時間：2023-03-20 16:12:39
導(dǎo)語：在中職數(shù)學(xué)教學(xué)論文的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
一、注重初中與職高數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接
數(shù)學(xué)知識是前后連貫性很強的一個知識系統(tǒng)，任何一個知識的漏缺，都會給后繼課的學(xué)習(xí)帶來影響，因此，在教學(xué)中善于做好查缺補漏的工作，以縮短初中與職高數(shù)學(xué)知識跨度的距離，順利進(jìn)入職高數(shù)學(xué)園地。
初中與職高數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有許多知識需要做好銜接工作，如：命題；函數(shù)的概念；映射與對立；一元二次不等式和一元一次不等式；任意角的三角函數(shù)與銳角的三角函數(shù)；立體幾何中線線，線面，面面平行和垂直與平面幾何中的線線平行和垂直；二面角和平面幾何中的角；解析幾何中的直線方程與代數(shù)中的一次函數(shù)；拋物線和二次函數(shù)……等等，其中有的是高中的新內(nèi)容，有的是初中的舊知識。因此在教學(xué)中不但要注意對初中有關(guān)知識的復(fù)習(xí)，而且更應(yīng)注意講清新舊知識的區(qū)別與聯(lián)系，適時滲透轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生溫故知新。剛開始要適當(dāng)放慢教學(xué)進(jìn)度，通過聯(lián)想對比，回顧初中知識，明確概念的內(nèi)在聯(lián)系，知識的銜接，使學(xué)習(xí)逐步深入，適應(yīng)職高數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏。
二、靈活使用職高教學(xué)教材，針對不同專業(yè)制定數(shù)學(xué)大綱
隨著職教的發(fā)展，職教教材率先進(jìn)行改革，采用新體系，引進(jìn)新符號、新內(nèi)容。它對傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行了精選，在知識的應(yīng)用與實踐方面作了一定的增補，盡可能地考慮了各專業(yè)各大類的通用性和特殊性的要求。然而由于職業(yè)中等專業(yè)門類的多樣化，現(xiàn)行教材的文化課與專業(yè)課在知識的銜接上存在兩個方面的矛盾：（1）數(shù)學(xué)內(nèi)容的安排順序與專業(yè)課對數(shù)學(xué)知識的需求在時間上脫節(jié)；（2）有些專業(yè)必須用的數(shù)學(xué)知識恰好是職高數(shù)學(xué)教材的刪減內(nèi)容。針對這些特點，對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行靈活處理：在主體內(nèi)容保持不變，不影響數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性的前提下，根據(jù)不同專業(yè)作必要的順序調(diào)整或作內(nèi)容增補，制定了不同專業(yè)的數(shù)學(xué)大綱，使調(diào)整數(shù)學(xué)內(nèi)容能與專業(yè)課很好地銜接。
通過對數(shù)學(xué)教材的靈活處理，制定不同專業(yè)的大綱，基本上適應(yīng)了專業(yè)課對數(shù)學(xué)知識的需求，學(xué)生在學(xué)習(xí)中，由于有較強的實用性和針對性，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲，專業(yè)課的學(xué)習(xí)興趣得到了激發(fā)，在教學(xué)中注意數(shù)學(xué)思想和方法的滲透。使學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，掌握化歸思想、函數(shù)思想、方程思想、模型思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想及消元法、配方法、換元法、待定系數(shù)法、類比法等到數(shù)學(xué)思想和方法。
三、注意教學(xué)中的層次化
由于職業(yè)學(xué)校的學(xué)生教學(xué)基礎(chǔ)差異也較大，若在教學(xué)中對學(xué)生發(fā)出同一號令，使用同一把尺子，就造成基礎(chǔ)好的學(xué)生吃不飽，基礎(chǔ)差的學(xué)生吃不消，因此在教學(xué)上不能“一刀切”，要根據(jù)學(xué)生的情況分層次教學(xué)，力求做到因材施教，有的放失。
1.備課中制定不同層次的教學(xué)目標(biāo)，把學(xué)生分為優(yōu)、中、差三個層次；不同層次的學(xué)生作不同層次的要求：基礎(chǔ)差的學(xué)生適當(dāng)降低教學(xué)起點，力求學(xué)會最基礎(chǔ)最主要的知識，并逐步在掌握基礎(chǔ)知識前提下靈活應(yīng)用：對中等學(xué)生要求在“熟”字上下功夫，對所學(xué)知識具有分析歸納的能力和應(yīng)用能力；對優(yōu)等生要求深刻理解，熟練掌握和靈活運用知識，啟迪思維，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，發(fā)展個性特長。有了備課時不同目標(biāo)的設(shè)置，教師可以針對不同層次的學(xué)生進(jìn)行科學(xué)合理的分組，因材施教。
2.在授課過程中高有“難、中、易”層次的問題，提問時，基礎(chǔ)題鼓勵差生作答，中等生補充，優(yōu)等生對差等學(xué)生的答案可給予評價；中等題中等生作答，優(yōu)生補充完善，教師作出評價后，讓差生再回答；難題讓學(xué)生思考，再讓優(yōu)生回答。這樣全班學(xué)生都有“參與”的機會，可以集中學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓他們各抒已見，互相啟發(fā)，相互補充，達(dá)到相互推進(jìn)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)的興趣。
3.在布置作業(yè)時，設(shè)計分層次的題目。對于全班布置必須掌握的基本題，又布置一些有一定難度的選做題。中下層學(xué)生會做課本例題和練習(xí)上的基本類型的題目，優(yōu)等生除做課本題目外，還可以加做練習(xí)冊和老師特編的思考題。也可以就一個問題，根據(jù)不同層次的學(xué)生設(shè)計不同要求的作業(yè)。在教學(xué)中實施層次化教學(xué)，能夠使好學(xué)生“吃得飽”、中等學(xué)生“吃得好”、差生“吃得了”，使各層次的學(xué)生都各有所得。
四、加強課外輔導(dǎo)，重啟發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力
中職學(xué)生特別是師范類中職學(xué)生對于數(shù)學(xué)的認(rèn)知相對薄弱，這一點直接阻礙了他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，從而導(dǎo)致他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較差．師范類中職學(xué)生很難在課堂上或者課后提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，即使針對老師提出的相關(guān)問題也很難找得到解決的方法．師范類的學(xué)生普遍來說數(shù)學(xué)成績不是很理想，所以他們數(shù)學(xué)的空間想象以及創(chuàng)造力就相對較為薄弱，而且由于師范類大多數(shù)對數(shù)學(xué)不是很重視，導(dǎo)致了他們對數(shù)學(xué)定理、概念、定義及其法則的掌握程度相對較低．關(guān)于師范類中職生對數(shù)學(xué)的情感主要表現(xiàn)的現(xiàn)狀是對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣的不強、沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力、缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念和信心、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度不端正以及經(jīng)常在數(shù)學(xué)考試中表現(xiàn)出焦慮的心理．
二、中職數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)的目標(biāo)
中職數(shù)學(xué)的雙重身份決定了中職數(shù)學(xué)教學(xué)的多元化目標(biāo)，中職數(shù)學(xué)的模塊化教學(xué)主要希望能夠完成以下三個教學(xué)目標(biāo)即必需且夠用的分層教學(xué)目標(biāo);學(xué)有所用，服務(wù)專業(yè)的教學(xué)目標(biāo);加強團隊合作能力的教學(xué)目標(biāo)．
1．必需且夠用的分層教學(xué)目標(biāo)與中職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差以及中職數(shù)學(xué)課時緊的現(xiàn)狀相結(jié)合來看，對中職學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)不能設(shè)置得過高，要切實可行，做到“必需夠用”就好．“必需”是指學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)，社會生活以及未來的職業(yè)發(fā)展中所需的基本技能、知識及素養(yǎng)．“夠用”是指學(xué)習(xí)難度要適當(dāng)、內(nèi)容要精簡，不可過多、過難．除了上述的“必需夠用”還要實行分層教學(xué)，將學(xué)習(xí)的難度分為兩個層次:第一層是要求學(xué)生對基本的數(shù)學(xué)概念、法則、公式進(jìn)行掌握，比如學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)這一內(nèi)容時，可以只要求學(xué)生使用計算器來求三角函數(shù)值，這樣就可以避開誘導(dǎo)公式這一難點．第二層是對相同的知識點進(jìn)行難度的分層，比如在集合的交集運算學(xué)習(xí)中，A層要求:給出用描述法表示的兩個集合，求出兩個集合的交集;B層要求:給出用列舉法表示的兩個集合，求出兩個集合的交集．這樣進(jìn)行分層教學(xué)可以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，使他們都對交集運算法則有了一定的理解．
2．學(xué)以致用，服務(wù)專業(yè)學(xué)以致用，顧名思義就是為了實際應(yīng)用而選擇學(xué)習(xí)．由于中職類學(xué)生是不需要面臨高考這一大難題的，所以他們幾乎沒有考試方面的壓力．中職學(xué)校的數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)主要是要求學(xué)生能把所學(xué)知識運用到實際的生活和專業(yè)學(xué)習(xí)中．而服務(wù)專業(yè)的含義是為專業(yè)的發(fā)展服務(wù)，不能將“服務(wù)專業(yè)”狹隘地理解為服務(wù)于專業(yè)課，它還包括學(xué)生適應(yīng)社會所需的與數(shù)學(xué)有關(guān)的基本技能以及適應(yīng)學(xué)生專業(yè)發(fā)展所需的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)還有為學(xué)生在職業(yè)生涯中提供必要地數(shù)學(xué)知識儲備．
