時間：2023-02-28 15:31:16
導(dǎo)語：在高考數(shù)學(xué)考試時間的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
【導(dǎo)語】2018年福建高考數(shù)學(xué)文已于結(jié)束考試了，
說明：2018年福建高考數(shù)學(xué)文試卷使用的是全國卷I，全國卷I適用的地區(qū)包括【河_南、河_北、山_西、江_西、湖_北、湖_南、廣_東、安_徽、福_建、山_東】2018全國卷I高考數(shù)學(xué)文試題已公布，由于福建高考數(shù)學(xué)文試卷采用全國卷I，所以就代表了2018福建高考數(shù)學(xué)文試題也已公布了。
點擊查看：
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 研究性學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)思考
一 、研究性教學(xué)在日常課堂中的應(yīng)用
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的過程是圍繞著一個需要解決的數(shù)學(xué)問題而展開的，經(jīng)過學(xué)生的直接參與研究，以最終實現(xiàn)問題解決而結(jié)束。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程本身就是一個問題解決的過程，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學(xué)生來說，就是面臨一個新問題。事實上，課本中不少定理、公式的證明、推導(dǎo)本身就是一節(jié)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的好材料。比如，在三角函數(shù)教學(xué)中，正弦、余弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)；直線的傾斜角和斜率的研究；直線與拋物線的位置關(guān)系等。以某一數(shù)學(xué)定理或公設(shè)為依據(jù)，可以設(shè)計適當(dāng)?shù)膯栴}情景，讓學(xué)生進行探究，讓學(xué)生通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)去體驗研究的樂趣。
二、在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題中滲透研究性學(xué)習(xí)方法
新課程改革旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力，改革傳統(tǒng)教學(xué)理論嚴(yán)重脫離實際的狀況，使學(xué)生將學(xué)到數(shù)學(xué)知識能應(yīng)用到解決實際問題中去，這也是我們研究性學(xué)習(xí)的一個重要方面。如在《不等式的應(yīng)用》一節(jié)中，我就某學(xué)校即將建造的科技綜合樓讓學(xué)生作如下探討：
例1：房屋建筑成本由土地使用權(quán)取得費和材料工程費兩部分組成。設(shè)我市今年的土地使用權(quán)取得費為2000元/m2；材料工程費在建造第一層時為400元/m2，以后每增加一層費用增加40元/m2，請你幫助設(shè)計學(xué)?？萍季C合大樓的層數(shù)，使每層每平方米建筑面積的平均成本最省。
略解：設(shè)學(xué)?？萍季C合大樓共層，底層的建筑面積為S，則總成本費為
F=2000S+400S+480S+…+[400+(n-1)40]S
=(20n2+380n+2000)S
故每層每平方米建筑面積的平均成本費為
f=(20n2+380n+2000)SnS=380+20n+2000n≥400+380
當(dāng)且僅當(dāng)20n=2000n，即n=10時等號成立。
所以當(dāng)學(xué)?？萍季C合大樓的層數(shù)為10層時，每層每平方米建筑面積的平均成本費最低為780元/m2.
通過這樣設(shè)計研究使學(xué)生的思維與問題情景的距離接近了，學(xué)生可以設(shè)想問題涉及的具體模型，充分發(fā)揮了自己的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，享受學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的樂趣。這對于改進傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，推進數(shù)學(xué)教學(xué)改革是十分有利的。
關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展和生成過程，增強實踐動手能力。應(yīng)用問題的實踐性反映了研究性學(xué)習(xí)課程的特色。教學(xué)中應(yīng)以學(xué)生的現(xiàn)實生活和社會實踐為基礎(chǔ)，挖掘信息資源。如：
例2：2002年高考題：在用三角形剪拼折疊成多面體的問題中，給出基本條件，即“兩塊相同的正三角形紙片”，提出基本要求：用其中一塊剪拼成正三棱錐，另一塊剪拼成正三棱柱，使它們的全面積與原來的三角形面積相等。要求學(xué)生觀察、思考、實驗、探究、創(chuàng)作。
這是一個“考察”和“做”的過程，以思維和活動為主要形式，強調(diào)學(xué)生的親身經(jīng)歷，要求學(xué)生積極參與活動。在第二問中將感性的、形象的思維上升到理性的、邏輯的思維，應(yīng)用立體的基本原理進行比較和計算，在此基礎(chǔ)上，進一步總結(jié)一般規(guī)律，因為第三問又提出了更高的要求，學(xué)生要將兩題的條件和結(jié)論加以比較，條件一般化：由“正三角形”變?yōu)椤叭我馊切巍?；同時要求也降低了：由“正三棱柱”變?yōu)椤爸比庵?。但其中不變的是什?本題是在涂、畫、剪拼、組合、探索、嘗試等一系列的活動中發(fā)現(xiàn)和解決問題，體驗和感受生活，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新能力。
這就要求教師要建立以人為本的學(xué)生主體觀，要為學(xué)生提供一個學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的環(huán)境和動腦、動手的自學(xué)實踐時間，并充分表達自己的想法的機會，在我校開設(shè)數(shù)學(xué)校本課程時，筆者使用的《數(shù)學(xué)模型》教材中有這樣一個問題：
例3：一條河寬1km，兩岸各有城鎮(zhèn)A與B，A與B的直線距離為4km，今需鋪設(shè)一條電纜連結(jié)A與B，已知地下電纜的修建費是2萬元/km，水下電纜的修建費是4萬元/km，假設(shè)兩岸為平行的直線，問應(yīng)如何架設(shè)電纜方可使總的修建費用最少?
