時間：2024-03-22 16:46:31
導(dǎo)語：在初中生數(shù)學思維培養(yǎng)的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
一、要善于調(diào)動初中生內(nèi)在的思維能力
培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,促進數(shù)學思維全面發(fā)展。興趣永遠是學生學習最好的老師,也是每個學生自覺求知的內(nèi)在動力。初中數(shù)學教師要精心設(shè)計每節(jié)課,要使每節(jié)課形象、生動,有意創(chuàng)造動人的情境,設(shè)置誘人的懸念,激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望,并使同學們認識到數(shù)學在四化建設(shè)中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”“讀一讀”不僅能擴大知識面,還能提高同學的學習興趣,是比較受歡迎的題材。適當分段,分散難點,創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。
鼓勵學生獨立思維。初中生受經(jīng)驗思維的影響,思維容易雷同,缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解。
二、要教會學生思維的方法
孔子說:“學而不思則罔,思而不學則殆”。恰當?shù)孛魇緦W思關(guān)系,才能取得良好的效果。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍,就要教會學生分析問題的基本方法,這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式。
要學生善于思維,必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學習,沒有扎實的雙基,思維能力是得不到提高的。數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ),準確地理解概念、定理是學好數(shù)學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。
在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)。不僅要學生知道該怎樣做,還要讓學生知道為什么要這樣做,是什么促使你這樣做,這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學生完成,或由教師講出自己的尋找過程。
在數(shù)學練習中,要認真審題,細致觀察,對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學題,首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目,涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解(證)題過程中盡量要學會數(shù)學語言、數(shù)學符號的運用。
三、要培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)
在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后,應(yīng)加強思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。
要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標,確定解題方向。要訓(xùn)練學生思維清晰,條理清楚,遇到問題能按一定順序去分析、思考,對復(fù)雜問題應(yīng)訓(xùn)練學生善于從局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中,要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。
要注意培養(yǎng)思維的嚴密性和靈活性。每個公式,法則、定理都有它的來龍去脈,都有使它成立的前提條件,都有它特定的使用范圍,要做到言必有據(jù)。選擇一些習題讓學生先做,再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。
一、數(shù)學發(fā)散性思維培養(yǎng)的問題
在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，激發(fā)學生的求知欲望，引導(dǎo)學生積極的投身到數(shù)學問題探究活動中去。受傳統(tǒng)數(shù)學教學模式的影響，學生往往很難打破固定思維模式的限制，由于學生的數(shù)學思維對象相對較少，學生數(shù)學知識面較窄，導(dǎo)致學生數(shù)學發(fā)散思維培養(yǎng)方面存在問題：
1.數(shù)學發(fā)散思維訓(xùn)練不到位
初中生主要還停留在形象思維階段，學生很大程度上以具象思維為主，由于學生對數(shù)學知識掌握的較少，沒有開展過系統(tǒng)性的數(shù)學思維訓(xùn)練，從而導(dǎo)致學生還不具備發(fā)散思維的流暢性和變通性特征，學生偶爾的具有發(fā)散性思維特征的想法也是在形象思維的驅(qū)動下產(chǎn)生的，這充分的折射出初中學生數(shù)學發(fā)散思維訓(xùn)練不到位的問題。
2.數(shù)學基礎(chǔ)知識掌握不牢固
牢固的基礎(chǔ)是對學生進行數(shù)學訓(xùn)練的前提，由于以往小學階段沒有使學生掌握較為牢固和扎實的基礎(chǔ)知識，因此導(dǎo)致學生基礎(chǔ)知識水平參差不齊，有的學生對某些基礎(chǔ)數(shù)學概念掌握不牢固，導(dǎo)致學生不能緊跟初中數(shù)學教師講授的數(shù)學內(nèi)容進行積極的思考，影響了學生發(fā)散思維的形成。如何根據(jù)學生的思維能力與水平，為學生有針對性的開展發(fā)散思維訓(xùn)練，切實擺脫學生數(shù)學思考能力差和思維懶惰問題是培養(yǎng)發(fā)散思維的瓶頸。
3.錯過了發(fā)散思維培養(yǎng)高峰
從人的思維形成過程和規(guī)律來看，初二年級是學生思維發(fā)展的高峰期，學生接受新知識的轉(zhuǎn)折期也出現(xiàn)于初二年級，為了使學生更好的脫離稚氣，應(yīng)當在初二年級對學生進行必要的思維訓(xùn)練。由于教學方法不當或是傳統(tǒng)數(shù)學教學方式不注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，常常導(dǎo)致錯過培養(yǎng)學生數(shù)學思維的最佳時間，進而影響了學生發(fā)散思維的形成。
