時間：2023-03-20 16:13:15
導語：在數(shù)學課堂論文的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領您探索更多的創(chuàng)作可能。
論文摘要:在數(shù)學教學過程中，課堂提問既是重要的教學手段，又是完美的教學藝術，它是聯(lián)系教師、學生和教材的紐帶，是激發(fā)學生學習興趣，啟發(fā)學生深入思考，引導學生扎實訓練、檢驗學生學習效率的有效途徑。有效提問就是能引起學生學習興趣的提問。
隨著我國基礎教育課程改革和素質教育改革的深入，提問在課堂教學中扮演著越來越重要的角色。提問是驚奇與懷疑的開始，是教與學的紐帶，是從“以教師為中心”的教學轉向“以學生為中心”的教學的手段之一，如果運用得當，那么對于鞏固學生知識、啟發(fā)學生思維開發(fā)學生潛能、培養(yǎng)學生素質都有重要的作用。因而課堂提問的研究也受到了越來越多的重視。
1堅持有效提問的原則
為保證課堂教學中提問的有效性，教師的提問還應該堅持一些提問的基本原則。中學數(shù)學課堂教學都是圍繞著某一特定教學目的展開的，教學的中心是“傳授知識，解決問題”，這就意味著課堂教學的過程是激疑、集疑、釋疑的過程，因此必須精心設計課堂提問，提問時應注重堅持以下幾項基本原則，即實效原則，適時原則，梯度原則，角度原則。
實效原則，課堂提問設計的實效性取決于問題的真實和確切，即課堂提問要有科學性和針對性，提問要緊扣教學目標和教材內(nèi)容從感知直觀人手，但不宜一問一答展示現(xiàn)成知識的結論，以免學生猜測教師的意向作答，掩蓋了學生的不知之處，使教師獲得不真實的反饋信息同時提問要確切，要針對學生已有知識水平，不能超越學生知識、思維的實際水平，也不能使問題語言含糊不清、模棱兩可，否則課堂提問會造成停滯局面，達不到預期目的。
適時原則，課堂提問的適時性應該包含兩層意思，其一是抓住時機，其二是提問次數(shù)要適度，課堂提問的效果直接與提問時機有關，什么樣的設問應在某節(jié)課的什么時機提出，要講究提問的藝術性，即要因時設問，恰到好處，同時提問次數(shù)不是越多越好，過多過頻的課堂提問表面上看起來熱熱鬧鬧，實際上常會導致學生隨大流，不去深入思考，增大回答問題的盲目性，各學科各種課型、內(nèi)容各不相同，提問設計中把握適時適度尤為重要。
梯度原則，現(xiàn)代信息論認為，教學是一種循序漸進地有效地選取、組織、傳遞和運用知識信息、促進學生了解信息、掌握知識的活動，從課堂教學整體上看，必須抓住教材、教學內(nèi)容的整體要求，根據(jù)學生認識水平與心理狀態(tài)，科學地按一定梯度展開設問，提出的問題要按知識點難易級差從低到高逐層進行，要貫徹因材施教的原則，對不同層次的問題，要選擇不同層次的學生對象進行回答，從易到難，由簡到繁。
2數(shù)學課堂教學中有效提問的幾種方式
課堂提問的方式很多，只有對提問巧妙使用，恰到好處，才能產(chǎn)生積極作用，達到良好的效果。
一是激趣性的提問。數(shù)學課不可避免地存在著一些缺乏趣味性的內(nèi)容，若教師只是照本宣科，則學生聽來索然寡味。若教師有意識地提出問題，激發(fā)學生的學習興趣，以創(chuàng)造愉悅的情境，則能使學生帶著濃厚的興趣去積極思維。倒如：在幾何里講三角形的穩(wěn)定性時，教師可提問“為什么射擊運動員瞄準時，用手托住槍桿(此時槍桿、手臂、胸部恰好構成三角形)能保持穩(wěn)定?”看似閑言碎語三兩句話，課堂氣氛頓時活躍起來，使學生在輕松喜悅的情境中進入探求新知識的階段，這種形式的提問，能把枯燥無味的內(nèi)容變得有趣。
二是發(fā)散性的提問。發(fā)散思維是一種創(chuàng)造性思維，教師若能在授課中提出激發(fā)學生發(fā)散思維的問題，引導學生縱橫聯(lián)想所學知識，以溝通不同部分的教學知識和方法，這對提高學生思維能力和探索能力是大有好處的。例如在講授完全平方公式時，可先提問：“有一塊正方形稻田邊長為an，現(xiàn)每邊長擴大b米，求后來的面積是多少?”教師可讓學生先試著求出結果。這樣學生就會積極探索思考，利用以前學過的求面積的知識得出各種不同解法，在化解的過程中即可歸納m公式
3數(shù)學課堂提問有效性實施策略
要考慮問什么，什么時候問。如果教師準備不足，想問什么就問什么，就會使課堂顯得松散甚至起不到提問的作用。課堂提問的題目一定要斟酌，要提在點上，對重點、難點問題提問時，更應慎重，要緊緊圍繞著重點，及如何攻破難點提問題。
此外，要給學生答問以等待：教師提出問題后，要等待足夠長的時間，不要馬上重復問題或指定別的同學來回答，其目的是為學生提供一定思考時間；學生回答問題后，教師也應等待足夠的時間，再對學生的回答作出評價或者再提另外的問題，這樣可以使學生有一定的時間來說明、補亢或者修改他們的回答，從而使他們的回答更加系統(tǒng)、完善，而不至于打斷他們的思路。超級秘書網(wǎng)
教師提問要有針對性，要具體問題具體分析，并采用不同的方法。提出的問題既不能過于簡單，也不能脫離學生的認知水平，把問題提得太難。學生的思維與認識對象之間，有一個“最近發(fā)展區(qū)”，教師設計問題要尋找這個“發(fā)展區(qū)”。提出有利于學生積極思維、具有思考價值的問題，特別是要在教學內(nèi)容的重點、難點關鍵處提問。當學生的思維出現(xiàn)障礙時，教師要及時的點撥，像疏通河道一樣，把學生的思路理順?？傊處熞罁?jù)學生的認知水平，問在疑處，點在惑時，以達到引發(fā)認知興趣，獲得知識，提高能力的目的。
綜上所述，課堂提到是一種經(jīng)常使用的教學手段，加強課堂提問藝術的修養(yǎng)十分重要，科學地設計并進行課堂提問，就可能及時地喚起學生的注意，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的質疑能力，創(chuàng)造積極的課堂心理氣氛，有利于促進學生數(shù)學思維發(fā)展，優(yōu)化課堂結構，提高課堂教學效率。
參考文獻