教材中提供了兩種常見的解法，而我在本節(jié)課教學(xué)時，先讓學(xué)生就題目分小組分析討論，有一個學(xué)生運用轉(zhuǎn)化、構(gòu)造的數(shù)學(xué)思想提出了一種更為簡潔的解法，教材中的解法利用了公式“總的修建費用=2陸路距離+4水路距離”，該學(xué)生根據(jù)單位長度地下與水下電纜的修建費用之比為1：2的關(guān)系作出了以下大膽構(gòu)造：如圖1，過點A作與AO成300的射線AL，過N作NPAL于P，過B作BQAL于Q，BQ交AO于M(如圖1所示)，則∠MBO=∠MAQ=30°，總的修建費用S=2陸路距離+4水路距離=4陸路距離的一半+4水路距離
=4×AN2+4×BN=4(NP+BN)
≥4×BQ=215+23
當(dāng)且僅當(dāng)點N與M重合時成立，
這時BM=23≈1.2，AM=AO-MO=15-13≈3.3
巧妙的解法贏得了大家的稱贊，許多學(xué)生拍案叫絕，我和學(xué)生一起分享了這一創(chuàng)新的成果，這時我深切地感到了只有在這種民主、和諧、自由的課堂學(xué)習(xí)氛圍中，才能為學(xué)生提供一個展現(xiàn)他們創(chuàng)造力的舞臺，蘊藏在學(xué)生身上的稟賦和創(chuàng)造潛能才能得到最大限度的開發(fā)。
三、在研究性學(xué)習(xí)中教師要充分體現(xiàn)引導(dǎo)作用
研究性學(xué)習(xí)強調(diào)學(xué)生的主體作用，同時，也重視教師的指導(dǎo)作用。在研究性學(xué)習(xí)實施過程中，教師應(yīng)把學(xué)生作為學(xué)習(xí)探究和解決問題的主體，并注意轉(zhuǎn)變自己的指導(dǎo)方式。
研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的自主性、探索性學(xué)習(xí)活動，學(xué)生在學(xué)習(xí)中通過親身實踐獲取直接經(jīng)驗，養(yǎng)成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度，掌握基本的科學(xué)方法，進而提高綜合素質(zhì)和能力。作為這一活動的組織者和指導(dǎo)者的教師，在指導(dǎo)學(xué)生進行研究性學(xué)習(xí)過程中，既不可以按已有的教學(xué)模式包辦代替學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，也不能放任自流，不聞不問。要達到研究性學(xué)習(xí)的最終目的，教師的指導(dǎo)必須把握一個度。
總之，“研究性學(xué)習(xí)”旨在將學(xué)習(xí)更多地看作一個解決問題的過程，讓學(xué)生掌握解決問題的方法。由對知識的認識過程轉(zhuǎn)化為對問題的探索過程；由對知識的認知掌握轉(zhuǎn)化為對問題的研究解決。通過主要采取研究性學(xué)習(xí)方式實施的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅可以促進學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握和運用一種現(xiàn)代數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會主動學(xué)習(xí)終身學(xué)習(xí)，而且可以促進數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念和教學(xué)行為方式的改變，學(xué)會指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促進教師綜合素質(zhì)的提升，教學(xué)能力研究能力的提高。
參考文獻：
[1]霍益萍，張人紅.我們對“研究性學(xué)習(xí)”的理解.教育發(fā)展與研究，2005，11
[2]李建平.普通高中如何實施研究性學(xué)習(xí).中國教育報，2001-5-31.
新一屆的高三復(fù)習(xí)即將展開，如何進行有效復(fù)習(xí)是每個高三數(shù)學(xué)教師最關(guān)注的問題。本文旨在通過對2012年福建高考數(shù)學(xué)理科卷的分析，尋找一些教學(xué)啟示。
1 試卷分析
2012年是福建省進入課改的第四年?？己髱熒毡榉从吃囶}貼近教學(xué)實際。首先，整個試卷內(nèi)容沉穩(wěn)，返璞歸真，題目中規(guī)中矩，試卷難度控制較好。其次，試題充分回歸課本，強調(diào)通性通法，不偏不怪，如解答17就改編自課本必修四的習(xí)題。再次，解答題的題序安排合理，與各主干知識在高中數(shù)學(xué)的地位相匹配。最后，重點考查學(xué)生基礎(chǔ)知識、基本技能以及基本方法的同時，對高考這一選拔性考試的區(qū)分度把握得也很好，如選擇10、填空15，以及解答題19、20的第2問區(qū)分度較好，要求學(xué)生能夠靈活運用基礎(chǔ)知識，對解題能力有一定的要求。以下從考查內(nèi)容、能力與意識、思想方法等三個方面對本卷作簡要分析。
1.1 考查內(nèi)容的分析
從表1可以看出試卷據(jù)嚴(yán)格遵循《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《考試說明》對數(shù)學(xué)知識的要求進行命題，突出對高中數(shù)學(xué)主干知識（表中斜體字部分）的考查，在136分（選考部分除外）中主干知識占到83%。同時注重知識間交匯、滲透與綜合，如選擇6、9，填空13、14，解答18都是明顯的知識交匯題，對考生的綜合應(yīng)用能力是個考驗。試卷結(jié)構(gòu)合理，只是覆蓋面廣，但并不片面要求知識的全面覆蓋，以往在選擇填空中常出現(xiàn)的平面向量問題今年并未涉及。
1.2 在數(shù)學(xué)基本能力和意識的考查情況
從表2不難發(fā)現(xiàn)改試卷呈現(xiàn)以下特點：其一，試卷命制強調(diào)能力考查，關(guān)注應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識。除了運算求解能力外，重點關(guān)注抽象概括能力（41分）與推理論證能力（67分）的考查。其二，試卷還關(guān)注學(xué)生綜合能力的考查，基本每道試題均考查一種以上的能力，側(cè)重檢驗學(xué)生對知識理解狀況，有效防止學(xué)生養(yǎng)成“死記硬背、生搬硬套”的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。其三，試卷關(guān)注學(xué)生應(yīng)用知識并解決問題能力的考查，設(shè)計了一定量的應(yīng)用問題與創(chuàng)新問題，以基礎(chǔ)知識為“原材料”，著重考查學(xué)生創(chuàng)造性地應(yīng)用知識分析、解決問題的能力，如選擇7、10、填空15以新定義函數(shù)、性質(zhì)或運算為載體，考查函數(shù)性質(zhì)或是參數(shù)范圍。解答16則以汽車故障數(shù)據(jù)為背景考查概率統(tǒng)計相關(guān)知識。
1.3 對數(shù)學(xué)思想方法考查情況
數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。①從表3可知， 試卷突出了數(shù)學(xué)思想方法的考查，比以往考查的力度更大，幾乎每道試題都蘊含豐富的數(shù)學(xué)思想。
2 對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的建議
2.1 圍繞《課標(biāo)》與《說明》，把握重、難點
《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《福建省考試說明》是高考試題命制的重要依據(jù)，也是教師指導(dǎo)高三總復(fù)習(xí)的重要依據(jù)。由于高三復(fù)習(xí)時間短任務(wù)重，這就要求教師依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》和《說明》進行有針對性的復(fù)習(xí)，合理地選編適合本校、本班學(xué)生特點的校本資料，提高課堂的復(fù)習(xí)效率，讓高三復(fù)習(xí)更有針對性。
2.2 回歸教材，強調(diào)通性通法
近年各省高考試卷頻頻出現(xiàn)課本習(xí)題或是定理改編題，比較典型的有2011年陜西省考查了余弦定理的證明。今年我省高考又考查了課本習(xí)題改編題，其目的就是為了強調(diào)教材的重視意義。高考試卷一向是以課本為基礎(chǔ)，以《考試說明》為導(dǎo)向的。所以，實際教學(xué)中教學(xué)應(yīng)緊扣課本，注重學(xué)生基本知識、基本技能的掌握，然后變式形式適當(dāng)拓展。同時，高考越來越注重創(chuàng)新，加大試題開放與探究力度，淡化技巧，回歸本質(zhì)。在對教材知識的有了深入理解后，答題速度與技巧應(yīng)用也能在訓(xùn)練中得到提升。
2.3 強調(diào)能力，注重歸納數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)能力的考查一直為高考試卷所重視。在高三復(fù)習(xí)中要落實能力培養(yǎng)，首先要有意識地將數(shù)學(xué)教學(xué)過程視為數(shù)學(xué)思維活動過程，教學(xué)沿著學(xué)生的思路進行，注重啟發(fā)，發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)過程要注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展過程及其背后的數(shù)學(xué)思想方法。其次，教師應(yīng)重視綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)，學(xué)生在知識的運用過程中掌握科學(xué)的解題方法，獲得解決問題的成就感，從而實現(xiàn)知識掌握、能力培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想領(lǐng)悟等目標(biāo)，如此考生才能在考試中以不變應(yīng)萬變、輕松應(yīng)對。
