時間：2022-12-06 21:04:18
導語：在高中數(shù)學知識點總結(jié)的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
一、整體思想在高中數(shù)學解題中的應用的重要意義
在進行高中數(shù)學教學的過程中，要充分地意識到，只有幫助學生形成整體思想解題意識，讓學生可以把握住數(shù)學學習的規(guī)律，才能夠促進高中生解題能力的提升，才能夠幫助學生在考試的過程中，迅速地找出題目中的各個知識點之間的聯(lián)系，利用整體性思維，形成數(shù)學邏輯框架，促進數(shù)學習題的解決效率的提升．針對這樣的情況，就需要在數(shù)學教學過程中，充分地結(jié)合學生的實際特點，不斷總結(jié)研究相應的解題教學方法，提升高中數(shù)學解題教學效率，為學生的數(shù)學能力的提升打下良好的基礎(chǔ)．
二、高中數(shù)學解題教學現(xiàn)狀
1．高中數(shù)學解題教學針對性還需提升
在傳統(tǒng)的高中數(shù)學解題教學過程中，還沒有形成對于數(shù)學解題教學的明確目的，所制定出的高中數(shù)學解題教學方法和學生實際學習情況脫節(jié)．與此同時，在進行高中數(shù)學解題教學的過程中，學生數(shù)學學習興趣也難以得到有效保證，影響到高中數(shù)學教學的效率難以得到有效提升．在這樣的背景下，可以看出，目前的高中數(shù)學解題教學過程存在著針對性不強的問題．
2．高中數(shù)學解題教學整體性不足
作為影響學生數(shù)學成績的最關(guān)鍵因素，高中數(shù)學解題教學過程中，要充分主動地對于學生的思維串聯(lián)性和系統(tǒng)性的培養(yǎng)．如果在進行高中數(shù)學解題教學的過程中，能夠充分地把握住這一特點，就可以事半功倍地提升高中數(shù)學解題教學效率．但是，在目前的高中數(shù)學教學過程中，并沒有對高中數(shù)學解題教學的基本內(nèi)容進行串聯(lián)分析研究，也沒有從整體的角度幫助學生高屋建瓴地進行數(shù)學問題的分析．在這樣的教學背景下，數(shù)學解題教學內(nèi)容也就難以形成一個整體性的過程，進而導致高中數(shù)學學習過程淪落為機械地學習過程，學生也就難以真正理解高中數(shù)學知識的精髓，這也就導致學生學習到的數(shù)學知識只是表面上的皮毛，并沒有掌握完備的數(shù)學解題思維理念．
3．高中數(shù)學解題知識點的串聯(lián)效果不明顯
截至目前為止，對數(shù)學解題能力考查仍然在高中數(shù)學考試過程中占據(jù)重頭戲，這就要求在高中數(shù)學教師進行高中數(shù)學解題教學的過程中，充分地重視到對于教學方法有效性的總結(jié)研究．但是，截止目前為止，在進行高中解題教學的過程中，往往存在著高中數(shù)學教師高中數(shù)學解題知識點的串聯(lián)度不夠明顯的問題．在這樣的教學背景下，可以看出，在未來的高中數(shù)學教學過程中，要不斷地重視到對于高中數(shù)學解題教學“系統(tǒng)性”和“整體性”的追求，以學生的實際特點為依托，促進高中數(shù)學解題教學效率的提升．
三、整體思想在高中數(shù)學解題中的應用途徑探析
1．合理數(shù)學教學內(nèi)容串聯(lián)方式
在進行高中數(shù)學解題教學的研究過程中，要充分地結(jié)合高中數(shù)學教學內(nèi)容的實際分布情況，來制定出合適的高中數(shù)學解題教學方法，并在教學的過程之中貫徹“系統(tǒng)性”的教學精神，合理進行高中數(shù)學教學內(nèi)容的串聯(lián)，促進高中數(shù)學教學效率的快速提升．例如，可以在進行高中數(shù)學《平面解析幾何》的解題教學過程中，不僅要注意到對于《平面解析幾何》之中的基本公式和基本的習題類型進行解讀．在教學的過程中，還要對《平面解析幾何》有著緊密聯(lián)系的教學內(nèi)容進行系統(tǒng)性的規(guī)劃設(shè)計，對于可能出現(xiàn)的串聯(lián)性題目進行分析．比如，《平面解析幾何》就很容易和《函數(shù)概念與基本初等函數(shù)》的相關(guān)知識產(chǎn)生聯(lián)系，所形成的參數(shù)方程和函數(shù)的基本概念有著緊密的聯(lián)系．在這樣的背景下，就需要數(shù)學教師在課堂上，向?qū)W生展示兩種知識產(chǎn)生交叉的具體形式，進而有效地提升學生的學習積極性和興趣度．通過這樣的教學方式，既可以在解題的過程中，讓學生及時地了解、復習學習過的數(shù)學內(nèi)容知識，也可以有效地提升學生對于數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系度的理解程度，進而幫助學生更加有效地掌握數(shù)學知識的基本運用能力，促進高中數(shù)學教學效率的提升，為學生的整體性思維成長打下堅實的基礎(chǔ)．
2．系統(tǒng)規(guī)劃高中數(shù)學解題教學模式
為了保證高中數(shù)學解題教學的教學效率，在進行高中數(shù)學解題教學方法設(shè)計的過程中，就需要充分地結(jié)合高中數(shù)學知識的具體知識點分布構(gòu)造，進行高中數(shù)學解題教學策略的研究:首先，要保證數(shù)學解題過程可以將各個知識點合理地串聯(lián)在一起;其次，要保證數(shù)學課程解題教學內(nèi)容和教學大綱緊密的結(jié)合在一起．例如，在進行高中數(shù)學解題聯(lián)系的過程中，教師就可以利用設(shè)置復習框架的教學方法，建立一個一整冊高中數(shù)學知識的知識架構(gòu)圖，并且在課堂上帶領(lǐng)學生進行對數(shù)學知識的分析研究工作，讓學生自己動腦對這些知識點的關(guān)系進行分析．通過這樣的教學方式，可以充分保證學生形成對于高中數(shù)學知識的總體認知，進而有效促進高中數(shù)學解題效率的提升．
四、結(jié)語
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學教學 高中數(shù)學教學 銜接教育
高中數(shù)學教學與初中數(shù)學相比，其知識點本身的難度與對學生思維能力的要求均有大幅度提高，初中數(shù)學的難點僅僅在于其過程的復雜，思維難度卻不高。剛剛進入高中學習階段，學生對于數(shù)學難度的突然增大往往難以適應，這一階段的不適應往往會使學生對高中數(shù)學產(chǎn)生畏難心理，從而影響整個高中階段的數(shù)學學習。實際上，高中數(shù)學是在初中數(shù)學的基礎(chǔ)上進行的深入研究，只要將初高中數(shù)學教學的銜接工作做好，對于學生而言，高中數(shù)學學習便會輕松很多。如何進行銜接教學，使學生順利通過適應階段呢？以下三點可供參考。
1.梳理初高中數(shù)學中的基本知識，進行關(guān)聯(lián)復習
