時(shí)間：2023-07-25 16:50:44
導(dǎo)語：在高中數(shù)學(xué)反解法的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
當(dāng)0
事實(shí)上，這是一道較為簡(jiǎn)單，但是很典型的例子，在高中數(shù)學(xué)階段是經(jīng)?？梢钥吹降?但是如果只是把它當(dāng)成一個(gè)簡(jiǎn)單的例子去復(fù)習(xí)，那是沒有太多的意義的.因此，高中數(shù)學(xué)教師要利用這個(gè)問題，讓學(xué)生能夠從各個(gè)角度出發(fā)，復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，并能夠用多種方法解題.
教師：同學(xué)們，這是一個(gè)含參數(shù)不等式恒成立問題，這個(gè)問題看起來并不難，條件和設(shè)問都很簡(jiǎn)單，請(qǐng)大家給出三種以上的解題思路.
學(xué)生開始思考和討論，部分學(xué)生感覺用多種思路解題是較為困難的.
教師：其實(shí)，我們之前對(duì)含參數(shù)方程的有解問題也有過了初步的接觸，請(qǐng)同學(xué)們從含參數(shù)方程有解的根的分布理論來思考這個(gè)問題.
學(xué)生：基本方法有四種：求解法；值域法；圖象法；利用一元二次方程法.
在這一階段，學(xué)生可以在一道簡(jiǎn)單的例子中，思考后得出可用解決含參數(shù)不等式恒成立問題的多種基本方法求解，體現(xiàn)了“以少勝多”，舉一反三的教學(xué)效果.當(dāng)然，教師還需要考慮到學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，所以應(yīng)該盡可能地讓學(xué)生從熟悉的含參數(shù)方程的有解問題開始思考，然后再通過其他方式的類比來完成這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合復(fù)習(xí).
【解法1】將不等式看成關(guān)于t的一元二次不等式，解之得
-c-c2+126≤t≤-c+c2+126，
因?yàn)閏2+12＞｜c(diǎn)｜≥－c，所以-c-c2+126＜0.
因此，使原不等式在0＜t≤1／2恒成立，只需
-c+c2+126≥12,即c2+12≥c＋3.
解得c≤1／2，從而c的取值范圍為c≤1／2.
【解法2】當(dāng)0
設(shè)f(x)＝1t-3t(0
【解法3】原不等式可變?yōu)閏t≤1－3t2.
設(shè)y＝g(t)＝1－3t2，y＝h(t)＝ct，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出它們的圖象，
要使原不等式在0
根據(jù)c的幾何意義，所以c≤1／2.從而可以得知c的取值范圍是c≤1/2.
【解法4】
設(shè)y=f(t)=3t2+ct-1，如右圖所示，要使原不等式在0
f(0)＜0，
f(12)≤0，即3/4+1/2c-1≤0.
解得c≤1/2，從而可以得知c的取值范圍是c≤1/2.
對(duì)高一新生來講，學(xué)習(xí)環(huán)境是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體，學(xué)生需要有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。另外，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，考取了自己理想中的高中，必有些學(xué)生會(huì)產(chǎn)生“松口氣”的想法，入學(xué)后無緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們?cè)谌雽W(xué)前就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，高中數(shù)學(xué)課一開始也確有些難理解的抽象概念，如映射、集合等，使他們從開始就處于被動(dòng)局面。
二、課時(shí)的變化
在初中，由于內(nèi)容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足。因此課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有足夠的時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠的時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識(shí)點(diǎn)增多，靈活性加大，課時(shí)(自習(xí)輔導(dǎo)課)減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類題型也不可能講全講細(xì)以及鞏固強(qiáng)化。這也使高一新生開始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績(jī)的提高。
三、教學(xué)內(nèi)容的銜接
首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少且簡(jiǎn)單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，與初中數(shù)學(xué)相比增加了難度。其次，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中階段由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，便造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒有降低的現(xiàn)實(shí)。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。此外相對(duì)初中數(shù)學(xué)所富有“生活趣味” 來講，高中數(shù)學(xué)則更有“數(shù)學(xué)味”。高中數(shù)學(xué)第一章就是集合、簡(jiǎn)易邏輯等知識(shí)，緊接著就是函數(shù)問題。函數(shù)單調(diào)性的證明又是一個(gè)難點(diǎn)，立體幾何對(duì)空間想象能力的要求又很高。教材概念多、符號(hào)多、定義嚴(yán)格，論證要求又高。初中刪減的內(nèi)容都需要在高中階段補(bǔ)充上，因而增加了高中學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，這些都是升入高中后學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)下降的客觀原因。
四、教學(xué)方法的銜接
初、高中教學(xué)方法上的差異也是高一新生成績(jī)下降的一個(gè)重要原因。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視直觀、形象教學(xué)，每學(xué)習(xí)一道例題，都要進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生板演的機(jī)會(huì)較多。
一些重點(diǎn)題目學(xué)生可以反復(fù)練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。而高中數(shù)學(xué)教學(xué)則更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證和推理上下工夫。高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)往往采用粗線條模式，為學(xué)生構(gòu)建一定的知識(shí)框架，講授一些典型 例題，以落實(shí)“三基”培養(yǎng)能力。 剛進(jìn)入高中的學(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法．聽課時(shí)存在思維障礙，難以適應(yīng)快速的教學(xué)推進(jìn)速度，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，影響學(xué)習(xí)成績(jī)。因此，新高一數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意加強(qiáng)基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的講授，盡量以形象、直觀的方式講解抽象的數(shù)學(xué)慨念。 中國論比如講映射時(shí)可舉“某班5O名學(xué)生安排到50張單人課桌的分配方法” 等直觀例子，為引入映射概念創(chuàng)造階梯。由于初中學(xué)生尚未形成嚴(yán)格的論證能力，所以在高一證明函數(shù)單調(diào)性時(shí)可進(jìn)行系列訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)行板演，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。又比如在《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 的教學(xué)中，可以從學(xué)生初中所學(xué)過的“二次函數(shù)的圖像是拋物線”入手，利用學(xué)生的已有的知識(shí)存量，引導(dǎo)學(xué)生找到聯(lián)系與區(qū)別，這樣便于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解。 通過上述方法，能夠降低教材難度，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的正常教學(xué)。
五、學(xué)習(xí)方法的銜接
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 學(xué)困生 根本原因 必要性 對(duì)策
一、前言
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于其學(xué)科抽象性較高，而且范圍較廣，掌握知識(shí)需要一定的技巧性，這些都使得初中數(shù)學(xué)優(yōu)異的學(xué)生因難以適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，從而逐漸對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去了興趣，以至于成為高中數(shù)學(xué)的學(xué)困生。數(shù)學(xué)學(xué)困生是影響教學(xué)效率提高的主要因素，因此，提高學(xué)困生學(xué)習(xí)效率是每一位數(shù)學(xué)教師應(yīng)該高度重視的問題。本文筆者重點(diǎn)對(duì)提高學(xué)困生學(xué)習(xí)效率的重要性和高中數(shù)學(xué)學(xué)困生形成的根本原因進(jìn)行了深入的探討和分析，并且提出了一些轉(zhuǎn)變高中數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)習(xí)效率的對(duì)策。
