時間：2022-04-08 03:37:45
導語：在中學數(shù)學教學論文的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了一篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領您探索更多的創(chuàng)作可能。
一 在數(shù)學教學中使用教材包含著兩個方面的工作，一是教師在教學中如何恰當?shù)剡\用教材，另一個是如何經(jīng)常地指導學生閱讀與鉆研教材。 教材是按照教學大綱編寫的，是教師傳授知識的主要依據(jù)，是學生獲得知識掌握技能、技巧的主要源泉之一，因此任何學科的教學都必須很好的使用教材，它對提高教學質(zhì)量起著重要的作用，就數(shù)學教學來說，它的主要作用表現(xiàn)在以下幾個方面： 1. 可以使學生更好地消化教材，牢固地掌握基礎知識。學生消化與鞏固教師所傳授的知識，必得有一個過程，認真地閱讀與鉆研教材，是消化教材牢固地掌握基礎知識的重要措施之一。例如，教師在課堂上講過的一些法則、定義、定理及某些結論的敘述和概括，學生總不是一聽課就掌握了的，但通過課后的認真閱讀和仔細鉆研教材，結合回憶教師的課堂講解，一般能夠加深理解，逐步學會用正確的數(shù)學語言去敘述它們，也能為靈活運用打下基礎。加上課外作業(yè)及不斷的復習，學生就能牢固地掌握這些知識了，即使有些學生接受能力較強，似乎聽了課后就能掌握，但如果不肯在鉆研教材上花些工夫，掌握也會是暫時現(xiàn)象。 2. 可以提高學生的解題能力。學生解答習題是基礎知識的初步應用。眾所周知，只有在通過教師的教學和自己的鉆研教材，牢固地掌握定義、定理、公式、法則等基礎知識以后，演算習題才會得心應手、迎刃而解；同時，教材上所列例題，一般都有一定的代表性，如能指導學生課后認真鉆研例題，反復推敲，也能收到廣開思路之效；特別是在學了一種新的方法以后，解題要點、書寫格式等往往都需要以例題為樣板，這樣，指導學生閱讀教材就更為重要了。 3. 可以培養(yǎng)學生的閱讀能力和獨立鉆研精神。使學生不斷提高閱讀能力、養(yǎng)成獨立鉆研的精神也是教師的重要任務。數(shù)學教材雖然也和其他教材一樣，是根據(jù)教學大綱用科學的連貫的敘述來說明教學內(nèi)容，但也有它獨特的詞匯、不同的敘述格式和語言特點，因此，必須經(jīng)常地指導學生閱讀和鉆研教材，久而久之，學生的閱讀能力提高了，養(yǎng)成了獨立鉆研的習慣，這不僅能大大減少接受新教材的困難，語言表達能力也會因而得到提高，同時，還為學生閱讀數(shù)學課外書創(chuàng)造了條件，這樣，學生就能不斷地擴大視野，彌補課堂知識的不足。 二 在數(shù)學教學中，普遍存在一種傾向，那就是教學脫離課本，例如有的教師叫學生合上教材聽課，除了布置作業(yè)以外，從不利用教材，課堂上有些空余時間，往往只布置學生解答習題；學生也普遍存在這樣一種不良習慣，下課后首先解題，不愿閱讀教材，直到解答習題遇到困難時才翻閱例題，期末復習時也不會全面閱讀教材，平時能反復鉆研教材的更是寥寥無幾。 這種現(xiàn)象的存在已經(jīng)給教學質(zhì)量的提高帶來了嚴重的影響，主要是影響了學生對數(shù)學基礎知識的牢固掌握。例如許多學生不能用連貫的科學的數(shù)學語言敘述定義、定理，回答教師這方面的問題往往斷斷續(xù)續(xù)，不知所云。這主要是學生沒有認真閱讀教材的結果。從平常的測驗和作業(yè)中，可以找到大量的材料說明這一問題。如有些學生連最基本的代數(shù)公式也沒掌握，出現(xiàn)（a+b）2=a2+b2這樣的錯誤。如果在學習這些公式時，教師能很好的指導學生鉆研教材，學生完全懂得(a+b)2=a2+2ab+b2的道理。加上反復的練習鞏固，是不會出現(xiàn)這類錯誤的。 三 在數(shù)學教學中究竟要怎樣運用和指導學生閱讀教材呢？這里我談一談自己的一些體會。 數(shù)學課一般可以不要求學生預習，但可以布置學生事先通過認真與鉆研為新課服務的一些基礎知識，從而為新課講解鋪平道路。 在課堂教學中，教師應該恰當?shù)剡\用教材，對于例題，事先由教師寫在小黑板上，教學時讓學生合著書聽教師講解的做法不是在所有的年級都恰當?shù)?，隨著學生理解能力的增強，應逐步培養(yǎng)學生獨立理解的能力，教師只加以檢查，訂正或重點說明。（當然，對某些應用題及幾何題，為了不讓學生看到應用題的列式或方程及幾何圖形的輔助線，以及引導學生思維，教學時不讓學看課本是可以的）；應該注意的是對于那些學生難以理解，復習起來有一定困難的內(nèi)容，在系統(tǒng)講述以后，還應對照教材一一予以說明。例如學生在初二學習函數(shù)時，對其定義往往不能正確的復述，其原因一是概念不清，二是數(shù)學語言生疏，對這些定義的敘述感到不習慣，這就需要教師在講清概念的基礎上，結合教材予以逐字逐句地說明，這樣，會大大減少學生復習的困難，因而能較為牢固地掌握它們；對于那些容易被學生忽略的知識點，也應該對照教材著重指出，如一元二次方程的標準式為ax2+bx+c=0一般學生都能記住，但其中a≠0卻往往被忽略了，這說明有必要提醒學生注意。 在課堂教學中，還應該爭取有一定的時間進行知識鞏固工作，在新課講解以后，不要忙于布置學生演算習題，應通過一些工作，使學生鞏固地掌握知識，力爭當堂消化，一般可以根據(jù)學生實際情況，先叫學生閱讀教材，提問疑難，然后通過舉例、復述、解釋有關基礎知識進行鞏固。低年級甚至還可讓學生當堂朗讀有關定義、定理及重要語句，同時應通過回答、板演等活動檢查學生掌握與運用知識的情況，最后教師總結概括。 對于作業(yè)的布置，應該布置學生首先閱讀教材，教師可以指導學生采取適當?shù)姆椒ㄓ洃浿R，例如復習時合上課本，試著回答當天學過的基礎知識或解答學過的例題，然后打開書本檢查是否正確；為了養(yǎng)成學生閱讀與鉆研教材內(nèi)容的習慣，除了布置一些練習題以外，還應布置一些思考題，如在講了無理數(shù)一節(jié)以后，可以布置這樣的思考題：無限小數(shù)就是無理數(shù)對嗎？無理數(shù)就是無限小數(shù)對嗎？像這樣的問題，可以在下一堂課講新內(nèi)容前叫學生回答，也可以在叫學生解答在練習本上；對于那些可以用多種方法證明的定理、公式、法則，可以布置學生用與教材上不同的方法證明或推導，使學生加深理解，增強記憶 在課外輔導中，也應該注意這一問題。例如檢查學生是否及時復習了教材，在復習中遇到了什么問題？怎樣解決？這樣，既督促了學生，也及時了解了教學效果；當學生解答某道習題遇到困難而來請教時，對有些問題可以不直接告訴學生如何解答，而用一些啟發(fā)性的反問，層層追溯到基礎知識上來，如果學生掌握了這一基礎知識，問題當然就解決了，如果沒有掌握，那就應該指定學生閱讀教材上某些章節(jié)，這樣引導學生自己解決自己的疑難，不僅能調(diào)動學習積極性，更能使學生深刻認識到閱讀與鉆研教材的重要性了。 此外，在單元復習或期末復習前，更應組織學生系統(tǒng)地復習課本，這時對學生應該有更高的要求，要指導學生對有關聯(lián)的概念、定義、定理等進行對比分析和概括，真正達到復習的目的。 為了完成上述工作，還必須注意以下幾點： 1. 教師必須深入鉆研教材，特別要深入了解學生實際情況，明確哪些內(nèi)容是學生難以理解的，哪些是難于記憶的，哪些是容易被忽略的，哪些是容易錯混的，然后考慮如何相應地恰當?shù)剡\用教材與指導學生閱讀教材。 2. 課后作業(yè)量必須適當。根據(jù)我平時的調(diào)查了解，一般學生在學習過程中，已經(jīng)深刻體會到閱讀教材的重要性，但有時作業(yè)太多，學生無法深入復習教材，因此課后作業(yè)量必須適當，既要保證學生有足夠的時間復習課本，又要保證學生運算技能技巧的形成。 3. 要經(jīng)常教育學生重視對課本的閱讀與鉆研，講清它在提高學習質(zhì)量中的重要作用，特別在學生沒有養(yǎng)成這一習慣前，不僅要反復交代，具體布置閱讀任務，課后還必須及時檢查了解，進行指導，使學生逐步養(yǎng)成先復習教材后做作業(yè)的習慣。 2003年1月14日
在推進素質(zhì)教育的今天，教師必須轉(zhuǎn)變教育觀念，把教育教學提高到培養(yǎng)學生的身體素質(zhì)、培養(yǎng)學生的心理素質(zhì)和文化素質(zhì)、培養(yǎng)學生的社會素質(zhì)上來，山區(qū)的中學生具有基礎差、知識面不廣、反應能力較低等特點。因此在教育教學中往往有許多教師有這樣的同感：講了很多遍的問題，學生還是不懂，或是一知半解。這是學生的問題嗎？我想也不竟然。針對山區(qū)中學生的特點及教師經(jīng)常出現(xiàn)的同感，我對此作了一些研究，摸索出了一些方法和措施。
一、使學生樹立正確的學習觀
山區(qū)中學的學生，從小生活在農(nóng)村，見識少、所學知識均為書本知識，對于生活中常見的一些現(xiàn)象等一無所知，因此，他們認為所學知識對自己的將來沒有什么作用。另外，家長多數(shù)都是文盲，不懂得知識的重要性，也不懂怎樣教育兒女，甚至還有家長教給兒女的是“學那么多干什么，會寫字就行了”，針對這一系列阻礙學生學習的客觀條件，教師有責任、有義務幫學生樹立正確的學習觀。在這一點上，教師應多與學生進行交流，了解他們的內(nèi)心世界，告訴他們知識的重要性，也可以帶他們?nèi)プ鲆恍┯欣趯W習的活動。給他們講和他們生活有關的應用問題，或是農(nóng)村中知識的應用問題。讓學生發(fā)現(xiàn)知識存在于社會，存在于生活，和我們的生產(chǎn)、生活等密切相關，并不是自己和家長所想的一無是處。從而使學生產(chǎn)生求知欲，把“要我學”改變?yōu)椤拔乙獙W”的正確學習觀。
二、激發(fā)學生學習的興趣
中學數(shù)學是較為枯燥的一門學科，山區(qū)中學的學生不喜歡學數(shù)學，覺得難，沒有興趣。對于這一情況，我們教師應該采取一些措施激發(fā)學生的學習興趣。
1、熱愛學生，增加情感投入。在教學中，教師首先應該熱愛自己的學生，以愛心去教化他們，把師生間的距離縮短，讓學生感到老師是他們的朋友，這一點很重要，因為中學生是正處于青春發(fā)育期的少年，許多情感問題很容易受到感染，若是教師對他們不聞不問，或是經(jīng)常罵他們，打擊他們，這會使他們對老師抱有很大的成見，很怕這位老師，也正是這樣,學生就沒有上這位老師的課的好心態(tài)。久而久之，學習興趣全無，成績大幅度下降。
2、化枯燥為有趣，讓學生在快樂中學習。數(shù)學多為抽象、枯燥的，學生學起來感覺無味，這也會影響學生的學習興趣。教師在教學中可以盡量將書本上的知識加以研究使之變?yōu)樯鷦佑腥さ膯栴}。如：有理數(shù)的加法這一節(jié)，我們可以用撲克來替代正負數(shù)來玩游戲，紅色的為正數(shù)，黑色的為負數(shù)，讓兩個同學一組來抽撲克，每人抽兩張，然后把他們相加，誰得的數(shù)大，則誰勝。這樣，我們就把抽象而枯燥的知識轉(zhuǎn)變到了一種游戲上來，學生在游戲中就把有理數(shù)的加法學會了。
3、利用中學生心理特點“好奇”，激發(fā)他們的學習興趣。中學生正處在對任何事物都倍感好奇的年齡階段，教師可抓住這一心理特征，大膽創(chuàng)設能讓他們好奇的實際問題。如：在講解乘方的時候，可讓學生討論“一張足夠大的紙，對折五十次后有多高？”學生討論后，教師再告訴他們結果，這時學生會覺得非常好奇（因為他們想不到會有教師說的那么高），這樣學生對學習乘方就產(chǎn)生了很大的興趣。
三、注意培養(yǎng)學生學習數(shù)學的方法
1、教會學生預習的方法。預習是學習各科的有效方法之一，但山區(qū)中學90%以上的學生不會用這一方法進行學習。因此，教師有必要教給他們預習的方法。預習，也就是在上課前將所要學的內(nèi)容提前閱讀，達到熟悉內(nèi)容，認識自己不懂的地方的一種方法。在此過程中，教師應教會他們“打記號”，如：有效數(shù)字這一內(nèi)容不懂，就在這一地方打上自己的記號，以便于在上課時，認真聽教師講，從而真正理解這一內(nèi)容。
2、教會學生聽課。聽課是教學中最為重要的一個環(huán)節(jié)，多數(shù)學生在“聽”課時不懂方法，學習效果也就不明顯。怎樣聽好課呢？首先，在聽課過程中必須專心，不要“身在教室心在外”。第二，抓重點，做筆記。在上課時，教師都會強調(diào)某些問題（或多次提到的問題）即為本節(jié)重點，學生在聽時，只是暫時的記住和理解，因此，要將知識點記下來，以便于復習鞏固。第三，預習中打記號的知識點，應“認真聽，多提問”，保證做到聽懂自己打記號的知識點。第四，積極回答教師上課的提問，做到先思考后回答，不要不經(jīng)思考亂回答。第五，認真完成課堂練習，將所學知識當堂鞏固，發(fā)現(xiàn)自己在這一節(jié)中不足之處，多想多問。
3、指導學生掌握思維的方法。思維主要以所掌握的知識為基礎，它是初中學習的重要內(nèi)容之一。在山區(qū)中學，學生難以領會和掌握較為復雜或困難的方法，這里主要以下面四種為主：
（1）分析與綜合。分析，即將某一知識或某一題目分為幾部分進行研究和討論。綜合就是將所研究和討論的問題的各部分組合起來構成一個新的整體。分析和綜合是密不可分的兩種思維方法。如：解求值題：已知(a+b-5)?;+(a-b+7)?;=0，求(a?;-b?;)+(a+b)?;的值，我們將這個問題分為兩個部分，① (a+b-5)?;+(a-b+7)?;=0，② (a?;-b?;)+(a+b)?;，經(jīng)過分析后可發(fā)現(xiàn)由 ① 得：a+b=5；a-b=-7；由②得：(a?;-b?;)+(a+b)?;=(a+b)(a-b)+(a+b)?;，綜合①、②運用整體代入法即可求解，這就是分析與綜合的運用。
（2）歸納與演繹。歸納，即將多個有共同點的問題結合在一起，找到他們的共同點，從而得出結論的方法。演繹，就是將歸納出的結論（或是所學知識）運用到解題中來的一種方法，如完全平方公式，是從一些例題中歸納出來的，當把它們運用到解決問題中來時，也就是演繹，只要學生掌握了這兩種方法，并有效地結合起來，這樣便能從特殊到一般，再由一般解決特殊，使學生的思維得到了發(fā)展。
（3）類比與聯(lián)想。這是初中較為重要的思維方法，類比即為將多個事物進行比較，找出異同的思維方法。如完 全平方公式和平方差公式的類比，可增強對兩種公式的理解，并可使學生對公式的運用有進一步的幫助。聯(lián)想，即在思考某一事物時想到相關問題的思維方法。如在學習積的乘方時可聯(lián)想到商的乘方，從而使學生進一步了解積與商之間的變化關系使學生思維從各方面發(fā)展。
（4）抽象與概括。抽象，即將事物中存在的某種規(guī)律（或事物的特性）抽象出來的思維方法。概括，即將所抽象出來的規(guī)律（或事物的特性）概括起來的思維方法。如：七年級上冊數(shù)學課本中談到的“探索規(guī)律”這一節(jié)就是這兩種方法的運用。
四、了解學生實際，創(chuàng)設適合他們的實際背景
