時(shí)間：2023-03-20 16:13:04
導(dǎo)語(yǔ)：在初中數(shù)學(xué)學(xué)生小論文的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);建模;障礙;心理;課堂活動(dòng)
在素質(zhì)教育全面落實(shí)的今天，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)思想，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析實(shí)際問題，解決數(shù)學(xué)問題，會(huì)讓學(xué)生的創(chuàng)造性思維得以形成，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系。加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的實(shí)施，創(chuàng)設(shè)符合初中生心理特點(diǎn)的數(shù)學(xué)課堂，會(huì)讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率快速提高。
一、突破學(xué)生數(shù)學(xué)建模障礙，需要肯定學(xué)生主體地位
學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的中心。而課堂中的老師、教材以及學(xué)習(xí)用具，都是學(xué)生的學(xué)習(xí)手段，是為了學(xué)生實(shí)現(xiàn)個(gè)人提高而服務(wù)的。在教學(xué)中，教師要肯定學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生具有主人翁意識(shí)，從而快速成為數(shù)學(xué)活動(dòng)中的主角。在初中數(shù)學(xué)中進(jìn)行建模教學(xué)，就決定了學(xué)生的主體地位。教師在教學(xué)活動(dòng)中需要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽嘗試與探究，讓學(xué)生在口頭表達(dá)或者實(shí)踐操作、思維運(yùn)動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)新知，在課堂中始終保持積極的狀態(tài)。
比如，在講解有關(guān)多姿多彩的圖形相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師需要在課堂中給學(xué)生一定的時(shí)間，讓學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行圖形模型的制作，利用不同的圖形去制作一個(gè)屬于自己的數(shù)學(xué)藝術(shù)品。在動(dòng)手過程中，學(xué)生需要思考自己的建模目標(biāo)，測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)，更需要針對(duì)圖形的數(shù)學(xué)性質(zhì)進(jìn)行思考。在進(jìn)行圖形知識(shí)的講解時(shí)，教師也要有效地滲透建模思想，從而引導(dǎo)學(xué)生與自己一起認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模的重要意義。
二、突破學(xué)生數(shù)學(xué)建模障礙，需要分層平等對(duì)待學(xué)生
在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生需要通過建模去有效地解決實(shí)際問題。但是，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)體制的影響下，當(dāng)代初中生的動(dòng)手能力一般較差，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)明顯不足。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施建模教學(xué)，教師要從學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力出發(fā)，考慮每一個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的差異。利用具有差異性的要求進(jìn)行分別指導(dǎo)與教學(xué)，讓學(xué)生確立起不同的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)目標(biāo)，更容易滿足學(xué)生的心理需求，讓學(xué)生建立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。教師要多給予學(xué)生獨(dú)立建模的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生獨(dú)立去完成數(shù)學(xué)建模操作，讓學(xué)生具有課堂體驗(yàn)感。在教學(xué)中，教師要多引導(dǎo)，多幫助，多鼓勵(lì)，特別是對(duì)于中等學(xué)生來講，要多啟發(fā)，從而促進(jìn)學(xué)生建模水平的提高。
比如，在講解有關(guān)角的知識(shí)時(shí)，教師可以讓中等及以上水平的學(xué)生自主完成一個(gè)建模小論文，對(duì)自己的建模目標(biāo)進(jìn)行確立，通過建?；顒?dòng)記錄數(shù)學(xué)知識(shí)的開發(fā)過程與結(jié)果。而對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不足的學(xué)生，教師要多進(jìn)行建模思想的滲透，為其安排相對(duì)容易的建模題目，不要求其完成建模記錄。分層教學(xué)，會(huì)讓數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)符合全體學(xué)生的心理需求，促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)效率的提高。
三、突破學(xué)生數(shù)學(xué)建模障礙，需要滲透數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)知識(shí)不是初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部，掌握數(shù)學(xué)思想與方法，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。學(xué)生只有掌握了正確的數(shù)學(xué)思想與方法，才能將數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與技能轉(zhuǎn)化為自己的能力。要幫助學(xué)生突破建模學(xué)習(xí)的障礙，教師需要在建模教學(xué)過程中滲透科學(xué)的數(shù)學(xué)思想與方法。教師可以將方程思想、數(shù)形結(jié)合思想以及等價(jià)代換思想、換元法以及配方法等多種數(shù)學(xué)思想方法滲透于建模教學(xué)過程中。在建模教學(xué)中關(guān)注數(shù)學(xué)思想與方法的滲透，是滿足初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理需要的重要手段。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)課堂的全面性，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的體系，這樣能增強(qiáng)學(xué)生的心理學(xué)習(xí)動(dòng)力。
比如，在講解一元一次方程時(shí)，教師可以將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到建模過程中，利用思想方法的融入幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)建模的障礙，讓學(xué)生的建模學(xué)習(xí)更加輕松，從而創(chuàng)設(shè)一個(gè)符合學(xué)生心理的課堂。
四、突破學(xué)生數(shù)學(xué)建模障礙，需要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性
突破學(xué)生數(shù)學(xué)建模的障礙，就是為了讓學(xué)生掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活問題進(jìn)行有效的結(jié)合，在解決生活實(shí)際問題的過程中融入數(shù)學(xué)建模，會(huì)大大降低數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的難度，也會(huì)滿足學(xué)生的心理需求。像在學(xué)習(xí)有關(guān)地板磚應(yīng)用問題、教室內(nèi)日光燈的排列方法等問題時(shí)，教師就可以利用建?；顒?dòng)引導(dǎo)學(xué)生解決問題。在學(xué)元一次方程時(shí)，教師可以利用雞兔同籠的問題開展建模教學(xué)，讓初中生在建模的過程中去分析問題，發(fā)現(xiàn)建模知識(shí)的應(yīng)用性。當(dāng)學(xué)生可以利用建模去快速解決問題，提升自己解決問題的效率時(shí)，他們就會(huì)產(chǎn)生數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的愉悅感，課堂氛圍也會(huì)變得輕松起來，學(xué)生的心理需要也因此而得到滿足。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)以及建模思想的應(yīng)用性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的心理因素，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)建模障礙的突破。
綜上所述，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行培養(yǎng)，會(huì)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)得以形成，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)滿足教育改革的要求。數(shù)學(xué)建模不僅是一種重要的數(shù)學(xué)思想，更是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種新方法。
參考文獻(xiàn)：
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；作業(yè)；高效性
課上老師講課，學(xué)生聽課；課后學(xué)生寫作業(yè)，老師批改作業(yè)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中，最傳統(tǒng)的教學(xué)模式在于如何通過改進(jìn)課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量，怎樣將學(xué)生思維能力培養(yǎng)出來，把素質(zhì)教育全面落實(shí)，最終使教學(xué)質(zhì)量得到提高，是教學(xué)改革所要強(qiáng)調(diào)的方面。然而，在改革數(shù)學(xué)教學(xué)的同時(shí)，改革數(shù)學(xué)作業(yè)的任務(wù)也是至關(guān)重要的。
在教學(xué)活動(dòng)中，作業(yè)是其不可或缺的一部分，于此同時(shí)，教學(xué)活動(dòng)也不可能脫離作業(yè)而單獨(dú)進(jìn)行。通過作業(yè)，學(xué)生鞏固了課堂上的知識(shí)，并加以強(qiáng)化從而使其成為自己的能力，教師通過批改作業(yè)可以檢查自己的教學(xué)成果，并將學(xué)生的不足之處查找出來，所以，作業(yè)輔助了學(xué)生學(xué)習(xí)，也為教師進(jìn)行教學(xué)工作打下了良好的基礎(chǔ)。上述情況主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，在研究數(shù)學(xué)時(shí)，為了使學(xué)生對(duì)公式以及定理有所掌握，必須多加練習(xí)。因此，數(shù)學(xué)老師一定要仔細(xì)布置數(shù)學(xué)作業(yè)。由此可見，為了使新課改得到良好的效果，就要把傳統(tǒng)的作業(yè)模式改變出來，努力去尋找新的作業(yè)模式，把學(xué)生的人文以及科學(xué)精神著力培養(yǎng)出來，使學(xué)生在分析問題和解決問題方面上得到提高。
一、塑造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境
在針對(duì)復(fù)雜的題目時(shí)，教師應(yīng)通過適當(dāng)?shù)呐e例或者提示等方法輔導(dǎo)學(xué)生，或著以分組討論的形式，將學(xué)生的共同成果集中起來最終有效的解決問題。教師在批改作業(yè)時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生的作業(yè)情況作出相應(yīng)的點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)性的話語(yǔ)可以激發(fā)學(xué)生做作業(yè)的積極性，有必要的情況下，可以進(jìn)行個(gè)別面批。為了將學(xué)生的創(chuàng)新精神以及挑戰(zhàn)性培養(yǎng)出來，要把作業(yè)中獨(dú)特的、捷徑的方法大力推廣。不要對(duì)后進(jìn)學(xué)生有所偏見，要一視同仁，幫助他們彌補(bǔ)學(xué)生過程中出現(xiàn)的不足。
二、把學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)降到最低
教學(xué)過程中，要注意不要把課堂教學(xué)脫離于課下作業(yè)。教師一定要全身心的投入以提高教學(xué)質(zhì)量。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，同樣一道題，有的教師講得是題目的解析過程；有的教師講的是題目的條理，側(cè)重于對(duì)題目思想的滲透和方法的點(diǎn)撥，很明顯，后一種教師的方法更符合新課標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，要想使這種效果成為現(xiàn)實(shí)，教室就應(yīng)該做到備課認(rèn)真，嚴(yán)格將要求學(xué)生在課內(nèi)所學(xué)到的知識(shí)和課后所學(xué)到的分離出來，要求學(xué)生一定把課內(nèi)所要掌握的知識(shí)完全吸收，務(wù)必在課上所應(yīng)該完成的任務(wù)全部完成，這樣，在減輕學(xué)生的課后作業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，課堂上的教學(xué)效率也得到提升。
三、有層次的布置作業(yè)
客觀現(xiàn)實(shí)中，每名學(xué)生都會(huì)在學(xué)習(xí)上有所差距。因此，新版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中講道，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。所以，教師應(yīng)注意，在布置課堂作業(yè)時(shí)，要考慮到學(xué)生之間存在的差異，有層次性、有階梯形的布置作業(yè)，把空間留給學(xué)生，讓學(xué)生各取所需，根據(jù)自身情況去挑選自己能達(dá)到要求的題目，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上更加積極主動(dòng)。比如，在作業(yè)的設(shè)計(jì)時(shí)，可以設(shè)置三類題目：A類為基礎(chǔ)題，是針對(duì)一部分基礎(chǔ)不太扎實(shí)的學(xué)生設(shè)計(jì)的，這部分習(xí)題淺顯易懂，緊扣當(dāng)天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，其目的是讓學(xué)生鞏固新知識(shí)；B類為拔高題，這種題目相對(duì)于基礎(chǔ)題有一定的難度，需要學(xué)生對(duì)概念的深刻理解和靈活運(yùn)用解題方法；C類是拓展題，這種題目的難度相對(duì)于拔高題又高了一個(gè)層次，主要針對(duì)基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生，這類題有助于培養(yǎng)學(xué)生的靈活性思維和多樣性解題的能力。靈活的方式給學(xué)生學(xué)習(xí)拓展了相當(dāng)大的空間。因此學(xué)生針對(duì)設(shè)置的課程，可以自由的選擇一種題目，也可以選幾種，對(duì)學(xué)生的不同情況有所幫助。
四、針對(duì)不同情況布置作業(yè)，使作業(yè)更加具有趣味性
