時間：2023-02-15 19:17:16
導(dǎo)語：在數(shù)學(xué)知識總結(jié)的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
一、算術(shù)
1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。
2、加法結(jié)合律：a + b = b + a
3、乘法交換律：a × b = b × a
4、乘法結(jié)合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性質(zhì)：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。 簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
8、有余數(shù)的除法： 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
二、方程、代數(shù)與等式
等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù)，等式仍然成立。
方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。
代數(shù)： 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。
代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c
三、分數(shù)
分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。
分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。
分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。
分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。
倒數(shù)的概念：1.如果兩個數(shù)乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數(shù)。這兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。
分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。
分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小
分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)(0除外)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。
假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。
帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。
分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。
四、體積和表面積
三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a2
長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6 公式： S=6a2
長方體的體積=長×寬×高 公式：V = abh
長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：V = abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式：V = a3
圓的周長=直徑×π 公式：L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2
圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
五、數(shù)量關(guān)系計算公式
單價×數(shù)量=總價 2、單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
速度×?xí)r間=路程 4、工效×?xí)r間=工作總量
加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和+另一個加數(shù)
被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差
一.知識歸納：
1.集合的有關(guān)概念。
1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素
注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。
②集合中的元素具有確定性(a?a和a?a，二者必居其一)、互異性(若a?a，b?a，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。
③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件
2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法
3)集合的分類：有限集，無限集，空集。
4)常用數(shù)集：n，z，q，r，n*
2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。
1)子集：若對x∈a都有x∈b，則a b(或a b);
2)真子集：a b且存在x0∈b但x0 a;記為a b(或 ，且 )
3)交集：a∩b={x| x∈a且x∈b}
4)并集：a∪b={x| x∈a或x∈b}
5)補集：cua={x| x a但x∈u}
注意：①? a，若a≠?，則? a ;
②若 ， ，則 ;
③若 且 ，則a=b(等集)
3.弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系，掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，特別要注意以下的符號：(1) 與 、?的區(qū)別;(2) 與 的區(qū)別;(3) 與 的區(qū)別。
4.有關(guān)子集的幾個等價關(guān)系
①a∩b=a a b;②a∪b=b a b;③a b c ua c ub;
④a∩cub = 空集 cua b;⑤cua∪b=i a b。
5.交、并集運算的性質(zhì)
①a∩a=a，a∩? = ?，a∩b=b∩a;②a∪a=a，a∪? =a，a∪b=b∪a;
③cu (a∪b)= cua∩cub，cu (a∩b)= cua∪cub;
6.有限子集的個數(shù)：設(shè)集合a的元素個數(shù)是n，則a有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。
二.例題講解：
【例1】已知集合m={x|x=m+ ,m∈z},n={x|x= ,n∈z},p={x|x= ,p∈z}，則m,n,p滿足關(guān)系
a) m=n p b) m n=p c) m n p d) n p m
分析一：從判斷元素的共性與區(qū)別入手。
解答一：對于集合m：{x|x= ,m∈z};對于集合n：{x|x= ,n∈z}
對于集合p：{x|x= ,p∈z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數(shù)，而6m+1表示被6除余1的數(shù)，所以m n=p，故選b。
分析二：簡單列舉集合中的元素。
解答二：m={…， ，…}，n={…， , , ，…}，p={…， , ，…}，這時不要急于判斷三個集合間的關(guān)系，應(yīng)分析各集合中不同的元素。
= ∈n， ∈n，∴m n，又 = m，∴m n，
= p，∴n p 又 ∈n，∴p n，故p=n，所以選b。
點評：由于思路二只是停留在最初的歸納假設(shè)，沒有從理論上解決問題，因此提倡思路一，但思路二易人手。
變式：設(shè)集合 ， ，則( b )
a.m=n b.m n c.n m d.
解：
當(dāng) 時，2k+1是奇數(shù)，k+2是整數(shù)，選b
【例2】定義集合a*b={x|x∈a且x b}，若a={1,3,5,7},b={2,3,5}，則a*b的子集個數(shù)為
a)1 b)2 c)3 d)4
分析：確定集合a*b子集的個數(shù)，首先要確定元素的個數(shù)，然后再利用公式：集合a={a1，a2，…，an}有子集2n個來求解。
解答：a*b={x|x∈a且x b}， ∴a*b={1,7}，有兩個元素，故a*b的子集共有22個。選d。
變式1：已知非空集合m {1,2,3,4,5}，且若a∈m，則6?a∈m，那么集合m的個數(shù)為
a)5個 b)6個 c)7個 d)8個
變式2：已知{a,b} a {a,b,c,d,e},求集合a.
解：由已知，集合中必須含有元素a,b.
集合a可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.
評析 本題集合a的個數(shù)實為集合{c,d,e}的真子集的個數(shù)，所以共有 個 .
【例3】已知集合a={x|x2+px+q=0},b={x|x2?4x+r=0},且a∩b={1},a∪b={?2,1,3},求實數(shù)p,q,r的值。
解答：a∩b={1} ∴1∈b ∴12?4×1+r=0,r=3.
∴b={x|x2?4x+r=0}={1,3}, a∪b={?2,1,3},?2 b, ∴?2∈a
a∩b={1} ∴1∈a ∴方程x2+px+q=0的兩根為-2和1，
∴ ∴
變式：已知集合a={x|x2+bx+c=0},b={x|x2+mx+6=0},且a∩b={2},a∪b=b，求實數(shù)b,c,m的值.
解：a∩b={2} ∴1∈b ∴22+m?2+6=0,m=-5
∴b={x|x2-5x+6=0}={2,3} a∪b=b ∴
又 a∩b={2} ∴a={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4
∴b=-4,c=4,m=-5
【例4】已知集合a={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合b滿足：a∪b={x|x>-2}，且a∩b={x|1
分析：先化簡集合a，然后由a∪b和a∩b分別確定數(shù)軸上哪些元素屬于b，哪些元素不屬于b。
解答：a={x|-21}。由a∩b={x|1-2}可知[-1,1] b，而(-∞,-2)∩b=ф。
