時(shí)間：2023-10-31 16:34:11
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【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)概念
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念本身是基礎(chǔ)知識(shí)重要組成部分，同時(shí)，只有學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)概念，才有機(jī)會(huì)了解其他相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí).因而，概念教學(xué)的重要性不言而喻.目前，有關(guān)文件對(duì)概念教學(xué)提出了新的要求，要求要以學(xué)生的以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，結(jié)合小學(xué)生特有的心理發(fā)展規(guī)律以及概念教學(xué)自身的教學(xué)特征來(lái)開(kāi)展教學(xué)工作.
一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的思考
（一）小學(xué)數(shù)學(xué)概念的含義
數(shù)學(xué)概念是將客觀存在的本質(zhì)屬性反映到人腦中，反映的主要內(nèi)容是數(shù)學(xué)研究的客觀對(duì)象，即數(shù)量關(guān)系與空間形式.值得一提的是，數(shù)學(xué)是一門(mén)將非本質(zhì)屬性都舍棄的學(xué)科，如事物的顏色、氣味等屬性都通通被忽視掉.而只關(guān)注本質(zhì)屬性，即事物的形狀、大小、數(shù)量關(guān)系等.
（二）小學(xué)數(shù)學(xué)概念的分類(lèi)
按照數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)方式的不同，可以將小學(xué)數(shù)學(xué)概念分為：
1.圖形輔助式概念.這種方法被普遍運(yùn)用于低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，因其能夠很好地彌補(bǔ)低年級(jí)小學(xué)生缺乏常識(shí)、識(shí)字量較少的問(wèn)題.在這種呈現(xiàn)方法中，除了概念的名稱(chēng)外，其余內(nèi)容完全用圖像的形式來(lái)表達(dá).如在對(duì)“2”這個(gè)數(shù)字的概念的教學(xué)時(shí)，通常用兩個(gè)小朋友等圖像來(lái)表達(dá)“2”的概念.
2.字形結(jié)合式概念.該方法也被稱(chēng)為描述法，其適用范圍廣泛，在中高低年級(jí)都能看到這一方法的使用.具體來(lái)說(shuō)，是將概念的實(shí)際原型作為“形”，并與生動(dòng)形象的描述性語(yǔ)言相結(jié)合，以此來(lái)共同表達(dá).如在學(xué)習(xí)“小數(shù)”的概念時(shí)，會(huì)使用“如0.1、1.3、1.4這樣結(jié)構(gòu)的數(shù)被稱(chēng)為小數(shù)”來(lái)進(jìn)行表達(dá)，在這里，原形是“0.1”，而描述性語(yǔ)言則是其余的部分.
3.純文字定義式概念.這種方式較為適用于高年級(jí)學(xué)生，因?yàn)樾枰⒃趯W(xué)生已有部分原有概念的基礎(chǔ)上.具體來(lái)說(shuō)就是用較為簡(jiǎn)單明了卻完整的語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行解釋.如“三角形是由三條線段圍成的圖形”等概念就是用的這樣的方法.
（三）小學(xué)數(shù)學(xué)概念的特征
1.區(qū)別于生活概念.數(shù)學(xué)中的“角”單指具有公共點(diǎn)的兩條射線形成的圖形，而生活中卻有“牛角”“桌角”等多重含義.
2.同一概念可通過(guò)有不同的定義表述.同樣是角，除了上面提到的那個(gè)概念外，還可表述為一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所得的圖形.
3.定義較為低級(jí)且原始，具有發(fā)展性.如“圓”在小學(xué)并沒(méi)有給出明確的定義，而是用圖形來(lái)表示，而到了中學(xué)就會(huì)給出具體的定義了.此外，小學(xué)數(shù)學(xué)的概念隨著年級(jí)的提升，描述性概念也會(huì)逐步增多.
4.概念間有邏輯聯(lián)系性.在某些原始的概念上逐步發(fā)展出多個(gè)概念，如在“數(shù)”的概念上發(fā)展出“小數(shù)”“整數(shù)”等相關(guān)子概念.
二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐
（一）教學(xué)實(shí)踐中存在的問(wèn)題
1.重視概念理解，而忽視產(chǎn)生過(guò)程.在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，往往只重視概念自身的理解，而不重視概念是如何推導(dǎo)出來(lái)的.讓學(xué)生只能死記概念，而不能從中獲得思考方式的學(xué)習(xí)，錯(cuò)失了培養(yǎng)邏輯能力的好時(shí)機(jī).
2.講解過(guò)程簡(jiǎn)單，缺乏體驗(yàn)性活動(dòng).小學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，多運(yùn)用文字?jǐn)⑹龅姆椒▉?lái)進(jìn)行講解，手法也多是讓學(xué)生反復(fù)誦讀記憶.而不開(kāi)展與學(xué)生的互動(dòng)教學(xué)，更忽視對(duì)概念的有效體驗(yàn).
3.教與學(xué)相互顛倒.教師對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力預(yù)估過(guò)低，在課堂上往往采用填鴨式的教學(xué)，而忽視學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而主次顛倒.
（二）小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐與思考
在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過(guò)程中，為了避免上述問(wèn)題，同時(shí)提升教學(xué)的有效性，因而提出以下在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)課堂實(shí)踐上的建議：
1.以學(xué)生已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)作為切入點(diǎn).小學(xué)生的已有知識(shí)量較少，且生活經(jīng)驗(yàn)也較為缺乏.因此，在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)從他們僅有的“過(guò)往”入手.這樣的方式能夠讓學(xué)生更受到概念的內(nèi)涵、產(chǎn)生的過(guò)程以及對(duì)于日后學(xué)習(xí)的意義.并為下面的深入學(xué)習(xí)提供思維上的準(zhǔn)備.
2.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)認(rèn)知進(jìn)行分析.學(xué)生在認(rèn)識(shí)概念時(shí)，多半是感性與理性的結(jié)合，而其中，感性更有可能占據(jù)上風(fēng).這就造成了學(xué)生對(duì)概念的理解可能出現(xiàn)偏差.所以要在老師的引導(dǎo)下對(duì)自己所認(rèn)識(shí)的概念進(jìn)行分析，反思認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤，做到正確理解.
3.解釋數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建過(guò)程.數(shù)學(xué)概念看似抽象，但其背后卻有著復(fù)雜卻深刻的推導(dǎo)過(guò)程.教師不應(yīng)該直接跳過(guò)概念推導(dǎo)這一步，而是借此過(guò)程來(lái)提升學(xué)生的邏輯思維，進(jìn)而感受概念推導(dǎo)過(guò)程中隱含的數(shù)學(xué)本質(zhì).
4.構(gòu)建情境式教學(xué)模式.根據(jù)正常的認(rèn)識(shí)規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)在情境式教學(xué)模式中能夠獲得較好的效果.具體來(lái)說(shuō)，首先我們需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)具體的情境，此時(shí)將概念引入進(jìn)來(lái)，并且通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生開(kāi)始探索概念的含義，進(jìn)而形成概念本身.最后，需要對(duì)概念進(jìn)行辨析與使用，以深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.
結(jié)語(yǔ)
概念教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位自然是至關(guān)重要的.可以說(shuō)，正是概念串聯(lián)起了一個(gè)又一個(gè)的章節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).本文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念的思考與教學(xué)實(shí)踐的考量都只是一個(gè)開(kāi)始，而真正具體的操作還需要戰(zhàn)斗在一線的人民教師多多探索，多多實(shí)踐.如此，才能真正培養(yǎng)出具有數(shù)學(xué)思維的學(xué)生.
【參考文獻(xiàn)】
概念教學(xué)是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的核心，是初中數(shù)學(xué)中一項(xiàng)至關(guān)重要的內(nèi)容.初中數(shù)學(xué)較之小學(xué)數(shù)學(xué)有了更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋硎?，更系統(tǒng)的體系，而且它還需要學(xué)生以已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的再創(chuàng)造過(guò)程，因此深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，建構(gòu)完整的知識(shí)體系有著至關(guān)重要的意義，但這一切都是以概念為基礎(chǔ)的 .只有對(duì)數(shù)學(xué)概念理解透徹了，把握它的本質(zhì)，那么才能做到舉一反三，“萬(wàn)變不離其宗”，才能根據(jù)實(shí)際的變化實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”！
既然概念教學(xué)這么重要，那么我們?cè)撛鯓釉谛抡n程背景下完成概念教學(xué)，培養(yǎng)和開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維品質(zhì)呢？筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐和聽(tīng)課感受談?wù)勗诔跻坏臄?shù)學(xué)概念教學(xué)中的幾點(diǎn)想法和體會(huì).