[1]科學課堂中的提問。218．75．83．251／Article／UploadFiles200622714251667．doc．
以往數(shù)學測試一般安排在一個章節(jié)完成后進行筆試，這種測試在筆者所任教的專業(yè)班級實施起來意義不大。數(shù)學測試的目的是對學生知識點落實情況的檢測。正是基于這個目的筆者將筆試改成“板書試”，將單元測試改成“小節(jié)測試”即講完一個小節(jié)的知識點，根據(jù)具體內(nèi)容需要安排一次“板書試”，筆者命名為“過關測試”。
以人教版中職數(shù)學（拓展模塊）第一章三角公式為例，本章有和角公式、余弦和正弦定理、正弦型函數(shù)三大節(jié)，筆者根據(jù)重難點和實際情況安排二次“過關測試”。第一次，是檢閱利用任意角三角函數(shù)的定義及三角兩個基本關系的知識點的落實情況，設立已知正弦值,求余弦值或反之的過關測試。第二次，是落實求畫正弦型函數(shù)圖象，設立不同的振幅、初相和周期。一批上黑板的可以有4到5個學生，每生得到的已知值均不同，是隨機給的，要求他們獨立完成。經(jīng)過教師批改后，當場給予判斷是否過關，順利過關者等同于作業(yè)完成一次，未在規(guī)定時間內(nèi)者視為作業(yè)缺交一次并給予一定處罰。
過關測試，不僅可以檢驗學生掌握知識點的情況，還可以督促學生自覺學習。《學習金字塔》中說到：單純的“聽說”兩周后學習的內(nèi)容只能留下5%；通過“閱讀”方式學習，保留10%；用“聲音、圖片”方式學習，保留20%；“示范”保留30%；“小組討論”，保留50%；“做中學或實際演練”，可以達到75%；“教別人或馬上應用”，記住90%的內(nèi)容。過關測試，就是實現(xiàn)“做中學或實際演練”“教別人或馬上應用”這兩種效果最好的載體。在過關測試的現(xiàn)場，經(jīng)?？吹綄W習好的學生，或者是剛剛過完關的同學，立刻被班級其他同學邀請要求輔導。這些“小老師”在教授的同時，也進一步提高了自己的數(shù)學水平，而經(jīng)過這些“小老師”輔導后，學生馬上應用起來，獨立完成過關。在教師營造的氛圍下，同學們摩拳擦掌，躍躍欲試。學習氣氛非常激烈。此外過關時面對場下虎視眈眈的同學，獨自在黑板上解題，當運用所學知識解對題目，順利過關，會使學生有很大的成就感，有效地促進學生學習自信心的建立。過關測試的上課形式與以往的課堂完全不同，學生學習的方式也由被動學習變?yōu)橹鲃訉W習。
當然，讓學生能主動過關，愿意過關，教師還需要做好以下幾點：
1.過關的內(nèi)容在課內(nèi)是作為重點要求的，解題步驟很明確，知識概況性強。如落實正弦型函數(shù)圖象求作的過關測試：第一步列表；第二步描點；第三步連線。又如落實橢圓幾何性質的過關測試，橢圓性質概況為1、2、3及4點。具體就是1個離心率，2個焦點，3個長度，4個頂點。
2.合理預判每次過關測試內(nèi)容的難易，對班級優(yōu)秀的學生還可以做些難度上的提高，對班級較差的學生可以降低一些要求，如題目數(shù)值自給，或過關內(nèi)容減少等，盡量使班中的每個學生通過自身的努力順利通過。但對班級中不努力、不屑于過關的學生，要給予有力的處罰。
一、聯(lián)系生活實際，促進知識遷移，引發(fā)興趣
《數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上?！毙W生的思維以形象思維為主，教學中要充分考慮學生的身心發(fā)展特點，結合他們的生活經(jīng)驗和已有知識設計富有情趣和意義的活動，引發(fā)學習興趣，為學生的認知搭建橋梁。
如教學《比例尺》一課時，我出示了學生的照片和校園平面圖，讓學生同實際事物進行對比。熟悉的生活現(xiàn)象，激起了學生強烈的探究欲望。通過分析、對比、討論，學生認識到實際事物與圖片的形狀是相同的，而大小不同，并且它們大小存在一定的比例關系，照片和平面圖是按照一定比例縮小而制成的，從而理解了比例尺的內(nèi)涵。在《圓的認識》一課教學中，我從自行車、汽車的車輪為什么不做成三角形、正方形、五邊形而偏要做成圓形的來導入，學生被熟悉的現(xiàn)象所吸引，為找尋答案，他們動手進行了實驗，自學了課本，很快找到了理論依據(jù)，掌握了圓的特征。此時，我沒有就此罷休，繼續(xù)讓他們想一想生活中還有哪些物體的面做成了圓形，聯(lián)系所學的知識，解釋為什么要做成圓形的，把數(shù)學知識和生活再次聯(lián)系起來。又如在《按比例分配》的應用題教學中，我設計這樣兩個問題：把100公頃土地平均分給東風村1至5組村民耕種公不公平？把土地等分成5份，分別種上蔥、姜、蒜、青菜、稻谷等合不合理？這些問題與學生生活息息相關，他們熟知土地要根據(jù)人數(shù)多少來分，農(nóng)作物要根據(jù)需求來播種，從而懂得了等分有時是不合理的，必須根據(jù)實際情況來確定新的分配方法，這樣，自然就引出了“按比例分配”，“按比例分配”的內(nèi)涵也不言而喻了。
實踐表明：脫離實際的教學，把數(shù)學知識的學習與學生身邊的事物割裂開來，不利于學生理解抽象的數(shù)學知識。相反，結合身邊的事物引出數(shù)學知識，學生會感到親切、生動、真實、易于接受。同時，能使他們體會到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在我們身邊，我們就生活在充滿數(shù)學信息的現(xiàn)實世界中。這樣教學，符合兒童認知規(guī)律，能促使學生學會用數(shù)學的眼光去觀察和認識周圍的事物，有效的促進知識的遷移。
二、加強自身體驗，突破教學難點，內(nèi)化知識
以傳授知識為主要目標的教學模式對學生禁錮實在太多。新的《數(shù)學課程標準（實驗稿）》倡導“動手實踐、自主探索與合作交流”的學習模式，強調(diào)學生在學習過程中，通過“經(jīng)歷”、“體驗”、“探索”認識數(shù)學，解決數(shù)學，形成經(jīng)驗，從而使各種能力得到發(fā)展。新課標所倡導的理念旨在把學習的主動權還給學生，讓學生真正成為學習的主人。一節(jié)課，無論教科書寫得多么清晰，教師講得多么明白、透徹，要理解教學內(nèi)容，最終還得靠學生在實踐中不斷感悟、體驗才能完成。
