導(dǎo)語：在一年級數(shù)學(xué)下冊論文的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。

第1篇

[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué);銜接比較;極限;一元函數(shù)微積分

[中圖分類號] G64 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2016）11-0140-04

一、引言

高等數(shù)學(xué)作為一門大學(xué)生的基礎(chǔ)課，在大學(xué)一年級入學(xué)時(shí)就開設(shè)了。根據(jù)生源的情況，學(xué)生可能是選修高等數(shù)學(xué)（理工科學(xué)生）、經(jīng)濟(jì)高等數(shù)學(xué)（經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生）、文科數(shù)學(xué)（文科生）、大學(xué)數(shù)學(xué)（介于理工科與文科之間的，如農(nóng)學(xué)、林學(xué)等專業(yè)）。通常是學(xué)習(xí)一個(gè)學(xué)年，上學(xué)期學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)I，內(nèi)容主要集中在一元函數(shù)極限與微積分及其應(yīng)用;下學(xué)期學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)II，內(nèi)容主要集中在多元函數(shù)極限與微積分及其應(yīng)用、無窮級數(shù)、微分方程等。由于最近幾年大多數(shù)高校調(diào)整教學(xué)模式、減少理論課學(xué)時(shí)、增加實(shí)驗(yàn)課學(xué)時(shí)數(shù)，高等數(shù)學(xué)I、II的理論課時(shí)均縮減至64學(xué)時(shí)。同時(shí)，高中生也在所開設(shè)的數(shù)學(xué)課中，學(xué)習(xí)了部分高等數(shù)學(xué)的知識，與大學(xué)所學(xué)內(nèi)容有重復(fù)的情況。高中數(shù)學(xué)也細(xì)分為必修與選修內(nèi)容，這樣做的出發(fā)點(diǎn)是好的，但高中數(shù)學(xué)是以高考為指揮棒，高考不要求的內(nèi)容，中學(xué)教師基本上是不會花過多時(shí)間講解的。高考大綱才是決定高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵。因此，在非常有限時(shí)間里，如何高效地講授高等數(shù)學(xué)？如何補(bǔ)充高中未學(xué)過的內(nèi)容？如何減弱或規(guī)避高中已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容？如何編寫高等數(shù)學(xué)教材與大綱？現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)大綱與高等數(shù)學(xué)大綱是否合理？如何做好高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接？現(xiàn)在的中學(xué)教師與大學(xué)教師是否應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，更多地提升自己以適應(yīng)新形勢與新情況？現(xiàn)在教育部門的管理者是否應(yīng)該更多的聽取一線教師的意見，正視教學(xué)實(shí)踐中碰到的問題，從而主導(dǎo)大學(xué)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革？本文通過比較研究，系統(tǒng)性地指出二者間的異同及存在的問題，并提出自己的建議，供中學(xué)教師、大學(xué)教師、教育管理部門參考。

二、內(nèi)容的比較

最近十多年，大學(xué)數(shù)學(xué)中的部分內(nèi)容已經(jīng)下放到高中進(jìn)行講解;高中的內(nèi)容在20世紀(jì)90年代的教材基礎(chǔ)上，增加了微積分初步內(nèi)容、算法初步、概率、平面向量、簡單邏輯、統(tǒng)計(jì)等，同時(shí)也刪除了一些內(nèi)容。部分內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)中有重復(fù)，因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中面臨著一些實(shí)際問題。重復(fù)的內(nèi)容如何精簡講解？高中弱化或不作要求的內(nèi)容，如何再強(qiáng)化講解？這些都是一線教師、教材編寫者、教育主管部門需要了解并想辦法處理的事情?，F(xiàn)對高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)與極限、一元微積分內(nèi)容與大學(xué)高等數(shù)學(xué)中相應(yīng)的內(nèi)容做比較。這塊內(nèi)容是重復(fù)較多的部分，也是最有代表性的內(nèi)容。通過比較可以發(fā)現(xiàn)哪些內(nèi)容在中學(xué)已經(jīng)學(xué)過了？哪些內(nèi)容在中學(xué)還沒有接觸？哪些內(nèi)容在高中與大學(xué)都省略掉了，但在后續(xù)的學(xué)習(xí)中又要繼續(xù)用到它，這部分內(nèi)容是應(yīng)該重點(diǎn)講授的。如果是學(xué)過的內(nèi)容，這部分內(nèi)容的計(jì)算技巧學(xué)生應(yīng)該是比較熟練。如果沒有學(xué)過，那就得加強(qiáng)講解與學(xué)習(xí)。下表是一元函數(shù)極限、微積分內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)所對應(yīng)內(nèi)容的異同，以這塊內(nèi)容為例，可以看出目前大學(xué)的高等數(shù)學(xué)（上冊）內(nèi)容與中學(xué)很多內(nèi)容是重復(fù)的。

