導(dǎo)語：在學(xué)術(shù)研究論文的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。

第1篇

關(guān)鍵詞：醫(yī)學(xué)科研；論文署名；規(guī)范管理

近年來，由于學(xué)術(shù)競(jìng)爭(zhēng)的激烈和職稱評(píng)審體制等原因，出現(xiàn)了作者署名隨意、署名濫用、掛名等種種不規(guī)范現(xiàn)象，由此帶來一系列學(xué)術(shù)道德問題、法律糾紛以及科研管理問題［1］。本文就溫州醫(yī)科大學(xué)附屬第二醫(yī)院日?？蒲泄芾磉^程中發(fā)現(xiàn)的醫(yī)學(xué)論文署名不規(guī)范的表現(xiàn)做一總結(jié)，分析產(chǎn)生的原因，并提出解決對(duì)策。

1論文署名不規(guī)范的表現(xiàn)

1．1論文僅單作者署名，但事實(shí)上該類論文并非是綜述，系統(tǒng)評(píng)價(jià)，而為臨床研究的總結(jié)，是臨床科室成員多人參與，為團(tuán)隊(duì)的共同成果，而該作者僅僅是將該臨床研究進(jìn)行了總結(jié)、數(shù)據(jù)分析，僅為論文的撰寫者。1．2論文中通訊作者學(xué)歷和職稱明顯低于第一作者和其他合著者，且以往沒有任何科研成果；通訊作者與所的學(xué)術(shù)專業(yè)完全不一致；通訊作者在作者排序中不在最后位，等等。可見作者不重視甚至不了解通訊作者署名的原則和要求。通訊作者署名是對(duì)論文負(fù)主要責(zé)任的作者，一般排名在所有作者的最后［2］。通訊作者要熟悉課題設(shè)計(jì)，掌握數(shù)據(jù)材料，參與論文撰寫，能夠全面處理稿件中的一切，對(duì)論文的真實(shí)性、可靠性、科學(xué)性等均負(fù)有全責(zé)［3］。1．3論文中的合作署名不規(guī)范。隨著學(xué)科的交叉和融合，科研合作日益增強(qiáng)的情況下，來自不同學(xué)科領(lǐng)域的研究者之間的合作也越來越頻繁，因此，共同署名的文章越來越多。但是在合作署名的論文中有些是上下級(jí)，有些是同學(xué)，有些是夫妻，有些是朋友等，而這類論文“真正的作者”無法辨識(shí)。1．4研究生論文署名不當(dāng)情況。研究生在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，利用我院的科研條件、課題組甚至科研經(jīng)費(fèi)完成實(shí)驗(yàn)，撰寫研究論文，畢業(yè)后到另一家單位工作，將該畢業(yè)論文投稿時(shí)卻只標(biāo)注其工作單位，不僅沒有導(dǎo)師的署名，也沒有我們醫(yī)院的署名，甚至有好多從未參與過該課題研究的無關(guān)人員的署名。1．5進(jìn)修生論文署名的不規(guī)范，包括來我院進(jìn)修和外出進(jìn)修人員發(fā)表的論文。如來我院進(jìn)修人員，利用我院的儀器設(shè)備、臨床病例資料甚至經(jīng)費(fèi)開展科研活動(dòng)，撰寫好的論文投稿時(shí)僅將我院標(biāo)注為第二單位，甚至只署名其原來工作單位。而我院外出進(jìn)修人員，也有出現(xiàn)類似情況。1．6作者在開具單位投稿介紹信后，文章被錄用時(shí)或要求其出具版權(quán)轉(zhuǎn)讓書時(shí)，至科研管理部門申請(qǐng)要求更改作者署名，新增作者，刪減已經(jīng)署名的作者，調(diào)換作者順序等。1．7臨床工作者把科室他人的中文文章翻譯成英文論文再投稿，而大部分作者與原來中文文章署名作者不一致，甚至完全不一樣。

2署名不規(guī)范帶來的后果

2．1滋生學(xué)術(shù)腐敗現(xiàn)象

學(xué)術(shù)論文的作者作為原始著作權(quán)人，是科學(xué)研究的主體。如果不具備署名資格的人作為著作權(quán)人，破壞科學(xué)研究的嚴(yán)肅性和真實(shí)性，嚴(yán)重?fù)p害了學(xué)術(shù)研究和學(xué)術(shù)期刊在社會(huì)公眾中的地位，放縱了投機(jī)取巧、不勞而獲的壞風(fēng)氣，給科研學(xué)術(shù)的評(píng)價(jià)也造成了不公平和混亂現(xiàn)象。

2．2不利于學(xué)術(shù)交流

論文的通訊作者是對(duì)論文負(fù)全部責(zé)任的人，論文刊出后，如他人需反饋意見或探討問題總是與通訊作者聯(lián)系，若通訊作者對(duì)論文內(nèi)容毫無所知，論文的發(fā)表只流于形式，不利于學(xué)術(shù)交流與評(píng)價(jià)，影響科研合作的可持續(xù)性。

2．3侵犯他人的署名權(quán)

根據(jù)《著作權(quán)法》和《向生物醫(yī)學(xué)期刊投稿的統(tǒng)一要求》［4］，明確規(guī)定了作者資格的條件，作者署名應(yīng)在投稿時(shí)確定。隨意增加或減少作者署名，以及變換署名順序，都是對(duì)其他作者署名權(quán)的侵犯。同時(shí)會(huì)降低部分作者在論文中的地位，貶低其對(duì)論文的實(shí)際貢獻(xiàn)程度，甚至可能產(chǎn)生知識(shí)產(chǎn)權(quán)的糾紛。

2．4影響職稱評(píng)定的真實(shí)性

撰寫學(xué)術(shù)論文是科學(xué)研究者科研能力和學(xué)術(shù)水平的具體體現(xiàn)。醫(yī)院職稱評(píng)定是為充分調(diào)動(dòng)科研工作者的學(xué)術(shù)研究積極性，將發(fā)表的論文數(shù)量和質(zhì)量作為硬性指標(biāo)，但是如果有人通過學(xué)術(shù)論文“掛名”、“搭車”等不當(dāng)途徑通過職稱晉升，將會(huì)影響職稱評(píng)審的嚴(yán)肅性和公正性，同時(shí)引發(fā)學(xué)術(shù)上急功近利的發(fā)生。

2．5不利于科研成果的進(jìn)一步推廣

科研論文撰寫完成后，涉及到知識(shí)產(chǎn)權(quán)的歸屬問題。在申報(bào)成果時(shí)，因?yàn)橥瓿扇藛T的限制，部分論文往往因?yàn)楫?dāng)時(shí)的掛名，在報(bào)獎(jiǎng)時(shí)要求其退出成果完成人員的行列，但往往遭到拒絕，難以協(xié)調(diào)，從而影響科研成果報(bào)獎(jiǎng)及進(jìn)一步的推廣。

3規(guī)范作者署名的建議

3．1大力宣傳論文署名的意義

科研管理部門加強(qiáng)宣傳和教育，開展院內(nèi)講座，宣傳我國著作權(quán)法和國內(nèi)外雜志相關(guān)規(guī)定［5］，讓醫(yī)護(hù)人員明白作者署名的條件和資格，增強(qiáng)作者依法保護(hù)自己署名權(quán)的意識(shí)，維護(hù)自己的合法權(quán)益，著作的作者獲得的利益與其所承擔(dān)的責(zé)任是同時(shí)的，并是所有署名作者共有的，保證論文署名的科學(xué)合理。

3．2加強(qiáng)學(xué)術(shù)論文的署名管理

署名權(quán)屬于作者，其他人員無權(quán)剝奪，但是作為科研管理人員有責(zé)任和義務(wù)指導(dǎo)、幫助作者正確行使署名權(quán)，維護(hù)自身合法權(quán)益。我院科研管理部門重視署名問題，制定科研論文作者署名規(guī)范，明確論文作者的署名條件，按貢獻(xiàn)大小排序的具體原則，出現(xiàn)署名問題的處罰方法等?？蒲泄芾聿块T在開具論文介紹信時(shí)，要求每個(gè)作者簽名，以示作者的知情權(quán)以及對(duì)論文署名負(fù)責(zé)，尤其是通訊作者，投稿以后原則上不允許變更署名。對(duì)于提出更改署名要求的，科研管理部門認(rèn)真核實(shí)，履行監(jiān)管責(zé)任，如果因?yàn)樽髡呤状瓮陡鍟r(shí)疏忽錯(cuò)寫作者姓名、漏寫作者姓名等確屬合理要求，必須提供變更理由充分的書面申請(qǐng)，由所有作者親筆簽名同意，科研管理部門才給予蓋章審核。3．2．1對(duì)于研究生投稿，科研管理部門要求第一作者的研究生提供其導(dǎo)師、論文所有作者親筆簽名同意發(fā)表的證明，同時(shí)核對(duì)其署名單位。3．2．2對(duì)于作者因研究生畢業(yè)、工作調(diào)動(dòng)或者在研究單位進(jìn)修學(xué)習(xí)等要求，更改署名單位的，原則上按照知識(shí)產(chǎn)權(quán)歸屬確定署名單位，但可在論文作者單位備注項(xiàng)中注明作者現(xiàn)在的單位。3．2．3對(duì)于研究涉及多中心、多單位合作完成的論文，我們要求作者署名由所有合作單位的研究參與者自主協(xié)商決定，建議署名作者在研究過程中加強(qiáng)溝通交流，署名及排名順序取得一致意見后再投稿，并在論文中注明合作研究的單位，避免以后署名爭(zhēng)議。

3．3制定科研道德規(guī)范

根據(jù)近年來我國出臺(tái)的系列科技工作者科學(xué)道德、科研活動(dòng)誠信指南等規(guī)范［6－7］，我院科研管理部門制定科研道德規(guī)范，要求科研人員以科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，實(shí)事求是地反映科學(xué)成果，自覺抵制一切違反科學(xué)道德的研究活動(dòng)?？蒲泄ぷ髡卟荒転榱搜矍袄?，在自己沒有做出任何貢獻(xiàn)的論文上掛名，甚至請(qǐng)或向論文機(jī)構(gòu)購買論文。也不能為了朋友、領(lǐng)導(dǎo)的利益，主動(dòng)讓出科研成果，互掛獲利。同時(shí)制定明確處罰條例，一旦發(fā)現(xiàn)存在違反科學(xué)道德的行為，科研管理部門將嚴(yán)肅調(diào)查，查實(shí)后網(wǎng)絡(luò)公示，并要求作者做出改正，且記入職工不良行為記錄，抄告人力資源部、監(jiān)察審計(jì)處，并與其年終考核、職稱晉升等掛鉤；甚至要求編輯部對(duì)該論文停發(fā)，且3年內(nèi)不再接受該作者投寄的論文。科研管理部門還建立檢舉、揭發(fā)科研不端行為等平臺(tái)，逐步杜絕不正之風(fēng)。

3．4制定科學(xué)合理的考評(píng)制度

第2篇

[關(guān)鍵詞]藝術(shù)學(xué)；美學(xué)；分類；標(biāo)準(zhǔn)

二級(jí)學(xué)科藝術(shù)學(xué)在國家學(xué)科目錄上已經(jīng)存在多年了，目前具有二級(jí)學(xué)科藝術(shù)學(xué)碩士、博士授予權(quán)的高校也有不少，從數(shù)量上看，其增長速度相當(dāng)快，這也許是“學(xué)術(shù)成果大發(fā)展”的業(yè)績證明。在增長數(shù)量的背后自然是大量的研究生，有一個(gè)真實(shí)的情況是愈是接近年底論文“開題”的時(shí)段，部分準(zhǔn)碩士、準(zhǔn)博士們愈是對(duì)二級(jí)學(xué)科藝術(shù)學(xué)研究什么內(nèi)容，如何研究很是心焦。今年底筆者收到他們的一封電子郵件，說他們?cè)鵀榇恕吧塘俊保懻?，并且在檢索查看了以往歷屆“藝術(shù)學(xué)”博士學(xué)位論文，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)都是二級(jí)學(xué)科的非“藝術(shù)學(xué)”的內(nèi)容，最后得出結(jié)論是：大家都覺得，藝術(shù)學(xué)論文很難脫離某一個(gè)具體的藝術(shù)門類來寫，如果脫離具體門類來寫，純粹形而上的東西那就變成美學(xué)、哲學(xué)了。

這讓筆者想起2007年《中山大學(xué)學(xué)報(bào)》第2期上就有論者在《藝術(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)與發(fā)展前景》論文中提出：“藝術(shù)學(xué)與美學(xué)并無實(shí)質(zhì)性區(qū)別，必將消失于美學(xué)之中或重新成為美學(xué)的一個(gè)部門”。再看作者相關(guān)的論辨，知道他的意思并非“藝術(shù)學(xué)科消亡”，而是目前的“性質(zhì)”“定位”不當(dāng)：現(xiàn)在的二級(jí)學(xué)科“藝術(shù)學(xué)”定位在一級(jí)學(xué)科“藝術(shù)學(xué)”之下，成為“文學(xué)”門下，而作者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)或?qū)怼氨貙ⅰ币獨(dú)w屬于“哲學(xué)”門下。wwW.lw881.com筆者認(rèn)為，哲學(xué)、美學(xué)自然有納“藝術(shù)學(xué)”于其門下的容量，但是這不妨礙“文學(xué)”仍保留“藝術(shù)學(xué)”的空間。理由是從“文學(xué)”門下一級(jí)學(xué)科“藝術(shù)學(xué)”的角度觀察的“藝術(shù)”和哲學(xué)、美學(xué)角度的觀察是不一樣的，結(jié)論也有不同。本文以俄羅斯美學(xué)家卡岡對(duì)“造型藝術(shù)”的分類為例，試釋不同之處。

一、藝術(shù)學(xué)的分類問題

出現(xiàn)上述研究生疑問的原因中，至少有一個(gè)是“藝術(shù)學(xué)”迄今未有成熟的“分類”。“分類”不明，當(dāng)然研究對(duì)象難免交雜不清，研究方向、目標(biāo)和方法模糊就是必然的了。學(xué)術(shù)研究，不進(jìn)則退。我在《藝術(shù)學(xué)，莫后退》一文中就“分類”問題略作探討，就是希望證明二級(jí)學(xué)科“藝術(shù)學(xué)”還是能“生存”在“文學(xué)”門下而已。分類中大概只有“應(yīng)用藝術(shù)學(xué)”概念被部分學(xué)者采信，其余的都未能引起學(xué)人興趣，沒有真正的學(xué)術(shù)回應(yīng)?，F(xiàn)在則恐怕連“應(yīng)用藝術(shù)學(xué)”也不再引起興趣，因?yàn)榇蟾拧八囆g(shù)”一經(jīng)“應(yīng)用”，就會(huì)被看成不是“理論”的低層次了吧。

我想要探討問題，先要站穩(wěn)在“藝術(shù)”的起跑線上，這個(gè)起跑線不僅在于對(duì)“全部”藝術(shù)實(shí)踐的理論須有所認(rèn)知，更需要的是對(duì)某些門類的藝術(shù)實(shí)踐有所“實(shí)踐”。正如陸放翁詩句：“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行?！薄八囆g(shù)學(xué)”不同于其他純理論學(xué)科的地方就在于“須躬行”，而不是永遠(yuǎn)的“隔岸觀火”?！案舭队^火”可以觀其大勢(shì)，“須躬行”可以避免“隔靴搔癢”的結(jié)論。有“切膚之感”，又明其大勢(shì)，“藝術(shù)學(xué)”研究才有實(shí)質(zhì)的“莫后退”。

對(duì)藝術(shù)的分類，不論是對(duì)藝術(shù)總體內(nèi)容、還是對(duì)某一門類“品種”的分類方面，美學(xué)和藝術(shù)學(xué)的立場(chǎng)不同，標(biāo)準(zhǔn)也不同，結(jié)論當(dāng)然不同。下引俄羅斯美學(xué)家卡岡在《藝術(shù)形態(tài)學(xué)》中的“造型藝術(shù)”分類為例，提出疑惑之處：從這些疑惑之處引入到“藝術(shù)學(xué)”角度的分類的思考。

在上表中，卡岡把“造型藝術(shù)樣式”分為5大類：“藝術(shù)攝影”和“書畫刻印藝術(shù)”、“繪畫”分為一大類；其他4大類是：“雕刻”、“全景藝術(shù)”、“玩具藝術(shù)”和“化妝藝術(shù)”。他提出：藝術(shù)攝影與書畫刻印藝術(shù)和繪畫的接近在于，它在平面上、通過對(duì)世界的假定的黑白色再現(xiàn)或者彩色再現(xiàn)而描繪世界。因此，攝影藝術(shù)仿佛重復(fù)書畫刻印藝術(shù)和繪畫的可能性，不過，它與書畫刻印藝術(shù)和繪畫的區(qū)別不僅在于技術(shù)手段，而且在于這些手段所產(chǎn)生的對(duì)被再現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的反映和改造之間不同的——直接對(duì)立的——相互關(guān)系：藝術(shù)攝影總是紀(jì)實(shí)藝術(shù)的，而在書刊刻印藝術(shù)和繪畫中甚至對(duì)模特兒的直接再現(xiàn)，也包含著無法排除的使模特兒發(fā)生變化的因素，這種變化按照藝術(shù)家對(duì)模特兒的看法、感覺和理解而產(chǎn)生。從這段引文中可以看到卡網(wǎng)關(guān)于“造型藝術(shù)”的某些概念和我們已經(jīng)有了如下歧義。

先看他分出“造型藝術(shù)樣式”之一的“書畫刻印藝術(shù)”，在此樣式下含三項(xiàng)“品種”：“書刊的書畫刻印藝術(shù)”、“版畫”和“插圖”。他也知道這不是20世紀(jì)之前的分類，他說：在20世紀(jì)以前理論不把書畫刻印藝術(shù)劃分為與繪畫和雕刻并列的第三種獨(dú)立的藝術(shù)樣式……在“三種最著名的藝術(shù)”中，與繪畫和雕刻并列的是建筑，而素描僅僅被評(píng)價(jià)為一切“構(gòu)造”藝術(shù)的基礎(chǔ)或者繪畫的一個(gè)品種。他這里說的“素描”，其實(shí)和繪畫所說的素描還不是一回事，他說：

素描開始被看作為一種獨(dú)立的藝術(shù)價(jià)值，而使它與版畫相接近的特點(diǎn)，歸根到底許可承認(rèn)在平面上、在素描的所有技術(shù)品種(鉛筆、炭筆、鋼筆、色粉的素描，以及木版畫、金屬版畫、漆布畫等)中的黑白造型和單色造型是造型藝術(shù)的特殊樣式，稱之為書畫刻印藝術(shù)。他說的素描，就是單色畫(黑白依然是單色)?？梢?，對(duì)同一個(gè)詞匯，美學(xué)家和藝術(shù)家的理解距離有多遙遠(yuǎn)，雙方如有爭(zhēng)論、探討、研究，也許都在“各說各話”，連基本概念都沒有統(tǒng)一的對(duì)象——除了一個(gè)詞匯之外。

按照卡岡的“素描”說，如果只要是“黑白造型”和“單色造型”就是“素描”，就是“書畫刻印藝術(shù)”，那么，對(duì)