2.4 重視規(guī)范化答題
往往有學(xué)生考試后的估分與實際成績相差甚遠，拿到標(biāo)準(zhǔn)答案方知結(jié)論雖一致，思路也還在，但由于答題規(guī)范過程分所剩無幾，吃了大虧。可見高考要取得好成績，就要求在平時訓(xùn)練和考試中養(yǎng)成良好的答題規(guī)范。如果日常學(xué)習(xí)中不注意養(yǎng)成規(guī)范，而在高考中再有意為之，只會影響解題速度的提升和思路的展開，影響水平發(fā)揮。因此，師生都要高度重視復(fù)習(xí)過程中的練習(xí)與測試，以高考實戰(zhàn)的心態(tài)面對日常訓(xùn)練，從布局美觀、思路清晰、表述準(zhǔn)確、關(guān)鍵突出、關(guān)注特例、綜述結(jié)論等方面關(guān)注解題規(guī)范，只有這樣才會以平常心面對高考，從而發(fā)揮出最好水平。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 高效課堂建設(shè) 三維教學(xué)目標(biāo) 實踐與思考
數(shù)學(xué)學(xué)科是一門工具學(xué)科，對小學(xué)生來說，學(xué)好數(shù)學(xué)知識對學(xué)生的終身學(xué)習(xí)至關(guān)重要。但由于小學(xué)數(shù)學(xué)知識的抽象性和學(xué)生認知能力較低等特點，小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不太感興趣，更談不上課堂教學(xué)的高效性以及自主學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)的能力培養(yǎng)。要打造高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師必須緊跟時展的步伐，革新教學(xué)理念，轉(zhuǎn)變師生地位，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂的真主人，在自主探索和合作學(xué)習(xí)中獲得新知，全面落實三維教學(xué)目標(biāo)，實現(xiàn)高效教學(xué)。
一、讓學(xué)生成為課堂教學(xué)活動的主人，落實學(xué)生主體地位，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，為打造高效課堂奠定基礎(chǔ)
小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出了師生在教學(xué)活動中的具體地位，特別強調(diào)了學(xué)生應(yīng)處于主體地位，教師是教學(xué)活動的主導(dǎo)者。因此，我們數(shù)學(xué)教師就不能按照原來的思路，依照教材不厭其煩地講，生怕學(xué)生聽不明白，殊不知這樣教學(xué)剝奪了學(xué)生在課堂上的主體地位，學(xué)生失去了自主學(xué)習(xí)的權(quán)利，更不能實現(xiàn)合作學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)，很難養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。為有效解決這一問題，教師要從思想上解放自己，給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間和時間，讓學(xué)生成為課堂活動的真正主人，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，為打造高效課堂奠定基礎(chǔ)。
比如，在進行“長方體、正方體的特征”的教學(xué)時，教師可以利用學(xué)生自帶的長方體和正方體進行自主學(xué)習(xí)。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)之前，教師利用多媒體展示PPT課件，提示討論提綱：長方體/正方體有幾個頂點，有幾條棱，有幾個面？這樣的問題提示具有很強的指向性和目的性，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)具有明確的目的。學(xué)生通過一段時間的自學(xué)學(xué)習(xí)，得出了科學(xué)準(zhǔn)確的答案。有的學(xué)生是通過用手觸摸感知數(shù)學(xué)知識，有的學(xué)生是通過用眼觀察得出結(jié)論。不管哪種方法，只要學(xué)生能夠進行積極主動地學(xué)習(xí)，就能夠?qū)崿F(xiàn)高效學(xué)習(xí)，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、利用現(xiàn)代教育技術(shù)解決數(shù)學(xué)教學(xué)難點，為打造高效數(shù)學(xué)課堂掃清障礙，實現(xiàn)有效教學(xué)
很多小學(xué)數(shù)學(xué)知識過程性很強，學(xué)生對這些過程性知識的理解很難到位，更不能熟練運用。要解決這一教學(xué)難點，教師在教學(xué)過程中應(yīng)利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段輔助教學(xué)過程的實施，尤其是對那些數(shù)學(xué)過程繁瑣的知識，利用動態(tài)課件分布展示給學(xué)生，讓學(xué)生逐步突破學(xué)習(xí)難點，為打造高效的數(shù)學(xué)課堂掃清障礙，實現(xiàn)有效教學(xué)。
比如，在進行“長方體的體積”的教學(xué)時，教師利用多媒體展示動畫課件，先出示邊長為1cm的正方體，再出示2個邊長為1cm的正方體，疊放在一起，看總體積是多少？再出示4個邊長為1cm的正方體，疊放在一起，看總體積是多少……用若干個邊長為1cm的正方體拼組成一個長方體，看總體積是多少？從而得出長方體的體積的計算公式：體積=長×寬×高。在進行體積公式的練習(xí)時，教師可以利用多媒體出示一個生活中求體積的案例。給地下室底部和側(cè)面抹上水泥，已知地下室的長、寬、高和抹水泥的厚度，求用水泥的體積。這道題學(xué)生感覺很抽象，教師可以利用多媒體制作課件給學(xué)生進行動態(tài)展示，使學(xué)生明確要求的數(shù)學(xué)量，從而準(zhǔn)確解決數(shù)學(xué)問題，實現(xiàn)有效教學(xué)。
三、創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)機會和交流平臺，鞏固高效課堂建設(shè)成果，綜合提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)
新課程背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提倡小組合作學(xué)習(xí)。教師應(yīng)緊跟時展步伐，科學(xué)組建學(xué)習(xí)小組，不僅在課上進行小組合作學(xué)習(xí)與交流，同時在課余時間也要進行合作學(xué)習(xí)，利用網(wǎng)絡(luò)平臺QQ群、博客、空間、微信等方式進行在線交流，通過深入交流與探討，鞏固高效課堂建設(shè)成果，綜合提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
比如，在進行“分數(shù)混合運算”的教學(xué)時，教師采用的是小組合作的學(xué)習(xí)方式，在進行知識鞏固環(huán)節(jié)，教師利用多媒體出示學(xué)生分生日蛋糕的情景，整個蛋糕3千克。由一人負責(zé)分蛋糕，先是切去五分之一，再切去五分之二，問還剩下幾分之幾？每一塊的質(zhì)量是多少？你還可以提出什么問題？問題的設(shè)置，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，很多學(xué)生提出了更多的問題，如這幾塊的質(zhì)量大小的比較，最后剩下的比第一次切下的質(zhì)量大多少？這些問題的提出和解決，有效提高高效課堂教學(xué)的內(nèi)涵。同時教師還可以指導(dǎo)學(xué)生利用QQ群、博客、空間、微信等網(wǎng)絡(luò)平臺，進行課余時間的討論學(xué)習(xí)，通過在線互動交流，將課堂進行有效延伸，拓展知識的內(nèi)涵和外延，綜合提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
總之，高效課堂建設(shè)需要學(xué)生的主動參與，需要教師的大膽放手，讓學(xué)生成為獲取知識的體驗者，形成知識的探究者，解決問題的合作者。教師應(yīng)充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)手段的優(yōu)勢作用，科學(xué)整合數(shù)學(xué)教學(xué)資源，優(yōu)化媒體的使用方式，確實為高效數(shù)學(xué)課堂建設(shè)服務(wù)，做到激發(fā)興趣、導(dǎo)入有趣、解決疑難，豐富教材信息，拓展教學(xué)思路，使數(shù)學(xué)教學(xué)務(wù)實求真，高效求實，綜合提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，全面達成教學(xué)目標(biāo)。
參考文獻：
[1]馮照妹.小學(xué)數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)的思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011（24）.
