時間：2022-04-27 14:34:07
導語：在數(shù)學高中總結的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領您探索更多的創(chuàng)作可能。
(1)制定計劃明確學習目的。合理的學習計劃是推動我們主動學習和克服困難的內(nèi)在動力。計劃先由老師指導督促，再一定要由自己切實完成，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。(2)課前預習是取得較好學習效果的基礎。課前預習不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。預習不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)。“學然后知不足”，上課更能專心聽重點難點，把老師補充的內(nèi)容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
(4)及時復習是提高效率學習的重要一環(huán)。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
(5)獨立作業(yè)是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學知識由“會”到“熟”。
(6)解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復思考。實在解決不了的要請教老師和同學，并要經(jīng)常把易錯的地方拿來復習強化，作適當?shù)闹貜托跃毩暎亚罄蠋焼柾瑢W獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。
(7)系統(tǒng)小結是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結要在系統(tǒng)復習的基礎上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。
(8)課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內(nèi)學習的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內(nèi)所學的知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學習和工作的能力，激發(fā)求知欲與學習熱情。
2、循序漸進，積極歸因，防止急躁。
由于高一同學年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學容易急躁。有的同學貪多求快，囫圇吞棗，想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學習是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。讓高一同學學會積極歸因，樹立自信心，如：取得一點成績及時體會成功，強化學習能力;遇到挫折及時調(diào)整學習方法、策略，更加努力改變挫折，循序漸進，爭取在高考成功。
3、注意研究學科特點，尋找最佳高中數(shù)學學習方法。
高一是數(shù)學學習的一個關鍵時期。許多小學、初中數(shù)學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟斗就栽在數(shù)學上。對眾多初中數(shù)學學習的成功者，進高中后數(shù)學成績卻不理想，數(shù)學學習縷受挫折，我想造成這一結果的主要原因是這些同學不了解高中數(shù)學的特點，學不得法，從而造成成績滑坡。
一、高中數(shù)學與初中數(shù)學特點的變化。
1、數(shù)學語言在抽象程度上突變。，全國公務員共同天地
不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠。確實，初、高中的數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。
2、思維方法向理性層次躍遷。
高一學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因是高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等、、、、、、分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上節(jié)所述，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當然，能力的發(fā)展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維。
3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學與初中數(shù)學又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求第一，要做好課后的復習工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，如表格化，使知識結構一目了然；類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題同構于同一知識方法第四，要多做總結、歸類，建立知識結構網(wǎng)絡。
二、不良的學習狀態(tài)。
1、學習習慣因依賴心理而滯后。
初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分數(shù)，初中數(shù)學教學中教師將各種題型都一一羅列，學生依賴于教師為其提供套用的“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學習”。許多同學進入高中后，還象初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現(xiàn)在不定計劃，課前沒有預習，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。
2、思想松懈。有些同學把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自已在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的同學是大錯特錯的。因為在北京市可以說是普及了高中教育，因此中考的題目并不具有很明顯的選撥性，同學們都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我們國家還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選撥一些成績好的同學去讀大學，因此高考的題目具有很強的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時再發(fā)奮一、二個月就考上大學，那到頭來你會后悔莫及的。同學們不妨打聽打聽現(xiàn)在的高三，有多少同學就是因為高一、二不努力學習，現(xiàn)在臨近高考了，發(fā)現(xiàn)自己缺漏了很多知識而而焦急得到處請家教。
3、學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
4、不重視基礎。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
