時(shí)間：2023-04-11 17:14:55
導(dǎo)語(yǔ)：在數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐牡淖珜?xiě)旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
數(shù)學(xué)建模，以便于本協(xié)會(huì)其他活動(dòng)的順利開(kāi)展，在新生報(bào)到后，我們以高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為契機(jī)，通過(guò)宣傳和組織，展開(kāi)數(shù)學(xué)建模推廣活動(dòng)，向廣大同學(xué)介紹數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)，推廣月的主要內(nèi)容有：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的介紹，數(shù)學(xué)建模所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹，數(shù)學(xué)建模相關(guān)軟件的推廣等。推廣月活動(dòng)的主要形式是：橫幅、宣傳材料、人工咨詢(xún)等。
二、組織學(xué)生參加每年高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。
一年一度的高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽將于9月15日左右如期舉行，屆時(shí)本協(xié)會(huì)將在相關(guān)指導(dǎo)老師的統(tǒng)一安排下，組織參賽隊(duì)伍參加此次大賽，力爭(zhēng)為我校爭(zhēng)取榮譽(yù)。
三、年度會(huì)員招收工作。
在校社團(tuán)管理部統(tǒng)一安排的時(shí)間，展開(kāi)新會(huì)員招收工作，主要針對(duì)大一新生，并適量吸收大二學(xué)生，為協(xié)會(huì)增加一些新鮮力量，為協(xié)會(huì)的長(zhǎng)足發(fā)展注入新的活力，招新活動(dòng)將持續(xù)兩到三天，在兩校區(qū)同時(shí)進(jìn)行。
四、干事招聘會(huì)。
在招新活動(dòng)結(jié)束后，我們將在全校范圍內(nèi)的，由協(xié)會(huì)內(nèi)部主要負(fù)責(zé)人組成評(píng)審團(tuán)，通過(guò)公開(kāi)招聘的形式，招收一批具有突出能力的新干事，組成一支新的工作人員隊(duì)伍，為更好的開(kāi)展協(xié)會(huì)活動(dòng)和服務(wù)會(huì)員打下基礎(chǔ)。招收新干事部門(mén)有：辦公室、外聯(lián)部、實(shí)踐部、宣傳部、科研部、網(wǎng)絡(luò)信息部。
五、數(shù)學(xué)建模專(zhuān)題講座。
邀請(qǐng)本協(xié)會(huì)指導(dǎo)老師廖虎教授、余慶紅、吳文海等，舉辦三到四次數(shù)學(xué)建模專(zhuān)題講座，為廣大同學(xué)提供一個(gè)了解數(shù)學(xué)建模、學(xué)習(xí)建模知識(shí)的平臺(tái)。
六、會(huì)員大會(huì)。
擬于每年10月下旬和12月上旬，召開(kāi)兩次西安電力高等專(zhuān)科學(xué)校數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)會(huì)員大會(huì)；會(huì)間將有請(qǐng)協(xié)會(huì)的輔導(dǎo)老師：廖虎教授、余慶紅、吳文海等和其他兄弟協(xié)會(huì)。屆時(shí)幾位輔導(dǎo)老師將介紹數(shù)學(xué)建模的意義和魅力，并講述大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽的來(lái)歷、發(fā)展、參賽形式和我校每屆參與大賽的獲獎(jiǎng)情況等，讓新會(huì)員更快的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模，并激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓其更好的參與以后協(xié)會(huì)的活動(dòng)。
七、西安電力高等專(zhuān)科學(xué)校第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。
為進(jìn)一步提升我校學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模的積極性，提高數(shù)學(xué)建模的廣泛參與性，我們擬于每年11月中旬舉辦西安電力高等專(zhuān)科學(xué)校第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；大賽將分為4組，針對(duì)不同層次的大學(xué)生評(píng)選出獲獎(jiǎng)作品。比賽結(jié)束之后將舉行頒獎(jiǎng)大會(huì)，為各個(gè)參賽組獲獎(jiǎng)選手頒發(fā)獎(jiǎng)品。
八、數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)。
為加深我校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的了解，幫助同學(xué)們參與到數(shù)學(xué)建模事業(yè)中去，我們擬邀請(qǐng)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)選手與協(xié)會(huì)會(huì)員一起交流比賽經(jīng)驗(yàn)，并由獲獎(jiǎng)選手回答提問(wèn)。
關(guān)鍵詞：高職教育；數(shù)學(xué)建模；建模競(jìng)賽
中圖分類(lèi)號(hào)：G633.93 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2012）11-0015-01
一、引言
近十幾年來(lái)，中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽已成為目前全國(guó)高校中規(guī)模最大、影響最廣的大學(xué)生課外科技活動(dòng)。該項(xiàng)競(jìng)賽能幫助學(xué)生提高創(chuàng)新能力、競(jìng)爭(zhēng)力和一些優(yōu)秀的品質(zhì)，在某種意義上說(shuō)是提前了解到今后走向工作崗位后所需要的能力和品質(zhì)。是讓大學(xué)生將所學(xué)書(shū)本知識(shí)應(yīng)用于解決社會(huì)科學(xué)和社會(huì)活動(dòng)中的實(shí)際問(wèn)題。這種分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)對(duì)尚未走出校門(mén)的學(xué)生來(lái)講是十分重要的。它不僅能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，而且可以拓寬學(xué)生的思路，改變學(xué)生已有的思維定勢(shì)，鍛煉學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，培養(yǎng)學(xué)生利用各種資源進(jìn)行再學(xué)習(xí)的能力，并且還能使學(xué)生學(xué)會(huì)補(bǔ)充、更新知識(shí)的方法，這對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和將來(lái)的工作都將會(huì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。
二、在高職中如何開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)
1、開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，普及建模方法，提高群體建模能力。數(shù)學(xué)建模教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力, 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力, 推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入發(fā)展, 都具有重要的意義。因此, 我們一方面將數(shù)學(xué)建模思想引入日常的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中, 進(jìn)行教學(xué)改革，我們逐漸的改革以前傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，以單純的知識(shí)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)組織的模型。在教學(xué)中，我們更加注重于知識(shí)的應(yīng)用而不僅僅只是知識(shí)的簡(jiǎn)單傳授，更多的是以案例的方式、結(jié)合相關(guān)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)。例如，在講解線(xiàn)性方程組的時(shí)候引入交通網(wǎng)絡(luò)流的案例、在講解邏輯關(guān)系時(shí)候要求學(xué)生化解諸如if(x>0||(x100))中的邏輯語(yǔ)句等、在講解期望的時(shí)候要求學(xué)生分析生活中的現(xiàn)象：在一次旅游途中，小王看到有人用20枚簽(其中10枚標(biāo)有5分分值，10枚標(biāo)有10分分值)設(shè)賭。讓游客從中抽出10枚，以10枚簽的分值總和為獎(jiǎng)罰金額，下表
你看，有獎(jiǎng)有罰，在11個(gè)分值中有4個(gè)分值可以獲獎(jiǎng)，且最高獎(jiǎng)?lì)~為100元；只有3個(gè)分值要受罰，而罰額僅為1元，很有吸引力吧？怪不得有些游客摩拳擦掌，躍躍欲試。那么這些獎(jiǎng)是不是這么好拿呢？
一方面, 我校在大一和大二學(xué)生中開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課。數(shù)學(xué)建模選修課的開(kāi)設(shè)受到了學(xué)生的好評(píng), 教學(xué)效果良好。此舉既普及了數(shù)學(xué)建模知識(shí), 又為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培養(yǎng)了選手。在數(shù)學(xué)建模課上，以案例教學(xué)的方式構(gòu)建課程教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在應(yīng)用中體會(huì)數(shù)學(xué)建模的技術(shù)。 數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽取得優(yōu)異成績(jī)的前提; 另一方面, 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目都是來(lái)自實(shí)際問(wèn)題, 需要教師們平時(shí)積累豐富的資料, 在教學(xué)和輔導(dǎo)中不斷完善, 灌輸新思想、新方法, 因而促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模課程的建設(shè)。
2 、賽前輔導(dǎo)階段，對(duì)學(xué)生進(jìn)行暑假集中培訓(xùn)是一個(gè)必須且非常重要的環(huán)節(jié)，在培訓(xùn)中堅(jiān)持以學(xué)生為主體，讓學(xué)生在興趣中進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣才能更有效率。對(duì)學(xué)生的暑假集中培訓(xùn)我校大致可以分成三個(gè)階段。第一階段主要是給準(zhǔn)備參賽的學(xué)生簡(jiǎn)單介紹一些參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的基本知識(shí)點(diǎn)和方法，以及在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模中應(yīng)該要注意的地方。第二階段主要讓學(xué)生自己讀論文，講論文，不要以為看看就明白了，在這個(gè)階段一定要督促學(xué)生細(xì)細(xì)的去讀，自己親自動(dòng)手去做，只有自己親自去做，才能真正的學(xué)到數(shù)學(xué)建模的方法。第三階段，進(jìn)行3-4次的強(qiáng)化模擬訓(xùn)練，讓學(xué)生親自去做論文，只有這樣，他們才能真正體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的力量，同時(shí)真正的學(xué)習(xí)東西，才能在學(xué)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。例如，在2010年暑假集中培訓(xùn)中，學(xué)生在做水資源的評(píng)價(jià)分析的題目時(shí)，就自己學(xué)習(xí)和利用了很多方法，比如有TOPSIS逼近理想解排序法等，后來(lái)在比賽期間，學(xué)生就利用這個(gè)方法在2010年的全國(guó)大學(xué)生競(jìng)賽中摘取高教社杯的榮譽(yù)。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；高職學(xué)生；綜合素質(zhì)培養(yǎng)
中圖分類(lèi)號(hào)：G710 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2013）32-0214-02
高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)面向生產(chǎn)和服務(wù)第一線(xiàn)的高級(jí)技術(shù)應(yīng)用型人才，在高職教育中培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)建模是提高學(xué)生綜合素質(zhì)的有效途徑，在教學(xué)過(guò)程中如果能將數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)融合，就能在教學(xué)中提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的發(fā)展
數(shù)學(xué)模型是把實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法作出抽象或模仿而形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。本德（E·A·Bender）認(rèn)為，數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界為一定目的而作的抽象、簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型定義為現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式，或用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的實(shí)際現(xiàn)象，是實(shí)際現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化。
數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是利用數(shù)學(xué)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)。
大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽最初是在美國(guó)舉辦的，我國(guó)大學(xué)生在1989年開(kāi)始參加美國(guó)舉辦的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。1992年在我國(guó)舉辦了十個(gè)城市的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽，是由中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)組織發(fā)起的，社會(huì)反響很好。因此，從1994年起我國(guó)每年舉辦一次全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，由教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦。競(jìng)賽宗旨為：創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神、重在參與、公平競(jìng)爭(zhēng)。