如果筆者的記述不錯(cuò)的話，這種“全景藝術(shù)”，似乎類似“藝術(shù)學(xué)”角度所說的“裝置藝術(shù)”、“行為藝術(shù)”。“裝置藝術(shù)”的“空間”可以在街頭巷尾，可以在市民廣場(chǎng)，可以在廳堂、門廊……總之，有足夠的“空間”就行?！靶袨樗囆g(shù)”則除了一定的造型外，也可以有“進(jìn)行中的情節(jié)”，而這個(gè)“情節(jié)”的參與者可能是行人，也可能是來驅(qū)散他們的警察?？傊嗪狭艘稽c(diǎn)“時(shí)間藝術(shù)”的條件?？▽鶑?qiáng)調(diào)：全景藝術(shù)與雕刻和繪畫的另一個(gè)本質(zhì)區(qū)別在于，如果繪畫預(yù)定于從一個(gè)視點(diǎn)出發(fā)的完整知覺，而全雕刻作品預(yù)定于視線圍繞靜止的雕刻的運(yùn)動(dòng)，那么，圍繞觀眾的全景造型則定向于從內(nèi)向外的環(huán)形知覺?！皬囊粋€(gè)視點(diǎn)出發(fā)”，包含觀者只可能有的“一個(gè)視點(diǎn)”和繪畫本身的“焦點(diǎn)透視”及非焦點(diǎn)透視的構(gòu)圖，“全雕刻作品”顯然即“圓雕”。至于“全景藝術(shù)”又有“環(huán)形知覺”，令人想到一種“全息電影”和“環(huán)形電影”。但他又提出：全景藝術(shù)的邊緣形式是透景畫，透景畫在它的視知覺的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)上接近于自己的形態(tài)學(xué)鄰居——透視浮雕。卡岡列出“透景畫”品種，不能詳明何所指。聯(lián)系他的相關(guān)論述，也許指的是博物館陳列中普遍采用的虛擬“場(chǎng)景”藝術(shù)設(shè)計(jì)。這是借用電腦技術(shù)，利用光學(xué)原理合成的有真實(shí)“三維空間”的藝術(shù)設(shè)計(jì)，用來表現(xiàn)某種歷史上曾發(fā)生過的諸如族群遷徙過程或某種手工藝工藝操作流程，如“玉作”、“陶瓷作”、“泥人作”等連貫的過程。在特殊的“櫥窗空間”里，完全“紀(jì)實(shí)”的人物、器物都被按比例縮小，儼然如“小人國”般的“表演”，所以也含有相應(yīng)的“時(shí)間藝術(shù)”因素。但是這些在“藝術(shù)學(xué)”角度看來，統(tǒng)統(tǒng)屬于“展示設(shè)計(jì)”的范疇，上述所有具體內(nèi)容的呈現(xiàn)手段，都只是“展示設(shè)計(jì)”指 定的某種“技術(shù)”的運(yùn)用，和“雕刻藝術(shù)”沒有關(guān)系。

卡岡把“玩具”列入造型藝術(shù)的一個(gè)類，下列“靜態(tài)玩具”、“活動(dòng)玩具”兩個(gè)品種，不知道他的“靜態(tài)”、“活動(dòng)”是不是指不能“動(dòng)”的(如泥偶等)和能“動(dòng)”(如附發(fā)條機(jī)械或電控的汽車、飛機(jī)之類)的兩種玩具的意思?這是出乎“藝術(shù)學(xué)”研究者的意料之外的。倘若凡有“造型”——不論何種手法、形式——皆可為“造型藝術(shù)”，那么“繪畫”、“雕刻”、“建筑”都是“造型藝術(shù)”；“戲劇”、“電影”里也有“造型”，理應(yīng)也是“造型藝術(shù)”，但若在藝術(shù)學(xué)分類中以呈現(xiàn)主要藝術(shù)效果的“手段”為標(biāo)準(zhǔn)的話，其主要藝術(shù)效果并非單由“造型”解決，更多的是音樂、表演、語言、燈光、色彩及鏡頭特技所起的作用，所以只好說它是“時(shí)間藝術(shù)”類的“綜合性藝術(shù)”品種。

玩具則不然，首先是“玩具”的涵蓋量巨大，既有平面的，也有立面的。既有芭比娃娃、變形金剛一類的“造型”，也有正方幾何體拼圖游戲一類的“造型”。即如卡岡列出的“靜態(tài)玩具”而言，它們也不是藝術(shù)家個(gè)人完成的終端產(chǎn)品，一樣要經(jīng)過工藝制作過程，并且最重要的是只有“玩”的過程中，“玩具”的藝術(shù)功能才彰現(xiàn)出來。從這一點(diǎn)看，分類的標(biāo)準(zhǔn)和前述的“繪畫”就不一致了：設(shè)定同一種標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是“分類”的“游戲規(guī)則”，標(biāo)準(zhǔn)不一必然帶來邏輯混亂，離分類的要求太遠(yuǎn)了。

卡岡認(rèn)為“玩具不僅是獨(dú)立的藝術(shù)現(xiàn)象，而且是兒童的綜合創(chuàng)作——藝術(shù)游戲——的一種成分?！币虼怂痔岢觥霸煨退囆g(shù)樣式”中還有一項(xiàng)是“化妝藝術(shù)”。他說：化妝通過演員的面孔再現(xiàn)完全不同的人——戲劇或者電影的角色——的面孔，從而自己的特殊手段創(chuàng)造類似于造型創(chuàng)作的其他機(jī)所創(chuàng)造的藝術(shù)形象。因此，對(duì)于演員，化妝藝術(shù)和木偶藝術(shù)原來是二者必?fù)衿湟坏模粚?shí)質(zhì)上，木偶本身仿佛是演員的一種“化妝”，是演員用來遮蓋自己面孔的假面具。從上文可知卡岡的“化妝藝術(shù)”僅指戲劇、電影演員的“化妝”而已，但如果就“化妝”，特別是就“化妝”的“假面具”而言，兒童玩具中就有此類“化妝”物。就其形態(tài)說，在未使用前是“靜態(tài)玩具”，一旦使用又是“動(dòng)態(tài)玩具”，雖然它本身并不動(dòng)，或只有局部動(dòng)。此外，戲劇演員會(huì)有“假面具”，

“繪畫”本身的“描繪”技巧可以獨(dú)立，因而能夠成為非“繪畫”的一種表現(xiàn)技能，因此對(duì)“繪畫”還須加以“定義”。我們可以給藝術(shù)學(xué)的所謂“繪畫”設(shè)定三個(gè)條件：第一是有主題、有情節(jié)；第二是有構(gòu)圖范圍；第三是在平面上的靜態(tài)展示。所以不是有“描繪”的技術(shù)形式皆可稱“繪畫”，如先古時(shí)代某些“壁畫”、器物上的“畫”皆不可當(dāng)作“繪畫”討論，因?yàn)榍罢呷狈Φ谝?、二?xiàng)條件；后者不符第三項(xiàng)條件：所以它們都是“描繪”技法的運(yùn)用。此外，現(xiàn)代出現(xiàn)的電視畫面、電影畫面雖在“平面”上展示，但非“靜態(tài)”形式，故也不符合“繪畫”討論要求。這樣就區(qū)分開了“青銅器”、“彩陶”以及附屬于器物上的一切“圖畫”，也就是說，那些附麗于器物的“圖畫”是在器物裝飾藝術(shù)中運(yùn)用了“描繪”的技法而已，本身并不足以成為“繪畫”。

第3篇

1“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)含義

隨著《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃》和《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的實(shí)施，以及新的高中教材在全國逐步推廣使用，“研究性學(xué)習(xí)”正成為高中教學(xué)研究的熱點(diǎn)．教育部門的各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)、教研員、任課教師對(duì)“研究性學(xué)習(xí)”的理解還處在探索階段，認(rèn)識(shí)還不統(tǒng)一．尤其是對(duì)“什么是‘研究性學(xué)習(xí)’?”“什么樣的課是‘研究性學(xué)習(xí)’的課?”“研究性學(xué)習(xí)與探究性學(xué)習(xí)有什么區(qū)別?”等問題在認(rèn)識(shí)上還存在分歧．我們認(rèn)為有必要搞清楚“研究性學(xué)習(xí)”的含義，適當(dāng)擴(kuò)大“研究性學(xué)習(xí)”這一概念的外延，這樣我們把“研究性學(xué)習(xí)”劃分了三個(gè)層次．

1.1含有課程意義的必修課

“研究性學(xué)習(xí)”最初是在《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃》中提出的，它是該課程計(jì)劃中規(guī)定的高中課程項(xiàng)目之一．把“研究性學(xué)習(xí)”、“勞動(dòng)技術(shù)教育”、“社區(qū)服務(wù)”和“社會(huì)實(shí)踐”統(tǒng)一劃歸為“綜合實(shí)踐活動(dòng)”，屬于必修課程，規(guī)定了課時(shí)安排和具體要求．這種意義的“研究性學(xué)習(xí)”屬于課程范疇，但它沒有統(tǒng)一的教材，屬于校本課程的范圍．它所涉及的教學(xué)內(nèi)容不同于數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、地理、生物等學(xué)科，而具有明顯的綜合性．它一般在課下和校外進(jìn)行，具有鮮明的實(shí)踐性．

1.2寫進(jìn)課本的“研究性學(xué)習(xí)”課題

在《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中規(guī)定：“每個(gè)學(xué)期至少安排一個(gè)研究性學(xué)習(xí)課題”．新教材執(zhí)行新大綱，在相應(yīng)的章中單獨(dú)設(shè)立一節(jié)，以“研究性課題”給出具體的教學(xué)內(nèi)容，如“分期付款中的有關(guān)計(jì)算”、“向量在物理中的應(yīng)用”、“線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用”、“多面體歐拉公式的發(fā)現(xiàn)”、“楊輝三角”等．教材中的“研究性學(xué)習(xí)”給出了具體的課題，這些課題大部分屬于課外內(nèi)容，或具有實(shí)際意義或具有研究探索的意義，但都屬于數(shù)學(xué)內(nèi)容．它與上一層次沒有材的“研究性學(xué)習(xí)”不同，它既有教材，又具有學(xué)科性．

1.3課堂教學(xué)中的“研究性學(xué)習(xí)”

隨著教學(xué)改革的深入，只用以上兩種層次的“研究性學(xué)習(xí)”來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)已感到不足．如何使用課本的教材內(nèi)容，使用“研究性學(xué)習(xí)”的方法，在日常教學(xué)的過程中進(jìn)行學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，就成了課堂教學(xué)改革的方向．于是這種使用課本內(nèi)容進(jìn)行“研究性學(xué)習(xí)”的課堂教學(xué)被稱之為“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式或方法，簡(jiǎn)稱為“研究性學(xué)習(xí)”．

不過開始時(shí)，有些報(bào)刊中的文章使用“自主探究性學(xué)習(xí)”的提法以和第一層次的“研究性學(xué)習(xí)”相區(qū)別．但隨著改革的深入，現(xiàn)在大部分文章已不再使用“探究性學(xué)習(xí)”的字樣，而都使用“研究性學(xué)習(xí)”了．這種變化也說明了隨著課程和教學(xué)改革的深入，對(duì)“研究性學(xué)習(xí)”的理解正向縱深發(fā)展，給“研究性學(xué)習(xí)”注入了新的內(nèi)涵，使它更具生命力．

三個(gè)層次的“研究性學(xué)習(xí)”其區(qū)別在于所選用的素材不同，所研究的對(duì)象不同，而使用的方法卻是一樣的，都具有研究性和探索性．本文下面所提及的“研究性學(xué)習(xí)”是指“研究性學(xué)習(xí)”教學(xué)模式的簡(jiǎn)稱，它的真實(shí)含義是“研究性教學(xué)”．

2“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)特性

如何使用課本內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)的課堂教學(xué)，是我們要研究的重點(diǎn)．為此，我們首先應(yīng)該明確以引導(dǎo)學(xué)生參加“研究性學(xué)習(xí)”為主的教學(xué)模式應(yīng)該具備哪些特性，只有這樣才能為教學(xué)設(shè)計(jì)、具體實(shí)施以及教學(xué)評(píng)價(jià)提供依據(jù)．

2.1自主性

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是相對(duì)于傳授式學(xué)習(xí)而言的，自主性的主要標(biāo)志是學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性．學(xué)生是課堂教學(xué)的主人，他們應(yīng)積極主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)獲取知識(shí)，是課堂教學(xué)的主體．對(duì)主體性的評(píng)價(jià)，不能只看學(xué)生的活動(dòng)所占課堂教學(xué)時(shí)間的比例，關(guān)鍵是看學(xué)生的思維是否真的被調(diào)動(dòng)起來了，他們的學(xué)習(xí)是否積極主動(dòng)．

自主性的第二個(gè)標(biāo)志是個(gè)體性或獨(dú)立性．課堂雖是集體學(xué)習(xí)的場(chǎng)所，但課堂的學(xué)習(xí)活動(dòng)卻是從個(gè)體開始的，其最終目的也是為了提高每一個(gè)學(xué)生的思維水平．因此，課堂教學(xué)過程中首先要強(qiáng)調(diào)學(xué)生個(gè)體的作用與發(fā)展，讓每個(gè)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中盡量做到：信息自己采集，數(shù)據(jù)自己處理，問題自己提出，課題自己選定．提倡獨(dú)立鉆研，獨(dú)立思考，獨(dú)出心裁，以培養(yǎng)獨(dú)創(chuàng)精神．

2.2協(xié)作性

協(xié)作性是在個(gè)體性和獨(dú)立性的基礎(chǔ)上體現(xiàn)的，兩者的關(guān)系是相輔相成的，在學(xué)生的自主獨(dú)立思維活動(dòng)被調(diào)動(dòng)起來之后，在解決問題的過程中，往往會(huì)遇到思維障礙，此時(shí)通過學(xué)生與學(xué)生之間的思維溝通，通過相互協(xié)作，往往會(huì)使思維障礙得以克服，并加快解決問題的速度．學(xué)生之間進(jìn)行相互溝通與交流的學(xué)習(xí)也被稱為“合作學(xué)習(xí)”．“合作學(xué)習(xí)”可以培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，學(xué)會(huì)與人溝通和交流的方法．

合作學(xué)習(xí)可劃分為兩個(gè)層次．一是小組內(nèi)的合作學(xué)習(xí)，幾人一組，人數(shù)不多，便于溝通，有利于互相啟發(fā)，與個(gè)體研究能緊密結(jié)合．二是班級(jí)性的大型思維展示，這也是一種合作學(xué)習(xí)．這種形式的合作學(xué)習(xí)范圍大，人數(shù)多，用于展示研究成果和思維過程，并開展討論和爭(zhēng)論．兩種層次的合作學(xué)習(xí)可在課堂中多次交替開展，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)．

2.3研究性

前兩個(gè)特性都是從學(xué)生在“研究性學(xué)習(xí)”中的地位、作用以及學(xué)習(xí)的方式等方面簡(jiǎn)述的，并沒有對(duì)研究的方法、研究的過程給以突出說明．我們認(rèn)為，“研究性學(xué)習(xí)”最本質(zhì)的屬性是“研究”二字，“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式不同于講授式，也不同于自學(xué)式，它的主要過程是：提出問題—研究探索—得出結(jié)論．其中所研究問題的性質(zhì)很重要，無論是由學(xué)生提出，還是由教師給出，所提出的問題應(yīng)該是開放的，只有素材而沒有結(jié)論．這樣才具有研究的意義．可以這樣說，問題的開放性決定了教學(xué)模式的研究性．

“研究性學(xué)習(xí)”的研究性還應(yīng)表現(xiàn)在研究過程中對(duì)研究方法的實(shí)踐．研究不應(yīng)該盲目進(jìn)行，而應(yīng)體現(xiàn)出方法性．也就是說在研究的過程中，要教給學(xué)生一些研究問題的基本方法，通過研究的實(shí)踐，使他們從中學(xué)會(huì)研究的方法．我們認(rèn)為學(xué)習(xí)實(shí)踐研究的方法比得到的研究結(jié)論更為重要．

在“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)活動(dòng)中，最經(jīng)常使用的研究方法有：歸納性研究方法、類比性研究方法、試驗(yàn)性研究方法和實(shí)驗(yàn)性研究方法．課堂教學(xué)過程中是否突出強(qiáng)調(diào)并使用相關(guān)的研究方法是“研究性學(xué)習(xí)”研究性的重要標(biāo)志．

“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)特性，除上面所述的三種以外，還具有開放性、實(shí)踐性、創(chuàng)新性等其他特性．但我們認(rèn)為后三種特性的本質(zhì)屬性不如前三種突出，有的還可以包含在前三種之中，因此就不再贅述．

3“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)

如何進(jìn)行“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)?怎樣實(shí)施課堂教學(xué)的“研究性學(xué)習(xí)”?這些問題應(yīng)該是我們研究的重點(diǎn)．我區(qū)“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)研究工作剛剛起步，只搞了幾節(jié)市、區(qū)級(jí)的研究課，在聽取了專家和同行們的意見之后，又進(jìn)行了深入的思考，產(chǎn)生了一些新的想法．現(xiàn)將“研究性學(xué)習(xí)”在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮的幾個(gè)問題整理如下．

3.1兩個(gè)體現(xiàn)

作為教研活動(dòng)的“研究課”，在備課之初首先應(yīng)該考慮這節(jié)課要給聽課教師展示什么，打算起到什么示范作用，準(zhǔn)備達(dá)到什么目的．對(duì)于“研究性學(xué)習(xí)”的研究課，應(yīng)重點(diǎn)突出以下兩條．

3.1.1體現(xiàn)新教學(xué)理念

什么是新的教學(xué)理念?什么是數(shù)學(xué)教學(xué)的新理念?我們認(rèn)為應(yīng)該從教學(xué)目的出發(fā)，在新的高中教學(xué)大綱中去尋找答案．

在新的高中教學(xué)大綱中對(duì)數(shù)學(xué)課的教學(xué)目的進(jìn)行了新的劃分，共分為三個(gè)層次．第一層提出的是一般能力要求，可歸納為“三層問題”，即“提出問題、分析問題和解決問題的能力”；“兩種意識(shí)”，即“創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)”；“四類能力”，即“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“實(shí)踐能力”．第二層提出的是數(shù)學(xué)思維能力要求，把空間想象和運(yùn)算等都包含在內(nèi)．第三層是人格、品德和素質(zhì)的要求，表現(xiàn)為“興趣”、“信心”、“精神”、“價(jià)值”和“世界觀”．

與原大綱相比較，我們認(rèn)為“提出問題”的能力、“創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)”、“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“實(shí)踐能力”等都頗具新意．如果我們?cè)趥湔n之初抓住其中的一兩項(xiàng)，認(rèn)真地去設(shè)計(jì)在教學(xué)過程中如何實(shí)現(xiàn)，不失為是新教學(xué)理念的體現(xiàn)．

3.1.2體現(xiàn)新的教學(xué)設(shè)計(jì)思想

在黨的“十六大”上，提出了“發(fā)展要有新思路，改革要有新突破，開放要有新局面，各項(xiàng)工作要有新舉措”的工作要求．?dāng)?shù)學(xué)課的教學(xué)模式與教學(xué)設(shè)計(jì)怎樣體現(xiàn)“新”字，是我們需要研究的又一個(gè)問題．我們不能墨守陳規(guī)，因循守舊或小打小鬧，止步不前，而必須解放思想，打破原有的教學(xué)設(shè)計(jì)的思維框架，在教學(xué)模式和教學(xué)設(shè)計(jì)上有所突破．要大膽創(chuàng)新，獨(dú)出心裁，別出新意，以體現(xiàn)課堂教學(xué)改革的新思路．

最近進(jìn)行的一節(jié)以數(shù)列為載體的“研究性學(xué)習(xí)”課，包括了等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等主要內(nèi)容．教學(xué)順序不是先研究完等差數(shù)列再研究等比數(shù)列，而是橫向與縱向交叉進(jìn)行．在研究完等差數(shù)列的定義之后，類比研究等比數(shù)列的定義；在研究完等差數(shù)列的通項(xiàng)公式之后，類比研究等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后再順次研究等差數(shù)列、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．這種改革不失為一種大膽的嘗試，不僅課堂教學(xué)容量大，而且知識(shí)之間的橫縱向聯(lián)系十分緊密，不僅學(xué)生在研究方法上有所收益，而且有利于知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成．

3.2兩個(gè)突出

一節(jié)課只有45分鐘，不可能涉及過多的教學(xué)目的，不可能面面俱到，因此一節(jié)“研究性學(xué)習(xí)”研究課的教學(xué)設(shè)計(jì)抓主要矛盾和主要過程是十分必要的．

