時間：2022-07-16 10:02:57
導語：在數(shù)學文化在數(shù)學教學中的滲透的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了一篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領您探索更多的創(chuàng)作可能。
數(shù)學教育的作用主要體現(xiàn)在兩個方面：一是作為工具和技術提供給學生，以適應今后工作和生活的需要；二是訓練學生的思維能力和文化意識，提高學生的素養(yǎng)，這也是更為重要的。這就要求數(shù)學教育除了實現(xiàn)科學教育的目的外，更應該是一種人文素質的教育，在傳授數(shù)學理論知識技能的同時，在教學中滲透數(shù)學文化內(nèi)涵也是必不可少的。
從本質上講，數(shù)學本身就是一種文化。數(shù)學文化以及在課堂教學中體現(xiàn)數(shù)學文化一直是近年來數(shù)學教育研究中的熱點問題。如何在課堂教學中滲透數(shù)學文化，使學生在學習數(shù)學過程中體驗數(shù)學文化，受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，從而實現(xiàn)數(shù)學的文化教育功能，是新一輪課程改革提出的新問題。
如果從文化的視角來看，小學數(shù)學就不僅僅只是一種靜態(tài)的知識結果，它更應該是人類在生存與發(fā)展中不斷探索與創(chuàng)造出來的一種文化。在小學數(shù)學教學中，狹義上的數(shù)學文化是指數(shù)學的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發(fā)展；廣義上的數(shù)學文化除這些之外，還包含數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學與人文的交叉、數(shù)學與各種文化的關系以及它們所包含的各個因素之間的交互作用，從而構成一個龐大的數(shù)學文化系統(tǒng)。
由于“數(shù)學是研究模式的科學”，數(shù)學所研究的對象并非是物質世界中的真實存在，而是人類、抽象思維的產(chǎn)物.美國著名文化學者懷特指出：“數(shù)學真理既是人所發(fā)現(xiàn)的，又是人所創(chuàng)造的，它們是人類頭腦的產(chǎn)物，但它們是被每個在數(shù)學文化內(nèi)成長起來的個人所遇到或發(fā)現(xiàn)的?！?
在《標準》的“基本理念”中指出：“數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)，進行計算、推理和證明，數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發(fā)展的基礎；數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！?
在數(shù)學教學的課堂上，不應該只是充斥著“定理、公式、習題……”，而應像語文課那樣，通過“作者介紹、背景分析”，使學生了解數(shù)學知識的來龍去脈以及賴以生長的“土壤”，以豐富學生對數(shù)學知識的感性體驗；應像歷史課那樣，講一段“數(shù)學故事、數(shù)學家逸事”，使數(shù)學知識折射出人的意志和智慧而富有“人性化”，使學生在感動、開心之中更好地理解掌握數(shù)學知識；應像音樂、美術課那樣，通過“數(shù)學作品”的解讀，讓學生感知數(shù)學的和諧、欣賞數(shù)學的美?？傊?，數(shù)學課堂上應該有一些“非數(shù)學”的內(nèi)容，應該充滿詩情畫意！
一、數(shù)學課堂教學要充分利用數(shù)學家的故事，滲透數(shù)學文化的人文教育價值。
在漫長的數(shù)學發(fā)展史中涌現(xiàn)出許許多多的重要事件、重要人物與重要成果，許多教師都會認為這些和我們的數(shù)學教學沒有很大的關系，就算是一些教材中編列的數(shù)學家的故事也容易被一些教師多忽略。其實就我看來，這些數(shù)學家的故事或是數(shù)學發(fā)展史上的一些故事都是體現(xiàn)數(shù)學文化價值的一種非常有效的途徑。因為通過生動、豐富的事例，學生們可以初步了解數(shù)學產(chǎn)生與發(fā)展的過程，體會數(shù)學對人類文明發(fā)展的作用，提高學習數(shù)學的興趣，加深對數(shù)學的理解，感受數(shù)學家的嚴謹態(tài)度和鍥而不舍的探索精神等。所以我認為我們在數(shù)學課堂教學中應注意搜集與數(shù)學內(nèi)容有關的數(shù)學故事，在講到相關內(nèi)容時，隨時插入課堂教學中和學生進行交流，對學生進行數(shù)學文化的人文價值教育。
二、數(shù)學課堂教學要注意展現(xiàn)知識的發(fā)生發(fā)展過程，滲透數(shù)學文化的科學教育價值。
