時間：2023-11-20 10:29:02
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【關鍵詞】統(tǒng)計學 平均思想 應用
一、統(tǒng)計學的基本內(nèi)容
統(tǒng)計學的基本內(nèi)容由描述統(tǒng)計、推斷統(tǒng)計和實驗設計三部分構成。
（一）描述統(tǒng)計（descriptive statistics）
是對實驗或調(diào)查所獲得的數(shù)據(jù)加以整理（如制表、繪圖），并計算其各種代表量數(shù)（如集中量數(shù)、差異量數(shù)、相關量數(shù)等），其基本思想是平均。如在集中量數(shù)中將原始數(shù)據(jù)進行平均，在差異量數(shù)中將離均差進行平均，在相關量數(shù)中將積差進行平均等。通過描述統(tǒng)計的工作，我們可以把大量零散的、雜亂無章的資料加以簡化、概括，從而更加清晰明確地顯示出這些數(shù)據(jù)的分布特征。
（二）推斷統(tǒng)計（inferencial statistics）
又稱抽樣統(tǒng)計（sampling statistics），它是根據(jù)對部分個體進行觀測所得到的信息，通過概括性的分析、論證，在一定可靠程度上去推測相應的總體。換言之，就是根據(jù)已知的情況推測未知的情況。推斷統(tǒng)計主要用于兩個方面，一是從單一樣本得到的統(tǒng)計量去推斷較大總體的有關特征，我們稱之為統(tǒng)計估計或參數(shù)估計。二是比較多個樣本或總體的差別情況，評價一項實驗的結果，我們稱之為假設檢驗。
描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計均是針對數(shù)據(jù)進行計算的分析方法，因此，只要有數(shù)字我們就可以進行計算和分析。然而，要使這些數(shù)據(jù)真實、可靠地反映客觀現(xiàn)實，首先要保證其本身的可靠性和有效性，因此僅靠分析方法是遠遠不夠的，還需要一種獲得準確數(shù)據(jù)的理論與方法，即實驗設計。
（三）實驗設計（experimental design）
是研究如何更加合理、有效地獲得觀測資料，怎樣更正確、更經(jīng)濟、更有效地達到實驗目的，以揭示實驗中各種變量關系的實驗計劃。實驗設計的具體內(nèi)容包括怎樣選擇被試，控制那些無關因素，提出什么樣的假設，觀察哪些實驗內(nèi)容，如何安排實驗步驟，采取何種統(tǒng)計方法來處理和分析實驗結果等。實驗設計時，每一項調(diào)查、測量和實驗事先都必須進行合理的設計才能實施。有人曾說，假如給我三天的時間做研究，我會用兩天的時間進行設計，用一天的時間進行實施，可見實驗設計在整個統(tǒng)計學中的地位。
三者之間的關系：統(tǒng)計學的內(nèi)容之間既互相區(qū)別，又互相聯(lián)系。從統(tǒng)計學發(fā)展的歷史來看，先有描述統(tǒng)計，后有推斷統(tǒng)計，再有實驗設計，因此描述統(tǒng)計為前驅(qū)，推斷統(tǒng)計為核心，實驗設計為后衍。但是從實驗研究進程來說，則應先進行實驗設計，再進行描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計。
二、幾種基本的統(tǒng)計思想
統(tǒng)計要認識的對象是一個總體，按統(tǒng)計總體的定義，它必須是許多事物的集合。統(tǒng)計的總體思想使統(tǒng)計始終要站在研究對象的整體角度來看問題，形成了大量觀察方法和一系列認識規(guī)律。既然統(tǒng)計學是通用的數(shù)量認識模式，就需要我們對這些模式進行總結。這既是學科內(nèi)的必需，也有利于弄清統(tǒng)計學與其他學科的區(qū)別。
統(tǒng)計思想包括平均思想、變異思想、估計思想、相關思想、擬合思想、檢驗思想。平均概念幾乎涉及所有統(tǒng)計學理論，是統(tǒng)計學的基本思想，算術平均數(shù)是簡明而重要的代表。均值思想告訴我們統(tǒng)計認識問題是從其發(fā)展的一般規(guī)律來看，側重點不在總規(guī)模或個體；所謂變異指的是個別對一般的偏離程度，個體變異在宏觀上看就是方差。可以說，算術平均數(shù)與方差這兩個概念分別起到“隱異顯同”和“知同察異”的作用。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量；估計的本質(zhì)是類比，把已知的事物特征推廣到更大的范圍，以樣本推測總體，是對同類事物的由此及彼式的認識方法；相關概念表現(xiàn)事物之間的關系，它的度量對象是“關系”，是多維現(xiàn)象，是前述統(tǒng)計思想的重要擴展；擬合是對不同類型事物之間關系之表象的抽象。擬合的成果是模型，反映一般趨勢，趨勢表達的是“事物和關系”的變化過程在數(shù)量上所體現(xiàn)的模式和基于此而預示的可能性；統(tǒng)計方法總是歸納性的，其結論永遠帶有一定的或然性，基于局部特征和規(guī)律所推廣出來的判斷不可能完全可信，檢驗過程是保證判斷可靠的邏輯要求。
三、平均思想的基本內(nèi)容
關鍵詞：統(tǒng)計學；教學改革；融合
中圖分類號：G4
文獻標識碼：A
doi：10.19311/ki.16723198.2016.25.078
1專業(yè)基礎課教學現(xiàn)狀分析
專業(yè)基礎課是高等院校設置的為專業(yè)課程學習奠定必要基礎的一類課程，它往往在一個專業(yè)的課程設置中起到承前啟后作用，是學生掌握專業(yè)知識和專業(yè)技能必須的重要課程，專業(yè)不同，將設置不同的專業(yè)基礎課。同一門課程也可能成為多個專業(yè)的專業(yè)基礎課。以統(tǒng)計學為例，它是一門關于數(shù)據(jù)的收集、整理、顯示和分析、解釋數(shù)據(jù)的方法論學科。對經(jīng)濟管理類專業(yè)學生來說，在校學習和畢業(yè)后的工作中，都會涉及到很多社會經(jīng)濟方面的數(shù)據(jù)，也會涉及到一些大數(shù)據(jù)分析。因此，統(tǒng)計學一直是經(jīng)濟管理類本科專業(yè)的核心課程和必修的專業(yè)基礎課之一。通過統(tǒng)計課程的學習與培養(yǎng)，希望學生能掌握統(tǒng)計學科的基本思想，并將其用于不同學科背景下的數(shù)據(jù)分析，形成數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的思維方式，提高解決實際問題的綜合能力。
現(xiàn)有教學模式基本解決了專業(yè)基礎課將理論課教師與實驗課教師分離的問題，這也在一定程度上解決了理論教學和實驗教學的分離問題。但這還未能實現(xiàn)理論教學與實驗教學的完整統(tǒng)一。以經(jīng)濟管理類專業(yè)基礎課《統(tǒng)計學》為例，主要表現(xiàn)在：目前的統(tǒng)計學理論教學材料與實驗教學材料仍然相對獨立，缺乏統(tǒng)一的知識體系。然而，作為一門工具性和應用性極強的學科，統(tǒng)計理論與統(tǒng)計實驗二者本應該是屬于同一知識體系下的兩個不同教學環(huán)節(jié)，但因為歷史原因，統(tǒng)計理論的發(fā)展相對比較成熟，而統(tǒng)計實驗卻相對滯后，因此形成二者獨立存在。一個突出的特點是，理論課學習的知識和方法不能恰當?shù)卦趯嶒炚n中得以實施和訓練，實驗課的訓練未能與理論課同步進行。要想從根本上解決專業(yè)基礎課理論教學與實驗教學相統(tǒng)一的問題，還必須有能將理論課和實驗課統(tǒng)一一體的教學材料。因此本文探討專業(yè)基礎課理論教學與實驗教學材料融合模式的問題顯得尤為重要，并以統(tǒng)計學為例，提出總體的融合方案、融合模式，為其它專業(yè)基礎課教學改革提供參考。
2統(tǒng)計學理論教學與實驗教學材料融合方案設計
2.1整合統(tǒng)計學理論教學和實驗教學目標
統(tǒng)計學是處理數(shù)據(jù)的一門科學，通過收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、解釋數(shù)據(jù)并從數(shù)據(jù)中得出結論的科學。統(tǒng)計研究的是來自各個領域的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計方法是適用于所有學科領域的通用數(shù)據(jù)分析方法，只要有數(shù)據(jù)的地方就會用到統(tǒng)計方法，比如政府部門、學術研究、日常生活、企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營管理等。而今，人類已步入大數(shù)據(jù)時代，知識總量急劇增長。大數(shù)據(jù)給企業(yè)運營、政府管理和科學研究等都帶來了革命性變革。大數(shù)據(jù)對統(tǒng)計學教學也提出了更高的要求，為順應時展，統(tǒng)計學教學改革勢在必行。而在統(tǒng)計學教學改革中，首先要解決的就是現(xiàn)有教學目標的調(diào)整。在以往的教學中，通常把理論教學與實驗教學孤立開來，其教學目標也不統(tǒng)一。大數(shù)據(jù)時代使得統(tǒng)計學理論教學與實驗教學密不可分，因此，需要整合統(tǒng)計學理論教學和實驗教學的教學目標：通過統(tǒng)計學理論課和實驗課的教學，培養(yǎng)學生扎實的定量分析能力和理論聯(lián)系實際的能力，使學生掌握統(tǒng)計學的基本思想、基本理論、基本方法以及運用統(tǒng)計軟件處理數(shù)據(jù)的能力，為后續(xù)課程的學習準備必要的統(tǒng)計知識和統(tǒng)計技能。基本內(nèi)容要求：描述統(tǒng)計重點培養(yǎng)學生統(tǒng)計資料收集、整理、綜合能力；推斷統(tǒng)計重點培養(yǎng)學生進行統(tǒng)計抽樣、運用樣本信息對總體進行參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析以及統(tǒng)計回歸等能力。同時，強化學生的動手能力，掌握一至二種統(tǒng)計分析軟件，培養(yǎng)學生運用統(tǒng)計軟件處理數(shù)據(jù)、分析解決實際問題的能力。
2.2構建統(tǒng)計學理論教學與實驗教學知識體系融合架構