二、數(shù)學發(fā)散性思維培養(yǎng)的原則
數(shù)學發(fā)散性思維培養(yǎng)的關(guān)鍵在于使學生具有廣闊的解題思路，能夠充分的運用已知的各種信息，能在思維的深處對各種信息進行有效的加工，能在求異性和變通的思維中整理舊知識和發(fā)現(xiàn)新知識。發(fā)散思維在初中數(shù)學領(lǐng)域具有重要的開拓作用和價值，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維可以采用以下原則：
1.鞏固基礎(chǔ)知識原則
思維的基礎(chǔ)源于概念的理解與掌握，只有使學生掌握了基本的數(shù)學概念，才可以在此基礎(chǔ)上進行必要的判斷與推理活動。為了使學生能夠進行多角度和多方向的思考數(shù)學問題，初中數(shù)學教師首先應(yīng)當加強基礎(chǔ)知識的教學，使學生能在表面現(xiàn)象下窺探到數(shù)學概念的實質(zhì)與內(nèi)涵，從而對數(shù)學概念形成較為深刻的印象，為進一步進行深入的數(shù)學知識加工做好準備。
2.實踐訓(xùn)練培養(yǎng)原則
源于日常生活的初中數(shù)學在新課改理念下更強調(diào)培養(yǎng)學生的數(shù)學實踐應(yīng)用能力。為學生營造熟悉而活躍的數(shù)學情境氛圍，不僅可以激發(fā)學生的學習求知欲望，而且可以給學生極大的靈感與啟發(fā)，使學生能在多重思考下更好的獲得發(fā)散思維。使學生置身于熟悉的生活場景，促進學生圍繞實際問題展開數(shù)學實踐活動，對培養(yǎng)學生的發(fā)散思維有重要意義。
3.促進學生反思原則
現(xiàn)代初中數(shù)學教學不強調(diào)答案的唯一性，而是重在培養(yǎng)學生解題過程中的思維能力。為了拓寬學生的解題思維空間，使學生能在更廣闊的范圍內(nèi)對數(shù)學問題進行思維，教師要積極的引導(dǎo)學生對解題過程進行反思，要允許學生使用自己的方式解答問題，同時又要引導(dǎo)學生對解題的過程進行深入的思考與探索，從而在不斷優(yōu)化的過程中獲得發(fā)散思維能力的提升。
三、數(shù)學發(fā)散性思維的培養(yǎng)方式
新課改更加注重對學生的個性化教學，要求初中數(shù)學教學根據(jù)學生的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)和能力水平為學生選取有效的教學方式，從而培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)。培養(yǎng)學生的數(shù)學發(fā)散性思維，需要從多個角度引導(dǎo)學生對數(shù)學問題進行設(shè)想，使學生思維具有變通性和流暢性，具體可以采用以下訓(xùn)練策略：
1.利用多種解題思路培養(yǎng)學生發(fā)散思維
同樣的數(shù)學問題可以有多種解題的方法是新課改特別強調(diào)的數(shù)學教學理念。初中數(shù)學教師可以抓住多種解題思路訓(xùn)練的契機培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。首先，可以追求更加簡便有效的解題方法。其次，可以讓學生利用多種知識和多種角度對例題進行思考。第三，可以在多種解題思維中培養(yǎng)學生對知識概念的深刻理解。例如，初中人教版八年級下冊平行四邊形性質(zhì)的教學中，連接某四邊形的中點，然后證明中點連線是平行四邊形的例題，教師可以啟發(fā)學生思考中點連線可以得到何種四邊形，從而讓學生依次畫出正方形、矩形、梯形等，從而培養(yǎng)學生的多種解題思維。
2.設(shè)置必要而有效的發(fā)散思維教學情境
激發(fā)學生對數(shù)學問題的探究興趣也是培養(yǎng)學生發(fā)散性思維的重要方法與策略。首先，教師要對學生進行必要的情境創(chuàng)設(shè)，要圍繞生活中的實際情境，使學生對情境充分好奇心。其次，教師要為學生制定有相當難度的任務(wù)目標，使學生在完成任務(wù)的過程中，發(fā)現(xiàn)有疑難性的問題需要解決，第三，使學生在探索問題的過程中逐步的實驗多種方法，并且能根據(jù)已有知識和新知識找出多種解題方法。例如，在人教版九年級下冊《概率與統(tǒng)計》的教學中，教師可以提問怎樣從袋子中取出顏色與形態(tài)各異的小球，并且保證取出的概率為1/4，教師為學生創(chuàng)設(shè)了類似的開放性的題目，學生會積極的調(diào)動思維來解答問題，在解答的過程中會形成多種不同的思維結(jié)果，教師再引導(dǎo)學生進行解題辦法的交流，就可以使學生的發(fā)散思維得到進一步提高，從而促進學生解題能力不斷提升。
新課程標準的數(shù)學教育觀點認為，初中數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即數(shù)學思維活動的教學。如何在初級中學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學改革的一個重要課題。
一、要善于調(diào)動初中生內(nèi)在的思維能力
1、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，促進數(shù)學思維全面發(fā)展
興趣永遠是學生學習的最好的老師，也是每個學生自覺求知的內(nèi)在動力。初中數(shù)學教師要精心設(shè)計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，并使學生認識到數(shù)學在“四化”建設(shè)中的重要地位和作用。教師要經(jīng)常指導(dǎo)學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的 “想一想”“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高學生的學習興趣，是比較受歡迎的題材。
2、適當分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維
如列方程解應(yīng)用題是學生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習慣用小學的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，筆者在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發(fā)學生從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習題，使學生能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分學生都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。