3．提高學(xué)生的團隊合作能力師范類中職生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍不好，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)水平也良莠不齊，往往呈現(xiàn)出兩極分化的現(xiàn)象，這對于學(xué)生素質(zhì)的全方位發(fā)展是較為不利的．建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論提出:學(xué)習(xí)是學(xué)生在自己已有的知識、經(jīng)驗和文化背景的基礎(chǔ)上建構(gòu)新的知識，但是學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗以及文化背景的不同會讓他們對于知識理解側(cè)重點不同．小組合作能解決這類問題，然而學(xué)生的團隊合作能力對于小組合作學(xué)習(xí)能否有效實行起著關(guān)鍵的作用．
三、對中職數(shù)學(xué)模塊教學(xué)的評價
1．從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度出發(fā)進(jìn)行模塊化教學(xué)這種新鮮的教學(xué)方式首先可以讓學(xué)生體驗到一種在玩中學(xué)習(xí)的樂趣，增加了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．比如在小組合作的學(xué)習(xí)中每個同學(xué)都可以在小組中找到自己的位置，并能與其他同學(xué)盡情地交流，以此來提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．其次可以增強學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，模塊化教學(xué)采用的是分層的教學(xué)方法，會充分考慮到學(xué)生之間存在的差異，采用分層教學(xué)的方法，盡量做到讓每個同學(xué)都能體會到成功，從而增強其學(xué)習(xí)的信心．
初中教育是整個教育階段中承上啟下的教育階段。這一時期的教學(xué)目標(biāo)不能僅僅局限與培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、邏輯思維能力和專業(yè)素養(yǎng)，還要注重對學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生德智體美全面發(fā)展，為今后更深層次的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。因此，初中數(shù)學(xué)教師要全面把握學(xué)生群體的基本情況，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和接收能力，根據(jù)不同學(xué)生的不同水平，充分考慮學(xué)生的興趣與特長，做到統(tǒng)籌兼顧，因材施教，抓好每一個學(xué)生的素質(zhì)教育，為每一個學(xué)生的未來負(fù)責(zé)。在樹立素質(zhì)教育理念的同時，教師還要注意發(fā)揮學(xué)生的主體性地位，充分激發(fā)學(xué)生的好奇心，調(diào)動學(xué)生的積極性，鼓勵、引導(dǎo)與支持學(xué)生積極參與到課堂中，勇于實踐，敢于探索，在主動參與的過程中得到數(shù)學(xué)思維鍛煉與提高，并潛移默化地形成良好的學(xué)生素質(zhì)。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中素質(zhì)教育的內(nèi)容和途徑
初中數(shù)學(xué)教學(xué)有其自身的教學(xué)體系與機構(gòu)，其教學(xué)內(nèi)容具有廣泛的應(yīng)用性、整體的系統(tǒng)性、和邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性等特點。教育工作者要注意充分考慮數(shù)學(xué)的學(xué)科特點與性質(zhì)，并將素質(zhì)教育巧妙地與數(shù)學(xué)教學(xué)特點、性質(zhì)相結(jié)合。進(jìn)而開拓新思路，探索出不同的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，更好地在數(shù)學(xué)教學(xué)中，更好地貫徹素質(zhì)教育的理念。
（一）在數(shù)學(xué)教學(xué)思想中貫徹思想教育
1.愛國主義思想教育
教育工作者可以向?qū)W生介紹我國從古至今在數(shù)學(xué)領(lǐng)域所取得的偉大成就，也可以組織學(xué)生觀看與數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)的愛國主義教育題材的影視作品，例如，某愛國數(shù)學(xué)家的人物傳記等。教育工作者還要有意識地在課堂上對學(xué)生進(jìn)行愛國主義思想的滲透，以此來引發(fā)學(xué)生的愛國主義情懷，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義思想。此外，教師在課堂授課時，要有意識地介紹有思想、有見地，又與愛國主義有密切關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)問題。這類問題可以是反應(yīng)我國社會主義制度優(yōu)越性的問題，可以是與社會主義建設(shè)事業(yè)相關(guān)的問題，這樣做的目的是讓學(xué)生潛移默化地接受愛國主義思想的熏陶，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。
2.辯證唯物主義思想教育
在教學(xué)中引入適當(dāng)?shù)恼軐W(xué)思想有利于培養(yǎng)學(xué)生形成辯證的世界觀與價值觀。辯證唯物主義思想教育指的是教師在課堂授課時有目的的引入辯證唯物主義的思想。例如，要樹立辯證唯物的世界觀，要辯證地認(rèn)識事物對立統(tǒng)一的特點、要認(rèn)識質(zhì)變與量變的實質(zhì)等。引入辯證唯物主義思想可以與初中數(shù)學(xué)教學(xué)思想相結(jié)合。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)學(xué)模式本身就蘊含著豐富的哲學(xué)思想。比如，整體中的部分相互聯(lián)系，相互促進(jìn)，你中有我，我中有你的特性等觀點。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)化，理論化的學(xué)科，數(shù)學(xué)思想也蘊含著諸多的哲學(xué)思想。教育工作者在教學(xué)過程中，要注意發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想中包含哲學(xué)思想的部分，并利用數(shù)學(xué)教學(xué)將哲學(xué)思想滲透到課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生用哲學(xué)的辯證思維去思考問題，以便形成良好的邏輯思維和自主歸納與總結(jié)能力。
（二）數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)方法
培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。初中數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的抽象性，教材中的許多數(shù)學(xué)概念都是從實際問題中抽象出來的。這些概念不能只靠學(xué)生單純地死記硬背，而是要求教育工作者在授課時，對這些抽象性的知識進(jìn)行巧妙地分析與講解，將抽象的概念具體化，使學(xué)生充分了解教材中的概念和定義，弄清其來龍去脈，在加深理解的同時學(xué)會靈活使用，明確解題時應(yīng)該使用哪個知識體系中哪一條概念，更清晰地掌握解題思路。這樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉良好的數(shù)學(xué)思維。
（三）注重數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)
數(shù)學(xué)思想方法包括數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想是一種理性認(rèn)識，包括對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和數(shù)學(xué)方法形成的規(guī)律性的認(rèn)識。數(shù)學(xué)思想是解決數(shù)學(xué)問題的根本策略。光掌握數(shù)學(xué)思想是無法順利解決數(shù)學(xué)問題的，還需要數(shù)學(xué)方法的輔助。數(shù)學(xué)方法，顧名思義，就是解決數(shù)學(xué)問題時所要應(yīng)用的手段和借助的工具。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法是相輔相成，互為表里的關(guān)系。掌握數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在。因此，教育工作者需要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)與貫徹。在進(jìn)行課堂授課時，要提供盡可能系統(tǒng)化、理論化的知識，拓展學(xué)生的知識面。在解答問題時，要提供盡可能多的方法，打開學(xué)生的解題思路，并結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，將數(shù)學(xué)思想與方法深入到每個學(xué)生當(dāng)中，充分激發(fā)學(xué)生的積極性，鍛煉學(xué)生的思維能力。
三、結(jié)語
數(shù)控編程課在施教的過程中，特別適合理論教學(xué)、實訓(xùn)教學(xué)、現(xiàn)場教學(xué)、課堂討論等多種形式相結(jié)合的方法來進(jìn)行，突出學(xué)生的主體作用，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性，鼓勵學(xué)生獨立思考。它有利于拓展學(xué)生的思維能力，挖掘?qū)W生的潛能，可大大提高課堂的教學(xué)效果。根據(jù)不同章節(jié)的特點以及學(xué)生所需達(dá)到的專項能力的要求，把實訓(xùn)、現(xiàn)場教學(xué)等實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)融入到教學(xué)過程中，并讓學(xué)生親手操作，強化實踐與應(yīng)用。學(xué)校要放權(quán)給老師，基本理論與技能操作由老師靈活安排，同一理論和實踐教學(xué)由一位教師主講，在教室（或利用多媒體課件）講述本課題相關(guān)理論基礎(chǔ)知識，給出圖樣進(jìn)行編程，在仿真室模擬操作，學(xué)生不但可以在安全方式下熟練掌握數(shù)控機床各鍵的功能和機床的操作方法，而且對于對刀方法和程序的走刀軌跡得以更清晰的理解。當(dāng)仿真模擬成功后，帶領(lǐng)學(xué)生上數(shù)控機床上進(jìn)行實際操作加工，讓學(xué)生直接認(rèn)識和操作數(shù)控機床。這樣就使理論知識更好的向?qū)嵺`應(yīng)用轉(zhuǎn)化，并結(jié)合實訓(xùn)中出現(xiàn)的問題，進(jìn)行討論，最后結(jié)合學(xué)生的作品歸納總結(jié)。在實操過程中，老師在講授操作知識的同時，還要適時穿插一些其它相關(guān)科目的知識，使學(xué)生在無意中既學(xué)到了新知識又復(fù)習(xí)了已學(xué)過的知識。在整個過程中，老師要充分給學(xué)生以思考的空間和想象力。遇到問題先思考，然后再給予指導(dǎo)。從書本上的理論知識到數(shù)控機床操作，再到一個精美的作品的產(chǎn)生，一條完整的教學(xué)鏈中，使學(xué)生既學(xué)到了理論知識，又培養(yǎng)了實操能力，既復(fù)習(xí)了已學(xué)過的知識，又使多學(xué)科的知識得到了融合。同時也達(dá)到了我們預(yù)期的教學(xué)效果，學(xué)生也體會到了學(xué)以致用的快樂。當(dāng)學(xué)生拿到自己獨立完成的心怡的作品時，內(nèi)心的喜悅是可想而知的。在相互的比較中還能找到自己的缺點與不足，從而促使自己進(jìn)一步學(xué)習(xí)。
2發(fā)揮雙師型教師的作用
