時(shí)間：2024-01-26 15:53:39
導(dǎo)語：在核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
很抱歉沒有把他們的理念方法全都記下來，我寫下來的就只有一些皮毛。所以下面我就來談一些自己的粗淺的體會(huì)。
他們這幾個(gè)名師的課都有著共同的特點(diǎn)，就是注重情感交流，拉近了師生距離。好的開端是成功的一半。幾位老師的就進(jìn)行了課前師生交談，看似簡單、平淡、多余，實(shí)則利用課前短暫的兩三分鐘組織教學(xué)，采取玩游戲、聊天等各種形式的師生互動(dòng)，消除了學(xué)生的緊張情緒，拉近了師生間的距離，減輕課堂學(xué)習(xí)的枯燥感。于是他們?cè)谡n堂上游刃有余，師生配合十分默契，甚至可以看出，老師把那個(gè)學(xué)校的學(xué)生都當(dāng)成平時(shí)自己教的學(xué)生了。而從這一點(diǎn)，我就可以看出差距是多么的遠(yuǎn)啊。我就在反思自己。
幾位老師的課都很精彩，其中給我印象最深的，也是給我震撼很大的是——二年級(jí)《數(shù)學(xué)游戲》。當(dāng)時(shí)我拿到課程安排表，看到這個(gè)課題時(shí)，我就說“有這節(jié)課嗎？”因?yàn)槲乙采狭硕昙?jí)的課程，很清楚二年級(jí)的課程內(nèi)容里沒有這一課，但為什么她就上這個(gè)課呢？我簡單給大家介紹一下。她這節(jié)課其實(shí)可叫做“數(shù)學(xué)游戲——乘法口訣大pk”，整節(jié)課都是孩子在借助骰子玩乘法的游戲，而在這個(gè)過程中來提高計(jì)算表內(nèi)乘法的正確率和速度，并找出一些規(guī)律。提老師兒童化的語言、形象的肢體語言教學(xué)是她最大的特點(diǎn)。在游戲一前，先讓學(xué)生明確要求，并請(qǐng)一組學(xué)生上臺(tái)示范，再讓學(xué)生同桌口算比賽得小旗，學(xué)生比得不亦說乎，最終選出了冠軍，由此一來，不但提高學(xué)生口算的能力，更是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。其實(shí)在這個(gè)教學(xué)過程中，所含的知識(shí)點(diǎn)多了，學(xué)得不僅僅簡單的二年級(jí)表內(nèi)乘法的內(nèi)容，而涉及到高年級(jí)學(xué)得有統(tǒng)計(jì)、有可能性的內(nèi)容了。雖然內(nèi)容是高年級(jí)學(xué)得，但在經(jīng)過簡單的游戲中讓學(xué)生初步感知了概率，積累了經(jīng)驗(yàn)，為以后奠定了基礎(chǔ)。
那我為什么說這節(jié)課給我很大震撼呢？因?yàn)樗恼?jié)課都是讓學(xué)生在游戲，在游戲中總結(jié)出結(jié)論。我想我們沒有哪個(gè)老師是有專門拿出課來上這樣的游戲課，可能我們學(xué)校有這樣的老師，只是我沒有接觸。但是我是沒有的。我的課堂都是知識(shí)性課堂，只傳授給學(xué)生要學(xué)的知識(shí)理論，這道題該怎么做，這個(gè)該怎么說，這個(gè)叫做什么。我想我剝奪了孩子們的快樂，我的古板教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生缺乏了探究的能力，就像余穎老師說得一樣，數(shù)學(xué)太像“數(shù)學(xué)”了。
其實(shí)“游戲”在低年段的教學(xué)中，起著非常重要的作用。學(xué)生的天性是玩，一節(jié)數(shù)學(xué)課一味的講、算、聽、寫，枯燥無味，有了游戲的加入，效果就不一樣了，學(xué)生的興趣一下子被調(diào)到起來了，可以在輕松愉悅的情緒下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、思考數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)帶給他們的無限精彩和樂趣！從而讓他們喜歡上數(shù)學(xué)。
【摘 要】 示范教學(xué)作為一種古老的教學(xué)方法，歷來是解決技術(shù)傳承的利器，在美術(shù)學(xué)科也不例外。 那么何為有效示范呢？本文通過對(duì)課堂示范教學(xué)的觀察與思考，總結(jié)美術(shù)課堂有效示范應(yīng)該具備示范直觀生動(dòng)、學(xué)生的主動(dòng)參與、多樣整合、適度留白、拋磚引玉、積極創(chuàng)新的特點(diǎn)。
【關(guān)鍵詞】 有效示范；直觀性；主動(dòng)參與；適度留白；創(chuàng)新；關(guān)系
從古至今，在美術(shù)教學(xué)中示范教學(xué)始終是一種重要的教學(xué)方式。因?yàn)槊佬g(shù)的視覺性和實(shí)踐性決定了必須眼見為實(shí)。美術(shù)的“術(shù)”字告訴我們其中包含著很強(qiáng)的技術(shù)性。技術(shù)也是一種文化，其間也包含著美。傳統(tǒng)示范往往采用單一方法進(jìn)行過程示范，過多地關(guān)注教師自身示范的效果。這樣的示范只能體現(xiàn)一種技法，不能開闊學(xué)生的眼界。這樣一來反而使學(xué)生過多地依賴?yán)蠋煹氖痉?，禁錮了學(xué)生創(chuàng)造性思維。那么如何才能避免學(xué)生機(jī)械地臨摹老師示范的現(xiàn)象呢？什么樣的示范才是有效的，才能展現(xiàn)出美術(shù)學(xué)科獨(dú)有的魅力？筆者認(rèn)為有效示范應(yīng)該具備以下幾個(gè)特征。
一、示范教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的主動(dòng)參與度，激發(fā)學(xué)生思維
傳統(tǒng)示范教學(xué)中教師往往采用獨(dú)立演示，學(xué)生充當(dāng)看客，處于被動(dòng)接受的地位，使得教學(xué)效果較差。教師在創(chuàng)設(shè)示范環(huán)節(jié)時(shí)要充分關(guān)注到學(xué)生的參與度，使得學(xué)生的思維在示范環(huán)節(jié)中得到很好的激活，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)。在上《蘑菇家園》一課時(shí)，我借用學(xué)生畫的蘑菇外形，讓孩子出主意加上窗戶、門等，師生一起把普通的蘑菇變成一座漂亮的蘑菇房子。在修正示范環(huán)節(jié)直接采用對(duì)學(xué)生作品進(jìn)行示范，并讓其他同學(xué)出主意加什么形狀的窗戶，什么類型的門，充分地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)意思S和參與熱情。這樣的示范環(huán)節(jié)儼然使學(xué)生成為主角，師生互動(dòng)的示范教學(xué)閃爍著教學(xué)智慧的光芒，也閃耀著師生平等的光輝。
二、示范教學(xué)可以對(duì)多種資源、教學(xué)手段進(jìn)行整合
飯店為迎合不同人的口味，會(huì)提供多樣的飯菜。示范教學(xué)也不例外，創(chuàng)意往往來自于獨(dú)特的個(gè)性與個(gè)體豐富的內(nèi)在體驗(yàn)。示范教學(xué)應(yīng)盡可能為學(xué)生提供多樣的選擇、多樣的構(gòu)圖、多樣的技法、多樣的題材，也包括多樣的手段進(jìn)行示范教學(xué)。在第五屆全國中小學(xué)美術(shù)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比中同樣有一個(gè)優(yōu)秀課例在示范教學(xué)上做得非常突出。《下雨了》一課中，教師在六分鐘內(nèi)不僅示范了兩個(gè)人物的畫法，還通過活動(dòng)教具補(bǔ)充了多個(gè)人物動(dòng)態(tài)；并用不同的線條表現(xiàn)了各種雨的表現(xiàn)方法；最后示范兩種構(gòu)圖的方式提示學(xué)生構(gòu)圖時(shí)可以有不同的選擇。這樣的示范解決了技法的問題，也激活了學(xué)生的思維。多種教學(xué)手段的整合，能揚(yáng)長避短，并以遷移、比較、延伸等方法拓寬學(xué)生的視野，引發(fā)發(fā)散性思維。在“立”知識(shí)技能的同時(shí)，能及時(shí)“破”傳統(tǒng)示范對(duì)學(xué)生的思維禁錮；在傳授技能的同時(shí)巧妙規(guī)避示范帶來的后遺癥。
三、示范教學(xué)需要適度留白
教學(xué)示范環(huán)節(jié)中教師必須擺正自己的位置，明確示范教學(xué)不是個(gè)人風(fēng)采大賽，示范不能因?yàn)檎故緜€(gè)人風(fēng)采占用太多教學(xué)時(shí)間。時(shí)間太長的示范，會(huì)使得學(xué)生產(chǎn)生視覺疲勞，反而會(huì)使得要點(diǎn)被忽略。因此，優(yōu)秀的示范首先要對(duì)示范的內(nèi)容與時(shí)段進(jìn)行精選，實(shí)際教學(xué)過程中，往往只需提供局部的示范，因?yàn)榻處煹耐昝酪苍S就是學(xué)生的枷鎖。我在教學(xué)《瓶子新生代》時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生對(duì)肌理的探究，故意在演示時(shí)放棄瓶子的外形，在陶板上進(jìn)行示范，以避免出示的瓶子束縛學(xué)生的創(chuàng)作。教學(xué)是一種留白的藝術(shù)，適當(dāng)?shù)亓舭捉o予學(xué)生的將是創(chuàng)意的空間。
四、示范教學(xué)應(yīng)起到拋磚引玉的作用
示范教學(xué)的目的不僅是為了讓學(xué)生能夠掌握一種知識(shí)或技能，更需要通過示范，與學(xué)生的已有知識(shí)建構(gòu)聯(lián)系，使學(xué)生能舉一反三，達(dá)到知識(shí)的遷移。一位教師執(zhí)教《蟲蟲大聚會(huì)》這一堂立體紙工課，在示范了蝴蝶的做法之后，通過改變又示范了蜻蜓，又通過加法將毛毛蟲變成了瓢蟲。通過這樣的演示為學(xué)生提供了更多的創(chuàng)新思維，通過加減法可以靈活地將已有的方法運(yùn)用于更多的昆蟲制作，最后學(xué)生完成的作業(yè)不但沒有拘泥于老師的示范，而且非常精美！這樣的示范就激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)作思維。
五、示范教學(xué)應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)、積極創(chuàng)新
示范教學(xué)經(jīng)過這些年課改的洗禮，無論在示范方法、工具還是在思維方式上都被賦予了新的內(nèi)涵，創(chuàng)新意識(shí)是新型有效示范所具有的品質(zhì)。有的教師通過微視頻示范，讓示范更直觀更清晰，變得更有效；有的教師更是把現(xiàn)場演示和多媒體示范相結(jié)合的方式進(jìn)行結(jié)合進(jìn)行示范，做到動(dòng)態(tài)展示與靜態(tài)分析相結(jié)合，更便于學(xué)生理解。也有的教師大膽采用逆向思維的方式進(jìn)行示范，通過比較，不僅可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的特點(diǎn)，也可以一目了然、優(yōu)勝劣汰，同時(shí)也可以通過對(duì)比激活學(xué)生思維。
綜觀許多長期從事美術(shù)教育、教學(xué)的優(yōu)秀教師，他們的課堂教學(xué)之所以取得精彩，往往是在教學(xué)中適時(shí)地采用了示范這種教學(xué)手段解決美術(shù)課中的重難點(diǎn)。美術(shù)課堂示范是構(gòu)成美術(shù)課堂教學(xué)的中堅(jiān)柱石，許多美術(shù)課如果沒有教學(xué)示范，美術(shù)教學(xué)目標(biāo)就難以順利實(shí)現(xiàn)，便談不上學(xué)生的美育素質(zhì)提升。當(dāng)然教學(xué)示范可以有多種形式呈現(xiàn)并沒有固定的模式。教學(xué)示范應(yīng)根據(jù)學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容合理運(yùn)用，才會(huì)有事半功倍的效果。揚(yáng)長而避短，教學(xué)示范小方法，解決課堂教學(xué)大問題，提高課堂有效性。
【參考文獻(xiàn)】
[1]周玉森.讓學(xué)生在體驗(yàn)中自主發(fā)展[M].人民教育出版社
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；教師課程體系；構(gòu)建策略