3.2.1突出一個(gè)主題

主題的確定，可以從教材內(nèi)容上考慮，可以從教學(xué)方法上考慮，但最主要的還是從教學(xué)目的和培養(yǎng)目標(biāo)上考慮．一節(jié)課如果從總的教學(xué)目標(biāo)考慮，不應(yīng)有過多的項(xiàng)目，要把主題選好，然后再在這個(gè)主題下進(jìn)行具體設(shè)計(jì)．

最近進(jìn)行了一節(jié)函數(shù)復(fù)習(xí)的“研究性學(xué)習(xí)”研究課．開始時(shí)打算由兩個(gè)具體的函數(shù)解析式，通過研究它的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、最大（?。┲担嫵鏊牟輬D來復(fù)習(xí)函數(shù)的概念、性質(zhì)與圖象．但后來任課教師考慮到給出的函數(shù)解析式過于抽象，不如由實(shí)例引出，使其具有實(shí)際意義．這是個(gè)很好的建議，并在此基礎(chǔ)上又作了進(jìn)一步的發(fā)展，既然引入的是實(shí)例，那么結(jié)尾也應(yīng)給予呼應(yīng)，也應(yīng)再回到應(yīng)用問題．于是前后共出現(xiàn)三道應(yīng)用題，并且還涉及了字母的討論．這樣一來，由原來側(cè)重于創(chuàng)新意識(shí)，變成了應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)并重；由一個(gè)主題變成了兩個(gè)主題．如果照此設(shè)計(jì)實(shí)施，可能一個(gè)目標(biāo)也完成不了．又經(jīng)過討論，最后決定只由應(yīng)用問題引出函數(shù)解析式，把由解析式到函數(shù)圖象的“研究性學(xué)習(xí)”、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)確定為本節(jié)課的主題．

3.2.2突出一條主線

我們這里所說的主線是指教師與學(xué)生的關(guān)系、學(xué)生與學(xué)生的關(guān)系在“研究性學(xué)習(xí)”中的位置．作為“研究性學(xué)習(xí)”的研究課，必然要把學(xué)生的自主學(xué)習(xí)放在首位．在課堂中，學(xué)生的自主性與協(xié)作性的關(guān)系如何處理?以哪一個(gè)特性為主更好呢?在常規(guī)教學(xué)中學(xué)生主體作用的發(fā)揮、課堂活躍的程度，往往用教師提問次數(shù)的多少、學(xué)生回答問題所占時(shí)間的多少來評(píng)價(jià)．為了改變這種現(xiàn)象，我們提出，在現(xiàn)階段“研究性學(xué)習(xí)”的研究課，要突出“合作學(xué)習(xí)”的作用．一節(jié)課中，在不同的教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)設(shè)計(jì)出不同類型的合作學(xué)習(xí)方式，以“合作學(xué)習(xí)”為主線，將“合作學(xué)習(xí)”貫穿于課堂教學(xué)的始終．

3.3兩個(gè)側(cè)重

無論什么課型，就教學(xué)過程而言，都可以劃分為引入環(huán)節(jié)、主體環(huán)節(jié)和結(jié)尾環(huán)節(jié)．不言而喻，一節(jié)課的中心和關(guān)鍵必然是中間的主體環(huán)節(jié)，必然要把設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在這一環(huán)節(jié)中．正因?yàn)槿绱耍菀缀鲆晫?duì)引入和結(jié)尾的教學(xué)設(shè)計(jì)，于是我們?cè)凇把芯啃詫W(xué)習(xí)”研究課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，加強(qiáng)了對(duì)這兩個(gè)環(huán)節(jié)的考慮．

3.3.1側(cè)重引入環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)

引入環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的首要環(huán)節(jié)．這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)得好壞，直接影響一節(jié)課的教學(xué)效果．對(duì)于“研究性學(xué)習(xí)”的研究課，引入環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)，我們提出了三層考慮，即提出問題—制造懸念—激發(fā)興趣．

問題的提出，可以由教師直接給出，也可以由學(xué)生自己提出；可以由實(shí)際問題引出，也可以用數(shù)學(xué)問題引出；可以由舊內(nèi)容引出，也可以開門見山直接給出．但無論采用哪種方法，都要注意貫徹主題和主線．能由學(xué)生提出的，最好就不由老師給出；能由實(shí)際問題引出的，最好就不用數(shù)學(xué)問題引出；能由舊知識(shí)引出的，最好就不開門見山．在提出問題時(shí)，應(yīng)該是先大后小，先難后易，先一般后特殊，以給學(xué)生多留一些思考的余地，少一些提示，以增加課堂“研究性學(xué)習(xí)”的氣氛．

制造懸念是設(shè)置問題的一種技巧．對(duì)學(xué)生那些似知非知，似懂非懂，似是而非的新內(nèi)容，對(duì)那些可能產(chǎn)生負(fù)遷移，可能發(fā)生錯(cuò)誤的新方法，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)一些帶有懸念的問題，讓學(xué)生自己思考，“勾”起學(xué)生參與解決問題的欲望，最終達(dá)到激發(fā)興趣的目的．

3.3.2側(cè)重小結(jié)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)小結(jié)是課堂教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，常規(guī)做法是由老師或?qū)W生總結(jié)本節(jié)的知識(shí)內(nèi)容，也有教師更深入一步，總結(jié)本節(jié)課所涉及的重要思想和方法．但作為“研究性學(xué)習(xí)”的研究課，到此我們?nèi)杂X不夠．由于“研究性學(xué)習(xí)”的課堂教學(xué)把研究方法放在了重要的位置上，因此我們提出，在總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，還應(yīng)更深入一步，“在學(xué)完了這節(jié)課之后，你還學(xué)會(huì)了哪些解決問題的一般方法?”希望學(xué)生自己總結(jié)出在思維方法上的收獲．開始時(shí)，學(xué)生肯定會(huì)不適應(yīng)，說不到點(diǎn)子上．我們覺得，隨著改革的深入，在多次使用“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)之后，學(xué)生解決問題的方法會(huì)逐漸積累．通過總結(jié)，解決問題的能力會(huì)逐步提高．

4兩個(gè)希望

教學(xué)設(shè)計(jì)是在課堂教學(xué)之前教師的教學(xué)設(shè)想，但在課堂教學(xué)具體實(shí)施的過程中，往往很難完全實(shí)現(xiàn)，這是正常的現(xiàn)象．尤其是在調(diào)動(dòng)學(xué)生參與，啟發(fā)學(xué)生思維時(shí)，課堂上學(xué)生會(huì)怎樣表現(xiàn)?設(shè)計(jì)與實(shí)際之間往往會(huì)有較大的差異，設(shè)計(jì)時(shí)難度也會(huì)更大．于是，我們只好用“希望”二字來表達(dá)我們對(duì)課堂教學(xué)中學(xué)生活動(dòng)的一種企盼，也是對(duì)教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)提出的較高要求．

4.1希望產(chǎn)生障礙或出現(xiàn)錯(cuò)誤

研究的過程從來就不可能一次成功，產(chǎn)生思維障礙，出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤是正常和自然的．為了使學(xué)生學(xué)會(huì)思維、實(shí)踐研究的方法，我們希望教師在全班討論時(shí)，不要只叫會(huì)的，只聽對(duì)的，相反，應(yīng)從出現(xiàn)錯(cuò)誤的，產(chǎn)生障礙的開始，要求學(xué)生不要只講結(jié)果而應(yīng)講出產(chǎn)生錯(cuò)誤和出現(xiàn)思維障礙的原因，講出解決的辦法，講出思維的全過程．

沒有失敗，哪有成功?我們也應(yīng)該讓學(xué)生嘗試失敗，并從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，逐漸學(xué)會(huì)由失敗走向成功．

第4篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)思考

“研究性學(xué)習(xí)”課程已作為必修課正式開始實(shí)施了，同時(shí)要求各門學(xué)科都要滲透研究性學(xué)習(xí)的思想，研究性學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生主動(dòng)地參與研究過程，獲得親身體驗(yàn)，培養(yǎng)其良好的科學(xué)態(tài)度和學(xué)會(huì)進(jìn)行科學(xué)研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或發(fā)現(xiàn)。美國在小學(xué)階段就開展研究性學(xué)習(xí)了。研究性學(xué)習(xí)的素材可以是有定論的東西（如定理、公式）也可以是未知領(lǐng)域，答案不確定、不唯一、豐富多彩都有可能，但提出的課題對(duì)學(xué)生必須有價(jià)值、有意義，符合學(xué)生實(shí)際。筆者曾對(duì)高中階段開展研究性學(xué)生的理論進(jìn)行比較系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐談點(diǎn)己見，以供同行商榷。

一．關(guān)于研究性學(xué)習(xí)

（一）研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在老師指導(dǎo)下，在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活情境中，通過學(xué)生自主探究式的學(xué)習(xí)研究活動(dòng)，在攝取已有知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過同化、組合和探究，獲得新的知識(shí)、能力和態(tài)度，發(fā)展創(chuàng)新素質(zhì)的一種學(xué)習(xí)方式。研究性學(xué)習(xí)與社會(huì)實(shí)踐、社區(qū)服務(wù)、勞動(dòng)技術(shù)教育共同構(gòu)成“綜合實(shí)踐活動(dòng)”，作為必修課程列入《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃。

實(shí)施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識(shí)、并將學(xué)到的知識(shí)加以綜合應(yīng)用于實(shí)踐的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。當(dāng)前，受傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、時(shí)間和教學(xué)方式的局限，在學(xué)科教學(xué)中普遍地實(shí)施研究性學(xué)習(xí)尚有一定的困難。因此，將研究性學(xué)習(xí)作為一項(xiàng)特別設(shè)立的教學(xué)活動(dòng)作為必修課納入《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃(試驗(yàn)修訂稿)》，這將會(huì)逐步推進(jìn)研究性學(xué)習(xí)的開展，并從制度上保障這一活動(dòng)的深化，滿足學(xué)生在開放性的現(xiàn)實(shí)情境中主動(dòng)探索研究、獲得親身體驗(yàn)、培養(yǎng)解決實(shí)際問題能力的需要。

（二）研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

研究性學(xué)習(xí)具有開放性、探究性和實(shí)踐性的特點(diǎn)，是師生共同探索新知的學(xué)習(xí)過程，是師生圍繞著解決問題共同完成研究內(nèi)容的確定、方法的選擇以及為解決問題相互合作和交流的過程。

1．開放性

研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容不是特定的知識(shí)體系，而是來源于學(xué)生的學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活，立足于研究、解決學(xué)生關(guān)注的一些社會(huì)問題或其他問題，涉及的范圍很廣泛。它可能是某學(xué)科的，也可能是多學(xué)科綜合、交叉的;可能偏重于實(shí)踐方法，也可能偏重于理論研究方面。

在同一主題下，由于個(gè)人興趣、經(jīng)驗(yàn)和研究活動(dòng)的需要不同，研究視角的確定、研究目標(biāo)的定位、切人口的選擇、研究過程的設(shè)計(jì)、研究方法、手段的運(yùn)用以及結(jié)果的表達(dá)等可以各不相同，具有很大的靈活性，為學(xué)習(xí)者、指導(dǎo)者發(fā)揮個(gè)性特長和才能提供了廣闊的空間，從而形成一個(gè)開放的學(xué)習(xí)過程。

研究性學(xué)習(xí)，要求學(xué)生在確定課題后，通過媒體、網(wǎng)絡(luò)、書刊等渠道，收集信息，加以篩選，開展社會(huì)調(diào)研，選用合理的研究方法，得出自己的結(jié)論，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、科學(xué)精神和實(shí)踐能力，它的最大特點(diǎn)是教學(xué)的開放性。

（1）教學(xué)內(nèi)容是開放的。天文地理、古今中外，只要是學(xué)生感興趣的題目，并有一定的可行性，都可作為研究課題。

（2）教學(xué)空間是開放的。強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)調(diào)活動(dòng)、體驗(yàn)的作用。學(xué)習(xí)地點(diǎn)不再限于教室、實(shí)驗(yàn)室和圖書館，要走出校門進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐；實(shí)地勘察取證、走訪專家、收集信息等等。

（3）學(xué)習(xí)方法、思維方式是開放的。針對(duì)不同目標(biāo)，選擇與之適應(yīng)的學(xué)習(xí)形式，如問題探討、課題設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)操作、社會(huì)調(diào)查等。要綜合運(yùn)用多門學(xué)科知識(shí)，分析問題、解決問題的能力增強(qiáng)了，思維方式從平面到立體，從單一到多元，從靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)，從被動(dòng)發(fā)展到主動(dòng)，從封閉到開放。

（4）收集信息的渠道是開放的。不是單純從課本和參考書獲取信息，而是從講座、因特網(wǎng)、媒體、人際交流等各種渠道收集信息。

（5）師生關(guān)系是開放的。學(xué)生在研究中始終處于主動(dòng)的地位，教師扮演著知道者、合作者、服務(wù)者的角色。提倡師生的辯論，鼓勵(lì)學(xué)生敢于否定。

2．探究性

在研究性學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)的內(nèi)容是在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生自主確定的研究課題:學(xué)習(xí)的方式不是被動(dòng)地記憶、理解教師傳授的知識(shí)，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，主動(dòng)地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，探求結(jié)論的自主學(xué)習(xí)的過程。因此，研究性學(xué)習(xí)的課題，不宜由教師指定某個(gè)材料讓學(xué)生理解、記憶，而應(yīng)引導(dǎo)、歸納、呈現(xiàn)一些需要學(xué)習(xí)、探究的問題。這個(gè)問題可以由展示一個(gè)案例、介紹某些背景或創(chuàng)設(shè)一種情景引出，也可以直接提出?？梢宰越處熖岢?，也可以引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出。要鼓勵(lì)學(xué)生自主探究解決問題的方法并自己得出結(jié)論。

3．實(shí)踐性

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對(duì)當(dāng)代生活的影響以及社會(huì)發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與社會(huì)實(shí)踐性活動(dòng)。同時(shí)研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)為學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)提供條件和可能。

（三）研究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)對(duì)所學(xué)知識(shí)、技能的實(shí)際運(yùn)用，注重學(xué)習(xí)的過程和學(xué)生的實(shí)踐與體驗(yàn)。需要注重以下幾項(xiàng)具體目標(biāo):

1．獲取親身參與研究探索的體驗(yàn)

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過自主參與類似于科學(xué)研究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得親身體驗(yàn)，逐步形成善于質(zhì)疑、樂于探究、勤于動(dòng)手、努力求知的積極態(tài)度，產(chǎn)生積極情感，激發(fā)他們探索、創(chuàng)新的欲望。

2．培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力

研究位學(xué)習(xí)通常圍繞一個(gè)需要解決的實(shí)際問題展開。在學(xué)習(xí)的過程中，通過引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)和提出問題，設(shè)計(jì)解決問題的方案，收集和分析資料，調(diào)查研究，得出結(jié)論并進(jìn)行成果交流活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)和掌握一些科學(xué)的研究方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

3．培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力

研究性學(xué)習(xí)是一個(gè)開放的學(xué)習(xí)過程。在學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生圍繞研究主題主動(dòng)收集、加工處理和利用信息的能力是非常重要的。通過研究性學(xué)習(xí)，要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)利用多種有效手段、通過多種途徑獲取信息，學(xué)會(huì)整理與歸納信息，學(xué)會(huì)判斷和識(shí)別信息的價(jià)值，并恰當(dāng)?shù)睦眯畔?，以培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力。

4．學(xué)會(huì)分享與合作

合作的意識(shí)和能力，是現(xiàn)代人所應(yīng)具備的基本素質(zhì)。研究位學(xué)習(xí)的開展將努力創(chuàng)設(shè)有利于人際溝通與合作的教育環(huán)境，使學(xué)生學(xué)會(huì)交流和分享研究的信息、創(chuàng)意及成果，發(fā)展樂于合作的團(tuán)隊(duì)精神。

5．培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德

在研究性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生要認(rèn)真、踏實(shí)的探究，實(shí)事求是地獲得結(jié)論，尊重他人想法和成果，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度和不斷追求的進(jìn)取精神，磨練不怕吃苦、勇于克服困難的意志品質(zhì)。

6．培養(yǎng)對(duì)社會(huì)的責(zé)任心和使命感

在研究性學(xué)習(xí)的過程中，通過社會(huì)實(shí)踐和調(diào)查研究，學(xué)生要深入了解科學(xué)對(duì)于自然、社會(huì)與人類的意義與價(jià)值，學(xué)會(huì)關(guān)心國家和社會(huì)的進(jìn)步，學(xué)會(huì)關(guān)注人類與環(huán)境和諧發(fā)展，形成積極的人生態(tài)度。

二、高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)

（一）數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實(shí)的問題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦主動(dòng)探索實(shí)踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動(dòng)。它能營造一個(gè)使學(xué)生勇于探索爭(zhēng)論和相互學(xué)習(xí)鼓勵(lì)的良好氛圍，給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)習(xí)過程。

用于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料應(yīng)是建立在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，能夠激起學(xué)生解決問題的欲望，體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法和應(yīng)用價(jià)值，有利于營造廣闊的思維活動(dòng)空間，使學(xué)生的思路越走越寬，思維的空間越來越大的一種研究性材料。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料不僅僅是教師自己提供的，而且教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提煉成研究性學(xué)習(xí)的材料。在研究性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生給予幫助，起著組織和引導(dǎo)的作用。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)不僅僅關(guān)心學(xué)習(xí)的結(jié)果，而且更重要的是關(guān)注學(xué)生參與學(xué)習(xí)的程度、思維的深度與廣度，學(xué)生獲得了哪些發(fā)展，并且特別注意學(xué)生有哪些創(chuàng)造性的見解，同時(shí)對(duì)學(xué)生的情感變化也應(yīng)予以注意。為了使評(píng)價(jià)能夠真實(shí)可靠，起到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的目的，因此要充分尊重學(xué)生自己對(duì)自己的評(píng)價(jià)以及學(xué)生之間的相互評(píng)價(jià)。既要有定量的評(píng)價(jià)也要有定性的評(píng)價(jià)。

（二）數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的選擇

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題主要是指對(duì)某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究。要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主活動(dòng)和合作活動(dòng)。研究性學(xué)習(xí)課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實(shí)際。新高中數(shù)學(xué)新教材將按《新大綱》的要求編入以下課題，供參考選用，當(dāng)然教學(xué)時(shí)也可由師生自擬課題。提倡教師和學(xué)生自己提出問題。

新高中數(shù)學(xué)新教材研究性學(xué)習(xí)參考課題有六個(gè)：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用，向量在物理中的應(yīng)用，線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用，多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)；楊輝三角，定積分在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用。其教學(xué)目標(biāo)是：（1）學(xué)會(huì)提出問題和明確探究方向；（2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程；（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力；（4）以研究報(bào)告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會(huì)交流。

（三）數(shù)學(xué)開放題與研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，即使是學(xué)生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學(xué)習(xí)的載體應(yīng)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)開放題用于研究性學(xué)習(xí)是合適的。

自70年代日本、美國在中小學(xué)教學(xué)中較為普遍地使用數(shù)學(xué)開放題以來，數(shù)學(xué)開放題已逐漸被數(shù)學(xué)教育界認(rèn)為是最富有教育價(jià)值的一種數(shù)學(xué)問題，因?yàn)閿?shù)學(xué)開放題能夠激起學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，而強(qiáng)烈的求知欲望濃厚的學(xué)習(xí)興趣是創(chuàng)新能力發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力。80年代介紹到我國后，在國內(nèi)引起了廣泛的關(guān)注，各類刊物發(fā)表了大量的介紹、探討開放題的理論文章或進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)方面的文章，并形成了一個(gè)教育界討論研究的亮點(diǎn)。

高考命題專家也敏銳地覺察到開放題在考查學(xué)生創(chuàng)新能力方面的獨(dú)特作用，近幾年在全國和各地的高考試題中連續(xù)出現(xiàn)具有開放性的題目。例如高考數(shù)學(xué)題中，1993年的存在性問題，1994年的信息遷移題，1995年的結(jié)論探索性問題，1996的主觀試題客觀化，1997年填空題選擇化，1998的條件開放題，1999年的結(jié)論和條件探索開放。

數(shù)學(xué)開放題的常見題型，按命題要素的發(fā)散傾向分為條件開放型、方法開放型、結(jié)論開放型、綜合開放型；按解題目標(biāo)的操作摸式分為規(guī)律探索型、量化設(shè)計(jì)型、分類討論型、數(shù)學(xué)建模型、問題探求型、情景研究型；按信息過程的訓(xùn)練價(jià)值分為信息遷移型、知識(shí)鞏固型、知識(shí)發(fā)散型；按問題答案的機(jī)構(gòu)類型分為有限可列型、有限混沌型、無限離散型、無限連續(xù)型。

數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)，數(shù)學(xué)開放題有利于為學(xué)生個(gè)別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)自己提供時(shí)空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感。因此數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的。

（四）數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中開放題的編制方法

無論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，編制數(shù)學(xué)開放題都要圍繞使用開放題的目的進(jìn)行，開放題應(yīng)當(dāng)隨著使用目的和對(duì)象的變化而改變，應(yīng)作為常規(guī)問題的補(bǔ)充，在研究型課程中適合學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的開放題應(yīng)具備起點(diǎn)低、入口寬、可拓展性強(qiáng)的特點(diǎn)。

用于研究性學(xué)習(xí)的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力解決問題。編制的開放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學(xué)思想方法，具有鮮明的數(shù)學(xué)特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學(xué)，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。開放題的編制不僅是教師的任務(wù)，它的編制本身也可以成為學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的一項(xiàng)內(nèi)容。

數(shù)學(xué)開放題的編制方法：

1.以一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)為依托，從知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)尋找編制問題的切入點(diǎn)。能力是以知識(shí)為基礎(chǔ)的，但掌握知識(shí)并不一定具備能力，以一定的知識(shí)為背景，編制出開放題，面對(duì)實(shí)際問題情景，學(xué)生可以分析問題情景，根據(jù)自己的理解構(gòu)造具體的數(shù)學(xué)問題，然后嘗試求解形成的數(shù)學(xué)問題并完成解答.