為解決現(xiàn)有統(tǒng)計學理論教學與實驗教學分離的問題，需要從教學資源的融合著手，目前在大部分院校的統(tǒng)計學教學中，理論課教學和實驗課教學由同一老師完成，這從一定程度上實現(xiàn)了二者的融合。但是，由于在教學中使用的理論教學材料和實驗教學材料相對獨立，老師很難將理論教學和實驗教學有機結合。從筆者多年統(tǒng)計學教學經(jīng)驗看，要較好地解決二者的分離問題，得將統(tǒng)計學理論教學和實驗教學知識體系融為一體，各章內(nèi)容構架設計：引導案例、基本理論和方法、軟件功能模塊、實驗案例、思考練習題、實務操作題。“引導案例”主要反映一些社會經(jīng)濟熱點問題，其目的是引導學生認識本章將涉及到的統(tǒng)計知識；“基本理論和方法”主要介紹經(jīng)典的統(tǒng)計理論和統(tǒng)計方法，也可以介紹一定的前沿理論和方法；其目的是讓學生掌握基本的統(tǒng)計知識，了解前沿統(tǒng)計理論方法；“軟件功能模塊”主要介紹本章實驗需要的軟件功能模塊，其目的讓學生熟悉軟件功能及基本操作；“實驗案例”主要是結合本章的理論方法給出一至二個案例，介紹如何進行數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)分析，其目的是讓學生能根據(jù)實際問題，運用相應的軟件模塊，進行數(shù)據(jù)處理和分析；“思考練習題”主要是體現(xiàn)統(tǒng)計基本理論和方法的練習題，其目的是讓學生通過練習掌握統(tǒng)計的基本知識；“實務操作題”主要是給出一兩個案例，要求學生課后運用軟件處理和分析這些實際問題，其目的是讓學生能根據(jù)實際問題選擇相應的軟件功能模塊進行數(shù)據(jù)處理和分析。
關鍵詞：統(tǒng)計學；普及教育；創(chuàng)新
一、大規(guī)模的統(tǒng)計學普及教育勢在必行
從世界發(fā)達國家的情況來看，都比較重視統(tǒng)計學和統(tǒng)計學教育。2006年6月，中國人民大學舉辦了“2006統(tǒng)計學國際論壇”，筆者參加了這一論壇，并專門就統(tǒng)計學普及教育問題向美國依利諾依大學何旭明教授了解了美國統(tǒng)計學教育的有關情況。何教授講：“美國的高等院校幾乎都開設《統(tǒng)計方法》選修課，而且學生中選《統(tǒng)計方法》課程的人數(shù)要多于選修《微積分》課程的人數(shù)，因為他們覺得統(tǒng)計更有用?！绷硗猓瑥淖罱挠?、美國、日本以及港、臺地區(qū)的中學教材來看，統(tǒng)計學與概率都是教學內(nèi)容的重要組成部分，多數(shù)教材每個年級都有統(tǒng)計內(nèi)容。
在國內(nèi)，統(tǒng)計學也越來越受到重視。1993年12月，賀鏗、袁衛(wèi)兩位教授提出的“大統(tǒng)計”的理念，在統(tǒng)計學界從認識上正趨于統(tǒng)一。1998年9月，教育部在將504個本科專業(yè)調(diào)整為249個的情況下，統(tǒng)計學從原來的二級學科反而被調(diào)整為理學類一級學科。這些都為統(tǒng)計學的發(fā)展和統(tǒng)計教育的大規(guī)模普及奠定了重要基礎。
盡管如此，我國統(tǒng)計學教育與發(fā)達國家相比還是存在著很大的差距。我國所有的普通高等學校中，具有統(tǒng)計學專業(yè)或開設統(tǒng)計學課程的只有100多所，這與美國有成百上千所學校在提供統(tǒng)計教育的狀況相比比例是較低的。從我國中學教材來看，統(tǒng)計的內(nèi)容約占4%。相對上述國家的教科書來說比例也是較低的。
一個國家應用統(tǒng)計學知識的多少，反映一個國家的發(fā)達程度。隨著我國社會主義市場經(jīng)濟和各項社會事業(yè)的快速發(fā)展，隨著建設創(chuàng)新型國家戰(zhàn)略目標的實施，隨著高等教育的大眾化進程，統(tǒng)計學提高教育和大規(guī)模的普及教育無疑都會得到長足發(fā)展。統(tǒng)計學教育也會在普及基礎上進一步提高，在提高指導下進一步普及。因此筆者認為，較大規(guī)模的統(tǒng)計學普及教育已經(jīng)勢在必行。
二、高等院校是統(tǒng)計學普及教育的突破口
實際上，近年來我國的統(tǒng)計學教育已經(jīng)開始突破統(tǒng)計學專業(yè)教育的界限，在一些理工農(nóng)醫(yī)以及社會學等大部分學科和專業(yè)中，開設了統(tǒng)計課程；統(tǒng)計知識還列入了中小學教學內(nèi)容。這是可喜的，但筆者認為統(tǒng)計學普及教育還僅僅是初露端倪，大規(guī)模的統(tǒng)計學普及教育還未開始，還有許多工作要做。
目前，我國在一些財經(jīng)類院校開設的基本是社會統(tǒng)計學，在理工類院校開設的基本是數(shù)理統(tǒng)計學，都還與“大統(tǒng)計”的理念和作為理學類一級學科的統(tǒng)計學存在著很大距離。中小學雖然在數(shù)學教材中加入了一些統(tǒng)計學的基本內(nèi)容，但一方面比例較少，另一方面，據(jù)筆者了解，由于受應試教育和基層學校師資條件的制約，教育質(zhì)量也還存在不少的問題。很多理科教師在大學僅學過數(shù)理統(tǒng)計課程，對抽樣和描述統(tǒng)計的內(nèi)容較生疏，因而感覺新教材內(nèi)容體系較亂，內(nèi)容不如老教材講起來“順溜”。于是知識可以傳授給學生，也可以指導學生完成很多的練習題，但蘊涵在知識背后的統(tǒng)計思想能否也講出來可能就要打很大的折扣了。
另外，國民的統(tǒng)計意識還不強，對統(tǒng)計學的認識也還不夠，據(jù)筆者了解，一談到統(tǒng)計，很多人就聯(lián)想到統(tǒng)計局，聯(lián)想到大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和統(tǒng)計報表等。這些都說明，統(tǒng)計學的普及教育還任重道遠。
大規(guī)模普及統(tǒng)計教育是一項浩大的系統(tǒng)工程，需要以強大的人力、物力、財力資源為基礎。以人力資源為例，盡管我國有一支素質(zhì)較高的統(tǒng)計學專家隊伍，但由于他們承擔著國家政府部門或科學研究機構的重要工作，因此顯然不可能有過多的時間和精力從事大規(guī)模的普及教育工作。同樣，國家目前也還不可能投入大量的物力和財力資源開展統(tǒng)計學的普及教育工作。那么，怎樣解決人力、物力、財力的問題，開展大規(guī)模的統(tǒng)計學普及教育呢？
筆者認為，要進行全社會的統(tǒng)計學普及教育，首先應該在各類高等院校中普及統(tǒng)計學教育，即把高等院校作為統(tǒng)計學普及教育的突破口，而后推向全社會。各類高?，F(xiàn)有專業(yè)教師可以承擔統(tǒng)計學普及教育的教學工作，在學校教務部門的統(tǒng)一安排下，著力通過開設跨專業(yè)選修課的形式開展統(tǒng)計學普及教育。各類高等院校接受過統(tǒng)計學基礎教育的成千上萬名大學生會走向社會的眾多工作崗位，他們會帶著統(tǒng)計學的基本思想方法在各個崗位開花結果，同時也為他們進一步提高和繼續(xù)進行全社會的統(tǒng)計學普及教育打下了基礎。因此，把高等院校作為統(tǒng)計學普及教育的突破口是解決人力、物力、財力資源問題的最好方略和最佳途徑。當然，由中國統(tǒng)計教育學會、重點大學和一流專家牽頭，以講座班的形式開展對一般高等院校的師資培訓工作，以研討會的形式定期溝通和交流各高校統(tǒng)計學普及教育的情況和經(jīng)驗也是非常必要和重要的。
高等院校作為統(tǒng)計學普及教育的這個突破口一旦打開，全社會普及統(tǒng)計學教育的蓬勃局面也就很快到來了。筆者甚至認為，高等院校統(tǒng)計學普及教育的局面可能會很壯觀，會受到學生的歡迎。
三、在高等院校進行統(tǒng)計學普及教育的一些思考
在各類高等院校中進行統(tǒng)計學普及教育實際上是相對現(xiàn)有教育體制來說的一項教育教學改革，是高等院校教學內(nèi)容創(chuàng)新的一種嘗試，需要領導的重視，教務部門的協(xié)調(diào)等基本條件作為保證。在這里，就有關教學指導思想和實施方法粗略地談一下基本想法，以求拋磚引玉。
1、基本思想：將抽樣技術、描述統(tǒng)計、概率初步、推斷統(tǒng)計、非參數(shù)統(tǒng)計、Excel在統(tǒng)計分析中的應用結合在一起，并溶入案例教學，向?qū)W生較系統(tǒng)地介紹入門階段最基本的統(tǒng)計思想和方法。
2、基本途徑：通過在普通高等院校各專業(yè)開設《應用統(tǒng)計方法》選修課，解決統(tǒng)計意識的培養(yǎng)和統(tǒng)計方法普及教育問題，選修課一般為54～72學時為宜。
3、基本目標：各專業(yè)的學生通過《應用統(tǒng)計方法》的學習，初步樹立統(tǒng)計意識，能夠用基本的統(tǒng)計方法，借助于最普及的Excel統(tǒng)計分析軟件解決工作中和生活中的實際問題。
4、教材選用：可以選用中國人民大學統(tǒng)計學院賈俊平等編著的《統(tǒng)計學》作為教材，也可以根據(jù)教學時間和其它具體情況，自編教材。
5、師資問題：各高等院校講授統(tǒng)計學或者概率統(tǒng)計的教師承擔統(tǒng)計學普及教育的教學工作，教務部門承擔相關的教學管理工作都是沒有太大問題的。當然教師很可能需要進行一些再學習，更新知識結構。例如，講授概率統(tǒng)計的教師很可能需要學習實際的抽樣技術和Excel統(tǒng)計分析軟件的應用方法等。
1、內(nèi)容日益豐富。長期以來,在我國存在兩門相互獨立的統(tǒng)計學——數(shù)理統(tǒng)計學和社會經(jīng)濟統(tǒng)計學，分別隸屬于數(shù)學學科和經(jīng)濟學學科。20世紀80年代以來,建立包括數(shù)理統(tǒng)計學和社會經(jīng)濟統(tǒng)計學在內(nèi)的大統(tǒng)計學,逐步成為我國統(tǒng)計學界的共識。1992年11月,國家技術監(jiān)督局正式批準統(tǒng)計學上升為一級學科。國家頒布的學科分類標準已將統(tǒng)計學單列為一級學科。隨著大統(tǒng)計學思想的建立和統(tǒng)計學在實質(zhì)學科中的應用的需要，大多數(shù)學校和老師在財經(jīng)類專業(yè)的本、?？茖I(yè)《統(tǒng)計學》教學過程中，除了保留社會經(jīng)濟統(tǒng)計學原理中仍有現(xiàn)實意義的內(nèi)容，如統(tǒng)計學的研究對象方法、統(tǒng)計的基本概念、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集整理、平均及變異指標、總量指標、相對指標、抽樣調(diào)查、時間序列、統(tǒng)計指數(shù)等；同時也系統(tǒng)的充實了統(tǒng)計推斷的內(nèi)容，如：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分布特征、假設檢驗、方差分析、相關與回歸分析、統(tǒng)計決策等。這一變化使得《統(tǒng)計學》的內(nèi)容更適合相關實質(zhì)學科的發(fā)展需要。