一、引言
基于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的趨勢(shì)，高校在培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師方面也應(yīng)該順應(yīng)新課改要求，提升數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的專業(yè)教學(xué)能力，以滿足當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需求。
二、制定統(tǒng)一的培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)
當(dāng)前階段，我國高校的小學(xué)教育專業(yè)在課程設(shè)置上缺乏系統(tǒng)性，隨意性和經(jīng)驗(yàn)性特點(diǎn)突出，這種形勢(shì)影響了小學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的知識(shí)獲取和素質(zhì)提升，使職前小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)教學(xué)素質(zhì)不能達(dá)到課改要求?；诖?，設(shè)置相關(guān)專業(yè)的高校應(yīng)該制定統(tǒng)一的職前教師培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，提升課程體系的科學(xué)性和合理性?？山M織相關(guān)的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育研究者以及小學(xué)數(shù)學(xué)一線教師等多方力量，在核心素養(yǎng)框架的指導(dǎo)下，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)以及教學(xué)所需的數(shù)學(xué)知識(shí)等理論，梳理出小學(xué)數(shù)學(xué)教師所需的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并在借鑒世界其他國家有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，形成適合我國小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，為各師范學(xué)校開設(shè)相關(guān)課程提供一定的方向與依據(jù)。在制定培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)需要考慮其可操作性，方便教師對(duì)相關(guān)內(nèi)容的理解與具體實(shí)踐。
三、適當(dāng)轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的合理發(fā)展
核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)驅(qū)動(dòng)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師能夠順應(yīng)形勢(shì)發(fā)展，調(diào)整課堂教學(xué)活動(dòng)，因此在高校的職前教師培養(yǎng)中，也應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變以往的專業(yè)教學(xué)方式，依據(jù)教育發(fā)展形勢(shì)不斷進(jìn)行專業(yè)教學(xué)目標(biāo)的調(diào)整。具體實(shí)施方法主要有三個(gè)方面：第一，基礎(chǔ)課程，也就是國家和地方課程，要對(duì)這些課程進(jìn)行校本化設(shè)計(jì)，圍繞語文、數(shù)學(xué)、英語等學(xué)科進(jìn)行二次開發(fā)；第二，設(shè)置選修課程，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣愛好選擇自己想要學(xué)習(xí)的課程，以走班的形式參加學(xué)習(xí)；第三，課程活動(dòng)化，比如早操，可以組織管樂團(tuán)的學(xué)生吹響集合號(hào)，其他學(xué)生迅速到操場集合，學(xué)校的校訓(xùn)、校風(fēng)、學(xué)風(fēng)等通過呼號(hào)深入頭腦，最后在校歌聲中走步調(diào)整。學(xué)生在此過程中不僅僅是在進(jìn)行身體鍛煉，還包括了知識(shí)與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的全面發(fā)展；另外，鼓勵(lì)適當(dāng)利用科技媒體，協(xié)助學(xué)生由“知道”的層次，進(jìn)入“理解”及“體驗(yàn)”的層次。提供體驗(yàn)與探索課程，使教學(xué)兼顧“知識(shí)能力”與“方法能力”的培養(yǎng)。
四、加強(qiáng)與數(shù)學(xué)類課程的內(nèi)容聯(lián)系
當(dāng)前，我國小學(xué)教育展專業(yè)中數(shù)學(xué)專業(yè)課主要包括數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、空間解析幾何、初等數(shù)論、概率統(tǒng)計(jì)、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究。數(shù)學(xué)專業(yè)課程的開設(shè)，主要是為了提升小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的教學(xué)指導(dǎo)和研究能力，因此強(qiáng)化數(shù)學(xué)課程和學(xué)科體系構(gòu)建之間的聯(lián)系是十分有必要的，直接關(guān)乎小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的專業(yè)能力。因此小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)要求下，高校也應(yīng)該進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)的課程安排調(diào)整，小學(xué)教育新數(shù)學(xué)課程與原課程相比有重大變化，主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面是增加了一些新的內(nèi)容。例如，離散數(shù)學(xué)、高等幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性規(guī)劃、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等。另一方面對(duì)原有內(nèi)容采取了新的處理方式。這些變化對(duì)高效小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)類課程內(nèi)容及體系建構(gòu)都提出了新的要求。需要高校在構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)課程體系的過程中，結(jié)合專業(yè)教學(xué)需求，不斷進(jìn)行數(shù)學(xué)專業(yè)課程比重的有機(jī)調(diào)整，為學(xué)生的專業(yè)能力提升提供契機(jī)。
五、構(gòu)建具有反思性、合作性的實(shí)踐課程
要培養(yǎng)高質(zhì)量的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，僅教授一些顯性的理論知識(shí)是不夠的，還需要提供教育實(shí)踐以幫助學(xué)生在體驗(yàn)中進(jìn)行反思。因而，對(duì)于實(shí)踐課程的設(shè)置，不僅要重視提高學(xué)生的教學(xué)技能，還需要加強(qiáng)其反思意識(shí)與能力的培養(yǎng)?？梢詫?shí)踐課程的實(shí)施與數(shù)學(xué)類課程相結(jié)合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)理論知識(shí)之后，走入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，通過觀察或是親身實(shí)踐，并在與指導(dǎo)教師的交流中對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行體會(huì)反思，這不僅有助于學(xué)生對(duì)于教學(xué)一般程序、基本策略的掌握，而且有助于他們能在理論與實(shí)踐的結(jié)合中逐步形成教學(xué)的智慧。在基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師課程體系建構(gòu)中，可開設(shè)有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)課堂觀察、數(shù)學(xué)概念教學(xué)等主題實(shí)踐類討論課程，將職前小學(xué)數(shù)學(xué)教師分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，通過相互合作，一同梳理教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵屬性、探討某個(gè)主題的教學(xué)設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)觀察學(xué)生的技巧等，并且通過這個(gè)交流的平臺(tái)，分享教育實(shí)踐中自己的想法、經(jīng)驗(yàn)以及觀點(diǎn)，這不僅有助于其教師專業(yè)素養(yǎng)的提高，也能夠促使他們?cè)诋厴I(yè)后較快地融入教師教研活動(dòng)之中，并在與優(yōu)秀教師的交流討論中獲得有利于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開展知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在提高自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的同時(shí)，不斷推進(jìn)以提高小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)的課程教學(xué)改革。
六、結(jié)語
總之，新的教育形勢(shì)下，高校的小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)也應(yīng)該順應(yīng)形式進(jìn)行專業(yè)教學(xué)內(nèi)容和方式的調(diào)整。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能夠真實(shí)地反映出小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的價(jià)值和本質(zhì)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程當(dāng)中最核心的問題。在整體的教學(xué)過程中，教師一定要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不能一味地只重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握，同時(shí)，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到核心素養(yǎng)的提升和建立過程當(dāng)中，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)
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[3]徐國明.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的思考與實(shí)踐[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2016，（07）：42-45.
