時間：2023-09-07 17:39:52
導語：在高中數(shù)學思想如何培養(yǎng)的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領您探索更多的創(chuàng)作可能。
關鍵詞：數(shù)學思想；高中數(shù)學；建議
一、將數(shù)學思想應用于高中數(shù)學教學中的重要性
第一，運用數(shù)學思想進行高中教學有利于幫助學生建立唯物主義的世界觀。數(shù)學與哲學看似風馬牛不相及，但實際上，重大的數(shù)學思想一般是哲學思想在數(shù)量方面的反映。例如三角函數(shù)的思想將數(shù)學從孤立靜止的研究變化為對運動關系的數(shù)、形研究，在對其進行學習的過程中，學生就能樹立唯物的、辯證的世界觀。
第二，運用數(shù)學思想進行高中數(shù)學教學有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。在數(shù)學學習的過程中，面臨著許多困難，學生只有不斷地思考，不斷地失敗，不斷地挑戰(zhàn)，才能解決難題獲得最終的解答。學生的積極創(chuàng)新、不斷探索的過程恰恰達到教育的最終目的。
第三，運用數(shù)學數(shù)學思想進行高中數(shù)學教學有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和審美觀。數(shù)學相對于其他學科，在鍛煉學生邏輯思維能力上具有獨一無二的優(yōu)勢，例如在研究數(shù)列排列的規(guī)律時，在研究立體幾何角與線、線與空間的關系時，都需要學生運用邏輯思維能力對數(shù)字和數(shù)字之間、空間與平面之間的聯(lián)系進行思考。學生在學習、思考的過程中，邏輯分析水平也得到大幅度提升。與此同時，數(shù)學作為一門學科，不僅具備知識性，而且還具備藝術性。數(shù)學學科最大的美體現(xiàn)在其簡潔、科學、理性的美學思想上，在學習數(shù)學的過程中，學生受其影響，潛移默化地使自身的審美觀得以建立。
二、數(shù)學思想在高中數(shù)學教學中的可行建議
（一）將數(shù)學思想滲透到教學目標的制定中
教學目標制定方案正確與否、具體與否將影響教學質(zhì)量和教學效果。因此，在進行教學目標的制定時將數(shù)學思想滲透到其中，數(shù)學思想應當與教學大綱相匹配，教師應該清晰透徹地了解課本中哪些內(nèi)容可以運用數(shù)學思想，各種數(shù)學思想對學生提出怎樣的要求，在運用數(shù)學思想進行教學后能達到怎樣的成效。通過透徹挖掘課本的內(nèi)涵，明確不同階段學生學習的特點，將數(shù)學思想的教學應用于數(shù)學課堂的教學之中。例如：以數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想為例，初中的數(shù)學教學，為學生高中階段的數(shù)學學習打下了一定基礎，在高中階段進行教學目標設定時，首先通過函數(shù)數(shù)列的學習讓學生對數(shù)形結(jié)合這一思想有初步的概念，在學習解析幾何時要求學生了解數(shù)與形相互轉(zhuǎn)換規(guī)律，嘗試著用這一思路進行解題，在后期立體幾何的學習中，要求學生運用這一數(shù)學思路，拓展解題思維，達到應用發(fā)展的最終目標。
（二）將數(shù)學思想滲透到數(shù)學知識的教學中
數(shù)學知識的教學，主要包括概念如何形成、結(jié)論如何推導、問題如何發(fā)現(xiàn)、方法如何總結(jié)、規(guī)律怎樣產(chǎn)生這一系列的過程。數(shù)學方法常常隱藏于數(shù)學知識的教學過程中，因此教師要把握機會對學生的思維進行訓練。在對某些數(shù)學概念進行介紹時，按照書本上的定義一帶而過，學生常常難以運用抽象思維，理解概念背后的深層含義。教師在進行概念教學時應該促進學生領會概念形成的原因，概念中包含的思想，才能真正提高學生的思維能力和數(shù)學水平。在數(shù)學定律的學習過程中，教師應該充分發(fā)揮引導者的作用，引導學生拓展思維進行推導。例如，類比思想是眾多數(shù)學思想之一，它通過觀察已知事物的相似點，去猜想其背后代表的規(guī)律。高中數(shù)學中許多的公式定律都是在類比思想的指導下推理得出的。
（三）將數(shù)學思想運用到重難點教育中
例如：已知三個方程，x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一個方程有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍。
分析：如果按照常規(guī)的解題模式，就需要分別判定三個判別式的具體情況，分六組每組三個進行討論，不僅十分復雜，而且容易產(chǎn)生錯誤。面對這一難點，教師在教學時，要引導學生正確運用化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想進行解題，從相反的方向來思考這一問題，x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0這三個方程之中至少有一個方程有實數(shù)根的反向思維即為；三個方程都沒有實數(shù)根，那么可以輕而易舉地將原有的六組判別式簡化為唯一的一組，即：
16a2-4（-4a+3）
a-12-4a2
4a2+8a
由此，不難確定，當三個方程都沒有實數(shù)根時，a的范圍在-32
（四）將數(shù)學思想運用到總結(jié)復習中
每一堂課，每一個階段的學習都是在為知識體系的建立打下基礎，學生在每日的數(shù)學課堂上學到的知識較為零散，即使是學過的知識也很難在需要的時候正確使用，這主要還是由于知識系統(tǒng)建立不完善造成的，而通過在復習和小結(jié)課程時運用數(shù)學思想，就能夠挖掘教材章節(jié)與章節(jié)之間，知識與知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。復習和小結(jié)課是鍛煉培養(yǎng)學生對數(shù)學思想進行概括和總結(jié)的最好時機。
例如，在對三角函數(shù)的運算公式進行總結(jié)時，教師可以將方程與函數(shù)思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想融入與總結(jié)課堂中，通過歸納三角函數(shù)間的關系，
Sin（α-β）Sin（α+β）Sin2α
Cos（α-β）Cos（α+β）Cos2α
Tan（α-β）Tan（α+β）Tan2α
三、總結(jié)語：
當前的高中數(shù)學教學存在著重知識、輕思想的情況，本文針對這一情況，從幫助學生建立唯物主義的世界觀、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和審美觀這三個方面，闡述了將數(shù)學思想應用于高中數(shù)學中的重要性，并提出了可行性建議，以期達到提升高中數(shù)學教學水平，提高學生的數(shù)學能力的目的。
參考文獻：
[1]林靜.如何在高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想方法[J].時代教育，2013（02）.
[2]龔繼輝.新課程環(huán)境下高中數(shù)學思想的滲透研究[J].青少年日記（教育教學研究），2013（08）.