當(dāng)今是科技知識日與更新的時代，現(xiàn)在的學(xué)生聰明、睿智，總是存在著極強的好奇心，他們渴望了解各種知識，在思維中會提出很多的疑問。而數(shù)控專業(yè)又恰恰是集數(shù)控、機械、電工、電子、計算機、液壓氣壓、傳感器等多學(xué)科的知識于一體而又相互交叉的專業(yè)，單純的數(shù)控理論知識和數(shù)控機床的操作知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了學(xué)生的渴求的，這就要求雙師型教師知識面要寬泛，不但應(yīng)具有專業(yè)理論和專業(yè)技能知識，還要通曉相關(guān)專業(yè)和行業(yè)的知識、技術(shù)、技能，并能將它們相互滲透、融合和轉(zhuǎn)化。老師只有具備了這些知識，你的課才更專業(yè)、更生動、更形象、更有趣，你的課才能講活，才能吸引學(xué)生，才能使學(xué)生信服你，學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望才能被激發(fā)。
3激發(fā)學(xué)生的求知積極性
職業(yè)學(xué)校的學(xué)生大多數(shù)是經(jīng)過中考后的層層選拔而剩下的，基礎(chǔ)知識薄弱。表現(xiàn)在概念模糊，基本公式、原理、性質(zhì)不清，更談不上理解，加上語文底子差，感知能力差，基本上沒有掌握數(shù)學(xué)思維方法。
2學(xué)生學(xué)習(xí)觀念上的誤區(qū)
大部分職校學(xué)生主觀地認(rèn)為到職校學(xué)習(xí)的目的是為了學(xué)習(xí)專業(yè)知識，掌握一技之長，這才是將來賴以生存的基礎(chǔ)。由此，他們在學(xué)習(xí)過程中往往只側(cè)重于技能訓(xùn)練，而把數(shù)學(xué)等文化課的學(xué)習(xí)放在無足輕重的地位，再加上職校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說屬于“弱勢群體”，數(shù)學(xué)的抽象性和連續(xù)性讓他們覺得要學(xué)好數(shù)學(xué)簡直是“天方夜譚”。錯誤的認(rèn)識和學(xué)習(xí)的困難導(dǎo)致他們“理所當(dāng)然”的“厭棄”數(shù)學(xué)。
3數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的弊端
3.1課堂教學(xué)受“重結(jié)果輕過程”的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式影響
學(xué)生還是習(xí)慣于被動接受學(xué)習(xí)，填鴨式教學(xué)，缺乏主動的求知欲望，以書本和教師的結(jié)論為信條，思維僵化，提不出問題。并在學(xué)習(xí)過程中重結(jié)論，輕過程；重理論，輕應(yīng)用，學(xué)生只見樹木，不見森林；
3.2教學(xué)過程重教、輕學(xué)；教學(xué)方法上只顧自己灌輸，不顧學(xué)生接受；
3.3教學(xué)方式落后
教學(xué)過程比較封閉，學(xué)生普遍缺乏求異思維和創(chuàng)新思維，不敢大膽設(shè)想，即使心有疑惑也不愿意提出問題。學(xué)生參與不夠深入，能力得不到培養(yǎng)；
3.4教學(xué)目的上只考慮提高學(xué)生認(rèn)知水平，忽視學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)
從而造成他們在學(xué)習(xí)過程中感受不到數(shù)學(xué)的重要性，更感受不到學(xué)習(xí)的樂趣，以至認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是做“無用功”。雖然，我們平時也常常強調(diào)數(shù)學(xué)是“多么”重要，但并沒能“喚醒“”昏睡”的學(xué)生。只有改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，優(yōu)化課堂教學(xué)，在教學(xué)中充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實用性，激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，才能促進(jìn)其主動學(xué)習(xí)，獲得全面發(fā)展。對此，進(jìn)行了以下幾個方面的嘗試：
（1）設(shè)計現(xiàn)實問題，創(chuàng)設(shè)意識情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
在學(xué)生的認(rèn)知活動中，最活躍的情感因素，是他們的認(rèn)識興趣。從身邊的現(xiàn)象中提煉出數(shù)學(xué)問題、從報刊和其它媒體中獲取生產(chǎn)生活的信息來提煉出數(shù)學(xué)問題、從其它學(xué)科中尋找與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的問題。這樣的實際數(shù)學(xué)情景，不僅包含了豐富的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，反映了數(shù)學(xué)的特點，而且因為學(xué)生們熟悉，容易產(chǎn)生好奇心，就容易吸引學(xué)生注意力，使學(xué)生積極主動思維。在此過程中要特別注意激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，加深學(xué)生的理解。
（2）開放課堂，讓學(xué)生探索中發(fā)現(xiàn)問題，討論中解決問題
實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流等自學(xué)方式。在課堂教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，積極引導(dǎo)學(xué)生用實驗、觀察、分析、類比、猜想等方法去探索、去發(fā)現(xiàn)，嘗試解決教師提出的問題，并在嘗試中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題。著力發(fā)揮學(xué)生的自主性，能動性，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力和解決問題能力及數(shù)學(xué)思維能力。
（3）注重與實際的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力
數(shù)學(xué)需要應(yīng)用，應(yīng)用需要數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)必須培養(yǎng)學(xué)生具有用數(shù)學(xué)的意識，良好的信息感、數(shù)據(jù)感。能把相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)和日常生活實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，運用數(shù)學(xué)知識去分析和解決它們。例如在講橢圓的第一節(jié)時結(jié)合神州六號的成功發(fā)射及其返航。在講雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程時課尾我引入兩個生產(chǎn)實際的例子：a.雙曲線齒輪。b.發(fā)電廠的冷卻塔，這兩個生產(chǎn)實例典型、接近專業(yè)課、接近生活，并且激起學(xué)生的求知欲。著力培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力及創(chuàng)新意識，使數(shù)學(xué)知識真正的應(yīng)用到實際中去。
（4）加強學(xué)法指導(dǎo)，促使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)
不少學(xué)生不會學(xué)習(xí)，主要是缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。沒有掌握比較科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。在適當(dāng)?shù)臈l件下，95%的學(xué)生能夠高水平的掌握所學(xué)的內(nèi)容。許多學(xué)生所以未取得最優(yōu)良的成績，問題不在于學(xué)生的智力方面，而在于他們沒有得到適合各自特點所需的教學(xué)幫助和學(xué)習(xí)時間。數(shù)學(xué)教育的一個重要任務(wù)就是要尋求使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的手段，給學(xué)生以幫助，使其樹立信心，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，掌握學(xué)習(xí)方法，增強學(xué)習(xí)興趣，從而促進(jìn)每個學(xué)生都能得到最充分的發(fā)展。
（5）運用多媒體手段，培養(yǎng)和豐富學(xué)生的想象力
運用多媒體教學(xué)手段以及教者形象生動的語言和動作，引導(dǎo)學(xué)生自由地展開想象，這不僅可以加深對所學(xué)知識的理解，還可以使學(xué)習(xí)活動變得生動有趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如在學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識”一課時，我設(shè)計了這樣幾個問題：“同學(xué)們，為什么自行車的車輪不是長方形或正方形？你能想象一下騎這樣的車會是怎樣的情景嗎？“”如果自行車的車輪是橢圓呢？”學(xué)生立即展開想象，一邊想一邊說，那會顛簸的很厲害，有的學(xué)生甚至做起動作表演來了。學(xué)生回答后，我又投影出示制作的課件動畫：一個騎著車輪是橢圓的自行車的人，在馬路上被顛簸得狼狽不堪的滑稽情景。通過這一活動加深了同學(xué)們對圓的認(rèn)識和理解，同時借助直觀形象的教學(xué)手段使學(xué)生的想象力變得更加豐富。
4總結(jié)
情境教學(xué)具有一定的代表性，它以優(yōu)化的情境為空間，根據(jù)教材的特點營造、渲染一種富有情境的氛圍，讓學(xué)生的活動有機地注入到學(xué)科知識的學(xué)習(xí)之中。它講究強調(diào)學(xué)生的積極性，強調(diào)興趣的培養(yǎng)，以形成主動發(fā)展的動因，提倡讓學(xué)生通過觀察，不斷積累豐富的表象，讓學(xué)生在實踐感受中逐步認(rèn)知知識，為學(xué)好數(shù)學(xué)、發(fā)展智力打下基礎(chǔ)。簡言之，情境教學(xué)以促進(jìn)學(xué)生整體能力的和諧發(fā)展為主要目標(biāo)．結(jié)合本人十多年的教學(xué)經(jīng)驗和近幾年在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的探索，談?wù)勄榫辰虒W(xué)的一些體會
創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的原則
創(chuàng)設(shè)情境的方法很多，但必須做到科學(xué)、適度，具體地說，有以下幾個原則：
①要有難度，但須在學(xué)生的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”內(nèi)，使學(xué)生可以“跳一跳，摘桃子”．
②要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生，切忌專為少數(shù)人設(shè)置．
③要簡潔明確，有針對性、目的性，表達(dá)簡明扼要和清晰，不要含糊不清，使學(xué)生盲目應(yīng)付，思維混亂．
④要注意時機，情境的設(shè)置時間要恰當(dāng)，尋求學(xué)生思維的最佳突破口．
⑤要少而精，做到教者提問少而精，學(xué)生質(zhì)疑多且深．
重視創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的特性
一、誘發(fā)主動性：
傳統(tǒng)教育的弊端告誡我們：教育應(yīng)以學(xué)生為本。面對當(dāng)今新時期的青少年，服務(wù)于這樣一種充滿生氣、有真摯情感、有更大可塑性的學(xué)習(xí)活動主體，教師決不可以越俎代庖，以知識的講授替代主體的活動。情境教學(xué)就是把學(xué)生的主動參與具體化在優(yōu)化的情境中產(chǎn)生動機、充分感受、主動探究。如在復(fù)習(xí)函數(shù)這節(jié)課時，教師可以創(chuàng)設(shè)以下的教學(xué)情境：
