時(shí)間：2022-10-28 13:06:55
導(dǎo)語(yǔ)：在數(shù)學(xué)教學(xué)論文的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
顯性的數(shù)學(xué)教學(xué)文化濃郁厚重，比較直觀、直接，容易使學(xué)生振奮;隱性的數(shù)學(xué)教學(xué)文化淡雅，講究委婉、逐漸滲入，能夠起到潛移默化的作用。這兩種數(shù)學(xué)教學(xué)文化相輔相成，變換運(yùn)用則能使得數(shù)學(xué)教學(xué)文化有內(nèi)容、有內(nèi)涵，從而達(dá)到理想的效果。如在教學(xué)《勾股定理》一課時(shí)，可以利用顯性文化，給學(xué)生講解勾股定理的發(fā)展歷史，讓學(xué)生從中品味其厚重而悠久的歷史傳承與發(fā)展:從中國(guó)周代商高的“勾廣三，股修四，徑隅五”到古希臘畢達(dá)哥拉斯的“勾股樹”;從三國(guó)時(shí)代趙爽的“勾股弦方圖”到西方歐幾里得的演繹推理;從清代的梅文鼎證明到美國(guó)總統(tǒng)加菲爾德的“構(gòu)造法”證明，讓學(xué)生在頭腦中形成一幅勾股定理發(fā)生、發(fā)展及不斷豐富的歷史文化圖景，使其深深感受到其中濃郁而厚重的數(shù)學(xué)文化氣息。又如在教學(xué)“一次函數(shù)圖形平移”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，先重點(diǎn)教授學(xué)生以坐標(biāo)軸為參照系平移直線圖像，然后把原來(lái)的參照系移動(dòng)，讓學(xué)生思考直線函數(shù)關(guān)系的變化。在動(dòng)與不動(dòng)的矛盾中，學(xué)生發(fā)現(xiàn):圖像向左(右)移相當(dāng)于y軸向右(左)平移，圖像向上(下)平移相當(dāng)于x軸向下(上)移，實(shí)際上它們的相對(duì)位置并沒(méi)有改變。這進(jìn)一步鞏固了學(xué)生對(duì)“運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性”的理解，加深了其對(duì)“辯證意識(shí)”“數(shù)形結(jié)合”等思想的認(rèn)知。這種認(rèn)識(shí)文化的培養(yǎng)是隱性的，潤(rùn)物無(wú)聲般浸潤(rùn)著學(xué)生的心靈。這樣循序漸進(jìn)、日積月累的持續(xù)滲透，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成有著極為重要的作用。
二、培養(yǎng)通透的數(shù)學(xué)教學(xué)文化感悟，讓學(xué)生體驗(yàn)其美
數(shù)學(xué)是理性思維和想象的結(jié)合，其本身就是一種美的體現(xiàn)，體現(xiàn)在對(duì)稱性、簡(jiǎn)潔性等諸多方面。如在研究三角形、函數(shù)時(shí)，會(huì)更加關(guān)注等腰三角形、二次函數(shù)的軸對(duì)稱性，這體現(xiàn)了軸對(duì)稱的美;在研究四邊形時(shí)，會(huì)更加關(guān)注平行四邊形的中心對(duì)稱性，這體現(xiàn)了中心對(duì)稱之美;對(duì)于最完美的圖形———圓來(lái)說(shuō)，我們則更加關(guān)注垂徑定理……這種對(duì)稱之美讓學(xué)生感受到學(xué)數(shù)學(xué)不再是抽象的、枯燥的，而是一種美的享受和體驗(yàn)。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美最直接地表現(xiàn)在數(shù)學(xué)符號(hào)上，它是全世界的通用語(yǔ)言，每個(gè)人都能從簡(jiǎn)單的表達(dá)式中讀出其確切的含義。比如一些常見(jiàn)的數(shù)學(xué)符號(hào)及公式定理:圓周率π，三角函數(shù)sin，三角形的面積公式S=12ah，勾股定理a2+b2=c2等。這些符號(hào)公式言簡(jiǎn)意賅，學(xué)生可以從簡(jiǎn)潔的符號(hào)語(yǔ)言中明白其中的道理，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔之美。數(shù)學(xué)之美包羅萬(wàn)象，不同的問(wèn)題從不同的角度體現(xiàn)出一定的數(shù)學(xué)之美。比如列方程解決問(wèn)題，要從復(fù)雜的問(wèn)題中抽象出一個(gè)簡(jiǎn)單的等式，這既有抽象之美，又有簡(jiǎn)潔之美，還有邏輯之美。教師應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)和感受這些美。
三、孕育嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)教學(xué)文化精神，讓學(xué)生改革其新
數(shù)學(xué)教學(xué)文化具有理性思考、客觀認(rèn)知、不斷追求的精神，而這種精神的孕育就是在課堂上、在師生雙邊的教學(xué)活動(dòng)中。在教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》一課時(shí)，筆者先設(shè)計(jì)了“量一量”這個(gè)環(huán)節(jié):讓學(xué)生利用量角器測(cè)量一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)。通過(guò)測(cè)量學(xué)生發(fā)現(xiàn)，三角形三個(gè)內(nèi)角之和大致在180°左右，這使得學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到三角形的內(nèi)角和可能是一個(gè)定值，但是還難以達(dá)成一致。筆者接著讓學(xué)生進(jìn)行“拼一拼”:將三角形的三個(gè)內(nèi)角按照順序拼在一起。學(xué)生經(jīng)過(guò)“拼一拼”就會(huì)發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角組成一個(gè)平角，這使得學(xué)生在活動(dòng)中鞏固了對(duì)“三角形內(nèi)角和為180°”的認(rèn)識(shí)。但這樣同樣具有局限性，于是，筆者順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理證明:過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)做對(duì)邊的平行線，利用內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)的原理，將另外兩個(gè)內(nèi)角等量轉(zhuǎn)換出來(lái)，使得三個(gè)內(nèi)角成為一個(gè)平角?！捌匆黄础薄傲恳涣俊钡慕虒W(xué)環(huán)節(jié)目的是讓學(xué)生初步感受到三角形的內(nèi)角和為180°，同時(shí)也讓學(xué)生對(duì)此操作的局限性有一定的認(rèn)識(shí):操作的粗糙性，測(cè)量和拼圖總會(huì)存在一定的誤差，嚴(yán)密性不足;操作的特殊性，測(cè)量和拼出某一個(gè)三角形的內(nèi)角和180°這一結(jié)論難以推至其他三角形，普遍性不足。因此，適時(shí)恰當(dāng)?shù)耐评碜C明可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的改革創(chuàng)新的精神及思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，并使這些逐步內(nèi)化為學(xué)生的能力和習(xí)慣。
四、提高數(shù)學(xué)文化的素養(yǎng)，使學(xué)生內(nèi)化于心
“形”與“數(shù)”是數(shù)學(xué)專業(yè)領(lǐng)域中兩個(gè)最重要也最古老的研究對(duì)象;兩者可以在固定條件下進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化．“數(shù)形結(jié)合”思想具體指的是依照數(shù)學(xué)結(jié)論與問(wèn)題條件之間的深層關(guān)系，對(duì)幾何意義與代數(shù)意義進(jìn)行分析．這種思維方式需要將直觀可見(jiàn)的幾何圖形與抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行融合，進(jìn)而將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具象化、將繁雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而達(dá)到簡(jiǎn)化解題的效果．