綜合以上各式有b={x|-1≤x≤5}
變式1：若a={x|x3+2x2-8x>0}，b={x|x2+ax+b≤0},已知a∪b={x|x>-4}，a∩b=φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)
點評：在解有關(guān)不等式解集一類集合問題，應(yīng)注意用數(shù)形結(jié)合的方法，作出數(shù)軸來解之。
變式2：設(shè)m={x|x2-2x-3=0},n={x|ax-1=0}，若m∩n=n，求所有滿足條件的a的集合。
解答：m={-1,3} , m∩n=n, ∴n m
①當(dāng) 時，ax-1=0無解，∴a=0 ②
綜①②得：所求集合為{-1，0， }
【例5】已知集合 ，函數(shù)y=log2(ax2-2x+2)的定義域為q，若p∩q≠φ，求實數(shù)a的取值范圍。
分析：先將原問題轉(zhuǎn)化為不等式ax2-2x+2>0在 有解，再利用參數(shù)分離求解。
解答：(1)若 ， 在 內(nèi)有有解
令 當(dāng) 時，
所以a>-4,所以a的取值范圍是
變式：若關(guān)于x的方程 有實根,求實數(shù)a的取值范圍。
小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要不斷的積累和創(chuàng)新，最重要的就是及時進行知識點的鞏固和復(fù)習(xí)。小編為大家整理了北師大版四年級數(shù)學(xué)知識點歸納及學(xué)習(xí)方法總結(jié)，希望能對大家有幫助。
北師大版四年級數(shù)學(xué)知識點
第一單元 大數(shù)的認識
數(shù)位：用數(shù)字表示數(shù)時，計數(shù)單位按照一定順序排列，它們所占的位置叫做數(shù)位。
自然數(shù)：表示物體個數(shù)的0，1，2，3，4，5……都是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。0是最小的自然數(shù)。
計數(shù)單位：個(一)、十、百、千……都是計數(shù)單位。
十進制計數(shù)法：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。
第二單元 公頃和平方千米
1公頃：邊長是100米的正方形面積是1公頃。
1平方千米：邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。
第三單元 角的度量
角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
1°：將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。
平角：一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。
周角：一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。
銳角：大于0°小于90°的角叫銳角。
鈍角：大于90°小于180°的角叫鈍角。
第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)
積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
速度：單位時間內(nèi)行駛的路程叫做速度。(千米/小時米/分鐘)
第五單元 平行四邊形和梯形
平行：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
垂直：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段最短，它的長度叫做點到直線的距離。
平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。
第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法
商的變化規(guī)律：
1.除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾(0除外)，商也乘或除以幾。
2.被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾(0除外)，商反而除以或乘幾。
3.被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，商不變。
余數(shù)的變化規(guī)律：
被除數(shù)和除數(shù)的末尾都去掉相同個數(shù)的0，商不變。但余數(shù)發(fā)生變化，去掉幾個0，余數(shù)末尾應(yīng)添上幾個0。
北師大版四年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
一、思考：思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的核心。在學(xué)這門課中，思考有重大意義。解數(shù)學(xué)題時，首先要觀察、分析、思考。思考往往能發(fā)現(xiàn)題目的特點，找出解題的突破口、簡便的解題方法。在我們周圍，凡是真正學(xué)得好的同學(xué)，都有勤于思考，經(jīng)常開動腦筋的習(xí)慣，于是腦子就越用越靈，勤于思考變成了善于思考。我正因為掌握應(yīng)用了這一方法，所以在全國數(shù)學(xué)競賽中獲得了武漢市一等獎。
二、動手試一試：動手有助于消化學(xué)習(xí)過的知識，做到融會貫通。課下，我常常把老師講過的公式進行推導(dǎo)，推導(dǎo)時不要看書，要默記。這樣就能使自己對公式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計算打下扎實的基礎(chǔ)。
三、培養(yǎng)創(chuàng)造精神：所謂創(chuàng)造，就是想出新辦法，做出新成績，建立新理論。創(chuàng)造，就要不局限于老師、課本講的方法。平時，有一些難度高的題目，我在聽懂了老師講的方法后，還要自己去找一找有沒有另外的解法，這樣能加深對題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達到一個更高的境界。
北師大版四年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃
一、復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想
通過總復(fù)習(xí)，使學(xué)生對本學(xué)期所學(xué)的知識進行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)，進一步鞏固數(shù)概念，提高計算能力和解決問題的能力，發(fā)展空間觀念、統(tǒng)計觀念，獲得自身數(shù)學(xué)能力提高的成功體驗，全面達到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。
二、復(fù)習(xí)內(nèi)容
大數(shù)的認識、角的度量、兩位數(shù)乘三位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法、混合運算及簡便運算、可能性大小及數(shù)學(xué)好玩
重點：大數(shù)的認識、兩位數(shù)乘三位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法。
三、復(fù)習(xí)形式：
分類復(fù)習(xí)、綜合復(fù)習(xí)
四、復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、對萬級、億級的數(shù)，十進制計數(shù)法，用“萬”、“億”作單位表示大數(shù)目以及近似數(shù)、改寫等知識有進一步的認識，建立有關(guān)整數(shù)概念的認知結(jié)構(gòu);
2、復(fù)習(xí)乘、除法口算，把因數(shù)和積的關(guān)系、商變化的規(guī)律和乘、除法口算結(jié)合起來復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步理解口算算理，并靈活運用這些規(guī)律進行口算，使口算更正確、快速。
3、復(fù)習(xí)筆算乘、除法，讓學(xué)生說一說進行乘、除法筆算需要注意什么，如因數(shù)中間、末尾有0的乘法應(yīng)注意什么，除法試商、調(diào)商的原則是什么等等，會用乘、除法解決簡單的實際問題，通過復(fù)習(xí)使學(xué)生理解估算在解決問題中的必要性，體會估算策略的多樣化。
4、進一步提高用計算器進行大數(shù)目計算以及探索規(guī)律的操作技能，加深對計算器的認識;
5、掌握直線、射線和線段的特征，認識角，能正確畫出平行線和垂線(過直線外一點和直線上一點)，進一步發(fā)展空間觀念;
6、對混合運算的運算順序及運用運算律進行簡算。
7、生活中的正負數(shù)，及正負數(shù)所表示的意義。
8、數(shù)學(xué)好玩中編碼，數(shù)圖形中的規(guī)律。
9、通過整理和復(fù)習(xí)，進一步提高綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，在解決實際問題的過程中進一步體會數(shù)學(xué)的價值;
10、通過整理和復(fù)習(xí)，經(jīng)歷回顧本學(xué)期的學(xué)習(xí)情況，以及整理知識和學(xué)習(xí)方法的過程，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的愿望，進一步培養(yǎng)反思的意識和能力。
五、復(fù)習(xí)措施：
1、查漏補缺。對本冊教材內(nèi)容進行系統(tǒng)的歸納整理，理清知識點的聯(lián)系，通過對基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)和練習(xí)，加強學(xué)生的記憶，深化認識，使所學(xué)的知識內(nèi)化為學(xué)生的知識素養(yǎng)，使學(xué)生對知識的掌握理解由感性認識提升到一個理性的認識上來
2、靈活解題，提高綜合運用與解決實際問題的能力。使學(xué)生在復(fù)習(xí)、練習(xí) 過程中，對知識進行分類、整理，幫助學(xué)生找出各知識之間的聯(lián)系和解題規(guī)律， 重新整合，形成一個完整的知識體系，達到舉一反三、能綜合、靈活地運用所學(xué)的知識解決簡單實際問題、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