縱觀歷屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，賽題大都來(lái)源于工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、社會(huì)生活等領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題。這些競(jìng)賽問(wèn)題緊密結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)，非常具有實(shí)用性和挑戰(zhàn)性。賽題沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案，這需要參賽學(xué)生可充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造精神，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)軟件以及其他學(xué)科的知識(shí)，建立、求解、評(píng)估、改善數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模過(guò)程使學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到鍛煉和提升。
二、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)高職學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)作用
在高職院校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的載體，能培養(yǎng)學(xué)生觀察力、創(chuàng)造力、聯(lián)想力，培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的翻譯能力、文字表達(dá)能力和綜合分析能力，以及使用當(dāng)代科技最新成果的能力。培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)調(diào)組織能力和團(tuán)隊(duì)精神，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的整個(gè)過(guò)程是這些能力的綜合體現(xiàn)。
1.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)建模沒(méi)有現(xiàn)成的模式，學(xué)生建模時(shí)要充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造力去解決實(shí)際問(wèn)題。要從各種不同的問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)，做出合理的假設(shè)，使問(wèn)題簡(jiǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型。因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是一項(xiàng)創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，是一個(gè)創(chuàng)造性工作的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)能得到充分發(fā)揮和培養(yǎng)。
2.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有助于培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和綜合運(yùn)用資料的能力。數(shù)學(xué)建模是眾多學(xué)科知識(shí)、技能和能力的高度綜合。在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，由于建模所需要的很多知識(shí)是學(xué)生原來(lái)沒(méi)有學(xué)過(guò)和接觸過(guò)的，圍繞問(wèn)題需要學(xué)生廣泛查閱相關(guān)的資料，迅速找到自己所需要的材料，通過(guò)自學(xué)和討論進(jìn)一步掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和運(yùn)用資料的能力，這兩種能力是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作所必需的，為學(xué)生就業(yè)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件的迅速發(fā)展，為數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用提供了強(qiáng)有力的工具。在數(shù)學(xué)建模中計(jì)算機(jī)軟件發(fā)揮著重要的作用，在建模前，利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)于復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算或圖形分析來(lái)確定模型，在建模后，還要利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行編程或完成大量復(fù)雜的計(jì)算和圖形處理。在建模中主要應(yīng)用的軟件有Mathenatica、Matlab、Lingo/Lndo和SPSS等，利用這些軟件解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此學(xué)生在建模的過(guò)程中使用計(jì)算機(jī)軟件解決建模問(wèn)題，是數(shù)學(xué)建模非常重要的環(huán)節(jié)，可以提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。
4.數(shù)學(xué)建模幫助學(xué)生增強(qiáng)寫(xiě)作技能，提高論文的寫(xiě)作能力。數(shù)學(xué)建模的最終結(jié)果是要求學(xué)生用論文的形式給出，論文主要包括問(wèn)題分析、模型假設(shè)、變量說(shuō)明、模型建立、公式推導(dǎo)或數(shù)學(xué)論證、計(jì)算方法設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)、計(jì)算結(jié)果、結(jié)果分析和檢驗(yàn)、優(yōu)缺點(diǎn)和改進(jìn)方向等方面的問(wèn)題。競(jìng)賽評(píng)獎(jiǎng)以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標(biāo)準(zhǔn)。這就要求學(xué)生要有一定的文字底蘊(yùn)。如果學(xué)生的論文不能將獨(dú)特的建模方法、出色的建模結(jié)果清晰地表達(dá)出來(lái)，這樣寫(xiě)出來(lái)的論文結(jié)構(gòu)不合理，條理不清晰，文字表達(dá)不確切，特色不鮮明，學(xué)生將很難獲獎(jiǎng)。因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為學(xué)生提供了一個(gè)展示自我的平臺(tái)，為學(xué)生創(chuàng)造了鍛煉的機(jī)會(huì)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，學(xué)生的寫(xiě)作能力和水平將有大幅度的提高。
5.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要求三個(gè)人組成一隊(duì)，競(jìng)賽是否成功取決于團(tuán)隊(duì)協(xié)同作戰(zhàn)的好壞。在組隊(duì)時(shí)，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)；在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，隊(duì)員間將發(fā)揮各人所長(zhǎng)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，相互配合、共同切磋、共同剖析、互相交流、互相質(zhì)疑、互相探究、合理分工，培養(yǎng)學(xué)生建立良好的人際關(guān)系，相互合作的工作能力。團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)調(diào)能力對(duì)于高職學(xué)生來(lái)說(shuō)將終生受益，以至于對(duì)他們今后的發(fā)展都是非常重要的。
三、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成績(jī)
筆者所在的學(xué)院數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽起步較晚，2009年首次參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，至今取得了可喜的成績(jī)。在四年間間累計(jì)參賽隊(duì)22支，其中，2支隊(duì)伍獲得全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（吉林賽區(qū)）二等獎(jiǎng)，4支隊(duì)伍分獲三等獎(jiǎng)，其他均獲得成功參賽獎(jiǎng)。在省數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中獲得二、三等獎(jiǎng)的好成績(jī)。目前，筆者所在的學(xué)院已經(jīng)形成一支默默耕耘的建模指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)，這些教師對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有了一定的指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，學(xué)院已經(jīng)出臺(tái)對(duì)學(xué)生參加各種競(jìng)賽進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)的各種規(guī)章制度，這為順利開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)起到了很好的促進(jìn)作用。學(xué)院的重視和各種獎(jiǎng)勵(lì)政策的保證，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)會(huì)逐漸得到普及，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)高職學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)作用也會(huì)逐漸顯現(xiàn)出來(lái)。
總之，學(xué)生通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，親自參加了將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)踐的嘗試，親自參加了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，能取得在課堂里和書(shū)本上所無(wú)法獲得的寶貴經(jīng)驗(yàn)和親身感受，這必能促使他們更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和熱愛(ài)數(shù)學(xué)，在知識(shí)、能力及素質(zhì)方面得到鍛煉和提高，學(xué)生的綜合素質(zhì)得到提升。
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[關(guān)鍵詞] 大眾化 數(shù)學(xué)建模 教學(xué)模式
一、數(shù)學(xué)建模大眾化教學(xué)的必要性
進(jìn)入21世紀(jì),我國(guó)高校大量擴(kuò)招,辦學(xué)規(guī)模不斷擴(kuò)大,學(xué)生數(shù)量增多,水平也參差不齊,高等教育已逐步從昔日的精英教育轉(zhuǎn)向大眾化教育,高校數(shù)學(xué)教育觀念也由“英才數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)向了“大眾數(shù)學(xué)”,其目的不在于培養(yǎng)數(shù)學(xué)家,而是以培養(yǎng)實(shí)用型、創(chuàng)新型人才為目標(biāo),側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)素質(zhì),使學(xué)生逐步具備應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力,數(shù)學(xué)建模大眾化教學(xué)正是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的有效途徑。
數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界和為一種特殊目的而作的抽象、簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)建模就是構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,即用為了認(rèn)識(shí)客觀對(duì)象在數(shù)量方面的特征、定量地分析對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律,用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、符號(hào)、圖表等近似的刻畫(huà)和描述實(shí)際問(wèn)題,然后經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)的處理,通過(guò)計(jì)算、編程等手段得到定量的結(jié)果,以供人們分析、預(yù)報(bào)、決策和控制等參考。數(shù)學(xué)建模已滲透到社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、生態(tài)、醫(yī)學(xué)、地質(zhì)和工程等各種廣泛的領(lǐng)域,成為對(duì)研究對(duì)象的特性進(jìn)行系統(tǒng)研究所不可缺少的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點(diǎn),是啟迪創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)高層次人才的一條重要途徑;也是激發(fā)學(xué)生欲望,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、努力進(jìn)取的學(xué)風(fēng)和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神的有力措施。
目前,全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽已成為真正的“一次參與,終生受益”、面向全國(guó)高等院校每年一屆的規(guī)模最大的傳統(tǒng)競(jìng)賽。參加競(jìng)賽有利于培養(yǎng)學(xué)生的想象力和自學(xué)能力,有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)作意識(shí),有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力,有利于大學(xué)生順利地踏上工作崗位并很快適應(yīng)工作。但競(jìng)賽畢竟是競(jìng)賽,參加競(jìng)賽的同學(xué)較在校生而言仍是很少的一部分,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模大眾化教學(xué)是全面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì),提高學(xué)生自主創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力的重要方式,是實(shí)現(xiàn)大眾數(shù)學(xué)的有效途徑。
二、數(shù)學(xué)建模大眾化教學(xué)模式的研究和實(shí)踐