5、進一步學習條件不具備。高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數(shù)學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。
三、科學地進行學習。
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。
1、培養(yǎng)良好的學習習慣。反復使用的方法將變成人們的習慣。什么是良好的學習習慣？良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面。
(1)制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動我們主動學習和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。
(2)課前自學不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。自學不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)?！皩W然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
(4)及時復習是高效率學習的重要一環(huán)。
(5)獨立作業(yè)是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。
(6)解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復思考。實在解決不了的要請教老師和同學，并要經(jīng)常把易錯的地方拿來復習強化，作適當?shù)闹貜托跃毩?，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識。
(7)課外學習包括參加學科競賽，與高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內(nèi)學習的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內(nèi)所學的知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學習和工作的能力，激發(fā)求知欲與學習熱情。
2、循序漸進，防止急躁。
有的同學貪多求快，囫圇吞棗。有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同學們要知道，學習是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學能取得好成，全國公務員共同天地績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了熟練程度。
(一)導數(shù)第一定義
設函數(shù) y = f(x) 在點 x0 的某個領域內(nèi)有定義，當自變量 x 在 x0 處有增量 x ( x0 + x 也在該鄰域內(nèi) ) 時，相應地函數(shù)取得增量 y = f(x0 + x) - f(x0) ;如果 y 與 x 之比當 x0 時極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處的導數(shù)記為 f'(x0) ,即導數(shù)第一定義
(二)導數(shù)第二定義
設函數(shù) y = f(x) 在點 x0 的某個領域內(nèi)有定義，當自變量 x 在 x0 處有變化 x ( x - x0 也在該鄰域內(nèi) ) 時，相應地函數(shù)變化 y = f(x) - f(x0) ;如果 y 與 x 之比當 x0 時極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處的導數(shù)記為 f'(x0) ,即 導數(shù)第二定義
(三)導函數(shù)與導數(shù)
如果函數(shù) y = f(x) 在開區(qū)間 I 內(nèi)每一點都可導，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間 I 內(nèi)可導。這時函數(shù) y = f(x) 對于區(qū)間 I 內(nèi)的每一個確定的 x 值，都對應著一個確定的導數(shù)，這就構成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù) y = f(x) 的導函數(shù)，記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導函數(shù)簡稱導數(shù)。
(四)單調(diào)性及其應用
1.利用導數(shù)研究多項式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟
(1)求f(x)
(2)確定f(x)在(a，b)內(nèi)符號 (3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù)
2.用導數(shù)求多項式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟
(1)求f(x)
關鍵詞：高中數(shù)學；總結歸納；舉例
進入高中以后，我發(fā)現(xiàn)很多身邊的同學不能適應數(shù)學學習，進而影響到學習的積極性，以致成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。我認為造成這樣的原因注意是學習方法不等當。高中數(shù)學學習的方法有很多，我認為學習數(shù)學養(yǎng)成歸納、總結的習慣是很必要的。歸納總結知識的方法，即可以加深對知識的記憶、理解，使知識系統(tǒng)化、程序化。有助于數(shù)學思想方法的形成，從而為學好數(shù)學奠定了基礎。那么如何進行歸納總結呢？
一、每節(jié)課的小結
老師講的每一節(jié)課一般都圍繞1-2個中心問題，要根據(jù)不同的內(nèi)容做出恰當?shù)目偨Y。比如要注意挖掘概念的內(nèi)涵和外延，對于公式要注意成立的條件及使用的范圍，這是說明性的小結；對典型例題總結出一般性的規(guī)律和方法。
二、單元的小結
通常概念、公式的學習是局部的、分散的，因而在頭腦中呈零亂無序的狀態(tài)，難以形成有規(guī)律的清晰的認知結構。因此，當每一單元結束時，若能將這些知識，方法以一個新的角度串聯(lián)起來，就可以形成一個完整的認識結構。
三、知識間的總結
隨著學習的不斷深入，總結的層次應再提高一步。既要注意知識縱向，橫向各個層面的聯(lián)系，又要重視其程序化的科學組織，使大及中形成系統(tǒng)性的知識網(wǎng)絡。 通過課堂小結、單元小結、知識整體的串聯(lián)，一定會在我們的頭腦中形成數(shù)學知識的立體的網(wǎng)絡，那一道道的習題不過是我們網(wǎng)中的一條條小魚。數(shù)學還有什么可怕的呢？
下面我就線性規(guī)劃做一總結舉例：
線性規(guī)劃主要考查二元一次不等式組表示的區(qū)域面積和目標函數(shù)最值（或取值范圍）；考查約束條件、目標函數(shù)中的參變量的取值范圍等等；其主要題型有以下五種類型。
類型一：求二元一次代數(shù)式最值（取值范圍）
例1：設x，y滿足約束條件，求z=x-2y的取值范圍
解：作出不等式組的可行域，作直線x-2y=0，并向左上，右下平移，當直線過點A時，z=x-2y取最大值；當直線過點B時，z=x-2y取最小值.由得B（1，2），由得A（3，0）.zmax=3-2×0=3，zmin=1-2×2=-3，z∈[-3，3].