3、在復(fù)習(xí)、練習(xí)過程當(dāng)中，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、數(shù)感和數(shù)學(xué)思維的梳理和培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。
4、養(yǎng)成學(xué)生認真做題、細心檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成良好的數(shù)學(xué)情操。
5、教會學(xué)生復(fù)習(xí)方法，對所學(xué)知識進行全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，先全面復(fù)習(xí)每一單元， 再重點復(fù)習(xí)有關(guān)重點內(nèi)容。
復(fù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計體現(xiàn)層次性、綜合性、趣味性和開放性，及時批改，及時發(fā)現(xiàn)問題，查漏補缺，做到知 識天天清。
6、狠抓學(xué)生的計算和理解方面的能力。采用多種方法，比如學(xué)生出題，搶 答，抽查，學(xué)生互批等方法，提高學(xué)習(xí)興趣。
7、提高基礎(chǔ)較好的學(xué)生，主要是在課堂提高。對基礎(chǔ)較差的學(xué)生采取課堂引導(dǎo)，課后輔導(dǎo)，盡量提高對基礎(chǔ)題的理解掌握。
8、加強補差，將課內(nèi)課外補差相結(jié)合，采用“一幫一”的形式，發(fā)動學(xué)生幫助他們一起進步，同時取得家長的配合，鼓勵和督促其進步。做到課上多提問，作業(yè)多輔導(dǎo)，練習(xí)多講解，多表揚、鼓勵，多提供表現(xiàn)的機會。讓他們力爭做到當(dāng)天的任務(wù)當(dāng)天完成。
本人于1994年畢業(yè)于常熟高等?？茖W(xué)校，96年8月分配到東萊中學(xué)，98年調(diào)到慶東小學(xué)，99年到東萊小學(xué)，一直工作至今。98年9月經(jīng)張家港市中小學(xué)教師職務(wù)評審委員會評為小學(xué)一級教師，同年獲教師資格證書，99年1月，參加蘇州市辦公自動化考核，成績合格。99年12月取得了現(xiàn)代化教育技術(shù)合格證書，2000年11月參加普通話培訓(xùn)考核達到二級乙等。2002年5月，參加全國成人高考，錄取江蘇省揚州大學(xué)科學(xué)與計算機系，現(xiàn)本科在讀。2002年10月參加了江蘇省職稱計算機考核，成績合格。共通過三篇版權(quán)所有論文鑒定，其中二篇達到良好?，F(xiàn)任三到六年級的信息技術(shù)教學(xué)工作。
自從參加工作以來，我首先在師德上嚴格要求自己，要做一個合格的人民教師！認真學(xué)習(xí)和領(lǐng)會××*的十六大精神和“三個代表”重要思想，與時俱進，愛崗敬業(yè)，為人師表，熱愛學(xué)生，尊重學(xué)生，爭取讓每個學(xué)生都能享受到最好的教育，都能有不同程度的發(fā)展。
基于以上認識，我在工作上兢兢業(yè)業(yè)，不敢有絲毫馬虎，備好每一節(jié)課，上好每一堂課，批好每一份作業(yè)，教育好每一個學(xué)生，努力去做一個深受學(xué)生尊重和信賴的老師。
一、做一個科研型教師
教師的從教之日，正是重新學(xué)習(xí)之時。新時代要求教師具備的不只是操作技巧，還要有直面新情況、分析新問題、解決新矛盾的本領(lǐng)。在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的指引下，我積極投身于學(xué)校教科研，被學(xué)校聘為教科員，協(xié)助教科室開展教學(xué)研究工作。在朱玉棣老師的指點下，成功申請了市級課題《綜合實踐活動設(shè)計模式的研究》，由我執(zhí)筆撰寫了《東萊中心小學(xué)綜合實踐活動課程方案》，我的活動方案《奔向二00八》也被選送蘇州。2003年4月，在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和市教研室傅強老師的指導(dǎo)下，綜合實踐活動課題組研討活動在我校順利開展，并取得聽課老師的一致好評。去年4月，我參加了全國首屆智慧學(xué)術(shù)研討活動，論文《大成智慧學(xué)與教育信息化》獲準(zhǔn)大會交流，并入選學(xué)術(shù)研討會論文集，現(xiàn)被張家港市智慧研究所聘為研究03年4月，在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和市教研室傅強老師的指導(dǎo)下，綜合實踐活動課題組研討活動在我校順利開展，并取得聽課老師的一致好評。去年4月，我參加了全國首屆智慧學(xué)術(shù)研討活動，論文《大成智慧學(xué)與教育信息化》獲準(zhǔn)大會交流，并入選學(xué)術(shù)研討會論文集，現(xiàn)被張家港市智慧研究所聘為研究員，參與了國家級課題《智慧學(xué)理論在教育中應(yīng)用研究》方案的撰寫。
二、做一個富有愛心的教師
愛學(xué)生，就必須善于走進學(xué)生的情感世界，就必須把學(xué)生當(dāng)作朋友，去感受他們的喜怒哀樂。愛學(xué)生，要以尊重和依賴為前提，要做做到嚴中有愛、嚴中有章、嚴中有信、嚴中有度。我經(jīng)常從小處著手，從學(xué)生關(guān)心的事尋求最佳教育時機，給學(xué)生春風(fēng)沐浴般的教育。我的工作隨筆《教育，從尊重學(xué)生的個性開始》《實施“心情教育”培養(yǎng)健康心理》《一瓶鋼筆水引起的思考》《再富也不能富孩子》在張家港日報《家庭教育》月刊上相繼發(fā)表。其次，我和家長也積極共同探討教育孩子的方法，使家長的教育更具理性。我的實踐《別開生面的家長會》在《關(guān)心下一代周報》上發(fā)表，并在該社當(dāng)年上半年好稿件評選中獲二等獎。我的思考《家庭教育中的素質(zhì)教育》在張家港日報《家庭教育》月刊刊登。
三、做一個理念新的教師
目前，新一輪的基礎(chǔ)教育改革已經(jīng)在張家港市全面推開，在認真學(xué)習(xí)新課程理念的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己所教的學(xué)科，積極探索有效的教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)課上，我把數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活相結(jié)合，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個富有生活氣息的學(xué)習(xí)情境，同時注重學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會合作交流，提高學(xué)習(xí)能力。在信息技術(shù)課上，我一改以往教師演示、學(xué)生模仿的傳統(tǒng)教學(xué)方式，在學(xué)生中開展探究式學(xué)習(xí)，使學(xué)生的知識來源不只是老師，更多的是來自對書本的理解和與同伴的交流，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí)。我在實踐的同時，也不忘時刻反思自己的教學(xué)行為。教學(xué)設(shè)計《展現(xiàn)變化規(guī)律激發(fā)主動發(fā)現(xiàn)》在市小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例論文評比中獲一等獎，論文《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探例》《“圓柱的認識”教學(xué)案例對比分析》《中小學(xué)信息技術(shù)課堂教學(xué)初探》《小學(xué)信息技術(shù)文字處理單元教學(xué)設(shè)計》《論新課程標(biāo)準(zhǔn)下的信息技術(shù)教育》《當(dāng)教學(xué)設(shè)計面對新課標(biāo)》相繼發(fā)表。2002年12月，在市小學(xué)信息技術(shù)教師基本功競賽中獲一等獎。
四、做一個信息時代的教師
目前，以計算機和互聯(lián)網(wǎng)為代表的信息技術(shù)，正以驚人的速度改變著人們的生存方式和學(xué)習(xí)方式。信息社會的高度發(fā)展要求教育必須改革以滿足培養(yǎng)面向信息化社會創(chuàng)新人才的要求，因此，我們教師再也不能滿足于用粉筆來教學(xué)了，而要把計算機和網(wǎng)絡(luò)當(dāng)作新的教學(xué)工具，進一版權(quán)所有步把我們的課堂進行延伸！在信息技術(shù)與學(xué)科整合上，在理論上我作了以下探索，論文《信息化環(huán)境下戰(zhàn)爭與和平的教學(xué)設(shè)計》《“形神兼?zhèn)洹钡恼稀贰缎抡n程：整合，可以更精彩》《信息技術(shù)與小學(xué)社會學(xué)科整合的實踐與思考》在國家級專業(yè)刊物上發(fā)表，我還積極參與第一、二屆張家港市信息技術(shù)與學(xué)科整合評優(yōu)課活動，均獲三等獎。第一屆參賽學(xué)科是社會課，課題是戰(zhàn)爭與和平，第二屆參賽學(xué)科是數(shù)學(xué)課，課題是平面圖形的初步認識。我還參與了學(xué)校網(wǎng)站的建設(shè)，為老師和學(xué)生搭建了一個網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)的平臺，為學(xué)校的教育信息化進程作出自己的貢獻。因我在這方面所作的努力，2002年被評為張家港市中小學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用先進個人。
有質(zhì)量的知識才是名校的真實力，每一所這樣的大學(xué)，至少都有十種左右高質(zhì)知識儲備在教授門手中，儲備在這些學(xué)校與世界的多重聯(lián)系中，正是這高質(zhì)量知識的儲備。下面小編給大家分享一些數(shù)學(xué)高一知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
數(shù)學(xué)高一知識點1統(tǒng)計
2.1.1簡單隨機抽樣
1.總體和樣本
在統(tǒng)計學(xué)中,把研究對象的全體叫做總體.把每個研究對象叫做個體.把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量.為了研究總體 的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機抽取一部分：研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量.