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；問題-互動(dòng)；核心素養(yǎng)
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)的生命和靈魂，是最能夠體現(xiàn)學(xué)生能力和數(shù)學(xué)品質(zhì)的關(guān)鍵要素，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是培養(yǎng)高素質(zhì)人才的根本所在。不少學(xué)生平時(shí)考試成績不錯(cuò)，但是，以后發(fā)展空間相對(duì)有限，其根本原因是其數(shù)學(xué)素養(yǎng)相對(duì)較差，從根本上限制了他在數(shù)學(xué)以及其他方面的發(fā)展空間和提升高度。因此，高中數(shù)學(xué)一定要重視數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)，注重問題設(shè)置和師生互動(dòng)，讓學(xué)生能夠在問題互動(dòng)中培養(yǎng)他們良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
一、堅(jiān)持師生高效率教學(xué)互動(dòng)，以問題導(dǎo)向營造核心素養(yǎng)生成情境
師生互動(dòng)是課堂教學(xué)的重要過程，也是保障課堂教學(xué)效率和實(shí)效性的重要基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的重要方式。高中數(shù)學(xué)在“問題-互動(dòng)”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，實(shí)際上是為教學(xué)明確了目標(biāo)，指明了方向。問題―互動(dòng)教學(xué)是一種模式，問題為互動(dòng)提供了媒介載體，互動(dòng)保障了問題教學(xué)的有效性，而核心素養(yǎng)則是為其明確了重心。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)需要在具體的情境中才能真正感知體驗(yàn)和遷移，需要結(jié)合具體的問題分析來鍛煉思維和能力，高中數(shù)學(xué)結(jié)合學(xué)生基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)以問題導(dǎo)向的互動(dòng)教學(xué)情境，讓學(xué)生能夠互動(dòng)交流中生成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展進(jìn)步。
例如，學(xué)習(xí)“任意角”的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，可以先給學(xué)生聯(lián)想有關(guān)角的實(shí)際例子，學(xué)生開始互動(dòng)討論，他們找到了一些實(shí)際的例子，比如，跳水表演中有個(gè)動(dòng)作在空中轉(zhuǎn)三圈，再進(jìn)入水中，會(huì)聽到解說員專業(yè)的術(shù)語“向下轉(zhuǎn)體1080b”；在觀看體操表演過程中，也有在單杠或者雙杠上“左后轉(zhuǎn)體720b”的解說。還有時(shí)間調(diào)整是常見的事情。此時(shí)教師再向?qū)W生提出這樣的問題，上面的1080b和720b已經(jīng)超出了初中階段的關(guān)于角的度數(shù)的范圍，尤其是矯正時(shí)鐘，順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)如何來表示其不同？由此來讓學(xué)生樹立角的方向概念，并由此產(chǎn)生角的正負(fù)問題，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)形成的角定為正角，而順時(shí)針形成的則為負(fù)角。這樣的問題和互動(dòng)能夠讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，讓他們從具體生活應(yīng)用中感知數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)分析和表述，培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。
二、以問題為媒介展開深度互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與學(xué)習(xí)目標(biāo)融合
高中數(shù)學(xué)“問題―互動(dòng)”教學(xué)引發(fā)教學(xué)理念更新和教學(xué)模式變革，真正轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，創(chuàng)新教學(xué)模式，帶來全新的體驗(yàn)，讓學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主人、思考的主體，能夠?qū)?shù)學(xué)課堂生成一個(gè)更富動(dòng)態(tài)變化的有機(jī)生態(tài)復(fù)合體。促進(jìn)學(xué)生更好地認(rèn)知和學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯分析能力，讓數(shù)學(xué)課堂真正回歸，凸顯數(shù)學(xué)教學(xué)的本真。基于“問題―互動(dòng)”的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式教學(xué)，問題是開展教學(xué)的重要媒介，是互動(dòng)的基礎(chǔ)，在互動(dòng)教學(xué)中能夠突出問題要求，讓學(xué)生在問題的驅(qū)動(dòng)下思考和實(shí)踐，感知生活和生產(chǎn)現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)問題，分析已知條件和未知結(jié)果之間的對(duì)接關(guān)系，將問題解決與學(xué)習(xí)目標(biāo)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)融合起來。讓學(xué)生能夠真正面向社會(huì)生活，面向更加廣闊的生產(chǎn)實(shí)踐，用數(shù)學(xué)的知識(shí)分析和解決問題，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，在互動(dòng)教學(xué)過程中不斷拓展和升華學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。
三、精心選擇和設(shè)計(jì)問題主線，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與核心素養(yǎng)的粘合
高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該重視問的選擇和分配組合，一方面要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容選擇和設(shè)置問題，并做好問題的排序和投放頻率，確保問題能夠帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉基本分析和解決問題的能力。另一方面，將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)深度粘合，在完成教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不能單獨(dú)對(duì)學(xué)生進(jìn)行所謂的核心素養(yǎng)分析，而應(yīng)寓核心素養(yǎng)與教學(xué)內(nèi)容之中。以問題為推動(dòng)課程進(jìn)程和環(huán)節(jié)組合的主線索，巧妙處理數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與教學(xué)內(nèi)容的關(guān)系。問題是場景，數(shù)學(xué)知識(shí)是形體，而數(shù)學(xué)核心思想就是靈魂，這樣能夠讓學(xué)生在分析和處理問題的過程中構(gòu)建和豐滿的生態(tài)課堂。
例如，學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，先給學(xué)生出示這樣一個(gè)問題：初中階段學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)時(shí)都是借助直角三角形的邊角關(guān)系來定義，如果將銳角推而廣之變成任意角，是否可以將銳角三角函數(shù)概念推廣到任意角呢？怎么推廣？然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，學(xué)生認(rèn)為可以用直角三角形的對(duì)邊、臨邊、斜邊比值等來研究任意角的三角函數(shù)。教師再向?qū)W生提出相應(yīng)的問題，如何才能研究和分析其函數(shù)值呢？學(xué)生分析可以借助直角坐標(biāo)系，將任意角放置到坐標(biāo)系中。這樣就可以重新定義銳角三角函數(shù)了，然后再進(jìn)行演示。這樣的教學(xué)以問題為主線，將已學(xué)知識(shí)與新學(xué)知識(shí)相結(jié)合，彼此勾連，生成完整的意義鏈條，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與核心素養(yǎng)的粘合。
總之，一切教學(xué)都應(yīng)抓住最為本質(zhì)的內(nèi)容，突出重點(diǎn)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是數(shù)學(xué)最為本質(zhì)的內(nèi)容，所有的教學(xué)設(shè)計(jì)都應(yīng)圍繞這個(gè)核心，選擇教學(xué)方法和模式?！皢栴}-互動(dòng)”教學(xué)能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中得到真正的鍛煉和提升，能夠真正激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生獲得更好地思維能力，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的感知和感悟能力，能夠用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)知識(shí)去分析和結(jié)合生活與生產(chǎn)中的問題，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)的核心素養(yǎng)，鍛煉他們的理性思S，強(qiáng)化他們的數(shù)學(xué)思維方法，真正培養(yǎng)和提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。
【參考文獻(xiàn)】
一、基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)基本要求
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出：高中數(shù)學(xué)教學(xué)要在學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)切實(shí)做好基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，即深入理解分析教學(xué)內(nèi)容、挖掘教學(xué)內(nèi)容蘊(yùn)涵的思想方法、梳理教學(xué)內(nèi)容內(nèi)在的框架結(jié)構(gòu)、遵循教學(xué)內(nèi)容嚴(yán)密的邏輯生成。簡言之，基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)“注重理解性”“滲透思想性”“把握整體性”“恪守邏輯性”等方面的基本要求。
1.注重理解性
深度學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的有效方式，學(xué)習(xí)者可通過深度學(xué)習(xí)靈活理解學(xué)科知識(shí)并應(yīng)用其解決實(shí)際問題。所謂注重理解性，是對(duì)知識(shí)通性、通法、共性的深度認(rèn)識(shí)，它是數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本要求，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效手段?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)，主要指學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力，但相關(guān)研究表明學(xué)生僅通過簡單記憶和機(jī)械式應(yīng)用無法達(dá)到課標(biāo)的要求。而深度學(xué)習(xí)作為一種教學(xué)理解和教學(xué)設(shè)計(jì)模式，旨在通過理解分析教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有助于學(xué)生深度思考的教學(xué)活動(dòng)，使體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)、關(guān)注學(xué)習(xí)過程和富有深度思考的學(xué)習(xí)活動(dòng)真正發(fā)生?？梢姡疃葘W(xué)習(xí)的重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)而組織學(xué)生全身心地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展，以提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。因此，在深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生要理解數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，并在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展歷程中把握所學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展?？傊?，要實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)就必須基于學(xué)情，確立“適切”的深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，且精心設(shè)計(jì)教學(xué)及評(píng)價(jià)任務(wù)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生深度理解。
