時間：2023-03-03 15:57:08
導(dǎo)語：在生活與數(shù)學(xué)論文的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教育生活化的必要性
1.小學(xué)階段的重要意義。小學(xué)是人生正式踏入學(xué)校的開始。這時候的學(xué)生對于學(xué)習(xí)與生活還處于懵懂迷茫的狀態(tài)。小學(xué)生的是非觀念并不十分明確，他們還不理解學(xué)習(xí)的真正目的。學(xué)生在小學(xué)時接受的教學(xué)方法教育理念將會對小學(xué)生的將來產(chǎn)生不可預(yù)測的深遠(yuǎn)影響。因此，小學(xué)階段的教育尤為重要，而數(shù)學(xué)教育的生活化顯得更加重要。填鴨式，題海戰(zhàn)略以及“一言堂”仍然占據(jù)了大部分的課堂。數(shù)學(xué)教育的不貼近生活使得數(shù)學(xué)變得乏味。據(jù)調(diào)查顯示，某省有80％的小學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)課。這也就不難理解為什么近幾年來，讓數(shù)學(xué)滾出高考的呼聲此起彼伏。
2.生活即教育，教育源于生活。在我國傳統(tǒng)文化經(jīng)典《大學(xué)》里有一句“物格而后知之”即一旦領(lǐng)悟了生活中的物的現(xiàn)象，那么知識自然而然也就來了。這早就已經(jīng)說明了生活即教育。而近代偉大的教育家陶行知先生曾提出“社會即學(xué)?！薄敖虒W(xué)做”合一的觀點(diǎn)。國外曾有杜威提出的“教育即生活”。由此，我們應(yīng)讓教育從生活中來，到生活中去。
3.激發(fā)學(xué)生思考能力，創(chuàng)新意識。有一個笑話曾經(jīng)說“數(shù)學(xué)學(xué)不好沒關(guān)系，買菜用不到數(shù)學(xué)”，可生活中不只有“買菜”，有身高單位是米還是分米要用到數(shù)學(xué)，有我們走了多久多遠(yuǎn)多快要用到數(shù)學(xué)等等。數(shù)學(xué)教育的生活化，會使學(xué)生更大程度的理解生活中數(shù)學(xué)的無處不在，使學(xué)生能夠自覺主動的在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，不知不覺中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教育生活化的途徑方法
1.運(yùn)用生活中的事例提出問題。鑒于小學(xué)生的生活范圍比較小，受到生理，心理發(fā)展的限制，而且生活經(jīng)驗(yàn)還沒有積累到一定程度，他們能夠接受新鮮的、摸得著、看的到的事物。相對抽象、枯燥的數(shù)學(xué)公式，定理則很難接受。因此，我們應(yīng)該采取將生活引入課堂的方式，來引導(dǎo)學(xué)生，提高學(xué)生的興趣。比如，在學(xué)習(xí)“任意角”這一問題時，我們可以提問回答問題時舉起的手是多少度，轉(zhuǎn)圈圈時一圈是多少度等等。而不是簡單的講解任意角的概念、范圍。這樣可以讓學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活有效的聯(lián)系起來。從而更好更加高效的吸收掌握知識。
2.教材的編寫與使用要和生活相結(jié)合?，F(xiàn)在的教育工作者已經(jīng)意識到了這樣一個問題：教材的講述空洞，內(nèi)容則脫離現(xiàn)實(shí)，跟不上時代的發(fā)展。比如復(fù)雜的“雞兔同籠”問題，可能小學(xué)生會想“為什么雞要和兔子放在一個籠子里？為什么不能直接數(shù)數(shù)？”等等。甚至有的版本教材通篇全是公式和定理，連一個雞兔問題都不曾舉例。教材的編寫要符合小學(xué)生的生理與心理限制，而不能一味地“填鴨”?；蛘?，小學(xué)生教材可以把兒童游戲編輯進(jìn)去，比如“丟手絹”，可以問同學(xué)“丟手絹的同學(xué)跑了我們?yōu)榈膱A圈的多少呢？”、“我們圍的這個圈周長是多長呢？”等。教材的編寫有時候會限制教師的課堂教學(xué)，因此，教材的編寫生活化是大勢所趨，也是十分必要的。教材的使用亦是十分關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，這需要教師的自身素養(yǎng)易需要學(xué)生的配合，教師可以采用讓學(xué)生制作道具的方法提高課堂的趣味性，做到教育的生活化。比如學(xué)習(xí)“概率”時，可以讓學(xué)生制作紙圓畔，分別涂成不同顏色，代表不同的錢數(shù)，如5元、10元等，并且示范講解轉(zhuǎn)到哪個錢教數(shù)的“機(jī)會”大，怎樣更合算等等。通過學(xué)生的親自動手，印象自然更加深刻，知識能夠更好的吸收，生活中遇到這類問題也會迎刃而解。
3.教師教學(xué)過程中要盡量和生活實(shí)際相結(jié)合。小學(xué)生數(shù)學(xué)教的生活化需要教師提高自身水平，盡量結(jié)合生活實(shí)際。同時，又要注意學(xué)生的生活情況，比如跑跑卡丁車，城市的孩子十分熟悉，而農(nóng)村的孩子就不一定了解。因此，結(jié)合生活實(shí)際并不是盲目的，要顧慮到不同的實(shí)際情況，這也是對教師的要求與考驗(yàn)。教師可以通過家訪、與同學(xué)聊天等，了解學(xué)生實(shí)際生活，從而更好的聯(lián)系實(shí)際情況。
多關(guān)節(jié)置換術(shù)對患者手術(shù)前后的生活質(zhì)量和關(guān)節(jié)功能進(jìn)行評估比較。其中髖關(guān)節(jié)采用Harris評分，膝關(guān)節(jié)采用美國膝關(guān)節(jié)協(xié)會評分（AmericanKneeSocietyscore，KSS評分），全身健康狀態(tài)評估應(yīng)用SF-36評分。SF-36是美國波士頓健康研究所研制的簡明健康調(diào)查問卷，從生理功能、生理職能、軀體疼痛、一般健康狀況、精力、社會功能、情感職能以及精神健康等8個方面全面概括了被調(diào)查者的生活質(zhì)量[2]。1.3統(tǒng)計學(xué)方法正態(tài)分布計量資料采用配對t檢驗(yàn)，未知總體分布的應(yīng)用Wilcoxon檢驗(yàn)，雙側(cè)檢驗(yàn)。應(yīng)用SPSS18.0（PASWstatistics）進(jìn)行統(tǒng)計分析。P<0.05為差異有統(tǒng)計學(xué)意義。
2結(jié)果
13例患者中有12例成功隨訪，1例失訪。12例患者平均隨訪時間（首次關(guān)節(jié)置換到末次隨訪時間）65.4個月（36~88個月）。SF-36生活質(zhì)量評分中8項指標(biāo)的平均值術(shù)前及末次隨訪變化如下：生理功能4.165.8、生理職能25.060.4、軀體疼痛23.876.9、總體健康53.376.7、活力50.471.7、社會功能29.174.0、情感職能22.177.8、精神健康53.382.7，末次隨訪均較術(shù)前明顯提高（P<0.05，表1）。Harris評分從術(shù)前的平均37.7上升至82.8；KSS疼痛評分（42.577.7）和功能評分（-2.765.6）也明顯改善（P<0.001，表1）。效應(yīng)量和相對增量更能敏感地體現(xiàn)變化幅度。一般而言，效應(yīng)量在0.2~0.5、0.5~0.8以及>0.8時分別代表小幅、中等和顯著的變化，因此，本研究進(jìn)一步對SF-36、Harris和KSS評分的研究結(jié)果進(jìn)行分析，計算各項評分的效應(yīng)量和相對增量。結(jié)果表明，從效應(yīng)量看，SF-36生活質(zhì)量評分中除了總體健康有中等變化外，其他7個方面都有顯著變化；從相對增量看，8個方面中有5個方面增幅超過100%（生理功能、生理職能、軀體疼痛、社會功能、情感職能），其中生理功能增幅高達(dá)1478.66%（表1）。同樣，Harris評分和KSS評分的效應(yīng)量也均超過0.8，提示存在顯著變化；Harris評分和KSS評分的相對增量也較大，尤其是KSS功能評分的相對增量高達(dá)2615.33%（表1）。術(shù)后并發(fā)癥方面：5例患者存在不同程度的殘留疼痛；1例類風(fēng)濕患者術(shù)中出現(xiàn)髕腱撕脫，盡管術(shù)中給予編織修復(fù)，術(shù)后仍出現(xiàn)較為嚴(yán)重的伸膝障礙，影響行走。同一患者2年后出現(xiàn)另一膝關(guān)節(jié)感染，行清創(chuàng)二期假體翻修術(shù)。1例強(qiáng)直性脊柱炎患者術(shù)后2年雙膝僵硬并屈曲畸形，給予雙膝關(guān)節(jié)松解術(shù)，最終殘留5度屈曲畸形。1例類風(fēng)濕患者術(shù)后殘留15度膝關(guān)節(jié)屈曲畸形，經(jīng)術(shù)后功能鍛煉恢復(fù)。以翻修為終點(diǎn)的手術(shù)失敗率為8.3%，再手術(shù)率為16.7%。
3討論