案例:“我”在某市購物，甲商店提出的優(yōu)惠銷售方法是所有商品按九五折銷售，而乙商店提出的優(yōu)惠方法是凡一次購滿500元可領(lǐng)取九折貴賓卡。請同學(xué)們幫老師出出主意，“我”究竟該到哪家商店購物得到的優(yōu)惠更多？問題提出后，學(xué)生們十分感興趣，紛紛議論，連平時數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生也躍躍欲試。學(xué)生們學(xué)習(xí)的主動性很好地被調(diào)動了起來。活勢形成，學(xué)生們在不知不覺中運用了分類討論的思想方法。
曾有人說:“數(shù)學(xué)是思維的體操”。數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動的教學(xué)。學(xué)生的思維活動有賴于教師的循循善誘和精心的點撥和啟發(fā)。因此，課堂情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以啟導(dǎo)學(xué)生思維為立足點。心理學(xué)研究表明：不好的思維情境會抑制學(xué)生的思維熱情，所以，課堂上不論是設(shè)計提問、幽默，還是欣喜、競爭，都應(yīng)考慮活動的啟發(fā)性，孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，如何使學(xué)生心理上有憤有悱，正是課堂情境創(chuàng)設(shè)所要達(dá)到的目的。
二、強化感受性：
情境教學(xué)往往會具有鮮明的形象性，使學(xué)生如入其境，可見可聞，產(chǎn)生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到這一點，可以用創(chuàng)設(shè)問題情境來激發(fā)學(xué)生求知欲。創(chuàng)設(shè)問題情境就是在講授內(nèi)容和學(xué)生求知心理間制造一種“不和諧”，將學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境中。心理學(xué)研究表明：“認(rèn)知矛盾時動機的根源?！闭n堂上，教師創(chuàng)設(shè)認(rèn)知不協(xié)調(diào)的問題情境，以激起學(xué)生研究問題的動機，通過探索，消除劇烈矛盾，獲得積極的心理滿足。創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)注意要小而具體、新穎有趣、有啟發(fā)性，同時又有適當(dāng)?shù)碾y度。此外，還要注意問題情境的創(chuàng)設(shè)必須與課本內(nèi)容保持相對一致，更不能運用不恰當(dāng)?shù)谋扔?，不利于學(xué)生正確理解概念和準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學(xué)生實際掌握的知識基礎(chǔ)之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學(xué)過程的出發(fā)點，以問題情境激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)。
案例：在對“等腰三角形的判定”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，教師可以通過具體問題的解決創(chuàng)設(shè)出如下誘人的問題情境：
在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂沒了，只留下了一條底邊BC和一個底角∠C，請問，有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來？學(xué)生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現(xiàn)了，有的學(xué)生是先量出∠C的度數(shù)，再以BC為一邊，B點為頂點作∠B=∠C，B與C的邊相交得頂點A；也有的是取BC中點D，過D點作BC的垂線，與∠C的一邊相交得頂點A，這些畫法的正確性要用“判定定理”來判定，而這正是要學(xué)的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎？”引出課題，再引導(dǎo)學(xué)生分析畫法的實質(zhì)，并用幾何語言概括出這個實質(zhì)，即“ABC中，若∠B=∠C，則AB=AC”。這樣，就由學(xué)生自己從問題出發(fā)獲得了判定定理。接著，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述實際問題的啟示思考證明方法。
除創(chuàng)設(shè)問題情境外，還可以創(chuàng)設(shè)新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學(xué)情境，良好的情境可以使教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，讓學(xué)生深切感受學(xué)習(xí)活動的全過程并升化到自己精神的需要，成為提高課堂教學(xué)效率的重要手段。這正象贊可夫所說的：“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用?！?/p>
三、著眼發(fā)展性：
數(shù)學(xué)是一門抽象和邏輯嚴(yán)密的學(xué)科，正由于這一點令相當(dāng)一部分學(xué)生望而卻步，對其缺乏學(xué)習(xí)熱情。情境教學(xué)當(dāng)然不能將所有的數(shù)學(xué)知識都用生活真實形象再現(xiàn)出來，事實上情境教學(xué)的形象真切，并不是實體的復(fù)現(xiàn)或忠實的復(fù)制、照相式的再造，而是以簡化的形體，暗示的手法，獲得與實體在結(jié)構(gòu)上對應(yīng)的形象，從而給學(xué)生以真切之感，在原有的知識上進(jìn)一步深入發(fā)展，以獲取新的知識。
案例：在學(xué)習(xí)完了平行四邊形判定定理之后，如何進(jìn)一步運用這些定理去判定一個四邊形是否為平行四邊形的習(xí)題課上．我先帶領(lǐng)學(xué)生回顧平行四邊形的定義以及四條判定定理：
1、平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
2、平行四邊形判定定理：
(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
(2)對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。
(3)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
分析從這五條判定方法結(jié)構(gòu)來看，平行四邊形定義和前三條判定定理的條件較單一，或相等、或平行，而第四條判定定理是相等與平行二者兼有，如果將它看作是定義和判定(1)中各取條件的一部分而得出的話,那么從定義和前三條判定定理中每兩個取其中部分條件是否都能構(gòu)成平行四邊形的判定方法呢?這樣我創(chuàng)設(shè)了情境，根據(jù)對第四條判定定理的剖析，使學(xué)生用類比的方法提出了猜想:
1.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。
2.一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。
3.一組對邊平行且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。
4.一組對邊相等且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。
5.一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。
6.一組對角相等且連該兩頂點的對角線平分另一對角線的四邊形是平行四邊形。
7.一組對角相等且連該兩頂點的對角線被另一對角線平分的四邊形是平行四邊形。
在啟發(fā)學(xué)生得出上面的若干猜想之后，我又進(jìn)一步強調(diào)證明的重要性，以使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，達(dá)到提高學(xué)生邏輯思維能力的目的，要求學(xué)生用所學(xué)的5種判定方法去一一驗證這七條猜想結(jié)論的正確性。
經(jīng)過全體師生一齊分析驗證,最終得出結(jié)論:七條猜想中有四條猜想是錯誤的,另外三個正確猜想中的一個尚待給予證明。學(xué)生在老師的層層設(shè)問下,參與了問題探究的全過程。不僅對知識理解更透徹,掌握更牢固,而且從中受到觀察、猜想、分析與轉(zhuǎn)換等思維方法的啟迪,思維品質(zhì)獲得了培養(yǎng),同時學(xué)生也從探索的成功中感到喜悅,使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到了強化，知識得到了進(jìn)一步發(fā)展。
四、滲透教育性：
教師要傳授知識,更要育人。如何在數(shù)學(xué)教育中，對學(xué)生進(jìn)行思想道德教育，在情境教學(xué)中也得到了較好的體現(xiàn)。法國著名數(shù)學(xué)家包羅•朗之萬曾說:“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加入歷史具有百利而無一弊的。”我國是數(shù)學(xué)的故鄉(xiāng)之一，中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學(xué)史，如果將數(shù)學(xué)科學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以拓寬學(xué)生的視野，進(jìn)行愛國主義教育，對于增強民族自信心，提高學(xué)生素質(zhì)，激勵學(xué)生奮發(fā)向上，形成愛科學(xué)，學(xué)科學(xué)的良好風(fēng)氣有著重要作用。
教師應(yīng)根據(jù)教材特點，適應(yīng)地選擇數(shù)學(xué)科學(xué)史資料，有針對性地進(jìn)行教學(xué)
案例:圓周率π是數(shù)學(xué)中的一個重要常數(shù)，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少，一代代中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動，其中我國的數(shù)學(xué)家祖沖之取得了“當(dāng)時世界上最先進(jìn)的成就”。為了讓同學(xué)們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關(guān)的史料，作了一次讀后小結(jié)。先簡單介紹發(fā)展過程：最初一些文明古國均取π=3，如我國《周髀算經(jīng)》就說“徑一周三”，后人稱之為“古率”。人們通過利用經(jīng)驗數(shù)據(jù)π修正值，例如古埃及人和古巴比倫人分別得到π=3.1605和π=3.125。后來古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德（公元前287~212年）利用圓內(nèi)接和外接正多邊形來求圓周率π的近似值，得到當(dāng)時關(guān)于π的最好估值約為:3.1409<π<3.1429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進(jìn)一步求出π=3.141666。我國魏晉時代數(shù)學(xué)家劉微（約公元3~4世紀(jì)）用圓的內(nèi)接正多邊形的“弧矢割圓術(shù)”計算π值。當(dāng)邊數(shù)為192時，得到3.141024<π<3.142704。后來把邊數(shù)增加到3072邊時，進(jìn)一步得到π=3.14159，這比托勒玫的結(jié)果又有了進(jìn)步。待到南北朝時，祖沖之（公元429~500年）更上一層樓，計算出π的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準(zhǔn)確到七位小數(shù)π的值。我國的這一精確度，在長達(dá)一千年的時間中，一直處于世界領(lǐng)先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾•卡西打破，他準(zhǔn)確地計算到小數(shù)點后第十六位。這樣可使同學(xué)們明白，人類對圓周率認(rèn)識的逐步深入，是中外一代代數(shù)學(xué)家不斷努力的結(jié)果。我國不僅以古代的四大發(fā)明-------火藥、指南針、造紙、印刷術(shù)對世界文明的進(jìn)步起了巨大的作用，而且在數(shù)學(xué)方面也曾在一些領(lǐng)域內(nèi)取得過遙遙領(lǐng)先的地位，創(chuàng)造過多項“世界紀(jì)錄”，祖沖之計算出的圓周率就是其中的一項。接著我再說明，我國的科學(xué)技術(shù)只是近幾百年來，由于封建社會的日趨沒落，才逐漸落伍。如今在向四個現(xiàn)代化進(jìn)軍的新中，趕超世界先進(jìn)水平的歷史重任就責(zé)無旁貸地落在同學(xué)們的肩上。我們要下定決心，努力學(xué)習(xí)，奮發(fā)圖強。