在初高中銜接教學的過程中，高中數(shù)學教師要注意利用一些知識點的串聯(lián)，使學生對舊知識進行回憶與聯(lián)想，將初中所學習的內(nèi)容進行深層次的復習與鞏固。初中數(shù)學知識中的很多基礎(chǔ)概念在高中數(shù)學學習中能發(fā)揮很大的作用，在初中數(shù)學學習中形成的一些數(shù)學思維對學生進行高中數(shù)學學習也有很大的幫助，甚至可以作為高中數(shù)學學習的基礎(chǔ)與前提。上“銜接課”時，要最大限度地發(fā)揮初中數(shù)學的基石作用，使學生積累相關(guān)基礎(chǔ)知識，具備進行高中數(shù)學學習的基本思維能力。高中教師在這個過程中要做好充分準備，對初中數(shù)學的教學內(nèi)容進行認真研究，不僅要知曉初中數(shù)學教學的基本結(jié)構(gòu)，還要清楚哪些知識點是學生學習中的薄弱環(huán)節(jié)，哪些是易錯點，哪些是學生掌握得較好的地方。這一了解過程可以利用“摸底考試”進行調(diào)查，針對所教學生的不同特點制定不同的教學方案，突出重點，講解難點，強化優(yōu)勢，在初高中數(shù)學中的相關(guān)知識點之間架構(gòu)橋梁，使學生順利“過橋”，從初中數(shù)學學習進入高中數(shù)學學習階段。在銜接教學的過程中，運用合理的教學方法亦很重要，例如可以利用學生的強項帶動薄弱環(huán)節(jié)的復習，以學生熟悉的概念定理公式引出生疏的知識點，在學生腦海中編織出一張數(shù)學學習的結(jié)構(gòu)大網(wǎng)，由淺入深，由簡入繁，循序漸進地進行高中數(shù)學教學。
2.引導學生拓展初中解題思想，應用于高中數(shù)學學習
在初中數(shù)學學習過程中，解決的問題大多與學生生活息息相關(guān)，解題思路也僅有幾類，只要掌握幾類方法，很輕松便能做到游刃有余。高中數(shù)學卻不同，其問題一般都較復雜，并且不那么具體，有一定的抽象性，學生在解題的時候必須綜合運用所學習的知識，對解題思路及方法要有較強的駕馭能力，有時，解決一個問題需要使用多種思路進行思考，還要具備不畏繁、不怕難的良好心理素質(zhì)。與其他學科不同的是，高中數(shù)學是一門對學生理性思維、邏輯能力、判斷能力、探索能力都有較高要求的學科。初中數(shù)學往往只需要進行簡單的記憶與分析便能得出結(jié)果，而高中數(shù)學則要求學生會猜測，能證明，進行全面思考。高中數(shù)學對于學生的思維要求雖然較高，但經(jīng)過全面分析則會發(fā)現(xiàn)雖然其難度較大，卻也并不是無法可循，只要掌握基本的知識點，深入理解，便可做到舉一反三，多種途徑解決同一問題，從相關(guān)題型中尋得解決其他問題的靈感。因此，讓學生在平時的學習過程中勤于思考，及時對知識點進行整理總結(jié)歸納，可大幅度提高學生的學習效率。
3.善于發(fā)現(xiàn)初高中數(shù)學的不同，進行合理關(guān)聯(lián)
初中與高中數(shù)學學習內(nèi)容的不同決定了它們具有不同的特點，初中數(shù)學內(nèi)容較淺，問題簡單，概念性知識較少，而高中數(shù)學的問題大多較繁雜，知識點較多，進行解題時對各種知識進行串聯(lián)較困難，并且高中數(shù)學更抽象，更具有概念性，數(shù)學模型的建立也需要學生具有較強的思維能力。學生從初中數(shù)學思維過渡到高中數(shù)學思維需要有一個過程，短時間內(nèi)無法完全適應會導致學生產(chǎn)生心理上的挫敗感，影響學生對高中數(shù)學學習的積極性與信心，從而使部分高一學生數(shù)學學習狀態(tài)一直不佳，成績每況愈下。針對這種狀態(tài)，高中數(shù)學教師應當對學生數(shù)學學習的程度進行詳細了解，根據(jù)具體情況制定不同的教學方案。全面復習貫穿于整個高中數(shù)學學習過程中的基礎(chǔ)知識，讓學生將所學習的知識進行聯(lián)系，要保證學生在正式進入高中數(shù)學學習時已熟練掌握基本知識與思想方法，構(gòu)建起完整的知識體系。
總而言之，高中數(shù)學學習是建立在初中數(shù)學的基礎(chǔ)上的，高中教師在教學剛開始的階段必須重視學生所處的學習狀態(tài)，深入了解學生的學習程度，從而因材施教，合理運用相關(guān)教學方法進行初高中數(shù)學知識點的銜接，讓學生將所學過的知識點進行全面復習鞏固，為正式進入高中數(shù)學學習打下良好的基礎(chǔ)。同時，查漏補缺，強化學生在初中數(shù)學學習中的薄弱環(huán)節(jié)，讓學生樹立學習信心，消除畏難心理。在此過程中適當對學生的思維進行訓練，讓其具備高中數(shù)學學習中所需的基本思維能力，具有勇于探索的精神、較強的邏輯思維能力與判斷推理能力。總之，銜接教學的最終目的是讓學生盡快適應高中數(shù)學學習，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣，尋找出一條適合自己的學習途徑，為今后進行深入的數(shù)學探索研究打下堅實的基礎(chǔ)。
參考文獻：
[1]徐建良.高中數(shù)學概念的有效性教學[J].新課程研究（下旬刊），2011（5）.
【關(guān)鍵詞】遷移思維；高中數(shù)學；實施；應用
《全日制義務教育數(shù)學課程標準（修改稿）》明確指出：數(shù)學教育的目標是：“體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力.”學生是課堂教學的主體，新課改下倡導教師引導學生掌握一定的自主學習的方法和手段.心理學家研究表明：高中生的思維已經(jīng)發(fā)展的較為完善，有著較強的自我推理能力、探究能力等，而這的源泉在于思維的正遷移.鑒于此，筆者嘗試運用思維遷移來開展高中數(shù)學并受到了一定的教學效果.在此，筆者結(jié)合自己多年的教學經(jīng)驗，粗略的談一下遷移思維在高中數(shù)學課堂教學中的實施與應用.
一、以教材為基準實施遷移，促使學生形成數(shù)學知識體系
高中生數(shù)學不同于其他學科，知識點的關(guān)聯(lián)性比較強，通過一個知識點能夠進行推導出其他的知識點，也可以說，透過高中數(shù)學教材中的某個知識點，往前推導或者往后延伸能夠得到與之相關(guān)的一個知識體系.新課改下，高中生數(shù)學教材也發(fā)生了一定的創(chuàng)新，其章節(jié)也是按照知識點的關(guān)聯(lián)性進行整合的，對此筆者在教學中以教材為基準來引導學生以某個知識點為基準，實施遷移學習，即：將知識點展示出來，引導學生自主探究，尋找知識解決的契機點或者將引導學生就知識點的某一個契機點為原點，四周延伸，探究、總結(jié)與之有共同元素的知識點，以遷移促使遷移，最終形成知識點結(jié)構(gòu)體系的建立.筆者首先以其外形作為遷移點引導學生實施遷移思維.即：找尋與之形式相似的問題.拆解這個問題，總結(jié)你所能夠掌握的知識點.學生則紛紛開始自主探究，以這個知識點為原點進行知識的遷移：諸如：運用已知條件推導能夠得出問題的答案：4.之后，讓學生深入探究，觀察、探究其中涉及的諸多知識點，諸如：運用已知條件可以推導出在以此為點，又可以得出或者推導出其他的更多的知識點，以此類推，學生逐漸的能夠形成數(shù)學知識體系的構(gòu)建.