2.以某一數(shù)學(xué)定理或公設(shè)為依據(jù)，編制開放題。數(shù)學(xué)中的定理或公設(shè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要依據(jù)，中學(xué)生的學(xué)習(xí)特別是研究性學(xué)習(xí)常常是已有的定理并不需要學(xué)生掌握，或者是學(xué)生暫時(shí)還不知道，因此我們可以設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}情景，讓學(xué)生進(jìn)行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗(yàn)研究的樂趣。

3.從封閉題出發(fā)引申出開放題。我們平時(shí)所用習(xí)題多是具有完備的條件和確定的答案，把它稱之為封閉題，在原有封閉性問題基礎(chǔ)上，使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，發(fā)散開去，能夠啟發(fā)學(xué)生有獨(dú)創(chuàng)性的理解，就有可能形成開放題。在研究性學(xué)習(xí)中首先呈現(xiàn)給學(xué)生封閉題，解答完之后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，如探究更一般的結(jié)論，探究更多的情形，或探究該結(jié)論成立的其它條件等。

4．為體現(xiàn)或重現(xiàn)某一數(shù)學(xué)研究方法編制開放題。數(shù)學(xué)家的研究方法蘊(yùn)涵深刻的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)家的某些研究，做小科學(xué)家，點(diǎn)燃埋藏在學(xué)生心靈深處的智慧火種。以此為著眼點(diǎn)編制開放題，其教育價(jià)值是不言而喻的。

5．以實(shí)際問題為背景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值編制開放題。在實(shí)際問題中，條件往往不能完全確定，即條件的不確定性是自然形成的或是實(shí)際需要，其不確定性是合理的。如包裝的外型，花圃的圖案，工程的圖紙這些是需要設(shè)計(jì)的，而由于考慮的角度不同，設(shè)計(jì)者的知識(shí)背景、價(jià)值判斷不同，得出的方案也會(huì)不同。

以實(shí)際問題為背景，編制出設(shè)計(jì)類型的開放題，用于研究性學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。第國際數(shù)學(xué)教育心理會(huì)議的公開課問題:“在一塊矩形地塊上，欲辟出一部分作為花壇，要使花壇的面積為矩形面積的一半，請(qǐng)給出你的設(shè)計(jì)?！笔且坏拦J(rèn)的開放題，花圃的圖案形狀沒有規(guī)定性的要求，解題者可以進(jìn)行豐富的想象，充分展示幾何圖形的應(yīng)用，這種以實(shí)際問題為背景編制的開放題往往有趣而富有吸引力。

將數(shù)學(xué)開放題作為數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的一種載體，首先必須有適合的問題，如何編制能夠用于研究性學(xué)習(xí)的開放題，這是值得研究的。在研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐中，有充滿活力和創(chuàng)造力的學(xué)生的參與，必將促進(jìn)對(duì)這一問題認(rèn)識(shí)的深化和提高。

目前，“研究性學(xué)習(xí)”仍屬于初創(chuàng)、實(shí)驗(yàn)階段，還存在許多方面的問題，同時(shí)也給我們廣大教師提出了新的挑戰(zhàn)，讓我們共同走進(jìn)“研究性學(xué)習(xí)”吧！

參考文獻(xiàn)：

1、李建平、普通高中如何實(shí)施研究性學(xué)習(xí)、中國教育報(bào)，2001，5，31

2、李建平、研究，從這里起步、中國教育報(bào)，2001，3，23

3、程太生、普通高中開設(shè)“研究性學(xué)習(xí)”的實(shí)踐與思考、教育理論與實(shí)踐，2001，5

第5篇

全日制義務(wù)教育新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶”，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生“在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”這實(shí)際上從一個(gè)角度要求數(shù)學(xué)教師，要重視學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)。但在實(shí)際教學(xué)中，還未重視認(rèn)知結(jié)構(gòu)的研究運(yùn)用。尤其到了復(fù)習(xí)階段，連續(xù)不斷的向?qū)W生發(fā)放復(fù)習(xí)試卷和機(jī)械地向?qū)W生布置復(fù)習(xí)題給予強(qiáng)化，以達(dá)到反應(yīng)結(jié)果?；蛘咴谄綍r(shí)教學(xué)中，讓學(xué)生死記一些結(jié)論，不注重“有意義的學(xué)習(xí)”。學(xué)生的學(xué)習(xí)似乎還停留在“S—R”階段。這種簡(jiǎn)單的操作方法在短時(shí)間內(nèi)能使考試成績上去，但代價(jià)是學(xué)生沉重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，并造成學(xué)生思維僵化，不利于培養(yǎng)“發(fā)展型”人才，與素質(zhì)教育背道而馳。如學(xué)生對(duì)于絕對(duì)值概念，只知道│a│是a絕對(duì)值，而不明白它的真正內(nèi)涵。沒有通過學(xué)生生活中已建立起來的認(rèn)知概念與數(shù)學(xué)內(nèi)容的新認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行聯(lián)結(jié)。結(jié)果是造成對(duì)絕對(duì)值概念理解的是似而非。本文就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)結(jié)問題及導(dǎo)向策略上作一些探索。

二、關(guān)于聯(lián)結(jié)理論

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是什么過程？“人類的學(xué)是以一定的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)為前提，是在聯(lián)想的基礎(chǔ)上，更好地理解和掌握新知的?！雹贁?shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外，這里的聯(lián)想即為知識(shí)的聯(lián)結(jié)過程。

關(guān)于聯(lián)結(jié)，理論上的研究，目前有兩大派別。一是以美國心理學(xué)家桑代克為代表的聯(lián)結(jié)主義的行為學(xué)習(xí)理論。二是以美國心理學(xué)家布魯納和奧蘇伯爾為代表的認(rèn)知學(xué)派學(xué)習(xí)理論。桑代克的主要觀點(diǎn)是，學(xué)習(xí)就是作嘗試錯(cuò)誤。如果把當(dāng)今的學(xué)習(xí)刺激設(shè)為S，學(xué)習(xí)反應(yīng)設(shè)為R，學(xué)習(xí)就是S—R的聯(lián)結(jié)過程。它是在動(dòng)物實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出的，是一種盲目的嘗試。通過不斷嘗試，出現(xiàn)錯(cuò)誤，不斷矯正，從中學(xué)會(huì)知識(shí)和技能。

而認(rèn)知學(xué)派認(rèn)為，學(xué)習(xí)就是知覺的重新組合，這種知覺經(jīng)驗(yàn)變化過程不是簡(jiǎn)單的“S—R”過程，而是突然的“頓悟”，強(qiáng)調(diào)“情景的整體關(guān)系”。而以美國心理學(xué)家托而曼為代表的觀點(diǎn)進(jìn)一步認(rèn)為，在S與R之間應(yīng)該有一個(gè)“中間變量”，即認(rèn)知和目的，學(xué)習(xí)是期待，就是對(duì)環(huán)境的認(rèn)知。因而，學(xué)習(xí)過程是一個(gè)S—O—R的過程。布魯納和奧蘇伯爾還把它進(jìn)行了發(fā)展為現(xiàn)代認(rèn)知理論，認(rèn)為“學(xué)習(xí)就是類目即及其編碼系統(tǒng)的形成。”②它不僅批評(píng)S—R直接、機(jī)械的聯(lián)結(jié)，而且提出學(xué)習(xí)存在一個(gè)認(rèn)識(shí)過程，是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重新組合。強(qiáng)調(diào)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的作用，也強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)材料本身的內(nèi)在聯(lián)系。把內(nèi)在聯(lián)系的材料和學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)起來，新舊知識(shí)發(fā)生作用，新材料在學(xué)生的頭腦中達(dá)成“內(nèi)化”，學(xué)會(huì)了對(duì)“S—O—R”中的“O”的捕捉，成為真正的意義的聯(lián)結(jié)，或者說學(xué)生對(duì)新材料有了深刻地理解和超越。

顯然，在不同的時(shí)代，上述理論對(duì)數(shù)學(xué)教育都有積極的貢獻(xiàn)。但時(shí)至今日，在數(shù)學(xué)教育中，我們不能不重視，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要的應(yīng)該是認(rèn)知學(xué)習(xí)，它是一個(gè)建立學(xué)生心理內(nèi)部學(xué)習(xí)機(jī)制的過程。這里要明白三點(diǎn)：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，一要利用學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，二要重視學(xué)生一定年齡階段的心理發(fā)展水平，三要充分考慮不直接參與的情感、意志、興趣等問題。

三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩種聯(lián)結(jié)思想剖析

下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，說明“S—R”與認(rèn)知結(jié)構(gòu)連結(jié)之間的各自意義。

例：如圖，已知在O內(nèi)接ABC中，D是AB上一點(diǎn)，AD=AC，E是AC的延長線上一點(diǎn)，AE=AB，連結(jié)DE交O于P，延長ED交O于Q.求證：AP=AQ.

按“S—R”的行為主義聯(lián)結(jié)理論，可以讓學(xué)生直接操作。這時(shí)，學(xué)生可能不去仔細(xì)審題。由圖形“先入為主”，不斷嘗試，不斷碰壁，然后再回頭去審題。在點(diǎn)、線、角、三角形、圓的離散圖形中不斷產(chǎn)生錯(cuò)誤。偶而碰上解題思路，才得到問題的解決。之后，再不去認(rèn)識(shí)、總結(jié)。下次在碰上此題，又重新錯(cuò)誤嘗試。顯然，這樣的問題解決法，造成精力的極大浪費(fèi)，所學(xué)知識(shí)也難以鞏固。平時(shí)，我們老師經(jīng)常說：“此題我讓學(xué)生解過，還做不出！”原因在于“S—R”聯(lián)結(jié)不是“有意義的學(xué)習(xí)”，沒有找出新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)結(jié)，沒有建立學(xué)生的新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

而利用認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論思考，首先是認(rèn)真審題，進(jìn)入“上位學(xué)習(xí)”③，對(duì)自己提問：

1、見過這個(gè)問題嗎？見過與其類似的問題嗎？用到那些基礎(chǔ)知識(shí)？（圖類似？還是條件類似？還是結(jié)論類似？）

2、見過與之有關(guān)的問題嗎？（能利用它的某些部分嗎？能利用它的條件嗎？能利用它的結(jié)論嗎？引進(jìn)什么輔助條件，以便利用？）

以此，把原建立的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的全等三角形、圓周角性質(zhì)、等腰三角形的判定等舊知加以調(diào)運(yùn)。在此基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)入“下位學(xué)習(xí)”④

然后，盯住目標(biāo)——始終盯住要證的結(jié)論AP=AQ。就是要明確方向，哪怕中間狀態(tài)不斷變化，但始終與目標(biāo)比較，及時(shí)調(diào)整自己的思路，建立“認(rèn)知地圖”⑤，以不迷失方向。其基本框架如下：

有什么方法能夠達(dá)到目標(biāo)？（1、達(dá)到的目標(biāo)的前提是什么？2、能實(shí)現(xiàn)其中的某個(gè)前提嗎？3、實(shí)現(xiàn)這個(gè)前提還應(yīng)該怎么辦？）

如上題，我們不妨采用逆向分析進(jìn)行探索。這是認(rèn)知策略的其中一條有效途徑：

AP=AQ（目標(biāo)）

∠AQP=∠APQ（前提）

以下為實(shí)現(xiàn)前提需找中間量，

即∠AQP=中間量=∠APQ.這時(shí),逆向分析無法進(jìn)行,此時(shí)一般就是添輔助線的時(shí)候,轉(zhuǎn)化圓周角∠AQP,連結(jié)BP,即有

∠AQP=∠ABP.

因此,只要證明∠ABP=∠APQ.

由于∠ABP=∠ABC+∠PBC,∠APQ=∠E+∠PAC,

而∠PBC=∠PAC,所以,只要證∠ABC=∠E,即證ABC≌AED.

(以下略)

這樣，學(xué)生在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)思維水平基礎(chǔ)上發(fā)展他的聯(lián)想思維，使新舊知識(shí)加以聯(lián)結(jié)，找到證題方法，達(dá)到解決問題，建立起新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

因此，我們?cè)诮虒W(xué)中，一定要把精力化在建立學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的工夫上，善始善終加以引導(dǎo)。少用或不用“S—R”這種“嘗試錯(cuò)誤”的機(jī)械方法，多用科學(xué)成功的嘗試，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真尋求“中間變量”，努力使學(xué)生的新舊知識(shí)加以聯(lián)結(jié)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。

四、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)聯(lián)結(jié)的教學(xué)策略

事實(shí)上就學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決，無論是數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)技能的掌握，還是數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，都是學(xué)習(xí)者由未知到已知的聯(lián)結(jié)過程，即“S—R”的聯(lián)結(jié)過程，重要的是尋求“中間變量O”，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。所謂數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就是學(xué)生通過自己主動(dòng)的認(rèn)識(shí)而在頭腦里建立起來的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)?？梢赃@樣說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)結(jié)過程，就是數(shù)學(xué)認(rèn)知建構(gòu)的過程，學(xué)會(huì)自覺主動(dòng)的尋求“中間變量”。最終達(dá)到解決問題的目的的過程。那么，在這一過程中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)究竟有那些規(guī)律可循？說具體一點(diǎn)有那些主要途徑，這里談一些粗淺的認(rèn)識(shí)。

策略之一：以數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

學(xué)習(xí)過程就其本質(zhì)而言是一種認(rèn)識(shí)活動(dòng)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，首先應(yīng)明確：數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是由數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來的；要建立學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，首先必須以數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，進(jìn)行開發(fā)、利用，從而轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。著重把握以下三個(gè)方面：

（1）加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體聯(lián)系。數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)整體，各知識(shí)相互聯(lián)系，教學(xué)中教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的組織應(yīng)能促進(jìn)學(xué)生從前后聯(lián)系上下照應(yīng)的角度對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整體性構(gòu)建從而在頭腦中形成經(jīng)緯交織的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這是一種“情景的整體關(guān)系”。對(duì)于一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問題，應(yīng)該感知有效的信息。如在本文第二部分的例題分析中提出的第1、第2個(gè)問題，就是尋求有效信息，找其聯(lián)結(jié)點(diǎn)；對(duì)于“準(zhǔn)類”的一塊知識(shí)，要注意縱向聯(lián)結(jié)。如函數(shù)，初一年級(jí)學(xué)習(xí)一次式、一元一次方程、二元一次方程組時(shí)，就要向?qū)W生滲透函數(shù)思想，初二學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，要回首前面知識(shí)與函數(shù)的聯(lián)系，并在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，自然與二次函數(shù)聯(lián)結(jié)作準(zhǔn)備。到了初三，初中數(shù)學(xué)的“四個(gè)二次”（二次式、二次方程、二次不等式、二次函數(shù)）有機(jī)地綜合聯(lián)結(jié)；對(duì)于一章知識(shí)，要讓學(xué)生逐步自己小結(jié)，構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，輸入大腦，形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（2）注意揭示數(shù)學(xué)思維過程。數(shù)學(xué)被稱為“思維的體操”，但是數(shù)學(xué)的思維價(jià)值和智力價(jià)值是潛在的，決不是自然形成的，也不是靠教師下達(dá)指令能創(chuàng)造出來的，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生積極思維，其間應(yīng)注意兩個(gè)環(huán)節(jié)：①制造認(rèn)知沖突——充分揭示學(xué)生的思維過程，即使新的需要與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)水平之間產(chǎn)生認(rèn)知沖突。傳統(tǒng)的教學(xué)在教師分析討論解題時(shí)，往往思路理想化、技巧化、脫離學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，忽視了學(xué)生的思維活動(dòng)，導(dǎo)致學(xué)生一聽就懂，一做即錯(cuò)。學(xué)生無法達(dá)到真正的連結(jié)。為此，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)中，為了使學(xué)生聯(lián)結(jié)中，必須充分估計(jì)知識(shí)方面的缺陷和學(xué)的思維心理障礙，揭示他們的思維過程，從反面和側(cè)面引起學(xué)生的注意和思考，使他們?cè)诘教幣榔饋恚谡J(rèn)知沖突中加強(qiáng)聯(lián)結(jié)。②稚化自身思維——充分揭示教師的思維過程。即教師啟發(fā)引導(dǎo)要與學(xué)生的思維同步，切不可超前引路，越俎代皰。如果教師在教學(xué)中，對(duì)于各類問題，均能“一想即出，一做就對(duì)”，尤其是幾何證明題，輔助線新手拈來，或者把自己的解題過程直接拋給學(xué)生，使學(xué)生產(chǎn)生思維惰性，遇到新的問題情景，往往束手無策。只有通過教師的多種方式的啟發(fā)，稚化自身，象學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程一樣展開教學(xué)，把自己認(rèn)識(shí)問題的思維過程充分展示，接近學(xué)生的認(rèn)知?jiǎng)輵B(tài)，學(xué)生才能真正體會(huì)、感受到數(shù)學(xué)知識(shí)所包含的深刻的思維和豐富的智慧。③開發(fā)解題內(nèi)涵——充分揭示數(shù)學(xué)發(fā)展的思維過程。在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)中，除了學(xué)生、教師的思維活動(dòng)外，還存在著數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)，即數(shù)學(xué)的發(fā)展思維過程。這種過程與經(jīng)過邏輯組織的理論體系是不同的。如果將課本內(nèi)容照搬到課堂上學(xué)生就無法領(lǐng)略到數(shù)學(xué)家精湛的思維過程。學(xué)生要吸取更多的營養(yǎng)，必須經(jīng)自身的探索去重新發(fā)現(xiàn)。這就需要教師幫助學(xué)生開發(fā)數(shù)學(xué)問題的內(nèi)涵，努力使學(xué)生的整理性思維方式變?yōu)樘剿餍运季S方式，有效地使學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（3）有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法。所謂數(shù)學(xué)思想方法就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本觀點(diǎn)，它包括數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想是教學(xué)思維的“軟件”，是數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過程的提煉、抽象、概括和提升，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律更一般的認(rèn)識(shí)，它蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，需要教師引導(dǎo)學(xué)生去挖掘。而挖掘的過程就是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的過程，也就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最佳連結(jié)過程。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思維的“硬件”，它們是數(shù)學(xué)知識(shí)不可分割的兩部分。如字母代數(shù)思想、集合映射思想、方程思想、因果思想、遞推思想、極限思想、參數(shù)思想、變換思想、分類思想等。數(shù)學(xué)方法包括一般的科學(xué)方法——觀察與實(shí)驗(yàn)、類比與聯(lián)想、分析與綜合、歸納與演繹、一般與特殊，還有具有數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的具體方法——配方法、換元法、屬性結(jié)合法、待定系數(shù)法等等Æ。這就要求在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，必須注重?cái)?shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法的有機(jī)滲透，讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)問題或現(xiàn)象進(jìn)行分析、歸納、綜合、概括和抽象等。只有這樣，才能有助于學(xué)生一個(gè)活的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成。現(xiàn)舉一例：

例：如圖，在線段AB上有三個(gè)點(diǎn)C1，C2，C3，問圖中有多少條線段？若線段AB上有99個(gè)點(diǎn)，則有多少條線段？AC1C2C3B

探索分析：①如果一條一條數(shù)，這是一種思想方法；②如果AB上有99個(gè)點(diǎn)就得另辟溪徑；③假如一開始要你對(duì)后一種比較復(fù)雜的情況作出回答，就必須回到簡(jiǎn)單情況去考慮，這就是一般到特殊、簡(jiǎn)單到復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法，也就是“以退求進(jìn)”的變換思想；

當(dāng)有1個(gè)點(diǎn)C1時(shí)，有線段AC1，AB，C1A，共有2+1=3條；

當(dāng)有2個(gè)點(diǎn)C1C2時(shí)，有線段AC1，AC2，AB，C1C2，C1B，C2B，共有3+2+1=6條；

當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)C1C2C3時(shí)，有線段AC1，AC2，AC3，AB，C1C2，C1C3，C1B，C2C3，C2B，C3B共有4+3+2+1=10條；

當(dāng)有99個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有線段100+99+98+……+3+2+1=5050條.