由于數(shù)學(xué)源于生活，因此生活中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的例子很常見。通過一些數(shù)學(xué)嘗試，我們?cè)谏钪杏龅降囊恍?shí)際性問題就會(huì)很容易的解決，所以，各種習(xí)題冊(cè)并不是數(shù)學(xué)作業(yè)的最佳選擇，而是源于我們周圍的生活環(huán)境。所以數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)該更加生活化。在現(xiàn)實(shí)生活中找到數(shù)學(xué)課題并不難，如“車輪為什么是圓的”，“用不同的方法測(cè)量操場(chǎng)上旗桿的高度”，“設(shè)計(jì)遮陽(yáng)傘”等等。這些提供給學(xué)生的問題來源于生活，學(xué)生在課后對(duì)問題進(jìn)行調(diào)查，合作研究，整理資料，得出結(jié)論。在學(xué)生表達(dá)能力以及創(chuàng)新能力有所增強(qiáng)的同時(shí)，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)也越來越感興趣。另外，要有針對(duì)性的布置作業(yè)，課下作業(yè)的作用是對(duì)于學(xué)生科內(nèi)所學(xué)到的知識(shí)，通過作業(yè)來鞏固以及進(jìn)一步加深。同時(shí)，要注意觀察學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所出現(xiàn)的誤區(qū)，讓課下作業(yè)引導(dǎo)他們走出誤區(qū)。
五、作業(yè)形式要豐富多樣
在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，作業(yè)的形式都是筆答，這也體現(xiàn)在數(shù)學(xué)作業(yè)上。但是，這種乏味且單調(diào)形式使學(xué)生對(duì)作業(yè)產(chǎn)生了消極情緒，對(duì)于學(xué)生在各個(gè)方面技能的培養(yǎng)也起到了阻礙作用。因此，在作業(yè)形式上要實(shí)現(xiàn)多樣化，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如，閱讀教材中的閱讀材料，可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題的探索能力，同時(shí)也增進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的了解。還可以補(bǔ)充如實(shí)驗(yàn)、觀察、寫數(shù)學(xué)小論文、制作數(shù)學(xué)周報(bào)這些具有實(shí)踐性質(zhì)的作業(yè)。在傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)中，由老師設(shè)計(jì)章節(jié)檢測(cè)題，現(xiàn)在，可以允許學(xué)生出題，并作出答案。然后老師從學(xué)生所出的題中選出代表學(xué)生能力的題目來測(cè)試學(xué)生，這樣，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)就會(huì)有興趣，從而提高了復(fù)習(xí)效率。
六、總結(jié)
綜上所述，要想全面提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，就要以學(xué)生為主題，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，為了讓學(xué)生對(duì)作業(yè)感興趣，從而自主的完成作業(yè)，教師和學(xué)生共同去探索新的作業(yè)模式，來增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高作業(yè)完成的效率讓數(shù)學(xué)作業(yè)在學(xué)習(xí)上對(duì)學(xué)生更加具有幫。
【參考文獻(xiàn)】
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；作業(yè)；作用
課上老師講課，學(xué)生聽課；課后學(xué)生寫作業(yè)，老師批改作業(yè)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中，最傳統(tǒng)的教學(xué)模式在于如何通過改進(jìn)課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量，怎樣將學(xué)生思維能力培養(yǎng)出來，把素質(zhì)教育全面落實(shí)，最終使教學(xué)質(zhì)量得到提高，是教學(xué)改革所要強(qiáng)調(diào)的方面。然而，在改革數(shù)學(xué)教學(xué)的同時(shí)，改革數(shù)學(xué)作業(yè)的任務(wù)也是至關(guān)重要的。
在教學(xué)活動(dòng)中，作業(yè)是其不可或缺的一部分，于此同時(shí)，教學(xué)活動(dòng)也不可能脫離作業(yè)而單獨(dú)進(jìn)行。通過作業(yè)，學(xué)生鞏固了課堂上的知識(shí)，并加以強(qiáng)化從而使其成為自己的能力，教師通過批改作業(yè)可以檢查自己的教學(xué)成果，并將學(xué)生的不足之處查找出來，所以，作業(yè)輔助了學(xué)生學(xué)習(xí)，也為教師進(jìn)行教學(xué)工作打下了良好的基礎(chǔ)。上述情況主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，在研究數(shù)學(xué)時(shí)，為了使學(xué)生對(duì)公式以及定理有所掌握，必須多加練習(xí)。因此，數(shù)學(xué)老師一定要仔細(xì)布置數(shù)學(xué)作業(yè)。由此可見，為了使新課改得到良好的效果，就要把傳統(tǒng)的作業(yè)模式改變出來，努力去尋找新的作業(yè)模式，把學(xué)生的人文以及科學(xué)精神著力培養(yǎng)出來，使學(xué)生在分析問題和解決問題方面上得到提高。
在針對(duì)復(fù)雜的題目時(shí)，教師應(yīng)通過適當(dāng)?shù)呐e例或者提示等方法輔導(dǎo)學(xué)生，或著以分組討論的形式，將學(xué)生的共同成果集中起來最終有效的解決問題。教師在批改作業(yè)時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生的作業(yè)情況作出相應(yīng)的點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)性的話語(yǔ)可以激發(fā)學(xué)生做作業(yè)的積極性，有必要的情況下，可以進(jìn)行個(gè)別面批。為了將學(xué)生的創(chuàng)新精神以及挑戰(zhàn)性培養(yǎng)出來，要把作業(yè)中獨(dú)特的、捷徑的方法大力推廣。不要對(duì)后進(jìn)學(xué)生有所偏見，要一視同仁，幫助他們彌補(bǔ)學(xué)生過程中出現(xiàn)的不足。
二、把學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)降到最低
教學(xué)過程中，要注意不要把課堂教學(xué)脫離于課下作業(yè)。教師一定要全身心的投入以提高教學(xué)質(zhì)量。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，同樣一道題，有的教師講得是題目的解析過程；有的教師講的是題目的條理，側(cè)重于對(duì)題目思想的滲透和方法的點(diǎn)撥，很明顯，后一種教師的方法更符合新課標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，要想使這種效果成為現(xiàn)實(shí)，教室就應(yīng)該做到備課認(rèn)真，嚴(yán)格將要求學(xué)生在課內(nèi)所學(xué)到的知識(shí)和課后所學(xué)到的分離出來，要求學(xué)生一定把課內(nèi)所要掌握的知識(shí)完全吸收，務(wù)必在課上所應(yīng)該完成的任務(wù)全部完成，這樣，在減輕學(xué)生的課后作業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，課堂上的教學(xué)效率也得到提升。
三、有層次的布置作業(yè)
客觀現(xiàn)實(shí)中，每名學(xué)生都會(huì)在學(xué)習(xí)上有所差距。因此，新版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中講道，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。所以，教師應(yīng)注意，在布置課堂作業(yè)時(shí)，要考慮到學(xué)生之間存在的差異，有層次性、有階梯形的布置作業(yè)，把空間留給學(xué)生，讓學(xué)生各取所需，根據(jù)自身情況去挑選自己能達(dá)到要求的題目，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上更加積極主動(dòng)。比如，在作業(yè)的設(shè)計(jì)時(shí)，可以設(shè)置三類題目：A類為基礎(chǔ)題，是針對(duì)一部分基礎(chǔ)不太扎實(shí)的學(xué)生設(shè)計(jì)的，這部分習(xí)題淺顯易懂，緊扣當(dāng)天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，其目的是讓學(xué)生鞏固新知識(shí)；B類為拔高題，這種題目相對(duì)于基礎(chǔ)題有一定的難度，需要學(xué)生對(duì)概念的深刻理解和靈活運(yùn)用解題方法；C類是拓展題，這種題目的難度相對(duì)于拔高題又高了一個(gè)層次，主要針對(duì)基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生，這類題有助于培養(yǎng)學(xué)生的靈活性思維和多樣性解題的能力。靈活的方式給學(xué)生學(xué)習(xí)拓展了相當(dāng)大的空間。因此學(xué)生針對(duì)設(shè)置的課程，可以自由的選擇一種題目，也可以選幾種，對(duì)學(xué)生的不同情況有所幫助。
四、針對(duì)不同情況布置作業(yè)，使作業(yè)更加具有趣味性
由于數(shù)學(xué)源于生活，因此生活中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的例子很常見。通過一些數(shù)學(xué)嘗試，我們?cè)谏钪杏龅降囊恍?shí)際性問題就會(huì)很容易的解決，所以，各種習(xí)題冊(cè)并不是數(shù)學(xué)作業(yè)的最佳選擇，而是源于我們周圍的生活環(huán)境。所以數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)該更加生活化。在現(xiàn)實(shí)生活中找到數(shù)學(xué)課題并不難，如“車輪為什么是圓的”，“用不同的方法測(cè)量操場(chǎng)上旗桿的高度”，“設(shè)計(jì)遮陽(yáng)傘”等等。這些提供給學(xué)生的問題來源于生活，學(xué)生在課后對(duì)問題進(jìn)行調(diào)查，合作研究，整理資料，得出結(jié)論。在學(xué)生表達(dá)能力以及創(chuàng)新能力有所增強(qiáng)的同時(shí)，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)也越來越感興趣。另外，要有針對(duì)性的布置作業(yè)，課下作業(yè)的作用是對(duì)于學(xué)生科內(nèi)所學(xué)到的知識(shí)，通過作業(yè)來鞏固以及進(jìn)一步加深。同時(shí)，要注意觀察學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所出現(xiàn)的誤區(qū)，讓課下作業(yè)引導(dǎo)他們走出誤區(qū)。
五、作業(yè)形式要豐富多樣
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；自主學(xué)習(xí)；學(xué)法指導(dǎo)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和習(xí)慣，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的自主學(xué)習(xí)環(huán)境，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，鼓勵(lì)學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式。教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的組織者、引導(dǎo)者與合作者，這就要求教師在教學(xué)中要靈活運(yùn)用多種教學(xué)策略，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，手、眼、腦并用，引導(dǎo)學(xué)生在民主和諧的氛圍中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。布魯納說過：“自主探索是數(shù)學(xué)的生命線。”這充分體現(xiàn)了學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的重要性。在新課程改革的大潮下，教育的首要問題就是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生自主地學(xué)習(xí)。
自主性學(xué)習(xí)能讓學(xué)生積極形成各種思考策略和學(xué)習(xí)策略，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有內(nèi)在的動(dòng)力支持，能從學(xué)習(xí)中獲得積極情感體驗(yàn)。真正做到“以參與求體驗(yàn)，以創(chuàng)新求發(fā)展”的教學(xué)。那么，在新課改教育理念的推動(dòng)下，如何讓學(xué)生自主地學(xué)習(xí)呢？如何培養(yǎng)學(xué)生的自主性參與意識(shí)、提高學(xué)生的自主性參與能力？本文針對(duì)傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題，分析新課程理念下數(shù)學(xué)教學(xué)中如何體現(xiàn)學(xué)生的自主作用談幾點(diǎn)體會(huì)：
一、傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題
目前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)基本上是以師本教育模式為主，一切教學(xué)活動(dòng)都是為方便教師的教學(xué)而設(shè)計(jì)的，以教師為中心展開的，忽視了對(duì)學(xué)生思想狀況和他們關(guān)注的熱點(diǎn)問題的研究。同時(shí)，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)形式從根本上也只是為教材和教師服務(wù)，而不是為學(xué)生服務(wù)的。當(dāng)教師在課堂上自我提問、自我論證時(shí)，學(xué)生處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，自然無法調(diào)動(dòng)自身的學(xué)習(xí)積極性。
學(xué)生對(duì)上課缺乏興趣的根本原因是學(xué)生在教學(xué)中處于被動(dòng)地位而。數(shù)學(xué)課過分強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)的灌輸，教師寄希望于學(xué)生學(xué)會(huì)理論后自覺地運(yùn)用于實(shí)踐。初中生則因?yàn)樗鶎W(xué)理論知識(shí)與自身實(shí)際相脫節(jié)，與社會(huì)實(shí)踐相脫節(jié)，而提不起學(xué)習(xí)的熱情，達(dá)不到真正的教學(xué)目的。
二、自主學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的策略
1、 教師要轉(zhuǎn)變觀念，堅(jiān)持培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的理念。只有樹立了正確的教學(xué)理念，才有可能調(diào)動(dòng)教師內(nèi)在的積極的創(chuàng)造力，想方設(shè)法去實(shí)現(xiàn)“培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力”這一目標(biāo)。課程改革不是一堂課、幾堂課就能完成的，也不是一改就能成功的，學(xué)生情況的差異將影響課改的成效，許多時(shí)候課改是不能立即見效的，但不能因?yàn)橐粫r(shí)的無效而否定課改，否定課改的整體優(yōu)勢(shì)，要矢志不渝地貫徹課改的基本理念。
2、 制定、強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)立學(xué)生自評(píng)、互評(píng)、師評(píng)檔案。學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)外部標(biāo)準(zhǔn)，它必須通過內(nèi)在的努力才能實(shí)現(xiàn)。學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)有時(shí)表現(xiàn)得很強(qiáng)烈，但有的卻在短時(shí)間內(nèi)表現(xiàn)明顯，隨著時(shí)間的推移而逐漸淡化，因此必須加以強(qiáng)化。對(duì)此，筆者設(shè)立了“學(xué)生自評(píng)、互評(píng)、師評(píng)檔案”，在一段學(xué)習(xí)時(shí)間后（一般是2個(gè)月）發(fā)一份給學(xué)生。讓其對(duì)本段時(shí)間內(nèi)的學(xué)習(xí)成就（含學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)情感、態(tài)度），取得成就的原因進(jìn)行總結(jié)，繼而找出學(xué)習(xí)過程中需要克服和改進(jìn)的問題，列出學(xué)生對(duì)老師、家長(zhǎng)、同學(xué)的希望或建議，訂一個(gè)后期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，再由班干部評(píng)議，最后由教師給每位同學(xué)的綜合學(xué)習(xí)情況作出等級(jí)評(píng)定和評(píng)語(yǔ)，然后反饋給學(xué)生本人，學(xué)生本人看后由學(xué)習(xí)委員收集，裝訂成冊(cè)放在班上，作為督促學(xué)生學(xué)習(xí)的資料或家長(zhǎng)了解學(xué)生學(xué)習(xí)的材料，對(duì)強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)及學(xué)習(xí)目標(biāo)頗有效果。