在學習《相遇問題》時，為幫助學生理解“同時”、“兩地”、“相向而行”、“相遇”等概念，我?guī)ьI學生到操場上站成兩排，要求他們按照教師指令實際走一走，學生在走走停停中很快理解了這些概念，再回到課堂上講解“相遇問題”時，就迎刃而解了?！绑w積”是一個難以理解的概念，教學這一課時，我讓學生準備兩只同樣大小的玻璃杯，在杯里倒入相等體積的水，一只杯子里放入一把鐵鎖，另一杯里放入一個螺絲帽，讓他們觀察水平面的變化，思考為什么會有這樣的變化？通過觀察學生領悟到水平面升高是因為物體擠占了一部分空間，鐵鎖占據(jù)空間大，水平面就上升得高，螺絲帽占據(jù)空間小，水面就上升得少，從而懂得物體所占空間大小叫物體體積。這種實驗的方法比教師簡單敘述和學生機械背誦效果要好得多。又如在《圓錐體積》的教學中，因為學生容易忽視圓柱和圓錐等底、等高這一條件，為排除障礙，我有意準備了幾組不完全等底，不完全等高的空圓柱和圓錐讓學生實驗，學生因為忽視等底等高這一條件，結果得不到V=1/3sh。書上的結論錯了嗎？學生陷入深深的思索。通過分析、討論、查找原因，學生恍然大悟，原來忽視了等底、等高這一條件，教學難點在學生的親身體驗中不攻自破。
此外，還可根據(jù)教學內(nèi)容，讓學生計算家里的水電費、存款利息、裝修所需地板磚的塊數(shù)等等?？傊?，凡有適宜的內(nèi)容，都應讓學生親身體驗。這樣，學起來輕松、實在、有趣。如此的教學，可建立起學生的大眾數(shù)學觀，符合兒童的認知規(guī)律，益于學生內(nèi)化知識。
三、堅持語言表達，促進思維發(fā)展，鍛煉智力
新課標要求學生能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理，在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。語言是思維的載體，語言和思維是緊密相聯(lián)不可分割的，語言掌握的過程，也就是思維發(fā)展的過程。因而，教學中，我們不僅要關注學生是否“會做”，還要關注學生是否“會說”。
在體驗的基礎上，要求學生把研究的定義、性質、法則、概念等有層次地用簡練的數(shù)學語言確切地表達出來。這樣，通過語言的錘煉可達到思維的嚴密。如，教學《小數(shù)的基本性質》時，通過觀察等式0.1=0.10=0.100，讓學生討論：“從左往右看，小數(shù)末尾有什么變化”，“再從右往左看，小數(shù)又有什么變化”，“你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律”，“怎樣概括這一規(guī)律”等等。這樣，給學生提供表達思想的機會，也只有讓其去表達，才能暴露思維過程中的缺陷。此時，教師根據(jù)學生的表達情況，因勢利導，給予點撥，能有效促進學生思維的發(fā)展。在教學《商不變的性質》時，學生通過觀察幾組算式，概括出“被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或同時縮小相同倍數(shù)，商不變”這一規(guī)律，這時可出示6÷2＝（6×0）÷（2×0）＝3這一式子讓學生判斷對錯。學生很快發(fā)現(xiàn)2×0=0，而除數(shù)不能為零，原來總結的規(guī)律不嚴密，應補充條件“零除外”才完善。當語言描述準確時，思維也就嚴密了。
實際教學中對于學生的發(fā)言，教師要多鼓勵、多誘導、切忌剝奪不善表達學生發(fā)言的權利，要給足夠的時間讓學生動口。實踐表明：堅持要求學生清晰地表達自己的思想，有利于應用語言進行思維活動，有利于正確理解科學的概念與原理，使學生智力得到鍛煉。
四、進行多元評價，樹立學生自信，激感
傳統(tǒng)教學崇尚終結性評價，形式和內(nèi)容都比較單一，常用的評價語是“答得好”，“真不錯”，“有進步”，“學得不錯”等等。這種千人一面只重結果，不重過程，不重個性的評價，把教育的復雜性和學生狀況的豐富性泯滅于其中。新課標強調(diào)建立評價目標多元、評價方法多樣化的評價體系，其終極目的在于促進每位學生的發(fā)展。
多一把衡量的尺子就多一批好學生，好學生不是打罵出來的，而是夸出來的，正如顏元所說：數(shù)子十過、不如獎子一長。如教學《圓柱的認識》時，我放手讓學生通過觀察、實驗等方法探究圓柱的特征。生1說：“圓柱是由三個面組成的圖形。”我當即贊揚他觀察能力強。生2通過與同桌比較圓柱的高矮，發(fā)現(xiàn)了圓柱的高，我拍著他的肩膀說：“你的發(fā)現(xiàn)真?zhèn)ゴ??！鄙?想出了一個與眾不同的驗證上下底面相等的方法，我稱贊他思維靈活，想象獨特。當生4用手比劃著提出“上下是兩個相等的圓，四周一樣粗的傾斜圖形（指的是斜圓柱）是不是圓柱”的疑問時，我激動得握住他的手說：“你提的這個問題我都沒有想到呢！你真是一個愛動腦筋的孩子?！鄙?概括圓柱的高的定義時，出現(xiàn)了錯誤，臉休得通紅，我當即說：“雖然你答錯了，但你敢于發(fā)言，敢于表達自己思想的這種精神是值得大家學習的?！?/p>
學生只有在寬松和諧的課堂氛圍中才能充分發(fā)揮自己的聰明才智以及創(chuàng)新的能力。因此，在教學中，教師要善于創(chuàng)設寬松愉快的教學氛圍來激發(fā)學生學習數(shù)學知識的積極性，設置問題教學，促使每位學生都積極參與到“探究、嘗試”的過程中來，有效地發(fā)揮他們的想象力，挖掘他們創(chuàng)新的潛能，以此來不斷地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，讓學生把學習數(shù)學知識當作一種樂趣，由被動接受變?yōu)橹鲃右獙W的過程，使得課堂教學達到事半功倍的效果。首先，利用以舊帶新的導入法。學習要溫故知新，這樣可以讓學生在學習新知識的過程中，實現(xiàn)新舊知識的有機結合，從而在復習舊知識的過程中獲得新知識的洗禮，進而有效地引發(fā)其對數(shù)學思維的合理擴展。例如，我們在學習“圓的標準方程”這一內(nèi)容的時候，教師就可以運用以舊帶新的教學方法進行有效的導入，提出前面學過的問題來引導學生進行有效的思考，讓學生帶著問題去探索新知識，這樣也能在課堂上激發(fā)學生參與到新知識學習的活動中來，從整體上提高數(shù)學課堂的教學效率，這樣既實現(xiàn)了數(shù)學知識的連貫整合，又構建了高效的教學課堂。