我們的課堂教學不僅要讓學生獲得知識，而且更重要的是通過知識獲得的過程來發(fā)展學生的能力。數(shù)學思想、數(shù)學思維、數(shù)學精神等一些數(shù)學文化的精髓都依附在知識發(fā)生發(fā)展的過程中，課堂教學可以通過創(chuàng)設知識產(chǎn)生的歷史背景、數(shù)學的思想方法、數(shù)學家追求真理的科學精神，盡力向學生展現(xiàn)數(shù)學知識的產(chǎn)生、發(fā)展的過程，使學生在追尋數(shù)學發(fā)展的歷史足跡的過程中，能夠看到數(shù)學知識形成的過程和發(fā)展的趨勢，也就是能夠觸摸到數(shù)學知識的來龍去脈，使學生在學習的過程中能夠真正體會到數(shù)學本身的需求和社會發(fā)展的需要，是數(shù)學發(fā)展的原動力，逐步形成正確的數(shù)學觀。這也正是在教學中滲透數(shù)學文化所要達到的目的之一。如：在教學“三角形面積計算公式”時，我們可以先引導學生回顧求平行四邊形面積的學習過程，一方面為學生學習新知搭橋鋪路降低新知的學習難度，增強學習興趣，另一方面讓學生學會新舊知識間的聯(lián)系及其學法的遷移，引起學生的沉思：可不可以把三角形轉化成已經(jīng)學過的圖形來分析呢？而在把三角形轉化成平行四邊形時，可用小組合作探究及多媒體演示多種切拼方法，讓學生在探討、切拼的時侯學生發(fā)現(xiàn)：無論哪種方法都是把三角形轉化成已學過的圖形并根據(jù)它們之間的聯(lián)系推導出三角形的計算公式。在這一過程中，向學生滲透了轉化、比較、推導等數(shù)學思想方法。這個展現(xiàn)過程可能在學生以后的人生中是比三角形的面積公式更有用、更有生命價值的知識。特別是在教學數(shù)學概念時，重要的不是對于概念內(nèi)涵、外延的正確呈現(xiàn)與講解，而是應通過呈現(xiàn)適量符合概念特征的正反例證，組織學生進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括，逐步在學生頭腦中擺脫相關數(shù)學對象的非本質屬性，進而建立相應的數(shù)學概念，獲得對概念本質屬性的把握與理解。
三、數(shù)學課堂教學要盡量引導參與自主實踐，體驗富有生命力的數(shù)學文化知識。
現(xiàn)代社會的發(fā)展已經(jīng)使教育觀發(fā)生了根本性的轉變：真正的教育不是“告訴”，有意義的知識并非是教師手把手地教給學生的，而是學生在具體的情境中通過活動體驗而自主建構的。如：在綜合實踐活動中，可以組織學生玩24點和七巧板等游戲，向學生介紹九連環(huán)、華容道等中國傳統(tǒng)智力玩具，引導學生探究九連環(huán)的規(guī)律和不同陣式華容道的解法。還可以利用歷史上經(jīng)典的名題，將知識點的訓練與文化的傳承很好地結合起來。通過這些活動，使學生進一步感受數(shù)學的文化價值。
有人稱“數(shù)學是看不見的文化”。 數(shù)學教育應該是作為一種文化來傳播，讓數(shù)學教育在每一個學生身上能夠有更多的沉淀和積累，成為他個人文化修養(yǎng)和綜合素質不可缺少的一塊基石，使他更會理性地去思考和解決問題。如果說過去我們只是隨意地、不知不覺地感悟數(shù)學文化的話，那么現(xiàn)在，在信息時代，應讓更多的人、更深刻地感受到數(shù)學對于人一生的影響。數(shù)學教育所要傳授的不僅僅是一套概念體系，也不僅僅是一種方法、技術和結論，而應當是作為一種文化來傳播，將科學素養(yǎng)與人文素養(yǎng)很好地整合起來，使得數(shù)學教育也成為人文素質的教育，并使其內(nèi)化為人的人格、氣質、修養(yǎng)，成為人的相對穩(wěn)定的、也是終身的內(nèi)在的品質，只有這樣的數(shù)學學習對于學生而言，才正是一趟美妙、豐碩的精神之旅。
數(shù)學教學中蘊藏著豐富的“文化”資源，能完善人的心智、凈化人的靈魂。數(shù)學老師只有在日常的教學中充分滲透數(shù)學文化，才能使學生了解數(shù)學教學與人類社會發(fā)展之間的相互作用這種關系，體會數(shù)學的科學價值、應用價值、人文價值，尋求數(shù)學進步的歷史軌跡，開闊視野，激發(fā)數(shù)學創(chuàng)新的動力，從而領會數(shù)學的美學價值，提高文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。那么在教學中如何滲透數(shù)學文化呢？
一、采取多樣化的教學方式
教師可以在教授數(shù)學知識時介紹有關的背景文化；可以作專題演講；也可以鼓勵和指導學生就某個專題查找、閱讀、收集資料文獻，在此基礎上，編寫一些形式豐富的數(shù)學小作文、科普報告、并組織學生進行交流。
在此基礎上，要靈活采取各種方法，充分調(diào)動學生參與熱情和積極性，動口動腦，積極思維。傳統(tǒng)的數(shù)學教學更多的傾向于“系統(tǒng)學習”，不可否認這是一種高效接受式學習方式。但面對日益紛繁復雜的知識經(jīng)濟社會，僅有這種學習方式已遠遠不夠，我們把學生從大量機械重復練習中解救出來，讓學生在動手、動口、動腦中進行創(chuàng)造性地學習已成為必然。如在教學“圓的認識”中，可先用現(xiàn)實生活中圓形的物體舉例，使學生認識到圓與其他平面圖形的不同之處。至于怎樣畫圓，教師不作示范，而讓學生自己想方設法大膽嘗試。“你們會畫出標準的圓形嗎？看誰的方法最好最多？”學生相互協(xié)作，人人動手、動腦，很快都學會借用圓形（如硬幣、墨水瓶蓋等）或圓規(guī)畫圓；然后，教師進一步激勵學生進行探索：“如果要建設一個圓形大花壇能用圓規(guī)畫出來嗎？”進而再探索“汽車的車輪為什么是圓的，而不是長方形或正方形的？”這樣啟發(fā)給學生提供了較大的想象空間，鼓勵學生求異創(chuàng)新，大膽探索。在這種方式下，學生的實踐能力、思維能力、探索精神及學習興趣得以最大限度的提高。