這是大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容下放的結(jié)果。感覺還是混亂，大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容界限不清楚。中學(xué)數(shù)學(xué)是在模仿大學(xué)的課程模式，如必修、選修，其中又細(xì)分為必修1、2等。選修也分好幾個(gè)模塊，這樣的初衷是想因人而異，讓學(xué)生去選，出發(fā)點(diǎn)是好的。但所有的這一切，其實(shí)最終還是落到了高考指揮棒上。無論怎么細(xì)分，最終中學(xué)的師生都是圍繞高考大綱進(jìn)行學(xué)習(xí)，其他的只不過是擺設(shè)，即使學(xué)有余力的學(xué)生，也不會花精力去學(xué)習(xí)這些高考不考的內(nèi)容。這樣的選修內(nèi)容就沒有意義，它不像大學(xué)的選修課，至少可以修學(xué)分。

三、存在的問題

高等數(shù)學(xué)通常分上、下兩冊，一個(gè)學(xué)年的學(xué)習(xí)時(shí)間。由于課時(shí)縮減，很多學(xué)校是64學(xué)時(shí)一個(gè)學(xué)期，即一周4節(jié)高等數(shù)學(xué)課。對于高數(shù)上冊的內(nèi)容，這個(gè)時(shí)間是完全夠用的。高數(shù)上冊集中講解一元函數(shù)的微積分，這些內(nèi)容學(xué)生在高中都有了初步認(rèn)識，因此，入手并不難，學(xué)生期末考試的通過率也較高。但高數(shù)上冊的教學(xué)、內(nèi)容安排存在一些問題。

（一）大學(xué)學(xué)生的直觀認(rèn)識

剛進(jìn)入大學(xué)，學(xué)生忙于各種事情，包括適應(yīng)新的環(huán)境。高等數(shù)學(xué)上冊的前幾次課是講映射與函數(shù)，數(shù)列極限等內(nèi)容。這些內(nèi)容學(xué)生在中學(xué)已經(jīng)學(xué)過，如果教師還是照本宣科，學(xué)生的積極性與求知欲會受到嚴(yán)重打擊，從而失去興趣。學(xué)生會直觀認(rèn)為教師是在重復(fù)高中的內(nèi)容，以為高等數(shù)學(xué)很容易學(xué)。但事實(shí)是高等數(shù)學(xué)下冊內(nèi)容是較難的，但學(xué)生礙于師生關(guān)系，不會及時(shí)向教師反映這些情況。出現(xiàn)這些情況，教師與教育管理部門應(yīng)該負(fù)很大責(zé)任。除了教材之外，我們還應(yīng)該了解一下高中數(shù)學(xué)、往年的高考數(shù)學(xué)題等，從而對學(xué)生的高中數(shù)學(xué)有一個(gè)基本了解。

（二）教師的教學(xué)問題

現(xiàn)在的大學(xué)數(shù)學(xué)教師基本是碩士研究生或以上的學(xué)歷，他們對高數(shù)內(nèi)容的理解、講解是沒有問題的。但這些教師的高中數(shù)學(xué)知識都是在20世紀(jì)90年代獲得的，現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱已經(jīng)發(fā)生了很大的變化。教師們還是停留在自己以前的記憶里，沒有與時(shí)俱進(jìn)，拿著老舊的教材，重復(fù)講解高中的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生在課堂上一臉茫然，不是聽不懂，而是覺得■嗦。而對比較難的、有實(shí)用性的內(nèi)容教師反而又省略了，如相關(guān)變化率、反常積分等。這樣下去，學(xué)生會覺得教師是在做無用功、在重復(fù)高中數(shù)學(xué)。學(xué)過的、容易的反復(fù)講，難點(diǎn)內(nèi)容又省略了。其實(shí)不用過分擔(dān)心學(xué)生，數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模褪且v解抽象定義、定理與方法，而不是回避、省略它們。