3、 提出問題，預(yù)設(shè)情境，提高自主學(xué)習(xí)的興趣。蘇霍姆林斯基曾說過：“人的心靈深處，總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要，這種需要在中小學(xué)生的精神世界中尤為重要?！弊鳛橐粋€(gè)數(shù)學(xué)老師，在教學(xué)中就是要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，喚起他們的求知欲望，讓他們參與到學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中來。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)“問題情境”要能使學(xué)生產(chǎn)生迫切解決問題的心理。教師提出問題的方式，要有興趣與好奇心。問題的內(nèi)容應(yīng)結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際或已有知識(shí)，并富有情趣。這樣才能把學(xué)生引入到有關(guān)情境中，充分發(fā)揮學(xué)生自主探求的思維活動(dòng)。
例如用袁隆平的科學(xué)水稻和“神舟”三號(hào)宇宙飛船這些跟我們生活緊密聯(lián)系在一起的事情提出問題，不僅讓學(xué)生們了解到了數(shù)學(xué)學(xué)科中存在的一些規(guī)律，還在學(xué)習(xí)的同時(shí)掌握了社會(huì)知識(shí)。數(shù)學(xué)中滲透了語(yǔ)文、思想政治的教育，這樣創(chuàng)設(shè)問題情境，形成懸念，能把學(xué)生引入到最佳的思維狀態(tài)，能讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣盎然，提高自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
4、 創(chuàng)設(shè)主動(dòng)探索空間，促成自參與。實(shí)際上，認(rèn)知參與涉及學(xué)生“會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”，而情感參與涉及“喜歡數(shù)學(xué)”或“喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”的問題。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知參與和情感參與，以及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得正確的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的和對(duì)數(shù)學(xué)的正確態(tài)度。數(shù)學(xué)教師的任務(wù)不僅要使學(xué)生獲得知識(shí)和能力，而且要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，特別是應(yīng)該充分重視學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的情感參與，在教學(xué)過程中不斷地難學(xué)生以“有趣”和“成功”的體驗(yàn)，使其逐步形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，得到可持續(xù)發(fā)展。
教師要提供讓全體學(xué)生參與的時(shí)機(jī)。在教學(xué)中，能讓全體學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口的就不讓部分人代替，能讓多數(shù)人動(dòng)口、動(dòng)手的就不讓少數(shù)人或個(gè)別人代替。要使全體學(xué)生都能有效地參與學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)是一個(gè)關(guān)鍵。所以要對(duì)“學(xué)困生”有一個(gè)傾斜政策，不但要給他們多吃偏飯的機(jī)會(huì)，還要為他們創(chuàng)造成功的條件。例如，教師巡視時(shí)，優(yōu)先關(guān)照學(xué)困生；課堂批改，重點(diǎn)批改學(xué)困生的作業(yè)；小組議論，安排學(xué)困生先發(fā)言；課堂提問，優(yōu)先考慮讓學(xué)困生回答力所能及的問題等?？傊瑪?shù)學(xué)課堂教學(xué)中要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，提供主動(dòng)發(fā)展的空間，引導(dǎo)學(xué)生的主動(dòng)參與，從而落實(shí)學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)得到提高。
5、 鼓勵(lì)學(xué)生課后自主作業(yè)，自做教具。教師可鼓勵(lì)有條件的學(xué)生上網(wǎng)查詢數(shù)學(xué)資料、史料拓寬視野，節(jié)假日鼓勵(lì)較近的學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生或中等生一起到優(yōu)生家中合作學(xué)習(xí)、互補(bǔ)學(xué)習(xí)，及時(shí)解答疑難問題。鼓勵(lì)學(xué)生自己出題，教室黑板可設(shè)立一塊數(shù)學(xué)園地，每天小組長(zhǎng)輪流更新一道習(xí)題，習(xí)題允許出自于課本但不得重復(fù)。每一單元接近結(jié)束時(shí)要求每個(gè)同學(xué)利用課后均出一張考試卷，教師可篩選優(yōu)秀的卷子經(jīng)過適當(dāng)加工作為單元考試卷。
【關(guān)鍵詞】課外作業(yè) 初中數(shù)學(xué) 課外作業(yè)設(shè)計(jì)
中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.154
課外作業(yè)設(shè)計(jì)是實(shí)施素質(zhì)教育、進(jìn)行課程改革的重要載體，有助于學(xué)生良好習(xí)慣養(yǎng)成，數(shù)學(xué)能力的提高；有助于學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力；更應(yīng)有助于學(xué)生創(chuàng)新精神、創(chuàng)造能力及獨(dú)立人格的培養(yǎng)?？墒敲媾R考試的壓力，學(xué)生的作業(yè)依然沉重，呆板、重復(fù)、單一的現(xiàn)象依然存在，教師常常將課外作業(yè)作為填滿學(xué)生課余生活時(shí)間的填料，這將嚴(yán)重壓制學(xué)生的好奇心、求知欲和創(chuàng)造力。在現(xiàn)今減負(fù)提質(zhì)的背景下，作業(yè)的內(nèi)容必須做到內(nèi)容精煉化、形式多樣化、開放探究化、應(yīng)用實(shí)踐化、布置層次化、形式趣味化。教師在設(shè)計(jì)課外作業(yè)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
一、把“趣味”設(shè)計(jì)在課外作業(yè)中
前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“人的內(nèi)心有種根深蒂固的需要――總感到自己是發(fā)現(xiàn)、研究、探索者”，作為一名教育工作者，一定要發(fā)現(xiàn)、鼓勵(lì)、發(fā)展學(xué)生的這種需要，讓他們的個(gè)性得到充分的發(fā)展。作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，我們應(yīng)從學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，切入學(xué)生已有知識(shí)，設(shè)計(jì)出題型多樣，方式新穎，內(nèi)容具有創(chuàng)造性、趣味性和親近性的數(shù)學(xué)作業(yè)。讓學(xué)生感受到作業(yè)內(nèi)容和形式的豐富多彩，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受到做作業(yè)的樂趣。
二、把“生活”設(shè)計(jì)在課外作業(yè)中
“學(xué)習(xí)的外延等于生活的外延”。中學(xué)生學(xué)習(xí)的田地很寬闊，把學(xué)習(xí)的觸角伸向中學(xué)生生活的每一個(gè)角落，讓學(xué)生在熟悉的日常生活中汲取營(yíng)養(yǎng)，把課外作業(yè)設(shè)計(jì)與社會(huì)生活相聯(lián)系，教師根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容以及學(xué)生已具有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一些以學(xué)生主動(dòng)探索、實(shí)驗(yàn)、思考與合作為主的生活化的作業(yè)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)，生活離不開數(shù)學(xué)，并逐步成為一個(gè)知識(shí)的實(shí)踐者，使學(xué)生在社會(huì)實(shí)踐、社會(huì)生活中鞏固已學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力。
三、把“開放”設(shè)計(jì)在課外作業(yè)中
新課標(biāo)指出：學(xué)習(xí)和教學(xué)方法必須是開放而多樣的。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有利于學(xué)生發(fā)展的開放的空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程的多樣性和多變性，多設(shè)計(jì)內(nèi)容豐富、題材廣泛、背景新穎，貼進(jìn)學(xué)生生活實(shí)際的開放探究性作業(yè)，為學(xué)生提供了充分發(fā)揮創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神的時(shí)空途徑，促進(jìn)學(xué)生健康和諧的發(fā)展。
四、把“實(shí)踐”設(shè)計(jì)在課外作業(yè)中
新課標(biāo)倡導(dǎo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的還是看學(xué)生能否運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決實(shí)際問題。因此，教師在布置課外作業(yè)時(shí)，也應(yīng)給學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行實(shí)踐的機(jī)會(huì)，不拘泥于教材，既關(guān)注課本，又關(guān)注生活，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，主動(dòng)參與社會(huì)實(shí)踐，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親近感，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活同在，在解決生活問題的過程中，學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)。
五、把“自主”設(shè)計(jì)在課外作業(yè)中
新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)要體現(xiàn)出“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。所以教師在布置作業(yè)時(shí)要堅(jiān)持差異理論，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計(jì)和布置適宜不同層次學(xué)生的分檔作業(yè)，建立作業(yè)“超市”，學(xué)生可以自主選擇作業(yè)的數(shù)量和完成的方法。從而減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)和心理壓力，更深層次地喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，最終實(shí)現(xiàn)“人人能練習(xí)、人人能成功”。
六、把“多樣”設(shè)計(jì)在課外作業(yè)中
課外作業(yè)的形式要有變化，才能滿足各個(gè)層次學(xué)生的需要。設(shè)計(jì)課外作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)放下“權(quán)威”的架子，給學(xué)生自主選擇作業(yè)的權(quán)力，給學(xué)生提供自主程度高的作業(yè)，以此激活學(xué)生的主體意識(shí)，讓做作業(yè)的過程富于挑戰(zhàn)性，給每個(gè)學(xué)生有自主選擇、協(xié)調(diào)發(fā)展的空間。設(shè)計(jì)的作業(yè)形式有：自編作業(yè)、數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)小報(bào)、數(shù)學(xué)小論文、成長(zhǎng)記錄、數(shù)學(xué)小課題研究、實(shí)踐作業(yè)、閱讀作業(yè)、口頭作業(yè)、實(shí)踐作業(yè)、合作作業(yè)等。
“教育有心，學(xué)者得益”。課外作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸。它的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以最大限度地拓展學(xué)生的發(fā)展空間，讓學(xué)生有更多的時(shí)間自由支配，可以豐富他們的課余生活，發(fā)展他們的個(gè)性。
綜合以上情況來看，我國(guó)學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)之所以無法減輕，關(guān)鍵在于我國(guó)的升學(xué)評(píng)價(jià)制度沒有改革，在單一的用分?jǐn)?shù)作為唯一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行選拔的考試評(píng)價(jià)體系之下，學(xué)生要考出高分，最有效的辦法就是題海戰(zhàn)術(shù)。目前的教學(xué)現(xiàn)狀也存在著一些不適合學(xué)生發(fā)展的地方，家長(zhǎng)和教師的觀念都有待于改變，教學(xué)方式也有待于改進(jìn)。學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)過重，從根本上說是落后的教育體制，陳舊的教育質(zhì)量觀，狹義人才觀造成的。因此，減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，首先必須端正辦學(xué)思想，規(guī)范辦學(xué)行為，嚴(yán)格貫徹執(zhí)行教育計(jì)劃，切實(shí)提高課堂教學(xué)效率，規(guī)范學(xué)生作業(yè)數(shù)量。與此同時(shí)，要大力研究課外作業(yè)的設(shè)計(jì)，積極改進(jìn)課外作業(yè)的質(zhì)量，讓學(xué)生的課外作業(yè)突破應(yīng)試教育的框架，走出“課內(nèi)損失課外補(bǔ)”的圈子。針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，新課程改革倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，鼓勵(lì)學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式，在教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異和不同的學(xué)習(xí)需要，鼓勵(lì)學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、作業(yè)練習(xí)、評(píng)價(jià)形式，努力把教學(xué)的主動(dòng)權(quán)讓給學(xué)生，把學(xué)生的自交給學(xué)生。作為教師，我們應(yīng)該想學(xué)生所想，優(yōu)化數(shù)學(xué)課外作業(yè)的設(shè)計(jì)，避免那些機(jī)械重復(fù)的數(shù)學(xué)作業(yè)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生作業(yè)的積極性，讓他們?cè)谕瓿蓴?shù)學(xué)作業(yè)的過程中享受到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的快樂，從而賦予數(shù)學(xué)課外作業(yè)生命的色彩。
參考文獻(xiàn)
[1]柯香琴.探究初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性[J].考試周刊，2009（15）.
