時(shí)間：2024-02-17 11:39:32
導(dǎo)語：在高三數(shù)學(xué)課件的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
一、采取靈活多變的教學(xué)模式
只有調(diào)動(dòng)高三學(xué)生的積極性才能削弱他們認(rèn)為高三數(shù)學(xué)枯燥的刻板印象.教師在講學(xué)時(shí)要注意結(jié)合身邊的例子，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，達(dá)到活學(xué)活用的效果.并且鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極討論來集中他們的注意力.此外，在選擇復(fù)習(xí)參考書的時(shí)候，萬不可采取題海戰(zhàn)術(shù)，要根據(jù)學(xué)生的多樣需求來調(diào)節(jié)選用教材，增加復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)的要求，有針對(duì)性、計(jì)劃性地進(jìn)行講解.高三學(xué)生即將走入大學(xué)校園，在學(xué)習(xí)的過程中要注意自主學(xué)習(xí)氛圍的培養(yǎng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，按照自己制訂的計(jì)劃預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí).甚至可以讓學(xué)生輪流講課，培養(yǎng)他們的實(shí)踐精神和創(chuàng)新精神，同時(shí)這有助于提升他們對(duì)數(shù)學(xué)課的興趣.為了解決學(xué)生作業(yè)抄襲的情況，隨堂作業(yè)是一個(gè)好辦法，它能提高課堂的吸收率.這些措施能提升學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心和熱情，讓學(xué)生愛學(xué)、會(huì)學(xué)，養(yǎng)成相互學(xué)習(xí)的習(xí)慣.
教師在日常的教學(xué)中，可采用形象記憶的方法來對(duì)付難以記憶的公式.例如，在“數(shù)列概念”的教學(xué)中可選用彩票選號(hào)這個(gè)直接的例子，更貼近生活的例子有購買物品時(shí)用人民幣進(jìn)行排列組合.擺脫傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)，將數(shù)列的概念融入生活既能引起學(xué)生的興趣，又能讓學(xué)生切實(shí)感受到所學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系，通過靈活多變的教學(xué)方法達(dá)到了構(gòu)建高效課堂的作用.在課堂中要引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)言，鼓勵(lì)學(xué)生參與教學(xué)，切不能在課堂上體罰、辱罵學(xué)生，這不僅嚴(yán)重打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還影響了課堂效果.
二、重視課堂中的示錯(cuò)教學(xué)
為了暴露學(xué)生常犯的一些典型錯(cuò)誤，利用“錯(cuò)誤案例”來進(jìn)行示錯(cuò)教學(xué)能更有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué).通過教師和學(xué)生的平等對(duì)話，雙方能協(xié)力找出犯錯(cuò)的原因并了解錯(cuò)誤的根源所在，最終找到防范的相應(yīng)措施，防止錯(cuò)誤的再次發(fā)生.
在傳統(tǒng)的試卷講評(píng)中，教師往往占主要角色，學(xué)生只要被動(dòng)的聽就行，這樣的教學(xué)效果并不是很理想，不能體現(xiàn)學(xué)生的主體性.示錯(cuò)教學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)示錯(cuò)、自我剖析，這更容易引起學(xué)生的共鳴，起到有效的防范、警示作用.這種課堂中的示錯(cuò)教學(xué)給予學(xué)生相互學(xué)習(xí)、自己解決矛盾的機(jī)會(huì).能力較低的學(xué)生可以受到能力較高學(xué)生的思想和策略的激發(fā)，從中受益，學(xué)會(huì)取長補(bǔ)短，自覺地改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和態(tài)度.此外，在教學(xué)過程中教師無意識(shí)或有意識(shí)的犯錯(cuò)往往能激起學(xué)生的興趣，形成熱烈的課堂氣氛.教師在講清楚自己的想法的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生談?wù)勛约旱囊娊?，并且能給予贊揚(yáng)，這就促進(jìn)了師生間的平等互動(dòng)與交流.
高中的數(shù)學(xué)教育是離不開解題的，示錯(cuò)教育引導(dǎo)學(xué)生的自我反思.教師引導(dǎo)學(xué)生按照正確的思路分析錯(cuò)誤，反思這些錯(cuò)誤都涉及了哪些知識(shí)點(diǎn)，還有沒有其他的解法，有沒有碰到其他類似的題目，能不能總結(jié)出共通性的解題方法.教師在建議高三學(xué)生建立“錯(cuò)題集”的同時(shí)自己也要注意積累學(xué)生的典型錯(cuò)誤，整合重要的課程資源.在階段性的復(fù)習(xí)中，通過對(duì)錯(cuò)題的改變、變換后再讓學(xué)生練習(xí)，如有錯(cuò)誤再強(qiáng)調(diào)，這樣的反復(fù)糾錯(cuò)更能體現(xiàn)出錯(cuò)題的教學(xué)價(jià)值.
三、重視基礎(chǔ)性的方法和知識(shí)的教學(xué)
近幾年來，注重靈活性、新穎性成了高考數(shù)學(xué)的側(cè)重點(diǎn)，這使得很多師生將難度大的綜合題作為主攻方向，認(rèn)為難題的攻破更能培養(yǎng)解題能力，而對(duì)基礎(chǔ)性的方法、知識(shí)、技能有所忽視，不注意積累和培養(yǎng).這主要表現(xiàn)在不了解知識(shí)的發(fā)展過程.授課中快速地帶過基本的定理、公式，轉(zhuǎn)而讓學(xué)生做大量的練習(xí)和例題.然而這樣的結(jié)果往往是出現(xiàn)平日做過多遍的題目在考試中還是出現(xiàn)錯(cuò)誤的現(xiàn)象.很多教師費(fèi)解：明明是很簡單的基礎(chǔ)題，為什么老是不會(huì)做？這是因?yàn)橛行┙處煂⒃囶}練習(xí)作為重點(diǎn)，而基礎(chǔ)方法、知識(shí)的鞏固卻被忽視了.
知識(shí)體系的根基就是基礎(chǔ)知識(shí)，基礎(chǔ)知識(shí)掌握的牢固度、深刻度直接決定了學(xué)生分析問題、解決問題的能力.基礎(chǔ)知識(shí)掌握得越深刻，解題思路就越清晰，解題方法就越多.如若依靠題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生通過題目“悟”出道理，卻往往讓學(xué)生歸納不出有效的方法和規(guī)律，并且理解程度低，記不住，只能機(jī)械地模仿.更有甚者照葫蘆畫瓢，生搬硬套，將簡單問題復(fù)雜化.這些限制了學(xué)生的思維水平，導(dǎo)致了考試中的失利.