（三）高等數(shù)學(xué)教材要做大的修訂

修訂高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱與高等數(shù)學(xué)教材迫在眉睫。不僅是高等數(shù)學(xué)，還有概率論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、文科數(shù)學(xué)等，這些課程也一樣。為什么要修訂？重復(fù)的內(nèi)容太多，斷層的內(nèi)容不少，兩不管的內(nèi)容也存在。有了合適的教材與教學(xué)大綱，才能與中學(xué)的內(nèi)容銜接好，做到既不重復(fù)又不遺漏地把高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)有機(jī)地銜接起，成為一個(gè)完整的體系?，F(xiàn)在流行自編高等數(shù)學(xué)教材，這是很好的現(xiàn)象，理工學(xué)校有自己的教材、農(nóng)林院校有自己合適的高數(shù)教材。這些工作通常是由一個(gè)學(xué)校或幾個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教師合作完成的。正是因?yàn)槿绱?，教材也參差不齊，這是關(guān)系到學(xué)生后續(xù)課程的基礎(chǔ)內(nèi)容。在編寫教材的過程中，教師們應(yīng)該充分調(diào)研高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，知道學(xué)校的生源主要在哪里？文科生還是理科生？不同的高數(shù)教材應(yīng)該區(qū)別對待。教材的編寫應(yīng)盡量做到知識點(diǎn)內(nèi)容不重復(fù)、不遺漏、突出重點(diǎn)與應(yīng)用。

（四）高等數(shù)學(xué)的教學(xué)教法需要項(xiàng)目立項(xiàng)

只有立項(xiàng)這方面的教改科研項(xiàng)目，才能更好地展開全面研究，才能投入更多人、財(cái)、物去實(shí)踐。因?yàn)檫@是一個(gè)系統(tǒng)工程，不是簡單寫本教材即可。在項(xiàng)目支撐下，可以對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)情況、教學(xué)范圍、教學(xué)用教材、教學(xué)輔導(dǎo)材料、教師的教學(xué)理念等進(jìn)行調(diào)查，對大學(xué)教師的教學(xué)觀念、高等數(shù)學(xué)教材、高等數(shù)學(xué)的教學(xué)計(jì)劃與大綱等進(jìn)行分析。通過比較研究，形成學(xué)術(shù)成果，發(fā)表于刊物，讓教育工作者與決策層參考，從而對高等數(shù)學(xué)進(jìn)行全方位的改革。

（五）現(xiàn)行高等數(shù)學(xué)授課、考試等相關(guān)問題

現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的重復(fù)內(nèi)容較多，這就決定了我們在授課過程中，首先要了解學(xué)生們在高中都學(xué)了些什么內(nèi)容？是必修還是選修，是高考有要求的嗎？如果是必修、高考要求的內(nèi)容，那么學(xué)生高中三年對常見的計(jì)算技巧應(yīng)該是比較熟悉的。如：定積分的計(jì)算、數(shù)列的極限等。其次，要了解生源，由于大學(xué)很多是大班授課，學(xué)生來自全國不同的省份，可能高中學(xué)過的數(shù)學(xué)內(nèi)容有些不一樣。有的可能是文科生與非文科生混在一起，這時(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是不一樣的，要照顧好所有學(xué)生的學(xué)習(xí)。再次，要充分了解高等數(shù)學(xué)教材與教學(xué)大綱，只有這樣才能對高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的區(qū)別、異同做到心中有數(shù)，突出重點(diǎn)難點(diǎn)，少重復(fù)，才能在非常有限的時(shí)間里，不遺漏地傳授數(shù)學(xué)知識。第四，在考試方面，大學(xué)高等數(shù)學(xué)不是競爭性考試，應(yīng)該更多地考查學(xué)生掌握知識的全面性，考查的覆蓋面要廣、知識點(diǎn)要多，但難度與技巧性要降低。更多的是讓學(xué)生理解高等數(shù)學(xué)中的定義、定理、方法的內(nèi)涵，了解數(shù)學(xué)思想，而不是死記很多公式、定理，要讓學(xué)生學(xué)會自學(xué)、發(fā)現(xiàn)問題、查找資料解決問題。最后，應(yīng)該增加平時(shí)的考核，方法與形式可以多樣化。這樣做是為了突出應(yīng)用性，而不是為了應(yīng)用而講應(yīng)用，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的專業(yè)方向，讓學(xué)生以課程論文的形式去挖掘其中的數(shù)學(xué)思想與方法理論，這是區(qū)別于高中數(shù)學(xué)的地方。