其次，給予學生獨立思考的時間。在教學新知識前，可以在課堂上留出10分鐘的時間來讓學生對要學習的知識點進行有效的預覽，這樣能夠加深學生對新知識的印象。例如我們在探究“空間幾何體”一節(jié)內(nèi)容中的“表面積與體積”這部分知識點的時候，可以先留點時間給學生，讓學生自己去預習，并且根據(jù)自己的預習來計算它們的面積和表面積，然后再根據(jù)課本公式，加深對公式的掌握。學生預習完，教師再導入新課。由于之前的預熱，此時再講解新知識時課堂的氛圍也會輕松愉快，學生在這種愉快的氛圍中也更有利于對新知識進行創(chuàng)新學習，該節(jié)課也能夠取得較好的效果。
二、引發(fā)學生逆向的思維能力，提高學生的學習效率
逆向思維也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的一種有效方法，有效訓練逆向思維可以提高學生的學習效率。逆向思維可以讓學生打破常規(guī)的思維方式，由果索因，充分發(fā)揮創(chuàng)新能力，從對立面進行有效的分析思考，這樣可以促使學生更好、更快地解決相關的數(shù)學問題。學生解題順利了，學習效率也會逐步得到提高。首先，讓學生學會逆向思考的習慣，促進學生深入掌握定義的內(nèi)涵。公式逆用是解決問題的重要方法，通過公式的逆用來培養(yǎng)學生的逆向思維能力，可以提高學生思維的靈活性，提高教學效率。
例如我們在探究“奇函數(shù)的定義域關于原點對稱”這一相關知識點的定義時，教師可以啟發(fā)學生從下面這個問題進行思考：如果一個函數(shù)的定義域是關于原點對稱的，那么這個函數(shù)會是什么函數(shù)呢？這樣學生能夠很快地得出答案——奇函數(shù)。如此一番思考，可以加深學生對奇函數(shù)特征的理解，同時也能培養(yǎng)學生逆向思維的能力，提高他們的學習效率。其次，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和逆向思維能力，還可以用“創(chuàng)設情境”“敘述故事”“利用矛盾”等多變的教學手段來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維訓練，幫助學生逐步形成科學的數(shù)學思維新方式。學生創(chuàng)新能力提高了，自然學習效率也會得到有效提升。
審視目前的小學數(shù)學教學，課堂提問存在著不少誤區(qū)：（1）問題總是教師課前預設好的。課堂生成的問題常被置之不理，或者輕描淡寫，不了了之，白白浪費了可貴的課堂生成資源。（2）提問的主體仍然是教師。提問還是教師的特權，“滿堂問”代替“滿堂灌”時有發(fā)生，學生只能忙不迭地應對教師的一個個問題，挖空心思揣摩教師的“標準答案”，學生的創(chuàng)造性常被扼殺。（3）學生很少有提問的機會。學生的問題沒有機會提出來，不懂只能裝懂。為此，筆者認為，有必要重新認識小學數(shù)學課堂提問的內(nèi)涵，讓課堂提問發(fā)揮積極的作用，使課堂因提問而變得更有魅力更加精彩。
二、重新理解課堂提問的內(nèi)涵
提問指“提出問題來問（多指教師對學生）”（《現(xiàn)代漢語詞典》P1239），可見，課堂上提問并不是只限于教師對學生，也可以學生來提問。提問是讓人回答的，目的是為了激發(fā)人的思維，引起思維的碰撞。因而，提什么樣的問題，什么時候提問，誰來提問等等，這些值得我們重新思考。課堂提問有以下四層內(nèi)涵：（1）提問具有預設性。主要是指，課堂提問可以是教師課前預設的。課堂提問設計得如何，直接影響教學的進程和質量。（2）提問具有生成性。課堂教學是動態(tài)生成的過程，課堂提問也必須體現(xiàn)生成性。教師要善于發(fā)現(xiàn)課堂教學中出現(xiàn)的問題資源，并充分利用，合理挖掘即時問題，提高提問的針對性。（3）學生參與提問。主要是指課堂提問不是教師的特權，學生同樣是提問的主體，要讓學生質疑問難，在解決問題的過程中，促進智慧的成長。（4）提問是交流的載體。新課程提倡師生交流、互動，而提問正是一個有效的載體。教師的提問引起學生的思考，而學生的提問正是學生思維的展示與暴露。
三、改進課堂提問的策略
基于以上分析，筆者提出以下三方面改進課堂提問的策略：預設具有價值的問題，把握重要的生成問題，引導學生提問解疑。
（一）預設具有價值的問題
1．問題富有思考性。思維是數(shù)學的心臟，而思維是從問題引發(fā)的。問題富有思考性是指，教師設計的問題突出教學目標，能激發(fā)學生思維的興奮點，引起學生進行深刻、周到的思維活動。問題富有思考性，首先要體現(xiàn)教學重點難點，切入口要適當，促進學生思維能力的提高。其次，要適合學生的“最近發(fā)展區(qū)”，問題難度太大，學生望而卻步；難度太小，引不起學生興趣。例如，學習“角的認識”，教師要求學生過同一點畫幾條射線，接著設問：除了射線，你還能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學圖形嗎？學生積極地投入到觀察思考之中，不僅找出了不同的角，還指出了角的邊、頂點，角的大小與邊叉開的大小有關等相關知識。