這幾年的高考命題明確指出：基礎(chǔ)知識(shí)、方法、技能仍然是高考數(shù)學(xué)考查的重點(diǎn)，這些組成的常規(guī)題往往占到了總題數(shù)的80%左右.而選擇題、填空題就是以基本的知識(shí)、運(yùn)算為主，其中的選擇項(xiàng)和命題敘述常頗具迷惑性，是學(xué)生日?？荚?、作業(yè)中的常見錯(cuò)誤.教師在平日的教學(xué)中若讓學(xué)生繼續(xù)對(duì)基本知識(shí)“不求甚解”，疏忽基本方法的傳授，這些都會(huì)導(dǎo)致考試中的判斷失誤.
由此，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)草草帶過是十分危險(xiǎn)的，熟練解決數(shù)學(xué)難題是不能離開對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和基本方法、技能的培養(yǎng)的.
四、增強(qiáng)數(shù)學(xué)薄弱學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性
一些數(shù)學(xué)薄弱的學(xué)生，尤其是一些數(shù)學(xué)成績不好的高三學(xué)生往往對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿抵制情緒.構(gòu)建高效課堂離不開學(xué)生和教師
的共同努力，但學(xué)生如果有厭學(xué)情緒，教師單方面的努力也不會(huì)效果明顯.在對(duì)數(shù)學(xué)薄弱學(xué)生的教育中，學(xué)校、教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，不能一味的放棄或責(zé)罵這些學(xué)生，給他們的身心帶來太大壓力.教師應(yīng)該積極探究數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心理，注重價(jià)值觀、態(tài)度、情感的滲透，幫助學(xué)生科學(xué)的進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生樂于探究、勤于思考、積極參與.同時(shí)要善于運(yùn)用多樣化的教學(xué)方法，注重基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法，探究能力的掌握，從而能形成科學(xué)的精神和態(tài)度.
因?yàn)榉椒`活、概念抽象，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中需要不斷的總結(jié)和思考.學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)能激發(fā)學(xué)生大膽實(shí)踐，樂于進(jìn)行探索研究，并能提出反饋，促進(jìn)教師對(duì)教學(xué)方法的不斷改進(jìn)、創(chuàng)新.鼓勵(lì)學(xué)生多閱讀一些數(shù)學(xué)家的傳記、積極參加數(shù)學(xué)社會(huì)實(shí)踐，能不斷拓寬學(xué)生的知識(shí)面，善于結(jié)合自身的特點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí).在教授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)要注意學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的敏感性，在學(xué)習(xí)中找尋自我存在的價(jià)值.例如，在講解例題的時(shí)候，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)思維是如何被運(yùn)用于具體的實(shí)例中的，對(duì)比之前的解決思路進(jìn)行發(fā)散性思維的培養(yǎng).如果在教學(xué)中僅針對(duì)具體的題目進(jìn)行講解，學(xué)生的思維難免被局限到一個(gè)限制性的空間，而發(fā)散性思維卻能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.
（一）說教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角第一課時(shí)簡單的排列。這節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識(shí)的基礎(chǔ)上繼續(xù)讓學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。《標(biāo)準(zhǔn)》中指出“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入”。所以，這節(jié)內(nèi)容重在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，并逐步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識(shí)。
（二）說教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷兩種不同的事物進(jìn)行簡單的搭配的過程，學(xué)習(xí)有順序有條理，由具體到抽象地進(jìn)行思考，探索出共有多少種搭配方法的數(shù)量關(guān)系。
2、讓學(xué)生在探索過程中體會(huì)解決問題策略的多樣性，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)符號(hào)感。
3、讓學(xué)生在解決問題的過程中體會(huì)許多現(xiàn)實(shí)生活中的問題可以用數(shù)學(xué)方法去解決，從而增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
（三）說教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：用規(guī)律解決一些實(shí)際問題。
難點(diǎn)：做到既不重復(fù)，也不遺漏。
（四）說教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)課件、學(xué)生練習(xí)題
二、說教法和學(xué)法
動(dòng)手實(shí)踐
小組合作
自主探究
三、說教學(xué)流程
（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
（二）小組合作，探究新知
1、動(dòng)手實(shí)踐，獨(dú)立探索
2、小組交流
3、全班交流
（三）課堂練習(xí)，鞏固新知
（四）歸納小結(jié)，拓展新知
四、說板書設(shè)計(jì)
板書設(shè)計(jì)
簡單排列
3種點(diǎn)心2種飲料
【摘 要】本文針對(duì)目前高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中“以教為主”的教學(xué)現(xiàn)象，通過教學(xué)反思，開展了高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)的有效策略研究，結(jié)合教學(xué)案例，著重闡述了構(gòu)建“學(xué)為中心”的高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課堂的教學(xué)處理策略，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，深化數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生能力，提高課堂效率。
關(guān)鍵詞 高三數(shù)學(xué)；二輪復(fù)習(xí)；學(xué)為中心
一、問題的提出
目前在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂上，多數(shù)教師多年來采取“以教為主”的教學(xué)設(shè)計(jì)。這種“以教為主”的教學(xué)設(shè)計(jì)之所以盛行，其優(yōu)點(diǎn)是有利于教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，有利于按教學(xué)目標(biāo)的要求來組織教學(xué)，對(duì)客觀事實(shí)的介紹、行為矯正、簡單認(rèn)知加工任務(wù)的完成、動(dòng)作技能的學(xué)習(xí)、問題解決技能的培養(yǎng)均比較適合。多年來，已形成一套比較完整、嚴(yán)密的做法，具有較強(qiáng)的可操作性。但是這種教法的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂上，學(xué)生的主動(dòng)性、積極性往往受到一定的限制，難以充分體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知主體作用。在高考中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生平時(shí)數(shù)學(xué)成績很好，但是在高考中沒有發(fā)揮出應(yīng)有的水平，于是就沒有拿到理想的分?jǐn)?shù)現(xiàn)象。