二、大力挖掘數(shù)學的科學價值、文化價值和美學價值
如在講授“黃金分割”中，可適當講述黃金分割在現(xiàn)實生活中的無窮魅力：漂亮的五角星圖案；地球的平均密度為5.5克/厘米3，月球的平均密度為3.4克/厘米3，月球與地球平均密度的比值恰為0.618；每晝夜24小時中需保持睡眠9小時，而9與15之比為0.618的近似值；人的正常體溫是37℃， 37℃×0.618≈22.9℃，在此溫度中，肌體的新陳代謝、生理節(jié)奏、生理機能都處于最佳狀態(tài)，人們感覺最舒適；報幕員站在舞臺的一個黃金分割點，最能給人一種美的感受……一件件實在的事例、一幕幕精美的畫面，有力地印證了黃金分割的科學價值、文化價值、美學價值，激發(fā)了學生的學習興趣和探索熱情。
再如在探討了圓的直徑、半徑、圓心的一些特征后，可引出這個故事：早在2400多年前，我國古代學者墨子對圓就有了精辟的描述。電腦出示墨子的頭像和墨子對圓的描述：圓：一中同長也。意思是：圓有而且僅有一個中心，從圓心到圓周上任何一點距離相等。將圓的歷史研究成果呈現(xiàn)出來，能讓學生的視野在時空上有了更廣闊的延伸，對圓的認識也更加具體豐富起來。
三、借用現(xiàn)代化手段，展示數(shù)學文化的美
教師可以借助圖片、幻燈、錄像以及多媒體等多種手段，展示數(shù)學文化的奇異和美，積極傳播數(shù)學文化。
比如在講述圓時，可通過電腦展示一系列生活中典型而非常漂亮的有關圓的圖片：自行車輪胎、景德鎮(zhèn)出產(chǎn)的圓形瓷器、月球上的環(huán)形山、向日葵、光環(huán)、電磁波等；還可動畫演示一顆石子丟在平靜的水面上，水面蕩漾出的美麗的圓形波紋，真正地讓學生體會到生活中圓的無處不在，世界上因為有了圓才變得有此美妙。讓學生帶著高漲的熱情進入新課的學習。
四、開展學科之間的文化交融與滲透
如在講授有關溶液配制的應用題前，我先認真地鉆研了初三化學中有關溶質、溶劑、溶液等概念及其相互間的關系，并將糖水、鹽水這兩個大家都很熟悉的例子作對照，再將紅墨水滴入清水中演示溶質、溶劑和濃度間的關系，學生就能直觀地把握好各個概念的實質及其相互間的關系，并能準確地解答相關的問題。
作為一名新形勢下的數(shù)學教師，對數(shù)學文化的研究應該更加深入。在平時的教育教學中，要合適而巧妙地讓數(shù)學文化走進課堂，滲入數(shù)學教學，努力使學生在學習數(shù)學過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學的文化品位，體察社會文化和數(shù)學文化之間的互動。當數(shù)學文化的魅力真正滲入教材到達課堂融入教學時，數(shù)學就會更加平易近人又生動有趣，數(shù)學教學就會通過文化這個層面讓學生進一步理解數(shù)學、喜歡數(shù)學、熱愛數(shù)學。
[摘 要]數(shù)學文化具有比數(shù)學知識體系更為豐富和深邃的文化內(nèi)涵，是對數(shù)學知識、技能、能力和素質等概念的高度概括。因此，教師在數(shù)學教學中要滲透數(shù)學文化教育，引導學生更深刻地理解數(shù)學知識、從宏觀的角度看待數(shù)學知識、從生活實踐中創(chuàng)造數(shù)學知識。
[關鍵詞]小學數(shù)學 數(shù)學教學 數(shù)學文化 理解 感受 創(chuàng)造
王梓坤先生在《今日數(shù)學與應用》一文中指出：“數(shù)學文化具有比數(shù)學知識體系更為豐富和深邃的文化內(nèi)涵，是對數(shù)學知識、技能、能力和素質等概念的高度概括?！睂W習數(shù)學，不僅僅是為了獲取知識，而是通過數(shù)學學習接受數(shù)學精神、數(shù)學思想和數(shù)學方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉思維品質。因此，教師如果要讓學生從本質上理解數(shù)學知識，就要在數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化教育。
一、結合生活實際讓學生理解數(shù)學文化
一些學生學習數(shù)學時，會認為學習數(shù)學就是要學會做數(shù)學題、掌握計算的技巧，這種認知會讓學生不能正確理解數(shù)學知識，不會自主觀察生活中的數(shù)學現(xiàn)象。因此，在數(shù)學課堂中，教師應結合學生的生活實際開展教學，讓學生真正理解數(shù)學文化。
例如，教學“統(tǒng)計（合理存款）”一課時，教師可先給學生講生活中的事例：“張媽和李媽一起去買菜，張媽決定將工資存到銀行去，李媽說‘現(xiàn)在在銀行存錢，會把錢越存越少，我們一起投資黃金吧’?！比缓蠼處熞龑W生思考：“為什么李媽說現(xiàn)在在銀行存錢，會把錢越存越少？”經(jīng)過思考后，一名學生回答：“因為現(xiàn)在銀行的利息下調(diào)了，所以存款沒有收益?！薄ㄟ^生活中的事例，讓學生理解統(tǒng)計（合理存款）知識來源于生活，學習這節(jié)課就是為了解決生活中存款利率的問題。所以，教師在教學時，應結合生活實際引導學生理解數(shù)學文化，使學生體會到學習數(shù)學的意義和價值，以后就會從數(shù)學的角度探索生活中的問題。