數(shù)學(xué)作為一門(mén)科學(xué),一個(gè)基礎(chǔ),一個(gè)工具,在人們的日常生活及生產(chǎn)建設(shè)中發(fā)揮著非常重要的作用。大學(xué)數(shù)學(xué)教育的任務(wù)是通過(guò)教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)的思想、方法和技巧,并能學(xué)以致用。作為工科院校的一個(gè)分校區(qū),針對(duì)當(dāng)前學(xué)生的層次和校區(qū)現(xiàn)有條件,我們對(duì)數(shù)學(xué)建模課的教學(xué)模式進(jìn)行了調(diào)研、分析對(duì)比和探討,進(jìn)行了以下探索工作。
1.數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)類(lèi)主干課程中的滲透。面向一、二年級(jí)的學(xué)生,將數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課等主干課程中滲透,嘗試改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課的教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容,利用現(xiàn)代多媒體技術(shù)和各種計(jì)算軟件,遴選典型案例庫(kù),穿插到正常的授課過(guò)程中,宣傳數(shù)學(xué)建模,將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與豐富多彩、生動(dòng)活潑的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái),使他們了解數(shù)學(xué)有什么用,怎樣用,并讓他們體會(huì)到,真正的應(yīng)用還需要繼續(xù)學(xué)習(xí),數(shù)學(xué)不是學(xué)多了,而是還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、積極性和主動(dòng)性。
2.開(kāi)設(shè)選修課。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程,學(xué)生不但需要掌握建模的主要類(lèi)型和方法等數(shù)學(xué)知識(shí),更需要掌握常用軟件(如Matlab、Lingo等)的使用方法、計(jì)算機(jī)操作能力和組織寫(xiě)作能力。我們?cè)谛^(qū)范圍內(nèi),利用課外活動(dòng)時(shí)間,開(kāi)設(shè)了《數(shù)學(xué)建?！贰ⅰ稊?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》和《數(shù)學(xué)模型優(yōu)秀案例》三門(mén)選修課,涉及到的主要建模方法有:線(xiàn)性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線(xiàn)性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、排隊(duì)論、圖論方法、微分方程和差分方程方法、層次分析法、綜合評(píng)價(jià)法、概率統(tǒng)計(jì)方法、回歸分析法、對(duì)策論方法和灰色系統(tǒng)分析方法等。采用多媒體上課和上機(jī)相結(jié)合的授課方式,授課內(nèi)容以案例教學(xué)為主,這樣的教學(xué)過(guò)程,學(xué)生能親身體會(huì)到,身邊的實(shí)際問(wèn)題是如何用數(shù)學(xué)方法解決的,感覺(jué)很有趣、有意義,學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性大大提高。而且,學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),常常要借助數(shù)學(xué)軟件求解,也激發(fā)了他們學(xué)習(xí)相關(guān)軟件的自覺(jué)性。
3.數(shù)學(xué)建模興趣小組活動(dòng)。通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想的啟蒙和數(shù)學(xué)建模選修課的學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的影響,很多同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生了濃厚的興趣。我們積極加以引導(dǎo)和鼓勵(lì),在校區(qū)范圍內(nèi)成立數(shù)學(xué)建模興趣小組。小組活動(dòng)比較自由,以自學(xué)、互相交流為主,主要目的是在校區(qū)范圍內(nèi)形成濃厚的數(shù)學(xué)建模氛圍,讓更多的學(xué)生參與進(jìn)來(lái)。教師主要是針對(duì)實(shí)際問(wèn)題的某一方面,提出小的問(wèn)題,指導(dǎo)學(xué)生如何建立模型,并撰寫(xiě)小論文,學(xué)生也可以針對(duì)自己感興趣的問(wèn)題完成論文或報(bào)告。
4.競(jìng)賽集訓(xùn)。為了積極備戰(zhàn)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,每年在校區(qū)范圍內(nèi)選拔一批比較優(yōu)秀的學(xué)生(多數(shù)是選修課和數(shù)學(xué)建模興趣小組的學(xué)生)組成數(shù)學(xué)建模研討班,利用暑假為期兩周左右的時(shí)間進(jìn)行強(qiáng)化集訓(xùn),內(nèi)容一般是建模方法、軟件使用和模擬練習(xí)。通過(guò)訓(xùn)練,大部分同學(xué)熟悉了競(jìng)賽的流程,掌握了競(jìng)賽論文的基本寫(xiě)法。根據(jù)集中學(xué)習(xí)結(jié)果,再選拔參加競(jìng)賽的隊(duì)伍,并配備指導(dǎo)教師。
三、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的啟示
1.數(shù)學(xué)建模重在普及、重在過(guò)程、重在學(xué)生受益面。一年一度的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽如期舉行,很多學(xué)校都很重視,尤其重視競(jìng)賽獲獎(jiǎng)和名次,這也是提高和刺激數(shù)學(xué)建模上水平的強(qiáng)有力指揮棒。但數(shù)學(xué)建模是為了培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的創(chuàng)新能力,不僅僅是為競(jìng)賽服務(wù),參加競(jìng)賽的同學(xué)畢竟是少數(shù),所以數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開(kāi)展,重在普及、大眾化,加大學(xué)生的受益面,不論水平如何,競(jìng)賽結(jié)果如何,重在學(xué)習(xí)的過(guò)程。
2.數(shù)學(xué)建模促進(jìn)教學(xué)改革。幾十年來(lái),大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容幾乎沒(méi)有明顯的改變,重經(jīng)典輕現(xiàn)代,重解析輕計(jì)算,重連續(xù)輕離散,重理論分析輕綜合應(yīng)用,重閉卷考試輕綜合考查。數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐教學(xué),充分利用計(jì)算機(jī)手段,將數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系,讓學(xué)生自己建立數(shù)學(xué)模型,自己在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn),學(xué)生真正成為教學(xué)的主體,提高了教學(xué)效果。數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程中的滲透,小模型、小案例的引入,將進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的步伐。
3.數(shù)學(xué)建模促進(jìn)科學(xué)研究。數(shù)學(xué)建模是“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)”。做好數(shù)學(xué)建模不僅要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí),還要有經(jīng)濟(jì)、生物、環(huán)境、工程等專(zhuān)業(yè)知識(shí),要熟悉常用的數(shù)學(xué)軟件和仿真等計(jì)算機(jī)手段,這些都需要進(jìn)行深入的理論研究。
數(shù)學(xué)建模大眾化教學(xué)模式已從學(xué)生受益面、提高競(jìng)賽水平、推動(dòng)教學(xué)改革、促進(jìn)科學(xué)研究等方面取得了初步成效,我們將更加深入具體地研究,以期形成更加成熟的教學(xué)模式。
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數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路，是利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的一種模式，數(shù)學(xué)建模是一種微型科研的過(guò)程，是進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的一種有效組織形式。我國(guó)從1992年開(kāi)始由教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)舉辦的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽已成為我國(guó)高校規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽提供了學(xué)生接觸現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一個(gè)平臺(tái)，這對(duì)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)和其他專(zhuān)業(yè)知識(shí)用于實(shí)踐提供了舞臺(tái)，培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力、思維發(fā)散能力和創(chuàng)新性思維能力。
將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)是經(jīng)實(shí)踐證明的必要且可行的教學(xué)方法，這對(duì)于推動(dòng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革、提高高等數(shù)學(xué)的趣味性、應(yīng)用性和教學(xué)效果具有深遠(yuǎn)的意義，全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)李大潛院士表示“我們要開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，努力將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類(lèi)主干課程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，有發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程”。將數(shù)學(xué)建模思想融入到數(shù)學(xué)主干課教學(xué)指的是在數(shù)學(xué)教學(xué)中突出數(shù)學(xué)思想的來(lái)龍去脈，揭示數(shù)學(xué)概念和公式的實(shí)際來(lái)源和應(yīng)用，恢復(fù)并暢通數(shù)學(xué)與外部世界的血肉聯(lián)系，它的意義在于打破了原有的高等數(shù)學(xué)課程只重視理論，忽視應(yīng)用的教學(xué)內(nèi)容安排，它在整個(gè)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中給學(xué)生展示了一個(gè)完整的數(shù)學(xué)，同時(shí)也訓(xùn)練了學(xué)生的思維推理能力。使學(xué)生不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且增長(zhǎng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的本領(lǐng)。這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽水平，提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量都具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。
由于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和科研能力提出了進(jìn)一步要求，并且據(jù)競(jìng)賽組委會(huì)介紹，目前在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生僅占10％，參賽的非專(zhuān)業(yè)學(xué)生占了多數(shù)，所以通常準(zhǔn)備參加競(jìng)賽的學(xué)生都要參加學(xué)校組織的競(jìng)賽培訓(xùn)。那么，學(xué)生如何更有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，教師如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行競(jìng)賽培訓(xùn)才能使數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用創(chuàng)新能力、促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革等方面發(fā)揮更大的作用呢?本文將探討如何使圍繞數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽開(kāi)展的一些列教學(xué)活動(dòng)在以下兩方面都發(fā)揮更大的作用，一方面是將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)公共課程從而提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)水平，另一方面是通過(guò)開(kāi)展合適的教學(xué)培訓(xùn)活動(dòng)提高數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽水平。方法就是改革數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn)模式，摒棄僅通過(guò)短期培訓(xùn)追求某次競(jìng)賽成績(jī)的功利心理，制定長(zhǎng)期的競(jìng)賽培訓(xùn)計(jì)劃，使圍繞競(jìng)賽開(kāi)展的一系列教學(xué)活動(dòng)在教學(xué)改革和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)中達(dá)到相互促進(jìn)共同提高的作用，實(shí)現(xiàn)良性循環(huán)，這將是一個(gè)值得深入研究的問(wèn)題。
黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)圍繞數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽開(kāi)展了大量的教學(xué)活動(dòng)，經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐和不斷地研究探索，在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn)策略和模式方面積累了不少經(jīng)驗(yàn)，并且經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐驗(yàn)證了這些方法不但有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率和興趣，同時(shí)對(duì)于提高競(jìng)賽成績(jī)也是有效的。尤其是近幾年學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的規(guī)模增長(zhǎng)迅速，參賽學(xué)生幾乎遍及全校各個(gè)專(zhuān)業(yè)，學(xué)生的學(xué)習(xí)程度、興趣愛(ài)好等差異性增大；各類(lèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的試題類(lèi)型都更趨向于專(zhuān)業(yè)性強(qiáng)、交叉性強(qiáng)、復(fù)雜性強(qiáng)的新特點(diǎn)。為解決數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽所面臨的新問(wèn)題新挑戰(zhàn)，需要對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)進(jìn)行更深入的研究，制訂數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)的新模式，這種新方法充分考慮到在高等數(shù)學(xué)課程中潛移默化的融人數(shù)學(xué)建模思想這個(gè)策略，使學(xué)生可以更好地了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，建立學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，同時(shí)通過(guò)這樣的教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，再配合后期的競(jìng)賽培訓(xùn)活動(dòng)從而達(dá)到通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽提高學(xué)生綜合素質(zhì)的目的。