這是筆者在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)的一個(gè)案例：
案例1：（2010安徽）設(shè)abc>0，二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象可能是（ ）
在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)這類題型肯定受到了老師和學(xué)生的關(guān)注，而且二次函數(shù)的圖像一直是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在這方面，教師在課堂上“教”得清楚了，學(xué)生也是聽懂并理解了的。但在2011年的高考中就出現(xiàn)了這樣的問題：
（2011浙江）設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c（a、b、c∈R），若x＝－1為函數(shù)f(x)e2的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是
從學(xué)生考后的反映來看，出現(xiàn)了一些典型的問題：（1）沒有從二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、x＝－1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值中得到的條件，也就無法發(fā)現(xiàn)其中的矛盾，（2）把函數(shù)f(x)e2與f(x)混淆起來；（3）對(duì)于選項(xiàng)A，B，C中的圖象，未利用賦值法，將它們從錯(cuò)誤中篩選出來。
這個(gè)案例說明我們的復(fù)習(xí)是否有效，應(yīng)該引起思考。對(duì)于平時(shí)常見的題型，我們老師或者學(xué)生都對(duì)自己認(rèn)為“講清”、“聽懂”的題型為什么在高考中就會(huì)出問題感到困惑。
筆者由此想到了我們的課堂復(fù)習(xí)的教學(xué)方法應(yīng)該改進(jìn)。尤其在二輪復(fù)習(xí)中，作為教師，如何將重點(diǎn)放在學(xué)生身上，把“學(xué)”置于教學(xué)的中心，構(gòu)建“學(xué)為中心”的高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課堂，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，深化數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生能力，提高課堂效率。
二、高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)的主要任務(wù)
第一輪復(fù)習(xí)重在基礎(chǔ)，指導(dǎo)思想是全面、系統(tǒng)、靈活，抓好單元知識(shí)，夯實(shí)“三基”。一輪復(fù)習(xí)中主要的課堂模式是（一）知識(shí)整理（二）典例分析（三）鞏固練習(xí)。筆者在高三一輪復(fù)習(xí)的一個(gè)案例：
案例2：1.函數(shù)f(x)=x2-x-2的零點(diǎn)是____；
功能：通過解題讓知識(shí)點(diǎn)浮現(xiàn)出來，而不是單純的回憶知識(shí)。從而實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主的知識(shí)整理。
功能：對(duì)零點(diǎn)問題在次鞏固，同時(shí)又暴露出學(xué)生的困惑點(diǎn)。針對(duì)這個(gè)困惑點(diǎn)在加以深化。給出了第3個(gè)問題：3.設(shè)f(x)=x｜x-1｜+m，g(x)=lnx若h(x)=f(x)-g(x)，若h(x)有零點(diǎn)，求m的取值范圍。
這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)，第一輪復(fù)習(xí)重在基礎(chǔ)，指導(dǎo)思想是全面、系統(tǒng)、靈活，抓好單元知識(shí)，夯實(shí)“三基”，而設(shè)定的。圖象與性質(zhì)丟復(fù)習(xí)到了，但沒把它串聯(lián)起來。而第二輪復(fù)習(xí)則重在專題歸類和數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練，把高中的主干內(nèi)容明朗化、條理化、概念化、規(guī)律化，明確數(shù)學(xué)基本方法。高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)要達(dá)到三個(gè)目的：一是從全面基礎(chǔ)復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)入重點(diǎn)復(fù)習(xí)，對(duì)各重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行提煉和把握，注重知識(shí)間的前后聯(lián)系，關(guān)注知識(shí)間的交匯與融合，深化數(shù)學(xué)思想，重視能力的提升，悟出其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)；二是將第一輪復(fù)習(xí)過的基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)戰(zhàn)考題中去，將已經(jīng)把握的知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際解題能力，重視產(chǎn)生知識(shí)過程中形成的方法與思想，形成內(nèi)化能力并靈活運(yùn)用知識(shí)；三是要把握各題型的特點(diǎn)和規(guī)律，把握解題方法，初步形成應(yīng)試技巧。達(dá)到高考考查學(xué)生學(xué)習(xí)的能力和未來運(yùn)用知識(shí)發(fā)展自己的能力的目的，這也正是高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)的主要目標(biāo)。
三、“學(xué)為中心”的高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課堂的建構(gòu)
（一）課前準(zhǔn)備：如我在處理《函數(shù)圖象與性質(zhì)應(yīng)用》這節(jié)課之前從學(xué)生的糾錯(cuò)本上收集有關(guān)的內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)圖象與性質(zhì)的綜合問題存在很多漏洞，為了檢驗(yàn)收集的情報(bào)是否真實(shí)我給學(xué)生進(jìn)行了測試。給出下面這個(gè)題組：
案例3：1.(09山東文)若函數(shù)f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____。
分析：從測試的結(jié)果看，95%學(xué)生掌握了，說明學(xué)生對(duì)零點(diǎn)問題的基本方法是扎實(shí)的。
分析：從測試的結(jié)果看50%以上的學(xué)生沒掌握。主要原因有：此題融合的信息較多，知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系復(fù)雜起來，學(xué)生不能有效的把知識(shí)信息綜合起來。
從學(xué)生做的情況來看，很多學(xué)生缺乏轉(zhuǎn)化的能力。從而讓筆者設(shè)置了這節(jié)《函數(shù)圖象與性質(zhì)應(yīng)用》的專題課。課前準(zhǔn)備的首要任務(wù)是了解“學(xué)情”。在對(duì)學(xué)生了解的基礎(chǔ)上，認(rèn)真研讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《考試說明》，明確考試要求和命題要求，熟知考試重點(diǎn)和范圍，以及高考數(shù)學(xué)試題的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。給這節(jié)課的開設(shè)提供了理論依據(jù)。以課本為依托，以考綱為依據(jù)，對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，在花大力氣研究基礎(chǔ)上把握復(fù)習(xí)方向，備課上突出培養(yǎng)學(xué)生能力、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)理性思維能力發(fā)展的為指導(dǎo)思想。問題的設(shè)置以遞進(jìn)式設(shè)問，逐步增加難度，注重對(duì)資料的積累和對(duì)各種題型、方法的歸納，以及可能引起失分原因的總結(jié)。
（二）課堂教學(xué)：筆者在處理《函數(shù)圖象與性質(zhì)應(yīng)用》這節(jié)專題復(fù)習(xí)課開展教學(xué)設(shè)計(jì)：
問題1:你能說出此函數(shù)有哪些性質(zhì)嗎？并畫出此函數(shù)的圖象嗎？
學(xué)生1：（成績中下）圖象畫不出來，性質(zhì)能說出點(diǎn)，不完整。只能說出單調(diào)性，奇函數(shù)發(fā)現(xiàn)不了。
學(xué)生2：（成績中等）歸納不出函數(shù)的性質(zhì)，但他能畫出此函數(shù)的圖象，在老師的引導(dǎo)下，讓他看圖歸納出性質(zhì)。能完成。