一、關(guān)注學(xué)生的定位意識(shí)
我們知道，足球比賽每隊(duì)11位隊(duì)員，每個(gè)人都必須明確自己的職責(zé)，做到分工不分家，齊心協(xié)力，團(tuán)結(jié)合作，這樣才可能進(jìn)球贏得比賽。同樣，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也是如此，每個(gè)學(xué)生都應(yīng)對(duì)自己的學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行明確的定位，包括所要達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)、所要參與的學(xué)習(xí)過程、所要發(fā)揮的學(xué)習(xí)功能等等，以實(shí)現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)的“有位”和“有為”。如果學(xué)生在課堂上連自己的學(xué)習(xí)定位都找不準(zhǔn)，把握不好，那么即使教師再用心也是徒然，教學(xué)效果也難以保證。例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)三角形”這節(jié)課，由于學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸過三角形，知道了三角形底和高的測(cè)量、角的度量以及周長(zhǎng)和面積計(jì)算，他們似乎認(rèn)為沒什么可學(xué)的了。為了驅(qū)除這種輕浮心理，有必要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行定位。在組織三角形的探究過程中，我讓各學(xué)習(xí)小組成員對(duì)自己的探究任務(wù)進(jìn)行定位，做到有的放矢，有效行動(dòng)，為接下來的匯報(bào)交流和互動(dòng)總結(jié)奠定良好的基礎(chǔ)。
二、關(guān)注學(xué)生的挑戰(zhàn)意識(shí)
新課程指出：學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。這就要求學(xué)生在參與課堂學(xué)習(xí)的過程中，不必像過去那樣總是“洗耳恭聽”“默默無聞”，甚至“逆來順受”“委曲求全”，而要懂得質(zhì)疑反駁，敢于挑戰(zhàn)、善于挑戰(zhàn)、勤于挑戰(zhàn)，挑戰(zhàn)教材、挑戰(zhàn)教師、挑戰(zhàn)自己，以凸顯課堂主人翁的地位，發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的作用，綻放生命的活力與精彩。有些老師總是擔(dān)心課堂上個(gè)別學(xué)生會(huì)提出“意料之外”的問題，因此教學(xué)中總是小心翼翼，唯恐出亂，課堂教學(xué)自然平淡無奇。其實(shí)適當(dāng)?shù)亍胺湃巍币幌聦W(xué)生又有何妨？即使學(xué)生提出的問題尚顯幼稚，但通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)調(diào)整思考的方向；即使因?yàn)閷W(xué)生之間的爭(zhēng)論引起課堂的“混亂”，但這種爭(zhēng)論至少調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。這種“錯(cuò)”與“亂”無形中增強(qiáng)了學(xué)生之間、師生之間的相互交流和影響，取得了超越于知識(shí)范疇的另一種收獲。例如，學(xué)習(xí)“探索直線平行的條件”，有學(xué)生對(duì)“兩條直線不相交就平行”的說法提出了質(zhì)疑，我順勢(shì)利導(dǎo)讓其說說理由，這位學(xué)生拿出兩根筷子在空中演示了一下，事實(shí)的確如此，我表?yè)P(yáng)了他并相機(jī)滲透了空間三維的知識(shí)。
三、關(guān)注學(xué)生的求異意識(shí)
曾指出：“創(chuàng)新是民族進(jìn)步的靈魂?！眲?chuàng)新思維和意識(shí)的培養(yǎng)必須從青少年開始，而求異思維是創(chuàng)新思維的重要組成部分，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)予以充分關(guān)注。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在解決某一個(gè)具體問題時(shí)，解題的結(jié)果和問題的答案不是最重要的，解題的過程和學(xué)生的參與才是最重要的，它是實(shí)現(xiàn)新課程三維教育目標(biāo)的重要抓手，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的重要?dú)v程。我們必須倡導(dǎo)數(shù)學(xué)的一題多解，殊途同歸，引導(dǎo)學(xué)生身臨其境，加深理解；解放思想，活躍思維；抽象提煉，多解歸一。解題不在于量多，而在于質(zhì)精，有時(shí)精心設(shè)計(jì)一道題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解，發(fā)散求異，亦能收到解決多道題的效果。因?yàn)榻馔坏李}有利于在學(xué)生的知識(shí)與思維之間建立起內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。例如，教學(xué)“用方程組解決問題”時(shí)，我讓學(xué)生通過設(shè)不同的未知量和尋找不同的關(guān)系量來列方程，方法不拘一格，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較討論，確定出最佳的解題路徑，以上過程對(duì)于學(xué)生的智力和非智力水平的發(fā)展均有好處。
四、關(guān)注學(xué)生的學(xué)術(shù)意識(shí)
關(guān)鍵詞：學(xué)科教學(xué)知識(shí)；個(gè)案研究；生成途徑
中圖分類號(hào)：G40-034 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2014）01-0032-06
一、緒言
學(xué)科教學(xué)知識(shí)（pedagogical content know-ledge，簡(jiǎn)稱PCK）自上世紀(jì)80年代被舒爾曼（Shulman）提出之后，迅速被學(xué)界所接受，并成為教師專業(yè)發(fā)展與研究教師專業(yè)化的新視角。學(xué)科教學(xué)知識(shí)不同于一般的學(xué)科知識(shí)或教學(xué)知識(shí)，舒爾曼認(rèn)為它是教師在面對(duì)特定的內(nèi)容、主題時(shí)，針對(duì)學(xué)生的不同興趣與能力，將學(xué)科知識(shí)加以組織、調(diào)整與呈現(xiàn)，并進(jìn)行教學(xué)的知識(shí)，是多種知識(shí)組成的特殊的“合金”。[1]
國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的研究側(cè)重于理論層面，對(duì)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的個(gè)案研究涉及較少。學(xué)科教學(xué)知識(shí)具有的緘默性、實(shí)踐性和個(gè)體性等特征，更需要我們深入教師個(gè)體繽紛繁雜的教學(xué)生活，去觸摸學(xué)科教學(xué)知識(shí)的形成過程，用質(zhì)性研究的方式去深描教師的成長(zhǎng)歷程，去洞見他們成長(zhǎng)的關(guān)鍵因素，這是本文選擇用敘事方式進(jìn)行個(gè)案研究的初衷。
本文中的研究對(duì)象L老師是一名非師范類中專畢業(yè)生，一直在農(nóng)村基層學(xué)校任教初中數(shù)學(xué)。2005年前后，開始在本地初中數(shù)學(xué)界嶄露頭角，課堂教學(xué)評(píng)比獲全國(guó)、市、縣一等獎(jiǎng)，參加過市中考數(shù)學(xué)命題工作，被評(píng)為市級(jí)骨干教師、市優(yōu)秀教育工作者；近幾年，在省內(nèi)外初中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域開始初具影響，先后應(yīng)邀到部分省市上示范課、做講座20多節(jié)（場(chǎng)）；在核心期刊20多篇，其中有5篇被人大復(fù)印資料全文轉(zhuǎn)載。就生活境遇而言，L老師處在最偏僻的鄉(xiāng)村，成長(zhǎng)的道路上缺少引領(lǐng)與氛圍；就學(xué)識(shí)根基而言，非師范專業(yè)中專畢業(yè)，顯然“先天不足”，但L老師卻在專業(yè)成長(zhǎng)上取得了令人刮目相看的成績(jī)，因此對(duì)其成長(zhǎng)經(jīng)歷特別是其學(xué)科教學(xué)知識(shí)的形成過程進(jìn)行解構(gòu)無疑具有重要意義。
本文研究資料主要來自于與L老師的面談、QQ交流、L老師撰寫的個(gè)人自述和提供的相關(guān)資料，以及從網(wǎng)絡(luò)上收集的關(guān)于L老師的相關(guān)信息和發(fā)表的文章。資料收集后進(jìn)行了整理分析及故事合成，并認(rèn)真研讀了學(xué)科教學(xué)知識(shí)的相關(guān)文獻(xiàn)，在此基礎(chǔ)上對(duì)L老師的成長(zhǎng)故事進(jìn)行了分析。
二、故事
（一）走上講臺(tái)的“醫(yī)師”
1997年8月，學(xué)習(xí)校醫(yī)專業(yè)的L老師從衛(wèi)校畢業(yè)，一同回鄉(xiāng)的其他四位同學(xué)都如愿以償進(jìn)入完中校醫(yī)室，只有L老師分配到鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中。報(bào)到時(shí)校長(zhǎng)告訴他學(xué)校教師緊缺，還有部分代課教師，想讓他任教初一數(shù)學(xué)兼班主任。對(duì)于這樣的工作安排，L老師顯然缺少思想準(zhǔn)備。
L老師說：“我就是在這樣一種奇妙的人生組合下開始了自己的教育教學(xué)生涯。最初我對(duì)教學(xué)的認(rèn)識(shí)就是把學(xué)生講懂，自己認(rèn)真看教材教參、設(shè)計(jì)好教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，教學(xué)進(jìn)度跟著其他老師走，偶爾聽聽其他教師的課，一年下來教學(xué)成績(jī)還不賴！”
“醫(yī)師”與“教師”一字之差，所需知識(shí)卻相距甚遠(yuǎn)?！爸尾【热恕迸c“教書育人”對(duì)象一致，方法途徑卻各殊各異，“醫(yī)師”何以“教學(xué)成績(jī)還不賴”值得思考。教育教學(xué)領(lǐng)域常存在一種獨(dú)特的現(xiàn)象，科班出身的并不一定會(huì)成為優(yōu)秀教師，非科班出身的教學(xué)業(yè)績(jī)突出屢見不鮮?！度嗣窠逃冯s志“名師人生”欄目在2003年至2005年期間，刊登了全國(guó)46位特級(jí)教師撰寫的人生經(jīng)歷或感悟文章，北師大胡定榮教授選取了其中36位特級(jí)教師樣本進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)這些特級(jí)教師的入職學(xué)歷都不高， 以中學(xué)和中師畢業(yè)為主，并且沒有正規(guī)師范大學(xué)畢業(yè)的中小學(xué)特級(jí)教師。[2]其實(shí)，我們身邊也從不缺乏這樣的實(shí)例。
（二）在“醫(yī)師”與“教師”的職業(yè)選擇中糾結(jié)
L老師在自述中寫道：“七年后的2004年，經(jīng)過補(bǔ)修教育學(xué)、心理學(xué)，我獲得了初中教師資格證書，結(jié)束了長(zhǎng)達(dá)七年‘非法從教’經(jīng)歷。工作的前七年，我先后參加了三次成人高考，上了南通醫(yī)學(xué)院臨床醫(yī)學(xué)大專夜大班、參加了南通大學(xué)計(jì)算機(jī)信息管理大專函授，接著又參加南通大學(xué)理學(xué)院的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)本科函授。期間，通過全國(guó)執(zhí)業(yè)助理醫(yī)士的考試，獲得執(zhí)業(yè)助理醫(yī)士資格?！?/p>
工作的最初七年，L老師一直在“從教”與“從醫(yī)”的職業(yè)選擇中徘徊，也一直在為兩者的“合格”身份而奔波，內(nèi)心深處“從醫(yī)”的夢(mèng)想一直未放棄，只是在現(xiàn)實(shí)中已經(jīng)沒有了這樣的機(jī)會(huì)。教師的合格學(xué)歷意味著什么？作用有多大呢？
“一些數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史對(duì)提高數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)還是有幫助的，但大部分高等數(shù)學(xué)知識(shí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中基本觸碰不到?！?/p>
師范教育以學(xué)科知識(shí)、教學(xué)法知識(shí)等顯性知識(shí)的傳授為主，而初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所需的學(xué)科教學(xué)知識(shí)很難在師范院校學(xué)習(xí)期間形成。“由于師資訓(xùn)練課程較偏重學(xué)理的探討而缺乏實(shí)際的運(yùn)作，以至于新任教師往往不知如何具體運(yùn)用以前所學(xué)的教學(xué)知識(shí)?！盵3]
（三）“高產(chǎn)”的教輔資料“”
顯然，學(xué)校教育不是L老師學(xué)科教學(xué)知識(shí)來源的主渠道，L老師的學(xué)科知識(shí)、教學(xué)法知識(shí)以及學(xué)科教學(xué)知識(shí)的主要來源和形成過程，還需要我們作更深意義的追尋。
“約摸2004年前后，經(jīng)歷一些大大小小的考試之后，學(xué)歷、職稱相對(duì)穩(wěn)定，稍有精力，我嘗試初中數(shù)學(xué)教輔稿的撰寫。從開始十多篇難中一兩篇做起，到一年下來，在各級(jí)學(xué)生輔導(dǎo)類的報(bào)刊上發(fā)表50多篇學(xué)生輔導(dǎo)稿件，算是一個(gè)良好的開端，我似乎找到一個(gè)為之努力的方向。接下來的六年中，我以自己都感嘆的速度和靜坐功夫，年均發(fā)表200多篇學(xué)生輔導(dǎo)文章，累計(jì)發(fā)表1000多篇，出版教輔練習(xí)冊(cè)10多本。這也給我的物質(zhì)生活帶來一定的改觀，稿費(fèi)收入達(dá)到了工資水平。”