二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中產(chǎn)生學(xué)困生的根本原因
1.對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)不夠扎實(shí)
有些高中生在小學(xué)或者是初中階段對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠扎實(shí)，特別是數(shù)學(xué)計(jì)算能力較差，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：計(jì)算速度慢、出錯(cuò)率高、計(jì)算方法不合理等。而有些學(xué)生對(duì)最基礎(chǔ)的知識(shí)都難以弄懂，因此，在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，出現(xiàn)諸多低級(jí)錯(cuò)誤。上述情況都是由于學(xué)生沒有熟練掌握基本的概念、定律等所造成的，此類學(xué)生在步入高中階段后，從某個(gè)角度來分析，他們已經(jīng)成為了此學(xué)科的學(xué)困生。
2.未能熟練掌握有效學(xué)習(xí)方法
對(duì)某些高中生來說，在小學(xué)或者是初中階段，其學(xué)習(xí)的自控能力偏低，因此，難以養(yǎng)成一個(gè)良好的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)習(xí)慣，更不會(huì)深入地探究數(shù)學(xué)結(jié)論的由來，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)只是停留在表面。該類學(xué)生做題不會(huì)舉一反三，教師講一種方法就是一種解法，不會(huì)繼續(xù)延伸。與此同時(shí)，該類學(xué)生在出現(xiàn)錯(cuò)誤后，又沒有進(jìn)行總結(jié)，只重視最終結(jié)果，卻完全忽略解決過程。這樣一來，該類學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)難以進(jìn)行系統(tǒng)、全面的掌握。
3.學(xué)困生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度不夠端正
某些學(xué)困生認(rèn)為時(shí)代變了，現(xiàn)在是一個(gè)“拼爹”“拼關(guān)系”的社會(huì)，一切向“錢”看了，那些數(shù)學(xué)理論值幾個(gè)錢呢？況且又不能當(dāng)飯吃，從而不想學(xué)數(shù)學(xué)，上數(shù)學(xué)課就想睡覺，作業(yè)隨便抄一下就完事了。
三、提高高中數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)習(xí)效率的有效對(duì)策
1.在教學(xué)過程中重視基礎(chǔ)
學(xué)生從初中進(jìn)入高中，需要一定的適應(yīng)時(shí)間，教師在傳授新課時(shí)，應(yīng)注意與初中知識(shí)相結(jié)合，實(shí)行有效過渡，加強(qiáng)對(duì)概念、公式、定理由來的講解。教師要重視計(jì)算能力的培養(yǎng)，如每次作業(yè)都要涉及一定量的計(jì)算題，但不要求學(xué)生做難題與怪題。
2.課堂要以問題為主體，鼓勵(lì)學(xué)困生勤思考，提高學(xué)困生的學(xué)習(xí)效率
為了使學(xué)生更好地從多方面思考問題，教師要對(duì)表現(xiàn)好的學(xué)困生進(jìn)行一定的獎(jiǎng)勵(lì)措施，這樣將會(huì)激發(fā)學(xué)生更大的興趣進(jìn)行發(fā)散學(xué)習(xí)及思考。同時(shí)，教學(xué)工作真正做到：①多激發(fā)學(xué)生提出自己的問題，想自己的問題；②教學(xué)生會(huì)想、會(huì)思考，從而實(shí)現(xiàn)自己擴(kuò)大知識(shí)量，增加思維量。同時(shí)，教師可采用學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，重視“實(shí)踐—學(xué)習(xí)與探究—反省、聯(lián)系與總結(jié)”的過程，對(duì)于數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)，積極引導(dǎo)學(xué)生用“做─比─問”的方法來學(xué)習(xí)。“做”就是學(xué)生先審題、分析、試做，目的是訓(xùn)練和檢查學(xué)生獨(dú)立分析和解決問題的能力；“比”就是學(xué)生把自己的分析、做法同教師或書上的方法對(duì)比，找出優(yōu)劣，發(fā)現(xiàn)問題；“問”就是提問題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)：①解法是怎樣想出來的？關(guān)鍵是哪一步？自己為什么沒想出來？②能找到更好的解題途徑嗎？③這個(gè)方法能推廣嗎？④通過解這個(gè)題，我應(yīng)該學(xué)到什么？
案例：某校教師在講選修2-2這部分內(nèi)容時(shí)，其中涉及如何求一個(gè)曲邊梯形的面積時(shí)，教師提問：有哪些求法？該教師并指出要對(duì)其中想出好方法最多的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，這樣學(xué)生在思考這一問題時(shí)將會(huì)從各種不同的角度出發(fā)。最后，學(xué)生歸納“無限逼近”的數(shù)學(xué)思想，從而引出定積分的概念，這樣很好地鍛煉了學(xué)生發(fā)散性思維能力，使學(xué)困生在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能自主探究、積極思考。
3.正確引導(dǎo)學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性
現(xiàn)如今，有些學(xué)困生依然比較喜歡數(shù)學(xué)學(xué)科，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的興趣，這類學(xué)生通常會(huì)充分利用課余時(shí)間進(jìn)行強(qiáng)化學(xué)習(xí)，但他們并沒有獲得較大成效，其主要原因是學(xué)生不知道從哪開始著手，還沒有找到一條適合自己學(xué)習(xí)的道路。因此，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的指導(dǎo)，在學(xué)習(xí)上給予他們幫助，如上課時(shí)經(jīng)常叫他們回答問題，還可以讓他們來當(dāng)課代表。他們有何問題，都可以和教師直接溝通，以便幫助他們找到適合自己學(xué)習(xí)的思路，進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)困生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高他們的數(shù)學(xué)成績(jī)。
4.幫助學(xué)困生樹立一個(gè)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)
在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)困生沒有競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)，從某種程度上來分析，學(xué)困生認(rèn)為自身學(xué)習(xí)能力較差，因此，便失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，完全不相信憑借自己的能力會(huì)取得非常優(yōu)異的成績(jī)。所以，數(shù)學(xué)教師必須要指導(dǎo)學(xué)困生樹立自信心，以調(diào)動(dòng)其非智力因素，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，如面批作業(yè)，利用課間或中午休息時(shí)間進(jìn)行重點(diǎn)輔導(dǎo)。教師可將學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生作為學(xué)困生學(xué)習(xí)的榜樣，為他們制定可行的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生相信，通過他們自己的努力，也會(huì)取得十分優(yōu)異的成績(jī)，從而激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與動(dòng)力。
四、小結(jié)
總體來說，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)困生的學(xué)習(xí)效率是每一位數(shù)學(xué)教師需要解決的首要問題。教師要在課堂講授中，針對(duì)學(xué)困生的特點(diǎn)給予他們更多的幫助，及時(shí)轉(zhuǎn)變學(xué)困生陳舊的思想觀念，以便快速提高學(xué)困生的學(xué)習(xí)效率，使高中數(shù)學(xué)收到良好的教學(xué)效果，減少學(xué)困生的比例。
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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；高效課堂