這里用到了重要的歸納思想。

策略之二：以學(xué)生的層次性出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

一方面，認(rèn)知結(jié)構(gòu)總是在學(xué)生頭腦中進(jìn)行建構(gòu)的。學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的主動(dòng)性，自覺性是建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的精神力量；另一方面，認(rèn)知結(jié)構(gòu)總是不斷發(fā)生變化的，原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)是構(gòu)建新認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，新認(rèn)知結(jié)構(gòu)是原認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展與完善。因此教師應(yīng)積極探索在課堂教學(xué)中根據(jù)學(xué)生實(shí)際按層次引導(dǎo)他們?nèi)?gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（1）對(duì)整體水平較高的班級(jí)集體，由于學(xué)生有較豐富的知識(shí)積累，具有較強(qiáng)的形成“思維鏈”的能力，因而可采用快（教學(xué)節(jié)奏）、多（問題系列）、變（習(xí)題豐富多變）等思路進(jìn)行教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和獨(dú)創(chuàng)性。促進(jìn)以高效快速建構(gòu)。

（2）對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)和發(fā)展水平中等的班級(jí)集體，教師應(yīng)以課本為本，按教材本身的內(nèi)在邏輯有序地組織教學(xué)，理清知識(shí)體系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，注意方法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

（3）對(duì)整體水平較低的班級(jí)集體，重在考慮以下策略：①采用“小步子”方式循序漸進(jìn)，經(jīng)常“回頭觀望”，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和內(nèi)容的難易度以符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)；②盡可能多地利用多種手段（例如：形象生動(dòng)的語言或多種教學(xué)媒體的輔助）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生思維；③對(duì)學(xué)生因新舊知識(shí)銜接不良難以遷移時(shí)，及時(shí)制定有針對(duì)性的復(fù)習(xí)對(duì)策，通過提問、書面作業(yè)、補(bǔ)充輔導(dǎo)等幫助學(xué)生過渡，以取得整體水平的提高?，F(xiàn)舉一例課堂實(shí)錄片段，特別適用數(shù)學(xué)整體水平較低的的學(xué)生：

例：課題——無理數(shù)。學(xué)生學(xué)了有理數(shù)后，不能有效地容納無理數(shù)概念，即學(xué)生用“同化”的過程形成新概念，只能通過“順應(yīng)”的過程達(dá)到無理數(shù)概念的形成。對(duì)于基礎(chǔ)較差的班級(jí)學(xué)生，若直接用“無盡不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)”死灌，感到抽象，學(xué)生難以理解。我們不妨用形象生動(dòng)的教學(xué)情景，從感知著手：教師上課進(jìn)教室，手拿一個(gè)骰子。上課開始，教師問學(xué)生：“這是一件什么東西？”學(xué)生感到詫異：“老師怎么把賭具拿到教師里來，這不是搓麻將用的嗎！”引起學(xué)生一片好奇心。接著教師把一位同學(xué)請(qǐng)到講臺(tái)前進(jìn)行拋骰子，教師作好記錄，黑板上跳出一串?dāng)?shù)：2.25361554261……，這時(shí)，教師問學(xué)生：“無盡的投下去，結(jié)果出現(xiàn)的數(shù)能循環(huán)出現(xiàn)嗎？”由于這是學(xué)生直接感知到的，又貼近實(shí)際，學(xué)生很自然地得出了無理數(shù)的概念。這是一種巧妙的聯(lián)結(jié)，是行之有效的策略。

總之，從數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)本身不同層次學(xué)生來說，創(chuàng)設(shè)聯(lián)結(jié)的“最近發(fā)展區(qū)”，引導(dǎo)他們樂于構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)這一導(dǎo)向策略，體現(xiàn)了因材施教，因人施教的原則。

策略之三：以學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)，使學(xué)生自主地構(gòu)建新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

根據(jù)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)來構(gòu)思教學(xué)策略較好地解決了知識(shí)與能力的關(guān)系，但是，教學(xué)的根本問題乃是人的問題。面向二十一世紀(jì)的中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該看到：學(xué)生的學(xué)習(xí)主要不只是為適應(yīng)當(dāng)前的環(huán)境，而是為適應(yīng)今后發(fā)展的需要。從當(dāng)前看，學(xué)生的學(xué)習(xí)容易成為一個(gè)被動(dòng)的接受過程；從未來看，他們的學(xué)習(xí)又有待于發(fā)展到完全獨(dú)立而主動(dòng)的自學(xué)階段，因些，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重點(diǎn)是要培養(yǎng)起獨(dú)立積極學(xué)習(xí)的態(tài)度和自我教育，自我發(fā)展的自主的、能動(dòng)的、創(chuàng)造性的能力。數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立，最后歸根到底，不是依賴教師去建構(gòu)，更不是簡(jiǎn)單的聯(lián)結(jié)，而是要求學(xué)生離開教師后，能自己主動(dòng)地建構(gòu)。因此以“人的發(fā)展”為主題，進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略的探討和構(gòu)思是一種趨勢(shì)。

“人的發(fā)展”是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，而課堂教學(xué)如何促進(jìn)人的發(fā)展呢？必須以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力為突破口，獨(dú)立學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立思考。傳統(tǒng)的教學(xué)模式是先教后學(xué)，即課堂教學(xué)在先，學(xué)生復(fù)習(xí)作業(yè)在后。然而獨(dú)立學(xué)習(xí)將這種天經(jīng)地義的教學(xué)關(guān)系（或順序）顛倒過來，先學(xué)后教，即學(xué)生首先必須獨(dú)立學(xué)習(xí)，然后再進(jìn)行課堂教學(xué)。在課堂教學(xué)中應(yīng)著重解決學(xué)生在獨(dú)立學(xué)習(xí)中遇到的問題。中央教科所盧仲衡先生倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)自學(xué)法、北京師范大學(xué)裴娣娜教授的自主發(fā)展性教學(xué)、上海華東師范大學(xué)葉瀾教授的“自主教學(xué)”、江蘇特級(jí)教師邱學(xué)華先生的嘗試教學(xué)法、江蘇洋思中學(xué)的“先練后學(xué)”教學(xué)模式等等，不失為使學(xué)生自覺構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有效連結(jié)途徑。因此，此時(shí)的課堂教學(xué)是在獨(dú)立學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，其教學(xué)策略則應(yīng)側(cè)重在以下幾個(gè)方面：①通過檢查閱讀筆記和作業(yè)本以及課堂小測(cè)驗(yàn)或提問來了解學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的情況；②反映和解決學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)中存在的主要問題。關(guān)鍵在于教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)存在的問題進(jìn)行分析歸類，將大部分問題在分析過程中得以解決，小部分問題則通過質(zhì)疑，討論來解決；③教師應(yīng)充分尋找學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，讓學(xué)生充分表現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的獨(dú)立見解。同時(shí)教師留心尋找學(xué)生的創(chuàng)見，作為深化課堂教學(xué)的契機(jī)，使全班同學(xué)共同受益。④小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，要求學(xué)生按照自己的思路的方法把小結(jié)內(nèi)容記入閱讀筆記。

第6篇

一、善編：融合課程資源

在《平均數(shù)》設(shè)計(jì)中，教師尊重課本但不照搬課本，尊重實(shí)際而又超越生活。以下幾個(gè)細(xì)節(jié)值得關(guān)注：

“引入”部分有這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：“生活中隨處可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。學(xué)校最近組織愛心捐款，請(qǐng)看四（1）班第一小組（共10人，其中4名女生，6名男生）的捐款情況，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？你能比較這4名女生和6名男生的捐款情況嗎？”教師引導(dǎo)學(xué)生通過討論爭(zhēng)辯，得出相對(duì)合理的比較方法，即“先分別算出男、女生的平均捐款數(shù)，再進(jìn)行比較”。

在這里，教師大膽改編教材，充分利用孩子身邊的學(xué)習(xí)素材。一方面，這樣的學(xué)習(xí)素材對(duì)于孩子來說，比較熟悉，易于接受；另一方面，這樣的學(xué)習(xí)素材，又能拉近數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。其實(shí)，只要教師留意觀察周邊生活，有價(jià)值的教學(xué)素材是極其豐富的。當(dāng)然，組合、改編學(xué)習(xí)材料時(shí)，教師必須遵守正確的價(jià)值取向，不能純粹為了改編而改編，應(yīng)力求“善編”?！吧凭帯钡摹吧啤睉?yīng)重點(diǎn)體現(xiàn)在：一是加工教材。當(dāng)教材內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活沖突較大的，可以重新改換教材設(shè)定的相關(guān)信息，使之更貼近學(xué)生生活；二是豐富教材?？梢詫?duì)教材內(nèi)容進(jìn)行充實(shí)或刪減，補(bǔ)充學(xué)生喜聞樂見的學(xué)習(xí)素材，刪除學(xué)生不易接受的學(xué)習(xí)素材；三是重組教材。結(jié)合本班實(shí)際，在確保教學(xué)目標(biāo)落實(shí)的前提下，對(duì)教材原定的課時(shí)劃分及板塊安排進(jìn)行適當(dāng)整合。四是開發(fā)教材。可以在完成教學(xué)任務(wù)、達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的情況下，大膽開發(fā)校本教材。

二、善變：智對(duì)現(xiàn)場(chǎng)生成

課堂現(xiàn)場(chǎng)，處處蘊(yùn)藏著永不干涸的有用資源。學(xué)生不起眼的一個(gè)動(dòng)作、不經(jīng)意的一句話語、不自覺的一次錯(cuò)誤，或許都能成為課堂教學(xué)的優(yōu)質(zhì)資源。那么，如何更好挖掘課堂中隨機(jī)出現(xiàn)的教學(xué)資源呢？用一句時(shí)下流行的話來作答，即“這個(gè)世界什么都在變化，唯一不變的也是變化?！边€以“平均數(shù)”一課為例。

一是體現(xiàn)在教師較為精彩地處理了預(yù)設(shè)與生成間的辨證關(guān)系。請(qǐng)看以下教學(xué)片斷：

師：看來平均數(shù)問題的應(yīng)用真的很廣泛，下面我們繼續(xù)研究。（教師課件呈現(xiàn)：小王投擲三次壘球的成績第一次28米，第二次29米，第三次27米，求小王的平均成績）請(qǐng)大家試一試！

孩子們低頭靜悄悄地開始計(jì)算。就在這個(gè)時(shí)候，我們注意到教室中有一個(gè)孩子一動(dòng)也沒動(dòng)地坐著。于是，老師便輕輕地叫起了這個(gè)孩子，問：“哎，你為什么不動(dòng)呀？”孩子滿有把握地說：“其實(shí)，我不用計(jì)算就知道計(jì)算的結(jié)果了?！?/p>

教師望望其他同學(xué)一張張充滿詫異的小臉后，問道：“你怎么知道的呢？能把想法說給大家聽聽嗎？”

“我是這樣想的，不用計(jì)算，只要把29中的1移給27就可以了，這樣三個(gè)數(shù)都變成了28，所以小王的平均成績應(yīng)該是28米。”

接著這位學(xué)生的簡(jiǎn)算方法，教師自然地引出了“移多補(bǔ)少求平均數(shù)”的策略。

在這個(gè)片斷中，如何引出“移多補(bǔ)少”必定早已預(yù)設(shè)在教師的教案中。但面對(duì)上述偶境，教師調(diào)整原定教程，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從而成功處理了預(yù)設(shè)與生成間的辨證關(guān)系。

二是體現(xiàn)在教師尊重差異、鼓勵(lì)選擇的語言設(shè)計(jì)上。我們經(jīng)常可以聽到這樣的教學(xué)語言：“請(qǐng)大家算一算，男生算女生的平均數(shù)，女生算男生的平均數(shù)，計(jì)算快的同學(xué)可以兩個(gè)都算?！薄ⅰ罢?qǐng)大家計(jì)算第一小組6位同學(xué)的平均身高，已經(jīng)好了的同學(xué)可以思考更加簡(jiǎn)潔的方法?！毕襁@樣“快的同學(xué)可以兩個(gè)都算”，“已經(jīng)好了的同學(xué)可以思考更加簡(jiǎn)潔的方法”也許對(duì)我們來說已是耳熟能詳了，但不容質(zhì)疑的是，正是這簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的幾句話，卻是人文課堂中承認(rèn)差異、尊重個(gè)性的真實(shí)寫照。

三、善導(dǎo)：珍視主體思維

在《平均數(shù)》教學(xué)中，有這樣一個(gè)教學(xué)片斷。

（材料呈現(xiàn)：少兒歌曲大賽中，六個(gè)評(píng)委給一位參賽小朋友的得分情況。）

師：請(qǐng)大家獨(dú)立計(jì)算這位小朋友的平均分。（學(xué)生計(jì)算）

生1：我是這樣算的，（84+70+88+94+82+86）÷6=84。

生2：我采用移多補(bǔ)少的方法，具體是……

師：還有沒有同學(xué)不是這樣計(jì)算的？（教師本意是讓學(xué)生說出，去掉最高分、最低分再計(jì)算的方法。）

生3：70+（14+18+24+12+16）÷6=84。

生4：我可以把生1的方法作一下改進(jìn)，我是這樣計(jì)算的[（84+86）+（88+82）+94+70]÷6=84。這樣計(jì)算的話就顯得比較簡(jiǎn)單了。

這是一個(gè)很好的生成點(diǎn)！在計(jì)算過程中，采用簡(jiǎn)便的計(jì)算策略，可以提高學(xué)生問題解決的效率。但此時(shí)，教師表情平平、語氣淡淡，顯然，教師心中所牽掛的，依然是“去掉最高分、最低分再計(jì)算”的計(jì)算方法。

師（繼續(xù)追問）：還有沒有不一樣的計(jì)算方法，你也可以思考與生活實(shí)際結(jié)合起來的方法！

等了一會(huì)兒，終于有一只不怎么自信的小手舉了起來：“我還有一種計(jì)算的方法，也是以前從電視中看到的，可以先去掉最高分、最低分以后再計(jì)算?！?/p>

第7篇

智慧技能的教學(xué)是學(xué)校教學(xué)的中心任務(wù)．著名認(rèn)知心理學(xué)家加涅認(rèn)為，智慧技能主要涉及概念和規(guī)則的掌握與運(yùn)用，它由簡(jiǎn)單到復(fù)雜構(gòu)成一個(gè)階梯式的層級(jí)關(guān)系：概念（需要以辨別為先決條件）規(guī)則（需要以概念為先決條件）高級(jí)規(guī)則（需要以規(guī)則為先決條件）．因此，對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)的每個(gè)單元，學(xué)生應(yīng)該按照加涅關(guān)于智慧技能由簡(jiǎn)單到復(fù)雜構(gòu)成的這個(gè)層級(jí)關(guān)系去學(xué)習(xí)，以便按照這個(gè)層級(jí)關(guān)系把所學(xué)的知識(shí)組織到大腦當(dāng)中，形成具有良好層級(jí)性的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．

據(jù)此，筆者在“排列、組合”單元的教學(xué)中，將教材內(nèi)容的順序進(jìn)行了調(diào)整．調(diào)整后的結(jié)構(gòu)如圖1所示．排列、組合P概念從飛機(jī)票和飛機(jī)票價(jià)等具體問題的辨別入手，得出排列與組合的概念，進(jìn)而介紹排列數(shù)概念、組合數(shù)概念及其符號(hào)表示．

排

列

、

組

合

概念

從飛機(jī)票和飛機(jī)票價(jià)等具體問題的辨別入手,得出排列與組合的要領(lǐng)進(jìn)而介紹排列數(shù)概念、組合數(shù)概念及其符號(hào)表示.

專題一

算法

在解釋P1n＝n，C1n＝n（n∈Z＋）的基礎(chǔ)上，介紹加法原理和乘法原理（引例和例題的處理均須用由P1n或C1n組成的算式來解答）．

專題二

排列數(shù)公式與計(jì)算

專題三

組合數(shù)公式、計(jì)算與性質(zhì)

應(yīng)用

用直譯法解決純排列與組合問題（同時(shí)用分步法解答純排列問題）．題型如1990年人教版高中《代數(shù)》下冊(cè)（必修）（簡(jiǎn)稱：高中《代數(shù)》下冊(cè)．下同）第234頁例3、第245頁例2.

