時間：2022-04-24 13:12:01
導(dǎo)語：在初一數(shù)學(xué)知識總結(jié)的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
學(xué)習(xí)這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心。任何科目學(xué)習(xí)方法其實都是一樣的，不斷的記憶與練習(xí)，使知識刻在腦海里。下面是小編給大家整理的一些初一數(shù)學(xué)的知識點，希望對大家有所幫助。
七年級數(shù)學(xué)知識點三角形
1、三角形由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
2、判斷三條線段能否組成三角形。
①a+b>c(ab為最短的兩條線段)
②a-b
3、第三邊取值范圍：a-b
4、對應(yīng)周長取值范圍
若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是2a
如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14
5、三角形中三角的關(guān)系
(1)、三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于1800。
n邊行內(nèi)角和公式(n-2)
(2)、三角形按內(nèi)角的大小可分為三類：
(1)銳角三角形，即三角形的三個內(nèi)角都是銳角的三角形;
(2)直角三角形，即有一個內(nèi)角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。
注：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互余。
(3)鈍角三角形，即有一個內(nèi)角是鈍角的三角形。
(3)、判定一個三角形的形狀主要看三角形中角的度數(shù)。
(4)、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。
6、三角形的三條重要線段
(1)、三角形的角平分線：
1、三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
2、任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內(nèi)一點。
(內(nèi)心)
(2)、三角形的中線：
1、在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
2、三角形有三條中線，它們相交于三角形內(nèi)一點。
(重心)
3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形
(3)、三角形的高線：
1、從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。
2、任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點。
(垂心)
3、注意等底等高知識的考試
7、相關(guān)命題：
1)三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。
2)銳角三角形中的銳角的取值范圍是60≤X
3)任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。
初一下冊數(shù)學(xué)《三角形》知識點一、目標(biāo)與要求
1.認(rèn)識三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形。
2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。
3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個三角形的方法，并能運用它解決有關(guān)的問題。
4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理。
5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實際問題。
二、重點
三角形內(nèi)角和定理;
對三角形有關(guān)概念的了解，能用符號語言表示三條形。
三、難點
三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識別所有三角形;
用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。
四、知識框架
五、知識點、概念總結(jié)
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余;
推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和;
推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法一預(yù)習(xí)
對于理科學(xué)習(xí)，預(yù)習(xí)是必不可少的。我們在預(yù)習(xí)中,應(yīng)該把書上的內(nèi)容看一遍，盡力去理解，對解決不了的問題適當(dāng)作出標(biāo)記，請教老師或課上聽講解決，并試著做一做書后的習(xí)題檢驗預(yù)習(xí)效果。
二聽講
這一環(huán)節(jié)最為重要，因為老師把知識的精華都濃縮在課堂上，聽數(shù)學(xué)課時應(yīng)做到抓住老師講題的思路，方法。有問題記下來，課下整理，解決，數(shù)學(xué)課上一定要積極思考，跟著老師的思路走。
三復(fù)習(xí)
體會老師課上的例題，整理思維，想想自己是怎么想的，與老師的思路有何異同，想想每一道題的考點，并試著一題多解，做到舉一反三。
四作業(yè)
認(rèn)真完成老師留的習(xí)題，適當(dāng)挑選一些課外習(xí)題作為練習(xí)，但切忌一味追求偏題，怪題，更不要打“題海戰(zhàn)術(shù)”。
五總結(jié)
關(guān)鍵詞：初一數(shù)學(xué)；分層作業(yè)評價；應(yīng)用策略
作為“教”與“學(xué)”的橋梁和紐帶，課外作業(yè)已經(jīng)成為教學(xué)活動的重要組成部分，特別是由于課外作業(yè)需要由學(xué)生獨立完善，既有利于學(xué)生鞏固知識，而且也有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因而應(yīng)當(dāng)積極探索更加有效的課外作業(yè)評價體系。分層作業(yè)評價作為分層教學(xué)的重要組成部分之一，是落實新課程改革的重要內(nèi)容，同時也是強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生為本”的重要方法，因而應(yīng)當(dāng)將分層作業(yè)評價體系建設(shè)納入到初一數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，進(jìn)行積極的研究和探索，努力使分層作業(yè)評價在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中得到更加有效的應(yīng)用。這就需要廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對分層作業(yè)評價的重要性有清醒的認(rèn)識，并發(fā)揮自身的積極性、主動性和創(chuàng)造性，在具體的應(yīng)用過程中，力求取得更好的成效。
一、初一數(shù)學(xué)分層作業(yè)評價的應(yīng)用價值