一、注重生活實(shí)例，引入概念標(biāo)準(zhǔn)形式
數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活.因此，在教學(xué)過(guò)程中，要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，注重培養(yǎng)學(xué)生從生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，讓他們了解到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，并學(xué)會(huì)將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生求知的欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性.
例1在“同類(lèi)項(xiàng)”的教學(xué)時(shí)，可先用ppt演示生活中的水果，如香蕉，蘋(píng)果，菠蘿，西瓜等等，讓學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)，這樣先通過(guò)對(duì)生活中常見(jiàn)的事物的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生對(duì)“同類(lèi)”有了初步的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而引入什么是同類(lèi)項(xiàng)的概念.其次對(duì)同類(lèi)項(xiàng)我們又該如何合并呢？比如：“2xy+3xy=？”那么我們?cè)倩剡^(guò)去看看生活中的實(shí)例：“2個(gè)蘋(píng)果+3個(gè)蘋(píng)果=？”學(xué)生一下子就可以回答出：“5個(gè)蘋(píng)果.”從中我們可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)果中的系數(shù)5=2+3，且合并后對(duì)象是“蘋(píng)果”，而不會(huì)變成5根香蕉.因此通過(guò)類(lèi)比，把xy看成是“蘋(píng)果”，這時(shí)就容易得到合并同類(lèi)項(xiàng)法則.這樣通過(guò)直觀的例子，學(xué)生對(duì)概念的標(biāo)準(zhǔn)形式的印象會(huì)更加深刻，理解上也會(huì)更加透徹.
例2在“方程和一元一次方程”的教學(xué)時(shí)，可以先引入如下的問(wèn)題情境：“生活當(dāng)中存在著很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們來(lái)看看古代偉大的希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的故事，在丟番圖的墓碑上記載著'他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過(guò)了思念，也與世長(zhǎng)辭了.”由此你能否得知丟番圖的壽命？這時(shí)很多學(xué)生就從小學(xué)學(xué)過(guò)算式的方法著手，但卻發(fā)現(xiàn)很難列出式子以及計(jì)算.于是我們就可以引入一種重要的數(shù)學(xué)工具――“方程”，并引入著名數(shù)學(xué)家笛卡爾的話：“宇宙的一切問(wèn)題都可以歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，一切數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以歸結(jié)為代數(shù)問(wèn)題，一切代數(shù)問(wèn)題都可以歸結(jié)為方程問(wèn)題”，給學(xué)生設(shè)下懸念：可以通過(guò)方程這個(gè)“先進(jìn)”工具，把未知數(shù)x當(dāng)成已知，這樣就能很簡(jiǎn)單地解決這個(gè)問(wèn)題，引起學(xué)生的求知欲，從而告訴學(xué)生學(xué)習(xí)“方程”概念的意義，從而增強(qiáng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.
例3在“幾何圖形的三視圖”的教學(xué)時(shí)，可以先利用ppt引入學(xué)生所熟悉的古詩(shī)“遠(yuǎn)看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，并展示圖片等等，引入幾何圖形的三視圖的概念.學(xué)生可以從自己熟悉的古詩(shī)中，體會(huì)到數(shù)學(xué)原來(lái)無(wú)處不在，從中明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，并通過(guò)聲文并茂的形式，更深刻理解概念.
通過(guò)學(xué)生身邊發(fā)生的實(shí)例，讓學(xué)生參與實(shí)踐、觀察和思考，進(jìn)而引入我們所要講授的概念，這樣不僅可以讓學(xué)生對(duì)概念的標(biāo)準(zhǔn)形式理解得更加深刻，讓他們更快地投入到新概念的探索中去，而且在這種情境下學(xué)生主動(dòng)地思考探索所獲得的東西，比我們單純講授的知識(shí)要扎實(shí)得多.
二、注重變式，把握概念本質(zhì)
在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，不僅要讓學(xué)生理解掌握概念的標(biāo)準(zhǔn)形式，而且更要抓住概念的本質(zhì)特征，弄清概念間的區(qū)別和內(nèi)在聯(lián)系，把握它的內(nèi)涵，理解概念的邏輯性，加深對(duì)概念外延的理解，這就意味著在教學(xué)過(guò)程中要能讓學(xué)生分辨一個(gè)對(duì)象是否屬于概念的外延集合.
例4在“絕對(duì)值”的教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值表示的是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，因此一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù).
這樣不斷地通過(guò)變式，加深學(xué)生對(duì)概念的理解，使它系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，同時(shí)也不會(huì)造成學(xué)生對(duì)概念理解的模糊，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤地運(yùn)用，有利于學(xué)生知識(shí)的積累及“再創(chuàng)造”過(guò)程.
三、注重關(guān)鍵詞語(yǔ)，多角度理解概念
在概念教學(xué)中，要注重對(duì)概念逐字加以推敲、分析，應(yīng)多角度、多層次地剖析概念，啟發(fā)學(xué)生來(lái)理解和掌握概念，防止學(xué)生片面地學(xué)習(xí)概念，以至于引起概念間的混淆，而在考試中產(chǎn)生各種各樣的錯(cuò)誤.
例7在“角的定義及其表示”的教學(xué)時(shí)，通過(guò)生活中的例子引入角的概念：“有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形稱(chēng)為角”，那么能否改變其中的某些詞語(yǔ)呢？因此可以設(shè)計(jì)如下的判斷題：（1）兩條射線組成的圖形叫角；（2）兩條直線相交，組成的圖形叫做角；（3）兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫角；（4）兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫角；（5）從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫角；通過(guò)不斷地改變概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，從而加深學(xué)生多角度地認(rèn)識(shí)角的概念.
例8在“一元一次方程”教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)它的概念本質(zhì)實(shí)際上都蘊(yùn)含于它的名稱(chēng)中：如“一元”指的是只含有一個(gè)未知數(shù)，“一次”指的是所含未知數(shù)的次數(shù)是1，最后還必須是“方程”.通過(guò)解釋概念的特點(diǎn)的同時(shí)，再通過(guò)習(xí)題判斷方程是否是一元一次方程，既可以加深學(xué)生對(duì)概念的理解而不必去死記硬背概念，而且還為學(xué)生學(xué)元一次方程（組）及初三學(xué)習(xí)一元二次方程做下鋪墊.