多關(guān)節(jié)病變患者術(shù)前生活質(zhì)量極差。本組患者SF-36生理功能評分僅1名骨性關(guān)節(jié)炎患者為50分，其余11名患者評分均為0分；生理職能評分平均僅為25分，4名患者術(shù)前僅能依靠輪椅活動，日常生活不能自理；此外，疼痛評分平均23.8分，患者還忍受著較強(qiáng)的軀體疼痛?；颊叩那楦新毮芷骄?2.1分，說明患者的心理存在巨大的壓力；社會功能受損嚴(yán)重，平均得分29.2分。綜合SF-36的多項指標(biāo)，本組多關(guān)節(jié)病變患者從生理、心理、社會三方面均反映出生活質(zhì)量低下，患者健康狀況差，渴望得到治療。經(jīng)過多個大關(guān)節(jié)置換，患者生活質(zhì)量明顯提高，對治療的滿意度高。因此，多關(guān)節(jié)病變，生活質(zhì)量受到嚴(yán)重影響的患者應(yīng)考慮手術(shù)治療。多關(guān)節(jié)病變患者在接受多關(guān)節(jié)置換術(shù)后可以提高患者的關(guān)節(jié)功能和生活質(zhì)量，但與單個關(guān)節(jié)置換或兩個關(guān)節(jié)置換的患者比較，其術(shù)后功能和生活質(zhì)量均較低。有研究報道，接受單個髖、膝關(guān)節(jié)置換的患者其原發(fā)病大多為骨性關(guān)節(jié)炎，術(shù)前生理功能評分平均為16.1~30.7，術(shù)后該評分上升至52.3~93.5[3-8]。本組多關(guān)節(jié)置換患者SF-36各個方面的評分在末次隨訪時均低于文獻(xiàn)報道的單關(guān)節(jié)置換評分（圖1）[6,8]。術(shù)前患有類風(fēng)濕及強(qiáng)直性脊柱炎等系統(tǒng)性疾病者，多關(guān)節(jié)受累以及單個的關(guān)節(jié)畸形重是SF-36評分低的主要原因。關(guān)節(jié)置換術(shù)后患者的各項評分都明顯提高，但是由于患者接受了多個關(guān)節(jié)置換，又同時存在類風(fēng)濕、強(qiáng)直性脊柱炎等系統(tǒng)性疾病，術(shù)后SF-36評分水平也不高。本研究患者在末次隨訪時的Harris評分是83.36（53~100）。Charnley將關(guān)節(jié)病變患者進(jìn)行分類：A類為單髖病變患者，B類為雙髖病變患者，C類為多關(guān)節(jié)病變患者或由于其他原因不能活動的患者。Garellick等[9]對100名髖關(guān)節(jié)置換患者進(jìn)行評估，5年隨訪結(jié)果Harris評分平均89分（44~100），其中A類患者96分（65~100），C類患者78分（49~100）。其他文獻(xiàn)報道的不同患者Harris評分在81.9~95.3[10-13]。
論文關(guān)鍵詞：運(yùn)用多媒體教學(xué)提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率
以計算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)為代表的信息技術(shù)推動人類進(jìn)入信息化的時代，信息社會將從根本上改變?nèi)祟惖纳娣绞?，毫無疑問也將從根本上改變?nèi)祟惖慕逃绞胶蛯W(xué)習(xí)方式。新課程理念指出：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程實(shí)際是師生平等對話互動的過程。如何利用信息化技術(shù)、迅速、高效、生動地傳播信息，實(shí)現(xiàn)個性化互動的交流方式，是擺在我們中小學(xué)教師面前的重要問題，現(xiàn)就如何把信息技術(shù)在小學(xué)課堂教學(xué)中如何合理利用的問題談?wù)勛约旱捏w會。
一、利用信息技術(shù)為數(shù)學(xué)課程提供資源
應(yīng)用信息技術(shù)的一個最大優(yōu)點(diǎn)，就是能創(chuàng)設(shè)出聲情并茂的
場景，使學(xué)生手中有物，目中有景，口中有所言，心中有所想。我們在教學(xué)中，應(yīng)把學(xué)生生活中能夠見到的，聽到的，感受到的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問題融入課堂，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離小學(xué)數(shù)學(xué)論文，這樣學(xué)生的手、眼、口、腦等多種感官在創(chuàng)設(shè)的場景中盡情地發(fā)揮作用，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價值，感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，而這些教學(xué)資源的提供，生活情景以及生活現(xiàn)象和問題的呈現(xiàn)就可以利用信息技術(shù)來完成。
例如,教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級“統(tǒng)計”內(nèi)容時，我設(shè)計課件引入色彩鮮艷的畫面、生動活潑的卡通人物給孩子們以美的享受，在比較真實(shí)的展現(xiàn)教學(xué)過程的同時，使他們體會到記錄的重要、方法的多樣，進(jìn)而認(rèn)識統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表。以《九的乘法口訣和口訣求商》一課為例，就可以在資源庫中找到用手指指法記憶九的乘法口訣的圖片和一段關(guān)于乘法口訣的動畫視頻，這些資料都可以在網(wǎng)上點(diǎn)擊預(yù)覽，需要的話直接下載到指定的地點(diǎn)就可以使用了。如果還有需要的話，還可以通過百度、 google、雅虎等搜索引擎進(jìn)一步搜集資料龍源期刊。多媒體憑借其特有的方式，為孩子們營造了身臨其境的掌握數(shù)學(xué)知識平臺，在這個過程中也增長了他們解決問題的能力。
二、利用信息技術(shù)，使數(shù)學(xué)貼近生活實(shí)際。
為什么許多的孩子對數(shù)學(xué)缺少興趣呢?華羅庚曾經(jīng)說過對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥乏味、神秘難懂的印象的主要原因就是脫離實(shí)際。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出“數(shù)學(xué)要貼進(jìn)生活”、“數(shù)學(xué)問題生活化”，如果把數(shù)學(xué)知識放在一個主動、活潑的情境中去學(xué)習(xí)，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而利用計算機(jī)教學(xué)可展示優(yōu)美的圖象、動聽的音樂，有趣的動畫，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。計算機(jī)的動畫、漸變、疊加等效果和計算機(jī)的聲像功能能將知識難點(diǎn)和某些過程直觀化，以多種媒體刺激學(xué)生的感官、深化認(rèn)識程度，并通過揭示內(nèi)在的規(guī)律和現(xiàn)象的過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。應(yīng)用多媒體可以變靜為動，加強(qiáng)對概念的理解，可以多方面，多角度地演示，強(qiáng)化算理教學(xué)，突破教學(xué)重難點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)論文，培養(yǎng)學(xué)生求異思維。
例如,在講解“圓的面積”一課時，為了讓學(xué)生更好地理解和掌握圓面積計算的方法這一重點(diǎn)，我先在電腦上畫好一個圓，接著把這個圓分割成相等的兩部分共16份，然后通過動畫把這兩部分交錯拼好，這樣就可以拼成一個近似的長方形。反復(fù)演示幾遍，讓學(xué)生自己感覺并最后體會到這個近似的長方形面積與原來的圓的面積是完全相等的，再問學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了什么?這個近似的長方形的長、寬與圓的什么有關(guān)?從而導(dǎo)出求圓的面積公式。使得這課的重難點(diǎn)比較容易地突破，大大提高了教學(xué)效率，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。
三、利用信息技術(shù)提高課堂教學(xué)效率