為了使同學(xué)們認(rèn)識科學(xué)的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，我還進(jìn)一步介紹：同學(xué)們都知道π是無理數(shù)，可是在18世紀(jì)以前，“π是有理數(shù)還是無理數(shù)？”一直是許多數(shù)學(xué)家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了是無理數(shù)，圓滿地回答了這個問題。然而人類對于π值的進(jìn)一步計算并沒有終止。例如1610年德國人路多夫根據(jù)古典方法，用262邊形計算π到小數(shù)點后第35位。他把自己一生的大部分時間花在這項工作上。后人為了紀(jì)念他，就把這個數(shù)刻在它的墓碑上。至今圓周率被德國人稱為“路多夫數(shù)”。1873年英國的向客斯計算π到707位小數(shù)，1944年英國曼徹斯特大學(xué)的弗格森分析了向克斯計算的結(jié)果后，產(chǎn)生了懷疑并決定重新算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時間來做這項工作，結(jié)果發(fā)現(xiàn)向克斯的707位小數(shù)只有前面527位是正確的。后來有了電子計算機，有人已經(jīng)算到第十億位。同學(xué)們要問計算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認(rèn)為，至少可以由此來研究π的小數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。更重要的是對π認(rèn)識的新突破進(jìn)一步說明了人類對自然的認(rèn)識是無窮無盡的。幾千年來，沒有哪一個數(shù)比圓周率π更吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點，適當(dāng)選配數(shù)學(xué)史料，采用讀后小結(jié)的方式，不僅可以使學(xué)生加深對課文的理解，而且人類對圓周率認(rèn)識不斷加深的過程也是學(xué)生深受感染，興趣盎然，這對培養(yǎng)學(xué)生獻(xiàn)身科學(xué)的探索精神有著積極的意義。
五、貫穿實踐性：
情境教學(xué)注重“情感”，又提倡“學(xué)以致用”，努力使二者有機地統(tǒng)一起來，在特定的情境中和熱烈的情感驅(qū)動下進(jìn)行實際應(yīng)用，同時還通過實際應(yīng)用來強化學(xué)習(xí)成功所帶來的快樂。數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生能力為手段，貫穿實踐性，把現(xiàn)在的學(xué)習(xí)和未來的應(yīng)用聯(lián)系起來，并注重學(xué)生的應(yīng)用操作和能力的培養(yǎng)。我們充分利用情境教學(xué)特有的功能，在拓展的寬闊的數(shù)學(xué)教學(xué)空間里，創(chuàng)設(shè)既帶有情感色彩，又富有實際價值的操作情境，讓學(xué)生扮演測量員，統(tǒng)計員進(jìn)行實地調(diào)查，搜集數(shù)據(jù)，制統(tǒng)計圖，寫調(diào)查報告，其教學(xué)效果可謂“百問不如一做”，學(xué)生產(chǎn)生頓悟，求知欲得到滿足更加樂意投入到新的學(xué)習(xí)情境中去了。同時對學(xué)生思維能力、表達(dá)能力、動手能力、想象能力、提出問題和解決問題的能力，甚至交際能力、應(yīng)變能力等等，都得到了較好的培養(yǎng)和訓(xùn)練。
案例:“三角形內(nèi)角和定理”就可以通過實踐操作的辦法來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，已經(jīng)有了角的有關(guān)概念，三角形的概念，還具有同位角、內(nèi)錯角相等等有關(guān)平行線的性質(zhì)。這些都是學(xué)習(xí)新知識的“固著點”，但由于它們與“三角形內(nèi)角和定理”之間的邏輯聯(lián)系并不十分明顯，大部分同學(xué)都難以想到要對三角形的三個內(nèi)角之和進(jìn)行一番研究，這種情況下，我們可以創(chuàng)設(shè)這樣的數(shù)學(xué)情境:首先，在回顧三角形概念的基礎(chǔ)上，提出:“三角形的三個內(nèi)角會不會存在某種關(guān)系呢？”這是綱領(lǐng)性提問，對學(xué)生的思維還達(dá)不到確定的導(dǎo)向作用，學(xué)生可能會對角與角的相等、不等、兩角之和(差)與第三個角的大小比較等等問題進(jìn)行研究，當(dāng)發(fā)現(xiàn)這些問題只對某些特殊三角形有意義時，他們的思維可能會指向“三個內(nèi)角的和是否有一定的規(guī)律？”我適時地提出:“請同學(xué)們畫一些三角形(包括銳角、直角、鈍角三角形)，再用量角器量出三個角，觀察一下各三角形的三個內(nèi)角有什么聯(lián)系。”經(jīng)測量、計算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角的和都在180°左右。我再進(jìn)一步提出:“由于具體測量會有誤差,但和數(shù)都在180°左右，三角形的三個內(nèi)角之和是否為180°呢？請同學(xué)們把三個角拼在一起，看一看，構(gòu)成了一個怎樣的角？”學(xué)生在完成這一實驗后發(fā)現(xiàn)，三個內(nèi)角拼在一起構(gòu)成一個平角。經(jīng)過上述兩步實驗，提出“三角形的三個內(nèi)角之和為180°”的猜想就水到渠成了。接著，我指出了實驗操作的局限性，并要求學(xué)生給出嚴(yán)格的邏輯證明。在尋找證明方法時，我提出:“觀察拼接圖形，從中能得到什么啟示？”學(xué)生可憑借實踐操作時的感性經(jīng)驗，找到證明方法。實踐操作不但使學(xué)生獲得了定理的猜想，而且受到了證明定理的啟發(fā)，顯示了很大的智力價值。又如：我在初三復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題時，為了讓學(xué)生明白學(xué)數(shù)學(xué)的主要目的是要培養(yǎng)思維和掌握解決問題的能力，在課的最后出了一道開放型命題：
將一個50米長30米寬的矩形空地改造成為花壇，要求花壇所占的面積，恰為空地面積的一半。試給出你的設(shè)計方案（要求：美觀，合理，實用，要給出詳細(xì)數(shù)據(jù)）。這題是一道中考題，是應(yīng)用數(shù)學(xué)的典型實例，既培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力又開發(fā)他們的創(chuàng)新思維。學(xué)生討論得十分激烈，不斷有新的創(chuàng)意冒出來，有的因無法操作而被別人否定，也有不少十分不錯的設(shè)想。通過這次討論，我覺得每個學(xué)生都是有潛力可挖的，解決問題的能力雖有強弱，但我們教師更應(yīng)該多培養(yǎng)多點撥多激勵，以增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的主要方式
一，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性情境，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題（公理、定理、性質(zhì)、公式）
案例1在“均值不等式”一節(jié)的教學(xué)中，可設(shè)計如下兩個實際應(yīng)用情境，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論．
①某商店在節(jié)前進(jìn)行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價．有三種降價方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次找p折銷售；丙方案是兩次都打（p＋q）／2折銷售．請問：哪一種方案降價較多？
②今有一臺天平兩臂之長略有差異，其他均精確．有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左、右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實重量．你認(rèn)為這種做法對不對？如果不對的話，你能否找到一種用這臺天平稱量物體重量的正確方法？
學(xué)生通過審題、分析、討論，對于情境①，大都能歸結(jié)為比較pq與（（p＋q）／2）2大小的問題，進(jìn)而用特殊值法猜測出pq≤（（p＋q）／2）2，即可得p2＋q2≥2pq．對于情境②，可安排一名學(xué)生上臺講述：設(shè)物體真實重量為G，天平兩臂長分別為l1、l2，兩次稱量結(jié)果分別為a、b，由力矩平衡原理，得l1G＝l2a，l2G＝l1b，兩式相乘，得G2＝ab，由情境①的結(jié)論知ab≤（（a＋b）／2）2，即得（a＋b）／2≥，從而回答了實際問題．此時，給出均值不等式的兩個定理，已是水到渠成，其證明過程完全可以由學(xué)生自己完成．
以上兩個應(yīng)用情境，一個是經(jīng)濟生活中的情境，一個是物理中的情境，貼近生活，貼近實際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程．在這樣的問題情境下，再注意給學(xué)生動手、動腦的空間和時間，學(xué)生一定會想學(xué)、樂學(xué)、主動學(xué)．
二，創(chuàng)設(shè)趣味性情境，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣
案例2在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學(xué)時，可創(chuàng)設(shè)如下有趣的情境引入等比數(shù)列的概念：
阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當(dāng)它追到1里處時，烏龜前進(jìn)了1／10里，當(dāng)他追到1／10里，烏龜前進(jìn)了1／100里；當(dāng)他追到1／100里時，烏龜又前進(jìn)了1／1000里……
①分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；
②阿基里斯能否追上烏龜？
讓學(xué)生觀察這兩個數(shù)列的特點引出等比數(shù)列的定義，學(xué)生興趣十分濃厚，很快就進(jìn)入了主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)．
三，創(chuàng)設(shè)開放性情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考
案例3直線y＝2x＋m與拋物線y＝x2相交于A、B兩點，________，求直線AB的方程．（需要補充恰當(dāng)?shù)臈l件，使直線方程得以確定）
此題一出示，學(xué)生的思維便很活躍，補充的條件形形．例如：
①｜AB｜＝；②若O為原點，∠AOB＝90°；
③AB中點的縱坐標(biāo)為6；④AB過拋物線的焦點F．
涉及到的知識有韋達(dá)定理、弦長公式、中點坐標(biāo)公式、拋物線的焦點坐標(biāo)，兩直線相互垂直的充要條件等等，學(xué)生實實在在地進(jìn)入了“狀態(tài)”．
四，創(chuàng)設(shè)直觀性圖形情境，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念