二、以生活為基準實施遷移，強化學生遷移思維的學習和應用
高中數(shù)學知識是對生活經(jīng)驗的一種升華式總結(jié)和展示，是以理論的形式出現(xiàn)在學生面前的.受高考的壓力，學生對于高中數(shù)學的學習往往采取的是“題海戰(zhàn)術(shù)”，單純的做題，通過做題來硬性的死記硬背一些公式或者解題方法等，不能夠真正的了解和認知數(shù)學知識原理，這是不利于學生自主學習的.對此，筆者在教學中秉承“數(shù)學知識從生活中來到生活中去”的教學理念，開展生活化的教學，進而以生活為基準，引導學生運用已經(jīng)掌握的數(shù)學知識或者是自己熟知的生活經(jīng)驗來分析問題、解決問題，實施遷移，進而一方面強化了學生的遷移學習，另一方面也強化了學生本身對遷移的學習和應用.如：在學習“集合”的特征教學內(nèi)容時，筆者以生活中人名為基準來進行由淺到深的知識遷移，即：以A同學為研究對象，我們叫A，A就會有兩個特征或者說是性質(zhì)，A是他的名字，他屬于哪個班級.只要在班級內(nèi)，無論你怎么調(diào)整，它都屬于是這個班的學生，進而引導學生遷移出：集合元素的相關(guān)內(nèi)容：集合元素的特征以及集合元素中元素的無序性、互異性等.這樣隨便的一個很小的事情都融合著數(shù)學知識，讓學生真正的感受到數(shù)學知識的生活性，增強學生學習的自信心，同時鼓勵學生善于運用遷移，以遷移來促使自我發(fā)展.
三、運用學生的元認知實施遷移，深化遷移思維手段的實施與應用
從心理學角度來說，元認知是人們自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)認知過程的知識.不少學習時間案例證明：學生的元認知與遷移思維有著線性的關(guān)系.對此，筆者在教學中運用學生的元認知來實施遷移，深化學生對知識點的掌握，同時也深化了遷移思維在高中數(shù)學課堂教學中實施與應用的深入性.即：在學習知識的過程中首先列出相關(guān)的條件，進而分析條件，找出他們的相關(guān)點，結(jié)合問題自主的去探究問題解決的方法，當解決問題之后，反思是否還有其他的解決方法，與之相關(guān)的問題又哪些或者這個問題涉及了哪些知識點等等，以元認知來促使遷移思維的發(fā)展.總的來說，遷移思維是學生發(fā)展和學習過程中必不可少的重要元素.運用遷移思維能夠強化學生對知識點的掌握和運用，增強學生的綜合技能和素養(yǎng).我們作為教師應正確的認知并運用遷移思維，促使其產(chǎn)生正能量推動學生全面健康的發(fā)展.
【參考文獻】
［1］陳敬文．動態(tài)跟進生成數(shù)學課堂教學［M］．福州：福建教育出版社，2015．
關(guān)鍵詞：新課程標準；高中數(shù)學；習題教學
很多教師在數(shù)學教學中都將知識和內(nèi)容的理解作為重點，學生關(guān)注的是能否解決實際問題，如果能夠得到解決就會獲得滿足感，對自己充滿信心，有興趣繼續(xù)做下一道題。這種情況是不能充分反映學生對數(shù)學理念的理解的，也不能充分展示學生的才能，教師和學生之間缺乏溝通、交流。那么，如何更好地提高數(shù)學習題教學水平呢？
一、在高中數(shù)學的習題教學方式上應當有創(chuàng)新和改變
高中數(shù)學習題教學是高中數(shù)學教師實行新課程改革后做出的重要決策，教師在傳授知識的時候，學生應該參與進來，調(diào)動學習積極性，尤其在學生面對無法解答的數(shù)學題或解答錯誤時，教師應該予以指導，指導他們正確解答數(shù)學習題，在這個過程中學生能夠?qū)W到有價值的解題方法和思路。與此同時，教師應讓學生多進行自我總結(jié)，不斷提高教學效率和教學水平，擴大課堂內(nèi)容，并讓他們熟悉某階段學習到的數(shù)學知識。例如，教師可以用計算機演示的方式講述“軌跡移動”這個知識點，既生動有趣，又能提高學生學習的積極性。習題教學是高中數(shù)學教學的傳統(tǒng)教學方式，老方法新用也不是不可以的，前提是必須要讓這個方法豐富起來，這樣，學生才能接受。抽象化的概念，教師對它進行簡化，學生用想象力和理解力記住這些知識，學生有興趣去學才能學好數(shù)學，才能學好數(shù)學這門課程。另外，教師還能運用新媒體教學。在教學中將最核心的內(nèi)容放在探索中，拓展學生的思維，加深他們對知識的理解，這樣在面對具有挑戰(zhàn)性的難題時，學生也能迎刃而上，并對它們產(chǎn)生濃厚的學習興趣。總之，教師應全面提升學生的思維能力和科學探究興趣，讓學生多做習題，在解題的過程中提升思維能力。
二、要以問題對數(shù)學習題教學進行引導，培養(yǎng)學生的玩耍意識和創(chuàng)新意識
教師選擇正確的提問題的方式能夠引導學生主動學習數(shù)學知識，從而熟練地掌握知識，真正達到學好數(shù)學的目的。數(shù)學是一門對動腦要求很高的學科，教師應培養(yǎng)學生的豐富數(shù)學思維和數(shù)學邏輯，增強他們的好奇心，使他們對知識有著強烈的渴求。與此同時，教師應讓學生充分感受知識的力量。學習教材不是根本目的，學習了數(shù)學知識，再發(fā)展學生的創(chuàng)新思維能力，才能實現(xiàn)數(shù)學教學水平的提高。新課程標準蘇教版的數(shù)學教材中開篇部分就使用了提問題的方法引導學生思考，調(diào)動了學生的積極性。數(shù)學教材中的幾何關(guān)系和數(shù)量關(guān)系本來是比較抽象的知識點，但通過問題引導，讓學生加強了記憶，對知識點進行歸納和總結(jié)，掌握了不同的數(shù)學概念，從而使學生得出結(jié)論，并領(lǐng)略了數(shù)學思想的真諦。
三、要合理啟發(fā)學生的數(shù)學創(chuàng)新思維，促進高中生數(shù)學水平的提升
數(shù)學教學最重要的是引導學生對知識點進行推理和想象，學生擁有了這種能力才能解決數(shù)學難題，從而舉一反三，對書本中比較單一的習題進行推理和想象，把它變成具有開放性的數(shù)學問題。教師在課堂上組織學生分組討論，可以讓學生主動地投身其中，把自己對數(shù)學知識點的理解和思維方法、解題思路表達出來，大家積極探討、分析，加強了學生對數(shù)學的學習興趣，提高了記憶能力。學生經(jīng)過討論會思考誰的觀點是正確的，自己對數(shù)學知識的理解是否到位，大家共同學習、共同進步，最終促進整個數(shù)學教學水平的提高。習題教學存在諸多優(yōu)勢，是當前新課程改革的重要策略，選擇的數(shù)學習題最好是一題多解，這樣學生就會不局限于一種思維，養(yǎng)成動腦的好習慣。這種教學方法最受益的是學生，它激發(fā)了學生的發(fā)散性思維，使學生解決數(shù)學問題的能力逐漸加強，更擁有了逆向思維能力。例如，數(shù)學學習難點“三點求圓方程式”，針對這個問題求解，教師可以先讓學生用圓的標準方程進行求解，在使用這種解題方法時，學生會發(fā)現(xiàn)比較麻煩，過程也很復雜，不覺去思考有沒有更便捷的方法來解答這道題。學生討論、思考后，教師此時可以適當?shù)匾龑W生換一種思路解題，引導他們用更加簡單的思路解題，循序漸進，最終讓學生找到最簡單的解題方法，解決難題。