數(shù)學(xué)是高中階段的重點(diǎn)學(xué)科，不僅在高考中占有重要位置，對(duì)于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)也具有重要意義。自從新課標(biāo)實(shí)施以來，高中數(shù)學(xué)高校課堂建設(shè)成為適應(yīng)新課標(biāo)要求的高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展重要趨勢(shì)。然而在實(shí)踐中高中數(shù)學(xué)高效課堂建設(shè)的效果并不盡如人意，這與教師沒有深入理解高中數(shù)學(xué)高效課堂的含義以及新課標(biāo)的要求關(guān)系密切，進(jìn)而導(dǎo)致教師無法采取有效的高效課堂建設(shè)措施，進(jìn)而影響了高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。
一、高中數(shù)學(xué)高效課堂建設(shè)的意義
高中數(shù)學(xué)是高考得分的主要科目之一，其知識(shí)結(jié)構(gòu)和層次決定了在數(shù)學(xué)科目中，學(xué)生成績(jī)往往可能會(huì)出現(xiàn)較大的差距，這使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)人員長期以來飽受詬病。其中，受指責(zé)最多的還是幾十年來一如既往的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法。因此，輿論的壓力迫使高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革和高效課堂的建立。隨著教學(xué)條件不斷提升和生源數(shù)量的不斷減少，在各方面條件上，都已經(jīng)有了實(shí)施高效課堂建設(shè)的硬件條件。另外，作為當(dāng)代初等教育的總綱，新課程改革的實(shí)施也要求高中數(shù)學(xué)必須加快高效課堂建設(shè)。新課程改革要求教育主管單位、教育機(jī)構(gòu)、學(xué)校、基層教育人員都必須要打破傳統(tǒng)思維，開創(chuàng)新的教學(xué)模式。高中數(shù)學(xué)高效課堂的建設(shè)正式在這樣的背景下興起和開展起來的。這對(duì)于改變傳統(tǒng)高中教育模式有著至關(guān)重要的意義。換言之，高中數(shù)學(xué)高效課堂的建設(shè)是一種探索。如果這種教學(xué)方式能夠獲得成功，那么其他的科目也可以相應(yīng)推廣。
二、創(chuàng)新教學(xué)方法，改進(jìn)教學(xué)方式
擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式的約束是建設(shè)高中數(shù)學(xué)高效課堂的重要前提，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)落后的教學(xué)觀念進(jìn)行創(chuàng)新，通過先進(jìn)的教學(xué)思路、新穎的教學(xué)方法、科學(xué)的教學(xué)方式推動(dòng)高中數(shù)學(xué)高效課堂的而建設(shè)。當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率不高的主要原因是應(yīng)試條件下產(chǎn)生的題海戰(zhàn)訓(xùn)練方法和填鴨式授課方式，面對(duì)應(yīng)試教育影響下產(chǎn)生課堂教學(xué)問題，進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法和教學(xué)方式的改革和創(chuàng)新是提升課堂教學(xué)成效的主要途徑。第一，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)自身的教學(xué)理念進(jìn)行創(chuàng)新，并據(jù)此對(duì)科學(xué)、合理的教學(xué)方法進(jìn)行選擇，通過對(duì)僵硬枯燥舊式教學(xué)的變革，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂新鮮感的創(chuàng)造和學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)興趣的培養(yǎng)。同時(shí)教師還應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和探究進(jìn)行引導(dǎo)，最終實(shí)現(xiàn)提升數(shù)學(xué)課堂效率的目的。高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的重要要求是高中教學(xué)思路的創(chuàng)新。第二，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)從新課標(biāo)要求出發(fā)，創(chuàng)新和調(diào)整課堂教學(xué)方法和教學(xué)方式，進(jìn)而使數(shù)學(xué)教學(xué)方法符合新形勢(shì)下的教學(xué)要求。高中數(shù)學(xué)教師可不采用一成不變、循規(guī)蹈矩的教學(xué)模式，通過改革和創(chuàng)新高數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)方法，滿足高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的發(fā)展需要。
三、拉近老師與學(xué)生距離，促進(jìn)師生關(guān)系的和諧
師生關(guān)系是否良好對(duì)學(xué)生興趣的培養(yǎng)有很大關(guān)系。師生關(guān)系的和諧發(fā)展對(duì)學(xué)生興趣的培養(yǎng)和有效的課堂紀(jì)律都有很大幫助。老師在教學(xué)的過程中要與學(xué)生拉近關(guān)系，主動(dòng)去關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活，愛每一個(gè)學(xué)生并且尊重他們，這樣可以使學(xué)生對(duì)老師產(chǎn)生由衷的敬意，喜歡與老師交往，促進(jìn)課堂上師生之間的默契度，擺脫以前死氣沉沉的課堂形式，使學(xué)生在輕松、愉快的環(huán)境里學(xué)到更多的知識(shí)。
四、讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣
良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，不僅能使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到輕松，同時(shí)也對(duì)學(xué)生其他學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成有益.勤思考、多質(zhì)疑、重歸納、好動(dòng)手、注意應(yīng)用就是良好的高中數(shù)學(xué)習(xí)慣，學(xué)生在學(xué)習(xí)中，要把老師傳授的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己腦子里的知識(shí).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同樣也有竅門：
（1）對(duì)數(shù)學(xué)筆記的記錄，尤其是要記錄下數(shù)學(xué)規(guī)律、拓展知識(shí)、概念理解.還有就是把未解決的問題、有價(jià)值的例題或者思想方法也統(tǒng)統(tǒng)記錄下來.
（2）知識(shí)記下來，防止再犯.盡可能做到找到錯(cuò)誤、分析錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤、防止錯(cuò)誤.
（3）對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)經(jīng)常性的梳理，從而使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，從而達(dá)到舉一反三的目的.
（4）閱讀一些數(shù)學(xué)課堂以外的報(bào)刊和書籍，參加數(shù)學(xué)課外活動(dòng)和講座，從而使知識(shí)面得到拓展，加大自學(xué)的力度.
（5）要進(jìn)行及時(shí)的復(fù)習(xí)，加強(qiáng)對(duì)基本概念的記憶和理解，適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行反復(fù)鞏固.
（6）要學(xué)會(huì)從多層次、多角度對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納與總結(jié).
（7）在經(jīng)常做的題后面進(jìn)行反思，想一想題中采用的數(shù)學(xué)方法和基礎(chǔ)知識(shí)是什么，這樣想的原因是什么，是不是還有其他的想法與解法.
五、及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，并且及時(shí)贊揚(yáng)與鼓勵(lì)
贊揚(yáng)是世界上最美的語言。每個(gè)人都喜歡被人贊揚(yáng)，所以，老師要注意觀察學(xué)生的閃光點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生做對(duì)一道題的時(shí)候，當(dāng)學(xué)生對(duì)某一問題提出自己的獨(dú)到見解時(shí)老師都要對(duì)學(xué)生的進(jìn)步及時(shí)肯定，多對(duì)學(xué)生進(jìn)行贊揚(yáng)與鼓勵(lì)。學(xué)生停了鼓勵(lì)之后肯定會(huì)更加勤奮的去學(xué)習(xí)去鉆研，長此以往對(duì)學(xué)生興趣的培養(yǎng)也會(huì)有很大幫助。
高中數(shù)學(xué)高效課堂的建立是建立在教學(xué)實(shí)際的基礎(chǔ)上，對(duì)當(dāng)前教學(xué)環(huán)境和教學(xué)質(zhì)量總體要求的高度上開展和實(shí)施的。這是一項(xiàng)符合新課改要求的，能夠?qū)Ω咧袛?shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生積極影響的教學(xué)模式探索。在未來，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須要堅(jiān)持高效課堂的開展，不斷從中吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。高效課堂的開展應(yīng)不僅局限于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，也要在其他學(xué)科的教學(xué)中積極探索。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教育;問題分析;應(yīng)對(duì)策略