關(guān)鍵詞：節(jié)約能源；建筑；節(jié)能科技
引 言
隨著人類(lèi)社會(huì)取得了巨大進(jìn)步，在科學(xué)技術(shù)方面取得了非常顯著的發(fā)展，保護(hù)環(huán)境，呵護(hù)我們的共同家園逐漸成為了人們?cè)絹?lái)越關(guān)注的課題，世界各國(guó)也都紛紛在環(huán)境保護(hù)方面加大投入力度，通過(guò)更為積極的政策和措施對(duì)環(huán)境進(jìn)行改善。在這樣的一個(gè)大的時(shí)代背景下，倡導(dǎo)節(jié)能理念對(duì)于保護(hù)和改善環(huán)境無(wú)疑最為直接也是最為關(guān)鍵的措施。在近些年來(lái)，在人們大力的研究和開(kāi)發(fā)過(guò)程中，不管是節(jié)能技術(shù)的研究還是在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)方面都有長(zhǎng)足的進(jìn)步。節(jié)能的基本含義是對(duì)能源的使用進(jìn)行管理，在技術(shù)方面切實(shí)可行，在社會(huì)和環(huán)境方面可以承受的前提下，從能源生產(chǎn)到消費(fèi)過(guò)程中進(jìn)行節(jié)約，避免能源浪費(fèi)情況的發(fā)生，使能源可以得到更加科學(xué)合理、高能高效的使用。但是要想更好的進(jìn)行能源的節(jié)約，首先，一定符合當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，依靠現(xiàn)有的技術(shù)水平來(lái)開(kāi)展能源的節(jié)約；其次，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的投入產(chǎn)出比方面一定科學(xué)合理；最后，在環(huán)境方面，在對(duì)能源進(jìn)行有效的節(jié)約的同時(shí)還必須降低對(duì)環(huán)境的污染，符合環(huán)保的指標(biāo)；也就是說(shuō)在環(huán)境方面我們要做到的是雙管齊下。但是所謂節(jié)約資源并不是說(shuō)不用資源，節(jié)約就是不用這是一種錯(cuò)誤的觀念。所謂的節(jié)約是說(shuō)在進(jìn)行能源節(jié)約時(shí)制定的政策、才去的措施不會(huì)對(duì)社會(huì)正常的生產(chǎn)與生活水平的提高產(chǎn)生影響；而有效的意義則是指就是在進(jìn)行能源開(kāi)發(fā)和能源利用的過(guò)程中盡可能的降低能源的損失與浪費(fèi)。立足于當(dāng)今時(shí)代的資源現(xiàn)狀和時(shí)展趨勢(shì)，建筑節(jié)能這一概念越來(lái)越受到國(guó)家的重視，建筑節(jié)能不僅可以保證資源的不浪費(fèi)同時(shí)還可以促進(jìn)社會(huì)其他方面的進(jìn)步與發(fā)展，要想實(shí)現(xiàn)社會(huì)的發(fā)展，建筑節(jié)能就必須被考慮到社會(huì)建設(shè)的進(jìn)程中，只有如此才符合科學(xué)發(fā)展觀的精神，才符合我國(guó)和諧發(fā)展的理念。
1 建筑施工要遵照節(jié)能理念的原則
這一原則是建筑節(jié)能中最重要的也是最基礎(chǔ)的。這一原則要求我們的設(shè)計(jì)者、管理者和施工者在進(jìn)行相關(guān)房屋建筑的施工時(shí)必須將節(jié)能設(shè)計(jì)要求貫徹到底。這一點(diǎn)便現(xiàn)在細(xì)節(jié)上就是在門(mén)窗選用、墻體保溫性能程度上要做到絕對(duì)的細(xì)致和有效。例如，在緯度較高溫度全年普遍偏低或是冬季溫度極低的地區(qū)，在對(duì)房屋建筑進(jìn)行施工的時(shí)候要以所在地區(qū)實(shí)際情況為前提條件來(lái)對(duì)房屋門(mén)窗的選用作出定奪，是選擇三層窗或是高效保溫的節(jié)能窗。當(dāng)轉(zhuǎn)移室內(nèi)設(shè)計(jì)室內(nèi)環(huán)境時(shí)也有很多需要注意的地方，比如良好的日照、通風(fēng)環(huán)境的營(yíng)建，以當(dāng)?shù)貙?shí)際的能源供應(yīng)情況和常用供應(yīng)方式方法為參考，當(dāng)有絕對(duì)需要的時(shí)候甚至可以借用科學(xué)合理的采暖手段對(duì)房屋建筑的熱循環(huán)進(jìn)行建設(shè)和改善。再有，房屋的照明情況對(duì)于房屋來(lái)說(shuō)是很重要的一部分，如果只是一味依靠人造光既不環(huán)保又造成能源的浪費(fèi)，為此進(jìn)行設(shè)計(jì)的時(shí)候，可以充分利用自然光，再輔助一些高效、環(huán)保、節(jié)能的人造光源，從而營(yíng)造一個(gè)良好的照明環(huán)境，在實(shí)現(xiàn)節(jié)能明亮的目的的同時(shí)又可以達(dá)到經(jīng)濟(jì)環(huán)保的效果。與此用時(shí)，把地?zé)帷⒄託狻⑻?yáng)能等這些天然的照明、取暖的可再生能源好好的利用起來(lái)也可以為建筑節(jié)能提供一條良好的解決途徑。為此，在進(jìn)行建筑材料的選擇是我們務(wù)必要小心謹(jǐn)慎、以環(huán)保安全為最大原則，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益的雙贏。比如，在建筑的過(guò)程中對(duì)于那些節(jié)能的建筑材料藥優(yōu)先選擇，將空心砌塊、空心粘土快、煤粉灰制品等材料替代過(guò)去傳統(tǒng)的粘土實(shí)心磚。還可以利用如聚氨酯、發(fā)泡聚苯乙烯玻璃棉、等高效保溫材料和高效節(jié)能保溫型墻體結(jié)合使得墻體的隔熱保溫性能得到加強(qiáng)。
2 建筑節(jié)能在我國(guó)的發(fā)展現(xiàn)狀
我國(guó)研究建筑節(jié)能始于上個(gè)世紀(jì)八十年代，起步雖相較于一些國(guó)家來(lái)說(shuō)比較晚，但是相關(guān)的成果無(wú)論是從質(zhì)量上還是數(shù)量上來(lái)看是非常可觀的。經(jīng)過(guò)研究人員多年的辛勤探索，加上上千次的實(shí)際操作，我國(guó)總結(jié)出了一套系統(tǒng)全面的有極高推廣、應(yīng)用價(jià)值的建筑節(jié)能框架體系。立足于我國(guó)建筑行業(yè)的實(shí)際發(fā)展情況結(jié)合我國(guó)的經(jīng)濟(jì)、科技等方面的發(fā)展現(xiàn)狀，目前在建筑行業(yè)上主要采用的的節(jié)能措施主要有以下幾點(diǎn)：
首先是嚴(yán)格規(guī)定、把關(guān)新建建筑。這一點(diǎn)主要是在對(duì)新建建筑進(jìn)行抽測(cè)檢驗(yàn)室相關(guān)人員必須要以新的建筑節(jié)能行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，特別是某些強(qiáng)制性的條文為核心，對(duì)于新建建筑的檢測(cè)公正、公平，以這種強(qiáng)制性的措施來(lái)使得建筑節(jié)能理念在民眾心中形成深刻的意識(shí)和認(rèn)識(shí)。目前，我國(guó)新建建筑達(dá)到國(guó)家相關(guān)節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)的有90%左右，在建筑施工階段實(shí)現(xiàn)節(jié)能達(dá)標(biāo)的新建建筑達(dá)到80%以上，總體上看還是比較理想的，但是我們還有課塑造和提升的空間，為此無(wú)論是建設(shè)施工人員還是檢測(cè)監(jiān)督人員都必須時(shí)刻以節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)來(lái)對(duì)新建建筑進(jìn)行相關(guān)的工作，這是極為必要的。
改舊達(dá)標(biāo)。所謂改舊達(dá)標(biāo)就是說(shuō)對(duì)于已經(jīng)存在的舊有的房屋建筑（主要是針對(duì)己用的公共建筑或中老式居民建筑）要進(jìn)行積極地改建，使得改建之后的房屋建筑達(dá)到國(guó)家的建筑節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)。比如，在我國(guó)比較寒冷的北方城市對(duì)居民建筑進(jìn)行的供熱保溫節(jié)能改造，對(duì)我國(guó)各地區(qū)的老式居民建筑和公用建筑的節(jié)能改造等。建筑節(jié)能作為建筑行業(yè)這一領(lǐng)域中的新興課題和產(chǎn)業(yè)，雖很年輕但是發(fā)展的潛力確是巨大的，在國(guó)家未來(lái)的發(fā)展進(jìn)程中所起到的作用也是非常巨大的，為此在實(shí)踐過(guò)程中，我們對(duì)于建筑節(jié)能要進(jìn)行不間斷開(kāi)發(fā)、推廣，經(jīng)過(guò)大家的努力使得建筑節(jié)能在我國(guó)的發(fā)展可以達(dá)到理想的效果。地域面積廣闊，但能源分配不均是我國(guó)的現(xiàn)實(shí)，這一現(xiàn)實(shí)要求我們?cè)谶M(jìn)行建筑節(jié)能工作時(shí)，不要只是紙上談兵，一切以理論為中心，而是要從所在地區(qū)實(shí)際情況出發(fā)，具體問(wèn)題具體分析，不搞一刀切，不搞模式化。不同的區(qū)域要根據(jù)本地區(qū)的發(fā)展現(xiàn)狀和發(fā)展規(guī)劃來(lái)制定不同的方案，采取最符合本地實(shí)際的建筑節(jié)能措施，還能夠立足本地、放眼全國(guó)，積極的研發(fā)和推行新式的具有創(chuàng)造性的建筑節(jié)能措施，從建筑材料到建筑施工形成全方位、多角度的格局，只有這樣建筑節(jié)能才能得到真正的發(fā)展，我國(guó)建筑節(jié)能工作才會(huì)實(shí)現(xiàn)步步高。
3 節(jié)能理念與建筑施工技術(shù)中的有效融合
3.1 節(jié) 水