二、數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
1．對(duì)初高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的連接有利
初中時(shí)期的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容相對(duì)更加具體，以模仿型的習(xí)題為主，但高中數(shù)學(xué)課程更多以抽象內(nèi)容為主，注重在把握理解數(shù)學(xué)概念的前提下增強(qiáng)知識(shí)運(yùn)用的靈活性，而且對(duì)學(xué)生的擴(kuò)散性思維能力及計(jì)算能力也有較高的要求．對(duì)剛剛進(jìn)入高中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，需要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間來(lái)適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教育方式，但借助“數(shù)形結(jié)合”的思想模式來(lái)對(duì)高中數(shù)學(xué)進(jìn)行講解，能使學(xué)生快速了解和掌握高難度的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而跟上高中數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)度．
2．對(duì)于激發(fā)思維有利
數(shù)形結(jié)合的思想模式，在高中的數(shù)學(xué)課堂中能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的擴(kuò)散性思維，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．高中數(shù)學(xué)所具有的符號(hào)化、抽象性的特點(diǎn)，給予學(xué)生一種生冷、刻板、不易理解也不易掌握的感覺(jué)，所以多數(shù)學(xué)生都因此產(chǎn)生了恐懼感，甚至產(chǎn)生了厭學(xué)情緒．但數(shù)形結(jié)合的思想有效地將數(shù)學(xué)題目的難度進(jìn)行了簡(jiǎn)化．通過(guò)圖形數(shù)字的結(jié)合，能夠培養(yǎng)學(xué)生的擴(kuò)散性思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，多方面對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，進(jìn)而減輕了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心．
三、數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
1．?dāng)?shù)形結(jié)合在集合問(wèn)題中的應(yīng)用
高中數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基礎(chǔ)內(nèi)容是集合，集合的基本概念及表達(dá)形式都與圖象有著很大的關(guān)聯(lián)性，使用數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)對(duì)集合問(wèn)題進(jìn)行思考，總體來(lái)說(shuō)，就是把繁雜、抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)單具象的圖象關(guān)系，指引學(xué)生更直觀地了解與掌握集合知識(shí)的要點(diǎn)．其中使用文氏圖就能夠高校而且直觀地對(duì)集合難題進(jìn)行解決．文氏圖主要是指利用封閉的曲線圖形結(jié)合來(lái)體現(xiàn)集合本身以及集合與集合之間的關(guān)系．在對(duì)集合問(wèn)題進(jìn)行解答時(shí)，如果能夠有效地利用文氏圖能夠達(dá)到簡(jiǎn)化題目的效果．
2．?dāng)?shù)形結(jié)合在函數(shù)方程問(wèn)題中的應(yīng)用
高中的數(shù)學(xué)教育中引入了坐標(biāo)元素，有效地拓展了數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的圖形化，使用數(shù)形結(jié)合的思想模式來(lái)對(duì)方程問(wèn)題進(jìn)行解決，基礎(chǔ)的思路主要是把方程的算式兩端分式作為函數(shù)來(lái)進(jìn)行圖象的繪制，之后對(duì)坐標(biāo)與圖象及圖象與圖象的交叉情況來(lái)進(jìn)行分析，用此方式來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答．
3．持續(xù)提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力
多媒體教育設(shè)備的使用也為“數(shù)形結(jié)合”提供了很好的應(yīng)用條件，高中的數(shù)學(xué)科目有著很多抽象而且繁雜的知識(shí)點(diǎn)，只憑借教師的單純講解和學(xué)生的生硬理解很難掌握這些內(nèi)容，這時(shí)就應(yīng)當(dāng)使用多媒體的教學(xué)設(shè)備進(jìn)行輔助，把靜態(tài)的數(shù)學(xué)概念知識(shí)換變?yōu)橹庇^的內(nèi)容，借由計(jì)算機(jī)的動(dòng)畫及繪制等功能將繁雜的數(shù)學(xué)概念用更易理解更靈活的方式體現(xiàn)出來(lái)，協(xié)助學(xué)生對(duì)于知識(shí)進(jìn)行更深入的了解．特別是有關(guān)曲線運(yùn)動(dòng)及點(diǎn)移動(dòng)的問(wèn)題，通過(guò)多媒體技術(shù)的協(xié)助可以更直觀的體現(xiàn)出題中所給的部分提示，達(dá)到協(xié)助學(xué)生解決問(wèn)題的同時(shí)也能實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生擴(kuò)散性思維進(jìn)行培養(yǎng)的目標(biāo)．
四、結(jié)語(yǔ)
【內(nèi)容摘要】“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思的習(xí)慣，提高學(xué)生的思維自我評(píng)價(jià)水平，是提高課堂學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的行之有效的方法。本文就針對(duì)搭建有效平臺(tái)，激發(fā)學(xué)生的反思動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生更有效地進(jìn)行反思，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反思能力，進(jìn)行了一些有益的探索。
[關(guān)鍵詞]小學(xué)生 數(shù)學(xué)反思能力
“反思”是一種思維方式。反思活動(dòng)既然可以促進(jìn)教育教學(xué)以及教師專業(yè)化的發(fā)展,那么作為一種思維方式,反思能力對(duì)學(xué)生的發(fā)展也具有重要的意義。小學(xué)生的自我反思能力是影響學(xué)生成長(zhǎng)的重要因素。教師要?jiǎng)?chuàng)造更多的機(jī)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)反思能力，鼓勵(lì)學(xué)生反思，并巧妙地利用反思，定會(huì)使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)波瀾起伏，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生樂(lè)思、巧思、善思，真正成為課堂的主人。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，不斷地經(jīng)歷直觀感知、反思與建構(gòu)等思維過(guò)程，這些過(guò)程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷?！?/p>