2.簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。
就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨機地抽取調(diào)查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。
3.簡單隨機抽樣常用的方法：
(1)抽簽法;⑵隨機數(shù)表法;⑶計算機模擬法;⑷使用統(tǒng)計軟件直接抽取。
在簡單隨機抽樣的樣本容量設(shè)計中，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差范圍;③概率保證程度。
4.抽簽法:
(1)給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;
(2)準(zhǔn)備抽簽的工具，實施抽簽
(3)對樣本中的每一個個體進行測量或調(diào)查
例：請調(diào)查你所在的學(xué)校的學(xué)生做喜歡的體育活動情況。
5.隨機數(shù)表法：
例：利用隨機數(shù)表在所在的班級中抽取10位同學(xué)參加某項活動。
2.1.2系統(tǒng)抽樣
1.系統(tǒng)抽樣(等距抽樣或機械抽樣)：
把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個樣本采用簡單隨機抽樣的辦法抽取。
K(抽樣距離)=N(總體規(guī)模)/n(樣本規(guī)模)
前提條件：總體中個體的排列對于研究的變量來說，應(yīng)是隨機的，即不存在某種與研究變量相關(guān)的規(guī)則分布。可以在調(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，對比幾次樣本的特點。如果有明顯差別，說明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。
2.系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實際中最為常用的抽樣方法之一。
因為它對抽樣框的要求較低，實施也比較簡單。更為重要的是，如果有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計精度。
2.1.3分層抽樣
1.分層抽樣(類型抽樣)：
先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟?，然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。
兩種方法：
1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。
2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強的總體分成一個個同質(zhì)性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。
分層標(biāo)準(zhǔn)：
(1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。
(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強、各層之間異質(zhì)性強、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。
(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。
3.分層的比例問題：
(1)按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。
(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實際的比例結(jié)構(gòu)。
2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征
1、本均值：
2、樣本標(biāo)準(zhǔn)差：
3.用樣本估計總體時，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會有偏差。
在隨機抽樣中，這種偏差是不可避免的。
雖然我們用樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差并不是總體的真正的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而只是一個估計，但這種估計是合理的，特別是當(dāng)樣本量很大時，它們確實反映了總體的信息。
4.(1)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變
(2)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)乘以一個共同的常數(shù)k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉淼膋倍
(3)一組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值對標(biāo)準(zhǔn)差的影響，區(qū)間 的應(yīng)用;
“去掉一個最高分，去掉一個最低分”中的科學(xué)道理
2.3.2兩個變量的線性相關(guān)
1、概念:
(1)回歸直線方程
(2)回歸系數(shù)
2.最小二乘法
3.直線回歸方程的應(yīng)用
(1)描述兩變量之間的依存關(guān)系;利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數(shù)量關(guān)系
(2)利用回歸方程進行預(yù)測;把預(yù)報因子(即自變量x)代入回歸方程對預(yù)報量(即因變量Y)進行估計，即可得到個體Y值的容許區(qū)間。
(3)利用回歸方程進行統(tǒng)計控制規(guī)定Y值的變化，通過控制x的范圍來實現(xiàn)統(tǒng)計控制的目標(biāo)。如已經(jīng)得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度。
4.應(yīng)用直線回歸的注意事項
(1)做回歸分析要有實際意義;
(2)回歸分析前,最好先作出散點圖;
(3)回歸直線不要外延。
數(shù)學(xué)高一知識點2概 率
3.1.1
—3.1.2隨機事件的概率及概率的意義
1、基本概念：
(1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;
(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;
(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件;
(4)隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件;
(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。
(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率
3.1.3概率的基本性質(zhì)
1、基本概念：
(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件
(2)若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱事件A與事件B互斥;
(3)若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件;
(4)當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)
2、概率的基本性質(zhì)：
1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1;
2)當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);
3)若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);
4)互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：(1)事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生;(2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生;(3)事件A與事件B同時不發(fā)生，而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形;(1)事件A發(fā)生B不發(fā)生;(2)事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。
3.2.1
—3.2.2古典概型及隨機數(shù)的產(chǎn)生
1、(1)古典概型的使用條件：試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。
(2)古典概型的解題步驟;
①求出總的基本事件數(shù);
②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P(A)=
3.3.1—3.3.2幾何概型及均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生
1、基本概念：
(1)幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;
(2)幾何概型的概率公式：
P(A)=;
(3)幾何概型的特點：1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
數(shù)學(xué)高一知識點3一、集合有關(guān)概念
1.集合的含義
2.集合的中元素的三個特性：
(1)元素的確定性如：世界上的山
(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合
3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意：常用數(shù)集及其記法：XKb1.Com
非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N
正整數(shù)集：N-或N+
整數(shù)集：Z
有理數(shù)集：Q
實數(shù)集：R
1)列舉法：{a,b,c……}