2.滲透思想性
在深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，滲透數(shù)學(xué)思想是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一種有效路徑，它能促使學(xué)生形成自己的學(xué)習(xí)方式，逐步提升學(xué)習(xí)效率。所謂數(shù)學(xué)思想，是指數(shù)學(xué)知識(shí)、方法在更高層次上的抽象概括和最本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。但如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想？研究發(fā)現(xiàn)：教師深度教學(xué)與學(xué)生深度學(xué)習(xí)相結(jié)合是滲透數(shù)學(xué)思想的重要方式，即深在學(xué)生參與，倡導(dǎo)積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度；深在課程內(nèi)容，倡導(dǎo)知其所以然的思想意識(shí)；深在學(xué)習(xí)過程，倡導(dǎo)學(xué)以致用的教育理念；深在學(xué)習(xí)結(jié)果，倡導(dǎo)批判思維的學(xué)習(xí)策略。因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過深度學(xué)習(xí)將自身獲取的點(diǎn)狀、片段、孤立的知識(shí)、思想內(nèi)化為必備品格和關(guān)鍵能力。讓學(xué)生經(jīng)歷深度學(xué)習(xí)的思維過程，促使學(xué)生分析問題、解決問題、批判思維、創(chuàng)造思維等能力得到顯著發(fā)展，從而強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
3.把握整體性
整體把握數(shù)學(xué)學(xué)科主題，聚焦核心素養(yǎng)主線，系統(tǒng)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)是指向深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)基本策略。所謂把握整體性，即數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立的“點(diǎn)”，數(shù)學(xué)教師要從整體上把握彼此聯(lián)系的基本命題或概念體系等。從深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)來看，數(shù)學(xué)整體性教學(xué)設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，從中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性；會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，從中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性；會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，從中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。從深度學(xué)習(xí)的內(nèi)容來看，數(shù)學(xué)整體性教學(xué)設(shè)計(jì)一方面要求教師在講解教材中顯性知識(shí)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，深度理解數(shù)學(xué)的思想方法等隱性知識(shí)，進(jìn)而達(dá)到顯隱知識(shí)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化；另一方面要求學(xué)生能將零散的數(shù)學(xué)知識(shí)整合，能系統(tǒng)梳理知識(shí)框架，能架構(gòu)科學(xué)的、合理的知識(shí)體系。因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)應(yīng)把握整體性，積極引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)遷移與應(yīng)用的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?？傊?，整體把握數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)需要有效解決課時(shí)間的零散性與知識(shí)間的孤立性，單元間的割裂性與學(xué)科間的無關(guān)聯(lián)性等問題，從而更好地揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的遷移類推，進(jìn)而達(dá)到深度學(xué)習(xí)，為學(xué)生的自我發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
4.恪守邏輯性
問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的引領(lǐng)和驅(qū)動(dòng)，而數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)問題不斷得以解決的認(rèn)知過程，故問題特色是設(shè)計(jì)教學(xué)的邏輯起點(diǎn)，它貫穿于目標(biāo)、過程、評(píng)價(jià)及反思等環(huán)節(jié)之中。同時(shí)教材的內(nèi)容體系編排總是遵循知識(shí)點(diǎn)間的相互聯(lián)系及其框架的邏輯結(jié)構(gòu)。對(duì)此，基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要恪守邏輯性是重中之重。所謂恪守邏輯性，是指教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)符合邏輯框架、具有一定的邏輯特點(diǎn)和邏輯規(guī)則?？梢?，教師需按照合情合理、合乎邏輯的學(xué)習(xí)要求，整體梳理數(shù)學(xué)知識(shí)框架、把握數(shù)學(xué)本質(zhì)促進(jìn)知識(shí)理解，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，促進(jìn)其深度學(xué)習(xí)。因此，高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)理念及要求，從知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)的視角研究課程、組織學(xué)材，關(guān)注知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在邏輯，使得相關(guān)知識(shí)形成一個(gè)完整的知識(shí)鏈條和結(jié)構(gòu)體系，從而把握知識(shí)的系統(tǒng)性，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。
二、基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化策略
指向深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)是教師對(duì)學(xué)科知識(shí)本質(zhì)和學(xué)生學(xué)習(xí)的具體的、深入的設(shè)計(jì)。這就要求教師在整體理解教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)、學(xué)情的基礎(chǔ)上完成教學(xué)設(shè)計(jì)，具體應(yīng)掌握如下教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化策略。1.密切聯(lián)系實(shí)際生活，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)數(shù)學(xué)本質(zhì)是教學(xué)設(shè)計(jì)的本意和本然狀態(tài)，教學(xué)中的創(chuàng)意不能偏離教學(xué)的本真意義，不能脫離學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)，更不能背離教學(xué)目標(biāo)制造虛假的創(chuàng)造。如“三角函數(shù)的概念”的情境引入環(huán)節(jié)，教師可設(shè)計(jì)：一個(gè)游樂場的摩天輪設(shè)施，假設(shè)它的中心離地面高度為h0，它的直徑為2，以逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周需2分鐘，若此刻座艙中的你從初始位置OA出發(fā)，過了15秒后，你離地面有多高？過了30秒呢？45秒呢？教師借此引導(dǎo)學(xué)生理解抽象知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想及解決實(shí)際問題的能力?？梢?，基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，借助信息技術(shù)整合相關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)資源，教學(xué)素材要密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)踐，在引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐的過程中理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而構(gòu)筑栩栩如生的數(shù)學(xué)課堂。
2.精心創(chuàng)設(shè)問題情境，幫助學(xué)生掌握思想方法
數(shù)學(xué)教學(xué)中的深度探究由數(shù)學(xué)問題情境引發(fā)，在解決數(shù)學(xué)認(rèn)知沖突中展開，并在不斷解決數(shù)學(xué)問題的過程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)技能與思想方法總結(jié)兩個(gè)核心目標(biāo)。如“三角函數(shù)的概念”的探索新知環(huán)節(jié)，教師可設(shè)計(jì)：若在摩天輪座艙中的你從初始位置OA出發(fā)，過了15秒后，你在什么位置呢？你離地面有多高呢？過了30秒呢？45秒呢？60秒、75秒、90秒、105秒呢？讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，探究其中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合等思想方法?？梢?，在基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要精心創(chuàng)設(shè)有效的、豐富的教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，既讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，更讓學(xué)生掌握研究問題的方法、探究問題的思路及如何構(gòu)建知識(shí)體系的能力，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
3.整體把握教學(xué)思路，引領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移