二、結合規(guī)律的變化讓學生感受數(shù)學文化
從古代到現(xiàn)代，人們找到了很多解決問題的規(guī)律，所以學生需要掌握基本的數(shù)學知識。因此，教師要從抽象數(shù)學問題規(guī)律的角度，引導學生了解、學習數(shù)學知識，從中讓學生理解數(shù)學文化。
如上述教學中，教師可引導學生看某銀行存匯款的利率表。如下：
教師可引導學生思考：“現(xiàn)在張媽的兒子六年以后要考大學，為了給兒子存上大學的錢，張媽想得到收益最大的存款方式并擬出了三種存款方案：先整存三年，再整存三年；先整存一年，再整存五年；先整存兩年，再整存兩年，最后整存兩年。請你幫張媽參考一下，這三種方案中采用哪種方案可取得最大的收益？”同時，教師引導學生認識到數(shù)學問題就是一個萬花筒，一個數(shù)學問題可以由不同的信息產(chǎn)生不同的變化，數(shù)學家之所以熱衷于研究數(shù)學問題，就是感受到了尋找數(shù)學規(guī)律的樂趣。教師在教學中如果能讓學生感受到數(shù)學問題規(guī)律的演變，使學生理解數(shù)學文化積累的過程，學生就能從各種數(shù)學規(guī)律的角度看待數(shù)學知識的變化，他們在探索數(shù)學知識時就能感受到學習數(shù)學的樂趣，便學生愿意主動學習數(shù)學知識。
三、結合數(shù)學知識系統(tǒng)讓學生創(chuàng)造數(shù)學文化
在學生了解數(shù)學規(guī)律后，教師可引導學生嘗試尋找生活中的數(shù)學問題，并運用數(shù)學規(guī)律解決生活中的數(shù)學問題，使學生可以在實踐中創(chuàng)造數(shù)學文化。
如教學中，教師問學生：“父母每個月給你們多少零花錢？”“怎樣將自己的零花錢存起來，才能既方便自己的生活，又能取得最大的收益？”教師可讓學生去調(diào)查郵政儲蓄銀行、建行、農(nóng)行等幾大銀行的存匯款利率，然后根據(jù)實際情況找到一個最佳的存錢方式。學生在存錢過程中，將接觸到四則混合運算、百分比、統(tǒng)計等知識，通過整合所學知識，找到最佳的數(shù)學知識應用方法，繼而可能創(chuàng)造出新的數(shù)學文化。因此，教師可引導學生在實踐中整合學習過的數(shù)學知識，讓學生不拘泥于課本中的數(shù)學知識，而是嘗試創(chuàng)造出新的數(shù)學知識。當學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學文化是可以在自己手中創(chuàng)造時，他們就能用更開闊的視野看待數(shù)學問題。
總之，要想提高數(shù)學教學的效率，教師就要在教學中滲透數(shù)學文化教育，這樣才能讓學生更深入地理解數(shù)學知識、從宏觀的角度看待數(shù)學知識、從生活實踐中創(chuàng)造數(shù)學知識。
一、現(xiàn)狀分析
近年來，在數(shù)學教學中重視數(shù)學的文化價值已經(jīng)形成廣泛共識. 在教學實踐中，不少教師還不能認識到數(shù)學文化在數(shù)學教學中的重要性.與數(shù)學教育界呼吁將數(shù)學文化理念滲入數(shù)學教學實踐的熱切態(tài)度不同，中小學數(shù)學一線教師對于數(shù)學文化的反應更多的是茫然.主要表現(xiàn)在以下幾個方面：
1. 教學目標形式化――缺乏對數(shù)學文化目標的準確定位
教學目標是師生通過教學活動預期達到的結果或標準，是對學習者通過教學以后將能做什么的一種明確的、具體的表述，主要描述學習者通過學習后預期產(chǎn)生的行為變化.當前不少教師在教學中，缺少目標意識與目標定位，不重視理論上的學習，對教學目標的功能知之甚少，因而，對教學目標的重要性缺乏應有的認識，重視程度不夠，更不會結合數(shù)學文化來科學地處理教材.通常是例行公事，敷衍檢查，或照搬課標中的條條框框，或照抄教學參考書中的教學目標內(nèi)容，而對其文化內(nèi)涵、實質都缺乏認真的研究.由于教學目標的設計流于形式，導致了教學的無方向性，不知道應在數(shù)學文化方面達到什么樣的預期結果，當然就更不知道教學結束后學生行為所發(fā)生的變化，造成數(shù)學無效或低效教學.
2. 教學內(nèi)容表面化――缺乏對數(shù)學本質的揭示
數(shù)學不僅是數(shù)學知識的匯總，更重要的是它包含著十分豐富而深刻的文化內(nèi)涵. 一線教師往往只注重“知識點”，卻不注意對數(shù)學思想和本質的揭示，不注意促進學生的發(fā)展，這樣，學生學到了數(shù)學的表面形式，而沒有體會到數(shù)學內(nèi)在的美；學到了一大堆解題套路，而拋棄了數(shù)學的靈魂；學到了好多公式、定理，卻丟掉了產(chǎn)生這些公式、定理的創(chuàng)新過程；做了大量習題，卻不知數(shù)學的價值.也就是說，學生學到了數(shù)學的殼，卻丟掉了數(shù)學的核；學到了數(shù)學的形式，卻丟掉了數(shù)學的美；學到了數(shù)學的方法，卻丟掉了數(shù)學的靈魂.因此，學習的主動性、探索性被抑制了，數(shù)學的魅力被扼殺了，對數(shù)學的情感淡漠了，數(shù)學精神被忽視了.這種教學加重了學生的負擔，忽視了學生全面發(fā)展，造成教學中數(shù)學文化的缺失.