2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}
3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)Venn圖:
4、集合的分類：
(1)有限集含有有限個元素的集合
(2)無限集含有無限個元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二、集合間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能
(1)A是B的一部分，;
(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)
實
例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”
即：
①任何一個集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同時BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
4.子集個數(shù)：
有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，含有2n-1個非空子集，含有2n-1個非空真子集
三、集合的運算
運算類型交集并集補集
定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.
由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).
數(shù)學(xué)高一知識點4一、指數(shù)函數(shù)
(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運算
1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈-.
當(dāng)是奇數(shù)時，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負數(shù)的次方根是一個負數(shù).此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand).
當(dāng)是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù).此時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號-表示.正的次方根與負的次方根可以合并成±(>0).由此可得：負數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。
注意：當(dāng)是奇數(shù)時，當(dāng)是偶數(shù)時，
2.分數(shù)指數(shù)冪
正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：
0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義
指出：規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.
3.實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)
(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R.
注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負數(shù)、零和1.
2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
數(shù)學(xué)高一知識點51、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。
2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)。
即：
方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.
3、函數(shù)零點的求法：
求函數(shù)的零點：
(1)(代數(shù)法)求方程的實數(shù)根;
(2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.
4、二次函數(shù)的零點：
二次函數(shù).
1)>0，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.
關(guān)鍵詞 知識結(jié)構(gòu)輸入 英語教學(xué) 細化 具體化 系統(tǒng)化
中圖分類號：G642 文獻標(biāo)識碼：A
Knowledge Structure Input Research in English Teaching
SUN Yin
(School of Foreign Languages, Shandong Normal University, Jinan, Shandong 250014)
Abstract In this paper, from 2001 to 2011 on the domestic foreign language knowledge of the core structure of the English journal articles, and other periodicals input on this topic on the representation of articles in the literature search and statistical, analysis of the structure of the input current knowledge of English studies basic trends in basic and higher English education problems, concludes in English teaching, how to make the knowledge structure of the detailed, specific and systematic is the focus of research in the field.
Key words knowledge structure input; English teaching; detailed; specific; systematic
0 引言
人類的英語語言知識怎樣變?yōu)閷W(xué)生個體的英語知識，從現(xiàn)代認知心理學(xué)的觀點來看，就是通過教學(xué)將英語的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的英語認知結(jié)構(gòu)的問題。我們中國人學(xué)習(xí)英語就是要掌握另外一種完全區(qū)別于漢語的語言系統(tǒng)，而判斷能否掌握這種語言的標(biāo)志是能否具有對英語知識結(jié)構(gòu)“內(nèi)化”的能力。著名語言學(xué)家喬姆斯基曾提出，語言包括語言能力（competence）和語言運用（performance）兩大方面。語言能力是指操某種語言的人有把這種語言的語法“內(nèi)化”的能力。它是關(guān)于某種語言的規(guī)則系統(tǒng)，說話人可以根據(jù)該系統(tǒng)說出和理解無限多的句子，識別語法錯誤和歧義。語言運用則是指具體的語段，運用語言能力說出來的具體的話語，也就是個人在說話和寫作時對語言的實際運用?！皟?nèi)化”的過程有兩個方面：語言學(xué)習(xí)(language learning)和語言習(xí)得（language acquisition）。就英語而言，“學(xué)習(xí)”是指對英語的語音、詞匯、語法、篇章、修辭等各個層次的知識進行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)；“習(xí)得”是指在英語環(huán)境和英語交際中，不知不覺地掌握英語的全過程。要真正學(xué)好英語、教好英語，首先應(yīng)該深入理解這一系列概念。
1 英語知識結(jié)構(gòu)的概述
美國教育心理學(xué)家布魯納強調(diào)：“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)?！笨梢娭R結(jié)構(gòu)在學(xué)科教學(xué)中占有十分重要的位置。學(xué)生懂得了知識結(jié)構(gòu)，有助于加強對所學(xué)知識的回憶。記憶規(guī)律表明，如果把所學(xué)的知識納入一個結(jié)構(gòu)，就不容易忘記。相反，若僅強調(diào)各單項知識的記憶，時過境遷，很快就會忘記。所以布魯納指出：“高明的理論不僅是現(xiàn)在理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天回憶那個現(xiàn)象的工具?！闭J知心理學(xué)認為，各種知識都是對于按一定的關(guān)系和一定的模式構(gòu)成的事物結(jié)構(gòu)的認識。因此，每門學(xué)科也就是與某一種“事物結(jié)構(gòu)”相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)。而人們?nèi)フ莆漳抽T學(xué)科的知識時，總是要通過包括感知、理解、推理等一系列的認知的活動，在這個認知活動中，人們就會形成一定的認知模式，即認知結(jié)構(gòu)。認知結(jié)構(gòu)是存在于人體頭腦中的知識結(jié)構(gòu)。英語教學(xué)的過程，實際上就是將英語的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的英語認知結(jié)構(gòu)的過程。英語的知識結(jié)構(gòu)作為便于學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，它以教學(xué)大綱、教科書即教材的形式出現(xiàn)。英語教材是根據(jù)學(xué)生的年齡階段特點，按一定的順序編成的知識結(jié)構(gòu)，它具有嚴密的邏輯性和確定無誤的科學(xué)性。我國英語教育的英語知識結(jié)構(gòu)主要涉及語言知識和語言運用兩個大方面：語言知識方面又分為詞法和句法，詞法主要包括詞匯量、各種詞類的學(xué)習(xí)和構(gòu)詞法；句法包括簡單句、并列句、復(fù)合句、虛擬語氣、主謂一致、倒裝、強調(diào)、省略等。語言運用則包括聽力、口語、閱讀和寫作四大方面。
2 英語知識結(jié)構(gòu)輸入研究的基本趨勢