[2]袁建峰.小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的思考[J].陜西教育：教學(xué)版，2011（Z2）.
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)、研究性學(xué)習(xí)、思考
“研究性學(xué)習(xí)”課程已作為必修課正式開始實施了，同時要求各門學(xué)科都要滲透研究性學(xué)習(xí)的思想，研究性學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生主動地參與研究過程，獲得親身體驗，培養(yǎng)其良好的科學(xué)態(tài)度和學(xué)會進行科學(xué)研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或發(fā)現(xiàn)。美國在小學(xué)階段就開展研究性學(xué)習(xí)了。研究性學(xué)習(xí)的素材可以是有定論的東西（如定理、公式）也可以是未知領(lǐng)域，答案不確定、不唯一、豐富多彩都有可能，但提出的課題對學(xué)生必須有價值、有意義，符合學(xué)生實際。筆者曾對高中階段開展研究性學(xué)生的理論進行比較系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)的實踐談點己見，以供同行商榷。
（一）研究性學(xué)習(xí)
研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在老師指導(dǎo)下，在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實生活情境中，通過學(xué)生自主探究式的學(xué)習(xí)研究活動，在攝取已有知識或經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，經(jīng)過同化、組合和探究，獲得新的知識、能力和態(tài)度，發(fā)展創(chuàng)新素質(zhì)的一種學(xué)習(xí)方式。研究性學(xué)習(xí)與社會實踐、社區(qū)服務(wù)、勞動技術(shù)教育共同構(gòu)成“綜合實踐活動”，作為必修課程列入《全日制普通高級中學(xué)課程計劃》。
實施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識、并將學(xué)到的知識加以綜合應(yīng)用于實踐的機會，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。當(dāng)前，受傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、時間和教學(xué)方式的局限，在學(xué)科教學(xué)中普遍地實施研究性學(xué)習(xí)尚有一定的困難。因此，將研究性學(xué)習(xí)作為一項特別設(shè)立的教學(xué)活動作為必修課納入《全日制普通高級中學(xué)課程計劃（試驗修訂稿）》，這將會逐步推進研究性學(xué)習(xí)的開展，并從制度上保障這一活動的深化，滿足學(xué)生在開放性的現(xiàn)實情境中主動探索研究、獲得親身體驗、培養(yǎng)解決實際問題能力的需要。
（二）研究性學(xué)習(xí)的特點
研究性學(xué)習(xí)具有開放性、探究性和實踐性的特點，是師生共同探索新知的學(xué)習(xí)過程，是師生圍繞著解決問題共同完成研究內(nèi)容的確定、方法的選擇以及為解決問題相互合作和交流的過程。
1.開放性
研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容不是特定的知識體系，而是來源于學(xué)生的學(xué)習(xí)生活和社會生活，立足于研究、解決學(xué)生關(guān)注的一些社會問題或其他問題，涉及的范圍很廣泛。它可能是某學(xué)科的，也可能是多學(xué)科綜合、交叉的；可能偏重于實踐方法，也可能偏重于理論研究方面。
在同一主題下，由于個人興趣、經(jīng)驗和研究活動的需要不同，研究視角的確定、研究目標(biāo)的定位、切人口的選擇、研究過程的設(shè)計、研究方法、手段的運用以及結(jié)果的表達等可以各不相同，具有很大的靈活性，為學(xué)習(xí)者、指導(dǎo)者發(fā)揮個性特長和才能提供了廣闊的空間，從而形成一個開放的學(xué)習(xí)過程。
研究性學(xué)習(xí)，要求學(xué)生在確定課題后，通過媒體、網(wǎng)絡(luò)、書刊等渠道，收集信息，加以篩選，開展社會調(diào)研，選用合理的研究方法，得出自己的結(jié)論，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識、科學(xué)精神和實踐能力，它的最大特點是教學(xué)的開放性。
（1）教學(xué)內(nèi)容是開放的。天文地理、古今中外，只要是學(xué)生感興趣的題目，并有一定的可行性，都可作為研究課題。
（2）教學(xué)空間是開放的。強調(diào)理論聯(lián)系實際，強調(diào)活動、體驗的作用。學(xué)習(xí)地點不再限于教室、實驗室和圖書館，要走出校門進行社會實踐；實地勘察取證、走訪專家、收集信息等等。
（3）學(xué)習(xí)方法、思維方式是開放的。針對不同目標(biāo)，選擇與之適應(yīng)的學(xué)習(xí)形式，如問題探討、課題設(shè)計、實驗操作、社會調(diào)查等。要綜合運用多門學(xué)科知識，分析問題、解決問題的能力增強了，思維方式從平面到立體，從單一到多元，從靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)，從被動發(fā)展到主動，從封閉到開放。
（4）收集信息的渠道是開放的。不是單純從課本和參考書獲取信息，而是從講座、因特網(wǎng)、媒體、人際交流等各種渠道收集信息。
（5）師生關(guān)系是開放的。學(xué)生在研究中始終處于主動的地位，教師扮演著知道者、合作者、服務(wù)者的角色。提倡師生的辯論，鼓勵學(xué)生敢于否定。
2.探究性
在研究性學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)的內(nèi)容是在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生自主確定的研究課題：學(xué)習(xí)的方式不是被動地記憶、理解教師傳授的知識，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，主動地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，探求結(jié)論的自主學(xué)習(xí)的過程。因此，研究性學(xué)習(xí)的課題，不宜由教師指定某個材料讓學(xué)生理解、記憶，而應(yīng)引導(dǎo)、歸納、呈現(xiàn)一些需要學(xué)習(xí)、探究的問題。這個問題可以由展示一個案例、介紹某些背景或創(chuàng)設(shè)一種情景引出，也可以直接提出?？梢宰越處熖岢觯部梢砸龑?dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出。要鼓勵學(xué)生自主探究解決問題的方法并自己得出結(jié)論。
3.實踐性
【中圖分類號】 G623.5 【文獻標(biāo)識碼】 A
【文章編號】 1004―0463（2016）03―0107―01
數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高離不開課堂，數(shù)學(xué)課堂效率的高低離不開教法，數(shù)學(xué)教學(xué)方法的好壞直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以，作為數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)課上采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法是上好一堂數(shù)學(xué)課的關(guān)鍵。在新課改背景下，課堂教學(xué)不應(yīng)是知識灌輸?shù)摹白粤舻亍保鴳?yīng)是教給學(xué)生知識、教會學(xué)生思考、教育學(xué)生做人的“示范地”，而參與式教學(xué)恰恰是在“以學(xué)生為中心，以活動為主，共同參與”的理念指導(dǎo)下，體現(xiàn)以人為本的原則。那么，教師該如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高學(xué)生的參與度呢？
一、創(chuàng)設(shè)引人入勝的導(dǎo)入是提高學(xué)生參與度的首要條件