數(shù)學(xué)課中的教學(xué)內(nèi)容都是相應(yīng)數(shù)學(xué)分支中的點(diǎn)，只有教師站在整個(gè)分支的高度來設(shè)計(jì)教學(xué)，才能從整體上把握所授內(nèi)容的地位與作用、能力與要求、系統(tǒng)與建構(gòu)，才更有利于學(xué)生真正理解和掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵、方法運(yùn)用、思想本質(zhì)。如“三角函數(shù)的概念”的鞏固訓(xùn)練環(huán)節(jié)，教師可設(shè)計(jì)：小明同學(xué)在游樂園乘坐旋轉(zhuǎn)木馬，他在半徑為2的圓上按順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為1rad/s，求2s時(shí)他所在的位置?？梢?，教師在進(jìn)行基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)整體把握教學(xué)思路，既要注重知識(shí)技能的講解，也要注重基本思想方法及基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)，并通過鞏固訓(xùn)練環(huán)節(jié)引領(lǐng)學(xué)生探析知識(shí)的遷移運(yùn)用，增強(qiáng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
【關(guān)鍵詞】多元抓手；數(shù)學(xué)教學(xué)；核心素養(yǎng)
數(shù)學(xué)教學(xué)素養(yǎng)，是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，刨除具體的解題方法、理論知識(shí)后，學(xué)者所能掌握的數(shù)學(xué)的理性思維、內(nèi)化認(rèn)知、邏輯推理等綜合能力。它并不僅僅是具體的數(shù)學(xué)理論和知識(shí)，而是從中提煉出的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力。而這種能力，并不是一章、兩章的知識(shí)、技能教學(xué)就可以培養(yǎng)的，它是貫穿學(xué)習(xí)始終、千錘百煉而成的，難得，也不易失去。本文中，筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從三個(gè)方面闡述了多元抓手，“抓”好數(shù)學(xué)教學(xué)核心素養(yǎng)：滲透文化，升華認(rèn)知；探究細(xì)微，深化思維；聯(lián)系對(duì)比，高屋建瓴。
一、滲透文化，升華認(rèn)知
數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)和理論，就好像是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)和表現(xiàn)。而實(shí)際操作中，學(xué)生如何思考題目、如何解答題目，其中的邏輯、思想，則是真正的核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)，它基于基礎(chǔ)理論和知識(shí)的鋪墊，又深化知識(shí)理論的理解和認(rèn)知。此時(shí)，教師應(yīng)該向?qū)W生有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)文化，以此升華認(rèn)知，培養(yǎng)綜合能力。
如在講授“函數(shù)”相關(guān)知識(shí)時(shí)，我跟學(xué)生們陳述道：“既然函數(shù)是特殊的映射，那么函數(shù)便具有映射的所有性質(zhì)，但既然是‘特殊’的函數(shù)，顯然他們有不一樣的地方。你們知道是什么嗎？”一個(gè)學(xué)生舉手答道：“函數(shù)中A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，而映射中A、B是兩個(gè)非空的集合，集合的范圍比數(shù)集大很多?！甭牶?，另一個(gè)學(xué)生舉手發(fā)言道：“同樣的，我可以說，數(shù)列也是特殊的函數(shù)，一般函數(shù)的圖像是連續(xù)不斷的，而數(shù)列的圖像是分散的點(diǎn)，還有就是我們學(xué)過的等差數(shù)列如a1+a5+a8+a11=20和等比數(shù)列如a1×a100=100，也可以寫出函數(shù)解析式，也就是通項(xiàng)公式，因此我們就可以利用函數(shù)的方式解決數(shù)列的問題。”最后我總結(jié)道：“體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次性和內(nèi)在邏輯，當(dāng)基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備達(dá)到一定程度以后，我們就可以抽象出更加深刻的思維模式，將文化與數(shù)學(xué)相結(jié)合，相輔相成，升華認(rèn)知?！?/p>
牛頓說過：“我的成功歸功于精細(xì)的思考，只有不斷地思考，才能到達(dá)發(fā)現(xiàn)的彼岸?！苯處熃虒W(xué)的主要目的，除了教給學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和理論，還應(yīng)該是教給他們學(xué)習(xí)和思考的方法，讓學(xué)生從“聽懂”到“學(xué)會(huì)”。
二、探究細(xì)微，深化思維
學(xué)習(xí)的過程是循序漸進(jìn)的，而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成更是要一點(diǎn)點(diǎn)探究和深化的。我們不會(huì)一直學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，生活中也不是經(jīng)常用到數(shù)學(xué)，但是它的邏輯思維、推理方法卻是我們可以終身受益的。
如我在給學(xué)生們講授不等式時(shí)，闡述道：“證明基本不等式時(shí)，就可以借助弦圖利用邊之間的關(guān)系直觀地解釋公式，也可以借助圓的知識(shí)，直徑所對(duì)圓周角為九十度，利用輔助線構(gòu)造相似，最終引用‘對(duì)應(yīng)邊成比例’這一相似性質(zhì)證明基本不等式的正確性?！睂W(xué)生們聽后紛紛表示贊同，有學(xué)生主動(dòng)發(fā)言道：“老師，經(jīng)過學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)的題目證明方法和解題思路并不局限，可能會(huì)有多種，甚至?xí)卣沟狡渌膶W(xué)科，運(yùn)用到其他學(xué)科的知識(shí)，我真的體會(huì)到什么‘學(xué)習(xí)是相通的’。”我答道：“你說得對(duì)，正是因?yàn)橹R(shí)的互通性和思維的嚴(yán)謹(jǐn)無界，才使得我們的生活更加有秩序，看到問題也不再只是被動(dòng)的接受，而是可以主動(dòng)地去思考，去探究，去解決?！?/p>
課堂教學(xué)中，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生探究細(xì)微、挖掘細(xì)節(jié)，通過易懂的知識(shí)，如概念的分類、定理的證明、公式法則推導(dǎo)等，使學(xué)生可以通過細(xì)微的觀察和探究，深化思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
三、聯(lián)系對(duì)比，高屋建瓴
課堂教學(xué)中，聯(lián)系對(duì)比似乎是屢試不爽的教學(xué)方法。通過已經(jīng)掌握的知識(shí)，聯(lián)系、對(duì)比，認(rèn)知新的知識(shí)和技能，從而熟知、掌握，既可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，也有利于拓展人的思維模式，高屋建瓴。
如在學(xué)習(xí)函數(shù)基本性質(zhì)時(shí)，我們通常會(huì)研究單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性，而在學(xué)習(xí)基本初等函數(shù)時(shí)，研究對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax、指數(shù)函數(shù)y=ax、冪函數(shù)y=xa的性質(zhì)就要聯(lián)系到之前學(xué)過的函數(shù)基本性質(zhì)，除了研究單調(diào)性、周期性、奇偶性、對(duì)稱性之外，還要考慮函數(shù)的過定點(diǎn)、最值、漸近線等問題，包括接下來再學(xué)習(xí)的三角函數(shù)，不僅要聯(lián)系函數(shù)基本性質(zhì)，還要找正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)之間的變化及聯(lián)系，通過建立表格使思路更清晰、對(duì)比更明顯，結(jié)合圖像記憶效果更佳，不僅減輕記憶負(fù)擔(dān)，還能強(qiáng)化知識(shí)間的聯(lián)系，立體幾何中柱體、椎體、臺(tái)體的表面積和體積公式學(xué)習(xí)以及平行和垂直的判定定理和性質(zhì)定理記憶也是如此。所以我經(jīng)常跟學(xué)生們說：“定期歸納和總結(jié)是非常好的學(xué)習(xí)方法，找到知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，拓寬思路，才能舉一反三，事半功倍?！?/p>
對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)過程中，他們并不是很懂得如何運(yùn)用聯(lián)系和對(duì)比的方法，這就要求教師教學(xué)時(shí)，能夠結(jié)果學(xué)生的自身特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)將新知與已知進(jìn)行聯(lián)系和比較，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而增強(qiáng)核心素養(yǎng)。
總之，在課堂教學(xué)上，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)作為課程教學(xué)的重點(diǎn)，通過基礎(chǔ)理論和知識(shí)的傳授，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想和方法傳授給學(xué)生，鍛煉他們的邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而能夠?qū)?shù)學(xué)的核心素養(yǎng)運(yùn)用到生活的各方各面。
【參考文獻(xiàn)】
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；核心素養(yǎng)
引言
在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要以傳授知識(shí)為教學(xué)重點(diǎn)，忽視了思想方法對(duì)學(xué)生熏陶的作用，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思想及素質(zhì)的形成與提升。近年來，隨著新課程改革的逐步推行，教育更加注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)思想、學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，要求教師在教學(xué)中應(yīng)尊重學(xué)生的主體地位，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，這樣才能進(jìn)一步提高教學(xué)效果。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，如何融入教學(xué)思想發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？
1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思想
生動(dòng)、活潑、有趣的課堂氛圍是吸引學(xué)生投入到學(xué)習(xí)中的前提條件。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生敢于提出問題、思考問題、解決問題，是培養(yǎng)與提高其思維能力的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性、邏輯性特征較顯著，學(xué)生難度相對(duì)較大，若課堂氛圍枯燥、乏味，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更無法激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想意識(shí)。因此，在日常的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過設(shè)置環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)與啟迪學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考、探索，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。
例如，在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的《三角形》的“面積計(jì)算”內(nèi)容時(shí)，教師可設(shè)置如下問題：我們所學(xué)的平面圖形有哪些？還記得它們的面積計(jì)算方法嗎？一些學(xué)生則會(huì)回答“正方形”、“長方形”、“平行四邊形”，“面積公式為S=a×h?！苯處燀樦鴮W(xué)生的回答再提問“誰還記得平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)出來的？”思考幾分鐘后，教師用課件對(duì)圖形的割補(bǔ)進(jìn)行演示，然后在適當(dāng)時(shí)機(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行誘導(dǎo)“從圖形變化過程中有新的啟發(fā)或想法嗎？與本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容有無關(guān)聯(lián)？”在這樣的問題情境下，逐步激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，為學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。