多數(shù)教師均有這樣的感覺，多次強調(diào)的問題，學生總是記不住，殊不知在講的過程中所創(chuàng)設的背景不切合學生實際。我們山區(qū)的中學生沒有見過許多先進的交通工具和生活用品等農(nóng)村不具備的物品。因此，教師在創(chuàng)設教學背景時不要死板的套用課本，應了解學生的實際情況，針對學生的實際情況來創(chuàng)設教學背景。如七年級上冊數(shù)學課本44頁，有理數(shù)的加法這一節(jié)開頭提出的一個關于踢足球的問題，學生根本不知什么踢足球，這樣的背景對學生的學習就沒有大的幫助，但是，如果教師在備課過程中發(fā)現(xiàn)這一情況，及時地將此背景巧妙地進行創(chuàng)改，如將上述問題改為：打籃球的問題（本地區(qū)的學生都打過籃球），就比較適合學生的實際情況，對教學就會有很大的幫助。經(jīng)過創(chuàng)改后學生多數(shù)都能理解并能進行有理數(shù)的加法運算，效果非常的明顯。
五、打破傳統(tǒng)的教學方法，嘗試不同的教學方法
長期以來，“教師教，學生學”是教學過程中的一個傳統(tǒng)模式，這樣的教學法已不再適應新的教學觀，應將教師的作用從“教”提高到“導”，“導”就是引導，即教師的作用不應該是死板的“教”學生，而是引導學生，充分地使學生展示自己的思維能力和想象能力，盡可能讓學生自己發(fā)現(xiàn)、歸納、總結知識。也就是不要一成不變的將講授法放到首位，要采取各種教學方法，如：討論法、談話法、實驗法等有利于引導學生的教學方法，創(chuàng)造出高素質(zhì)、高能力的新一代人才。
中學數(shù)學教學方法探索 貴州省思南縣第三中學 黃順權 全面實施素質(zhì)教育，推進數(shù)學教學方法的改革和創(chuàng)新，切實減輕學生的學習負擔，是目前數(shù)學教學的發(fā)展趨勢，是人們普遍的共識。長期以來，傳統(tǒng)的數(shù)學教學方法在中學數(shù)學教學過程中起著主導作用，不少數(shù)學教育工作者對傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學作了積極的探索，得出了很多寶貴經(jīng)驗，并取得了一定的成績。其中有很多教學方法值得借鑒、推廣。因此，我們在吸取他人經(jīng)驗的同時，要敢于突破傳統(tǒng)教育觀念的束縛，在教學方法上要不斷探索、創(chuàng)新，以適應我國現(xiàn)行教育改革發(fā)展的需要。下面我粗淺地談談在數(shù)學教學方法上的一點認識。
一、明確數(shù)學教學目的，不斷改進教學方法
數(shù)學教學目的，就是規(guī)定了數(shù)學教學應當完成的知識傳授、能力培養(yǎng)、思想、個性品質(zhì)等方面的教育任務，是根據(jù)我國教育的性質(zhì)、任務和課程目標，并結合數(shù)學科學的特點和中學生的年齡特征而制定的。特別是現(xiàn)行初中數(shù)學的教學目的，就明確提出了要“運用所學知識解決題”，“在解決實際問題過程中要讓學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練”，“形成用數(shù)學的意識”。 作為數(shù)學教師，必須對教學目的有明確的認識，并緊緊圍繞教學目的展開教學。因為它是考核學生成績和檢查、評估教師教育教學質(zhì)量的重要標準。因此，我們必須全面、深刻地掌握數(shù)學教學目的，并在教學過程中，經(jīng)常以此來檢查和評價自己的教學水平和教學效果，從而不斷改進數(shù)學教學方法。
二、切實抓好課堂教學，進一步提高教學效果
課堂教學過程是師生相互交流的互動過程。師生均以一種積極的心態(tài)進入教學過程，是學生主動參與學習并取得教學效果的前提。
（一）注意學生學習興趣的培養(yǎng)，激發(fā)學生學習熱情 學習興趣是學生學習主動性的體現(xiàn)，也是學生學習活動的動力源泉。古往今來，很多教育家都非常重視對學生學習興趣的培養(yǎng)、引導和利用。孔子曰：“知之者，不如好之者”，說明“好學”對教育的重要性。作為教師要做到以“趣”引路，以“情”導航。 在教學活動中，教師的講授和學生的學是或多或少地帶有一些感情色彩，即教育情感性。任何學生對教師的第一節(jié)課都會產(chǎn)生期待心情，這種期待主要表現(xiàn)為：①對教師外表形象的期待；②對教師言談舉止的期待；③對教師課堂教學的期待。在教學實踐中，我們發(fā)現(xiàn)有許多學生對于自己喜愛的教師、感興趣的教學內(nèi)容、引人入勝的教學方法等都會表現(xiàn)出極大的投入，其學習思維就會與教師的教學保持著和諧、完美的統(tǒng)一。學生通過這種方式學會了運用知識解決問題，并從中體驗到成功的樂趣，從而產(chǎn)生了進一步學習的愿望。作為教師就應該認真研究學生的這種心理傾向，并通過這種途徑培養(yǎng)學生的求知欲望，引導學生形成良好的意識傾向，要充分相信每一位學生的潛能，鼓舞每一位學生主動參與學習。 （二）改革課堂教學結構：發(fā)揮學生的主體作用 長期以來，許多學校的課堂教學存在一個嚴重問題，即只注重教師與學生之間的“教”與“學”，而忽視了學生與學生之間的交流和學習，從而導致學生自主學習空間萎縮。表現(xiàn)為：教師權威高于一切，對學生要求太嚴太死；課堂氣氛緊張、沉悶，缺乏應有的活力；形成了教師教多少，學生學多少，教師“主講”，學生“主聽”的單一教學模式。違背了“教為主導、學為主體”的原則。長此以往，學生在學習上依賴性增強，缺乏獨立思考問題和解決問題的能力，最終導致厭學情緒，致使學習效率普遍降低。因此，要充分發(fā)揮學生的主體作用，就必須做到：①課堂上多給學生留出一些讓他們自主學習和討論的空間，使他們有機會進行獨立思考、相互討論，并發(fā)表各自的意見。②利用教師的主導作用，引導學生積極主動地參與教學過程。由于教學過程中數(shù)學教學的本質(zhì)是數(shù)學思維活動的展開，數(shù)學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數(shù)學思維活動。教師的主導作用主要在于教學生去學，既要幫助學生學會，也要幫助學生會學。不僅要鼓勵學生參與，而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，進而不斷提高數(shù)學教學效果。③運用探究式教學。教學中，在教師的主導下，堅持學生是探究的主體，引導學生對知識的發(fā)生、形成、發(fā)展全過程進行探究活動。讓學生學會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并逐步培養(yǎng)他們分析問題、解決問題的能力。從而激起他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲。讓學生從思想上產(chǎn)生由“要我學”到“我要學”的轉(zhuǎn)變，真正實現(xiàn)主動參與。 （三）重視學生數(shù)學能力的培養(yǎng) 數(shù)學能力實際上是學生在數(shù)學學習活動中聽、說、讀、寫、想等方面的能力，它們是數(shù)學課堂學習活動的前提和不可缺少的學習能力，也是提高數(shù)學課堂學習效率的保證。在數(shù)學教學活動中，“聽”就是學生首先要聽課，同時也要聽同學們對數(shù)學知識的理解和課后的感受，這就需要有“聽”的技能。因此，教師要隨時了解周圍學生對數(shù)學課知識要點的理解及聽課的效果，同時，教師也可以向?qū)W生傳授一些聽課技能。例如：①在聽課過程中怎樣保持注意力高度集中，思路與教師同步。②怎樣才能更好地領會教師的講解。③怎樣學會歸納要點、重點。④遇到不懂的地方怎么辦。⑤別的同學回答問題時，也要注意聽，并積極參與討論等?！罢f”就是學生對所學的數(shù)學知識能夠用自己的語言進行描述，對數(shù)學中的概念能夠做出解釋，與同學之間進行討論，向老師提出問題，使得自己的見解和提出的問題易于被別人理解?！白x”就是學生的閱讀能力，從某種層面上講，也是為今后“說”的技能打基礎。學生通過閱讀課本和課外資料，既豐富了知識面，又養(yǎng)成了自學的習慣，從而增強了學生學習過程中的獨立性?！皩憽本褪菍W生將學到的知識具體運用到學習活動中去。它是學生學習知識、鞏固知識的重要途徑。例如數(shù)學中的一些證明題，有很多學生都知道它的證明方法，知道其中考查的知識點，但總不能夠很好地以“寫”的形式將其證明過程展現(xiàn)出來。即使寫了，各知識點之間的邏輯關系也較為混亂，推理過程也不夠嚴密。這些都是教學中學生普遍存在的問題，從某一側(cè)面也體現(xiàn)了培養(yǎng)學生“寫”能力的重要性?！皩憽蹦芰Φ母叩?，直接影響他們對數(shù)學思想、數(shù)學方法和數(shù)學知識的理解和掌握，并決定著他們數(shù)學思維能力的發(fā)展?！跋搿本褪且l(fā)揮學生思維的“自由想象”。例如：我們在講完“圓的有關性質(zhì)”后，提出“車輪為什么要做成圓形的”，讓學生充分發(fā)揮自由想象，在想象中去感受、體驗，這樣既活躍了課堂氣氛，又讓學生在想象中對所學知識得到了進一步的鞏固。因此，在課堂教學中要盡量為學生創(chuàng)造有利于形成聽、說、讀、寫、想能力的條件，并不斷摸索培養(yǎng)的規(guī)律和方法。 （四）將“開放式問題”帶入課堂 數(shù)學教學中將開放式問題帶入課堂是對素質(zhì)教育的一種探索，也是當前數(shù)學教育的發(fā)展潮流。 數(shù)學開放式問題的顯著特點是其思考空間廣闊，思維活動的自由度較大，學生的思維活動易于展開，在思考中能提出更多的問題，解決問題的途徑也更多，它具有與傳統(tǒng)封閉型題不同的特點。因此，在數(shù)學教學中有其獨特的效果。數(shù)學開放式問題的教學為學生提供了更多的交流與合作的機會，能促進學生思考，引導學生的思維向縱深發(fā)展，為充分發(fā)揮學生的主體作用創(chuàng)造了條件，有利于培養(yǎng)學生“開放式”的數(shù)學思維和開拓進取精神。 例如，初中《幾何》教材中有這樣一道題目：已知圓的直徑為 13 cm，如果直線和圓心距的距離為① 4.5cm；② 6.5 cm；③ 8 cm，那么直線和圓有幾個公共點？為什么？這是一道常規(guī)性題，教學中，我們可以將這個問題改造為一道開放式問題：據(jù)氣象部門預報，一臺風中心在直徑是 60千米的某城市正南 50千米處，以北偏東30°方向前進，問該城市是否會遭受臺風的襲擊？并說明理由。通過這樣的改造，常規(guī)性題目便具備了開放題的形式，更加具有挑戰(zhàn)性。當然此題還可以進一步變換條件，讓學生思維朝縱深發(fā)展。如該城市遭臺風襲擊的時間有多長？等等。 隨著我國教育事業(yè)的不斷進步和發(fā)展，我們應緊跟時代的步伐，大力推進中學數(shù)學課程、教材、教法的改革，數(shù)學教師必須轉(zhuǎn)變教育觀念，掌握新的教學基本功，為最終提高新課程的教學而努力。
摘 要:本文從“優(yōu)化教育過程,培養(yǎng)學習興趣;轉(zhuǎn)變教育思想,樹立素質(zhì)觀念;倡導積極參與, 提高學生素質(zhì)”三個方面闡述對中學數(shù)學素質(zhì)教育的思考.
關鍵詞:教育過程;教育思想;素質(zhì)教育 1優(yōu)化教育過程,培養(yǎng)學習興趣 中學數(shù)學學科的“離教現(xiàn)象”,是指學生在教 育過程中,偏離和違背教師正確的教育活動和要 求,形成教與學兩方面的不協(xié)調(diào),這種現(xiàn)象直接影 響著大面積提高教育質(zhì)量?！半x教現(xiàn)象”主要表現(xiàn) 在課內(nèi)不專心聽講,課外不做作業(yè),不復習鞏固 等。那么,怎樣消除學生的“離教現(xiàn)象”呢?教學 實踐證明,教師應根據(jù)教材的不同內(nèi)容采用多種 教法,激發(fā)培養(yǎng)學生的學習興趣。例如在上完“二 次根式”一章時,事前布置學生收集各種有關本章 學習中可能出現(xiàn)的錯誤,并且書寫在一張較大的 紙上,在上課時由組長在開始前5分鐘內(nèi)召集全 組同學把各自找到的錯誤題拿到一起討論,安排 “參戰(zhàn)”順序。游戲開始,各隊輪流派“挑戰(zhàn)者”把 錯誤題貼在黑板上,由其它各隊搶答,如果出示 問題后一分鐘之內(nèi)無人能正確指出錯誤所在, 則“挑戰(zhàn)者”自答,并獲加分,如果某隊的同學正 確應戰(zhàn),指出了錯誤所在,則“應戰(zhàn)隊”加分,最 后以總分高的隊獲勝。這一游戲使課堂氣氛活 躍了,挑戰(zhàn)者積極準備,應戰(zhàn)隊努力思考,把有 關“二次根式”一章中的錯誤顯露無遺,其效果 比單純的教師歸納講述要好得多.
2轉(zhuǎn)變教育思想,樹立素質(zhì)觀念 2.1激發(fā)參與欲望 通常,根據(jù)中學生的心理特點,精心設計問題 情境,啟發(fā)引導學生揭示己有知識、經(jīng)驗與新的學 習任務之間的矛盾,引起學生的認識沖突,激發(fā)學 生的認知興趣和求知欲,把學生引入“認知沖 突———探究———發(fā)現(xiàn)———解決問題”的學習過程, 使學生的“感知———表象———思維———記憶”等凝 集在一起,以達到智力活動的最佳狀態(tài).
2.2制造參與條件 教育對象是有差異的中學生,教育目標是最 大限度地發(fā)揮每個學生的潛能,使學生主動的發(fā) 展,而主動發(fā)展是要通過主動參與來實現(xiàn)的。因 此,教師要重視角色轉(zhuǎn)換,深入了解學生探究新知 的知識基礎及能力起點,預想學生解決問題的各 種思考方法及會遇到的種種困難,提供有利于各 層次學生展開思維信息,給予討論、交流及展示思 維過程的時間和場合,使全體學生都能積極主動 地參與整堂課的學習活動,并獲得相應的成功 經(jīng)驗.
2.3增強參與信心 在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要, 這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者,研究者,探索 者,而在中學生的精神世界中,這種需要特別強 烈。教師不僅要激發(fā)學生心靈深處那強烈的探求 欲望,創(chuàng)造條件讓學生主動參與學習活動,而且要 讓學生獲得成功的情感體驗。對學習困難的學 生,除了用“小步子,多成功”的原則進行教育外, 還要善于發(fā)現(xiàn)他們在原有基礎上的點滴進步并給 予表揚,尋找失敗中成功因素,并給予鼓勵從而保 護他們參與學習活動的積極性,增強學習信心.
3倡導積極參與,提高學生素質(zhì) 3.1思維速度的訓練 就中學生而言,思維速度的訓練主要依靠課 堂,合理安排課堂教育內(nèi)容,利用生動活潑的教育 形式訓練學生的思維速度是提高教育質(zhì)量的根本 途徑。如講解完新課后,安排課本中的練習作為 速算題;也可精編構思巧妙、概念性強、覆蓋面廣、 有一定靈活性的判斷題、選擇題、簡答題進行專項 訓練,以提高快速答題的能力.
3.2思維質(zhì)量的訓練 思維質(zhì)量的訓練,除利用課堂教育外,還可以 組織學生利用課余時間展開解題思路的討論,剖 析各種題解方法的特點,選擇簡捷而有創(chuàng)造性的 解題思路,以便提高分析、解決問題的能力。在拓 展學生思路時要盡可能考慮一題多解,或多題 一解.
3.3逆向思維的訓練 啟發(fā)學生思考與已知過程相反的過程,培養(yǎng) 學生倒過來想問題的習慣,考慮與已知條件相反 條件下的狀況,構思事物反作用的結果,從而開拓 思路,找出解題途徑,也是培養(yǎng)學生思維能力的一 條途徑.