眾所周知，數(shù)學(xué)是一門能夠培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考習(xí)慣以及提升學(xué)生創(chuàng)新能力和邏輯能力的課程．由于我國的教育現(xiàn)狀都是應(yīng)試教育，并且高中數(shù)學(xué)在高考中占有很大比重，因此，高中數(shù)學(xué)教育一直是教師和家長非常重視的部分．即使各方面都在努力提升高中數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量，可依然存在很多潛在的問題．下面就簡(jiǎn)單介紹幾個(gè)問題．
一、高中數(shù)學(xué)教育中存在的問題
高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)通常以大量的數(shù)據(jù)計(jì)算和抽象的幾何圖形為主，所以對(duì)于一些學(xué)生來說在學(xué)習(xí)過程中存在著很大的壓力，高中數(shù)學(xué)就成了考試取得好成績(jī)的阻礙．社會(huì)在不斷地發(fā)展，傳統(tǒng)的教育方式被打破，取而代之的是新環(huán)境下的教學(xué)模式，雖然新的教學(xué)理念改掉了傳統(tǒng)教學(xué)的一些弊端，但是與此同時(shí)，也帶來了諸多問題．1．高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常見誤區(qū)．(1)聽懂就代表學(xué)會(huì)了一些高中學(xué)生經(jīng)常反映一個(gè)問題，課上聽懂了，但是課下自己做題還是不會(huì)．其實(shí)這恰恰就印證了一個(gè)現(xiàn)象，上課的時(shí)候聽懂了教師所講的內(nèi)容，就是真的把知識(shí)掌握了嗎?很明顯答案是否定的．對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，并不只是聽那么簡(jiǎn)單，還要學(xué)會(huì)在所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上舉一反三，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，形成知識(shí)鏈，結(jié)合具體題目綜合應(yīng)用．如果僅僅局限于教師上課講的知識(shí)會(huì)了，自己不會(huì)運(yùn)用，是不會(huì)學(xué)好數(shù)學(xué)的［1］．(2)解決問題時(shí)更側(cè)重于結(jié)果而忽視過程高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在需要學(xué)生能夠解出答案的同時(shí)，還需要掌握解題的思路與過程．在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，教師為了提高講課效率，把握課程進(jìn)度，不顧學(xué)生能否接受而一味地向?qū)W生灌輸知識(shí)，同時(shí)教師在解決問題時(shí)沒有詳細(xì)的解題過程，或者解題方法太過單一，這樣不僅會(huì)影響學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，還會(huì)給學(xué)生造成學(xué)不會(huì)，聽不懂的學(xué)習(xí)壓力．(3)課堂活動(dòng)學(xué)生參與度低為了提高學(xué)生解題效率，教師通常會(huì)選擇設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)這樣的教學(xué)方式，讓學(xué)生參與其中，更好地掌握解題方法以及知識(shí)點(diǎn)．但是，如果教師所設(shè)計(jì)的課堂活動(dòng)并不能達(dá)到理想的效果，反而有可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生課堂積極性下降，不利于他們自身的高中數(shù)學(xué)知識(shí)水平的提高．此外，在高中數(shù)學(xué)問題的解答中，學(xué)生的參與度不高也會(huì)影響課堂教學(xué)氣氛，不利于高效學(xué)習(xí)課堂氣氛的營造［2］．2．教師在上課的過程中沒有把握好“度”．新課改要求，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主能力，雖然打破了傳統(tǒng)的教育方式，改變了學(xué)生只是被動(dòng)接受知識(shí)的局面，但是造成了學(xué)生過分“自由”的現(xiàn)象．高中數(shù)學(xué)以大量的數(shù)據(jù)計(jì)算為主，知識(shí)點(diǎn)多而復(fù)雜，對(duì)于學(xué)生來說學(xué)習(xí)任務(wù)比較繁重．在課堂上，教師過分強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，將大部分學(xué)習(xí)任務(wù)交給學(xué)生自己完成，特別是對(duì)一些重點(diǎn)和難點(diǎn)的掌握，讓學(xué)生的確很吃力．教師在整個(gè)教學(xué)過程中的功能沒有完全體現(xiàn)出來，最終并不能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，反而有可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的成績(jī)下降．
二、如何解決高中數(shù)學(xué)教育中存在的問題
1．解決高中學(xué)習(xí)的誤區(qū)．(1)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣．如，課前預(yù)習(xí)、上課專心聽講和及時(shí)復(fù)習(xí)，要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)并不能僅僅靠上課認(rèn)真聽講．課前把課程預(yù)習(xí)一下，才能在課堂上跟上教師的節(jié)奏，深入掌握知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)，不至于僅局限于聽懂．課上教師講的往往都是重要的知識(shí)點(diǎn)，保證好聽課的質(zhì)量，課下再加強(qiáng)復(fù)習(xí)，將已經(jīng)講過的知識(shí)進(jìn)一步鞏固，不能一知半解，要善于總結(jié)以及應(yīng)用到實(shí)際問題當(dāng)中去［3］．(2)重結(jié)果的同時(shí)也重過程數(shù)學(xué)屬于開放性思維的學(xué)科，一個(gè)問題往往會(huì)有不同的答案，而且數(shù)學(xué)也是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，解題過程中容不得一點(diǎn)差錯(cuò)．教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)注意，不能為了提高課堂效率而省略解題的步驟和方法，教師要注重啟發(fā)學(xué)生多思考，學(xué)會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)并多樣化的解決問題．下面是一個(gè)教學(xué)案例:已知ABC中BC=2，AB槡=23，sinA=cosC，求ABC中角C的大?。夥?:根據(jù)正弦定理asinA=bsinB=csinC，再根據(jù)題設(shè)條件代入數(shù)據(jù)可得2cosC=槡23sinC，化簡(jiǎn)可得角C的大小為30°．解法2:根據(jù)余弦定理c2=a2+b2－2abcosC，再根據(jù)題設(shè)條件sinA=cosC進(jìn)行轉(zhuǎn)換，最終化簡(jiǎn)得到角C的大小為30°［4］．教師在課堂上通過運(yùn)用一題多解的方法，并且將詳細(xì)步驟寫出來，能夠在一定程度上提高學(xué)生的計(jì)算能力．(3)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，是注意力集中的前提，如果對(duì)一門知識(shí)沒有興趣就很難在這方面有所成就．教師的任務(wù)就是能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)感興趣，學(xué)生只有愿意學(xué)，才能學(xué)好．高中數(shù)學(xué)知識(shí)多而復(fù)雜是學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)枯燥并且吃力的最大的原因，雖然教師在課堂起著主導(dǎo)的作用，但是學(xué)生無法參與到其中，也就無法達(dá)到教學(xué)效果．為了解決這一現(xiàn)狀，教師應(yīng)采取在實(shí)際中教學(xué)的策略，講到某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候可以設(shè)置與該知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的問題，讓學(xué)生思考并解決它，這樣不僅提高了講課效率而且提高了學(xué)生的課堂參與程度［5］．2．提高教師教學(xué)質(zhì)量．高中數(shù)學(xué)在考試時(shí)占有較大的比重，從而，數(shù)學(xué)教師也是高中教學(xué)事業(yè)中的重要骨干，在嚴(yán)格要求學(xué)生的成績(jī)的同時(shí)，作為教師也不能松懈．新課改要求培養(yǎng)學(xué)生自主動(dòng)手解決問題的能力，并不是說明教師在教學(xué)過程中失去了主導(dǎo)地位，而是在一定程度上放手讓學(xué)生多觀察，多思考，多動(dòng)手，并且適當(dāng)?shù)囊詫W(xué)生的成績(jī)作為重要的考量依據(jù)進(jìn)行教學(xué)．還可以創(chuàng)設(shè)一些開放性的題目，例如，在學(xué)習(xí)推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，可以先從班里選兩位學(xué)生，讓他們提前準(zhǔn)備一條長度大約10cm的無彈性的細(xì)繩，將兩端各結(jié)上一個(gè)套，教師提前準(zhǔn)備一條長度大約60cm的無彈性細(xì)繩，并且一端結(jié)個(gè)套，另一端是活動(dòng)的，另加兩個(gè)圖釘．上課時(shí)，將細(xì)繩套上鉛筆，拉緊繩子的同時(shí)移動(dòng)筆尖，畫一個(gè)橢圓．在做的過程中可以進(jìn)行適當(dāng)提問:你們能說出移動(dòng)的筆尖(或者動(dòng)點(diǎn))滿足的幾何條件是什么嗎?等問題［6］，既能激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