3. 教學過程機械化――缺乏數(shù)學文化與教學的有機結合
一線教師在教學設計中存在著對數(shù)學文化的片面理解與片面、盲目地追求的現(xiàn)象，采取機械化、復制化的教學方法進行數(shù)學文化的教育.有些教師以為數(shù)學文化就是數(shù)學史，數(shù)學文化教育就是講講數(shù)學歷史上的人和事，講講數(shù)學家的生平，以及數(shù)學成就誕生的背景.有些教師以為數(shù)學文化就是介紹一些數(shù)學趣題，做一些數(shù)學智力游戲.更多的教師以為數(shù)學文化就是數(shù)學本身，把數(shù)學學好，會做題，思維得到訓練，文化也就在其中了.其實，數(shù)學文化不等于“數(shù)學+文化”，數(shù)學文化應表現(xiàn)為用文化的視角觀察數(shù)學，用數(shù)學的眼光來審視文化，數(shù)學與文化的水乳交融、合二為一.唯有認識到了這些，才能跳出“數(shù)學+文化”的誤區(qū)，才能從更為開闊、全面、辯證的視角理解并構建數(shù)學文化課堂.
4. 教學評價簡單化――缺乏對數(shù)學文化的考量
評價在教學中的功能是多方面的，既有甄別、導向功能，也有反饋、調(diào)節(jié)、激勵功能.因而評價對教學的實踐與發(fā)展有著極為重要的影響.一些教師在目前的數(shù)學教學中，較為注重對學生在掌握知識、技能方面的情況進行評價，教學評價方法簡單化，呈現(xiàn)出重甄別，輕發(fā)展；重數(shù)學知識，輕文化素養(yǎng)；重顯性知識，輕隱性知識；重結果，輕過程等弊病.至于學生的創(chuàng)新意識、實踐能力、數(shù)學素養(yǎng)以及情感、態(tài)度與價值觀目標，在數(shù)學教學實踐中常淪為外在目標的一種附庸，而在具體的課堂教學中常常被架空.因此，要把這些長期形成的評價觀念、方式、方法徹底扭轉過來，確實需要一個長期、艱苦的過程.
二、思 考
1. 數(shù)學文化的特征
數(shù)學文化不同于藝術、技術一類的文化，數(shù)學文化屬于科學文化，一種理性文化. 數(shù)學作為一種文化，除具有文化的某些普遍特征外，還有其他一些獨有的特征，這是其區(qū)別于其他文化形態(tài)的主要方面，也是對其本質的進一步揭示：它是傳播人類思想的一種基本方式；它是人類所創(chuàng)造語言的高級形式；它是自然與社會相互聯(lián)系的一種工具；它具有相對的穩(wěn)定性和延續(xù)性；它具有高度的滲透性和無限的發(fā)展可能性.
數(shù)學文化是傳播人類思想的一種基本方式，包含人類語言的高級形態(tài). 數(shù)學文化是自然、社會、人與人之間相互聯(lián)系的工具. 在人類對自然采取行動時，需要衡量這些行動對人類自身發(fā)展所產(chǎn)生的影響，而數(shù)學文化就是衡量這些行為正確與否所要使用的重要工具之一.
數(shù)學文化具有相對穩(wěn)定性和延續(xù)性. 從數(shù)學的歷史發(fā)展來看，數(shù)學文化是一種延續(xù)的、積累的、不斷進步的整體，其基本成分在某一特定時期被視為確定性知識的典范. 雖然現(xiàn)代數(shù)學不再支持形而上學的數(shù)學觀，但數(shù)學仍然是各門知識中最具有確定性和真理性的科學. 雖然數(shù)學文化的進程中也有革命性的突變，各種新理論和新思想層出不窮，但這些都不足以否定數(shù)學基本體系的協(xié)調(diào)性. 我們應該看到數(shù)學文化與人類文化在總體上的一致性與和諧性，數(shù)學文化是人類文化的子系統(tǒng).
數(shù)學文化具有高度的滲透性與無限的可發(fā)展性. 數(shù)學文化的滲透性具有內(nèi)在和外顯兩種方式. 其內(nèi)在方式表現(xiàn)在數(shù)學的理性精神對人類思維的深刻滲透力，憑借著這種精神，人類試圖回答有關人類自身存在的有關問題. 數(shù)學的每一次重大發(fā)現(xiàn)豐富了人類的思想，其外顯方式表現(xiàn)為數(shù)學應用范圍的日益擴大，特別是計算機和信息科學給數(shù)學的概念和方法注入了新的活力以來，開辟了很多新的應用研究領域.
數(shù)學文化是一門具有獨特美學特征、功能與結構的美學分支. 數(shù)學文化的美學觀是構成數(shù)學文化的重要內(nèi)容.