3、鼓勵學生獨立思維
初中生受經(jīng)驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神，因而要多鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解。
二、要教會學生思維的方法
在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式。
要學生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)，準確地理解概念、定理是學好數(shù)學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。
在例題課中要把解 （證 ）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)，不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。
在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆2種分析方法。對一個數(shù)學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及哪些概念、定理或計算公式。在解 （證）題過程中要盡量學會數(shù)學語言、數(shù)學符號的運用。
初中數(shù)學研究對象大致可分為2類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即 “代數(shù)”“幾何 ”。要使學生熟練地掌握一些重要的數(shù)學方法，主要有配方法、換元法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。
三、要培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)
在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)加強思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。
1、要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性
根據(jù)解題目標，確定解題方向。要訓(xùn)練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復(fù)雜問題應(yīng)訓(xùn)練學生善于從局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。
2、要注意培養(yǎng)思維的嚴密性和靈活性
每個公式、法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。例：k是什么數(shù)時，方程kx2一（2k+i）x+k=O有2個不相等的實數(shù)根？很多學生只注意由=[一（2k+1）]2-4k?k=4k2 + 4k+l一4k2 =4k+1>0，推得k>-14。而如果把k>-14作為本題答案那就錯了，因為當k=0時，原方程不是二次方程，所以還得把k=O這個值排除。正確的答案應(yīng)是-14
關(guān)鍵詞：找準突破口；教會思維方法；調(diào)動內(nèi)在能力；培養(yǎng)良好品質(zhì)
現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學改革的一個重要課題。本文談?wù)劤踔袑W生數(shù)學思維能力培養(yǎng)的幾點嘗試。
一、找準培養(yǎng)數(shù)學思維能力的突破口
為了培養(yǎng)學生的思維靈活性，應(yīng)當增強數(shù)學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養(yǎng)學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念；數(shù)學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。
創(chuàng)造性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，首先應(yīng)當使學生融會貫通地學習知識，養(yǎng)成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎(chǔ)上，還要啟發(fā)學生積極思考，使學生多思善問。能夠提出高質(zhì)量的問題是創(chuàng)新的開始。數(shù)學教學中應(yīng)當鼓勵學生提出不同看法，并引導(dǎo)學生積極思考和自我鑒別。新的課程標準和教材為我們培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維開辟了廣闊的空間。
批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，可以把重點放在引導(dǎo)學生檢查和調(diào)節(jié)自己的思維活動過程上。要引導(dǎo)學生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程；學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在。
二、教會學生思維的方法
現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學改革的一個重要課題?？鬃诱f：“學而不思則罔，思而不學則殆”。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。
數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)，僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量要學會用數(shù)學語言、數(shù)學符號進行表達。此外，還應(yīng)加強分析、綜合、類比等方法的訓(xùn)練，提高學生的邏輯思維能力；加強逆向應(yīng)用公式和逆向思考的訓(xùn)練，提高逆向思維能力；通過解題錯、漏的剖析，提高辨識思維能力；通過一題多解（證）的訓(xùn)練，提高發(fā)散思維能力等。
三、調(diào)動學生內(nèi)在的思維能力