課外作業(yè)優(yōu)化改良已經(jīng)成為新課程改革的重要內(nèi)容之一，如何更好的推動課外作業(yè)改革、創(chuàng)新和發(fā)展，應(yīng)當(dāng)?shù)玫綇V大初中學(xué)校以及初中教師的重視。由于初一階段是小學(xué)向初中“轉(zhuǎn)型”的重要階段，在初中數(shù)學(xué)開展課外作業(yè)改革十分重要，特別是由于學(xué)生的基礎(chǔ)不同、興趣不同、學(xué)習(xí)能力不同，因而通過分層作業(yè)評價的應(yīng)用，具有十分重要的價值。一方面，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用分層作業(yè)評價，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這其中至關(guān)重要的就是由于初一學(xué)生剛剛開始學(xué)習(xí)初一數(shù)學(xué)知識，其難度比小學(xué)高很多，很多學(xué)生由于不適應(yīng)初一數(shù)學(xué)教學(xué)，對知識的掌握程度不盡相同，如果仍然采取傳統(tǒng)的“整齊劃一”的方式安排課外作業(yè)，很多學(xué)生就會由于自信心受到打擊而導(dǎo)致對數(shù)學(xué)缺乏興趣，而通過分層作業(yè)評價體系建設(shè)則可以培養(yǎng)學(xué)生積極性；另一方面，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用分層作業(yè)評價，可以推動教學(xué)模式創(chuàng)新，分層作業(yè)評價是“分層教學(xué)”的重要內(nèi)容之一，是將“分層教學(xué)”應(yīng)用于課外作業(yè)當(dāng)中，在這個過程中需要教師不斷創(chuàng)新教學(xué)模式，既要對課外作業(yè)進(jìn)行有效的分層設(shè)計與實施，而且也要將其與教學(xué)活動緊密結(jié)合起來，只有這樣，才能取得良好的成效，因而從這個意義上來說，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用分層作業(yè)評價可以推動教學(xué)創(chuàng)新。
二、初一數(shù)學(xué)分層作業(yè)評價的應(yīng)用策略
初一數(shù)學(xué)教師在開展分層作業(yè)評價的過程中，一定要構(gòu)建更加科學(xué)和完善的教學(xué)體系，使分層作業(yè)評價能夠取得更好的成效。具體說，初一數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用分層作業(yè)評價的過程中，要在三個方面取得突破。
一是強(qiáng)化分層作業(yè)設(shè)計的科學(xué)性。在開展分層作業(yè)評價過程中，科學(xué)設(shè)計分層作業(yè)具有重要的基礎(chǔ)性作用。這就需要初一數(shù)學(xué)教師一定要發(fā)揮自身的引導(dǎo)者、促進(jìn)者、組織者的積極作用，科學(xué)設(shè)計分層作業(yè)，基本原則就是要貼近生活、難度適中、類型多樣，目標(biāo)就是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣以及不同學(xué)生的自信心。在具體的設(shè)計過程中，初一教師應(yīng)當(dāng)從初一學(xué)生的特點出發(fā)，切實改變傳統(tǒng)的學(xué)生觀和作業(yè)觀，要以促進(jìn)全體學(xué)生發(fā)展作為重要職責(zé)，堅持“以人為本”，加強(qiáng)對學(xué)生基本情況的調(diào)查和分析，根據(jù)不同學(xué)生的不同興趣愛好、不同能力水平，按照“記憶、理解、運用、綜合、探究、創(chuàng)新”六個層次進(jìn)行設(shè)計，對不同的學(xué)生安排和布置不同的作用，作業(yè)內(nèi)容要“少而精”、作業(yè)來源要“多元化”、作業(yè)類型要“多樣化”。
二是突出分層作業(yè)評價的激勵性。由于分層作業(yè)是根據(jù)不同學(xué)生的能力素質(zhì)以及興趣愛好進(jìn)行多元化的配置，因而一定要注重作業(yè)評價的激勵性，重中之重是要立足學(xué)生的“個體差異”，評價內(nèi)容也要進(jìn)行“分層”處理，特別是要更加重視評語法和符號的應(yīng)用。比如初一數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生剛剛升入初中的實際情況出發(fā)，在對課外作業(yè)進(jìn)行分層評價的過程中，評語應(yīng)當(dāng)更加突出激勵性，對于學(xué)生的個人進(jìn)步情況、解題方法情況、解題思路情況、作業(yè)完成態(tài)度情況等等，通過科學(xué)的分析和靈活的處理，重點要對學(xué)生的進(jìn)步情況進(jìn)行評價，并且也要通過“激勵式評批”的方式指出學(xué)生的不足之處。初一數(shù)學(xué)教師在開展分層作業(yè)評價的過程中，還要高度重視對每一名學(xué)生作業(yè)情況進(jìn)行科學(xué)的統(tǒng)計和分析，并且要進(jìn)行科學(xué)的歸納和總結(jié)，使評價、批改、糾錯能夠形成系統(tǒng)化。
三是狠抓分層作業(yè)糾錯的持續(xù)性。開展作業(yè)分層評價的一個很重要的環(huán)節(jié)就是糾錯，這是分層作業(yè)評價的重要目標(biāo)，而且也是十分重要的內(nèi)容，初一數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在糾錯方面進(jìn)行科學(xué)的設(shè)計和系統(tǒng)的實施，使糾錯具有持續(xù)性，培養(yǎng)學(xué)生的自我提升能力。教師應(yīng)當(dāng)更加關(guān)注糾錯的重要作用，幫助學(xué)生深入分析產(chǎn)生錯誤的原因，比如可通過“錯題本”的方式，讓學(xué)生的錯題都記錄到錯題本上，并且進(jìn)行統(tǒng)計、歸類，找出學(xué)生出錯的根本原因，進(jìn)而進(jìn)行深層次挖掘和分析。要高度重視分層作業(yè)糾錯的持續(xù)性，教師應(yīng)當(dāng)掌握學(xué)生出現(xiàn)錯誤的知識內(nèi)容、相關(guān)題型以及思想因素，對學(xué)生產(chǎn)生錯誤的原因進(jìn)行持續(xù)追蹤，不斷強(qiáng)化學(xué)生的自我糾錯能力，在具體的追蹤過程中，教師也不能操之過急，應(yīng)當(dāng)采取“先快后慢”的方式，將學(xué)生出現(xiàn)錯誤的方面融入到新作業(yè)中，形成持續(xù)糾正體系。
綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和核心素養(yǎng)，是開展初一數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。由于分層作業(yè)評價具有十分重要的價值，對于廣大初一數(shù)學(xué)教師來說，應(yīng)當(dāng)積極探索更加有效的應(yīng)用模式，特別是要發(fā)揮自身的主觀能動性，運用更加科學(xué)的策略，重點要在強(qiáng)化分層作業(yè)設(shè)計的科學(xué)性、突出分層作業(yè)評價的激勵性、狠抓分層作業(yè)糾錯的持續(xù)性“三性”方面下工夫，努力使初中分層作業(yè)評價發(fā)揮更加積極作用。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞 初一數(shù)學(xué)問題解決策略
我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點。
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會是知識點上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
一、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