精彩的課堂導(dǎo)入是一節(jié)課成功的關(guān)健，因此，教師在備課時一定要設(shè)計一個精彩有趣的導(dǎo)入部分，把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)起來。課間10分鐘有的學(xué)生喜歡做游戲，有的學(xué)生喜歡追逐嬉鬧，這樣亢奮的情緒要一直延續(xù)到上課鈴響，甚至還要在課堂上繼續(xù)。如果教師及早走進教室，給學(xué)生播放一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的視頻、音樂等，或者走近學(xué)生，與學(xué)生一起親切交談，不僅可以拉近師生間的距離，而且可以達到幫助學(xué)生收心的效果，能夠幫助學(xué)生盡快進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。所以，自工作以來，筆者一直堅持提前幾分鐘進教室，這儼然成了一種習(xí)慣，而且是學(xué)生喜愛的習(xí)慣。因為提前幾分鐘進教室，師生關(guān)系更融恰了，課堂氣氛更自然了，學(xué)生間交流更自愿、自主、自由了，教學(xué)效率也大大提高了。
二、引導(dǎo)學(xué)生動手操作是提高學(xué)生參與度的重要手段
數(shù)學(xué)知識的講解沒有豐富多彩的情節(jié)，對學(xué)生來說是枯燥的，所以數(shù)學(xué)教師要精心設(shè)計教學(xué)情境，讓學(xué)生處在一種動態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓每一個學(xué)生在每一分鐘都有事可干，讓學(xué)生認為動手操作、動眼觀察、動腦思考、動口表達的每一個環(huán)節(jié)都是有趣的。因此，教師必須強化學(xué)生的參與意識，主動為學(xué)生參與教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)條件、創(chuàng)設(shè)情境。如，筆者在“用坐標(biāo)表示平移”這一課中，主要設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：
1. 首先出示一個直觀的直角坐標(biāo)系，讓學(xué)生耳目一新。
2. 學(xué)生分組上臺，合作完成問題，使學(xué)生認識到合作學(xué)習(xí)是一種愉快的事。
3.通過學(xué)生的總結(jié)、教師的引導(dǎo)，總結(jié)出點與圖形在直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律，構(gòu)建師生互動的和諧課堂。
通過這樣的設(shè)計，將操作、觀察、思維與語言表達結(jié)合在一起，不僅使學(xué)生的行為與思想充分參與到教學(xué)的整個過程，而且還啟迪了學(xué)生思維的發(fā)展，達到了既長知識又長技能的目的。
三、努力營造競爭氛圍是提高學(xué)生參與度的重要因素
在管理學(xué)上經(jīng)常提到“鯰魚效應(yīng)”。其實，在“鯰魚效應(yīng)”中最重要的是鯰魚對沙丁魚群體起到了競爭作用。如果課堂猶如波瀾不驚的湖面一樣平淡肯定是無趣的，所以教師在課堂中應(yīng)引入競爭，營造競爭的環(huán)境與氛圍，把學(xué)生的好勝心激發(fā)出來，讓學(xué)生在表現(xiàn)欲中充分發(fā)揮自己的優(yōu)勢與特長，從而提高學(xué)生的課堂參與度。值得注意的是，在課堂競爭中，不應(yīng)讓學(xué)生有競爭的個體意識，應(yīng)始終讓學(xué)生有集體競爭意識。
四、注重設(shè)置認知沖突是提高學(xué)生參與度的重要環(huán)節(jié)
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)質(zhì)量 思考
眾所周知,數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具,現(xiàn)代文明的任何進步都離不開數(shù)學(xué),所以在世界各國的基礎(chǔ)教育中,數(shù)學(xué)一直是學(xué)生的一門主要基礎(chǔ)課。然而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)卻讓許多人聞而生畏,特別是學(xué)生更是以矛盾的心情看待數(shù)學(xué):必須要學(xué)又害怕學(xué),非常想學(xué)好可是又很難學(xué)好,相當(dāng)多的人學(xué)得很被動、很痛苦、很沒有成效,如何把學(xué)生的數(shù)學(xué)成績搞上去一直是家長、老師、學(xué)生的一個老大難問題,其中的原因是多方面的,如何能盡快地改變這種狀況,提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量,使學(xué)生能夠主動的、快樂的學(xué)數(shù)學(xué)?近年來我在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進行了以下一些探索:
一、學(xué)前進行兩個“轉(zhuǎn)變”的教育
學(xué)生進入高中后無論在心理上、生理上都面臨一個重大的轉(zhuǎn)折,由于初中和高中的數(shù)學(xué)教學(xué)無論在學(xué)習(xí)內(nèi)容上還是在教學(xué)方法上都有很大的差異,許多同學(xué)不能適應(yīng)高中的學(xué)習(xí),只是被動的接受知識,針對學(xué)生的各種思想問題,我們首先幫助學(xué)生從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變,樹立正確的學(xué)習(xí)目的與態(tài)度,更重要的是幫助學(xué)生由“學(xué)會”到“會學(xué)”的轉(zhuǎn)變,為此在開學(xué)時我先進行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)系講學(xué),對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈活多樣性,常引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題并加以討論,通過講學(xué)與討論使學(xué)生明白我們的生活離不開數(shù)學(xué),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識對自己有意義,并結(jié)合教學(xué)的具體內(nèi)容進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),通過兩個轉(zhuǎn)變的教育使學(xué)生有了能學(xué)好數(shù)學(xué)的精神準(zhǔn)備,為順利地完成高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及自學(xué)能力
1.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)是學(xué)生花費時間最長精力最多而又是大部分同學(xué)以失敗而告終的一門課。如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢?我們在講課時應(yīng)有意識地結(jié)合課本的相關(guān)知識點,從一些與實際生活有關(guān)的趣味題或社會熱點來設(shè)問。在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過對問題的分析和解決使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)是有用的、是有趣的,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以使自己更聰明,加深他們對數(shù)學(xué)重要性的理解,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性。
2.培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。學(xué)生的能力最重要的是獨立獲取知識的能力、獨立解決問題的能力和獨立創(chuàng)新的能力。在科技發(fā)展日新月異的21世紀(jì),人們的學(xué)習(xí)不可能永遠在學(xué)校里、在老師的指導(dǎo)下進行,人的一生中絕大多數(shù)的知識,一是通過自己的實踐去發(fā)現(xiàn)、研究、總結(jié),二是通過閱讀圖書、雜志等去理解、吸取、掌握別人的成果,這是主要的途徑,這就對自學(xué)能力有較高的要求,會不會讀書,能不能從別人獲得成果的過程中除了掌握知識之外還能學(xué)會他們的方法并指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)與工作,是高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)重視的問題。為此我布置一些生動、有趣的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生課外找資料,課內(nèi)討論,教師答疑,選擇一些教學(xué)內(nèi)容中較直觀的章節(jié)(如兩條直線的平行與垂直、分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理…),指導(dǎo)學(xué)生自學(xué),教師答疑輔導(dǎo),實踐證明這種做法不僅可以培養(yǎng)和提高學(xué)生的自學(xué)能力,而且可以增強學(xué)生的自信心和成功的喜悅與成就感。
