時(shí)間：2022-05-28 03:09:43
導(dǎo)語：在初一數(shù)學(xué)教學(xué)論文的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了一篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
剛步入初中的新生因課程種類的增多，知識(shí)難度的加深，教學(xué)內(nèi)容和思維方式的要求提高，以及學(xué)習(xí)環(huán)境的改變，使得大多初一學(xué)生措手不及。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，初一是引導(dǎo)入門，打好基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段。下面結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)關(guān)于如何搞好初一數(shù)學(xué)入門教學(xué)的體會(huì)和做法，拋磚引玉，與大家共同探討，希望能得到各位同行的指正。
初中數(shù)學(xué) 入門 教學(xué)
剛進(jìn)入初中的學(xué)生對(duì)什么都感到新奇，教師要充分利用好第一堂課的機(jī)會(huì)，憑借教師優(yōu)異的教學(xué)素質(zhì)，敏銳的數(shù)學(xué)智慧來感染學(xué)生，征服學(xué)生，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的濃厚興趣，這將為以后的教學(xué)工作打下良好的基礎(chǔ)。結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)關(guān)于如何搞好初中數(shù)學(xué)入門教學(xué)的體會(huì)和做法，拋磚引玉，與大家共同探討，希望能得到各位同行的指正。
一、留給學(xué)生一個(gè)良好的第一印象，取得學(xué)生的信任
初一學(xué)生的興趣很大程度受老師的影響，一般地說學(xué)生會(huì)安靜地聽完第一堂課，然后對(duì)你掂斤估量，覺得你的教學(xué)水平怎么樣，工作經(jīng)驗(yàn)如何，并且與心中的楷模――自己的小學(xué)老師作比較。學(xué)生在這一比較中，是以積極主動(dòng)的態(tài)度來適應(yīng)你，還是以消極、挑剔的態(tài)度來對(duì)付你，影響著他們學(xué)習(xí)興趣的增減。所以教師要充分利用好第一堂課的機(jī)會(huì)，憑借教師優(yōu)異的教學(xué)素質(zhì)，敏銳的數(shù)學(xué)智慧來感染學(xué)生，征服學(xué)生，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的濃厚興趣，這將為以后的教學(xué)工作打下良好的基礎(chǔ)。如我在初一的第一節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的：本節(jié)課我沒有安排新課內(nèi)容，主要介紹一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的趣味知識(shí)。首先板書“+”、“―”、“×”、“÷”、“=”五個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)常用的符號(hào)，問學(xué)生：你們知道這些符號(hào)的含義嗎？學(xué)生都能紛紛說出其意思。接著又問：你們知道它們是怎樣來的嗎？學(xué)生說不出來。我就向他們介紹了常用數(shù)學(xué)符號(hào)的由來。“+”：是15世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家魏德美所創(chuàng)，在橫線上加一豎，表示增加的意思。“―”：也是魏德美所創(chuàng)，在加號(hào)上減去一豎，表示減少?！啊痢保菏?8世紀(jì)美國數(shù)學(xué)家歐德萊首先使用，乘是增加的另一種表示方法，所以將“+”號(hào)斜了過來?！啊隆保菏?8世紀(jì)瑞士人哈納所創(chuàng)，意思是表示分界，所以用一橫線把兩個(gè)點(diǎn)分開?！?”：是16世紀(jì)英國學(xué)者列科爾德發(fā)明，他認(rèn)為世界上只有用這兩條平行而又相等的直線符號(hào)來表示等值最為恰當(dāng)；接著，我還給學(xué)生講了“數(shù)學(xué)家巧解實(shí)際問題的傳奇故事”，舉例告訴學(xué)生從日常的生活小事（如猜單雙等）到高精尖的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道無不存在數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，介紹了數(shù)學(xué)中的7種高效思維方法等；最后我動(dòng)手隨意而迅速地剪出五角星，提問學(xué)生你能畫一個(gè)圓剛好經(jīng)過一個(gè)已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)嗎？你能在一個(gè)三角形中畫出一個(gè)最大的圓嗎？我又通過簡單作圖畫出了三角形的外接圓和內(nèi)切圓，還提問學(xué)生：你能畫一條直線把等腰梯形分成面積相等的兩部分嗎？有幾種分法？同學(xué)們迅速地說出了幾種回答，我接著給出了這道題的答案并告訴他們：你們只要認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)，它會(huì)告訴你們比這多得多的數(shù)學(xué)知識(shí)，你們可以比老師畫的更快，做的更好。這節(jié)課涉及的這些問題一般都是學(xué)生沒有接觸過且又都很感興趣的，因此這節(jié)課學(xué)生聽得很認(rèn)真，他們充分感受到了數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性，對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿了向望和極大的熱情。課后通過了解學(xué)生，他們通過這一節(jié)課對(duì)我產(chǎn)生了深深的認(rèn)同、信服和接納，從此，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，他們一直喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。知識(shí)是美麗的，是法力無邊的，我正是用數(shù)學(xué)迷人的魅力取得了學(xué)生的信任和擁戴。
二、進(jìn)度適當(dāng)，精講多練，穩(wěn)扎穩(wěn)打
心理學(xué)告訴我們，成功和失敗在學(xué)生心理上會(huì)引起不同的情感體驗(yàn)，對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生不同的影響，剛進(jìn)初中的學(xué)生所具備的知識(shí)能力相對(duì)還比較欠缺，如果有的教師“望生成龍”心切，剛開始一味趕進(jìn)度，以騰出更多的時(shí)間來復(fù)習(xí)或用來補(bǔ)充內(nèi)容，提高要求，這很容易造成學(xué)生對(duì)教師所講知識(shí)沒時(shí)間去消化，理解不透徹，導(dǎo)致作業(yè)無從下手，錯(cuò)誤率高，測驗(yàn)得不到好成績，這給學(xué)生增加了失敗的情感體驗(yàn)。尤其當(dāng)學(xué)生接連遭受失敗時(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被挫傷，其后果是使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生害怕，厭惡情緒，甚至產(chǎn)生“反正學(xué)不好，干脆不學(xué)了”的想法，這對(duì)我們以后的教學(xué)工作極為不利。因此初一教學(xué)進(jìn)度要適當(dāng)放慢。如有理數(shù)的運(yùn)算中學(xué)生能夠記住運(yùn)算法則卻不能熟練正確運(yùn)用等，針對(duì)初一學(xué)生興趣和毅志力特點(diǎn)，我在每一個(gè)運(yùn)算法則學(xué)完后都安排有練習(xí)課，使學(xué)生能夠鞏固做學(xué)知識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時(shí)我在教學(xué)內(nèi)容的安排上有梯度，課堂上有意識(shí)地多安排一些練習(xí)的時(shí)間，精選一些中下學(xué)生“跳一跳，能摘得著”的例題，習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練，讓每位學(xué)生都有機(jī)會(huì)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成就感。如我在有理數(shù)的加法混合運(yùn)算一課中設(shè)計(jì)了如下練習(xí)：轉(zhuǎn)，可以說是人類最早接觸的數(shù)了。我們祖先開始只認(rèn)識(shí)沒有和有，其中的沒有便是0了，那么0是不是沒有呢？記得小學(xué)里老師曾經(jīng)說過“任何數(shù)減去它本身即等于0，0就表示沒有數(shù)量。”這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計(jì)上的0攝氏度表示水的冰點(diǎn)（即一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態(tài)和液態(tài)的區(qū)分點(diǎn)。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數(shù)目的。2）不夠一定單位的數(shù)量……至此，我們知道了“沒有數(shù)量是0，但0不僅僅表示沒有數(shù)量，還表示固態(tài)和液態(tài)水的區(qū)分點(diǎn)等等?！?
“任何數(shù)除以0即為沒有意義?！边@是小學(xué)至中學(xué)老師仍在說的一句關(guān)于0的“定論”，當(dāng)時(shí)的除法（小學(xué)時(shí)）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個(gè)整體無法分成0份，即“沒有意義”。 愛因斯坦曾說：“要探究一個(gè)人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認(rèn)為是荒唐的?！蔽蚁胙芯恳磺小按嬖凇钡臄?shù)字，不如先了解0這個(gè)“不存在”的數(shù)，不至于成為愛因斯坦說的“荒唐”的人。作為一個(gè)中學(xué)生，我的能力畢竟是有限的，對(duì)0的認(rèn)識(shí)還不夠透徹，今后望（包括行動(dòng)）能在“知識(shí)的海洋”中發(fā)現(xiàn)“我的新大陸”。
摘 要：從上學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐使我深深體會(huì)到：剛進(jìn)初一的新生仍存在著小學(xué)生所特有的學(xué)習(xí)特征，從學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)心理上仍然顯得不夠成熟，對(duì)新概念的接受能力較弱，大部分仍然在模仿，在深度和廣度上還得不到較大的轉(zhuǎn)變。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 轉(zhuǎn)變
一、教材內(nèi)容由形象性向抽象性轉(zhuǎn)變
小學(xué)數(shù)學(xué)主要以記憶為主，關(guān)鍵是記住定義、法則，記住每個(gè)類型題目的解法，而初中數(shù)學(xué)主要以推理為主，關(guān)鍵是理解概念、性質(zhì)，掌握公式、法則是怎樣歸納出來的，并掌握解決問題的思維方法。小學(xué)數(shù)學(xué)包括：數(shù)與計(jì)算，量與計(jì)算，幾何初步知識(shí)，應(yīng)用題，代數(shù)初步知識(shí)，統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，比和比例等內(nèi)容。這些內(nèi)容的掌握主要以記憶為主，并通過觀察實(shí)例和教具加深記憶，理解的成分較少。因此學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)較具體、形象。但初中數(shù)學(xué)就不同了，抽象性和理論性提高了。如：有理數(shù)的學(xué)習(xí)中接觸的負(fù)數(shù)，收入記為正的，支出記為負(fù)的，學(xué)生開始理解起來較為困難，需要學(xué)生來理解。特別是初中數(shù)學(xué)的法則和性質(zhì)基本上都是通過歸納的方法得到的。這就要求學(xué)生觀察和解答一定的系統(tǒng)性習(xí)題抽象出規(guī)律性的東西。所以教師在教學(xué)中要多舉實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生多歸納總結(jié)，找出解決問題的規(guī)律，幫助學(xué)生適應(yīng)這種轉(zhuǎn)變。
二、學(xué)習(xí)過程由模仿性向理解性轉(zhuǎn)變
在小學(xué)，學(xué)生的年齡較小，智力發(fā)育不成熟，抽象思維能力較差，機(jī)械性記憶的能力較強(qiáng)，善于模仿。另外，教材內(nèi)容更強(qiáng)化了小學(xué)生的模仿能力，小學(xué)數(shù)學(xué)課本上的例題數(shù)量較多，類型較全，教師在教學(xué)過程中還要補(bǔ)充例題，這樣學(xué)生模仿的機(jī)會(huì)就更多了，升入初中后，課本上的例題減少了，習(xí)題的數(shù)量和類型增多了，“死”的問題減少了，教師講課時(shí)不可能面面俱到，大多數(shù)作業(yè)都要在課外靠理解來完成，因此模仿的機(jī)會(huì)就少了。例如學(xué)生對(duì)于列方程解應(yīng)用題的題目解決起來就比較吃力。因?yàn)檎n本上的例題少了，而課后的習(xí)題較多，題型較廣，解題思路和方法千變?nèi)f化，所以只靠理解很難掌握。學(xué)習(xí)過程的轉(zhuǎn)變，導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)有脫節(jié)，感覺自己跟不上班。有的學(xué)生上課老師講的全都聽得懂，而且也記得住，但到做作業(yè)或考試時(shí)，面對(duì)數(shù)學(xué)題感到束手無策，無從下手，這就要求我們在教學(xué)時(shí)，要使學(xué)生在真正理解的基礎(chǔ)上掌握所學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握思考問題與解決問題的思維方式，另外課后要給學(xué)生多加輔導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生多閱讀課本，并且逐步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，使他們對(duì)學(xué)習(xí)過程的轉(zhuǎn)變逐漸適應(yīng)。
三、學(xué)習(xí)心理由單純穩(wěn)定性向復(fù)雜多變性轉(zhuǎn)變
升入七年級(jí)，學(xué)生在心理上的飛躍表現(xiàn)有：大人感、新鮮感。剛到中學(xué)，一切對(duì)他們來說都是新鮮的，新的校園，新的教室，新的老師，新的同學(xué)，新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不少學(xué)生暗下決心，決心以初一為新起點(diǎn)，一切從零開始，做出新的努力，拿出新的成績，讓人們驚嘆，讓人們公認(rèn)自己的存在價(jià)值。 總之，在他們身上充滿了自信，充滿了希望，在他們前面是陽光燦爛，鮮花盛開，朝氣蓬勃，蒸蒸日上。對(duì)此，作為我們教師應(yīng)該感到欣慰，要珍惜、愛護(hù)學(xué)生這種積極向上的心態(tài)，要把他們這種自信有目的地引導(dǎo)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上來，使他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿自信心，千萬不要用冷水去潑他們剛?cè)紵饋淼南Ｍ?，不要用譏諷去損傷他們的自尊心，要以支持學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生為主，要用實(shí)際行動(dòng)去影響學(xué)生，與學(xué)生交朋友，與他們推心置腹，這是我們教學(xué)成功關(guān)鍵所在。
鑒于上述分析，為了使學(xué)生能適應(yīng)這幾種飛躍，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
1.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視概念的形成過程，盡量多舉例，舉實(shí)例，幫助學(xué)生理解，引導(dǎo)學(xué)生通過自己觀察分析，綜合總結(jié)出一般規(guī)律，每引入一個(gè)新概念，新定義，法則都不要太快，要穩(wěn)步前進(jìn)，不可操之過急，要讓學(xué)生正確理解，扎扎實(shí)實(shí)的學(xué)好每章每節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)。
2.要愛護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與自尊心，開始時(shí)要求不宜過高，作業(yè)不宜太多，錯(cuò)誤要及時(shí)訂正，并且第一次試題不能太難讓他們都能考好，以鼓勵(lì)他們學(xué)習(xí)的積極性，指導(dǎo)思想上，要面對(duì)全體學(xué)生，不能只顧少數(shù)人。
3.努力培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，通過例題的教學(xué)，培養(yǎng)思維的靈活性，深刻性，廣泛性，嚴(yán)謹(jǐn)性，例題最好能搞課本習(xí)題與例題的拓展和變化。教學(xué)中，如果我們把握了學(xué)生學(xué)習(xí)上的轉(zhuǎn)變，認(rèn)真、自然地做好過度工作，就會(huì)使形式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)躍上新臺(tái)階。
摘要：初一數(shù)學(xué)，相對(duì)于其他學(xué)科來說，后進(jìn)生的形成更具普遍性和代表性，在后進(jìn)生的數(shù)量上比其他學(xué)科多得多，使廣大學(xué)生能“齊步前進(jìn)”，應(yīng)該成為我們初一數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要任務(wù)和職責(zé)。
關(guān)鍵詞：知識(shí)銜接；激發(fā)興趣；聯(lián)系實(shí)際；保持新穎；給予師愛
初一是初中學(xué)生最為敏感的一個(gè)學(xué)期，這一學(xué)期，學(xué)生從小學(xué)階段一下升入初中，大部分學(xué)生心理上不適應(yīng)，有恍如隔世之感。這種心理上的不適應(yīng)，就產(chǎn)生了對(duì)各種學(xué)科的接受難度，后進(jìn)生就此“水到渠成”地產(chǎn)生。初一數(shù)學(xué)，相對(duì)于其他學(xué)科來說，后進(jìn)生的形成更具普遍性和代表性，在后進(jìn)生的數(shù)量上比其他學(xué)科多得多。防止或減少初一數(shù)學(xué)后進(jìn)生，使廣大學(xué)生能“齊步前進(jìn)”，應(yīng)該成為我們初一數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要任務(wù)和職責(zé)。