學(xué)生3：（成績中等）能說出此函數(shù)的性質(zhì)，且能畫出此函數(shù)的圖象，順利解決問題1。
【分析】：說明學(xué)生在很多時(shí)候會(huì)做題，但不會(huì)歸納，能畫圖（描點(diǎn)法）但不能找出圖象與性質(zhì)的聯(lián)系點(diǎn)。學(xué)生3的思路很清晰，該生的基礎(chǔ)知識(shí)很扎實(shí)。
問題2：不等式f(x)<1的解集是？
學(xué)生4：分x>0和x<0來解不等式（即代數(shù)法）老師肯定了他的解答。
教師：還有別的想法嗎？能否和問題1聯(lián)系起來？
學(xué)生5：轉(zhuǎn)化為y=f(x)和y=1圖象的關(guān)系，即可。
教師，肯定了學(xué)生2：同時(shí)對(duì)兩種方法進(jìn)行比較。
問題3：若f(a)>f(-a)求a的取值范圍。
學(xué)生：由學(xué)生3能完整回答問題1的學(xué)生來分析，思考了一會(huì)沒找到思路，教師接著問：“你的困惑點(diǎn)在哪？”他說：“想把f(a),f(-a)帶出來，但發(fā)現(xiàn)a的范圍不知道，要討論，麻煩不想做下去”教師又問：“問什么一定要求f(a),f(-a)呢？能不能和問題2聯(lián)系起來呢？”學(xué)生3思考下說：“f(-a)怎么轉(zhuǎn)化??？反問我”此時(shí)我大力表揚(yáng)了學(xué)生3：“問的很好，這是這題的關(guān)鍵”，緊接著我又反問學(xué)生“f(a)與f(-a)的關(guān)系可以從哪個(gè)方向去思考啊”。此時(shí)很多學(xué)生都明白了，問題1的結(jié)論：函數(shù)是奇函數(shù)是問題3的突破點(diǎn)。
完成三個(gè)問題后，組織學(xué)生完成小結(jié)1：（1）解決函數(shù)問題，優(yōu)先要了解、研究函數(shù)的基本性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上能否畫出函數(shù)的圖象或者變化示意圖；（2）方程或不等式問題可以考慮轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來解決。
這樣開展課堂第一環(huán)節(jié)目的是引出問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生再現(xiàn)知識(shí)庫內(nèi)的知識(shí)、方法，不是簡單的回憶，而是把知識(shí)的串聯(lián)和數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)的綜合。通過問題層層設(shè)置，揭示高考考察的核心、要求，通過及時(shí)的小結(jié)完成第一過程：函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式關(guān)系：轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想。為學(xué)生進(jìn)入第二環(huán)節(jié)做好準(zhǔn)備。
第二環(huán)節(jié)：例題精講
例：已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=-(x-1)2+1，若方程f(x)-a=0有四個(gè)不同的解，則a的取值范圍是？
學(xué)生講評(píng)：一名學(xué)生上黑板非常完整的解出了這道題，此時(shí)教師在教室進(jìn)行巡視。發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生和好的解決了。教師給予了高度的評(píng)價(jià)。
教師：在評(píng)價(jià)完后追問，真的都掌握了？學(xué)生齊聲回答“是”。在追問“既然都會(huì)了，那同學(xué)們，給我找出些這種類型的問題，相互考察檢驗(yàn)下，剛才你們的回答是否真實(shí)有效”。以此例題展開變式設(shè)計(jì)活動(dòng)。
同學(xué)們分成幾個(gè)小組，積極開展了討論。
第一組很快給出了：變式練習(xí)1：已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=-(x-1)2+1，解不等式f(x)<-1。
組長：受引例的影響我們把方程問題改成了不等式，并點(diǎn)名讓第四組的學(xué)生張來完成。張很快接受挑戰(zhàn)，并出色的完成了。教師給了2個(gè)組好評(píng)。
第二組二快給出了：變式練習(xí)2：已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=-(x-1)2+1，討論方程f(x)-a=0的解的問題。
組長：我們把函數(shù)的性質(zhì)修改下，偶函數(shù)變?yōu)槠婧瘮?shù)，并指明讓第3組的學(xué)生李回答。同樣出色的完成了。教師又及時(shí)給出了好評(píng)。再問還能變嗎？
教師：不斷鼓勵(lì)，同時(shí)引導(dǎo)可增加寫條件……
第四組給出了：變式練習(xí)3：已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù):且對(duì)于定義域內(nèi)的任何一個(gè)x都滿足f(x+2)=f(x)，當(dāng)x∈[0,2]時(shí)f(x)=-(x-1)2+1，則方程f(x)-｜lgx｜=0的解的個(gè)數(shù)是多少個(gè)。
教師：給予了表揚(yáng)，把函數(shù)的性質(zhì)綜合起來了，并讓大家完成。通過巡視發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)確實(shí)掌握的蠻好的。并把有問題的和優(yōu)秀的解答進(jìn)行展示。
完成小結(jié)2：（1）利用函數(shù)圖象加以解決函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)、方程解的個(gè)數(shù)問題；（2）解題中要提取題設(shè)信息，運(yùn)用數(shù)與形間、方程與函數(shù)間的轉(zhuǎn)化；特別要注意圖形中的關(guān)鍵特殊點(diǎn)的數(shù)字信息。
第二環(huán)節(jié)關(guān)鍵在于針對(duì)高三復(fù)習(xí)中的困惑：（1）類型多，解法多，時(shí)間少；（2）識(shí)別難，分析難，轉(zhuǎn)化難。通過這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)置，利用“探究”“變式”兩種手段，逐步遞進(jìn)?體現(xiàn)有效性的三個(gè)內(nèi)涵，即有效果、有效率和有效益。抓住變式源頭，積累轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生從不同的角度，不同問題進(jìn)行研究，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的積極性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)所復(fù)習(xí)的問題觸類旁通，舉一反三，從而更好地發(fā)掘?qū)W生的潛能，拓展學(xué)生的思維。達(dá)到了高效課堂的效果?？傊簝?yōu)化復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)。從改進(jìn)和優(yōu)化復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)入手。這樣做有兩個(gè)好處：（1）有利于學(xué)生抓住“變式”的源頭；（2）有利于學(xué)生積累“轉(zhuǎn)化”的經(jīng)驗(yàn)。
第三環(huán)節(jié)：考題測試
1.（2010全國卷）直線y=1與曲線y=x2-｜x｜+a有四個(gè)不同交點(diǎn)則a的取值范圍是____;
第三環(huán)節(jié)主要目的：（1）立足通法，當(dāng)堂檢測，及時(shí)反饋學(xué)生分析、琢磨、強(qiáng)化、變通的情況，對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握情況；（2）要留心歷年考卷變化的內(nèi)容，更要關(guān)注不變的內(nèi)容，因?yàn)椴蛔兊膬?nèi)容才是精髓，在考試中處于核心、主干地位，應(yīng)該將其列為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，同時(shí)，還應(yīng)關(guān)注與數(shù)學(xué)相關(guān)的熱點(diǎn)問題，并能夠用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行簡單的分析、歸納，這可以提高活學(xué)活用知識(shí)的能力。
第四環(huán)節(jié)：探討研究
二輪復(fù)習(xí)注重知識(shí)間的前后聯(lián)系，關(guān)注知識(shí)間的交匯與融合，深化數(shù)學(xué)思想，重視能力的提升，悟出其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)；為了加深學(xué)生知識(shí)的遷移能力，分析轉(zhuǎn)化能力，我設(shè)置了此環(huán)節(jié)。
學(xué)生3.把2個(gè)圖象公共的特征點(diǎn)對(duì)稱中心（1，0）尋找出來，從圖發(fā)現(xiàn)交點(diǎn)橫坐標(biāo)是關(guān)于（1，0）稱的。