關鍵詞：高中數(shù)學 素質(zhì)教育
教育改革的目的是要提高人的素質(zhì)，培養(yǎng)高素質(zhì)人才。高中數(shù)學是一門基礎學科，在提高學生的素質(zhì)方面起著重要作用，在實施素質(zhì)教育的過程中起著不可替代的作用所以，高中數(shù)學教師在教育教學過程中，要有意識地滲透素質(zhì)教育。本文主要結(jié)合自身教學經(jīng)驗，對高中數(shù)學教學中如何實施索質(zhì)教育提出自己的看法。
1.轉(zhuǎn)變觀念，樹立數(shù)學教學素質(zhì)觀 素質(zhì)教育與應試教育最大的區(qū)別就是人才觀的不同，應試教育認為考上大學的是人才，而素質(zhì)教育則認為只要是具有較高的文化知識、思想正派、體格健壯的勞動者也是人才高中數(shù)學教學的目的，就是要培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，提高學生的綜合素質(zhì)，使他們具有一定的創(chuàng)造能力。教師要轉(zhuǎn)變觀念，就要構(gòu)建學生的主體地位，使學生獲得全面的發(fā)展，教學生學會做人、學會辦事、學會求知、學會創(chuàng)造。教師在教學過程中，要認識到學生的個體差異，因材施教，使每名學生都有機會得到發(fā)展；同時發(fā)揮學生的主體地位，在教學中融入素質(zhì)教育，創(chuàng)設和諧。輕松的課堂情景，調(diào)動學生學習的積極性，使學生的潛能在教師的引導下獲得充分的發(fā)展，提高學生的素質(zhì)。
2.利用史實，進行思想品德教育，提高學生數(shù)學素質(zhì)
高中數(shù)學教學，知識點多，如果僅僅交給學生抽象的理論知識。讓學生搞題海戰(zhàn)術，學生只會掌握基礎的理論知識，教師在教學過程中只實現(xiàn)了教而沒有起到育人作用。思想品德教育在素質(zhì)教育中應該放在首要位置，高中數(shù)學教師要借助教材和一些相關的資料，給學生講解數(shù)學學科的發(fā)展史，還有一些著名數(shù)學家的愛國思想和刻苦鉆研獻身祖國科學事業(yè)的高尚精神以及數(shù)學名著等，讓學生了解數(shù)學家的感人事跡，激發(fā)學生自強不息的精神，樹立學生的自信心。教師在教學過程中，要與數(shù)學知識聯(lián)系在一起，采用各種形式與方法，逐步滲透思想品德教育。
3.注重學生心理素質(zhì)的培養(yǎng)
高中數(shù)學教師在教學過程中要注重培養(yǎng)學生的堅忍不拔的意志，增強學生的心理素質(zhì)，培養(yǎng)學生自信、樂觀、積極進取的精神教師在教學過程中，可以向?qū)W生介紹我國在數(shù)學領域取得的輝煌成果，同時從學生身邊的實際例子出發(fā)，讓學生感受到數(shù)學在生活中的廣泛應用，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。教師在教學過程中還要設置問題情境，引導學生去探索，讓學生體會到探索的樂趣與成功的喜悅，培養(yǎng)學生的學習興趣。另外還要培養(yǎng)學生的自信心，讓學生消除自卑，減少心理壓力，積極主動地投入到學習中去。
4.注重實踐，提高學生的教學應用能力
數(shù)學教學對學生的數(shù)學應用能力提出了較高要求，也是數(shù)學素質(zhì)的重要體現(xiàn)，是公民必備的素質(zhì)之一。高中數(shù)學教師要根據(jù)教材特點，挖掘教材功能，從學生的生活實際方面引入新知識的教學，分析概括出數(shù)學概念。教材中有大量的例題，與生活實際有密切的聯(lián)系，教師在教學中，要充分利用這些例子，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，提高學生概括實際問題形成數(shù)學問題的能力，提高學生的數(shù)學應用能力。
5.注重培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學思想
學生數(shù)學素質(zhì)的重要組成部分是數(shù)學思想數(shù)學思想是對數(shù)學知識、方法、規(guī)律的本質(zhì)認識。數(shù)學的應用價值、文化價值都蘊含在數(shù)學思想中，數(shù)學思想對培養(yǎng)學生的能力。提高學生的文化素養(yǎng)起著重要作用。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，只有掌握了數(shù)學思想，才在真正意義上掌握數(shù)學，數(shù)學思想是學生必備的基本素質(zhì)高中數(shù)學蘊含著比如待定系數(shù)法、方程的思想等多種數(shù)學思想。
6.教師要提高自身素質(zhì)
要想培養(yǎng)高素質(zhì)的學生，教師必須提高自身的素質(zhì)。在思想上。教師要樹立起正確的思想政治素質(zhì)，忠誠于教育事業(yè)。嚴以律己、寬以待人，要有高度的責任心與事業(yè)心，并把這種精神貫穿到教學過程中，潛移默化地影響學生。在管理方面，教師要具備優(yōu)秀的班級管理素質(zhì)，班風與學風的好壞和教師有著很大的關系，取決于教師的管理水平所以，教師要根據(jù)本班學生的發(fā)展特點，切合實際安排對學生的教育，明確目標，了解學生在發(fā)展過程中可能會出現(xiàn)的問題。這就對教師素質(zhì)提出了較高要求，教師要起到表率作用，具有敏銳的觀察力與較高的創(chuàng)新能力，還要具有較高的教育教學能力，教育教學能力是教師素質(zhì)的重要體現(xiàn)。教師的教學水平高，學生就會尊重、喜歡教師，教師的人格魅力也會影響到學生，使學生樂學、愛學，提高教學效果。
7.教學中注重學生的認知過程。讓學生學會思考
高中數(shù)學教師在教學過程中，要重視學生的認知過程，加深學生對數(shù)學知識的理解，提高學生的思維能力，讓學生學會思考。對于數(shù)學概念教學，如果只是講解定義，學生會覺得難以理解，比較抽象。要注重概念的形成過程教學，讓學生從源頭上理解概念；對于定理、法則教學，要重視推導過程。重視推導過程，可以加深學生的理解，提高學生的思維能力，又能讓學生在獲得知識的過程中體驗樂趣，激發(fā)學習的熱情；重視解題思路的分析過程講解，教師把自己的解題過程展示給學生，讓學生了解如何分析、如何推理、如何選擇合適的解題方法。
關鍵詞：課堂效率；數(shù)學；語言訓練；思維訓練
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B
作者簡介：韋邦倫（1969―），男，滿族，遼寧本溪人，中學一級教師，本科，研究方向：高中數(shù)學教育。
一、初高中數(shù)學的不同特點
1.知識密度、難度不同