一、搞好中小學(xué)知識(shí)銜接
1、知識(shí)上的銜接。數(shù)學(xué)的顯著特點(diǎn)之一就是有嚴(yán)密的系統(tǒng)性和邏輯性，舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)是舊知識(shí)的發(fā)展。因而，新生入學(xué)，結(jié)合新課內(nèi)容，加強(qiáng)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)是防止和轉(zhuǎn)變后進(jìn)生先決條件。特別要重視“第一章―代數(shù)初步知識(shí)”的教學(xué)。
2、學(xué)法上的銜接。在小學(xué)里，一部分是“死讀書”，學(xué)習(xí)方法以簡單模仿、死記硬背為主；另一部分平時(shí)除了聽課，做作業(yè)外，不注重挖掘課本功能，更多學(xué)生做題只求結(jié)果，忽視數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性。因此，開始應(yīng)有意讓學(xué)生體會(huì)到小學(xué)學(xué)習(xí)方法在初中階段是不能適應(yīng)的，堅(jiān)持嚴(yán)格的常規(guī)訓(xùn)練，幫助學(xué)生用科學(xué)的方法去學(xué)習(xí)，這是防止和轉(zhuǎn)變后進(jìn)生的必要措施。
二、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，啟動(dòng)發(fā)展思維
學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生渴求獲得知識(shí)的動(dòng)力，數(shù)學(xué)教育的成就，很大程度取決于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣能否保持和發(fā)展。為此，培養(yǎng)和提高初一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是啟動(dòng)發(fā)展學(xué)生思維的有效措施，是防止和轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)后進(jìn)生的重要保障。
1、設(shè)疑立障，引起懸念。心理學(xué)研究表明，人人都有一種好奇心理，越是奇絕怪異，越要探個(gè)究竟。為此，在教學(xué)中，巧妙地設(shè)置情境，引起懸念，能激發(fā)學(xué)生興趣，啟動(dòng)學(xué)生思維。如幾何引言課教學(xué)，剛上課提問：怎樣畫國旗上的五角星？體育上怎樣測跳遠(yuǎn)成績？……這時(shí)學(xué)生由于知識(shí)欠缺，不能正確回答，教師因勢利導(dǎo)：要解決這些問題并不難，不過需要學(xué)習(xí)一門新課―幾何。這無疑激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性。
2、呈現(xiàn)差異，引起沖突。通過呈現(xiàn)給學(xué)生與已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有差別，或相沖突、相矛盾的情境，揭露原有認(rèn)識(shí)的片面性和不完整性，可激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，有效啟動(dòng)學(xué)生思維。如含有括號(hào)的一元一次方程的解法教學(xué)。剛上課出示課堂練習(xí)：A、―5xp，B、5x+2=7x―8，C、2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x），A和B學(xué)生一般能解，但C含括號(hào)，大多數(shù)不能作。這樣設(shè)計(jì)，使學(xué)生陷入困境，教師巧妙引導(dǎo)，學(xué)生的求和欲被充分激發(fā)，收到了理想效果。
3、引導(dǎo)學(xué)生自得，給予成功滿足。興趣是帶情緒色彩的認(rèn)識(shí)傾向，成功的歡樂可使學(xué)生保持持久的興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，千方百計(jì)引導(dǎo)學(xué)生自得，給予學(xué)生多次的學(xué)習(xí)成功，能使學(xué)生多次獲得愉快情緒，從而為數(shù)學(xué)廢寢忘食，積極思維。如講授公式：（a+b）（a2-ab+b2）+b3時(shí)，可先安排學(xué)生練習(xí)計(jì)算（a+b）（a2-ab+b2），啟發(fā)學(xué)生自己得出公式，對(duì)它產(chǎn)生興趣后，再講解其應(yīng)用，方能收到事半功倍的效果。
4、架設(shè)認(rèn)識(shí)橋梁，突破難點(diǎn)。通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)，把新、舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)照；或增加輔助命題，深入淺出，能幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)上的難點(diǎn)。從而激發(fā)其興趣。如應(yīng)用題這一難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)就可增加輔助命題來突破難點(diǎn)。
三、聯(lián)系實(shí)際，學(xué)以致用
教學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。增補(bǔ)實(shí)例使學(xué)生體驗(yàn)到生活中離不開數(shù)學(xué)，并指導(dǎo)學(xué)生帶著數(shù)學(xué)思想去觀察生活，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，如講解一元一次方程的應(yīng)用時(shí)增補(bǔ)一例：“鄰居張大爺把100元錢按照定期一年儲(chǔ)蓄存入銀行，昨天到期得本息為111.34元，那么這次儲(chǔ)蓄的年息是多少？這種儲(chǔ)蓄的年利率又是多少？”這一例對(duì)學(xué)生既不陌生，又感親切，即可增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又能提高他們解決實(shí)際問題的能力。
四、保持刺激的新穎和變化
初一學(xué)生的認(rèn)識(shí)心理特點(diǎn)，告訴我們：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效途徑，就是在教學(xué)中，努力實(shí)現(xiàn)智力操作和實(shí)驗(yàn)操作的有機(jī)結(jié)合。如例題“求證：鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直?！钡慕虒W(xué)，我是這樣設(shè)計(jì)的：讓學(xué)生想：“想什么叫鄰補(bǔ)角、兩直線互相垂直的判定”。動(dòng)手：“畫出鄰補(bǔ)角、作出它們的角分線，量下兩角分線的夾角”，議：你能得出什么結(jié)論，怎樣證明，抽學(xué)生講評(píng)，整個(gè)教學(xué)活動(dòng)豐富多彩，生動(dòng)活潑、充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，有效集中了學(xué)生注意力，消除學(xué)生“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)枯燥乏味”的認(rèn)識(shí)，取得了樂觀效果。
五、給予后進(jìn)生師愛
眾所皆知，后進(jìn)生常因暫時(shí)處于落后而受家長責(zé)備，同學(xué)數(shù)落，老師嫌棄，顯得悲觀失望，自暴自棄，喪失上進(jìn)心。要使他們進(jìn)步，必須采取多種方式，激發(fā)他們的熱情，特別是教師的關(guān)心鼓勵(lì)，使他們樹立起上進(jìn)的自信心。這是轉(zhuǎn)化后進(jìn)生的主要措施。師愛激勵(lì)教師對(duì)學(xué)生施以深厚的教育愛，即自覺、具體、親切、真誠地關(guān)心他們的學(xué)習(xí)、生活，能夠感化其心靈，使之不斷進(jìn)步。對(duì)待數(shù)學(xué)后進(jìn)生，老師應(yīng)“關(guān)懷備至”，用自己的“雪中送炭”之情去喚起他們的上進(jìn)心。可以通過面批作業(yè)，課堂提問、課堂巡視，向他們了解知識(shí)“卡殼”的原因，進(jìn)行必要的補(bǔ)講和耐心開導(dǎo)，對(duì)于他們作業(yè)、答問中的錯(cuò)誤要循序善誘，切莫惡語傷人，“雪上加霜”。此外，還要設(shè)身處地為他們著想，善意地誘導(dǎo)他們不斷覺悟，貼切地指導(dǎo)其出路，若老師“工作到家”還產(chǎn)生“為師而學(xué)，不學(xué)好對(duì)不起教師”的向師心理。在這種心理支配下，學(xué)生積極性與日俱增，使之變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)
初一數(shù)學(xué)教學(xué)中防止或減少后進(jìn)生的產(chǎn)生，教師應(yīng)充分發(fā)揮主動(dòng)精神，把后進(jìn)生設(shè)計(jì)在一個(gè)足以興奮并能鼓勵(lì)其前進(jìn)的新環(huán)境中，使他們置身于積極、主動(dòng)、向上的情境里，能充分、及時(shí)表現(xiàn)自己的優(yōu)點(diǎn)、長處。
【摘 要】初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體。初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。相對(duì)而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但都比較簡單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進(jìn)入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體。初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。相對(duì)而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但都比較簡單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進(jìn)入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來。有一部分新同學(xué)就是對(duì)初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力。這個(gè)問題究其原因，主要是對(duì)初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我這里先列舉以下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問題：
1. 對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；
2. 解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3. 解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整地解決問題；
4. 解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5. 未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性地歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
一、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好地將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
二、總結(jié)相似的類型題目
這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，你才真正地掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正地做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄得一團(tuán)糟。
我的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目
同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草地應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)?，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。
我的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會(huì)讓你的問題越來越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
五、注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)
考試本身就是一門學(xué)問。有些同學(xué)平時(shí)成績很好，上課老師一提問，什么都會(huì)。課下做題也都會(huì)?？梢坏娇荚嚕煽兙筒焕硐?。出現(xiàn)這種情況，有兩個(gè)主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時(shí)間緊，總是不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時(shí)也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學(xué)們在平時(shí)的做題中解決。自己平時(shí)做作業(yè)可以給自己限定時(shí)間，逐步提高效率。另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
我的建議是：把“做作業(yè)”當(dāng)成考試，把“考試”當(dāng)成做作業(yè)。
以上，就是初一數(shù)學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)的問題，給出了建議，但有一點(diǎn)要強(qiáng)調(diào)的是，任何方法最重要的是有效，同學(xué)們在學(xué)習(xí)中千萬要避免形式化，要追求實(shí)效。任何考試都是考人的頭腦，決不是考大家的筆記記得是否清楚，計(jì)劃制訂得是否周全。
摘 要：所謂數(shù)學(xué)思想，就是數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)和基本處理方法，它建立在一般具體的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，是數(shù)學(xué)的抽象概括的產(chǎn)物。在小學(xué)里，學(xué)生接觸的數(shù)學(xué)對(duì)象僅僅是一些具體的數(shù)，到了中學(xué)，無論是學(xué)習(xí)內(nèi)容還是學(xué)習(xí)方法都有了質(zhì)的發(fā)展。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；方法；數(shù)型
初一學(xué)生已具備掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法的知識(shí)基礎(chǔ)和能力，我們只要引導(dǎo)得法，安排適當(dāng)，逐步實(shí)施，及時(shí)指明，學(xué)生完全可以接受基本的數(shù)學(xué)思想方法。依據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，我認(rèn)為初一數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要滲透如下幾種數(shù)學(xué)思想方法：
一、數(shù)形結(jié)合思想
數(shù)形結(jié)合思想是指將代數(shù)與幾何結(jié)合起來，即將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維相結(jié)合。所以我們研究數(shù)學(xué)問題時(shí)要善于由形思數(shù)，由數(shù)思形，通過數(shù)與形的轉(zhuǎn)化把一個(gè)數(shù)的問題用圖形直觀地表達(dá)出來，從而找到解題思路。
利用數(shù)形結(jié)合，可以使所要研究的問題化難為易，化繁為簡。數(shù)形結(jié)合是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法，在每年的中考試卷中均有一定數(shù)量的試題可采用此方法解。因此，有意識(shí)地、靈活地培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的思想方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。不僅能提高學(xué)生的審美能力，更能培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力、創(chuàng)新能力。
例如，小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長方形如圖7.3.1那樣，恰好可以拼成一個(gè)大的長方形。小紅看見了，說：“我來試一試?！苯Y(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖7.3.2那樣的正方形。咳，怎么中間還留下一個(gè)洞，恰好是邊長為2 mm的小正方形！你能求出這些長方形的長與寬嗎？
分析：設(shè)長方形的長、寬分別為x mm與y mm。圖7.3.1給我們提供了一個(gè)信息：3x=5y圖形7.3.2給我們提供了一個(gè)信息2y=x+2將兩個(gè)方程組成一個(gè)二元一次方程組便可求解。
本題的特點(diǎn)在于拼得的兩種不同的圖形中，兩種圖形之間的邊長存在著一個(gè)相等的數(shù)量關(guān)系，由圖形很容易找出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。
又如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則時(shí)利用數(shù)軸，在理解絕對(duì)值的幾何意義時(shí)利用數(shù)軸，學(xué)習(xí)不等式和不等式組的解集概念時(shí)利用數(shù)軸，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想意識(shí)。舉一個(gè)例子：不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3，也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖所示：（略）。用數(shù)軸來表示不等式的解集，不僅形象，而且簡單，直觀，明了，而且能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造性.