二數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)的新模式
為了讓學(xué)生通過(guò)圍繞數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽開(kāi)展的教學(xué)活動(dòng)增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐能力，提高數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)效果和興趣，將數(shù)學(xué)建模的思想方法應(yīng)用于專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)和專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的研究中去，也為了讓學(xué)生更好地參加各類(lèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn)體系和策略進(jìn)行了深入研究，采取“三步走”的競(jìng)賽培訓(xùn)策略，在培訓(xùn)過(guò)程中抓住一條“時(shí)間線(xiàn)”，循序漸進(jìn)的進(jìn)行數(shù)學(xué)建模知識(shí)和方法的講授和訓(xùn)練，從大一開(kāi)始對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)按照培訓(xùn)計(jì)劃進(jìn)行按部就班的培訓(xùn)，從而使數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽真正的起到為教學(xué)服務(wù)的目的。本文介紹的競(jìng)賽培訓(xùn)新模式的具體結(jié)構(gòu)框架如圖1所示，具體步驟為：
第一步：“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”――將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)課程。在保持高等數(shù)學(xué)課程原有體系和教學(xué)學(xué)時(shí)基本不變的前提下把數(shù)學(xué)建模思想融人到高數(shù)教學(xué)中去，一方面可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，解決高等數(shù)學(xué)抽象性強(qiáng)、學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感到枯燥無(wú)味的問(wèn)題。另一個(gè)方面也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)模型的無(wú)處不在和數(shù)學(xué)思想方法的無(wú)所不能，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的主動(dòng)性，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣和熱情，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的能力，提高數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽水平。
具體的做法是在高等數(shù)學(xué)課教學(xué)過(guò)程中有計(jì)劃地適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)建模思想，在保持高等數(shù)學(xué)課程原有體系不變的情況下，在數(shù)學(xué)概念和定理的引入和應(yīng)用中融入建模思想。首先，數(shù)學(xué)概念來(lái)源于實(shí)際需要是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中融人數(shù)學(xué)建模思想就是要講清楚概念產(chǎn)生的來(lái)龍去脈以及數(shù)學(xué)思維過(guò)程，例如定積分的概念本身就是一個(gè)完整的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，在講解概念的過(guò)程中有意識(shí)的滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法，不僅能使學(xué)生記住概念，更重要的是使學(xué)生真正了解到問(wèn)題的本質(zhì)，培養(yǎng)了建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的思想。同樣，定理的講解在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中也占有非常重要的地位，在諸如微分中值定理的應(yīng)用、最小二乘法的應(yīng)用等內(nèi)容中都非常適合融人數(shù)學(xué)建模思想。把這些數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)作為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)的一部分，制定周密的培訓(xùn)方案，寫(xiě)出具體的培訓(xùn)計(jì)劃，選用合適的培訓(xùn)教材，編寫(xiě)高等數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題案例。通過(guò)這些教學(xué)方法和理念的改革可使學(xué)生的洞察力、想象力和創(chuàng)造力得到培養(yǎng)和提高，為學(xué)生架起一座從數(shù)學(xué)知識(shí)到實(shí)際問(wèn)題的橋梁。
第二步：“更上一層樓”――根據(jù)一條“時(shí)間線(xiàn)”安排數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)。為了讓學(xué)生了解和掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，從而更好地參加各種數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，我們按競(jìng)賽的時(shí)間分別組織三次培訓(xùn)，每年4月針對(duì)東北三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽組織大二學(xué)生參加?xùn)|北賽培訓(xùn)，每年暑假針對(duì)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組織全國(guó)賽培訓(xùn)，每年1月組織針對(duì)美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的美國(guó)賽培訓(xùn)。采用這種階段性培訓(xùn)方式，根據(jù)培訓(xùn)的時(shí)間，在每個(gè)培訓(xùn)階段都制定不同的培訓(xùn)目的，設(shè)計(jì)不同的培訓(xùn)計(jì)劃，選擇逐漸深入的培訓(xùn)內(nèi)容，并針對(duì)學(xué)生具體情況采用自編教材。真正做到因材施教，體現(xiàn)階段性遞進(jìn)的培訓(xùn)模式。首先，在最開(kāi)始的在東北賽培訓(xùn)階段主要講授數(shù)學(xué)建模的過(guò)程和建模基本方法，Matlnb軟件的基本命令以及科技論文的寫(xiě)作等，在這一階段的培訓(xùn)中各種建模方法不要求學(xué)生熟
練掌握它的過(guò)程和具體的求解方法，而是要了解這些方法是解決什么問(wèn)題的?常用于哪些現(xiàn)有的模型中?這種方法對(duì)所求問(wèn)題有哪些要求?它的輸入和輸出變量都有哪些?到真正用的時(shí)候可以在查閱資料現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，這一階段培訓(xùn)的重點(diǎn)是要培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)需要獲取知識(shí)的興趣和能力，以及對(duì)數(shù)學(xué)建模的思維和過(guò)程的了解和熟悉。在全國(guó)賽培訓(xùn)階段主要補(bǔ)充數(shù)學(xué)建模的理論知識(shí)，繼續(xù)介紹Lingo/Lindo軟件、SASS軟件等數(shù)學(xué)軟件的使用，并進(jìn)行模擬訓(xùn)練強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽氛圍和過(guò)程。這一階段要求學(xué)生熟練掌握線(xiàn)性規(guī)劃、多元統(tǒng)計(jì)、插值擬合、微分方程、圖論等常用的數(shù)學(xué)方法，同時(shí)了解如排隊(duì)論、系統(tǒng)模擬等方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐能力和上機(jī)實(shí)驗(yàn)的動(dòng)手能力。針對(duì)美國(guó)賽培訓(xùn)主要強(qiáng)化學(xué)生的科技英語(yǔ)的閱讀、寫(xiě)作能力。訓(xùn)練學(xué)生對(duì)外文文獻(xiàn)的檢索和閱讀能力，學(xué)習(xí)了解所學(xué)學(xué)科的國(guó)際前沿的研究動(dòng)態(tài)，提高自己的科研能力和意識(shí)。
第三步：“反饋再提高”――賽后研討，修正數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)方案。注重賽后總結(jié)，是逐步提高競(jìng)賽成績(jī)的有效方法。每次競(jìng)賽結(jié)束以后，首先由指導(dǎo)教師針對(duì)賽題進(jìn)行分析與講解，幫助學(xué)生深入理解問(wèn)題，然后由各隊(duì)根據(jù)所做結(jié)果查找論文工作中的不足，并展開(kāi)對(duì)問(wèn)題的深入探討，以小組討論的形式進(jìn)行交流，使討論班上不同的思想火花不斷地進(jìn)行碰撞、交融，所有小組都能夠通過(guò)討論而達(dá)到共同進(jìn)步的目的。同時(shí)通過(guò)開(kāi)會(huì)總結(jié)本年度的競(jìng)賽工作，參加競(jìng)賽學(xué)生交流競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)、心得體會(huì)、開(kāi)大會(huì)表彰、獎(jiǎng)勵(lì)獲獎(jiǎng)學(xué)生等系列活動(dòng)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)競(jìng)賽培訓(xùn)工作中的問(wèn)題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，從而推動(dòng)學(xué)校高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為逐步提高競(jìng)賽成績(jī)打下良好的基礎(chǔ)。
另外，結(jié)合數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)的過(guò)程和參加競(jìng)賽中遇到的問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)模式進(jìn)行深入研究，探討數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)課程的實(shí)施方法，改進(jìn)培訓(xùn)方案中的不足，增刪培訓(xùn)內(nèi)容，修正培訓(xùn)計(jì)劃，完善數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)體系。
總之，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)模式的研究與實(shí)踐，構(gòu)建了新的數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系，該教學(xué)體系融數(shù)學(xué)建模理論學(xué)習(xí)、計(jì)算機(jī)軟件學(xué)習(xí)和競(jìng)賽過(guò)程于一體，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系的實(shí)施，促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)課程的目的，并最終實(shí)現(xiàn)其他專(zhuān)業(yè)課程的教學(xué)改革。實(shí)踐證明圍繞數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽開(kāi)展的教學(xué)活動(dòng)能夠?yàn)閷W(xué)生更好地參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽提供了平臺(tái)，并且能夠在促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類(lèi)課程方面發(fā)揮更大的作用。
參考文獻(xiàn)
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高職數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽與常規(guī)教學(xué)的融通制度，主要是指后者為前者提供必要的知識(shí)、技能和素質(zhì)的準(zhǔn)備，前者對(duì)后者的教育教學(xué)結(jié)果進(jìn)行綜合應(yīng)用和實(shí)戰(zhàn)檢驗(yàn)，并對(duì)實(shí)施過(guò)程中存在的問(wèn)題進(jìn)行反饋和修正。兩者相互作用，相互促進(jìn)，既體現(xiàn)共性的培養(yǎng)，又重視個(gè)性的發(fā)展，形成良性互動(dòng)的循環(huán)體，共同服務(wù)于高技能型人才的培養(yǎng)過(guò)程和培養(yǎng)目標(biāo)。
目前，高職院校數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽主要分為兩大類(lèi)。第一類(lèi)是每年一屆的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，目前已成為全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。第二類(lèi)是由各省、市、自治區(qū)舉辦的大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽(高職高專(zhuān)組)。一般意義上的數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽，通常是指以前者為主體的各類(lèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。
1建立數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽與常規(guī)教學(xué)融通制度的意義
數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽和常規(guī)教學(xué)之間的融合和互通并不是簡(jiǎn)單的堆砌和合并，而是需要有機(jī)、系統(tǒng)的結(jié)合，才能發(fā)揮出最大的教學(xué)效果。因此，建立和完善一套行之有效的數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽與常規(guī)教學(xué)的融通制度，對(duì)高職院校來(lái)說(shuō)具有重大的必要性和迫切性，也是高職院校實(shí)施創(chuàng)新強(qiáng)校工程的重要一環(huán)。