交流中L老師并不忌諱撰寫教輔資料稿件給自己帶來的豐厚的物質(zhì)回報(bào)，這樣的敞現(xiàn)增加了研究材料的信度。對(duì)于這段經(jīng)歷L老師認(rèn)為對(duì)自己的作用最大。
“回望來時(shí)路，‘教輔’出發(fā)是正道。多年來的教輔撰寫經(jīng)歷看似沒有品位，不登大雅，功利取向，可是在這個(gè)過程中加深了我對(duì)數(shù)學(xué)的理解、對(duì)學(xué)生的理解、對(duì)教學(xué)的理解，對(duì)2000年啟動(dòng)課程改革后的一綱多本的熟悉，對(duì)歷年中考試題的及時(shí)關(guān)注與解讀……”
章建躍教授說：“理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)是課改的三大基石?！盵4] L老師通過寫作教輔資料稿件這種特殊的方式，逐步完善了自己的學(xué)科知識(shí)、教學(xué)知識(shí)和關(guān)于學(xué)生的知識(shí)，給人以“無心插柳柳成蔭”的感覺。
（四）關(guān)鍵事件：成長(zhǎng)中不可或缺的際遇
2010年左右，L老師參加了南通市命題骨干教師培訓(xùn)，并參與了當(dāng)年市中考數(shù)學(xué)命題。L老師認(rèn)為那次培訓(xùn)活動(dòng)是其成長(zhǎng)中的關(guān)鍵事件。
“在那次培訓(xùn)活動(dòng)上，我結(jié)識(shí)了江蘇省人民教育家培養(yǎng)對(duì)象、江蘇省中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師符老師，符老師給我明確了專業(yè)成長(zhǎng)的方向，他的那句‘L老師，要盡快從解題研究中走出來，教學(xué)研究才是大道’至今還不絕于耳?！?/p>
教師的專業(yè)成長(zhǎng)主要是一個(gè)漸變發(fā)展的過程，在某一時(shí)段出現(xiàn)的一些所謂“關(guān)鍵事件”也可能使得專業(yè)發(fā)展發(fā)生突變和質(zhì)變。關(guān)鍵事件有時(shí)可能是一個(gè)難忘的經(jīng)歷，有時(shí)可能僅僅是一個(gè)人一句話?！瓣P(guān)鍵事件能否成為關(guān)鍵事件并不取決于其本身，而是在于由其所引起的對(duì)自己過去已有專業(yè)結(jié)構(gòu)的反思、未來專業(yè)結(jié)構(gòu)的選擇以及在目前情況下如何實(shí)施專業(yè)結(jié)構(gòu)重構(gòu)的決策過程。否則，所謂的關(guān)鍵時(shí)期、關(guān)鍵事件只能對(duì)教師有潛在的專業(yè)發(fā)展意義，而難以實(shí)際推動(dòng)教師專業(yè)發(fā)展。”[5] 符老師的一句話“要盡快從解題研究走出來，教學(xué)研究才是大道”，實(shí)際上給處于專業(yè)發(fā)展“高原期”的L老師以類似禪宗式的棒喝，促其猛醒促其反思。
（五）名師工作室：引領(lǐng)專業(yè)成長(zhǎng)
與符老師的相遇成為L(zhǎng)老師專業(yè)發(fā)展中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在此后的發(fā)展中符老師給予L老師以悉心指導(dǎo)與提攜，成為符老師名師工作室的成員，參與符老師組織的各種活動(dòng)。在符老師的指導(dǎo)下開展了“數(shù)學(xué)課學(xué)生講題”“學(xué)生撰寫反思性小文章”兩項(xiàng)教學(xué)研究，在初中數(shù)學(xué)教師中產(chǎn)生了一定的影響，吸引了全國(guó)不少初中數(shù)學(xué)教師參與。他們建立了專題研究博客，每天都上傳學(xué)生作品，同行們互相點(diǎn)評(píng)孩子們的作品，并利用QQ群堅(jiān)持“周一有約”活動(dòng)，在這樣的活動(dòng)中互相影響、一起成長(zhǎng)，也分享著職業(yè)幸福。
通過實(shí)踐與研究，L老師在核心期刊相繼發(fā)表了《讓學(xué)生在“講題”中提高數(shù)學(xué)能力》《讓學(xué)生“講題”，教師做什么》《學(xué)生“講題”，教師應(yīng)該“在場(chǎng)”》《學(xué)生撰寫反思性“小文章”：容易做，值得做》等論文，產(chǎn)生一定影響。2013年1月23日，山東張海生老師發(fā)表在《中國(guó)教育報(bào)》上的文章《究竟向名師學(xué)什么》中有這樣的文字：“江蘇有一位教師的‘?dāng)?shù)學(xué)課學(xué)生講題’、‘學(xué)生反思小論文’研究受到很多教師推崇和借鑒，并且借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，幫助了眾多的‘同行者’?！盵6] 此文中所寫的“江蘇有一位教師”，據(jù)證實(shí)指的就是L老師。
（六）“我的閱讀方式：鏈接式專業(yè)閱讀”
L老師每年都自費(fèi)訂閱十多種教學(xué)專業(yè)雜志。閱讀雜志時(shí)，L老師一般只關(guān)注“大家”的文章，每期雜志只精讀一兩篇，其他文章以瀏覽為主。這種“精讀”很有特點(diǎn)，L老師把它稱之為“鏈接式專業(yè)閱讀”。
“當(dāng)精讀某篇文章，其中的觀點(diǎn)引發(fā)我的興趣或共鳴時(shí)，我會(huì)查找相關(guān)的文章或根據(jù)參考文獻(xiàn)進(jìn)行‘溯源’閱讀，我把這種閱讀自謂為鏈接式專業(yè)閱讀，將參考文獻(xiàn)一起認(rèn)真體會(huì)、理解，方能獲得豁然開朗的閱讀?！?/p>
L老師閱讀雜志的另一個(gè)特點(diǎn)是進(jìn)行“主題閱讀”，總是緊密結(jié)合自己一段時(shí)間內(nèi)的思考、興趣與研究方向進(jìn)行閱讀，認(rèn)為這樣的閱讀更“?！?，也能節(jié)約時(shí)間。
從L老師購(gòu)買的70多本數(shù)學(xué)專業(yè)書籍中，可以從另一個(gè)側(cè)面看到其專業(yè)閱讀的深度。這些書目有波利亞的《怎樣解題》《數(shù)學(xué)與猜想》《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》，弗賴登塔爾的《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)教育再探》，克萊茵的《古今數(shù)學(xué)思想》，多爾的《課程愿景》，R·柯朗《什么是數(shù)學(xué)：對(duì)思想和方法的基本研究》，國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育專家史寧中、鄭毓信、涂榮豹、裴光亞、張奠宙等的著作也盡收其中。
在閱讀這些數(shù)學(xué)教育專家的專著時(shí)，L老師的讀書筆記也顯得與眾不同，采用Excel表進(jìn)行摘錄，一行行一列列條目分明，L老師說：“這樣方便日后及時(shí)查找、索引，我的閱讀摘錄已積累了2000余條?！边@樣的讀書筆記是另一種形式的“鏈接”，通過Excel表鏈接了專家的思想和自己的思考。
L老師給人的感覺是一位自我學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)的人。在交談中我們了解到，L老師從不打牌，從不上網(wǎng)打游戲，連上學(xué)期間最愛的籃球也很少打了，有八年時(shí)間基本不看電視，業(yè)余時(shí)間基本用來進(jìn)行閱讀、研究和寫作。
（七）努力錘煉數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“三項(xiàng)基本功”
新授課、習(xí)題課、試卷講評(píng)課是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的三種基本課型，L老師認(rèn)為數(shù)學(xué)教師上好這三種課型的關(guān)鍵是要錘煉“三項(xiàng)基本功”，即：善于舉例、善于提問、恰當(dāng)處理多元化與優(yōu)化的關(guān)系，他在發(fā)表的論文《數(shù)學(xué)教師的“三項(xiàng)基本功”：舉例、追問、點(diǎn)評(píng)》中結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談了自己的一些做法和認(rèn)識(shí)。
“善于舉例”即是試圖通過表征不同的數(shù)學(xué)概念、問題解法的多樣化、反思感悟的多視角等方向，在不同的列舉中，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)、感悟變化中的不變因素，并由“多”逐步深入到“一（本質(zhì)）”。
“有效追問”除了對(duì)學(xué)生已有發(fā)現(xiàn)的深入追問，以便將成果擴(kuò)大化以外，還可以通過追問引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考尋求問題的解決方法，或是通過對(duì)概念的理解的多元性、多視角展開追問，追問學(xué)生是如何理解的，引導(dǎo)他們舉出適當(dāng)例子來反饋學(xué)情。
“即時(shí)性點(diǎn)評(píng)”既需要重視數(shù)學(xué)科學(xué)性（如生成中的正確、錯(cuò)誤、錯(cuò)誤中的合理性分析等）的一面，同時(shí)如何點(diǎn)評(píng)又會(huì)涉及很多課堂藝術(shù)性。面對(duì)課堂生成中的學(xué)生表現(xiàn)及解法的思辨等諸多情況，來上一段富有啟發(fā)性的鏈接式點(diǎn)評(píng)，往往能起到很好的效果。
L老師著力錘煉自己的課堂教學(xué)的組織能力和教學(xué)技藝，在課堂上認(rèn)真做好組織學(xué)習(xí)、思維引導(dǎo)和及時(shí)評(píng)價(jià)工作，努力讓數(shù)學(xué)課堂實(shí)現(xiàn)從“講”到“學(xué)”的轉(zhuǎn)變。
（八）怎樣提高現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力
雖然L老師處在偏僻的鄉(xiāng)村學(xué)校，但還是經(jīng)常爭(zhēng)取機(jī)會(huì)參加省內(nèi)外的一些教研活動(dòng)，也曾二十多次應(yīng)邀到各地上課或做講座，常與一些專家、名師以及眾多的一線同行交流。從最近發(fā)表在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》2013年第5期上的文章《數(shù)學(xué)教師該怎樣提升現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力？》，我們也許可以窺見L老師是如何參與這些教研活動(dòng)和如何在這些活動(dòng)中提高自己現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力的：
“現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力需要專注其中，在自己的課堂上，教師良好的現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力需要“入教”；在同行的課堂上，專注其中主要表現(xiàn)在嘗試?yán)斫饨陶叩慕膛c學(xué)生的學(xué)，及時(shí)記錄精彩的或有遺憾的教學(xué)瞬間，進(jìn)而思辨式地思考；在各種教研活動(dòng)中，積極參與傾聽，理解專家或同行的發(fā)言，提取并思辨他們的觀點(diǎn)，及時(shí)梳理記錄?！?/p>
L老師認(rèn)為提高現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力需要帶著“釘子”和“鉤子”進(jìn)入現(xiàn)場(chǎng)，“釘子”就是要專注其中即時(shí)捕捉；“鉤子”就是要把現(xiàn)場(chǎng)中有用的資源“鉤”出來，“鉤”到筆記本上和自己的腦海中，實(shí)現(xiàn)有效轉(zhuǎn)化。
三、討論
作為一名青年教師，L老師正行進(jìn)在成長(zhǎng)的道路上，還在不斷地豐富和發(fā)展著自己的學(xué)科教學(xué)知識(shí)，要從他的成長(zhǎng)故事中較為系統(tǒng)地理解、闡釋和總結(jié)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的生成與發(fā)展也許是困難的，但我們還是可以從L老師的成長(zhǎng)中得到一些啟示。
（一）對(duì)L老師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)構(gòu)成成分的分析與思考
德魯特等人認(rèn)為學(xué)科教學(xué)知識(shí)是由學(xué)科內(nèi)容知識(shí)、教學(xué)法知識(shí)、關(guān)于學(xué)生的知識(shí)和教學(xué)情境知識(shí)四種成分相互關(guān)聯(lián)、整合在一起的融合體，這四種要素的整合過程就是個(gè)體觀念變化、整合，最終形成學(xué)科教學(xué)知識(shí)的過程。[7] 通過對(duì)L老師學(xué)科教學(xué)知識(shí)構(gòu)成成分的分析，我們有如下一些認(rèn)識(shí)：
1.初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)量的要求是有限的，但對(duì)教師理解內(nèi)容知識(shí)的深刻性有較高要求
就數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)而言，L老師與正規(guī)師范院校的畢業(yè)生相比存在差距，但無論是入職初期還是現(xiàn)階段并未影響其成為學(xué)生心目中的“好老師”，這說明系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)不是構(gòu)成初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)的主要成分，胡定榮教授對(duì)36位特級(jí)教師的研究也佐證了這一觀點(diǎn)。一些專家也認(rèn)為教師的學(xué)科知識(shí)并不是越多越好。“具有豐富的學(xué)科知識(shí)并不是個(gè)體成為一個(gè)好教師的決定條件。我們的研究表明，教師的本體性知識(shí)與學(xué)生成績(jī)之間幾乎不存在統(tǒng)計(jì)上的關(guān)系。教師需要知道一部分學(xué)科知識(shí)，以達(dá)到某種水平，但并非本體性知識(shí)越多越好?！盵8]