（六）高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容安排是否合理

對于大學(xué)高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接比較問題，現(xiàn)在我們更多的是從高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容適應(yīng)高中內(nèi)容的角度來研究，是否可以換個(gè)角度看這個(gè)問題？比如高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容與大綱的改革是否恰當(dāng)？是否應(yīng)該修正？目前，高中數(shù)學(xué)有必修課和選修課，內(nèi)容多而雜，幾乎涉及了目前大學(xué)中非數(shù)學(xué)專業(yè)的所有數(shù)學(xué)課，如：高等數(shù)學(xué)、概率論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)等。其中，高等數(shù)學(xué)、概率論與大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容重復(fù)較多。高中是以高考為目的、為指揮棒的，這是師生努力學(xué)習(xí)的目標(biāo)。如果其所選的內(nèi)容沒有納入高考范圍，那么這些選修內(nèi)容就形同虛設(shè)。另外，因?yàn)槲目粕c理科生的考試范圍不一樣，學(xué)習(xí)的內(nèi)容也不同。中學(xué)的教材是不是應(yīng)該更細(xì)化？對偏文科的高中生有專門的教材，從而把理科生的教材也區(qū)別出來。這樣處理高中所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容就非常明確。對高考不要求的內(nèi)容應(yīng)該堅(jiān)決去除，以免高中有內(nèi)容但不講解，而大學(xué)又覺得中學(xué)接觸過了，從而輕視講解，這樣導(dǎo)致出現(xiàn)兩不管現(xiàn)象從而誤導(dǎo)了學(xué)生。最后，大學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容是否下放到高中太多了呢？目前有這種現(xiàn)象，小學(xué)就接觸初中的內(nèi)容，初中里有高中的知識，高中又占了很多大學(xué)的內(nèi)容，都是往前趕，界限不明確，學(xué)生以為自己都學(xué)了，都接觸了，但事實(shí)是都不太懂。

（七）大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的問題

在目前的高等數(shù)學(xué)教材、教學(xué)大綱下，大學(xué)生如何學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)？這得從高中數(shù)學(xué)的教與學(xué)談起。高中數(shù)學(xué)主要以高考為目標(biāo)，對各種學(xué)習(xí)都是舉一反三、反復(fù)練習(xí)。教師可以用較短的時(shí)間講完新課，每個(gè)小的知識點(diǎn)教師可以講得很詳細(xì)，板書也很到位，一步接一步，很清晰。然后是課后的大量作業(yè)、測試題、模擬題。而且教師會每天陪在學(xué)生身邊，包括晚自習(xí)時(shí)間。但進(jìn)入大學(xué)之后，情況發(fā)生了巨大的變化。大學(xué)生的時(shí)間相對自由，教師上完課后就走了，其余時(shí)間大學(xué)生可以自由支配。在大學(xué)里，學(xué)生主要是靠自學(xué)，他們在圖書館查資料，與同學(xué)討論，向教師請教，通過自主完成教師布置的作業(yè)，自己動(dòng)手解題。教師的講課過程相對較快，教師要在短時(shí)間內(nèi)完成較多的教學(xué)內(nèi)容，板書也不像高中那樣整齊劃一，形式比較自由。因此，有部分學(xué)生不適應(yīng)大學(xué)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。在大學(xué)里，平時(shí)考試測驗(yàn)較少或幾乎沒有，只有期末考試一次，這也與高中大不一樣，這也讓學(xué)生有點(diǎn)不太適應(yīng)。這些問題值得注意，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整，讓學(xué)生適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境。

（八）上級主管部門是否應(yīng)主導(dǎo)改革，其余時(shí)間大學(xué)生可以自由支配

這得從兩個(gè)方面看。一是高中數(shù)學(xué)安排是否合理？很多以前大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容下放到高中，而高中目前還都是以高考為目標(biāo)，納入很多選修的內(nèi)容是否恰當(dāng)？是否有點(diǎn)事與愿違？將大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容下放到高中，出發(fā)點(diǎn)是拓寬學(xué)生的知識面，但實(shí)際上高中師生只圍繞高考大綱而進(jìn)行教學(xué)。因此，應(yīng)該少而明確地下移部分大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容到高中，不能太泛，不然與大學(xué)的數(shù)學(xué)沒有明顯的界限。也許高中的數(shù)學(xué)教師并不太了解大學(xué)的數(shù)學(xué)，這就導(dǎo)致了是不是把更多的大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容下放到高中，讓學(xué)生們提前接觸大學(xué)的數(shù)學(xué)知識就是一種素質(zhì)教育，是一種看起來很讓人覺得“高大上”的學(xué)習(xí)？這些都值得思考。此外，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱、高考的大綱與范圍是否應(yīng)該調(diào)整？二是大學(xué)的高等數(shù)學(xué)必須改革，如果再不改革，就跟不上時(shí)代的變化。高等數(shù)學(xué)的教材、教學(xué)大綱、教學(xué)計(jì)劃與要求、考試的模式等，都要在上級主管部門的組織下進(jìn)行改革。同時(shí)，任課教師需要了解當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，需要進(jìn)一步加深對當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的了解。做到知己知彼，方能融會貫通，這樣兩個(gè)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容才能做到自然銜接。教育管理部門應(yīng)自上而下出臺相應(yīng)的政策，讓高中教師與大學(xué)教師均參與其中，把這兩塊數(shù)學(xué)的改革工作順利完成，使得這兩塊的內(nèi)容銜接更自然。