進入新世紀以后，我們面臨的問題很多，其中最關鍵的就是怎樣使產(chǎn)業(yè)升級，在
這方面起重要作用是人才。究竟需要什么樣的人才呢，專家們指出需要以下四種素質(zhì)的人才：第一，有新觀念；第二，能夠不斷從事技術創(chuàng)新；第三，善于經(jīng)營和開拓市場；第四、有團隊精神。為此數(shù)學教學中應加強學生這四個方面能力的培養(yǎng)。
一、在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的新觀念、新思想
新觀念中不僅包含對事物的新認識、新思想，而且包含一個不斷學習的過程。為此作為新人才就必須學會學習，只有不斷地學習，獲取新知識更新觀念，形成新認識。在數(shù)學史上，法國大數(shù)學家笛卡爾在學生時代喜歡博覽群書，認識到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關系，通過具體問題，提出了坐標法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標軸的選擇無關，用方程的次數(shù)對曲線加以分類，認識到了曲線的交點與方程組的解之間的關系。主張把代數(shù)與幾何相結合，把量化方法用于幾何研究的新觀點，從而創(chuàng)立解析幾何學。作為數(shù)學教師在教學中不僅要教學生學會，更應教學生會學。在不等式證明的教學中，我重點教學生遇到問題怎么分析，靈活運用比較、分析、綜合三種基本證法，同時引導學生用三角、復數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。
二、在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力
創(chuàng)新能力在數(shù)學教學中主要表現(xiàn)對已解決問題尋求新的解法。“學起于思，思源于疑”，學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學過程中學生在教師創(chuàng)設的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學中，我利用課余時間將學生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導過程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例。教學中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學生的眼前。學生才能從中領悟到當初數(shù)學家的創(chuàng)造思維進程，激發(fā)學生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。
三、在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生經(jīng)營和開拓市場的能力
一切數(shù)學知識都來源于現(xiàn)實生活中，同時，現(xiàn)實生活中許多問題都需要用數(shù)學知識、數(shù)學思想方法去思考解決。比如，洗衣機按什么程序運行有利節(jié)約用水；漁場主怎樣經(jīng)營既能獲得最高產(chǎn)量，又能實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；一件好的產(chǎn)品設計怎樣營銷方案才能快速得到市場認可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟效益。為此數(shù)學教學中應有意識地培養(yǎng)學生經(jīng)營和開拓市場的能力。善于經(jīng)營和開拓市場的能力在數(shù)學教學中主要體現(xiàn)為對一個數(shù)學問題或?qū)嶋H問題如何設計出最佳的解決方案或模型。如證明組合恒等式Cnm＝Cnm－1＋Cn－1m－1，一般分析是利用組合數(shù)的性質(zhì)，通過一些適當?shù)挠嬎慊蚧唩硗瓿?。但是可以讓學生思考能否利用組合數(shù)的意義來證明。即構造一個組合模型，原式左端為m個元素中取n個的組合數(shù)。原式右端可看成是同一問題的另一種算法：把滿足條件的組合分為兩類，一類為不取某個元素a1，有Cnm－1種取法；一類為必取a1有Cn－1m－1種取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經(jīng)營和開拓市場時，我們常常需要對市場進行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計，通過建立數(shù)學模型進行分析研究來駕馭和把握市場的實例也不少。這類問題的講解不僅能提高學生的智力和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，而且對提高學生的善于經(jīng)營和開拓市場的能力大有益處。
四、 在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生團隊精神
團隊精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數(shù)學教師在教學中多設計一些學生互相配合能解決的問題，增進學生協(xié)作意識，培養(yǎng)他們的團隊精神。如我又在講授球的體積公式時，課前我讓20名學生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9 …… 0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。又讓40名學生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5 …… 0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上，然后讓學生用兩根細鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發(fā)現(xiàn)第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學生發(fā)現(xiàn)了球的體積公式另一證法。同時不僅向?qū)W生講教學過程中的實驗材料為什么讓大家各自準備，而且有意識地讓學生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過這些使學生認識到只有齊心協(xié)力才能達到成功的彼岸。數(shù)學教學具有不僅使學生學知，學做；而且使學生學共同生活，學共同發(fā)展的目標任務。
現(xiàn)代教育技術支持下中學數(shù)學教學改革實驗研究
福州屏東中學 周靈[內(nèi)容摘要] 本文通過計算機與傳統(tǒng)教學媒體的對比實驗，探索科學地應用現(xiàn)代教學媒體，優(yōu)化課堂教學，促進學生有效學習，提高教學質(zhì)量的方法和模式，為現(xiàn)代教育技術支持下的中學數(shù)學教學改革提供參考依據(jù)。研究結果表明：科學地應用數(shù)學CAI能優(yōu)化教學過程，有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。本文還就如何有效開展數(shù)學CAI進行了探討。
[關鍵詞] 教育技術；數(shù)學CAI；改革
一、課題研究背景、目的與依據(jù)
（一）背景與目的
21世紀，人類面臨著文明史上的又一次大飛躍--由工業(yè)化社會進入到信息化社會，世界各國面臨著更為激烈的國際競爭，實際上是經(jīng)濟實力的競爭，科學技術的競爭，歸根到底是人才的競爭，而人才取決于教育。因此，世界各國對教育的發(fā)展及信息技術在教育中的應用都給予前所未有的關注，并采取措施試圖在未來的信息社會中讓教育走在前列，以便在國際競爭中立于不敗之地。面對這種形勢，陳至立部長強調(diào)指出："要深刻認識現(xiàn)代教育技術在教育教學中的重要地位及其應用的必要性和緊迫性，充分認識應用現(xiàn)代教育技術是現(xiàn)代科學技術和社會發(fā)展對教育的要求，是教育改革和發(fā)展的需要。"呂福源副部長也在多次講話中強調(diào)要把現(xiàn)代教育技術與各學科整合作為深化教育改革的"突破口"。因此，探索如何應用現(xiàn)代教育技術深化教育改革，是擺在我們教育工作者面前的一項十分緊迫而又重要的課題。
從我國中學數(shù)學教學現(xiàn)狀來看，依然大多采用傳統(tǒng)方式教學，其存在的突出問題：一是課堂教學效率低，對學生能力培養(yǎng)不夠；二是缺乏理想的教學媒體，使某些概念難以描述清楚；三是無法及時反饋，難以實現(xiàn)因材施教；四是重教輕學，不利創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。因而，科學地運用現(xiàn)代教育媒體，促進教學整體優(yōu)化，改革傳統(tǒng)的以教師為中心的教學模式，是深化教育改革的需要，也是擺在我們面前的迫切任務。本課題實驗旨在探索科學地應用數(shù)學CAI的優(yōu)勢，優(yōu)化課堂教學過程，改善數(shù)學課堂教學結構，促進學生有效學習，提高學生數(shù)學能力，進而提高教學質(zhì)量的方法和模式，以便更好地指導今后的教學實踐。
（二）實驗依據(jù)
1、傳播學理論。按照傳播學理論，教學過程也是一種傳播現(xiàn)象，一切用于教學的傳播媒介，都必須從傳播的有效性出發(fā)，選擇適當?shù)姆绞椒椒ǎ剐畔⒔邮照咭子诮邮芎皖I會。傳播學的有效性理論對于我們研究計算機或計算機網(wǎng)絡作為傳播信息的媒體在教師和學生之間傳遞教學內(nèi)容的數(shù)量、速度和有效性具有非常重要的指導意義。
2、建構主義學習理論。該理論認為，知識不能從一個人遷移另一個人，而是學習者在一定的情境即社會背景下，借助他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過建構意義的方式而獲得。網(wǎng)絡化的教學環(huán)境使本理論的實施成為可能。
3、數(shù)學學科的特點。數(shù)學教學的核心是培養(yǎng)思維能力，包括思維的發(fā)散性、深刻性、批判性、靈活性等。CAI以其到交互性強、運算速度快、圖文音象并茂、及時反饋結果等優(yōu)勢為學生提供了發(fā)展自我思維能力的空間。
4、21世紀對人才的要求?！吨袊逃母锖桶l(fā)展綱要》指出："教育改革和發(fā)展的根本目的是提高民族素質(zhì)，多出人才，出好人才"。為了能應對21世紀的挑戰(zhàn)并適應未來社會的發(fā)展，要求學校培養(yǎng)的應當是具有更多發(fā)散性思維、批判性思維和創(chuàng)造性思維，即應當是具有高度創(chuàng)新能力的創(chuàng)造型人才，而不應當是不善于創(chuàng)新也不敢于創(chuàng)新的知識型人才。
二、實驗方法、原則與內(nèi)容
（一）實驗方法
1、實驗對象：本實驗選擇福州屏東中學初二（3）班為實驗班，初二（6）班為對比班，兩班人數(shù)分別為53人和54人，其數(shù)學前測成績見附表1～3。
2、教學方法：實驗班采用計算機輔助教學，對比班采用傳統(tǒng)媒體教學。
3、實驗變量及其控制：(1)自變量：教學媒體的運用方法。(2)因變量：學期末兩班學生接受同一份測驗的成績。（3）干擾變量的控制：實驗班與對比班學生數(shù)量、基礎、師資力量基本相當，教材、課時、作業(yè)、測試內(nèi)容、評分標準完全相同；在實驗過程中，不讓學生知道在參加實驗。
4、數(shù)據(jù)分析處理：本實驗采用準實驗設計中的不相等實驗組與控制組前測后測設計，并采用獨立樣本的Z檢驗對實驗結果進行統(tǒng)計分析。
（二）實驗的教學工作原則
根據(jù)現(xiàn)代教學理論、數(shù)學學科的特點和本實驗要求，在實驗中我們堅持以下三大教學原則：一是效率原則。CAI的目標是解決傳統(tǒng)教學所面臨的低效問題。因此，必須在教學時間、精力，費用投入相對恒定的情況下，追求最好的教學質(zhì)量和教學效果；二是與傳統(tǒng)教學媒體優(yōu)勢互補原則。計算機具有交互性強、運算速度快、圖文音象并茂、及時反饋結果等優(yōu)勢，但并非所有的教學內(nèi)容都要用計算機，有的內(nèi)容用傳統(tǒng)教學手段能很好解決，就不必采用計算機處理，應當運用CAI的優(yōu)勢克服傳統(tǒng)教學媒體的不足，實現(xiàn)計算機與傳統(tǒng)教學媒體的優(yōu)勢互補；三是以教師為主導、學生為主體的教學設計原則。數(shù)學教學過程是教師和學生對數(shù)學的意義和價值進行合作性建構的過程，學生是認知的主體，是意義的主動建構者，教師是學生建構活動的設計者，組織者、引導者、幫助者和促進者，必須按照這個原則來進行教學設計。
（三）實驗內(nèi)容
在教學中以《幾何畫板》為基本軟件，并教會學生使用，教師講課時可采用現(xiàn)有的工具軟件（如Word,Powrrpoint等）作為輔助軟件，把計算機技術融入到數(shù)學教學中--就象使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢。根據(jù)現(xiàn)代教育理論及課題實驗的目的，我們構建了數(shù)學CAI的課堂教學結構，其
過程如下圖所示。其各環(huán)節(jié)的基本含義和內(nèi)容是： 1、創(chuàng)設情景：良好的問題情景，可以激發(fā)學生的思維興趣，有效地激發(fā)聯(lián)想，喚醒長期記憶中有關的知識、經(jīng)驗或表象，為掌握新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境。其方法和途徑是：（1）在教學過程一開始，提出對一節(jié)課起關鍵作用的、富有挑戰(zhàn)性的、能夠激發(fā)學生學習興趣的問題，以喚起學生原有認知結構與學習新課題的認知沖突，誘發(fā)學生的求知欲。（2）圍繞教學內(nèi)容的引入、遞進、深化，充分利用多媒體計算機創(chuàng)設能啟迪學生思維的教學情境。（3）圍繞教學環(huán)節(jié)的銜接、轉(zhuǎn)折延伸，創(chuàng)設能引起學生思考和情緒激動的教學情境。2、引導探究：數(shù)學學科的高度抽象、形式化的特點，決定了學生在學習數(shù)學的過程中，要真正地理解并掌握數(shù)學，進而領悟數(shù)學中的精神和思想方法，必須要經(jīng)歷一個"再創(chuàng)造"的過程。CAI為學生的數(shù)學活動營造了一個理想的環(huán)境，在數(shù)學CAI課上，學生可以觀看教師演示或通過自己的動手操作，從動態(tài)中觀察、探索、歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結論，實現(xiàn)了對知識意義的主動建構。這對發(fā)展學生的認知能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力，提高數(shù)學素養(yǎng)是大有裨益的。
3、組織交流：數(shù)學學習需要交流，這是數(shù)學教學過程中不可忽視的重要環(huán)節(jié)。因為學生學習數(shù)學不僅需要聽，而且更需要自己做和說，有機會探究觀察，交流數(shù)學概念或原理的形成過程和答案。一堂好的數(shù)學課，應該是在教師的組織下全體學生積極參與教學過程的課，是師生之間、生生之間
4、變式訓練：學生在探究、交流中獲得的初步概念與技能，只有通過深化和熟練，才能切實掌握和應用，變式訓練就是使之深化、熟練的基本環(huán)節(jié)。通過變式訓練一是有助于排除非本質(zhì)特性的干擾、容易混淆情況的干擾和復雜圖形背景的干擾，同時還可提高新舊知識的可分辨性；二是擴大了概念、公式、定理、法則應用的范圍，有助于提高學生的概括能力；三是擺脫了"示范--模仿--練習"的習題訓練單一模式，有利于培養(yǎng)學生獨立思考、靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力，促進發(fā)散性思維的發(fā)展。
5、歸納小結：本環(huán)節(jié)是對已經(jīng)得到的新知識或概念進行進一步的疏理、概括、歸納和強化。即通過必要的講解或設問引導學生對獲得的新知識和新技能適時歸納出帶有一般性的結論，使其納入學生原有的知識系統(tǒng)，或?qū)υ兄R系統(tǒng)進行改造、擴充、提高，使之包容它們，從而構建更高層次的知識結構。
6、反饋調(diào)節(jié)：在現(xiàn)代教育技術支持下，反饋調(diào)節(jié)可以兩方面進行，一是教師在教學過程中通過觀察、提問、課堂巡視、課內(nèi)練習等途徑及時了解和評定學生的學習效果，有針對性地進行答疑和講解。二是學生通過網(wǎng)絡教室的人機交互，立即反饋可以及時了解自己對所學知識的掌握情況，自我或在教師的指導下糾正偏差，彌補知識缺陷，提高學習效果。
（四）實驗結果