水資源對(duì)于人類(lèi)世界來(lái)說(shuō)是最重要的資源，沒(méi)有水資源人類(lèi)社會(huì)就不會(huì)再存在下去，為此在相關(guān)節(jié)能中對(duì)于水資源的重視不言而喻，即使是在建筑節(jié)能中也不例外。在進(jìn)行建筑工程時(shí)節(jié)水于水資源的利用顯得極為重要。眾所周知，在建設(shè)過(guò)程中需大量的水進(jìn)行供應(yīng)，尤其是混凝土用水占據(jù)了施工用水的最大比例。在建筑業(yè)發(fā)展十分繁榮昌盛的年代，混凝土產(chǎn)量一度達(dá)到達(dá)到20億Lm3。我們可以做一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算，假設(shè)一立方米混凝土的攪拌需l85kg的水，以年為單位，那么我國(guó)建筑施工的年用水量竟高達(dá)3.7億t，這個(gè)數(shù)據(jù)不能不讓人感到震驚。除了混凝土的攪拌，混凝土的養(yǎng)護(hù)也離不開(kāi)水。有專(zhuān)家曾對(duì)混凝土養(yǎng)護(hù)的所需用水量進(jìn)行過(guò)測(cè)算，一般情況下養(yǎng)護(hù)時(shí)的用水量是攪拌的2～5倍。而且，我國(guó)混凝土的攪拌與養(yǎng)護(hù)基本上使用的都是價(jià)格昂貴的自來(lái)水，這樣就會(huì)造成建筑成本的提升。作為世界上嚴(yán)重缺乏水資源的國(guó)家之一，建筑節(jié)水對(duì)于我國(guó)的發(fā)展而言意義重大，因此節(jié)水問(wèn)題在節(jié)能施工中必須得到重視，不容忽視。
3.2 墻體保溫施工
墻體的保溫對(duì)于房屋建筑而言具有重要作用，為此在進(jìn)行墻體保溫建筑時(shí)人們都格外的注意，然而如果不能夠很好地對(duì)墻體保溫進(jìn)行節(jié)能建筑造成的浪費(fèi)也是巨大的。我們要知道墻體保溫層分為墻體外和墻體內(nèi)兩種類(lèi)型的設(shè)置。墻體外設(shè)置，他的優(yōu)點(diǎn)是保溫效果比較理想、面積較小，缺點(diǎn)是粘接性差，開(kāi)裂、脫落、滲水等不良現(xiàn)象會(huì)出現(xiàn)。墻體內(nèi)設(shè)置，其優(yōu)勢(shì)是施工技術(shù)操作簡(jiǎn)單方便，劣勢(shì)是保溫效果不夠好。這就要求在對(duì)墻體進(jìn)行保溫施工的過(guò)程中，施工人員要根據(jù)所選擇的材質(zhì)產(chǎn)品的不同要求來(lái)對(duì)施工的環(huán)境溫度進(jìn)行嚴(yán)格的控制。
3.3 運(yùn)用太陽(yáng)能建筑技術(shù)
這一技術(shù)是在建筑節(jié)能工程中最常應(yīng)用的一個(gè)重要措施，因?yàn)槠渌劳械奶?yáng)能是人們可利用的最潔凈、最豐富的一種能源。我國(guó)大部分的建筑項(xiàng)目施工中，都適時(shí)的引進(jìn)了太陽(yáng)能技術(shù)，二者無(wú)疑是因?yàn)槠渌鶕碛械木薮髢?yōu)勢(shì)。太陽(yáng)能作為一種資源它最突出的優(yōu)點(diǎn)就是環(huán)保節(jié)能并且功能強(qiáng)大，對(duì)環(huán)境絕對(duì)不會(huì)造成任何的污染，而且作為一種資源其蘊(yùn)藏量是極為巨大的。在這里我們有必要先對(duì)太陽(yáng)能技術(shù)的工作原理進(jìn)行一下簡(jiǎn)單的了解，其工作原理是在建筑物的頂部通過(guò)安裝一個(gè)太陽(yáng)能電池發(fā)電系統(tǒng)，根據(jù)物理學(xué)習(xí)中的能量轉(zhuǎn)換定律，把輻射產(chǎn)生的熱能轉(zhuǎn)換成電能，通過(guò)安置的蓄電池組把轉(zhuǎn)化成的電能儲(chǔ)存，待到需要的時(shí)候?qū)⑾嚓P(guān)線路與相應(yīng)的供電設(shè)施連接。這樣一個(gè)簡(jiǎn)單地裝置通過(guò)能量之間的轉(zhuǎn)換，基本上可以對(duì)建筑物樓內(nèi)的動(dòng)力和照明系統(tǒng)的用電量達(dá)到滿(mǎn)足。再加上太陽(yáng)能的使用過(guò)程中安全可靠，不會(huì)產(chǎn)生污染，沒(méi)有燃料消耗，可以突破環(huán)境的約束，安裝方便，維修維護(hù)操作簡(jiǎn)單等眾多優(yōu)勢(shì)，使其在眾多優(yōu)勢(shì)資源中脫穎而出成為未來(lái)節(jié)能建筑應(yīng)用的核心資源。
4 結(jié) 論
建筑節(jié)能作為建筑科學(xué)技術(shù)的發(fā)展的一種新趨勢(shì)和潮流，其發(fā)展的潛力、可上升的空間是巨大的，作為一項(xiàng)朝陽(yáng)產(chǎn)業(yè)，發(fā)展前景是不可限量的，如果對(duì)于建筑節(jié)能能偶有一個(gè)良好的把握、規(guī)范和計(jì)劃，對(duì)我國(guó)未來(lái)的建筑行業(yè)發(fā)展甚至是我國(guó)未來(lái)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展都具有極大的促進(jìn)作用。但是目前無(wú)論是國(guó)家頒布的相關(guān)管理辦法、標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，還是建筑節(jié)能的實(shí)際操作都未真正達(dá)到理想的狀態(tài)。在今后的發(fā)展道路上，對(duì)于節(jié)能建筑的發(fā)展必須要以高質(zhì)高速的理念來(lái)推進(jìn)，把探索研究出的理論原理同節(jié)能建筑工作實(shí)現(xiàn)真正的結(jié)合，用最少的能源消耗獲來(lái)獲取最佳的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，在真正提高我國(guó)節(jié)能建筑水平的同時(shí)實(shí)現(xiàn)我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的雙贏。
參考文獻(xiàn)
[1]靳文玉.基于節(jié)能要求分析建筑施工技術(shù)的改良[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2014（35）.
一、引言
目前，很多從事高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)的教育工作者，仍然采用教師教，學(xué)生學(xué)；教師講，學(xué)生聽(tīng)的傳統(tǒng)教學(xué)模式，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)習(xí)興趣逐漸喪失，因此，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式不利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和創(chuàng)造性思維能力.2015年國(guó)務(wù)院辦公廳關(guān)于深化高等學(xué)校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育改革的實(shí)施意見(jiàn)中指出：“高校課程教學(xué)和考核方式要開(kāi)展啟發(fā)式、討論式、參與式教學(xué)，……，注重考查學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力.”針對(duì)這一要求，高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)課程自身特點(diǎn)積極開(kāi)展探究式教學(xué)改革.近年來(lái)，有關(guān)數(shù)學(xué)探究教學(xué)的研究主要集中在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域[1-4]，然而高校數(shù)學(xué)探究教學(xué)的研究比較少，針對(duì)這一現(xiàn)狀，本文以高師《數(shù)學(xué)分析》課程中微分概念探究教學(xué)為例，提出《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)應(yīng)積極開(kāi)展自主、合作、探究的有效教學(xué)模式，為學(xué)生提供更多主動(dòng)參與、合作交流、探究發(fā)現(xiàn)的教學(xué)活動(dòng)，從而促進(jìn)學(xué)生主體學(xué)習(xí)意識(shí)和能力的培養(yǎng).
二、微分概念的教學(xué)探究實(shí)踐與分析
Klausmeier指出概念是簡(jiǎn)化世界的類(lèi)目，是將一系列物體、事件和思想進(jìn)行分類(lèi)的心智結(jié)構(gòu).概念是重要的，概念反應(yīng)思想，但概念并不出思想，不是通過(guò)概念的變換產(chǎn)生思想的，相反，思想產(chǎn)生概念.[5]事實(shí)上，人類(lèi)社會(huì)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)概念都是在人類(lèi)社會(huì)歷史發(fā)展的過(guò)程中，隨著勞動(dòng)實(shí)踐和社會(huì)經(jīng)驗(yàn)的積累，在經(jīng)驗(yàn)概括的基礎(chǔ)上形成的.[6]因此，教師在微分概念教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)從微分概念知識(shí)起源中尋找切入點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，創(chuàng)設(shè)合理情景，引導(dǎo)學(xué)生從具體事例抽象出微分的實(shí)質(zhì)，自主構(gòu)建微分概念，并感悟概念形成中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，逐步培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)概括能力.