二、總結(jié)相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
五、注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)
現(xiàn)在中考網(wǎng)的初二學(xué)員中，有一部分新同學(xué)就是對初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，希望參加我們的輔導(dǎo)班來彌補(bǔ)的。這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會是知識點上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
（1）細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
（2）總結(jié)相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
（5）注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)
考試本身就是一門學(xué)問。有些同學(xué)平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會?？梢坏娇荚嚕煽兙筒焕硐?。出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學(xué)們在平時的做題中解決。自己平時做作業(yè)可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
那么，面對新教材應(yīng)該如何才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？經(jīng)過我的不斷探索和實踐，認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個方面入手。
一、要充分把握起始階段的教學(xué)。
“良好的開端是成功的一半”，這是新教材編寫者的指導(dǎo)思想。初一學(xué)生翻開剛拿到的數(shù)學(xué)課本后，一般都感覺新奇、有趣，想學(xué)好數(shù)學(xué)的求知欲較為迫切。因此，教師要不惜花費時間，深下功夫，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的起始階段留下深刻的印象，產(chǎn)生濃厚的興趣。
正如新教材所要求的目標(biāo)：初一數(shù)學(xué)起始階段的教學(xué)，側(cè)重消除學(xué)生害怕的心理、提高學(xué)習(xí)興趣上做文章，以數(shù)學(xué)的趣味性、教學(xué)的藝術(shù)性給學(xué)生以感染，使其像磁鐵上的鐵屑離不開磁鐵一樣，向往著教師，向往著本學(xué)科。
二、求新、求活以保持課堂教學(xué)的生動性、趣味性。
初一數(shù)學(xué)比較貼進(jìn)生活實際，具有很強(qiáng)的知識性、現(xiàn)實性和趣味性。因此，它以豐富的內(nèi)容提供教學(xué)中誘發(fā)學(xué)生情趣和動機(jī)的酵母。新教材還抓住了初一學(xué)生情緒易變、起伏較大的心理、生理特點，要求以“活的東西去教活的學(xué)生”（陶行知先生語），來培養(yǎng)學(xué)生持久的學(xué)習(xí)興趣，全面提高他們的素質(zhì)和能力。
對此，我的具體做法是：
1.注重課堂教學(xué)中的引入環(huán)節(jié)。在課堂引入中，設(shè)計各種形式、運用各種手段把學(xué)生調(diào)動起來，喚起他們的參與意識。如教學(xué)“七巧板”時，一開始就用事先準(zhǔn)備好的七巧板拼出一些優(yōu)美的圖案，提出：這些圖案由哪些基本圖形組成的？它們的邊與邊之間有什么關(guān)系？待他們思考回答后再進(jìn)行總結(jié)。最后讓他們自由合作進(jìn)行制作，也拼出一些優(yōu)美的圖案。這樣，通過簡單的表演，把問題設(shè)置于適當(dāng)?shù)那榫诚拢瑥亩鵂I造了一個生動有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境。相信在這樣輕松的環(huán)境下，學(xué)生會興趣盎然、積極主動地投入到學(xué)習(xí)中。
2.充分讓學(xué)生參與實踐操作。新教材還針對初一學(xué)生喜歡觀看、喜歡動手的性格特征，安排了大量的實踐性內(nèi)容。要求盡可能利用自制教具優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，我把學(xué)生分成幾個小組（自由組合），請他們做我的助手，一道準(zhǔn)備實驗器材、進(jìn)行實驗演示。通過實驗操作，既規(guī)范了學(xué)生的勞動、行為習(xí)慣，又使他們在參與活動中認(rèn)識“自我”，以產(chǎn)生興趣和求知欲。
此外，在教學(xué)中教師的語言的精練、語調(diào)的變化得當(dāng)，板書設(shè)計合理，字體優(yōu)美雅觀，知識豐富等都能激發(fā)學(xué)生和學(xué)科情感，達(dá)到“親其師，信其教”的效果。
三、注重學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
新教材以“指導(dǎo)教法，滲透學(xué)法”的思想，在每章節(jié)內(nèi)容的編排上安排了“做一做”、“想一想”、“議一議”、“讀一讀”等欄目，其獨具匠心、面目一新。其宗旨是設(shè)法使學(xué)生學(xué)有趣、學(xué)有法、學(xué)有得，同時對教師的教法提出了高要求。在教學(xué)實踐中，我從興趣教學(xué)入手，側(cè)重于從以下幾個環(huán)節(jié)中進(jìn)行：
1.培養(yǎng)閱讀習(xí)慣。具體方法是閱讀前出示閱讀題，如教學(xué)“角的度量與表示”時，可出示閱讀題：我們以前用刻度尺測量線段的長短，那我們用什么來度量角的大小呢？ 角的表示方法有幾種？表示的過程中應(yīng)注意哪些問題？閱讀完畢，或通過提問、或以評估的形式來檢查閱讀效果；或有計劃地組織學(xué)習(xí)小組以討論的形式探討閱讀內(nèi)容。同時，鼓勵學(xué)生在閱讀中找出問題，并不失時機(jī)地表揚(yáng)在閱讀中有進(jìn)步、有成績的學(xué)生，使學(xué)生有獲得成功之喜悅，從而產(chǎn)生興趣，養(yǎng)成閱讀的習(xí)慣。
2.培養(yǎng)討論的習(xí)慣。教師通過有針對性、合理性的提問，引發(fā)學(xué)生進(jìn)入教學(xué)所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，引發(fā)他們積極探討數(shù)學(xué)知識，逐步培養(yǎng)他們的思維能力和討論的習(xí)慣。特別是一題多解的題目或需要分類討論的問題，如在教學(xué)“絕對值”、“列方程解應(yīng)用題”時，就有很多需要分類討論的題目；還有在探索規(guī)律這一節(jié)的教學(xué)中，也可以讓學(xué)生進(jìn)行分組討論。由此引導(dǎo)學(xué)生三、五人一組進(jìn)行討論，歸納出相應(yīng)的方法和規(guī)律。
3.培養(yǎng)觀察能力。學(xué)生對圖形、對實驗的觀察特別感興趣，缺點是思維被動、目的不明確，這就需要教師引導(dǎo)他們有的放矢、積極主動去觀察?？刹扇∵呌^察、邊提問、邊引導(dǎo)學(xué)生對變化原因、條件、 結(jié)果進(jìn)行討論；也可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境把學(xué)生帶入較熟悉的環(huán)境中去觀察。如在教學(xué)“平行”前，要求學(xué)生認(rèn)真觀察現(xiàn)實生活中有關(guān)于平行的實物，上新課時著重提問幾個學(xué)生，并根據(jù)他們的觀察、分析的情況逐步導(dǎo)出平行及其性質(zhì)。這樣能使學(xué)生體會觀察所帶來的收獲與興奮，自覺養(yǎng)成觀察的習(xí)慣。