方法點評：作出可行域，求出交點坐標，代入目標函數(shù)，求出最值。
類型二：求二元一次分式最值，二元二次代數(shù)式最值
例2：變量x、y滿足
（1）設z=，求z的最小值；（2）設z=x2+y2，求z的取值范圍；
解由約束條件，作出（x，y）的可行域如圖所示.由，解得A.由得C（1，1）.由，得B（5，2）
（1）z==. z的值即是可行域 中的點與原點O連線的斜率.
（2）z=x2+y2是可行域上的點到（0，0）的距離的平方.可行域上的點到原點的距離中，
dmin=|OC|=2，dmax=|OB|=29.2≤z≤2
方法點評：常利用目標函數(shù)的幾何意義來解題，常見代數(shù)式的幾何意義有：①表示點（x，y）與原點（0，0）的距離，表示點（x，y）與點（a，b）的距離；②表示點（x，y）與原點（0，0）連線的斜率，表示點（x，y）與點（a，b）連線的斜率.
類型三：知目標函數(shù)最值，求參數(shù)值
例3：已知a>0，x，y滿足若z=2x+y的最小值為1，則a=________.
解：作出不等式組表示的可行域，易知直線z=2x+y過交點A時，z取最小值，由得zmin=2-2a=1，解得a=.
方法點評：知目標函數(shù)最值，求參數(shù)值，轉化為找出最值點坐標，代入目標函數(shù)。
類型四：最優(yōu)解有多個（不唯一）求參數(shù)值
例4：x，y滿足：，若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)a的值為（ ）A.或-1 B.2或 C.2或1 D.2或-1
解：由y=ax+z知z的幾何意義是直線在y軸上的截距，
（1）當a>0時，要使z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則a=2；
1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
1、分式的分母不等于零;
2、偶次方根的被開方數(shù)大于等于零;
3、對數(shù)的真數(shù)大于零;
4、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1;
5、三角函數(shù)正切函數(shù)y=tanx中x≠kπ+π/2;
6、如果函數(shù)是由實際意義確定的解析式，應依據(jù)自變量的實際意義確定其取值范圍。
二、函數(shù)的解析式的常用求法：
1、定義法;2、換元法;3、待定系數(shù)法;4、函數(shù)方程法;5、參數(shù)法;6、配方法
三、函數(shù)的值域的常用求法：
1、換元法;2、配方法;3、判別式法;4、幾何法;5、不等式法;6、單調(diào)性法;7、直接法
四、函數(shù)的最值的常用求法：
1、配方法;2、換元法;3、不等式法;4、幾何法;5、單調(diào)性法
五、函數(shù)單調(diào)性的常用結論：
1、若f(x),g(x)均為某區(qū)間上的增(減)函數(shù)，則f(x)+g(x)在這個區(qū)間上也為增(減)函數(shù)
2、若f(x)為增(減)函數(shù)，則-f(x)為減(增)函數(shù)
3、若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，則f[g(x)]是增函數(shù);若f(x)與g(x)的單調(diào)性不同，則f[g(x)]是減函數(shù)。
4、奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。
5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。
六、函數(shù)奇偶性的常用結論：
1、如果一個奇函數(shù)在x=0處有定義，則f(0)=0，如果一個函數(shù)y=f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f(x)=0(反之不成立)
2、兩個奇(偶)函數(shù)之和(差)為奇(偶)函數(shù);之積(商)為偶函數(shù)。
3、一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的積(商)為奇函數(shù)。