二、分類討論的思想
分類討論的思想滲透對(duì)于整個(gè)中學(xué)階段的解題教學(xué)將起到十分重要的作用。分類討論思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，把數(shù)學(xué)問題的研究對(duì)象區(qū)分為不同各類的一種數(shù)學(xué)思想方法。分類思想在初一數(shù)學(xué)（下）應(yīng)用很廣，如三角形按角分類可分為：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；按邊分類可分為等邊三角形和等腰三角形；正多邊形按邊分類可分為正三角形，正四邊形，正五邊形等等。教學(xué)時(shí)，要加強(qiáng)滲透分類討論的思想方法，大膽鼓勵(lì)學(xué)生開展討論、交流、合作的學(xué)習(xí)方法，可以提高學(xué)生的解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神和辯證的觀點(diǎn)。應(yīng)用時(shí)必須注意以下兩點(diǎn)：
1.每次分類要按照同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，分類常用的依據(jù)有概念、法則、圖形的性質(zhì)、形狀等。
2.不重復(fù)，不遺漏。
例如：解下列方程：x-3=2
解：（1）當(dāng)x-3>0時(shí)，原方程可化為：x-3=2 解得x=5
（2）當(dāng)x-3
所以，原方程的解為x=5或x=1
解絕對(duì)值方程關(guān)鍵是按絕對(duì)值意義進(jìn)行分類討論，并注意對(duì)所有的分類情況進(jìn)行總結(jié)。
又如，等腰三角形的周長為16，其中一條邊的長是6，求另兩邊的長。
解：（1）當(dāng)6為等腰三角形的一條腰時(shí)，另一條腰也為6，底邊=16-6×6=4，此時(shí)等腰三角形三邊為：6，6，4，能組成等腰三角形。
（2）當(dāng)6為等腰三角形的底邊時(shí)，腰=（16-6）÷2=5，此時(shí)等腰三角形三邊為：5，5，6。能組成等腰三角形。
所以，等腰三角形的另兩條邊的長分別為6和4或5和5。
本題解題時(shí)要注意根據(jù)等腰三角形的形狀分類，并注意檢驗(yàn)三角形的三邊能否組成三角形。
總之，分類討論的思想是處理復(fù)雜問題時(shí)的一般想法。我們在滲透中要注意以下兩點(diǎn)：首先要指出討論的必要性，培養(yǎng)討論的自覺性。要特別向?qū)W生指出，當(dāng)面臨的問題不止一個(gè)方面時(shí)就需要分類討論。其次，分類要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。
三、化歸思想
所謂“化歸”即“轉(zhuǎn)化”和“歸結(jié)”。也就是把要解決的問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為另一個(gè)較容易的問題或已解決的問題，也就是把“新知識(shí)”轉(zhuǎn)化為“舊知識(shí)”，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”。把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題。它是解決數(shù)學(xué)問題的基本方法，也是初一教材中的“二元一次方程組和它的解”的基本思想。教學(xué)時(shí)，要注意把“新知識(shí)”通過觀察、分析、討論、總結(jié)遷移到“舊知識(shí)”。通過知識(shí)的遷移應(yīng)用，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。這種作用對(duì)于初一學(xué)生來說顯得尤為珍貴。同時(shí)，數(shù)學(xué)語言從形態(tài)上說，主要有三種：普通語言、圖形語言和符號(hào)語言。由于三種形式的數(shù)學(xué)語言各有其特點(diǎn)，圖形語言形象直觀，符號(hào)語言簡練準(zhǔn)確，普通語言通俗易懂。初中階段由于學(xué)生思維還處于形象思維向抽象思維的過渡階段，課本上以圖形語言和普通語言為主，但不少地方也出現(xiàn)了符號(hào)語言，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)各種數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化，可以加深對(duì)數(shù)學(xué)概念和命題的理解與記憶，幫助學(xué)生審題和探求解題思路。例如有許多地方體現(xiàn)出這種思想。例如，在七年級(jí)上冊
《有理數(shù)的運(yùn)算》中，把減法轉(zhuǎn)化為加法，把除法轉(zhuǎn)化為乘法；又如，在七年級(jí)下冊《二元一次方程組》中把二元一次方程組的求解轉(zhuǎn)化為一元一次方程的求解。將多邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形問題來解決，在求一個(gè)圖形中的多個(gè)角時(shí)，常把它們轉(zhuǎn)化為一個(gè)多邊形的內(nèi)角來處理，等等。既能從具體向抽象轉(zhuǎn)化（前進(jìn)），又能從抽象向具體轉(zhuǎn)化（后退）。
總之，通過這些方面的潛移默化，逐漸地把轉(zhuǎn)化思想滲透到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，使他們認(rèn)識(shí)到：在數(shù)學(xué)解題的過程中，有意識(shí)地將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使之變?yōu)橐呀?jīng)解決或較易解決的問題，這是我們常用的行之有效的手段之一。這方面的滲透要切實(shí)考慮到初一學(xué)生的接受水平，在方法上注意深入淺出，畫龍點(diǎn)睛，同時(shí)要注意日積月累，貫穿于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中。
四、方程思想
在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，有一種從未知轉(zhuǎn)化為已知的手段就是通過設(shè)元，尋找已知與未知之間的等量關(guān)系，構(gòu)造方程或方程組，然后求解方程完成未知向已知的轉(zhuǎn)化，這種解決問題的思想稱為方程思想。在平時(shí)的教學(xué)過程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生的方程思想的意識(shí)。有些幾何問題表面上看起來與代數(shù)問題無關(guān)，但是，利用代數(shù)方法――列方程來解決往往會(huì)更簡潔。例如，在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外角的2倍，求這個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)。要善于挖掘隱含等量關(guān)系“一個(gè)外角加上一個(gè)內(nèi)角等于180度”，從而設(shè)外角為x度，列出方程x+2x=180，然后再進(jìn)一步解決問題。因此，在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)該不斷積累用方程思想解題的方法。
五、比較思想方法
所謂比較，就是指在思維中對(duì)兩種或兩種以上的同類研究對(duì)象的異同進(jìn)行辨別。比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生要掌握越來越多的知識(shí)，這就要求教師要善于引導(dǎo)學(xué)生比較知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系。如，在不等式的解法教學(xué)時(shí)，可以對(duì)比一元一次方程解法：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1這些步驟是一樣的。當(dāng)然，要特別比較化系數(shù)為1時(shí)兩者的不同之處。又如，比較一元一次方程、二元一次方程定義之間的區(qū)別與聯(lián)系，比較三角形角平分線、中線、高線之間的異同等。
總之，如果我們在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中就注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透所涉及的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生真正從思想方法的高度去理解自己所學(xué)的知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)世界中遨游，這樣就會(huì)使教學(xué)收到事半功倍的良好效果，也能為廣大學(xué)生在整個(gè)中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
（作者單位 福建省晉江市南灣中學(xué)）
摘 要：探究學(xué)習(xí)是一種新型的學(xué)習(xí)方式，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用探究學(xué)習(xí)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，它能夠引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，正因?yàn)槿绱?，在學(xué)習(xí)實(shí)踐中要重視相關(guān)技巧的使用，轉(zhuǎn)變思想觀念、鼓勵(lì)交流合作、預(yù)設(shè)教學(xué)情境、聯(lián)系生活實(shí)際、注重激勵(lì)評(píng)價(jià)，并注意其它相關(guān)問題，只有這樣，才能在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中更好的運(yùn)用探究學(xué)習(xí)，才能提高教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量。
關(guān)鍵詞：初一數(shù)學(xué)教學(xué) 探究學(xué)習(xí) 使用技巧 教學(xué)情境 激勵(lì)評(píng)價(jià)
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）04（c）-0049-01
探究學(xué)習(xí)近些年來提出的一種新型學(xué)習(xí)方式，它強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生積極參與教學(xué)實(shí)踐中活動(dòng)，以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)是圍繞問題而展開的，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用探究學(xué)習(xí)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。文章主要結(jié)合教學(xué)的實(shí)際情況，探討分析了初一數(shù)學(xué)教學(xué)中探究學(xué)習(xí)的使用技巧問題，提出了相應(yīng)的策略，并指出了需要注意的問題，希望通過這樣的探討分析能夠引起教學(xué)工作者對(duì)這一問題的進(jìn)一步關(guān)注，能夠?qū)虒W(xué)和學(xué)習(xí)實(shí)際工作發(fā)揮指導(dǎo)作用。
1 初一數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用探究學(xué)習(xí)的意義
探究學(xué)習(xí)是一種新型的學(xué)習(xí)方式，而數(shù)學(xué)教學(xué)是圍繞問題展開的，它的一個(gè)重要目標(biāo)就是要培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用探究學(xué)習(xí)具有重要的意義，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
（1）引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。探究學(xué)習(xí)以問題為中心，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行探尋和研究，它能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲望和好奇心，有利于引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。
（2）培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。學(xué)生在探究問題的過程中，要對(duì)問題進(jìn)行全面的分析，并探尋解決方法，這個(gè)過程是學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行思維和加工的過程，也是學(xué)生分析問題和解決問題的過程，通過這樣的思考和鍛煉，學(xué)生的實(shí)際操作能力得到了提高，分析問題和解決問題的能力也得到了提高。
（3）提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。探究學(xué)生改變了傳統(tǒng)的以老師為中心的教學(xué)方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用和課堂參與度，學(xué)生通過實(shí)際操作得到了鍛煉，各方面的能力得到了提升，有利于提高教學(xué)質(zhì)量和課堂教學(xué)效果。
2 初一數(shù)學(xué)教學(xué)中探究學(xué)習(xí)的使用技巧
正因?yàn)槌跻粩?shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用探究學(xué)習(xí)具有如此重要意義，因而在教學(xué)實(shí)踐中需要重視相關(guān)技巧的運(yùn)用，結(jié)合教學(xué)實(shí)際情況，筆者認(rèn)為可以采取運(yùn)用以下技巧來更好的進(jìn)行探究學(xué)習(xí)：
（1）轉(zhuǎn)變思想觀念，活躍課堂氛圍。改變傳統(tǒng)的以老師為中心的觀念，尊重學(xué)生，倡導(dǎo)學(xué)生的主體作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。當(dāng)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)或進(jìn)行討論的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)做好指導(dǎo)工作，積極引導(dǎo)學(xué)生下一步怎么做。教師還應(yīng)該給與學(xué)生心理上的支持，為教學(xué)創(chuàng)造良好的氛圍，對(duì)學(xué)生要進(jìn)行適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，給與他們精神上的支持，鼓勵(lì)學(xué)生分析問題和解決問題，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。
（2）鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。初一數(shù)學(xué)的有效開展不能依靠簡單地模仿和記憶，教師應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，使學(xué)生從觀察、實(shí)驗(yàn)、推理的過程中形成對(duì)數(shù)學(xué)的理解，探究有效的學(xué)習(xí)方法。例如，在學(xué)習(xí)《與三角形有關(guān)的線段》這一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，在上課之前做了一下教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的三角形，并在三個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)上字母A、B、C，然后讓學(xué)生思考怎樣才能得到角A的平分線。探究學(xué)習(xí)表明：經(jīng)過小組討論之后，得出了兩種結(jié)論，一種是用量角器去平分角的度數(shù)；另一種是將交A對(duì)折得到角的平分線。學(xué)生通過實(shí)際的操作得出了兩種不同的結(jié)論，這是他們自主探索和合作交流的結(jié)果，這種方法應(yīng)該值得肯定。