案例4“充要條件”是高中數(shù)學(xué)中的一個重要概念，并且是教與學(xué)的一個難點．若設(shè)計如下四個電路圖，視“開關(guān)A的閉合”為條件A，“燈泡B亮”為結(jié)論B，給充分不必要條件、充分必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件以十分貼切、形象的詮釋，則使學(xué)生興趣盎然，對“充要條件”的概念理解得入木三分．
五，創(chuàng)設(shè)新異懸念情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究
案例5在“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)的教學(xué)中，引出拋物線定義“平面上與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”之后，設(shè)置這樣的問題情境：初中已學(xué)過的一元二次函數(shù)的圖象就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學(xué)的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內(nèi)在聯(lián)系，你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？
此問題問得新奇，問題的結(jié)論應(yīng)該是肯定的，而課本中又無解釋，這自然會引起學(xué)生探索其中奧秘的欲望．此時，教師注意點撥：我們應(yīng)該由y＝x2入手推導(dǎo)出曲線上的動點到某定點和某定直線的距離相等，即可導(dǎo)出形如動點P（x，y）到定點F（x0，y0）的距離等于動點P（x，y）到定直線l的距離．大家試試看!學(xué)生紛紛動筆變形、拚湊，教師巡視后可安排一學(xué)生板演并進(jìn)行講述：
x2＝y(tǒng)
x2＋y2＝y(tǒng)＋y2
x2＋y2－（1／2）y＝y(tǒng)2＋（1／2）y
x2＋（y－1／4）2＝（y＋1／4）2
＝｜y＋14｜．
它表示平面上動點P（x，y）到定點F（0，1／4）的距離正好等于它到直線y＝－1／4的距離，完全符合現(xiàn)在的定義．
這個教學(xué)環(huán)節(jié)對訓(xùn)練學(xué)生的自主探究能力，無疑是非常珍貴的．
六，創(chuàng)設(shè)疑惑陷阱情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與討論
案例6雙曲線x2／25－y2／144＝1上一點P到右焦點的距離是5，則下面結(jié)論正確的是（）．
A．P到左焦點的距離為8
B．P到左焦點的距離為15
C．P到左焦點的距離不確定
D．這樣的點P不存在
教學(xué)時，根據(jù)學(xué)生平時練習(xí)的反饋信息，有意識地出示如下兩種錯誤解法：
錯解1．設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，由雙曲線的定義得
｜PF1｜－｜PF2｜＝±10．
｜PF2｜＝5，
｜PF1｜＝｜PF2｜＋10＝15，故正確的結(jié)論為B．
錯解2．設(shè)P（x0，y0）為雙曲線右支上一點，則
｜PF2｜＝ex0－a，由a＝5，｜PF2｜＝5，得ex0＝10，
｜PF1｜＝ex0＋a＝15，故正確結(jié)論為B．
然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論辨析：若｜PF2｜＝5，｜PF1｜＝15，則｜PF1｜＋｜PF2｜＝20，而｜F1F2｜＝2c＝26，即有｜PF1｜＋｜PF2｜＜｜F1F2｜，這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾，可見這樣的點P是不存在的．因此，正確的結(jié)論應(yīng)為D．
進(jìn)行上述引導(dǎo)，讓學(xué)生比較定義，找出了產(chǎn)生錯誤的在原因即是忽視了雙曲線定義中的限制條件，所以除了考慮條件｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a，還要注意條件a＜c和｜PF1｜＋｜PF2｜≥｜F1F2｜．
1.分層教學(xué)，異步提高
一個自然班無論如何總是存在好中差三類學(xué)生的。一般呈正態(tài)分布，這是不爭的事實。教學(xué)中如果“一刀切”，有些學(xué)生會“吃不飽”或‘‘吃不消”。我們可以采取將好、中、差三類學(xué)生分為A、B、C三組，對A組學(xué)生側(cè)重知識的遷移和能力的提高，對B組學(xué)生側(cè)重基本技能的訓(xùn)練和思維的發(fā)展，對C組學(xué)生側(cè)重知識的傳授和學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。在課堂提問，演板，作業(yè)，個別輔導(dǎo)等方面區(qū)別對待。難的問題讓A組學(xué)生回答，一般問題由B組學(xué)生回答，簡單問題由C組學(xué)生回答；難一點的題目由A組學(xué)生演板，一般題目由B組學(xué)生演板，簡單題目由C組學(xué)生演板；作業(yè)難度以B組為基準(zhǔn)。和課本上的“B組復(fù)習(xí)題”或“綜合運用”水平相適應(yīng)：A組適當(dāng)加深，與課本上的“C組復(fù)習(xí)題”或“拓廣探索”水平相適應(yīng)：C組與基礎(chǔ)練習(xí)為主，與課本上的“A組復(fù)習(xí)題”或“復(fù)習(xí)鞏固”相適應(yīng)，總之，要使學(xué)生盡量在“最近發(fā)展區(qū)”取得進(jìn)步。課外輔導(dǎo)對A組學(xué)生主要是學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，對B組學(xué)生主要是解疑答難，對C組學(xué)生主要是端正學(xué)習(xí)態(tài)度和彌補知識缺陷。當(dāng)然，分組不可能完全準(zhǔn)確，上述處理方法也不能一概而論，具體操作時也要具體問題具體分析。要鼓勵低組的學(xué)生盡量回答高組的問題，做高組的練習(xí)。一段時間后，根據(jù)檢測的情況對分組作適當(dāng)調(diào)整。
二、身正為范，亦師亦友，拉近距離
古人曾經(jīng)說過：“近朱者赤，近墨者黑”教師的一言一行都會對學(xué)生產(chǎn)生很大的影響。學(xué)生喜歡上什么課，很大原因是因為喜歡教這門課的老師，心理學(xué)的研究也表明：教師人格魅力，對學(xué)生的影響是非常大。初中學(xué)生從天真爛漫的童年逐漸成人，他們有了獨到的分析事物和判斷事物的觀點，自我意識都比較強烈，并因此形成自己的習(xí)慣但是這些觀點都不成熟，不能成為他們最終獲取信息的結(jié)果。(數(shù)學(xué)教學(xué)論文 )一切都需要教師加以良性引導(dǎo)，讓他們認(rèn)識到學(xué)習(xí)的重要性。因此，數(shù)學(xué)教師要努力塑造自己的形象和品質(zhì)，力求通過努力讓學(xué)生對學(xué)科感興趣，對教師產(chǎn)生景仰和尊重，從而達(dá)到“身教勝于言教”的榜樣力量。陶行知先生曾經(jīng)說過：“要有好的學(xué)校，先要有好的教師”這就說明教師是學(xué)校構(gòu)建和組成的重要部分，教師的品德修養(yǎng)、教學(xué)風(fēng)格無時無刻不在影響著學(xué)生。當(dāng)學(xué)生從你的眼光中讀出熱情和關(guān)愛時，他就會因此深受鼓舞，并且學(xué)會了熱情和關(guān)愛；當(dāng)學(xué)生從你的話語中讀出激勵和贊揚時，他就會樹立自信心，找到努力的方向；當(dāng)學(xué)生從你的微笑中讀出尊重和寬容時，他會因此而高興起來，開朗起來，并且學(xué)會善待他人，愿意親近老師，從而成為老師的朋友。
三、把各環(huán)節(jié)落到實處
1.精選作業(yè)，狠抓落實
從心理學(xué)的角度來看，并非作業(yè)做得越多越好，實際上，由于作業(yè)多，學(xué)生不堪重負(fù)，被逼抄襲，就連成績好的學(xué)生也不能幸免。這樣作業(yè)做得再多也難以達(dá)到預(yù)期的效果，反而形成惡性循環(huán)，把師生都拖得疲憊不堪。作業(yè)數(shù)量要控制好，就必須精選習(xí)題。習(xí)題的選編要知識面廣，題型全面，重點突出，具有典型性和一定的梯度。課堂練習(xí)，課外作業(yè)。階段練習(xí)和單元練習(xí)要是一個漸進(jìn)的過程，在落實“雙基”的基礎(chǔ)上。發(fā)展學(xué)生的能力，這樣才能做到“精”。精選了習(xí)題還要落到實處。作業(yè)要求獨立完成，不能拖拉。
2.題組訓(xùn)練，強化技能
對于一些關(guān)鍵性的重要技能，可以進(jìn)行題組訓(xùn)練，這對于提高學(xué)生的解題能力和解題速度是非常有效的。例如有理數(shù)的加減運算，整式的乘除和分式的化簡，解一元一次方程。列方程解應(yīng)用題，全等的證明，相似的證明，切線的證明，等等。都必須安排專門的時間以題組的形式強化訓(xùn)練。一節(jié)課安排3—4組（題），題目由簡單到復(fù)雜。題組訓(xùn)練的形式是每一組由2—3名學(xué)生演板，其余學(xué)生獨立練習(xí)，根據(jù)題目的難度可先做后講，或邊講邊做，或先講后做，然后對照演板講解訂正。訂正要指出錯誤的原因，講解要鼓勵學(xué)生提出自己不同的解法在我們下了一番歸納總結(jié)的工夫后，發(fā)現(xiàn)有些題目之間存在著某種內(nèi)在聯(lián)系，將它們“一線串珠”，作題組訓(xùn)練，可使學(xué)生豁然開朗。
一、知識產(chǎn)生的背景對教學(xué)的重要性
知識與經(jīng)驗背景是學(xué)習(xí)的起點。從生活實際出發(fā)，從現(xiàn)實情境中歸納數(shù)學(xué)規(guī)律，能夠充分利用遷移效應(yīng)進(jìn)行觸類旁通，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。在教學(xué)中，要充分遵循數(shù)學(xué)思維的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的價值，體會數(shù)學(xué)與人類及自然的關(guān)系，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
生活背景也是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的目的。一方面，數(shù)學(xué)知識必須結(jié)合實際生活，才具有實際的意義，才能夠充分激發(fā)學(xué)生的思維；另一方面，數(shù)學(xué)知識必須運用到生活實踐中，解決實際問題，才能夠提高學(xué)生的實踐能力。如何在自主合作學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生利用好知識背景，如何發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，都是值得深思的問題。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識產(chǎn)生背景不僅包括學(xué)生的生產(chǎn)生活經(jīng)驗，也包括學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，這都是學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，要從學(xué)生的已有知識入手，對原有知識繼續(xù)歸納引導(dǎo)，同時提供新的知識鋪墊，結(jié)合學(xué)生的生活背景，提高教學(xué)的效益。
二、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂改革存在的問題
首先，很多教師在吸取新教學(xué)手法過程中，忽視情境的引導(dǎo)與鋪墊。尤其是“預(yù)習(xí)—交流—展示—訓(xùn)練”模式，從預(yù)習(xí)案——預(yù)習(xí)——交流——訓(xùn)練。整個過程多半給學(xué)生，但知識背景的闡釋、情境的營造、知識過程的嚴(yán)密推導(dǎo)等被一些老師放棄，使知識缺乏系統(tǒng)性與完整性，影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。
其次，多媒體的使用導(dǎo)致一些老師用畫面的切換代替?zhèn)鹘y(tǒng)板書的推演。教學(xué)成為學(xué)生與多媒體的互動，師生互動減少，學(xué)生的生活與知識背景難以參與到教學(xué)過程。其實，傳統(tǒng)板書在數(shù)學(xué)的教學(xué)中具有不可替代的作用，放棄板書就是放棄教師對過程的推演，放棄師生互動過程的時空上的統(tǒng)一性與和諧性。