1)及時(shí)發(fā)掘和培養(yǎng)應(yīng)用型和技術(shù)技能型的人才。
《方案》指出:深化人才培養(yǎng)體制改革，實(shí)施拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)計(jì)劃、應(yīng)用型與卓越人才培養(yǎng)計(jì)劃，建立人才培養(yǎng)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)區(qū)。通過(guò)組織參加數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽的培訓(xùn)和比賽，高職院校不但可以及時(shí)發(fā)掘理論知識(shí)與實(shí)際操作能力相結(jié)合，兼具團(tuán)隊(duì)合作精神和良好心理素質(zhì)的人才，并且可以在后期有針對(duì)性地進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng)。比起過(guò)去單純培養(yǎng)學(xué)生專(zhuān)業(yè)知識(shí)和技能，高職院校各專(zhuān)業(yè)與數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)在人才培養(yǎng)方面相得益彰，更能實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新強(qiáng)校工程的人才培養(yǎng)精神。
2)促進(jìn)高職數(shù)學(xué)的教學(xué)改革。
高職院校數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽是推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的催化劑。第一，數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽強(qiáng)調(diào)實(shí)踐教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作數(shù)學(xué)軟件的能力，因此高職數(shù)學(xué)教學(xué)必須突出實(shí)踐性的教學(xué)環(huán)節(jié)，切實(shí)加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐操作技能的訓(xùn)練。第二，數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽非常注重新思維、新方法的應(yīng)用，突出應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的技能性，因此高職數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意講授具有時(shí)代特征、先進(jìn)方法和技術(shù)的新內(nèi)容。第三，每年的數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽還會(huì)集中展示一些最新的實(shí)際問(wèn)題和研究方向，有助于高職數(shù)學(xué)課程把握在實(shí)踐教學(xué)方面的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
3)打造雙師型數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍。
《方案》指出:大力加強(qiáng)高等職業(yè)學(xué)校雙師型教師隊(duì)伍建設(shè)。對(duì)高職數(shù)學(xué)教師而言，參與指導(dǎo)數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽是提高自身數(shù)學(xué)技能水平的有效途徑之一，也是培養(yǎng)提高學(xué)生操作技能、保證教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。教師必須領(lǐng)會(huì)先進(jìn)的教學(xué)理念和教學(xué)方法，同時(shí)注重總結(jié)賽后經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行必要的課程改革與創(chuàng)新，將競(jìng)賽的知識(shí)、技術(shù)和思維方式融人到實(shí)踐教學(xué)中，從而提高實(shí)訓(xùn)效能。數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽能夠有效引導(dǎo)高職數(shù)學(xué)教師按照雙師型教師的標(biāo)準(zhǔn)，努力提高自身的實(shí)踐教學(xué)水平，有效促進(jìn)了高職院校雙師型數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍的建設(shè)。
2數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽與常規(guī)教學(xué)融通制度的建立
2.1將數(shù)學(xué)建模的思維模式引入到常規(guī)教學(xué)中
數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽以數(shù)學(xué)建模作為主體內(nèi)容，要建立數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽與常規(guī)教學(xué)的融通制度，關(guān)鍵要先把數(shù)學(xué)建模的思維模式引人到常規(guī)教學(xué)中。從事數(shù)學(xué)建模，必須要先對(duì)所研究的對(duì)象進(jìn)行深人的調(diào)查研究，了解相關(guān)信息，做出簡(jiǎn)化假設(shè)，分析內(nèi)在規(guī)律，然后從定量的角度對(duì)研究的對(duì)象進(jìn)行量化，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和符號(hào)進(jìn)行表述。在這種過(guò)程中，數(shù)學(xué)方法只是解決問(wèn)題的手段，分析問(wèn)題的思維方式才是真正的基礎(chǔ)。因此，數(shù)學(xué)建模與其說(shuō)是數(shù)學(xué)的建模，不如說(shuō)成是思維的建模。受傳統(tǒng)教育方式的影響，高職數(shù)學(xué)教學(xué)仍然帶有濃厚的本科理論教學(xué)的烙印，在一定程度上也影響了高職數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。將數(shù)學(xué)建模的思維模式引人到常規(guī)教學(xué)中，一方面要優(yōu)化常規(guī)教學(xué)內(nèi)容，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、建立數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和綜合能力，另一方面要改革常規(guī)教學(xué)方法，重點(diǎn)從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模引出相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、計(jì)算方法和結(jié)論分析，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，讓學(xué)生了解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用背景。通過(guò)介紹典型案例，真正讓學(xué)生清楚意識(shí)到所學(xué)的數(shù)學(xué)定義和運(yùn)算法則并不是單純的符號(hào)游戲，而是來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題的需要，高職數(shù)學(xué)課程中所有的知識(shí)點(diǎn)都有其實(shí)際來(lái)源和應(yīng)用背景，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。
中小學(xué)的數(shù)學(xué)問(wèn)題往往存在著答案僵化、缺乏靈活性的應(yīng)試現(xiàn)象，在學(xué)生腦海中往往形成了一味追求正確答案和結(jié)論，輕視分析問(wèn)題過(guò)程的思維定勢(shì)。在高職數(shù)學(xué)的常規(guī)教學(xué)中，教師要努力讓學(xué)生意識(shí)到思維比結(jié)果更重要。跟以往書(shū)本上的數(shù)學(xué)問(wèn)題不同，數(shù)學(xué)建模的題目沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案，教師也不可能預(yù)先獲知結(jié)果。學(xué)生只能從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)合理的假設(shè)和分析，利用數(shù)學(xué)方法和軟件解決問(wèn)題，最終得到的可能是各種各樣的結(jié)果。學(xué)生要形成一種全新的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的觀念，必須擺脫由教師來(lái)提供解決方法的依賴(lài)心理，真正意識(shí)到合理的數(shù)學(xué)思維才是分析和解決實(shí)際問(wèn)題的根本因素。同時(shí)通過(guò)團(tuán)隊(duì)分工合作，讓學(xué)生感受到通過(guò)自身的努力拼搏解決實(shí)際問(wèn)題的滿(mǎn)足感和成就感。
2.2開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽培訓(xùn)課程
經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的高職數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)和期末考核以后，高職院校理工、經(jīng)管類(lèi)各專(zhuān)業(yè)將會(huì)涌現(xiàn)出一批數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀并初步具備數(shù)學(xué)建模思維的學(xué)生，這批學(xué)生將成為參加數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽的備選力量。吸引有數(shù)學(xué)建模潛力的學(xué)生參加有針對(duì)性的競(jìng)賽培訓(xùn)，同時(shí)建立成熟的競(jìng)賽培訓(xùn)機(jī)制，是保持?jǐn)?shù)學(xué)技能競(jìng)賽高參賽水平的關(guān)鍵。
1)培訓(xùn)課程標(biāo)準(zhǔn)化。
以順德職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例，每年數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽的培訓(xùn)課程大致分為兩個(gè)階段。第一階段，針對(duì)有意向參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和競(jìng)賽的學(xué)生，在大一下學(xué)期開(kāi)設(shè)了共48學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)建模選修課。為便于管理，把數(shù)學(xué)建模課程納人學(xué)校人文素質(zhì)特長(zhǎng)生班的范疇，由教務(wù)處統(tǒng)一進(jìn)行協(xié)調(diào)和管理，完成課程的學(xué)生按規(guī)定可獲得1個(gè)選修課學(xué)分。課程的主要內(nèi)容分為兩個(gè)部分，第一部分是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識(shí)，包括初等模型、微分模型、線(xiàn)性規(guī)劃、擬合、插值、數(shù)據(jù)處理、層次分析等理論知識(shí)，第二部分是數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，包括對(duì)MATLAB , Lingo等軟件的實(shí)踐內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模課程的主要目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，借助數(shù)學(xué)軟件，分析和解決一些經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的實(shí)際問(wèn)題，并學(xué)會(huì)撰寫(xiě)相關(guān)論文，以此提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新實(shí)踐能力，讓學(xué)生懂得如何利用數(shù)學(xué)手段解決實(shí)際問(wèn)題。教師不會(huì)在課堂上手把手教，而只會(huì)通過(guò)啟發(fā)的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)建模課程涉及面廣而且內(nèi)容繁雜，整個(gè)教學(xué)過(guò)程要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和想象力，做到理論聯(lián)系實(shí)際。
經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期對(duì)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的針對(duì)性學(xué)習(xí)，逐步打造一支具備建模思維和競(jìng)賽潛力的學(xué)生隊(duì)伍，再進(jìn)人第二階段暑期集訓(xùn)階段。暑期集訓(xùn)為期半個(gè)月，一般安排在每年8月中下旬。暑期集訓(xùn)的學(xué)習(xí)強(qiáng)度較高，每位參賽學(xué)生不但要在自天進(jìn)行理論和上機(jī)學(xué)習(xí)，而且晚上還要以團(tuán)隊(duì)方式合作完成教師安排的課堂作業(yè)。新學(xué)期開(kāi)學(xué)后，參賽學(xué)生每天晚上還要繼續(xù)進(jìn)行上機(jī)訓(xùn)練，保持賽前的良好狀態(tài)，直到9月中旬參加競(jìng)賽。
數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽培訓(xùn)課程的標(biāo)準(zhǔn)化，有利于競(jìng)賽培訓(xùn)的規(guī)范化和普及化，有利于構(gòu)建數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽的培訓(xùn)課程體系，并融人到高職數(shù)學(xué)課程體系中，實(shí)現(xiàn)了與常規(guī)教學(xué)的融通。學(xué)校相關(guān)部門(mén)也能夠?qū)?shù)學(xué)技能競(jìng)賽進(jìn)行有效的管理和政策上的支持。學(xué)生參加競(jìng)賽培訓(xùn)和參賽，也可以獲得相應(yīng)學(xué)分或素質(zhì)拓展分，從而提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。
2)培訓(xùn)工作常態(tài)化。
建立起標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽培訓(xùn)課程體系以后，下一步就是推進(jìn)培訓(xùn)工作的常態(tài)化，促成技能競(jìng)賽與常規(guī)教學(xué)的進(jìn)一步融合。每一學(xué)年軍訓(xùn)以后，理工、經(jīng)管類(lèi)大一新生先進(jìn)行為期一個(gè)學(xué)期的常規(guī)教學(xué)，學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模的思維模式;經(jīng)過(guò)平時(shí)表現(xiàn)和期末考核，初步發(fā)掘出部分有潛力的學(xué)生參加大一下學(xué)期的培訓(xùn)工作;暑假前確定表現(xiàn)最優(yōu)異的學(xué)生進(jìn)行暑期集訓(xùn)，參加9月舉行的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(大二學(xué)生也可以參賽)。連同常規(guī)教學(xué)，整個(gè)培養(yǎng)周期約為一年，逐步成為高職數(shù)學(xué)教師每學(xué)年的常態(tài)化工作。在整個(gè)培養(yǎng)體系中，常規(guī)教學(xué)的內(nèi)容和教學(xué)方式要根據(jù)數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽的發(fā)展不斷進(jìn)行調(diào)整，數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽的培訓(xùn)工作以常規(guī)教學(xué)為基礎(chǔ)，逐步成為教師常態(tài)化工作的一部分。常規(guī)教學(xué)離不開(kāi)競(jìng)賽培訓(xùn)，競(jìng)賽培訓(xùn)也離不開(kāi)常規(guī)教學(xué)，兩者相互促進(jìn)，相互影響，逐步實(shí)現(xiàn)融合和互通。