專題四

用分類法解決加法原理的簡(jiǎn)單應(yīng)用題．題型如高中《代數(shù)》下冊(cè)第234頁例4（此例還可用分步法）、第245頁例3．

專題五

用分步法、分類法和排除法解綜合性排列與組合問題．題型如高中《代數(shù)》下冊(cè)第235頁例5、第246頁例4．

專題六

圖1

于是該單元的教學(xué)次序是：基本概念的形成（排列與組合的概念、排列數(shù)與組合數(shù)的概念）基本算法規(guī)則的掌握（原理與公式）概念和算法規(guī)則相結(jié)合的應(yīng)用（這里是以解題規(guī)律為主線，把排列應(yīng)用題和組合應(yīng)用題一并按其解法由易到難分層次集中而對(duì)偶地解決的），完全符合加涅關(guān)于智慧技能的學(xué)習(xí)必須按從概念到規(guī)則，再到高級(jí)規(guī)則的層級(jí)順序去進(jìn)行的規(guī)律，理順了學(xué)生學(xué)習(xí)排列、組合內(nèi)容的認(rèn)知層次，加強(qiáng)了該單元認(rèn)知結(jié)構(gòu)的層級(jí)性．

2．運(yùn)用先行組織者，促成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性

運(yùn)用先行組織者以改進(jìn)教材的組織與呈現(xiàn)方式，是提高教材可懂度，促進(jìn)學(xué)生對(duì)教材知識(shí)的理解的重要技術(shù)之一．其目的是從外部影響學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性．

因?yàn)楦咧猩状蚊鎸?duì)排列、組合單元的學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏適當(dāng)?shù)纳衔挥^念用來同化它們，因此，我們?cè)谠搯卧娜腴T課里，在沒有正式學(xué)習(xí)具體內(nèi)容之前，先呈現(xiàn)如圖2所示的組織者，能起到使學(xué)生獲得一個(gè)用來同化排列、組合內(nèi)容的認(rèn)知框架的作用．

排

列

、

組

合

概念

排列、組合的概念

算法

算法原理、計(jì)算公式

應(yīng)用

解排列、組合問題

圖2

值得一提的是，安排在本文的入門課——專題一中的飛機(jī)票和飛機(jī)票價(jià)等具體問題，以及安排在基本原理課題中的兩個(gè)引例，它們也分別起到了學(xué)習(xí)相應(yīng)內(nèi)容的具體模型組織者的作用．

3．實(shí)行近距離對(duì)比，強(qiáng)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)的可辨別性

如果排列概念和組合概念在學(xué)生頭腦中的分離程度低，加法原理和乘法原理在學(xué)生頭腦中的可辨別性差，則會(huì)造成學(xué)生對(duì)排列和組合的判定不清，對(duì)加法原理和乘法原理的使用不準(zhǔn)，從而嚴(yán)重影響學(xué)生解排列、組合問題的正確性．因此，在教學(xué)中我們必須增強(qiáng)它們?cè)趯W(xué)生頭腦中的可辨別性，以達(dá)到促使學(xué)生形成良好的“排列、組合”認(rèn)知結(jié)構(gòu)之目的．

按調(diào)整后結(jié)構(gòu)的順序教學(xué)，很自然地實(shí)行了近距離對(duì)比，加大了排列與組合、加法原理和乘法原理的對(duì)比力度，從而強(qiáng)化了它們?cè)趯W(xué)生頭腦中的可辨別性．

（1）在入門課里，開篇就將排列概念和組合概念進(jìn)行近距離對(duì)比，有利于引導(dǎo)學(xué)生得到并掌握排列和組合的判定標(biāo)準(zhǔn)：看實(shí)際效果與元素的順序有無關(guān)系．

（2）專題二首次近距離比較加法原理和乘法原理，并運(yùn)用其判定標(biāo)準(zhǔn)——是分類還是分步，去完成對(duì)實(shí)際問題的處理，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)它們的理解與辨別．

1．調(diào)整教材內(nèi)容順序，加強(qiáng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的層級(jí)性智慧技能的教學(xué)是學(xué)校教學(xué)的中心任務(wù)．著名認(rèn)知心理學(xué)家加涅認(rèn)

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（3）專題四、五、六里，把排列、組合問題按其解法分層次對(duì)偶地解決，在沒有單獨(dú)占用課時(shí)的情況下，很自然地為排列和組合的近距離比較，為加法原理和乘法原理的運(yùn)用對(duì)比，提供了切實(shí)而盡可能多的機(jī)會(huì)．

4．及時(shí)歸納總結(jié)，增強(qiáng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體性與概念性

我們知道，認(rèn)知結(jié)構(gòu)是人們頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)，也就是知識(shí)在人們頭腦中的系統(tǒng)組織，它具有整體性和概括性．認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體性越強(qiáng)、概括水平越高，就越有利于學(xué)習(xí)的保持與遷移．因此，在每個(gè)單元的教學(xué)中，我們必須隨著該單元教學(xué)進(jìn)度的推進(jìn)，及時(shí)歸納總結(jié)已學(xué)內(nèi)容的規(guī)律，以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)概括水平的不斷提高，最終促使學(xué)生高效高質(zhì)地整體掌握該單元，從而形成整體性強(qiáng)、概括程度高的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．

于是對(duì)于“排列、組合”單元，筆者就隨著教學(xué)進(jìn)度的深入，引導(dǎo)學(xué)生不斷歸納、及時(shí)總結(jié)出以下各規(guī)律：

（1）排列與組合的判定標(biāo)準(zhǔn)（見前文）．

（2）加、乘兩原理的判定標(biāo)準(zhǔn)（見前文）．

（3）排列數(shù)公式的特征（略）．

（4）組合數(shù)與排列數(shù)的關(guān)系（略）．

（5）解排列、組合問題的基本步驟與方法：

①仔細(xì)審清題意，找出符合題意的實(shí)際問題．

所有排列、組合問題，都含有一個(gè)“實(shí)際問題”，找出了這個(gè)實(shí)際問題，就找到了解題的入口．

②逐一分析題設(shè)條件，推求“問題”實(shí)際效果，采取合理處理策略．

處理排列、組合問題的常用策略有：正面入手；正難則反；調(diào)換角度；整、分結(jié)合；建立模型等．但不管采用哪個(gè)策略，我們都必須從問題的實(shí)際效果出發(fā)，都必須保證產(chǎn)生相同的實(shí)際效果．因此，實(shí)際問題的實(shí)際效果，就是我們解排列、組合問題的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，因而也可以說是解排列、組合問題的一個(gè)關(guān)鍵．

③根據(jù)問題“實(shí)際效果”和所采取的“處理策略”，確定解題方法．

解排列、組合問題的方法，不同的提法很多，其實(shí)歸根到底，不外乎以下五種：枚舉法；直譯法；分步法；分類法；排除法．如所謂插空法，推究起來也只不過是在調(diào)換角度考慮的策略下的分步法而已．

5．注意策略的教學(xué)與培養(yǎng)，增大認(rèn)知結(jié)構(gòu)的可利用性

智育的目標(biāo)是：第一，通過記憶，獲得語義知識(shí)，即關(guān)于世界的事實(shí)性知識(shí)，這是較簡(jiǎn)單的認(rèn)知學(xué)習(xí)．第二，通過思維，獲得程序性知識(shí)，即關(guān)于辦事的方法與步驟的知識(shí)，這是較復(fù)雜的認(rèn)知學(xué)習(xí)．第三，在上述學(xué)習(xí)的同時(shí)，獲得策略知識(shí)，即控制自己的學(xué)習(xí)與認(rèn)知過程的知識(shí)，學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)，如何思維，這是更高級(jí)的認(rèn)知學(xué)習(xí)，也是人類學(xué)習(xí)的根本目的．

所謂策略，指的就是認(rèn)知策略的學(xué)習(xí)策略，認(rèn)知策略是個(gè)人用以支配自己的心智加工過程的內(nèi)部組織起來的技能，包括控制與調(diào)節(jié)自己的注意、記憶、思維和解決問題中的策略．學(xué)習(xí)策略是“在學(xué)習(xí)過程中用以提高學(xué)習(xí)效率的任何活動(dòng)”，包括記憶術(shù)，建立新舊知識(shí)聯(lián)系，建立新知識(shí)內(nèi)部聯(lián)系，做筆記、摘抄、寫節(jié)段概括語和結(jié)構(gòu)提綱，在書上評(píng)注、畫線、加標(biāo)題等促進(jìn)學(xué)習(xí)的一切活動(dòng)．

在中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏策略或策略的水平不高，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)效果就不好、學(xué)習(xí)效率就不高，特別是在解題過程中，就會(huì)造成不能利用已學(xué)的相關(guān)知識(shí)而找不到解題途徑，或造成利用不好已學(xué)的相關(guān)知識(shí)而使解題思路受阻，或造成不能充分利用好已學(xué)的相關(guān)知識(shí)而使解題方法不佳，以致解題速度不快、解答過程繁冗、解答結(jié)果不準(zhǔn)確等．因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，必須重視策略的教學(xué)和培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)和如何思維，以增大學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的可利用性．

為此，筆者在“排列、組合”單元的教學(xué)中，除注意一般性學(xué)習(xí)策略（如做筆記、畫線、注記和寫單元結(jié)構(gòu)圖等）的培養(yǎng)以外，更注重解排列、組合問題的培養(yǎng)和訓(xùn)練．

（1）在專題二、四、五、六里，對(duì)排列、組合問題解法的教學(xué)，始終按“仔細(xì)審清題意，找出符合題意的實(shí)際問題逐一分析題設(shè)條件，推求問題實(shí)際效果，采取合理處理策略根據(jù)問題實(shí)際效果和所采取的處理策略，確定解題方法”的基本步驟進(jìn)行，以培養(yǎng)學(xué)生在解排列、組合問題時(shí)，有抓住“實(shí)際問題的實(shí)際效果”這個(gè)關(guān)鍵的策略意識(shí)和策略能力．

（2）重視一題多解和錯(cuò)解分析（多解的習(xí)題要有意講評(píng)，例題講解可故意設(shè)錯(cuò)）．

一題多解能拓寬解題思路，讓學(xué)生見識(shí)各種解題方法和處理策略．另外，一題多解又能通過比較各種解法的優(yōu)劣，使學(xué)生在較多的思路和方法中優(yōu)選．同時(shí)，因?yàn)榻馀帕小⒔M合問題，其結(jié)果（數(shù)值）往往較大，不便于檢驗(yàn)結(jié)果的正確性，而一題多解可以通過各種解法所得結(jié)果的比較，來檢驗(yàn)我們所作的解答是否合理、是否正確，從而起到檢查、評(píng)價(jià)乃至調(diào)控我們對(duì)排列、組合問題的解答的作用．

錯(cuò)解分析能使學(xué)生注意到解答出錯(cuò)的原因所在，同時(shí)使學(xué)生體驗(yàn)到解題策略調(diào)節(jié)的必要性和方法，防止今后犯類似的錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生解題糾錯(cuò)力．

故意設(shè)錯(cuò)如高中《代數(shù)》下冊(cè)第246頁例4的第（3）小題：如果100件產(chǎn)品中有兩件次品，抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少種?

錯(cuò)解：由分步法得C12C299＝9702（種）．

略析：像該題一樣的“至少”問題最好莫用分步法，這里分步出現(xiàn)了重復(fù)計(jì)算（以上錯(cuò)解是學(xué)生易犯錯(cuò)誤，教學(xué)中必須注意）．

參考文獻(xiàn)

1邵瑞珍主編．學(xué)與教的心理學(xué)．上海：華東師范大學(xué)出版社，1990

第8篇

關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)原則特性方式案例

課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教學(xué)的主陣地，提高學(xué)生的素質(zhì)是課堂教學(xué)的重要內(nèi)容，怎樣將“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌,怎樣變單純的“知識(shí)輸入”為“能力培養(yǎng)、智力開發(fā)”，如何大面積提高中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，這是擺在我們廣大數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)重大課題。在眾多教學(xué)改革的原則中，主體性是素質(zhì)教育的核心和靈魂．在教學(xué)中要真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性，就必須使認(rèn)知過程是一個(gè)再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在自覺、主動(dòng)、深層次的參與過程中，實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)．使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識(shí)傾向和情感共鳴，乃是主體參與的條件和關(guān)鍵．

情境教學(xué)具有一定的代表性，它以優(yōu)化的情境為空間，根據(jù)教材的特點(diǎn)營造、渲染一種富有情境的氛圍，讓學(xué)生的活動(dòng)有機(jī)地注入到學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)之中。它講究強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極性，強(qiáng)調(diào)興趣的培養(yǎng)，以形成主動(dòng)發(fā)展的動(dòng)因，提倡讓學(xué)生通過觀察，不斷積累豐富的表象，讓學(xué)生在實(shí)踐感受中逐步認(rèn)知知識(shí)，為學(xué)好數(shù)學(xué)、發(fā)展智力打下基礎(chǔ)。簡(jiǎn)言之，情境教學(xué)以促進(jìn)學(xué)生整體能力的和諧發(fā)展為主要目標(biāo)．結(jié)合本人十多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和近幾年在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的探索，談?wù)勄榫辰虒W(xué)的一些體會(huì)

創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的原則

創(chuàng)設(shè)情境的方法很多，但必須做到科學(xué)、適度，具體地說，有以下幾個(gè)原則：

①要有難度，但須在學(xué)生的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”內(nèi)，使學(xué)生可以“跳一跳，摘桃子”．

②要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生，切忌專為少數(shù)人設(shè)置．

③要簡(jiǎn)潔明確，有針對(duì)性、目的性，表達(dá)簡(jiǎn)明扼要和清晰，不要含糊不清，使學(xué)生盲目應(yīng)付，思維混亂．

④要注意時(shí)機(jī)，情境的設(shè)置時(shí)間要恰當(dāng)，尋求學(xué)生思維的最佳突破口．

⑤要少而精，做到教者提問少而精，學(xué)生質(zhì)疑多且深．

重視創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的特性

一、誘發(fā)主動(dòng)性：

傳統(tǒng)教育的弊端告誡我們：教育應(yīng)以學(xué)生為本。面對(duì)當(dāng)今新時(shí)期的青少年，服務(wù)于這樣一種充滿生氣、有真摯情感、有更大可塑性的學(xué)習(xí)活動(dòng)主體，教師決不可以越俎代庖，以知識(shí)的講授替代主體的活動(dòng)。情境教學(xué)就是把學(xué)生的主動(dòng)參與具體化在優(yōu)化的情境中產(chǎn)生動(dòng)機(jī)、充分感受、主動(dòng)探究。如在復(fù)習(xí)函數(shù)這節(jié)課時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)以下的教學(xué)情境：

案例:“我”在某市購物，甲商店提出的優(yōu)惠銷售方法是所有商品按九五折銷售，而乙商店提出的優(yōu)惠方法是凡一次購滿500元可領(lǐng)取九折貴賓卡。請(qǐng)同學(xué)們幫老師出出主意，“我”究竟該到哪家商店購物得到的優(yōu)惠更多？問題提出后，學(xué)生們十分感興趣，紛紛議論，連平時(shí)數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生也躍躍欲試。學(xué)生們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性很好地被調(diào)動(dòng)了起來?；顒?shì)形成，學(xué)生們?cè)诓恢挥X中運(yùn)用了分類討論的思想方法。

曾有人說:“數(shù)學(xué)是思維的體操”。數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生的思維活動(dòng)有賴于教師的循循善誘和精心的點(diǎn)撥和啟發(fā)。因此，課堂情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以啟導(dǎo)學(xué)生思維為立足點(diǎn)。心理學(xué)研究表明：不好的思維情境會(huì)抑制學(xué)生的思維熱情，所以，課堂上不論是設(shè)計(jì)提問、幽默，還是欣喜、競(jìng)爭(zhēng)，都應(yīng)考慮活動(dòng)的啟發(fā)性，孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，如何使學(xué)生心理上有憤有悱，正是課堂情境創(chuàng)設(shè)所要達(dá)到的目的。

二、強(qiáng)化感受性：

情境教學(xué)往往會(huì)具有鮮明的形象性，使學(xué)生如入其境，可見可聞，產(chǎn)生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到這一點(diǎn)，可以用創(chuàng)設(shè)問題情境來激發(fā)學(xué)生求知欲。創(chuàng)設(shè)問題情境就是在講授內(nèi)容和學(xué)生求知心理間制造一種“不和諧”，將學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境中。心理學(xué)研究表明：“認(rèn)知矛盾時(shí)動(dòng)機(jī)的根源?！闭n堂上，教師創(chuàng)設(shè)認(rèn)知不協(xié)調(diào)的問題情境，以激起學(xué)生研究問題的動(dòng)機(jī)，通過探索，消除劇烈矛盾，獲得積極的心理滿足。創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)注意要小而具體、新穎有趣、有啟發(fā)性，同時(shí)又有適當(dāng)?shù)碾y度。此外，還要注意問題情境的創(chuàng)設(shè)必須與課本內(nèi)容保持相對(duì)一致，更不能運(yùn)用不恰當(dāng)?shù)谋扔?，不利于學(xué)生正確理解概念和準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學(xué)生實(shí)際掌握的知識(shí)基礎(chǔ)之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學(xué)過程的出發(fā)點(diǎn)，以問題情境激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)。

案例：在對(duì)“等腰三角形的判定”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以通過具體問題的解決創(chuàng)設(shè)出如下誘人的問題情境：

在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂沒了，只留下了一條底邊BC和一個(gè)底角∠C，請(qǐng)問，有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來？學(xué)生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現(xiàn)了，有的學(xué)生是先量出∠C的度數(shù)，再以BC為一邊，B點(diǎn)為頂點(diǎn)作∠B=∠C，B與C的邊相交得頂點(diǎn)A；也有的是取BC中點(diǎn)D，過D點(diǎn)作BC的垂線，與∠C的一邊相交得頂點(diǎn)A，這些畫法的正確性要用“判定定理”來判定，而這正是要學(xué)的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎？”引出課題，再引導(dǎo)學(xué)生分析畫法的實(shí)質(zhì)，并用幾何語言概括出這個(gè)實(shí)質(zhì)，即“ABC中，若∠B=∠C，則AB=AC”。這樣，就由學(xué)生自己從問題出發(fā)獲得了判定定理。接著，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述實(shí)際問題的啟示思考證明方法。

除創(chuàng)設(shè)問題情境外，還可以創(chuàng)設(shè)新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學(xué)情境，良好的情境可以使教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，讓學(xué)生深切感受學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程并升化到自己精神的需要，成為提高課堂教學(xué)效率的重要手段。這正象贊可夫所說的：“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用?！?/p>

三、著眼發(fā)展性：

數(shù)學(xué)是一門抽象和邏輯嚴(yán)密的學(xué)科，正由于這一點(diǎn)令相當(dāng)一部分學(xué)生望而卻步，對(duì)其缺乏學(xué)習(xí)熱情。情境教學(xué)當(dāng)然不能將所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都用生活真實(shí)形象再現(xiàn)出來，事實(shí)上情境教學(xué)的形象真切，并不是實(shí)體的復(fù)現(xiàn)或忠實(shí)的復(fù)制、照相式的再造，而是以簡(jiǎn)化的形體，暗示的手法，獲得與實(shí)體在結(jié)構(gòu)上對(duì)應(yīng)的形象，從而給學(xué)生以真切之感，在原有的知識(shí)上進(jìn)一步深入發(fā)展，以獲取新的知識(shí)。

案例：在學(xué)習(xí)完了平行四邊形判定定理之后，如何進(jìn)一步運(yùn)用這些定理去判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的習(xí)題課上．我先帶領(lǐng)學(xué)生回顧平行四邊形的定義以及四條判定定理：

1、平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

2、平行四邊形判定定理：

(1)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

(2)對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形。

(3)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。

(4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

分析從這五條判定方法結(jié)構(gòu)來看，平行四邊形定義和前三條判定定理的條件較單一，或相等、或平行，而第四條判定定理是相等與平行二者兼有，如果將它看作是定義和判定(1)中各取條件的一部分而得出的話,那么從定義和前三條判定定理中每兩個(gè)取其中部分條件是否都能構(gòu)成平行四邊形的判定方法呢?這樣我創(chuàng)設(shè)了情境，根據(jù)對(duì)第四條判定定理的剖析，使學(xué)生用類比的方法提出了猜想:

1.一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。

2.一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。

3.一組對(duì)邊平行且對(duì)角線交點(diǎn)平分某一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。

4.一組對(duì)邊相等且對(duì)角線交點(diǎn)平分某一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。

5.一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。

6.一組對(duì)角相等且連該兩頂點(diǎn)的對(duì)角線平分另一對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。

7.一組對(duì)角相等且連該兩頂點(diǎn)的對(duì)角線被另一對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形。

在啟發(fā)學(xué)生得出上面的若干猜想之后，我又進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)證明的重要性，以使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，達(dá)到提高學(xué)生邏輯思維能力的目的，要求學(xué)生用所學(xué)的5種判定方法去一一驗(yàn)證這七條猜想結(jié)論的正確性。

經(jīng)過全體師生一齊分析驗(yàn)證,最終得出結(jié)論:七條猜想中有四條猜想是錯(cuò)誤的,另外三個(gè)正確猜想中的一個(gè)尚待給予證明。學(xué)生在老師的層層設(shè)問下,參與了問題探究的全過程。不僅對(duì)知識(shí)理解更透徹,掌握更牢固,而且從中受到觀察、猜想、分析與轉(zhuǎn)換等思維方法的啟迪,思維品質(zhì)獲得了培養(yǎng),同時(shí)學(xué)生也從探索的成功中感到喜悅,使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到了強(qiáng)化，知識(shí)得到了進(jìn)一步發(fā)展。