1.注重學(xué)生從具體到抽象的思維能力的培養(yǎng)，體會(huì)概念形成過(guò)程.微分概念比較抽象，若教師直接引入，學(xué)生很難理解與接受，故可以結(jié)合微分在實(shí)際的生產(chǎn)生活領(lǐng)域中的應(yīng)用來(lái)引入微分概念.在實(shí)際生活中，往往需要根據(jù)測(cè)量值來(lái)近似計(jì)算某些物理量，故教師可以設(shè)計(jì)如下教學(xué)情境引入課題.
教學(xué)片段1：教師拿出三個(gè)正方形紙板如下圖1所示，展示三個(gè)正方形紙板的面積的變化情況，并提出如下問(wèn)題：
問(wèn)題一：觀察三個(gè)圖形中面積增量主要取決于哪一部分？
問(wèn)題二：思考當(dāng)邊長(zhǎng)增量Δx0時(shí)，ΔS，200Δx，（Δx）三者存在著怎樣的關(guān)系？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)態(tài)圖形演示，創(chuàng)造教學(xué)情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察面積的變化規(guī)律，形成感官上的一種具體認(rèn)知和判斷.然后通過(guò)設(shè)置問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生朝著預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)方向進(jìn)行思考，并檢測(cè)不同層次的學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析理解能力.
學(xué)生在討論后給出答案：當(dāng)邊長(zhǎng)增量Δx0，故有
顯然，學(xué)生能夠利用已學(xué)導(dǎo)數(shù)的概念來(lái)分析問(wèn)題，但是對(duì)問(wèn)題的理解缺乏方向性，沒(méi)有刻畫(huà)ΔS，200Δx，（Δx）三者關(guān)系，此時(shí)教師可以做進(jìn)一步補(bǔ)充：
說(shuō)明邊長(zhǎng)增量越來(lái)越小時(shí)，面積增量的實(shí)際值主要決定于兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積.再借助高階無(wú)窮小量可知
ΔS=200?Δx+ο（Δx）
從而使得微分概念的雛形自然而現(xiàn).進(jìn)而針對(duì)一般函數(shù)f（x），給出微分的一般定義形式
其中ο（Δx）是Δx的高階無(wú)窮小量.
教學(xué)分析：好的教學(xué)情境的引入，往往能營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍，提升學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性.但是在這樣的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的初步認(rèn)知往往是具體的，并且是不完整的，甚至是錯(cuò)誤的，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多思考如下問(wèn)題：我的理解方式與已有的概念是否存在聯(lián)系？解決問(wèn)題的關(guān)鍵在哪里？結(jié)論是否具有推廣性？若不能推廣，是否可通過(guò)修改條件實(shí)現(xiàn)結(jié)論的推廣？等等.學(xué)生在反思過(guò)程中，會(huì)對(duì)已有的認(rèn)知和理解進(jìn)行深入思考，從而使得自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)不斷得以釋放，思維能力不斷提升，并逐步達(dá)到抽象思維的認(rèn)知水平.
2.注重學(xué)生對(duì)概念深化理解，通過(guò)變練演編等方式鞏固概念.王光明博士認(rèn)為：理解是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，“懂而不會(huì)的”現(xiàn)象說(shuō)明學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)并未達(dá)到真正的理解[7].因此，當(dāng)微分概念給出后，并不代表著學(xué)生能準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)和理解概念，它需要教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從不同的側(cè)面和角度去挖掘概念，解釋概念，深化學(xué)生對(duì)概念的理解.
教學(xué)分析：本題的解題過(guò)程充分展現(xiàn)用定義法驗(yàn)證函數(shù)在某點(diǎn)可微需要一定的技巧和方法，并非易事.因此，教師在對(duì)微分概念講解時(shí)要循序漸進(jìn)，對(duì)問(wèn)題的探究思路和角度要多元化，對(duì)教材例題要進(jìn)行剖析和演編，同時(shí)還要給學(xué)生一些與例題類(lèi)似或演編的題目進(jìn)行訓(xùn)練，這樣可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)微分概念的理解.
3.在概念教學(xué)中逐步提升學(xué)生的認(rèn)知水平，幫助學(xué)生建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu).教師對(duì)例題進(jìn)行總結(jié)和歸納是加深學(xué)生對(duì)概念理解的一種有效方法，同時(shí)也是促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題或新規(guī)律的一個(gè)有效途徑.著名教育家波利亞在其著作《數(shù)學(xué)與猜想》中寫(xiě)道：“數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過(guò)程是與任何其他知識(shí)的創(chuàng)造一樣的.在證明一個(gè)數(shù)學(xué)定理之前，你先得猜測(cè)這個(gè)定理的內(nèi)容，在你完全做出詳細(xì)證明之前，你先得推測(cè)證明的思路.”[8]所以在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有結(jié)論進(jìn)行反思、歸納和論證，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平逐步提高，并在原有的認(rèn)知水平上建立起新的認(rèn)知結(jié)構(gòu).
教學(xué)片段3：教師請(qǐng)學(xué)生觀察分析上述例題中給出的微分表達(dá)式的特征有哪些，并猜想在具備同樣條件下的一般函數(shù)f（x）是否也有類(lèi)似結(jié)論成立，若成立嘗試證明你的結(jié)論.
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力，合情推理和歸納證明的能力等，通過(guò)對(duì)這些能力的培養(yǎng)，不斷提升學(xué)生的認(rèn)知水平，幫助學(xué)生建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu).
學(xué)生通過(guò)相互討論給出答案：（1）微分都是一個(gè)常數(shù)與自變量增量的乘積的結(jié)構(gòu)模型；（2）算例表明常數(shù)恰巧是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值；（3）由導(dǎo)數(shù)定義形式可推知
-f′（x）=ο（1）？圯Δy=f′（x）Δx+ο（Δx），
表明函數(shù)f（x）在點(diǎn)x可導(dǎo)一定可以推出f（x）在點(diǎn)x=x可微.
在了解學(xué)生的認(rèn)知情況后，教師可以對(duì)學(xué)生給出的答案做進(jìn)一步補(bǔ)充說(shuō)明：一元函數(shù)可導(dǎo)一定可微，反之，可微也一定可導(dǎo)，證明如下
顯然根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可知A=f′（x）.至此，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)上述討論內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)函數(shù)可導(dǎo)與可微是等價(jià)的，同時(shí)也找到了判斷函數(shù)在某點(diǎn)是否可微的另外一種重要方法，此方法比微分定義法更容易證明.
教學(xué)分析：在課堂教學(xué)中，教師通過(guò)精心設(shè)置問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行演練、搜集數(shù)據(jù)和觀察對(duì)比分析，并借助已有的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行大膽猜想，提出假說(shuō)，進(jìn)而論證假設(shè)的真?zhèn)涡?在這一過(guò)程中，既發(fā)揮了教師在教學(xué)中主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生是課堂教學(xué)的主體.師生通過(guò)合作學(xué)習(xí)，共同探究，不僅增近了師生之間的情感交流，同時(shí)也讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升了自身的認(rèn)知水平，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)創(chuàng)造的艱辛歷程，并積累了豐富的數(shù)學(xué)素養(yǎng).
三、數(shù)學(xué)分析課程探究教學(xué)的反思與建議
1.創(chuàng)設(shè)合理有效的問(wèn)題情境，為學(xué)生營(yíng)造良好的數(shù)學(xué)思維氛圍.合理有效地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)思考，因此，數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)應(yīng)盡可能開(kāi)展“情景―問(wèn)題”探究式教學(xué)活動(dòng)，教師通過(guò)設(shè)置一些能夠與學(xué)生認(rèn)知產(chǎn)生沖突的情境問(wèn)題，將學(xué)生置身于探究未知問(wèn)題的氣氛中，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，從而形成學(xué)生積極思考的良好課堂氛圍.
2.開(kāi)展探究教學(xué)活動(dòng)要以教材為核心，做到循序漸進(jìn)，問(wèn)題解決方案多元化.數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)由于學(xué)習(xí)內(nèi)容比較抽象，學(xué)時(shí)又有限，所以在開(kāi)展探究式教學(xué)活動(dòng)中，教師要以教材為核心，重點(diǎn)突出基本概念與定理，并且教學(xué)過(guò)程中所設(shè)置的問(wèn)題要適中，難度有層次性，能夠形成問(wèn)題鏈.問(wèn)題提出循序漸進(jìn)，能夠體現(xiàn)思維水平由低到高的發(fā)展過(guò)程，此外，探究問(wèn)題的解決方案盡可能多元化，學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)可以從多角度、多方向、多途徑尋找切入點(diǎn)，提出多種新穎的見(jiàn)解，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng).