利用信息技術(shù)輔助教學(xué)，解決了課堂教學(xué)內(nèi)容的許多矛盾，增強(qiáng)了教學(xué)效果，使聲、形、色并茂，給小學(xué)生鮮明的表象，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣提高，學(xué)的知識更多更廣。與此同時，教師在教學(xué)中應(yīng)注意放開一些，真正把學(xué)生看作課堂的主人，從他們最近的發(fā)展區(qū)出發(fā)，給其更多的思維空間和時間，使他們獲得更多的成功機(jī)會，體嘗成功的愉悅。例如，在應(yīng)用電腦課件教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，可以用優(yōu)美的圖案直觀形象地向?qū)W生再現(xiàn)學(xué)校派來了三輛汽車來接同學(xué)們?nèi)ヂ糜蔚漠嬅?，伴隨教師的提問：同學(xué)們猜一猜看，你們最喜歡坐哪一輛車?為什么?接讓學(xué)生觀看三輛車行進(jìn)的效果圖：第一輛車，車輪是方的，車子在行駛時顛簸不已；第二輛車，車輪雖是圓的，但它的軸心沒有裝在中間小學(xué)數(shù)學(xué)論文，車子在行駛時也會顛簸；只有第三輛車，車輪是圓的，車軸裝在中向，車子行駛起來，又快又穩(wěn)；為什么第三輛車開起來又快又穩(wěn)呢?認(rèn)識了圓以后，就能圓滿解決這個問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被生動的畫面完全調(diào)動起來了，他們積極主動地進(jìn)入學(xué)習(xí)活動中去了。在這一主體活動中，學(xué)生呈現(xiàn)出極高的熱情，很快理解了題意，進(jìn)行了解答。這樣的教學(xué)既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力、主動參與意識及解決問題的能力。學(xué)生在知識形成的過程中，發(fā)揮了主體作用，在思考發(fā)現(xiàn)中體驗(yàn)了成功的快樂。
四、利用信息技術(shù)因材施教的進(jìn)行練習(xí)
練習(xí)是把知識轉(zhuǎn)化為能力并發(fā)展為智力的活動，利用現(xiàn)代教育技術(shù)可以進(jìn)行不同形式的練習(xí)，也可以進(jìn)行一題多變、一題多解的訓(xùn)練，既鞏固了新知識，又發(fā)展了思維，還反饋了信息并且使不同層次的學(xué)生都有自我表現(xiàn)的機(jī)會并從中體會到成功的愉悅，有利于學(xué)生的發(fā)展龍源期刊。
例如，在《百分?jǐn)?shù)的意義》的練習(xí)環(huán)節(jié)中，學(xué)生可以任意點(diǎn)擊課件動畫圖中的任意景物，問題和答案是不惟一的。利用多媒體課件就可以允許學(xué)生自由發(fā)揮，這樣，在鞏固知識的同時，在很大程度上培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維，有效地進(jìn)行因材施教，使學(xué)生從不同角度均得到訓(xùn)練，這一點(diǎn)光靠教師是很難做到的。
在練習(xí)中，利用信息技術(shù)，可以調(diào)節(jié)學(xué)生大腦興奮小學(xué)數(shù)學(xué)論文，減少疲勞，煥發(fā)精神，讓他們利用自己的無意注意愉快地接受知識。信息技術(shù)的反饋再次激發(fā)他們的學(xué)習(xí)精神，保持其良好的學(xué)習(xí)心態(tài)，達(dá)到了擴(kuò)展思維，提高練習(xí)效率的目的。利用信息技術(shù)因材施教，對不同的學(xué)生進(jìn)行不同難度和不同量的訓(xùn)練，而且可以讓學(xué)生自我控制練習(xí)進(jìn)度，做到每類同學(xué)都達(dá)到各自的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生在不知不覺的練習(xí)與計算機(jī)的表揚(yáng)和鼓勵中不斷進(jìn)步。利用現(xiàn)代教育技術(shù)因材施教，讓學(xué)生的主體作用在課堂上得到發(fā)揮，讓各類學(xué)生都能得到充分的鍛煉機(jī)會。
總之，在信息技術(shù)輔助教學(xué)環(huán)境下，運(yùn)用現(xiàn)代教育信息技術(shù)教學(xué)比傳統(tǒng)的課堂講授，更能促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作，學(xué)生也能從被動的知識接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥奶剿髡吆蛡€性化的獨(dú)立學(xué)習(xí)者，學(xué)習(xí)的興趣、能力和效率越來越高。我們應(yīng)努力使現(xiàn)代教育信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合，開創(chuàng)課堂教學(xué)的新天地。
一、玩中說，培養(yǎng)表述興趣
數(shù)學(xué)知識在教材上的表述總是比較抽象、中規(guī)中矩、嚴(yán)密精確。長期以來，教師又偏差地對待和處理教材，使數(shù)學(xué)語言變的枯燥、乏味、單調(diào)。其實(shí)數(shù)學(xué)知識也有很多趣味可以挖掘。如“快樂數(shù)學(xué)”，“趣味數(shù)學(xué)”，新理念提倡“玩中學(xué)，學(xué)中玩”，變“苦學(xué)為樂學(xué)”，“學(xué)為會學(xué)”。我們可以通過“玩”來調(diào)節(jié)學(xué)生的身心活動，讓學(xué)生體驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)的趣味，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，我在設(shè)計“求平均數(shù)應(yīng)用題”教學(xué)時，讓學(xué)生進(jìn)行“投骰子、抽紙牌、跳繩、拍皮球、猜拳”等自選活動，利用這一游戲活動促進(jìn)學(xué)生積極參與合作、交流、探究學(xué)習(xí)，注意搜集數(shù)學(xué)信息，用數(shù)與形來描述數(shù)學(xué)事實(shí)，匯報活動情況。使學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表述能力在充滿歡樂的游戲中得到鍛煉，成為學(xué)習(xí)的主人。
二、學(xué)中說，發(fā)展表述技能
通過學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)的本質(zhì)、算理、思路、操作過程、特征等知識，開拓思維的發(fā)展，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
1.說概念本質(zhì)
在概念學(xué)習(xí)中進(jìn)行數(shù)學(xué)語言表達(dá)技能的訓(xùn)練能增強(qiáng)思維的邏輯性，是數(shù)學(xué)知識由直觀認(rèn)識轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識的橋梁。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等都是通過數(shù)學(xué)語言表述的小論文。離開了數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)知識就成了“水中月，鏡中花”。如果學(xué)生對概念本質(zhì)說不清楚小學(xué)數(shù)學(xué)論文，詞不達(dá)意，在以后的學(xué)習(xí)中就不能很好的合作交流表達(dá)意見。因此，概念教學(xué)必須重視學(xué)生說出概念的本質(zhì)，讓學(xué)生不但能說出概念的具體內(nèi)容，更要說出關(guān)鍵詞句，還會用不同的方法敘述，并說出它們的內(nèi)在聯(lián)系和混淆之處。
2.說計算算理
加強(qiáng)計算算理教學(xué)，重視說的過程，既可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的計算方法，又能發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。計算教學(xué)中必須重視數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)，讓學(xué)生說計算算理，介紹多種算法。同時對計算中的錯誤，還要說出錯誤的原因及看法。計算教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計算法則。學(xué)生對計算算理聽聽似乎明白，真正理解與否，還要看他能否清楚地表達(dá)出來。如教學(xué)：38+24=（ ）學(xué)生通過操作學(xué)具，討論分析后口述算理：先算個位上8加4得12，個位滿十向十位進(jìn)1，個位寫2；再算十位上3加2再加1得6，所以38加24得62。通過口述算理小學(xué)數(shù)學(xué)論文，學(xué)生能準(zhǔn)確進(jìn)行計算，掌握兩位數(shù)計算法則：①相同數(shù)位對齊；②從個位加起；③個位滿十向十位進(jìn)1。通過口述算理，還能幫助學(xué)生檢查計算過程中的錯誤，提高計算能力。
3.說解題思路