從初中到高中，知識內(nèi)容急劇增多，課堂密度突然增大，由此導致復習、練習的時間相應減少。更重要的是，初中數(shù)學教材內(nèi)容通俗具體，題型少而簡單，而高中數(shù)學內(nèi)容抽象、靈活，多研究變量，計算要準，分析要透，這顯然增加了難度，提高了要求。
2.數(shù)學語言的抽象程度不一
初高中數(shù)學語言有著極大差別，初中數(shù)學主要是用形象通俗的語言進行表達，而高中數(shù)學則經(jīng)常有難以理解的抽象語言。
3.思維方式和學習方法明顯不同
初中生習慣于一種機械的、便于操作的定勢思維方式，習慣用老師建立的統(tǒng)一模式來解題，而在高中，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。如果高一新生繼續(xù)沿用以前的學法，那么很多人會感到力不從心。
4.環(huán)境不同
經(jīng)過緊張的中考，升入高中后的有些學生還處于放松狀態(tài)，還有些學生對學習數(shù)學心存恐懼，諸如此類的心理因素，易導致部分學生思想上松懈倦怠，缺乏數(shù)學學習的主動性。
二、初高中數(shù)學銜接策略
1.提高思想認識，做好思想銜接
在思想上做好銜接是首要工作。高一入學時教師就應對學生進行思想教育。首先應對中考和高考的考試內(nèi)容及目的加以區(qū)分，以增強其緊迫感，消除松懈情緒，采取對初高中數(shù)學進行對比的方式給學生介紹高中數(shù)學特點，傳授學習數(shù)學的方法，如課前如何預習，課上認真聽講，課后如何復習等。
2.鉆研教材，了解學生，教學具體而有針對性
為了做好初高中銜接工作，教師可以通過入學成績分析及摸底測試來了解學生的數(shù)學基礎，通過初高中教材和大綱的對比，找出銜接點、區(qū)別點及關聯(lián)知識，使課程設計更具有針對性。在教學中做到從銜接點出發(fā)，應盡量讓學生從他們熟知的情景順利地過渡到新課中。課余時間教師最好深入了解學生，幫助他們克服各種困難從而學好數(shù)學。
3.提高課堂效率
在了解學生和鉆研教材的基礎上，體現(xiàn)教學的層次感。從實際出發(fā)，采取降低起點、多設臺階、分層次的方法，開始放慢速度，以后逐步加快速度，對教材做必要的層次處理和知識鋪墊。在教學中教師要讓學生少走彎路，提高課堂效率；課堂上，多讓學生動手、動腦，充分發(fā)揮他們的主觀能動性。
4.加強數(shù)學語言訓練和數(shù)學思維訓練
高中數(shù)學抽象性、靈活性強，與初中數(shù)學相比，其深度和廣度都已加大，所以教師在教學中應加強對學生思維能力的培養(yǎng)，重視展示知識的形成過程和方法探索過程，重視培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。除此之外，教師還應重視培養(yǎng)學生的數(shù)學語言理解能力和應用能力，通過訓練幫助學生理解抽象的概念、規(guī)律。在課堂上多讓學生參與、表達，提高學生自主學習的能力。
5.不斷總結(jié)經(jīng)驗，培養(yǎng)歸納概括能力
在初高中的銜接階段，為了提高學生學習的自覺性，培養(yǎng)學生的自我反思和自我總結(jié)的良好習慣，可以在教學中、在單元結(jié)束時幫助學生進行自我小結(jié)，整理一題多解和多題一解的方式方法，整理解題的思想方法和規(guī)律。
6.注重情感、興趣和良好心理素質(zhì)的培養(yǎng)
教師應在數(shù)學教學中多滲透情感教育，以激發(fā)學生學習興趣；采取多鼓勵少批評的原則，多介紹一些成功的勵志故事，以增強學生學習數(shù)學的信心，激發(fā)學生的學習熱情，增強其抗挫折能力，使學生能夠冷靜地面對失敗，振作精神，主動調(diào)整自己的學習方法。
了解初高中數(shù)學的差異，并在教學中積極探索改進方法；了解學生在初中和高中不同階段的不同心理，從而在教學過程中不斷深入了解學生，尋找適宜的方法引導學生學習，運用有效的語言激勵學生進取，通過多種渠道與學生交流，以幫助學生提高學習效率，從而達到促進學生全方位發(fā)展的最終目的?？傊?，做好初高中數(shù)學的銜接工作是一項艱巨的任務，需要師生的共同努力。
參考文獻：
【關鍵詞】高中數(shù)學；培養(yǎng)；解題能力；教學實際
隨著新課程的不斷推進，高中數(shù)學教學越來越受到重視.高中數(shù)學相較初中數(shù)學難度加大，需要學生具備一定的數(shù)學解題能力與邏輯思維能力，能夠?qū)⒅R進行有效的整合，從而輕松地掌握知識并能夠很好地運用.因此，高中數(shù)學教師應從學生的實際出發(fā)，掌握學生對課堂知識的學習情況，改變以往的教學方法，重視培養(yǎng)學生的解題能力，使學生逐漸形成科學的思維過程，找到適合自己的解題思路.在平時的教學中教師應將解題方法貫穿在整個教學過程中，有針對性地幫助學生提升解題能力.本文結(jié)合教學實際就高中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的解題能力淺談以下幾點：
一、培養(yǎng)學生解題能力的原因與重要性
新課程的實施對教師與學生提出了越來越高的要求，教師在教學中應處于主導地位，尊重學生的主體地位，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，這是新課程標準的要求，也是素質(zhì)教育對師生提出的課堂要求.教師應一改以往主宰課堂的習慣，發(fā)揮自身的引導作用，這樣才能將課堂教學順利地開展下去，并能收到良好的教學效果.進入高中階段的學習，大部分學生覺得數(shù)學難學，遇到題目后不知如何下手.高中數(shù)學的確較為復雜，需要教師對課堂有相應的創(chuàng)新和改變，這樣才可以使得教學更有成效.
在新課程實施的過程中高中教學受到了很大的影響，需要教師轉(zhuǎn)變教學思想，摒棄應試教育的教法，真正實施素質(zhì)教育，從只重視學生的學習成績逐漸向重視學生素質(zhì)及能力的培養(yǎng).高中數(shù)學具有復雜性，知識點分散，學生學習起來較為吃力，尤其是基礎較差的學生，更是覺得數(shù)學學習無從下手.若學生在學習中不能對知識點進行很好的梳理，在解題時將會不知所措，找不到適合的方法，將會走許多彎路，甚至花費較長時間最終得不到正確的答案.其實高中數(shù)學不像學生們認為的那么難學，該階段的知識點也是有一定規(guī)律的，知識點之間存在著必然的聯(lián)系，只是學生缺乏歸納、整理、總結(jié)的能力，使得零散的知識得不到很好的應用，在解題時也派不上用場.因此，這就需要教師在平時的教學中引導學生對學過的知識進行歸納，通過科學合理的歸納找到知識點的邏輯關系，在進行解題時會充分地運用其中，使得解題步驟完善，解題思路清晰，最終獲得正確的答案.在具體的教學中，教師都應向?qū)W生明確教學重點與難點，注重培養(yǎng)學生的解題能力，使學生對各知識點都掌握透徹，并形成知識體系；同時教給學生解題方法與思路，發(fā)展學生的數(shù)學解題思維，在教師的不斷引導下逐步提升學生的解題能力.