四、結(jié)語
高中數(shù)學習題教學最重要的就是養(yǎng)成積極解決難題的良好習慣，遇到難解的數(shù)學題，不退縮，勇于挑戰(zhàn)，敢于突破，認真突破每一道難題，提高自己的數(shù)學解題能力和水平。在這一過程中，學生的自助探究學習習慣非常重要，它比單純地掌握數(shù)學知識點還要重要。因為數(shù)學知識點也許會隨著時間的推移，慢慢忘卻，但良好的數(shù)學解題習慣卻是跟隨一個人一輩子的，所以高中數(shù)學教師應重視對學生良好數(shù)學解題習慣的培養(yǎng)，讓他們養(yǎng)成善于交流、主動解題的習慣，在實際教學中，利用這種習題教學的優(yōu)勢提升學生學習的積極性，從整體上提高學生的數(shù)學學習效率和課堂教學效果。
參考文獻：
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本文主要研究高中數(shù)學的反思性學習方法，基于我自己的學習經(jīng)驗，分析了現(xiàn)階段高中數(shù)學反思性學習中存在的誤區(qū)，并對反思性學習策略進行了探討。
關(guān)鍵詞：
高中；數(shù)學；反思性學習
誠然學生掌握數(shù)學知識，提高學習能力主要依賴習題訓練，但是我認為，我們不應該機械性的做題，而是應該在做題過程中舉一反三，不斷提升自身的數(shù)學能力，形成數(shù)學思維，學習數(shù)學思想，才能夠獲得題目背后的深層次知識，在學習過程中，學生應該多思考，多反思，總結(jié)規(guī)律，形成良好的反思性學習習慣，才能夠不斷提高自身的數(shù)學素養(yǎng)。
一、現(xiàn)階段學生數(shù)學學習中存在的不足
反思性學習理念最早出現(xiàn)在上世紀80年代，西方國家廣泛流行，近些年得到了我國學者重視，成為學生數(shù)學學習的優(yōu)秀方法，學生通過對自身學習行為進行持續(xù)反思，分析自身和數(shù)學知識規(guī)律，調(diào)整自身的學習方法，從而提高學習效率，加深對數(shù)學知識的理解。學習是一個雙向過程，我們掌握反思性學習方法之后，能夠根據(jù)教學規(guī)律，對自己的學習策略進行及時調(diào)整，從而跟上教師的節(jié)奏，不斷提高自身的反思意識和能力。
（一）學習任務繁重，沒有充足時間進行反思性學習
高中生面臨著升學壓力，學習任務重，從早自習到一天的課程再到晚自習，屬于自己的時間十分有限，除了課堂學習，自習時間需要完成教師布置的各個學科作業(yè)，時間非常緊張，應付作業(yè)已經(jīng)應接不暇，深埋在題海中，缺乏足夠的時間對自身學習行為進行反思，對自身數(shù)學學習中存在的不足缺乏認識，缺少進行反思性學習的機會。
（二）對反思性學習的內(nèi)涵理解不夠深入
學生在過去將反思性學習錯誤的理解為學習反思，因而將反思性學習的關(guān)鍵理解為找尋自身學習行為中存在的不合理之處，并給予改進調(diào)整。然而在之后的學習過程中我們發(fā)現(xiàn)，真正的反思性學習包括對自身學習行為的肯定和否定兩方面，對自身的優(yōu)秀之處予以發(fā)揚也是反思的一種形式，因此，我們不應該局限于反思自身數(shù)學學習中存在的不足，還應該積極總結(jié)自身學習過程中應用的各種優(yōu)秀的技巧方法，予以發(fā)揚。反思性學習是一種研究型學習行為，學習目標是發(fā)現(xiàn)和解決問題，實際上，我們已經(jīng)積累了一定的學習經(jīng)驗，在學習過程中會自行探索一種學習方法的效果，自覺或者不自覺地進行反思，而反思性學習則是轉(zhuǎn)變不自覺的反思為自覺系統(tǒng)的反思學習，提高反思學習的有效性。
（三）反思內(nèi)容有限
我們自身的學習反思行為有較大的局限性，很多學生都將反思行為局限在自己做錯的題目，分析錯題原因，找尋自己沒有掌握或者記憶錯誤的知識點、公式，“查缺補漏、亡羊補牢”，反思的深度不夠，對自身學習方法、學習規(guī)律以及課堂學習和教師的配合等層面的反思不足，導致反思學習內(nèi)容局限在數(shù)學知識點，對數(shù)學技能、數(shù)學素養(yǎng)、數(shù)學思想缺乏關(guān)注，不利于學生綜合素養(yǎng)的全面提升。
二、高中數(shù)學的反思性學習策略
（一）學習過程的反思
1．概念的反思性學習。高中數(shù)學題目新穎多變，但是數(shù)學概念知識點數(shù)量卻十分有限，出題者都是圍繞基本數(shù)學概念，從多個角度、多個題型和多個層次入手命題，我們?nèi)绻麑?shù)學概念掌握不牢或者記憶錯誤，就有可能因為對題目理解的偏差以及概念對號入座錯誤而解題錯誤，為此，在概念學習過程中，需要反思自身掌握的數(shù)學概念的嚴謹性和正確性，深入學習公式的推導過程，深化對數(shù)學基礎(chǔ)概念的理解，打好基礎(chǔ)。
2．知識結(jié)構(gòu)的反思梳理。高考數(shù)學題的最顯著特點是知識點考察全面而突出重點，強調(diào)學科內(nèi)不同知識點之間的綜合應用，因此我們需要有意識的鍛煉自身的知識點聯(lián)合應用能力，積極在腦中建立數(shù)學知識點結(jié)構(gòu)樹。在日常學習過程中，應該抓緊教師章節(jié)知識點總結(jié)的機會，跟隨教師梳理自身知識結(jié)構(gòu)，深入探索理解不同知識點之間的結(jié)構(gòu)和數(shù)學進程關(guān)系，對基礎(chǔ)知識進行總結(jié)歸納，加強不同知識點之間的相互練習，融會貫通，從而適應高考數(shù)學題的特點。例如在高一年級學習代數(shù)函數(shù)部分內(nèi)容時，在掌握了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)和三角函數(shù)等多種函數(shù)之后，我們就應該有意識的比較不同函數(shù)之間的異同，包括圖形形狀、表達式、奇偶性、單調(diào)性以及對稱性等，可以自行繪制方便記憶的表格，和教師整理內(nèi)容相比較，將知識點集中起來，方便理解、記憶和比較，在解題過程中，有意識的結(jié)合使用函數(shù)表達式和圖形，形成數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學思想。