應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。語言可以幫助學(xué)生了解應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，便于分析數(shù)量關(guān)系，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。在學(xué)習(xí)應(yīng)用題時，有些學(xué)生會解題，卻不能用語言有序地表達(dá)自己的思維過程。這就要從語言表述訓(xùn)練入手，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力。如：學(xué)生第一次接觸的“圖畫應(yīng)用題”。讓學(xué)生觀察小雞圖，再說出圖意：原來有4只小雞，又來了3只小雞，求一共有幾只小雞。通過反復(fù)的口頭數(shù)學(xué)語言表達(dá)練習(xí)，學(xué)生在頭腦中有了一個大體的數(shù)量關(guān)系：要把原來有4只小雞，又添上3只。用什么方法？為什么用加法？（因?yàn)橐笠还灿袔字浑u，要把原來的4只小雞和又來的3只小雞合并起來。）通過表述想法，在頭腦中逐步建立了數(shù)量關(guān)系：要求一共有多少只小雞，要把已知的兩部分合并起來，最后讓學(xué)生列出算式，并說出“4、3、7”各表示什么意思。這樣幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系小學(xué)數(shù)學(xué)論文，分析解答方法。學(xué)生通過這樣有條理的分析數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)語言表述的訓(xùn)練，把分析過程用一段連貫而完整的話表達(dá)出來。
4.說操作過程
通過操作等活動來引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述，不僅可以訓(xùn)練語言的條理性和準(zhǔn)確性，同時進(jìn)一步把形象思維轉(zhuǎn)化為抽象思維。例如在教學(xué)“圓錐的體積”這節(jié)課時，首先布置操作活動，課前自制學(xué)具：等底不等高的圓柱和圓錐；等高不等底的圓柱和圓錐；不等底不等高的圓柱和圓錐；等底等高的圓柱和圓錐。課中放手讓學(xué)生自主去實(shí)驗(yàn)，去發(fā)現(xiàn)圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。然后把操作過程中的看與說、想與說、做與說有機(jī)的結(jié)合起來進(jìn)行小組匯報小論文。強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言表述的嚴(yán)密、簡潔、準(zhǔn)確的特征。
5.說幾何特征
幾何形體的學(xué)習(xí)重在說其特征及聯(lián)系，可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力。例如，學(xué)習(xí)《圓柱的認(rèn)識》時，我出示圓柱模型及圓柱形實(shí)物，讓學(xué)生看一看、摸一摸、想一想，同桌相互說一說初步感受，再讓學(xué)生閉上眼睛，在腦子里想像出一個圓柱體的形狀，采用小組合作，動手操作，討論說出圓柱體的特征。上下底同是兩個完全相同的圓，有一個面是側(cè)面，側(cè)面展開是個長方形。學(xué)生通過自己說、同桌說、小組說、能得到“說”的機(jī)會，讓學(xué)生主動參與到“說”的教學(xué)過程中。
三、用中說，提高表述能力
論文關(guān)鍵詞：珠心算，情感，態(tài)度，價值觀
在實(shí)際教學(xué)中，由于珠心算是以新穎多變的具體形象的算珠為形象的特點(diǎn)，珠心算學(xué)習(xí)過程不僅僅促進(jìn)了兒童注意力、觀察力、記憶力等智力品質(zhì)的提升，更凸顯了培養(yǎng)情感態(tài)度與價值觀的優(yōu)勢。
一、珠心算研究概述
珠心算即珠算式心算，主要依靠人的視覺、聽覺、觸覺等把抽象的數(shù)字變成直觀盤珠映象，并在頭腦中形成以珠象運(yùn)動進(jìn)行計算的一種計算技能，是珠算的高級形式，是“珠算”與“心算”結(jié)合的產(chǎn)物。珠算是由我國古代勞動人民的發(fā)明創(chuàng)造并逐漸發(fā)揚(yáng)光大，對我國經(jīng)濟(jì)與歷史發(fā)展都發(fā)揮了舉足輕重的作用。近年來的大量研究證實(shí)了珠心算的作用。研究表明，珠心算的培養(yǎng)有助于學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣和信心，改善學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。為了更好地將珠心算與課程教學(xué)結(jié)合起來，利用珠心算的特點(diǎn)全面培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，使珠心算這一祖國的文化遺產(chǎn)與當(dāng)代的新課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合，亦為日常教育教學(xué)工作情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)方案的制訂奠定了基礎(chǔ)。
二、珠心算對培養(yǎng)情感態(tài)度與價值觀的意義
（一）珠心算訓(xùn)練有利于學(xué)生形成積極的情感體驗(yàn)
學(xué)生的發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)論文，應(yīng)該不僅僅是智力因素方面的發(fā)展，也要注重非智力因素的提高，新課改中的情感指新課程目標(biāo)中的“情感” 是個體以實(shí)際行動追求真實(shí)、美好目標(biāo)時的種種內(nèi)心體驗(yàn)。教育應(yīng)注重兩方面：學(xué)生的主體性和教育的情感性論文下載。因?yàn)橹樾乃阍谛畔⒌拇鎯?、傳輸方面有?dú)特之處，能夠使輸入、輸出一體化。它的存儲量和計算機(jī)雖計算并顯示出計算的結(jié)果，這就是珠心算中珠動數(shù)出的特點(diǎn)。而這一特點(diǎn)是計算器所不具有的，也是其他計算工具無法比擬的，可以看出，珠心算在基礎(chǔ)教育中的作用是無法估量的。珠心算靈活多變的教法與本身的新穎多變的具體形象算術(shù)特點(diǎn)對培養(yǎng)積極的情感體驗(yàn)起著非常重要的作用。在珠心算學(xué)習(xí)中學(xué)生充分動手、動腦、動口，學(xué)生的注意力就會高度集中，興趣濃厚，練習(xí)內(nèi)容豐富，有實(shí)撥、空撥、看撥、想撥，有聽珠算、看珠算、聽心算、筆算等，課堂氣氛活躍，既學(xué)到了知識，也培養(yǎng)了積極的情感體驗(yàn)。以情感需要為核心的一系列非智力因素，同時會反饋給珠心算的學(xué)習(xí)中，影響著學(xué)生對珠心算機(jī)能的學(xué)習(xí)。
（二）珠心算促進(jìn)學(xué)生形成穩(wěn)定的態(tài)度
態(tài)度是主體對客體以一定的方式做出反應(yīng)時所具有的比較穩(wěn)定持久的心理傾向。新課程中指的態(tài)度不僅指學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)責(zé)任，更是指樂觀的生活態(tài)度、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度、寬容的人生態(tài)度。算盤既是教具、學(xué)具，也是玩具，兒童用手指撥動算珠，感覺光滑沁涼，算珠碰撞發(fā)出的響聲十分清脆，感覺特別舒服，珠動數(shù)出、珠動數(shù)變，不僅激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)興趣，珠心算教學(xué)在培養(yǎng)兒童自信心、學(xué)習(xí)態(tài)度等態(tài)度方面，有其特殊的優(yōu)越性。學(xué)生在認(rèn)真的完成每一組計算過程中，由于眼看算珠、耳聽數(shù)、腦想過程、口讀得數(shù)、手寫答案小學(xué)數(shù)學(xué)論文，這些形式有效地促進(jìn)學(xué)生各種感官的互動，大腦一直是按所接受的數(shù)字信息譯成算珠后，進(jìn)行有規(guī)律的跳躍，最后得出準(zhǔn)確的計算結(jié)果。當(dāng)?shù)玫劫潛P(yáng)等鼓勵后，兒童的心理不免會產(chǎn)生滿足、喜悅直至產(chǎn)生強(qiáng)烈的自信心。當(dāng)兒童發(fā)現(xiàn)自己的計算結(jié)果出現(xiàn)錯誤時，就會產(chǎn)生一種重新計算的愿望，從成功中得到一種想要積極探索答案的科學(xué)態(tài)度，通過與同學(xué)交流或者請教教師等手段，從而逐步相信自己的力量，充滿信心地去學(xué)習(xí)一個又一個新知識。這是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)無法比擬的。
（三）學(xué)習(xí)傳統(tǒng)文化中的精華，有助于端正學(xué)生的人生觀價值觀