三、科學(xué)評價教學(xué)質(zhì)量
1.學(xué)生成績考核的改革。目前,教學(xué)質(zhì)量的評價方法之一是通過對學(xué)生進行考核?？紨?shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)考什么?一直以來都是考書上的黑體字的內(nèi)容記得是否準(zhǔn)確、能否正確地利用這些內(nèi)容解題。這些題目自然可以考查學(xué)生掌握知識的程度以及用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力,但我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本目的并不在此,試想一個高中或大學(xué)畢業(yè)生走上工作崗位后有多少機會回去解一個對數(shù)方程或去證明線面垂直呢?他們所遇到的是各個不同領(lǐng)域內(nèi)的實際問題,而解決這些問題的關(guān)鍵并不在于要用的那些公式定理是否記得很熟(完全可以去查數(shù)學(xué)手冊),運算是否快速準(zhǔn)確(可以讓計算機去算),這里最重要的應(yīng)當(dāng)是如何最快地分析和找到實際問題的本質(zhì),建立它的數(shù)學(xué)模型,根據(jù)已知條件和目標(biāo)確定解決它的思路、方案以及所要用到的工具,下一步才是解決問題。為了減輕學(xué)生的機械記憶的負擔(dān),把更多的時間和精力用在分析和解決問題上,我在一些作業(yè)與測驗中允許學(xué)生在答卷的過程中可以翻閱課本查找欲用的公式并記在題目旁,但是不能互相商量交流解題方法,不許對答案。這樣做一方面可以使學(xué)生心理上得到放松,減輕考試帶來的壓力,有利于他們發(fā)揮自己的正常水平,同時也有利于真正考查出學(xué)生的能力水平。
2.科學(xué)評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。本來考試的目的對于教師來說應(yīng)當(dāng)是發(fā)現(xiàn)教師在教學(xué)中的問題以改進工作,而對于學(xué)生來說則是檢測自己對所學(xué)知識的掌握程度及運用所學(xué)知識解決問題時的不足之處,現(xiàn)在的情況是考試往往是教師促學(xué)的手段,嚇唬學(xué)生的法寶,學(xué)生一聽要考試就害怕,就緊張。為了改變這種不良情況,我除了在考試方式上進行改革外,也從如何科學(xué)的評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成績上進行了以下一些探索:(1)淡化橫向比較,側(cè)重縱向比較。 每次考試以后宣布平均分,讓每個學(xué)生根據(jù)與平均分的差距和自己以前的成績相比較,是進步了還是退步了;(2)可以申請重考。
四、高中數(shù)學(xué)課程建設(shè)的設(shè)想
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用意識；培養(yǎng)
中圖分類號：G633.6文獻標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2012）03-0148-01
培養(yǎng)和提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生掌握提出、分析和解決帶有實際意義的或在相關(guān)學(xué)科，生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，準(zhǔn)確而靈活地運用數(shù)學(xué)語言研究和表達問題，是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的迫切要求，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的始終都應(yīng)該注重學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)，加大應(yīng)用問題的教學(xué)力度。
1.高中數(shù)學(xué)新教材中的應(yīng)用問題
新教材的主要特點是大量增加了具有廣泛應(yīng)用性、實踐性的教學(xué)內(nèi)容，重視數(shù)學(xué)知識的運用，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識貫穿在教材的各個方面。
1.1每一章的序言，都編排了一個現(xiàn)實中的應(yīng)用問題，引入該章的知識內(nèi)容，以突出知識的實際背景。如在第三章《數(shù)列》以趣味話題“國王對國際象棋盤發(fā)明者獎勵的麥粒數(shù)”的計算作為章頭序言，激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望，增加教材內(nèi)容的趣味性。
1.2在研究“具體問題”時以實際例子引入課題:高中數(shù)學(xué)的十章內(nèi)容中，分別就概念引入、實例說明、數(shù)學(xué)表達等方面有三十一處都恰當(dāng)?shù)倪\用了實際問題的具體情景。如在函數(shù)的概念教學(xué)中，函數(shù)概念的引入結(jié)合實際問題，使學(xué)生感受再一次學(xué)習(xí)函數(shù)概念的必要性，以及函數(shù)與實際生活的聯(lián)系，從情感上激活學(xué)習(xí)的欲望，同時感受函數(shù)的廣泛應(yīng)用；對于函數(shù)三種表示方法的教學(xué)，重點是從實際問題的背景中，讓學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?，體會不同方法在具體問題中的應(yīng)用；還通過函數(shù)模型的具體應(yīng)用問題，讓學(xué)生進一步體驗函數(shù)的廣泛應(yīng)用。 如用“不同質(zhì)量信函的郵資問題”表示分段函數(shù)，實例引入增強了問題的實際背景，為順利解決問題作了鋪墊。
為了使學(xué)生親自體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，靈活運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，加強學(xué)生學(xué)習(xí)的自主活動性，培養(yǎng)綜合運用知識的能力,閱讀材料中的問題生動有趣，貼近學(xué)生生活，有利于拓寬學(xué)生知識面。而研究性課題也是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新能的重要內(nèi)容。教材中多處安排了實習(xí)作業(yè)和研究性課題，讓學(xué)生動手操作，優(yōu)化方案，歸納概括，恰當(dāng)建模，運用理論指導(dǎo)實踐，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
1.3練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題中增加了應(yīng)用問題的分量。新教材在練習(xí)題，習(xí)題，復(fù)習(xí)題中增加了大量的應(yīng)用問題，其中練習(xí)題有45題，占總數(shù)的12.4％；習(xí)題有105題，占總數(shù)的18.15％；復(fù)習(xí)題又有50題，占總數(shù)的14.19％。分別涉及增長率、行程問題、物理、化學(xué)、生物問題，儲蓄等各個方面，量大面寬，情景新穎，融合知識性，趣味性，自主實踐性于一體。
1.4新增了“實習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”?，F(xiàn)教材安排了三次實習(xí)作業(yè)，一是“函數(shù)關(guān)系的實習(xí)作業(yè)”，讓學(xué)生調(diào)查研究附近商店、工廠、學(xué)校潛在的函數(shù)問題；二是利用“平面向量”知識解決不能直接測量的距離、方向問題。三是“性規(guī)劃的實際應(yīng)用”。
現(xiàn)教材分別在第三、五、七、九章中安排了四個研究性課題：“分期付款中的有關(guān)計算”，“向量在物理學(xué)中的應(yīng)用”、“線性規(guī)劃的實際應(yīng)用”、“多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)”，讓學(xué)生動手操作，學(xué)會提出問題和明確探究方向，體驗數(shù)學(xué)活動的過程，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力，選擇優(yōu)化方案、歸納概括，恰當(dāng)建模，運用理論指導(dǎo)實踐。
2.高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方法