2．問題具有啟發(fā)性。問題具有啟發(fā)性是指能引起學生聯(lián)想而有所領悟的問題。在課堂教學中，學生面對問題無法解答是難免的，教師的啟發(fā)十分必要，方法很有講究。“要使啟發(fā)指向學生的思維過程和思維方法，進而獲得思維的結果，教師要提煉相應的元認知提示語?！盵1]教學中關注學生的認知基礎和生活經(jīng)驗，由表及里，由遠到近，由具體到抽象，由元認知提示語過渡到認知提示語。例如，學習“梯形面積公式”的推導，啟發(fā)學生：你想梯形面積公式可能是怎么樣的呢？以前三角形面積公式是怎么推導的？等等。讓學生經(jīng)歷體驗的過程，提升思維水平。
（二）把握重要的生成問題
1．創(chuàng)設生成問題。課堂教學是“動態(tài)生成”的，這已成為人們的共識。然而，如何落實在教學行為上，還有待努力。課堂教學創(chuàng)設生成問題，就是一個有效的切入口。所謂創(chuàng)設生成問題，就是課前預設的問題一旦在課堂教學的實施中受阻，要及時調(diào)整問題，創(chuàng)生出新的問題，推進課堂教學的順利進行。創(chuàng)設生成問題，首先要注意因勢利導，即順著事情的發(fā)展趨勢進行引導，創(chuàng)設此時此地有利的問題；其次，要隨機應變，即跟著情況的變化，掌握時機，靈活應付?；蛉扛淖?，或局部修整，使得問題更有利用教學目標的實現(xiàn)，教學環(huán)節(jié)的遞進。例如，探索“三角形內(nèi)角和”，教師的問題是：“你知道三角形的內(nèi)角和是多少嗎？有什么辦法說明？”預設學生可能有以下幾種方法：（1）用量角器量；（2）把角剪下來拼；（3）把角折一折等。但是，在實施中發(fā)現(xiàn)，學生用量角器量都有誤差，另外的方法又別無選擇。教師因勢利導，創(chuàng)設富有啟發(fā)性的問題：除了量，你還有什么好方法知道三角形內(nèi)角和是不是180°？學生逐步想到并應用其它的探索方法，三角形內(nèi)角和進行多種解讀。
屆次
23
24
25
26
27
28
金牌數(shù)（枚）
15
5
16
16
28
32
2．放大有效問題。放大有效問題就是在課堂教學中，發(fā)現(xiàn)學生中的閃光點，智慧碰撞的火花，教師有意識地以問題的形式進行放大，以引起深入討論，有利于解決鮮活的問題。首先，要及時追問，即追根究底地問。對于學生中有價值的發(fā)現(xiàn)，教師要明察秋毫，把握機遇。例如，在解決“中國代表團在第23屆----28屆奧運會上獲得金牌數(shù)統(tǒng)計如下表，相鄰的兩屆奧運會金牌數(shù)最大增幅是百分之幾？”的問題時，一般學生都這樣解答：26屆到27屆是（28－16）÷16=75%。而一個學生認為，應該是24屆到25屆（16－5）÷5=220%。此時，教師及時追問：“他說得有道理嗎？請大家開動腦筋發(fā)表意見?！苯?jīng)過擺事實、講道理，統(tǒng)一了認識：雖然26屆到27屆相差12枚，確實是最大的，但是比較增幅是百分之幾，不能只看相差數(shù)，而要與原來的基數(shù)去進行比較，使同學們明確透過現(xiàn)象看本質的道理。其次，要舍得放棄，就是有的問題雖然有價值，但不是本課的主要內(nèi)容，不適合于當堂解決問題，就可以“暫緩處理”。這樣處理的目的，還是為了保證有充分的時間解決主要問題。
（三）引導學生提問解疑
1．鼓勵學生提出問題。學生提出問題是研究課堂提問的一個重要話題。美國教育家布魯巴克曾說：“最精湛的教育藝術，遵循的最高準則，就是學生自己提出問題?！盵2]還有的學者指出：“如果學生能夠自己提出疑惑，學習就不再是一種異己的外在力量，而成為一種發(fā)自內(nèi)心的精神解放運動。”[3]鼓勵學生提出問題，首先，要引導學生敢問。師生是教學活動中的有機整體，教師的作用應體現(xiàn)在營造師生“一體化”的課堂氛圍，實現(xiàn)師生間平等的對話。要善于觀顏察色，當學生不知所措時，當學生眉頭緊銷時，當學生互相張望時，可能就是有疑惑時，就要鼓勵學生大膽說出心中的疑團。其次，要引導學生會問。要讓學生在提問的過程中學會提問，并逐步提高問題的質量。經(jīng)常表揚學生提出的好問題，進行“看誰的問題好”的比賽等，有利用學生提高問題的質量。例如，一位教師教學三角形的認識，在找出生活中許多三角形的應用的例子后，正要進入下一階段三角形的穩(wěn)定性教學時，一學生提出問題：“生活中怎么會有那么多三角形呢？”這樣的問題承上啟下，不僅引起學生的思考，又為探究三角形的穩(wěn)定性提供了很好的機遇，教師及時加以表揚，并就他提出的問題進行討論，學生對同伴的問題充滿好奇，學習的積極性高，學習的效果好。
2．引導學生解決問題。提出問題只是手段，解決問題才是關鍵。引導學生解決問題是指，面對學生提出來的問題，教師要進行合理處理，巧妙地引導學生探索并解決問題，培養(yǎng)學生解決問題的意識。值得注意的是，學生能夠解答的讓學生解答，教師不能越廚代庖；學生不能解決的，教師作適當啟發(fā)，讓學生試著解答，教師只能充當“合作者、引導者、組織者”的角色。例如，學習“平均數(shù)”，設置問題：“學生去離學校5千米的公園春游，行走了20分鐘，休息20分鐘，繼續(xù)行走了20分鐘到達目的地。同學們行走的平均速度是多少？”一個成績不錯的學生問：“老師，‘休息20分鐘’要不要計算呢？”教師不置可否，把繡球拋給了大家：“你們說呢？”同學們爭論不休，許久沒有結論。就在學生憤悱狀態(tài)，教師引導：“請對照我們討論的數(shù)量關系‘平均速度=總路程÷總時間’思考一下”。經(jīng)過互動交流，終于解決了問題，學生露出滿意的微笑。
[參考文獻]
[1]韓龍淑，涂榮豹．數(shù)學啟發(fā)式教學中的偏差現(xiàn)象及應對策略[J]．中國教育學刊．2006（10）：66
現(xiàn)在大多數(shù)高校的教室都配備了多媒體,針對高等數(shù)學這門課的特點,適當?shù)挠枚嗝襟w教學,可以提高教學效果。高等數(shù)學的一個顯著特點就是內(nèi)容比較抽象,如果按照傳統(tǒng)的板書方式,有些抽象的東西我們就不能形象直觀的展現(xiàn)在學生面前,學生理解起來就比較困難。如果利用多媒體,可以起到很好的一個效果。比如講到定積分概念時,由于定積分的概念比較長,很難理解,在引出概念時要求曲邊梯形的面積,用到的方法就是把曲邊梯形分割成若干個小曲邊梯形,把若干個小曲邊梯形的面積近似用若干個小矩形的面積去代替,再把小矩形的面積進行累加,就得到曲邊梯形面積的近似值,最后通過求極限,把面積的近似值轉化為精確值。這一過程是無限細分的過程,如果用傳統(tǒng)的方法,老師在黑板上無論將圖形畫的多么細,都無法將無限分割這一過程表示出來。