教師對(duì)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)理解的深刻程度才在學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成中起著重要作用。這種深刻程度表現(xiàn)為知道內(nèi)容知識(shí)的來龍去脈，能用恰當(dāng)?shù)姆绞秸故局R(shí)的形成過程、揭示內(nèi)涵與本質(zhì)、能嫻熟地進(jìn)行知識(shí)的運(yùn)用和拓展。這時(shí)候，高等教育階段所構(gòu)建的學(xué)科知識(shí)體系、所接受的科學(xué)方法的訓(xùn)練，以及所受到的數(shù)學(xué)思想熏陶等，會(huì)影響教師的對(duì)具體內(nèi)容理解的深刻性，也對(duì)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的形成產(chǎn)生影響。
2.學(xué)科教學(xué)知識(shí)是其構(gòu)成成分不斷融合、調(diào)整與重構(gòu)的結(jié)果，實(shí)踐與反思是形成的關(guān)鍵
促進(jìn)學(xué)科教學(xué)知識(shí)相關(guān)成分融合、調(diào)整與重構(gòu)的重要方式是實(shí)踐與反思。著名學(xué)者波斯納給出的“教師成長(zhǎng)公式：反思+經(jīng)驗(yàn)=成長(zhǎng)”[9]，既揭示了實(shí)踐與反思在教師成長(zhǎng)中的重要性，也揭示了其在學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成中的重要性。
L老師在學(xué)科教學(xué)知識(shí)的形成過程中，并沒有刻意去“惡補(bǔ)”教學(xué)法知識(shí)和關(guān)于學(xué)生的知識(shí)，通過學(xué)歷進(jìn)修、觀摩學(xué)習(xí)、閱讀雜志獲得的學(xué)科教學(xué)知識(shí)的相關(guān)成分，在研究教材、磨題研題、專題研究、教學(xué)設(shè)計(jì)、情境創(chuàng)設(shè)、反思交流等實(shí)踐過程中不斷融合、不斷提升，以適應(yīng)不同內(nèi)容、不同課型、不同對(duì)象，施教方法、學(xué)情分析、數(shù)學(xué)思考、教學(xué)策略等學(xué)科教學(xué)知識(shí)也在實(shí)踐與反思中得以發(fā)展。
（二）對(duì)L老師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成途徑的分析與思考
廖冬發(fā)等人對(duì)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成途徑的調(diào)查表明，對(duì)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)起重要作用的主要有：①自身的教學(xué)反思和經(jīng)驗(yàn)積累（73.40%）；②與同事的日常交流（49.30%）；③有組織的專業(yè)活動(dòng)（16.50%）；④參加優(yōu)質(zhì)課觀摩課的聽課和比賽（11.50%）；⑤教科書及其他參考書（10.10%）；⑥自己閱讀專業(yè)書刊（10.10%）。[10]
這里“教科書及其他參考書”和“自己閱讀專業(yè)書刊”的作用排在倒數(shù)兩位，這與現(xiàn)實(shí)中一般教師對(duì)教材、專業(yè)書刊作用的認(rèn)識(shí)以及他們?nèi)粘I(yè)生活的現(xiàn)狀是吻合的。但L老師的成長(zhǎng)歷程表明，這兩個(gè)方面恰恰是學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成應(yīng)該重視的兩個(gè)方面。另外，L老師經(jīng)常進(jìn)行專題研究，即圍繞一個(gè)小的學(xué)科教學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的實(shí)踐與探究，也是其學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成途徑中的一個(gè)“亮點(diǎn)”。
L老師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的途徑可以概括為“二研五?！保矗貉芯拷滩?、研題磨題、專業(yè)閱讀、專題研究、專業(yè)現(xiàn)場(chǎng)、專題寫作、專家引領(lǐng)。這些途徑與廖冬發(fā)等人的調(diào)查結(jié)果相比，有些是一致的，只是表述不同；有些是L老師所特有或一般教師不常有的，如：專題研究、專題寫作；有些是他人忽視而L老師做得很好，對(duì)其幫助較大的，如：研究教材、研題磨題、專業(yè)閱讀。
1.研究教材：教材蘊(yùn)含著學(xué)科教學(xué)知識(shí)最合理的表征，需要細(xì)加體會(huì)
教材中“許多學(xué)科知識(shí)的科學(xué)合理的表征形式以及教育學(xué)形態(tài)的分析講解，這些其實(shí)都是學(xué)科教學(xué)知識(shí)的不同形式?！盵11] L老師在撰寫大量教輔資料稿件時(shí)，通過研讀各個(gè)版本的初中數(shù)學(xué)教材，深刻理解了課程體系、課程結(jié)構(gòu)、編寫意圖，理解了學(xué)科知識(shí)及它們之間的邏輯聯(lián)系，在不知不覺中，研究教材的過程成為生成學(xué)科教學(xué)知識(shí)的過程，這也是L老師為什么認(rèn)為“教輔資料的寫作經(jīng)歷對(duì)其幫助最大”的原因所在。
2.研題磨題：是實(shí)現(xiàn)將學(xué)科知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)科教學(xué)知識(shí)的有效方式
L老師每年都要收集全國(guó)各地的中考試卷，按章節(jié)或按類型進(jìn)行分類整理，對(duì)于一些或典型、或經(jīng)典、或新穎的題目反復(fù)進(jìn)行琢磨研究，探索解題方法、規(guī)律和技巧，在研題磨題中錘煉自己的解題能力，在反思中對(duì)比各種解法，尋求最佳解題思路，體悟?qū)W科知識(shí)的結(jié)構(gòu)與內(nèi)涵，把握命題走向與趨勢(shì)，并將研究的體會(huì)和心得有機(jī)融合到教學(xué)之中。L老師重視解題教學(xué)，無論是課堂上還是在撰寫論文時(shí)，所舉例題能很貼近學(xué)生，對(duì)學(xué)生的思維判斷準(zhǔn)確，引導(dǎo)到位，這與平時(shí)的研題磨題有著密不可分的關(guān)系。研題磨題的過程是教師暴露自己思維、梳理解題思路的過程，是預(yù)測(cè)學(xué)生解題思路，感受學(xué)生解題可能遭遇到的困難的過程，一定程度上也是提前預(yù)設(shè)課堂解題教學(xué)的過程，豐富學(xué)科教學(xué)知識(shí)的過程。
3.專業(yè)閱讀：折射的是一種專業(yè)態(tài)度，決定著學(xué)科教學(xué)知識(shí)的豐富程度
教師是否認(rèn)真進(jìn)行專業(yè)閱讀，其實(shí)折射出教師對(duì)待教學(xué)的專業(yè)態(tài)度，專業(yè)態(tài)度決定著教師的專業(yè)成長(zhǎng)速度，也影響著學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的高度。美國(guó)成人教育學(xué)家諾爾（M.Klnowles，1990）在《成人學(xué)習(xí)者：一個(gè)被忽略的物種》有這樣的觀點(diǎn)：“教師學(xué)習(xí)傾向于內(nèi)在動(dòng)機(jī)而非外在動(dòng)機(jī)?！笔欠裼兄鴱?qiáng)烈的內(nèi)在動(dòng)機(jī)和良好的專業(yè)態(tài)度是學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的保證。L老師專業(yè)閱讀的內(nèi)在動(dòng)機(jī)就是渴望成為研究型、專家型的教師，其閱讀不是一般的泛泛而讀，而是具有“專、深、透”的特點(diǎn)，在閱讀專業(yè)書刊的過程中學(xué)到了先進(jìn)的理念、科學(xué)的方法，成功借鑒他人成功的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)自身反思并改進(jìn)教學(xué)，對(duì)學(xué)科教學(xué)知識(shí)形成的重要性不言而喻。
4.專題研究：讓教師對(duì)某一內(nèi)容或某一問題上形成更高水平的學(xué)科教學(xué)知識(shí)
“學(xué)科教學(xué)知識(shí)是教師對(duì)所教的學(xué)科內(nèi)容和教育學(xué)原理有機(jī)融合而成的對(duì)具體課題、問題或論點(diǎn)如何組織、表達(dá)和調(diào)整以適應(yīng)學(xué)習(xí)者的不同興趣和能力以及進(jìn)行教學(xué)的理解。”[12]從中我們可以知道，學(xué)科教學(xué)知識(shí)總是與具體的內(nèi)容與問題相連的，教師對(duì)待不同的教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)問題會(huì)有不同的學(xué)科教學(xué)知識(shí)，專題研究可以讓教師對(duì)某一內(nèi)容或某一問題上形成有針對(duì)性和更高水平的學(xué)科教學(xué)知識(shí)。“數(shù)學(xué)課學(xué)生講題”“學(xué)生撰寫反思性小文章”就是L老師針對(duì)練習(xí)題教學(xué)效率不高和如何讓學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)和總結(jié)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)所進(jìn)行的專題研究，在專題研究中不但促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展，也使得自身針對(duì)這一教學(xué)問題的學(xué)科教學(xué)知識(shí)得到更高水平的發(fā)展。
5.專業(yè)現(xiàn)場(chǎng)：學(xué)科教學(xué)知識(shí)在學(xué)習(xí)、交流與反思中豐富
李政濤教授認(rèn)為：“教師的學(xué)習(xí)能力，最重要的是現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力?！盵13]這里的現(xiàn)場(chǎng)是指教育教學(xué)的專業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，主要包括教師自己每天的教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)、同行教師的教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)、日常教研活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)、各種培訓(xùn)、講座現(xiàn)場(chǎng)。中小學(xué)教師每天都處在教育教學(xué)的現(xiàn)場(chǎng)之中，但各人的投入程度不同，決定了收獲各異。L老師專注于專業(yè)現(xiàn)場(chǎng)之中，除了表現(xiàn)為參與和傾聽外，還表現(xiàn)為及時(shí)捕捉、思辨式思考、有效轉(zhuǎn)化，正如他所說是帶著“釘子”與“鉤子”這樣的工具“入戲”“入境”的，不放過每一個(gè)細(xì)節(jié)，努力把現(xiàn)場(chǎng)中涌現(xiàn)的有用資源“鉤”出來。
6.專題寫作：學(xué)科教學(xué)知識(shí)在顯現(xiàn)化的過程中不斷明晰
李政濤教授在《現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力：教師最重要的學(xué)習(xí)能力》中有這樣的要求：“教師需要有三大積累：閱讀積累、實(shí)踐積累和寫作積累?！盵14] 實(shí)踐中，教師需要把學(xué)到的用起來，把用起來的說出來，把說出來的寫出來。寫作是教師應(yīng)具備的一種專業(yè)能力。L老師的專題寫作是建立在專題實(shí)踐和專題閱讀的基礎(chǔ)上的，專題寫作是閱讀的延續(xù)、研究的延續(xù)。學(xué)科教學(xué)知識(shí)本質(zhì)上是個(gè)人知識(shí)、緘默知識(shí)，通過寫作不僅可以總結(jié)和反思自身的教學(xué)實(shí)踐，還可以讓緘默的學(xué)科教學(xué)知識(shí)顯性化，讓一些不太明晰的學(xué)科教學(xué)知識(shí)清晰化、條理化，讓一些有效的學(xué)科教學(xué)知識(shí)得到進(jìn)一步確認(rèn)。
7.專家引領(lǐng)：在對(duì)話與引領(lǐng)中為教師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)的發(fā)展指明方向
舒爾曼認(rèn)為：“高成效與低成效教師之間的最大區(qū)別即在于是否擁有學(xué)科教學(xué)知識(shí)?！盵15] 當(dāng)然，這里說低成效教師沒有學(xué)科教學(xué)知識(shí)是值得商榷的，但高成效教師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)肯定是高于或是多于一般教師的，特別是學(xué)科教學(xué)專家，他們往往研究深透、視野開闊，擁有豐富的學(xué)科教學(xué)知識(shí)，學(xué)科教學(xué)專家的指導(dǎo)常給人茅塞頓開的感覺，為教師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)的發(fā)展指明方向。L老師的成長(zhǎng)是與學(xué)科教學(xué)專家的引領(lǐng)密不可分的，L老師會(huì)抓住每一次與羅增儒、章建躍等專家見面的機(jī)會(huì)進(jìn)行交流與研討，對(duì)專家的一些觀點(diǎn)他常常要琢磨好些天，加入符老師名師工作室更是讓這種對(duì)話、交流與引領(lǐng)成為常態(tài)，在名師工作室開展的幾項(xiàng)教學(xué)研究不但收獲了豐碩的研究成果，也讓L老師得到了更好的成長(zhǎng)。
參考文獻(xiàn)：
[1][7][12]馮茁，曲鐵華.從PCK到PCKg：教師專業(yè)發(fā)展的新轉(zhuǎn)向[J].外國(guó)教育研究，2006（12）.