一、情感激發(fā)，提升高中生課堂參與度
良好學習情感是學生主動參與學習活動的“思想保證”。高中生課堂參與度低下的重要原因之一，就是在于內(nèi)在積極情感未能得到有效激發(fā)。同時，高中生在積極學習情感的驅使和促動下，能夠保持主動、能動的參與情態(tài)。高中數(shù)學課堂教學中有著豐富、多樣的情感激發(fā)資源，如教師與學生之間的融洽關系，教材中生動真實的教學案例，教學中所運用的先進教學器材等，都是培養(yǎng)和激發(fā)高中生課堂參與情感的有效手段。因此，在課堂教學中，教師首先要與學生建立平等、和諧的師生關系，不能“俯視”學生，訓斥學生，與學生保持緊張關系。其次，要善于營造生動濃烈的教學氛圍，利用數(shù)學學科生活性、趣味性、應用性、歷史性等豐富教學資源，營造引發(fā)學生情感的教學氛圍，促發(fā)學生主動參與情感。如在新知導入教學中，教師為做好學生參與教學活動情感“鋪墊”，經(jīng)常利用該節(jié)課教學內(nèi)容生活性特點，設置現(xiàn)實案例進行呈現(xiàn)，讓學生認識學習掌握數(shù)學知識重要性，從而產(chǎn)生主動參與課堂學習的情感。
二、引導探究，提升高中生課堂參與度
正確高效的數(shù)學學習技能，是學生主動參與課堂教學的又一重要保證。在實際教學活動中，高中生由于未能掌握分析、解答問題的方法策略，而對問題案例經(jīng)?！盁o從下手”“手足無措”，在一定程度上制約了參與課堂的積極性。教學實踐證明：只有讓學生真正參與探究活動，親身實踐，掌握“第一手”學習資料，才能更加主動參與課堂教學。因此，教者在教學中應引導學生動手探析，提供給學生探究、分析的時機，強化學生動手實踐過程的指導，讓學生掌握解決問題的方法策略，形成良好學習技能，從而在數(shù)學技能保證下主動參與教學活動。
問題：在平面坐標系xOy中，若曲線y=ax2+b/x（a、b為常數(shù)）過點P（2，-5），且該曲線在點P處的切線與直線7x+2y+3=0平行，試求出a+b的值。
學生探析問題條件，教師指導補充，學生得出解題思路：“要利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程知識點，由曲線y=ax2+b/x（a、b為常數(shù)）過點P（2，-5），且該曲線在點P處的切線與直線7x+2y+3=0平行，進而得出a+b的值為-3”。
學生解答問題，過程略。
師生共同歸納、概括解題策略：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程試題，解答的關鍵是根據(jù)已知得到規(guī)律，再按照規(guī)律進行計算。
三、合作學習，提升高中生課堂參與度
教師的教學活動與學生的學習活動，其過程是個體獨立活動和集體互助活動的綜合體。合作學習是新課改下課堂有效教學的重要組織形式之一，合作學習能夠對學生個體學習過程“查漏補缺”，幫助學生形成更為良好的學習技能和方法。高中數(shù)學教師在課堂教學中，不能為了“追求”有限教學時間效率“最大化”，忽視合作學習活動的開展，應在教學關鍵點、認知疑惑處或解題卡殼處，組織開展小組合作學習活動，共同討論。借鑒參考，學以致用，解決問題，推進活動進程。值得注意的是，教師在組織開展合作學習活動進程中，不能“甩手”不管，“放任自流”，而應該“實時點撥”“科學指點”，使學生能夠在合作學習活動中按照既定方向前進發(fā)展。
四、積極評價，提升高中生課堂參與度
關鍵詞：極限 無窮小 洛必達法則 重要極限 左右極限
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）05（a）-0177-02
在《高等數(shù)學》這門課程中，極限是一條主線，它是貫穿始終的一個重要概念，在這里將極限的各種求法總結歸納如下。
1 利用函數(shù)的連續(xù)性求極限
（1）定義：設函數(shù)在點的某一領域內(nèi)有定義，如果則稱函數(shù)在點連續(xù)。
（2）定理：一切初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)連續(xù)。
例1：求
解：由于在連續(xù)，所以。