1、提高了學生的數(shù)學學習成績。附表1～7直觀地反映了本實驗前后學生學習成績的變化情況。這兩個班在前測成績相近的情況情況下，經(jīng)過一個學期的教學，實驗班的優(yōu)秀率比對比班提高了23.2個百分點，表6表示兩班后測分數(shù)差異顯著性檢驗的結果，兩班的平均分數(shù)相差7.73分，計算Z=3.14，P<0.01，說明實驗班和對比班在測驗的平均成績上存在顯著差異，實驗班的成績明顯高于對比班。從表中還可以看到實驗班的標準差明顯小于對比班，這說明實驗班的整體水平有所提高，成績分布相對集中，處于較好的穩(wěn)定狀態(tài)。而對比班有兩極分化的趨勢，屬于不均衡發(fā)展。表3和表7是實驗班與對比班前、后測標準分比較分布圖，從圖中可以看出，實驗班學生的數(shù)學成績不僅與對比班相比有顯著提高，而且與年級平均成績相比也有顯著提高。
2、培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和綜合應用計算機與數(shù)學知識解決實際問題的能力。實驗班學生不僅數(shù)學成績有了顯著提高，而且計算機操作水平、應用意識有很大的提高，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和綜合應用計算機與數(shù)學知識解決實際問題的能力。在校第四屆科技文化節(jié)中，我組織班級同學利用"幾何畫板"和"PowerPoint"軟件，自選課題制作課件并展示。陸娜等同學的"用運動的觀點，特殊化的手段，復習四邊形"，以新的視角，創(chuàng)造性地對四邊形的知識結構進行重組，潘仲賢等同學的"菱形的畫法"，綜合應用"幾何畫板"及幾何的有關知識總結出菱形的六種畫法，陳耀斌同學的"多邊形內(nèi)角和定理證明"，利用幾何畫板的動態(tài)功能得到了多邊形內(nèi)角和定理的四種證法，這些課件均獲得了聽課老師好評。
上述實驗結果說明現(xiàn)代教學媒體對改進數(shù)學教學，提高教學質(zhì)量起了很大的作用，不但提高了學生的數(shù)學成績，而且培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。提高了學生的素質(zhì)。
三、討論與思考
（一）CAI技術對教學效果影響的原因分析
CAI對教學過程的影響是全面而深刻的，概括來說有以下三個方面：
首先，CAI技術使教學內(nèi)容更加豐富和生動。從外在形式上看，傳統(tǒng)的教學內(nèi)容主要是描述性的文字和補充說明性的圖形、圖表，而多媒體信息符號不僅有文字，還包含圖形、動畫、圖象、聲音、視頻等其他媒體信息，形成一種多媒體信息形態(tài)的結合體，具有表現(xiàn)形式豐富、生動的特點；從內(nèi)在結構上看，傳統(tǒng)的文字教材及其輔導材料都是以線性結構來組織學科知識結構，順序性很強，學生一般只能在教師的教授下獲得知識，在學習過程中，對教師的依賴性較大。而多媒體教材是按照人腦的聯(lián)想思維方式，用網(wǎng)狀非線性結構組織管理信息的，其基本結構由節(jié)點和鏈組成。節(jié)點表示教學內(nèi)容的知識點，節(jié)點內(nèi)容可以是文本、語音、圖形、動畫、圖像或一段活動影像，節(jié)點大小可以是一個窗口，也可以是一幀或若干幀所包含的數(shù)據(jù)，鏈是知識點之間的層級邏輯關系，這種非線性結構有利于學生進行擴散思維，聯(lián)想原有的知識，獲得新知識。
其次，CAI技術使教學組織形式更加多樣和靈活。CAI打破了傳統(tǒng)的以教師為中心的班級授課的單一形式，教師可以用大屏幕或網(wǎng)絡的廣播功能完成班級集體授課，也可讓學生自己動手操作電腦，每一臺電腦相當于一位助教，學生可根據(jù)自己的情況控制學習進度，教師通過點對點的操作與學生交流，或通過巡回輔導可以更準確地把握每個學生的學習進程，面對面地對學生進行幫助，使得以教師為主導、學生為主體的教學模式以及個別化教學得以真正實現(xiàn)。
第三，CAI技術使學生的學習更加主動和積極。體現(xiàn)在：一是有利于發(fā)揮學生的主體作用。計算機引入數(shù)學教學，使學生的學習方式由"聽講"、"記筆記"更多地變?yōu)橛^察、實驗和主動地思考，有利于發(fā)揮學生在學習中的主體地位；二是有利于知識的獲取與保持。大量的實驗證實：人類接受外界信息時以視覺獲取的信息量最大，占83%，聽覺次之，占11%，多媒體技術既能看得見，又能聽得見，還能用手操作。這樣通過多種感官的刺激所獲取的信息量，比單一地聽講強得多，而且還非常有利于知識的保持；三是有利于提供高質(zhì)量的及時反饋。研究表明，學生記憶的半衰期一般為24小時，因而教學信息反饋的及時與否，對教學效果有很大影響。利用CAI交互性強的特點，學生的練習和作業(yè)可直接在計算機上操作完成，并得到及時反饋，使學生正確的結果得以強化，錯誤之處得以及時矯正。
（二）開展數(shù)學CAI應避免的誤區(qū)首先，應用數(shù)學CAI要留足師生活動的空間。計算機高速處理信息的優(yōu)點，改變了教師作圖、板書費時，課堂節(jié)奏緩慢的狀態(tài)，增加了教學容量，提高了教學效率。但有的老師片面追求這種快節(jié)奏、高效率，把整節(jié)課的所有教學內(nèi)容和板書都存儲在電腦中，教師在課堂上動動鼠標，敲敲鍵盤，多媒體成了"電子黑板"，教師成了"機器操作者"，學生整堂課面對著屏幕，原先低效的"人灌"，變成了高效的"機灌"，筆者曾聽過一節(jié)多媒體公開課《橢圓》，從定義的引入到標準方程的推導，整節(jié)課老師沒寫過一個字的板書，所有內(nèi)容全部由屏幕顯示，教學速度之快連聽課的教師都來不及記聽課筆記，很難想象學生的思路能跟得上，這樣的教學效果是可想而知的。因此，數(shù)學CAI教學應注意留留足師生活動的空間。
第二，應用數(shù)學CAI要注意選好切入點。CAI有許多傳統(tǒng)教學媒體無法比擬的優(yōu)勢：如交互性強、圖文并茂、實時計算、運算繪圖迅速準確等特點和動畫、圖形變換等功能，這些都是傳統(tǒng)教學手段所無法企及的。但不顧實際情況和教學效果，過多過濫地使用計算機，，也會造成一些負面影響，筆者曾見過一個輔助教學軟件演示橢圓的畫法及定義，軟件利用計算機繪圖的功能，動態(tài)地把橢圓畫出來，讓學生通過觀察給出橢圓的定義。雖然生動有效，但實際上老師在數(shù)學課上帶上一根繩兩個圖釘，就能非常直觀地畫出橢圓，并由此很方便地導出橢圓的定義；又如立幾中柱、錐、臺概念的教學，用立幾模型也比用CAI更直觀，效果更好。因此，數(shù)學CAI要注意選好切入點，應當運用CAI的優(yōu)勢克服傳統(tǒng)教學媒體的不足，突破難點，提高教學質(zhì)量。
第三，應用數(shù)學CAI要注意學生抽象思維能力的培養(yǎng)。CAI可通過動畫、過程演示等手段抽象問題具體化，使復雜的數(shù)學思維過程被更好地展現(xiàn)出來，變得易于理解，從而達到化難為易的目的，但在教學過程中，若只是一味地把一切抽象問題都形象化，使學生輕易得到答案，不利于學生抽象思維能力的培養(yǎng)。因而教師必須在先進的教學思想指導下，用最佳的教學策略為學生創(chuàng)設一個更富有啟發(fā)性的教學情境，發(fā)動學生積極參與，讓他們?nèi)ニ伎?、發(fā)現(xiàn)、探索，促進學生形象思維與抽象思維能力的同步發(fā)展。
第四，應用數(shù)學CAI切忌盲目追求"多媒體"功能。開展數(shù)學CAI切忌立足于現(xiàn)代教學媒體的功能來設計教學活動，一味地追求視聽新異刺激。如有的CAI課，整節(jié)課幾乎充滿了影視畫面或動畫，在教學過程中，學生答對了，就出現(xiàn)鼓掌聲或來一段歡快的音樂，并出現(xiàn)一個笑嘻嘻的孩子的畫面，當學生答錯了，出現(xiàn)砸碎玻璃杯聲或一串怪叫聲并出現(xiàn)一個哭泣的孩子的畫面。這樣做的結果不僅不能增強教學效果，反而喧賓奪主，干擾學生思考，削弱課堂教學效果。
第五，數(shù)學CAI應盡量創(chuàng)設實驗環(huán)境，促進學生有效學習。目前數(shù)學CAI中，以教為主的教學設計多，而以學為主的教學設計少，大多數(shù)課件都起著幫助教師講解演示的作用。然而，把計算機引入教學僅僅是用大屏幕顯示出來是不夠的，還應盡量創(chuàng)設實驗環(huán)境，引導學生通過計算機 "實驗操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律提出猜想進行證明"，親歷數(shù)學建構過程，逐步掌握認識事物、發(fā)現(xiàn)真理的方法，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)造力，提高數(shù)學素養(yǎng)。
現(xiàn)代教育技術支持下中學數(shù)學教學改革實驗研究
[內(nèi)容摘要]本文通過計算機與傳統(tǒng)教學媒體的對比實驗，探索科學地應用現(xiàn)代教學媒體，優(yōu)化課堂教學，促進學生有效學習，提高教學質(zhì)量的方法和模式，為現(xiàn)代教育技術支持下的中學數(shù)學教學改革提供參考依據(jù)。研究結果表明：科學地應用數(shù)學CAI能優(yōu)化教學過程，有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。本文還就如何有效開展數(shù)學CAI進行了探討。
[關鍵詞]教育技術；數(shù)學CAI；改革
一、課題研究背景、目的與依據(jù)
（一）背景與目的
21世紀，人類面臨著文明史上的又一次大飛躍--由工業(yè)化社會進入到信息化社會，世界各國面臨著更為激烈的國際競爭，實際上是經(jīng)濟實力的競爭，科學技術的競爭，歸根到底是人才的競爭，而人才取決于教育。因此，世界各國對教育的發(fā)展及信息技術在教育中的應用都給予前所未有的關注，并采取措施試圖在未來的信息社會中讓教育走在前列，以便在國際競爭中立于不敗之地。面對這種形勢，陳至立部長強調(diào)指出："要深刻認識現(xiàn)代教育技術在教育教學中的重要地位及其應用的必要性和緊迫性，充分認識應用現(xiàn)代教育技術是現(xiàn)代科學技術和社會發(fā)展對教育的要求，是教育改革和發(fā)展的需要。"呂福源副部長也在多次講話中強調(diào)要把現(xiàn)代教育技術與各學科整合作為深化教育改革的"突破口"。因此，探索如何應用現(xiàn)代教育技術深化教育改革，是擺在我們教育工作者面前的一項十分緊迫而又重要的課題。
從我國中學數(shù)學教學現(xiàn)狀來看，依然大多采用傳統(tǒng)方式教學，其存在的突出問題：一是課堂教學效率低，對學生能力培養(yǎng)不夠；二是缺乏理想的教學媒體，使某些概念難以描述清楚；三是無法及時反饋，難以實現(xiàn)因材施教；四是重教輕學，不利創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。因而，科學地運用現(xiàn)代教育媒體，促進教學整體優(yōu)化，改革傳統(tǒng)的以教師為中心的教學模式，是深化教育改革的需要，也是擺在我們面前的迫切任務。本課題實驗旨在探索科學地應用數(shù)學CAI的優(yōu)勢，優(yōu)化課堂教學過程，改善數(shù)學課堂教學結構，促進學生有效學習，提高學生數(shù)學能力，進而提高教學質(zhì)量的方法和模式，以便更好地指導今后的教學實踐。
（二）實驗依據(jù)
1、傳播學理論。按照傳播學理論，教學過程也是一種傳播現(xiàn)象，一切用于教學的傳播媒介，都必須從傳播的有效性出發(fā)，選擇適當?shù)姆绞椒椒?，使信息接收者易于接受和領會。傳播學的有效性理論對于我們研究計算機或計算機網(wǎng)絡作為傳播信息的媒體在教師和學生之間傳遞教學內(nèi)容的數(shù)量、速度和有效性具有非常重要的指導意義。
2、建構主義學習理論。該理論認為，知識不能從一個人遷移另一個人，而是學習者在一定的情境即社會背景下，借助他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過建構意義的方式而獲得。網(wǎng)絡化的教學環(huán)境使本理論的實施成為可能。
3、數(shù)學學科的特點。數(shù)學教學的核心是培養(yǎng)思維能力，包括思維的發(fā)散性、深刻性、批判性、靈活性等。CAI以其到交互性強、運算速度快、圖文音象并茂、及時反饋結果等優(yōu)勢為學生提供了發(fā)展自我思維能力的空間。
4、21世紀對人才的要求?！吨袊逃母锖桶l(fā)展綱要》指出："教育改革和發(fā)展的根本目的是提高民族素質(zhì)，多出人才，出好人才"。為了能應對21世紀的挑戰(zhàn)并適應未來社會的發(fā)展，要求學校培養(yǎng)的應當是具有更多發(fā)散性思維、批判性思維和創(chuàng)造性思維，即應當是具有高度創(chuàng)新能力的創(chuàng)造型人才，而不應當是不善于創(chuàng)新也不敢于創(chuàng)新的知識型人才。
二、實驗方法、原則與內(nèi)容
（一）實驗方法
1、實驗對象：本實驗選擇福州屏東中學初二（3）班為實驗班，初二（6）班為對比班，兩班人數(shù)分別為53人和54人，其數(shù)學前測成績見附表1～3。
2、教學方法：實驗班采用計算機輔助教學，對比班采用傳統(tǒng)媒體教學。
3、實驗變量及其控制：(1)自變量：教學媒體的運用方法。(2)因變量：學期末兩班學生接受同一份測驗的成績。（3）干擾變量的控制：實驗班與對比班學生數(shù)量、基礎、師資力量基本相當，教材、課時、作業(yè)、測試內(nèi)容、評分標準完全相同；在實驗過程中，不讓學生知道在參加實驗。
4、數(shù)據(jù)分析處理：本實驗采用準實驗設計中的不相等實驗組與控制組前測后測設計，并采用獨立樣本的Z檢驗對實驗結果進行統(tǒng)計分析。
（二）實驗的教學工作原則
根據(jù)現(xiàn)代教學理論、數(shù)學學科的特點和本實驗要求，在實驗中我們堅持以下三大教學原則：一是效率原則。CAI的目標是解決傳統(tǒng)教學所面臨的低效問題。因此，必須在教學時間、精力，費用投入相對恒定的情況下，追求最好的教學質(zhì)量和教學效果；二是與傳統(tǒng)教學媒體優(yōu)勢互補原則。計算機具有交互性強、運算速度快、圖文音象并茂、及時反饋結果等優(yōu)勢，但并非所有的教學內(nèi)容都要用計算機，有的內(nèi)容用傳統(tǒng)教學手段能很好解決，就不必采用計算機處理，應當運用CAI的優(yōu)勢克服傳統(tǒng)教學媒體的不足，實現(xiàn)計算機與傳統(tǒng)教學媒體的優(yōu)勢互補；三是以教師為主導、學生為主體的教學設計原則。數(shù)學教學過程是教師和學生對數(shù)學的意義和價值進行合作性建構的過程，學生是認知的主體，是意義的主動建構者，教師是學生建構活動的設計者，組織者、引導者、幫助者和促進者，必須按照這個原則來進行教學設計。
（三）實驗內(nèi)容
在教學中以《幾何畫板》為基本軟件，并教會學生使用，教師講課時可采用現(xiàn)有的工具軟件（如Word,Powrrpoint等）作為輔助軟件，把計算機技術融入到數(shù)學教學中--就象使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢。根據(jù)現(xiàn)代教育理論及課題實驗的目的，我們構建了數(shù)學CAI的課堂教學結構，其過程如下圖所示。其各環(huán)節(jié)的基本含義和
內(nèi)容是：
1、創(chuàng)設情景：良好的問題情景，可以激發(fā)學生的思維興趣，有效地激發(fā)聯(lián)想，喚醒長期記憶中有關的知識、經(jīng)驗或表象，為掌握新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境。其方法和途徑是：（1）在教學過程一開始，提出對一節(jié)課起關鍵作用的、富有挑戰(zhàn)性的、能夠激發(fā)學生學習興趣的問題，以喚起學生原有認知結構與學習新課題的認知沖突，誘發(fā)學生的求知欲。（2）圍繞教學內(nèi)容的引入、遞進、深化，充分利用多媒體計算機創(chuàng)設能啟迪學生思維的教學情境。（3）圍繞教學環(huán)節(jié)的銜接、轉(zhuǎn)折延伸，創(chuàng)設能引起學生思考和情緒激動的教學情境。2、引導探究：數(shù)學學科的高度抽象、形式化的特點，決定了學生在學習數(shù)學的過程中，要真正地理解并掌握數(shù)學，進而領悟數(shù)學中的精神和思想方法，必須要經(jīng)歷一個"再創(chuàng)造"的過程。CAI為學生的數(shù)學活動營造了一個理想的環(huán)境，在數(shù)學CAI課上，學生可以觀看教師演示或通過自己的動手操作，從動態(tài)中觀察、探索、歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結論，實現(xiàn)了對知識意義的主動建構。這對發(fā)展學生的認知能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力，提高數(shù)學素養(yǎng)是大有裨益的。
3、組織交流：數(shù)學學習需要交流，這是數(shù)學教學過程中不可忽視的重要環(huán)節(jié)。因為學生學習數(shù)學不僅需要聽，而且更需要自己做和說，有機會探究觀察，交流數(shù)學概念或原理的形成過程和答案。一堂好的數(shù)學課，應該是在教師的組織下全體學生積極參與教學過程的課，是師生之間、生生之間通過討論、交流而取得對知識本質(zhì)共識的課。這樣的課堂上，學生的思維處于高度運轉(zhuǎn)狀態(tài)，知識便在教師指導下，通過交流反饋，學生自己主動建構方式而獲得。