本文將2001年到2011年發(fā)表在國內(nèi)外語類核心期刊上有關(guān)英語知識結(jié)構(gòu)輸入的文章以及其他期刊上有關(guān)這一主題的代表性文章作為研究對象，通過比較分析發(fā)現(xiàn)：國內(nèi)對英語知識結(jié)構(gòu)輸入的專題研究非常有限，研究大都集中在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)法、教材和大綱等領(lǐng)域。直到20世紀90年代，國內(nèi)學(xué)者的研究方向才逐漸轉(zhuǎn)向關(guān)注外語教師在教學(xué)中所擁有的知識結(jié)構(gòu)和知識技能以及應(yīng)該具備怎樣的專業(yè)素質(zhì)，研究成果多是論述外語教學(xué)理論及外語教學(xué)技能或是對外語教師應(yīng)該具有的知識和技能等專業(yè)素質(zhì)的羅列。但是，并未對外語教師在實際教學(xué)中應(yīng)該如何恰當(dāng)?shù)剡M行知識結(jié)構(gòu)輸入做出深入的研究。在我國的外語教學(xué)中，已經(jīng)越來越多的暴露出由于知識結(jié)構(gòu)輸入不合理而造成的問題。
2.1 基礎(chǔ)教育中存在的問題
隨著素質(zhì)教育的全面推進，基礎(chǔ)教育（包括小學(xué)教育和中學(xué)教育）原有的課程標(biāo)準(zhǔn)已無法滿足培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力這一目標(biāo)，為解決這一難題，近幾年來，國家對現(xiàn)行教材的課程標(biāo)準(zhǔn)進行了全面改革，其核心理念是：“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”。 我國普通高等院校入學(xué)考試科目為3+X，英語是重點科目之一，教師和學(xué)生對英語學(xué)科都非常重視。然而，英語這門學(xué)科有其獨特性：零散的知識點特別多。這些零散的考點就靠平時一點一滴的積累，有的學(xué)生在單獨學(xué)習(xí)某個知識點的時候，能夠很好的掌握，但一旦把眾多的知識點聚集在一起的時候就顯得很茫然，拿不定主意了。在日常英語教學(xué)中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生雖然每日刻苦攻讀，勤于記憶，也確實記住了不少東西，但到了具體應(yīng)用的時候，往往失去條理，身臨考場，常常不知所措，在答卷中出現(xiàn)許多意想不到的錯誤?；A(chǔ)教育的英語學(xué)習(xí)要求學(xué)生掌握大量的英語知識，盡管我國教育界一直倡導(dǎo)素質(zhì)教育，但學(xué)生最終面對的還是高考。高考錄取是按照分數(shù)從高分到低分錄取,所以，分數(shù)決定學(xué)生的命運。如何系統(tǒng)地幫助學(xué)生掌握好所學(xué)的知識內(nèi)容，是每一位英語老師都要認真面對的問題。學(xué)生能不能在高考中取得好成績，很大程度上取決于能否將已獲得的零散的英語知識，通過分析、歸類、有機地串聯(lián)起來，從而加深理解、增強記憶，使知識條理化、系統(tǒng)化。同時，教師在此基礎(chǔ)上將知識的傳授轉(zhuǎn)化成能力的培養(yǎng)，使不同層次的學(xué)生各有收益。因此，知識結(jié)構(gòu)在整個基礎(chǔ)教育階段顯得尤其重要。一旦學(xué)生懂得了知識結(jié)構(gòu)，就會有助于加強對所學(xué)知識的回憶。如果把所學(xué)的知識納入一個結(jié)構(gòu)，就不容易忘記了。相反，若僅強調(diào)各單項知識的記憶，時過境遷，很快就會忘記。重視知識結(jié)構(gòu)的教學(xué)，學(xué)生便能學(xué)到完整的知識，教學(xué)效果相對來說就會好很多；反之，忽視知識結(jié)構(gòu)的教學(xué)，學(xué)生掌握的知識就會支離破碎，教學(xué)效果就差。
2.2 高等教育中存在的問題
2003年教育部頒布新的《大學(xué)英語課程教學(xué)要求》對大學(xué)生英語水平提出了一般要求，較高要求和更高要求，目的是提高大學(xué)生的英語綜合應(yīng)用能力，尤其是聽說能力。隨后，全國180所高校從2004年2月啟動為期1年的大學(xué)英語教學(xué)改革試點。從教育部對全國高校大學(xué)外語教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查結(jié)果顯示，目前大學(xué)英語教學(xué)存在的主要問題是教學(xué)思想相對滯后，教學(xué)模式、教學(xué)方法相對單一和陳舊，師資隊伍建設(shè)亟待加強，與中小學(xué)教學(xué)相對脫節(jié)，應(yīng)試教學(xué)傾向依然存在。這些問題的產(chǎn)生都與我國高校英語教師的素質(zhì)有關(guān)。Shulman(2002:250)論述“高校的教師必須擁有勝任特征并展示在學(xué)科知識，教學(xué)知識和學(xué)科教學(xué)知識方面，學(xué)科知識指的是掌握概念和概念的主要結(jié)構(gòu)，教學(xué)知識指的是指導(dǎo)、管理、評估和與學(xué)生交流的技能，學(xué)科教學(xué)知識指的是通過多種教學(xué)模式傳授學(xué)科知識以提高學(xué)生理解和幫助學(xué)生獲得成就的能力?！盉artels(2003:738)認為：“教師的學(xué)術(shù)知識包涵語言學(xué)知識、經(jīng)驗知識、了解應(yīng)用語言學(xué)知識和研究、統(tǒng)計學(xué)知識、懂二語習(xí)得理論、整合和運用知識能力、豐富個人知識庫能力。”國內(nèi)學(xué)者林崇德、申繼亮等認為，一位能勝任教育教學(xué)的教師主要具備三方面的知識：本體性知識、條件性知識和實踐性知識。筆者通過對我國英語教學(xué)研究現(xiàn)狀及高校英語教師的素質(zhì)進行調(diào)查分析發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)今高校英語教育的首要任務(wù)是要構(gòu)建學(xué)生多元化的專業(yè)知識結(jié)構(gòu)，而高校英語教師自身的知識結(jié)構(gòu)會在教學(xué)過程中直接影響這學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的發(fā)展形成。因此需要高校英語教師首先必須構(gòu)建合理的、多元化的知識結(jié)構(gòu)。而高校英語教師在知識結(jié)構(gòu)方面主要存在以下三方面問題：（1）學(xué)科知識結(jié)構(gòu)尚不夠合理，跨學(xué)科知識結(jié)構(gòu)不夠全面，很難進行對復(fù)合型、創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)；（2）教育理念陳舊，缺乏創(chuàng)新意識，對教育科學(xué)相關(guān)理論、教材教法及教育科研等諸多相關(guān)理論認識膚淺；（3）缺乏外語教學(xué)中本應(yīng)具有的課堂情景知識以及相關(guān)的知識。
3 對英語知識結(jié)構(gòu)輸入研究未來的展望
針對上述問題進行分析，我們能夠清楚地認識到：在英語學(xué)習(xí)過程中，如果只重視知識點攝取，而不注重對這些知識進行加工、整理、歸納、總結(jié)，使其細化、條理化、系統(tǒng)化，那么獲取的知識就會雜亂無章，這樣記憶的知識也是零散的、無條理的，不利于使用時的靈活提取。由此可見，對英語知識結(jié)構(gòu)輸入的研究已成為現(xiàn)今我國外語教育界研究的重中之重。這一領(lǐng)域的研究還將向廣度和深度發(fā)展：如何合理的進行英語知識結(jié)構(gòu)的輸入；在具體教學(xué)過程中，如何使知識結(jié)構(gòu)更加細化、具體化和系統(tǒng)化以及教師應(yīng)該如何提升個人的知識結(jié)構(gòu)以適應(yīng)迅速發(fā)展的社會和不斷發(fā)展的教育對于創(chuàng)新型、復(fù)合型外語人才的需求將會成為該領(lǐng)域的重點研究方向，這必將推動外語教學(xué)與研究的前進。
參考文獻
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橢圓面積公式：S=π(圓周率)×a×b，其中a、b分別是橢圓的長半軸，短半軸的長。橢圓面積公式屬于幾何數(shù)學(xué)領(lǐng)域。c1c2clone可以依據(jù)關(guān)于圓的有關(guān)公式，類比出關(guān)于橢圓公式。
橢圓（Ellipse）是平面內(nèi)到定點F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的動點P的軌跡，F(xiàn)1、F2稱為橢圓的兩個焦點。其數(shù)學(xué)表達式為：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。橢圓是圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的截線。橢圓的周長等于特定的正弦曲線在一個周期內(nèi)的長度。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
當(dāng)?shù)厥巧絽^(qū)，土地奇缺，村民主要種植的作物是玉米和土豆，經(jīng)濟作物還有核桃。土地大多在坡上，耕作依舊采用原始的方式。令人感到吃驚的是在坡度超過四十五度的坡上還種有莊稼。山中部分地區(qū)有野豬出沒，禍害莊稼，深深困擾村民。 小編為大家整理的暑期銷小學(xué)支教實踐個人總結(jié)文章，提供參考，歡迎參閱。
總結(jié)一
首先xx區(qū)是國家級貧困縣，而xx村所屬的xx村(行政村)又是當(dāng)?shù)胤鲐氶_發(fā)的重點村。在此次支農(nóng)支教的三個村子，xx最為偏僻，地處流嶺深處，是整個流嶺海拔最高的村子。由于地處深山，交通不便，當(dāng)?shù)貨]有手機信號覆蓋，村中電話也很少，村里沒有商店，沒有診所，整體上當(dāng)?shù)厝罕娚畋容^艱苦。當(dāng)?shù)厝瞬簧偃诵叛龌浇?，精神文化生活匱乏。
xx小學(xué)所屬xx小學(xué)，該小學(xué)時三年制小學(xué)，只有一個代課老師——楊老師，一個人負擔(dān)一到三年級的所有課程。學(xué)校只有一間教室，教室的墻是土墻，窗戶破舊，采光差，照明查，桌椅板凳破舊，黑板是土質(zhì)的……教室一到下雨就不能上課，屬于危房。學(xué)生生源主要來自村中，這些年在校學(xué)生一般平均維持在九人。