3.引導(dǎo)學(xué)生多回顧與反思，形成新的認(rèn)知水平.回顧與反思有利于學(xué)生養(yǎng)成“回到概念去”思考和解決問(wèn)題的習(xí)慣，有利于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題及其解答的來(lái)龍去脈，有利于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，方法和理論之間的廣泛聯(lián)系，有利于發(fā)現(xiàn)許多相關(guān)結(jié)果中的交匯點(diǎn).[9]因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，要多鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反思，多聯(lián)系知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，通過(guò)反思與總結(jié)去改編，引申或者推廣已有的問(wèn)題和結(jié)論，進(jìn)而產(chǎn)生新的問(wèn)題，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu).
參考文獻(xiàn)：
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[2]曾小平，汪秉彝，呂傳漢.數(shù)學(xué)“情境―問(wèn)題”教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009，18（1）：82-87.
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[7]王光明，楊蕊.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“懂而不會(huì)”現(xiàn)象[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2012，（10）.
在一次校內(nèi)教研活動(dòng)中，我選定了《百分?jǐn)?shù)意義和寫(xiě)法》這一內(nèi)容，并進(jìn)行了精心的預(yù)設(shè)?？紤]到學(xué)生對(duì)于生活中百分?jǐn)?shù)已有的認(rèn)識(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“交流生活中百分?jǐn)?shù)”的生活情境，學(xué)生興趣濃厚，課堂氣氛活躍。但萬(wàn)萬(wàn)沒(méi)有想到的是從課后反饋的作業(yè)情況來(lái)看，不得不說(shuō)簡(jiǎn)直是“慘遭失敗”。
有將近一半的學(xué)生不理解百分?jǐn)?shù)的意義，對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義表達(dá)不清；有將近一小半的學(xué)生不清楚百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別，認(rèn)為百分?jǐn)?shù)就是分母是100的分?jǐn)?shù)。
【我的思考】本節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是百分?jǐn)?shù)的概念。這一內(nèi)容是學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化和用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)知識(shí)之一。我們?cè)撊绾误w現(xiàn)新課程的理念進(jìn)行有效的教學(xué)呢？在后續(xù)的研究以及多次的備課、試教、評(píng)課過(guò)程中，我對(duì)“百分?jǐn)?shù)”概念教學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)與把握。
一、新舊教材對(duì)比分析
舊教材把《百分?jǐn)?shù)的意義》一課安排在第十一冊(cè)第一單元；新教材則安排在第十一冊(cè)第五單元。
舊教材的主要內(nèi)容：1.百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法；2.百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化；3.百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。
新教材的主要內(nèi)容：1.百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法；2.百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化；3.用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題。
【我的思考】從內(nèi)容設(shè)置上看，兩個(gè)版本的教材沒(méi)有太大的區(qū)別。但是，從教材內(nèi)容的編排上可以清晰地感覺(jué)到新舊教材的概念教育截然不同，舊教材更加關(guān)注百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，揭示百分?jǐn)?shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系；新教材更加關(guān)注學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)。
二、問(wèn)卷訪談，了解學(xué)生起點(diǎn)
《“百分?jǐn)?shù)的意義”學(xué)生調(diào)研方案》
調(diào)研形式：調(diào)查問(wèn)卷、訪談。
調(diào)研對(duì)象：六（2）班學(xué)生（總?cè)藬?shù)62人，3人因事假?zèng)]有參加，實(shí)際調(diào)查人數(shù)為59人）。
1.問(wèn)卷
（1）你在哪些地方看見(jiàn)過(guò)像“80%”這樣的數(shù)。
商標(biāo)上 商場(chǎng) 銀行 書(shū)報(bào) 其他地方 沒(méi)有見(jiàn)過(guò)
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
[＼&商標(biāo)上＼&商場(chǎng)＼&銀行＼&書(shū)報(bào)＼&其他地方＼&沒(méi)有見(jiàn)過(guò)＼&人數(shù)＼&28＼&27＼&32＼&42＼&24＼&1＼&百分比＼&47.5%＼&45.8%＼&54.2%＼&71.2%＼&40.7%＼&1.7%＼&]
（2）你覺(jué)得像“80%”這樣的數(shù)與分?jǐn)?shù)一樣嗎？
一樣 不一樣 不知道
（ ） （ ） （ ）
[＼&一樣＼&不一樣＼&不知道＼&人數(shù)＼&22＼&34＼&3＼&百分比＼&37.3%＼&57.6%＼&5.1%＼&]
（3）你知道像“80%”這樣的數(shù)的含義嗎？
知道 不知道
（ ） （ ）
[＼&知道＼&不知道＼&人 數(shù)＼&12＼&47＼&百分比＼&20.3%＼&79.7%＼&]
2.訪談 （對(duì)題目（3）答知道的12人）
題目：吃了80%的含義？
調(diào)查結(jié)果：
A：吃了的占原有的80%。
B：原有的看作單位“1”，是100份，吃了80份。
C：原有的看作單位“1”，把它平均分成100份，吃了80份。
D：100個(gè)蘋(píng)果，吃了80個(gè)。
E：吃了的∶原有的=80∶100。
[＼&A＼&B＼&C＼&D＼&E＼&人數(shù)＼&1＼&2＼&5＼&2＼&2＼&百分比＼&1.7%＼&3.4%＼&8.5%＼&3.4%＼&3.4%＼&]
【我的思考】通過(guò)對(duì)百分?jǐn)?shù)意義這一內(nèi)容的研究，可以發(fā)現(xiàn)，教材是通過(guò)呈現(xiàn)一些生活當(dāng)中存在的百分?jǐn)?shù)的例子，提供一些實(shí)際的素材，讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義。結(jié)合調(diào)查，確定了本節(jié)課的教育目標(biāo)為：1.讓學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程，感受其作用，理解其意義，能正確讀寫(xiě)百分?jǐn)?shù)；2.讓學(xué)生辨析百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的不同，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合的能力；3.讓學(xué)生在理解百分?jǐn)?shù)意義中體味百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。
三、研討問(wèn)題—呈現(xiàn)觀點(diǎn)—實(shí)踐思考
在后續(xù)的試教過(guò)程中，我們的教師對(duì)以下問(wèn)題產(chǎn)生了不同的觀點(diǎn)，我一一進(jìn)行思考并實(shí)踐。
問(wèn)題1—— 學(xué)習(xí)素材如何呈現(xiàn)才能更好地發(fā)揮其作用？
觀點(diǎn)：1.直接出示三位學(xué)生投籃總數(shù)與投中個(gè)數(shù)，讓學(xué)生通過(guò)發(fā)現(xiàn)“投籃總數(shù)”不一樣，來(lái)理解百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。
2.分層出示，先出示投中個(gè)數(shù)，再出示投籃總數(shù)，深刻體會(huì)百分?jǐn)?shù)是兩個(gè)量在比較。
【實(shí)踐與思考】從教學(xué)實(shí)踐的結(jié)果來(lái)看，學(xué)習(xí)素材分層出示，學(xué)生的思考是有坡度的：從選人，到“看人不行要看數(shù)據(jù)”，再到“看一組數(shù)據(jù)不行要看兩組數(shù)據(jù)”，最后到“對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，利用投中個(gè)數(shù)和投籃總數(shù)之間相比的關(guān)系，來(lái)選定幾號(hào)”。在這一過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)在解決問(wèn)題的時(shí)候不能只關(guān)注一個(gè)量，而要把兩個(gè)量進(jìn)行比較；當(dāng)總量不一樣的時(shí)候，勢(shì)必要求出兩個(gè)量之間的倍比關(guān)系。這樣的教學(xué)對(duì)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義和價(jià)值大有益處。