2、學生的學習難度加大。首先、結合《統(tǒng)計學》的課程特點——概念多而且概念之間的關系十分復雜、公式多且計算有一定難度等。如果學生不做必要的課外閱讀、練習和實踐活動，是很難理解和掌握的。對于財經(jīng)類專業(yè)的本、專科專業(yè)的學生來說，本身的專業(yè)課學習負擔已不輕。其次、對于財經(jīng)類專業(yè)的本、?？茖I(yè)的學生來說，由于其本專業(yè)的課程體系要求，使得學生的數(shù)學或者數(shù)理統(tǒng)計的基礎不是特別好，對于?？茖W生來說更不用說，推斷統(tǒng)計將是他們學習的困難。再說，《統(tǒng)計學》作為專業(yè)基礎課，一般安排在一年級或二年級第一學期，在這個學習時段也是大多數(shù)?？粕捅究粕τ谟嬎銠C課程和英語課程的考證時段。如果以犧牲授課內(nèi)容和降低要求來減輕學生的學習負擔，顯然有悖于《統(tǒng)計學》課程的教學和相關專業(yè)的發(fā)展要求。所有這一切對于學生學好這一課程面臨的困難可想而知。
3、教師的教學難度加大。授課內(nèi)容越來越豐富；課程難度太大可能導致學生興趣下降；在倡導學生自主性學習的背景下，授課時數(shù)大為減少（一般安排一個學期共17～19教學周，每周2～3課時）；高等教育擴招后，由于師資力量一時沒有跟上，大多數(shù)學校，授課班級學生人數(shù)越來越多，一個教師跨越不同專業(yè)授課不再新鮮。這要求授課教師必須深刻領會授課內(nèi)容的核心和相互關系，學會控制和駕馭課堂教學，學會激發(fā)學生的興趣，注重統(tǒng)計學在不同專業(yè)領域的具體應用等等。作為這門學科的授課教師特別需要認真考慮該怎么辦？
二、《統(tǒng)計學》教學的發(fā)展趨勢分析
1、統(tǒng)計學從數(shù)學技巧轉向數(shù)據(jù)分析的訓練。在計算機及計算機網(wǎng)絡非常普及的今天，統(tǒng)計計算技術不再是統(tǒng)計學教學的重點了。統(tǒng)計思想、統(tǒng)計應用才應該是重點。現(xiàn)代統(tǒng)計方法的實際應用離不開現(xiàn)代信息處理技術。統(tǒng)計軟件的使用，不僅使統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算和顯示變得簡單、準確，而且使統(tǒng)計教學由繁瑣抽象變得簡單輕松、由枯燥乏味變得趣味盎然。所以，在統(tǒng)計教學過程中，大量的內(nèi)容只需要給學生講清楚統(tǒng)計基本思想、計算的原理和正確應用的條件、正確解讀計算的結果，而對大量復雜具體的計算可以交給計算機去完成。
比如方差分析，手工計算量非常大，沒有計算機軟件的支撐，是很難教學實際問題分析的。現(xiàn)在我們只要講清楚方差分析要做什么，為什么方差分析要解決的中心問題是判斷有無條件誤差，而原假設又是K種不同水平下總體的理論均值是否相等，檢驗結果表示什么等就可以了，大計算量的工作讓計算機去完成。
2、通過統(tǒng)計實踐學習統(tǒng)計。也就是以學生為中心，通過課堂現(xiàn)場教學、引導學生先讀后寫再議、模擬實驗、利用課余時間完成項目、利用假期時間，通過參加學校組織的某些團隊、小組或自己組織去開展一些與專業(yè)有關的活動，如社會調(diào)查、專題研究、提供咨詢、參與企業(yè)管理等方法。全方位地激發(fā)學生的學習興趣、培養(yǎng)學生的專業(yè)能力、方法能力和社會能力。
比如依同學們在設計調(diào)查問卷和調(diào)查方案的基礎上，讓他們組成若干調(diào)查小組（如以寢室為單位），在校園內(nèi)真正進行一次統(tǒng)計調(diào)查活動，從具體調(diào)查對象和單位的確定，樣本的抽取（不一定要很大），問卷的發(fā)放、回收與審核，數(shù)據(jù)輸入與資料整理，估計與分析，一直到調(diào)查報告的編寫，調(diào)查總結或體會的形成，全部由同學自己來完成。這樣，同學們就親身參與了統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整理和統(tǒng)計分析（含統(tǒng)計推斷）的整個過程，效果很好。
三、基于EXCEL的《統(tǒng)計學》教學設想
如何從煩瑣的數(shù)理統(tǒng)計技巧轉向數(shù)據(jù)處理的訓練，同時還要使學生容易掌握并有機會輔之于實踐。教師的導向是第一位的，要求必須選擇容易獲得而且普及性比較強的統(tǒng)計分析軟件，并在課堂教學和引導學生實踐中廣泛采用。
（一）微軟公司開發(fā)的EXCEL軟件無疑是我們最好的選擇
專業(yè)的統(tǒng)計分析軟件SPSS、SAS、BMDP、SYSTAT其功能固然強大，統(tǒng)計分析的專業(yè)性、權威性不可否認，但是對于沒有開設統(tǒng)計學專業(yè)的院校這些軟件并不常用，如果學生要進行自主性學習也比較難以找到相應的工具，此外專業(yè)統(tǒng)計分析軟件的英文操作界面，也讓中國人用起來不是很順手。微軟公司開發(fā)的EXCEL軟件作為一款優(yōu)秀的表格軟件，其提供的統(tǒng)計分析功能雖然比不上專業(yè)統(tǒng)計軟件，但它比專業(yè)統(tǒng)計軟件易學易用，便于掌握。在Windows操作系統(tǒng)極為流行的今天，EXCEL也是隨處可見。對于《統(tǒng)計學》這門課程而言，利用EXCEL提供的統(tǒng)計函數(shù)和分析工具，結合電子表格技術，已能滿足統(tǒng)計方面的要求。
（二）基于EXCEL的《統(tǒng)計學》教學設想
1、在教學內(nèi)容上，依據(jù)EXCEL的函數(shù)功能、電子表格功能、數(shù)據(jù)分析功能，結合統(tǒng)計學原理的基本理論和方法，整合教學內(nèi)容。比如傳統(tǒng)的統(tǒng)計學原理教學過程中，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集主要強調(diào)統(tǒng)計報表制度，在EXCEL環(huán)境應該更注重抽樣推斷，EXCEL提供的隨機抽樣工具使得抽樣調(diào)查不再是十分復雜的技術，統(tǒng)計圖也可以被廣泛運用于對數(shù)據(jù)的描述；再比如現(xiàn)有統(tǒng)計學教材很多都講根據(jù)整理的數(shù)據(jù)計算平均數(shù)時，都用加權平均的方法，當用組距式變量數(shù)列計算平均數(shù)時，用組中值作為各組的代表值進行計算。我們知道，組中值作為各組的代表值是假定各組變量值在組內(nèi)是均勻分布的，如果實際數(shù)據(jù)與這一假定相吻合，計算結果比較準確，否則誤差比較大。事實上實際數(shù)據(jù)往往就不是均勻分布的，因此用組中值計算的平均數(shù)都是近似的，而且相同資料編制的不同變量數(shù)列計算的平均數(shù)還不相等。其實為了編制變量數(shù)列，我們必須輸入原始數(shù)據(jù)，EXCEL的有關程序可以得到準確平均數(shù)，哪里還有必要按加權算術平均的方法計算近似的平均數(shù)呢？那么有沒有必要編制變量數(shù)列、特別是組距式變量數(shù)列呢？有沒有必要按加權的方法計算平均數(shù)呢？我們認為有必要，但是組距式變量數(shù)列的主要功能不再是提供計算資料了，而是用于表現(xiàn)資料的分布狀況和進行分析用；加權平均方法主要是介紹和要求學生掌握加權平均的思想，用于綜合評價分析中。
2、案例教學成為《統(tǒng)計學》課程的重要內(nèi)容。案例教學法不僅可以將理論與實際緊密聯(lián)系起來，使學生在課堂上就能接觸到大量的實際問題，而且對提高學生綜合分析和解決實際問題的能力大有幫助。結合學生所學專業(yè)精選案例教學，比如對于金融專業(yè)的學生可以設計用幾何平均數(shù)計算投資的平均收益率、運用標志變異指標考察投資組合的風險大小等。對于經(jīng)管專業(yè)的學生，精選抽樣推斷、假設檢驗、方差分析對于控制產(chǎn)品質(zhì)量，經(jīng)營決策等方面的案例,深入淺出地介紹這些方法的基本思想、并用EXCEL進行分析。既激發(fā)了學生的興趣、擴大了學生的視野，也使統(tǒng)計學的課堂不再是教師一塊黑板、一支粉筆、一本教材、一張嘴巴就能將一門專業(yè)課程從頭講到尾。
3、改革考試方式和內(nèi)容，合理評定學生成績?？荚囀墙虒W過程中的一個重要環(huán)節(jié)，是檢驗學生學習情況，評估教學質(zhì)量的手段。對于《統(tǒng)計學原理》的考試，多年以來一直沿用閉卷筆試的方式。這種考試方式對于保證教學質(zhì)量，維持正常的教學秩序起到了一定的作用，但也存在著缺陷，離考試內(nèi)容和方式應更加適應素質(zhì)教育，特別是應有利于學生的創(chuàng)造能力的培養(yǎng)之目的相差較遠。在過去的《統(tǒng)計學》教學中，基本運算能力被認為是首要的培養(yǎng)目標，教科書中的各種例題主要是向?qū)W生展示如何運用公式進行計算，各類輔導書中充斥著五花八門的計算技巧。從而導致了學生在學習《統(tǒng)計學》課程的過程中，為應付考試搞題海戰(zhàn)術，把精力過多的花在了概念、公式的死記硬背上。這與財經(jīng)類專業(yè)培養(yǎng)新世紀高素質(zhì)的經(jīng)濟管理人才是格格不入的。為此，需要對《統(tǒng)計學》考試進行了改革，主要包括兩個方面：一是考試內(nèi)容與要求不僅體現(xiàn)出《統(tǒng)計學》的基本知識和基本運算以及推理能力，還注重了學生各種能力的考查，尤其是創(chuàng)新能力。二是考試模式不具一格，除了普遍采用的閉卷考試外，還在教學中用討論、答辯和小論文的方式進行考核，采取靈活多樣的考試組織形式。學生成績的測評根據(jù)學生參與教學活動的程度、學習過程中提交的讀書報告、上機操作和卷面考試成績等綜合評定。這樣，可以引導學生在學好基礎知識的基礎上，注重技能訓練與能力培養(yǎng)。
參考文獻：
[1]謝安邦.高等教育學[M].北京：高等教育出版社,1999.