總之，在高中階段，高中數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞將直接影響他們的高考成績(jī)的高低，甚至直接影響到他們未來的發(fā)展道路．因此，不僅是學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)非常重視，更是牽動(dòng)著家長和教師的心．一直以來，我國實(shí)行的是應(yīng)試教育，這也是導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)教育越來越極端化的一個(gè)重要原因，學(xué)生即使很努力，也不一定會(huì)收獲好的結(jié)果．對(duì)于教師來說，既要注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，又要突出教師的作用，只有這樣才能解決現(xiàn)今高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的種種問題，真正提高學(xué)生的學(xué)習(xí)的效率，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)．
作者:呂紅霞 單位:江陰市成化高級(jí)中學(xué)
參考文獻(xiàn):
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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；創(chuàng)新性思維；獨(dú)創(chuàng)性；求異性
中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2016）17-0320-050
目前很多高級(jí)中學(xué)采用的數(shù)學(xué)教材加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)了素質(zhì)教育的重要內(nèi)涵，重在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值，提高提出問題、分析問題和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)。使學(xué)生形成科學(xué)的世界觀、價(jià)值觀，是新教材編寫的基點(diǎn)；以學(xué)生主動(dòng)探究、親自體驗(yàn)為特征，是新教材內(nèi)容體現(xiàn)的重點(diǎn)；知識(shí)來源于生活、應(yīng)用于生活是新教材的熱點(diǎn)；讓所有學(xué)生的個(gè)性得到尊重、理解和健全，是新教材創(chuàng)新教育的靈魂。在教學(xué)中，我們應(yīng)把傳授知識(shí)與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維有機(jī)結(jié)合起來，通過高中數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生的創(chuàng)新能力得以培養(yǎng)和提高，進(jìn)而促進(jìn)他們綜合素質(zhì)的全面提升。
一、創(chuàng)新性思維和高中數(shù)學(xué)課程的關(guān)系
創(chuàng)新性思維是指以新穎獨(dú)創(chuàng)的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規(guī)思維的界限，以超常規(guī)甚至反常規(guī)的方法、視角去思考問題，提出與眾不同的解決方案，從而產(chǎn)生新穎的、獨(dú)到的、有社會(huì)意義的思維成果。創(chuàng)新思維的本質(zhì)在于將創(chuàng)新意識(shí)的感性愿望提升到理性的探索上，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新活動(dòng)由感性認(rèn)識(shí)到理性思考的飛躍。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的創(chuàng)新性思維主要表現(xiàn)為五個(gè)方面。（1）獨(dú)創(chuàng)性，這樣的學(xué)生思維靈活，不受傳統(tǒng)習(xí)慣和先例的禁錮，超出常規(guī)。在學(xué)習(xí)過程中對(duì)所學(xué)定義、定理、公式、法則、解題思路、解題方法、解題策略等會(huì)提出自己的觀點(diǎn)、想法，提出科學(xué)的懷疑、合情合理的“挑剔”。（2）求異性，學(xué)生的思維表現(xiàn)出標(biāo)新立異的特點(diǎn)，喜歡“異想天開”，出奇制勝。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，對(duì)一些傳統(tǒng)的解題思路和技巧不滿足，樂于謀求一題多解，享受不一樣所帶來的成就感和價(jià)值感。（3）聯(lián)想性，這一特點(diǎn)主要表現(xiàn)在當(dāng)我們面臨某一種情境時(shí)，思維可立即向縱深方向發(fā)展；覺察某一現(xiàn)象后，思維立即設(shè)想它的反面。這實(shí)質(zhì)上是一種由此及彼、由表及里、舉一反三、融會(huì)貫通的思維的連貫性和發(fā)散性。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，聯(lián)想性主要表現(xiàn)在學(xué)生理解問題的深度，聯(lián)系已學(xué)知識(shí)的廣度和復(fù)雜度，達(dá)到觸類旁通的效果。（4）靈活性，思維突破“定向”“系統(tǒng)”“規(guī)范”“模式”的束縛。在學(xué)習(xí)過程中，不拘泥于書本所學(xué)的、老師所教的，遇到具體問題靈活多變，活學(xué)活用活化。（5）綜合性，思維調(diào)節(jié)局部與整體、直接與間接、簡(jiǎn)易與復(fù)雜的關(guān)系，在諸多的信息中進(jìn)行概括、整理，把抽象內(nèi)容具體化，繁雜內(nèi)容簡(jiǎn)單化，從中提煉出較系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)，以理解和熟練掌握所學(xué)定理、公式、法則及有關(guān)解題策略。因此，由以上分析可以看出，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新性思維加以培養(yǎng)提高。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維能力的途徑
首先，教師要轉(zhuǎn)變教育教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。不管是基礎(chǔ)知識(shí)的掌握還是創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，只有學(xué)生主動(dòng)去吸收，主動(dòng)去思考，才能把這些知識(shí)真正變成學(xué)生自己的，而創(chuàng)新思維的培養(yǎng)更是如此，要注意激發(fā)學(xué)生的積極主動(dòng)性。很多人會(huì)認(rèn)為，創(chuàng)新思維是一種天賦，有的人天生就有著異乎常人的思維，他們思維敏捷，解題時(shí)往往能另辟蹊徑，學(xué)習(xí)效率驚人。殊不知，這恰恰是他們創(chuàng)新能力較高的一種表現(xiàn)，而創(chuàng)新思維和能力是可以培養(yǎng)和提高的，這些學(xué)生在成長過程中自覺或不自覺地使自己的創(chuàng)新思維得以鍛煉，正是這種長期的鍛煉才使得他們有超乎尋常的表現(xiàn)。所以，教師首先要轉(zhuǎn)變思維，打破傳統(tǒng)的天賦論，讓學(xué)生相信通過鍛煉，自己的創(chuàng)新思維也可以大幅提升。創(chuàng)新不是極少數(shù)人的專利，而是人人都可以創(chuàng)新的。只有燃起學(xué)生的自信心，他們才會(huì)充滿熱情地投入到對(duì)未知、對(duì)新方法、新思路的探究中去，將他們的自主性充分地調(diào)動(dòng)起來。其次，密切聯(lián)系教材，活學(xué)活用。僅有學(xué)生的自主性還不夠，教師還要做好領(lǐng)路人的角色，備課時(shí)充分研究教材，自己首先要打破常規(guī)，尋找新的解題路徑。授課中，要多用啟發(fā)法，教師講解基本的定理公式之后，可以將定理公式的應(yīng)用更多地讓學(xué)生自己去探索。比如，在做課后習(xí)題的過程中，學(xué)生自然會(huì)把基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用到問題的解決中去。每一道習(xí)題的解法也可以安排學(xué)生輪流給大家講解，如果其他同學(xué)還有不一樣的解法，都可以隨后加以補(bǔ)充，這樣，教師將更多的課堂主動(dòng)權(quán)和時(shí)間交給學(xué)生，會(huì)大大提高他們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)他們對(duì)創(chuàng)新的渴望和由此帶來的價(jià)值感的期待。最后，注意營造團(tuán)結(jié)互助的學(xué)習(xí)氛圍。創(chuàng)新思維能力本身并不是純理性的，它是感性和理性的完美結(jié)合，是情感與理智的完美碰撞。我們培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力不是為了創(chuàng)新而創(chuàng)新，而是為了人類更美好的生活和未來。發(fā)自內(nèi)心對(duì)人類共同社會(huì)的關(guān)注對(duì)世界的關(guān)愛才是人們創(chuàng)新的最強(qiáng)勁、最健康的源動(dòng)力，因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，需要更多發(fā)揮學(xué)生個(gè)性當(dāng)中無私利他的成分，讓他們?cè)谂c老師同學(xué)的互動(dòng)中體會(huì)互助合作的美好，體會(huì)人與人之間相互分享鼓勵(lì)支持的人性之美。這樣，我們培養(yǎng)的學(xué)生才會(huì)是心懷天下，樂群互助的創(chuàng)新型人才，這才是我們的社會(huì)真正需要的。