3)培訓(xùn)環(huán)境平臺(tái)化。
數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽的培訓(xùn)環(huán)境平臺(tái)化，主要包括實(shí)驗(yàn)室平臺(tái)化、師資平臺(tái)化和網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)化等幾個(gè)方面。①實(shí)驗(yàn)室平臺(tái)化是培訓(xùn)機(jī)制建設(shè)的基礎(chǔ)。以往集中式的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式應(yīng)該革新為開(kāi)放式的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式，其中包含了時(shí)間開(kāi)放和內(nèi)容開(kāi)放兩方面的含義。時(shí)間開(kāi)放是指學(xué)生如果未能在課內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，還可以繼續(xù)在課余和實(shí)驗(yàn)室預(yù)約時(shí)間內(nèi)完成，以確保實(shí)驗(yàn)內(nèi)容質(zhì)量;內(nèi)容開(kāi)放是指學(xué)生完成所規(guī)定的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容后，還可以根據(jù)自己的專(zhuān)業(yè)和興趣繼續(xù)進(jìn)行其它項(xiàng)目的學(xué)習(xí)與實(shí)驗(yàn)，學(xué)校應(yīng)創(chuàng)造條件，為學(xué)生設(shè)立相關(guān)的科技創(chuàng)新和研究項(xiàng)目，培養(yǎng)和提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。②師資平臺(tái)化是開(kāi)展競(jìng)賽培訓(xùn)的關(guān)鍵。建立一支理論知識(shí)扎實(shí)、實(shí)踐能力過(guò)硬的雙師型數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍，不但是建立數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽培訓(xùn)體系的人才和智力保障，也是《方案》對(duì)高職院校建設(shè)高水平教師隊(duì)伍的內(nèi)在要求。③網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)化對(duì)提升競(jìng)賽培訓(xùn)的質(zhì)量有重要的推動(dòng)作用。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源的共享，以及與各兄弟院校之間的互相學(xué)習(xí)，長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)說(shuō)還要建立起校內(nèi)的數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽網(wǎng)站和資源庫(kù)，為師生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)技能和吸取參賽經(jīng)驗(yàn)帶來(lái)幫助和便利。
2.3組織參加數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽的制度保障
每年參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的隊(duì)伍數(shù)目眾多，獲獎(jiǎng)難度也比一般專(zhuān)業(yè)的職業(yè)技能競(jìng)賽大。要在高手云集的賽場(chǎng)上脫穎而出，就必須在賽前選拔出最有獲獎(jiǎng)潛力的學(xué)生組別參加暑期集訓(xùn)和比賽，同時(shí)建立起規(guī)范的競(jìng)賽后勤和獎(jiǎng)勵(lì)制度。
1)競(jìng)賽選拔科學(xué)化。
數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽的指導(dǎo)教師應(yīng)該在培訓(xùn)過(guò)程中，通過(guò)平時(shí)考核和課余作業(yè)的表現(xiàn)逐步挑選出若干成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生。這些學(xué)生不但要對(duì)數(shù)學(xué)建模抱有熱情，關(guān)鍵還要具備數(shù)學(xué)建模的思維方式和數(shù)學(xué)軟件的操作技能。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要求學(xué)生三人組成一支隊(duì)伍參賽，指導(dǎo)教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生合理的組隊(duì)原則:注意隊(duì)員之間知識(shí)結(jié)構(gòu)的互補(bǔ)，各人分工合作，切忌個(gè)人承擔(dān)的工作過(guò)大或過(guò)小，必須妥善處理好隊(duì)員之間的人際關(guān)系等。根據(jù)以上這些原則，經(jīng)過(guò)篩選、提煉，最終精選出參賽的學(xué)生隊(duì)伍。
2)競(jìng)賽后勤和獎(jiǎng)勵(lì)制度化。
高職院校要加大對(duì)數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽的投人力度，包括在實(shí)訓(xùn)基地建設(shè)、日常培訓(xùn)經(jīng)費(fèi)和參賽后勤服務(wù)等方面予以支持。特別是在實(shí)訓(xùn)基地建設(shè)方面，應(yīng)以數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和競(jìng)賽環(huán)境為依據(jù)，選用與競(jìng)賽相適應(yīng)的計(jì)算機(jī)硬件設(shè)備和軟件資源，以保證學(xué)生參加培訓(xùn)和進(jìn)行競(jìng)賽的質(zhì)量。
另外，高職院校應(yīng)該參照全國(guó)職業(yè)技能競(jìng)賽的標(biāo)準(zhǔn)，將學(xué)生參加數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽的結(jié)果作為其評(píng)優(yōu)評(píng)先、綜合考核、就業(yè)推薦等方面的一個(gè)重要依據(jù)，使數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽成為學(xué)生成長(zhǎng)成才的另一種重要平臺(tái)和學(xué)習(xí)經(jīng)歷。教師參與指導(dǎo)數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽的成績(jī)和高職數(shù)學(xué)課程改革的成果也應(yīng)該按照一般專(zhuān)業(yè)建設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)納人考評(píng)范疇，把這些業(yè)績(jī)與教師的績(jī)效考核、職稱(chēng)評(píng)定和聘用相掛鉤，以調(diào)動(dòng)教師的參與熱情。
以順德職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例，參加數(shù)學(xué)技能競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的學(xué)生，可以參照全國(guó)職業(yè)技能競(jìng)賽的標(biāo)準(zhǔn)予以獎(jiǎng)勵(lì)，如獲得廣東賽區(qū)一、二、三等獎(jiǎng)，優(yōu)勝獎(jiǎng)和成功參加比賽的同學(xué)，可以分別獲得5 , 3.75 , 2.5, 1.25, 0.75個(gè)素質(zhì)拓展分，以及相應(yīng)級(jí)別的獎(jiǎng)學(xué)金。一旦獲得全國(guó)獎(jiǎng)項(xiàng)，還可以有資格參評(píng)順德職院的最高獎(jiǎng)學(xué)金陳智獎(jiǎng)學(xué)金，如在2012年獲得全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽全國(guó)二等獎(jiǎng)的組別，就榮獲了首屆陳智獎(jiǎng)學(xué)金團(tuán)體二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金二萬(wàn)元。此外，教師參與指導(dǎo)學(xué)生的獲獎(jiǎng)成績(jī)也納人到教師崗位競(jìng)聘、績(jī)效考核等考評(píng)標(biāo)準(zhǔn)中，有效提高了教師的工作積極性。
【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)建模； 案例教學(xué)法； 創(chuàng)新能力
近年來(lái)，隨著概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、拓?fù)鋵W(xué)、圖論、矩陣和矢量代數(shù)、模糊數(shù)學(xué)等一系列數(shù)學(xué)理論和方法的建立，數(shù)學(xué)生理學(xué)、數(shù)學(xué)生物物理學(xué)、數(shù)理流行病學(xué)、藥物動(dòng)力學(xué)、數(shù)理診斷學(xué)等一批數(shù)理醫(yī)藥學(xué)迅速崛起。數(shù)學(xué)在醫(yī)藥學(xué)上的地位日益重要，在醫(yī)藥學(xué)方面的應(yīng)用更加廣泛。因此，培養(yǎng)醫(yī)藥類(lèi)大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。
數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，越來(lái)越受到人們的普遍重視。為了培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次科技人才，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在大學(xué)教育中逐步開(kāi)展，越來(lái)越多的大學(xué)正在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)和參加開(kāi)放性的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，并將數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競(jìng)賽作為高等院校的教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次的科技人才的重要方面。我校近年來(lái)在學(xué)校有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)的大力支持下，組織學(xué)生參加了全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，取得了一定的成績(jī)，并開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課，加大了對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力的培養(yǎng)。本研究主要就醫(yī)藥類(lèi)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模選修課程的教學(xué)方法及如何將數(shù)學(xué)建模思想融入平時(shí)高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中做一些探討。
1 數(shù)學(xué)建模課程特點(diǎn)
一方面數(shù)學(xué)建模雖然具有很強(qiáng)的應(yīng)用性、趣味性和挑戰(zhàn)性，但往往涉及知識(shí)面廣，需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)較多，相對(duì)難度較大，需要付出很多時(shí)間和精力。而當(dāng)代大學(xué)生多數(shù)是家庭的獨(dú)生子女，不能吃苦，自我約束能力差，遇困難易退縮。因此學(xué)生一開(kāi)始可能會(huì)被數(shù)學(xué)建模的這種趣味性和實(shí)用性吸引而產(chǎn)生興趣，但隨著學(xué)習(xí)中遇到各種困難就會(huì)產(chǎn)生畏難情緒，后續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力不足。
另一方面從數(shù)學(xué)建模的思維過(guò)程來(lái)看，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)開(kāi)放性的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模要對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)合理的假設(shè)、抽象、然后用數(shù)學(xué)語(yǔ)言近似刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題，這種刻畫(huà)的數(shù)學(xué)表達(dá)就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型。得到數(shù)學(xué)模型后，利用一定的技術(shù)手段求解，并建立一定的模型自身評(píng)價(jià)方法，將得到的結(jié)果放到實(shí)際中進(jìn)行檢驗(yàn)，如果結(jié)果與實(shí)際情況不符還要修改模型，重復(fù)上述建模過(guò)程以達(dá)到符合實(shí)際要求的目的。從事某個(gè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模，實(shí)際上就是從事一項(xiàng)準(zhǔn)科研活動(dòng)。由于數(shù)學(xué)建模的解答過(guò)程、解答工具及結(jié)果都是開(kāi)放的， 它突破了以往以教室、教師、教材為中心的狀況， 極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，加強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)抽象能力、借助于計(jì)算機(jī)獲得信息的能力、團(tuán)隊(duì)合作的能力、以及學(xué)生個(gè)體本身的想象力、洞察力、邏輯推理能力和發(fā)散思維能力等， 多方位地提高了學(xué)生的素質(zhì)。
數(shù)學(xué)建模課程的這兩方面的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法一方面要增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的持久興趣，另一方面要在這個(gè)開(kāi)放的教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的引導(dǎo)，讓其真正融入建模過(guò)程之中，提高其綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。
2 數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法