3．數(shù)學思想方法的反思。數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂，高考題目重視基礎(chǔ)知識掌握的全面程度，因此我們應該在掌握基礎(chǔ)知識點的同時，對解題思想方法進行積極整理，了解某一種解題思路的適用題型范圍，避免混淆，加深對數(shù)學思想方法的理解。高中數(shù)學中最為常用的數(shù)學思想方法主要有配方、消元、反證、歸納、演繹、歸納與猜想、類比、特殊與一般、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合等，通過深刻學習理解數(shù)學思想方法，事倍功半，加快解題速度，提高解題準確度。
（二）解題過程的反思
解題是高中數(shù)學學習非常重要的能力，高考數(shù)學也以解題分數(shù)為最終考核標準。解題的關(guān)鍵在于充分利用已知條件，找尋最佳解題思路方法而成功解決問題。為了進一步鍛煉自身的解題能力，我們需要考慮自身解題技巧、思路的正確性以及數(shù)學思想的先進性，找到自身解題思路的成功之處和有待提高的不足，了解題目計算正確和失敗的原因，找尋解題思路的核心特點和適用范圍，做到讀完題目已知該用哪種解題路線。還應該進一步加強和同學之間的溝通，了解他人優(yōu)秀的解題技巧，找尋最佳解題思路，形成從優(yōu)從簡的解題思維。反思性學習策略能夠轉(zhuǎn)變我們的不自覺反思狀態(tài)為系統(tǒng)自覺的反思性學習，在繼續(xù)發(fā)揚自身學習優(yōu)勢的同時找尋不足予以改正，是一種優(yōu)秀的高效率學習方法，能夠讓我們在應付題海的同時真正提升自己的數(shù)學能力和綜合素養(yǎng)。
作者：劉慈航 單位：衡水第一中學
參考文獻：
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【關(guān)鍵詞】情景教學;數(shù)學教學;積極影響
1.前言
眾所周知，高中數(shù)學在高考中占了很高的分數(shù)，但因為其具有抽象性，由很多相關(guān)的知識點密切聯(lián)系起來，學生在學習過程中經(jīng)常把握不住技巧，數(shù)學成績不好是大部分高中生的通病。而在高考的重壓下，一些教師采用題海戰(zhàn)術(shù)來讓學生接受數(shù)學知識，忽視了學生數(shù)學能力的培養(yǎng)，導致大多數(shù)學生對數(shù)學產(chǎn)生厭學的情緒。新時代的教育標準需要高中數(shù)學教師運用全新的教育理念，摒棄傳統(tǒng)的“填鴨”教學，發(fā)揮情景激勵功效，讓數(shù)學學科更具趣味，從而挖掘?qū)W生探知數(shù)學、學習數(shù)學積極性，提升教學功效。
2.情景教學介紹
2.1定義
情景教學主要是指教師開展教學活動的過程中，應有目的的創(chuàng)造或引入一些色彩感情豐富、形象生動活潑的場景來進行教學，重心在于激發(fā)學生的情感，讓學生融入教學情景中，產(chǎn)生學習的熱情，從而更好的理解教材，提高自主學習的能力。
2.2情景教學的重要意義
近年來，情景教學的方法受到大批高中數(shù)學教師的歡迎，作為一名高中數(shù)學教師，在完成教學任務的過程中要注重學生自身的親自感受，用直觀的畫面或生動的情態(tài)激發(fā)學習興趣，從而產(chǎn)生相應的數(shù)學思維、并主動解決問題，進一步提升自身學習內(nèi)在積極性。比如在進行立體幾何圖形的教學中，為了讓教學效果得到升華，教師就可以利用情景教學法創(chuàng)設(shè)情景，讓學生全方位的對幾何體進行觀察。
3.情景教學在高中數(shù)學教學中的有效運用
3.1激發(fā)學生數(shù)學學習興趣
學生的學習，建立在良好的興趣基礎(chǔ)之上，學生只有在學習興趣促使下才能獲得學習樂趣，進而積極探知、解決數(shù)學問題。情景教學的方法不但能夠激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣，還能提高學生學習數(shù)學的積極性。高中的數(shù)學知識比較枯燥，教學過程往往沒有生氣，教師應該設(shè)定一定的情景來活躍課堂氣氛、把學生的注意力吸引到數(shù)學上來，使學生不再厭煩數(shù)學。例如：在一個新知識點開講之前，教師可以給學生講述這個知識點相關(guān)的小故事，吸引學生的注意力，讓學生對這個知識點產(chǎn)生濃厚的興趣。
3.2培養(yǎng)學生敏捷的思維能力
用情景教學法進行高中數(shù)學教學可以培養(yǎng)學生的思維能力，在當前應試教育的影響下，大多高中生是有惰性的，在學習數(shù)學的時候不愿意動腦，往往死記硬背一些答題模式來應付考試。這就決定了教師應盡最大力度營造適宜情景，激發(fā)自主學習情感，產(chǎn)生獨立思考數(shù)學問題自覺性，進而有效解決數(shù)學問題。如：教師可以在教學過程中，跟學生玩數(shù)學游戲，讓學生在游戲的過程中加深對知識的印象。例如在講解《空間幾何體的面積和體積》這一內(nèi)容時，教師可以組織學生玩造房子的游戲，教師提出一定的要求，學生用圖形卡片和膠水制造自己喜歡的房子，并計算出自己制作的房子面積和體積。學生們在煩悶的數(shù)學學習中找到了一定的樂趣，紛紛動手，由于攀比心理，每個人的計算都不甘落后，認真的思考著自己房子的組成和計算方法，最后教師再進行總結(jié)點評引出核心的知識點。這種創(chuàng)設(shè)游戲情景的教學方法，不僅能夠讓學生把生活實際與課本知識相結(jié)合，還有利于學生將書本上的知識合理應用到現(xiàn)實的生活中去，進而提升學生對數(shù)學知識興趣。創(chuàng)設(shè)游戲情景的方法還可以培養(yǎng)學生敏捷的思維，讓學生在學習過程中擯棄死記硬背，靈活運用多種不同的方法解決數(shù)學問題，并輕松應對數(shù)學測試。
3.3有利于學生的人生發(fā)展
高中生學習數(shù)學不僅僅是為了在高考中取得好成績，還應該增加數(shù)學知識的實用性，并為今后的生活考慮，讓學生能夠的實際生活通過相應的數(shù)學思維和知識解決生活中遇到的問題。高中數(shù)學教師要充分將書本知識和現(xiàn)實案例有效結(jié)合起來，讓高中學生更多了解數(shù)學知識，提高思維和創(chuàng)新能力素養(yǎng)，增強數(shù)學綜合素質(zhì)。在具體實踐進程中，教者要尊重學生，重視他們的獨立自主性，循循善誘，引導高中生形成發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題和解決問題能力，樹立數(shù)學應用能力。
3.4構(gòu)建和諧的師生關(guān)系