1.培養(yǎng)興趣，讓學生迸發(fā)思維 教師要精心設(shè)計，使每節(jié)課形象、生動，并有意創(chuàng)造動人情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導(dǎo)學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。
2.分散難點，讓學生樂于思維 對于較難的問題或教學內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。
3.鼓勵創(chuàng)新，讓學生獨立思維 鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養(yǎng)成良好的思維習慣和品質(zhì)；鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發(fā)展。
當然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。
四、引導(dǎo)學生養(yǎng)成善于思維的習慣
要學生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)，準確地理解概念、定理是學好數(shù)學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。
在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。
我們知道知識是思維活動的結(jié)果，又是思維的工具，學習知識和訓(xùn)練思維既有區(qū)別，也有著密不可分的內(nèi)在聯(lián)系，它們是在數(shù)學教學過程中同步進行的。數(shù)學教學的過程，應(yīng)是培養(yǎng)學生思維能力的過程，教學中我們要從具體的感性認識入手，積極促進學生的思維。在數(shù)學基礎(chǔ)知識教學中，應(yīng)加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。然而，這方面的教學比較抽象，加之學生生活經(jīng)驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，是在多次感性認識的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學抽象思維的途徑和信息來源。所以教學時，我們應(yīng)注意由直觀到抽象，不斷活躍學生的思維過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣。
參考文獻：
[1]《新課程與教師角色轉(zhuǎn)變》（新課程實施培訓(xùn)問題研究課題組編教育科學出版社）
一、活用教材,實現(xiàn)有效教學
新課標指出:教師可以不必拘泥于教材形式,可以不完全按教材教學,只要以新課標為依據(jù),達到新課標規(guī)定的整體性目標就可以了。同時指出:教師在教學中要有自己的獨立性,根據(jù)自己的教學實際情況去創(chuàng)造性地使用教材。
二、注重思想方法,培養(yǎng)解題能力
在數(shù)學教學活動中,數(shù)學思想方法和數(shù)學知識是相輔相成的。因此我們在教學中,不僅要強調(diào)知識,還要注重突出思想方法的培養(yǎng),在知識教學的同時,滲透必要的思想方法的引導(dǎo)。例如,在進行函數(shù)教學時,設(shè)計這樣的問題:
初中數(shù)學中的分類討論問題就是把握分類的過程,做到分類時條理清楚、標準一致,在解答問題時做到既不遺漏又不重復(fù),既能保證解題的準確性,又能促進學生提高分析問題、探索規(guī)律的能力。
三、注重能力培養(yǎng),鍛煉思維品質(zhì)
1.重視數(shù)學概念的產(chǎn)生背景和形成過程。數(shù)學概念源于實踐又高于實踐,是對實際問題的高度抽象和概括。學生學習數(shù)學往往認為是為學而學、為考而學,學了很多數(shù)學知識卻不知道數(shù)學從何而來,不知道數(shù)學有什么用,數(shù)學老師在課堂教學中要善于將數(shù)學與生活有機地結(jié)合起來,通過列舉生活實例使學生懂得數(shù)學源于生活又服務(wù)于生活,要讓學生搞清楚數(shù)學概念的生活原型,讓學生通過生活問題認識數(shù)學的本質(zhì),從而感受到學習數(shù)學的重要性和必要性。
2.強化學生數(shù)學建模能力訓(xùn)練。我們在學習數(shù)學的過程中,常常要運用數(shù)學知識去分析和解決一些實際問題,這也正是我們學習數(shù)學的目的所在。要想很好地解決這些實際問題,就必須要學會建立數(shù)學模型,也就是把復(fù)雜問題簡單化、具體問題抽象化,因此我們在數(shù)學教學過程中就要通過數(shù)學建模能力訓(xùn)練使學生逐步養(yǎng)成敏銳的洞察力和豐富的想象力。
培養(yǎng)學生建模能力不能急功近利?？梢韵葟暮唵螁栴}入手,學生在老師的引導(dǎo)下先學會查閱資料和自主學習,并學會合作相互討論,大膽探索,勇于發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新,隨著能力的進一步提高,可以初步學習將實際問題數(shù)學化,逐步掌握數(shù)學建模的一些基本方法,而教師則要大力營造一種氛圍來引導(dǎo)和鼓勵學生積極進取,主動探索,并學會團結(jié)協(xié)作,逐步培養(yǎng)他們的綜合素質(zhì)和建模能力。
提高學生的數(shù)學思維品質(zhì)已成為數(shù)學教學的當務(wù)之急,我們每一位數(shù)學老師,都要徹底改變那種陳舊的教學方式,深刻理解教材、挖掘教材,在教學的各個環(huán)節(jié),積極啟發(fā)和引導(dǎo)學生,有目的、有計劃地加強學生的數(shù)學思維訓(xùn)練,使學生學生逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學思維品質(zhì),使學生的思維能力得到充分的發(fā)揮。
【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學；數(shù)學教學；創(chuàng)新思維能力
【中圖分類號】G63 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）15-0-01
一、引言
培養(yǎng)學生的邏輯思維能力是數(shù)學教學的重要目的之一。但在初中數(shù)學教學中，有不少教師常常對培養(yǎng)學生邏輯思維能力這一教學目的，單純地理解為形式邏輯思維能力的培養(yǎng)，甚至局限在推理能力的培養(yǎng)上。顯然，這是遠遠不夠的。邏輯思維能力的內(nèi)容，就目前提出的，一般認為應(yīng)包括分析思維能力、辯證思維能力和直覺思維能力。為此，本文針對初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生這三種能力進行探討。[1]