4、變式訓練：學生在探究、交流中獲得的初步概念與技能，只有通過深化和熟練，才能切實掌握和應用，變式訓練就是使之深化、熟練的基本環(huán)節(jié)。通過變式訓練一是有助于排除非本質(zhì)特性的干擾、容易混淆情況的干擾和復雜圖形背景的干擾，同時還可提高新舊知識的可分辨性；二是擴大了概念、公式、定理、法則應用的范圍，有助于提高學生的概括能力；三是擺脫了"示范--模仿--練習"的習題訓練單一模式，有利于培養(yǎng)學生獨立思考、靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力，促進發(fā)散性思維的發(fā)展。
5、歸納小結：本環(huán)節(jié)是對已經(jīng)得到的新知識或概念進行進一步的疏理、概括、歸納和強化。即通過必要的講解或設問引導學生對獲得的新知識和新技能適時歸納出帶有一般性的結論，使其納入學生原有的知識系統(tǒng)，或?qū)υ兄R系統(tǒng)進行改造、擴充、提高，使之包容它們，從而構建更高層次的知識結構。
6、反饋調(diào)節(jié)：在現(xiàn)代教育技術支持下，反饋調(diào)節(jié)可以兩方面進行，一是教師在教學過程中通過觀察、提問、課堂巡視、課內(nèi)練習等途徑及時了解和評定學生的學習效果，有針對性地進行答疑和講解。二是學生通過網(wǎng)絡教室的人機交互，立即反饋可以及時了解自己對所學知識的掌握情況，自我或在教師的指導下糾正偏差，彌補知識缺陷，提高學習效果。
（四）實驗結果
1、提高了學生的數(shù)學學習成績。附表1～7直觀地反映了本實驗前后學生學習成績的變化情況。這兩個班在前測成績相近的情況情況下，經(jīng)過一個學期的教學，實驗班的優(yōu)秀率比對比班提高了23.2個百分點，表6表示兩班后測分數(shù)差異顯著性檢驗的結果，兩班的平均分數(shù)相差7.73分，計算Z=3.14，lt;0.01，說明實驗班和對比班在測驗的平均成績上存在顯著差異，實驗班的成績明顯高于對比班。從表中還可以看到實驗班的標準差明顯小于對比班，這說明實驗班的整體水平有所提高，成績分布相對集中，處于較好的穩(wěn)定狀態(tài)。而對比班有兩極分化的趨勢，屬于不均衡發(fā)展。表3和表7是實驗班與對比班前、后測標準分比較分布圖，從圖中可以看出，實驗班學生的數(shù)學成績不僅與對比班相比有顯著提高，而且與年級平均成績相比也有顯著提高。
2、培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和綜合應用計算機與數(shù)學知識解決實際問題的能力。實驗班學生不僅數(shù)學成績有了顯著提高，而且計算機操作水平、應用意識有很大的提高，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和綜合應用計算機與數(shù)學知識解決實際問題的能力。在校第四屆科技文化節(jié)中，我組織班級同學利用"幾何畫板"和"PowerPoint"軟件，自選課題制作課件并展示。陸娜等同學的"用運動的觀點，特殊化的手段，復習四邊形"，以新的視角，創(chuàng)造性地對四邊形的知識結構進行重組，潘仲賢等同學的"菱形的畫法"，綜合應用"幾何畫板"及幾何的有關知識總結出菱形的六種畫法，陳耀斌同學的"多邊形內(nèi)角和定理證明"，利用幾何畫板的動態(tài)功能得到了多邊形內(nèi)角和定理的四種證法，這些課件均獲得了聽課老師好評。
上述實驗結果說明現(xiàn)代教學媒體對改進數(shù)學教學，提高教學質(zhì)量起了很大的作用，不但提高了學生的數(shù)學成績，而且培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。提高了學生的素質(zhì)。
三、討論與思考
（一）CAI技術對教學效果影響的原因分析
CAI對教學過程的影響是全面而深刻的，概括來說有以下三個方面：
首先，CAI技術使教學內(nèi)容更加豐富和生動。從外在形式上看，傳統(tǒng)的教學內(nèi)容主要是描述性的文字和補充說明性的圖形、圖表，而多媒體信息符號不僅有文字，還包含圖形、動畫、圖象、聲音、視頻等其他媒體信息，形成一種多媒體信息形態(tài)的結合體，具有表現(xiàn)形式豐富、生動的特點；從內(nèi)在結構上看，傳統(tǒng)的文字教材及其輔導材料都是以線性結構來組織學科知識結構，順序性很強，學生一般只能在教師的教授下獲得知識，在學習過程中，對教師的依賴性較大。而多媒體教材是按照人腦的聯(lián)想思維方式，用網(wǎng)狀非線性結構組織管理信息的，其基本結構由節(jié)點和鏈組成。節(jié)點表示教學內(nèi)容的知識點，節(jié)點內(nèi)容可以是文本、語音、圖形、動畫、圖像或一段活動影像，節(jié)點大小可以是一個窗口，也可以是一幀或若干幀所包含的數(shù)據(jù)，鏈是知識點之間的層級邏輯關系，這種非線性結構有利于學生進行擴散思維，聯(lián)想原有的知識，獲得新知識。
其次，CAI技術使教學組織形式更加多樣和靈活。CAI打破了傳統(tǒng)的以教師為中心的班級授課的單一形式，教師可以用大屏幕或網(wǎng)絡的廣播功能完成班級集體授課，也可讓學生自己動手操作電腦，每一臺電腦相當于一位助教，學生可根據(jù)自己的情況控制學習進度，教師通過點對點的操作與學生交流，或通過巡回輔導可以更準確地把握每個學生的學習進程，面對面地對學生進行幫助，使得以教師為主導、學生為主體的教學模式以及個別化教學得以真正實現(xiàn)。
第三，CAI技術使學生的學習更加主動和積極。體現(xiàn)在：一是有利于發(fā)揮學生的主體作用。計算機引入數(shù)學教學，使學生的學習方式由"聽講"、"記筆記"更多地變?yōu)橛^察、實驗和主動地思考，有利于發(fā)揮學生在學習中的主體地位；二是有利于知識的獲取與保持。大量的實驗證實：人類接受外界信息時以視覺獲取的信息量最大，占83，聽覺次之，占11，多媒體技術既能看得見，又能聽得見，還能用手操作。這樣通過多種感官的刺激所獲取的信息量，比單一地聽講強得多，而且還非常有利于知識的保持；三是有利于提供高質(zhì)量的及時反饋。研究表明，學生記憶的半衰期一般為24小時，因而教學信息反饋的及時與否，對教學效果有很大影響。利用CAI交互性強的特點，學生的練習和作業(yè)可直接在計算機上操作完成，并得到及時反饋，使學生正確的結果得以強化，錯誤之處得以及時矯正。
（二）開展數(shù)學CAI應避免的誤區(qū)
首先，應用數(shù)學CAI要留足師生活動的空間。計算機高速處理信息的優(yōu)點，改變了教師作圖、板書費時，課堂節(jié)奏緩慢的狀態(tài)，增加了教學容量，提高了教學效率。
但有的老師片面追求這種快節(jié)奏、高效率，把整節(jié)課的所有教學內(nèi)容和板書都存儲在電腦中，教師在課堂上動動鼠標，敲敲鍵盤，多媒體成了"電子黑板"，教師成了"機器操作者"，學生整堂課面對著屏幕，原先低效的"人灌"，變成了高效的"機灌"，筆者曾聽過一節(jié)多媒體公開課《橢圓》，從定義的引入到標準方程的推導，整節(jié)課老師沒寫過一個字的板書，所有內(nèi)容全部由屏幕顯示，教學速度之快連聽課的教師都來不及記聽課筆記，很難想象學生的思路能跟得上，這樣的教學效果是可想而知的。因此，數(shù)學CAI教學應注意留留足師生活動的空間。第二，應用數(shù)學CAI要注意選好切入點。CAI有許多傳統(tǒng)教學媒體無法比擬的優(yōu)勢：如交互性強、圖文并茂、實時計算、運算繪圖迅速準確等特點和動畫、圖形變換等功能，這些都是傳統(tǒng)教學手段所無法企及的。但不顧實際情況和教學效果，過多過濫地使用計算機，，也會造成一些負面影響，筆者曾見過一個輔助教學軟件演示橢圓的畫法及定義，軟件利用計算機繪圖的功能，動態(tài)地把橢圓畫出來，讓學生通過觀察給出橢圓的定義。雖然生動有效，但實際上老師在數(shù)學課上帶上一根繩兩個圖釘，就能非常直觀地畫出橢圓，并由此很方便地導出橢圓的定義；又如立幾中柱、錐、臺概念的教學，用立幾模型也比用CAI更直觀，效果更好。因此，數(shù)學CAI要注意選好切入點，應當運用CAI的優(yōu)勢克服傳統(tǒng)教學媒體的不足，突破難點，提高教學質(zhì)量。
第三，應用數(shù)學CAI要注意學生抽象思維能力的培養(yǎng)。CAI可通過動畫、過程演示等手段抽象問題具體化，使復雜的數(shù)學思維過程被更好地展現(xiàn)出來，變得易于理解，從而達到化難為易的目的，但在教學過程中，若只是一味地把一切抽象問題都形象化，使學生輕易得到答案，不利于學生抽象思維能力的培養(yǎng)。因而教師必須在先進的教學思想指導下，用最佳的教學策略為學生創(chuàng)設一個更富有啟發(fā)性的教學情境，發(fā)動學生積極參與，讓他們?nèi)ニ伎肌l(fā)現(xiàn)、探索，促進學生形象思維與抽象思維能力的同步發(fā)展。
第四，應用數(shù)學CAI切忌盲目追求"多媒體"功能。開展數(shù)學CAI切忌立足于現(xiàn)代教學媒體的功能來設計教學活動，一味地追求視聽新異刺激。如有的CAI課，整節(jié)課幾乎充滿了影視畫面或動畫，在教學過程中，學生答對了，就出現(xiàn)鼓掌聲或來一段歡快的音樂，并出現(xiàn)一個笑嘻嘻的孩子的畫面，當學生答錯了，出現(xiàn)砸碎玻璃杯聲或一串怪叫聲并出現(xiàn)一個哭泣的孩子的畫面。這樣做的結果不僅不能增強教學效果，反而喧賓奪主，干擾學生思考，削弱課堂教學效果。
第五，數(shù)學CAI應盡量創(chuàng)設實驗環(huán)境，促進學生有效學習。目前數(shù)學CAI中，以教為主的教學設計多，而以學為主的教學設計少，大多數(shù)課件都起著幫助教師講解演示的作用。然而，把計算機引入教學僅僅是用大屏幕顯示出來是不夠的，還應盡量創(chuàng)設實驗環(huán)境，引導學生通過計算機"實驗操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律提出猜想進行證明"，親歷數(shù)學建構過程，逐步掌握認識事物、發(fā)現(xiàn)真理的方法，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)造力，提高數(shù)學素養(yǎng)。
在中學數(shù)學教學中，我發(fā)現(xiàn)學生在學習數(shù)學時，對其概念、理論、方法等，并不是無動于衷，而是常常抱有各種不同的態(tài)度，會有各種復雜的內(nèi)心體驗。如果順利完成學習任務，會感到滿意、愉快和歡樂；學習失敗時，則會感到痛苦、恐懼和憎恨；遇到新奇的問題、結論和方法時，會產(chǎn)生驚訝和欣慰。雖然這種情感不直接參與數(shù)學的認知活動，但對數(shù)學學習起著推動、增加、堅持、調(diào)節(jié)等作用。因此，重視情感教育不僅能提高課堂的學習效率而且對其能力和素質(zhì)的培養(yǎng)也是有益的。
首先，師生必須建立一種穩(wěn)的和諧的“情感場”。古人云：“親其師，信其道”。為此，教師必須樹立威信，真正做到“學為人師，行為人范”。要在學生中樹立威信，教師必須尊重、愛護、體貼學生，能夠嚴以律己、以身作則、為人正直、誠實守信用和一顆樂于奉獻的精神。由于受到學生的尊敬、愛戴與欽佩，學生將確信其教導的真實性和正確性。對于所傳授的知識、認真領會；對于其諄諄教導，言聽計從，師生的感情在教與學的過程中產(chǎn)生共鳴。此時，教師的贊揚會引起學生的內(nèi)心愉快和深深的滿足。教師的忠告和批評會激起學生改正錯誤的決心和信心，使他們真正感覺到老師不是有意刁難，而是一種善意的批評和忠告。（批評要適度，忠告有分寸）
其次，在建立良好的師生關系基礎上，課堂教學要充分發(fā)揮“情感場”的作用。正如德國教育學家第斯多惠所說：教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。試想：沒有生氣勃勃的精神怎么能鼓舞人呢？沒有興奮的情緒怎么能激勵人？沒有清醒理智的人怎么能喚醒沉睡的人呢？陶醉觀眾首先得陶醉自己。學生的思維一旦和你協(xié)調(diào)，那么你講上一句，他并知下一句。
在現(xiàn)實生活中，每個人都有喜、怒、哀、樂，同樣，教師也會有順心的時候和不順心的時候，此時，教師必須將自己的煩惱留在教室門外，有理智地控制自己的情緒。因為教師在課堂教學中的一言一行、一舉一動無不影響學生的情緒、情感的產(chǎn)生。面帶微笑的教師在站上講臺的那一瞬間，這種和藹可親的教態(tài)便可將部分精力尚未完全集中同學拉回到課堂中。這樣的課堂未成曲調(diào)先有情，師生已經(jīng)有了心靈溝通，復習舊課，導入新課便是順理成章的事。例如：我們班上有一位同學的父母離婚，學生受家庭環(huán)境的影響，精力不能集中，課堂上老師對她的一個微笑便可以化去她心靈的傷痛，用這顆愛心去鼓舞她?？上攵?；情感（非智力因素）對教學有多大的作用。
課堂上難免有許多疑慮和困惑，這些難理解的概念、復雜的公式、抽象的符號、以及難懂的邏輯推理。教師除了以口、手、耳、目來相傳、示范、模仿來傳遞信息；還須根據(jù)學生在認知過程中的困難，審時度勢、運用各種教學手段，充分發(fā)揮自己擁有的教學藝術，來調(diào)動學生學習的熱情。為此在課堂教學教學中，教師的情感必須有感染力。要具有感染力，教師必須對學生有真摯無私的神圣之愛。正如有一位學者所指的：從血管里流出來的是血，從泉眼里流出來的是水，從一位充滿愛心的教師的教學里，涌出來的是一股股極大的感染力。此外，教師必需熱愛自己所教的學科。正如蘇霍姆林斯基所說：學生對知識的興趣的第一源泉、第一顆火星，就在于教師上課時所講的教材和要分析的事實所抱的態(tài)度。最后，教師只有對教育事業(yè)有著執(zhí)著追求，才會全身心地投入，而并不是僅僅當作職業(yè)來從事。此時此刻，學生感覺到學習不是外部強加的，而是自己選擇的結果，他（她）們就會樂意地多參與課堂教學中去。例如：我在教數(shù)學歸納法時，同學們對數(shù)學歸納法的定義很難理解。于是，我講了一個春節(jié)放鞭炮的例子。假設鞭炮無限長，點燃第一個炮竹響過，接下來炮竹便一接一個響起來。通過實例增加同學們學習的趣味性。在鞭炮聲中，教師和學生的情趕拉得更緊。課后通過對學生作業(yè)的批改和測試，學生對數(shù)學歸納法的掌握程度是令人滿意的！
在課下，一般說來，如果學生把數(shù)學學習取得的成功歸功于內(nèi)部因素，則會使
他們感到興奮、自豪、和充滿信心。這些情緒反應將促使他們作出更大的努力，增強學習的動力。正是這種情感，學生才會有持之以恒的學習勁頭。每當他們遇到困難時，正是這種情感在支撐著他們。據(jù)參考消息報道：世界上許多杰出的科學工作者都承認情感對他們的事業(yè)有很大的幫助。因而，情感對學生今日的學習乃至明日的輝煌都將有重大作用。
因此，真正的情感教育會使學生在學習遇到困難的逆境中揚帆，而不是傷痕累累！
一、研究性學習的內(nèi)涵
研究性學習是一門課程,是一種方法,是我們培養(yǎng)學生的重要手段,我們通過研究性學習培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、實踐能力、高尚的品德和良好的行為習慣. 這種學習方式的突出特征是以“問題”為載體,在教師指導下學生可以自己選題,也可以在教師指定的課題范圍內(nèi)自由選題;可以獨立完成,也可以是幾個人自由組合;為完成課題,學生有目的地選擇學習內(nèi)容、收集資料并加以實驗論證. 學生以探究的方式展開學習,通過自主探究和自由創(chuàng)造,獲得知識,掌握技能,提高素質(zhì),充分體現(xiàn)了學生的主體地位.
二、中學數(shù)學研究性學習的目標
1. 獲得親身參與研究探索的體驗. 研究性學習強調(diào)學生通過自主參與類似于科學研究的學習活動,獲得親身體驗,逐步形成善于質(zhì)疑、樂于探究、勤于動手、努力求知的積極態(tài)度,產(chǎn)生積極情感,激發(fā)他們探索、創(chuàng)新的欲望.
2. 培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力. 研究性學習通常圍繞一個需要解決的實際問題展開. 在學習的過程中,通過引導和鼓勵學生自主地發(fā)現(xiàn)和提出問題,設計解決問題的方案,收集和分析資料,調(diào)查研究,得出結論并進行成果交流活動,引導學生應用已有的知識與經(jīng)驗,學習和掌握一些科學的研究方法,以培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.
3. 培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力. 在學習中,通過研究性學習,要幫助學生學會利用多種有效手段、通過多種途徑獲取信息,學會整理與歸納信息,并恰當?shù)乩眯畔?以培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力.
4. 學會分享與合作. 合作的意識和能力,是現(xiàn)代人所應具備的基本素質(zhì). 研究性學習的開展將努力創(chuàng)設有利于人際溝通與合作的教育環(huán)境,使學生學會交流和分析研究的信息、創(chuàng)意及成果,發(fā)展樂于合作的團隊精神.
5. 培養(yǎng)科學態(tài)度和科學道德. 在研究性學習的過程中,學生要認真、踏實地探究,實事求是地獲得結論,尊重他人的想法和成果,養(yǎng)成嚴謹、求實的科學態(tài)度和不斷追求的進取精神,磨煉不怕吃苦、勇于克服困難的意志品質(zhì).
6. 培養(yǎng)對社會的責任心和使命感. 在研究性學習的過程中,通過社會實踐和調(diào)查研究,學生要深入了解科學對于自然、社會與人類的意義與價值,學會關心國家和社會的進步,學會關注人類與環(huán)境的和諧發(fā)展,形成積極的人生態(tài)度.