第二,改革傳統(tǒng)的課堂教學方法
高等數(shù)學概念比較多,邏輯性比較強,傳統(tǒng)的教學方法是教師講,學生聽,學生始終是知識的被動接受者,這樣長期下去,學員的積極性沒有了,上課也很難集中精力,思想容易開小差,不利于教學質量的提高,因此作為教員必須改變這種單一的教學方法,在教學中要花心思,盡量使教學方法和教學手段多樣化,比如我們可以嘗試轉換角色,在講到極限的概念時,先讓學員課前預習,上課的時候找上幾位同學,讓他們在課堂上向其他學員講解他們理解的概念,最后由教員做總結點評。這樣做不僅可以調(diào)動學員的學習熱情,還可以把學員學習的情況及對某一問題的理解能力及時反饋給教員,以便在講課的過程中適當?shù)淖鲂┱{(diào)整,以學員更能接受的方式傳授學員知識。
第三,提高講課技能與教學水平
教師是學習活動的組織者,在教學過程中教師處于主導地位,要想上好每一節(jié)課,教師除了認真?zhèn)湔n外,掌握一些教學技能也是必須的,這樣能起到事半功倍的效果,對于高等數(shù)學的知識,學生要經(jīng)歷由不知到知、由知到會、由會到能這一過程。在這一過程中,教師的作用無疑是至關重要的。一個好的教師不僅要求具備淵博的知識,而且更要具備良好的教學技能。教師只有具備了良好的教學技能,才能使自己的教學游刃有余,從而淋漓盡致地將知識傳授給學生。要具備良好的教學技能,必須訓練自己的語言技巧、提問技巧、導入技巧、板書技巧、講授和調(diào)控教學的技巧等,。另外一定要把握住課程的主次與脈絡,思路清楚,層次分明,基本問題一定要講透徹,復雜的問題不要講的太細,只需講清思路,啟發(fā)學員自己完成細節(jié)。如果講的太細,反而使學生抓不住要領,達不到好的效果。提問要難易適中,太難損傷學生的積極性,使他們失去信心,太容易又讓他們驕傲自滿,心生浮躁,另外還要注意提問的時機,時機恰當,可以把學生的注意力集中起來。所以,要想使自己的課學生愛聽,樂學,就必須訓練自己的教學技能。增強語言表達能力,使教學語言生動形象;同時增強自己控制課堂的技巧,使教學進程能按預定的目標穩(wěn)步進行,提高高等數(shù)學的課堂效果。
第四,理論聯(lián)系實際
大學數(shù)學與高中數(shù)學相比,概念抽象了很多,學生理解起來就會很吃力,這樣枯燥的概念講多了,學生就只能死記硬背,這樣既不能增進學生學習的熱情,又使學生學習起來很費勁,達不到很好的教學效果。對于一些抽象的概念即使我們講解的再深刻、再透徹,學生有時還是難以迅速的消化吸收。因此我們必須通過一些例題來幫助學生對于概念的理解和掌握,能夠舉出恰當?shù)睦右彩菍φn堂教學效果的一個促進,另外還能活躍課堂的氣氛。因此,教師在講到應用時,盡量從生活中發(fā)掘熟悉的事物設計數(shù)學問題,讓學生體驗到數(shù)學與生活的聯(lián)系,也便于他們理解抽象的東西。例如在講到第三章函數(shù)的極值時,我們給學生提到這樣一個問題:敵人乘汽車從河的北岸A處以1千米/分鐘的速度向正北逃竄,同時我軍摩托車從河的南岸B處向正東追擊,速度為2千米/分鐘.問我軍摩托車何時射擊最好(相距最近射擊最好)?
第五,建立和諧融洽的師生關系
在數(shù)學教學活動中,如果沒有和諧融洽的師生關系,就會使得教和學分開,教師只管按照自己的進度教學,而不與學生交流,學生只是被動的學習知識,整個課堂就會顯得毫無生機,死氣沉沉,教學活動是師生之間、學生之間交流互動與共同發(fā)展的過程,如果沒有和諧融洽的師生關系,這些就無法實現(xiàn),就不能算是真正意義上的教學活動。
進入大學后,由于大學數(shù)學相對較難,許多學生對數(shù)學有一種恐懼和厭煩心理。而融洽的師生關系能讓學生對老師有一種親近感,愿意把自己學習中遇到的困惑告訴老師,吐露他們真實的想法,這樣便于老師在教學活動中采取適當?shù)姆椒?克服學生各種消極的思想,提高教學效果。
第六,正確評價,及時表揚和鼓勵
正確評價,及時表揚和鼓勵可以激發(fā)學員的上進心,自尊心,評價必須公正,注重學員心理發(fā)展的水平和特點。尤其對于學習較差和信心不足的學員,更要及時表揚和鼓勵,不要對他們的要求過高,注意循序漸進,多給他們創(chuàng)造成功的機會,調(diào)動他們學習的積極性,只有把所有學員的積極性都調(diào)動起來,才能提高課堂教學效果。
總之,我們要考慮高等數(shù)學的學科特點,深入研究,積極探尋科學的教學方法,調(diào)動學員的學習熱情,提高高等數(shù)學的教學效果。
一、對板演的認識
教與學的優(yōu)化在于調(diào)節(jié)，沒有調(diào)節(jié)就沒有優(yōu)化，而學生的板演和教師的評改就能達到優(yōu)化的中介。
在數(shù)學課堂教學過程中，對于數(shù)學的概念與法則、公式與定理、各種技能技巧、數(shù)學的思想方法等，學生理解掌握如何，這些信息不易從學生的表情、動態(tài)、語言中反映出來。而板演在教學中創(chuàng)設了多渠道的反饋調(diào)節(jié)作用；教師對學生的矯正、學生相互間的反饋矯正、學生自己的反饋矯正，而且反饋速度比較快，矯正比較及時。教師通過學生的板演，獲取課堂教學的反饋信息，在教學效率與教學目的對比中做出評估，對剛剛進行的教學活動進行反思，從而清除障礙、彌補不足。學生則把教師對自己或他人板演的評估分析，獲得加深對所學知識的理解和運用，課后作業(yè)也就會避免或減少許多錯誤，從而提高課后作業(yè)的效率和質量。