（3）預(yù)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生興趣。要激發(fā)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行探究的欲望，預(yù)設(shè)教學(xué)情境是十分必要的。例如，在學(xué)習(xí)《用字母表示數(shù)》這一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，首先通過學(xué)生自己的操作，從擺一個(gè)正方形所需要的火柴棒，到兩個(gè)、三個(gè)所需的火柴棒，來誘發(fā)學(xué)生對(duì)擺五十個(gè)、一百個(gè)正方形所需的火柴棒的思考。通過創(chuàng)設(shè)這樣的情境來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)問題的思考，將學(xué)生帶入學(xué)習(xí)狀態(tài)，可以收到良好的教學(xué)效果。
（4）聯(lián)系生活實(shí)際，開展探究活動(dòng)。探究學(xué)生要善于捕捉生活現(xiàn)象，運(yùn)用生活化的教學(xué)實(shí)例來為教學(xué)服務(wù)。例如，在學(xué)習(xí)直角三角形的時(shí)候，測量建筑物和樹的高度是一個(gè)典型的探究性問題。教師可以要求不同的小組根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)不同的測量方法，然后進(jìn)行實(shí)地測量，進(jìn)行分組討論，撰寫實(shí)習(xí)報(bào)告，然后將典型的方案做個(gè)匯報(bào)，這樣有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。
3 初一數(shù)學(xué)教學(xué)中探究學(xué)習(xí)需要注意的問題
在教學(xué)中，除了使用相關(guān)技巧之外，使用探究學(xué)習(xí)還需要注意以下幾個(gè)問題：
（1）避免問題過于膚淺。探究的問題應(yīng)當(dāng)和教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，要有現(xiàn)實(shí)意義，要能夠提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，避免問題過于膚淺。
（2）避免問題超出學(xué)生的能力范圍。探究的問題應(yīng)該難易適中，在教學(xué)大綱的范圍之內(nèi)，與學(xué)生的實(shí)際能力相符合，不能超出學(xué)生的能力范圍。
（3）避免形式主義。要對(duì)問題進(jìn)行仔細(xì)思考和研究，按照探究學(xué)習(xí)的步驟進(jìn)行，避免出現(xiàn)形式主義，要收到實(shí)實(shí)在在的教學(xué)效果。
4 結(jié)語
總而言之，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用探究學(xué)習(xí)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。今后在教學(xué)實(shí)踐中，我們要重視探究學(xué)習(xí)的運(yùn)用，并根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況，采取相應(yīng)的策略，推動(dòng)探究學(xué)習(xí)在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中更好的運(yùn)用，以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)分析問題和解決問題的能力，提高初一數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。.
摘 要：分析了初一數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題及原因，提出了一些開展初一數(shù)學(xué)教學(xué)的方法。
關(guān)鍵詞：興趣；思維；能力；互動(dòng)；轉(zhuǎn)變；聯(lián)系
初一數(shù)學(xué)既是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，又是從小學(xué)向初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡，所以教師應(yīng)當(dāng)在中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)間架起銜接的橋梁，讓學(xué)生掌握科學(xué)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成正確良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具備較高的自學(xué)能力與解決實(shí)際問題的能力，這對(duì)于學(xué)生日后的發(fā)展具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。
目前，有一些學(xué)生從小學(xué)升入初中后，明顯感到知識(shí)難學(xué)，一些教師也感到知識(shí)難教。產(chǎn)生這個(gè)問題的原因主要是初一數(shù)學(xué)相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言邏輯推理強(qiáng)，抽象程度高，知識(shí)難度大，“容量大、聯(lián)系多、考試多”，同時(shí)新知識(shí)的增加也引發(fā)了許多新的變化（比如學(xué)生視野的擴(kuò)展和思維方式的改變）。剛剛步入中學(xué)門檻的學(xué)生一時(shí)難以適應(yīng)這種變化，所以許多學(xué)生升入初一后，因?yàn)椴贿m應(yīng)而導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績大幅度下降。過去的好學(xué)生也有可能變?yōu)閷W(xué)習(xí)后進(jìn)生，甚至少數(shù)學(xué)生還對(duì)學(xué)習(xí)失去了信心。所以，研究開展初一數(shù)學(xué)教學(xué)的策略和方法，就顯得尤為重要。
在教學(xué)過程中教師應(yīng)當(dāng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，縮短教與學(xué)互動(dòng)雙方的協(xié)調(diào)過程，盡快使學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式，適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要。
一、向?qū)W生介紹初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，讓學(xué)生了解即將學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容
在每個(gè)章節(jié)或是每個(gè)學(xué)段的第一節(jié)課上，教師不必急于傳授知識(shí)，而是應(yīng)當(dāng)竭盡所能，激發(fā)學(xué)生對(duì)初一數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生滿懷著好奇心與自信心踏上新數(shù)學(xué)知識(shí)的探究之路。主要做好以下工作：
1.結(jié)合實(shí)例，大體介紹初一數(shù)學(xué)的內(nèi)容，可以借助使用實(shí)物、模型、圖片、圖示等來啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，在黑板上羅列出常用數(shù)學(xué)符號(hào)，從直觀上吸引學(xué)生。
2.講明初一數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別和聯(lián)系。如，在初中數(shù)學(xué)里，數(shù)的范圍發(fā)生了變化，引入了“負(fù)數(shù)”的概念，這樣初中所學(xué)的數(shù)就由小學(xué)所學(xué)的“正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零”擴(kuò)大到“正數(shù)、負(fù)數(shù)和零”的有理數(shù)范圍；數(shù)的形式也發(fā)生了變化，可以用一個(gè)字母甚至是一個(gè)含有字母的式子表示一個(gè)數(shù)；解決應(yīng)用題時(shí)，使用方程更簡便、頻率更高等。
總之，通過這種方式的交流，學(xué)生初步了解初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和特點(diǎn)，幫助學(xué)生建立信心、決心，消除懼怕和松懈，引導(dǎo)他們少走彎路，為今后其他銜接方面的落實(shí)奠定基礎(chǔ)。
二、在教學(xué)過程中要斟酌教學(xué)方法，盡力做到“注意聯(lián)系，深入淺出”
教學(xué)是教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用相結(jié)合的辯證統(tǒng)一。教學(xué)活動(dòng)是師生雙方有目的、有計(jì)劃地以教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)為中介，通過教師的導(dǎo)和學(xué)生的學(xué)共同完成預(yù)定任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的統(tǒng)一的活動(dòng)過程。教師應(yīng)當(dāng)想辦法使學(xué)生與自己積極配合，完美地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
1.注意教學(xué)內(nèi)容的安排，由淺入深，由易入難，活用教。授課內(nèi)容要足以吸引學(xué)生，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生容易接受并留下深刻的印象。對(duì)于問題情境的設(shè)置尤其重要，它決定著學(xué)生是否能夠盡快地投入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中和日后能否將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用得熟練而準(zhǔn)確。如，學(xué)習(xí)“有理數(shù)的乘方”一課，學(xué)生對(duì)生物上細(xì)胞分裂的知識(shí)并不熟悉，所以運(yùn)用“平行折紙得到紙的層數(shù)”或是“拉面制作的過程”來作為問題情境可能更能使學(xué)生理解或是接受。對(duì)概念的講解可以通過比較、舉例等方式，讓學(xué)生搞清楚其含義和實(shí)質(zhì)，通過所掌握的概念解決實(shí)際問題。比如，“整數(shù)和負(fù)數(shù)可以用來表示意義相反的量”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)大量枚舉生活中常見的實(shí)例，如比賽得分扣分、生意盈虧、河流水位等，讓學(xué)生從本質(zhì)上理解其含義。
2.在傳授新知識(shí)時(shí)，注意抓住與小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)上參照、對(duì)比或補(bǔ)充、拓展，從而建立新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，認(rèn)清新知識(shí)的本質(zhì)。如，“有理數(shù)”是在小學(xué)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上引入了負(fù)數(shù)，從而導(dǎo)致有理數(shù)的四則運(yùn)算中引入了符號(hào)的運(yùn)算；運(yùn)算法則與小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算法則的不同點(diǎn)，主要在于需要先確定運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)，所以講解的重點(diǎn)就應(yīng)放在符號(hào)法則上。
三、合理評(píng)價(jià)學(xué)生，讓不同的學(xué)生得到相應(yīng)合理的評(píng)價(jià)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性
評(píng)價(jià)要及時(shí)公正。當(dāng)學(xué)生的作業(yè)、小測驗(yàn)取得優(yōu)異成績或是有一定的進(jìn)步時(shí)，都要立即給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，尤其是后進(jìn)生和學(xué)困生，這樣才能幫助他們樹立信心。當(dāng)學(xué)生回答問題正確，或是清楚地表達(dá)出自己的想法時(shí)，要給予肯定和贊美。
初一數(shù)學(xué)教學(xué)如能正確開展，便可以讓學(xué)生學(xué)得更加輕松、快樂，為了使他們在努力付出的同時(shí)得到收獲，為了使他們的學(xué)習(xí)能夠在初中校園的沃土上開花結(jié)果，讓我們的教師為之共同奮斗。
（作者單位 山東省青島市三十四中學(xué)）
摘 要：本文結(jié)合蘇科版教材的具體內(nèi)容，通過具體的例題，詳細(xì)闡述了在教學(xué)中如何潛移默化的讓學(xué)生具備數(shù)學(xué)思想，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)在具體的解題過程中加以應(yīng)用，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在方程思想的指導(dǎo)下解決實(shí)際問題。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想 方程思想 數(shù)學(xué)教學(xué) 策略
方程思想是學(xué)生在初中階段需要掌握的重要數(shù)學(xué)思想之一，也是學(xué)生在實(shí)際解題過程中應(yīng)用最為頻繁的數(shù)學(xué)思想。教師在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生具備方程思想，不僅可以幫助學(xué)生解決實(shí)際的應(yīng)用問題，提高學(xué)生理解和解題的速度，還可以有效拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度和廣度，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下去思考和解決問題。
在蘇科版七年級(jí)上冊第四章《一元一次方程》中，明確涉及到方程的概念和一元一次方程的解法，其中“4.3用方程解決問題”更是將方程與實(shí)際的問題結(jié)合起來。教師在講解這部分內(nèi)容的時(shí)候，要善于挖掘教材的深度，借助教學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生在潛移默化中具備方程的思想，并熟練用其解決自己在學(xué)習(xí)中遇到的問題。教師在講解“用方程解決問題”的時(shí)候，可以以如下例題為例，讓學(xué)生展開對(duì)方程思想的理解和思考：小明在水果店買6千克的蘋果和桔子，共用去了18元，其中蘋果每千克3.2元，桔子每千克2.6元，問小明蘋果和桔子各買了多少千克？
首先，教師可以讓學(xué)生結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)方程的知識(shí)展開分組討論，并要求學(xué)生初步總結(jié)出用一元一次方程解答應(yīng)用題的基本步驟。學(xué)生在經(jīng)過回顧、思考和討論后，總結(jié)出解一元一次方程的步驟大致為：