再次，對學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過度強調(diào)，教師在課堂中不敢發(fā)揮必要作用。數(shù)學(xué)課堂需要思維的深度與廣度、效度作為保障，表面上的熱鬧無法取代深入的思考。所以，單純的學(xué)生組織化學(xué)習(xí)難以把思維引向深入，隱形的知識形成過程被淡化，不利于學(xué)習(xí)在舊知識的基礎(chǔ)上形成新的知識。
所以，在改革課堂的過程中，我們要深入認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，合理地發(fā)揮教師在引導(dǎo)作用，營造教學(xué)情境、科學(xué)引領(lǐng)學(xué)生思維，在生活中體會數(shù)學(xué)與自然及社會的關(guān)系。
三、利用知識背景提高教學(xué)效益的途徑
1.注重數(shù)學(xué)教學(xué)情境的營造
情境的創(chuàng)設(shè)能夠使數(shù)學(xué)課堂更加貼近社會生活與學(xué)生的實際，使學(xué)習(xí)過程更加有意義、有現(xiàn)實性與趣味性。而情境激發(fā)的重要原則就是結(jié)合學(xué)生的知識狀況與生活實際?？梢酝ㄟ^這樣幾個方面進(jìn)行：
首先，利用學(xué)生原有的舊知識與新知識的聯(lián)系來創(chuàng)設(shè)情境。這是數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常使用的方式，也就是說新知識的學(xué)習(xí)是建立在舊知識的基礎(chǔ)之上的，新知識是舊知識的延展與升華。這樣的情境創(chuàng)設(shè)既有利于舊知識的鞏固，也有利于學(xué)生思維的拓展。
例如：在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的解法”過程中，可以通過對一元一次方程組的復(fù)習(xí)來為新知識奠基，創(chuàng)設(shè)這樣的情境：（1）請舉例說明一元一次方程組的解法步驟有哪一些？這些步驟中含有哪些數(shù)學(xué)思想與方法？（2）請你嘗試一下，運用這種數(shù)學(xué)方法把二元一次方程組轉(zhuǎn)換為一元一次方程來解題，如果不行可以大家一起討論協(xié)作。
再如：教學(xué)“圓與圓的位置關(guān)系”，學(xué)生提出：“圓與圓的位置關(guān)系記不清楚。”抓住這一問題，讓大家一起思考：“你是怎樣記憶的？”學(xué)生有的說按圓心距的大小來記憶；也有的說按公切線的條數(shù)來記憶。一位同學(xué)給出了一幅圖（圖1）。圖中r1、r2表示兩圓半徑（r1＞r2），d表示兩圓圓心距，當(dāng)d落在紅顏色部位時兩圓內(nèi)含，當(dāng)d落在r1-r2上時兩圓內(nèi)切，當(dāng)d落在綠顏色部位時兩圓相交，當(dāng)d落在r1+r2上時兩圓外切，當(dāng)d落在r1+r2右邊部位時兩圓外離。
通過這樣的情境創(chuàng)設(shè)，就把新舊知識結(jié)合起來，讓學(xué)生的思考中通過知識的遷移過程，鞏固舊知識，學(xué)習(xí)新知識。
其次，可以通過一些趣味性的知識與故事、問題等引入情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。如對于“已知兩個同心圓的半徑，求圓環(huán)的面積”這樣的問題，如果將問題放置在以下的背景中，學(xué)生能夠留下非常深刻的印象：“用比赤道長1米的繩子給地球加個圈，在地球與繩子之間會存在縫隙，這個縫隙能夠放進(jìn)去一個蘋果嗎？縫隙的面積能夠有多大？”這樣的問題能夠既符合學(xué)生的經(jīng)驗基礎(chǔ)，又能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
再次，可以利用舊知識的片面性進(jìn)行教學(xué)的切入。例如：在學(xué)習(xí)有理數(shù)計算的過程中，提供學(xué)生小學(xué)學(xué)過的知識：“某日最高氣溫為15度，夜晚最低氣溫下降了20度，請你求出下降以后的溫度?！蓖ㄟ^這樣的知識陷阱，引出學(xué)生的疑難問題，引入到新知識的教學(xué)中，能夠充分激發(fā)學(xué)生的求知欲。
同時，教科書中的很多背景材料是編者用心選擇的素材，我們要充分利用好這個素材把學(xué)生引入到教學(xué)的情境之中。如“實數(shù)的估算”中，書上設(shè)計了一個估算活動——公園有多寬，這個材料的后面有一些相關(guān)聯(lián)系題，我們可以將這些練習(xí)全部用公園多寬這個情境串聯(lián)起來，蘇建公園的寬度、花壇的高度以及水箱的高度等等。
2.注重知識與生產(chǎn)生活結(jié)合
首先，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中要盡可能地給學(xué)生提供各種生活素材。如：在學(xué)習(xí)幾何初步的過程中，要多引導(dǎo)學(xué)生觀察身旁事物的形體特征，提供各種教具與材料。再如：在“利息”的教學(xué)中，讓學(xué)生進(jìn)行儲蓄的調(diào)查，了解存取款和利息的計算方法等；又如：在“折扣”問題教學(xué)后，選擇生活中富有挑戰(zhàn)性的折扣問題，設(shè)計一個符合學(xué)生特點的實踐活動課；又如：“我是一名采購員活動”，讓學(xué)生通過選擇、計算、策劃與設(shè)計等環(huán)節(jié)，選擇一個最佳的采購方案等。這樣的教學(xué)結(jié)合學(xué)生的生活實際，實現(xiàn)知識的拓展與延伸，體現(xiàn)學(xué)生的個性化要求。
其次，可以利用知識與現(xiàn)實生活經(jīng)驗的聯(lián)系來創(chuàng)設(shè)生活情境，學(xué)習(xí)新知識。教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實際，或者創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實生活相類似的情境，讓學(xué)生從熟悉的情境中感受數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)習(xí)新課內(nèi)容。這種方法直觀、實用、能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的思維以及學(xué)生觀察生活、發(fā)現(xiàn)問題的能力，對于知識的應(yīng)用也非常有幫助。
例如：在“統(tǒng)計圖的選擇”的教學(xué)中，可以先播放一段錄像或者提供一份材料（如農(nóng)民工調(diào)查等新聞欄目等），從中間抽取出幾個統(tǒng)計圖（如條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折現(xiàn)統(tǒng)計圖等），引入對單只統(tǒng)計圖的分析與選擇。
再如：在“從不同方向看”的幾何教學(xué)中，呈現(xiàn)學(xué)校建筑群的照片，讓學(xué)生從生活實際中感受從不同的方向看會有什么不同的效果，從而引入教學(xué)內(nèi)容等。這樣的情境創(chuàng)設(shè)，能夠吸引學(xué)生的注意力，啟發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生對知識的追求，為新知識做好鋪墊。
再如：在“教學(xué)直線與圓的位置關(guān)系”中，采用了這樣的方式：朗讀“日出”中的片段并配以太陽從海平面升起的動畫。提問：把太陽看作圓，海平面看作直線，這里一共出現(xiàn)了幾種位置關(guān)系？學(xué)生馬上提出：“應(yīng)該有兩種，一種是在海平面下，一種是在海平面上”“還有跳出海平面一瞬間那一種”“太陽在海平面下怎么算”“這不跟太陽在海平面上一樣的嗎？”
3.注重數(shù)學(xué)知識的形成過程
布魯納說：“認(rèn)知是一個過程，而不是一種產(chǎn)品”。任何新知識的產(chǎn)生都是建立在學(xué)生舊知識以及經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上而提升出來的。數(shù)學(xué)思維從具體向抽象過度的過程就是一個知識的形成過程，只有充分利用好學(xué)生的已有經(jīng)驗與生活背景，從中發(fā)掘出走向抽象規(guī)律的路徑，才能夠在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程中，通過聯(lián)想、推理、綜合與分析等形成新的知識。缺乏知識形成過程的數(shù)學(xué)教學(xué)，或者知識形成過程不到位的教學(xué)都是不完整的，知識是散亂的，是知識的堆積。
首先，要激發(fā)學(xué)生體驗參與的積極性。數(shù)學(xué)課堂要在學(xué)生的思維中重建知識的形成過程，就需要充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用，只有學(xué)生的思維高度參與到課堂教學(xué)中，學(xué)生已有的知識經(jīng)驗才能夠得到激發(fā)調(diào)動，教學(xué)才能夠在學(xué)生這些舊知識舊經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行提升，只有學(xué)生的思維高度參與，才能夠讓學(xué)生在教師主導(dǎo)演練或者學(xué)生自主推演過程中，構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷與體驗知識的形成過程。
例如：在“條形統(tǒng)計圖和折現(xiàn)統(tǒng)計圖”的教學(xué)中，這個是學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，只不過情境比小學(xué)復(fù)雜一些。在教學(xué)中可以放手讓學(xué)生運用學(xué)過的知識自己去獨立探究，讓學(xué)生重新感知統(tǒng)計圖的畫法與要求，在獨立思考與互相合作中，通過動腦、動手，通過畫圖、觀察、分析綜合、抽象概括等過程，研究出兩種統(tǒng)計圖的畫法。
在知識的形成過程中離不開教師的推演與指導(dǎo)，但是如果學(xué)生能夠完成的工作應(yīng)該盡力讓學(xué)生去完成，因為親自動手的工作與聽到的知識是不一樣的，教師要大膽放手，鼓勵學(xué)生去探究。例如：在“定義與命題（1）”中，設(shè)計如下問題：
（1）什么是定義？為什么要下定義？理解定義的關(guān)鍵是什么？請舉例說明。
（2）什么是命題？理解命題的關(guān)鍵在哪里？請舉例。
（3）命題的結(jié)構(gòu)是什么？本節(jié)課還學(xué)了命題的哪些知識？
通過這些問題，讓學(xué)生先自學(xué)理解，再進(jìn)行辯論發(fā)言，能夠調(diào)動學(xué)生的積極性，更好地理解定義與命題的含義。
其次，要給學(xué)生一定的時間進(jìn)行獨立思考。知識的形成過程需要一定的時間與空間給學(xué)生去獨立思考并消化這些知識。所以在教學(xué)中，教師不要試圖找熱鬧、快節(jié)奏，這樣不利于學(xué)生的思維發(fā)展，很多獨立思維的火花早早就會熄滅，很多合作活動會草草收場。所以，教師要有深層思維的意識，要精挑細(xì)選一些問題，讓問題具有開放性、應(yīng)用性與隱蔽性，給予學(xué)生充分的思考時間。例如：在軸對稱圖形中，其中判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形是學(xué)生都有疑惑，抓住這個機會讓有疑惑的學(xué)生代表上臺親手折疊圖形，并展示給學(xué)生看，這樣就能夠較好地澄清疑惑問題。
同時，對學(xué)生的思維要寬容。知識形成過程是一個探究的過程，知識不斷重構(gòu)的過程，有疑惑、有彎路，只有經(jīng)過了這些以后，知識才能夠更加牢固透徹。所以，不要怕學(xué)生犯錯誤，允許學(xué)生大膽思考、大膽發(fā)言，在錯誤與糾正中厘清概念與原理。
最后，要重視方法的指導(dǎo)。在知識的形成過程中，教師的任務(wù)是尋找教學(xué)的起點，即熱衷研究學(xué)生對知識基礎(chǔ)與生活經(jīng)驗基礎(chǔ)，讓學(xué)生的這個基礎(chǔ)上開始教學(xué)。在教學(xué)的過程中，不斷通過情感的激發(fā)、主動性的發(fā)掘、思維問題的解決，不斷歸納規(guī)律，形成知識，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。同時，從方法上進(jìn)行思維的指導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會積極思考的同時學(xué)會科學(xué)思考。如：在“證明（2）”中，面對立體的思路分析：如何證明三角形內(nèi)角和對于1800？可以這樣設(shè)置問題：