2. 數(shù)學文化的教育價值
數(shù)學不僅是一種精確的語言和有力的工具，一門博大精深并應用廣泛的科學，而且更是一種先進的文化.它在人類文明的進程中一直起著積極的推動作用，是人類文化發(fā)展的關鍵力量，現(xiàn)代文化的發(fā)展更表明了數(shù)學文化的地位和作用.數(shù)學作為一種看不見的文化，具有極其重要的教育價值：首先體現(xiàn)在數(shù)學是科學的語言，數(shù)學是理性的思維，數(shù)學是普適的思想方法等方面；其次，數(shù)學具有智力價值.數(shù)學是人類智力的創(chuàng)造物，因而成為訓練人的智力，提高人的智力水平的最有效的途徑；再次，數(shù)學具有精神價值；最后，數(shù)學還具有獨特而崇高的美學意義和美學價值.黃秦安先生認為數(shù)學文化具有如下教育意義：數(shù)學文化是人類智慧與創(chuàng)造的結晶，數(shù)學文化的歷史以其獨特的思想體系，保留并記錄了人類在特定社會形態(tài)和特定歷史階段文化發(fā)展的狀態(tài).數(shù)學作為傳播人類思想的一種基本方式，本身就具有鮮明的傳承人類數(shù)學思想和知識的功能.
3. 對 策
（1）科學合理準確地定位教學目標
新的課程標準把數(shù)學文化作為一個獨立的要求放入課程內(nèi)容中，要求把數(shù)學的文化價值滲透到課程內(nèi)容中.也就是通過教育來影響學生的觀念（特別是價值觀）、思維方式和行為，以達到提高素質的目的.為此，在確定教學目標時，應注意以下3點：首先，要注意科學性.要立足于數(shù)學學科，不能“穿靴戴帽”地把數(shù)學課上成文學課等其他課程，也不能過分強調(diào)太多的形式，太多的喧鬧，忽視數(shù)學學科自身的基本特點.其次，要注意合理性.數(shù)學文化的傳播不是一朝一夕就能完成的，而是要在潛移默化中讓學生慢慢加以接受.最后，要注意準確性.確定教學目標要具體的、可觀察的、可測量的，以學生為指向的預期達到的學習結果和標準.因此，教學目標的確定除了要依據(jù)課程標準，認真鉆研教材，還應對學生的學習需要進行評估和分析，尋找教學起始點與終末點之間的差距大小，以便準確地確定教學目標.
（2）深刻理解教學內(nèi)容的文化內(nèi)涵
“數(shù)學文化”的價值并未直接出現(xiàn)在教材中，而是蘊涵于數(shù)學知識之中，是從數(shù)學內(nèi)容反映出來的.它包括數(shù)學教材帶給學生的顯性知識，即那些呈現(xiàn)于數(shù)學課程中的概念化了的數(shù)學知識與數(shù)學思想，也包括隱含在教材中的難以用概念來描述的對數(shù)學的情感、態(tài)度等觀念性的東西，特別是數(shù)學課堂教學中理性思維的培養(yǎng).因此，在教學中根據(jù)實際情況從數(shù)學文化的視角對教材進行適當?shù)募庸?、改編和再設計，可以將與教學內(nèi)容相關的數(shù)學史料，尤其是對某一數(shù)學理論的形成曾起到啟發(fā)轉折和關鍵作用的人物、事件和思想，進行重新組織，使其具有讓學生更容易理解和接受的時空連續(xù)性，體會到數(shù)學家的創(chuàng)新精神.也可以創(chuàng)造性地使用教材，充分挖掘教材資源，優(yōu)化教學內(nèi)容.幫助學生弄清知識的來龍去脈，掌握事物的主要特征，揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)知識之間的可比因素，提煉、總結數(shù)學思想方法，對命題作適當?shù)囊?，提供提出問題、思考問題、解決問題的機會，等等.這些體現(xiàn)出人類思維發(fā)展的邏輯性、系統(tǒng)性、完整性和連續(xù)性，以及數(shù)學知識、思想、方法和思維對于人類的作用等文化內(nèi)涵.既有利于學生對于知識的理解和掌握，又能提高學生的數(shù)學觀念，讓學生在數(shù)學學習中獲取融入社會、生活的深刻體驗.
（3）通過多種途徑采取靈活多樣的教學方式
與數(shù)學知識和技能的教學不同，數(shù)學文化在數(shù)學課程中的體現(xiàn)形式應更為多樣化和靈活化.如可以結合具體的數(shù)學內(nèi)容穿插進行，可以是一句話、一個片段、一個故事、一個漂亮的結論等.也可以布置一個專題，讓學生通過多種途徑去查找資料，撰寫數(shù)學小論文.還可以使用錄像、網(wǎng)絡等手段，對有關內(nèi)容作形象化處理，提高教學效果.由于數(shù)學教材中能夠體現(xiàn)文化內(nèi)涵的素材相對偏少，因而要盡可能去收集豐富、廣泛的數(shù)學文化素材，并對所收集到的素材作出恰當選擇，以使這些素材既能適合學生的實際情況，又能很好地實現(xiàn)數(shù)學文化的教學要求.可以通過以人物為線索、以數(shù)學題材為線索、以史料書籍為線索、以數(shù)學符號為線索、以現(xiàn)實生活為線索等多種途徑挖掘數(shù)學文化資源.要注重數(shù)學和其他學科的聯(lián)系，特別是數(shù)學和生活的聯(lián)系.注重從生活實際和學生知識背景中尋找數(shù)學知識、思想方法和觀念的胚芽，讓學生感到數(shù)學與自然和社會生活有密切聯(lián)系，真正領悟到數(shù)學的價值.