同時(shí)提出，評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生“能否不斷反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，并改進(jìn)學(xué)習(xí)方法?！笨梢?jiàn)，反思是學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的一項(xiàng)重要的思維過(guò)程。因此，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)積極的反思，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是非常重要的。
為了更好的培養(yǎng)小學(xué)生的反思能力提高課堂教學(xué)效率，本學(xué)期我選擇了“小學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)”作為小課題進(jìn)行研究。下面就結(jié)合我的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力。
1、質(zhì)疑課題時(shí)反思
在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，讓學(xué)生有反思的機(jī)會(huì)。創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境的實(shí)質(zhì)在于揭示事物的矛盾或引起學(xué)生內(nèi)心的沖突，打破學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，從而產(chǎn)生內(nèi)驅(qū)力，激活思維，促使學(xué)生自覺(jué)地去探索問(wèn)題，解答疑難，實(shí)現(xiàn)由“學(xué)習(xí)者”到“研究者”的角色轉(zhuǎn)變。
如：教學(xué)《圓的面積》時(shí)，我先在黑板上畫了一個(gè)正方形、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，請(qǐng)學(xué)生反思這些圖形面積公式的推導(dǎo)方法，最后歸結(jié)為“這些圖形都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)研究面積公式”。然后出示一個(gè)圓，請(qǐng)學(xué)生嘗試推導(dǎo)面積公式。通過(guò)我的指導(dǎo)和自主嘗試，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“同樣可以把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)研究面積公式”。此時(shí)，我再次請(qǐng)學(xué)生反思以前推導(dǎo)過(guò)程與今天推導(dǎo)過(guò)程的異同，讓學(xué)生體會(huì)到“把一個(gè)圓平均分成若干等份后拼成的只是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形”。最后，再讓學(xué)生對(duì)這種“近似推導(dǎo)”的合理性進(jìn)行適度反思?？梢哉f(shuō)，這里的反思既有對(duì)之前學(xué)習(xí)策略的反思，又有對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)策略合理性的反思。在一定程度上提高了質(zhì)疑能力。
質(zhì)疑不僅能使學(xué)生學(xué)會(huì)反思，而且能促使學(xué)習(xí)主體進(jìn)行更深層次的思考。長(zhǎng)此以往，學(xué)生不僅可以提高發(fā)散性思維能力，還可以提高鑒別能力和學(xué)習(xí)能力。
2、糾正錯(cuò)誤時(shí)反思
學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中常會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，教師如何把錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源呢？一個(gè)重要的方面是讓學(xué)生改錯(cuò)時(shí)進(jìn)行反思，讓他們說(shuō)說(shuō)為什么會(huì)出現(xiàn)這種錯(cuò)誤？這次出錯(cuò)改錯(cuò)，你的收獲是什么？這樣引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，對(duì)癥下藥，不但知識(shí)得到落實(shí)，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣也會(huì)在反思中逐漸養(yǎng)成。
以前我的一個(gè)學(xué)生在做應(yīng)用題時(shí)，答句中的單位老是出錯(cuò)。如：“這本書需要多少錢？”他總是回答：“這本書需要10錢?！币淮闻淖鳂I(yè)時(shí)，我把他叫到身邊：“你今年多大？”“9歲”?！安?，應(yīng)該說(shuō)你今年9大。”我故意說(shuō)。這家伙立即給我糾正：“不，應(yīng)該9歲?！蔽也粍?dòng)聲色，又如法炮制了幾個(gè)類似的例子?！澳慵业綄W(xué)校大約有多遠(yuǎn)？”“我家到學(xué)校大約有3千米?！薄安?，應(yīng)該說(shuō)我家到學(xué)校大約有3遠(yuǎn)?！薄安皇堑摹毙〖一镉行┲绷?。這時(shí)我把作業(yè)本遞給他。他一看，吐了一下舌頭，立即轉(zhuǎn)身訂正去了。如今，他已改掉了這個(gè)錯(cuò)誤。
這個(gè)學(xué)生所犯的錯(cuò)誤正是我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中經(jīng)常遇到的。我在處理這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，調(diào)用了學(xué)生正確的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)矯正他學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，從而在不知不覺(jué)中幫助學(xué)生經(jīng)歷了一次很好的學(xué)習(xí)反思過(guò)程。
3、作業(yè)反饋時(shí)反思
當(dāng)我們批改完考卷或作業(yè)時(shí)，不要急于評(píng)講，而應(yīng)給學(xué)生一定的空間和時(shí)間，讓學(xué)生針對(duì)做錯(cuò)的題，從兩個(gè)方面寫出反思：一方面，寫出自己當(dāng)時(shí)解決問(wèn)題的方法和步驟，對(duì)解決問(wèn)題的方法和步驟等進(jìn)行質(zhì)疑、探索，找到錯(cuò)誤的根源。另一方面，引導(dǎo)學(xué)生改變角度，重新審視問(wèn)題與方法，寫出經(jīng)過(guò)反思后的答案?？荚嚨姆此家话銓懺谠嚲砩吓c錯(cuò)題相對(duì)應(yīng)的空白處，作業(yè)錯(cuò)題的反思寫在作業(yè)紙右邊預(yù)留的地方，并且用另外一種顏色的筆書寫，以便老師再次收上來(lái)閱覽。學(xué)生的反思寫得好，答案正確的，給學(xué)生加分、表?yè)P(yáng)，以激勵(lì)學(xué)生寫反思的積極性和主動(dòng)性。
另外，還可以讓學(xué)生把反思的結(jié)果寫成“反思日記”。我們根據(jù)學(xué)生的反思日記，進(jìn)行方法上的指導(dǎo)、疑難問(wèn)題的解答、反思質(zhì)量的評(píng)價(jià)。這樣長(zhǎng)期訓(xùn)練，學(xué)生就能自覺(jué)反思，最終養(yǎng)成反思的習(xí)慣。
1、相互反思