[2][3]胡定榮.影響優(yōu)秀教師成長(zhǎng)的因素[J].教師教育研究，2006（7）.
[4]章建躍.中學(xué)數(shù)學(xué)課改的十大論題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2010（1-2）：封面.
[5]曾寧波.論教師專業(yè)成長(zhǎng)中的“關(guān)鍵事件”[J].現(xiàn)代教育科學(xué)，2004（4）.
[6]張海生.究竟向名師學(xué)什么[N].中國(guó)教育報(bào)，2013-1-23（9）.
[8]林崇德，申繼亮，辛濤.教師素質(zhì)的構(gòu)成及其培養(yǎng)途徑[J].中國(guó)教育學(xué)刊，1996（6）.
[9][11]邵光華.教師專業(yè)知識(shí)發(fā)展研究[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2011：162.164
[10]廖冬發(fā)，周鴻，陳素蘋.關(guān)于中小學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)來源的調(diào)查與分析[J].教育探索，2009（12）.
[13][14]李政濤.現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)力：教師最重要的學(xué)習(xí)能力[J].人民教育，2012年（21）.
[15]白益民.學(xué)科教學(xué)知識(shí)初探[J].現(xiàn)代教育論叢，2000（4）.
A Case Study on Pedagogical Content Knowledge Formation of
a Junior Middle School Mathematics Teacher
ZHANG Huai-ming
（Hai'an Bureau of Education， Hai’an 226600， China）
一、多維情智――促動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展
1 培養(yǎng)興趣，激發(fā)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。
愛因斯坦說過“興趣是最好的老師，它永遠(yuǎn)超過責(zé)任感?！迸d趣是由于獲得相應(yīng)知識(shí)或參與了這種活動(dòng)而使人體驗(yàn)到情趣上滿足而產(chǎn)生的。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是指?jìng)€(gè)人的意圖愿望、心理需求或企圖達(dá)到目標(biāo)的一種動(dòng)因、內(nèi)在力量。只有極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，才能提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此教者除了采取靈活多樣的教法啟發(fā)誘導(dǎo)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓其主動(dòng)參與學(xué)習(xí)和問題思考與探討，還可讓學(xué)生從一件件數(shù)學(xué)家趣聞?shì)W事中獲得榜樣的力量，從一道道數(shù)學(xué)趣題中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使其感知數(shù)學(xué)是一門洋溢著生命氣息的學(xué)科，再?gòu)纳鐣?huì)和文化角度理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)，形成持久的數(shù)學(xué)認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力。
2 用成功激勵(lì)的手段，引發(fā)學(xué)生自我表現(xiàn)的目標(biāo)。
心理學(xué)研究表明，表?yè)P(yáng)是引導(dǎo)學(xué)生行為習(xí)慣發(fā)展最有效的正強(qiáng)化手段，當(dāng)學(xué)生從自己的學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到成功且得到肯定時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生滿足感，增強(qiáng)自信心，從而升華情感，由此轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的動(dòng)力，形成良性循環(huán)。“成功乃成功之母”，通過精心設(shè)計(jì)的教學(xué)程度(包括師生互動(dòng))使學(xué)生滿懷興趣去學(xué)，給學(xué)生的“小小的創(chuàng)造”予以肯定與幫助維護(hù)，表?yè)P(yáng)能使他們體驗(yàn)到成功的，這種更能升華為渴望繼續(xù)學(xué)習(xí)的情感，促進(jìn)他們更加深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最終形成行為習(xí)慣。
3 培養(yǎng)學(xué)生追求美的高尚情操
數(shù)學(xué)美內(nèi)涵豐富，美學(xué)思想方法有助于數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的提高，有助于數(shù)學(xué)的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分挖掘數(shù)學(xué)美的因素。這不僅豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的了解，提高鑒賞力，而且使學(xué)生受到美的熏陶的同時(shí)，逐步養(yǎng)成欣賞美，追求美的高尚情操。字母表示數(shù)字，文字語(yǔ)言簡(jiǎn)化成符號(hào)語(yǔ)言，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，五角星、黃金分割的美以及圓與函數(shù)的和諧統(tǒng)一美，應(yīng)當(dāng)不斷提示并展現(xiàn)給學(xué)生，以數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的美去感染學(xué)生，培養(yǎng)他們審美意識(shí)，陶冶他們審美情操，激發(fā)學(xué)生追求數(shù)學(xué)美的意愿，培養(yǎng)提高對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞能力。
4 培養(yǎng)學(xué)生的自我觀念和意志品質(zhì)
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程比其它學(xué)科更需要學(xué)生有堅(jiān)強(qiáng)的意志能力，更需要有專一的心理素質(zhì)。中學(xué)生的自我觀念具有很強(qiáng)的可塑性。因此教師要有意識(shí)地幫助他們建立和增強(qiáng)自我觀念，讓學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要性認(rèn)識(shí)的理智能力，養(yǎng)成積極、勤奮刻苦鉆研、持之以恒的學(xué)習(xí)態(tài)度。
二、多種教法――融動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展
1、注重自主探索與合作交流
新一輪課程改革提出“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”。指出“有效地學(xué)習(xí)，不應(yīng)只限于接受，記憶，模仿、練習(xí)”，倡導(dǎo)自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，閱讀自學(xué)等形式?！把芯啃詫W(xué)習(xí)”是近幾年頗受國(guó)內(nèi)教育界重視的學(xué)習(xí)方式。所謂數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，以類似科學(xué)研究的方式獲取數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)的學(xué)習(xí)方式。其實(shí)質(zhì)是學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)研究的思維方式和研究方法的學(xué)習(xí)、應(yīng)用。一般而言，研究性學(xué)習(xí)具有以下四個(gè)基本特征：(1)重過程，(2)重應(yīng)用；(3)重體驗(yàn)，(4)重全員參與。開展研究性學(xué)習(xí)，可采取四種學(xué)習(xí)模式：(1)數(shù)學(xué)課題研究模式，(2)綜合課程模式。(3)數(shù)學(xué)研究模式，(4)創(chuàng)造性勞動(dòng)研究模式。
合作學(xué)習(xí)是一種上個(gè)世紀(jì)70年代初興趣于美國(guó)的教學(xué)理論和策略體系。提出這一學(xué)習(xí)理論的本意在于調(diào)和種族矛盾。所謂數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)是以合作學(xué)習(xí)小組為基本形式，系統(tǒng)利用數(shù)學(xué)教學(xué)中動(dòng)態(tài)因素之間的互動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以團(tuán)體成績(jī)?yōu)樵u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，共同達(dá)成數(shù)學(xué)目標(biāo)的教學(xué)活動(dòng)。對(duì)于任何一種形式的合作學(xué)習(xí)方法來說，有五個(gè)因素是不可缺少的：(1)積極互賴，(2)面對(duì)面的促進(jìn)，(3)個(gè)人責(zé)任，(4)社會(huì)技能，(5)小組加工。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的活動(dòng)過程，學(xué)生用自己的活動(dòng)建立對(duì)人類的已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純的知識(shí)的接受，而以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動(dòng)，每一環(huán)節(jié)有意識(shí)體現(xiàn)探索的內(nèi)容和方法，讓學(xué)生“自主探索，合作交流，積極思考與操作實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)的空間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)中去研究，去探索，從而培養(yǎng)學(xué)生自主探索與創(chuàng)新精神，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)問題。解決問題，交流與處理信息的能力。
2、注重與現(xiàn)代信息技術(shù)的整合
提高計(jì)算機(jī)技術(shù)，應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)過程的水平，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題強(qiáng)有力的工具，增加我國(guó)數(shù)學(xué)課堂中的技術(shù)含量，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)。
具體主要是學(xué)校增加一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件，教師的教案、數(shù)學(xué)教學(xué)素材如成品和半成品的幾何畫板課件，鏈接一些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)資源站，數(shù)學(xué)個(gè)別化學(xué)習(xí)網(wǎng)站，讓多煤體教室成為教學(xué)資源室和教學(xué)實(shí)驗(yàn)室，讓學(xué)生利用信息技術(shù)主動(dòng)構(gòu)建、探索和發(fā)現(xiàn)知識(shí)，讓信息技術(shù)成為學(xué)習(xí)強(qiáng)有力的工具。利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)模式，以及智能軟件進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)模式。利用網(wǎng)絡(luò)的BBS的在線討論功能進(jìn)行教師之間，師生之間的教學(xué)交流，課件資源共享。利用學(xué)校網(wǎng)站提供的空間，建立班級(jí)主頁(yè)和學(xué)科資源網(wǎng)，借助日臻完善的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與網(wǎng)上交流平臺(tái)，通過各種消息，上傳相關(guān)資源，進(jìn)行問題討論和預(yù)約答疑等方式。諸如把算法融入到數(shù)學(xué)課程的各個(gè)相關(guān)部分，不停留在打幻燈，編題目上，可以進(jìn)一步課堂編寫。
揭示課堂及題目背景等融如到課堂教學(xué)中去，使得信息技術(shù)是課堂教學(xué)的一有機(jī)部分而不僅僅是課堂教學(xué)的一補(bǔ)充。
3 注重傳承“講授法”
“講授法”是教師通過口頭語(yǔ)言向?qū)W生講解概念，敘述事實(shí)，論證原理，闡明規(guī)律的一種教學(xué)方法，它包括講述法，講解法，講讀法和講演法。經(jīng)濟(jì)、簡(jiǎn)便、知識(shí)容量大，覆蓋率高是這個(gè)方法特點(diǎn)。它有利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，形成基礎(chǔ)技能，有利于完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。它最適于班級(jí)授課這種基本教學(xué)形式。
教學(xué)應(yīng)是教與學(xué)相統(tǒng)一的過程。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，由于學(xué)生所需接受的知識(shí)容量大，數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度高。邏輯性強(qiáng)等特點(diǎn)，運(yùn)用講授法向?qū)W生全面而系統(tǒng)地傳授數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要途徑。但由于“講授法”確有諸如忽視學(xué)生主體地位，重邏輯而輕形象，師生缺乏交流諸多弊端，參
照“研究性學(xué)習(xí)”培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，參照“合作學(xué)習(xí)”提高學(xué)生會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì)、好學(xué)、樂學(xué)能力，參照“情境教學(xué)”培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。取眾家之長(zhǎng)，補(bǔ)“講授法”之短。關(guān)注“創(chuàng)新”也得關(guān)注“基礎(chǔ)”，在當(dāng)前我國(guó)大班制基礎(chǔ)上，以“講授法”為主，創(chuàng)設(shè)良好的課堂氣氛，重啟發(fā)，促內(nèi)化，提高對(duì)學(xué)生智力活動(dòng)監(jiān)控的有效性，賦予數(shù)學(xué)語(yǔ)言以充滿活力的藝術(shù)特質(zhì)，兼顧課堂教學(xué)中獲得知識(shí)的時(shí)間經(jīng)濟(jì)性與知識(shí)獲得，使教學(xué)內(nèi)容與形式達(dá)到完美統(tǒng)一。
三、多元評(píng)價(jià)――推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展
傳統(tǒng)教育的評(píng)價(jià)觀是靜態(tài)的，功利性的。把學(xué)生的全面發(fā)展局限于知識(shí)和技能的掌握，把完整的教育評(píng)價(jià)簡(jiǎn)化為單一的“終結(jié)性評(píng)價(jià)，把豐富的評(píng)價(jià)方法簡(jiǎn)化為單一的紙筆測(cè)驗(yàn)，這一種評(píng)價(jià)面向“昨天”的，強(qiáng)調(diào)的是評(píng)價(jià)的鑒定，選撥功能。這種評(píng)價(jià)作為一種導(dǎo)向，嚴(yán)重影響了教師教學(xué)，影響了學(xué)生的發(fā)展。
在今后的數(shù)學(xué)課程改革中，應(yīng)注重發(fā)展性的評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)的目的在于全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元化，評(píng)價(jià)方法多樣性的評(píng)價(jià)體系，既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的掌握，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，對(duì)數(shù)學(xué)的情感態(tài)度，價(jià)值觀等。