1.根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)；2、尋找題目中的相等關(guān)系；3、根據(jù)相等關(guān)系列出方程；4、解方程；5、檢驗(yàn)結(jié)果的正確性；6、寫出正確的答案。
此時(shí)，學(xué)生經(jīng)過對(duì)一元一次方程解應(yīng)用題過程的討論、總結(jié)和歸納，已經(jīng)對(duì)如何應(yīng)用一元一次方程解答實(shí)際問題有了較為一致的認(rèn)識(shí)和理解。
然后，教師再將學(xué)生的思路引入到例題，按照學(xué)生結(jié)合總結(jié)出來的解題步驟，以問答形式完成對(duì)例題的解答。
教師問：題目中有哪些已知量和未知量？學(xué)生答：已知量為小明買的蘋果和桔子的總量、用去的錢數(shù)與蘋果和桔子的價(jià)格，未知量為蘋果和桔子的具體重量。教師將蘋果和桔子的重量，以及所用的錢數(shù)進(jìn)行板書。教師又問：那么該如何設(shè)未知數(shù)呢？有的學(xué)生答：設(shè)蘋果質(zhì)量為x千克，桔子質(zhì)量為（6-x）千克，有的學(xué)生答：設(shè)桔子為x克，蘋果為（6-x）千克。教師可選取一種將其進(jìn)行板書，如設(shè)蘋果為x千克，桔子為（6-x）千克。教師問：題目中有哪些相等關(guān)系？學(xué)生答：蘋果和桔子的總價(jià)、蘋果和桔子的單價(jià)和總質(zhì)量。教師問：假如以蘋果和桔子的總價(jià)為相等關(guān)系，該如何列方程？學(xué)生答：3.2x+2.6（6-x）=18。教師將其板書在黑板上。然后教師挑選學(xué)生對(duì)該方程進(jìn)行解答，學(xué)生解出方程結(jié)果為x=4，則桔子的質(zhì)量為6-4=2（千克），并將其解題過程進(jìn)行板書。
在解題結(jié)束后，教師可以引領(lǐng)學(xué)生依據(jù)一元一次方程解題的步驟對(duì)解題的過程再一次進(jìn)行回顧和總結(jié)，以確保其過程和結(jié)果沒有疏漏和錯(cuò)誤。此時(shí)經(jīng)過具體的例題解答，學(xué)生已經(jīng)對(duì)用一元二次方程解應(yīng)用題有了明確的認(rèn)識(shí)和把握。
最后，教師以學(xué)生對(duì)例題的思考和解題過程依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生將一元一次方程解應(yīng)用題的過程和步驟進(jìn)行進(jìn)一步的總結(jié)和完善，并將其進(jìn)行板書：1、仔細(xì)審題，準(zhǔn)確理解題意，找到題目中的已知量和未知量，并用字母表示；2、列舉應(yīng)用題目中的等量關(guān)系，并理解其表達(dá)的含義；3、依據(jù)選取的等量關(guān)系列出相應(yīng)的關(guān)系式，即列出需要解答的方程；4、選取合適的方法解方程，求出所設(shè)的未知量；5、檢查所求的答案是否滿足題目的要求；6、寫出題目的答案和單位名稱，保持解題過程的完整性。同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生將完整詳實(shí)的一元一次方程應(yīng)用題的解題步驟和自己討論、總結(jié)和歸納的步驟進(jìn)行相互的印證和比較，找出其中不足和需要完善的地方。如此一來，學(xué)生對(duì)一元一次方程解應(yīng)用題的過程有了更為清晰和明確的認(rèn)識(shí)，既便于自己構(gòu)建完整的知識(shí)體系，又對(duì)方程思想的印象和應(yīng)用途徑進(jìn)一步加深。
此外，教師可以在學(xué)生熟悉一元一次方程解應(yīng)用題的正確步驟后，及時(shí)的布置相關(guān)的課堂檢測題目，對(duì)學(xué)生理解和掌握的方程思想進(jìn)行及時(shí)的鞏固和強(qiáng)化，使方程的思想真正的在學(xué)生心中生根發(fā)芽。例如教師可以結(jié)合原有的例題，讓學(xué)生思考：如果以桔子的質(zhì)量設(shè)未知量，以蘋果和桔子的總價(jià)為等量關(guān)系，該如何列方程？如果以蘋果的質(zhì)量設(shè)未知量，以蘋果的總價(jià)為等量關(guān)系，該如何列方程？通過隨堂檢測，既可以拓寬學(xué)生的解題思路，又可以讓學(xué)生轉(zhuǎn)換思維，學(xué)會(huì)從不同角度思考問題，教師課堂教學(xué)的效果事半功倍。
總之，方程思想對(duì)于初中學(xué)生解應(yīng)用題的重要性非同一般，教師在教學(xué)中要善于結(jié)合教材的內(nèi)容，從具體的應(yīng)用題題目入手，做好對(duì)學(xué)生思維的因勢利導(dǎo)和方程思想的深入挖掘的工作，從而真正讓學(xué)生掌握用方程思想解決實(shí)際的問題。
摘要：時(shí)展日新月異，越來越需要我們數(shù)學(xué)教育工作者不斷堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為本，以改變學(xué)習(xí)方式為突破口，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。新時(shí)期，初一數(shù)學(xué)的問題教學(xué)還有許多現(xiàn)實(shí)的問題有}寺于我1門去摸索、去探討、去解決。本文針對(duì)在初一教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)的問題，提出了合理的解決策略。
關(guān)鍵詞：初一數(shù)學(xué)
問題
解決策略
初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體。初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。相對(duì)而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但都比較簡單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進(jìn)入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來?，F(xiàn)在中考的初二學(xué)員中，有一部分新同學(xué)就是對(duì)初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，希望參加我們的輔導(dǎo)班來彌補(bǔ)的。這個(gè)問題究其原因，主要是對(duì)初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問題：
1、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
一、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
二、總結(jié)相似的類型題目
這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目
同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)椋坏┠阕隽诉@件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會(huì)讓你的問題越來越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
五、注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)
考試本身就是一門學(xué)問。有些同學(xué)平時(shí)成績很好，上課老師一提問，什么都會(huì)。課下做題也都會(huì)?？梢坏娇荚?，成績就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個(gè)主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時(shí)間緊，總是不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時(shí)也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學(xué)們在平時(shí)的做題中解決。自己平時(shí)做作業(yè)可以給自己限定時(shí)間，逐步提高效率。另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
我們的建議是：把“做作業(yè)”當(dāng)成考試，把“考試”當(dāng)成做作業(yè)。
以上，我們就初一數(shù)學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)的問題，給出了建議，但有一點(diǎn)要強(qiáng)調(diào)的是，任何方法最重要的是有效，同學(xué)們在學(xué)習(xí)中千萬要避免形式化，要追求實(shí)效。任何考試都是考人的頭腦，決不是考大家的筆記記的是否清楚，計(jì)劃制定的是否周全。
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以對(duì)于初一數(shù)學(xué)的教學(xué)效果的優(yōu)差直接關(guān)系到學(xué)生在整個(gè)初中階段的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)質(zhì)量，本人今年再次（第三次）教初一數(shù)學(xué)，結(jié)束了一個(gè)學(xué)期的教學(xué)工作。在教學(xué)過程中，老師的傳教與學(xué)生的學(xué)習(xí)是教學(xué)的矛盾雙方，教師是矛盾的主要方面，起主導(dǎo)作用。教師首先應(yīng)對(duì)初一數(shù)學(xué)教材有一個(gè)詳細(xì)的了解，對(duì)教材的特點(diǎn)和教材大綱要有比較全面的掌控，這樣才能在教學(xué)中做到教材、學(xué)生、老師，將三者合理地結(jié)合，從而起到教學(xué)的最終目的。因此，結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及這個(gè)學(xué)期學(xué)生的特點(diǎn)，我在教學(xué)中有以下幾點(diǎn)體會(huì)：
一、運(yùn)用合理的方法處理好小學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡
告別了小學(xué)的學(xué)習(xí)模式進(jìn)入初中后，學(xué)生是從家長和老師的懷抱中由被動(dòng)從屬地位向主動(dòng)的自我轉(zhuǎn)變。因此，我在教學(xué)中要把握以下兩方面的工作：
1. 注重教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。在繼續(xù)保持發(fā)展他們的機(jī)械記憶能力的同時(shí)，培養(yǎng)他們的意義識(shí)記能力，引導(dǎo)學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)挠洃浄椒ā?
2. 以舊引新，適時(shí)引導(dǎo)。利用學(xué)生的求知欲和對(duì)新知識(shí)的奇心和新鮮感，在講授某些新課的時(shí)候故意設(shè)置懸念讓學(xué)生思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問題的欲望，趁勢引入本節(jié)課課題。
二、培養(yǎng)學(xué)生的“聽·說·讀·寫的能力”
初一的數(shù)學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，相對(duì)小學(xué)難度加大、題量較多，許多學(xué)生不能馬上適應(yīng)。因此，要在教學(xué)中不斷培養(yǎng)學(xué)生“聽說讀寫”的能力使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從小學(xué)到初中的轉(zhuǎn)變。
所謂的“聽·說·讀·寫”就是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)聽課，學(xué)會(huì)用歸還的口頭語言表達(dá)，學(xué)會(huì)看書，形成一套科學(xué)的自我學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)合理記錄重難點(diǎn)知識(shí)并會(huì)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言將要解決的數(shù)學(xué)問題用書面的形式表達(dá)出來。
三、注重對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的合理訓(xùn)練
提高計(jì)算能力。較之小學(xué)，初中的有理數(shù)運(yùn)算困難較大，究其原因，長期以來的小學(xué)算術(shù)在學(xué)生的腦海中已經(jīng)形成了思維定勢，所以必須引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分有理數(shù)運(yùn)算與算術(shù)運(yùn)算；特別是在有正負(fù)號(hào)影響的有理數(shù)運(yùn)算，對(duì)小學(xué)的算術(shù)運(yùn)算有著一定程度上的區(qū)別。應(yīng)通過典型例題、習(xí)題的引導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生審題，幫助學(xué)生分清運(yùn)算順序，找尋出錯(cuò)原因，檢驗(yàn)分析題目的結(jié)構(gòu)等，緊緊入扣，循序漸進(jìn)，提高計(jì)算水平。
四、建立良好的師生關(guān)系，適時(shí)進(jìn)行有效的溝通
數(shù)學(xué)教學(xué)過程是師生交流合作、互動(dòng)與共同進(jìn)步的過程。教學(xué)中的師生互動(dòng)實(shí)際上是師生雙方以自己的固定經(jīng)驗(yàn)來了解對(duì)方的一種相互交流與溝通的方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的主要目標(biāo)在于幫助學(xué)生、提高學(xué)習(xí)、形成數(shù)學(xué)意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生形成發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。所以，教師在教學(xué)過程中不僅僅是單純的授課者，而且是教學(xué)中的主導(dǎo)者，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的引導(dǎo)者，對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的成長極為關(guān)鍵。學(xué)生的目標(biāo)在于通過規(guī)定的學(xué)習(xí)和發(fā)展盡可能地改變自己，接受社會(huì)化。只有縮小這種目標(biāo)上的差異，才有利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與實(shí)現(xiàn)。
五、創(chuàng)設(shè)輕松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生能力的發(fā)展與提高為本，要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。因此，創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)情境，不但能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激起學(xué)生好奇的心理，促使學(xué)生由“好奇”轉(zhuǎn)化為強(qiáng)烈的求知欲望，而且還能活躍學(xué)生思維，從而盡快地進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