在自主合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，相互反思起到至關(guān)重要的作用，直接影響到小組匯報(bào)的質(zhì)量。因此，合作學(xué)習(xí)時(shí)教師要及時(shí)巡視，針對(duì)不當(dāng)?shù)慕Y(jié)論應(yīng)提醒學(xué)生適時(shí)反思。
2、自我反思
（1）自我提問(wèn) 如“怎樣做”，“為什么這樣做”，“有其他方法做嗎”，“哪一種方法更簡(jiǎn)便”，“錯(cuò)在哪里”，“為什么錯(cuò)”等自我提問(wèn)，可以促進(jìn)學(xué)習(xí)主體的更深層次的思考。長(zhǎng)此以往，學(xué)生不僅可以提高發(fā)散思維能力，還可以提高鑒別能力和學(xué)習(xí)能力。
（2）自我評(píng)價(jià) 例如，我們可以在鞏固練習(xí)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生反思：做題時(shí)，想一想“我這樣做對(duì)了嗎？”，“這是不是最好的辦法”，“我在哪里處理得比較好”等等；訂正時(shí)，多想想“我這題錯(cuò)在哪里？”等等。自我評(píng)價(jià)應(yīng)該是課堂教學(xué)中一種最主要、最經(jīng)常的評(píng)價(jià)方式，組織有效的自我評(píng)價(jià)有助于學(xué)生隨時(shí)進(jìn)行自我反饋、自我調(diào)整、自我完善，有助于提高自我評(píng)價(jià)能力。
培養(yǎng)學(xué)生反思能力的目的就是為了學(xué)生能在學(xué)習(xí)上能“瞻前顧后”，通過(guò)“實(shí)踐——反思——再實(shí)踐”的模式逐漸成為學(xué)習(xí)的主人。不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得的發(fā)展雖然有所不同，但每個(gè)學(xué)生肯定都會(huì)有自己的收獲，我們教師要讓學(xué)生通過(guò)反思看到自己的收獲，并同時(shí)也要發(fā)現(xiàn)自己的不足，不斷反思，不斷改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法，不斷進(jìn)步，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。一個(gè)會(huì)反思的學(xué)生，才能不斷去小結(jié)自己，才能去不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生的反思能力的養(yǎng)成，不僅僅對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有所幫助，對(duì)學(xué)生的后續(xù)的發(fā)展更具深遠(yuǎn)意義。
每次的反思僅是一種學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，只有通過(guò)不斷的反思，把經(jīng)歷提升為經(jīng)驗(yàn)，反思才具備了真正的價(jià)值和意義。從這個(gè)意義上說(shuō)，幫助學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的反思能
力，對(duì)學(xué)生的發(fā)展有不可估量的作用。我們每個(gè)教師都應(yīng)充分利用課堂教學(xué)這一陣地，致力于學(xué)生反思能力的培養(yǎng)?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】
1、樊豐富:《反思活動(dòng)與學(xué)生的學(xué)習(xí)》,金華職業(yè)技術(shù)學(xué)院編輯部?jī)?nèi)部資料2002第1期
2、熊川武:《反思性教學(xué)》,華東師范大學(xué)出版社1999年第1版
課堂提問(wèn)在教學(xué)過(guò)程中的重要作用已是不言而喻。當(dāng)前，很多老師也開始關(guān)注課堂提問(wèn)在課堂中的重要意義，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中探索各種方式將提問(wèn)貫穿于教學(xué)中。但是，由于各方面的原因，在實(shí)際教學(xué)中仍然存在著一些不足，如老師提問(wèn)時(shí)機(jī)不恰當(dāng)，不能給學(xué)生思考時(shí)間，或者問(wèn)題設(shè)置沒(méi)水平，或者無(wú)疑而問(wèn)等等，使得課堂提問(wèn)不能很好地發(fā)揮它的作用。鑒于如此嚴(yán)峻的現(xiàn)狀，采取措施提高當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂提問(wèn)的重要性就顯得迫在眉睫勢(shì)在必行。本文主要是在此基礎(chǔ)上，對(duì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂提問(wèn)的有效性的具體措施提出以下幾個(gè)方面的建議，以期起到拋磚引玉的作用。
1.提問(wèn)應(yīng)具有趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
興趣是最好的老師。數(shù)學(xué)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，是相對(duì)較為枯燥乏味的。如果老師在課堂提問(wèn)的設(shè)置和提問(wèn)的方式等方面還是照本宣科按部就班的話，在一定程度上就容易使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是興趣缺缺，甚至?xí)a(chǎn)生厭學(xué)的興趣。因此，老師在提高課堂提問(wèn)有效性的過(guò)程中，在問(wèn)題的設(shè)置和提問(wèn)方式上可以根據(jù)學(xué)生獵奇的心理特點(diǎn)進(jìn)行選擇，盡可能地使問(wèn)題有趣和提問(wèn)方式多樣化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能主動(dòng)積極參與到課堂中來(lái)。比如，老師在講“圓”時(shí)，可以先舉一個(gè)生活中的例子，然后讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，舉出類似的事物，然后老師可以舉出一些生動(dòng)的例子，并且假設(shè)出各種各樣的情況，讓學(xué)生自主選擇哪一種最可行的方案。這樣，通過(guò)將知識(shí)點(diǎn)與生活相結(jié)合，可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。老師在提問(wèn)方式的額選擇上，除了可以師問(wèn)生答之外，還可以學(xué)生之間互相提問(wèn)，或者一個(gè)學(xué)生提問(wèn)，其他學(xué)生回答等等方式，讓學(xué)生參與到課堂中來(lái)，提高課堂提問(wèn)的有效性。
2.問(wèn)題具有一定梯度，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行必要的思考
課堂提問(wèn)不僅僅是教學(xué)環(huán)節(jié)連接的手段，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的過(guò)程。因此，老師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，課堂提問(wèn)的問(wèn)題一定要具有梯度性，由淺入深，具有一定的啟發(fā)性，引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在掌握知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，也能促進(jìn)思維的發(fā)展，不能為提問(wèn)而提問(wèn)。比如，老師在講分?jǐn)?shù)時(shí)，在鞏固練習(xí)中，老師可以根據(jù)“甲數(shù)和乙數(shù)的比為5:6”這一問(wèn)題，從不同角度提出很多類似“乙數(shù)和甲數(shù)的比為多少”“、乙數(shù)比甲數(shù)多幾分之幾”等問(wèn)題，由淺入深，引發(fā)學(xué)生思考。這樣，不僅能讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的課本知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，而且對(duì)于一些課本中沒(méi)有的提問(wèn)方式有更好的了解，能夠在一定程度上讓學(xué)生發(fā)揮自主思考，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