總之，作為高中數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是我國素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，在學(xué)生的綜合素質(zhì)系統(tǒng)當(dāng)中，處于非常重要的地位。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)不僅在于向?qū)W生傳授知識(shí)，更重要的是開發(fā)學(xué)生的思維品質(zhì)，使學(xué)生的創(chuàng)新思維得到培養(yǎng)。在教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)中，教師都應(yīng)該積極創(chuàng)設(shè)途徑，選擇問題內(nèi)容，通過啟迪和引導(dǎo)，發(fā)揮學(xué)生的自主性，在愉悅輕松、團(tuán)結(jié)協(xié)作的課堂氛圍中，使學(xué)生的創(chuàng)新思維能力得到有效的培養(yǎng)和提高。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；輕負(fù)高質(zhì)；效率
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中，隨著素質(zhì)教育的推進(jìn)和新課程改革的全面實(shí)施，我國數(shù)學(xué)教育已經(jīng)由片面追求成績(jī)和升學(xué)率，轉(zhuǎn)而到注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力上來． 但遺憾的是，學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重、學(xué)習(xí)效率不高仍是基礎(chǔ)教育改革面臨的等待解決的重要問題．我國基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育取得巨大成績(jī)的背后，是廣大數(shù)學(xué)教師與學(xué)生的辛勤勞動(dòng)與大量付出．減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，在中小學(xué)以及數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域都已是眾望所歸． 以下筆者結(jié)合自身教學(xué)體會(huì)，對(duì)此問題進(jìn)行具體探討．
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中違背“輕負(fù)高質(zhì)”的體現(xiàn)
1. 過度擴(kuò)展知識(shí)面，致使學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)加重
新課程提倡教學(xué)目標(biāo)綜合化、多元化和均衡化，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)一步發(fā)展． 但許多數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中仍然沿用舊傳統(tǒng)的教學(xué)方法，不斷地補(bǔ)充一些公式及特殊的解題方法，這在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾乎屢見不鮮――尤其是在高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，有的數(shù)學(xué)教師恨不能將其所有知識(shí)和方法灌輸給學(xué)生． 正因?yàn)槿绱?，高考考試大綱曾多次明確限制這種無限擴(kuò)充知識(shí)面的行為，如異面直線之間的距離、異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式、利用遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式等. 一般情況下，這些補(bǔ)充的公式或方法往往缺乏普遍性，只對(duì)一些極其特殊的問題有效． 久而久之，學(xué)生認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)就是不斷地套公式、套題型，一旦試題稍加變化，學(xué)生就無所適從，而且這些補(bǔ)充的眾多公式與方法大多是不加證明的，有的公式和方法甚至無法用中學(xué)所學(xué)知識(shí)證明，只是一些教師多年教學(xué)中總結(jié)的結(jié)論或課外書中的經(jīng)驗(yàn)和結(jié)果． 沒有學(xué)生探索、分析、比較的發(fā)現(xiàn)過程，大多學(xué)生是憑記憶死記它們，而且有的方法用得也比較少．
2. 不能因材施教，造成學(xué)生負(fù)擔(dān)加重
教學(xué)效果好壞不僅在于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，而且在于教師是否有引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的情趣. 數(shù)學(xué)課堂中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際來確定課堂教學(xué)理念，既要重視“雙基”，培養(yǎng)學(xué)生高水平思維能力，又要根據(jù)新的背景和要求變活更新．因材施教是最基本的教學(xué)原則，但是我們現(xiàn)在的很多做法都是與之背離的，十幾億人口的大國，高中數(shù)學(xué)幾乎就是一本教材，高考幾乎就是一張?jiān)嚲恚@在教育發(fā)達(dá)的外國幾乎是不可想象的． 當(dāng)然，對(duì)我們這樣一個(gè)泱泱大國，要一下子改變教材教法及高考體制，不是一件容易的事情．筆者要強(qiáng)調(diào)的是，即使在教材、高考試卷基本不變的情況下，我們廣大高中數(shù)學(xué)教師仍然是有所作為的．前幾年上海建民中學(xué)就開始這方面的探索，他們?cè)诓桓淖儌鹘y(tǒng)班級(jí)設(shè)置的前提下，高中數(shù)學(xué)上課分為A，B，C，D四個(gè)層次，取得了較好的成效． 相反，我們一些高中數(shù)學(xué)教師，不管自己所教學(xué)生的情況，眼睛只瞄準(zhǔn)高考數(shù)學(xué)一百五十分的試卷，把學(xué)生當(dāng)成容器，這也是造成學(xué)生過重學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的一個(gè)重要原因． 筆者認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該根據(jù)所教學(xué)生的情況，在教學(xué)的深度與廣度方面加以區(qū)別. 當(dāng)然，要做到這一點(diǎn)，對(duì)教師的要求比較高，它不僅需要足夠的勇氣，更需要正確的判斷，要充分了解自己所教的學(xué)生，要正確把握教材與高考大綱．
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施“輕負(fù)高質(zhì)”的策略
1. 高中數(shù)學(xué)“輕負(fù)高質(zhì)”學(xué)習(xí)的反思性策略
（1）反思知識(shí)形成過程
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程是一個(gè)自主構(gòu)建自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解的過程，學(xué)生帶著自己原有的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過自己的主動(dòng)活動(dòng)，包括獨(dú)立思考、與他人交流和反思等，去構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)的理解． 知識(shí)的得出固然重要，但反思知識(shí)的形成過程則更有意義． 因?yàn)楹笳吣転閷W(xué)生積累諸多的學(xué)習(xí)方法，能為他們的終身學(xué)習(xí)打下厚實(shí)的基礎(chǔ)．
例如，學(xué)習(xí)過圓臺(tái)的體積公式S臺(tái)＝h（S++S′）后，不應(yīng)停留在對(duì)公式的記憶上，而應(yīng)反思是通過怎樣的途徑推導(dǎo)出圓臺(tái)的體積計(jì)算方法的（將圓臺(tái)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)錐體之差），這種方法對(duì)以后的學(xué)習(xí)有什么啟示？（當(dāng)遇到一個(gè)新的幾何體時(shí)，可以通過割補(bǔ)等方法將其轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何體）可見，“授人以魚，不如授人以漁”，通過反思，學(xué)生能夠做到知其然，并知其所以然，且易于形成一定的學(xué)習(xí)方法，這對(duì)于培養(yǎng)他們解決問題的能力大有益處．
（2）反思問題解決過程
“解題是數(shù)學(xué)的心臟”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)鍵之一是學(xué)習(xí)解題． 然而，如果在解題之后即將其束之高閣而不對(duì)解題過程進(jìn)行反思，那么解題活動(dòng)只能停留在較低的經(jīng)驗(yàn)水平，解題能力很難有真正的提高． 如果在解題之后能對(duì)自己的思路作出自我評(píng)價(jià)，對(duì)整個(gè)解題過程的方方面面進(jìn)行深入的探討，學(xué)生的思維就可能在較高的層面上得到概括，并可提升學(xué)生的理性思維水平．
那么，對(duì)于數(shù)學(xué)問題解決的過程要反思什么？可從以下幾個(gè)方面反思：
反思解題時(shí)運(yùn)用了哪些思維方法，解法是如何分析來的，解法是否具有普遍意義，又有何規(guī)律可循.
反思在解題過程中運(yùn)用了哪些基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，哪些步驟上容易發(fā)生錯(cuò)誤，原因何在，如何防止.
反思問題解決的關(guān)鍵，如何進(jìn)行突破，是否還有其他不同的解法，哪種解法最優(yōu).
反思問題的條件和結(jié)論具有何種結(jié)構(gòu)特征，運(yùn)用這些特征是否可以將條件和結(jié)論加以推廣.
反思在解題過程中起初遇到哪些困難，后來又是如何解決的，有哪些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn).