二、分析思維能力的培養(yǎng)
分析思維指的就是形式邏輯的思維形式，這是最基本的邏輯思維過程。要求學生對概念能夠予以確切的定義，能使定義得到正確的運用。在掌握推理的形式與方法上，要求學生分清命題的條件和結(jié)論，推理時理由充足，因果不亂，掌握基本的論證通法等。
概念是思維的細胞，是構(gòu)成判斷和推理的要素，沒有概念就不能進行思維。概念教學的基本要求是使學生正確理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。概念所反映的所有對象的共同本質(zhì)屬性叫做概念的內(nèi)涵，適合于概念的所有對象的范圍，叫做這個概念的外延。概念的內(nèi)涵越大，其外延越小，內(nèi)涵越小，其外延越大。當然這種關(guān)系只適用于具有“從屬關(guān)系”的那些概念。在概念教學中，應(yīng)注意揭示這種關(guān)系，以防止類似的概念混淆不清。深刻理解概念的內(nèi)涵，往往是正確理解和掌握概念的關(guān)鍵。[2]
三、辯證思維能力的培養(yǎng)
辯證思維指的就是在大量感性材料（如數(shù)據(jù)、實例等）的基礎(chǔ)上，進行分析、綜合、抽象、概括，并去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里，從而形成概念及其內(nèi)部規(guī)律發(fā)現(xiàn)的思維形式。運用這種思維形式去思考問題是非常重要的。
在數(shù)學教學中，要能有效地培養(yǎng)辯證思維能力，首先要充分暴露數(shù)學思維過程?，F(xiàn)代數(shù)學教學理論認為：教學是思維活動的過程，數(shù)學教學就是數(shù)學思維活動的教學。當前，數(shù)學教學中存在的滿堂灌、注入式、題海戰(zhàn)術(shù)以及在公開教學中普遍的形式主義的傾向，其實質(zhì)就是掩蓋或忽視數(shù)學活動中的思維過程。[3]
暴露數(shù)學思維過程，要著重暴露數(shù)學概念的形成過程、數(shù)學方法的思考和數(shù)學規(guī)律的揭示過程。例如絕對值的概念，這是有理數(shù)教學中的一個重要概念，在整個中學數(shù)學課程也是一個應(yīng)用廣泛的概念。因此使學生牢固掌握這個概念，并以此揭示概念形成的一些規(guī)律，是非常必要的。教學這個概念時，應(yīng)從形象思維入手，抓住數(shù)軸這一工具，引導(dǎo)學生從不同角度去理解，并不斷深化，最后達到牢固掌握、運用自如的目的。又如關(guān)于三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)定理。學生對這個定理本身是容易理解，容易掌握。但有些學生之所以感到學起來不容易，就在于較難尋找證明的思路。因此，在教學中，要重在啟發(fā)，引導(dǎo)他們獨立地尋求證明的思路。有的教師缺乏對數(shù)學思維過程的分析能力，不善于與學生一起暴露數(shù)學方法的思考過程，掩蓋了解思路的探索過程，這是值得改進的。
四、直覺思維能力的培養(yǎng)
直覺思維的含義，至今沒有明確的說法。有人說：“在數(shù)學中直覺概念是從兩種不同的意義上來使用的。一方面，說某些人是直覺地思維，即他用了許多時間作一道題目，突然地做出來了，但是還須為答案提出形式的證明。另一方面，說某些人有良好的直覺能力的數(shù)學家，即當別人提問時，他能迅速做出很好的猜測，判定某事物不是這樣，或說出幾種解題方法中，哪一個將證明有效。雖然直覺思維的含義尚不明確，但普遍認為其表現(xiàn)形式主要是猜測。筆者在這里就從猜測的角度說說對培養(yǎng)直覺思維能力的看法。[4]
由于知識的不足和思維定勢的消極影響，猜測有時與事實不符，或合理的猜測結(jié)果有時會被證明是錯誤的，這是不足為怪的。我們不應(yīng)過分急于接受一個未經(jīng)仔細推敲和質(zhì)疑的猜測，因為“先入為主”，念頭一經(jīng)形成，再要進行其他更有意義的猜測就不容易了。特別是那些對自己的猜測結(jié)果過于自信而又缺乏鑒別能力的人，往往會有把時間白白浪費掉的危險。猜測不是絕對可靠的，教會學生猜測同樣也沒有絕對可靠的途徑可循。猜測是一種技巧，是一種非形式邏輯的更深刻的邏輯思維活動，它雖來之不易，但它一定可以通過長期的科學訓(xùn)練得到。
要教會學生猜測，教師在教學中就要按照學生的思路進行教學，就要注意創(chuàng)設(shè)猜測的意景。要設(shè)計出與學生同步思維的教案，教學時把自己置身于學生之中，既講成功的經(jīng)驗，又講迂回曲折的教訓(xùn)，不要一下子把自己全部的合理的思考和盤托出，要讓學生先去猜，讓他們把各種不同的想法都講出來，那怕不合理的猜測也要鼓勵，不要制止，更不能責難。當前，有見地的教師提出實行以“推遲判斷”為特征的課堂結(jié)構(gòu)改革，把暴露認識規(guī)律當作數(shù)學教學的重要原則教給學生以自由猜測的時間和空間，是值得提倡的。在數(shù)學教學中，無論是基礎(chǔ)知識課，還是例題習題課，?？赏ㄟ^觀察、實驗、聯(lián)想、類比獲得猜測，然后再對其準確性進行推斷，從而達到解決問題的目的。
五、結(jié)論
在初中數(shù)學教學中，要能全面培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，就必須認真抓好分析思維能力、辯證思維能力和直覺思維能力的培養(yǎng)。要培養(yǎng)這些能力，當然并非朝夕之功，不能急于求全，要堅持長期不懈的努力，要善于根據(jù)教材內(nèi)容和學生的認識規(guī)律，正確處理它們之間的關(guān)系，注意有所側(cè)重，互相滲透，逐步提高，逐步發(fā)展。
參考文獻
[1]潘崇利.淺談初中數(shù)學課堂教學中學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)[J].新課程（中學），2012，02：68-69.
[2]盛保和.淺議初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力[J].教育教學論壇，2013，06：96-97.
一、立足“雙基”，注重能力培養(yǎng)
能力的形成過程是長期積累并升華的過程，要培養(yǎng)學生的思維能力，尤其是創(chuàng)制性思維能力，首先要有豐富的基礎(chǔ)知識的積累，并把這些知識系統(tǒng)化、條理化，形成知識體系和知識網(wǎng)絡(luò)，這是創(chuàng)造性思維形成的必要條件。因此，在教學中要重視“雙基”的教學；重視基礎(chǔ)知識的積累和基本技能的培養(yǎng)；掌握公式、定理的條件和應(yīng)用范圍；理解推理過程，弄清各部分知識的聯(lián)系，把知識吃透記牢用活，同時盡量拓展學生的知識面，與現(xiàn)實生活有聯(lián)系的內(nèi)容要展開講解，完善其基本技能。只有這樣，才能具備充分而系統(tǒng)的知識、足夠的能力，去形成創(chuàng)制性思維能力。