問(wèn)題2——是用“下面哪些分?jǐn)?shù)可用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示”引出分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的比較，還是讓學(xué)生先進(jìn)行分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的比較后再練習(xí)？
觀點(diǎn)：1.由題目引入，直奔重點(diǎn)——分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，又能表示一個(gè)具體的數(shù)量，而百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)數(shù)量之間的一種關(guān)系。
2.先讓學(xué)生進(jìn)行討論，再練習(xí)鞏固。讓學(xué)生在比較、歸納、探索中進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，弄清百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
【實(shí)踐與思考】從教學(xué)實(shí)踐反映的結(jié)果來(lái)看，先讓學(xué)生進(jìn)行討論，學(xué)生的探索能力是非常強(qiáng)的，他們能從讀法寫(xiě)法，是否能進(jìn)行約分，百分號(hào)前面的數(shù)字可以是小數(shù)，等等多個(gè)角度去考慮。
反思篇
通過(guò)多次試教，修改教案，最終學(xué)生學(xué)得很愉快，也很容易地理解了百分?jǐn)?shù)，建立了百分?jǐn)?shù)的概念。反思整個(gè)過(guò)程，有以下心得體會(huì)。
一、巧用支點(diǎn)，凸顯概念的形成過(guò)程
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是一個(gè)基于經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)過(guò)程。我在這節(jié)課中以生活為原型，以分?jǐn)?shù)為支點(diǎn)，以應(yīng)用為平臺(tái)，從輪廓到局部，從架構(gòu)到細(xì)節(jié)，使“百分?jǐn)?shù)”的形象在學(xué)生的心中逐漸豐滿(mǎn)了起來(lái)，體現(xiàn)了概念教學(xué)的“從發(fā)現(xiàn)到認(rèn)識(shí)，從現(xiàn)象到本質(zhì)，從熟悉到應(yīng)用”三個(gè)層面的漸進(jìn)過(guò)程。
1.用舊知架橋梁
從學(xué)生所熟悉的“投籃比賽”入手，通過(guò)對(duì)表格觀察、比較、推理發(fā)現(xiàn)，當(dāng)總量不一樣的時(shí)候，勢(shì)必要求出兩個(gè)量之間的倍比關(guān)系再進(jìn)行對(duì)比，在眾多方法中體會(huì)到以分母為100的分?jǐn)?shù)形式進(jìn)行比較的方法較為簡(jiǎn)潔。在這個(gè)過(guò)程中教師及時(shí)架起了分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間的橋梁，向?qū)W生推出“百分?jǐn)?shù)”，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)，并初步體會(huì)到百分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)及其優(yōu)越性，達(dá)到“未見(jiàn)其人，先聞其聲”的效果。這樣處理巧妙地孕伏了新知，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程。
2.設(shè)沖突明本質(zhì)
在學(xué)生知道“百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)”后，學(xué)生很有可能將百分?jǐn)?shù)等同于分?jǐn)?shù)。為及時(shí)防止學(xué)生進(jìn)入這一誤區(qū)，我組織了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別進(jìn)行了比較。在這個(gè)環(huán)節(jié)里，教師敢于觸及學(xué)生剛剛才建立起的關(guān)于“百分?jǐn)?shù)”的初步模型，才獲取的新知又被教師的有效預(yù)設(shè)再次激起漣漪。因此，教師利用學(xué)生對(duì)新知認(rèn)識(shí)上的膚淺性，采取思考、交流、爭(zhēng)論的方式，最后達(dá)到意見(jiàn)上的統(tǒng)一來(lái)實(shí)現(xiàn)主動(dòng)建構(gòu)個(gè)體對(duì)“百分?jǐn)?shù)”的理解。
3.借應(yīng)用來(lái)提升
數(shù)學(xué)概念理解了，還需掌握；概念掌握了，還需會(huì)用。本節(jié)課的教學(xué)中，無(wú)論是在引入課題時(shí)，還是在百分?jǐn)?shù)的意義的教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容的選擇都緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用與價(jià)值。
二、開(kāi)發(fā)資源，促進(jìn)概念的應(yīng)用意識(shí)
數(shù)學(xué)概念邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，較為抽象，難以理解，但學(xué)習(xí)概念是為了更好地應(yīng)用概念?；诖它c(diǎn)，教師恰當(dāng)定位，開(kāi)發(fā)資源，把概念的建立、形成和鞏固都依附在具體的生活實(shí)例的基礎(chǔ)上，把概念的建構(gòu)與應(yīng)用有機(jī)地結(jié)合在一起，切實(shí)提高了數(shù)學(xué)概念的教學(xué)效果。
1.合理挖掘生活資源
本節(jié)課中，教師先讓學(xué)生在具體的生活情境中了解了百分?jǐn)?shù)的意義，接著讓學(xué)生交流“在生活中你在哪里見(jiàn)過(guò)百分?jǐn)?shù)”的情況，注重的則是百分?jǐn)?shù)的用處很廣泛，暗示百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)；再讓學(xué)生讀一讀、說(shuō)一說(shuō)課前所搜集的百分?jǐn)?shù)所表示的具體意義，既加深了理解，又體現(xiàn)了應(yīng)用的實(shí)際意義。
2.適當(dāng)調(diào)整教材資源
新教材中是由四幅情境圖來(lái)引入百分?jǐn)?shù)。首先我必須承認(rèn)新教材是專(zhuān)家智慧的結(jié)晶，但是我又主觀地融入自己對(duì)教材的理解，在本節(jié)課中選用了 “投籃比賽”這個(gè)學(xué)習(xí)素材，對(duì)新教材進(jìn)行了有效處理的同時(shí)又融合了舊教材的編排，激發(fā)了學(xué)生的探究熱情。實(shí)踐證明，教學(xué)效果顯著。
3.巧妙捕捉生成資源
學(xué)生對(duì)本課中的幾個(gè)環(huán)節(jié)都非常有興趣，特別是最后一題——“比一比，誰(shuí)想的百分?jǐn)?shù)最多”，學(xué)生無(wú)拘無(wú)束地、爭(zhēng)先恐后地回答，可以說(shuō)，學(xué)生學(xué)習(xí)的不只是“書(shū)本課程”，更是“體驗(yàn)課程”，學(xué)生在體驗(yàn)中思維不斷得到發(fā)展，這一點(diǎn)正是我們教師所關(guān)注的。
困惑篇
隨著對(duì)問(wèn)題的深入了解，又有一些新的困惑擺在我的面前。
一、如何在本單元的后續(xù)教學(xué)中繼續(xù)鞏固“百分?jǐn)?shù)”概念？
雖然，我們盡最大努力想在40分鐘內(nèi)讓所有學(xué)生都掌握“百分?jǐn)?shù)”這一概念，并希望達(dá)到深刻理解、靈活運(yùn)用，但這是不現(xiàn)實(shí)的。時(shí)間是有限的，學(xué)生之間是有差異的，而且對(duì)一個(gè)概念的理解需要在不斷的運(yùn)用中、解決實(shí)際問(wèn)題中逐步完善。
二、“百分?jǐn)?shù)”概念的教學(xué)能不能從“比”引入？
關(guān)鍵詞：視頻語(yǔ)義；概念檢測(cè)；多核學(xué)習(xí)；屬性學(xué)習(xí)
DOIDOI：10.11907/rjdk.171831
中圖分類(lèi)號(hào)：TP306
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2017）006-0001-04
0 引言
隨著物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，視頻監(jiān)控設(shè)備應(yīng)用到諸多場(chǎng)景中，為維護(hù)城市和諧安寧，提高人們生活質(zhì)量發(fā)揮了顯著作用。大量的視頻監(jiān)控設(shè)備產(chǎn)生了海量視頻文件，視頻的查閱、存儲(chǔ)、傳輸、歸檔和檢索問(wèn)題顯現(xiàn)，研究者提出了視頻語(yǔ)義分析[1]概念，希望利用機(jī)器自動(dòng)地檢測(cè)視頻內(nèi)容，從而減輕甚至代替人工檢測(cè)工作。
監(jiān)控視頻序列包含前景對(duì)象和背景對(duì)象，通常情況下，人們感興趣的內(nèi)容集中在運(yùn)動(dòng)的前景對(duì)象上。而前景通常包含多種概念，如人、車(chē)、物，這些語(yǔ)義概念又可以進(jìn)一步細(xì)化。比如人按年齡分有小孩、成人、老人，按性別分有男人和女人，按照體型分有高矮胖瘦，還可以按穿著或膚色等分類(lèi)。視頻中的語(yǔ)義概念包含大量的高級(jí)語(yǔ)義特征，而目前如顏色、形狀、紋理等底層特征還停留在低級(jí)語(yǔ)義描述上。為跨越視頻檢測(cè)的語(yǔ)義鴻溝[2]，本文引入屬性學(xué)習(xí)[3]方法來(lái)關(guān)聯(lián)底層視覺(jué)特征與屬性的關(guān)系。為更好地利用提取出的多種特征，引入了多核學(xué)習(xí)[4]生成合成核，并將其運(yùn)用到屬性預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練中去。
1 多核屬性學(xué)習(xí)模型
1.1 多核學(xué)習(xí)模型