四、滲透教育性：

教師要傳授知識(shí),更要育人。如何在數(shù)學(xué)教育中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想道德教育，在情境教學(xué)中也得到了較好的體現(xiàn)。法國著名數(shù)學(xué)家包羅•朗之萬曾說:“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加入歷史具有百利而無一弊的?！蔽覈菙?shù)學(xué)的故鄉(xiāng)之一，中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學(xué)史，如果將數(shù)學(xué)科學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以拓寬學(xué)生的視野，進(jìn)行愛國主義教育，對(duì)于增強(qiáng)民族自信心，提高學(xué)生素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上，形成愛科學(xué)，學(xué)科學(xué)的良好風(fēng)氣有著重要作用。

教師應(yīng)根據(jù)教材特點(diǎn)，適應(yīng)地選擇數(shù)學(xué)科學(xué)史資料，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)

案例:圓周率π是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要常數(shù)，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個(gè)比值等于多少，一代代中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動(dòng)，其中我國的數(shù)學(xué)家祖沖之取得了“當(dāng)時(shí)世界上

通過大量的案例展示分析，揭示了中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中的情境教學(xué)的意義。最先進(jìn)的成就”。為了讓同學(xué)們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關(guān)的史料，作了一次讀后小結(jié)。先簡(jiǎn)單介紹發(fā)展過程：最初一些文明古國均取π=3，如我國《周髀算經(jīng)》就說“徑一周三”，后人稱之為“古率”。人們通過利用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)π修正值，例如古埃及人和古巴比倫人分別得到π=3.1605和π=3.125。后來古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德（公元前287~212年）利用圓內(nèi)接和外接正多邊形來求圓周率π的近似值，得到當(dāng)時(shí)關(guān)于π的最好估值約為:3.1409<π<3.1429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進(jìn)一步求出π=3.141666。我國魏晉時(shí)代數(shù)學(xué)家劉微（約公元3~4世紀(jì)）用圓的內(nèi)接正多邊形的“弧矢割圓術(shù)”計(jì)算π值。當(dāng)邊數(shù)為192時(shí)，得到3.141024<π<3.142704。后來把邊數(shù)增加到3072邊時(shí)，進(jìn)一步得到π=3.14159，這比托勒玫的結(jié)果又有了進(jìn)步。待到南北朝時(shí)，祖沖之（公元429~500年）更上一層樓，計(jì)算出π的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準(zhǔn)確到七位小數(shù)π的值。我國的這一精確度，在長達(dá)一千年的時(shí)間中，一直處于世界領(lǐng)先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾•卡西打破，他準(zhǔn)確地計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第十六位。這樣可使同學(xué)們明白，人類對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)的逐步深入，是中外一代代數(shù)學(xué)家不斷努力的結(jié)果。我國不僅以古代的四大發(fā)明-------火藥、指南針、造紙、印刷術(shù)對(duì)世界文明的進(jìn)步起了巨大的作用，而且在數(shù)學(xué)方面也曾在一些領(lǐng)域內(nèi)取得過遙遙領(lǐng)先的地位，創(chuàng)造過多項(xiàng)“世界紀(jì)錄”，祖沖之計(jì)算出的圓周率就是其中的一項(xiàng)。接著我再說明，我國的科學(xué)技術(shù)只是近幾百年來，由于封建社會(huì)的日趨沒落，才逐漸落伍。如今在向四個(gè)現(xiàn)代化進(jìn)軍的新中，趕超世界先進(jìn)水平的歷史重任就責(zé)無旁貸地落在同學(xué)們的肩上。我們要下定決心，努力學(xué)習(xí)，奮發(fā)圖強(qiáng)。

為了使同學(xué)們認(rèn)識(shí)科學(xué)的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，我還進(jìn)一步介紹：同學(xué)們都知道π是無理數(shù)，可是在18世紀(jì)以前，“π是有理數(shù)還是無理數(shù)？”一直是許多數(shù)學(xué)家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了是無理數(shù)，圓滿地回答了這個(gè)問題。然而人類對(duì)于π值的進(jìn)一步計(jì)算并沒有終止。例如1610年德國人路多夫根據(jù)古典方法，用262邊形計(jì)算π到小數(shù)點(diǎn)后第35位。他把自己一生的大部分時(shí)間花在這項(xiàng)工作上。后人為了紀(jì)念他，就把這個(gè)數(shù)刻在它的墓碑上。至今圓周率被德國人稱為“路多夫數(shù)”。1873年英國的向客斯計(jì)算π到707位小數(shù)，1944年英國曼徹斯特大學(xué)的弗格森分析了向克斯計(jì)算的結(jié)果后，產(chǎn)生了懷疑并決定重新算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時(shí)間來做這項(xiàng)工作，結(jié)果發(fā)現(xiàn)向克斯的707位小數(shù)只有前面527位是正確的。后來有了電子計(jì)算機(jī)，有人已經(jīng)算到第十億位。同學(xué)們要問計(jì)算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認(rèn)為，至少可以由此來研究π的小數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。更重要的是對(duì)π認(rèn)識(shí)的新突破進(jìn)一步說明了人類對(duì)自然的認(rèn)識(shí)是無窮無盡的。幾千年來，沒有哪一個(gè)數(shù)比圓周率π更吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點(diǎn)，適當(dāng)選配數(shù)學(xué)史料，采用讀后小結(jié)的方式，不僅可以使學(xué)生加深對(duì)課文的理解，而且人類對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)不斷加深的過程也是學(xué)生深受感染，興趣盎然，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生獻(xiàn)身科學(xué)的探索精神有著積極的意義。

五、貫穿實(shí)踐性：

情境教學(xué)注重“情感”，又提倡“學(xué)以致用”，努力使二者有機(jī)地統(tǒng)一起來，在特定的情境中和熱烈的情感驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，同時(shí)還通過實(shí)際應(yīng)用來強(qiáng)化學(xué)習(xí)成功所帶來的快樂。數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生能力為手段，貫穿實(shí)踐性，把現(xiàn)在的學(xué)習(xí)和未來的應(yīng)用聯(lián)系起來，并注重學(xué)生的應(yīng)用操作和能力的培養(yǎng)。我們充分利用情境教學(xué)特有的功能，在拓展的寬闊的數(shù)學(xué)教學(xué)空間里，創(chuàng)設(shè)既帶有情感色彩，又富有實(shí)際價(jià)值的操作情境，讓學(xué)生扮演測(cè)量員，統(tǒng)計(jì)員進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，搜集數(shù)據(jù)，制統(tǒng)計(jì)圖，寫調(diào)查報(bào)告，其教學(xué)效果可謂“百問不如一做”，學(xué)生產(chǎn)生頓悟，求知欲得到滿足更加樂意投入到新的學(xué)習(xí)情境中去了。同時(shí)對(duì)學(xué)生思維能力、表達(dá)能力、動(dòng)手能力、想象能力、提出問題和解決問題的能力，甚至交際能力、應(yīng)變能力等等，都得到了較好的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

案例:“三角形內(nèi)角和定理”就可以通過實(shí)踐操作的辦法來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，已經(jīng)有了角的有關(guān)概念，三角形的概念，還具有同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等等有關(guān)平行線的性質(zhì)。這些都是學(xué)習(xí)新知識(shí)的“固著點(diǎn)”，但由于它們與“三角形內(nèi)角和定理”之間的邏輯聯(lián)系并不十分明顯，大部分同學(xué)都難以想到要對(duì)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和進(jìn)行一番研究，這種情況下，我們可以創(chuàng)設(shè)這樣的數(shù)學(xué)情境:首先，在回顧三角形概念的基礎(chǔ)上，提出:“三角形的三個(gè)內(nèi)角會(huì)不會(huì)存在某種關(guān)系呢？”這是綱領(lǐng)性提問，對(duì)學(xué)生的思維還達(dá)不到確定的導(dǎo)向作用，學(xué)生可能會(huì)對(duì)角與角的相等、不等、兩角之和(差)與第三個(gè)角的大小比較等等問題進(jìn)行研究，當(dāng)發(fā)現(xiàn)這些問題只對(duì)某些特殊三角形有意義時(shí)，他們的思維可能會(huì)指向“三個(gè)內(nèi)角的和是否有一定的規(guī)律？”我適時(shí)地提出:“請(qǐng)同學(xué)們畫一些三角形(包括銳角、直角、鈍角三角形)，再用量角器量出三個(gè)角，觀察一下各三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么聯(lián)系?！苯?jīng)測(cè)量、計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角的和都在180°左右。我再進(jìn)一步提出:“由于具體測(cè)量會(huì)有誤差,但和數(shù)都在180°左右，三角形的三個(gè)內(nèi)角之和是否為180°呢？請(qǐng)同學(xué)們把三個(gè)角拼在一起，看一看，構(gòu)成了一個(gè)怎樣的角？”學(xué)生在完成這一實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，三個(gè)內(nèi)角拼在一起構(gòu)成一個(gè)平角。經(jīng)過上述兩步實(shí)驗(yàn)，提出“三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為180°”的猜想就水到渠成了。接著，我指出了實(shí)驗(yàn)操作的局限性，并要求學(xué)生給出嚴(yán)格的邏輯證明。在尋找證明方法時(shí)，我提出:“觀察拼接圖形，從中能得到什么啟示？”學(xué)生可憑借實(shí)踐操作時(shí)的感性經(jīng)驗(yàn)，找到證明方法。實(shí)踐操作不但使學(xué)生獲得了定理的猜想，而且受到了證明定理的啟發(fā)，顯示了很大的智力價(jià)值。又如：我在初三復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題時(shí)，為了讓學(xué)生明白學(xué)數(shù)學(xué)的主要目的是要培養(yǎng)思維和掌握解決問題的能力，在課的最后出了一道開放型命題：

將一個(gè)50米長30米寬的矩形空地改造成為花壇，要求花壇所占的面積，恰為空地面積的一半。試給出你的設(shè)計(jì)方案（要求：美觀，合理，實(shí)用，要給出詳細(xì)數(shù)據(jù)）。這題是一道中考題，是應(yīng)用數(shù)學(xué)的典型實(shí)例，既培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力又開發(fā)他們的創(chuàng)新思維。學(xué)生討論得十分激烈，不斷有新的創(chuàng)意冒出來，有的因無法操作而被別人否定，也有不少十分不錯(cuò)的設(shè)想。通過這次討論，我覺得每個(gè)學(xué)生都是有潛力可挖的，解決問題的能力雖有強(qiáng)弱，但我們教師更應(yīng)該多培養(yǎng)多點(diǎn)撥多激勵(lì)，以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的主要方式

一，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性情境，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題（公理、定理、性質(zhì)、公式）

案例1在“均值不等式”一節(jié)的教學(xué)中，可設(shè)計(jì)如下兩個(gè)實(shí)際應(yīng)用情境，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論．

①某商店在節(jié)前進(jìn)行商品降價(jià)酬賓銷售活動(dòng)，擬分兩次降價(jià)．有三種降價(jià)方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次找p折銷售；丙方案是兩次都打（p＋q）／2折銷售．請(qǐng)問：哪一種方案降價(jià)較多？

②今有一臺(tái)天平兩臂之長略有差異，其他均精確．有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左、右兩個(gè)托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實(shí)重量．你認(rèn)為這種做法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)的話，你能否找到一種用這臺(tái)天平稱量物體重量的正確方法？

學(xué)生通過審題、分析、討論，對(duì)于情境①，大都能歸結(jié)為比較pq與（（p＋q）／2）2大小的問題，進(jìn)而用特殊值法猜測(cè)出pq≤（（p＋q）／2）2，即可得p2＋q2≥2pq．對(duì)于情境②，可安排一名學(xué)生上臺(tái)講述：設(shè)物體真實(shí)重量為G，天平兩臂長分別為l1、l2，兩次稱量結(jié)果分別為a、b，由力矩平衡原理，得l1G＝l2a，l2G＝l1b，兩式相乘，得G2＝ab，由情境①的結(jié)論知ab≤（（a＋b）／2）2，即得（a＋b）／2≥，從而回答了實(shí)際問題．此時(shí)，給出均值不等式的兩個(gè)定理，已是水到渠成，其證明過程完全可以由學(xué)生自己完成．

以上兩個(gè)應(yīng)用情境，一個(gè)是經(jīng)濟(jì)生活中的情境，一個(gè)是物理中的情境，貼近生活，貼近實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程．在這樣的問題情境下，再注意給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的空間和時(shí)間，學(xué)生一定會(huì)想學(xué)、樂學(xué)、主動(dòng)學(xué)．

通過大量的案例展示分析，揭示了中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中的情境教學(xué)的意義。二，創(chuàng)設(shè)趣味性情境，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣

案例2在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學(xué)時(shí)，可創(chuàng)設(shè)如下有趣的情境引入等比數(shù)列的概念：

阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當(dāng)它追到1里處時(shí)，烏龜前進(jìn)了1／10里，當(dāng)他追到1／10里，烏龜前進(jìn)了1／100里；當(dāng)他追到1／100里時(shí)，烏龜又前進(jìn)了1／1000里……

①分別寫出相同的各段時(shí)間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；

②阿基里斯能否追上烏龜？

讓學(xué)生觀察這兩個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)引出等比數(shù)列的定義，學(xué)生興趣十分濃厚，很快就進(jìn)入了主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)．

三，創(chuàng)設(shè)開放性情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考

案例3直線y＝2x＋m與拋物線y＝x2相交于A、B兩點(diǎn)，________，求直線AB的方程．（需要補(bǔ)充恰當(dāng)?shù)臈l件，使直線方程得以確定）

此題一出示，學(xué)生的思維便很活躍，補(bǔ)充的條件形形．例如：

①｜AB｜＝；②若O為原點(diǎn)，∠AOB＝90°；

③AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6；④AB過拋物線的焦點(diǎn)F．

涉及到的知識(shí)有韋達(dá)定理、弦長公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，兩直線相互垂直的充要條件等等，學(xué)生實(shí)實(shí)在在地進(jìn)入了“狀態(tài)”．

四，創(chuàng)設(shè)直觀性圖形情境，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念

案例4“充要條件”是高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，并且是教與學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)．若設(shè)計(jì)如下四個(gè)電路圖，視“開關(guān)A的閉合”為條件A，“燈泡B亮”為結(jié)論B，給充分不必要條件、充分必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件以十分貼切、形象的詮釋，則使學(xué)生興趣盎然，對(duì)“充要條件”的概念理解得入木三分．

五，創(chuàng)設(shè)新異懸念情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

案例5在“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)的教學(xué)中，引出拋物線定義“平面上與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線”之后，設(shè)置這樣的問題情境：初中已學(xué)過的一元二次函數(shù)的圖象就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學(xué)的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內(nèi)在聯(lián)系，你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？

此問題問得新奇，問題的結(jié)論應(yīng)該是肯定的，而課本中又無解釋，這自然會(huì)引起學(xué)生探索其中奧秘的欲望．此時(shí)，教師注意點(diǎn)撥：我們應(yīng)該由y＝x2入手推導(dǎo)出曲線上的動(dòng)點(diǎn)到某定點(diǎn)和某定直線的距離相等，即可導(dǎo)出形如動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（x0，y0）的距離等于動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定直線l的距離．大家試試看!學(xué)生紛紛動(dòng)筆變形、拚湊，教師巡視后可安排一學(xué)生板演并進(jìn)行講述：

x2＝y(tǒng)

x2＋y2＝y(tǒng)＋y2

x2＋y2－（1／2）y＝y(tǒng)2＋（1／2）y

x2＋（y－1／4）2＝（y＋1／4）2

＝｜y＋14｜．

它表示平面上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（0，1／4）的距離正好等于它到直線y＝－1／4的距離，完全符合現(xiàn)在的定義．

這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的自主探究能力，無疑是非常珍貴的．

六，創(chuàng)設(shè)疑惑陷阱情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與討論

案例6雙曲線x2／25－y2／144＝1上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是5，則下面結(jié)論正確的是（）．

A．P到左焦點(diǎn)的距離為8

B．P到左焦點(diǎn)的距離為15

C．P到左焦點(diǎn)的距離不確定

D．這樣的點(diǎn)P不存在

教學(xué)時(shí)，根據(jù)學(xué)生平時(shí)練習(xí)的反饋信息，有意識(shí)地出示如下兩種錯(cuò)誤解法：

錯(cuò)解1．設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，由雙曲線的定義得

｜PF1｜－｜PF2｜＝±10．

｜PF2｜＝5，

｜PF1｜＝｜PF2｜＋10＝15，故正確的結(jié)論為B．

錯(cuò)解2．設(shè)P（x0，y0）為雙曲線右支上一點(diǎn)，則

｜PF2｜＝ex0－a，由a＝5，｜PF2｜＝5，得ex0＝10，

｜PF1｜＝ex0＋a＝15，故正確結(jié)論為B．

然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論辨析：若｜PF2｜＝5，｜PF1｜＝15，則｜PF1｜＋｜PF2｜＝20，而｜F1F2｜＝2c＝26，即有｜PF1｜＋｜PF2｜＜｜F1F2｜，這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾，可見這樣的點(diǎn)P是不存在的．因此，正確的結(jié)論應(yīng)為D．

進(jìn)行上述引導(dǎo)，讓學(xué)生比較定義，找出了產(chǎn)生錯(cuò)誤的在原因即是忽視了雙曲線定義中的限制條件，所以除了考慮條件｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a，還要注意條件a＜c和｜PF1｜＋｜PF2｜≥｜F1F2｜．

通過上述問題的辨析，不僅使學(xué)生從“陷阱”中跳出來，增強(qiáng)了防御“陷阱”的經(jīng)驗(yàn)，更主要地是能使學(xué)生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)．

總之，切實(shí)掌握好創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的原則、重視創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)過程的特性，合理應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的方式，充分重視“情境教學(xué)”在課堂教學(xué)中的作用，通過精心設(shè)計(jì)問題情境，不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生經(jīng)常處于“憤悱”的狀態(tài)中，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能真正成為可能．在日常的教學(xué)工作中，不忘經(jīng)常創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關(guān)鍵的作用．把智力因素與非智力因素有機(jī)地結(jié)合起來，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生認(rèn)知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價(jià)值的等方面的因素，讓學(xué)生進(jìn)入一種全新的情境境界，學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能達(dá)到比較好的效果．這就需要在課堂教學(xué)中，做到師生融洽，感情交流，充分尊重學(xué)生人格，關(guān)心學(xué)生的發(fā)展，營造一個(gè)民主、平等、和諧的氛圍，在認(rèn)知和情意兩個(gè)領(lǐng)域的有機(jī)結(jié)合上，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展．

參考文獻(xiàn)：

1、皮連生《學(xué)與教的心理學(xué)》（華東師范大學(xué)出版社1997年）

2、柳斌《學(xué)校教育科研全書》（九州圖書出版社，人民日?qǐng)?bào)出版社1998年）

3、肖柏榮《數(shù)學(xué)教育設(shè)計(jì)的藝術(shù)》（《數(shù)學(xué)通報(bào)》1996年10月）

4、章建躍《關(guān)于課堂教學(xué)中設(shè)置問題情境的幾個(gè)問題》（《數(shù)學(xué)通報(bào)》1994年6月）

5、盛志軍《今天，我沒有完成授課計(jì)劃》（《數(shù)學(xué)教學(xué)》2004年第11期）

6、馮克誠《中學(xué)數(shù)學(xué)研究：3+x中學(xué)成功教法體系⑧、⑨》（內(nèi)蒙古出版社，2000年9月）

第9篇

1“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)含義

隨著《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃》和《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的實(shí)施，以及新的高中教材在全國逐步推廣使用，“研究性學(xué)習(xí)”正成為高中教學(xué)研究的熱點(diǎn)．教育部門的各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)、教研員、任課教師對(duì)“研究性學(xué)習(xí)”的理解還處在探索階段，認(rèn)識(shí)還不統(tǒng)一．尤其是對(duì)“什么是‘研究性學(xué)習(xí)’?”“什么樣的課是‘研究性學(xué)習(xí)’的課?”“研究性學(xué)習(xí)與探究性學(xué)習(xí)有什么區(qū)別?”等問題在認(rèn)識(shí)上還存在分歧．我們認(rèn)為有必要搞清楚“研究性學(xué)習(xí)”的含義，適當(dāng)擴(kuò)大“研究性學(xué)習(xí)”這一概念的外延，這樣我們把“研究性學(xué)習(xí)”劃分了三個(gè)層次．