二、培養(yǎng)學生解題能力的具體方法
1.熟練運用教材中的概念進行解題，做到舉一反三
高中數(shù)學教材中有許多定理、公理，即使用一定的數(shù)學語言對一些概念進行解釋.對于這些學生都應該掌握清楚，對于每一個基本概念都應做到熟練運用，并將推理與演變出來的公式、定理等掌握好，以便在解題時運用.學生應該格外重視數(shù)學的基本概念，在掌握數(shù)學知識的時候要有所針對，利用基本的數(shù)學概念進行解題，培養(yǎng)解題能力.
2.掌握分類討論的解題思想
在高中數(shù)學題目中有許多并不是只在一種情況下有答案，需要分情況進行討論分析，從而得出幾個答案.這也就是高中生應該掌握的分類討論.在教學中教師應將分類討論滲透在每一個章節(jié)、每一個問題中，不斷向?qū)W生滲透分類討論的必要性，使學生逐漸掌握好該數(shù)學思想的運用.當對一問題進行分類討論時，由于有不同的情況，經(jīng)過討論后會得到不同的結(jié)果.在解決這類問題的時候，我們首先要明確和確定主體，還要明確分類的標準.
3.學會運用數(shù)形結(jié)合幫助解題
數(shù)學本身就是數(shù)量與圖形的結(jié)合體，而圖形與數(shù)量相結(jié)合的思想是數(shù)學解題中常用的方法.通過數(shù)形結(jié)合調(diào)動了學生多種感官，圖形能夠使學生在直觀上領會題意，使學生擺脫了只靠單純的計算來尋求結(jié)果的方法.教師應教給學生畫草圖的方法，通過畫圖找到數(shù)據(jù)，從而能夠進行下一步的分析，從而能夠很快地找到解題答案.
4.注重觀察，為解題提供思路
觀察在解題過程中是一種非常重要的素質(zhì).觀察是解決問題的關鍵步驟，通過觀察能夠得出最終的結(jié)果.例如，在講授“直線和平面平行關系”這一章節(jié)內(nèi)容的時候，教師就可以通過觀察的方法讓學生來進行思考.提出一個簡單的問題：如果一條直線與某一個平面平行，那么這個平面內(nèi)的所有的直線是不是都與這條直線平行呢？拋出這樣的問題讓學生進行思考恐怕較為困難.這時教師可利用實物進行演示，讓學生進行觀察，學生在觀察的過程中不僅能夠掌握所學知識點，也培養(yǎng)了學生的觀察能力.
總之，在高中數(shù)學教學中注重培養(yǎng)學生的解題能力是十分重要的.在平時的教學中教師應不斷為學生提供更多的解題思路，使學生在不斷地學習中找到適合自己的解題方法.教師要做的就是充分發(fā)揮自身的引導作用，在具體的解題中首先要教給學生審題的方法，通過審題找到解題的關鍵點，努力挖掘出題目中暗含的條件，層層突破將整個題意弄個明白.同時，在平時教師還應指導學生對錯題進行分類、整理，使學生能夠有針對性地進行復習.另外，還要鼓勵和幫助學生進行一題多解，培養(yǎng)學生思考問題的能力.
【參考文獻】
關鍵詞：高中新課改；高中數(shù)學；教學方式
中圖分類號： g633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）5（c）-0000-00
作為高中教育課程的一門核心課程，高中數(shù)學當前教學現(xiàn)狀不容樂觀，存在忽視高中生的學習主體地位、高中生學習熱情比較低下、課堂教學方式比較陳舊、整體教學效果不夠理想等一些需要認真解決的問題。高中新課改為高中數(shù)學教學指明了方向。教師應該圍繞高中數(shù)學新課改的教學目標，打破傳統(tǒng)教學瓶頸，提升高中數(shù)學教學方法，加強師生互動，不斷激發(fā)高中生的數(shù)學學習興趣。
1.高中數(shù)學教師應更新教學理念
眾所周知，高中數(shù)學新課程之核心的教育理念就是讓全體高中生數(shù)學知識得到全面發(fā)展，要求教師應該以高中生為課堂教學活動的主體。高中數(shù)學教師是新課改背景下高中新教材的具體實踐人。教師只有領會新課改的重要精神，準確把握新課改的教學理念，掌握新教材的主要目標，才可以在具體實際教學中做到有的放矢。當前，雖然一些高中數(shù)學教師已經(jīng)意識到了要以學生為主體的教學理念，但是卻沒有充分發(fā)揮學生的主體作用。究其原因，是多年來的高中數(shù)學應試教育讓許多學生適用了高中數(shù)學教師滿堂灌的思維，難以改變被動學習的格局。因此，高中數(shù)學教師要優(yōu)化及更新教學理念，樹立以學生為主體的觀念，做數(shù)學課堂教學上多關注學生的學習動態(tài) ，多方位營造良好的高中數(shù)學學習氛圍，從而讓學生感受到高中數(shù)學學習的無線樂趣。
2.優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，幫助學生掌握數(shù)學學習方法
高中生掌握高中數(shù)學知識的過程本質(zhì)上屬于高中生高中數(shù)學認知結(jié)構(gòu)之建構(gòu)過程?；谡J知及建構(gòu)主義相關理論而言，高中數(shù)學的課堂教學效果主要是取決于高中生腦海里已具備的數(shù)學知識（即認知結(jié)構(gòu)）與數(shù)學學習策略。所以，優(yōu)化高中生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)與強化高中數(shù)學學習策略，是高中數(shù)學教師提升課堂教學質(zhì)量的重要路徑。唯有動態(tài)、有效地協(xié)調(diào)好高中數(shù)學教材知識的結(jié)構(gòu)、高中生認知結(jié)構(gòu)與高中數(shù)學課堂教學結(jié)構(gòu)此3種結(jié)構(gòu)，并將其相互協(xié)調(diào)、相互統(tǒng)一，才可以有效地促進高中生把數(shù)學教材知識結(jié)構(gòu)內(nèi)化成為自身的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，進而提高課堂教學的有效性、實效性。近年來，筆者就是在進一步了解與利用高中生已經(jīng)具備的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，運用漸進分化與綜合貫通之教學方式深刻領會高中數(shù)學教材知識結(jié)構(gòu)之層次性與整體性；精心設計出符合實際的課堂教學結(jié)構(gòu)與課堂教學模式，不斷改善教學方式，引導高中生有效掌握個體學習方式、成對學習方式、小組合作學習方式，從而圓滿地完成各種高中數(shù)學學習任務，推動高中生在具體的數(shù)學學習過程中構(gòu)建整體得到優(yōu)化的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。高中數(shù)學教師在平時要狠下功夫，改變高中生死板的數(shù)學學習習慣，引導高中生養(yǎng)成優(yōu)良的數(shù)學學習習慣及講究數(shù)學學習策略。