2.1高中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)模式。通過把生活中的實例搬進課堂，根據(jù)學(xué)生們的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)知識能夠較好的進行應(yīng)用。數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，通過實例講解既能使數(shù)學(xué)知識做到活學(xué)活用，也能激發(fā)和調(diào)動學(xué)生的課堂參與熱情。
2.2高中數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式。學(xué)案導(dǎo)學(xué)是近年來較為成功的教學(xué)模式之一。通過教師精心設(shè)計教學(xué)數(shù)學(xué)問題和教學(xué)活動，引領(lǐng)學(xué)生進行預(yù)習(xí)，便于把握重點，統(tǒng)領(lǐng)全局。在教學(xué)過程中，教師要堅持學(xué)生能通過自學(xué)的不要“耐心”講解，需要討論的要給學(xué)生提供一個交流的平臺；需要重點分析的要嘗試給學(xué)生一個歸納總結(jié)的機會。
2.3自學(xué)指導(dǎo)型教學(xué)模式。所謂自學(xué)指導(dǎo)即：教師提出具體明確的自學(xué)內(nèi)容和方法要求使學(xué)生自覺主動而有效地完成自學(xué)任務(wù)的過程。
自學(xué)： 自學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)最主要最根本的學(xué)習(xí)方法，也是學(xué)生成才的正確途徑。培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力是教學(xué)方法改革的終極目標(biāo)。自學(xué)可以促使學(xué)生的自我發(fā)展，學(xué)生通過積極主動的學(xué)習(xí)，從而學(xué)會了學(xué)習(xí)。這也體現(xiàn)以人為本的教育理念。
探究：知識是智力的基礎(chǔ)，但如果僅有知識，智力也不會自發(fā)地發(fā)展。因此必須通過訓(xùn)練操作來培養(yǎng)學(xué)生的能力，促進其智力的發(fā)展。引導(dǎo)探究是發(fā)展智能的有效途徑。通過探究可以使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會創(chuàng)新，主動發(fā)展。從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。
具體模式如下：復(fù)習(xí)導(dǎo)入――探究新課――練習(xí)應(yīng)用――檢測反饋――小結(jié)作業(yè)。它確保了學(xué)生有足夠的主動學(xué)習(xí)和作業(yè)時間，使“課時”主要不是“教時”而是“學(xué)時”，教師精講，講在點子上，力求有鮮明的針對性，改變了以往的被動學(xué)習(xí)方式，學(xué)生是在互相交流探究的方式下主動地學(xué)習(xí)。
3.對高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的建議
3.1在數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)和對學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，應(yīng)重視介紹數(shù)學(xué)知識的來龍去脈。一般情況下，數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生不外乎實際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要，高中階段所學(xué)的知識大都是來源于實際生活，許多的數(shù)學(xué)知識都有具體直接的應(yīng)用.有一首詩寫到“問渠那得清如許，為有源頭活水來”。一般情況下，數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生不外乎實際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要，高中階段所學(xué)的知識大都是來源于實際生活，許多的數(shù)學(xué)知識都有具體直接的應(yīng)用，例如，在學(xué)習(xí)圓錐曲線時，可以發(fā)動學(xué)生從實際情景中去發(fā)現(xiàn)圓錐曲線的現(xiàn)實背景（如行星運行的軌道、拋物運動的軌跡、探照燈的鏡面等），以及圓錐曲線在現(xiàn)實世界中的應(yīng)用，并用圓錐曲線的有關(guān)知識解釋、解決一些實際問題，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生感受和體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
3.2鼓勵學(xué)習(xí)創(chuàng)新，讓學(xué)生有自己的創(chuàng)見 。教學(xué)活動中的創(chuàng)新是指在教學(xué)活動中學(xué)生獨立地發(fā)現(xiàn)了他前所未知的事實或者找到了解決問題的前所未有的方法。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中，對教材中的問題提出了全新的解決方法是創(chuàng)新，獨立地發(fā)現(xiàn)和證明了定理是創(chuàng)新。要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，老師就要深入分析并把握知識間的聯(lián)系，從學(xué)生的實際出發(fā)，依據(jù)數(shù)學(xué)思維規(guī)律，提出恰當(dāng)?shù)母挥趩l(fā)性的問題，去啟迪和引導(dǎo)學(xué)生積極思維，同時采用多種方法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。
綜上所述，在數(shù)學(xué)應(yīng)用問題教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識與素質(zhì)教學(xué)所要求的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成，密不可分的。要真正培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，光憑傳授知識是遠遠不夠的，重要的是在教學(xué)中應(yīng)立足于“做”而不是“講”,立足于學(xué)生對問題的分析，對解決問題的理解，而不僅僅以有正的解答為滿足。必須堅持以學(xué)生為主體，不能脫離學(xué)生搞一些不切實際的建模教學(xué)，我們的一切教學(xué)活動必須以調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點，引導(dǎo)學(xué)生自主活動，自覺的在學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識，只有這樣才能使學(xué)生分析和解決問題的能力得到長足的進步，也只有這樣才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。
參考文獻：
關(guān)鍵詞： 高中教學(xué)新教材 教學(xué)體會 教學(xué)成果
宿州市新課改試驗剛剛開始，數(shù)學(xué)學(xué)科統(tǒng)一使用了北京師范大學(xué)出版社出版的新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（以下簡稱北師大版）。通過多年的教學(xué)實踐，筆者深深地感受到新教材的編寫有鮮明的特點，從知識、能力、情感這一條主線來看，內(nèi)容比較新穎，使學(xué)生在獲取知識和運用知識的過程中，發(fā)展邏輯思維，提高應(yīng)用能力，培養(yǎng)全面素質(zhì)，加深對所學(xué)知識的理解，整個教材貫穿了“數(shù)學(xué)源于生活、又服務(wù)于生活”、“學(xué)有所用”的教學(xué)思想。
一、對北師大版高中數(shù)學(xué)新教材的簡要分析
1.新教材內(nèi)容的體系和編排。
北師大版高中數(shù)學(xué)新教材內(nèi)容有必修1—5，選修1—4系列。新教材在保證基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng)的前提下，刪減了舊教材中次要的、用處不大的，而且學(xué)生接受有困難的內(nèi)容，適當(dāng)降低了教學(xué)要求。明確提出了四大板塊的數(shù)學(xué)知識：代數(shù);幾何;概率統(tǒng)計;微積分初步?；A(chǔ)知識不再局限于數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理，由此反映出來的數(shù)學(xué)基本技能及數(shù)學(xué)思想方法也界定了在基礎(chǔ)知識之中，它是顯性知識中蘊含著的隱性知識。新教材在內(nèi)容的編排上，強調(diào)了問題提出、抽象概括、分析理解、反思交流等研究性學(xué)習(xí)過程。另外，還專門安排了“課題學(xué)習(xí)”和“探究活動”。注重了知識的連貫性、整體性、統(tǒng)一性、層次性。充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，適時引導(dǎo)學(xué)生探究，倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。