學生具有好奇心、好勝心，以及自我表現(xiàn)和解決問題的強烈欲望。板演為學生創(chuàng)造表現(xiàn)成功的機會，體驗這種成功所帶來的教師和他人對自己的認可肯定，感受到克服困難的滿足和樂趣，從而強化積極的自我評價。因此，學生很樂意將自己的解答表現(xiàn)出來，以期待教師的講評，這樣一來，極大地調(diào)動了學生的學習積極性和主動性。通過板演，充分揭示學生的思維過程，激發(fā)與引導學生的思維活動，提高學生對教學的參與意識，給學生獨立思考與獨立活動的時間和空間。由于是學生的思維，對其他學生更容易接受，更有說服力，因而可起到教師不可替代的作用。針對學生板演暴露出的問題，使學生從反面吸取教訓，而分析板演同學解答中的錯誤，這對發(fā)展學生的隨意注意有很重要的意義。許多學生通過板演，感到獲得的知識比較牢靠，能力發(fā)展也較快。
二、板演應注意的幾個問題
1．選題教師要根據(jù)教材內(nèi)容，精心選配板演題。要在精心研究教材例題的基礎上，選擇同教材例題相仿和不超過教材、大綱的板演題，并注意其目的性、針對性和典型性。
一般情況下，板演題所涉及的知識面不宜過寬，運算量不能太大，綜合性不要很強，并注意因“材”設置，不要搞“一刀切”，要盡可能的滿足不同層次的學生的需求。對差生可提供較淺顯的題，以激活他們的學習興趣，增強信心；對程度較好的學生可提供難度稍大的題，以滿足他們的求知欲，激發(fā)他們的進取精神。但是選題還是要面向大多數(shù)學生的實際。
2．人選學生的層次通常比較復雜，數(shù)學素質也不盡相同。因此，在板演人選上不能盲目，固定不變或隨意點都是不可取的，應考慮合理安排以對全班產(chǎn)生最佳效應。對解題思路比較新穎獨特或易犯代表性錯誤的學生應注意安排板演，以便學生獲取新的解題思路和克服普遍性問題。指名板演的學生應與題目的難易相適。
3．組織有些教師濫用讓學生板演的方法，同時又不善于組織全班積極地工作，學生注意力不集中，并且紀律松馳，這樣就消費了大量的課堂時間。
板演，怎樣避免浪費時間？怎樣使全體學生保持積極的注意力？為此，我們采取了如下措施：
（1）讓全班學生都來對板演同學的解答進行檢查。每個學生都必須積極檢查板演同學所做出的答案，找出其中的錯誤并加以糾正，進行補充。
（2）要求全班學生在練習本上做同樣的板演題，并把自己的結論與板演同學所提出的結論進行比較，以檢驗自己的結論。
（3）督促、指導全班學生自學、討論。如閱讀、思考、練習、核對答案、自我檢查?？梢韵嗷プh論，向教師提問。
學生板演時，教師要在學生課桌行列間巡視其他的學生，檢查、督促、輔導，查問他們的學習情況，看他們是否完成了練習，同時發(fā)現(xiàn)練習中的錯誤和缺點，以獲得更多的反饋信息。
4．評改板演題的評改形式應多樣化，可采用教師講評、學生互評、師生共評等多種方式，但必須評有目的、評在要害上、評出是非曲直。既要分清對錯，又要分析錯因，還應評價解答的繁簡優(yōu)劣。要求學生積極地參與對答案的修正、說明和補充工作，要允許學生插話、提問題。學生中有獨特見解，有優(yōu)于教師或課上的新穎解法，應鼓勵他們大膽提出來，讓學生思維中的每一個閃光點，都能及時輻射到群體的每一個體上，產(chǎn)生積極的群體效應，激發(fā)更多的個體積極向上，同時也有利于教學相長。對學生板演練習中的錯誤，教師應多從自身教學找原因，切忌歸咎于學生，挫傷學生學習的積極性。
對學生應當充分肯定其成績、進步，指出不足。既要評錯的，也要評好的，使其學有榜樣，趕有目標，錯有借鑒。所有板演的題目都應講評，可詳可略，但不可草草收場，板演的結果如何，每個學生都拭目以待，若不利用這一絕好機會，是教學中一大損失。
此外，還可抽調(diào)中上成績的學生上臺，對板演同學的解答進行分析、評改，使學生爭當“小先生”，當好“小教師”。這有利于激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、修正錯誤的能力，使學生在學習中知錯，在改錯中學習，提高辨析能力，全面準確地掌握所學知識。
三、板演在作業(yè)批改中的作用
教學理論和實踐都已證明，檢查知識是促進學生學習責任感的最有效的方法，而在學生自己進行系統(tǒng)檢查的時候，更加能促使他們系統(tǒng)地完成自己應當做的作業(yè)。教師抽幾名有代表性的學生，板演各不相同的作業(yè)題，當教師在全班學生前集體批改、講評板演學生的作業(yè)時，學生就是批改作業(yè)的主體，學生的注意力都比較集中，能開動腦筋積極思考。學生作業(yè)在課堂上檢查得越準確，學生在這些作業(yè)中可能犯的錯誤也就越少，每天在課外對學生作業(yè)批改的必要性也就越小。
筆者在教學實踐中，運用演練法教學（詳見《數(shù)學教師》，1996，7期），通過對學生作業(yè)的板演、檢查、講評，實行學生作業(yè)自改制，有效地提高了學生作業(yè)的質量，既減輕了教師的負擔，又培養(yǎng)了學生的自覺性和責任心?，F(xiàn)在，不少學生能指出教師批改作業(yè)的弊玻有的說：“老師改后，同學很少看，也不去更正。”“老師改，由于怕自己做錯，被老師批評，就抄別人的作業(yè)。有的題目答案雖對，而并未弄懂，老師打了勾，我也不再去思考了。”對現(xiàn)在的自改，他們說：“自改可以盡可能詳細、準確，在對知識的掌握、解題的方法和思路上有很大收獲?！薄白愿淖鳂I(yè)是老師對我們的信任，錯了也不要緊，再去弄懂就行了?！闭f明自改作業(yè)對提高學生學習效率、促進學生主動學習，是較為有效的。
板演練習能夠促使學生更積極地去完成作業(yè)，使學生學得更深、更透。改正錯誤的目的在于消滅錯誤，學生自改作業(yè)的工作越積極，也就會更快地消滅錯誤。越來越多的實踐證明，這是改作業(yè)省時高效的好方法。
一、語言要有準確性
準確、簡明是教學信息傳遞中一條最基本的要求，在準確的基礎上力求精煉，使教學信息體現(xiàn)明了化。
1.讀音要準確。作為教師要堅持并且要用盡可能準確的普通話教學，避免在傳遞教學信息時因使用方言而使學生對數(shù)學知識發(fā)生誤解。在教學中多音字也要讀準，方言和習慣讀音要改用標準音去讀。如，長、正方體特征之一的“棱”，多數(shù)人都習慣把它讀成“l(fā)èng”，標準讀音應是“l(fā)éng”。又如，“量的計量”前一個“量”應讀“l(fā)iang”，后一個“量”應讀“l(fā)iáng”。