2.加強(qiáng)總結(jié)復(fù)習(xí)，適時(shí)引入數(shù)學(xué)思想
在數(shù)學(xué)教學(xué)中引進(jìn)數(shù)學(xué)思想方法，目的是讓學(xué)生對(duì)某一數(shù)學(xué)思想方法的特征、要素及運(yùn)用有更多了解，從而可以更好地掌握。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)點(diǎn)中蘊(yùn)含著多種數(shù)學(xué)思想方法，但大多是以內(nèi)隱方式融入在知識(shí)體系內(nèi)。若想讓學(xué)生理解這些數(shù)學(xué)思想并轉(zhuǎn)化為自己的觀點(diǎn)，然后運(yùn)用它去解決數(shù)學(xué)問題，前提是對(duì)各種知識(shí)中表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行歸納與總結(jié)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，常見的思想方法主要有：比較思想方法、分類思想方法、統(tǒng)計(jì)思想方法、數(shù)學(xué)模型思想方法、假設(shè)思想方法及類比思想方法等。因?yàn)橥凰枷敕椒煞植荚诓煌R(shí)點(diǎn)內(nèi)，而同一內(nèi)容中也可表現(xiàn)出不同的思想方法，故在單元小結(jié)或者總復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行總結(jié)與概括，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用意識(shí)。
例如，在學(xué)習(xí)了蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)的《平移和旋轉(zhuǎn)》該節(jié)知識(shí)后，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考除了旋轉(zhuǎn)、平移這兩種移動(dòng)方式外，圖形中還有沒有別的變化形式？如果有，和本節(jié)所學(xué)的平移、旋轉(zhuǎn)的異同點(diǎn)是什么？在引導(dǎo)的過程中，教師可告知學(xué)生這一知識(shí)點(diǎn)內(nèi)蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)模型思想方法，即通過建立數(shù)學(xué)模型來解決問題。通過這樣的方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中領(lǐng)悟到了知識(shí)點(diǎn)內(nèi)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，并讓學(xué)生各自吸收、消化這些數(shù)學(xué)思想，逐漸形成個(gè)人獨(dú)特的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
3.重視解決問題，突出數(shù)學(xué)思想方法
解決數(shù)學(xué)問題，實(shí)質(zhì)就是對(duì)數(shù)學(xué)思想的轉(zhuǎn)化與反復(fù)應(yīng)用，而數(shù)學(xué)思想往往也存在解決問題的過程中。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到開放性問題在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法中發(fā)揮的作用，在解決問題的過程中突出數(shù)學(xué)思想。
例如，在學(xué)習(xí)了蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》
4.小結(jié)
數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是將知識(shí)傳授給學(xué)生的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自的學(xué)習(xí)能力、解決問題的能力，為日后發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。因此，基于小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的重要性，教師在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)將數(shù)學(xué)思想充分融入到教學(xué)過程中，通過傳達(dá)與運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生的健康發(fā)展提供更好幫助與支持，且有利于進(jìn)一步提高教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。
【參考文獻(xiàn)】
[1]徐國明.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的思考與實(shí)踐[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2016（07）：42-45
[2]楊孝斌，呂傳漢.論數(shù)學(xué)教育對(duì)中小學(xué)生核心素養(yǎng)的培育[J].興義民族師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2015（05）：74-79
關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；師范教育課程
【中圖分類號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】1008-1216（2018）02B-0025-02
隨著教育的普及率越來越高，各地的教育改革也隨之而來，在新課程改革的大潮中，核心素養(yǎng)已經(jīng)成為課程改革的關(guān)鍵因素。而小學(xué)數(shù)學(xué)作為小學(xué)教育中的重要學(xué)科，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)更是尤為重要，教師作為學(xué)生教學(xué)的主體，提升其自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對(duì)新課程改革的順利推進(jìn)有著重要的意義。本文通過分析構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)師范教育課程體系的關(guān)鍵因素，以及當(dāng)前我國小學(xué)數(shù)學(xué)師范教育課程體系存在的問題，結(jié)合國際先進(jìn)的特點(diǎn)，提出了相應(yīng)的建議。
一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是師范教育課程體系構(gòu)建的關(guān)鍵因素
核心素養(yǎng)教學(xué)作為一種新興的教育思想，將教育作為學(xué)生知識(shí)獲取和情志成長的過程，突出了學(xué)生的主體。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也是基于現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，形成的一種新興數(shù)學(xué)教學(xué)理念，通過參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)積累中不斷總結(jié)和思考，從而形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)課程體系，并且在長期的教學(xué)實(shí)踐中不斷完善和成熟。根據(jù)相關(guān)理論指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括學(xué)生的思想、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、知識(shí)獲取、學(xué)習(xí)態(tài)度和信念等。從教師教學(xué)的角度出發(fā)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)需滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)課程的設(shè)計(jì)理念、設(shè)置內(nèi)容等方面?？梢?，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的產(chǎn)生，是構(gòu)建師范教育課程體系結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵因素。同時(shí)，在小學(xué)數(shù)學(xué)師范教育課程的設(shè)置過程中，應(yīng)充分融入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并且緊密結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而推進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。
二、我國小學(xué)數(shù)學(xué)師范教育課程體系存在的問題
數(shù)學(xué)作為一門專業(yè)性較強(qiáng)的學(xué)科，要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)知識(shí)功底扎實(shí)，才能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)法則和方法。通過對(duì)我國各地師范院校小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的課程設(shè)置進(jìn)行分析，發(fā)展主要表現(xiàn)在以下三方面：
一是缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，在搜集對(duì)比各地師范學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)設(shè)置的資料發(fā)現(xiàn)，不同地區(qū)的專業(yè)課程在內(nèi)容、難度標(biāo)準(zhǔn)方面都各不相同，甚至一個(gè)省份的不同城市的專業(yè)課程內(nèi)容和難度都差距較大，造成不同地區(qū)師范院校畢業(yè)學(xué)生的就業(yè)流動(dòng)性不強(qiáng)，適應(yīng)程度不等。
二是隨意性較強(qiáng)，通過對(duì)多所師范學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)的課程設(shè)置進(jìn)行對(duì)比發(fā)展，課程內(nèi)容差異較大，很多小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)內(nèi)容都是通過匯總數(shù)學(xué)教師平時(shí)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)而得出，導(dǎo)致很多師范院校畢業(yè)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)無法應(yīng)用到實(shí)際的教學(xué)中。有的學(xué)校對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的課程難度定位過高，加入了中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，與小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際內(nèi)容切合度不高。
三是小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的實(shí)踐教學(xué)能力較差。小學(xué)數(shù)學(xué)教師最終的教育陣地在于小學(xué)，小學(xué)生具有好奇心強(qiáng)、理解能力差、自制力不強(qiáng)等特點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在已經(jīng)具備相關(guān)專業(yè)知識(shí)的基礎(chǔ)上，要充分結(jié)合小學(xué)生的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，達(dá)到寓教于樂的目的，這不但關(guān)系到教學(xué)內(nèi)容，而且更能展示教師的實(shí)踐教學(xué)水平。所以，在師范教育課程體系建構(gòu)中要提高實(shí)踐教學(xué)的比重，培育其正確的教育觀念，提升綜合教學(xué)素質(zhì)。但是，從實(shí)際情況來看，很多高校對(duì)實(shí)踐教學(xué)的重視程度不夠，在實(shí)踐教學(xué)過程中缺乏專業(yè)指導(dǎo)，很多學(xué)校讓學(xué)生自己尋找實(shí)踐單位，學(xué)校缺乏管理和指導(dǎo)，學(xué)生在實(shí)踐過程中敷衍了事的情況普遍存在，極大影響了學(xué)生畢業(yè)后在實(shí)際教學(xué)中的實(shí)踐能力。