總之，在初中一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐過程中，教師要從小升初的過渡特點(diǎn)出發(fā)，充分把握學(xué)生的心理特點(diǎn)，多措并舉，因材施教，循循善誘，充分調(diào)動(dòng)和發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的綜合技能，為他們學(xué)習(xí)和掌握更高級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
【摘要】正常情況下人們解決問題的思考方式是從已知到未知；而逆向思維是從未知到已知，兩種思維 是一個(gè)相反的過程。單 訓(xùn)練一種思維方式可以很容易地影響思維，使思維僵硬或堵塞，靈活性和創(chuàng)新能力不足。所以逆向思維的培養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是必不可少，本文從四個(gè)方面講述。
【關(guān)鍵詞】正向；逆向；逆向思維；思考；習(xí)慣
逆向思維是指思考問題換一個(gè)角度，正常情況下人們解決問題的思考方式是從已知到未知；而逆向思維是從未知到已知，兩種思維 是一個(gè)相反的過程。單 訓(xùn)練一種思維方式可以很容易地影響思維，使思維僵硬或堵塞，靈活性和創(chuàng)新能力不足。許多學(xué)生反應(yīng)一個(gè)普遍現(xiàn)象：書本知識(shí)能過關(guān)，卻又不會(huì)解題。就是思維不夠靈活，沒有找到解題思路。所以，從初一開始，就應(yīng)該有意識(shí)地 在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，改變思維方式，，多角度思考問題的習(xí)慣，這對(duì)學(xué)生中考大題的解決有幫助，可提高分析問題的能力。這種能力對(duì)學(xué)生以后的工作、學(xué)習(xí)都會(huì)受益匪淺。
如何在小學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維呢？
首先，要讓學(xué)生意識(shí)到初中數(shù)學(xué)也需要用逆向思維解（證）題，以引起學(xué)生重視。
（1）舉一些可用正逆兩種思維解答的題目，學(xué)生用正向思維去解答時(shí)顯得復(fù)雜，而用逆向思維解答時(shí)，顯得簡單，學(xué)生就會(huì)對(duì)逆向思維感興趣。如在學(xué)習(xí)有理數(shù)滿足乘法分配律時(shí)
計(jì)算-2/7×110+5/7×110+4/7×110 逆向：原式=（-2/7+5/7+4/7）×110=1×110=110（逆用乘法分配律）正向：原式=- （計(jì)算量明顯偏大）
例2：計(jì)算：（-2）11 +（-2）10逆用乘方意義有（-2）11=（-2）10×（-2）再逆用乘法分配率有
（-2）11+（-2）10=（-2）10×（-2）+（-2）10=（-2）10（-2+1）=-210而直接計(jì)算就復(fù)雜多了。
（2）當(dāng)一道題目一定要牽扯到用逆向思維解答時(shí)，學(xué)生通過它得到答案，會(huì)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到逆向思維的重要性。
例：1、已知m+n= -6 mn= -3
求-6（m-2mn）-6（mn+n）的值
這道題由已知出發(fā)，初一學(xué)生根本無法求出m、n的值，而從結(jié)論下手，可得-6（m-2mn）-6（mn+n）= -6m+12mn-6mn-6n=-6（m+n）+6mn
因?yàn)閙+n=-6，mn=-3 代入得原式=-6×（-6）+6×（-3）=36-18=18
例2若關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解x與y的值相等，則m=____；若解x與y互為相反數(shù)，則m=_____
解：由x與y的值相等，把方程組中的y用x代替，可求出x= -3，m= - .由x與y互為相反數(shù)得到x+y=0
把方程組倆個(gè)方程相加得到x+y=4m， 4m=0，m=0
其次.培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力要有一個(gè)過程，必須循序漸進(jìn)，由不會(huì)到會(huì)，由簡單到復(fù)雜，教師不能心急，在平常教學(xué)中，慢慢滲透，使之形成一種思考習(xí)慣。
（1）訓(xùn)練逆向思維能力可充分利用現(xiàn)有教材內(nèi)容
初中數(shù)學(xué)教材在有理數(shù)運(yùn)算法則中減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化乘法運(yùn)算，倒數(shù)概念，整式乘法與因式分解的關(guān)系，多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)這些內(nèi)容本身就參透著逆向思維的思想方法。在上課的過程中教師要做到心中有數(shù)，多 角度 指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)間 相互摩擦，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)這種數(shù)學(xué)思想。學(xué)生將能夠開發(fā)逆向思維并在解題中受益。如計(jì)算
即先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，再運(yùn)用乘法分配率計(jì)算，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算思想與此相同。
（2）概念課的教學(xué)，教師要講清 概念的本質(zhì)。
a.教師在平常上概念 課時(shí)，要注 重概念的 正用和反用，深化在應(yīng)用過程中對(duì)概念的理解。使學(xué)生不僅要明確，理解概念并能 使學(xué)生 養(yǎng)成多重考慮 的好習(xí)慣。
如學(xué)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念后我出了這么一道題：請結(jié)合個(gè)人的學(xué)習(xí)風(fēng)格給出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的例子，以便學(xué)生能夠更徹底地了解這兩個(gè)概念，同時(shí)又活躍了課堂氣氛。學(xué)了一元一次方程的定義后，可設(shè)計(jì)如下一個(gè)問題：如果關(guān)于x的方程（a-1）x|a|-2=0是一元一次方程則a= .。學(xué)了同類項(xiàng)概念，可問學(xué)生 若2mna 與-3n2mb是同類項(xiàng)，則a=_，b=_。
通過逆向思維學(xué)習(xí)學(xué)生才能深刻理解定義的內(nèi)涵，也才會(huì)應(yīng)用概念解題，從而訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。
再比如幾何教學(xué)中，初一 學(xué)生才開始正式接觸，教師要 指導(dǎo)學(xué)生對(duì)每一個(gè)定義分清正 向反向的關(guān)系，才能為以后學(xué)好證明奠定 基礎(chǔ)。例如角平分線定義用符號(hào)表示為
OC平分∠AOB
∠AOC=∠BOC= ∠AOB
或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC（正向思維）
∠AOC=∠BOC或∠AOC= ∠AOB或∠BOC= ∠AOB
OC平分∠AOB（逆向思維）
b.公式是一個(gè)等式，表示從左到右和從右到左都成立。由于先入為主觀念的影響，學(xué)生習(xí)慣.公式從左到右的運(yùn)用，反過來從右到左的運(yùn)用就不習(xí)慣了。所以 要注意逆的公式在教學(xué)中的運(yùn)用和變形-，強(qiáng)化訓(xùn)練。例1計(jì)算（1）21998×（ ）1998
（2）21998×（ ）1999
分析：（1）如果直接根據(jù)乘方意義展開計(jì)算顯然是辦為到的。這時(shí)如能注意到這兩個(gè)冪的指數(shù)相同，底數(shù)互為倒數(shù)，聯(lián)想積的乘方公式（ab）n=anbn反過來anbn=（ab）n 則易解決。（2）有了（1）作為基礎(chǔ)（2）的解法就很容易想到。
（2）解：原式=21998×（ ）1998× =（2× ）1998× =
可見，有時(shí)反向運(yùn)用公式求解，很容易解決問題。在教學(xué)時(shí)，要強(qiáng)調(diào)公式的正用與逆用，這樣不僅可以更深刻的理解公式的內(nèi)涵，而且能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
再次.我們一定 要充分認(rèn)識(shí) 正向思維與逆向思維，以及它們綜合運(yùn)用的必要性。
在數(shù)學(xué)問題中，經(jīng)常遇到既要從正向也要從逆向考慮的題目。正逆思維互相結(jié)合，能使思路明確。如在代數(shù)教學(xué)中，已知x2-x+1=0，則3x2-3x-5= ？，分析：把x2-x當(dāng)作一個(gè)整體，則x2-x=-1
所以3x2-3x=3（x2-x）=-3所以3 x2-3x-5=-3-5=-8
例已知a+b=4 a2+b2=11試求（a-b）2的值
教師可引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)論入手（a-b）2=a2+b2-2ab因?yàn)閍2+b2=11
學(xué)生只要求出ab的值即可。然后由已知出發(fā)求ab的值，
這樣通過正逆思維互相結(jié)合就能解答。
解題的過程就是讓題設(shè)與結(jié)論間的距離越來越小，
利用逆向思維來分析挺有用的。在幾何題證明中更加需要
這種思維方法，先從結(jié)論入手，逆向推導(dǎo)尋求解題思路，
再用綜合法有條理地書寫解題過程。
例如：如圖，在ABC中，AB﹥AC，
AD是BC邊上的中線，
求證AD< （AB+BC）
分析：從欲證AD< （AB+BC）出發(fā)，可以發(fā)現(xiàn)AB和兩條線段不在一直線上，要做出 （AB+BC）顯然不是很理想，于是欲證AD< （AB+BC），去證2AD
空間與圖形特別是證明題大多數(shù)學(xué)生都害怕，更別說還要添輔助線。利用逆向思維容易從所證出發(fā)，根據(jù)需要作出恰當(dāng)輔助線，找到入手點(diǎn)，步步逆推，容易把欲證逐步推向題設(shè)和結(jié)論，這一思維方法的培養(yǎng)，對(duì)提高學(xué)生學(xué)好幾何證明的幫助是非常大的。
最后. 為了使逆向思維成為學(xué)生的生活思維的習(xí)慣。
平常學(xué)生與學(xué)生之間起沖突時(shí)，我們常引導(dǎo)他們“換角色思考”，如：如果你是他，他這樣說你，你有何感想？等等。這里的“換角色思考”其實(shí)指的就是逆向思考。如果學(xué)生學(xué)會(huì)在 日常生活中也用逆向思考，就能提高他們處理問題的能力，理解尊重他人。這樣學(xué)生也體會(huì)到 什么叫“學(xué)以致用”，真正 達(dá)到教育的目的。
由上可知，我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個(gè)問題不能解決，可以學(xué)習(xí)改變 思維方式，從不同角度思考。如同做人一樣，當(dāng)我們一味指責(zé)他人時(shí)，不如反過來思考即逆向思考，如果換成是我，我會(huì)怎么做？所以從初一開始教師就要注重對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，讓它成為一種做人，學(xué)知識(shí)的思維習(xí)慣。但需要強(qiáng)調(diào)的是，我們重視逆向思維的目的決不是忽視正向思維，兩者都是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展?jié)撃?，在生活中為人處事的必要心理過程，二者不可偏廢。
從小學(xué)升到初中，學(xué)生對(duì)新階段的學(xué)習(xí)生活充滿著期待，對(duì)自己的前途充滿著信心。學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，課業(yè)學(xué)習(xí)有了一定的功底。但對(duì)于農(nóng)村的學(xué)校而言，從小學(xué)升入初中的學(xué)生學(xué)習(xí)程度良莠不齊，因?yàn)槊總€(gè)教學(xué)點(diǎn)所選用的教學(xué)方式方法是有很大差別的。因此，在中學(xué)初始學(xué)段加強(qiáng)情感教育就顯得尤為重要。那么，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何進(jìn)行情感教育呢？下面，筆者就此談?wù)勛约旱狞c(diǎn)滴體會(huì)。
一、引領(lǐng)學(xué)生“走進(jìn)數(shù)學(xué)世界”，打好情感教育的基礎(chǔ)
初一數(shù)學(xué)的第一課是讓學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，教材以“大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)”開始，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)的世界，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的風(fēng)采。從數(shù)學(xué)伴隨人的一生成長，到人類已經(jīng)融入到一個(gè)全新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域和網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)之中。尤其是進(jìn)入e時(shí)代，更是離不開數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)知識(shí)是啟迪人們智慧的一把金鑰匙，人人都得學(xué)數(shù)學(xué)，都要用到數(shù)學(xué)。在歷史的發(fā)展和人類的進(jìn)步歷程中數(shù)學(xué)帶來了巨大的貢獻(xiàn)。教學(xué)中，教師要從原始社會(huì)人類生活中的采集，狩獵中運(yùn)用結(jié)繩﹑壘石計(jì)數(shù)等數(shù)數(shù)方式，引出了“大”“小”“長”“短”等數(shù)學(xué)概念；從我國西安半坡陶盆、天水鳳壺、秦安大地灣錐形容器，以及古埃及人從尼羅河泛濫洪水沖刷耕地的丈量等幾何雛形的運(yùn)用史料介紹之中，讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值所在，以此激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。
教材章頭圖更是讓學(xué)生從宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、日用之繁中，了解到數(shù)字地球、航空航天探索外層空間、物質(zhì)的組成結(jié)構(gòu)、分子生物技術(shù)、生命起源和醫(yī)學(xué)發(fā)展、聲光電的秘密、電腦網(wǎng)絡(luò)、超級(jí)雜交稻、能源及市場經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、地形地貌、水文天氣、防災(zāi)減災(zāi)、環(huán)境規(guī)劃保護(hù)、飲食安全與疾病預(yù)防、生產(chǎn)技術(shù)創(chuàng)新等都離不開數(shù)學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)運(yùn)用之廣泛。
二、堅(jiān)持把情感教育滲透到課堂教學(xué)實(shí)踐之中
1. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用日常生活中豐富的數(shù)學(xué)素材，以喜聞樂見、生動(dòng)活潑的形式不斷向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法，以激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。