xx村基本沒有樓房，連磚木解構(gòu)的平房也很少，村民居住條件較差。主要原因在于交通不便，建材都是從山外運輸進入，運輸成本驚人，自然很多村民的居住條件得不到改善。通村的水泥路，只到村口，大概從xx小學(xué)向上走，村中主干道沒有硬化，而上邊居住了村中的大部分村民。村民飲水來自山中自家挖的水窖，飲水安全得不到保證。村中年輕人多出去打工，只有留守兒童和老人在家。
當(dāng)?shù)厥巧絽^(qū)，土地奇缺，村民主要種植的作物是玉米和土豆，經(jīng)濟作物還有核桃。土地大多在坡上，耕作依舊采用原始的方式。令人感到吃驚的是在坡度超過四十五度的坡上還種有莊稼。山中部分地區(qū)有野豬出沒，禍害莊稼，深深困擾村民。
從山陽服務(wù)區(qū)徒步進山，一路上一直在走上坡的山路，到xx約三十里山路，我們的隊員，一步一步走了上來。這里充分發(fā)揮團結(jié)友愛，大家相互幫助一路堅持最后到達目的地。由于前期和xx小學(xué)的楊老師有過交涉，我們在xx的工作得到了楊老師的大力支持。
9日到xx已經(jīng)傍晚，隊員們身體都比較疲憊，住宿問題尚未安排妥當(dāng)，所以招生工作定在10日上午。根據(jù)楊老師的介紹，我們對xx的生源分布有了大概的了解，于是兵分兩路，一路順著上路向上走，一路順著山路向下走，逐戶走訪村民，一來將在家的孩子們都招到學(xué)校，二來了解一下村民家目前的基本狀況，正值農(nóng)忙時節(jié)，看是否有力所能及的農(nóng)活可以幫助村民去做。由于放假，一些孩子被父母接到打工的地方去，最后經(jīng)過半天的走訪，我們一共招了九名學(xué)生，一年級到三年級都有?；旧隙际莤x小學(xué)的學(xué)生。
這次招生的結(jié)果雖然不容樂觀但是之前已經(jīng)在楊老師那里有所了解，所以最后還是覺得招生結(jié)果可以接受。。經(jīng)過我們的初步了解，我們對孩子們的一些學(xué)習(xí)情況有些了解。這里的孩子們基礎(chǔ)比較差，加上年齡比較小，采取課堂講授的方式，教學(xué)效果不太好。我們最后采取的是分組教學(xué)的方式。
我們這些山外來的大學(xué)生，在這里進行短期的支教活動，我們重點在于如何能夠給孩子們帶去希望，對他們的今后的人生產(chǎn)生影響。還有一點我們盡量不涉足他們的課堂內(nèi)容。因為有一個現(xiàn)實就是，鑒于當(dāng)?shù)乩蠋熥陨淼乃刭|(zhì)，在一些語言類的問題上發(fā)音方言味道太重，一些漢字的書寫，筆順等問題有出入。如果我們在這些問題上涉入過多，會導(dǎo)致將來我們走后當(dāng)?shù)乩蠋煹慕虒W(xué)工作受到影響。所以呢，我們盡量在課堂中回避這些問題。還有，我們這些志愿者畢竟不是專業(yè)的老師，沒有受到過相關(guān)的培訓(xùn)。
根據(jù)安排，我們每天下午的工作重點就是進行藝術(shù)啟蒙。對于一年級的孩子，此時就像一塊尚未開發(fā)的沃土，在藝術(shù)方面進行啟蒙顯得很有必要。隊員中有不少學(xué)過繪畫，在這里陪著孩子一起，教孩子們繪畫。從簡單的簡筆畫開始學(xué)起。孩子們呢，對于畫畫也很有興趣。興趣是最好的老師，存在興趣的情況下，教學(xué)顯得容易很多，尤其我們這種家教式的輔導(dǎo)。孩子們在描簡筆畫的過程中收獲快樂，我們也收獲著快樂。其中我們讓孩子們，對著一個隊員畫他們心中的哥哥，最后看著孩子畫的畫，大家都笑得很開心。
除了畫畫，我們還積極發(fā)掘孩子們的才藝，其中一個就要讀一年級的小姑娘竟然會歌伴舞--《荷塘月色》，看著孩子精彩的表演，大家拿dv記錄，大家一起為孩子鼓掌。我們的隊員在之前精心準(zhǔn)備，在下午課余還彈吉他教孩子們一起唱歌。歌聲飄蕩在這破舊的教室中，到處充滿著歡聲笑語。為了迎接后期的文藝匯演，我們積極組織節(jié)目，期間還給孩子們排演了一個短話劇《花木蘭》。在這些過程中，孩子們彌補了以往課堂上缺少的內(nèi)容，同時收獲了快樂。
孩子們都有暑假作業(yè)，但是爺爺奶奶歲數(shù)比較大，沒法督促孩子們完成作業(yè)。我們隊員經(jīng)過商議，覺得輔導(dǎo)孩子們作業(yè)是最容易發(fā)現(xiàn)問題和解決問題比較有效的方式。于是每天上午的學(xué)習(xí)安排就是輔導(dǎo)作業(yè)。一般一個隊員帶一到兩個學(xué)生，隨時解決在作業(yè)中遇到的問題。在這里我們發(fā)現(xiàn)了一個問題，就是基礎(chǔ)。就漢字而言，很多基本漢字孩子們都不會寫，即便會寫，也沒有按照正確的筆畫順序，整個漢字就是比葫蘆畫瓢照樣子畫的。后來我們覺得孩子們的漢字應(yīng)該得到提高，就在市區(qū)給孩子們買了二十本練字本，我們相信經(jīng)過聯(lián)系，孩子們的寫字水平會得到一定的提高，這對于將來教學(xué)以及長遠來說都是有益的。
我們向楊老師探求過這些問題，最后問題的根源又落到了留守兒童問題。由于長期父母不在家，爺爺奶奶文化水平也不高，平時放學(xué)回去后沒法輔導(dǎo)孩子作業(yè)。同時就是當(dāng)?shù)馗改傅挠^念問題，以寫字為例，父母之看法在于，只要人的就行，筆順不重要。由于學(xué)生在家庭教育不能及時跟著在學(xué)校的教育，所以出現(xiàn)了回家孩子不學(xué)習(xí)，回校孩子學(xué)習(xí)難的狀況。只有讓父母的觀念轉(zhuǎn)變過來，積極督促，配合好學(xué)校老師的教學(xué)，孩子們才能在學(xué)習(xí)上取得進步。同時，這里尊師重教的觀念還是不夠。孩子的成績上去了，家長理所當(dāng)然的認為這是孩子的努力，把老師的付出放在一邊;孩子成績上不去，做為家長很少反思家庭教育出現(xiàn)的問題，將責(zé)任歸咎于老師。如何提高老師的社會地位，使尊師重教的觀念深入人心，對于提高鄉(xiāng)村教育顯得尤為重要。
在此次支教活動中，我們隊伍得到村中楊老師的大力幫助。楊老師積極照顧隊員的生活，安排我們住在她家，給隊員們做飯，在生活上極可能的照顧大家。其中最讓人感動的是楊老師夫婦搬出自己的房間把屋子讓給我們，讓自己小兒子搬到同學(xué)家，還打算自己在外屋木板搭床……楊老師本身不是正式的教師，是一個本應(yīng)在中國消失的民辦教師。她一個人守在山里這所破舊的小學(xué)，一守就是七年。這七年拿著微不足道的工資，這七年得不到一個教師應(yīng)有的待遇，這七年自己貼錢購置教學(xué)用品……在雨中，是這位老師把孩子送過河，是這位老師將孩子們從失修多年的危房帶到家中上課……在朝夕相處的一周多時間，我和楊老師交流較多，深深被這位樸實的鄉(xiāng)村教師的品德所折服。
農(nóng)村有許多復(fù)雜的問題，我們這些初來乍到的人不要卷入其中的糾紛，因為這些事情多是很多年的陳年老事，其中緣由難以辨清出，盡管心里想幫助解決，但是我們的好心也許會讓事情變得更加復(fù)雜，卷入其中容易給隊伍隊員以及楊老師帶來麻煩，所以紀律要求不能參與當(dāng)?shù)厝罕娂m紛。xx地處深山，交通閉塞，通訊條件落后，無手機信號，山中有野豬等出沒，毒蛇也較多。出于安全第一的考慮，我們要求隊員只能在學(xué)校區(qū)域活動，出門向領(lǐng)隊匯報，以確保安全。在平時，通過和孩子們交流談心，我們了解到一些人家的困難，正值農(nóng)忙，我們也積極組織隊員幫助一些老人做一些力所能及的農(nóng)活。在干活的過程中同時緩解老人的孤獨感，得到很多村民的認可。
在這七天，大家吃了很多苦，尤其在飲食的不習(xí)慣，居住條件差，但是大家都克服了。九個人從最初的不相識，為了一個共同的目的走到一起，在xx每天一起吃苦，一起陪著孩子們歡笑，到最后建立深深的感情。每天早起下山跑步，和xx的同志們一起唱隊歌，一起朗誦少年中國說。每天擠在一起睡，在一起吃著土豆，開著玩笑，一起總結(jié)支教過程發(fā)現(xiàn)的問題。這其中有贊揚，有批評，在大家開誠布公的真誠交流里，最后我們建立了深厚的友誼。我相信這也是此次下鄉(xiāng)每個隊員一生的財富。
總結(jié)二
依舊是一個夏日炎炎的暑假。我大二的暑假過得挺有意義，因為很榮幸并且很高興地參加了學(xué)校的暑期社會實踐，成為 20xx 年xx大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院“通追夢 共成長”塔山支教暑期社會實踐團的一員。
今年暑期社會實踐活動的主題是“藝術(shù)點亮童心”。我們一行 14人于期末考完的第二天即 7 月3 號的上午六點多就上車出發(fā)前往塔山中心小學(xué)進行計劃為期十多天的愛心義務(wù)支教活動。累并快樂的支教很快結(jié)束了， 12 號上午搞完文藝匯演就把已經(jīng)收拾好的鍋碗瓢盆和個人行李物品搬上車，和那群樸實可愛的學(xué)生艱難地告別后返回學(xué)校。支教時日比原計劃多了 2 天。短短十天的支教讓我獲益匪淺，頗有感觸。我學(xué)到了很多，認識了很多，也懂得了很多。
新的工作，新的挑戰(zhàn)，第一次擔(dān)任孩子們的手語歌教師，感覺難度有點大，由于小學(xué)沒有開設(shè)這樣類似的課程，雖然孩子們對手語舞蹈一無所知，但是并沒有打擊到孩子們的自信心，孩子們每堂課都非常認真。
經(jīng)過幾天接觸，我發(fā)現(xiàn)這些孩子對于未知 的知識充滿興趣。但由于時間的有限，在這段時間里我們能夠做的只是打開他們的求知的大門，僅僅能夠給他們帶去一些新的理念和方法，給他們的暑假增添求知的快樂。
支教很辛苦，卻很快樂。每天早晨離 8 點尚有一個半小時左右就有學(xué)生來學(xué)校，我們只有在他們的到點之前就起床;每個支教隊員每天平均下來有 3 節(jié)課;每天晚飯后還要開例會、備課，基本上每天都至少 23 點后睡覺;一天中還要抽出隊員拍照、做一日三餐、做新聞稿的推送。但是，和這些辛苦比起來，學(xué)生們課內(nèi)課外的活躍和笑容，學(xué)生和老師課堂上的 互動和課余的交流，支教隊員之間的和睦融洽與互幫互助，帶給我更多的是感動和快樂。
當(dāng)老師很難，當(dāng)小學(xué)的老師，更難。以前我覺得當(dāng)老師很酷，那么多孩子在家皮得很，一老老師面前就服服帖帖的，我弟弟正在上小學(xué)一年級，在家罵不怕，打不怕，每次調(diào)皮得實在管不住的時候就搬出他們老師來當(dāng)殺手锏，只要說“你要是再不聽話就告訴你的 * 老師來!”保管有效。支教之后我就覺得，當(dāng)老師不僅不酷，而且很辛苦，給孩子們改作業(yè)、備課上課就夠累的了，課后還得總結(jié)反思，還得處理一些比如學(xué)生之間鬧矛盾吵口打架、課堂搗亂等學(xué)生問題， 找學(xué)生談話，反正事情不少，這些都是當(dāng)過老師才有的切身體會。
對團隊、對團結(jié)有了進一步的認識。與孩子們玩了一個大型游戲，活動并不是很流暢，活動中總覺得只有自己一個人在戰(zhàn)斗，搞的我自己也生了自己一天的悶氣，我的沉悶影響了團隊的團結(jié)，后來經(jīng)過反思，主要原因出在自己身上，游戲前與隊友溝通不 夠，以致做游戲時隊友不是很明白我的意思，活動過程中自己的一些說話言語欠考慮，也太急躁了些，另外怪我缺乏對隊友能力的絕對信任等等。游戲之后我反思了很久，一個團隊最重要的，就是溝通、團結(jié)和信任。這是這次支教給我的切身體會。此外，作為隊里的大二學(xué)生，一口一個“學(xué)姐”地被叫著，我時常感覺到的不是驕傲和得意，更多的是責(zé)任和壓力，是遇事時的冷靜和果斷，掛有隊長之名就要敢擔(dān)當(dāng)，對于因為自己一天的沉悶而影響其他隊員的心情，給團隊的團結(jié)帶來負面影響，事后我深感內(nèi)疚和抱歉。