（4）建立多元化的評價目標營造良好的數(shù)學文化氛圍
教學評價是數(shù)學教學中不可缺少的環(huán)節(jié).在教學中要充分發(fā)揮教學評價的導向、激勵作用，建立多元化的評價目標，使教學評價有利于營造良好的育人環(huán)境和數(shù)學文化氛圍，這有利于數(shù)學教與學活動過程的調(diào)控，有利于學生和教師的共同成長.為此，在建立評價目標時應考慮近期效果與遠期效果的統(tǒng)一、質量與數(shù)量的統(tǒng)一、顯性效果與隱性效果的統(tǒng)一、體現(xiàn)在數(shù)學領域中的效果與體現(xiàn)在其他領域中的效果的統(tǒng)一，體現(xiàn)出人的復雜性，更體現(xiàn)了人的“發(fā)展”的觀點.以發(fā)展的觀點來認識數(shù)學教學并進行教學評價，就要利用數(shù)學科學的特點，注意考查學生在感悟數(shù)學的思考方式、欣賞數(shù)學的美學價值、體會數(shù)學家的創(chuàng)新精神以及數(shù)學文明的深刻內(nèi)涵、理性思維和理性精神、應用意識和創(chuàng)新精神以及克服困難的頑強意志和鍥而不舍的精神等方面的情況.
總之，數(shù)學文化具有認識價值、智力價值、精神價值和美學價值，表現(xiàn)為在數(shù)學的起源、發(fā)展、完善和應用的過程中體現(xiàn)出來的對于人類發(fā)展具有重大影響的方面.它既包括對于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用，對于人的思維的訓練功能和發(fā)展人的創(chuàng)造性思維的功能，也包括在人類認識和發(fā)展數(shù)學的過程中體現(xiàn)出來的探索和進取的精神和所能達到的崇高境界等.正是因為數(shù)學作為文化對人的發(fā)展乃至社會文明進程的影響，才使得數(shù)學教育對于個人的發(fā)展，乃至國家的發(fā)展、民族的進步體現(xiàn)出重要的作用.所以，數(shù)學教學也越來越多地考慮到將數(shù)學文化的成分有計劃、有目的和自然地引入到數(shù)學教學中，讓數(shù)學文化幫助學生學習數(shù)學、理解數(shù)學、深刻地認識數(shù)學和真正地去應用數(shù)學，讓數(shù)學真正發(fā)揮它應有的作用.
在數(shù)學教學中，數(shù)學文化有助于加深學生對教學活動本質的認識，真正把數(shù)學教育融入文化素質教育中。然而由于當下的數(shù)學教學，對知識、技巧等工具性價值的過度追逐，不重視甚至忽視數(shù)學教學滲透數(shù)學文化的重要性，使得數(shù)學文化逐漸喪失在數(shù)學教學中的作用。如何在數(shù)學教學中進行數(shù)學文化的滲透呢？
一、介紹數(shù)學家的故事
通過介紹數(shù)學家的故事激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，比如介紹伽利略年輕時為了推翻亞里士多德的“不同重量的物體從高空下落的速度與其重量成正比”的錯誤論斷，除了非常巧妙地運用反證法證明外，還在著名的比薩斜塔當眾拋物體做物體自由落體運動（近似）實驗來說明。讓學生感受數(shù)學家巧妙而又嚴謹?shù)乃季S方式，尊重數(shù)學實事求是的科學態(tài)度，糾正觀念中數(shù)學“工具論”的思想。同時學習數(shù)學偉人的思維方式，培養(yǎng)學生正確的思維方式，領悟數(shù)學思想方法，激發(fā)學生的求知欲望和創(chuàng)造精神，化被動學習為主動學習。
通過介紹數(shù)學家的故事能夠培養(yǎng)學生勤于觀察、思考的良好習慣，同時還能培養(yǎng)他們勇于批判、敢于追求真理的科學態(tài)度。譬如，講解無理數(shù)時，不妨介紹希帕索斯利用畢達哥拉斯定理發(fā)現(xiàn)邊長均為1的正方形的對角線不能用整數(shù)或整數(shù)之比來表示，而引發(fā)了著名的“第一次數(shù)學危機”，直接動搖了畢達哥拉斯學派的數(shù)學信仰，最后被投身于大海。向學生講解為科學而獻身的先驅，讓學生認識到看似簡單的數(shù)學理論卻包含心酸與殘酷，進而弘揚追求真理的精神。
教師還應鼓勵學生利用課余時間查找數(shù)學家們的名人軼事，了解數(shù)學家們?yōu)榱藬?shù)學而廢寢忘食、孜孜不倦的態(tài)度，感受屢遭失敗卻永不放棄的鉆研精神。這些都將極大地激勵學生、鼓舞學生攀登數(shù)學的高峰。
二、了解數(shù)學發(fā)展的軌跡
蘇聯(lián)數(shù)學教育家斯托利亞爾認為，“數(shù)學發(fā)展史給我們提供了關于數(shù)學概念、方法、語言發(fā)展的歷史道路的重要信息，在教學中，它常常指示我們形成和發(fā)展這些概念、方法、語言的途徑”。通過讓學生了解知識的產(chǎn)生背景、發(fā)展過程和概念定理的提出過程，讓學生在學習、探索的過程中潛移默化地得到熏陶，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣和求知欲。
1.展示理論、公式形成的過程，感受數(shù)學精神的熏陶
如在三角形面積計算的教學中，教師可以為學生準備紙尺、剪刀等學具，要求學生獨立研究面積計算的方法，并采用團隊的探討得出小組答案。有的學生通過在圖形上畫方格、數(shù)格數(shù)的方法求出面積，有的通過將兩個三角形轉化成長方形求出面積。最后展示學生的發(fā)現(xiàn)成果，指出兩種方法的本質是相同的，自然而然得出計算公式：三角形面積=（底×高）/2。