大部分高中數(shù)學教師與學生的關(guān)系都不太和諧，部分高中生甚至把對數(shù)學的厭惡情緒遷移到數(shù)學教師身上，情景教學的方法強調(diào)教師與學生的相互配合，良好的師生關(guān)系有利于更好的開展情景教學。高中數(shù)學教師在利用情景教學時要用自身的情感去感染學生，充分尊重、愛護學生，從而讓師生關(guān)系更加親密。師生之間只有在平等、尊重的良好狀態(tài)下積極配合、深入溝通，才能實現(xiàn)更好的教學效果，而合理教學情境的設(shè)置，是拉近師生之間關(guān)系的有效手段，是構(gòu)建和諧師生關(guān)系的有效方略。
3.5提高教學質(zhì)量
情景教學法要求教者充分尊重學生主體地位，營造良好學習氛圍，提高他們注意力，讓他們都能融入課堂、真正參與其中，實現(xiàn)互動。比如在進行頻率的教學時，教師可以讓學生獨立的自主學習，然后在講臺上講述、展示自己的學習結(jié)果，在展示的過程中，學生的不足會一一體現(xiàn)出來，教師要學會總結(jié)，指出學生的不足，并把大家都存在的問題提出來重點講解，進而加深學生對數(shù)學知識的印象，提高自主學習能力，達到事半功倍的目的。
4.結(jié)束語
關(guān)鍵詞：數(shù)學文化；高中數(shù)學；課堂教學
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）11-224-01
高中數(shù)學不僅僅是一門重要的學科，它更是一種文化。從文化角度來講，高中數(shù)學向我們展示了一種科學的思維方式，一門嚴密的邏輯體系。通過學習數(shù)學文化，不僅能夠使我們更透徹的理解數(shù)學知識，還能提高我們的文化思維和文化修養(yǎng)，數(shù)學中的一些方法技巧值得用心去領(lǐng)悟。
一、數(shù)學知識在課堂中的傳授
數(shù)學課堂主要是傳授給學生數(shù)學知識，這是數(shù)學教學的基本任務，在高中數(shù)學中教師主要教授學生數(shù)學概念，數(shù)學定理，數(shù)學公式以及數(shù)學中的原則方法。但從數(shù)學文化角度出發(fā)，數(shù)學課堂不僅僅是學生掌握了多少知識，而是從數(shù)學課堂出發(fā)，了解學生掌握知識的過程。數(shù)學的學習不是教師強迫學生去理解學習，而是學生在自身認知的基礎(chǔ)上，對新的知識點進行積極主動的分析判斷，從而建立新的認知結(jié)構(gòu)。這無形中就要求高中數(shù)學教師要全面的理解教材，充分利用教材，采用正確的教學方法將教材知識傳授給學生。在傳授過程中要講究一定的方法技巧，而不是僅僅為了考試升學做準備。例如，人教版高中數(shù)學教材在編排過程中，就充分考慮到了學生現(xiàn)有的認知結(jié)構(gòu)，并且要求教師在講解知識的時候也要考慮到學生的自身理解能力。在教材編制中將枯燥的數(shù)學知識與生活實際相聯(lián)系，如彩票中獎知識和銀行儲蓄等等。這樣的知識不僅能激發(fā)學生學習的興趣，順便還可以教導學生，數(shù)學來源于生活，要積極主動的構(gòu)建自己的知識系統(tǒng)，要用數(shù)學的思維來感受周邊世界，將學到的理論知識應用在實際生活中。
二、數(shù)學語言在課堂中的應用
數(shù)學在人類史上經(jīng)歷了長期的發(fā)展變化，數(shù)學語言也是人類早期語言的一種，如今的數(shù)學語言包括科學的語言，也包括世界的語言，所以在高中數(shù)學課堂中會有數(shù)學語言的傳播與發(fā)展，數(shù)學語言的應用能夠使學生更好的理解數(shù)學知識，同時能夠拉近學生與數(shù)學之間的距離。尤其在今天，多媒體技術(shù)的廣泛使用，教師往往會忽略數(shù)學語言的重要作用，有一部分公式，原則，還是需要教師用專業(yè)的數(shù)學語言來教授，還要說明知識點的重要性和一些理解誤區(qū)，板書的作用也是不容忽視的。例如，在高中剛?cè)雽W同學們們就會學習到集合，集合語言就是一種典型的數(shù)學語言，集合語言的使用不僅能展示學生學習的專業(yè)性，還可以使用數(shù)學語言同教師及時的交流溝通。使用簡單的集合語言來口述所學的數(shù)學知識，培養(yǎng)學生使用數(shù)學語言進行溝通的能力。這樣學生不僅會念、會算，還會記住教師的整個教授環(huán)節(jié)，記憶深刻。
三、數(shù)學思想在課堂中的表現(xiàn)
高中數(shù)學課堂中的數(shù)學思想大多融合在數(shù)學知識中，通過數(shù)學知識的講解能夠體現(xiàn)相應的數(shù)學思想。例如，使用二分法求解方程，其中就包含著多種數(shù)學思想，如算法思想。就學生自身來說，在以后的學習工作中，或許他們想不起具體的定理，定義，但是數(shù)學嚴謹具有邏輯性的數(shù)學思想會給學生留下深刻的印象。就高中數(shù)學的教材編排來說，教師要通過具體的概括和構(gòu)建模型等數(shù)學思想方法的學習和實踐，讓學生從中體會到概念和定理等都是源于生活，同時還要應用到生活實際。舉例說明，高中階段常用到的數(shù)形結(jié)合思想，教師在教學中就應該指導學生先將知識點用代數(shù)的語言表達出來，先處理代數(shù)問題，然后再分析其中的幾何意義，最終使得問題順利解決。數(shù)形結(jié)合的思想會貫穿與平面幾何的整個教學過程。還有一種較重要的思想是算法思想。由此可見，在高中數(shù)學課堂上要求教師要正確的利用教材，采用合適的方法引導學生，使學生全面的理解數(shù)學知識中的數(shù)學思想。
四、數(shù)學精神在課堂中的影響
數(shù)學不僅是一種知識、一種文化，更重要的還是一種精神。這種精神促使人類的思維在不斷的完善發(fā)展。這種精神也在逐漸的影響人類生活的道德領(lǐng)域和生活領(lǐng)域，正視圖解決人類生活的難題。數(shù)學精神之所以重要就在于它可以提高學生的綜合素質(zhì)水平，增強學生內(nèi)在學習的動力，對于提高學生的思維品質(zhì)也有不可忽視的作用。在高中數(shù)學課堂中傳播數(shù)學精神，能夠給學生們塑造寬松和諧的學習環(huán)境，提高學生的團隊合作能力和創(chuàng)新能力。數(shù)學精神主要包括理性的精神，嚴謹?shù)木?，自我鼓勵的謹慎，實事求是的謹慎，團隊協(xié)作精神和愛國主義情懷，在學習過程中，最主要的是把握理性客觀的精神。例如，在集合的創(chuàng)造初期，創(chuàng)造者就說，數(shù)學的精髓在于數(shù)學中的自由。數(shù)學中最為寶貴的精神是堅持自由的思想。在學習過程中教師要自覺不自覺的向?qū)W生傳播這種思想，激發(fā)學生內(nèi)在學習動力，將被動的學習變?yōu)橹鲃拥墨@取知識?？梢?，高中數(shù)學課堂中教師的重要作用，既要采用合適的教學方法，營造寬松的課堂氛圍，又要注意向?qū)W生傳授正確的價值取向和樹立正確的理想。