二、優(yōu)化教學過程，培養(yǎng)創(chuàng)新能力
1.精心設(shè)疑，提高學習興趣。創(chuàng)造性思維又叫創(chuàng)造性問題解決，是思維的一種特殊形式，是發(fā)明或發(fā)現(xiàn)一種新的反應(yīng)方式。它總是從問題開始，學生只有感到疑惑，才會開動自己腦筋去分析、去思考，從而使學生創(chuàng)造性思維能力得到鍛煉和提高。因此，教師的教學設(shè)計可以從“疑”入手，設(shè)法造成學生思維的懸念，使學生處于暫時的困惑狀態(tài)，進而激發(fā)學生解惑動因和興趣，開啟學生創(chuàng)造性思維。如我講“求線段和的最短距離”的問題時，我為學生提出了這樣的問題：“L表示草原上的一條河，一少年從A出發(fā)，騎著馬去河邊讓馬飲水，然后回村莊B。怎樣走，路程最短？”此時，讓同學們分組展開討論，五分鐘后，上邊的問題在你爭我辯的氛圍中得以解決。這樣設(shè)計不僅活躍了課堂氣氛，而且激發(fā)了學生的探究興趣，開啟了學生的創(chuàng)造性思維。
2.合作探究，預(yù)留創(chuàng)造性思維空間?！缎抡n標》指出：“動手實踐，自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。學生是學習數(shù)學的主人，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會?！边@一理念指出：我們教師在平日數(shù)學教學過程中，要為學生創(chuàng)造從事數(shù)學活動的機會，提供給學生自主探索、積極思考、相互溝通的時間與創(chuàng)造思維的空間。只有這種在探索中求異，在交流反思中的活動，才能充分提高學生創(chuàng)造性思維能力。
3.合理引導(dǎo)，教授創(chuàng)造性思維方法。古語云：“授人以魚，不容授人以漁”。那也就是說，教師不應(yīng)局限于傳授知識，更重要的是教會學生思考解決問題的方法。當討論問題呈現(xiàn)在學生面前時，學生往往思維十分活躍，但有時可能缺乏思維的條理而來回亂碰。教師應(yīng)抓住學生思維的積極性，因勢利導(dǎo)，通過小小的提示，引導(dǎo)學生自己一步步去尋求探究問題的結(jié)論，讓學生逐漸理清思路，進而向獨立思考發(fā)展。這樣教學，不僅完成了我們的教學目標，而且還教給學生學會觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、分析、交流的創(chuàng)新思維方法。
4.強化訓(xùn)練，提高創(chuàng)造性思維?！缎抡n標》指出：“教學中要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，尊重學生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平?！币虼耍瑔栴}的設(shè)計、練習的安排盡可能地讓所有學生都主動參與，提出各自解決問題的策略，豐富數(shù)學活動經(jīng)驗，提高學生創(chuàng)造性思維。主要有以下方式：
⑴訓(xùn)練學生由同一題設(shè)聯(lián)想到多種結(jié)論的發(fā)散思維習慣。目的是學生要克服思維定勢，多角度、多方位地進行思考和探索，尋求解題方案，既促使學生對所學知識進行梳理，又鍛煉了學生思維的靈活性、發(fā)散性。這些結(jié)論的得出過程，充分揭示了思維的深度和廣度，有利于發(fā)散性思維的培養(yǎng)。
⑵訓(xùn)練學生根據(jù)同一結(jié)論聯(lián)想到多種題設(shè)的發(fā)散性習慣。例如：ABC中，E、D分別在邊AB、AC上，要使ABC∽ADE，只準增加一個已知條件，可以有哪幾種方法？這樣做學生認為是自己出題自己解答，有一種“當家作主”的感覺，即使基礎(chǔ)較差的學生也覺得可以一試。同時，這種訓(xùn)練還可以使學生系統(tǒng)全面地掌握知識，培養(yǎng)了他們善于創(chuàng)制的思維能力和習慣。
一、問題生活化、培養(yǎng)學生思維個性化
任何數(shù)學學習活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，教師要善于創(chuàng)建情景，幫助他們積極調(diào)動已有的生活經(jīng)驗，激發(fā)個性思維，落實主體性地位。許多研究成果表明，后天環(huán)境在很大程度上能造就一個新人。思維能力的訓(xùn)練主要目的是改造思維品質(zhì)，提高學生的思維能力，只要能在實際訓(xùn)練中把握住思維品質(zhì)，進行有的放矢的努力，就能順利地卓有成效地堅持下去。思維并非神秘之物，盡管看不見，摸不著，來無影，去無蹤，但它卻是實實在在，有特點、有品質(zhì)的普遍心里現(xiàn)象。
要培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，就必須把學生組織到對所學數(shù)學內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。
首先，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是學生邏輯思維的顯著特征，隨著學生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感性材料，并且組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學幾何證明題時，開始階段，證明的方向要明確，過程要簡單?？梢赃@樣來訓(xùn)練：1、寫好證明過程，讓學生在括號內(nèi)注明每一步的理由。還要學生背記一些證明的“范例”，做到既掌握證明方法步驟和書寫格式，也努力弄清證題的來龍去脈。2、讓學生論證一些寫好了已知、求證并附有圖形的證明題，先是一兩步推理，然后逐漸增加推理的步數(shù)，主要是模仿證明。3、讓學生自己寫出已知、求證、并畫出圖形來證明，每一步都得注明理由。通過例題、練習向?qū)W生總結(jié)出推理的規(guī)律，簡單概括為：從題設(shè)出發(fā)，根據(jù)已學過的定義、定理用分析的方法尋求推理的途徑，用綜合的方法寫出證明過程。
其次，強化練習指導(dǎo)，促進從一般到個別的應(yīng)用。學生學習數(shù)學時，了解概念，認識推理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律應(yīng)用于解決個別問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習，注重基本原理的理解;二要加強變式練習，使學生在不同的數(shù)學意境中實現(xiàn)知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解;三要重視練習中的比較，使學生獲得更為具體更為精確的認識;四要加強實踐操作練習，促進學生“動作思維”。