2. 數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授往往貼近現(xiàn)實(shí)生活，從實(shí)際問題入手，以現(xiàn)實(shí)背景來建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過程，能達(dá)到較好的教學(xué)效果。如，講授表盤問題時(shí)，學(xué)生把表盤分為12等分，這樣就建立了時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)30°，而分針每分鐘轉(zhuǎn)60°的數(shù)學(xué)模型。這樣，學(xué)生既獲得了解決問題的方法，又體驗(yàn)了獲得成功的樂趣。
3. 教師對(duì)學(xué)生始終充滿耐心與愛心，形成催人向上的教育環(huán)境，營造活躍的課堂氣氛，使之能全身心地投入學(xué)習(xí)，并樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
4. 面對(duì)“學(xué)困生”應(yīng)當(dāng)認(rèn)真地幫助他們分析尋找學(xué)習(xí)困難的原因，明確學(xué)習(xí)受阻的癥結(jié)所在，有的放矢地幫助他們調(diào)整心態(tài)，克服心理障礙。如，平面幾何入門教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真分析學(xué)生理解幾何概念、圖形識(shí)別、幾何語言、推理論證等方面可能會(huì)出現(xiàn)的困難，事先想好可能需要采取的一些措施。經(jīng)過教師的幫助和自己的努力，學(xué)生感到幾何學(xué)習(xí)是有趣且有用的，并且經(jīng)過努力是可以學(xué)好的，這樣會(huì)使其充滿自信心，并把這種自信心轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
5.給學(xué)生提供實(shí)踐與探索的時(shí)間和機(jī)會(huì)，指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流，分享勞動(dòng)成果，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。
三、教師的個(gè)人因素促進(jìn)學(xué)生的情感發(fā)展
1. 教師的個(gè)性品質(zhì)、學(xué)識(shí)水平、儀容儀表等，都對(duì)學(xué)生的情感起著遷移默化的作用。
2.教師的教學(xué)語言對(duì)學(xué)生的情感影響是長期的。教學(xué)語言要科學(xué)準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)。如，“約去﹑消去”“除……除以”“都不﹑不都”“有且只有”的解釋運(yùn)用。語言還要通俗明了，一針見血。如“某種商品降價(jià)30%”是指降前一個(gè)價(jià)格的30%。甚至語調(diào)、節(jié)奏要抑揚(yáng)頓挫，能引起學(xué)生的注意。
3. 教師的教態(tài)姿勢、表情動(dòng)作可增強(qiáng)教學(xué)的直觀性、表現(xiàn)力和感染力。
4. 增強(qiáng)教師的情感投入，建立和諧的師生關(guān)系，培養(yǎng)師生的親和力，將激勵(lì)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感，促使學(xué)生在寬松愉悅的氣氛中充分發(fā)揮學(xué)生的聰明才智和創(chuàng)造力。
摘要：滿懷新的希望，學(xué)生跨入初中的大門，這是一次很大的轉(zhuǎn)軌。初中三年的學(xué)習(xí)，特別是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展至關(guān)重要。因此，做好小學(xué)與初中數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)軌教學(xué)工作，必須從初一開始就抓緊抓細(xì)抓實(shí)。在多年的教學(xué)實(shí)踐中，筆者從熱愛學(xué)生、激發(fā)興趣、建立銜接、靈活施教入手，使學(xué)生漸入佳境，收到了良好的教學(xué)效果。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)實(shí)踐；愛的教育
一、熱愛學(xué)生，做學(xué)生的益友
作為數(shù)學(xué)教師，就要善于做學(xué)生的益友，從學(xué)習(xí)、生活等方面給予父母般的關(guān)懷，消除他們的孤獨(dú)感、生疏感，做到課上當(dāng)好老師，課下做好朋友，生活上當(dāng)好親人，在學(xué)生心中樹立可親可敬可信的良好形象。親其師，信其道。這樣，學(xué)生就能很快度過適應(yīng)期，盡快完成由小學(xué)生到中學(xué)生的轉(zhuǎn)變，為教學(xué)的良性互動(dòng)創(chuàng)造條件。若是教師對(duì)他們不聞不問、漠不關(guān)心，甚至冷嘲熱諷，學(xué)生對(duì)老師“敬而遠(yuǎn)之”，不利于師生溝通。如果是這樣，學(xué)生就沒有上好這位老師課的好心態(tài)。久而久之，學(xué)生就厭惡老師、厭惡數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)也就成為空談。
二、激發(fā)興趣，做學(xué)生的良師
興趣是最好的老師。只有做學(xué)生的良師，才能激發(fā)學(xué)生的興趣，才能更好地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。數(shù)學(xué)比較抽象、枯燥，尤其是初一學(xué)生集中接觸到正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值等數(shù)學(xué)概念時(shí)，往往是“丈二和尚摸不著頭腦”，學(xué)生學(xué)起來感覺無味、茫然困惑，這在很大程度上會(huì)影響學(xué)生興趣的培養(yǎng)。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者堅(jiān)持以啟迪為先，用著名數(shù)學(xué)家華羅庚、陳景潤的動(dòng)人事跡幫助學(xué)生樹立信心；明確目標(biāo)；堅(jiān)持鼓勵(lì)為主，對(duì)優(yōu)秀學(xué)生多鞭策，對(duì)較差的學(xué)生勤鼓勵(lì)，哪怕是點(diǎn)滴進(jìn)步，都給學(xué)生以鼓舞，培育積極向上的信念；堅(jiān)持預(yù)習(xí)引導(dǎo)，要求學(xué)生一要粗略讀，掌握概貌。二要細(xì)心讀，找出疑點(diǎn)。三要靜心聽，解疑釋惑；堅(jiān)持精講為重，講重點(diǎn)難點(diǎn)細(xì)致入微，堅(jiān)定了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信念，樹立了數(shù)學(xué)好學(xué)的意識(shí)，達(dá)到了日有所獲、月有進(jìn)步、年有提高的目的。
三、搞好銜接，做學(xué)生的引路人
小學(xué)數(shù)學(xué)是直觀的，中學(xué)數(shù)學(xué)是抽象的，小學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)在許多理論知識(shí)方面是相輔相成的。另外中小學(xué)數(shù)學(xué)都是源于生活，服務(wù)實(shí)際生活的。因此，初一數(shù)學(xué)教師要做好兩方面的工作：一是中小學(xué)數(shù)學(xué)相通知識(shí)點(diǎn)之間的銜接；二是數(shù)學(xué)理論與實(shí)際生活之間的銜接。做好相通知識(shí)點(diǎn)之間的銜接，一方面要緊緊把握兩者之間的共性。在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中與小學(xué)的知識(shí)體系掛鉤，使學(xué)生順利進(jìn)入初中學(xué)習(xí)的快車道。心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)者必須積極主動(dòng)地使新知識(shí)與自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)的舊知識(shí)發(fā)生相互作用，舊知識(shí)才能得到改造，新知識(shí)才能獲得實(shí)際意義。例如，在初一上半學(xué)期這個(gè)“過渡期”內(nèi)，注重?cái)?shù)學(xué)概念之間的銜接與聯(lián)系，從概念的聯(lián)系看，自然數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)和有理數(shù)幾個(gè)重要“數(shù)”的概念，既有聯(lián)系又有區(qū)別。只有“數(shù)”的概念清楚，才能為學(xué)好數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。實(shí)踐表明，自己的這些教法經(jīng)過不斷的完善，收到了“老師講得清，學(xué)生聽得懂、學(xué)得好”的效果。
另一方面，要清楚認(rèn)識(shí)到兩者在理論知識(shí)、思維方法、教學(xué)目標(biāo)等方面的差異。例如，從概念教學(xué)看，小學(xué)對(duì)概念的掌握要求并不高，僅側(cè)重于計(jì)算，學(xué)生以機(jī)械識(shí)記為主，一般是套模式來解題；而初中數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)概念要求強(qiáng)化了，盡管現(xiàn)在新課程要求淡化概念，但是概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂，概念清楚了才能正確解題。多數(shù)學(xué)生對(duì)|a|的三種類型的結(jié)論背得熟透，而遇到|a-3|一類題的討論時(shí)不知從何處下手。原因是學(xué)生只會(huì)死記硬背，不會(huì)把“a-3”看成用另一種形式表示的“a”，沒有真正理解絕對(duì)值的含義。因此，在教學(xué)中反復(fù)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)概念一定要通過變式與比較、肯定例證與否定例證等方式，徹底弄清楚概念的含義、實(shí)質(zhì)，并靈活運(yùn)用概念解決實(shí)際問題。輔之于進(jìn)行針對(duì)性的強(qiáng)化訓(xùn)練。通過訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、公理等能做到爛熟于心，運(yùn)用自如，看似簡單的概念之間的有序銜接，實(shí)則引領(lǐng)學(xué)生搭建起較完善的知識(shí)框架。
第三方面，做好數(shù)學(xué)理論與實(shí)際生活之間的銜接，就要堅(jiān)持從實(shí)際生活中有趣的問題導(dǎo)入并且將理論知識(shí)回歸到生活中，引導(dǎo)學(xué)生樹立數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活并為生活服務(wù)。
四、分層教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的共同進(jìn)步
初一新生在基礎(chǔ)知識(shí)、智力水平、潛在能力和學(xué)習(xí)方法等方面存在差異，在聽課狀態(tài)、課題答問、完成作業(yè)等方面也參差不齊。怎樣才能做到使“個(gè)個(gè)都進(jìn)步，人人都成才”呢？實(shí)踐證明，“因材施教”是最好的辦法。新的課程標(biāo)準(zhǔn)也要求數(shù)學(xué)要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此，因材施教符合現(xiàn)代教育理論。
筆者因材施教的具體做法是分層教學(xué)。在分層前，對(duì)學(xué)生的綜合成績、數(shù)學(xué)成績、作業(yè)完成情況等進(jìn)行全面細(xì)致的評(píng)估，對(duì)學(xué)生的發(fā)展進(jìn)行預(yù)測，在征求學(xué)生意見的基礎(chǔ)上，將學(xué)生分為A、B、C三個(gè)層次。各層次內(nèi)按生源、性別、成績進(jìn)行合理搭配，組成學(xué)習(xí)小組，并選出一名小組長。組長當(dāng)好老師的信息員，便于教師掌握學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，也有利于做到面向全體學(xué)生，心系個(gè)別學(xué)生，使學(xué)生同成才、共進(jìn)步。期中考試以后，按成績或?qū)W生請求適當(dāng)調(diào)整，讓學(xué)生心情舒暢地去學(xué)習(xí)。對(duì)于進(jìn)步不大的學(xué)生再另開“小灶”，給予“優(yōu)厚”待遇，激發(fā)他們的潛能、培育他們的自信，后來者居上。這樣的事例不勝枚舉，許多學(xué)生至今保持著聯(lián)系，感激之情溢于言表，此時(shí)倍感欣慰。
對(duì)學(xué)生分層后，進(jìn)行目標(biāo)分層，依綱扣本、結(jié)合學(xué)生的實(shí)際、針對(duì)不同學(xué)生的認(rèn)知差異，制定適度而又有層次的教學(xué)目標(biāo)。A層打基礎(chǔ)，培養(yǎng)興趣，規(guī)范學(xué)習(xí)習(xí)慣，努力完成作業(yè)，考試成績突破60分大關(guān)；B層保證基礎(chǔ)，培養(yǎng)興趣，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，考試成績突破百分大關(guān)；C層夯實(shí)基礎(chǔ)，成績優(yōu)秀，力爭成績拔高，考試成績逼近滿分并保持穩(wěn)定。教師在備課時(shí)還要進(jìn)行分層備課，對(duì)各層的學(xué)生分別提出不同的要求。只有這樣做，才能在實(shí)際教學(xué)中做到胸有成竹，突出重點(diǎn)，把握難點(diǎn)，不至于使分層教學(xué)流于形式，達(dá)到預(yù)期的效果。
摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的過程實(shí)際上是一個(gè)創(chuàng)造性的過程，是一個(gè)研究的過程，也是教師自身發(fā)展的最好的基本的渠道。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，初一是引導(dǎo)入門，打好基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段。下面結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)關(guān)于如何提高初一數(shù)學(xué)教學(xué)效果的方法和策略。
一、注重激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
初一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣很大程度受老師的影響，所以教師要憑借自己的優(yōu)勢，敏銳的數(shù)學(xué)智慧和上課藝術(shù)來感染學(xué)生，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的濃厚興趣。如我在初一的第一節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的：本節(jié)課我沒有安排新課內(nèi)容，主要介紹數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是所有理科的基礎(chǔ)學(xué)科，它的概括性、抽象性和邏輯性都很強(qiáng)，接著，我給學(xué)生介紹了初中數(shù)學(xué)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)。用樹狀圖把初中知識(shí)：統(tǒng)計(jì)與概率。數(shù)與代數(shù)（實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)）?？臻g與圖形（圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形與證明、圖形與坐標(biāo)）。實(shí)踐與應(yīng)用（實(shí)踐活動(dòng)、綜合應(yīng)用、課題學(xué)習(xí)）等表示在黑板上。然后介紹幾個(gè)“數(shù)學(xué)中巧解實(shí)際問題的事例”，如你能在一個(gè)三角形中畫出一個(gè)最大的圓嗎？我又通過簡單作圖畫出了三角形內(nèi)切圓。還提問學(xué)生：你能畫一條直線把等腰梯形分成面積相等的兩部分嗎？有幾種分法？同學(xué)們迅速地說出了幾種回答，我接著給出了這道題的答案并告訴他們：你們只要認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)，它會(huì)告訴你們比這多得多的數(shù)學(xué)知識(shí)，你們可以比老師畫的更快，做的更好。從此，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