四、對問題的思考與對策

針對以上問題，筆者提出如下一些思考對策。第一，修改高中數(shù)學(xué)與大學(xué)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱，做到二者之間的內(nèi)容盡量少重復(fù)、少遺漏，知識點(diǎn)界限明確，少模糊地帶。高中不要有不屬高考范疇的選修課，至少目前不適合。應(yīng)該把文科生的教材與理科生的教材區(qū)分開來，采用不同的教材。在當(dāng)前高中教育階段，不適合開設(shè)選修課，因?yàn)閹熒紱]有多余的時(shí)間和精力去教學(xué)高考不要求的內(nèi)容。第二，修編高中與大學(xué)的數(shù)學(xué)教材，組織既了解大學(xué)又了解當(dāng)前高中數(shù)學(xué)的教師參與編寫教材，合理安排內(nèi)容，做到有機(jī)銜接。有了明確的教學(xué)大綱與好的教材，那么經(jīng)過高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，大學(xué)的高等數(shù)學(xué)就好處理了。同時(shí)，高中學(xué)過的內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)教材中就不用再寫入了。第三，大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，要有心理準(zhǔn)備。進(jìn)入大學(xué)并不是什么都“解放”了，雖然平時(shí)不用考試，與高中相比輕松了很多，但要學(xué)會自己管理時(shí)間。學(xué)生要和高中時(shí)一樣努力，獨(dú)立完成作業(yè)、獨(dú)立思考，從圖書館查找資料，與同學(xué)、教師多交流，主動(dòng)思考，勤學(xué)多問，而不是像中學(xué)那樣等教師來講解。第四，在教學(xué)過程中，教師也需正視自己的問題，積極提升自我，積極申報(bào)教學(xué)研究項(xiàng)目。教師在教學(xué)過程中應(yīng)盡量做到小班教學(xué)。如果條件不夠，那文科生和理科生一定要分開授課，這樣才有針對性。如果這個(gè)也做不到，那只能遷就文科生的數(shù)學(xué)水平教學(xué)，而不是拿著教材就講，不去了解學(xué)生們高中數(shù)學(xué)都學(xué)了些什么。如何快速了解高中數(shù)學(xué)？一是買本高中數(shù)學(xué)教材，二是查找近幾年的高考數(shù)學(xué)試卷。這樣就基本可以掌握學(xué)生的基礎(chǔ)情況。第五，教育主管部門應(yīng)充分調(diào)研，收集一線教師的教學(xué)問題與經(jīng)驗(yàn)，為改革作參考。教育主管部門要更多地傾聽一線師生的意見，并參考海內(nèi)外的教學(xué)教材的優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)，取其精華，為我所用。

以上這些思考與對策雖不太全面，但從教學(xué)內(nèi)容與教材、學(xué)生的學(xué)習(xí)、教師的教學(xué)、主管部門的主導(dǎo)改革等幾個(gè)方面做了分析，為高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)中存在的銜接問題提出了一定的解決思路。

五、總結(jié)

作為一線的高校數(shù)學(xué)教師，在最近幾年的教學(xué)過程中，筆者深刻感覺到當(dāng)前大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)與高中的數(shù)學(xué)有很多重復(fù)的內(nèi)容，如高等數(shù)學(xué)中的微積分、概率論、概率統(tǒng)計(jì)等。鑒于此，筆者從高等數(shù)學(xué)中的一元函數(shù)的微積分與高中數(shù)學(xué)的比較出發(fā)，提出了當(dāng)前高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)中存在的一些問題，這些類似情況也存在于概率論與概率統(tǒng)計(jì)中。筆者在這里提出自己的一些思考與對策，也許還不太完整且不太成熟，但這些都是一些獨(dú)立的思考，僅供大家參考。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（第五版）上冊[M].北京：高等教育出版社，2002.

[2] 張宇.高中數(shù)學(xué)公式定律及要點(diǎn)透析[M].沈陽：遼寧教育出版社，2015.

[3] 王思義，朱鍵.關(guān)于高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接問題[J].高教學(xué)刊，2015（11）.