價值觀是個體頭腦中有關(guān)價值追求、價值判斷、價值選擇等內(nèi)容的系統(tǒng)觀點(diǎn)，指個體在處理普遍性價值問題上所持的立場。新課程中的“價值觀”強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生從內(nèi)心確立起對真、善、美的價值追求。面對多元文化生態(tài)和多元價值的激烈碰撞與融合，算盤能為學(xué)生的認(rèn)識從感性到理性，從具體到抽象架設(shè)橋梁，珠心算學(xué)習(xí)促進(jìn)了學(xué)生良好價值觀的形成，珠心算學(xué)習(xí)有它獨(dú)特之處，長長的一串?dāng)?shù)要在較短時間內(nèi)準(zhǔn)確無誤地計算出來，不是一朝一夕的事，需要長期的付出與努力，需要頑強(qiáng)的毅力、勇于拼搏的精神，需要自覺主動、勤奮嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。在這過程中學(xué)生的正確價值觀就潛移默化地豎立起來了論文下載。
三、珠心算與學(xué)科結(jié)合促進(jìn)情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的有效手段
首先，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，在情境教學(xué)中融入珠心算的多通道學(xué)習(xí)來達(dá)到培養(yǎng)情感態(tài)度與價值觀的目的。在學(xué)科教學(xué)中，設(shè)計生動形象的教學(xué)情境，如角色扮演，設(shè)置討論組等等，讓學(xué)生在具體的教學(xué)活動中把“算”與“心”結(jié)合，把學(xué)習(xí)知識與培養(yǎng)能力以及內(nèi)化的情感態(tài)度與價值觀隱形資源的獲取融合在一起。
其次，注重教師自身的品質(zhì)言傳身教的作用。雖然珠心算的特性能夠有效的促進(jìn)學(xué)生情感態(tài)度與價值觀的發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)論文，作為一名教師不僅僅是傳授知識，同時也源源不斷的傳遞著情感、意志、信念、價值觀等等，這是因?yàn)閷W(xué)生有很強(qiáng)的模仿性，榜樣的力量是強(qiáng)大的，因此一位品德高尚的教室可以感染學(xué)生，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生追求知識的熱忱、好奇心及興趣。
再次，結(jié)合現(xiàn)代科技手段，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。李秀艷采用基本認(rèn)知測驗(yàn)、ERP技術(shù)、腦成像和腦漲落圖技術(shù)對珠心算進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，珠心算訓(xùn)練有助于提高學(xué)生的注意力、觀察力和記憶力等智力品質(zhì)，能增強(qiáng)計算能力。計算機(jī)是一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段，更有利于吸引學(xué)生的多感官注意，更能提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。因此，珠心算教學(xué)對學(xué)生多元化智力發(fā)展有加速作用。
總之，珠心算教學(xué)體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神，在我們多年的實(shí)踐中已經(jīng)得到證實(shí)。在知識高速發(fā)展的今天，能把人才成熟年齡提前的價值是巨大的，而珠心算教學(xué)是對兒童進(jìn)行早期教育智力開發(fā)的最有效、最可行的方法之一，有益于兒童終身的可持續(xù)發(fā)展。
[參考文獻(xiàn)]
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1947年，楊必成出生于廣東省南海之濱汕尾鎮(zhèn)（現(xiàn)為地級市）的一個貧窮小知識分子家庭。那時恰逢勝利之后，國人企盼“民主建國”之時，父母親就為他取名必成，祈求“建國必成”之意。此前，他的哥哥出生于抗戰(zhàn)初期，參加救亡運(yùn)動的雙親為其取名必勝，寓意“抗戰(zhàn)必勝”，兩個名字搭成一個對子：抗戰(zhàn)必勝，建國必成。童年時的楊必成，家里人口眾多，經(jīng)濟(jì)困難，但卻受到父母親良好的家庭教育。1957年秋，哥哥必勝考上了北京大學(xué)中文系，少年必成受哥哥影響，也立下夢想宏愿，長大后要當(dāng)科學(xué)家，報效祖國。望子成龍的父親根據(jù)必成從小喜歡數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，給他們哥倆定下今后的發(fā)展目標(biāo)：文科必勝、理科必成。
然而，必成卻沒有哥哥必勝的運(yùn)氣好，理想與現(xiàn)實(shí)似反差太大。他初中畢業(yè)就受到父親“歷史問題”的牽連而考不上高中，才十五歲就不得不走進(jìn)社會摸爬滾打，二年后幸遇放寬中考限制，才又重讀高中；1966年，他高中畢業(yè)即遭遇災(zāi)難，1968年至1975年，他作為知青下鄉(xiāng)到山區(qū)務(wù)農(nóng)。這段時期，他歷天災(zāi)――腦袋遭雷電擊傷；經(jīng)人禍――挨棍棒打成腦震蕩；入“另類”――被定為走白專道路的典型；歸“另冊”――被當(dāng)作嚴(yán)加管教的對象。在“接受再教育”的漫長歲月，他看不清前途，無奈中只能在勞作之余，在昏暗的煤油燈下，自學(xué)起“高等數(shù)學(xué)”，以排遣心中的苦悶。直至過了而立之年,作為老三屆的他幸遇全國恢復(fù)高考，才戲劇性地以數(shù)學(xué)滿分的成績考入了華南師大數(shù)學(xué)系，續(xù)了兒時的大學(xué)夢。算起來，從1958年踏進(jìn)中學(xué)門到1978年像“范進(jìn)中舉”似的跨入大學(xué)門，他整整度過了二十年的光陰歲月！
坎坷的青春旅途，時斷時續(xù)的求學(xué)經(jīng)歷，造就了他堅韌不拔的治學(xué)精神，錘煉了他善待冷落的生活意志。作為大齡青年的他入讀大學(xué)，按常理，已失去了繼續(xù)搞學(xué)術(shù)研究的優(yōu)勢。但楊必成卻十分珍惜這來之不易的人生機(jī)遇，為追回逝去的寶貴時光，他將屢遭坎坷的經(jīng)歷化作為科學(xué)獻(xiàn)身的原動力，起早貪黑，努力攻讀數(shù)學(xué)知識，并以優(yōu)異成績本科畢業(yè)。走上教育工作崗位后，他還脫產(chǎn)參加華南師大助教進(jìn)修班3學(xué)期的學(xué)習(xí)，刻苦鉆研基礎(chǔ)數(shù)學(xué)碩士生課程并獲結(jié)業(yè)。在高校教書育人至今近三十年，他于教學(xué)、管理之余，在自己的“一畝三分自留地”里，默默地經(jīng)營著探索數(shù)學(xué)奧秘的“家庭副業(yè)”，終于科研有成，圓夢在望。
究竟什么樣的人才能在基礎(chǔ)科學(xué)研究上有所成就呢？筆者訪問了Hilbert型不等式理論的探索者，廣東第二師范學(xué)院（原廣東教育學(xué)院）應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長楊必成教授，他認(rèn)為，需要具備“堅忍不拔、苦練硬功、健康達(dá)觀、眼界開闊”的良好素質(zhì)與“淡薄名利、不怕挫折、不務(wù)鉆營、追求卓越”的人格操守。隨后，筆者了解到他的座右銘：“志存高遠(yuǎn)，腳踏實(shí)地，勤勉治學(xué)，執(zhí)于探微”，終于意識到，對于這樣的學(xué)者來說，能在Hilbert型不等式這道數(shù)學(xué)難題上取得理論突破，或許是一種必然。
在他的娓娓道來中，我們終于了解到Hilbert型不等式理論研究的始未……。
研究四重奏
1908年，二十世紀(jì)初最偉大的數(shù)學(xué)家希爾伯特（David Hilbert）發(fā)表了以其名字命名的“Hilbert不等式”，由此引起不少研究者的關(guān)注。1925年，英國數(shù)學(xué)家哈代（G. H. Hardy,華羅庚在劍橋留學(xué)時的老師）引入一對共軛指數(shù)，成功地推廣Hilbert不等式，史稱“Hardy-Hilbert不等式”。1934年，哈代等在數(shù)學(xué)名著“Inequalities”中，歸納了100多篇的研究思想，使關(guān)于-1齊次核Hilbert型不等式的基本理論大致完成。在此以后近60年，該類不等式雖得到廣泛應(yīng)用，但其本身卻無甚變化，處于理論發(fā)展的“沉寂期”。
1991年，大連理工大學(xué)的知名數(shù)學(xué)家徐利治教授在國內(nèi)核心期刊發(fā)表了2篇數(shù)學(xué)論文，首倡用權(quán)系數(shù)的方法以建立加強(qiáng)型的Hilbert不等式及Hardy-Hilbert不等式，并提出了2個公開問題，征求加強(qiáng)式中內(nèi)常數(shù)的最佳值。不期而來，Hilbert型不等式研究的序曲又彈響了。