2.用詞要準確。在教學時，尤其是概念教學，少說或多說一個關鍵性的詞語，就有可能把原意改變，給學生學習帶來麻煩，造成錯覺。如，“比的意義：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比”，如果把又字丟掉了，會給學生造成概念上的混淆，因為“除法”是一種運算，而“比”是一種關系；再如，把梯形說成“有一組對邊平行的四邊形”，這就使概念的外延擴大了……
3.語言要精確。就是說語言要簡明扼要，恰如其分。無論是思維過程的表達，解題思路的歸納，還是教學內(nèi)容的總結，都要力求精煉，輸出的信息無重復。如，分數(shù)乘法應用題的解題思路歸納為：先確定單位“1”的量，再看問題是單位“1”的幾分之幾，然后根據(jù)“一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少”，列出算式，求出問題。再如，教學“正比例的意義”以后，怎樣判斷兩種相關量成正比例，可以這樣小結：“兩種相關聯(lián)的量中相對應的兩個數(shù)的比值或商一定，這兩種量就成正比例”。這樣的總結簡單明了，學生易于掌握。
二、語言要有邏輯性
數(shù)學是一門邏輯性很強的學科。小學數(shù)學的內(nèi)容雖然多數(shù)比較簡單，其中不少內(nèi)容是描述性的，但內(nèi)容的編排上仍體現(xiàn)著前后的連貫性和很強的邏輯性。因此，要想讓學生學好數(shù)學，教師的語言一定要符合邏輯。如，有學生學完正方體后問老師，正方體是長方體嗎?老師是這樣回答的：長、寬、高都相等的長方體叫正方體，正方體具有長方體的全部特征，所以正方體是長方體，它是一種特殊的長方體。這種回答有根有據(jù)，理由充足，邏輯性強。又如，在教“圓的認識”時，有的教師闡述道：“所有的直徑都相等，直徑等于半徑的2倍”。這句結論性的話忽略了在“同圓或等圓中”這個前提條件，這就是理由不充足，語言不嚴密，缺乏邏輯性。
三、語言要有形象性
教師的口頭語言要與圖象語言相結合，通過聽覺和視覺的綜合運用，使學生有效地接收信息，理解知識。如教師講解相遇問題時，一邊講解一邊做演示，如圖：這是一個活動組合投影片：
甲地乙地
兩輛汽車分別從兩地相向而行，邊說邊演示，通過演示，不言而喻，學生便懂了“相向”、“相遇”，問題也便于解決。這樣講解既形象又直觀，學生理解也快。另外，教師還可以通過適當?shù)谋砬?、手勢、動作來激發(fā)學生的想像，增強語言的形象性，達到較快理解和掌握知識的目的。
四、語言要有啟發(fā)性
孔子說過：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！?悱，這里指教師有意不說出結果、答案)在教學過程中，要變學生的被動接收信息為主動地獲取知識，這就要求教師要啟發(fā)學生通過看、想、做等認識活動來掌握。如，教“圓的周長”一節(jié)時，老師拿出一個呼拉圈，問學生，你能計算出它的周長嗎?學生回答能量出它的周長(因學生沒學計算圓周長的方法)。用什么量?怎樣量?(用皮尺繞一周)還能用什么量?(先用繩子繞一周，然后再用皮尺量繩子長度)還可以用什么方法量呢?(在地上滾圈，然后量地上滾動一圈的長度)教師充分肯定學生的做法，想法很好，想像很豐富，然后接著問，如果給你們一個非常大的圓，還容易量周長嗎?有沒有簡單方法來計算圓的周長呢?通過老師做實驗得出：圓的周長和它的直徑密切相關，圓的周長總是它直徑的3倍多一些，在3.1415926～3.1415927之間，這個數(shù)是個固定的數(shù)，叫圓周率?，F(xiàn)在同學們說說看，只要知道什么，就能求出圓的周長?
在小學階段學生的自制力和自主能力都不強，在學習過程中更多的是在教師的指導下展開學習活動。而在以往的小學數(shù)學課堂教學中，教師更多是在課堂中實施引導，對課前學習較為忽視。同時，在課堂中教師也多從“我”的角度來思考教學，而很少從學生角度來思考學生應該怎樣才能學得更好。因此，在推進小學數(shù)學課堂教學改革中，我們必須加強對學生學習方法的引導，讓學生學會自主學習。首先，在課前可以以任務形式來引導學生進行提前學習，初步對所要學習的知識獲得感知。以《千克和克的認識》的教學為例，課前雖然學生對千克和克還不能從抽象概念上進行描述，但很多學生都能從生活中分別物體的輕重，為此，教師可布置如下任務:調(diào)查生活中食鹽、土豆片、白糖等物品的重量，在父母的幫助下選擇兩種物品比一比它們的重量。通過這樣的課前任務讓學生提前了解千克和克，形成初步感知，為課堂探究活動奠定基礎。其次，在課堂中要注重加強培養(yǎng)學生提問、糾錯等習慣。如糾錯，學生在課堂練習或課后練習中出現(xiàn)錯誤后，教師引導學生以糾錯本形式將錯的題改正并重新抄寫，且要自己嘗試去發(fā)現(xiàn)錯誤產(chǎn)生的原因，尋找解決的辦法。
二、立足課堂教學實踐改革，讓課堂更加有活力
課堂教學模式改革是新課改下小學數(shù)學教學改革的核心，在對課堂模式進行改革的過程中，合作探究模式是主流。應該說，提倡合作探究模式讓課堂擺脫了以教師為主的講授模式，更有利于學生在合作中獲得知識的構建。但在應用合作探究模式時，如何引導學生合作是關鍵。要讓學生能獲得對知識的構建，合作中教師就必須以問題、活動等多種形式來引導學生參與小組討論和交流。以《小數(shù)的性質》的教學為例，教學中為讓學生更好地理解0．40和0．4的不同，教師先以圖(一個正方形，平均分成100份，涂色的是其中的40份)來引導學生觀察，然后引導學生用分數(shù)和數(shù)字表示，此時學生得出0．40和0．4兩個答案，教師引導學生圍繞圖展開討論，然后教師再精講，以此來讓學生明白是因為平均分成100份，0．4是4個0．1，0．40是40個0．01，但兩個數(shù)的大小一樣。這樣的教學，讓學生在探究中交流，在教師總結下歸納，讓課堂更加有活力。
三、關注每一個學生的發(fā)展，讓學生體會成功的快樂