教師：針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題，難點(diǎn)，困惑點(diǎn)，給予指導(dǎo)。師生共同來解決。但前提是讓學(xué)生的問題暴露出來。把教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”有機(jī)的結(jié)合起來。
此題上課沒來得及分析，留給學(xué)生課后進(jìn)行探究，讓數(shù)學(xué)的探究學(xué)習(xí)延續(xù)在整個(gè)學(xué)習(xí)的過程中。
第四環(huán)節(jié)主要目的：著意對(duì)數(shù)學(xué)思想的突顯。聯(lián)想到若干相關(guān)，相通的其他問題，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生擴(kuò)展思路，啟發(fā)學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中愛思、會(huì)思、多思、深思。這樣的講評(píng)才能使學(xué)生融會(huì)貫通，達(dá)到做一題、學(xué)一法、會(huì)一類、通一片之目的，同時(shí)也有助于引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)中擺脫“題海戰(zhàn)術(shù)”的束縛，培養(yǎng)學(xué)生的舉一反三的發(fā)散思維能力和舉三歸一的聚合思維能力。讓學(xué)生學(xué)會(huì)要根據(jù)不同階段的復(fù)習(xí)內(nèi)容和所要求的思維方法與策略，適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)習(xí)方法與思維方式和策略進(jìn)行調(diào)整，就會(huì)走出高原期。
高三二輪復(fù)習(xí)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)變式遷移，層層推進(jìn)。重在專題歸類和數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練，把高中的主干內(nèi)容明朗化、條理化、概念化、規(guī)律化，明確數(shù)學(xué)基本方法，注重知識(shí)間的前后聯(lián)系，深化數(shù)學(xué)思想，重視能力的提升。開展課堂教學(xué)重點(diǎn)在于運(yùn)用題組訓(xùn)練，變式遷移，歸納總結(jié)，層層推進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)復(fù)習(xí)過程進(jìn)行計(jì)劃、調(diào)控、反思和評(píng)價(jià)，提高自主學(xué)習(xí)的能力。
（三）課堂上講與練的把握：老師作引導(dǎo)，學(xué)生是主體。著名的拉弗曲線（1974年美國南加州大學(xué)社會(huì)學(xué)家阿瑟·拉弗〈A.Lafer〉提出）曾成功解釋過許多“過猶不及”的社會(huì)現(xiàn)象，把它引入高三數(shù)學(xué)評(píng)講課也是適用的。
在A點(diǎn)教師評(píng)講得少和B點(diǎn)教師評(píng)講得多基本上是等效的，在A點(diǎn)評(píng)講課固然給學(xué)生留下充分的思考時(shí)間，但由于教師指導(dǎo)太少，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣受挫。而B點(diǎn)由于教師灌輸?shù)锰唷⑻s，超出了學(xué)生的接受能力，易讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦心理。所以，這兩種評(píng)講效果均不理想。教師應(yīng)充分發(fā)揮自己在試卷評(píng)講中的主導(dǎo)地位，但主導(dǎo)不應(yīng)等同于包辦代替的“一言堂”，也應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，變灌輸式為自控式，不斷鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)評(píng)講內(nèi)容尤其是自己出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行“二次思維”，產(chǎn)生恍然大悟的成就感。這種積極的學(xué)習(xí)心態(tài)可以導(dǎo)致主導(dǎo)作用與主體作用的和諧統(tǒng)一，從而逼近拉弗曲線中理想的E點(diǎn)。需要指出的是，E點(diǎn)處于A、B之間但絕不是兩者相加除以2，它是一個(gè)變值，這個(gè)變值的確定，依賴教師對(duì)試卷難度、學(xué)生成績情況、學(xué)生能力狀況的分析，以及教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。為此要鼓勵(lì)學(xué)生自我探索，發(fā)現(xiàn)，訓(xùn)練學(xué)生評(píng)講課上“二次思維”，以求逐漸過渡到考場上“一次思維”的到位。
四、“學(xué)為中心”的高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課堂的建構(gòu)思考與建議
高效二輪復(fù)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是做到：系統(tǒng)夯實(shí)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的深化；立足通法，注重對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握；精講精練，著意對(duì)數(shù)學(xué)思想的突顯。有效教學(xué)一定是在鞏固知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)各種能力的充分培養(yǎng)。要構(gòu)建一個(gè)高效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)圍繞在以下幾個(gè)方面展開：
1.高三的二輪復(fù)習(xí)要打造成“師生互動(dòng)”的高效精彩課堂，教師要靜下心來研究、研究學(xué)生、研究教材、研究教法，才能讓學(xué)生更好的地去理解、領(lǐng)悟所要掌握的知識(shí)。
2.教師要有廣博的專業(yè)知識(shí)，要具備駕馭課堂的能力，才能在課堂教學(xué)中帶領(lǐng)學(xué)生去登峰涉險(xiǎn)，有效突破重點(diǎn)難點(diǎn)，點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花。如：二輪復(fù)習(xí)是一種積極地、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)過程，而學(xué)生在考場上都會(huì)出現(xiàn)“怕難”“懼新”“畏繁”等現(xiàn)象，“怕難”可以通過心理調(diào)節(jié)來克服，“懼新”“畏繁”則應(yīng)是教師可以控制的，通過二輪的優(yōu)化復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)來完成。通過問題的“拓展”盡可能對(duì)選中的例題進(jìn)行合理合情地深度開發(fā)；通過設(shè)計(jì)一組組具有層次性，富有挑戰(zhàn)性和探究性、蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)思想價(jià)值、環(huán)環(huán)相扣的問題串，促使學(xué)生在“聯(lián)系”“變化”“拓展”的氛圍中深入地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，重視思維的合理性、提高思維的靈活性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固，方便考試時(shí)對(duì)知識(shí)的提取。
3.要構(gòu)建有效的課堂，真可謂是教學(xué)有法，教無定法，新課程倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方法，這就要求教師主動(dòng)將時(shí)間還給學(xué)生，努力引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，努力提高學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)涵與外延的理解，盡可能在數(shù)學(xué)思想層面上進(jìn)行指導(dǎo)，去揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，要重視對(duì)通性通法的講解與分析。讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，讓學(xué)生有更深層次的理解。
參考文獻(xiàn)
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[2]李廣修.《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》.2012.10.“函數(shù)與方程思想”的教學(xué)實(shí)錄與反思.