三、研究性學習課程的特點
(一)研究性學習課程內(nèi)容的特點
1.廣延性是研究性學習課程內(nèi)容在閾限上的主要特點. 研究性學習作為一種教學形態(tài)具有開放性,與之相關的研究性學習的課程形態(tài)具有廣延性,即在縱向和橫向上,研究性學習課程內(nèi)容都具有廣泛延伸的特性. 在本學科內(nèi),面對一個課題,學生可以了解它的歷時性發(fā)展情況,也可以了解它的共時性發(fā)展動態(tài). 在學科之間,學生可以打破學科界限,用綜合知識的眼光分析解決問題. 順藤摸瓜,廣泛延伸,發(fā)散思維,觸類旁通,達左見右,這是研究性學習課程的表現(xiàn)形態(tài). 廣延性還表現(xiàn)在研究性課程可以從理論延伸到實踐,再從實踐返回到理論.
2. 問題性是研究性學習課程內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上的重要特點. 區(qū)別于傳統(tǒng)教學,研究性學習的課程內(nèi)容更多的不是預定性的,而是根據(jù)學生在學科學習中的問題和現(xiàn)實生活中的問題進行組織的. 教師不是直接給學生提供素材,而是給學生提出問題或啟發(fā)學生提出問題. 學生的整個研究性學習內(nèi)容是圍繞問題生發(fā)開來的.
(二)研究性學習課程運行過程的特點
1. 在課程運行的性質(zhì)上具有親歷性. 在傳統(tǒng)的課程運行過程中,課程的執(zhí)行主體主要是教師,學生只是課程運行過程的對象. 雖然課程是為了影響學生,但由于學生主要是課程影響的客體,致使他們在一定程度上處在課程運行過程“觀眾”的位置,而不能主動地參與其中以獲得最直觀、最深刻的體驗,也就是說,這種課程缺乏學生的親歷性. 但在研究性學習課程運行的過程中,學生始終處在課程執(zhí)行主體的位置,沒有他們的主體參與,課程是不可能發(fā)生的,也就是說,如果沒有學生的親歷性行為,那么研究性學習課程將是不存在的.
2. 在課程運行的程度上具有差異性. 學生在學習上具有一定的個體差異,這表現(xiàn)在智力因素品質(zhì)與非智力因素品質(zhì)兩個方面. 雖然這種差異性早就被人們認識,如我國古代教育家孔子早就提出因材施教的教育思想,但在現(xiàn)實的教學中,班級授課制卻用同樣的方法教育不同的學生. 研究性學習課程在內(nèi)容的選擇上一般是由學生自己做主的,在進度的把握上也不是整齊劃一的,而是由學生根據(jù)自己的實際情況進行掌握的. 在研究性學習影響的結果上,不同的學生也有所不同.
(三)研究性學習課程實施主體的特點
1. 教師影響的指導性. 研究性學習課程運行離不開教師的指導. “教為主導,學為主體”,但我們現(xiàn)實的教學,教師的行為具有明顯的包辦性,即教師代替學生決定教學內(nèi)容、教學進程,教師的講解、演示代替了學生的表達與練習. 在研究性學習中,教師對學生的影響表現(xiàn)在對學生研究方法的指導、研究內(nèi)容(主要指難點問題)的點撥與研究結果的評價上. 如在這種課程運行過程中教師與學生是可以分離的,學生可以離開教師去進行研究性學習.
2. 學生參與的主體性. 學生是研究性學習課程運行的真正主體,他們的自主性、能動性與創(chuàng)造性的充分發(fā)揮是保證這種課程順利實施的前提條件. 這表現(xiàn)在以下幾個方面:(1)研究課題由學生根據(jù)自己的實際進行選擇;(2)研究方案由學生在教師的指導下,經(jīng)過自己的反復思考來確定;(3)研究過程的進行,如方法的選擇、材料的運用、進程的快慢都由學生自己決定;(4)研究合作對象是由學生自己自由組合;(5)研究報告由學生獨立撰寫.
關鍵詞：背景、教學方法、農(nóng)村中學、興趣、學習
摘要：全面推進素質(zhì)教育是當今學校教育的發(fā)展方向，本文針對農(nóng)村中學數(shù)學教育的薄弱環(huán)節(jié)，結合具體實際，提出自己一些有效的方法和措施。其中包括如何創(chuàng)設適合學生的教學背景、如何更新學生觀念、激發(fā)學生學習興趣及自己在山區(qū)中學數(shù)學教學中一些行之有效的方法和措施。
在推進素質(zhì)教育的今天，教師必須轉(zhuǎn)變教育觀念，把教育教學提高到培養(yǎng)學生的身體素質(zhì)、培養(yǎng)學生的心理素質(zhì)和文化素質(zhì)、培養(yǎng)學生的社會素質(zhì)上來，農(nóng)村的中學生具有基礎差、知識面不廣、反應能力較低等特點。因此在教育教學中往往有許多教師有這樣的同感：講了很多遍的問題，學生還是不懂，或是一知半解。這是學生的問題嗎？我想也不竟然。針對農(nóng)村中學生的特點及教師經(jīng)常出現(xiàn)的同感，我對此作了一些研究，摸索出了一些有效的方法和措施。
一、 使學生樹立正確的學習觀
農(nóng)村中學（特別是少數(shù)民族較多的學校）的學生，從小生活在農(nóng)村，見識少、所學知識均為書本知識，對于生活中常見的一些現(xiàn)象等一無所知，因此，他們認為所學知識對自己的將來沒有什么作用。另外，家長多數(shù)都是文盲，不懂得知識的重要性，也不懂怎樣教育兒女，甚至還有家長教給兒女的是“學那么多干什么，會寫字就行了”，針對這一系列阻礙學生學習的客觀條件，教師有責任、有義務幫學生樹立正確的學習觀。在這一點上，教師應多與學生進行交流，了解他們的內(nèi)心世界，告訴他們知識的重要性，也可以帶他們?nèi)プ鲆恍┯欣趯W習的活動。給他們講和他們生活有關的應用問題，或是農(nóng)村中知識的應用問題。讓學生發(fā)現(xiàn)知識存在于社會，存在于生活，和我們的生產(chǎn)、生活等密切相關，并不是自己和家長所想的一無是處。從而使學生產(chǎn)生求知欲，把“要我學”改變?yōu)椤拔乙獙W”的正確學習觀。
二、 激發(fā)學生學習的興趣
中學數(shù)學是較為枯燥的一門學科，多數(shù)農(nóng)村中學的學生不喜歡學數(shù)學，覺得難，沒有興趣。對于這一情況，我們教師應該采取一些措施激發(fā)學生的學習興趣。
1、熱愛學生，增加情感投入。在教學中，教師首先應該熱愛自己的學生，以愛心去教化他們，把師生間的距離縮短，讓學生感到老師是他們的朋友，這一點很重要，因為中學生是正處于青春發(fā)育期的少年，許多情感問題很容易受到感染，若是教師對他們不聞不問，或是經(jīng)常罵他們，打擊他們，這會使他們對老師抱有很大的成見，很怕這位老師，也正是這樣,學生就沒有上這位老師的課的好心態(tài)。久而久之，學習興趣全無，成績大幅度下降。
2、化枯燥為有趣，讓學生在快樂中學習。數(shù)學多為抽象、枯燥的，學生學起來感覺無味，這也會影響學生的學習興趣。教師在教學中可以盡量將書本上的知識加以研究使之變?yōu)樯鷦佑腥さ膯栴}。如：有理數(shù)的加法這一節(jié)，我們可以用撲克來替代正負數(shù)來玩游戲，紅色的為正數(shù)，黑色的為負數(shù)，讓兩個同學一組來抽撲克，每人抽兩張，然后把他們相加，誰得的數(shù)大，則誰勝。這樣，我們就把抽象而枯燥的知識轉(zhuǎn)變到了一種游戲上來，學生在游戲中就把有理數(shù)的加法學會了。
3、利用中學生心理特點“好奇”，激發(fā)他們的學習興趣。中學生正處在對任何事物都倍感好奇的年齡階段，教師可抓住這一心理特征，大膽創(chuàng)設能讓他們好奇的實際問題。如：在講解乘方的時候，可讓學生討論“一張足夠大的紙，對折五十次后有多高？”學生討論后，教師再告訴他們結果，這時學生會覺得非常好奇（因為他們想不到會有教師說的那么高），這樣學生對學習乘方就產(chǎn)生了很大的興趣。
三、 注意培養(yǎng)學生學習數(shù)學的方法
1、教會學生預習的方法。預習是學習各科的有效方法之一，但農(nóng)村中學90%以上的學生不會用這一方法進行學習。因此，教師有必要教給他們預習的方法。預習，也就是在上課前將所要學的內(nèi)容提前閱讀，達到熟悉內(nèi)容，認識自己不懂的地方的一種方法。在此過程中，教師應教會他們“打記號”，如：有效數(shù)字這一內(nèi)容不懂，就在這一地方打上自己的記號，以便于在上課時，認真聽教師講，從而真正理解這一內(nèi)容。
2、教會學生聽課。聽課是教學中最為重要的一個環(huán)節(jié)，多數(shù)學生在“聽”時不懂方法，學習效果也就不明顯。怎樣聽好課呢？首先，在聽課過程中必須專心，不要“身在教室心在外”。第二，抓重點，做筆記。在上課時，教師都會強調(diào)某些問題（或多次提到的問題）即為本節(jié)重點，學生在聽時，只是暫時的記住和理解，因此，要將知識點記下來，以便于復習鞏固。第三，預習中打記號的知識點，應“認真聽，多提問”，保證做到聽懂自己打記號的知識點。第四，積極回答教師上課的提問，做到先思考后回答，不要不經(jīng)思考亂回答。第五，認真完成課堂練習，將所學知識當堂鞏固，發(fā)現(xiàn)自己在這一節(jié)中不足之處，多想多問。
3、指導學生掌握思維的方法。思維主要以所掌握的知識為基礎，它是初中學習的重要內(nèi)容之一。在農(nóng)村中學，學生難以領會和掌握較為復雜或困難的方法，這里主要以下面四種為主：
（1）分析與綜合。分析，即將某一知識或某一題目分為幾部分進行研究和討論。綜合就是將所研究和討論的問題的各部分組合起來構成一個新的整體。分析和綜合是密不可分的兩種思維方法。
（2）歸納與演繹。歸納，即將多個有共同點的問題結合在一起，找到他們的共同點，從而得出結論的方法。演繹，就是將歸納出的結論（或是所學知識）運用到解題中來的一種方法，如完全平方公式，是從一些例題中歸納出來的，當把它們運用到解決問題中來時，也就是演繹，只要學生掌握了這兩種方法，并有效地結合起來，這樣便能從特殊到一般，再由一般解決特殊，使學生的思維得到了發(fā)展。
（3）類比與聯(lián)想。這是初中較為重要的思維方法，類比即為將多個事物進行比較，找出異同的思維方法。如完全平方公式和平方差公式的類比，可增強對兩種公式的理解，并可使學生對公式的運用有進一步的幫助。聯(lián)想，即在思考某一事物時想到相關問題的思維方法。如在學習積的乘方時可聯(lián)想到商的乘方，從而使學生進一步了解積與商之間的變化關系使學生思維從各方面發(fā)展。
（4）抽象與概括。抽象，即將事物中存在的某種規(guī)律（或事物的特性）抽象出來的思維方法。概括，即將所抽象出來的規(guī)律（或事物的特性）概括起來的思維方法。如：七年級上冊數(shù)學課本中談到的“探索規(guī)律”這一節(jié)就是這兩種方法的運用。
四、 了解學生實際，創(chuàng)設適合他們的實際背景
多數(shù)教師均有這樣的感覺，多次強調(diào)的問題，學生總是記不住，殊不知在講的過程中所創(chuàng)設的背景不切合學生實際。我們山區(qū)的農(nóng)村中學生沒有見過許多先進的交通工具和生活用品等農(nóng)村不具備的物品。因此，教師在創(chuàng)設教學背景時不要死板的套用課本，應了解學生的實際情況，針對學生的實際情況來創(chuàng)設教學背景。如北京師范大學出版社出版的七年級上冊數(shù)學課本44頁，有理數(shù)的加法這一節(jié)開頭提出的一個關于踢足球的問題，學生根本不知什么踢足球，這樣的背景對學生的學習就沒有大的幫助，但是，如果教師在備課過程中發(fā)現(xiàn)這一情況，及時地將此背景巧妙地進行創(chuàng)改，如將上述問題改為：打籃球的問題（本地區(qū)的學生都打過籃球），就比較適合學生的實際情況，對教學就會有很大的幫助。經(jīng)過創(chuàng)改后學生多數(shù)都能理解并能進行有理數(shù)的加法運算，效果非常的明顯。
五、打破傳統(tǒng)的教學方法，嘗試不同的教學方法
長期以來，“教師教，學生學”是教學過程中的一個傳統(tǒng)模式，這樣的教學法已不再適應新的教學觀，應將教師的作用從“教”提高到“導”，“導”就是引導，即教師的作用不應該是死板的“教”學生，而是引導學生，充分地使學生展示自己的思維能力和想象能力，盡可能讓學生自己發(fā)現(xiàn)、歸納、總結知識。也就是不要一成不變的將講授法放到首位，要采取各種教學方法，如：討論法、談話法、實驗法等有利于引導學生的教學方法，創(chuàng)造出高素質(zhì)、高能力的新一代人才。
[論文關鍵詞]新課程改革 中學數(shù)學 教學方法
[論文摘 要]本文結合當前中學數(shù)學科的課改精神和自身的教學實際，從新課程理念的角度談談自己對新課程理念的理解、對新教材的挖掘，以及在此基礎上展開的教學方法的改革與創(chuàng)新。
作為一名中學數(shù)學教師，我在此結合當前中學數(shù)學學科的課改精神和自身的教學實際，從新課程理念的角度談談自己對新課程理念的理解、對新教材的挖掘，以及在此基礎上展開的教學方法的改革與創(chuàng)新。
一、針對問題精心創(chuàng)設情境
能否設計一個好情境是教師在課堂教學中激發(fā)學生求知欲的首要問題。教材中提供的情境往往只具有一般性，還要求教師能夠在新課程理念的引領下，根據(jù)本地情況和學生實際來精心設計一些讓學生感受到濃厚興趣的問題，讓學生體會到數(shù)學并不是枯燥無味的數(shù)字和符號的堆積，而是與我們的生產(chǎn)生活密切相關的。從中體會到數(shù)學的價值，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光看世界，用數(shù)學知識解決生活中的問題的能力。注意體現(xiàn)把教學活動建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎之上的精神。
例如，在華東師大版《數(shù)學》八年級（下）第20章的扇形統(tǒng)計圖教學中，我考慮到學生在小學高年級階段就已有了對扇形統(tǒng)計圖有初步的了解，除了課前安排學生收集報刊雜志中的扇形統(tǒng)計圖之外，還請學生以四人一組為單位，請他們對班級中來自不同區(qū)域的學生數(shù)量情況進行調(diào)查登記，通過課前預習，自己先試著繪制一張扇形統(tǒng)計圖，并分別涂上自己喜歡的顏色。由于課程從學生熟悉的生活內(nèi)容入手，每個學生對上課的內(nèi)容都產(chǎn)生了很大的興趣，課堂氣氛活躍，教學效果有了明顯的提高。在此研究型的學習過程中，學生帶著感興趣的問題去探索發(fā)現(xiàn)，通過收集數(shù)據(jù)，分析處理，師生交流，生生交流，獨立思考，歸納總結，學會運用數(shù)學知識分析并解決實際問題。學生在發(fā)表見解、各抒己見、和諧民主、生動活潑的學習氣氛中，能充分地融入課堂學習，提高數(shù)學能力和學習效率。有的學生在研究問題的過程中，還提出了扇形統(tǒng)計圖反映數(shù)據(jù)情況的優(yōu)缺點，在教材知識的基礎上更上了一層樓。這種在充滿探索的過程中學習數(shù)學，讓數(shù)學知識和數(shù)學體驗上升到了一個新的層次，讓他們感受到運用知識解決問題的樂趣，增強學習積極性，形成應用意識，創(chuàng)新意識，達到開發(fā)潛力，提高能力的目的。
二、作業(yè)設置多樣化，正確評價學生
新課程則要求作業(yè)既要有鞏固和檢查功能，也要有深化和提高功能，還要有體驗和發(fā)展功能。所以我們布置作業(yè)時，內(nèi)容上宜注意突出開放性和探究性，形式上要體現(xiàn)新穎性和多樣性，容量上要考慮量力性和差異性。作業(yè)形式可以有解答題、探究題、想一想、動手做一做等。開展同學間作業(yè)相互糾錯。注意作業(yè)評判的過程性和激勵性，作業(yè)批改不能只是簡單的一勾一叉和打個分數(shù)，而要重視學生在解題時的思維過程。同時要以學生的發(fā)展為出發(fā)點，盡量使用一些鼓勵性的評語，既指出不足，又要保護學生的自尊心和進一步學習的積極性。