以高中等比數(shù)列這個知識點為例，高中數(shù)學教師可以依據(jù)所教學班級的學生之平時的數(shù)學學習情況，按照大綱進行備好課，找出符合所教班級學生中的不同層次的學習認知規(guī)律，特別是要認真?zhèn)浜脭?shù)學水平處于中等及中等以下層次水平的學生認知結(jié)構(gòu)特征的相關教案。又如，在傳授高中指數(shù)函數(shù)這個知識點時，筆者就根據(jù)數(shù)學學習水平不同層次的學生的具體情況，設計了不同的教學情境，比如細胞的分裂、考古中所用的C的衰減，藥物在人體內(nèi)殘留量的變化等，從而讓不同層次的學生都可以結(jié)合日常生活實際來進一步了解指數(shù)函數(shù)模型在日常實踐中的具體應用背景。與此同時，在這個知識點的課堂教學中設置了隨堂練習小環(huán)節(jié)，也是根據(jù)不同層次學生的認知結(jié)構(gòu)水平設置“好、中、差”難度不同的問題，進而讓中下等層次的學生深刻理解指數(shù)函數(shù)內(nèi)涵及意義，讓學習成績優(yōu)秀的學生能夠解決簡單的實際問題，真正體驗到指數(shù)函數(shù)這個工具的應用價值。
3.靈活運用多媒體現(xiàn)代教學方式
現(xiàn)代多媒體技術教學已經(jīng)走進高中課程的教學課堂。與傳統(tǒng)的教學方法相比，此項教學技術可以給在課堂上向?qū)W生提供豐富多彩的內(nèi)容，形象生動的圖片、繪聲繪色的動畫，很受高中生的歡迎。毫無疑問，現(xiàn)代多媒體技術教學的應用可以有效地激發(fā)出高中生學習數(shù)學的興趣、培養(yǎng)高中生良好的空間想象力與學習創(chuàng)造力。比如，在函數(shù)圖像、幾何圖形及其變換過程等知識點的教學中，運用多媒體設備及相應教學課件來輔助教學，則可以將這些抽象的知識點更加具體化、形象化，從而讓高中生更好地理解與掌握這些知識點。又如，在傳授“三垂線定理”這個知識點時，筆者則給學生制作了一組教學幻燈片，以立方體為模型，使之從不同方位轉(zhuǎn)動，得到不同位置的垂線。學生在觀看這些模型時，可從中獲得一些感性認識，進一步加深對三垂線定理中各種情況的理解，也增強了對此定理的實際運用能力，進而提高了課堂學習效率。
4.注重數(shù)學思想方法在教學中的滲透
高中數(shù)學思想可以說是高中數(shù)學學習之靈魂。在高中具體的數(shù)學實際教學中，如果能夠?qū)?shù)學思想方法有效地滲透在數(shù)學課堂中，則可以幫助高中生較好地掌握“雙基”，幫助高中生正確理解與掌握數(shù)學知識難點及重點?？梢哉f，高中數(shù)學教材中的基本概念、數(shù)學法則、數(shù)學公式等知識點均明顯地列入教材之中，它們是有“形”的，而高中數(shù)學思想方法是隱含于高中數(shù)學知識體系中，則是無“形”的。高中數(shù)學教師應該從思想上注重數(shù)學思想的滲透，將引導學生掌握數(shù)學相關知識與滲透數(shù)學思想一起納入在數(shù)學課堂教學目標中，將數(shù)學思想融入到課堂教學備課的每一個環(huán)節(jié)，對于具體的每一個章節(jié)均應該認真考慮如何將知識點滲透數(shù)學思想，也要認真思考及鉆研數(shù)學思想該滲透到什么樣的程度。
綜述所述，高中數(shù)學課程教學是一個探索及鉆研的過程，不是簡單地教與學的過程。高中數(shù)學教師之間應該深入交流及探討，不斷摸索出一套行之有效的課堂教學方式，從而激發(fā)出高中生學習興趣，引導高中生深入、有效學習數(shù)學知識。
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【關鍵詞】高中數(shù)學；學習方法；解決問題
高中數(shù)學的幾大主要特點：內(nèi)容多而且抽象、理論性極強,這就導致了很多同學入學高中后難以適應過來。因此高中生僅僅想學是不夠的，還要鉆研如何去學；利用科學的學習方法，提高學習的積極性，化被動為主動，才能提高學習效率。下面筆者就高中數(shù)學難學原因及如何學好高中數(shù)學的方法進行探討。
一、高中數(shù)學難學因素
1.知識內(nèi)容量的劇增
單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多, 輔助練習、消化的課時相應地減少了。這也使很多學習依賴心理重的, 被動的高一學生感到非常不適應。初中數(shù)學以良好作為衡量標準, 而高中數(shù)學以及格作為衡量標準, 這樣形成分差, 學生不了解這些情況, 對初三時的成績接近滿分到高一開始時的不及格這個落差感不能接受, 學生特別有壓力。
2.較之初中數(shù)學，難度提高
高中數(shù)學較初中數(shù)學，難度大大提高，因此會有少部分高一新生一時無法適應。表現(xiàn)在上課能聽懂,但作業(yè)不會做; 或即使做出來,老師批改后才知道有多處錯誤, 這種現(xiàn)象被戲稱為“一聽就懂, 一看就會, 一做就錯”。高中的數(shù)學語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖形語言等。
3.思維方法的跳躍式邁進
高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段, 由于很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式, 解題是常見的思維套路。而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化, 數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應, 故而導致成績下降是高一學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因。
4.學習方法的不適應
高中數(shù)學與初中相比, 內(nèi)容多、進度快、題目難, 課堂聽懂作業(yè)卻常常磕磕絆絆, 由于各科信息量都較大, 如果不能有效地復習,前學后忘的現(xiàn)象比較嚴重。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈,剖析概念的內(nèi)涵, 分析重點難點, 突出思想方法。而一部分同學上課不能抓重點難點, 不能體會思想方法, 只是趕做作業(yè), 亂套題型, 對概念、法則、公式、定理一知半解, 機械模仿, 死記硬背, 結(jié)果是事倍功半, 收效甚微。
二、如何學好高中數(shù)學
高中數(shù)學的理論性、抽象性強, 就需要在對知識的理解上下功夫, 要多思考, 多研究。所以, 有好的學習方法將會事半功倍。
1.養(yǎng)成良好的學習習慣
建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中，良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面。主動學習和克服困難的內(nèi)在動力是合理制定學習計劃, 計劃先由老師指導督促, 再由自己切實完成, 既有長遠打算, 又有短期安排, 執(zhí)行過程中嚴格要求自己, 磨煉學習意志。課前預習不僅能提高學習新課的興趣, 而且能培養(yǎng)自學能力, 掌握學習的主動權(quán)。預習要講究質(zhì)量, 力爭在課前把教材弄懂, 上課著重聽老師講思路, 把握重點, 突破難點, 盡可能把問題解決在課堂上。上課更能專心聽重點、難點, 把老師補充的內(nèi)容重點摘錄。通過不斷的學習教材,查閱相關資料, 強化對基本概念知識體系的理解與記憶, 將所學的新知識與有關舊知識聯(lián)系起來, 進行分析比較, 一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上, 使對所學的新知識由懂到會。再發(fā)揮自己的主觀能動性, 開動腦筋,獨立思考, 把問題進行靈活地的處理, 找出問題, 解決問題, 進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。磨練意志, 堅韌毅力, 對所學知識由會到熟。