針對(duì)這幾方面，我們舉一例子：
袋中裝有大小、形狀完全相同的m個(gè)紅球和n個(gè)白球，期中m，n滿足2n4時(shí)，從袋中任取3個(gè)球，設(shè)取到紅球的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
本題涉及排列組合、概率統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望和不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，涉及邏輯思維能力、運(yùn)算能力和分析、解決問題的能力，涉及函數(shù)與方程思想及分類討論思想，屬于中等題． 解題過程中因參數(shù)有兩個(gè)會(huì)感覺有些混亂，但只要我們抓住關(guān)鍵字詞，如“m個(gè)、n個(gè)、2個(gè)、同色、異色、概率相等”即可得到一個(gè)等式．此等式運(yùn)用排列組合的公式得到關(guān)于m，n的一個(gè)等式，再結(jié)合不等式及分類討論得到m，n的兩組值． 此題可一題多解，反思比較各解法的優(yōu)越性． 有些題也可多題一解，說明它們的數(shù)學(xué)本質(zhì)是相同的，可多歸納多總結(jié)． 若解題中碰到很難很復(fù)雜的題，我們可逐字逐句認(rèn)真體會(huì)題意、分解難點(diǎn)、尋找條件與結(jié)論間的橋梁． 有句話說“難題無非是多個(gè)簡(jiǎn)單題的組裝”，可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想突破難點(diǎn)，分解成各易解、易懂的小題．
2. 高中數(shù)學(xué)高效率學(xué)習(xí)的計(jì)劃性策略
（1）進(jìn)行自我分析
在制訂具體的學(xué)習(xí)計(jì)劃前，要從自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況出發(fā)，進(jìn)行客觀的自我分析，為下一步具體計(jì)劃的制訂奠定基礎(chǔ)．進(jìn)行自我分析可從以下幾個(gè)方面入手：
第一，分析自己的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀． 對(duì)自己學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的分析可以通過橫向比較與縱向分析兩個(gè)方面得到． 橫向比較是指通過將自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況與班級(jí)整體的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行比較，客觀掌握自己在班級(jí)中的位置． 縱向分析是指將自己現(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況與自己過去的情況相比較，分析出自己的學(xué)習(xí)潛力和發(fā)展趨勢(shì)． 通過橫向和縱向兩個(gè)維度的比較分析，則可以較為客觀全面地了解自己的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，為學(xué)習(xí)計(jì)劃的制訂做好準(zhǔn)備．
第二，分析國內(nèi)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)． 每個(gè)學(xué)生都有不同的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此也就形成了各自的學(xué)習(xí)特點(diǎn)． 在制訂具體的學(xué)習(xí)計(jì)劃前，應(yīng)仔細(xì)回顧一下自己的學(xué)習(xí)情況，從中分析出自己的學(xué)習(xí)特點(diǎn)． 如有的學(xué)生善于記憶，而有的學(xué)生則長于想象，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，才能有針對(duì)性地制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃．
第三，分析自己的有效學(xué)習(xí)時(shí)間． 有效學(xué)習(xí)時(shí)間是指在每個(gè)學(xué)習(xí)階段具體可用的學(xué)習(xí)時(shí)間，包括常規(guī)學(xué)習(xí)時(shí)間和自由學(xué)習(xí)時(shí)間． 只有以有效的學(xué)習(xí)時(shí)間作為保證，我們才能順利地落實(shí)學(xué)習(xí)計(jì)劃．
（2）制訂具體計(jì)劃
如果說目標(biāo)是遠(yuǎn)期的夢(mèng)想，那么計(jì)劃就是夢(mèng)想和現(xiàn)實(shí)之間的路徑． 制訂出具體有效的計(jì)劃，并認(rèn)真地加以執(zhí)行，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的必由之路．一套行之有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃應(yīng)滿足以下要求：
第一，有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)體系．學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)是由不同層次的目標(biāo)所組成的目標(biāo)體系，包括學(xué)目標(biāo)、階段目標(biāo)和課時(shí)目標(biāo)等． 學(xué)目標(biāo)是學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程而最終達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，需要經(jīng)過很長時(shí)間才能實(shí)現(xiàn)，也可稱為宏觀目標(biāo)． 階段目標(biāo)是根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中每個(gè)階段的任務(wù)而制定的，一個(gè)學(xué)期可以分為開學(xué)、期中、期末幾個(gè)階段，各階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)是各不相同的． 課時(shí)目標(biāo)是每一節(jié)課應(yīng)達(dá)到的具體要求，包括要掌握哪些基本知識(shí)和技能，重點(diǎn)、難點(diǎn)在哪里等．有了明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)體系，把總的學(xué)習(xí)目標(biāo)分成若干小目標(biāo)來完成，才能保證學(xué)習(xí)的效率．
【關(guān)鍵詞】提升；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量；興趣
一、理論知識(shí)直觀化
學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中并非只是積累知識(shí)這么簡(jiǎn)單，更重要的是要將自己所學(xué)習(xí)到的知識(shí)用一些專業(yè)術(shù)語進(jìn)行加工處理。高中數(shù)學(xué)在教育過程中體現(xiàn)出來的特點(diǎn)有兩個(gè)方面：第一，數(shù)學(xué)的推理、概括、歸納等保持不變；第二，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)具有很強(qiáng)的連貫性，是舊知識(shí)與新知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，既是繼承，也是發(fā)展。通常情況下，直觀、形象、具體的知識(shí)是很容易被學(xué)生接受的。但是，數(shù)學(xué)的知識(shí)恰恰與其相反，數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)是符號(hào)化、概括化、抽象化，這就讓學(xué)生很難弄清公式、定理所表達(dá)出來的數(shù)學(xué)含義。針對(duì)這一問題，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極思考，找出能夠把數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過程詳細(xì)地講解給學(xué)生聽，使學(xué)生能夠運(yùn)用自己的方法將數(shù)學(xué)知識(shí)由符號(hào)化、規(guī)范化、概括化轉(zhuǎn)化為自己能清楚理解的形式，這樣就對(duì)學(xué)習(xí)很有幫助，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力將得到發(fā)展。
二、發(fā)散思維加強(qiáng)化
高中學(xué)生常常會(huì)對(duì)某一些問題提出自己的看法，這種求異的探索知識(shí)的心理，在數(shù)學(xué)方面加以引導(dǎo)，常表現(xiàn)為思維的發(fā)散性。由此可見，教學(xué)時(shí)要多注意學(xué)生思維中的合理因素，鼓勵(lì)一定的“標(biāo)新立異”。在教學(xué)中，教師應(yīng)采取各種手段，如啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)踐活動(dòng)、多媒體演示等，引導(dǎo)他們發(fā)展思維，開拓思路，從不同的角度去分析問題、解決問題，有利于創(chuàng)新思維的訓(xùn)練。例如，求函數(shù)f（θ）=sinθ -cosθ-2的最大值和最小值。求解時(shí)可用以下多種思路：利用三角函數(shù)的有界性來解；利用變量代換，轉(zhuǎn)化為有理分式函數(shù)求解；利用解析幾何中的斜率公式，轉(zhuǎn)化為圖形的幾何意義來解，等等。通過這一問題，引導(dǎo)學(xué)生從三角函數(shù)、分式函數(shù)、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，克服了思維定式，拓寬了創(chuàng)新的廣度，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。
三、教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化
教學(xué)既是一種工作，也是一個(gè)學(xué)習(xí)的過程。教師在教學(xué)過程中不斷學(xué)習(xí)改善，才會(huì)提高教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，概念、法則、公式、定理是組成數(shù)學(xué)知識(shí)的主要元素，三者之間在某種條件下也可以相互轉(zhuǎn)化。根據(jù)這種情況，重整理各種知識(shí)結(jié)構(gòu)、方法、技巧是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。在知識(shí)結(jié)構(gòu)整理方面，需要進(jìn)行雙方面的整理工作，縱向知識(shí)和橫向知識(shí)都應(yīng)該整理到位，從而將教學(xué)內(nèi)容融匯貫通。例如，反證法、配方法、待定系數(shù)法，等等。需要強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是，如果進(jìn)行配方法的教學(xué)，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數(shù)求極值問題，對(duì)于因式分解、根式化筒、韋達(dá)定理也是能夠進(jìn)行解決的。
四、教學(xué)過程注重實(shí)際，內(nèi)容貼近生活