4.培養(yǎng)小結(jié)習(xí)慣。根據(jù)新教材的要求，在實際教學(xué)中或讓學(xué)生上講臺進(jìn)行小結(jié)評比，或以板報的形式張貼幾個學(xué)生的小結(jié)，或在課余時間對互幫互助小組雙方的小結(jié)進(jìn)行評比，從章節(jié)、小節(jié)慢慢過渡到課時小結(jié)。由于經(jīng)常強(qiáng)調(diào)自己去歸納、小結(jié)，這使學(xué)生記憶效果明顯，認(rèn)識結(jié)構(gòu)清晰，學(xué)過的知識不易遺忘。教學(xué)實踐表明，只有正確的學(xué)法指導(dǎo)，才能使學(xué)生站在教學(xué)的主置上，學(xué)有所獲，才能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時還能保持他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
另外，還可以以講故事的形式、質(zhì)疑的形式、列舉生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的形式引入教學(xué)，以簡單明了、深入淺出、氣氛暢然的開課調(diào)整學(xué)生的心理狀態(tài)，激發(fā)他們的講學(xué)習(xí)興趣。
一、思想認(rèn)識——注意心理引導(dǎo)
對初中一年級新生來講，環(huán)境可以說是全新的：新教材、新同學(xué)、新教師、新集體等，學(xué)生有一個由陌生到熟悉的適應(yīng)過程；另外，經(jīng)過緊張的小學(xué)升中考試，有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”想法，入學(xué)后無緊迫感；也有些學(xué)生有畏懼心理，他們在入學(xué)前，就耳聞初中數(shù)學(xué)很難學(xué)，初中數(shù)學(xué)課一開始也確實有些難理解的抽象概念，如統(tǒng)計初步、方程組、負(fù)數(shù)等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響初中一年級新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。
因此在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重從思想上去引導(dǎo)學(xué)生，讓他們認(rèn)識到初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)存在的共同點和不同點，小學(xué)強(qiáng)調(diào)算術(shù)方法和運算小技巧，缺少嚴(yán)密性訓(xùn)練和系統(tǒng)性的教學(xué)，而初中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)方法的傳授和數(shù)學(xué)思想的滲透。讓初中一年級新生對初中數(shù)學(xué)有個嶄新的認(rèn)識，使他們減少或消除對初中數(shù)學(xué)的恐懼，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，以適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
二、教學(xué)內(nèi)容——注重知識鏈接
針對小學(xué)剛升上來的初一學(xué)生，教師必不可少的工作是要了解他們在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的內(nèi)容，做好教材上的銜接準(zhǔn)備工作，在教學(xué)過程中，做好必要的知識銜接。
例如，在學(xué)習(xí)《負(fù)數(shù)》的內(nèi)容時，學(xué)生在小學(xué)階段認(rèn)為從整數(shù)到分?jǐn)?shù)這樣的知識構(gòu)建就已經(jīng)是數(shù)的全部，所以對于引出負(fù)數(shù)要先從思想上進(jìn)行銜接，讓學(xué)生通過觀察客觀事物中存在的正反兩面性，接受負(fù)數(shù)知識存在的必要性。在引出負(fù)數(shù)的方法上，可以借鑒小學(xué)階段分?jǐn)?shù)引出的方法，進(jìn)行知識引出方法上的銜接，讓學(xué)生從舊知中遷移出新知，有利于學(xué)生的接受，使知識的構(gòu)建更順利。在教學(xué)中，學(xué)生明白了負(fù)數(shù)后，及時地引導(dǎo)學(xué)生將對數(shù)的認(rèn)識進(jìn)行擴(kuò)展，將數(shù)的知識進(jìn)行系統(tǒng)的分類，構(gòu)建有理數(shù)的系統(tǒng)為整數(shù)與分?jǐn)?shù)和正數(shù)、零、負(fù)數(shù)。
可見，在初中與小學(xué)數(shù)學(xué)知識的銜接上，教師對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要有必要的了解，從學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗出發(fā)，防止知識上過大的跳躍而造成學(xué)習(xí)上的鴻溝，讓小學(xué)的基礎(chǔ)成為學(xué)生學(xué)習(xí)新知的正能量。
三、教學(xué)方法——遵循認(rèn)知規(guī)律
教學(xué)方法的研究表明，十全十美的教學(xué)方法幾本上是不具備的，每種方法都既有它的優(yōu)點，也有其不足之處，在教學(xué)實踐中，教師往往是幾種教學(xué)方法并用以實現(xiàn)最佳的教學(xué)目的。所以，教無定法，合適才是最好的方法。對于小學(xué)生的教學(xué)方法，在初中階段就不一定適用，因為隨著初中知識量的增加，學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展，原有的方法必須改進(jìn)。同理，初中階段的教學(xué)方法對小學(xué)生也是不適合的。為此，對于初一階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要充分認(rèn)識小學(xué)、初中階段教學(xué)方法的區(qū)別，做好必要的銜接工作，使學(xué)生更好地適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
雖然初中的知識比小學(xué)要抽象，但從具體到抽象、從個別到一般仍然是有效的認(rèn)知規(guī)律，在教學(xué)中，教師還是要從舊知中引出新知，從學(xué)生熟知的事物中抽象出一般規(guī)律。
此外，教師還要根據(jù)這一階段學(xué)生的年齡特點和生活經(jīng)驗，從學(xué)生身邊的事例中挖掘教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。
四、學(xué)習(xí)方法——突出習(xí)慣培養(yǎng)
針對教學(xué)內(nèi)容上的變化和教學(xué)方法上的不同，學(xué)生在自身學(xué)習(xí)方法上也必須做出相應(yīng)的轉(zhuǎn)變。初中學(xué)生在學(xué)習(xí)方法上更加注重自主學(xué)習(xí)，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生要更多地依靠自主探究、自我激勵、自我總結(jié)來學(xué)習(xí)知識。為此，我讓學(xué)生在學(xué)習(xí)上學(xué)會做好以下的工作。
（一）養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣
預(yù)習(xí)是一種非常有效的學(xué)習(xí)方法，通過預(yù)習(xí)活動，學(xué)生能事先了解學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而在聽課過程中做到抓住重點，提高聽課的效率。對于初中數(shù)學(xué)的一些概念、定理等，教師在剛開始的時候可以通過布置相應(yīng)的預(yù)習(xí)題目，讓學(xué)生帶著任務(wù)進(jìn)行預(yù)習(xí)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
（二）學(xué)會探究，認(rèn)真筆記
要做到課堂40分鐘都能集中精力聽講不開小差是很困難的，因此教師要引導(dǎo)學(xué)生通過探究教師設(shè)置的問題就顯得非常重要了，學(xué)生只有學(xué)會問題探究的方法，專注其中，才能提高學(xué)習(xí)的效率。教師要指導(dǎo)學(xué)生必要的問題探究方法，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。學(xué)生還要學(xué)會做聽課筆記，將在聽課中覺得有用的東西記下來，以供后續(xù)復(fù)習(xí)使用。這些有用的東西可以是自己聽課時還是半生不熟的知識，容易犯錯的地方，必須掌握的概念、定理，對自己思維啟發(fā)特別大的地方等。學(xué)生學(xué)會做筆記是一種行之有效的非常重要的學(xué)習(xí)方法，對于初一學(xué)生教師要特別重視培養(yǎng)他們這樣的習(xí)慣。
（三）有計劃地復(fù)習(xí)
根據(jù)人的記憶規(guī)律，學(xué)生在聽課過程中學(xué)到的東西，如果不加以有效地復(fù)習(xí)，將會很快遺忘。學(xué)生在課后，要養(yǎng)成總結(jié)的習(xí)慣，將課堂上學(xué)到的概念、解題方法等進(jìn)行歸納，構(gòu)建到自己的知識體系中。學(xué)生要根據(jù)遺忘曲線，在一定時間后及時地回顧所學(xué)的內(nèi)容，提高記憶的效率。學(xué)生復(fù)習(xí)的內(nèi)容可以是教材中的定理、概念，也可以是掌握的解題方法。學(xué)生還要學(xué)會在平時的練習(xí)中，有意識地歸納方法，提高學(xué)習(xí)的自覺性。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)方法 滲透
數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是解決具體數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不只在于分?jǐn)?shù)的多少，而是要通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維方法。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括其對數(shù)學(xué)方法的運用和對數(shù)學(xué)思想融會貫通。因此，按照新課標(biāo)的要求，教師應(yīng)該注重學(xué)生在數(shù)學(xué)思想和方法方面的訓(xùn)練，使他們掌握數(shù)學(xué)思想和方法的基礎(chǔ)上在解決數(shù)學(xué)問題或在生活中加以運用，以提高其綜合素質(zhì)。
一、 數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)功能
數(shù)學(xué)思想是指對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。數(shù)學(xué)方法是指解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)問題的解決都是以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)，以數(shù)學(xué)方法為手段，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂和精髓，其在教學(xué)中的滲透有著重要意義。
首先，數(shù)學(xué)思想方法是教材體系的靈魂。從教材的構(gòu)成體系看，有了數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)概念和命題相互滲透、相互支撐，構(gòu)成有機(jī)整體。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識、發(fā)展思維能力的指導(dǎo)思想。其次，數(shù)學(xué)思想和方法也是進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，提高教學(xué)質(zhì)量的指導(dǎo)思想。教學(xué)設(shè)計不能簡單地只是數(shù)學(xué)認(rèn)識過程的流程，一定要有數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)并加以創(chuàng)新，課堂教學(xué)效果好的教學(xué)設(shè)計，應(yīng)該是數(shù)學(xué)思想發(fā)生、發(fā)展過程的簡縮。再次，數(shù)學(xué)思想方法對學(xué)生認(rèn)知的實現(xiàn)發(fā)揮著重要作用。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生會提出各種各樣的問題，教師只有達(dá)到一定的思想深度，才能恰當(dāng)運用類比聯(lián)想，給出生動的陳述，把抽象的問題形象化，復(fù)雜的問題簡單化，敏銳地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思想火花，找到閃光點并加以提煉升華，才能有助于學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)的提高。
二、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法
新課程標(biāo)準(zhǔn)對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想和方法有了解、理解、會應(yīng)用三個層次的要求，需要學(xué)生了解的數(shù)學(xué)思想主要有函數(shù)思想、化歸的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類思想、類比思想等。教師在教學(xué)中，就是要把這些抽象的思想通過具體的數(shù)學(xué)方法體現(xiàn)出來，把復(fù)雜的問題簡單化。具體做法如下：
（一）教師在教學(xué)中增強(qiáng)滲透意識
要實現(xiàn)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，首先教師要加強(qiáng)滲透意識，即在備課時就要考慮本節(jié)課的知識中有哪些思想方法可以滲透到教學(xué)過程中，在這種思路下，數(shù)學(xué)知識就會成為數(shù)學(xué)思想方法的一個載體，通過對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)會知識的同時掌握方法的運用和形成數(shù)學(xué)思想。比如，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以向?qū)W生闡述數(shù)學(xué)的研究對象是數(shù)與形，在此基礎(chǔ)上就可以滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想。在之后的教學(xué)中，只要遇到有數(shù)又有形的知識點，就可以讓學(xué)生在形中尋找數(shù)，在數(shù)中構(gòu)建形。
（二）根據(jù)新課標(biāo)要求，落實層次教學(xué)法
數(shù)學(xué)新課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個層次，即了解、理解和會應(yīng)用。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。