2.制定適合自己的學習模式
數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動地思維活動去獲取的。學習數(shù)學就要積極主動地參與學習過程，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。針對自己的學習情況，采取一些具體的措施。如，記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學規(guī)律，建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯；熟記一些數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結(jié)論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度；經(jīng)常對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，這樣，對數(shù)學的學有幫助。
3.學習方法科學化
高中數(shù)學主要是培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力,分析問題、解決問題的能力。運算能力要活, 要看書并要做題還要總結(jié)積累, 教學中進行一題多解思考, 優(yōu)化運算策略；邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性, 對能力要求較高, 使用歸類、歸納策略, 區(qū)別好幾個概念: 三段式推理、四種命題和充要條件的關系；空間想象能力對平面知識的擴充既要能鉆進去, 又要能跳出來, 結(jié)合立體幾何, 體會圖形、符號和文字之間的互化；要重視應用題的轉(zhuǎn)化訓練, 歸類數(shù)學模型,體會數(shù)學語言。
高中數(shù)學生是大多數(shù)同學學業(yè)生涯的轉(zhuǎn)折階段，在中學數(shù)學與大學數(shù)學之間起著承上啟下的作用，但又不僅僅是這么簡單，因為這個階段的數(shù)學學習，也為大學以及大學以后的數(shù)學學習及相關科目的學習打下一個良好的基礎，因此我們一定要掌握正確的學習方法，付出的努力也定能有所回報。
參考文獻：
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關鍵詞：初中數(shù)學；高中數(shù)學；過渡；思考
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）06-0072
一直以來，如何搞好初高中數(shù)學教學的銜接與過渡是擺在高一師生面前的一大課題。高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，難度提高。很多學生在進入高中后不適應高中數(shù)學的要求，出現(xiàn)了嚴重的學習障礙，甚至對學習失去信心。那么，如何穩(wěn)妥地做好初高中數(shù)學的過渡是值得探究的課題。筆者擬從以下幾個方面略述淺見：
一、初高中數(shù)學銜接的問題分析
1. 數(shù)學語言在抽象程度上突變
初中數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，而高一數(shù)學一下子就觸及抽象的集合語言、比較抽象的函數(shù)定義、性質(zhì)，進行全面的定性研究，空間立體幾何要選定研究對象、采取正確的研究方法等。要求學生從形象思維進入抽象思維，完成認識能力的一大飛躍。
2. 思維方法上的差異
初中學習中習慣于機械的、便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學知識的多元化和廣泛性，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密地分析和解決問題，也將培養(yǎng)學生的高素質(zhì)思維，提高學生的思維遞進性。這種能力要求的突變使許多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。
3. 知識的差異
（1）知識的獨立性大。初中知識的系統(tǒng)性是較嚴謹?shù)?、連貫性也較強，便于記憶及知識的提取和使用，但高中數(shù)學卻是由幾塊相對獨立的知識拼合而成，經(jīng)常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。
（2）知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學與初中數(shù)學有一個明顯的不同是知識內(nèi)容“量”急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應減少了。
4. 學習方法的差異
初中數(shù)學教學熱衷于通過大量的練習模仿來掌握解題方法，忽視對數(shù)學思想方法的培養(yǎng)和滲透，學生更多地習慣被動地接受知識。進入高中以后，既要重視學習結(jié)果的記憶，更要重視對知識的理解、發(fā)生過程，要能夠自學鉆研、消化知識；要重視邏輯推理，要能進行縱橫判斷、推理、假設、歸納等一系列更為高級的思維活動。
5. 身心發(fā)展的變化
有不少學生在初中是班上的尖子生，進入高中后班上的同學都很優(yōu)秀，初中的榮耀與成績能否繼續(xù)保持就要看他是否能很好地進行心理調(diào)試。學生成績好能激發(fā)他的學習熱情，增強信心，更加喜歡學習，從而形成了良性循環(huán)。而數(shù)學成績的大幅度下降也會打擊學生的學習熱情，喪失了學習數(shù)學的自信心，從而產(chǎn)生對數(shù)學的厭學情緒，形成惡性循環(huán)。
二、初高中數(shù)學銜接的方法與對策
1. 做好準備工作，為搞好銜接打好基礎
（1）搞好入學教育。給學生講清高一數(shù)學在整個中學數(shù)學中所占的位置和作用；結(jié)合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數(shù)學內(nèi)容體系特點和課堂教學特點；結(jié)合實例給學生講明初高中數(shù)學在學法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學法。
（2）摸清底數(shù)，規(guī)劃教學
在教學實際中，一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，全面了解初高中數(shù)學知識體系，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
2. 優(yōu)化課堂教學環(huán)節(jié)，搞好初高中數(shù)學知識銜接教學