摘 要：改革創(chuàng)新已經(jīng)成為全社會(huì)上下的“熱詞”，學(xué)校教育也順應(yīng)時(shí)代潮流，進(jìn)行著教育教學(xué)的深刻變革。高中階段“三生課堂”構(gòu)建，必須圍繞“生本、生活、生態(tài)”這一主線，開展了以追求有效教學(xué)為主題的教學(xué)研究，從而推動(dòng)高中生更好地凸顯主體、適應(yīng)社會(huì)、展示風(fēng)采。就教學(xué)評(píng)價(jià)在“三生課堂”中的有效運(yùn)用做了簡單論述。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；三生課堂；構(gòu)建；教學(xué)評(píng)價(jià)；運(yùn)用
改革創(chuàng)新已成為全社會(huì)上下的“熱詞”，各個(gè)領(lǐng)域都在進(jìn)行著自我革新、自我改進(jìn)。作為社會(huì)活動(dòng)重要構(gòu)建部分的學(xué)校教育，自然也順應(yīng)時(shí)代潮流，堅(jiān)持改革創(chuàng)新、開拓進(jìn)取，進(jìn)行著教育教學(xué)的深刻變革。高中階段，包括數(shù)學(xué)學(xué)科在內(nèi)的教學(xué)，都為高中生主體更好地凸顯主體、適應(yīng)社會(huì)、展示風(fēng)采而服務(wù)。近年來，我校圍繞“生本、生活、生態(tài)”這一主線，開展了以追求有效教學(xué)為主題的“三生課堂”教學(xué)研究，取得了一定的進(jìn)展和成效。在此進(jìn)程中，本人圍繞教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，特別是教學(xué)評(píng)價(jià)在“三生課堂”中的有效運(yùn)用，做了教研和嘗試?，F(xiàn)將本人此方面的教研體會(huì)做一簡單論述。
一、緊扣主體學(xué)習(xí)實(shí)情，客觀公正評(píng)價(jià)指點(diǎn)
教育學(xué)指出，學(xué)生永遠(yuǎn)是n堂聚焦的“中心”，永遠(yuǎn)是教師關(guān)注的“對(duì)象”，永遠(yuǎn)是教學(xué)活動(dòng)的“重心”。在“三生課堂”教學(xué)研究中，首要任務(wù)就是堅(jiān)持“以生為本”原則，將學(xué)生作為教學(xué)實(shí)踐的唯一根本。但不可否認(rèn)，部分高中數(shù)學(xué)教師以教師自身為中心，以個(gè)人喜好為標(biāo)準(zhǔn)，所實(shí)施的教學(xué)評(píng)價(jià)活動(dòng)，不以高中生為參考物，進(jìn)行隨意性、主觀性評(píng)判，缺乏科學(xué)性和真實(shí)性。這就要求高中數(shù)學(xué)教師在評(píng)價(jià)教學(xué)中，要抓住以生為本這一原則不動(dòng)搖，對(duì)高中生探知、思考、研析等數(shù)學(xué)活動(dòng)表現(xiàn)及結(jié)果，予以客觀、公正、積極的評(píng)判，既保護(hù)高中生的學(xué)習(xí)積極性，又推動(dòng)高中生的學(xué)習(xí)實(shí)效性。
二、圍繞能力素養(yǎng)培養(yǎng)，注重學(xué)習(xí)技能點(diǎn)評(píng)
實(shí)用主義學(xué)者認(rèn)為，任何一門學(xué)科，其根本出發(fā)點(diǎn)和最終落腳點(diǎn)，都?xì)w結(jié)到增長才干、提升技能，掌握更多社會(huì)生存技能。數(shù)學(xué)學(xué)科作為基礎(chǔ)性科學(xué)，源于生活、高于生活、作用于生活，自然也遵循和承擔(dān)了培養(yǎng)學(xué)習(xí)技能、生活技能等方面的任務(wù)和要求?！叭n堂”課題研究的重要內(nèi)容之一就是基于生活，提升高中生群體的生活素養(yǎng)和生活技能。因此，教師教學(xué)評(píng)價(jià)不能脫離生活元素，忽視學(xué)習(xí)技能的評(píng)判和講解。而應(yīng)該將高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能評(píng)講作為重要內(nèi)容之一，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探知進(jìn)程中的技能、方法、策略等方面，進(jìn)行及時(shí)、客觀、全面的指導(dǎo)和剖析，引導(dǎo)高中生認(rèn)清解題的意圖、獲取探究的方法、提升研析的技能、升華學(xué)習(xí)的素養(yǎng)。同時(shí)，讓高中生能夠借助于教學(xué)評(píng)價(jià)，更好地深入思考，改進(jìn)提升，掌握更為有效、實(shí)用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能。如“已知向量a=（2cosx，sinx），b=（cosx，-2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=a?b，求f（x）解析式以及單調(diào)遞增區(qū)間”案例教學(xué)中，教師在評(píng)講高中生案例解答過程時(shí)，沒有將解題的對(duì)錯(cuò)評(píng)判作為唯一任務(wù)，而是引導(dǎo)高中生研析解題過程，結(jié)合解題活動(dòng)感知案例的意圖，高中生指出：“主要是考查對(duì)三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，主要應(yīng)用到平面向量運(yùn)算的相關(guān)性質(zhì)”。此時(shí)，教師引導(dǎo)他們找尋解題要求完成的突破口，高中生認(rèn)為：“求函數(shù)的解析式，可以根據(jù)題意，利用二倍角余弦公式及其變形、兩角和的余弦函數(shù)公式化解即可求得；求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，可以根據(jù)余弦函數(shù)的增區(qū)間和整體思想求出函數(shù)的增區(qū)間”。這時(shí)教師引導(dǎo)高中生對(duì)照原先解題過程予以分析，要求高中生進(jìn)行自我思考，從而得到解答該類型問題時(shí)應(yīng)該注意的事項(xiàng)：“應(yīng)正確運(yùn)用整體思想以及化解變形等方面的數(shù)學(xué)解題能力”。這一教學(xué)評(píng)價(jià)進(jìn)程中，高中生數(shù)學(xué)解析技能素養(yǎng)得到有效訓(xùn)練和提升，為以后問題解決積累豐富經(jīng)驗(yàn)、提供方法保證。
三、凸顯師生深入互動(dòng)，推動(dòng)和諧關(guān)系構(gòu)建
教師評(píng)價(jià)、學(xué)生聽講，是傳統(tǒng)教學(xué)評(píng)價(jià)進(jìn)程中固定的“套路”和模式，師生之間處于緊張的關(guān)系和氛圍之中，無法深入、深層地交流、互動(dòng)和共進(jìn)。筆者以為，高中數(shù)學(xué)學(xué)科“三生課堂”的構(gòu)建，其目的之一就是建立師生融洽、學(xué)教相宜的教學(xué)秩序，在良好課堂生態(tài)中實(shí)現(xiàn)學(xué)教相長的目標(biāo)。因此，在“三生課堂”教學(xué)進(jìn)程中，教師實(shí)施教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)，堅(jiān)持運(yùn)動(dòng)與交流相結(jié)合的原則，將高中生吸引和納入評(píng)價(jià)教學(xué)進(jìn)程之中，鼓勵(lì)他們積極參與教師施行的教學(xué)評(píng)價(jià)活動(dòng)，引導(dǎo)他們與教師同頻共振進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)，成為教學(xué)評(píng)價(jià)的“生力軍”，由教師評(píng)判告知變?yōu)閹熒u(píng)講吸收，在交融滲透的師生互動(dòng)評(píng)價(jià)中，構(gòu)建良好的生態(tài)教學(xué)秩序，促進(jìn)高中生更好更快地發(fā)展。