除以上總結(jié)外，數(shù)學課堂中有各種各樣的數(shù)學文化，例如數(shù)學美感和數(shù)學價值觀。通過數(shù)學美感可以讓學生充分的體會學習的樂趣，培養(yǎng)學生的正確的審美觀。在數(shù)學課堂中要傳授給學生執(zhí)著追求、勇于創(chuàng)新的價值觀。教師作為數(shù)學文化的主要傳播者和引導者，要在數(shù)學教學觀念中加入更加深刻的教育內(nèi)涵和社會價值，將數(shù)學文化作為數(shù)學課堂教學的重要指導原則，希望對高中數(shù)學教學發(fā)揮重要的作用。
參考文獻：
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關(guān)鍵詞：策略與方法；高中數(shù)學；課堂教學；滲透數(shù)學方法
基礎(chǔ)的教學課程體系中，數(shù)學是很重要的一門應用型的基礎(chǔ)學科。在高中的數(shù)學教學的實踐中，一般有兩條主線貫穿著：數(shù)學思想方法和數(shù)學基礎(chǔ)知識。通常情況下高中數(shù)學老師教授給學生的都是數(shù)學的基礎(chǔ)知識，這些基礎(chǔ)知識就是數(shù)學教材中的各個數(shù)學知識點，它是直接由文字或者數(shù)學公式表達出來的，這是一條明線，很多老師和學生都很重視這條明線，但是很多時候卻忽視了數(shù)學思想方法這條暗線，而在教學過程中除了教授方法外，更重要的是數(shù)學思想方法，它是高中數(shù)學知識的靈魂和精髓，它包含在高中數(shù)學教學的整個過程，是高中數(shù)學的重要內(nèi)容。［1］
一、高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想的方法
高中數(shù)學課堂教學中的滲透數(shù)學思想是在高中的數(shù)學課堂教學過程中對數(shù)學的規(guī)律、方法、知識的本質(zhì)的一般規(guī)律的認識；高中的數(shù)學學習方法主要是解決數(shù)學問題的程序和策略，實質(zhì)反映的是一種具體的數(shù)學思想，因此數(shù)學知識就是數(shù)學滲透思想方法的具體載體，在高中數(shù)學中應滲透的幾種重要的數(shù)學方法有：1．分類討論的數(shù)學滲透思想方法在高中的數(shù)學學習過程中，分類討論是一個重要的數(shù)學方法，主要是通過對數(shù)學對象的本質(zhì)屬性進行異同比較，然后根據(jù)比較進行分類，并根據(jù)不同的類別應用不同的思想方法。分類討論的數(shù)學滲透方法有利于避免解答數(shù)學問題的思維片面性，可以通過具體的分類具體分析問題，達到全面解決問題，防止漏解的結(jié)果的出現(xiàn)。數(shù)學對象區(qū)分為不同種類的思想方法。分類討論既是一個重要的數(shù)學思想，又是一個重要的數(shù)學方法，能克服思維的片面性。［2］2．類比的數(shù)學滲透思想方法在高中的數(shù)學學習過程中，通過對不同種類的數(shù)學對象的屬性進行類比，并把相同的屬性的對象按照相同的方式進行推理，類比的數(shù)學滲透思想方法是具有創(chuàng)造性的一種數(shù)學滲透思想方法。3．數(shù)形結(jié)合的數(shù)學滲透的思想方法主要指的是將數(shù)學中的圖形和數(shù)量進行對比研究、分析和找到解答思路的一種思想方法。4．化歸的數(shù)學滲透思想方法主要指的是將要解答的問題轉(zhuǎn)化并歸結(jié)為比較簡單的或者是已經(jīng)解決了的問題，從而很輕松地得到問題的答案。5．方程與函數(shù)的數(shù)學滲透思想方法指的是通過數(shù)學的公式和函數(shù)方程等來解答相關(guān)的數(shù)學問題。6．整體的數(shù)學滲透思想方法指的是在解答數(shù)學問題的時候從數(shù)學的整體結(jié)構(gòu)進行全面的思考和觀察，從宏觀整體上全面地解答問題。
二、高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想的策略方法
1．數(shù)學知識學習過程中數(shù)學思想的滲透在高中的數(shù)學教學過程中，學生需要掌握的數(shù)學知識包括兩方面：一方面是：數(shù)學公式、數(shù)學概念等數(shù)學基礎(chǔ)知識；另一方面是數(shù)學的解題方法和解題思路等數(shù)學思想。在數(shù)學的學習過程中，通常需要先掌握基本的數(shù)學公式和概念才能運用方法和解答思路來解答數(shù)學問題，但是只懂公式和概念，不會用方法和沒有解答思路，也是解答不對問題的，因此，在學生學習數(shù)學的知識體系過程中，老師應該引導學生利用數(shù)學滲透思想方法來掌握數(shù)學知識。比如在學習“函數(shù)”的過程中，可以利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學滲透的思想方法，通過圖形等比較來加深學生對“函數(shù)”的學習。［2］2．數(shù)學問題解決過程中數(shù)學思想的滲透在解決數(shù)學題的過程中，需要把相關(guān)的數(shù)學思想運用到具體的數(shù)學題的解答中，比如做“函數(shù)的最值”方面的題目時，比如在“求函數(shù)y＝x2－4mx＋4在區(qū)間［2，4］上的最小值與最大值”這一例題，老師可以通過引導學生用分類討論的數(shù)學滲透思想方法，將相關(guān)的題目的函數(shù)圖表畫出來進行討論，并在討論過程中運用類比的數(shù)學滲透思想方法、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學滲透思想方法、方程與函數(shù)的數(shù)學滲透思想方法等相關(guān)的數(shù)學滲透方法來分析和解答題目。3．數(shù)學復習小結(jié)過程中數(shù)學思想的滲透在對高中數(shù)學的學習小結(jié)復習過程中，更需要相關(guān)的數(shù)學思想滲透，運用整體的數(shù)學滲透思想方法對相關(guān)知識進行總結(jié)歸納，樹立整體的數(shù)學思維來全面應用和滲透，使學生能夠從感性的具體數(shù)學題目中提煉出對數(shù)學學科的理性認識。例如，在總結(jié)“數(shù)列”這個知識體系時，可以利用分類討論的數(shù)學滲透思想方法、類比的數(shù)學滲透思想方法、化歸的數(shù)學滲透思想方法、整體的數(shù)學滲透思想方法等開展總結(jié)復習。［3］
三、結(jié)語
總而言之，數(shù)學思想是數(shù)學教學過程中的數(shù)學方法和數(shù)學基礎(chǔ)知識的更高層次，對高中數(shù)學的方法和基層知識的學習起到了指導的作用，是解決數(shù)學方法感性到理性的不斷升級和飛躍，數(shù)學思想的形成能有效地幫助學生們形成對數(shù)學的整體概念，有利于學生構(gòu)建自身的數(shù)學知識體系，提高自身的數(shù)學學習能力和形成數(shù)學思維能力。