1.滲透方法，了解思想。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合思想、分類思想、化歸思想、類比思想和函數(shù)思想等數(shù)學(xué)思想。教師在整個教學(xué)過程中，要認(rèn)真把握三個層次的具體要求，不能隨意將了解的層次提高到理解的層次。
2.訓(xùn)練方法，理解思想。教師在引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想時，要按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握程度、認(rèn)知能力、理解能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數(shù)學(xué)思想、方法。
3.掌握方法，運用思想。學(xué)生要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固數(shù)學(xué)知識，經(jīng)過反復(fù)練習(xí)建立起自我的數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)并在練習(xí)中不斷運用。
4.總結(jié)方法，完善思想。小結(jié)課、復(fù)習(xí)課是使知識系統(tǒng)化，使知識內(nèi)化的最佳課型，也是歸納總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法的機(jī)會，學(xué)生通過對所學(xué)知識系統(tǒng)的整理，挖掘提煉解題的指導(dǎo)思想，歸納總結(jié)其中的方法，抓住本質(zhì)，揭示規(guī)律并使之不斷完善。
（三）從方法了解思想，用思想指導(dǎo)方法
數(shù)學(xué)方法是比較具體的，是數(shù)學(xué)思想得以實施的手段；數(shù)學(xué)思想是比較抽象的，屬于數(shù)學(xué)觀念范疇。一方面，通過數(shù)學(xué)思想的滲透，啟發(fā)、幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識教科書中闡述的數(shù)學(xué)方法，對這些方法做到自然而然地掌握和運用。另一方面，通過對數(shù)學(xué)方法的掌握，進(jìn)一步了解隱含在知識點中的數(shù)學(xué)思想，從而逐步掌握科學(xué)的思想方法。這兩個方面的交替運用，可以使學(xué)生掌握新舊知識的聯(lián)系、轉(zhuǎn)化、發(fā)展等，使未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題進(jìn)而使之得到解決。例如，教學(xué)化歸思想時，首先要通過一系列的習(xí)題，讓學(xué)生從化歸思想體現(xiàn)出來的從未知到已知、從一般到特殊、從局部到整體的轉(zhuǎn)化中了解和認(rèn)識這一數(shù)學(xué)思想，縱觀初中數(shù)學(xué)的各章節(jié)，大多都體現(xiàn)了這一思想，因此，在處理有關(guān)數(shù)學(xué)問題時，要運用這一思想對求解過程進(jìn)行指導(dǎo)。
（四）重視知識的發(fā)生過程，適時滲透數(shù)學(xué)思想方法
初中數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)是數(shù)學(xué)活動結(jié)果的教學(xué)，而是數(shù)學(xué)活動過程的教學(xué)，數(shù)學(xué)知識的生成過程，其實也是數(shù)學(xué)思想方法的生成過程。教師在教學(xué)過程中要向?qū)W生展現(xiàn)概念的形成過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程、方法的思考過程、問題的被發(fā)現(xiàn)過程、思路的探索過程、規(guī)律的被揭示過程等，在此基礎(chǔ)上總結(jié)出其中的數(shù)學(xué)思想和方法并在以后的學(xué)習(xí)中加以運用。否則學(xué)生遇到新問題時，盡管知道要在數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下解決，但仍然不知從何入手。
三、結(jié)語
數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)問題，授人以魚不如授人以漁。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法，解決數(shù)學(xué)問題時可以在科學(xué)的數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下運用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法，這樣不僅可以使學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，還可以幫助他們通過數(shù)學(xué)思想和方法的遷移去認(rèn)識生活中數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，豐富他們的思維，使其成為有創(chuàng)造力、創(chuàng)新能力的新時代人才。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞 七年級；學(xué)生；數(shù)學(xué)
一、注重教學(xué)方法的銜接
初中一年級學(xué)生的思維方式仍保留著小學(xué)生那種以直觀、形象思維為主的特點.因此，在教法上應(yīng)注意研究小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，吸取其中優(yōu)點，針對初一學(xué)生的特點，改進(jìn)教學(xué)方法。
（1）要循序漸進(jìn)。七年級學(xué)生的思維方式仍保留著小學(xué)生那種以直觀、形象思維為主的特點，進(jìn)入中學(xué)后，教師要逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。但七年級新生在小學(xué)聽?wèi)T了詳盡、細(xì)致、形象的講解，如果剛一進(jìn)入中學(xué)就遇到“急轉(zhuǎn)彎”，往往很不適應(yīng)，因此，教學(xué)過程中，不能一下子講得過多、過快、過于抽象、過于概括，而仍要盡量地采用一些實物教具，讓學(xué)生看得清楚，聽得明白，逐步向圖形的直觀、語言的直觀和文字的直觀過渡，最后向抽象思維過渡。
（2）要前后對比。在初中一年級級的教學(xué)教學(xué)過程中，恰當(dāng)?shù)剡\用對比，能使學(xué)生加快理解和掌握新知識。例如，在學(xué)習(xí)一元一次不等式和一元一次不等式組時，由于七年級等式知識體系的安排大體與方程知識體系的安排相同，因此，在教學(xué)中，可把不等式與方程的意義、性質(zhì)，不等式的解集與方程的解以及解一元一次不等式與解一元一次方程等對比著進(jìn)行講授，既說明它們的相同點，更要指出它們的不同點，揭示各自的特殊性。這樣的對比教學(xué)，有助于學(xué)生盡快掌握不等式的有關(guān)知識，同時避免與方程的有關(guān)知識混淆。
（3）要開拓思路。初一學(xué)生考慮問題較單純，不善于進(jìn)行全面深入的思考，對一個問題的認(rèn)識，往往注意了這一面，忽視了另一面，只看到現(xiàn)象，看不到本質(zhì)。這種思維上的不成熟給科目成倍增加、知識內(nèi)容明顯加深的初中階段的教學(xué)帶來了困難。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要多給學(xué)生發(fā)表見解的機(jī)會，細(xì)心捉摸其思考問題的方法，分析其產(chǎn)生錯誤的原因，啟發(fā)學(xué)生遇到問題要認(rèn)真分析，不要輕易下結(jié)論。例如：學(xué)生往往誤認(rèn)為2a>a，理由很簡單：2個a顯然大于1個a，忽視了a包含的意義，a表示有理數(shù)，可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或零，從而造成了錯誤。