[2]賈俊平.統(tǒng)計學[M].北京：中國人民大學出版社,2000.
[3]王懷偉.統(tǒng)計學教程[M].北京：清華大學出版社,2004.
[4]王維鴻.EXCEL在統(tǒng)計中的應用[M].北京：中國水利出版社,2004.
關鍵詞：統(tǒng)計學；教學模式；EXCEL
進入21世紀,隨著我國市場化步伐的加快,社會對新知識的需求日益增加,無論是國民經(jīng)濟管理,還是公司企業(yè)乃至個人的經(jīng)營、投資決策,都越來越依賴于數(shù)量分析，依賴于統(tǒng)計方法,統(tǒng)計方法已成為管理、經(jīng)貿(mào)、金融等許多學科領域科學研究的重要方法。教育部也將《統(tǒng)計學》課程列為財經(jīng)類專業(yè)本、?？茖I(yè)的核心必修課程之一。力圖通過《統(tǒng)計學》的學習，使學生掌握探索各學科內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性，并用這種規(guī)律性的解釋來研究各學科內(nèi)在的規(guī)律。同時，由于統(tǒng)計學所倡導的尊重客觀實事，通過調(diào)查研究用實事說話，這也有利于培養(yǎng)學生的實事求是的學習、工作和科學研究精神。
一、《統(tǒng)計學》課程教學面臨的挑戰(zhàn)
1、內(nèi)容日益豐富。長期以來,在我國存在兩門相互獨立的統(tǒng)計學——數(shù)理統(tǒng)計學和社會經(jīng)濟統(tǒng)計學，分別隸屬于數(shù)學學科和經(jīng)濟學學科。20世紀80年代以來,建立包括數(shù)理統(tǒng)計學和社會經(jīng)濟統(tǒng)計學在內(nèi)的大統(tǒng)計學,逐步成為我國統(tǒng)計學界的共識。1992年11月,國家技術監(jiān)督局正式批準統(tǒng)計學上升為一級學科。國家頒布的學科分類標準已將統(tǒng)計學單列為一級學科。隨著大統(tǒng)計學思想的建立和統(tǒng)計學在實質(zhì)學科中的應用的需要，大多數(shù)學校和老師在財經(jīng)類專業(yè)的本、專科專業(yè)《統(tǒng)計學》教學過程中，除了保留社會經(jīng)濟統(tǒng)計學原理中仍有現(xiàn)實意義的內(nèi)容，如統(tǒng)計學的研究對象方法、統(tǒng)計的基本概念、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集整理、平均及變異指標、總量指標、相對指標、抽樣調(diào)查、時間序列、統(tǒng)計指數(shù)等；同時也系統(tǒng)的充實了統(tǒng)計推斷的內(nèi)容，如：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分布特征、假設檢驗、方差分析、相關與回歸分析、統(tǒng)計決策等。這一變化使得《統(tǒng)計學》的內(nèi)容更適合相關實質(zhì)學科的發(fā)展需要。
2、學生的學習難度加大。首先、結合《統(tǒng)計學》的課程特點——概念多而且概念之間的關系十分復雜、公式多且計算有一定難度等。如果學生不做必要的課外閱讀、練習和實踐活動，是很難理解和掌握的。對于財經(jīng)類專業(yè)的本、專科專業(yè)的學生來說，本身的專業(yè)課學習負擔已不輕。其次、對于財經(jīng)類專業(yè)的本、?？茖I(yè)的學生來說，由于其本專業(yè)的課程體系要求，使得學生的數(shù)學或者數(shù)理統(tǒng)計的基礎不是特別好，對于?？茖W生來說更不用說，推斷統(tǒng)計將是他們學習的困難。再說，《統(tǒng)計學》作為專業(yè)基礎課，一般安排在一年級或二年級第一學期，在這個學習時段也是大多數(shù)?？粕捅究粕τ谟嬎銠C課程和英語課程的考證時段。如果以犧牲授課內(nèi)容和降低要求來減輕學生的學習負擔，顯然有悖于《統(tǒng)計學》課程的教學和相關專業(yè)的發(fā)展要求。所有這一切對于學生學好這一課程面臨的困難可想而知。
3、教師的教學難度加大。授課內(nèi)容越來越豐富；課程難度太大可能導致學生興趣下降；在倡導學生自主性學習的背景下，授課時數(shù)大為減少（一般安排一個學期共17～19教學周，每周2～3課時）；高等教育擴招后，由于師資力量一時沒有跟上，大多數(shù)學校，授課班級學生人數(shù)越來越多，一個教師跨越不同專業(yè)授課不再新鮮。這要求授課教師必須深刻領會授課內(nèi)容的核心和相互關系，學會控制和駕馭課堂教學，學會激發(fā)學生的興趣，注重統(tǒng)計學在不同專業(yè)領域的具體應用等等。作為這門學科的授課教師特別需要認真考慮該怎么辦？
二、《統(tǒng)計學》教學的發(fā)展趨勢分析
1、統(tǒng)計學從數(shù)學技巧轉向數(shù)據(jù)分析的訓練。在計算機及計算機網(wǎng)絡非常普及的今天，統(tǒng)計計算技術不再是統(tǒng)計學教學的重點了。統(tǒng)計思想、統(tǒng)計應用才應該是重點?，F(xiàn)代統(tǒng)計方法的實際應用離不開現(xiàn)代信息處理技術。統(tǒng)計軟件的使用，不僅使統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算和顯示變得簡單、準確，而且使統(tǒng)計教學由繁瑣抽象變得簡單輕松、由枯燥乏味變得趣味盎然。所以，在統(tǒng)計教學過程中，大量的內(nèi)容只需要給學生講清楚統(tǒng)計基本思想、計算的原理和正確應用的條件、正確解讀計算的結果，而對大量復雜具體的計算可以交給計算機去完成。
比如方差分析，手工計算量非常大，沒有計算機軟件的支撐，是很難教學實際問題分析的。現(xiàn)在我們只要講清楚方差分析要做什么，為什么方差分析要解決的中心問題是判斷有無條件誤差，而原假設又是K種不同水平下總體的理論均值是否相等，檢驗結果表示什么等就可以了，大計算量的工作讓計算機去完成。
2、通過統(tǒng)計實踐學習統(tǒng)計。也就是以學生為中心，通過課堂現(xiàn)場教學、引導學生先讀后寫再議、模擬實驗、利用課余時間完成項目、利用假期時間，通過參加學校組織的某些團隊、小組或自己組織去開展一些與專業(yè)有關的活動，如社會調(diào)查、專題研究、提供咨詢、參與企業(yè)管理等方法。全方位地激發(fā)學生的學習興趣、培養(yǎng)學生的專業(yè)能力、方法能力和社會能力。
比如依同學們在設計調(diào)查問卷和調(diào)查方案的基礎上，讓他們組成若干調(diào)查小組（如以寢室為單位），在校園內(nèi)真正進行一次統(tǒng)計調(diào)查活動，從具體調(diào)查對象和單位的確定，樣本的抽?。ú灰欢ㄒ艽螅瑔柧淼陌l(fā)放、回收與審核，數(shù)據(jù)輸入與資料整理，估計與分析，一直到調(diào)查報告的編寫，調(diào)查總結或體會的形成，全部由同學自己來完成。這樣，同學們就親身參與了統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整理和統(tǒng)計分析（含統(tǒng)計推斷）的整個過程，效果很好。
三、基于EXCEL的《統(tǒng)計學》教學設想
如何從煩瑣的數(shù)理統(tǒng)計技巧轉向數(shù)據(jù)處理的訓練，同時還要使學生容易掌握并有機會輔之于實踐。教師的導向是第一位的，要求必須選擇容易獲得而且普及性比較強的統(tǒng)計分析軟件，并在課堂教學和引導學生實踐中廣泛采用。
（一）微軟公司開發(fā)的EXCEL軟件無疑是我們最好的選擇
專業(yè)的統(tǒng)計分析軟件SPSS、SAS、BMDP、SYSTAT其功能固然強大，統(tǒng)計分析的專業(yè)性、權威性不可否認，但是對于沒有開設統(tǒng)計學專業(yè)的院校這些軟件并不常用，如果學生要進行自主性學習也比較難以找到相應的工具，此外專業(yè)統(tǒng)計分析軟件的英文操作界面，也讓中國人用起來不是很順手。微軟公司開發(fā)的EXCEL軟件作為一款優(yōu)秀的表格軟件，其提供的統(tǒng)計分析功能雖然比不上專業(yè)統(tǒng)計軟件，但它比專業(yè)統(tǒng)計軟件易學易用，便于掌握。在Windows操作系統(tǒng)極為流行的今天，EXCEL也是隨處可見。對于《統(tǒng)計學》這門課程而言，利用EXCEL提供的統(tǒng)計函數(shù)和分析工具，結合電子表格技術，已能滿足統(tǒng)計方面的要求。
（二）基于EXCEL的《統(tǒng)計學》教學設想