1.1含有課程意義的必修課

“研究性學(xué)習(xí)”最初是在《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃》中提出的，它是該課程計(jì)劃中規(guī)定的高中課程項(xiàng)目之一．把“研究性學(xué)習(xí)”、“勞動(dòng)技術(shù)教育”、“社區(qū)服務(wù)”和“社會(huì)實(shí)踐”統(tǒng)一劃歸為“綜合實(shí)踐活動(dòng)”，屬于必修課程，規(guī)定了課時(shí)安排和具體要求．這種意義的“研究性學(xué)習(xí)”屬于課程范疇，但它沒有統(tǒng)一的教材，屬于校本課程的范圍．它所涉及的教學(xué)內(nèi)容不同于數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、地理、生物等學(xué)科，而具有明顯的綜合性．它一般在課下和校外進(jìn)行，具有鮮明的實(shí)踐性．

1.2寫進(jìn)課本的“研究性學(xué)習(xí)”課題

在《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中規(guī)定：“每個(gè)學(xué)期至少安排一個(gè)研究性學(xué)習(xí)課題”．新教材執(zhí)行新大綱，在相應(yīng)的章中單獨(dú)設(shè)立一節(jié)，以“研究性課題”給出具體的教學(xué)內(nèi)容，如“分期付款中的有關(guān)計(jì)算”、“向量在物理中的應(yīng)用”、“線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用”、“多面體歐拉公式的發(fā)現(xiàn)”、“楊輝三角”等．教材中的“研究性學(xué)習(xí)”給出了具體的課題，這些課題大部分屬于課外內(nèi)容，或具有實(shí)際意義或具有研究探索的意義，但都屬于數(shù)學(xué)內(nèi)容．它與上一層次沒有材的“研究性學(xué)習(xí)”不同，它既有教材，又具有學(xué)科性．

1.3課堂教學(xué)中的“研究性學(xué)習(xí)”

隨著教學(xué)改革的深入，只用以上兩種層次的“研究性學(xué)習(xí)”來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)已感到不足．如何使用課本的教材內(nèi)容，使用“研究性學(xué)習(xí)”的方法，在日常教學(xué)的過程中進(jìn)行學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，就成了課堂教學(xué)改革的方向．于是這種使用課本內(nèi)容進(jìn)行“研究性學(xué)習(xí)”的課堂教學(xué)被稱之為“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式或方法，簡(jiǎn)稱為“研究性學(xué)習(xí)”．

不過開始時(shí)，有些報(bào)刊中的文章使用“自主探究性學(xué)習(xí)”的提法以和第一層次的“研究性學(xué)習(xí)”相區(qū)別．但隨著改革的深入，現(xiàn)在大部分文章已不再使用“探究性學(xué)習(xí)”的字樣，而都使用“研究性學(xué)習(xí)”了．這種變化也說明了隨著課程和教學(xué)改革的深入，對(duì)“研究性學(xué)習(xí)”的理解正向縱深發(fā)展，給“研究性學(xué)習(xí)”注入了新的內(nèi)涵，使它更具生命力．

三個(gè)層次的“研究性學(xué)習(xí)”其區(qū)別在于所選用的素材不同，所研究的對(duì)象不同，而使用的方法卻是一樣的，都具有研究性和探索性．本文下面所提及的“研究性學(xué)習(xí)”是指“研究性學(xué)習(xí)”教學(xué)模式的簡(jiǎn)稱，它的真實(shí)含義是“研究性教學(xué)”．

2“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)特性

如何使用課本內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)的課堂教學(xué)，是我們要研究的重點(diǎn)．為此，我們首先應(yīng)該明確以引導(dǎo)學(xué)生參加“研究性學(xué)習(xí)”為主的教學(xué)模式應(yīng)該具備哪些特性，只有這樣才能為教學(xué)設(shè)計(jì)、具體實(shí)施以及教學(xué)評(píng)價(jià)提供依據(jù)．

2.1自主性

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是相對(duì)于傳授式學(xué)習(xí)而言的，自主性的主要標(biāo)志是學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性．學(xué)生是課堂教學(xué)的主人，他們應(yīng)積極主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)獲取知識(shí)，是課堂教學(xué)的主體．對(duì)主體性的評(píng)價(jià)，不能只看學(xué)生的活動(dòng)所占課堂教學(xué)時(shí)間的比例，關(guān)鍵是看學(xué)生的思維是否真的被調(diào)動(dòng)起來了，他們的學(xué)習(xí)是否積極主動(dòng)．

自主性的第二個(gè)標(biāo)志是個(gè)體性或獨(dú)立性．課堂雖是集體學(xué)習(xí)的場(chǎng)所，但課堂的學(xué)習(xí)活動(dòng)卻是從個(gè)體開始的，其最終目的也是為了提高每一個(gè)學(xué)生的思維水平．因此，課堂教學(xué)過程中首先要強(qiáng)調(diào)學(xué)生個(gè)體的作用與發(fā)展，讓每個(gè)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中盡量做到：信息自己采集，數(shù)據(jù)自己處理，問題自己提出，課題自己選定．提倡獨(dú)立鉆研，獨(dú)立思考，獨(dú)出心裁，以培養(yǎng)獨(dú)創(chuàng)精神．

2.2協(xié)作性

協(xié)作性是在個(gè)體性和獨(dú)立性的基礎(chǔ)上體現(xiàn)的，兩者的關(guān)系是相輔相成的，在學(xué)生的自主獨(dú)立思維活動(dòng)被調(diào)動(dòng)起來之后，在解決問題的過程中，往往會(huì)遇到思維障礙，此時(shí)通過學(xué)生與學(xué)生之間的思維溝通，通過相互協(xié)作，往往會(huì)使思維障礙得以克服，并加快解決問題的速度．學(xué)生之間進(jìn)行相互溝通與交流的學(xué)習(xí)也被稱為“合作學(xué)習(xí)”．“合作學(xué)習(xí)”可以培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，學(xué)會(huì)與人溝通和交流的方法．

合作學(xué)習(xí)可劃分為兩個(gè)層次．一是小組內(nèi)的合作學(xué)習(xí)，幾人一組，人數(shù)不多，便于溝通，有利于互相啟發(fā)，與個(gè)體研究能緊密結(jié)合．二是班級(jí)性的大型思維展示，這也是一種合作學(xué)習(xí)．這種形式的合作學(xué)習(xí)范圍大，人數(shù)多，用于展示研究成果和思維過程，并開展討論和爭(zhēng)論．兩種層次的合作學(xué)習(xí)可在課堂中多次交替開展，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)．

2.3研究性

前兩個(gè)特性都是從學(xué)生在“研究性學(xué)習(xí)”中的地位、作用以及學(xué)習(xí)的方式等方面簡(jiǎn)述的，并沒有對(duì)研究的方法、研究的過程給以突出說明．我們認(rèn)為，“研究性學(xué)習(xí)”最本質(zhì)的屬性是“研究”二字，“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式不同于講授式，也不同于自學(xué)式，它的主要過程是：提出問題—研究探索—得出結(jié)論．其中所研究問題的性質(zhì)很重要，無論是由學(xué)生提出，還是由教師給出，所提出的問題應(yīng)該是開放的，只有素材而沒有結(jié)論．這樣才具有研究的意義．可以這樣說，問題的開放性決定了教學(xué)模式的研究性．

“研究性學(xué)習(xí)”的研究性還應(yīng)表現(xiàn)在研究過程中對(duì)研究方法的實(shí)踐．研究不應(yīng)該盲目進(jìn)行，而應(yīng)體現(xiàn)出方法性．也就是說在研究的過程中，要教給學(xué)生一些研究問題的基本方法，通過研究的實(shí)踐，使他們從中學(xué)會(huì)研究的方法．我們認(rèn)為學(xué)習(xí)實(shí)踐研究的方法比得到的研究結(jié)論更為重要．

在“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)活動(dòng)中，最經(jīng)常使用的研究方法有：歸納性研究方法、類比性研究方法、試驗(yàn)性研究方法和實(shí)驗(yàn)性研究方法．課堂教學(xué)過程中是否突出強(qiáng)調(diào)并使用相關(guān)的研究方法是“研究性學(xué)習(xí)”研究性的重要標(biāo)志．

“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)特性，除上面所述的三種以外，還具有開放性、實(shí)踐性、創(chuàng)新性等其他特性．但我們認(rèn)為后三種特性的本質(zhì)屬性不如前三種突出，有的還可以包含在前三種之中，因此就不再贅述．

3“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)

如何進(jìn)行“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)?怎樣實(shí)施課堂教學(xué)的“研究性學(xué)習(xí)”?這些問題應(yīng)該是我們研究的重點(diǎn)．我區(qū)“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)研究工作剛剛起步，只搞了幾節(jié)市、區(qū)級(jí)的研究課，在聽取了專家和同行們的意見之后，又進(jìn)行了深入的思考，產(chǎn)生了一些新的想法．現(xiàn)將“研究性學(xué)習(xí)”在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮的幾個(gè)問題整理如下．

3.1兩個(gè)體現(xiàn)

作為教研活動(dòng)的“研究課”，在備課之初首先應(yīng)該考慮這節(jié)課要給聽課教師展示什么，打算起到什么示范作用，準(zhǔn)備達(dá)到什么目的．對(duì)于“研究性學(xué)習(xí)”的研究課，應(yīng)重點(diǎn)突出以下兩條．

3.1.1體現(xiàn)新教學(xué)理念

什么是新的教學(xué)理念?什么是數(shù)學(xué)教學(xué)的新理念?我們認(rèn)為應(yīng)該從教學(xué)目的出發(fā)，在新的高中教學(xué)大綱中去尋找答案．

在新的高中教學(xué)大綱中對(duì)數(shù)學(xué)課的教學(xué)目的進(jìn)行了新的劃分，共分為三個(gè)層次．第一層提出的是一般能力要求，可歸納為“三層問題”，即“提出問題、分析問題和解決問題的能力”；“兩種意識(shí)”，即“創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)”；“四類能力”，即“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“實(shí)踐能力”．第二層提出的是數(shù)學(xué)思維能力要求，把空間想象和運(yùn)算等都包含在內(nèi)．第三層是人格、品德和素質(zhì)的要求，表現(xiàn)為“興趣”、“信心”、“精神”、“價(jià)值”和“世界觀”．

與原大綱相比較，我們認(rèn)為“提出問題”的能力、“創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)”、“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“實(shí)踐能力”等都頗具新意．如果我們?cè)趥湔n之初抓住其中的一兩項(xiàng)，認(rèn)真地去設(shè)計(jì)在教學(xué)過程中如何實(shí)現(xiàn)，不失為是新教學(xué)理念的體現(xiàn)．

3.1.2體現(xiàn)新的教學(xué)設(shè)計(jì)思想

在黨的“十六大”上，提出了“發(fā)展要有新思路，改革要有新突破，開放要有新局面，各項(xiàng)工作要有新舉措”的工作要求．?dāng)?shù)學(xué)課的教學(xué)模式與教學(xué)設(shè)計(jì)怎樣體現(xiàn)“新”字，是我們需要研究的又一個(gè)問題．我們不能墨守陳規(guī)，因循守舊或小打小鬧，止步不前，而必須解放思想，打破原有的教學(xué)設(shè)計(jì)的思維框架，在教學(xué)模式和教學(xué)設(shè)計(jì)上有所突破．要大膽創(chuàng)新，獨(dú)出心裁，別出新意，以體現(xiàn)課堂教學(xué)改革的新思路．

最近進(jìn)行的一節(jié)以數(shù)列為載體的“研究性學(xué)習(xí)”課，包括了等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等主要內(nèi)容．教學(xué)順序不是先研究完等差數(shù)列再研究等比數(shù)列，而是橫向與縱向交叉進(jìn)行．在研究完等差數(shù)列的定義之后，類比研究等比數(shù)列的定義；在研究完等差數(shù)列的通項(xiàng)公式之后，類比研究等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后再順次研究等差數(shù)列、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．這種改革不失為一種大膽的嘗試，不僅課堂教學(xué)容量大，而且知識(shí)之間的橫縱向聯(lián)系十分緊密，不僅學(xué)生在研究方法上有所收益，而且有利于知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成．

3.2兩個(gè)突出

一節(jié)課只有45分鐘，不可能涉及過多的教學(xué)目的，不可能面面俱到，因此一節(jié)“研究性學(xué)習(xí)”研究課的教學(xué)設(shè)計(jì)抓主要矛盾和主要過程是十分必要的．

3.2.1突出一個(gè)主題

主題的確定，可以從教材內(nèi)容上考慮，可以從教學(xué)方法上考慮，但最主要的還是從教學(xué)目的和培養(yǎng)目標(biāo)上考慮．一節(jié)課如果從總的教學(xué)目標(biāo)考慮，不應(yīng)有過多的項(xiàng)目，要把主題選好，然后再在這個(gè)主題下進(jìn)行具體設(shè)計(jì)．

最近進(jìn)行了一節(jié)函數(shù)復(fù)習(xí)的“研究性學(xué)習(xí)”研究課．開始時(shí)打算由兩個(gè)具體的函數(shù)解析式，通過研究它的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、最大（小）值，并畫出它的草圖來復(fù)習(xí)函數(shù)的概念、性質(zhì)與圖象．但后來任課教師考慮到給出的函數(shù)解析式過于抽象，不如由實(shí)例引出，使其具有實(shí)際意義．這是個(gè)很好的建議，并在此基礎(chǔ)上又作了進(jìn)一步的發(fā)展，既然引入的是實(shí)例，那么結(jié)尾也應(yīng)給予呼應(yīng)，也應(yīng)再回到應(yīng)用問題．于是前后共出現(xiàn)三道應(yīng)用題，并且還涉及了字母的討論．這樣一來，由原來側(cè)重于創(chuàng)新意識(shí)，變成了應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)并重；由一個(gè)主題變成了兩個(gè)主題．如果照此設(shè)計(jì)實(shí)施，可能一個(gè)目標(biāo)也完成不了．又經(jīng)過討論，最后決定只由應(yīng)用問題引出函數(shù)解析式，把由解析式到函數(shù)圖象的“研究性學(xué)習(xí)”、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)確定為本節(jié)課的主題．

3.2.2突出一條主線

我們這里所說的主線是指教師與學(xué)生的關(guān)系、學(xué)生與學(xué)生的關(guān)系在“研究性學(xué)習(xí)”中的位置．作為“研究性學(xué)習(xí)”的研究課，必然要把學(xué)生的自主學(xué)習(xí)放在首位．在課堂中，學(xué)生的自主性與協(xié)作性的關(guān)系如何處理?以哪一個(gè)特性為主更好呢?在常規(guī)教學(xué)中學(xué)生主體作用的發(fā)揮、課堂活躍的程度，往往用教師提問次數(shù)的多少、學(xué)生回答問題所占時(shí)間的多少來評(píng)價(jià)．為了改變這種現(xiàn)象，我們提出，在現(xiàn)階段“研究性學(xué)習(xí)”的研究課，要突出“合作學(xué)習(xí)”的作用．一節(jié)課中，在不同的教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)設(shè)計(jì)出不同類型的合作學(xué)習(xí)方式，以“合作學(xué)習(xí)”為主線，將“合作學(xué)習(xí)”貫穿于課堂教學(xué)的始終．

3.3兩個(gè)側(cè)重

無論什么課型，就教學(xué)過程而言，都可以劃分為引入環(huán)節(jié)、主體環(huán)節(jié)和結(jié)尾環(huán)節(jié)．不言而喻，一節(jié)課的中心和關(guān)鍵必然是中間的主體環(huán)節(jié)，必然要把設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在這一環(huán)節(jié)中．正因?yàn)槿绱?，往往容易忽視?duì)引入和結(jié)尾的教學(xué)設(shè)計(jì)，于是我們?cè)凇把芯啃詫W(xué)習(xí)”研究課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，加強(qiáng)了對(duì)這兩個(gè)環(huán)節(jié)的考慮．

3.3.1側(cè)重引入環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)

引入環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的首要環(huán)節(jié)．這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)得好壞，直接影響一節(jié)課的教學(xué)效果．對(duì)于“研究性學(xué)習(xí)”的研究課，引入環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)，我們提出了三層考慮，即提出問題—制造懸念—激發(fā)興趣．

問題的提出，可以由教師直接給出，也可以由學(xué)生自己提出；可以由實(shí)際問題引出，也可以用數(shù)學(xué)問題引出；可以由舊內(nèi)容引出，也可以開門見山直接給出．但無論采用哪種方法，都要注意貫徹主題和主線．能由學(xué)生提出的，最好就不由老師給出；能由實(shí)際問題引出的，最好就不用數(shù)學(xué)問題引出；能由舊知識(shí)引出的，最好就不開門見山．在提出問題時(shí)，應(yīng)該是先大后小，先難后易，先一般后特殊，以給學(xué)生多留一些思考的余地，少一些提示，以增加課堂“研究性學(xué)習(xí)”的氣氛．

制造懸念是設(shè)置問題的一種技巧．對(duì)學(xué)生那些似知非知，似懂非懂，似是而非的新內(nèi)容，對(duì)那些可能產(chǎn)生負(fù)遷移，可能發(fā)生錯(cuò)誤的新方法，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)一些帶有懸念的問題，讓學(xué)生自己思考，“勾”起學(xué)生參與解決問題的欲望，最終達(dá)到激發(fā)興趣的目的．

3.3.2側(cè)重小結(jié)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)小結(jié)是課堂教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，常規(guī)做法是由老師或?qū)W生總結(jié)本節(jié)的知識(shí)內(nèi)容，也有教師更深入一步，總結(jié)本節(jié)課所涉及的重要思想和方法．但作為“研究性學(xué)習(xí)”的研究課，到此我們?nèi)杂X不夠．由于“研究性學(xué)習(xí)”的課堂教學(xué)把研究方法放在了重要的位置上，因此我們提出，在總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，還應(yīng)更深入一步，“在學(xué)完了這節(jié)課之后，你還學(xué)會(huì)了哪些解決問題的一般方法?”希望學(xué)生自己總結(jié)出在思維方法上的收獲．開始時(shí)，學(xué)生肯定會(huì)不適應(yīng)，說不到點(diǎn)子上．我們覺得，隨著改革的深入，在多次使用“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)之后，學(xué)生解決問題的方法會(huì)逐漸積累．通過總結(jié)，解決問題的能力會(huì)逐步提高．

4兩個(gè)希望

教學(xué)設(shè)計(jì)是在課堂教學(xué)之前教師的教學(xué)設(shè)想，但在課堂教學(xué)具體實(shí)施的過程中，往往很難完全實(shí)現(xiàn)，這是正常的現(xiàn)象．尤其是在調(diào)動(dòng)學(xué)生參與，啟發(fā)學(xué)生思維時(shí)，課堂上學(xué)生會(huì)怎樣表現(xiàn)?設(shè)計(jì)與實(shí)際之間往往會(huì)有較大的差異，設(shè)計(jì)時(shí)難度也會(huì)更大．于是，我們只好用“希望”二字來表達(dá)我們對(duì)課堂教學(xué)中學(xué)生活動(dòng)的一種企盼，也是對(duì)教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)提出的較高要求．

4.1希望產(chǎn)生障礙或出現(xiàn)錯(cuò)誤

研究的過程從來就不可能一次成功，產(chǎn)生思維障礙，出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤是正常和自然的．為了使學(xué)生學(xué)會(huì)思維、實(shí)踐研究的方法，我們希望教師在全班討論時(shí)，不要只叫會(huì)的，只聽對(duì)的，相反，應(yīng)從出現(xiàn)錯(cuò)誤的，產(chǎn)生障礙的開始，要求學(xué)生不要只講結(jié)果而應(yīng)講出產(chǎn)生錯(cuò)誤和出現(xiàn)思維障礙的原因，講出解決的辦法，講出思維的全過程．

沒有失敗，哪有成功?我們也應(yīng)該讓學(xué)生嘗試失敗，并從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，逐漸學(xué)會(huì)由失敗走向成功．