現(xiàn)今學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的方式依舊是，上課認(rèn)真聽講，認(rèn)真總結(jié)分析，記公式定理，課下多做題。這已經(jīng)有點(diǎn)跟不上現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潮流。為此高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者們應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生形成自主探究，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的好習(xí)慣。在課上的教學(xué)內(nèi)容也應(yīng)該貼近生活。況且，高中數(shù)學(xué)中很多概念都很會(huì)晦澀難懂，利用生活中的例子來講解數(shù)學(xué)概念也有助于學(xué)生理解，便于記憶?！吧钍俏覀兊暮美蠋煛苯虒W(xué)內(nèi)容多聯(lián)系生活中平常的事物并不是很困難，畢竟生活處處是數(shù)學(xué)。例如在講述高中數(shù)學(xué)中排列組合這一章節(jié)時(shí)，若是按照課本內(nèi)容講課的話，就只能跟數(shù)字字母打交道了A13、A32……，只能靠同學(xué)們的大腦憑空去想象究竟有幾種排列組合的方式。但是老師在講課的時(shí)候要是能根據(jù)這一章節(jié)的制售聯(lián)系到同學(xué)們的平常生活中，理解起來就很輕松了。例如老師可以以每天班級(jí)值日組人員分配問題來具體講述排列組合的內(nèi)容。每組五個(gè)人，要做三個(gè)部分的值日：掃地、擦地、擦黑板。五個(gè)人如何來分配？此時(shí)同學(xué)們可能都會(huì)聯(lián)想到自己每周都要做的值日工作，也會(huì)想到自己組員，不由得就把自己放進(jìn)了問題中。這樣不但把繁冗的數(shù)學(xué)概念變化成生活中很平常的事情，便于學(xué)生理解且記憶。教學(xué)質(zhì)量就自然而然的上去了。
五、注重復(fù)習(xí)舊知識(shí)，注重知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系
對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，一直都不是只包括學(xué)習(xí)的過程，復(fù)習(xí)的過程同樣很重要。我國著名古代典籍《論語》中就有關(guān)于“復(fù)習(xí)”重要性的概括“溫故而知新，可以為師矣?！笨梢姀?fù)習(xí)對(duì)于學(xué)習(xí)的重要作用。關(guān)于高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)我們這里提倡系統(tǒng)復(fù)習(xí)的方法，并不提倡知識(shí)點(diǎn)單獨(dú)的復(fù)習(xí)方法。在高中數(shù)學(xué)中，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都是存在聯(lián)系的，系統(tǒng)的復(fù)習(xí)你可以在你的腦海里構(gòu)建出一個(gè)高中數(shù)學(xué)的一個(gè)整體構(gòu)架。并且在解決問題的時(shí)候可以很明確很迅速的找到想要找的知識(shí)點(diǎn)以及可以延伸的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于解決一些設(shè)計(jì)知識(shí)面比較廣的大題來說有很大的幫助。在復(fù)習(xí)過程中老師要充當(dāng)引導(dǎo)者的角色。例如可以引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和總結(jié)三件函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)列之間的關(guān)系，平面向量與空間幾何之間的關(guān)系等。
六、建立良好的師生關(guān)系
自古我們就一直追求一種良師益友的師生關(guān)系。之所以我們這么喜歡這種關(guān)系，身為學(xué)生是因?yàn)樵谶@種師生關(guān)系下可以學(xué)習(xí)到更多的知識(shí)，身為老師則是因?yàn)樵谶@種師生關(guān)系下可以心情愉悅的把自己的知識(shí)毫無保留的教給學(xué)生。盡管在新的課程背景下，這種師生關(guān)系同樣值得我們?nèi)ヅI造。擁有良好的師生關(guān)系在提高高中教學(xué)質(zhì)量方面有著重大的作用。為了建立這種良好的師生關(guān)系，身為老師應(yīng)該主動(dòng)去關(guān)系每個(gè)學(xué)生的生活，了解不同學(xué)生的不同需求，以及在知識(shí)上的優(yōu)劣。同時(shí)身為學(xué)生要明白理解老師的辛苦，做一個(gè)懂事的孩子，悉聽老師教誨。在此基礎(chǔ)上老師要努力提升自身個(gè)人魅力，讓學(xué)生們喜歡自己，喜歡自己的講課方式和語言風(fēng)格。例如在課上講一些無傷大雅的玩笑，活躍課堂氣氛，但是又不能讓場(chǎng)面失控。課間時(shí)候可以多來教室，多參與同學(xué)們的活動(dòng)，與學(xué)生打成一片。
提高新課程背景下高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，需要老師和同學(xué)的共同努力。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生的心理發(fā)展和興趣愛好，對(duì)傳統(tǒng)單一的教學(xué)方法做出針對(duì)性的改革和調(diào)整，豐富課堂的內(nèi)容，讓學(xué)生從在樂趣中獲得知識(shí)，在學(xué)習(xí)中收獲樂趣，從而切實(shí)提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
【參考文獻(xiàn)】
關(guān)鍵詞：變式訓(xùn)練；教學(xué)模式；高中數(shù)學(xué)解題
中圖分類號(hào)：G633.61 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2015-12-14
一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)采用變式訓(xùn)練教學(xué)模式的意義
1.啟發(fā)學(xué)生的歸納、分析、概括能力
受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生做題思維越來越被固化，很多學(xué)生走“捷徑”，在原有的歸納總結(jié)中采用“套公式”的學(xué)習(xí)方式，湮滅了數(shù)學(xué)的魅力，從而無法真正理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵。變式訓(xùn)練教學(xué)模式，有利于學(xué)生聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、推理思維能力的拓展，通過將已知問題運(yùn)用到未知問題解題方面上，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神。使用變式訓(xùn)練教學(xué)模式靈活改變知識(shí)點(diǎn)表達(dá)方式，拓展學(xué)生整體思維水平，讓學(xué)生學(xué)會(huì)做題的同時(shí)，其思維也得到訓(xùn)練，學(xué)生成績(jī)自然而然得到提高。例如學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)時(shí)，可以歸納出指數(shù)冪的運(yùn)算法則，包括：①an?am=an+m；②（am）n=am?n ；③（a?b）m=am?bm。通過多種變式，從各個(gè)方面直觀地表達(dá)概念的定義，使學(xué)生對(duì)概念有更深的理解，對(duì)概念當(dāng)中的本質(zhì)東西有清晰的認(rèn)識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，促使他們?cè)谟邢迣W(xué)習(xí)時(shí)間里實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效益最大化。
2.培養(yǎng)學(xué)生多向變通的思維能力
數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)還包括定理、推理和性質(zhì)應(yīng)用能力，理解定理、推理和性質(zhì)之間的聯(lián)系有利于學(xué)生整體數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。例如，在解決平面的基本性質(zhì)及運(yùn)用問題時(shí)，可設(shè)計(jì)題目：四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形，如圖1所示，∠BAD=∠FAB=90°，BC=―AD，BE=―FA，G、H分別是FA、FD的中點(diǎn)。
問題：C、D、F、E四點(diǎn)是否共面？ 為什么？
這道題目有兩種解題思路。第一種方法：證明D點(diǎn)在EF、CH確定的平面內(nèi)。第二種方法：如圖2所示，延長FE、DC分別與AB交于M，M'，可以證明M與M'重合，從而證明FE與DC相交。
第一種解法使用基本思路證明四點(diǎn)共面。
具體解法：由于BE=―AF，G是FA的中點(diǎn)，可以得到BE=FG，所以四邊形BEFG是平行四邊形，所以EF平行BG。由題目BG平行CH可以得到EF平行CH，EF與CH共面；又因?yàn)镈屬于FH，所以C、D、F、E四點(diǎn)共面。
第二種方法通過作圖，使用變通式思維拓展學(xué)生解決問題能力。
具體解題方法如圖2所示，通過延長FE，DC分別與AB交于點(diǎn)M，M'，因?yàn)锽E=―AF，所以B是MA的中點(diǎn)；又因?yàn)锽C=―AD，所以B為 A之中點(diǎn)，所以M與M'重合，F(xiàn)E與DC相交于點(diǎn)M（M'），所以C、D、E、F四點(diǎn)共面。
二、應(yīng)用變式訓(xùn)練教學(xué)模式應(yīng)注意的問題
變式訓(xùn)練教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中雖然有很多好處，但是它也有變式教學(xué)模式難以取代的地方，并不是在任何方面變式教學(xué)模式都能取得良好教學(xué)效果。只有通過合理運(yùn)用變式教學(xué)模式，才能達(dá)到事半功倍的效果。變式訓(xùn)練教學(xué)模式要注重對(duì)思維的培養(yǎng)，達(dá)到舉一反三的效果；而不能僅僅使用題海戰(zhàn)術(shù)鞏固思維模式。題海戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用在基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中能夠取得較好的效果，但是在變式訓(xùn)練教學(xué)活動(dòng)中，卻會(huì)讓學(xué)生的思維在另一方面變得僵化，缺少靈機(jī)應(yīng)變的解題能力。變式訓(xùn)練教學(xué)模式要穿插在基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，在學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)之后，使用變式訓(xùn)練教學(xué)模式加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，從另一個(gè)思維角度對(duì)變式訓(xùn)練教學(xué)進(jìn)行自我反思，以完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系。
參考文獻(xiàn)：