（1）重視展示知識的生成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力。向?qū)W生展示新知識和新解法的產(chǎn)生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質(zhì)，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質(zhì)疑和解疑的思想方法，促進創(chuàng)造性思維能力的提高。
（2）重視培養(yǎng)學生自學能力，變被動學習為主動學習。在教學中培養(yǎng)自學能力要注重“導”與“學”，“導”就是教師在自學中起好引導、指導作用；“學”就是在閱讀教材的基礎上，使學生課前做到心中有數(shù)，上課著問題專心聽講，課后通過復習，落實內(nèi)容才做習題，這樣能使學生開動腦筋，提高成績。
（3）重視培養(yǎng)學生反思的良好習慣。我們在教學中，抓住時機積極培養(yǎng)。在單元結(jié)束時，幫助學生進行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后，積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培養(yǎng)學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
3. 選擇恰當?shù)慕虒W方法
（1）處理教學內(nèi)容時多舉實例，增強教材趣味性、直觀性；多用教具演示，借助多媒體輔助教學；加強定義、概念之間的類比，逐步提高學生對教材理解的深刻性；對易混淆的概念（定理）對比學習；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學習。
（2）教師在課堂教學中應多讓學生參與，讓學生有充分的時間思考，給學生討論發(fā)言的機會，加之教師適時點撥，讓學生多感受多體驗，使學生想學、能學、會學。在時間許可的情況下，采用分組討論的方式，或上黑板的方式，讓學生暴露思維中的錯誤觀點。
（3）課堂教學的導言需要教師精心構(gòu)思，一開頭就能把學生深深吸引，使學生的思維活躍起來。在教學過程中，教師還要通過生動的語言、精辟的分析、嚴密的推理、有機的練習來挖掘和揭示數(shù)學美，讓學生從行之有效的數(shù)學方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數(shù)學的無窮魅力，并通過自己的解題來表現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學美，產(chǎn)生熱愛數(shù)學的情感。
關鍵詞：高中數(shù)學 數(shù)學思維學習 發(fā)展 培養(yǎng)
高中數(shù)學新課程標準強調(diào)要將課堂還給學生，凸顯學生在課堂中的主體地位。伴隨著新課改的實施，學生的主觀能動性也得到了進一步的拓展，不少一線教師也從傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術中解脫出來，著重于培養(yǎng)學生獨立思考以及解決問題的能力。在這些理念與行動的推動之下，學生的數(shù)學應用能力得到進一步提升，數(shù)學思想也得到了發(fā)展。但是就現(xiàn)狀來說，特別是在素質(zhì)教育的理念之下，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力、思維能力的重要性日益凸顯，高中階段的學生正處于繁重的學習壓力之下，作為高中數(shù)學教師，就要有意識、有目標、有計劃地培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學思維能力，對其進行科學的引導。以下是筆者結(jié)合高中數(shù)學教學實踐，對如何發(fā)展高中生數(shù)學思維學習方法的幾點探索。
一、培養(yǎng)觀察能力，讀懂潛在數(shù)學信息
數(shù)學學習應該注重培養(yǎng)學生的觀察能力，數(shù)學語言與其他學科的語言有著明顯的區(qū)別，數(shù)學語言嚴密、簡單、嚴謹，學生在閱讀數(shù)學語言時，必須具備敏銳的觀察能力，對于題目中、圖形中隱含的信息能夠及時掌握，進而通過表層的現(xiàn)象聯(lián)想到潛在的內(nèi)涵，隨后找到思維的突破口。學生的數(shù)學觀察能力需要在教師的引導下進行培養(yǎng)，筆者認為，引導學生進行一題多解，對于已有知識、定義、公式等的解析，都有助于培養(yǎng)學生細致的觀察能力。
比如在“離散型隨機變量”的知識點中，學生經(jīng)常會出現(xiàn)“忽視題中隱含條件”的現(xiàn)象，筆者設計了以下例題：
在一個抽屜中裝有6個白球，4個黑球，小明要從抽屜中取球，每取出一個球記下顏色后再放回去，直到拿出15次黑球為止。已知取出黑球的次數(shù)ζ為一個隨機的變量，求取球的次數(shù)為20次的概率是多少？
二、強化錯題反思，在反思中開闊思維
高中數(shù)學的學習與解題是分不開的，如果高考是一場艱辛的戰(zhàn)役，那么平日的數(shù)學練習可謂是“養(yǎng)兵千日”了。如何在平日的習題中有所收獲？教師要讓錯題成為教學的資源，引導學生在錯題中反思、開拓思維。筆者經(jīng)常遇到一個比較有意思的現(xiàn)象：不少學生在解題中出了錯，而且糾錯之后還是容易再次犯錯，他們對于錯題的糾正度不明顯，這是什么原因造成的？是因為學生的思維沒有得到根本上的扭轉(zhuǎn)和開拓，所以發(fā)展數(shù)學思維，要善于強化錯題反思，引導學生在反思中開闊思維。
筆者曾經(jīng)專門在課堂上列了“錯題反思”環(huán)節(jié)，引導學生在錯題反思中總結(jié)失誤的原因，比如有的學生總結(jié)失誤的原因是“概念理解不透”“信息沒有充分挖掘”“計算錯誤”等，通過這些反思，便于學生在反思中開闊思維能力。針對“數(shù)列”這個小節(jié)的知識點來說，不少學生很容易產(chǎn)生概念理解不透的現(xiàn)象，比如有的學生對于“如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫作等比數(shù)列”這樣的概念理解不夠深刻、細致，所以難免會在解題中出現(xiàn)錯解的現(xiàn)象。事實證明，及時總結(jié)、注重反思，才能讓錯題成為學習過程中重要的資源。
三、激活逆向思維，在練習中感悟樂趣
數(shù)學學習不像一般的文科學習，數(shù)學學習集靈活性、應用性、邏輯性、嚴謹性于一體，學生經(jīng)常會遇到難題，同時，又能在某種開放思維、逆向思維的引導之下豁然開朗，這是一個悟性呈現(xiàn)的過程，在這個過程中學生完成了從“惑”到“不惑”的飛躍，正是這種飛躍和樂趣，激發(fā)了學生的求知欲、探索欲。所以，教師在練習中，要善于激活學生的逆向思維能力，讓學生在練習的過程中感悟樂趣與收獲，這對于培養(yǎng)學生挑戰(zhàn)自我、百折不撓的意志與探索精神等方面也有著積極的意義。
例如：一個精美的記事本，進貨的單價為40元，如果文具店老板將售價定為單價50元，可以賣出50個，但是一旦單價漲價1元，銷售量就減少1個，請問文具店老板為了獲得最大的利潤，應該如何對該記事本進行定價？
四、引導數(shù)形結(jié)合，剖析解題尋求突破