楊必成教授認(rèn)為，近20年來，對Hilbert型不等式的研究，大致分為如下四個階段：第一階段（1991年至1997年），稱“加強(qiáng)型改進(jìn)時期”；第二階段（1998年至2003年），稱“引入獨(dú)立參數(shù)推廣時期”；第三階段（2004年至2008年），稱“參量化與抽象化時期”；第四階段（2009年至今）稱“系統(tǒng)化時期”。此即Hilbert型不等式理論研究的“四重奏”。
第一階段：1992年，現(xiàn)在湖南吉首大學(xué)任教的高明哲教授應(yīng)用權(quán)系數(shù)的方法，解決了徐的第一個公開問題；1994年底，楊必成閱讀了徐教授的2篇論文，亦獨(dú)立解決了徐的第一個公開問題，但卻遺憾地發(fā)現(xiàn)與高明哲的“撞了車”。此后，國內(nèi)不少學(xué)者應(yīng)用權(quán)系數(shù)的方法以改進(jìn)Hilbert不等式及Hardy-Hilbert不等式，得到了大量加強(qiáng)型的研究成果。
1997年，楊必成與高明哲合作，優(yōu)化了權(quán)系數(shù)方法，圓滿地解決了徐利治教授的另一個公開問題，此即是在權(quán)威期刊《數(shù)學(xué)進(jìn)展》發(fā)表的《關(guān)于Hardy-Hilbert不等式的一個最佳常數(shù)》一文。這一時期的研究說明，通過巧妙配方產(chǎn)生權(quán)系數(shù)，并輔以分析技巧估算它，從而建立加強(qiáng)型的Hilbert不等式或Hardy-Hilbert不等式，這就是所謂權(quán)系數(shù)方法，它是推動Hilbert型不等式理論研究的重要方法。
第二階段：1998年，通過深入研究探索，楊必成改進(jìn)徐的權(quán)系數(shù)方法，在美國SCI期刊《數(shù)學(xué)分析及應(yīng)用雜志（JMMA）》率先發(fā)表了引入獨(dú)立參數(shù)以推廣Hilbert積分不等式的重要數(shù)學(xué)論文“On Hilbert’s Integral Inequality”。該文通過巧妙配方，用改進(jìn)的權(quán)系數(shù)方法伴之以引入獨(dú)立參數(shù)及Beta函數(shù)，創(chuàng)造性地把對-1齊次核Hilbert不等式的研究提升到對一般負(fù)數(shù)齊次核的相關(guān)不等式研究，從而拓寬了Hilbert型不等式的研究渠道。該成果自然地開啟了對Hilbert型不等式的全方位、多角度探索。后，美國《數(shù)學(xué)評論（MR）》及歐洲《數(shù)學(xué)文摘（ZM）》均對此文作了及時、詳細(xì)的評論。由此而來，引起不少研究者的關(guān)注及引用，并導(dǎo)致不少引入獨(dú)立參數(shù)的最佳推廣成果發(fā)表。
2003年，楊必成與希臘數(shù)學(xué)家Th. M. Rassias合作，在SCI期刊《數(shù)學(xué)不等式及應(yīng)用（MIA）》發(fā)表了長達(dá)34頁的綜述論文，對國際上引入獨(dú)立參數(shù)的大量研究成果及研究方法作了歸納評論。該文在國際上引來了一批新的Hilbert不等式研究者。這一時期的工作特點(diǎn)是改進(jìn)了權(quán)系數(shù)的方法并輔以引入獨(dú)立參數(shù)及Beta函數(shù)，成功地推廣-1齊次核Hilbert型不等式為負(fù)數(shù)齊次核的相關(guān)不等式。
第三階段：2004年初，楊必成發(fā)現(xiàn)了對偶的Hardy-Hilbert不等式。同年，為科學(xué)表示引入多參量的推廣不等式，他發(fā)表了配置兩對共軛指數(shù)輔以獨(dú)立參數(shù)的參量化思想。2005年，他應(yīng)用第一階段加強(qiáng)型的研究方法及參量化思想，構(gòu)造了逆向的Hilbert不等式，由此開辟了Hilbert型不等式的新研究途徑。
在2006年之后幾年，楊必成在包括《數(shù)學(xué)學(xué)報》（英文版）在內(nèi)的近10個SCI期刊發(fā)表了用線性算子理論抽象刻畫一般負(fù)數(shù)齊次核的各類Hilbert型不等式；2007年，他構(gòu)造了實(shí)數(shù)齊次核的Hilbert型不等式，為最終建立Hilbert型不等式及Hilbert型算子的理論作了準(zhǔn)備；2008年7月，他應(yīng)邀在第五屆非線性分析國際會議（美國）作45分鐘發(fā)言，系統(tǒng)總結(jié)參量化思想與抽象化算子刻畫在Hilbert型不等式理論研究的應(yīng)用。
第四階段：2009年，楊必成在權(quán)威期刊《數(shù)學(xué)進(jìn)展》發(fā)表了《參量化Hilbert型不等式研究綜述》一文，以紀(jì)念Hilbert不等式誕生100周年。在前面幾個階段的研究積累基礎(chǔ)上，楊必成開始著書立說，建立系統(tǒng)的Hilbert型不等式理論。
2009年1月，科學(xué)出版社出版了他長達(dá)47萬字的理論專著《算子范數(shù)與Hilbert型不等式》；2009年至2010年，國外出版社（Bentham Science Publishers Ltd.）出版了他的兩部英文數(shù)學(xué)專著“Hilbert-Type Integral Inequalities”及“Discrete Hilbert -Type Inequalities”。這三本書，均以權(quán)系數(shù)方法、參量化思想及算子理論為主要工具，從不同側(cè)面、不同角度論述Hilbert型算子及其不等式應(yīng)用的理論專著，內(nèi)容覆蓋了近100年來該領(lǐng)域各類發(fā)表文獻(xiàn)及“Inequalities”的主要成果。第一本專著主要論述負(fù)數(shù)齊次核的Hilbert型不等式及其應(yīng)用；第二本專著主要論述實(shí)數(shù)齊次核的Hilbert型積分不等式及其算子刻畫；第三本專著主要論述實(shí)數(shù)齊次核離散的Hilbert型不等式及其算子刻畫。后兩本專著的工作分別推廣了第一本專著的相關(guān)結(jié)果，其特點(diǎn)是利用Hilbert型算子系統(tǒng)刻畫Hilbert型不等式。
蒸霞日朗
天道酬勤，至2010年底，楊必成在國內(nèi)外期刊發(fā)表的數(shù)學(xué)論文已超過250篇，其中約40篇為SCI收錄，另有13篇發(fā)表在權(quán)威期刊《數(shù)學(xué)學(xué)報》，《數(shù)學(xué)進(jìn)展》及《數(shù)學(xué)年刊》上，并獲得多項科研基金資助及學(xué)術(shù)獎勵。2002年，他的論文獲中國科協(xié)“全國優(yōu)秀學(xué)術(shù)成果一等獎”；2007年，他被授予“廣東省師德先進(jìn)個人”榮譽(yù)稱號；2010年，他被中國教育界聯(lián)合會授予年度“全國優(yōu)秀教育工作者”榮譽(yù)證書；國外知名傳記中心也針對他在Hilbert不等式的貢獻(xiàn)而授予他極高榮譽(yù)；最近，中國科技文獻(xiàn)出版社出版的《2009年版中國期刊高被引指數(shù)》一書記載：2003 -2007年于2008年引用頻次全國數(shù)學(xué)類前20名排名，楊必成名列第二。他現(xiàn)是美國數(shù)學(xué)會會員，廣東數(shù)學(xué)會理事，全國不等式研究會理事長，兼任德國《數(shù)學(xué)文摘》，美國《數(shù)學(xué)評論》評論員及國內(nèi)外多家數(shù)學(xué)期刊的編委……。
一 充分利用課堂作業(yè)教學(xué)生學(xué)會反思
學(xué)生每天都會做課堂作業(yè)，教師每天都要批改作業(yè)，只有師生共同配合，才能真正達(dá)到做作業(yè)和批改作業(yè)的目的。
1．隨堂集體批改作業(yè)
每天上完新課后，簡單的作業(yè)可讓學(xué)生當(dāng)堂完成，然后集體討論答案，當(dāng)堂集中統(tǒng)一批改。課堂上要讓部分差錯比較多的學(xué)生說出自己到底錯在什么地方，以提醒大家避免這一類型的錯誤。
2．小組互批作業(yè)
將不同水平的學(xué)生安排成前后兩桌，每四人組成一個小組，由教師提供參考答案，小組內(nèi)互相批改。對典型的錯題，教師可以讓學(xué)生總結(jié)在自己的本子上，利用課后時間再次練習(xí)鞏固，減少錯誤。
3．教師抽批或面批
教師對小組批改后的作業(yè)要進(jìn)行抽查，了解作業(yè)的批改情況，對作業(yè)中存在的明顯問題要復(fù)批。對于個別自覺性低的學(xué)生，教師要面批，當(dāng)面指出他的錯誤，讓學(xué)生感覺到教師很重視他、關(guān)心他，從而拉近師生之間的距離。
二 開展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，促進(jìn)學(xué)生更好地進(jìn)行試卷分析
1．鼓勵學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)小論文