1、在教學內(nèi)容上，依據(jù)EXCEL的函數(shù)功能、電子表格功能、數(shù)據(jù)分析功能，結合統(tǒng)計學原理的基本理論和方法，整合教學內(nèi)容。比如傳統(tǒng)的統(tǒng)計學原理教學過程中，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集主要強調(diào)統(tǒng)計報表制度，在EXCEL環(huán)境應該更注重抽樣推斷，EXCEL提供的隨機抽樣工具使得抽樣調(diào)查不再是十分復雜的技術，統(tǒng)計圖也可以被廣泛運用于對數(shù)據(jù)的描述；再比如現(xiàn)有統(tǒng)計學教材很多都講根據(jù)整理的數(shù)據(jù)計算平均數(shù)時，都用加權平均的方法，當用組距式變量數(shù)列計算平均數(shù)時，用組中值作為各組的代表值進行計算。我們知道，組中值作為各組的代表值是假定各組變量值在組內(nèi)是均勻分布的，如果實際數(shù)據(jù)與這一假定相吻合，計算結果比較準確，否則誤差比較大。事實上實際數(shù)據(jù)往往就不是均勻分布的，因此用組中值計算的平均數(shù)都是近似的，而且相同資料編制的不同變量數(shù)列計算的平均數(shù)還不相等。其實為了編制變量數(shù)列，我們必須輸入原始數(shù)據(jù)，EXCEL的有關程序可以得到準確平均數(shù)，哪里還有必要按加權算術平均的方法計算近似的平均數(shù)呢？那么有沒有必要編制變量數(shù)列、特別是組距式變量數(shù)列呢？有沒有必要按加權的方法計算平均數(shù)呢？我們認為有必要，但是組距式變量數(shù)列的主要功能不再是提供計算資料了，而是用于表現(xiàn)資料的分布狀況和進行分析用；加權平均方法主要是介紹和要求學生掌握加權平均的思想，用于綜合評價分析中。超級秘書網(wǎng)
2、案例教學成為《統(tǒng)計學》課程的重要內(nèi)容。案例教學法不僅可以將理論與實際緊密聯(lián)系起來，使學生在課堂上就能接觸到大量的實際問題，而且對提高學生綜合分析和解決實際問題的能力大有幫助。結合學生所學專業(yè)精選案例教學，比如對于金融專業(yè)的學生可以設計用幾何平均數(shù)計算投資的平均收益率、運用標志變異指標考察投資組合的風險大小等。對于經(jīng)管專業(yè)的學生，精選抽樣推斷、假設檢驗、方差分析對于控制產(chǎn)品質(zhì)量，經(jīng)營決策等方面的案例,深入淺出地介紹這些方法的基本思想、并用EXCEL進行分析。既激發(fā)了學生的興趣、擴大了學生的視野，也使統(tǒng)計學的課堂不再是教師一塊黑板、一支粉筆、一本教材、一張嘴巴就能將一門專業(yè)課程從頭講到尾。
3、改革考試方式和內(nèi)容，合理評定學生成績。考試是教學過程中的一個重要環(huán)節(jié)，是檢驗學生學習情況，評估教學質(zhì)量的手段。對于《統(tǒng)計學原理》的考試，多年以來一直沿用閉卷筆試的方式。這種考試方式對于保證教學質(zhì)量，維持正常的教學秩序起到了一定的作用，但也存在著缺陷，離考試內(nèi)容和方式應更加適應素質(zhì)教育，特別是應有利于學生的創(chuàng)造能力的培養(yǎng)之目的相差較遠。在過去的《統(tǒng)計學》教學中，基本運算能力被認為是首要的培養(yǎng)目標，教科書中的各種例題主要是向?qū)W生展示如何運用公式進行計算，各類輔導書中充斥著五花八門的計算技巧。從而導致了學生在學習《統(tǒng)計學》課程的過程中，為應付考試搞題海戰(zhàn)術，把精力過多的花在了概念、公式的死記硬背上。這與財經(jīng)類專業(yè)培養(yǎng)新世紀高素質(zhì)的經(jīng)濟管理人才是格格不入的。為此，需要對《統(tǒng)計學》考試進行了改革，主要包括兩個方面：一是考試內(nèi)容與要求不僅體現(xiàn)出《統(tǒng)計學》的基本知識和基本運算以及推理能力，還注重了學生各種能力的考查，尤其是創(chuàng)新能力。二是考試模式不具一格，除了普遍采用的閉卷考試外，還在教學中用討論、答辯和小論文的方式進行考核，采取靈活多樣的考試組織形式。學生成績的測評根據(jù)學生參與教學活動的程度、學習過程中提交的讀書報告、上機操作和卷面考試成績等綜合評定。這樣，可以引導學生在學好基礎知識的基礎上，注重技能訓練與能力培養(yǎng)。
參考文獻：
[1]謝安邦.高等教育學[M].北京：高等教育出版社,1999.
[2]賈俊平.統(tǒng)計學[M].北京：中國人民大學出版社,2000.
【摘要】所謂統(tǒng)計思想，就是在統(tǒng)計實際工作、統(tǒng)計學理論的應用研究中，必須遵循的基本理念和指導思想。統(tǒng)計思想主要包括均值思想、變異思想、估計思想、相關思想、擬合思想、檢驗思想等思想。文章通過對統(tǒng)計思想的闡釋，提出關于統(tǒng)計思想認識的三點思考。
一、關于統(tǒng)計學
統(tǒng)計學是一門實質(zhì)性的社會科學，既研究社會生活的客觀規(guī)律，也研究統(tǒng)計方法。統(tǒng)計學是繼承和發(fā)展基礎統(tǒng)計的理論成果，堅持統(tǒng)計學的社會科學性質(zhì)，使統(tǒng)計理論研究更接近統(tǒng)計工作實際，在國家和社會得到廣泛發(fā)展。
二、統(tǒng)計學中的幾種統(tǒng)計思想
2.1統(tǒng)計思想的形成
統(tǒng)計思想不是天然形成的，需要經(jīng)歷統(tǒng)計觀念、統(tǒng)計意識、統(tǒng)計理念等階段。統(tǒng)計思想是根據(jù)人類社會需求的變化而開展各種統(tǒng)計實踐、統(tǒng)計理論研究與概括，才能逐步形成系統(tǒng)的統(tǒng)計思想。
2.2比較常用的幾種統(tǒng)計思想
所謂統(tǒng)計思想，就是統(tǒng)計實際工作、統(tǒng)計學理論及應用研究中必須遵循的基本理念和指導思想。統(tǒng)計思想主要包括：均值思想、變異思想、估計思想、相關思想、擬合思想、檢驗思想?，F(xiàn)分述如下：
2.2.1均值思想
均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統(tǒng)計學理論，是統(tǒng)計學的基本思想。均值思想也要求從總體上看問題，但要求觀察其一般發(fā)展趨勢，避免個別偶然現(xiàn)象的干擾，故也體現(xiàn)了總體觀。
2.2.2變異思想
統(tǒng)計研究同類現(xiàn)象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統(tǒng)計方法就是要認識事物數(shù)量方面的差異。統(tǒng)計學反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量。
2.2.3估計思想
估計以樣本推測總體，是對同類事物的由此及彼式的認識方法。使用估計方法有一個預設：樣本與總體具有相同的性質(zhì)。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計理論對置信程度的測量就是保持邏輯嚴謹?shù)谋匾襟E。
2.2.4相關思想
事物是普遍聯(lián)系的，在變化中，經(jīng)常出現(xiàn)一些事物相隨共變或相隨共現(xiàn)的情況，總體又是由許多個別事務所組成，這些個別事物是相互關聯(lián)的，而我們所研究的事物總體又是在同質(zhì)性的基礎上形成。因而，總體中的個體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關聯(lián)的。
2.2.5擬合思想
擬合是對不同類型事物之間關系之表象的抽象。任何一個單一的關系必須依賴其他關系而存在，所有實際事物的關系都表現(xiàn)得非常復雜，這種方法就是對規(guī)律或趨勢的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢。趨勢表達的是“事物和關系的變化過程在數(shù)量上所體現(xiàn)的模式和基于此而預示的可能性”。
2.2.6檢驗思想
統(tǒng)計方法總是歸納性的，其結論永遠帶有一定的或然性，基于局部特征和規(guī)律所推廣出來的判斷不可能完全可信，檢驗過程就是利用樣本的實際資料來檢驗事先對總體某些數(shù)量特征的假設是否可信。
2.3統(tǒng)計思想的特點
作為一門應用統(tǒng)計學，它從數(shù)理統(tǒng)計學派汲取新的營養(yǎng)，并且越來越廣泛的應用數(shù)學方法，聯(lián)系也越來越密切，但在統(tǒng)計思想的體現(xiàn)上與通用學派相比，還有著自己的特別之處。其基本特點能從以下四個方面體現(xiàn)出：（1）統(tǒng)計思想強調(diào)方法性與應用性的統(tǒng)一；（2）統(tǒng)計思想強調(diào)科學性與藝術性的統(tǒng)一；（3）統(tǒng)計思想強調(diào)客觀性與主觀性的統(tǒng)一；（4）統(tǒng)計思想強調(diào)定性分析與定量分析的統(tǒng)一。
三、對統(tǒng)計思想的一些思考
3.1要更正當前存在的一些不正確的思想認識
英國著名生物學家、統(tǒng)計學家高爾頓曾經(jīng)說過：“統(tǒng)計學具有處理復雜問題的非凡能力，當科學的探索者在前進的過程中荊棘載途時，唯有統(tǒng)計學可以幫助他們打開一條通道”。但事實并非這么簡單，因為我們所面臨的現(xiàn)實問題可能要比想象的復雜得多。此外，有些人認為方法越復雜越科學，在實際的分析研究中，喜歡簡單問題復雜化，似乎這樣才能顯示其科學含量。其實，真正的科學是使復雜的問題簡單化而不是追求復雜化。與此相關聯(lián)的是，有些人認為只有推斷統(tǒng)計才是科學，描述統(tǒng)計不是科學，并延伸擴大到只有數(shù)理統(tǒng)計是科學、社會經(jīng)濟統(tǒng)計不是科學這樣的認識。這種認識是極其錯誤的，至少是對社會經(jīng)濟統(tǒng)計的無知。比利時數(shù)學家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統(tǒng)計學應用于人類事物，試圖把統(tǒng)計學創(chuàng)建成改良社會的一種工具。經(jīng)濟學和人口統(tǒng)計學中的某些近代概念，如GNP、人口增長率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產(chǎn)。