參考文獻：
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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；反思解題；課堂教學；教學探討
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）21-370-01
在長期的傳統(tǒng)數(shù)學解題教學實踐活動中，不少教師往往通過布置學生大量練習題來提升學生解題能力，也就是所謂的“題海戰(zhàn)術(shù)”中見“真經(jīng)”。而并沒有科學地引導學生對所學的知識、所解析過的練習題進行較為系統(tǒng)的反思與梳理，通過反思與梳理提升對知識的認知水平與層次，通過反思與梳理增強對諸多練習模式的深度認識，通過反思與梳理獲得較為科學有效的鑰匙套路。多年來高中數(shù)學解題教學實踐經(jīng)驗表明，反思解題是有效提升數(shù)學學習質(zhì)量與效果，提升數(shù)學解題技巧與技能的重要思維策略，有助于學生數(shù)學學習素養(yǎng)的提升，有助于學生觸類旁通地較為系統(tǒng)地掌握數(shù)學知識體系，夯實數(shù)學基礎(chǔ)與數(shù)學解題基本技能。
一、積極引領(lǐng)學生通過自我設(shè)問反思數(shù)學解題基礎(chǔ)
在高中數(shù)學解題實踐過程中，自我設(shè)問是自主探究數(shù)學知識體系的一個重要手段，也是促使學生加強數(shù)學知識體系認識的一種方法，是一種非常有助于厚實數(shù)學基礎(chǔ)、增強數(shù)學解題基本技能的良好思維習慣，可以促使學生更加自覺加強對所學知識的系統(tǒng)探究和深入剖析，提升對數(shù)學學習的品質(zhì)與層次，還有助于學生不斷總結(jié)解題經(jīng)驗和教訓。比如，在解題實踐過程中，通過自我設(shè)問：“這道習題的慣例求解過程是這樣的，是否還可以找到更為簡便快捷的方法加以解題呢？”、“在解析這道習題過程中，我怎么會出現(xiàn)這種思維定勢呢？我怎么會出現(xiàn)這樣的錯誤呢？”、“本道習題考察我應掌握哪些數(shù)學知識點？”、“本道習題所關(guān)聯(lián)的數(shù)學知識涉及到哪些？”……。如此通過自我設(shè)問，促使學生學會從更高數(shù)學思維層次理解與分析數(shù)學知識，有助于促使學生自主從多方位、多角度思考數(shù)學問題，有助于提升他們數(shù)據(jù)思維品質(zhì)。
例如，這道習題“一元二次方程x2+kx+2=0有p、q兩實根，而且存在（p/q）2+（q/p） 2≤7，試求解實數(shù)k的取值范圍?！庇蛇@道習題可以引領(lǐng)學生學會分析原題進行自我設(shè)問：“這道習題考察的關(guān)鍵知識點是什么？”由此將關(guān)注點聚焦于“韋達定理”，從而引出“p+q=-k”與“pq=2”兩個式子，繼而將其代入（p/q）2+（q/p） 2≤7不等式中，等到（k2-4）2≤36，由此獲得本題的答案。
二、積極引領(lǐng)學生通過自我總結(jié)反思數(shù)學解題方法
在高中數(shù)學習題解答實踐過程中，積極引領(lǐng)學生加強自我總結(jié)反思解題基本思維和基本套路，可以非常有效地促使學生深化對數(shù)學知識應用的認知深度，有助于綜合總結(jié)與梳理出習題解答的多種思維、多種策略和多種方法，有助于鞏固傳統(tǒng)一般性數(shù)學解題技能，還有助于促進學生創(chuàng)新數(shù)學解題技能。因此，教師在組織學生進行數(shù)學習題解答教學實踐過程中，可以積極引入一些經(jīng)典的數(shù)學習題讓他們進行自主探究，繼而給他們講授多種典型解題方法，然后引導他們進行自主總結(jié)解題思維規(guī)律，獲得對應題型解答的技巧，從而總結(jié)出一些較為常用的解題方法，比如，歸納法、待定系數(shù)法、分析綜合法、反證法、配方法等等。并總結(jié)出知識遷移思維、數(shù)形結(jié)合思維、分類討論思維、函數(shù)與方程思維等等諸多經(jīng)典數(shù)學思維。
例如，對于這樣一道習題：“已知ABC的三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系滿足‘∠A+∠B=2∠C’與‘1/cosA + 1/cosC = /cos B’兩等式，試求出cos[（A-C）/2]的值”。對此，教師可以引領(lǐng)學生對“三角形”與“三角函數(shù)”相關(guān)定律進行總結(jié)梳理，比如，通過梳理三角形三個內(nèi)角之和為180度，可以推導出∠C為60度，于是∠B的數(shù)值可以由∠A來表示，即引入“換元”思維，得到∠B=120-∠A，接著再聯(lián)合“1/cosA + 1/cosC = /cos B”等式進行求解，逐步導出cos[（A-C）/2]= /2。
三、積極引領(lǐng)學生加強自我評價反思數(shù)學解題技能
在高中數(shù)學課堂教學實踐活動中，以積極的教學方式方法加強教學評價，有助于提升課堂教學質(zhì)量與效果。同樣，對于數(shù)學習題解答實踐過程中，積極引導學生加強習題解答的自我評價，有助于提升學生自主學習數(shù)學與解答數(shù)學問題的動力，有助于提升數(shù)學學習的精神內(nèi)涵，從而激發(fā)數(shù)學學習的積極性、自覺性、興趣性與自主性。高中數(shù)學新課程標準明確提出，教師在引領(lǐng)學生進行數(shù)學解題實踐教學活動中，在注重引入多元化課堂評價，除了教師的評價之外，還應積極引入學生與學生之間的互評，以及學生自己對自己的自我評價地。例如，對于某一道習題的解答過程，自我評價對習題的審題是否科學與高效，對習題解答過程所引入的思維方向是否正確，解題的套路是否科學、合理與規(guī)范，驗證解題的整個過程的正確性來確保最終答案的正確性，等等。由此不斷拓寬數(shù)學解題中的反思途徑，促進探索解題規(guī)律能力，不斷拓寬數(shù)學知識面與數(shù)學鑰匙技能。
綜上，高中數(shù)學習題解答離不開反思，離開反思必然導致數(shù)學知識學習與數(shù)學解題技能難以有效提升，離開了反思便難以有效促進數(shù)學學習的質(zhì)量與效果。只有加強解題反思，才能促使演對所學知識進行“舉一反三”與“融會貫通”，才能使學生對所學知識進行系統(tǒng)的理解與把握，提升數(shù)學思維品質(zhì)，增強數(shù)學學習素養(yǎng)。
參考文獻：
[1] 王磊樂.高中數(shù)學反思解題教學的探究[J].課程教育研究上，2014（4）.