例如，在學(xué)了多邊形的知識后，讓學(xué)生寫一些《生活中的瓷磚》等小論文。數(shù)學(xué)論文不僅使學(xué)生學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，而且也提高了學(xué)生的習(xí)作水平。一些好的數(shù)學(xué)小論文，教師可以推薦學(xué)生去投稿。當(dāng)學(xué)生的時，學(xué)生會很高興，對今后的學(xué)習(xí)興趣也會更濃。
2．記數(shù)學(xué)日記
數(shù)學(xué)日記可以根據(jù)實(shí)際情況來。周末放假可以不再布置學(xué)生寫數(shù)學(xué)家庭作業(yè)，而讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記。寫出這一周自己在學(xué)習(xí)上碰到哪些困難，哪些地方掌握得好，哪些知識沒有掌握，在學(xué)習(xí)時自己有哪些小竅門，如此之類教師抽空看一看學(xué)生寫的日記從而了解學(xué)生心理的真實(shí)想法，對于好的學(xué)習(xí)方法，也可以推廣一下，讓全班同學(xué)都能借鑒。
3．制作數(shù)學(xué)小報
制作數(shù)學(xué)小報可以將枯燥的數(shù)學(xué)知識融入到有趣的小報形式中去，讓學(xué)生輕松地學(xué)知識；同時，制作數(shù)學(xué)小報也可以借機(jī)鼓勵那些學(xué)得一般但動手能力強(qiáng)的學(xué)生，發(fā)揮他們的特長，還可以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力以及收集、整理資料、排版、繪畫等各方面的能力，最終達(dá)到學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提高。通過數(shù)學(xué)小報展覽，選出表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生大力表揚(yáng)，頒發(fā)證書，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三 教師要從不同的方面引導(dǎo)學(xué)生完成分析試卷這一過程
1．在學(xué)生具備一定自查能力的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生科學(xué)地尋找失誤的原因
學(xué)生在分析自己行為的成敗時常常用能力、努力、任務(wù)難度、運(yùn)氣等一些原因加以解釋。作為教師應(yīng)從學(xué)生自身來分析，從本人的學(xué)習(xí)態(tài)度、進(jìn)取心、努力程度以及基礎(chǔ)情況來解釋說明。積極、科學(xué)、實(shí)事求是地尋找原因，有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，促進(jìn)差生轉(zhuǎn)化。對于還不具備自查能力的學(xué)生，教師要放低要求，以鼓勵為主，不要打擊他們的學(xué)習(xí)信心。
2．發(fā)揮優(yōu)生的帶頭作用
考完試后，讓組長把小組內(nèi)同學(xué)的每一道小題的得分情況詳細(xì)地記錄下來，然后進(jìn)行統(tǒng)計，并計算出每一道題在組內(nèi)的總得分與平均分。每個組常在一起交流，找出班內(nèi)得分率最低與最高的題目，指出錯誤的原因，組長帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行訂正。優(yōu)生在這樣一個過程中能力會得到很大的提高，同時在幫助其他學(xué)生訂正的過程中相當(dāng)于又把知識復(fù)習(xí)了一遍。
3．在學(xué)生進(jìn)行試卷分析時作為教師要做到心到、情到、人到
能夠真正做到想學(xué)生所想，想學(xué)生所疑，想學(xué)生所難，想學(xué)生所錯，想學(xué)生所忘，想學(xué)生所會，想學(xué)生所樂，從而以高度嫻熟的教育技巧和機(jī)智，靈活自如地帶領(lǐng)學(xué)生在知識的海洋里遨游。用自己的思路引導(dǎo)學(xué)生的思路，用自己的心靈呼應(yīng)學(xué)生的心靈，使課堂步入一個相容而微妙的境界，教學(xué)成為一種富有創(chuàng)造性、最激動人心的精神解放“運(yùn)動”。注意提高非智力因素在試卷分析中的作用，不能一味地責(zé)怪學(xué)生做錯了簡單的問題。
一、 主要工作
1、加強(qiáng)教師的業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，推進(jìn)課程改革的實(shí)施與建設(shè)。
本學(xué)期的校本培訓(xùn)，我們以新課程實(shí)施為契機(jī)，提升教師的教學(xué)理念，轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念，根據(jù)學(xué)期初制訂的業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)計劃逐一落實(shí)。我們每兩周組織教師進(jìn)行一次集中業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)。根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，組織相關(guān)教師閱讀業(yè)務(wù)書籍，教師的教學(xué)觀念有了根本轉(zhuǎn)變。通過學(xué)習(xí)《潛江市教學(xué)常規(guī)30條》教師進(jìn)一步明確了備、教、改、輔、查等各個環(huán)節(jié)的基本要求；《新課程案例》的學(xué)習(xí)，教師的教育觀念得到了更新；《如何寫教學(xué)反思》的學(xué)習(xí)，教師根據(jù)自己的工作實(shí)際，總結(jié)了教學(xué)中的得與失，經(jīng)驗(yàn)更豐富；《復(fù)習(xí)備課指導(dǎo)》的學(xué)習(xí)，教師對復(fù)習(xí)課的特征、任務(wù)、要求及操作更清晰。
2、開展課堂實(shí)踐探索，全面提高教學(xué)質(zhì)量
（1）學(xué)校教導(dǎo)處堅持以督、導(dǎo)、查、輔為基本方法切實(shí)做好教學(xué)指導(dǎo)工作，每月一次的常規(guī)檢查，把常規(guī)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)落到實(shí)處，及時掌握教師的教學(xué)基本情況。在月查中我們了解到徐祖江老師新任三年級新教材課程，為更好地適應(yīng)教學(xué)，備課經(jīng)常查閱資料，仔細(xì)分析學(xué)生的認(rèn)知情況，精心設(shè)計并不斷總結(jié)，還有張訓(xùn)君、劉培松、楊傳榮、王同武等許多老師，他們都能嚴(yán)格按照常規(guī)要求，使教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)都得到落實(shí)。
（2）教研組以1——3年級為重點(diǎn)開展新課程的實(shí)施研究工作，繼續(xù)開展聽、評課活動，活動中安排教師集體備課，巡回講課，對典型課開展研討。其中李玉梅老師執(zhí)教的《烏鴉喝水》這節(jié)課，教師們聽后一致認(rèn)為課上教師教得自然學(xué)生學(xué)得輕松，對教材的獨(dú)特處理得當(dāng)，受到好評。數(shù)學(xué)教研活動以“動手實(shí)踐、自主探索、合作交流”為主題開展一系列教研活動，尤其是許生發(fā)老師上的“圓錐的體積”這一課通過對學(xué)生動手操作的引導(dǎo)，使學(xué)生在課堂上學(xué)得輕松，收到了良好效果。還有馮清旺老師執(zhí)教的《麻雀》一課也滲露了新的教育理念。
（3）以發(fā)展學(xué)生的能力為目標(biāo)，成立各科興趣活動小組，全面發(fā)展學(xué)生的能力，4月中旬我們成功舉辦了春季運(yùn)動會，促進(jìn)了我校體育課的進(jìn)一步發(fā)展，引來了市體校多次光顧選拔體育苗子。在科技月活動中，小科學(xué)家大顯身手：六（三）班付奧的小論文《奇思妙想》；四（一）班龔寒的小發(fā)明《會走動的行李箱》；六（二）班陳詩龍小創(chuàng)造《新一代防盜門》吸引了《潛江兒報》記者對我校的科技月活動在報上作了報道。音樂、舞蹈、相聲、小品等學(xué)生們自編自演的節(jié)目，為“六一”兒童節(jié)增添了一道靚麗的風(fēng)景，得到社會的普遍贊譽(yù)。
二、教育科研成果顯著
本學(xué)期我校共撰寫了有價值的論文及案例5篇：
孔憲英老師撰寫的語文案例《引導(dǎo)觀察發(fā)現(xiàn)、探索自主探究的平臺》獲省三等獎；
李錦賢老師撰寫的思品案例《適應(yīng)環(huán)境，改善環(huán)境做生活的主人》獲市三等獎；
楊傳榮老師撰寫的語文論文《巧設(shè)思路，輕松對話》；
徐祖江老師信息技術(shù)論文《以學(xué)生為主題，抓信息技術(shù)教學(xué)》；
胡曉老師數(shù)學(xué)論文《利用多種方法解題，培養(yǎng)學(xué)生擴(kuò)散思維能力》；……
等都得到上級的好評。
三、問題與思考
1、 進(jìn)一步做好新理念的引入及傳播。