2.探索數(shù)字、符號的起源，體會科學發(fā)明的過程
數(shù)字：學習數(shù)學都是從基本的阿拉伯數(shù)字學起，但大多數(shù)學生并不了解簡單的1，2，3，4，……，教師可以通過講解告訴學生阿拉伯數(shù)字起源于印度，但卻是經(jīng)由阿拉伯人傳向四方的，這就是它們后來被稱為阿拉伯數(shù)字的原因。
3.預示知識發(fā)展的前景，培養(yǎng)發(fā)散性的數(shù)學思維
除了介紹相關數(shù)學史的發(fā)展外，教師還應當重視介紹數(shù)學知識發(fā)展的現(xiàn)狀和概況，預示知識發(fā)展的前景，如陳景潤的哥德巴赫猜想，如二維平面到三維立體空間再到四維空間的概念。鼓勵學生勇于發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，讓學生在經(jīng)歷知識形成與發(fā)展的過程中加深對知識的理解，對于充實他們的數(shù)學素養(yǎng)有著非常積極的意義。
這些數(shù)學材料不一定都只由教師介紹，也可以在課前安排學生搜集和整理相關信息，或者讓學生在講臺上做演講。長期有效地使學生了解數(shù)學發(fā)展的過程，感受數(shù)學知識的研究方法和具體運用，可以培養(yǎng)學生積極主動的學習習慣，讓數(shù)學文化更加“光彩照人”，讓數(shù)學更加“平易近人”。
三、加強數(shù)學與其他學科的聯(lián)系
數(shù)學文化作為人類文明的一種文化，與其他各領域文化的人文價值都有著水乳交融的聯(lián)系，教師在課堂中滲透數(shù)學文化除了數(shù)學家和數(shù)學史的介紹外，還應充分挖掘和揭示滲透在其他學科中的數(shù)學文化，將枯燥的數(shù)學知識與其他學科進行有機整合，消除數(shù)學知識的抽象意識和孤立感。
1.數(shù)學與文學的關系
文學中的詩歌、駢體文和詞講究“對仗”美，如同數(shù)學中的“對偶法”和幾何圖形的“近似”“全等”；“大漠孤煙直，長河落日圓”，一個“直、圓”就把塞外風光雄奇瑰麗的畫面生動地展現(xiàn)在我們面前；“冰凍三尺非一日之寒”更是用簡單的兩個數(shù)字反應了一個深刻的哲學道理等等?？梢娢睦碇g的本質都是對自然事物本質的探索與運用，而非相互獨立的體系。
2.數(shù)學與理化的關系
每一次物理學中的發(fā)現(xiàn)，都要以數(shù)學原理為理論支持，可以說物理學的發(fā)展與數(shù)學的發(fā)展密切相關。物理中的力對應數(shù)學中的向量，位移對應長度，串并聯(lián)電路與邏輯聯(lián)結詞“且”和“或”等等；而研究物理問題和數(shù)學問題的思想方法，從特殊到一般，再從一般回歸到特殊、轉化、逆向思考、誤差檢驗等思想方法都可以相互滲透。歷代數(shù)學家如阿基米德見澡盆內(nèi)水溢而出思考出浮力原理，如牛頓在諸多實驗的基礎上推導出物理量之間關系的函數(shù)形式，而創(chuàng)造出微積分。
3.數(shù)學與哲學的關系
哲學是人類認知世界的先導，為學科的誕生準備條件；而數(shù)學能為一切學科提供豐富準確的科學數(shù)據(jù)，是學科成熟的必要條件。
教師可以通過介紹1900～1930年左右爆發(fā)的第三次數(shù)學危機，讓學生利用課余時間查找這場大辯論的資料，了解因此產(chǎn)生的三大數(shù)學哲學流派，以羅素為代表的邏輯主義，以布勞威爾為代表的直覺主義，以希爾伯特為代表的形式主義三大學派。還有美國杰出數(shù)學家哥德爾提出的“不完全性定理”直接孕育的計算機和人工智能。同時，還應告訴學生時至今日，辯論仍在繼續(xù)。
4.數(shù)學與美學的關系
教師在教學中要善于挖掘數(shù)學中的美學本質，引導學生的審美意識，培養(yǎng)他們良好的美學感，在不斷感受數(shù)學美的同時，提高數(shù)學的創(chuàng)造能力。讓學生在充分的空間內(nèi)發(fā)揮自己的想象力去創(chuàng)造屬于自己的數(shù)學美。
四、注重課堂作業(yè)的布置
練習作業(yè)是數(shù)學教學的重要組成部分，是形成技能技巧，復習和鞏固數(shù)學知識的重要途徑。教師可以在作業(yè)的布置中加入一些具體的操作類作業(yè)，如設計模型、制作學具、繪制平面圖等等；加入一些文科類作業(yè)，如數(shù)學報，數(shù)學周記等等，這些作業(yè)需要學生綜合應用所學知識，創(chuàng)造性地加以完成。可以留給學生更大的探索余地和思考空間，對滲透數(shù)學文化、拓寬數(shù)學視野、培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力起到積極的推進作用。
數(shù)學不僅是人類認知世界的一種重要工具，數(shù)學文化更是人類文化中不可缺少的一門綜合性文化。目前，我們可以看到加強數(shù)學文化在數(shù)學教學的滲透勢在必行，因此，教師、學校應該加強對數(shù)學文化的認知，提高學生學習數(shù)學文化的興趣，把提高學生的數(shù)學文化素質與創(chuàng)新精神作為教學任務的目標之一，為提高數(shù)學教學質量和推動數(shù)學文化發(fā)展做出積極的貢獻。