以上是本人對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)在“三生課堂”教學(xué)中的淺顯認(rèn)知和感悟，還有許多不到之處，請(qǐng)同仁悉心指教，為課堂、教師、學(xué)生“三要素”融合、發(fā)展、進(jìn)步貢獻(xiàn)力量。
參考文獻(xiàn)：
【關(guān)鍵詞】數(shù)字化校園；網(wǎng)絡(luò)資源；高效教學(xué)
隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，教育信息化的未來發(fā)展趨勢是建設(shè)數(shù)字化校園。我?！稊?shù)字化校園環(huán)境下，開發(fā)優(yōu)質(zhì)校本資源，實(shí)施高效教學(xué)的研究》為江蘇省現(xiàn)代教育技術(shù)2010年度立項(xiàng)課題，經(jīng)過幾年的努力，我校現(xiàn)已建成門戶網(wǎng)站、資源網(wǎng)站和信息化管理平臺(tái)等多種功能于一身的數(shù)字化整體平臺(tái)。作為課題實(shí)驗(yàn)的參與者，經(jīng)過一年來的實(shí)驗(yàn)深深感受到數(shù)字化校園為師生自由全面發(fā)展提供了更多的空間和機(jī)會(huì)，從教與學(xué)的實(shí)際需求出發(fā)，師生運(yùn)用數(shù)字化資源進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)在我校已經(jīng)成為一種習(xí)以為常的事情。新課程標(biāo)準(zhǔn)下的課堂提倡是高效教學(xué)，高效教學(xué)基本要求是注重學(xué)生的知識(shí)、能力和情感等方面素質(zhì)的全面發(fā)展，核心要素是加強(qiáng)師生相互溝通和交流，使學(xué)生積極地、目的明確地、主動(dòng)熱情地參與到教學(xué)活動(dòng)中來，下面我們結(jié)合課題實(shí)驗(yàn)的體會(huì)對(duì)數(shù)字化校園環(huán)境下，高中數(shù)學(xué)如何實(shí)施高效教學(xué)作一些思考，與大家交流探討。
一、借用網(wǎng)絡(luò)多媒體，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展，利用多媒體技術(shù)輔助課堂在教學(xué)中已經(jīng)逐漸地被廣泛應(yīng)用，它具有傳統(tǒng)教學(xué)手段所沒有的趣味性、直觀性，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，源于生活，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，主動(dòng)性。愛因斯坦說“興趣是最好的老師”。通過運(yùn)用Flash、幾何畫板等軟件來制作課件，可以變抽象的高深的數(shù)學(xué)知識(shí)以直觀化、具體化展現(xiàn)在學(xué)生面前，賦數(shù)學(xué)予靈活性，使枯燥的知識(shí)“活”起來，自然地也使學(xué)生從心理上愿意接近它，以至接受它，到最終熱愛它，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，探求數(shù)學(xué)知識(shí)的愿望，產(chǎn)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理的靈感。例如，網(wǎng)絡(luò)資源中有很多軟件制作出的聲形并茂的動(dòng)畫或者實(shí)物場景畫面經(jīng)過恰當(dāng)整合(簡單的如超級(jí)鏈接)后作為課前引入創(chuàng)設(shè)情境素材，可以激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地參與探究問題的全過程，如在上《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》的第一節(jié)課時(shí)，超級(jí)鏈接我國第二顆栽人飛船“神洲六號(hào)”繞地球旋轉(zhuǎn)運(yùn)行的畫面，然后在網(wǎng)絡(luò)上整合類似Flas，最后動(dòng)手運(yùn)用幾何畫板抽象出飛船運(yùn)行軌跡圖(課前準(zhǔn)備好)，讓學(xué)生形成對(duì)橢圓的感性認(rèn)識(shí)，感受到在生活實(shí)踐中數(shù)學(xué)是有用的、數(shù)學(xué)就在我們身邊，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
二、利用網(wǎng)絡(luò)資源，促進(jìn)預(yù)習(xí)效果
在新一輪的課改中，數(shù)學(xué)教師將由知識(shí)的傳授者逐步轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參與者和研究者，而學(xué)生將成為學(xué)習(xí)的真正主人，其本質(zhì)是自主學(xué)習(xí)，就是在教師講授新知識(shí)之前，學(xué)生獨(dú)立地閱讀有關(guān)的材料，并適當(dāng)做好閱讀筆記，認(rèn)真完成課本作業(yè)。我們學(xué)校提倡的教學(xué)模式是“先學(xué)后教”，教師編制導(dǎo)學(xué)案，在課前發(fā)給學(xué)生作為預(yù)習(xí)作業(yè)，特別是在新授課中利用教材中的概念、定義、定理或公式等，設(shè)置開放性問題，讓學(xué)生先自學(xué)整理，成為課堂中積極討論發(fā)言的材料。要想讓學(xué)生知道一個(gè)概念、定義的由來，一個(gè)定理、公式的推導(dǎo)及應(yīng)用等，僅靠教師在課堂中講解是不夠的，僅靠學(xué)生討論效率又不高，我們?cè)陬A(yù)習(xí)作業(yè)中設(shè)置一些開放性問題，可以讓學(xué)生上網(wǎng)站，利用網(wǎng)絡(luò)資源查找資料，到課堂中積極討論發(fā)言。例如，編制對(duì)數(shù)的概念的導(dǎo)學(xué)案時(shí)，可以設(shè)置對(duì)數(shù)是如何產(chǎn)生的?讓學(xué)生上網(wǎng)搜索了解關(guān)于對(duì)數(shù)的發(fā)展史方面知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的熱情；編制余弦定理的導(dǎo)學(xué)案時(shí)，可以設(shè)置余弦定理有哪些推導(dǎo)方法?讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源查找資料，激發(fā)學(xué)生參與課堂討論的積極性，等等，這樣待準(zhǔn)備好預(yù)習(xí)作業(yè)，學(xué)生已不自覺地投入本課時(shí)內(nèi)容之中，不但促進(jìn)學(xué)生參與課堂討論的熱情，而且大大提高了預(yù)習(xí)作業(yè)效果。
三、利用網(wǎng)絡(luò)多媒體，增強(qiáng)備課效率