二、運(yùn)用合理的教學(xué)方式，做好小學(xué)到初中的平緩過渡
初一新生剛剛告別小學(xué)的學(xué)習(xí)，開始從依賴家長和老師的被動(dòng)從屬地位向獨(dú)立自主轉(zhuǎn)化。因此，在教學(xué)中要注意以下兩方面的工作。
（1）注重教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。小學(xué)生記憶的特點(diǎn)是以機(jī)械記憶為主。因此在教學(xué)中一方面要繼續(xù)發(fā)揚(yáng)他們的機(jī)械記憶能力，另一方面著重發(fā)展學(xué)生的意義識(shí)記能力，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)記憶方法的選擇。如對(duì)絕對(duì)值的理解記憶。
（2）注重以舊引新，合理引導(dǎo)。針對(duì)學(xué)生的好奇心和新鮮感，在講授新課的時(shí)候，適當(dāng)挑選一些新穎有趣、富于挑戰(zhàn)的問題作為引子。如在進(jìn)行有理數(shù)減法的教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生計(jì)算6-2，7-5，60-20；其次出示0-3，3-7，20-60等。故意設(shè)置懸念讓學(xué)生思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問題的欲望，趁勢引入本節(jié)課課題。
三、在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的能力
初一的數(shù)學(xué)難度逐漸加大、習(xí)題多，許多學(xué)生不能馬上適應(yīng)。因此，要想盡快使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從小學(xué)到初中的轉(zhuǎn)變，必須在培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的聽、看、想、說四個(gè)方面下功夫。
（1）會(huì)聽課。老師在授課時(shí)要教學(xué)生“聽”的技巧：在關(guān)鍵處或不熟悉處要全神貫注。例如，在講同類項(xiàng)時(shí)，學(xué)生必須注意聽兩點(diǎn)，一是會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)，二是會(huì)合并。如果學(xué)生在這兩處集中注意力，能夠獨(dú)立完成，這一節(jié)課的教學(xué)目的就實(shí)現(xiàn)了。
（2）會(huì)閱讀。一般學(xué)生對(duì)看數(shù)學(xué)課本不感興趣，急于求成，只看結(jié)果，不看過程，易忽視概念的條件、范圍及定理的推導(dǎo)過程，只知其然不知其所以然。因此，教師要采用先講后看、邊講邊看、先練習(xí)后對(duì)照或先看后議等不同方法，去指導(dǎo)學(xué)生耐心看書。
（3）會(huì)思考。就是數(shù)學(xué)邏輯思維的方法。由于數(shù)學(xué)邏輯性很強(qiáng)，所以要教會(huì)學(xué)生比較，分析，書寫，表達(dá)。
四、分層導(dǎo)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
興趣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，富有情境的作業(yè)具有一定吸引力，能使學(xué)生充分發(fā)揮自己的智力水平去完成。趣味性要體現(xiàn)出題型多樣，方式新穎，內(nèi)容有創(chuàng)造性，如課本習(xí)題、自編習(xí)題、計(jì)算類題目、表述類題目（如單元小結(jié)、學(xué)習(xí)體會(huì)、數(shù)學(xué)故事、小論文等）互相穿插，讓學(xué)生感受到作業(yè)內(nèi)容和形式的豐富多采，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受作業(yè)的樂趣。
根據(jù)上課內(nèi)容所需經(jīng)常讓學(xué)生動(dòng)手做教具如剪鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形，做教具說明三角形具有穩(wěn)定性而四邊形沒有此特性等，這種做法不但可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且會(huì)有一些意想不到的事情。如：學(xué)生做教具說明三角形具有穩(wěn)定性而四邊形沒有此特性時(shí)，有的學(xué)生用線繩打結(jié)連接四邊，有的學(xué)生為了省事用訂書釘訂的，而訂的不同方法得到有的四邊形能動(dòng)而有的不能，經(jīng)過學(xué)生的討論得出關(guān)鍵在于連接處是一個(gè)點(diǎn)還是兩個(gè)點(diǎn)的問題，學(xué)生很受啟發(fā)。
五、開展模型教學(xué)及數(shù)學(xué)建模能力訓(xùn)練
培養(yǎng)學(xué)生建模能力是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。開始應(yīng)從簡單問題入手，師生共同創(chuàng)建模型，引導(dǎo)學(xué)生初步掌握用數(shù)學(xué)形式刻劃和構(gòu)造模型的方法，培養(yǎng)學(xué)生積極參與和勇于創(chuàng)造的意識(shí)，隨著能力和經(jīng)驗(yàn)的增加，可通過實(shí)習(xí)作業(yè)或活動(dòng)小組的形式，由學(xué)生展開分析討論，分析每種模型的有效性，提出修改意見，討論是否有進(jìn)一步擴(kuò)展的意義。這樣學(xué)生可以在不斷發(fā)展、不斷創(chuàng)造中培養(yǎng)信心，糾正理解的片面性。
培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用能力是多方面的，但在教學(xué)過程中，應(yīng)正確處理好抓“雙基”、培養(yǎng)三大能力和加強(qiáng)應(yīng)用教學(xué)的關(guān)系，防止厚此薄彼的片面作法。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的過程實(shí)際上是一個(gè)創(chuàng)造性的過程，是一個(gè)研究的過程，也是教師自身發(fā)展的最好的基本的渠道。
學(xué)生一般都會(huì)由喜歡老師而喜歡他所任教的學(xué)科，因此我對(duì)每個(gè)同學(xué)都抱著積極、熱情、信任的態(tài)度，熱愛學(xué)生，關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長，營造融洽的師生關(guān)系，從而使學(xué)生從內(nèi)心對(duì)我產(chǎn)生信賴和愛戴。讓學(xué)生在愉快的情感體驗(yàn)中形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，使我的教學(xué)工作取得事半功倍的效果。
在課程改革的今天，初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法也成為老師們不斷探究的重要課題。現(xiàn)將我自己淺薄的認(rèn)識(shí)，拿來與各位同仁分享以求共勉。
初一數(shù)學(xué)的第一堂課，一般不講課本知識(shí)，而是對(duì)學(xué)生初學(xué)代數(shù)給予一定的描述、指導(dǎo)。目的是在總體上給學(xué)生一個(gè)認(rèn)識(shí)，使其粗略了解中學(xué)數(shù)學(xué)的一些情況。如介紹：（1）數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。（2）初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。（3）初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)展望。（4）中學(xué)數(shù)學(xué)各環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)方法，包括預(yù)習(xí)、聽講、復(fù)習(xí)、作業(yè)和考核等。（5）注意觀察、記憶、想象、思維等智力因素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系。（6）動(dòng)機(jī)、意志、性格、興趣、情感等非智力因素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)系。
到了初一要引進(jìn)的新數(shù)——負(fù)數(shù)，與學(xué)生日常生活上的聯(lián)系表面上看不很密切。他們習(xí)慣于“升高”、“下降”的這種說法，而現(xiàn)在要把“下降3米”說成“升高負(fù)3米”是很不習(xí)慣的，為什么要這樣說，一時(shí)更不易理解。所以使學(xué)生認(rèn)識(shí)引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要是初一數(shù)學(xué)中首先遇到的一個(gè)難點(diǎn)。
初一的四則運(yùn)算是源于小學(xué)數(shù)學(xué)的非負(fù)有理數(shù)運(yùn)算而發(fā)展到有理數(shù)的運(yùn)算，不僅要計(jì)算絕對(duì)值，還要首先確定運(yùn)算符號(hào)，這一點(diǎn)學(xué)生開始很不適應(yīng)。在負(fù)數(shù)的“參算”下往往出現(xiàn)計(jì)算上的錯(cuò)誤，有理數(shù)的混合運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確率較低，所以，特別需要加強(qiáng)練習(xí)。
另外，對(duì)于運(yùn)算結(jié)果來說，計(jì)算的結(jié)果也不再像小學(xué)那樣唯一了。如|a|，其結(jié)果就應(yīng)分三種情況討論。這一變化，對(duì)于初一學(xué)生來說是比較難接受的，代數(shù)式的運(yùn)算對(duì)他們而言是個(gè)全新的問題，要正確解決這一難點(diǎn)，必須非常注重，要使學(xué)生在正確理解有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則。對(duì)運(yùn)算法則理解越深，運(yùn)算才能掌握得越好。但是，初一學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)尚不能透徹理解這些運(yùn)算法則，所以在處理上要注意設(shè)置適當(dāng)?shù)奶荻?，逐步加深。有理?shù)的四則運(yùn)算最終要?dú)w結(jié)為非負(fù)數(shù)的運(yùn)算，因此“絕對(duì)值”概念應(yīng)該是我們教學(xué)中必須抓住的關(guān)鍵點(diǎn)。而定義絕對(duì)值又要用到“互為相反數(shù)”的概念，“數(shù)軸”又是講授這兩個(gè)概念的基礎(chǔ)，一定要注意數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)直觀性，不能急于求成。學(xué)生正確掌握、熟練運(yùn)用絕對(duì)值這一概念，是要有一個(gè)過程的。在結(jié)合實(shí)例利用數(shù)軸來說明絕對(duì)值概念后，還得在練習(xí)中逐步加深認(rèn)識(shí)、進(jìn)行鞏固。
學(xué)生在小學(xué)做習(xí)題，滿足于只是進(jìn)行計(jì)算。而到初一，為了使其能正確理解運(yùn)算法則，盡量避免計(jì)算中的錯(cuò)誤，就不能只是滿足于得出一個(gè)正確答案，應(yīng)該要求學(xué)生每做一步都要想想根據(jù)什么，要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，以求達(dá)到良好的教學(xué)效果。這樣，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算思維能力，也可使學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
初中生思維正由形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩(wěn)定性以及思維模式的尚未形成，決定了列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)將是初一學(xué)生面臨的一個(gè)難度非常大的坎。列方程解應(yīng)用題的教學(xué)往往是費(fèi)力不小，效果不佳。因?yàn)閷W(xué)生解題時(shí)只習(xí)慣小學(xué)的思維套用公式，屬定勢思維，不善于分析、轉(zhuǎn)化和作進(jìn)一步的深入思考，思路狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無策。初一學(xué)生在解應(yīng)用題時(shí)，主要存在三個(gè)方面的困難：（1）抓不住相等關(guān)系；（2）找出相等關(guān)系后不會(huì)列方程；（3）習(xí)慣用算術(shù)解法，對(duì)用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓相等關(guān)系。
初一講授列方程解應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，要重視知識(shí)發(fā)生過程。因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就是一種思維活動(dòng)，教學(xué)中要使學(xué)生盡可能參與進(jìn)去，從而形成和發(fā)展具有思維特點(diǎn)的智力結(jié)構(gòu)。
要讓學(xué)生始終參加審題、分析題意、列方程、解方程等活動(dòng)，了解列方程解應(yīng)用題的實(shí)際意義和解題方法及優(yōu)越性，這其中審題應(yīng)是最為關(guān)鍵的一環(huán)。要想法弄清題意，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系，找出這樣的等量關(guān)系后，將其中涉及的待求的某個(gè)數(shù)設(shè)為未知數(shù)，其余的量用已知數(shù)或含有已知數(shù)與未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，方程就列出來了。要教會(huì)學(xué)生通過閱讀題目、理解題意、進(jìn)而找出等量關(guān)系、列出方程解決問題的方法，使之形成“觀察——分析——?dú)w納”的良好習(xí)慣，這對(duì)于整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。另外，在教學(xué)中還要告訴學(xué)生，有些問題用算術(shù)法解決是不方便的，只有用數(shù)學(xué)解法。對(duì)于某些典型題目在幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解出后，同時(shí)與算術(shù)解法作比較，使學(xué)生有個(gè)更清晰的認(rèn)識(shí)，從而逐漸摒棄用算術(shù)解法做應(yīng)用題的思維習(xí)慣。
總之，學(xué)生在升入初一后，要學(xué)的知識(shí)在抽象性、嚴(yán)密性上都有一個(gè)飛躍，作為初一數(shù)學(xué)教師，認(rèn)真分析研究有關(guān)問題，對(duì)搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的銜接和提高教學(xué)質(zhì)量都有很大的現(xiàn)實(shí)意義。