3.采取措施鼓勵(lì)學(xué)生積極提出問(wèn)題，并引導(dǎo)解決問(wèn)題
課堂需要師生間的互動(dòng)交流才能夠活躍高效。學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題，是師生交流的有效載體，同時(shí)也是學(xué)生課堂主體地位作用得到發(fā)揮的體現(xiàn)。老師在教學(xué)過(guò)程中，可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，多設(shè)置一些開放式的空間，創(chuàng)設(shè)民主和諧的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生自由提問(wèn)，勇于提問(wèn)。比如，在講到工程問(wèn)題時(shí)“，一項(xiàng)工程，李工完成要一個(gè)月，張工完成要18天”，然后讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)問(wèn)題，并且解答，這樣不僅能讓學(xué)生更好地掌握所學(xué)知識(shí)，而且能夠有利于學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。此外，老師對(duì)于學(xué)生在課堂上提出的問(wèn)題，不管難易，都要耐心解答，不能挫傷學(xué)生的積極性。
計(jì)算教學(xué)在整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有很大的比重，培養(yǎng)小學(xué)生“會(huì)計(jì)算、懂算理”也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)。盡管數(shù)的運(yùn)算有各種不同題型不同的運(yùn)算方法，但每一種運(yùn)算都是由一步運(yùn)算演變成二步、三步運(yùn)算，而且由簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)化為復(fù)雜的。在這個(gè)過(guò)程中，滲透化歸思想能很好的幫助學(xué)生理解算理，提高運(yùn)算的正確率，起到事半功倍之效。例如：北師大教材一年級(jí)上冊(cè)中，學(xué)生學(xué)習(xí)20以內(nèi)進(jìn)位加法，雖然方法多樣但最重要的方法是“湊十法”，即通過(guò)將大數(shù)拆成小數(shù)（或者小數(shù)拆成大數(shù)）和其它另一小數(shù)（大數(shù)）湊成十，將20以內(nèi)進(jìn)位加法轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的十加幾的計(jì)算題，如：8+5=13從而使計(jì)算變得比較簡(jiǎn)便。再如，北師大教材五年級(jí)上冊(cè)的異分母分?jǐn)?shù)加減法，北師大教材五年級(jí)上冊(cè)，異分母分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)。由于有了同分母分?jǐn)?shù)加減法的鋪墊，筆者在教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)，直接將異分母的分?jǐn)?shù)加減法式題呈現(xiàn)給了學(xué)生：①這些分?jǐn)?shù)與我們以前學(xué)過(guò)的有什么不同？②不是同分母分?jǐn)?shù)，還能算嗎？問(wèn)題一出，絕大部分學(xué)生就意會(huì)了，只要把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母就可以計(jì)算了。當(dāng)學(xué)生完成轉(zhuǎn)化、計(jì)算之后，筆者適時(shí)追問(wèn)：為什么不能直接計(jì)算？進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生的認(rèn)知：分?jǐn)?shù)的分母不同就是分?jǐn)?shù)單位不同，而分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)是不能直接相加減的，必須要轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)才能計(jì)算。其實(shí)在小學(xué)階段很多的計(jì)算中，如多位數(shù)乘法、小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法等都運(yùn)用了化歸方法，可見(jiàn)化歸的方法運(yùn)用的廣泛性。
二、圖形教學(xué)中的滲透
“圖形與幾何”是小學(xué)階段重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。無(wú)論從認(rèn)識(shí)各種圖形的特征到探究面積、體積的計(jì)算，無(wú)處不體現(xiàn)化歸的思想方法。尤其在探索面積的計(jì)算公式時(shí)，滲透化歸思想方法是極好的機(jī)會(huì)。在圖形面積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)上，北師大教材是分三次安排的：第一次安排在三下學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算；第二次安排在五上學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算；第三次安排在六上學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算。我們知道長(zhǎng)方形面積的計(jì)算是平面圖形面積計(jì)算的起始課，是以后學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形及圓等平面圖形面積的基礎(chǔ)，而平行四邊形面積計(jì)算又是學(xué)生探究圖形面積計(jì)算方法的節(jié)點(diǎn)，在這個(gè)節(jié)點(diǎn)上，化歸思想方法得到很大體現(xiàn)。所以在探究平行四邊形面積計(jì)算方法的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)數(shù)、剪、拼等一系列操作活動(dòng)把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們已知的長(zhǎng)方形或正方形，從而很容易的得出平行四邊形面積的計(jì)算方法。教學(xué)中，要通過(guò)追問(wèn)：你是怎樣把一個(gè)平行四邊形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形？怎么剪的？為什么要拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？什么變了、什么沒(méi)變？從而使學(xué)生明白：沿著平行四邊形的任意一條高剪開都可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，形狀雖然變了，但面積沒(méi)變。這樣就可以化新為舊、化未知為已知。有了這部分化歸方法的滲透，后面的三角形、梯形、圓面積計(jì)算方法的探究過(guò)程就會(huì)水到渠成。從而讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，享受數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。
三、解決問(wèn)題中的滲透