二、注重學(xué)習(xí)內(nèi)容的連貫
現(xiàn)行初一數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，可分為三大塊，一是數(shù)（即有理數(shù)），二是式（即整式、分式、因式分解），三是方程（即一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組）。根據(jù)學(xué)生掌握知識的實際，筆者緊緊圍繞這三個方面進(jìn)行了有機(jī)的銜接與過渡。
（1）是進(jìn)行“算術(shù)數(shù)”與“有理數(shù)”的過渡。從小學(xué)到初中，數(shù)的概念在“算術(shù)數(shù)”的基礎(chǔ)上擴(kuò)充到有理數(shù)域，運算關(guān)系也由原來的四則運算引入了乘方、開方運算。因此，要抓住兩個方面：一方面要在算術(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真理清負(fù)數(shù)的概念，真正理解負(fù)數(shù)的意義；另一方面要加強(qiáng)對符號法則的教學(xué)，對那些容易混淆的概念，容易錯誤的計算，要反復(fù)加強(qiáng)鞏固練習(xí)，使學(xué)生盡快掌握并熟練地運用。
（2）是進(jìn)行“數(shù)”與“式”的過渡。小學(xué)生主要是學(xué)習(xí)具體的數(shù)，而到了初一接觸到的是用字母表示數(shù)，建立了代數(shù)概念，研究的是有理式的運算，這種由“數(shù)”到“式”的過渡，是學(xué)生在認(rèn)知上由具體到抽象、由特殊到一般的飛躍。如何使學(xué)生適應(yīng)？在具體的教學(xué)中，一方面要注意引導(dǎo)學(xué)生掌握好用字母表示數(shù)和表示數(shù)量關(guān)系的方法，另一方面又要注意挖掘中、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本身的內(nèi)在聯(lián)系。如，對整數(shù)與整式、分?jǐn)?shù)與分式、有理數(shù)與有理式、等式與方程、方程與不等式等等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，并找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系以及區(qū)別，在知識間架起銜接的橋梁，從而搞好知識間的過渡。
（3）是進(jìn)行解答方法上的過渡。用算術(shù)方法與用代數(shù)方法解應(yīng)用題之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，也就是多種類型的應(yīng)用題的基本關(guān)系式不變，但它們的思維方法各異。例如：有這樣一道題：“比一個數(shù)的4倍小3的數(shù)是13，求這個數(shù)?！鼻罢叩奶攸c是逆推求解，列出算式（13+3）÷4；而后者則是順向推導(dǎo)，設(shè)所求數(shù)為X，只要直譯原題，即4X-3=13便可求解。學(xué)生由于受思維定勢的影響，用代數(shù)法常感到不習(xí)慣，為了解決這個問題，在實際教學(xué)中，必須做到：一是引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中常見的數(shù)量關(guān)系，二是著眼啟發(fā)學(xué)生找等量關(guān)系，并有意識地指導(dǎo)學(xué)生將兩種方法進(jìn)行對比，通過對比使學(xué)生體會到代數(shù)法的優(yōu)越性，從而使學(xué)生逐步從算術(shù)方法中解脫出來。
三、注重學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)
關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；少教多學(xué)；小組合作
教學(xué)改革為教學(xué)實踐的進(jìn)一步發(fā)展提供了契機(jī)，使教學(xué)活動獲得更加廣闊的發(fā)展空間，鑒于傳統(tǒng)教學(xué)中存在的一些問題，諸如教學(xué)理念的落后和教學(xué)形式的枯燥等，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性無法充分地調(diào)動起來，課堂教學(xué)形式也不能得到有效的更新，導(dǎo)致教學(xué)水平在相當(dāng)長一段時間內(nèi)都沒有顯著提高。針對傳統(tǒng)教學(xué)中忽視學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位、完全按照教師的節(jié)奏來進(jìn)行教學(xué)活動的模式，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升。以下筆者將以自身的教學(xué)實踐活動為例，對“少教多學(xué)，小組合作”教學(xué)模式的構(gòu)建問題展開論述。
一、將“講解”轉(zhuǎn)化為“引導(dǎo)”，充分發(fā)揮導(dǎo)學(xué)案的預(yù)習(xí)作用
在新的教學(xué)方式中，強(qiáng)調(diào)教師對于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的激發(fā)，這種積極性是學(xué)生主動去探究知識、掌握知識、運用知識的欲望，也就是說教師要留給學(xué)生更廣闊的思維空間和更多的切身參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，這就需要教師將傳統(tǒng)課堂中占據(jù)最重要地位的講解轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。引導(dǎo)的第一環(huán)節(jié)就是要強(qiáng)化預(yù)習(xí)，在這一方面導(dǎo)學(xué)案發(fā)揮了重要的作用，導(dǎo)學(xué)案中一般都會對每節(jié)課的重點知識進(jìn)行闡述，讓學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)有一個大致的了解。在數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中最重要的引導(dǎo)方式就是提問，也就是將知識點化為問題，向?qū)W生提問，學(xué)生按照教師的思路展開自主思考、探究與理解，通過小組合作來實現(xiàn)彼此之間知識理解的互補(bǔ)，通過這種方式來完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，從更多的思路中獲取針對同一問題的解答方式，以此顯示學(xué)生的課堂主體地位，提高學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力。以北師版初一數(shù)學(xué)上冊“三角形”中的“探究三角形全等的條件”這一章節(jié)為例，教師應(yīng)當(dāng)改變以往直接列舉條件進(jìn)行講解，例如“兩條邊和一個夾角可證全等”，而是要讓學(xué)生更加清楚地認(rèn)識到全等的表現(xiàn)形式，然后在引導(dǎo)學(xué)生觀察在不同的邊長和角大小搭配下兩個三角形是否全等，最終總結(jié)出規(guī)律，進(jìn)而理解掌握知識點。
二、提高學(xué)生在課堂上探究問題的比重，進(jìn)行自主探究