1、多元評(píng)價(jià)方法
自我評(píng)價(jià)，學(xué)生互評(píng)，教師評(píng)價(jià)，家長(zhǎng)評(píng)價(jià)，和社會(huì)有關(guān)人員評(píng)價(jià)結(jié)合起來。
2、多種評(píng)價(jià)形式
書面考試，口試，作業(yè)分析，課堂觀察課后訪談，大型作業(yè)，建立成長(zhǎng)記錄等，分析小論文和活動(dòng)報(bào)告等多種形式。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)作業(yè)；作業(yè)設(shè)計(jì)；開放性
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2013）15-0079
隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的深入實(shí)施，課堂的教學(xué)觀念、課堂的教學(xué)形式和教學(xué)水平都發(fā)生了質(zhì)的變化，廣大教師越來越重視課堂教學(xué)的改革，課堂教學(xué)的有效性越來越被廣大教師所追求，數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的模式得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。然而，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)作業(yè)中仍存在著很多問題：作業(yè)的內(nèi)容、形式的單一，動(dòng)手探究題偏少，作業(yè)的設(shè)計(jì)缺乏多元性，作業(yè)量大……這些機(jī)械、滯后、封閉的作業(yè)模式，無法使學(xué)生主動(dòng)地、積極地、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)作業(yè)如何進(jìn)一步改變現(xiàn)狀，關(guān)鍵在設(shè)計(jì)常規(guī)作業(yè)的同時(shí)，根據(jù)新課標(biāo)的要求，更應(yīng)設(shè)計(jì)開放性作業(yè)，要把實(shí)踐性、趣味性、人文性、可行性融于一體，這樣的作業(yè)才能把學(xué)生從封閉的數(shù)學(xué)中解放出來，讓他們?nèi)谌雽W(xué)校、家庭、社會(huì)廣闊的天地中去鍛煉、去實(shí)踐，以達(dá)到全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐能力。
學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)是一種數(shù)學(xué)活動(dòng)，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純地依賴模仿和記憶，而是學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，只有這樣學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和數(shù)學(xué)思想才能真正理解和掌握，才能獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)和經(jīng)驗(yàn)。開放性作業(yè)就是指條件開放，問題開放，解決策略開放的課外作業(yè)，不拘泥于文本教材的限制，鼓勵(lì)學(xué)生到生活中去發(fā)現(xiàn)、去思考。教師在常規(guī)作業(yè)的基礎(chǔ)上，應(yīng)嘗試設(shè)計(jì)開放性作業(yè)，將多種知識(shí)的獲得和多種能力的訓(xùn)練有機(jī)結(jié)合，為學(xué)生提供張揚(yáng)個(gè)性，激勵(lì)創(chuàng)新的空間，使學(xué)生在自主、合作、探究的過程中獲得良好的情感體驗(yàn)，培養(yǎng)健康的人格。為此，在開放性作業(yè)的設(shè)計(jì)方面，筆者做了以下嘗試和探索：
一、收集型作業(yè)
顧名思義，就是要求學(xué)生圍繞一個(gè)主題或一個(gè)內(nèi)容，收集相關(guān)的資料，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生將搜集的資料以圖片、表格、小論文、報(bào)告等方式呈現(xiàn)。這種作業(yè)設(shè)計(jì)的基本流程是：提出問題探究教材查找資料成果匯報(bào)總結(jié)評(píng)價(jià)。在教學(xué)過程中我經(jīng)常通過布置相關(guān)的作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生針對(duì)教材中的某一個(gè)例題或一個(gè)課后閱讀題來進(jìn)行深入的探討，以此激發(fā)起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
案例：《勾股定理》課后，筆者布置這樣一道作業(yè)：1. 以小組為單位從書籍、網(wǎng)上查閱有關(guān)勾股定理的歷史資料，查找相關(guān)的圖片；2. 把收集到的資料制作成一份數(shù)學(xué)手抄報(bào)；3. 了解勾股定理的證明方法，研究其中一種證明方法，準(zhǔn)備課堂展示。
作業(yè)完成效果：學(xué)生以小組為單位，用了一周的時(shí)間，收集資料制作手抄報(bào)，筆者把學(xué)生的手抄報(bào)在課室的展板上展出，并請(qǐng)學(xué)生和家長(zhǎng)參與評(píng)選。筆者再利用課余時(shí)間請(qǐng)學(xué)生把勾股定理的證明方法進(jìn)行交流匯報(bào)，最讓人高興的是，除了課本給出的3個(gè)證明方法，學(xué)生還掌握了其他5種以上的證明方法。
收集型作業(yè)，既豐富了學(xué)生的課余生活，又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、調(diào)查型作業(yè)
現(xiàn)在的社會(huì)是一個(gè)信息化的社會(huì)，我們培養(yǎng)的學(xué)生必須符合時(shí)展的需要。學(xué)生要學(xué)會(huì)如何有效地獲取信息、處理信息，筆者把調(diào)查作為一種課外作業(yè)類型，調(diào)查的內(nèi)容要有一定的意義，可以實(shí)地查看、實(shí)人查詢，也可以查閱書報(bào)、網(wǎng)站，調(diào)查得到的數(shù)據(jù)一定要學(xué)生學(xué)會(huì)分析，最后還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)把調(diào)查意見和建議形成書面報(bào)告。
案例：在《統(tǒng)計(jì)圖的選擇》課后，筆者設(shè)計(jì)這樣的作業(yè)：
1. 調(diào)查本班同學(xué)每天上學(xué)的方式，并完成下表：
2. 如果教師想清楚的知道我們班上學(xué)坐車的同學(xué)有多少人，你應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖呢？
3. 通過我們班步行上學(xué)的人數(shù)你能預(yù)測(cè)全校大約有多少人步行上學(xué)嗎？選用哪種統(tǒng)計(jì)圖比較好？
作業(yè)完成效果：學(xué)生利用課余時(shí)間，調(diào)查數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、根據(jù)題目要求制作合理的統(tǒng)計(jì)圖表，很快完成了作業(yè)并掌握了相關(guān)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，特別是學(xué)生通過這個(gè)作業(yè)能清楚的區(qū)別三種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)劣，大大提高了學(xué)習(xí)效率。
調(diào)查型的課外作業(yè)，把學(xué)習(xí)內(nèi)容和社會(huì)聯(lián)系起來，使學(xué)生提高了人際交往、獲得信息及實(shí)踐的能力。
三、探究型作業(yè)
心理學(xué)研究表明：在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。而青少年的這種需要特別強(qiáng)烈，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)，設(shè)計(jì)貼近生活的作業(yè)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)以致用的機(jī)會(huì)。探究性作業(yè)，以實(shí)際問題為背景，創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)問題的實(shí)際探究逐步形成數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手解決問題的能力。這種探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)能真正體現(xiàn)了學(xué)生為主體性，這類作業(yè)設(shè)計(jì)的基本流程是：提出問題―動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)―觀察記錄―解釋討論―得出結(jié)論―表達(dá)陳述。
案例：在講授《截一個(gè)幾何體》課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)這樣一道預(yù)習(xí)作業(yè)：1. 到市場(chǎng)買一根白蘿卜，切出8個(gè)小正方體；2. 只用一刀削去正方體的一部分；3. 觀察截面是一個(gè)什么圖形；4. 從不同角度重復(fù)試驗(yàn)，看看能得到幾種不同的截面；5. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，嘗試總結(jié)你的結(jié)論。
作業(yè)完成效果：第二天上課，學(xué)生帶著大大小小不同的“蘿卜正方體”，愉快地到講臺(tái)上展示自己的成果，這節(jié)課的內(nèi)容在學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐中順利地完成了。
探究型作業(yè)讓學(xué)生在動(dòng)手探究中理解和鞏固知識(shí)，發(fā)展各種能力，培養(yǎng)興趣。
四、合作型作業(yè)
在強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊(duì)精神、團(tuán)隊(duì)合作的今天，合作型作業(yè)對(duì)個(gè)體的成長(zhǎng)發(fā)展具有特殊的價(jià)值，不僅獲得相互幫助，更重要的能夠在相互交流，合作探究過程中激活思維，激感，增長(zhǎng)能力。學(xué)生們?cè)谝黄鸷献魅谇?，學(xué)習(xí)就變得更加愉快。同時(shí)，學(xué)生在合作中學(xué)會(huì)了溝通、互助、分享，既能夠尊重他人、理解他人、欣賞他人，也能使自己更好地得到他人的尊重、理解與欣賞。這種合作的意識(shí)和品質(zhì)對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展是大有益處的。
案例：在《游戲公平嗎》課前，筆者設(shè)計(jì)了這個(gè)合作型作業(yè)：
1. 首先學(xué)生同桌兩人合作，做20次擲硬幣的游戲，要求：（1）一人負(fù)責(zé)擲硬幣；（2）一人負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)；（3）借助計(jì)算器計(jì)算正面朝上的頻率（正面朝上的次數(shù)和總次數(shù)的比）和反面朝上的頻率（反面朝上的次數(shù)和總次數(shù)的比），并填在下面的表格上。
2. 匯總本班各個(gè)學(xué)習(xí)小組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：
3. 累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，分別計(jì)算試驗(yàn)累計(jì)進(jìn)行到20次、40次、80次……320次時(shí)正面朝上的頻率，并完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖。觀察所作折線統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
作業(yè)完成效果：繁重的實(shí)驗(yàn)過程，龐大的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在學(xué)生課前的合作中完成了，課堂上學(xué)生交流展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，教學(xué)內(nèi)容輕松愉快地完成了。在統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)中，需要學(xué)生花費(fèi)時(shí)間去獲得數(shù)據(jù) ，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，如果我們善于在課前布置這種合作型作業(yè)，為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)提供充分的思維空間和從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，不但能提高課堂質(zhì)效，還能提高學(xué)生的主動(dòng)性。
合作型作業(yè)通過學(xué)生自主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在探究的過程中獲得對(duì)社會(huì)的直接感受，嘗試與人交流合作的樂趣，增加積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)，學(xué)會(huì)綜合已有的知識(shí)來解決問題，感受數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)于社會(huì)。
五、創(chuàng)意型作業(yè)
數(shù)學(xué)創(chuàng)作可以拓展學(xué)生想象的空間，增強(qiáng)和豐富他們的想象力，可以是數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)故事等不同形式。學(xué)生在對(duì)具體對(duì)象的問題設(shè)計(jì)中能體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂和成就感，創(chuàng)造型作業(yè)的設(shè)計(jì)能使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)達(dá)到融會(huì)貫通，并在體驗(yàn)過程中逐漸建立知識(shí)體系。
案例：在學(xué)完了《停在黑磚上的概率》，筆者布置了如下的創(chuàng)意作業(yè)：
動(dòng)手試一試，看誰(shuí)的方法多：如圖的長(zhǎng)方形是一個(gè)飛鏢游戲靶，請(qǐng)你用黑色的筆設(shè)計(jì)方案，使得飛鏢射中靶子時(shí)，落在黑色陰影部分的概率為。
作業(yè)完成效果：學(xué)生很喜歡這類創(chuàng)作型作業(yè)，他們認(rèn)真的設(shè)計(jì)方案，得到的方案至少有20種。這次作業(yè)我得到了意外的收獲：學(xué)生在設(shè)計(jì)這些方案時(shí)，并不是盲目的憑感覺畫圖，而是根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)來設(shè)計(jì)的，看著他們自信地講解自己的設(shè)計(jì)方案，我相信此時(shí)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是充滿憧憬的。
“興趣是最好的老師”。創(chuàng)意型作業(yè)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的熱情者。
總之，數(shù)學(xué)課外作業(yè)不僅是教師了解學(xué)生和檢查教學(xué)效果的一個(gè)窗口，更是促進(jìn)學(xué)生思維、智力、興趣、意志等方面健康發(fā)展的有效途徑，是學(xué)生把知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際的初步實(shí)踐過程，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、操作能力以及創(chuàng)新能力的重要手段。我們教師要注重開放性作業(yè)的設(shè)計(jì)，以學(xué)生為本，正發(fā)揮數(shù)學(xué)課外作業(yè)在教學(xué)中的作用，使學(xué)生的知識(shí)、能力和個(gè)性等得到協(xié)調(diào)發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
[1] 教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2010.
[2] 陳麗英.新課程背景下實(shí)施數(shù)學(xué)創(chuàng)意作業(yè)的探索[J].教育導(dǎo)刊，2012（3）.