（1）回顧以前用過的實驗的方法驗證，是什么方法呢？
（2）提出如何證明此結(jié)論？怎樣才能夠得到1800？怎樣把這個三角形湊成一個平角呢？應(yīng)該添加什么樣的輔助線呢？
（3）解決問題后可以提出，要證明1800？除了剛才的方法，還有新的方法嗎？
這樣的問題能夠引發(fā)學(xué)生思考，教師的方法指導(dǎo)循循善誘，在知識構(gòu)架中實現(xiàn)了方法的指導(dǎo)。
4.注重利用實際背景還原現(xiàn)實模型
數(shù)學(xué)知識的背景知識與經(jīng)驗不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的起點，也是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的目的與手段。在新知識的形成以及構(gòu)建學(xué)習(xí)結(jié)束以后，如果我們把這些歸納出來的抽象數(shù)學(xué)知識重新放回到現(xiàn)實生活中去，這樣就能夠使得知識得到應(yīng)用，學(xué)生的實踐能力進(jìn)一步得到提高，知識的理解更加深入。這就是我們要通過生活背景還原數(shù)學(xué)模型的目的。
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)知識在日常中的應(yīng)用日趨多樣化。因為數(shù)學(xué)的概念、命題本身就是現(xiàn)實模型的抽象，它必對應(yīng)著某種現(xiàn)實模型，但其應(yīng)用性卻往往隱藏在現(xiàn)實情景背后。因此在課堂教學(xué)中，應(yīng)該創(chuàng)造機會，揭示數(shù)學(xué)知識與生活原型的思維牽連與內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)掘現(xiàn)實情景背后的數(shù)學(xué)。
例如：在“列方程解應(yīng)用題”時，在學(xué)習(xí)了解應(yīng)用題的一般方法后，可以創(chuàng)設(shè)商場營業(yè)柜臺，讓兩名同學(xué)分別扮演營業(yè)員和學(xué)生：
學(xué)生：阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶（遞上10元錢）
營業(yè)員：本來你用10元錢買一盒餅干是有多的，但要再買一袋牛奶就不夠了！今天我給你買的餅干打9折，找你8角錢。（注：一盒餅干的標(biāo)價是整數(shù)元。）
這樣，通過人物之間的對話形式來提供相關(guān)信息。這樣的應(yīng)用題具有一定的趣味性和時代性，充分體現(xiàn)了人文關(guān)懷和人文精神，也只有這樣的題目才能真正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。
論文摘要：數(shù)學(xué)在高中教育中有著十分重要的作用，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量可以改善學(xué)生的各項素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的任務(wù)并不僅僅是不斷地積累知識，最主要的是能夠?qū)⒆约核鶎W(xué)的知識運用到實際生活中去.本文重點研究了高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的相關(guān)問題，并且對相關(guān)的措施進(jìn)行了總結(jié).旨在實施高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生能夠不斷訓(xùn)練自己的發(fā)散思維訓(xùn)練、改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，并結(jié)合信息化教學(xué)手段來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.
在課堂教學(xué)工作中，如果教師把學(xué)生所反映出來的具體問題集中起來處理后，能夠引導(dǎo)學(xué)生積極針對新問題展開研究.這樣可以讓教學(xué)時間與教學(xué)內(nèi)容有機地結(jié)合并指導(dǎo)學(xué)生不斷探究、改善、創(chuàng)新.讓學(xué)生在遇到類似的問題后，能夠在思考的基礎(chǔ)上提出新的概念和方法.高中數(shù)學(xué)教師的主要任務(wù)就是促進(jìn)學(xué)生完善自己的學(xué)習(xí)方式，使其不斷變得靈活多樣.通過高中數(shù)學(xué)的改革能夠看出參加學(xué)習(xí)的主動性、積極地性.筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)歷及高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的相關(guān)問題進(jìn)行了具體的分析.
一、理論知識形象
學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，除了要學(xué)會自主學(xué)習(xí)或積累知識外，還要學(xué)會對整個高中的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行全面的整理，更重要的是要將自己所學(xué)習(xí)到的知識通過專業(yè)術(shù)語來進(jìn)行表達(dá).在實施高中數(shù)學(xué)課堂教育后發(fā)現(xiàn)了兩個顯著的特點:第一，數(shù)學(xué)的推理、概括、歸納保持原樣;第二，高中數(shù)學(xué)知識是新、舊知識的結(jié)合，其各個知識點都是互相聯(lián)系的.是舊知識與新知識的結(jié)合點，即要不斷發(fā)展的.
學(xué)習(xí)是一件比較注重全面的事情，通常情況下，直觀、形象、具體的知識是很容易被學(xué)生接受的.但是數(shù)學(xué)的知識恰恰與其相反，數(shù)學(xué)知識的特點是符號化、概括化，抽象化，這就讓學(xué)生很難弄清公式、定理所表達(dá)出來的數(shù)學(xué)含義針對這一問題，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極思考，能夠把數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過程詳細(xì)地講解給學(xué)生聽，使學(xué)生能夠運用自己的方法將數(shù)學(xué)知識由符號化、規(guī)范化、概括化轉(zhuǎn)化為自己能清楚理解的形式，這樣就對學(xué)習(xí)很有幫助，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力將得到發(fā)展.
二、培養(yǎng)發(fā)散思維
數(shù)學(xué)是一門理科知識，在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該積極培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.高中學(xué)生對某一些問題常常會提出自己的看法，這樣就能充分帶動學(xué)生積極學(xué)習(xí)的動力.在數(shù)學(xué)方面進(jìn)行指導(dǎo)后所體現(xiàn)的就屬于思維的發(fā)散性.在教學(xué)中，為了促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的不斷提高，教師在課堂上完全可以根據(jù)學(xué)生的理解能力來選擇各種手段，如引導(dǎo)思考、實踐活動、多媒體演示等，這樣才能使得整個課堂教學(xué)發(fā)揮出良好的教學(xué)效果.
例如，求函數(shù)f(B)-sinB一cosB一2的最大值和最小值.求解時可用以下多種思路:(1)利用三角函數(shù)的有界性來解;(2)利用變量代換，轉(zhuǎn)化為有理分式函數(shù)求解;(3)利用解析幾何中的斜率公式，轉(zhuǎn)化為圖形的幾何意義來解;等等.通過這一問題，引導(dǎo)學(xué)生從三角函數(shù)、分式函數(shù)、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識間的聯(lián)系，克服了思維定式，拓寬了創(chuàng)新的廣度，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力.
三、教學(xué)方法靈活化
數(shù)學(xué)本身就是一門理科類學(xué)科，這就要求學(xué)生的思維以及頭腦反應(yīng)能力要強，學(xué)生也只有在掌握了多種解題方法后才能對所學(xué)的知識有個詳細(xì)的了解.“變式教學(xué)”的實施就能解決這一問題，這種教學(xué)方法的重點在于解題方法的變化，即學(xué)會“舉一反只”.表現(xiàn)為:數(shù)學(xué)題目的一題多解，一題多變，多題歸一等不斷變化的教學(xué)方法.比如:教師在課堂上先向?qū)W生提出問題，給學(xué)生足夠的思考空間，經(jīng)過觀察、分析、歸納等過程就會得到完整的數(shù)學(xué)概念，加深了學(xué)生的理解應(yīng)用.
四、教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化
教學(xué)既是一種工作，也是一個學(xué)習(xí)的過程，教師在教學(xué)過程中不斷學(xué)習(xí)改善，才會提高教學(xué)質(zhì)量.數(shù)學(xué)的邏輯性很強，概念、法則、公式、定理是組成數(shù)學(xué)知識的主要元素，在某種條件下也可以相互轉(zhuǎn)化.根據(jù)這種情況，重新整理各種知識結(jié)構(gòu)、方法、技巧是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容在知識結(jié)構(gòu)整理方面，需要進(jìn)行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應(yīng)該整理到位，從而將教學(xué)內(nèi)容融會貫通.
例如:反證法、配方法、待定系數(shù)法等等.需要強調(diào)的一點是，如果進(jìn)行配方法的教學(xué)，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數(shù)求極值間題，對于因式分解、根式化筒、韋達(dá)定理也是能夠進(jìn)行解決的.
五、數(shù)學(xué)知識“應(yīng)用化”
數(shù)學(xué)知識本身就是比較抽象的，而且知識點比較難懂.目前高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式多數(shù)還是依靠學(xué)生的聽講、記憶、做題目來學(xué)習(xí)知識，這些方式已經(jīng)有些落后于現(xiàn)代教學(xué)，對于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才已經(jīng)是滿足不了的了.筆者認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要積極培養(yǎng)學(xué)生自主探索、動手實踐、合作交流的學(xué)習(xí)能力，以提高學(xué)生的實踐能力為目的開展教學(xué).通過培養(yǎng)數(shù)學(xué)的實踐能力來提高學(xué)習(xí)效率和教學(xué)質(zhì)量.
例如:對于“分期付款中的有關(guān)計算”這一課題的研究，教師不但需要安排學(xué)生參加社會實踐弄清銀行的有關(guān)知識外，還應(yīng)該讓學(xué)生弄清二種付款方式的計算情況，再進(jìn)行分組展開交流，使每個人得出的結(jié)論都能與實際的結(jié)果相符合.討論可以從這些具體的方面進(jìn)行:(1)只采用方案2，算出每期的付款額、總共的付款額與一次性付款進(jìn)行對比分析，將得到的結(jié)果填人表格并針對這一問題開展研究;(2)采用方案1和方案3時，每期付款額、總共付款額與一次性付款進(jìn)行對比分析，將結(jié)果填人表格，總結(jié)出其中的特點與解決方法.