3.2要不斷拓展統(tǒng)計思維方式
統(tǒng)計學是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知，邏輯推理方式主要有兩種：歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測到的數(shù)據(jù)信息(尤其是不完全甚至劣質(zhì)的信息)去產(chǎn)生新的知識或去驗證一個假設，即以所掌握的數(shù)據(jù)信息為依據(jù)，歸納得出具有一般特征的結論。歸納推理是要在數(shù)據(jù)信息的基礎上透過偶然性去發(fā)現(xiàn)必然性。演繹推理是對統(tǒng)計認識能力的深化，尤其是在根據(jù)必然性去研究和認識偶然性方面，具有很大的作用。
3.3深化對數(shù)據(jù)分析的認識
任何統(tǒng)計研究都離不開數(shù)據(jù)分析。因為這是得到統(tǒng)計研究結論的必要環(huán)節(jié)。雖然統(tǒng)計分析的形式隨時代的推移而變化著，但是“從數(shù)據(jù)中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統(tǒng)計分析的目的卻一直沒有改變。對統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析的原因有以下三個方面：一是基于同樣的數(shù)據(jù)會得出不同、甚至相反的分析結論；二是我們所面對的分析數(shù)據(jù)有時是缺損的或存在不真實性；三是我們所面對的分析數(shù)據(jù)有時則又是海量的，讓人無從下手。雖然統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析已經(jīng)經(jīng)歷了描述性數(shù)據(jù)分析(DDA)、推斷性數(shù)據(jù)分析(IDA)和探索性數(shù)據(jù)分析(EDA)等階段，分析的方法技術已經(jīng)有了質(zhì)的飛躍，但與人類不斷提高的要求相比，存在的問題似乎也越來越多。所以，我們必須深化對數(shù)據(jù)分析的認識，圍繞“準確解答特定問題并且從數(shù)據(jù)中獲取一切有效信息”這一目的，不斷拓展研究思路，繼續(xù)開展數(shù)據(jù)分析方法技術的研究。
參考文獻：
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關鍵詞：多元統(tǒng)計分析；教學內(nèi)容；教學方法
中圖分類號：G424.21 文獻標識碼：A 文章編號：
多元統(tǒng)計分析是統(tǒng)計學中的一個重要分支，是收集、處理和分析多維樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法。特別是隨著計算機技術的發(fā)展，計算軟件的普及，多元統(tǒng)計分析已成為分析多元數(shù)據(jù)的一個重要工具，在自然科學、管理和社會科學、經(jīng)濟領域等都有廣泛的應用。
多元統(tǒng)計分析是我校財經(jīng)管理類本科生大部分專業(yè)的一門必修課程，總學時為45學時，其中理論教學時數(shù)36學時，實踐教學時數(shù)時。該課程涉及到許多數(shù)學知識，有大量的理論和公式推導，且計算量比較大。同時，本課程的學生為財經(jīng)管理類的本科生，大多數(shù)學基礎不好，且學生基礎差異較大，部分學生感覺本門課程學習有困難。本文根據(jù)本學科的特點和學生的實際情況，結合自己從事多元統(tǒng)計教學的實踐和體會，提出幾點思考，以供同行參考，共同探討。
一、重視統(tǒng)計方法的應用
針對財經(jīng)管理類本科生數(shù)學基礎較弱的情況，在教學過程中，理論推導部分不必講解過多，也不應該過分強調(diào)復雜的數(shù)學證明和公式推導。對于多元統(tǒng)計分析的每一種統(tǒng)計方法，重點闡述它們的統(tǒng)計思想，結合實例介紹涉及到的背景，在實際應用中需要解決什么問題，如何用這種統(tǒng)計來解決這些問題，用了這種統(tǒng)計方法后可以得到什么結果。以及各種方法應用的前提條件、適用范圍和局限性等，教學重點從理論轉移到實際應用中。為了加深學生對概念的理解，適當做一些數(shù)學推導，可以省略復雜的證明。例如在聚類分析的教學中， 借助“物以類聚，人以群分”的道理給出了“就近原則”， 聚類分析的基本思想就容易被學生接受， 然后再逐步引入為了實現(xiàn)就近原則的度量遠近的距離及各種具體聚類方法。學生在短時間內(nèi)就對統(tǒng)計方法有了理解，效果非常明顯。
二、重視各種多元統(tǒng)計方法的聯(lián)系
各種多元統(tǒng)計分析方法雖各自具有不同的特點，但它們彼此之間均有著緊密的聯(lián)系。在解決實際的問題中，也需要用多種方法結合起來解決問題，對于這一點一定要講清楚。在聚類分析和判別分析的介紹中，我們介紹了在度量工具選擇上兩種方法的共同點。同時，聚類分析與判別分析有以下的不同點：①聚類分析可以對樣本進行分類，也可以對指標進行分類；而判別分析只能對樣本進行判別歸類；②聚類分析事先不知道事物的類別，也不知道應分幾類；而判別分析必須事先知道事物的類別；③聚類分析直接對樣本進行分類，而判別分析根據(jù)訓練樣本建立判別函數(shù)，然后對新的觀測對象進行判別歸類。在實際問題處理中，針對聚類分析歸類，判別分析分類的特點，常常將兩種統(tǒng)計方法結合使用。在因子分析的基本思想、數(shù)學模型、因子載荷矩陣的估計方法、因子得分等幾個環(huán)節(jié)的學習中， 我們隨時將主成分分析的相關內(nèi)容拿來與之比較分析， 分析了兩種方法在模型、參數(shù)唯一性、取舍因子等問題上的不同與使用環(huán)境等方面的共同之處， 學生不僅對因子分析有了深入理解，而且對主成分分析的內(nèi)容有所復習，更容易實現(xiàn)對著兩種統(tǒng)計方法的掌握。
三、重視統(tǒng)計軟件地使用
各種多元統(tǒng)計方法解決的是大量多維數(shù)據(jù)的分析問題，自然離不開復雜數(shù)據(jù)的計算，所以在教學中必須重視統(tǒng)計軟件的學習，完成大量的計算過程。SPSS軟件簡單易學，操作方便、功能強大、應用廣泛，可以進行大部分多元統(tǒng)計分析方法的操作，基本能滿足教學和實踐上計算的需要。且在多元統(tǒng)計分析課程之前，學生已學過SPSS課程，對軟件的應用也基本掌握。在教學過程中，當介紹每一種統(tǒng)計方法的基本思想、原理后，先對教材上的已有詳細步驟和結果的例題進行操作，使學生將統(tǒng)計軟件操作結果與其進行比較。進一步要求學生針對某一專題或結合自身專業(yè)，對某一實際問題收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，利用軟件進行具體分析操作，得到自己需要的結果。但是在教學過程中，需要讓學生知道統(tǒng)計軟件只是一種分析工具， 重點還是掌握各種統(tǒng)計分析方法的基本原理和科學選用上。同時，結合自己的一些研究課題，與學生一起探討、研究，培養(yǎng)學生初步的科研能力。
四、合理制定考試方式和內(nèi)容， 科學評定學生成績
針對多元統(tǒng)計分析課程的特點，本門課程考核不僅要注重基本知識點的掌握，也要包括各種統(tǒng)計方法的理解、分析和應用。在考試的方式上，可以采用閉卷考試，開卷考試和課程論文相結合，從而多角度、全方位對學生的學習成績給予綜合評價。通過以上多種方式，考察學生理解能力、跨學科綜合能力、解決實際問題的能力及創(chuàng)新能力。在考試的內(nèi)容上，閉卷考試著重考查學生對各種統(tǒng)計方法和理論知識的掌握程度，并對量不大的數(shù)據(jù)進行處理；開卷考試以學生上機操作的方式進行，著重考查學生利用統(tǒng)計軟件處理多元數(shù)據(jù)的熟練程度，以及對統(tǒng)計軟件輸出結果進行分析判斷和解釋說明的統(tǒng)計素養(yǎng)；課程論文側重于考查學生運用多元統(tǒng)計方法解決實際問題的能力及創(chuàng)新能力。總成績則有閉卷考試成績（占60%）、開卷考試（占20%）和課程論文成績（占20%）三部分組成，從而科學評價學生對本門課程的掌握情況。
多元統(tǒng)計分析作為多元數(shù)據(jù)處理的一個重要工具， 必將隨著社會的需要而不斷的有廣泛的應用。多元統(tǒng)計分析教學模式的選擇必須根據(jù)教學的需要和學生的實際接受水平發(fā)生改變。而作為教師，需要不斷地總結經(jīng)驗，完善自己的教學，不懈努力，傳授給學生正確的統(tǒng)計思想， 實用的統(tǒng)計方法和綜合的統(tǒng)計能力。
參考文獻：
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要：隨著新課程的推進，一綱多本教材的實行，教師對教學內(nèi)容的把握有了更大的自由度，是“教”教材還是“用”教材教，本人由一位教師的一節(jié)課——獨立性檢驗的基本思想談起，希望我們所有的教師能將“教”教材變?yōu)椤坝媒滩慕獭保餐σ酝七M整個國家和民族的教育.