三、國際上小學(xué)數(shù)學(xué)師范教育課程體系設(shè)置的特點(diǎn)
小學(xué)數(shù)學(xué)師范教育課程體系的設(shè)置是否合理，直接決定了未來小學(xué)數(shù)學(xué)教師的綜合素質(zhì)，也間接影響了小學(xué)生的未來數(shù)學(xué)素養(yǎng)。歐美發(fā)達(dá)國家很早就意識(shí)到小學(xué)教師的重要作用，將教師教育作為教育戰(zhàn)略的核心內(nèi)容。所以，很多國家小學(xué)師范教育課程體系構(gòu)建已經(jīng)完善和成熟，這為我國小學(xué)師范教育課程體系的構(gòu)建提供了重要的參考。
2008年美國針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)師范教育課程體系進(jìn)行了全面的調(diào)研，發(fā)現(xiàn)美國大部分師范學(xué)校的教育課程設(shè)置、教學(xué)內(nèi)容都相差甚大，缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，與我國當(dāng)前的情況十分相似。當(dāng)時(shí)，美國教育機(jī)構(gòu)針對(duì)此情況收集了全美80所師范院校的教師課程，進(jìn)行了深入分析和研究，制定了統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。并且，結(jié)合小學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況和特點(diǎn)，突出小學(xué)教師教育的實(shí)用性和基礎(chǔ)性，強(qiáng)化教師與學(xué)生之間的溝通能力培養(yǎng)，從而增強(qiáng)教師在就職前的教學(xué)能力發(fā)展。
四、小學(xué)數(shù)學(xué)教師課程體系構(gòu)建的建議
（一）制定小學(xué)數(shù)學(xué)師范教育課程體系的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)
針對(duì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)師范教育課程在設(shè)置上存在隨意性的情況，應(yīng)由教育部門制定統(tǒng)一的小學(xué)數(shù)學(xué)師范教育課程體系標(biāo)準(zhǔn)，并且組建一支由教研人員、基層小學(xué)數(shù)學(xué)教師等組成的調(diào)研隊(duì)伍，從核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特征和知識(shí)重點(diǎn)，篩選出小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具備的核心素養(yǎng)，再參考?xì)W美發(fā)達(dá)國家的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，制定符合我國特色的小學(xué)數(shù)學(xué)師范教育課程體系標(biāo)準(zhǔn)，為各師范學(xué)校提供設(shè)置小學(xué)數(shù)學(xué)師范教育課程體系的方向和指導(dǎo)。
由于制定的小學(xué)數(shù)學(xué)教師課程體系標(biāo)準(zhǔn)，將作為以后小學(xué)數(shù)學(xué)教師職前培訓(xùn)的指導(dǎo)性文件。因此，必須充分考慮其操作性，將標(biāo)準(zhǔn)細(xì)化，并且針對(duì)每一標(biāo)準(zhǔn)提出具體的實(shí)踐建議。比如，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含的知識(shí)和技能部分，分別說明與小學(xué)數(shù)學(xué)教育有關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，以及需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師具備的具體技能，幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠進(jìn)行針對(duì)性的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)，從而促使其在編制教學(xué)方案、傳授知識(shí)時(shí)能夠圍繞核心素養(yǎng)展開。
（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教師課程設(shè)置結(jié)合實(shí)際需求
在設(shè)置小學(xué)數(shù)學(xué)教師課程體系的過程中，設(shè)置的課程內(nèi)容很多都融入了高級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)，與小學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)度較差。高級(jí)數(shù)學(xué)的設(shè)置雖然能夠提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師在就職前的理論知識(shí)水平，擴(kuò)展了小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)視野，但是如果脫離了小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際需求，就不能激發(fā)學(xué)生的興趣，使小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作難以推進(jìn)。所以，設(shè)置小學(xué)數(shù)學(xué)教師課程體系時(shí)，要合理分配高級(jí)數(shù)學(xué)比重，緊密結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)需求。
（三）強(qiáng)化小學(xué)數(shù)學(xué)教師的職前實(shí)踐
“任何較為復(fù)雜的實(shí)踐活動(dòng)都不可能通過簡單套用某一?F成的理論就可獲得成功；恰恰相反，由于對(duì)象與情境的多元性與復(fù)雜性，所有的實(shí)踐不可能被完全納入任何一個(gè)固定的理論框架”，“我們應(yīng)更加重視‘實(shí)踐性智慧’”，“借助于案例進(jìn)行思維”，“作為反思性實(shí)踐者，應(yīng)當(dāng)高度重視案例（包括正例和反例）的分析與積累，并能通過案例的比較獲得關(guān)于如何從事新的實(shí)踐活動(dòng)的重要啟示”[1].個(gè)別輔導(dǎo)是數(shù)學(xué)教學(xué)的常規(guī)工作.如何提高個(gè)別輔導(dǎo)的效果、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，很值得研究.因此，本文選取案例研究法對(duì)數(shù)學(xué)個(gè)別輔導(dǎo)進(jìn)行探究.
1.1 “說數(shù)學(xué)”的界定
“說數(shù)學(xué)”是數(shù)學(xué)交流中的口頭交流形式.“說數(shù)學(xué)”是指個(gè)體用口頭表達(dá)自己對(duì)數(shù)學(xué)問題的具體認(rèn)識(shí)、理解，解決數(shù)學(xué)問題的思路、思想和方法以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感、體會(huì)等的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，包括“說知識(shí)”、“說過程”、“說異見”和“說體會(huì)”等環(huán)節(jié).它們分別是指口頭表達(dá)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，個(gè)體解決某數(shù)學(xué)問題的過程，口頭表達(dá)個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)問題解決的過程和結(jié)果的不同看法，個(gè)體探究某數(shù)學(xué)問題后的情感與體會(huì)[2].
1.2 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可界定為個(gè)體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)中所形成的、在各種社會(huì)生活情境中積極運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維分析、解決各種問題，發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，實(shí)現(xiàn)自身與社會(huì)持續(xù)發(fā)展的最基本、最具生長性的相關(guān)數(shù)學(xué)素養(yǎng).這些素養(yǎng)涉及數(shù)學(xué)知識(shí)、能力、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等多個(gè)方面”[3].六個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分別是數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)推理、運(yùn)算能力、空間觀念、數(shù)據(jù)處理能力、數(shù)學(xué)建模.“數(shù)學(xué)交流”是頂層的基礎(chǔ)性目標(biāo)，即學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，能夠掌握基本的數(shù)學(xué)符號(hào)、語言，并能正確地選擇和使用數(shù)學(xué)符號(hào)語言，通過口頭、圖表或是書面的方式表達(dá)自己的想法和觀點(diǎn)，并在理解他人觀點(diǎn)或是具體問題時(shí)能選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)術(shù)語、符號(hào)、圖表等工具進(jìn)行表征，以及學(xué)會(huì)傾聽來自不同文化背景下的數(shù)學(xué)思維方式，在理解的基礎(chǔ)上對(duì)他人觀點(diǎn)進(jìn)行分析與評(píng)論，在主動(dòng)構(gòu)建論據(jù)與他人交流的同時(shí)逐步形成批判性思維[3].
看到她的解答，我很吃驚，想不到將角進(jìn)行轉(zhuǎn)化真的能做出來.此時(shí)，我看完解法2后馬上說：“真的可以哦！你很厲害?。∥覄偛诺南敕ㄊ清e(cuò)誤的！”憑我的工作經(jīng)驗(yàn)，我覺得這是一個(gè)“說數(shù)學(xué)”的好機(jī)會(huì)，讓這個(gè)兩年前我任教過的學(xué)生“說數(shù)學(xué)”.我對(duì)學(xué)生L說：“你的解答很好！你能告訴我這道題考查什么知識(shí)嗎？”（“說知識(shí)”）學(xué)生L看著解答說：“如果用你的做法來做第（1）小題，那就考查余弦定理、正弦定理，第（2）小題考查基本不等式，求三角形的面積的最值.”“對(duì)，很好！你現(xiàn)在看來，這道題的解答步驟是怎么樣的？”我繼續(xù)問.學(xué)生L看著解答，不是很順暢地說：“我認(rèn)為，第一步是，看到題目的條件之后，要選擇到底要用正弦定理，還是用余弦定理；第二步是，將題目條件的sinA+sinB=（cosA+cosB）sinC化簡；第三步是，想辦法得到有一個(gè)內(nèi)角是90°或者邊長符合勾股定理.第（2）問呢？是求面積的最大值，肯定先要將面積表示出來，那就用S=12absinC=12acsinB=12bcsinA了.”接著我說：“說得很好的！不過我覺得思路上可以更加優(yōu)化.我們審題時(shí)，要將題目條件和問題聯(lián)系起來.就第（1）小題來說，我們應(yīng)先看問題：證明ABC為直角三角形.要證明一個(gè)三角形是直角三角形，其方法有兩種：一是證明其中一個(gè)內(nèi)角是直角，二是證明其邊長符合勾股定理逆定理.這時(shí)候，再看題目條件適合我們選擇哪一種方法.” 學(xué)生L滿意地點(diǎn)頭.我接著再問：“你自己在之前做這道題時(shí)，遇到了什么困難??？”（“說體會(huì)”）學(xué)生L害羞地說：“我平時(shí)做三角解答題，在選擇用正弦定理還是余弦定理上不熟練，有時(shí)也會(huì)計(jì)算出錯(cuò).對(duì)于這道題的第（2）小問，我完全不知道如何入手，無法將S=12absinC和a+b+c=1+2聯(lián)系起來，卡住了.”我追問學(xué)生L：“你現(xiàn)在對(duì)這習(xí)題的解題思路和具體解答清楚了嗎？還有什么不懂的嗎？” 學(xué)生L回答：“沒有了.老師，我覺得我剛剛做的將角轉(zhuǎn)化的解法好像有一個(gè)規(guī)律.我想說一說，你看對(duì)不對(duì)？”我馬上贊許地回答：“好啊.你說吧”.她很高興地說：“sinA+sinB=（cosA+cosB）sinC有三個(gè)角，我覺得就是要將其中一個(gè)消掉，我剛才是用A+C來代替B，后來也用到B+C來代替A.如果不是這樣，真的可能做不出來.”我十分高興地說：“太好了！你說得很對(duì).在數(shù)學(xué)解題中，消元是十分常見的解題思路.以后要繼續(xù)加油學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)哦！”
3 案例分析與討論
“說數(shù)學(xué)”作為一種口頭數(shù)學(xué)交流形式，在數(shù)學(xué)個(gè)別輔導(dǎo)中也可實(shí)施，對(duì)促進(jìn)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有獨(dú)特作用.