根據(jù)數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，可以看出，案例教學(xué)法是一種比較合適的教學(xué)方法。案例教學(xué)法是在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容的需要，采用案例組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、研究、鍛煉能力的方法。它能創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的寬松的教學(xué)實(shí)踐情景，把真實(shí)的典型問(wèn)題展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓他們?cè)O(shè)身處地去思考、去分析、去討論，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)造能力及分析、解決問(wèn)題的能力極有益處。這是一種具有啟發(fā)性、實(shí)踐性，能開(kāi)發(fā)學(xué)生思維能力，提高學(xué)生判斷能力、決策能力和綜合素質(zhì)的新型教學(xué)方法。案例教學(xué)不但豐富了教學(xué)內(nèi)容，而且克服了傳統(tǒng)教學(xué)模式只注重知識(shí)傳播，忽視實(shí)際應(yīng)用的弊端。在使用案例教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該注意以下幾個(gè)方面的內(nèi)容。
2.1 注重精選案例
案例教學(xué)法要想達(dá)到好的效果必須精選一些經(jīng)典案例。選擇的案例要具有鮮明的教學(xué)目的性、趣味性、高度的擬真性以及代表性和廣泛性。在日常教學(xué)中，可有針對(duì)性的搜集和積累與日常生活息息相關(guān)或者與本專(zhuān)業(yè)相關(guān)的典型案例。一、案例源于現(xiàn)實(shí)貼近實(shí)際容易引起學(xué)生興趣和共鳴；二、案例結(jié)合學(xué)生專(zhuān)業(yè)，可以開(kāi)發(fā)學(xué)生專(zhuān)業(yè)科研的潛力，培養(yǎng)科研能力，為學(xué)生將來(lái)的專(zhuān)業(yè)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。結(jié)合我校學(xué)生的醫(yī)藥學(xué)專(zhuān)業(yè)背景，在講授微分方程模型時(shí)可選藥物動(dòng)力學(xué)房室模型作為典型案例，講授統(tǒng)計(jì)回歸模型時(shí)選取藥物療效預(yù)測(cè)模型作為典型案例，講授聚類(lèi)分析以及判別分析模型時(shí)選取中藥復(fù)方指紋圖譜的研究模型等等，要使學(xué)生體會(huì)到要解決很多醫(yī)藥學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題或者進(jìn)行更高更深層次的醫(yī)藥學(xué)研究都必須用到數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法。三、還應(yīng)該考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，選取的案例由簡(jiǎn)單到復(fù)雜逐步加大難度。
2.2 教學(xué)過(guò)程中要凸現(xiàn)學(xué)生主體地位和團(tuán)隊(duì)的作用
在案例講解過(guò)程中堅(jiān)持教師主導(dǎo)地位和學(xué)生主體地位相結(jié)合。每次講解案例由教師提出問(wèn)題，介紹問(wèn)題背景，便把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，由學(xué)生作為主體共同分析探討解決問(wèn)題的方法。教師通過(guò)引導(dǎo)、點(diǎn)撥、啟迪等方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。將學(xué)生引入到案例設(shè)定的環(huán)境之中，充分發(fā)揮學(xué)生個(gè)體的創(chuàng)造力，增強(qiáng)學(xué)生本身對(duì)整個(gè)建模過(guò)程的切身體會(huì)，即使在講解一些已經(jīng)很成熟的經(jīng)典案例的時(shí)候，也要充分再現(xiàn)模型建立的思維過(guò)程，讓學(xué)生精神層面充分感受到參與數(shù)學(xué)建模的愉悅感和克服困難、解決問(wèn)題后的成就感，體會(huì)到科學(xué)研究的真諦和樂(lè)趣，鞏固與提高學(xué)生個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)建模持久的興趣。另外，在開(kāi)課時(shí)就讓學(xué)生自主組合成許多建模小隊(duì)，在課堂教學(xué)的案例討論中以及課后作業(yè)都以建模團(tuán)隊(duì)協(xié)作的形式完成，最后由各自團(tuán)隊(duì)選出的代表發(fā)表對(duì)模型的認(rèn)識(shí)及解決問(wèn)題的方法等。這樣，一方面，可以鍛煉學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力，另一方面鍛煉了學(xué)生的交流表達(dá)能力和正確認(rèn)識(shí)與評(píng)價(jià)自我和他人的能力。還有，無(wú)論在平時(shí)課堂教學(xué)還是作業(yè)講解過(guò)程中，給予學(xué)生更寬闊的思維想象空間，對(duì)于學(xué)生哪怕很小的創(chuàng)新點(diǎn)都要給予整個(gè)團(tuán)隊(duì)充分的肯定與鼓勵(lì)，讓學(xué)生個(gè)體精神層面體會(huì)到自己對(duì)于整個(gè)團(tuán)隊(duì)的重要性，增強(qiáng)其自信心，同時(shí)，讓團(tuán)隊(duì)的其他隊(duì)員產(chǎn)生團(tuán)隊(duì)自豪感以及充分發(fā)揮自己創(chuàng)造力，為團(tuán)隊(duì)爭(zhēng)光的榮辱意識(shí)，也就增強(qiáng)了整個(gè)團(tuán)隊(duì)的凝聚力、協(xié)作能力及整體創(chuàng)新的能力。
2.3 注重軟件實(shí)現(xiàn)過(guò)程
建立模型之后需要根據(jù)建立的模型進(jìn)行問(wèn)題求解，一般都是通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)的，求解的精確程度直接影響著對(duì)模型的判斷，因此建模過(guò)程中要切實(shí)注重這個(gè)環(huán)節(jié)。在經(jīng)典案例講解時(shí)要詳細(xì)的給學(xué)生演示軟件求解的過(guò)程，尤其對(duì)于求解編程的思想方法、具體算法和實(shí)現(xiàn)方法重點(diǎn)講述，讓學(xué)生能夠領(lǐng)會(huì)處理問(wèn)題用到的思想方法，從而應(yīng)用到自己的實(shí)際練習(xí)中，結(jié)合相應(yīng)軟件的學(xué)習(xí)，最終能夠?qū)⒆约旱乃枷敕椒ㄟ\(yùn)用到編程中求解得到結(jié)果。在計(jì)算機(jī)軟件選擇上，鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)不同的內(nèi)容學(xué)習(xí)多種軟件的使用方法，如微分方程模型采用Mathematical或Matlab，規(guī)劃模型里采用運(yùn)籌學(xué)軟件Lindo或Lingo，統(tǒng)計(jì)模型里采用SPSS或SAS等等。實(shí)際上，無(wú)論使用哪種軟件，只要能夠解決問(wèn)題就行，不同的軟件只是實(shí)現(xiàn)方法不同，但解決問(wèn)題的思想、算法還是依賴(lài)于使用者本身。要求學(xué)生至少要精通一種軟件，能夠利用該軟件實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的求解。
當(dāng)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)自己的思想方法，得到問(wèn)題的結(jié)果時(shí)，自然而然產(chǎn)生自我成就感，從而為繼續(xù)進(jìn)行下去，克服困難提供更大的動(dòng)力和更濃厚的興趣，從而能夠真正把自己融入到數(shù)學(xué)建模之中，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力。
2.4 注重課堂教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的聯(lián)系
數(shù)學(xué)建模課程本身就與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有著密不可分的關(guān)系，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)側(cè)重建模過(guò)程中的軟件實(shí)現(xiàn)過(guò)程，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是對(duì)課程學(xué)習(xí)情況有效的檢驗(yàn)。在該課程的開(kāi)始便向?qū)W生簡(jiǎn)單介紹數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的相關(guān)知識(shí)，并在后期加入歷年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的案例，鼓勵(lì)學(xué)生積極參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。根據(jù)我校參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：通過(guò)參加競(jìng)賽，不論是否獲獎(jiǎng)，參加比賽的同學(xué)收獲都非常大，不但知識(shí)水平和綜合能力上了一個(gè)新臺(tái)階，而且創(chuàng)新能力得到了提升，并且在科學(xué)研究方面受到了初步的訓(xùn)練，為今后的畢業(yè)設(shè)計(jì)，畢業(yè)論文以及畢業(yè)后從事各方面的工作打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3 將數(shù)學(xué)建模的思想融入高數(shù)等課程的教學(xué)活動(dòng)之中
數(shù)學(xué)建模有力的增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，在現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中起著重要的作用。將數(shù)學(xué)建模的思想融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)于推動(dòng)高等教育教學(xué)改革，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，貫徹素質(zhì)教育的思想，都有著重要的意義。這就要求教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，盡可能追溯數(shù)學(xué)原理產(chǎn)生的背景，分析當(dāng)時(shí)遇到的實(shí)際問(wèn)題，探討在實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題之后遇到的困難以及前人克服困難的思想方法，讓學(xué)生在此過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想的精華，充分發(fā)揮主動(dòng)性和創(chuàng)造力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。另外，在平時(shí)教學(xué)中，要充分利用校園網(wǎng)、QQ群、Email以及BBS等信息化網(wǎng)絡(luò)資源的優(yōu)勢(shì)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與到問(wèn)題的討論活動(dòng)之中，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題的解決方式，讓學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，提高綜合能力。
參考文獻(xiàn)
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[關(guān)鍵詞]卓越計(jì)劃；運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)建模
[中圖分類(lèi)號(hào)]G64 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1005-6432（2012）41-0145-02
1 引 言
卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“卓越計(jì)劃”）是為貫徹落實(shí)黨的十七大提出的走中國(guó)特色新型工業(yè)化道路、建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家、建設(shè)人力資源強(qiáng)國(guó)等戰(zhàn)略部署，貫徹落實(shí)《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》實(shí)施的高等教育重大計(jì)劃?！白吭接?jì)劃”具有三個(gè)特點(diǎn)：行業(yè)企業(yè)深度參與培養(yǎng)過(guò)程、學(xué)校按通用標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)工程人才、強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的工程能力和創(chuàng)新能力。力求培養(yǎng)一大批面向工業(yè)世界、面向世界、面向未來(lái)、適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需要的高質(zhì)量各類(lèi)型工程技術(shù)人才。而高校是實(shí)施“卓越計(jì)劃”的主要陣地，在“卓越計(jì)劃”的推進(jìn)過(guò)程中加強(qiáng)專(zhuān)業(yè)課程改革是十分必要的。
管理運(yùn)籌學(xué)的飛速發(fā)展為各個(gè)行業(yè)把握管理大型組織的復(fù)雜性提供了一套十分重要的工具。這些工具集中了世界的各個(gè)邊緣的知識(shí)，其中包括數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)與概率論、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、電機(jī)工程甚至生物學(xué)。這些外來(lái)的技術(shù)，如線(xiàn)性規(guī)劃、排隊(duì)論、自動(dòng)控制理論、博弈論、動(dòng)態(tài)規(guī)劃以及信息論，正在幫助解決各個(gè)行業(yè)中的實(shí)際問(wèn)題。
因此，在管理運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中應(yīng)針對(duì)所要解決實(shí)際問(wèn)題的要求和其面臨的客觀環(huán)境條件，作出假設(shè)分析，抽象為數(shù)學(xué)模型，然后應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決。這就要求問(wèn)題解決者要知識(shí)面廣、邏輯思維嚴(yán)密，這對(duì)于非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，特別是經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生實(shí)在過(guò)于困難，因?yàn)?，由于受到學(xué)時(shí)限制，經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等先修課程學(xué)的比較膚淺，沒(méi)有或很少經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯思維方面的訓(xùn)練，而且經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生是文理科兼收，有相當(dāng)一部分學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的課程普遍底子較差，這客觀上就給運(yùn)籌學(xué)教學(xué)帶來(lái)很大困難。因此，為使經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)學(xué)生能正確全面地掌握各級(jí)管理中已被廣泛應(yīng)用，且發(fā)展較成熟的最優(yōu)化理論與方法，并能恰當(dāng)運(yùn)用解決實(shí)際管理工作中的各種最優(yōu)化問(wèn)題，有必要針對(duì)經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)和運(yùn)籌學(xué)課程的性質(zhì)，進(jìn)行運(yùn)籌學(xué)教學(xué)方法的改革。
2 運(yùn)籌學(xué)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用