數(shù)學(xué)網(wǎng)站的資源豐富，有些可以直接使用，有的不適合于直接使用，需要經(jīng)過優(yōu)化、改進(jìn)才能更好地服務(wù)于課堂教學(xué)過程。對(duì)于數(shù)學(xué)課件的制作，如果完全靠自己獨(dú)立地運(yùn)用Flash、幾何畫板等軟件來制作課件，不但會(huì)耗費(fèi)大量的時(shí)間、而且效果也不一定好，因此，我們利用網(wǎng)絡(luò)資源下載作為編寫課件“腳本”，然后調(diào)整、修改。我們學(xué)校采用的備課模式是“五備”：自備――主備――共備――再備――終備(自備，就是要求教師在集體備課之前，自行鉆研教材，找準(zhǔn)重點(diǎn)難點(diǎn)，設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，寫出書面教案。主備，就是每次備課都要明確一位主備教師，深入鉆研，寫出備課詳案，在集體備課時(shí)試講，展示課堂過程，突出重點(diǎn)難點(diǎn)，或提出研討的問題。共備，就是在主備教師試講后，大家集體討論，設(shè)計(jì)出教學(xué)共案――導(dǎo)學(xué)案和預(yù)習(xí)作業(yè)。再備，就是要求老師在集體研討的基礎(chǔ)上，有針對(duì)性地對(duì)自己的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行最后一次課前個(gè)性化加工，使得本班教學(xué)更有效。終備，就是教學(xué)反思，是教師對(duì)本節(jié)課的課堂教學(xué)情況的總結(jié)和評(píng)價(jià)，是下節(jié)課高效教學(xué)的前提，是教師不斷提高教學(xué)技能的必由之路。)在自備過程中，可以利用利用網(wǎng)絡(luò)資源查找資料，自己整理加工，寫出書面教案；在共備過程中，備課組所有成員到學(xué)校網(wǎng)絡(luò)備課活動(dòng)中心，先從學(xué)校學(xué)科教學(xué)資源網(wǎng)站下載主備人教案，然后聽主備人利用多媒體(電腦、投影儀等)進(jìn)行說上課，在主備人試講后，大家結(jié)合自備利用多媒體進(jìn)行集體討論交流觀點(diǎn)，最后由主備人設(shè)計(jì)出教學(xué)共案――導(dǎo)學(xué)案和反饋練習(xí)，同時(shí)將備課資料及時(shí)的放到學(xué)科教學(xué)資源網(wǎng)站，讓備課組成員資源共享。在編制課時(shí)反饋練習(xí)時(shí)，如果一味使用自己過去準(zhǔn)備好的陳題，就跟不上新課標(biāo)訓(xùn)練對(duì)習(xí)題提出的新要求，如果自己重新一道道選題、編題，又要耗掉不少時(shí)間，因此可以從網(wǎng)站上搜索本課時(shí)內(nèi)容的習(xí)題，然后進(jìn)行刪減、增補(bǔ)、變式及改編，即整合網(wǎng)站群資源上的陳題及改編題共同形成課時(shí)反饋練習(xí)，這樣既承續(xù)了網(wǎng)站群上必要的典型習(xí)題，又通過改編題、變式題發(fā)展和豐富了網(wǎng)站群資源，更重要的是極大提高了備課效率和課堂教學(xué)質(zhì)量，節(jié)省了教師自己寶貴時(shí)間。
四、利用網(wǎng)絡(luò)多媒體，提高課堂效益
建構(gòu)學(xué)習(xí)理論提倡的學(xué)習(xí)方法是教師指導(dǎo)下的、以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)；建構(gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境包含情境、協(xié)作、會(huì)話和意義建構(gòu)等四大要素。我們提出數(shù)字化校園環(huán)境下，高效教學(xué)是以“以學(xué)生為中心，在整個(gè)教學(xué)過程中由教師起組織者、指導(dǎo)者、幫助者和促進(jìn)者的作用，利用情景、協(xié)作、會(huì)話等學(xué)習(xí)環(huán)境要素充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)新精神，最終達(dá)到使學(xué)生有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前所有知識(shí)的意義建構(gòu)的目的。”高中數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容一般來說，概念、定理多又抽象，題目難又繁雜，這樣在平時(shí)概念、定理的教學(xué)中，若全部教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用黑板書寫效率太低，耽誤許多課堂寶貴時(shí)間，造成預(yù)期計(jì)劃不能很好地完成，教學(xué)容量小，可以運(yùn)用網(wǎng)站資源將概念主要內(nèi)容、關(guān)鍵點(diǎn)、相關(guān)聯(lián)類似概念、
整合成PPT幻燈片的形式在課前準(zhǔn)備好，課堂教學(xué)過程中，將重要的思路分析、解題證明步驟在黑板上板書，相關(guān)聯(lián)概念、變式練習(xí)通過準(zhǔn)備好的PPT幻燈片逐一展示，這樣可以留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，深刻體會(huì)概念、定理的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的最優(yōu)化。充分發(fā)揮多媒體和網(wǎng)絡(luò)的交互功能，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)中多種方法的綜合運(yùn)用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，并以學(xué)生的學(xué)為中心，讓學(xué)生積極參與，自行探索，獲得親身體驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)的概念與內(nèi)涵有更為深入的理解，從而達(dá)到可持續(xù)發(fā)展的要求。例如，在研究三角函數(shù)y=Asin(ωx+Ф)的圖像性質(zhì)時(shí)，借助于多媒體技術(shù)，讓學(xué)生自己參與，對(duì)系數(shù)A，ω，Ф賦不同的值，得到相應(yīng)的圖像變化情況，然后通過分類、探索與歸納，使學(xué)生深刻理解各個(gè)系數(shù)對(duì)其圖像的影響，既增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的聯(lián)想記憶，又促進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解，從而提高了課堂效益。
五、利用網(wǎng)絡(luò)多媒體，提升復(fù)習(xí)質(zhì)量
高中數(shù)學(xué)知識(shí)面廣量大，為了使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握達(dá)到系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，熟練理解掌握各種典型問題的通解通法，高一高二時(shí)經(jīng)常要進(jìn)行階段性復(fù)習(xí)，高三時(shí)要進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)和專題復(fù)習(xí)，這些復(fù)習(xí)都需要一定數(shù)量質(zhì)量的例題及其方法總結(jié)作支撐，可從網(wǎng)站資源中搜索下載所需要的典型例題與方法總結(jié)為基礎(chǔ)，進(jìn)行適當(dāng)修改、補(bǔ)充，再作抽象概括整合形成數(shù)學(xué)章節(jié)或?qū)ｎ}的知識(shí)方法體系，在課前制作成PPT幻燈片的形式，課堂教學(xué)時(shí)結(jié)合多媒體使用，利用一題多解、一題多變、多題一解進(jìn)行充分揭示，給學(xué)生恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置“最近發(fā)展區(qū)”激合學(xué)生思維，拓展思維空間，這樣不但加大了復(fù)習(xí)的容量，而且提升了復(fù)習(xí)質(zhì)量。例如，高三第二輪復(fù)習(xí)中關(guān)于變量范圍的專題復(fù)習(xí)中，整合網(wǎng)站群資源發(fā)現(xiàn)：高一函數(shù)值域的方法(例題就不一一羅列)有列舉法、觀察法、圖象法、反解法、換元法、判別式法等；高二有基本不等式法、線性規(guī)劃法、幾何意義法求某些代數(shù)式最值、范圍；高三有：導(dǎo)數(shù)法給定區(qū)間上函數(shù)值域的方法，有了這些網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行整合，這樣既提高了備課效率，又增強(qiáng)了高考第二輪復(fù)習(xí)中教學(xué)的針對(duì)性、有效性，既快速地復(fù)習(xí)了基本常見的方法，又更好地突出了重點(diǎn)方法內(nèi)容，從而提升復(fù)習(xí)質(zhì)量。
六、利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，溝通師生交流