3.1 “說數(shù)學(xué)”能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平的提高
“促進(jìn)學(xué)生科學(xué)核心素養(yǎng)的整合發(fā)展，是當(dāng)前科學(xué)教育實(shí)踐和科學(xué)教育研究的共同期待”，“真正的科學(xué)（包括數(shù)學(xué)）學(xué)習(xí)過程是復(fù)雜的，學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展是多個(gè)因素交互作用的結(jié)果，往往是在某一主題下融合多個(gè)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，某一關(guān)鍵能力的培養(yǎng)需要在多個(gè)主題下以不同的側(cè)重點(diǎn)反復(fù)進(jìn)行.”[4]
按照學(xué)生獲得的先后順序和難易程度，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的表現(xiàn)水平可以由低到高分成3個(gè)層次：數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)過程與方法、數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀.以數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高為目的的數(shù)學(xué)教育，要求學(xué)生理解基本的數(shù)學(xué)概念和原理，具備一定的運(yùn)算、抽象、推理能力，能運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題，會(huì)用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)和交流，形成良好的數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值觀[5].素質(zhì)與素養(yǎng)密切相關(guān).素質(zhì)是指人的先天遺傳特質(zhì)和后天形成的能力，含有先天遺傳特質(zhì)的成分，而素養(yǎng)主要是靠后天的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)形成的，也就是說，素質(zhì)中有些東西是不可教的，也不可學(xué)的，而素養(yǎng)是可以培養(yǎng)的[5].
在上述案例中，女學(xué)生L在做習(xí)題1時(shí)存在困難，來找我答疑.我在與她交流的過程中，抓住了“說數(shù)學(xué)”的契機(jī)，要她獨(dú)立完成解法2，促使她強(qiáng)化了三角恒等變換的知識(shí)復(fù)習(xí)，加深對(duì)化歸與轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí).通過我的多次提問（啟發(fā)誘導(dǎo)），女學(xué)生L都給予了及時(shí)回答（“說”）.她的回答既有知識(shí)層面的，也有技能層面的，還有感想體會(huì)（情感態(tài)度與價(jià)值觀）層面的.如此的“說”改變了傳統(tǒng)的答疑就是“老師提供解答”的形式，是在師生互動(dòng)交流之中完成了答疑，喚醒了學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的鞏固、轉(zhuǎn)化、遷移以及應(yīng)用，能促使學(xué)生對(duì)習(xí)題所考查的知識(shí)與技能有更深刻的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生回顧解題的過程與運(yùn)用到的方法，還有激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.把“說”和“寫”相結(jié)合，如此處理一道題的答疑，考驗(yàn)教師的教學(xué)智慧，不是枯燥的知識(shí)傳授，而是通過教師的啟發(fā)誘導(dǎo)，使得學(xué)生回顧解題過程與方法，形成良好的情感態(tài)度價(jià)值觀，促進(jìn)了女學(xué)生L的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高.
因此，“說數(shù)學(xué)”不僅關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)，還關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程與方法以及情感態(tài)度與價(jià)值觀，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平.
3.2 “說數(shù)學(xué)”有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的達(dá)成
學(xué)生的數(shù)學(xué)推理、運(yùn)算能力、空間觀念、數(shù)據(jù)處理能力、數(shù)學(xué)建模等情況光靠書面解答能全面反映出來嗎？不能！學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解、對(duì)數(shù)學(xué)概念結(jié)構(gòu)的把握、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度和信念、對(duì)數(shù)學(xué)精神與思想和方法的領(lǐng)悟、對(duì)數(shù)學(xué)思維的掌握與運(yùn)用等并非僅僅通過紙筆測(cè)驗(yàn)可評(píng)價(jià)的.光看上述學(xué)生L的解法二，我們能看得出她的數(shù)學(xué)推理、運(yùn)算能力水平，但無法了解她的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、信念等.“說數(shù)學(xué)”屬于出聲思維方式，是“與他人互動(dòng)”和“與自我互動(dòng)”相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式.老師通過學(xué)生L的“說數(shù)學(xué)”，在互動(dòng)中能較好地了解到她的學(xué)習(xí)情感態(tài)度與信念.“說數(shù)學(xué)”是傳統(tǒng)的紙筆測(cè)驗(yàn)評(píng)價(jià)的有效補(bǔ)充，通過口頭方式表達(dá)自己的想法和觀點(diǎn)，并在理解他人觀點(diǎn)或是具體問題時(shí)能選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)術(shù)語、符號(hào)、圖表等工具進(jìn)行表征，以及學(xué)會(huì)傾聽來自他人（老師）數(shù)學(xué)思維方式，在理解的基礎(chǔ)上對(duì)他人觀點(diǎn)進(jìn)行分析與評(píng)論（“說異見”），在主動(dòng)構(gòu)建論據(jù)與他人交流的同時(shí)逐步形成批判性思維，能有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的達(dá)成.
3.3 “說數(shù)學(xué)”有助于提高學(xué)生的核心素養(yǎng)
核心素養(yǎng)主要是指一個(gè)人成功應(yīng)對(duì)實(shí)際生活中某種活動(dòng)或行為所需要的“勝任力或競爭力”，它是由完成該種活動(dòng)或行為所需要的知識(shí)、技能、態(tài)度等多種素質(zhì)要素構(gòu)成的綜合性素質(zhì)或整體性素質(zhì)[6].當(dāng)今社會(huì)要求人具有較好的綜合素質(zhì)，其中交流能力特別重要.數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的傳授，也需發(fā)揮積極的育人功能，為培養(yǎng)全面發(fā)展的現(xiàn)代人做出應(yīng)有貢獻(xiàn).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程有時(shí)會(huì)因數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性等特?c而讓學(xué)生感到枯燥乏味.其實(shí)，只要學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況“敢于交流、懂得交流、善于交流”，那他們就會(huì)學(xué)得開心，學(xué)得有勁，信心百倍，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.學(xué)生應(yīng)該在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中鍛煉和提高綜合素質(zhì)，不僅是懂得解題.書面解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式，但不是全部.“說數(shù)學(xué)”也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式之一.素養(yǎng)是可以后天培養(yǎng)的[5].因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過數(shù)學(xué)教學(xué)承擔(dān)起培養(yǎng)和提高學(xué)生核心素養(yǎng)的責(zé)任.
在上述案例中，學(xué)生L在看了我的現(xiàn)場解答之后，在我的引導(dǎo)下“說數(shù)學(xué)”，反應(yīng)很敏捷，口頭表達(dá)順暢且有條理，準(zhǔn)確性高，思維活躍.這充分表明學(xué)生L對(duì)習(xí)題1在解法1的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，有了較深刻的認(rèn)識(shí)，能在很短的時(shí)間里想到解法2，這是不容易的.能在我面前流利地“說知識(shí)”、“說過程”、“說體會(huì)”，說明學(xué)生L在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“敢于交流、懂得交流、善于交流”，具有積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感.數(shù)學(xué)個(gè)別輔導(dǎo)（答疑）較多是“學(xué)生問，老師答”，老師給出的往往是書面解答，較少口頭解釋，極少關(guān)注學(xué)生的問題解決過程、體會(huì)等，至多就是老師談?wù)勛约菏侨绾蜗氲浇忸}思路的，提提解題的注意事項(xiàng).可是，個(gè)別輔導(dǎo)應(yīng)該是師生個(gè)體之間交流互動(dòng)的最佳時(shí)機(jī).教師應(yīng)該把握契機(jī)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).這樣，才能最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的育人功能.