管理運(yùn)籌學(xué)在數(shù)學(xué)建模中有著廣泛的應(yīng)用，多年來(lái)許多數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中都涉及運(yùn)籌學(xué)的相關(guān)內(nèi)容。
首先介紹一下圖與網(wǎng)絡(luò)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，通過(guò)“奧運(yùn)場(chǎng)館周邊的MS網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案”這個(gè)例子來(lái)說(shuō)明其應(yīng)用。假定奧運(yùn)會(huì)期間每位觀眾平均出行兩次，一次為進(jìn)出場(chǎng)館，一次為餐飲，并且出行均采取最短路徑。測(cè)算題目中20個(gè)商區(qū)的人流量分布。首先將建模結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)化為無(wú)向賦權(quán)圖，并鑒于該圖的對(duì)稱(chēng)性，通過(guò)設(shè)計(jì)一種特殊的流量計(jì)算方法對(duì)傳統(tǒng)的Dijkstra算法進(jìn)行改進(jìn)；其次，用MATLAB編寫(xiě)求解最短路的應(yīng)用程序，可以得到任意兩點(diǎn)間的最短路徑，進(jìn)而得到觀眾出行的最短路徑和所經(jīng)過(guò)的商區(qū)。
接著通過(guò)“彩票發(fā)行方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型”這個(gè)例子來(lái)說(shuō)明決策論在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用。設(shè)計(jì)一種“更好”的方案，據(jù)此給彩票發(fā)行部門(mén)提出建議。對(duì)此問(wèn)題，可根據(jù)效用理論中存在著主觀概率，以及彩票信息在人群中的傳播效應(yīng)，建立主觀概率意義下的優(yōu)化模型。但這個(gè)模型是較大規(guī)模的非線(xiàn)性規(guī)劃模型，用窮舉法求解比較困難，可采用模擬退火算法來(lái)求解，用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)。
3 結(jié)合數(shù)學(xué)建模改進(jìn)教學(xué)方法
3. 1 更新教學(xué)觀念，充分重視實(shí)驗(yàn)教學(xué)
結(jié)合數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中增加實(shí)驗(yàn)教學(xué)，以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力、培養(yǎng)學(xué)生的觀察和動(dòng)手能力為宗旨，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力。在今后的教學(xué)中，統(tǒng)籌安排課時(shí)，根據(jù)教學(xué)進(jìn)度合理安排實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)間，力求在完成每一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)后安排一次實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容將從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，突出本章節(jié)的基本原理與基本方法，教師進(jìn)行監(jiān)督與指導(dǎo)，有助于學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握與理解，同時(shí)學(xué)生的實(shí)踐能力得到鍛煉，自主學(xué)習(xí)能力得到提升。
3. 2 分級(jí)教學(xué)
從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，因材施教是將幾乎處于同一水平的學(xué)生放在一起分別教學(xué)的一種教學(xué)手段。這種教學(xué)體系，根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，按照不同科目的不同學(xué)習(xí)能力的高低將學(xué)生群體劃分成不同的級(jí)別或?qū)哟?，有針?duì)性地進(jìn)行分班教學(xué)。有效的分級(jí)教學(xué)，能使教師節(jié)約精力突出重點(diǎn)積累經(jīng)驗(yàn)，能讓學(xué)生盡可能地在各自的最近發(fā)展區(qū)得到充分的自由發(fā)展，謀求各個(gè)層次的學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的素質(zhì)得到全面提高。所以說(shuō)，分級(jí)教學(xué)是建立在以學(xué)生成才為本理念基礎(chǔ)上，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的的一致性和教學(xué)過(guò)程的互異性所進(jìn)行的重要實(shí)踐，因材施教是分級(jí)教學(xué)的核心思想。在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過(guò)程中，也可采用分級(jí)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模人才。
3. 3 適宜的教學(xué)方法
近幾年來(lái)，由于擴(kuò)招，生源的擴(kuò)大，學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊。因此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生具體情況，精心設(shè)計(jì)教案，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、次序和教學(xué)組織方式；盡量從學(xué)生感興趣的實(shí)例出發(fā)，引入正題，以引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生注意力，使之能更好地掌握理解所學(xué)知識(shí)，并能恰當(dāng)運(yùn)用解決實(shí)際問(wèn)題。
傳授新知識(shí)時(shí)，教師講授的時(shí)間不能過(guò)長(zhǎng)，內(nèi)容不能過(guò)多，節(jié)奏不能過(guò)快，并要將基本概念、基本原理在不影響教學(xué)效果的情況下，分散介紹，使學(xué)生易于接受；否則，教師的講授將是無(wú)效的講授。運(yùn)籌學(xué)課程內(nèi)容多、邏輯性強(qiáng)且抽象，需要學(xué)生理解掌握。因此，課堂上教師的板書(shū)一定要簡(jiǎn)潔、條理清楚、重點(diǎn)和注意事項(xiàng)突出，并要求學(xué)生養(yǎng)成做筆記的良好習(xí)慣，以便于課后溫習(xí)理解和掌握。
3. 4 量體裁衣，突出專(zhuān)業(yè)特色
實(shí)驗(yàn)教學(xué)中實(shí)驗(yàn)內(nèi)容是反映教學(xué)目的載體，豐富的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和拓寬知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的選擇要“量體裁衣”。面對(duì)知識(shí)面較廣的商學(xué)院學(xué)生，要想上好運(yùn)籌學(xué)并凸顯其實(shí)用性，教師需具備充分的定量和經(jīng)濟(jì)管理學(xué)知識(shí)。例如，庫(kù)存模型通常將需求區(qū)分為固定和相對(duì)復(fù)雜的隨機(jī)兩類(lèi)，當(dāng)學(xué)生對(duì)需求滿(mǎn)足特定分布的假設(shè)產(chǎn)生疑惑時(shí)，教師就應(yīng)當(dāng)能夠適時(shí)介紹需求數(shù)據(jù)的獲取及利用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件對(duì)其分布加以判斷的方法，這可加深學(xué)生對(duì)運(yùn)籌學(xué)交叉性的理解。
4 結(jié) 論
隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步及“卓越計(jì)劃”的深入推進(jìn)，需要對(duì)運(yùn)籌學(xué)課程的建設(shè)持續(xù)探索與實(shí)踐，不斷完善教學(xué)方法與教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，真正意義上實(shí)現(xiàn)運(yùn)籌學(xué)作為經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)核心課程應(yīng)有的重要作用，并鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力，以滿(mǎn)足創(chuàng)新教育的要求。
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非上海生源高校應(yīng)屆畢業(yè)生進(jìn)滬就業(yè)評(píng)分細(xì)則
畢業(yè)要素分
基本要素
1.最高學(xué)位、學(xué)歷
博士、研究生 ：27分碩士、研究生：24分
學(xué)士、本科生：21分
2.畢業(yè)學(xué)校
985工程建設(shè)高校、在滬211工程建設(shè)高校、中科院在滬各研究所等研究生培養(yǎng)單位(點(diǎn)擊文末閱讀原文附件1)15分
其它211工程建設(shè)高校、中央直屬研究生培養(yǎng)單位、上海各高校及研究生培養(yǎng)單位(點(diǎn)擊文末閱讀原文附件2)12分
其他高校及研究生培養(yǎng)單位8分
3.學(xué)習(xí)成績(jī)
一級(jí)(成績(jī)綜合排名前25%)8分二級(jí)(成績(jī)綜合排名26%-50%)6分三級(jí)(成績(jī)綜合排名51%-75%)4分
四級(jí)(成績(jī)綜合排名76%-100%) 2分
注：按照畢業(yè)生在校期間學(xué)習(xí)成績(jī)專(zhuān)業(yè)(班級(jí))綜合排名對(duì)其等級(jí)進(jìn)行評(píng)定
4.外語(yǔ)水平
CET-6級(jí)證書(shū)或成績(jī)達(dá)到425分(含)以上、專(zhuān)業(yè)英語(yǔ)八級(jí)： 8分CET-4級(jí)證書(shū)或成績(jī)達(dá)到425分(含)以上、專(zhuān)業(yè)英語(yǔ)四級(jí)： 7分
外語(yǔ)類(lèi)、藝術(shù)類(lèi)、體育類(lèi)專(zhuān)業(yè)外語(yǔ)課程合格：7分
注：外語(yǔ)水平證書(shū)一般應(yīng)在所在學(xué)?；蚺囵B(yǎng)單位考點(diǎn)取得
5.計(jì)算機(jī)水平
畢業(yè)研究生：7分
理科類(lèi)計(jì)算機(jī)高級(jí)水平或免予此項(xiàng)要求的專(zhuān)業(yè)(本科20xx年前入學(xué)畢業(yè)生：數(shù)學(xué)類(lèi)、電子信息科學(xué)類(lèi)、電氣信息類(lèi)、管理科學(xué)與工程類(lèi);本科20xx年(含)后入學(xué)畢業(yè)生：數(shù)學(xué)類(lèi)、電子信息類(lèi)、電氣類(lèi)、自動(dòng)化類(lèi)、計(jì)算機(jī)類(lèi)、管理科學(xué)與工程類(lèi))：7分文科類(lèi)專(zhuān)業(yè)計(jì)算機(jī)中級(jí)或省級(jí)二級(jí)水平：7分理科類(lèi)專(zhuān)業(yè)計(jì)算機(jī)中級(jí)或省級(jí)二級(jí)水平：6分文科類(lèi)專(zhuān)業(yè)計(jì)算機(jī)初級(jí)或省級(jí)一級(jí)水平：6分藝術(shù)類(lèi)、體育類(lèi)專(zhuān)業(yè)相關(guān)課程合格：6分
導(dǎo)向要素
1.榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)
經(jīng)認(rèn)定的國(guó)家級(jí)10分
省(自治區(qū)、直轄市)級(jí)5分
學(xué)校級(jí)(每次1分，不超過(guò)2分)2分
注：校級(jí)及以上級(jí)三好學(xué)生、優(yōu)秀學(xué)生、優(yōu)秀學(xué)生干部、優(yōu)秀畢業(yè)生
2.學(xué)術(shù)、文體競(jìng)賽獲獎(jiǎng)
(在全國(guó)大學(xué)生電子設(shè)計(jì)競(jìng)賽、全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、全國(guó)大學(xué)生英語(yǔ)競(jìng)賽、全國(guó)大學(xué)生挑戰(zhàn)杯賽、全國(guó)大學(xué)生飛思卡爾杯智能汽車(chē)競(jìng)賽等全國(guó)性比賽(含地方賽區(qū))獲獎(jiǎng))
⑴上述全國(guó)性比賽獎(jiǎng)項(xiàng)：
一等獎(jiǎng)10分
二等獎(jiǎng)8分
三等獎(jiǎng)6分
⑵上述全國(guó)性比賽地方賽區(qū)獎(jiǎng)項(xiàng)：
一等獎(jiǎng)5分
二等獎(jiǎng)3分
三等獎(jiǎng)1分
注：
以上獎(jiǎng)勵(lì)表彰僅限在最高學(xué)歷就讀期間獲得;
同類(lèi)獎(jiǎng)勵(lì)取最高分;
榮譽(yù)類(lèi)和競(jìng)賽類(lèi)獎(jiǎng)勵(lì)可以累計(jì)加分，最高不超過(guò)15分。
3.科研創(chuàng)新
最高學(xué)歷就讀期間參加學(xué)?？茖W(xué)研究活動(dòng)并獲得相應(yīng)的發(fā)明專(zhuān)利
5分
須提供以下材料：
在最高學(xué)歷就讀期間獲得發(fā)明專(zhuān)利授權(quán)證書(shū)復(fù)印件(驗(yàn)原件，落戶(hù)申請(qǐng)人應(yīng)為該專(zhuān)利首次申請(qǐng)時(shí)的發(fā)明人);
經(jīng)學(xué)校(或培養(yǎng)單位)就業(yè)工作部門(mén)在本校網(wǎng)站上公示無(wú)異議、由指導(dǎo)教師簽名的證明材料(須載明該發(fā)明專(zhuān)利相對(duì)應(yīng)的科研課題或論文名稱(chēng));
該發(fā)明專(zhuān)利相對(duì)應(yīng)的學(xué)位論文、已、課題立項(xiàng)書(shū)復(fù)印件(驗(yàn)原件)之一，論文須由落戶(hù)申請(qǐng)人署名，立項(xiàng)書(shū)須載明落戶(hù)申請(qǐng)人為課題組成員。
4.國(guó)家就業(yè)項(xiàng)目服務(wù)期滿(mǎn)
上海高校畢業(yè)生參加西部計(jì)劃服務(wù)期滿(mǎn)(畢業(yè)生按照其畢業(yè)當(dāng)年的評(píng)分辦法予以評(píng)分，并在此基礎(chǔ)上給予加分) 5分
上海高校畢業(yè)生參加到村任職、三支一扶計(jì)劃服務(wù)期滿(mǎn)、在校期間應(yīng)征入伍滿(mǎn)按相關(guān)政策執(zhí)行
用人單位分
1基本要素
用人單位招聘高校畢業(yè)生行為誠(chéng)信規(guī)范，并與畢業(yè)生直接簽訂錄用協(xié)議 5分
2導(dǎo)向要素
1.引進(jìn)重點(diǎn)領(lǐng)域人才
用人單位錄用上海市重點(diǎn)發(fā)展領(lǐng)域所需學(xué)科(專(zhuān)業(yè))(點(diǎn)擊閱讀原文附件3)畢業(yè)生：3分
用人單位錄用上海市重點(diǎn)發(fā)展領(lǐng)域所需學(xué)科中的教育部、上海市、上海市教委重點(diǎn)學(xué)科畢業(yè)研究生：3分
2.承擔(dān)重大項(xiàng)目
用人單位承擔(dān)國(guó)家和上海經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展重大項(xiàng)目且錄用的畢業(yè)生專(zhuān)業(yè)與行業(yè)相匹配：3分
用人單位為遠(yuǎn)郊地區(qū)教育、衛(wèi)生、農(nóng)業(yè)等社會(huì)公益事業(yè)單位 ：3分
注：
上述用人單位由各有關(guān)行業(yè)主管部門(mén)進(jìn)行推薦，并報(bào)上海市高校畢業(yè)生就業(yè)工作聯(lián)席會(huì)議辦公室確認(rèn)后予以公布
3.自主創(chuàng)業(yè)(創(chuàng)業(yè)企業(yè)注冊(cè)資金須到賬(不含受讓股份)且經(jīng)營(yíng)狀況良好)
⑴創(chuàng)辦市大學(xué)生科技創(chuàng)業(yè)基金資助的科技企業(yè)
獲得科技創(chuàng)業(yè)基金資助企業(yè)的法定代表人：5分
⑵創(chuàng)辦其他企業(yè)
擔(dān)任法定代表人：5分
標(biāo)準(zhǔn)分