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式是以教師、課堂、書本為中心的，課堂教學(xué)是一種固定不變的模式，即復(fù)習(xí)新課－講授新課－練習(xí)鞏固。即使在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中注重了“預(yù)習(xí)”，也是為了更好地“講授新課”，為了更好、更快地讓學(xué)生接受“新知”。久而久之，客觀上導(dǎo)致了學(xué)生思維的依賴性和惰性，因而也就根本談不上讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索，以致于喪失了創(chuàng)造力。上課基本采用滿堂灌的方法，不管學(xué)生聽不聽得懂，反正講了，學(xué)生就該仔細(xì)聽，就應(yīng)該會(huì)，課上作筆記，課后大量作業(yè)做鞏固。但是，事實(shí)上有些學(xué)生根本聽不懂，不知道教師講了些什么，課下只能抄作業(yè)，結(jié)果學(xué)生疲勞厭學(xué)，教師疲勞厭教。長(zhǎng)此以往，學(xué)生一旦習(xí)慣了這種被動(dòng)的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性就會(huì)漸漸喪失。我們可以清楚地看出，在這樣的教學(xué)過(guò)程中，教師以“講”為中心的教學(xué)方法早已經(jīng)過(guò)時(shí)的，從學(xué)生的潛能開發(fā)、思維拓展、身心 發(fā)展 、自主健全的角度來(lái)看，是非常不利的。
高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡利用信息技術(shù)來(lái)呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。社會(huì)的進(jìn)步對(duì)教學(xué)內(nèi)容提出了新的要求，同時(shí)也為教學(xué)提供新的技術(shù)手段，為學(xué)習(xí)提供新的學(xué)習(xí)方式。將信息技術(shù)運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)的不足，提高了教學(xué)效率，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的信息技術(shù)技能和解決問(wèn)題的能力。
一般來(lái)說(shuō)，高中學(xué)生要探究出某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題或者定理，需要花費(fèi)大量時(shí)間，而這絕不是能在短短的幾十分鐘內(nèi)就得到解決，高中學(xué)生的主要任務(wù)還是學(xué)習(xí)前人的知識(shí)與方法，任何脫離知識(shí)基礎(chǔ)的探究都是盲目的。應(yīng)該承認(rèn)，講授式教學(xué)不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，但是，它不能和“填鴨式”教學(xué)簡(jiǎn)單地劃上等號(hào)。
從小學(xué)到高中絕大多數(shù)同學(xué)投入了大量的時(shí)間與精力．然而并非人人都是成功者，許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)的佼佼者，進(jìn)入高中階段，第一個(gè)跟頭就栽在數(shù)學(xué)上。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中學(xué)階段承前啟后的關(guān)鍵時(shí)期，不少學(xué)生升入高中后，能否適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是擺在高中新生面前的一個(gè)亟待解決的問(wèn)題，除了學(xué)習(xí)環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)因素等外部因素外，同學(xué)們還應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念、提高認(rèn)識(shí)和改進(jìn)學(xué)法。
面對(duì)眾多初中學(xué)習(xí)的成功者淪為高中學(xué)習(xí)的失敗者，我對(duì)他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行了研究，調(diào)查表明，造成成績(jī)滑坡的主要原因有以下幾個(gè)方面：
1學(xué)習(xí)的興趣。要在教學(xué)中真正做到學(xué)生愿意主動(dòng)的學(xué)習(xí)知識(shí)， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，自此變得更加的重要。數(shù)學(xué)教學(xué)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是重要的一環(huán)，從教學(xué)心理學(xué)角度上講，如果抓住了學(xué)生的某些心理特征，對(duì)教學(xué)將有一個(gè)巨大的推動(dòng)作用。興趣的培養(yǎng)就是一個(gè)重要的方面，興趣能激發(fā)大腦組織加工，有利于發(fā)現(xiàn)事物的新線索，并進(jìn)行探索創(chuàng)造，興趣是學(xué)習(xí)的最佳營(yíng)養(yǎng)劑和催化劑，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有興趣，對(duì)學(xué)習(xí)材料的反映也就是最清晰，思維活動(dòng)是最積極最有效，學(xué)習(xí)就能取得事半功倍的效果。
2學(xué)生自身存在的問(wèn)題：（1）.學(xué)習(xí)不主動(dòng)。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽到“門道”。 （2）學(xué)法不得當(dāng)。老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽到或聽不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、 總結(jié) 、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。
3。學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)主要是指對(duì)自然界和社會(huì)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心、探究心，不斷追求新知，獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，進(jìn)行探索和研究。而現(xiàn)在的大部分學(xué)生都缺乏創(chuàng)新意識(shí)，照搬教科書和老師的方法學(xué)習(xí)，致使學(xué)習(xí)呆板，乏味。
教師應(yīng)從數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)上入手，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中真正把提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)落到實(shí)處，激發(fā)學(xué)生潛能。著名美籍華人學(xué)者楊振寧教授曾指出，中外學(xué)生的主要差距在于，中國(guó)學(xué)生缺乏創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新能力有待于加強(qiáng)；而具有創(chuàng)新能力的人才將是21世紀(jì)最具競(jìng)爭(zhēng)力，最受歡迎的人才。提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力是我們面臨的重要課題。
幾何畫板在幾何知識(shí)的教學(xué)中同樣有著非常好的應(yīng)用．幾何畫板不僅能夠清晰地呈現(xiàn)各種幾何圖形，而且應(yīng)用起來(lái)十分靈活，教師可以隨時(shí)改變圖象以及圖形中幾何體的位置關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行思考．幾何畫板和常規(guī)的多媒體教具有著一些本質(zhì)差異．多媒體課件一般設(shè)計(jì)完成后就不能再變更，幾何畫板則不一樣，教師可以依據(jù)具體的教學(xué)情況、學(xué)生的思維以及知識(shí)的發(fā)散等靈活地進(jìn)行圖形的變換．這不僅能夠豐富課堂教學(xué)，也能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)于幾何知識(shí)有更為深入的理解與更加靈活的應(yīng)用實(shí)踐．例如，在講“勾股定理”時(shí)，教學(xué)的難點(diǎn)就在于證明勾股定理．教師可以應(yīng)用幾何畫板，引入“勾三股四弦五”的計(jì)算方法，在黑板上直接畫出三個(gè)正方形，讓學(xué)生探究這三個(gè)正方形的關(guān)系，在引導(dǎo)學(xué)生判斷正方形面積的大小過(guò)程中，進(jìn)一步讓學(xué)生理解三角形三邊之間的關(guān)系．在幾何畫板作圖的過(guò)程中，充分發(fā)揮了“度量面積”的功能．通過(guò)計(jì)算正方形的面積，教師可以驗(yàn)證勾股定理的準(zhǔn)確性，并利用趙爽弦圖，引導(dǎo)學(xué)生加以推算證明．這些都體現(xiàn)了幾何畫板在幾何知識(shí)教學(xué)中的優(yōu)越性，合理地利用幾何畫板對(duì)于課堂教學(xué)效率的提升同樣有著積極的推動(dòng)作用．