二、注意記憶概念、定義、定理、公理
教學時要求學生牢記概念、定義、定理、公理，并弄清每個重要數(shù)學結(jié)論中是描述哪些方面的數(shù)學性質(zhì)的？條件是什么？結(jié)論是什么？應(yīng)該讓學生仔細分析，特別是結(jié)論，它是推理證明的靈感來源。如“平行四邊形的對角線互相平分”，探究的是平行四邊形對角線，結(jié)論是線段相等，也就指明了這個結(jié)論可以用來證明線段相等，當需要符合“平行四邊形”的背景，而需要證明的線段必須是平行四邊形的對角線上的兩條線段。指導(dǎo)分類、整理，促進思維的系統(tǒng)化。教學中指導(dǎo)學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，可使學生的認知組成某種序列，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個整體，從而促進思維的系統(tǒng)化。
其次，指導(dǎo)積極遷移，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學教學的過程，是學生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學習前人間接知識的過程，而指導(dǎo)學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程正是學生繼承前人經(jīng)驗的一條途徑。數(shù)學教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯(lián)系著。挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導(dǎo)學生將已知遷移到未知，將新知同化到舊知，學生用已獲得的判斷進行推理，再次獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結(jié)構(gòu)。因此，在教學新知識時，一方面要注意喚起已學過的有關(guān)舊知識。
三、邏輯思維方向的培養(yǎng)
培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導(dǎo)學生尋求正確的思維方向的科學方法。為使學生善于尋求正確的思維方向，教學中應(yīng)注意：首先，聯(lián)系舊知，進行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進而對所探索的問題找到正確答案;其次，精心設(shè)計思維感觀材料。培養(yǎng)相似思維能力既要求教師為學生提供豐富的感觀材料，又要求教師對豐富的感性材進行精心設(shè)計和巧妙安排，從而使學生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化;再次，反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學生思維能力的培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習、訓(xùn)練就能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實踐才能完成。由于學生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且要注意引導(dǎo)學生從不同方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。邏輯思維具有多向性，正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。逆向思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法;橫向思維是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路;發(fā)散思維，它的思維方式與集中思維相反，是從不同角度、方向和側(cè)面進行思考，因而產(chǎn)生多種的、新顏的設(shè)想和答案。教學中應(yīng)注重訓(xùn)練學生多方思維的好習慣，應(yīng)該“授之以漁而不是授之以魚”，要教學生如何思考，而不是只會做某一到題。
四、發(fā)現(xiàn)良好思維品質(zhì)要給予高度重視
[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學；教學；思維能力；培養(yǎng)
在當前我國新課程標準持續(xù)深化改革的教育背景下，開展教學活動的目的不再是僅僅局限于幫助學生完成升學考試，而是強調(diào)在學生的學習過程中不斷加強其知識運用能力以及問題解決能力。對于初中數(shù)學課程而言，由于該課程抽象性與邏輯性較強，教師的教學活動應(yīng)切實貼合學生自身的數(shù)學求知欲望，積極培養(yǎng)屬于學生自己的邏輯思維能力。從另一角度上說，在初中數(shù)學的教學過程中培養(yǎng)學生的思維能力，事實上就是通過培養(yǎng)學生的數(shù)學實踐應(yīng)用能力，而有效鍛煉其分析問題、解決問題的能力，幫助學生通過數(shù)學問題的表象而深入了解隱藏在表層下的數(shù)學規(guī)律本質(zhì)。筆者結(jié)合教學實踐對初中數(shù)學教學過程中培養(yǎng)學生思維能力的相關(guān)策略進行分析，旨在為后續(xù)的教學活動提供參考思路。
一、激發(fā)學生數(shù)學邏輯思維興趣
常言道，學習興趣是學生最好的老師，所以，教師在教學課堂上應(yīng)善于激發(fā)學生的自主學習探究興趣，利用學生自身的主觀能動性進行課堂學習。數(shù)學課程開始之前，教師可以針對具體的教材內(nèi)容以及學生的學習、理解能力來設(shè)計精彩有趣的課程導(dǎo)入，從而有效吸引學生的注意力，為之后的教學內(nèi)容奠定良好的課堂教學基調(diào)。例如，教師在為學生進行“有理數(shù)乘方”的相關(guān)內(nèi)容講解之前，可以以我國古代的經(jīng)典數(shù)學理論“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”為開場導(dǎo)入，此時教師則可以“1”代替長度1尺，第一天取其一半，剩下1/2，第二天取一半為1/4，第三天為1/8……第十天則為1/1024。為學生列舉這個案例，能幫助學生在有趣的數(shù)學解題中認識有理數(shù)乘方的概念，有利于后續(xù)教學內(nèi)容的逐漸展開。此外，由于數(shù)學是一門來源于日常生活但最終又真實還原于生活實際的應(yīng)用型學科，教師在為學生進行課程講解時還可適當運用生活中的常見數(shù)學現(xiàn)象來調(diào)動學生的學習興趣，從而提高其數(shù)學思維能力。例如，教師為學生講解“幾何圖形的初步認識”相關(guān)內(nèi)容時，可以以日常生活中常見的商場大廈為講解案例，將建筑物的線條、裝飾物性狀、圖形作為直線、射線、線段以及角度等相關(guān)內(nèi)容的呈現(xiàn)載體，幫助學生將抽象的空間想象以真實具體的物體進行充分體現(xiàn)，增強學生在幾何初步接觸階段對于圖形的認識能力。