同志說：“一個沒有創(chuàng)新能力的民族難以屹立于世界民族之林?！睍r代呼喚著數(shù)學(xué)教育工作者要轉(zhuǎn)變教育觀念，改革人才培養(yǎng)模式，激發(fā)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新意識，無疑探究性學(xué)習(xí)活動是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的最佳途徑。
所謂數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)是指從數(shù)學(xué)領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)社會生活中選擇的確定研究課題，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種類似于學(xué)術(shù)（或）科學(xué)研究的情境，通過學(xué)習(xí)自主獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題，實(shí)驗(yàn)、操作與處理信息，表達(dá)與交流等探索活動，獲得知道知識、技能、情感和態(tài)度的發(fā)展，特別是探索精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程。它強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主，尊重每一個學(xué)生的獨(dú)特個性和具體生活，為每一個學(xué)生的充分發(fā)展創(chuàng)造空間，探究性學(xué)習(xí)指向于培養(yǎng)個性健全發(fā)展的人，它首先把學(xué)習(xí)視為“完整的人”，把“探究性”、“創(chuàng)造性”、“發(fā)現(xiàn)”等視為人的本性，視為完整個性的有組成部分，而非與個性割裂的存在，個性健全與發(fā)展是開展“探究性學(xué)習(xí)”的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。
作為一種學(xué)習(xí)方式，“探究性學(xué)習(xí)是指老師或其他成人不把現(xiàn)在結(jié)論告訴學(xué)生，而是學(xué)生自己在教師指導(dǎo)下自主地發(fā)現(xiàn)問題、探究問題，獲得結(jié)論的過程，和接受學(xué)習(xí)相比，它具有更強(qiáng)的問題性、實(shí)踐性、參與性和開放性。經(jīng)歷探究過程中以獲得理智能力發(fā)展和深層次的情感體驗(yàn)，建構(gòu)知識，掌握解決問題的方法，是探究性學(xué)習(xí)活動要達(dá)到的三個目標(biāo)。
二、數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)途徑和方法
1、教師在課堂教學(xué)中要主動設(shè)計探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)情境，重視學(xué)生探究精神和能力的培養(yǎng)，努力做到既有效地指導(dǎo)學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識和基本技能，又培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，例如，洋思中學(xué)的“先學(xué)后教”的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)模式就是努力營造一種學(xué)生主動探究學(xué)習(xí)的教學(xué)情境，事實(shí)上初中數(shù)學(xué)每一節(jié)課的大部分知識，學(xué)生能力主動學(xué)習(xí)和探究都可以掌握，因此我們完全可以在每節(jié)課開始時就設(shè)計一些問題情境或讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)，自己提出問題，再由學(xué)生獨(dú)自和分組探究尋找解決問題的途徑和方法，再集中交流，教師適當(dāng)點(diǎn)撥，使學(xué)生始終居于主體地位，而教師則居于輔導(dǎo)的地位。
2、充分挖掘教材內(nèi)容的資源，可以激發(fā)學(xué)生主動探索的興趣和熱情，使學(xué)生保持獨(dú)立的持續(xù)探究的興趣，教材中的許多內(nèi)容能激發(fā)學(xué)生主動探索的熱情。如在七年級教材一元一次方程解應(yīng)用題的單元教學(xué)中就可以讓學(xué)生主動探究“a=bc型的數(shù)量關(guān)系”。在八年級幾何的全等三角形單元教學(xué)中，可讓學(xué)生主動探索“全等變換與全等圖形的關(guān)系”等。九年級數(shù)學(xué)教學(xué)中可讓學(xué)生主動探索“方程思想在幾何求解和證明中的應(yīng)用”，“一次函數(shù)與一元一次不等式、一元一次方程”的關(guān)系等。
3、充分挖掘工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、實(shí)際生活中的資源，讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，建立數(shù)學(xué)模型，以興趣小組的形式讓學(xué)生自由組合，自主確定研究課題，研究方法和研究途徑，并進(jìn)行研究成果鞋，這樣既能立足于對學(xué)生學(xué)習(xí)、需要、動機(jī)和興趣的強(qiáng)化，鼓勵學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)方式，同時通過小組學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在與他人共同學(xué)習(xí)，分享經(jīng)驗(yàn)的過程中，養(yǎng)成合作與共享的個性品質(zhì)。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了多邊形的知識后，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出“幾何圖形在現(xiàn)代建筑裝璜中的應(yīng)用”的探究課題，在老師的指導(dǎo)下，他們自由組合成一個探究小組，查閱了大量建筑裝璜資料，走訪考察了許多標(biāo)志性建筑的裝璜圖案，最后吸引了全班同學(xué)參與了這項探究活動，有的同學(xué)因此寫出了數(shù)學(xué)小論文，有的同學(xué)設(shè)計出新的墻面裝飾圖案，有的同學(xué)設(shè)計出了自己的地面裝飾圖案，學(xué)生在這一活動中探究熱情高，持續(xù)時間久，學(xué)生的創(chuàng)新意識，學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，得到了充分的培養(yǎng)。
4、鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)寫數(shù)學(xué)小論文或數(shù)學(xué)問題調(diào)查報告，激發(fā)學(xué)生積極主動地進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，增進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，也有助于打破學(xué)科教學(xué)的封閉狀態(tài)，把學(xué)生置于開放，多元的學(xué)習(xí)環(huán)境中，提供給學(xué)生更多的獲取知識的方式與渠道，使學(xué)生吸取多學(xué)科的知識，獲得更多更新的信息，同時通過對知識的探究和應(yīng)用，可以有效地解決學(xué)科知識割裂整體知識的問題，建立起合理的知識結(jié)構(gòu)。例如，在八年級幾何“勾股定理”的單元教學(xué)中，我讓學(xué)生調(diào)查“關(guān)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用”許多同學(xué)查閱了大量資料，甚至有同學(xué)通過網(wǎng)上查閱，有的同學(xué)搜集了勾股定理的幾十種證明方法，有的同學(xué)對我國古代用“朱青出入圖”補(bǔ)上了文字證明過程，甚至設(shè)計出自己的“朱青出入圖”，有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)勾股定理在物理學(xué)科中也有了很多應(yīng)用，查閱資料的過程中有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)中國是最早發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用勾股定理的國家，并且其證明方法“朱青出入圖”受到全世界數(shù)學(xué)家的贊譽(yù)，民族自豪感油然而生。發(fā)現(xiàn)阿基米德首先是一個大數(shù)學(xué)家，然后才是大物理學(xué)家。