這次支教不僅僅讓我更加深入地了解學(xué)生，讓我體驗了一把走上三尺講臺當(dāng)老師的感覺，還近距離地切身觀察了青海農(nóng)村的生活，進一步了解贛榆。暑期支教讓我明白，作為大學(xué)生的我還有很多東西需要學(xué)習(xí)，距一名合格的老師還有很大的距離，我還需要不斷地努力和更多的鍛煉。
在這次支教中，我一直在思考這樣一個問題：支教“支”什么?不僅是知識，還有尊重和愛。為孩子們支撐起遠大的志向，是饋贈于他們最好的禮物。支教，讓我能從另外的角度思考怎樣才能成為一個合格的教師。支教，也讓我重新思索我的人生定位。
在這里，我要感謝一群人。首先，我要感謝學(xué)校能夠給我們提供這么一次鍛煉的機會，感謝學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、老師的關(guān)心指導(dǎo)，其次，我要感謝我的隊友，是他們給了我充分的發(fā)揮空間，是他們的信任讓我有勇氣有信心去做，是他們和我一起努力才能順利完成任務(wù)，是他們的辛勤勞作才能讓我們的活動變得精彩，變得完美;最后，我要感謝這群大山的孩子，是他們讓我們隊伍的工作變得有意義，是他們讓我感受到了愛的真諦，是他們讓我們的暑假變得充實，是他們給與了我們前進的動力。最后，我要感謝塔山小學(xué)的校領(lǐng)導(dǎo)竭盡全力為我們提供最好的教學(xué)環(huán)境并且為我們的提供住宿和做飯的地方。
人們很難接受與已有知識和經(jīng)驗相左的信息或觀念，因為一個人已有的知識和觀念都是經(jīng)過反復(fù)篩選的。下面小編給大家分享一些三年級數(shù)學(xué)總結(jié)知識點上冊，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
三年級數(shù)學(xué)總結(jié)知識點1第一單元 時 分 秒
1、鐘面上有3根針，它們分別是時針、分針、秒針，其中走得最快的是秒針，走得最慢的是時針。
(時針最短，秒針最長)
2、計量很短的時間，常用秒。
秒是比分更小的時間單位。
3、鐘面上最長最細的針是秒針。
秒針走一小格的時間是1秒。
4、秒表：一般在體育運動中用來記錄以秒為單位的時間。
5、常用時間單位：時、分、秒。
6、時間單位：時、分、秒，每相鄰兩個單位之間的進率都是60。
1時=60分 1分=60秒 半時=30分 30分=半時
7、分針走一圈，時針走一大格，是1小時。
秒針走一圈，分針走一小格，是1分。
8、計算一段時間，可以用結(jié)束的時刻減去開始的時刻。
三年級數(shù)學(xué)總結(jié)知識點2第三單元 測量
1、在生活中，量比較短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做單位。
量比較長的物體，常用米(m)做單位。
量比較長的路程一般用千米(km)做單位。
2、運動場的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。
3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙、身份證的厚度大約是1毫米。
4、量比較短的物體的長度或者要求量得比較精確時，可以用毫米作單位。
5、1厘米中間的每一小格的長度是1毫米。
6、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減;
單位不同時，要先轉(zhuǎn)化成相同的單位再計算。
7、表示物體有多重時，通常要用到質(zhì)量單位。
稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用“克”作單位;稱一般物品的質(zhì)量，常用“千克”作單位;表示大型物體的質(zhì)量或載質(zhì)量一般用“噸”作單位。
8、常用長度單位：米、分米、厘米、毫米、千米。
9、長度單位：米、分米、厘米、毫米，每相鄰兩個單位之間的進率都是10。
1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米
1米=100厘米 1千米(公里)=1000米
10、質(zhì)量單位
：噸、千克、克，每相鄰兩個單位之間的進率都是1000 。
1噸=1000千克 1千克=1000克
三年級數(shù)學(xué)總結(jié)知識點3第二、四單元 萬以內(nèi)的加法和減法
1、最大的幾位數(shù)和最小的幾位數(shù):
最大的一位數(shù)是9， 最小的一位數(shù)是0.
最大的二位數(shù)是99， 最小的二位數(shù)是10
最大的三位數(shù)是999， 最小的三位數(shù)是100
最大的四位數(shù)是9999， 最小的四位數(shù)是1000
最大的五位數(shù)是99999， 最小的五位數(shù)是10000
最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。
2、筆算加減法時：相同數(shù)位要對齊;
從個位算起。哪一位上的數(shù)相加滿10，就向前一位進1;哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退1當(dāng)作10，加本位再減;如果前一位是0，則再從前一位退1。
3、兩個三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。
4、加法公式：
加數(shù) + 加數(shù) = 和
和 - 另一個加數(shù) = 加數(shù)
5、減法公式：
被減數(shù) - 減數(shù) = 差
差 + 減數(shù) = 被減數(shù) 或 被減數(shù) = 差 + 減數(shù)
被減數(shù) - 差 = 減數(shù)
6、口算時：
例：(1)35+48，先算35+40=75，再算75+8=83。
(2)72-28，先算72-20=52，再算52-8=44
或 先算72-30=42，再算42+2=44
7、問題中出現(xiàn)“大約”、“約”、“估一估”、“估算”、“估計一下”
“應(yīng)準(zhǔn)備”等詞語時，都是用估算。
第五單元 倍的認識
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少? 用除法計算： 一個數(shù)÷另一個數(shù)=倍數(shù)
36是4的幾倍? 36÷4=9
已知一個數(shù)的幾倍是A，求這個數(shù)。 用除法計算： A÷倍數(shù)=這個數(shù)
已知一個數(shù)的5倍數(shù)是35，求這個數(shù)? 35÷5=7
求一個數(shù)的幾倍是多少? 用乘法計算： 一個數(shù)×倍數(shù)= 結(jié)果
9的6倍是多少? 9×6=54
三年級數(shù)學(xué)總結(jié)知識點4第六單元 多位數(shù)乘一位數(shù)
1、多位數(shù)乘一位數(shù)(進位)的筆算方法：
相同數(shù)位對齊，從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)的每一位，哪一位上乘得的數(shù)積滿幾十，就向前一位進幾。
2、在乘法里，乘數(shù)也叫做因數(shù)。
3、0和任何數(shù)相乘都得0;
1和任何不是0的數(shù)相乘還得這個數(shù)。
4、三位數(shù)乘一位數(shù)：積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。
第七單元 長方形和正方形
1、用相同的小正方形拼長方形或正方形時，拼成的圖形長和寬越接近(或長、寬相等)時，周長最短。
2、四邊形的特點：有4條直的邊，有4個角。
3、長方形的特點：對邊相等，有4個直角。
4、正方形的特點：4條邊都相等，有4個直角。
5、封閉圖形一周的長度，是它的周長。
6、長方形的周長=(長+寬)×2
正方形的周長=邊長×4
7、在一個長方形中剪出一個最大的正方形，長方形的寬就是這個正方形的邊長。
第八單元 分數(shù)的初步認識
1、分數(shù)的意義：把一個整體平均分成若干份，表示1份或幾份的數(shù)就是分數(shù)。
表示：把一個整體平均分成5份，取其中的兩份
表示：把一個整體平均分成4份，取其中的一份
2、比較大小的方法：
(1)分子相同，分母小的分數(shù)就大。
(2)分母相同：分子大的分數(shù)就大。
3、同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。
如何學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)的方法一、恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣
1、做好課前預(yù)習(xí)，掌握聽課主動權(quán)。
課前準(zhǔn)備的好壞，直接影響聽課的效果。
2、專心聽講，做好課堂筆記。
3、及時復(fù)習(xí)，把知識轉(zhuǎn)化為技能。
4、認真完成作業(yè)，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。
5、及時進行小結(jié)，把所學(xué)知識條理化、系統(tǒng)化。
因此，我們今后還要保持“先預(yù)習(xí)、后聽講;先復(fù)習(xí)、后作業(yè);經(jīng)常進行階段小結(jié)”的好習(xí)慣。
二、良好的學(xué)習(xí)動機和學(xué)習(xí)興趣
學(xué)習(xí)動機是推動你們學(xué)習(xí)的直接動力。華羅庚說：“有了興趣就會樂此不疲，好之不倦，因而，也就會擠時間來學(xué)習(xí)了?！蔽液芨吲d你們能夠喜歡數(shù)學(xué)課，我希望你們在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中獲得更多樂趣。
三、堅強的意志
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，你們遇到過許多大大小小的困難，你們能堅定信心，勇敢地面對困難，戰(zhàn)勝困難，這需要堅強的意志。滿懷信心地迎接困難，奮力拼搏戰(zhàn)勝困難，就是意志堅韌的表現(xiàn)。你們具有這種十分可貴的品質(zhì)，在學(xué)習(xí)遇到困難或挫折時，就會不灰心喪氣;在取得好成績時，也不驕傲自滿，而是善于總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，探索學(xué)習(xí)的規(guī)律和方法，奮勇前進。這樣才取得了好成績。
四、自信心與勤奮