2.新教材在培養(yǎng)學(xué)生能力上的要求有新的變化。
新教材要求培養(yǎng)學(xué)生六大能力：提出問題、分析問題和解決問題的能力，數(shù)學(xué)探究能力，數(shù)學(xué)建模能力，數(shù)學(xué)交流能力，數(shù)學(xué)實踐能力，數(shù)學(xué)思維能力。與老教材培養(yǎng)學(xué)生能力的要求相比，一是名稱變化，將“邏輯思維能力”去掉“邏輯”二字，改為“思維能力”。這一改動擴大了思維能力的范疇，把過去的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力合并為思維能力，提高了對思維能力的要求。二是注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)造性思維能力。課本中的課題學(xué)習(xí)及探究活動以常見的實際問題為例，說明數(shù)學(xué)來源于實踐，又服務(wù)于實踐，加強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法分析解決實際問題的能力。
二、教學(xué)體會
筆者結(jié)合對新教材的教學(xué)實踐，把教學(xué)體會進行整理和歸納，主要有以下三個方面。
1.認真學(xué)習(xí)新教材，轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，樹立終身學(xué)習(xí)的意識。
教師對教材的理解與認識是推進教學(xué)改革和實現(xiàn)教學(xué)目的的關(guān)鍵。如果一個教師對新教材內(nèi)容不熟悉，特別是對新教材的知識體系不甚了解，那么他就無法弄清楚教材編寫的意圖及想要達到的目的，從而在教學(xué)中消極應(yīng)付，新課程方案也就很難得到貫徹和實施。因此，我們在學(xué)習(xí)每個模塊之前，都必須認真學(xué)習(xí)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的有關(guān)要求，從學(xué)生的具體情況出發(fā)，有的放矢地對教學(xué)內(nèi)容進行科學(xué)合理的處理和調(diào)整。符合學(xué)生具體情況的我們可以參考，不符合的我們可以完善或者進一步改組教材，甚至自己重新進行教學(xué)設(shè)計，對教學(xué)內(nèi)容做整體研究，參考有關(guān)資料和其他老師的教學(xué)建議，設(shè)計好教學(xué)內(nèi)容。
2.教學(xué)方式的切實轉(zhuǎn)變。
北師大版高中數(shù)學(xué)新教材十分重視“問題情景設(shè)疑”及“問題拓展”的設(shè)計，以“問題”或?qū)嵗?，知識的形成過程往往是在“想一想”、“議一議”、“做一做”中讓學(xué)生自己動腦、動手、動口完成的。這樣一來，學(xué)生的主體性被充分調(diào)動，而教師成為教學(xué)內(nèi)容的組織者、思維形成的引導(dǎo)者、能力培養(yǎng)的促進者和課堂活動的參與者。這樣使每個學(xué)生的能力都得到充分發(fā)展，素質(zhì)不斷提高。
3.高中數(shù)學(xué)新教材的教學(xué)要求合理運用多媒體技術(shù)。
在數(shù)學(xué)新教材教學(xué)中，借助多媒體教學(xué)，可以充分展示數(shù)學(xué)的動態(tài)性，為抽象思維提供直觀形象的感性認識，增強學(xué)生解決問題的主動性、獨立性。例如在進行《圓錐曲線》的教學(xué)時，運用幾何畫板和多媒體演示橢圓、雙曲線、拋物線的生成過程及其立體圖形中點、線、面的位置關(guān)系，是非常直觀清晰的，學(xué)生將會對三種圓錐曲線的定義理解得更為深刻，點、線、面的位置關(guān)系更加明了，因此用好這一教學(xué)工具，可以大大調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，對圓錐曲線及空間圖形有一個完整的認識，進而由感性認識上升到理性認識。當(dāng)然，所有的這一切，僅靠教師做幾個數(shù)學(xué)教學(xué)課件是遠遠不夠的，關(guān)鍵是要在平時教學(xué)中，注重數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體的有機結(jié)合。
三、運用新教材取得的教學(xué)成果
1.產(chǎn)生了互動型師生關(guān)系。
在實施北師大版高中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)的過程中，教師的角色是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、促進者、合作者；同時倡導(dǎo)尊重學(xué)生的個體差異，努力做到分層教學(xué)、分類指導(dǎo)，使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展，因此師生關(guān)系發(fā)生了巨大的變化。在教學(xué)中，我們不讓學(xué)生去等待知識的傳授，而是讓他們基于自己與世界相互作用的獨特經(jīng)驗去主動建構(gòu)自己的知識，通過告之他人以修正自己的認知經(jīng)驗。教師要把學(xué)生當(dāng)做真正的教育主體，以學(xué)生為出發(fā)點和歸宿。在課堂教學(xué)中，實行民主的教學(xué)和管理方式，營造民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵學(xué)生求異創(chuàng)新、敢于提出自己的不同見解。教學(xué)中要敢于“放”，讓學(xué)生充分動腦、動口、動手，積極主動地去參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
2.學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不斷提高。
在“問題情景設(shè)疑”及“問題拓展”的設(shè)計中，引入“問題”或?qū)嵗?，讓學(xué)生考慮數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活與其他學(xué)科的應(yīng)用，同時又涉及數(shù)學(xué)學(xué)科中的一些基本的研究方法和思考方法。我們以數(shù)學(xué)知識為載體，學(xué)生在獲得課本知識的同時，親自體驗了知識發(fā)生的過程，獲得了科學(xué)的思維方法。在教學(xué)中我們還設(shè)計具體的教學(xué)情境，誘發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)本質(zhì)的動機和欲望，進而促進知識的升華。例如：借助“比較分析法”不僅能夠幫助學(xué)生鞏固有關(guān)的數(shù)學(xué)概念，而且能使學(xué)生學(xué)會用辯證的觀點看待問題、解決問題。
3.激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
北師大版高中數(shù)學(xué)新教材提供了豐富的閱讀材料，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開闊了學(xué)生的視野，而且使他們從數(shù)學(xué)的發(fā)展足跡中獲取了營養(yǎng)和動力，全面地感受到數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值。
當(dāng)然，北師大版高中數(shù)學(xué)新教材中也難免會出現(xiàn)這樣或那樣的問題，但瑕不掩瑜，我們要用正確的態(tài)度看待這些問題。應(yīng)該承認，北師大版高中數(shù)學(xué)新教材給我們提供了全新的教學(xué)理念，這些理念對學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力和學(xué)生的綜合素質(zhì)的提高大有裨益。
參考文獻：
［1］王剛.淺談高中數(shù)學(xué)新教材的優(yōu)化使用［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版），2009，（07）：68.
［2］王海勇.高中數(shù)學(xué)新教材課堂教學(xué)研究［J］.新課程研究（基礎(chǔ)教育），2009，（06）：62-63.
［3］阮宏忠.高中新教材與學(xué)生能力的培養(yǎng)［J］.中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2009，（32）：78-79.