數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學經(jīng)常用到的一種思維方法，這一思想讓抽象與具體有效集中起來，在解題中對于學生思維能力的發(fā)展有著很好的幫助。在數(shù)學中，數(shù)與形的關系非常密切，數(shù)形結(jié)合思想將抽象的數(shù)字化為具體的圖形，將抽象的概念具體化，將抽象的數(shù)字直觀化。高中數(shù)學中有數(shù)的計算、三角形的計算等，這些知識點都與立體幾何有著密切的聯(lián)系，筆者一直試圖在課堂上引導學生在剖析解題中尋求突破。
從圖形中可以看出，通過圖形的形式將直線與曲線的關系呈現(xiàn)出來，什么情況下，二者有兩個交點，視覺上一目了然。在多數(shù)情況下，類似的交點問題都可以利用數(shù)形結(jié)合的思想對題目進行解析，使問題簡化。數(shù)形結(jié)合思想作為經(jīng)典的數(shù)學思想，在解析三角形、立體幾何等相關問題時有著廣泛的應用，對于發(fā)展學生的空間思維能力也有著積極的意義。
總之，數(shù)學思維的培養(yǎng)與發(fā)展，不僅對于學生的數(shù)學學習、數(shù)學解題有著幫助，對于學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展、身心的全面發(fā)展等方面都有著積極的價值和意義。作為高中數(shù)學教師，筆者認為教師應該承擔知識的傳播者、思維的引導者這樣的角色，事實證明，致力于學生數(shù)學思維的開拓，可以收獲百花里最美的花朵！
參考文獻
【關鍵詞】高中數(shù)學 開放式教學 解析
自古以來，數(shù)學教育在教育教學領域中始終占據(jù)著極其重要的地位，同時在培養(yǎng)人才和推動人類社會發(fā)展進程中起到至關重要的作用。在我國教育體系改革不斷創(chuàng)新和探索過程中，高中數(shù)學的教學改革也在不斷嘗試新的方法和教學模式。本文結(jié)合傳統(tǒng)教高中數(shù)學教學的現(xiàn)狀及問題，分析開放式教學在高中數(shù)學教學中應用的作用和意義，并闡述高中數(shù)學開放式教學的實施策略。
一、高中數(shù)學中實施開放式教學的作用
開放式教學就是為學生營造一個開放式課堂，教師發(fā)揮自身主導作用的同時，讓學生學會自主探究、自我思考。開放式教學的主要特點就是在課堂教學過程中形成良好的師生互動和生生互動模式。教師要起到鼓勵學生的作用，同時還要積極參與數(shù)學教學活動中，在互動討論過程中不斷提升學生的知識水平和綜合能力。數(shù)學課堂教學中，培養(yǎng)學生的關鍵在于增強學生發(fā)散性思維，使學生能夠換位思考，從不同角度分析和探究問題，同時讓學生在學習與生活中加以運用，以此提高學生創(chuàng)造性思維能力。
當前，在教育制度不斷完善的基礎上，高中數(shù)學教學要求教師打破傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式，以學生為主體，注重學生知識的提升和各方面全面發(fā)展，確保學生在學習數(shù)學過程中感受到學習的樂趣。另外，在實際教學過程中，教師要指導和引導學生充分發(fā)揮自身獨立思維能力和創(chuàng)新思維能力，確保高中數(shù)學開放式教學模式得到有效開展和合理應用。
二、高中數(shù)學開放式教學的有效實施
（一） 數(shù)學概念的開放式
在以往的應試教育思想影響下，大多教師在教學中沒有注重概念的講解，只是簡單介紹或舉幾個例子，在學生沒有真正了解和弄懂的情況下布置大量練習。其實這樣學生并沒有真正掌握數(shù)學概念，沒有認識到基礎概念與生活及最初源頭的聯(lián)系，想取得良好的教學效果也是空談。因此，在高中數(shù)學開放式教學模式下，首先應注重數(shù)學概念開放式教學，適當穿插數(shù)學史，并向現(xiàn)實生活開放，這樣不僅可以拓寬學生知識面，還能提高學生對數(shù)學概念的理解能力，提高學生應用意識，使知識轉(zhuǎn)化為能力。
例如，在講解“三角函數(shù)線”的概念時，教材中利用單位圓、有向線段來概括或?qū)С觥叭呛瘮?shù)線”的概念。教師可以先由定義sinα=y/r提問：終邊上點P的位置與三角函數(shù)值的大小是否相關？接著提問：如何選取點P使sinα=y/r最簡單？接著又提問：是否可以用圖形表示數(shù)？通過這種方式，自然而然就能導出正弦線，學生可以在嘗試中體驗成功的喜悅，并提高數(shù)學學習的興趣和求知欲，達到提高高中數(shù)學教學質(zhì)量的目的。
（二） 教學情境的開放式
在教學過程中，良好的情感可推動學生趨向?qū)W習目標，激發(fā)學生創(chuàng)造力和想象力，使其創(chuàng)造性思維能力得到充分發(fā)揮；反之，則會制約學生學習的主動性和創(chuàng)造力。在高中數(shù)學教學中適當創(chuàng)設情境可有效調(diào)動學生的情感，從而激發(fā)學生思維，提高學生分析問題解決問題的主動性和創(chuàng)造性。
例如，在講解“對數(shù)運算”時，可以創(chuàng)設開放性的問題，如同學們可以想象一下，將一張報紙對折32次后，這張紙的高度為多少？對折50次的高度又是多少？在同學努力探索而未得到答案時，教師可以告訴學生，對折32次后高度會超過世界最高峰――珠穆朗瑪峰，對折50次后高度會達到月球，這樣可以激發(fā)學生強烈的求知欲，迫切向知道解決問題的方法，從而積極主動的探索問題、分析問題并解決問題，這樣就自然而然導入了本節(jié)課講述的“對數(shù)運算”。
（三） 教材內(nèi)容的開放式
當前，高中數(shù)學教材中的開放性內(nèi)容較少，需要教師深入挖掘、精心設計，使封閉或邏輯性較強的數(shù)學內(nèi)容開放化。在求解一道數(shù)學題時，如何使其開放化取決于數(shù)學題采用何種設問方式，即使是傳統(tǒng)的封閉性數(shù)學題，也能夠通過改變設問方式而使其開放化。
如，在講解“集合”內(nèi)容時，有一道題：A={2，3}，教參答案只有一種，即{xx2-5x+6=0}。教師可以將其改為：哪幾種方法可以描述集合A={2，3}？很多同學在使用方程的根來描述的同時，還采用6的除1和它本身外的正因數(shù)（6質(zhì)因數(shù)）、最小兩質(zhì)數(shù)（連續(xù)的兩質(zhì)數(shù)）、大于等于2且小于等于3的整數(shù)、兩集合的交集、補集等多種方法來描述該集合。通過改變設問方式，使封閉性的教材內(nèi)容開放化，可以充分發(fā)揮學生的主觀創(chuàng)造性，也有助于學生對學過的知識進行歸納整理，進一步鞏固和深化數(shù)學內(nèi)容，加深對數(shù)學內(nèi)容和相關知識的理解。
三、結(jié)語
總之，在高中數(shù)學教學中有效實施開放式教學模式，可以引導學生主動探索和思考問題。這樣不僅可以提高學生的數(shù)學知識水平，還有助于學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。因此，在高中數(shù)學中實施開放式教學的意義重大。在此基礎上，高中數(shù)學教師應結(jié)合學生實際情況，根據(jù)學生個性化特點，對高中數(shù)學教學實施適當?shù)母母锱c創(chuàng)新，從而提高高中數(shù)學教學模式實施的有效性。
參考文獻