關鍵詞：新課標理念；相互獨立；“材料式”教材觀；把握教材；用活教材；創(chuàng)造性；教學設計
隨著新課程的推進，一綱多本教材的實行，教師對教學內(nèi)容的把握有了更大的自由度，如何教學能更貼合新課程的理念，改變滿堂灌的傳統(tǒng)教學方式，給學生更大更多的思考與發(fā)展空間呢？如何尋找一種操作性強的好的教學方式？希望我們所有的教師都來思考交流，共同努力，以推進整個國家和民族的教育.
教材是按照一定教學目標和任務，遵循相應的教學規(guī)律和學生心理規(guī)律組織起來并發(fā)展著的理論和技術的知識系統(tǒng)，教材是教學內(nèi)容的主要依據(jù)和來源，任何脫離教材的教學行為無疑會造成教學目標失控，教學效率低下甚至無效，難以完成教學任務等后果，進而影響教學質(zhì)量. 相反，如果照搬、照抄教材，不對教材內(nèi)容進行有效的設計，也難以達到教材所期望的教學效果. 那么，在教學中是“教教材”還是“用教材教”呢？
■一位高二“骨干”教師的一堂課——《獨立性檢驗的基本思想》片段摘錄
由上一節(jié)課，我們知在2×2列聯(lián)表中，當■－■·■大時，變量之間不獨立. 同理，我們知道當■－■·■，■－■·■，■－■·■大時，變量之間也不獨立，但這些量究竟多大才能說明變量之間不獨立呢？我們能不能選擇一個量，用它的大小來檢驗變量之間是否獨立？
χ2=n■+■+■+■=■
…
■這位“骨干” 教師的課問題出在哪里？
這位教師直接由書本從頭至尾講下來，據(jù)該教師說上一節(jié)也是這樣由教材講的，聽完這節(jié)課后，學生很茫然，他們一直再問：
（1）“χ2”是什么？
（2）“99%”是怎么來的？為何是“99%”的把握判變量A，B有關聯(lián)？
（3）“6.635”是一個什么數(shù)值，又意味著什么，從何而來？
（4）一定要假設“變量A與變量B”無關即相互為獨立嗎？
（5）獨立性檢驗的基本思想到底是什么？
在這里筆者想對這位教師提出如下建議，若能按以下建議重新設計教學，必能夠?qū)⑸鲜鰧W生的疑問個個擊破.
（1）在上一節(jié)課時“獨立性檢驗”教師就應明確讓學生理解，在統(tǒng)計學中檢驗兩個變量A，B是否有關系的一種統(tǒng)計方法叫獨立性檢驗，此檢驗：①有一個原假設H0，變量A與B相互獨立（無關）；②假設檢驗原理：在一個已知假設下，如果一個與該假設矛盾的小概率事件發(fā)生，就推斷這個假設不成立.?、廴魞蓚€分類變量A，B相互獨立，且一個變量作為行，另一個變量作為列，制出2×2列聯(lián)表（表1）
表1
■
則數(shù)值χ2=？搖■（其中χ為希臘字母，讀作“卡”，χ2為“卡方”，也稱卡方統(tǒng)計量，落在不同范圍內(nèi)的概率是不同的，比如：
P（χ2>2.706）=0.10，即對于兩個相互獨立的變量A，B，計算的卡方統(tǒng)計量落入大于2.706的區(qū)域的概率只有0.10（為小概率），
P（χ2>3.841）=0.05，P（χ2>6.635）=0.01，
（當然，作為教師應知對2×2列聯(lián)表χ2其實為極限分布χ2？搖（1），且卡方值是每一個格子實際頻數(shù)f0與理論頻數(shù)fe差值平方與理論頻數(shù)之比的累計和，χ2=∑■，？搖χ2越大，說明實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的判別越明顯）.
（2）在第一課時如上設計的基礎上，學生已掌握兩個獨立變量A，B的統(tǒng)計量χ2落在什么范圍內(nèi)的概率是有一定規(guī)律的且知獨立性檢驗有一個原假設H0：A與B無關（獨立），此時，教師在第二課時可設計如下：
對于上一節(jié)課的問題：如何根據(jù)2×2列表格的數(shù)據(jù)來判吸煙A與患肺癌B是否獨立？
第一步：建立一個原假設H0：A與B無關（相互獨立）.
第二步：由2×2列聯(lián)表計算卡方統(tǒng)計量χ2≈62.698.
第三步：查監(jiān)界表，比較χ2≈62.698>6.635，而在第一節(jié)課和P（χ2>6.635）=0.01，即在A，B無關（獨立）的假設（H0）下，χ2為62.698的概率只有0.01，即是一個小概率事件，根據(jù)上節(jié)課的假設檢驗原理知，小概率事件一旦發(fā)生，就應推斷原假設H0（A與B無關）不成立，但由于子樣的隨機性，在進行判斷時，可能會出現(xiàn)誤斷：當H0（A與B無關）為真，χ2（≈62.698）落入大于6.635的區(qū)域，但誤判的概率只有0.01（以真當假）.
第四步：下結論，即有99%的把握認為吸煙與患肺癌是有關的，這樣的設計學生就一目了然，所有的問題迎刃而解.
①χ2統(tǒng)計量是用來判斷兩個變量之間是否有關聯(lián)的標準，是可信度，把握度.
②“99%”是指當兩個變量若為獨立（無關）則χ2>6.635的概率為0.01，而小概率事件發(fā)生則有99%把握認為A，B不獨立（有關聯(lián)）.
③“6.635”是統(tǒng)計學家根據(jù)兩個獨立變量的分布規(guī)律導出的一個臨界值（與正態(tài)分布中：若一個隨機變量服從標準正態(tài)分布N（O，1），則與落入?yún)^(qū)間（-3，3）外取值的概率只有0.003的臨界值-3與3一樣的理解）.
④獨立性檢驗一定有一個原假設H0：A，B無關，此檢驗是對“原假設H0”的檢驗，書中的臨界值也是對H0而言的.
⑤基本思想是：第一步：建立一個原假設H0（A與B無關聯(lián)）；第二步：由2×2列聯(lián)表計算統(tǒng)計量χ2；第三步：查臨界表；第四步：下結論.
■在教學中是“教教材”還是“用教材教”呢？
上面這位教師就是“教教材”，只著眼于課本，反映的是“以本為本”的教學觀，產(chǎn)生這現(xiàn)象的原因有：（1）該教師習慣了舊教材的東西、舊思路去教學生；（2）該教師對該節(jié)課把握不夠，站的高度不高，對教材沒有深刻的理解，缺少思考，不能根據(jù)自身的領會教學.
筆者認為，“教教材”就是著眼于課本，反映的是“以本為本”的教學觀，“用教材教”就是教師依據(jù)課程標準，根據(jù)自身的實踐與研究，自主地領會、探討課程與教學，把教材作為一種重要的“中介”加以利用的一種教學行為，“用教材教”是新課程改革提倡的重要理念，它要求教師能根據(jù)課程標準、根據(jù)自身的實踐研究和領會對教材進行“二次開發(fā)”、“深度加工”，教師的作用不僅在于鉆研教學方法，還包括對教材的理解與創(chuàng)造，教材只是為教學活動提供一種知識上的線索，為學習提供導引和參考，而教師的理解、處理、駕馭和超越教材的能力，某種程度上決定了學生學習的效果，“用教材教”既是一種全新的教學理念，也是一個操作策略，用教材教的目的是追求課堂教學效率的最大化，讓學生學得輕松，學得愉快，有效地提高教學質(zhì)量.