二、引導(dǎo)學生進行課堂教學思考
在教師的課堂教學活動中，學生不僅要理解教師所講解的數(shù)學知識以及相應(yīng)的數(shù)學原理與應(yīng)用過程，更重要的則是通過學習知識的過程而掌握一定的科學學習方法，只有這樣，才能真正有助于提高學生的學習效率，便于學生自我探究思考能力的形成。所以，教師應(yīng)針對學生的真實情況對其學習方法進行相應(yīng)的引導(dǎo)，幫助學生按照正確的數(shù)學問題思考方向進行探究。例如，在進行數(shù)學知識教學之前，教師可以為學生布置預(yù)習任務(wù)，指導(dǎo)學生將自己感到困惑或者是難以理解的地方進行標記，而在實際教學課堂上，學生則可以針對教師的講解思路再次進行思考。從教師角度上看，課堂知識講解過程中，教師則應(yīng)為學生適當預(yù)留出一定的思考時間，為學生營造課堂自我探索與思考的條件。例如，在為學生介紹“平行四邊形中平行線性質(zhì)”相關(guān)內(nèi)容時，教師可以為學生預(yù)留出一定的時間，并指導(dǎo)學生對“兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補”這一性質(zhì)進行獨立思考，從而加深對定義的理解，使得學生能夠在后續(xù)的解題過程中良好應(yīng)用這一性質(zhì)。
三、支持學生大膽提出問題
初中生對于未知知識大多抱有較為強烈的好奇心與求知欲，但由于教師過于沉悶、刻板的教學風格，課堂學習氣氛顯得十分緊張，在此情況下，大部分學生不愿意主動參與到教學活動中，甚至部分學生難以跟上教師的教學思路。所以，針對這一情況，教師應(yīng)注重轉(zhuǎn)變自身的教學方式，善于為學生營造一個輕松愉悅的課堂學習氛圍，促進師生之間以及生生之間的交流溝通，鼓勵學生在課堂上對數(shù)學問題進行大膽發(fā)言。積極主動的課堂發(fā)言不僅能將學生的學習誤區(qū)進行充分體現(xiàn)，教師的認真講解無形中也會極大促進學生的學習自信。同時，當學生敢于表達自身的困惑或者是對教師所講解的內(nèi)容有所質(zhì)疑時，則表明學生對于教師所講解的知識有一定的自我思考，所以，教師應(yīng)鼓勵并支持學生在課堂教學過程中進行提問與質(zhì)疑。例如，在“三角形勾股定理”教學課堂上，許多學生都會對勾股定理的適應(yīng)前提條件產(chǎn)生誤解，即只有在直角三角形中，勾股定理才具有計算意義，并且，直角三角形均滿足勾股定理。
四、鼓勵學生運用邏輯思維解題
就目前而言，大部分初中生的數(shù)學邏輯思維解題能力相對低下，對于部分學生來說，他們還沒有養(yǎng)成獨立探究思考的習慣，當教師在課堂上講解了解題思路以后，學生也很少會對同類型題目進行重新思考，所以，當學生在做新題型時，常常會由于解題思路單一狹窄而感到困難重重。因此，教師在具體的習題講解課堂上應(yīng)注意鍛煉學生的邏輯思維，鼓勵學生運用邏輯思維進行有效解題。在初中階段的數(shù)學題中，證明題、思考題以及談?wù)擃}等題型都能有效反映出學生的邏輯思路，因此，教師可以鼓勵學生對這類題目主動進行思考與總結(jié)，并善于發(fā)現(xiàn)相應(yīng)題目中的解題規(guī)律，從不同方面對解題證明過程進行研究。例如，在“證明三角形內(nèi)角和均為180°”一題中，教師應(yīng)善于引導(dǎo)學生運用輔助線的思路進行解題，當輔助線作出來以后，學生會很自然地發(fā)現(xiàn)過一個角的定點作對邊的平行線，可得出平行線之間內(nèi)錯角相等這一隱藏條件，再進行進一步論證，則可得出三角形內(nèi)角和均為180°這一結(jié)論。在解題過程中，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學生將所掌握的數(shù)學知識有效串聯(lián)，積極運用邏輯思維能力進行解題，幫助學生透過數(shù)學問題表層而清楚認識到所掩藏的數(shù)學本質(zhì)。
五、培養(yǎng)學生自主創(chuàng)新思維能力
在具體教學活動中，教師通常采用例題解析的形式來幫助學生培養(yǎng)融會貫通的自主創(chuàng)新思維能力。具體來說，教師應(yīng)充分結(jié)合教材中的教學內(nèi)容，并考慮學生的數(shù)學解題能力以及相應(yīng)的邏輯思維運用能力來鼓勵學生進行一題多解的思考與研究，從而使得學生能夠在教師所營造的邏輯思維學習模式中受到潛移默化的環(huán)境影響而逐漸掌握數(shù)學邏輯思維方式。例如，在教授學生“證明兩三角形全等”的相關(guān)知識時，教師應(yīng)針對教材中的內(nèi)容為學生開展多方面的解題探究，積極引導(dǎo)學生從不同的角度切入題目，并善于從題目中發(fā)現(xiàn)所隱藏的條件，有效鍛煉學生的創(chuàng)新思維能力。再比如，在為學生講解“不等式計算”相關(guān)內(nèi)容時，教師也可以通過典型例題的舉例，使學生能夠在教師的講解過程中逐步掌握不等式的解題步驟、解題過程中的注意事項以及解題技巧等相關(guān)內(nèi)容，幫助學生在反復(fù)的自主思考、探究過程中完全掌握數(shù)學規(guī)律。總而言之，教師應(yīng)充分結(jié)合初中階段學生的思維模式與具體的數(shù)學知識對學生進行針對性的思維訓(xùn)練，從而達到通過數(shù)學知識的學習而培養(yǎng)學生自主創(chuàng)新思維能力的目的。
對于初中階段的學生而言，教師在對其進行數(shù)學教學活動時，應(yīng)注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，從而有效推動學生學習效率的進一步提升，促進其分析問題、解決問題的綜合能力的進一步發(fā)展。而在具體的初中數(shù)學教學過程中，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學內(nèi)容對教學方法進行優(yōu)化改良，通過激發(fā)學生對于數(shù)學知識的學習興趣、引導(dǎo)學生進行課堂教學思考、支持學生大膽提出問題、鼓勵學生運用邏輯思維解題等一系列教學策略共同培養(yǎng)學生自主創(chuàng)新思維能力。
參考文獻
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