二、在數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往會(huì)涉及一些數(shù)據(jù)分析與處理的內(nèi)容．在這部分知識(shí)的教學(xué)中，幾何畫板同樣能夠起到很好的效用．?dāng)?shù)據(jù)的分析與處理能力是一種非常重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中需要培養(yǎng)學(xué)生具備的一種重要技能．不少學(xué)生在面對(duì)龐雜且無(wú)規(guī)律的數(shù)據(jù)時(shí)，都會(huì)覺(jué)得找不到頭緒，讓他們對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析更是十分困難．有了幾何畫板后，能夠有效地給予學(xué)生引導(dǎo)，尤其是利用“制表”功能，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確收集和有效統(tǒng)計(jì)，并且能迅速找出其中規(guī)律，這對(duì)于學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力的培養(yǎng)與提升有很大的幫助．?dāng)?shù)學(xué)中有許多問(wèn)題需要收集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，學(xué)生通過(guò)工具測(cè)量獲得的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，借助幾何畫板則能夠準(zhǔn)確地收集、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，從而迅速找出其中的規(guī)律所在．例如，在探索“三角形內(nèi)角和公式”時(shí)，讓學(xué)生畫任意的三角形，再進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算，由于量角器測(cè)量存在誤差，不一定能驗(yàn)證定理，可以在學(xué)生探索后，再用幾何畫板產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證．這個(gè)過(guò)程往往能夠幫學(xué)生較為準(zhǔn)確地找出其中隱藏的一些規(guī)律，并且?guī)椭鷮W(xué)生更好地認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角和的公式．這對(duì)于知識(shí)教學(xué)能夠起到積極的推動(dòng)作用．
三、總結(jié)
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)考核方式，以期末閉卷考試為主，同時(shí)參考平時(shí)出勤情況和作業(yè)情況。盡管學(xué)生還是能到教室上課，但是學(xué)習(xí)積極性低下，能夠認(rèn)真聽課的學(xué)生不到一半，能夠聽懂的人數(shù)更少。對(duì)于課后作業(yè)，學(xué)生容易為了應(yīng)付老師而相互抄襲，沒(méi)有達(dá)到課后考核的目的。期末考試的效果當(dāng)然也就不盡如人意了，教師出復(fù)習(xí)題，學(xué)生背復(fù)習(xí)題成了考試的模板?？己朔绞絾我换沟脤W(xué)生沒(méi)有興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更不能把數(shù)學(xué)與所學(xué)專業(yè)結(jié)合起來(lái)，因此考核方式的改革勢(shì)在必行。
2.中專數(shù)學(xué)教學(xué)解決對(duì)策
（1）學(xué)習(xí)國(guó)內(nèi)外先進(jìn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提升教學(xué)理念。學(xué)生常常問(wèn)老師學(xué)數(shù)學(xué)有什么用。平時(shí)所學(xué)的數(shù)學(xué)概念，運(yùn)算技巧較多，很難與他們所接觸的現(xiàn)實(shí)生活發(fā)生聯(lián)系［1］。重理論輕應(yīng)用是現(xiàn)在中專數(shù)學(xué)教學(xué)的主要特點(diǎn)。針對(duì)中專數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的一系列問(wèn)題，首先應(yīng)該學(xué)習(xí)國(guó)內(nèi)外中專教育的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和應(yīng)用能力。中專教育的特殊性造成了學(xué)生畢業(yè)以后不是從事科研工作，而是從事技術(shù)工作，因此讓他們形成一定的數(shù)學(xué)思維比讓他們掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)更重要。把專業(yè)引入課堂，把討論引入課堂，更能提高學(xué)生的積極性，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)有什么用，怎么用。中專數(shù)學(xué)教材里每章書的內(nèi)容中有一些幾題應(yīng)用題，但數(shù)量很少，而且無(wú)法和學(xué)生所學(xué)的專業(yè)結(jié)合。如果能夠把教材處理得更簡(jiǎn)單，引入更多圖片和事例，由于學(xué)習(xí)內(nèi)容簡(jiǎn)練，學(xué)生掌握起來(lái)就容易，有利于變被動(dòng)為主動(dòng)。（2）改進(jìn)教學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。選擇適合的教學(xué)方法，可以使教學(xué)事半功倍，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。比如“發(fā)現(xiàn)法”，能提高智慧潛力，使外來(lái)動(dòng)機(jī)向內(nèi)在動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)移，獲得“再發(fā)現(xiàn)”真知的能力［2］。教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己尋找數(shù)學(xué)方法，分小組討論，并由學(xué)生相互講解，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本想法，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。由于中學(xué)生認(rèn)知能力和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，而對(duì)有些數(shù)學(xué)思想不宜要求過(guò)高［3］。數(shù)學(xué)方法是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略，從這些方法出發(fā)，可以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際的小問(wèn)題。學(xué)生知道了為什么學(xué)數(shù)學(xué)，怎么學(xué)數(shù)學(xué)，才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)?？