【關鍵詞】 “1+1”自主課堂；教學方式改革
中圖分類號：633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568 （2014） 22-0125-04
一、教材分析
1.教材內(nèi)容分析?！丢毩⑿詸z驗的基本思想及其初步應用》是人教A版（選修2～3）第三章第二節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)計劃授課約三課時。本節(jié)課是第一課時的內(nèi)容，主要是介紹獨立性檢驗的基本思想、方法以及如何運用獨立性檢驗方法解決實際問題。
2.地位與作用。通過學習本課，學生既能增強對事件相互獨立性、概率等概念的理解，又能認識到統(tǒng)計方法在決策中的作用，是高中數(shù)學知識中體現(xiàn)統(tǒng)計思想的重要內(nèi)容之一。近幾年，高中概率知識在淡化，統(tǒng)計知識的考查在逐漸加強，本課地位凸顯。
3.學情分析。在前面，學生已經(jīng)學習了抽樣方法、事件的相互獨立性、正態(tài)分布及回歸分析等有關知識，為本節(jié)課的學習作了鋪墊，高二學生具有一定的探究能力。另外我班學生基礎較扎實，思維較活躍。
4.教情分析。對于本課知識，很多老師還未予以足夠的重視，一般讓學生自學。學生帶有較大的盲目性且難度較大。
依據(jù)大綱的教學要求，滲透新課改理念，并結合以上學情、教情，筆者制定了以下教學目標：
二、教學目標分析
通過探究“吸煙與患肺癌是否有關系”，讓學生感知引進獨立性檢驗的必要性；在分析與解決問題的過程中，體會獨立性檢驗的基本方法；建構獨立性檢驗的基本思想理論，同時使學生形成積極的態(tài)度、良好的思維品質(zhì)、團隊合作意識及養(yǎng)成良好的生活習慣。
由教學目標和學生的實際水平，筆者確定本節(jié)課的重難點如下：
教學重點：理解獨立性檢驗的基本思想，明確實施步驟。
教學難點：（1）了解獨立性檢驗的基本思想。
（2）了解隨機變量K2的含義。
關鍵：數(shù)學思想的滲透。
三、教學問題診斷
獨立性檢驗的思想是比較難以理解的，它來源于統(tǒng)計上的假設檢驗思想，所以教科書上僅從反證法的角度介紹獨立性檢驗思想。我認為，學生在建構獨立性檢驗的思想中，可能會遇到的疑惑有：
1.為什么進行獨立性檢驗？
2.如何解決“判斷兩個分類變量有關系”這個問題？
3.如何理解獨立性檢驗法中的隨機變量K2？
4.檢驗結果的準確性有多大？
由此，教師需要系統(tǒng)地學習數(shù)理統(tǒng)計中的有關知識，針對性地引導，創(chuàng)造性地講解教材。
四、教學對策分析
本節(jié)課教學容量大、實用性強、思維難度高，筆者采用“問題驅(qū)動”和“啟發(fā)探究”的教學模式。通過設置問題串，引起學生的興趣；通過設置問題串，引導學生分析、解決具體問題并提煉方法；通過設置問題串，幫助學生合乎情理地建立新的認知結構，讓數(shù)學基本理論自然誕生在學生的思想中，教師僅起到“助產(chǎn)士”的作用。另外，學生需要提前分小組收集數(shù)據(jù)，教師需要提前設計學案。在講授的過程中，老師采用多媒體輔助教學，突出活動的組織與思想方法的引導。各小組分組合作，互動探究，搭建平臺，與老師一起分散難點。
五、教學基本流程
六、教學過程設計
1. 設置情境。
問題1：吸煙有害健康，這是我們很熟悉的常識，因此我們很自然的認為，吸煙會減損人的壽命，然而也有很多例外，一個吸煙而且長壽的人的例子能說明吸煙對人的健康沒有影響嗎？為什么？
學生：不能，因為個體不能代替總體。
問題2：為研究吸煙是否對患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調(diào)查了9965人，得到如下結果（單位：人）
那么吸煙是否對患肺癌有影響呢？
學生：暫時不能解決。
【設計意圖】通過這兩個問題，引起學生的興趣并希望學生能回憶起統(tǒng)計的基本原則，即樣本容量不能太小，樣本的抽取方式應盡量保證隨機性。
2. 引出課題。
先介紹幾個相關的概念：
分類變量：變量的不同“值”表示個體所屬的不同類別，像這類變量稱為分類變量。
列聯(lián)表：像表1 這樣列出的兩個分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表.（高中階段我們只研究2×2列聯(lián)表.）
思考1：根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計算吸煙樣本和不吸煙樣本中患肺癌的比重各是多少？
學生：粗略估計，在不吸煙樣本中，有0.54%患肺癌；在吸煙樣本中，有2.28%患肺癌。
因此，直觀上可以得到結論：吸煙群體和不吸煙群體患肺癌的可能性存在差異。
將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)輸入到Excel表格中，借助二維等高條形圖進行研究。
思考2：通過分析數(shù)據(jù)和圖形，我們得到的直觀判斷是“吸煙和患肺癌有關系”，那么這種判斷可靠嗎，又有多大把握呢？
學生：吸煙樣本中患肺癌的頻率要高一些，因此直觀上可以認為，吸煙更容易引發(fā)肺癌。對于判斷的可靠性，有多大把握不清楚。
由此，我們有必要探究更加科學合理解決問題的方法（即下面要學的獨立性檢驗的方法）。
【設計意圖】借助多媒體進行演示，引導學生觀察圖形的特征并分析，由此得出結論。
通過學生對列聯(lián)表、二維等高條形圖優(yōu)劣的認識，體現(xiàn)出引入獨立性檢驗方法的必要性。
3. 合作探究、建構理論。
（1）啟發(fā)探究。
為了計算的方便和結論的一般性，把表1中的數(shù)字用字母代替，得到如下圖所表示的列聯(lián)表：
問題3：如何論證吸煙與患肺癌有關系？
學生1：有多大把握認為“兩個分類變量有關系”，這是個概率問題。要研究兩個變量有關系可以先研究其沒有關系，即相互獨立，就是研究其相互獨立的概率關系，而我們可以用頻率代替概率。
學生2：假設H0：吸煙與患肺癌無關系，用A表示不吸煙，B表示不患肺癌。
若H0成立 事件A與事件B相互獨立 P（AB）=P（A）P（B）
問題4：在假設H0成立的條件下，你能將上述等式完全明確化嗎，你能推導a、b、c、d有怎樣的關系？（鼓勵學生從多個角度考慮）
學生： ，其中n=a+b+c+d為樣本容量，
即（a+b+c+d）a≈（a+b）（a+c）
即 ad≈bc （從多個角度均可導出ad≈bc）。
【設計意圖】要研究兩個分類變量有關系是不容易解決的問題，本著“正難則反”的思維方法，借助反證法的思維模式，將問題轉化為兩個分類變量獨立，利用事件獨立的概率相關知識，用頻率代替概率，利用列聯(lián)表由學生自己動手推導出，在H0成立的條件下有ad≈bc，進而引出隨機變量K2公式中的部分結構（ad-bc）。
（2）新知解讀。
問題5：通過上述推導得到ad≈bc，為表示其差異性，將其轉化成|ad-bc|，那么直觀上|ad-bc|的大小能說明什么？
學生：|ad-bc|值越小，說明吸煙與患肺癌之間的關系越弱。|ad-bc|值越大，說明吸煙與患肺癌之間的關系越強。為了使不同樣本容量的數(shù)據(jù)有一個統(tǒng)一而又合理的評判標準，統(tǒng)計學家們經(jīng)過研究后構造了一個隨機變量
隨機變量K2服從卡方分布，它類似我們前面學習過的正態(tài)分布。
以K2=6.635為例，P（K2≥6.635）≈0.01，就是說在H0成立的條件下，計算出隨機變量K2的觀測值大于或等于6.635的概率不超過0.01，也就是說在99%的情況下，其觀測值是小于6.635的。
【設計意圖】隨機變量K2的理解是本節(jié)課的難點之一，利用概率知識解讀卡方臨界值表中數(shù)據(jù)的含義，有助于學生理解隨機變量K2。本環(huán)節(jié)我沒有按照教材的呈現(xiàn)順序，而是將卡方臨界值表提到前面來講解，這樣改變后能使學生首先了解隨機變量K2的含義，并能體會到如果K2的觀測值很大，就認為兩個分類變量是有關系的合理性，為后面引出獨立性檢驗的思想、方法和步驟作好鋪墊，這樣難點也就突破了。
（3）分組討論。
問題6：利用卡方臨界值表和K2的觀測值判斷，接受H0：認為吸煙與患肺癌無關系；還是拒絕H0：認為吸煙與患肺癌有關系？
學生：分小組利用卡方臨界值表和K2的觀測值k進行小組討論，選擇他們認為正確的結論。然后，每一小組選代表回答。
根據(jù)列聯(lián)表1中的數(shù)據(jù)，利用公式（1）計算得到K2的觀測值為
因為在H0成立的條件下，P（K2≥6.635）≈0.01，即在H0成立的情況下，K2的觀測值超過6.635概率非常小，近似為0.01，是一個小概率事件，而現(xiàn)在K2的觀測值k≈56.632，遠遠大于6.635。所以，在一次實驗中小概率事件發(fā)生了，有理由斷定H0不成立，即認為“吸煙與患肺癌有關系”，但這種判斷也會犯錯誤，犯錯誤的概率不會超過0.01，即我們有99%的把握認為“吸煙與患肺癌有關系”。
【設計意圖】讓學生自己通過對卡方臨界值概念的理解，親身去體會是接受H0還是拒絕H0，實現(xiàn)教學重點，即理解獨立性檢驗的基本思想。本環(huán)節(jié)設計是讓學生先進行小組討論，有些學生不會利用所學知識來分析問題，通過小組討論，用集體的力量來進行知識的學習，能增強學生對獨立性檢驗的了解，并體會到合作的有效作用。
（4）類比升華。
從整體思路上看，獨立性檢驗的思想與反證法的思想有類似之處，請將下列表格補充完整，并體會它們各自的本質(zhì)及兩者之間的區(qū)別和聯(lián)系，并嘗試歸納獨立性檢驗的一般步驟。
【設計意圖】此問題的設計旨在使學生鞏固獨立性檢驗的基本思想，并與所學的反證法思想相對比，順便歸納整理獨立性檢驗的一般步驟。此問題難度較大，需要學生建立在對反證法與獨立性檢驗的理論、思想及操作全過程都比較熟悉的基礎上才能完成。
4. 數(shù)學應用、成果展示。
課前各小組收集了你們感興趣的分類變量的相關數(shù)據(jù)，如性別與喜歡音樂、性別與暈車等等，利用本節(jié)課我們所學的獨立性檢驗的基本思想、方法和步驟進行相關判斷，看各自有多大的把握，認為它們之間有關系？
【設計意圖】各小組將各自收集的分類變量數(shù)據(jù)進行獨立性檢驗，并將檢驗結果展示給全體同學，加深學生對獨立性檢驗思想的理解，體驗數(shù)學在實際生活中的應用。同時用學生收集的分類變量數(shù)據(jù)做練習，更能提高學生的參與興趣。
5. 小結引申、回顧反思。
由學生談本節(jié)課學習的收獲，并對所學內(nèi)容進行歸納。
[設計意圖]：理清本節(jié)課的知識體系，初步形成以科學的態(tài)度評價兩個分類變量有關系的可能性。
6. 目標檢測設計。
鞏固作業(yè)：
教材第97頁 習題3.2 第1、2題.
【設計意圖】通過作業(yè)進一步建構獨立性檢驗的思想體系。
7.板書設計。
3.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用
【教學反思】根據(jù)教學經(jīng)歷和學生的反饋信息，我對本節(jié)課有以下幾點反思：
1.本節(jié)課我充分調(diào)動了學生的興趣，也體現(xiàn)了學生是探究的主體，培養(yǎng)了學生分析解決問題的能力。
2.在教材的處理上注重“削枝強干”。
3.在探究的過程中，僅從一個方面推導出ad≈bc，而學生從四個方面推導出ad≈bc，這是筆者沒有想到的。