例如在結束了扇形統(tǒng)計圖知識的學習后，我布置學生自定主題，設計一個扇形統(tǒng)計圖，并涂上彩色作為作業(yè)上交。學生們確定的主題很多，設計出的扇形統(tǒng)計圖也美麗自然。比如調(diào)查學?；虬嗉壨瑢W姓氏、同學年齡、出生月份或生肖星座、男女生比例、喜歡的電影或歌曲類型、喜歡的明星類型、喜歡的科目或書籍類型、喜歡的顏色、喜歡的飲料或水果、近視情況、家庭人口數(shù)量、長短發(fā)、愛好的體育活動或球類、團員和非團員比例、擁有QQ號和上網(wǎng)時間、上學使用的交通工具、課余時間的安排，林林總總，讓人目不暇接。
三、多關注和贊賞學生，使學生健康成長
使學生身心處于最佳狀態(tài)，建立和諧的師生關系是教學相長的前提。從講臺上走下來，到同學們中間，從權威者的角色轉(zhuǎn)變?yōu)榻M織者引導者的角色，不但做學生的良師，也做他們的益友。只有當學生從心理上認同這位老師了，他們學起這個科目來自然就會有更大的信心和興趣。
尊重每一位學生，努力挖掘他們的閃光點。尤其不能歧視那些學習上有困難的學生。鼓勵他們只要講究學習方法，堅持不懈地付出努力，大家都能成才。須知，由于每個人的先天和后天的成長條件不盡相同，自然會造成能力上的差異，但這并不是他們將來能否成功的惟一決定因素。況且人的智力和能力發(fā)展有先后快慢之分，即使是那些大名鼎鼎的科學家小時候的學習成績也未必是一流的。我們不經(jīng)意的偏見和冷眼也許會讓世界少了一個愛迪生。學生王某，初中剛?cè)雽W時數(shù)學不及格，一直以來對這門學科帶有極大的恐懼心理。我通過觀察發(fā)現(xiàn)，該生實際上有學習潛力，主要是從小沒有養(yǎng)成良好的學習習慣，以致成績不理想，信心不足。于是平常注意對她多加鼓勵，定期給她指導科學的學習方法，并結合其實際情況給她制定了階段學習目標，加強基礎知識的鞏固，培養(yǎng)其學習興趣。通過三年來的努力，該生的中考數(shù)學成績已經(jīng)躍居中上。由此可見，教師的鼓勵支持是學生找回自信、勇于努力進取的最佳良方。
對那些愛動腦筋，有較強思維能力的學生可以通過組織興趣小組等活動，積極引導，大力培養(yǎng)其興趣愛好，鼓勵他們發(fā)展自己的愛好特長，不斷超越自我。
論文關鍵詞： 職業(yè)中學 數(shù)學教學 教學實效性
論文摘要： 為了更好地發(fā)揮中職數(shù)學教育的功能，我們必須更新教育觀念，合理安排教學內(nèi)容，改善學生的非智力因素，積極探索有效的教學策略和措施，提高職業(yè)中學數(shù)學教學的實效性。
在職業(yè)中學數(shù)學教學中，往往教師教得很辛苦，學生學得很痛苦，但教學效果卻不理想，表面上看起來，與普通中學內(nèi)容（量）基本相同的兩冊書“上”完了，但學生掌握的內(nèi)容很少。誠然，職業(yè)中學的學生的數(shù)學基礎較差，學習態(tài)度、習慣等方面存在著許多問題，但我們不應只是埋怨學生，更不應放棄這些學生，而應針對職中生的實際情況，探索有效的教學策略和措施，提高職業(yè)中學數(shù)學教學的實效性。
一、合理安排教學內(nèi)容是提高職業(yè)中學數(shù)學教學實效性的前提
一切教學活動、措施和方法等都應圍繞學生來開展，在中職數(shù)學的教學活動中，如果不考慮學生實際進行全面的教材教學，往往是事與愿違，教師教得辛苦，學生卻聽不懂，結果步入惡性循環(huán)，形成教師難教、學生難學直至不學的局面。要改變這種現(xiàn)狀，我們必須樹立“以人為本”的教育觀，根據(jù)學生的實際情況和中職教育的培養(yǎng)目標，合理安排教學內(nèi)容，使他們掌握必須的數(shù)學知識，具備基本的數(shù)學素養(yǎng)，有一定創(chuàng)新精神和實踐能力。
為了更好地發(fā)揮中職數(shù)學教育的功能，我們必須打破傳統(tǒng)教材結構，采用“基礎教學模塊+專業(yè)教學模塊”進行教學，其中“基礎教學模塊”的內(nèi)容涵蓋了中職各專業(yè)都必須掌握的數(shù)學知識、技能，使學生獲得必須的、足夠的“基礎性數(shù)學知識”，即數(shù)學科學的最基本、最基礎的知識?！皩I(yè)教學模塊”則根據(jù)不同專業(yè)選用，其內(nèi)容根據(jù)專業(yè)需要來設置，突出針對性和實用性。另對學有余力、有一定數(shù)學潛力或?qū)?shù)學有興趣的少數(shù)學生增加“拓展模塊”，主要以第二課堂、學生自學和教師輔導的形式進行。這樣既使大部分學生達到中職數(shù)學教育的基本要求，掌握必須的、足夠的“基礎性數(shù)學知識”，以及學習專業(yè)課所需的基礎知識和技能，具備基本的數(shù)學素養(yǎng)和一定的創(chuàng)新精神和實踐能力，又滿足少數(shù)學生進一步學習數(shù)學的需要。
二、改善職中生的非智力因素是提高教學實效性的必要條件
學生對數(shù)學學習的興趣、動機、情感、意志等非智力因素直接影響數(shù)學學習。實踐表明，非智力因素是影響職業(yè)中學學生數(shù)學學習的一個重要因素，因此，改善學生的非智力因素，是提高職業(yè)中學數(shù)學教學實效性的必要條件。
1.用關愛和期望幫助學生重新樹立數(shù)學學習的信心。
美國著名的教育家本尼斯用了一句話概括了教師期望的價值：“只要教師對學生抱有很大的期望，僅此一點就足以使學生的智力提高二十五分?！苯處煹膽B(tài)度和行為會直接影響學生對數(shù)學的學習態(tài)度和行為，因此，教師要構建對每個學生的期望，要相信每個學生都可以學好數(shù)學，考慮學生原有水平，在此基礎上提出適度要求，通過適當?shù)那老蛩麄儌鬟_這種積極的期望。這一點對于職業(yè)中學的學生尤為重要，由于種種原因，大部分學生在初中階段往往被老師“忽視”甚至“放棄”，很多學生對數(shù)學學習失去興趣和信心，甚至自暴自棄。有不少在職業(yè)中學的數(shù)學學習上有進步的學生認為：“老師的期望使他們沒有繼續(xù)放棄數(shù)學學習”，“以前老師根本不管我們這些成績差的同學，在這里老師這么看重我們，讓我們又有了學習數(shù)學的信心”。當他們在數(shù)學學習中遇到困難時，教師要幫助他們分析原因，尋求解決問題的對策；當他們有進步時，教師要給予及時、恰當?shù)脑u價和鼓勵，讓他們真正感受到老師的關愛和期望，增強他們學好數(shù)學的信心。
職中生的數(shù)學基礎較差，這是客觀存在的事實。教師在對學生進行學業(yè)評價時，既要實事求是，不能用高標準來衡量他們，又不能沒有標準、一味遷就，而應建立一種科學的激勵性的評價方法。先讓學生根據(jù)自己的實際情況，確定一個切實可行的奮斗目標，教師在平時的教學中要加強監(jiān)督和輔導，這樣學生有一個可望又可及的目標，他們的學習不再盲目，同時有“只要努力就能達到的目標”作準繩，使學生有成功的機會，從而激勵他們進一步學習的興趣和信心。
2.培養(yǎng)學生的數(shù)學學習意志。
在動機、情感的激勵下，學生參與到數(shù)學學習中后，還要克服各種困難，能動地調(diào)節(jié)自己的學習行為，去實現(xiàn)預定的學習目標。對于數(shù)學基礎較差的職中生，如果在數(shù)學學習中沒有較高的自覺性，沒有堅定的信念和堅持不懈的頑強意志，是不能學好數(shù)學的。很多職中生學習意志薄弱，不能克服內(nèi)部和外部的困難和干擾，缺乏恒心和毅力。因此，教師要注意培養(yǎng)學生良好的意志品質(zhì)，提高數(shù)學學習的自覺性，增強克服各種困難和干擾的意識和能力。
（1）培養(yǎng)數(shù)學學習的自覺性。
讓學生認識數(shù)學的價值，明確學習數(shù)學的目的和價值。就職業(yè)中學數(shù)學而言，它是學習其它一些課程的工具和基礎，也是學好專業(yè)課的基礎，這正體現(xiàn)了“數(shù)學是一切科學得力的助手和工具”。我們可以向?qū)W生介紹數(shù)學的巨大作用，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之迷，日用之繁，無處不用數(shù)學”。在教學中多聯(lián)系實際，讓學生切實體會到數(shù)學是有用的，而不僅僅是一些抽象的符號、無意義的數(shù)字；讓學生認識到今天的學習就是為了明天的升學與就業(yè)，從內(nèi)心產(chǎn)生數(shù)學學習的需要，提高學習的自覺性。
（2）培養(yǎng)數(shù)學學習的堅韌性。
在數(shù)學學習中會遇到很多困難，特別是對于基礎較差的職中生，沒有戰(zhàn)勝困難的信心和勇氣，沒有刻苦努力、堅持不懈的頑強意志，是不可能獲得成功的?！鞍駱拥牧α渴菬o窮的”，教師可用一些名人的故事來激勵學生，如林肯自幼失學，憑借拼搏進取的意志，最終成為美國歷史上最受人民尊敬的總統(tǒng)之一；居里夫人不畏艱難，經(jīng)過反復實驗，終于發(fā)現(xiàn)了鐳元素，體現(xiàn)了她堅定的信念和堅持不懈的頑強意志。當學生在數(shù)學學習中遇到困難時，教師要及時幫助他們分析原因，解決問題，鼓勵他們樹立戰(zhàn)勝困難的信心和勇氣，培養(yǎng)堅持不懈的頑強意志。
三、適合職中生的教學策略和措施是提高教學實效性的關鍵
1.改進課堂教學，促進學生對數(shù)學教學的參與。
（1）采用靈活多樣的教學方法。
課堂教學中應切實體現(xiàn)“教師主導、學生主體”的雙主性原則，調(diào)動學生數(shù)學學習的積極性。我們可根據(jù)教學內(nèi)容和學生的實際情況，采取適當?shù)慕虒W方法，有的以教師講授為主、注重師生間的交流；有的以學生自學為主、注重教師的啟發(fā)引導和生生間的交流合作，還可運用“學生提問，學生解答”等方式，使學生在多樣化的教學方法中感受到學習數(shù)學的樂趣。教師既要注意教學方法的多樣化，又要根據(jù)學生的實際情況，提高教學方法的可行性，以自然的方式啟發(fā)學生領悟蘊含于數(shù)學知識之中的數(shù)學思想、方法，讓學生在“認真聽就能聽懂”的情況下參與到教學活動中。針對學生數(shù)學基礎較差的實際情況，平時的單元檢測可采用開卷考試的形式，學生可以看書，可以獨立完成，也可以幾個同學合作完成。這種寬松、愉悅的氛圍，可消除學生對數(shù)學學習的緊張情緒，抑制學習中的不良心理因素，促進學生的數(shù)學學習，哪怕學生能獨立或合作解決出一個問題，對學生的數(shù)學學習就會產(chǎn)生積極的影響。
（2）精心設計教學過程。
課堂教學中教師能否充分發(fā)揮主導作用，最大限度地調(diào)動學生的學習積極性、主動性，在很大程度上取決于教師對教學過程的精心設計。如一堂課的導入設計得好，常能引發(fā)學生對探求新知的濃厚興趣，為這節(jié)課的成功奠定基礎。例如在學習“排列組合”這部分內(nèi)容的第一節(jié)課上，結合學校正在進行的籃球比賽，提出問題：按規(guī)則（如采取單循環(huán)制），一共要進行多少場比賽？問題提出后，有的學生開始一個一個排著數(shù)。這時教師報出答案，并告訴他們，學了這一章后，像這樣的計數(shù)問題我們就可以輕松地解決了，從而激發(fā)了他們的學習興趣，為這節(jié)課的成功奠定了基礎。
數(shù)學教學應讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”“再創(chuàng)造”的過程，教師應根據(jù)教學內(nèi)容和學生的實際精心設計一系列可操作的、能體現(xiàn)數(shù)學內(nèi)涵的活動，引導學生在活動中、在豐富的情境中、在相互之間的交流中，去認識、理解、建構數(shù)學知識。如在“余弦定理”的教學中可設計一個“探究、發(fā)現(xiàn)”的情境，讓學生通過動手、實驗、猜想、證明，“發(fā)現(xiàn)”余弦定理，對于數(shù)學基礎較差的職中生，這樣的活動比單純的推理證明更能促進他們對教學的參與，從而提高教學效率。
2.尊重學生差異，讓學生體驗成功的樂趣。
成功教育的理論認為，學生一旦在學習上獲得成功，就可以產(chǎn)生愉悅的情感體驗，促進他們投入進一步的學習。大部分職中生在數(shù)學學習中缺乏成功的體驗，這直接影響到他們學習數(shù)學的積極性、主動性，因此，學生有了學習的信心和參與學習的興趣后，在教學中教師還要努力為學生創(chuàng)造成功的機會，使其在成功的體驗和驅(qū)使下產(chǎn)生積極的學習心態(tài)。同時學生從成功中看到自己的能力，進一步強化學習的動機，增強學習的信心。
（1）把握教學節(jié)奏，逐步彌補知識缺陷。
近幾年職業(yè)中學的生源主要是中考的失敗者，數(shù)學基礎較差，知識缺漏多是導致大部分職中生數(shù)學學習困難的一個主要原因。在教學中，教師應從學生實際出發(fā)，“因材施教”，根據(jù)學生的實際情況，把握教學節(jié)奏，難點內(nèi)容放慢速度或適當降低難度，多設置一些階梯性問題來減緩問題的難度，讓學生能聽懂、掌握。對數(shù)學基礎較差的職中生來說，能聽懂一節(jié)課，掌握一種解題方法，甚至能回答出一個簡單的問題就是一種成功的表現(xiàn)。
彌補知識缺陷是提高教學效果、消除學生不良學習心態(tài)的關鍵，在教學中，一方面及時補上與新知相聯(lián)系的舊知識，如在講“二次函數(shù)”時，首先從函數(shù)、一次函數(shù)講起；學習“一元二次不等式”的解法，先復習解一元一次不等式（組）等。另一方面設法系統(tǒng)地補上前面知識的缺漏。
（2）關注“兩頭”，帶動“中間”。
在課堂教學中，教師要從大多數(shù)學生的實際情況出發(fā)，要關注“兩頭”的學生，特別是那些中下層的學生，教學中要為他們創(chuàng)設成功的機會，如對他們提出一些比較簡單的問題，讓他們參與力所能及的活動等，讓他們體驗到戰(zhàn)勝困難、取得成功的樂趣，從而在成功的體驗和驅(qū)使下產(chǎn)生積極的學習心態(tài)。對于基礎較好、能力較強的學生，課堂上教師也要創(chuàng)設供他們施展的舞臺，如讓他們解答難度較大的問題，在小組合作時擔任組長，課后布置一些選做題，等等。從而讓各個層次的學生都有成功的機會，獲得成功的體驗，增強學習的信心。
教師應該樹立先進的教育觀念，針對職中生的實際情況，積極探索有效的數(shù)學教學策略和措施，提高職業(yè)中學數(shù)學教學的實效性，更好地發(fā)揮中職數(shù)學教育的功能。
論文關鍵詞：多媒體信息技術 網(wǎng)絡平臺 數(shù)學教學 整合
論文摘要：數(shù)學課程與信息技術的整合，改變了我們傳統(tǒng)的數(shù)學教育思想與教學模式，使數(shù)學課堂教學收到事半功倍的效果，提高了同學們學習數(shù)學的興趣；對于發(fā)展學生的“信息素養(yǎng)”，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，有著十分重要的現(xiàn)實意義。