己耸侄蔚耐晟疲梢约訌?qiáng)對(duì)學(xué)生的多方面評(píng)估，評(píng)估方式的多樣化，使學(xué)生不把希望僅僅寄托在期末考試上（表2）。我們首先將知識(shí)劃分成幾個(gè)模塊：基礎(chǔ)模塊、拓展模塊、應(yīng)用模塊?；A(chǔ)模塊主要講授基本知識(shí)點(diǎn)，將知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)化，讓學(xué)生了解基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，這部分內(nèi)容的考核可以體現(xiàn)在期末考試上。拓展模塊讓學(xué)生在課外尋找與數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)、故事和歷史，通過(guò)PPT的形式在課堂上交流，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的歷史和數(shù)學(xué)的用處，并給予成績(jī)。應(yīng)用模塊由教師尋找與專業(yè)相關(guān)的例題，給學(xué)生講解，按照“引入—問(wèn)題分析—解決問(wèn)題—總結(jié)”的思路給學(xué)生講解，并提供素材給學(xué)生聯(lián)系，最后分小組交一份報(bào)告。最后教師結(jié)合平時(shí)出勤情況和作業(yè)情況，給學(xué)生做出綜合評(píng)判。這樣既能避免考核的單一化，又能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。
3.結(jié)語(yǔ)
學(xué)生的思維能力是隨著知識(shí)的發(fā)展逐漸提升的，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師既要引導(dǎo)學(xué)生考慮問(wèn)題的知識(shí)基礎(chǔ)，又要考慮問(wèn)題的下聯(lián)知識(shí)內(nèi)容，只有這樣才能有效地激發(fā)學(xué)生的思維靈活性，逐步形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵就在于激發(fā)學(xué)生的思維靈活性，而激發(fā)學(xué)生思維靈活性的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生抓住思維起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。
1.1引導(dǎo)學(xué)生抓住思維起始點(diǎn)
數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是環(huán)環(huán)相扣的，學(xué)生思維能力的提升也是環(huán)環(huán)相扣的，教師要從學(xué)生的思維起始點(diǎn)出發(fā)，抓住思維發(fā)展的過(guò)程，逐步深入直至完成思維訓(xùn)練。如果教師沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生抓住思維起始點(diǎn)，那么學(xué)生對(duì)問(wèn)題就會(huì)感覺(jué)無(wú)從下手，其思維發(fā)展也不會(huì)按照特有的軌跡進(jìn)行發(fā)展。例如教師在講按比例分配時(shí)，從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的平均分配知識(shí)開始講解，幫助學(xué)生理解平均分配和按比例分配的關(guān)系，將學(xué)生的思維引入按比例分配中，從而掃清學(xué)生學(xué)習(xí)按比例分配的知識(shí)障礙。最后教師引導(dǎo)學(xué)生解決按比例分配的實(shí)際問(wèn)題，這樣能讓學(xué)生從思維的起始點(diǎn)出發(fā)，培養(yǎng)思維的流暢性。對(duì)于不同的知識(shí)點(diǎn)，其思維起始點(diǎn)是不同的，教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，必須把握住學(xué)生的思維起始點(diǎn)，以舊知識(shí)為起點(diǎn)，通過(guò)引導(dǎo)、轉(zhuǎn)化，使得學(xué)生的思維逐漸清晰、條理。
1.2引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)
學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)思維障礙的現(xiàn)象，這時(shí)教師要充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生引導(dǎo)、梳理思維障礙，促使學(xué)生進(jìn)行思維轉(zhuǎn)折，從而促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。例如學(xué)生在解決這樣的問(wèn)題時(shí)：王師傅和張師傅同時(shí)加工一批零件，原計(jì)劃王師傅加工的另加數(shù)量是張師傅加工數(shù)量的2/5，但在實(shí)際加工中，王師傅多加工了34個(gè)，結(jié)果王師傅加工的零件數(shù)是張師傅加工的7/9，問(wèn)這批零件共有多少個(gè)？學(xué)生在解決這道題目時(shí)，會(huì)清楚的判斷出2/5、7/9這兩個(gè)數(shù)值都是以張師傅加工的零件數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行衡量的，但這兩個(gè)數(shù)值并不相等，這就會(huì)對(duì)學(xué)生的思維造成障礙。這時(shí)教師就要引導(dǎo)學(xué)生開拓思維，原計(jì)劃王師傅加工的零件數(shù)是張師傅的2/5，那么王師傅和張師傅計(jì)劃加工零件的個(gè)數(shù)是幾比幾？而王師傅實(shí)際加工零件數(shù)是張師傅的7/9，那么王師傅和張師傅的實(shí)際加工零件數(shù)是幾比幾？這樣將張師傅加工的零件數(shù)為衡量標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系轉(zhuǎn)換為以總零件數(shù)為衡量標(biāo)準(zhǔn)，就能幫助學(xué)生快速的解決這個(gè)題目。通過(guò)思維轉(zhuǎn)換能幫助學(xué)生解決四維障礙的問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。
二.采用合理思維培訓(xùn)方法
教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，可以采用綜合分析、具體抽象、求同求異等思維方法培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。綜合分析方法是從已知條件入手，逐層分析，然后解決實(shí)際問(wèn)題，小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步過(guò)渡到抽象邏輯思維，因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生思維時(shí)，要注重學(xué)生的思維過(guò)渡。例如教師在向?qū)W生講解圓柱體側(cè)面積的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生將圓柱模型的側(cè)面剪開，觀察圓柱側(cè)面剪開后與正方形、長(zhǎng)方形等部分之間的關(guān)系，從而演化出圓柱體側(cè)面積的計(jì)算公式。通過(guò)這一系列的操作、觀察、演化，能極大地培養(yǎng)學(xué)生的具體抽象思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多知識(shí)都有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，這時(shí)教師可以采用求同求異的思維方法，讓學(xué)生對(duì)比教材中的相關(guān)知識(shí)，能幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生的多元化思維發(fā)展，提高學(xué)生克服思維障礙的能力，從而有效地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。
三.總結(jié)