從課堂教學(xué)的主體來說，課堂是學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作探究的重要場所，但是在以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，課堂卻由教師完全掌控，有的教師甚至還占用學(xué)生的課后時間進(jìn)行理論的傳授，將學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間給占滿。教學(xué)的規(guī)律體現(xiàn)在學(xué)生的身上應(yīng)當(dāng)是逐步地從外在形式的教學(xué)活動演化為內(nèi)在思維活動，教師不遵循這一規(guī)律，將教學(xué)活動只停留在外在形式上，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維無法得到有效的提升，因此教師就需要在課堂上對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，主要是向?qū)W生提供一些帶有自主探究性質(zhì)的教學(xué)資料，然后找出其中的問題，再讓小組進(jìn)行合作式探究，自己發(fā)現(xiàn)問題、探討問題、解決問題，并讓學(xué)生互相交流，小組展示，這樣能夠在不斷的學(xué)習(xí)中創(chuàng)新學(xué)生的解題方法，提高數(shù)學(xué)解答的能力，有效地推動學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的提升，同時學(xué)生在這個過程中也逐漸提高表達(dá)能力，進(jìn)而樹立起自信心。以北師版初一數(shù)學(xué)下冊中的“軸對稱”章節(jié)為例，教師只需要對軸對稱的具體概念進(jìn)行講解并輔之以軸對稱圖像的例子，剩下的就可以完全交給學(xué)生，由學(xué)生通過小組合作，對概念進(jìn)行詳細(xì)的分解，并從圖像的例子中總結(jié)出淺顯易懂的規(guī)律，然后在小組中展開想法的交流和認(rèn)識的提升。將學(xué)習(xí)形式變“被動聽課”為“主動吸取”，真正成為學(xué)習(xí)的主人。
三、數(shù)學(xué)問題聯(lián)系生活實際
在“少教多學(xué)，小組合作”教學(xué)模式中，情景教學(xué)法的應(yīng)用也是十分普遍，不僅能夠有效推進(jìn)“少教多學(xué)，小組合作”教學(xué)模式的實施，還能夠為學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提升打好基礎(chǔ)。具體分析則主要包括兩個方面的內(nèi)容：（1）教師在選取生活情境時，可以適當(dāng)選擇生活中被學(xué)生忽視但是具有一定數(shù)學(xué)教學(xué)價值的，這樣更容易將數(shù)學(xué)知識帶入情境之中進(jìn)行解讀，降低學(xué)生的理解難度，同時也能夠調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣展開有效的思考。（2）教師選擇的生活情境應(yīng)當(dāng)與學(xué)生的實際生活緊密聯(lián)系，使學(xué)生能夠在更加真實的教學(xué)情境感受數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。這是因為數(shù)學(xué)本身就是一門理性較強(qiáng)的學(xué)科，因而單純從教學(xué)內(nèi)容上而言，相較于其他學(xué)科是較為單調(diào)的，因此教師在教學(xué)中選擇的情境如果是與學(xué)生生活聯(lián)系十分緊密的，則學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣就會大大提升。在數(shù)學(xué)情境的選擇中充分注意了這兩點就相當(dāng)于順利地展開了課堂學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，然后再通過小組合作實現(xiàn)對數(shù)學(xué)情境的綜合性分析和有效性解答，提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，減少學(xué)生對于教師的依賴性。以北師版初一數(shù)學(xué)上冊中的“應(yīng)用一元一次方程――打折銷售”就很好地聯(lián)系了實際，教師就可以直接根據(jù)教材并適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行生活的拓展，通過讓學(xué)生從日常生活中的購物中來感受一元一次方程的具體應(yīng)用與解答。
四、營造和諧的數(shù)學(xué)課堂氛圍
數(shù)學(xué)的教學(xué)過程是幫助學(xué)生塑造一個完整的知識體系的過程，在這個過程中有多種因素在影響著課堂的教學(xué)效率，要想真正做到“少教多學(xué)”，就需要教師和學(xué)生之間能夠形成課堂學(xué)習(xí)的默契，使學(xué)生能夠在一個民主、和諧的課堂氛圍中獲取知識，進(jìn)而在自己自主學(xué)習(xí)的時間內(nèi)進(jìn)行再分析、再探究來鞏固加深對知識的理解。從提高課堂效率最基本的方法來看，引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂中是有效的方式，就是教師要同學(xué)生建立起良好平等的師生關(guān)系、營造和諧的課堂氛圍，只有師生的關(guān)系友好、課堂的氛圍和諧，教師和學(xué)生雙方才能夠更加高效地投入到課堂教學(xué)中，無論是從教師的教學(xué)效果角度，還是從學(xué)生的學(xué)習(xí)效果角度都是具有巨大的推動作用的。除此以外，教師還要關(guān)注學(xué)生個體之間的差異，雖然“少教多學(xué)，小組合作”的教學(xué)模式中強(qiáng)調(diào)小組合作，但并不意味著教師在教學(xué)中以小組整體評價學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)每一名學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況采用不同的評判模式來評價學(xué)生，尊重每一名學(xué)生對于問題的不同見解，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平能夠循序漸進(jìn)的提高，提高在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主動性和積極性。
“少教多學(xué)，小組合作”是新課程改革下誕生的創(chuàng)新型教學(xué)模式對于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升尤為重要，在初中階段，運用這種方式一方面能調(diào)動起學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究的興趣，另一方面還能夠充分發(fā)揮學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的主動性，提高自主學(xué)習(xí)的能力。數(shù)學(xué)作為一門理性思維較強(qiáng)的學(xué)科，單純“填鴨式”的教學(xué)形式已經(jīng)沒有生命力，通過“少教多學(xué)，小組合作”教學(xué)模式，可以讓學(xué)生提高學(xué)習(xí)的主動性和自主學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的深入理解，并全面推動數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升。
參考文獻(xiàn)：
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