隨著多媒體技術為核心的信息技術的不斷發(fā)展，我國教育信息化進程正在加速，普通高中的信息技術裝備也在不斷地改善，多媒體、校園網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)等正成為普通高中的基本設施，信息技術對數(shù)學教學的功能主要體現(xiàn)在信息收集、資源獲取、計算工具、視覺顯示、改善學習手段等方面。信息技術與數(shù)學課程整合的基本原則應是有利于充分揭示數(shù)學概念的形成與發(fā)展，數(shù)學思維的過程和實質(zhì)，展示數(shù)學思維的形成過程；有利于學生學習方式的改變，提高課堂教學效果；有利于改進教師的教學方式，促進教師的專業(yè)化發(fā)展?！痘A教育課程改革綱要（試行）》中指出：大力推進信息技術在教學過程中的普遍應用，促進信息技術與學科課程的整合，逐步實現(xiàn)教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革，充分發(fā)揮信息技術的優(yōu)勢，為學生的學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具。
筆者將結合信息技術與數(shù)學教學方式的整合問題，做一些初步的探討。
一、課前準備階段，利用學校的校園網(wǎng)絡平臺，給班級的多媒體終端或?qū)W校的微機房網(wǎng)絡學案。
備課組合作高效完成分析教材，查找資源，制作課件，撰寫教案，編寫網(wǎng)絡學案，通過平臺將網(wǎng)絡學案發(fā)給學生，指導學生自學和完成課前檢測。組織學生在“互動討論”系統(tǒng)中對網(wǎng)絡學案中設計的問題和課前檢測中遇到的問題發(fā)表自己的見解和建議，老師根據(jù)學生的反饋信息，及時調(diào)整上課教案，使課堂教學更有針對性和高效性。例如：在學習“用二分法求方程的近似解”之前，可以如下一個網(wǎng)絡學案：
（一）復習回顧：1、零點的存在性定理；2、方程的解與函數(shù)零點的關系。
（二）游戲與討論：甲同學寫出1-100之間的任意一個整數(shù)，讓乙同學猜。對于乙同學的每次猜測，甲同學都會提示“對了”，“大了”或“小了”，猜出正確結果時的猜測次數(shù)最少者獲勝。交流一下你們的猜測方案。
想一想：上述猜數(shù)過程中，“提示”有何作用？沒得到結果之前的每一次猜測對于猜出結果起到什么作用？
（三）回顧所學與反思討論：1、我們會求哪些一元方程的解？2、方程 有解嗎？你能獲得方程 的解的哪些信息？你是如何知道的？3、能縮小方程 的解所在的范圍嗎？想想議議，前面的游戲會幫助你。
通過以上網(wǎng)絡學案，引導學生利用已有的知識和活動經(jīng)驗思考方程 的解的問題，為新課探究作好思考鋪墊，使課堂教學更具實效性。
二、課中實施階段。
1、運用多媒體創(chuàng)設情境、誘發(fā)學生的求知欲，激發(fā)學生的學習興趣。
將多媒體信息技術融于教學課堂，利用多媒體信息技術圖文并茂、聲像并舉、能動會變、形象直觀的特點為學生創(chuàng)設各種情境，可激起學生的各種感官的參與，調(diào)動學生強烈的學習欲望，激發(fā)學習動機和興趣。如通過觀察飛機和汽車的三視圖模型，激發(fā)學生的學習三視圖興趣，而且還讓學生對三視圖有了初步認識。
2、 運用多媒體輔助教學，幫助學生突破重點和難點，實現(xiàn)教學方式的轉(zhuǎn)變。
2.1、利用 PowerPoint制作的幻燈片，可以使本來枯燥無味的課堂變得生動活潑。特別是在幾何圖形課、應用題課的表現(xiàn)更加突出。在中學教學中，數(shù)學課本是靜止的，借助多媒體，創(chuàng)設動態(tài)情境，以鮮明的色彩，活動的畫面把活動過程全面展現(xiàn)出來，那么既可突出重點、突破難點，化抽象為具體，又可促進思維導向由模糊變清晰。如三視圖的形成原理以及三視圖的畫法和三視圖中“長對正，高平齊，寬相等”的特點通過如下一個幻燈片動畫演示可以非常清晰具體的得以體現(xiàn)。
2.2、可以利用幾何畫板讓學生做“數(shù)學實驗”，在以往的數(shù)學教學中，教師往往只強調(diào)“定理證明”這一教學環(huán)節(jié)（邏輯思維過程），而不太考慮學生直接的感性經(jīng)驗和直覺思維致使學生難以理解幾何的概念與幾何的邏輯。幾何畫板可以幫助學生在動態(tài)中去觀察、探索和發(fā)現(xiàn)對象之間的數(shù)量變化關系與結構關系，因而能充當數(shù)學實驗中的有效工具，使學生通過計算機從“聽數(shù)學”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鰯?shù)學”。如為了讓學生較深刻地理解 ，可以讓學生利用幾何畫板做一次這樣的數(shù)學實驗：學生可以通過任意改變線段的長短和通過鼠標拖動端點來觀察 中每一個參數(shù)的變化對圖像的影響，從而獲取函數(shù)圖像平移的一般性知識，并不需要由老師像傳統(tǒng)教學中那樣滔滔不絕地講解，而學生對該知識的理解與掌握反而比傳統(tǒng)教學要深刻得多。還如學生可以通過幾何畫板自己動手演示柱錐臺體的形成過程，并辨別它們之間的區(qū)別，可以形成對柱錐臺體具體形象全面的認識。
2.3、通過校園網(wǎng)絡平臺實施“討論交流”組織課堂討論，課堂探究，小組合作學習。目前每一個學校都有微機房，條件好點的都有校園網(wǎng)通到每一個教室，這都為課堂網(wǎng)絡化教學提供了硬件條件?？梢宰寣W生每人一臺計算機（全部聯(lián)網(wǎng)），每人一個麥克風（便于交流）。課堂上老師一個或若干個主題，每一個學生或單獨或分組合作共同探討，并將自己的解決方案及時在“討論交流”區(qū)內(nèi)發(fā)表，讓其他學生和老師都能看到你的“初步成果”，然后大家再共同討論和檢驗，得到最佳的問題解決方案。如算法一節(jié)課中，我的主題是“設計一個程序，求1-1000以內(nèi)的素數(shù)”。學生分組討論并通過Visual Basic 6.0程序調(diào)試，得出的答案有5種之多，其中大家評出的最佳方案是以下兩個：
既簡潔又漂亮還充滿智慧！他們得到了同學們熱烈的掌聲，大家都體會到了學習數(shù)學的無窮樂趣。
在這種網(wǎng)絡教學模式下，教師在教室里的角色更象學生的輔導者或幫助者。為學生設置環(huán)境，幫助學生提出問題并進行探索，刺激學生解答問題，并為學生提供他們需要使用的工具與資源，以便學生能夠建構知識。
三、課后鞏固、提高階段。
根據(jù)課堂上的教學情況，編制網(wǎng)絡復習學案并到教室或機房終端，指導學生進行復習。在平臺上作業(yè)題，對部分難度較大的題目可以編制提示信息，引導學生跨越障礙。組織學生討論，老師根據(jù)學生的作業(yè)和討論中反饋出來的問題再采取必要的補救措施，或?qū)€別的學困生進行針對性的課后輔導，幫助學生共同提高。同時老師也要據(jù)此進行教學反思，提高自己的業(yè)務水平。
此外，在數(shù)學競賽輔導中，也可以指導學生查詢相關的“數(shù)學競賽”網(wǎng)站，讓同學們在這些網(wǎng)站上查找有關數(shù)學競賽的資料，對這些資料進行分析、處理、應用，并參與網(wǎng)上討論，擴展學生的視野。
總之，數(shù)學課程與信息技術的整合，改變了我們傳統(tǒng)的數(shù)學教育思想與教學模式。在當前我國積極推進教育現(xiàn)代化、信息化的大背景下，倡導和探索信息技術和數(shù)學課程的整合，將復雜抽象的數(shù)學概念變得形象生動，提高了同學們學習數(shù)學的興趣；對于發(fā)展學生的“信息素養(yǎng)”，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，有著十分重要的現(xiàn)實意義。
教學模式是指在一定的教學理論指導下，圍繞教學目的，形成相對穩(wěn)定的教學程序及其實施方法的簡要描述．它是教學理論在教學過程中的具體化，又是教學經(jīng)驗的系統(tǒng)總結．在數(shù)學教學中，國內(nèi)外有幾十種教學模式，對中學數(shù)學教學產(chǎn)生著深刻的影響．
1 學習多種教學模式，博采眾長，提高教學能力
當前，中學數(shù)學教學主要有下面幾種基本模式：
1.1講授模式：
它屬于傳統(tǒng)模式，突出都是的主導作用有利于學生在較短的時間內(nèi)系統(tǒng)地學習基礎知識和基本技能．它的基本程序是：
復習講授——理解記憶——練習鞏固——檢查反饋
它是當前教學中采用的主要模式．解放后廣泛推行的前蘇聯(lián)凱洛夫五環(huán)節(jié)教學，即組織教學、復習提問、講授新課、鞏固練習、布置作業(yè)也屬于這個模式．多年以來，在這個基本模式下，為了探索動用啟發(fā)式教學，充分體現(xiàn)學生的主體地位，不斷變革，演變出一些新的形式，正在被廣泛運用．
1.2 發(fā)現(xiàn)模式：
按照美國教育學家布魯納的教學理論，為了培養(yǎng)學生探究精神和創(chuàng)造性，不少教師通過精心設計，經(jīng)常在一些思維價值較高的課例上，運用發(fā)現(xiàn)模式進行教學，基本程序是：
創(chuàng)設情境——分析研究——猜測歸納——驗證反思
這種教學模式注重了知識的形成過程，有利于體現(xiàn)學生的主體地位及研究問題的方法．但是相對來說教學進度較慢，基礎較差的學生接受起來比較困難．這種教學模式整體或部分地在教學中運用，越來越受到教師的重視．
1.3自學模式：
為了培養(yǎng)學生自學能力和良好的學習習慣，各地創(chuàng)造了多種自學模式，它的基本程序是：
布置提綱——自學教材——討論交流——練習鞏固——自評反饋
這種教學模式有利于提高對語言的閱讀、理解、交流、運用能力．對于閱讀性比較強的教學內(nèi)容，采用自學模式十分有利．
1.4 掌握模式：
按照美國教育學家布盧姆的教學理論，注重反饋和評價作用．當前，不少地區(qū)使用的目標教學模式屬于此類，基本程序是：
目標定向——實施教學——形成性檢測——反饋矯正——平行性檢測
這種教學模式強調(diào)了目標和評價，注重把教學過程分解，有利于加強基礎，防止分化，在師生基礎比較薄弱的學校適應性更強．
屬于基本教學模式的，還有結構教學模式、程序教學模式和注重學生合作突出討論的教學模式，這里不一一介紹．這些基本的教學模式反映了國內(nèi)外教育心理學、數(shù)學教育學、系統(tǒng)科學的研究成果，也是多年來數(shù)學教學富足經(jīng)驗和教改的結晶．對它們的學習和研究，是提高教育理論水平和教學能力的有效途徑．
可以看到，當前教學改革中涌現(xiàn)出的各式各樣的教學模式，多數(shù)是由上述基本教學模式，，多數(shù)是由上述基本教學模式交叉或變形組合而成的．抓住對基本教學模式的學習，就可以更加深刻和主動地理解和學習其它教學模式．
2 綜合、靈活、發(fā)展地運用多種教學模式，立足整體，優(yōu)化課堂教學過程
我們常說：“教學有法，教無定法，因材施教，貴在得法”，對于教學模式來說也是這樣，教學作為一門科學，應當有規(guī)可循，但是教學作為一門藝術，不應當也不能僅依靠某一種教學模式來實現(xiàn)它的全部功能．重要的是針對具體情況，選擇、設計最能體現(xiàn)教學規(guī)律，達到教學目的的教學過程．
為了發(fā)揮教學過程的整體功能，保持教學系統(tǒng)的最大活力，在教學中綜合應用多種教學模式，相互補充，形成良好的整體結構．教學模式的多樣性，有利于激發(fā)學生的認知活動，為能力的全面發(fā)展創(chuàng)造條件．當然，教學模式的綜合應用，要從教學目的、教材要求、課型內(nèi)容、學生水平、教師能力、教學條件等多方面考慮．
比如，在一章教學中，對于概念、定理、公式、法則，為了突出知識形成過程，可以動用發(fā)現(xiàn)模式；同時選定幾節(jié)便于學生閱讀；討論的內(nèi)容，可安排用自學教學模式，突出培養(yǎng)學生的自學能力；對一般內(nèi)容，可以采用講授模式，以便保證教學進度．這樣在一章教學中，幾種教學模式分別發(fā)揮了它們的優(yōu)勢，從整體上提高了教學效益．
再如，在一冊的教學來看，，也可選定內(nèi)容比較適合結構教學模式的章節(jié)．比如平面幾何“四邊形”等內(nèi)容，采用結構教學模式，貫徹整體——部分——整體的結構體系，對于開闊學生研究問題的思路是有益的．但如果每章教學人武部采用這種模式，不僅教學困難，而且也不利于學生全面掌握知識．
再如，從學生的實際水平考慮，對于基礎較好的班級可以更多的采用發(fā)現(xiàn)模式；對于基礎較差的班級，經(jīng)常采用講授模式和掌握模式，通過及時反饋，查漏補缺，使學生樹立學習信心，這對于大面積提高教學質(zhì)量是有益的．
從教學改革的角度看，教學模式的綜合應用，本身就是創(chuàng)新和發(fā)展，我們要在原來熟悉的教學模式基礎上，吸收其它教學模式的優(yōu)勢，開拓創(chuàng)新，逐漸形成自己的教學風格．
靈活地運用教學模式，是指在對比各種教學模式的理論、優(yōu)點和局限性的情況下，針對教學實際，吸收幾種教學模式的特點，重新進行組合，使教學過程得到優(yōu)化．比如，在一節(jié)課的教學中，知識引用階段采用發(fā)現(xiàn)模式，例題教學時采用講授模式，小結時運用自學模式．當然，這對教師駕馭課堂教學的能力和功底提出了更高的要求．
學生的認知水平是不斷發(fā)展的，一般來說，不同的教學模式適應不同層次的認知水平．比如發(fā)現(xiàn)模式比掌握模式在認知水平上要求更高．我們的教學模式要結合學生的生理、心理特征，相應地不斷變化，促進學生認知水平向高層次發(fā)展．另外，從引導學生參與程度，發(fā)揮學習的主動性來看，采用的教學模式也要逐漸由封閉走向開放，體現(xiàn)“教學是為了發(fā)展”這一規(guī)律．比如，在較高層次的教學模式中，可以更多地體現(xiàn)知識結構特征，突出討論交流的形式．從教學的過程來看，發(fā)展地造反教學模式是提高學生能力，培養(yǎng)高素質(zhì)人才的途徑．
3 了解發(fā)展教學模式的新思路，開拓創(chuàng)新，深化教學改革
從教學改革的方向出發(fā)，當前發(fā)展中學數(shù)學模式的基本思路是什么呢？
3.1 充分發(fā)揮學生的主體作用，引導學生積極參與課堂教學，使課堂教學由封閉型向開放型轉(zhuǎn)化．
啟發(fā)式教學原則是先哲孔子所強調(diào)的，但當前廢止注入式，提倡啟發(fā)式仍是教學過程中繼承與發(fā)展的核心問題．數(shù)學教學是數(shù)學思維過程的教學，引導學生參與到教學過程中來，尤其是在思維上深層次的參與，是促進學生形成良好認知結構，培養(yǎng)能力，全面提高素質(zhì)的關鍵．為了充分體現(xiàn)教師的主導作用和學生的主體地位，在教學過程中，就要由教師到學生的單向交流，變成師生之間、學生之間的多向交流，使教學成為一個開放的系統(tǒng)．
3.2 運用系統(tǒng)科學的整體、有序、反饋三個基本原理指導組織教學過程．
一方面要從整體效益和結構考慮優(yōu)化教學過程，另一方面還要加強反饋和矯正環(huán)節(jié)在教學中的作用，并立足于教學系統(tǒng)的開放與發(fā)展，把系統(tǒng)科學的基本原理具體運用到教學模式的學習與發(fā)展上來．
3.3 注重非智力因素的作用，注重學法指導．
在教學過程中，學生的學習目的、興趣、意志、態(tài)度、習慣等非智力因素是教學的動力系統(tǒng)，對學生的學習過程起著發(fā)動、維持、調(diào)節(jié)的作用．吸收教育心理學的研究成果，在教學模式中進一步發(fā)揮非智力因素的作用，使學生生動、活潑、主動的學習，由“愛學”到“學會”，再到“會學”，注重學法指導，突出從“學”的視角進行教學模式改革，無疑是一個需要加強的問題．
3.4 把現(xiàn)代化教學手段引入課堂，改進教學模式．
投影儀、計算機等現(xiàn)代化教學輔助手段的開發(fā)，對優(yōu)化教學過程，提高課堂效益，使教學過程現(xiàn)代化創(chuàng)造了條件．怎樣有效地發(fā)揮它們在教學中的作用，臬指導學生運用計算機，進行探索式學習，構建新的教學模式是當前一個值得研究的課題．