總結：這種求極限的方法又稱“代入法”，只要函數(shù)在這一點連續(xù)，就可以使用這種方法。
2 利用無窮小量的性質(zhì)求極限
（1）無窮小量具有如下性質(zhì)：無窮小量與有界函數(shù)的乘積仍為無窮小量。
例2：求
解：因為∞時，為無窮小量，為有界函數(shù)，故∞時，為無窮小量，所以
=0
總結：、為常見的有界函數(shù)。
（2）無窮小量與無窮大量具有如下關系：
在自變量的同一變化過程中，如果為無窮大，則為無窮?。蝗绻麨闊o窮小，且則為無窮大。
例3：求
解：由于所以：。
3 利用等價無窮小代換求極限
（1）定理：設，
①若，則。
②若，則。
常用的等價無窮小：當時，，，，，，，，。
例4：求
解：當時，，，所以：
==0。
總結：使用等價無窮小代換可以大大減少計算量，使求極限變得簡單。另外，在使用等價無窮小代換求極限的過程中要注意，等價無窮小代換只能在求極限的乘除運算中使用，而在加減運算中不能使用。
4 利用洛必達法則求極限
（1）洛必達法則（一）：若函數(shù)分別滿足下列條件：
①；
②在點的左右近旁可導，且：；
③存在（或為），則：。
例5：求
解：這是一個型的未定式，我們利用洛必達法則來計算。由于，所以：
==1。
（2）洛必達法則（二）：若函數(shù)分別滿足下列條件：
①；
②在點的左右近旁可導，且；
③存在（或為），則：。
例6：求
解：
總結：洛必達法則式求型和型極限非常重要的方法，需要注意的是只有在存在時才能使用洛必達法則，否則法則失效。
5 利用二個重要極限求極限
（1）第一個重要極限：。
例6：求
解：
（2）第二個重要極限：。
例7：求
解：=
。
6 利用左右極限求極限
定理：函數(shù)在點處極限存在的充要條件是在點處的左極限和右極限存在且相等，即：
。
例8：求函數(shù)在處的極限。
解：由于，，所以： .
總結：對于分段函數(shù)在分點處極限是否存在，由于分點兩側解析式不同，因此只能使用左右極限進行判斷。
參考文獻
1、總平均分91.26；模塊平均分73,均比預期略低.
2、高分群體比較單薄，120分以上僅55人，高分暫時看不到優(yōu)勢：
其中140分以上3人；130—139分10人；120-129分42人
3、中間層人數(shù)高度密集110-119分67人；100-109分131人；90-99分143人；70-89分210人.
4、后進面比較大：60分以下低分人數(shù)50人
5、各班成績相對比較平衡.
二、高二期中考試理科數(shù)學試題及各題得分情況的分析：
本次考試內(nèi)容分為兩部分：
第一部分考查內(nèi)容為“基本算法、統(tǒng)計初步、排列組合、概率”滿分100分，第二部分考查內(nèi)容為“函數(shù)、三角、數(shù)列”滿分50分，
試題難度：第一部分為0.73；第一部分為0.61；
各題得分情況如下表：
平均分
選擇
填空
15題
16題
17題
1819題
20題
21題
22題
總91.26
41.64
13.32
5.61
6.02
6.41
4.81
3.83
4.53
3.87
前73
優(yōu)560人
優(yōu)170人
優(yōu)187人
優(yōu)256人
優(yōu)316人
優(yōu)160人
優(yōu)43人
優(yōu)76人
優(yōu)10人
各題得分與同類學校對比：
（1）選擇題得分比較理想
(2) 第15、16、17題作為模塊考基礎題得分太低.
(3) 第20、21、22題作為能力考查題得10分人數(shù)很少.
三、存在問題及原因
以上數(shù)據(jù)分析體現(xiàn)出：基礎知識的鞏固、計算能力的訓練、書寫規(guī)范的指導需一如既往地大力加強；高分段單薄反映出教學中對數(shù)學思想方法體系的構建有待重視，面對較大的后進面須加強思想疏導和教學的管理，嚴格要求學生.
四、教學策略：
1、鞏固推進——加強新知識的基礎知識的準確把握；提高熟練程度，做到理性把握知識的基礎上使學生對知識的掌握更趨于理性的直觀。
2、注重回頭——充分利用廣州市水平測試資料，將其合理分配到每天的訓練中，提高對舊知識熟悉的同時，提高對數(shù)學思想的把握.
3、方法引領——在選修部分學習的課堂中強化數(shù)學思想方法滲透，提高學生綜合分析能力，讓學生有駕馭問題分析過程的能力，做到宏觀分析準確，微觀處理到位。