在利用屬性分類(lèi)器進(jìn)行預(yù)測(cè)分類(lèi)之前，首先需要對(duì)訓(xùn)練樣本提取的特征進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。由于屬性的多樣性，若僅提取單一特征則不能滿(mǎn)足屬性學(xué)習(xí)需求，通常情況下會(huì)對(duì)訓(xùn)練樣本提取多組特征。目前的方法是將特征向量直接拼接形成新的特征向量，也有學(xué)者將特征送入視覺(jué)詞袋，通過(guò)統(tǒng)計(jì)詞頻得到新的詞袋特征，再對(duì)新獲取的特征向量進(jìn)行訓(xùn)練。這兩種融合方法屬于前期融合，思路簡(jiǎn)單，忽視了特征之間的差異性。因此，提出了特征后期融合方法，即多核融合學(xué)習(xí)。通過(guò)對(duì)不同特征分別產(chǎn)生核空間矩陣，計(jì)算多核矩陣的權(quán)重系數(shù)，加權(quán)求得融合后的核空間矩陣，將其送入分類(lèi)器或回歸函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，采用加權(quán)相加的線性求和方式獲取最終的融合核。多核融合如圖1所示。
1.3 基于多核屬性學(xué)習(xí)模型的遷移學(xué)習(xí)
遷移學(xué)習(xí)[6]一詞意指在信息大爆炸時(shí)代，新的概念不斷出現(xiàn)，無(wú)法像傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)那樣分類(lèi)或檢測(cè)某類(lèi)事物，搜集大量的訓(xùn)練樣本，并對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)注。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法是建立在訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)服從相同的分布假定基礎(chǔ)上的，而實(shí)際情況是不同分布的概念之間存在共通的特征或?qū)傩?，通過(guò)學(xué)習(xí)現(xiàn)有的有限樣本遷移到未知領(lǐng)域。監(jiān)控視頻場(chǎng)景下的概念檢測(cè)屬于異構(gòu)空間場(chǎng)景的學(xué)習(xí)任務(wù)，且監(jiān)控視頻中各個(gè)場(chǎng)景出現(xiàn)的概念對(duì)象具有多樣性特點(diǎn)，具有使用遷移學(xué)習(xí)的需求。直接屬性預(yù)測(cè)模型（DAP）可以解決訓(xùn)練樣本和測(cè)試數(shù)據(jù)分布不同的問(wèn)題。監(jiān)控場(chǎng)景下語(yǔ)義概念具多樣性和可變性，因此可以利用給定的訓(xùn)練樣本和不可預(yù)見(jiàn)的測(cè)試數(shù)據(jù)之間的共有屬性進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)零樣本學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)習(xí)過(guò)程如圖3所示。
2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析
為了驗(yàn)證方法的有效性，本文設(shè)置了3組實(shí)驗(yàn)：①通過(guò)迭代求解加權(quán)系數(shù)，并驗(yàn)證求解算法的有效性；②設(shè)立對(duì)比實(shí)驗(yàn)，以評(píng)價(jià)基于多核屬性學(xué)習(xí)的遷移學(xué)習(xí)框架性能；③評(píng)價(jià)基于多核屬性模型的視頻多概念檢測(cè)有效性。
2.1 加權(quán)系數(shù)優(yōu)化求解算法驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)
在數(shù)據(jù)集Flower Category Database[7]上進(jìn)行加權(quán)系數(shù)求解實(shí)驗(yàn)，對(duì)樣本提取3種特征，分別是1 500維的SIFT_BoW特征，140維的HOG特征，128維的HSV特征。這里需要說(shuō)明的是，由于樣本圖像SIFT特征的維數(shù)不能確定，故對(duì)原始特征進(jìn)行Kmeans聚類(lèi)，生成K個(gè)聚類(lèi)中心，然后利用視覺(jué)詞袋模型對(duì)特征詞頻進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最后得到K維的SIFT_BoW特征。
在核函數(shù)方面選取了高斯核：k（x，y）=exp（x-y）2[]2σ2，直方圖交叉核：k（x，y）=∑n[]i=1min（xi，yi），以及多項(xiàng)式核：k（x，y）=（x y+c）d，分別對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集合中的樣本進(jìn)行測(cè)試。本文設(shè)計(jì)了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，將3種特征分別在3種核函數(shù)下進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試，ROC曲線如圖5所示。對(duì)ROC曲線進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，相對(duì)而言Hog特征在多項(xiàng)式核中效果最佳；SIFT-BoW和HSV特征在交叉直方圖核中有不錯(cuò)的分類(lèi)表現(xiàn)。分析這兩類(lèi)均屬于直方圖性質(zhì)，因此和交叉直方圖核有較好的融洽性；而SIFT-BoW的維數(shù)較高，在高斯核分類(lèi)效果最佳，交叉直方圖核次之。因此將對(duì)Hog特征采用多項(xiàng)式核、SIFT-BoW采用高斯核、HSV采用交叉直方圖核進(jìn)行多核學(xué)習(xí)。
對(duì)核函數(shù)權(quán)重系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，迭代求解過(guò)程如圖6所示，在迭代120次后，算法開(kāi)始收斂，最終得到的權(quán)重系數(shù)為[0.31，0.08，0.11]。
在求解出權(quán)重系數(shù)后，繼續(xù)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證求解過(guò)程的正確性。對(duì)權(quán)重向量做隨機(jī)向量變換，通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，將變換向量和原向量作為權(quán)重向量，統(tǒng)計(jì)不同向量所對(duì)應(yīng)的識(shí)別率，結(jié)果如表1所示。由表1中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)迭代求得的最優(yōu)解對(duì)比隨機(jī)產(chǎn)生的權(quán)重向量，分類(lèi)準(zhǔn)確率達(dá)到86.15%，相較于隨機(jī)產(chǎn)生的10組權(quán)重向量訓(xùn)練模型，本方法模型識(shí)別率最高。
2.2 性能評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)
為了驗(yàn)證基于多核屬性學(xué)習(xí)模型的遷移學(xué)習(xí)性能，本文選擇與遷移學(xué)習(xí)框架TradaBoost[7]和直接屬性模型在相同數(shù)據(jù)集上對(duì)應(yīng)不同的訓(xùn)練樣本占比錯(cuò)誤率進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。在數(shù)據(jù)集方面，選取AWA[8]和Attributes of People Dataset [9]作為實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)。為避免實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的偶然性，本文通過(guò)隨機(jī)分配訓(xùn)練測(cè)試樣本，并進(jìn)行10次重復(fù)實(shí)驗(yàn)取平均，最終得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。
分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，屬性學(xué)習(xí)模型在對(duì)分類(lèi)目標(biāo)的共享屬性描述上，先天具有良好的遷移學(xué)習(xí)能力。結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖可以發(fā)現(xiàn)，直接屬性模型和基于多核屬性學(xué)習(xí)模型在樣本占比較少的情況下，比Tradaboost具有更好的遷移學(xué)習(xí)表現(xiàn)，且在數(shù)據(jù)占比上升之后依然有較高的分類(lèi)準(zhǔn)確率。此外，對(duì)比直接屬性模型和基于多核屬性學(xué)習(xí)模型結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，融入了合成核空間之后，屬性學(xué)習(xí)的分類(lèi)性能得到了進(jìn)一步提高，從而更好地挖掘訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本之間的公用屬性關(guān)聯(lián)關(guān)系，完成遷移學(xué)習(xí)任務(wù)。
2.3 有效性實(shí)驗(yàn)
驗(yàn)證基于多核屬性模型的視頻多概念檢測(cè)有效性需要考慮實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景為監(jiān)控視頻，因此選取VIRAT Video Dataset[10]數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集為實(shí)際監(jiān)控?cái)z像頭數(shù)據(jù)，前景對(duì)象包含行人、車(chē)輛、物體。參考大量的文獻(xiàn)資料，對(duì)行人對(duì)象選取 “性別膚色”、“戴眼鏡”、“戴帽子”、“帽子顏色”、“О”、“包顏色”、“手提包”、“背包”、“上衣顏色”、“下衣顏色”、“鞋子顏色”等12個(gè)屬性；針對(duì)車(chē)輛檢測(cè)選擇 “車(chē)輛顏色”、“車(chē)輛形狀”、“車(chē)輛大小”、“車(chē)輛輪胎數(shù)”、“有無(wú)車(chē)窗”、“車(chē)窗數(shù)量”等6個(gè)屬性；針對(duì)物體檢測(cè)，選擇 “形狀”、“顏色”、“材質(zhì)”、“紋理”、“大小”等5個(gè)屬性。
實(shí)驗(yàn)中利用背景建模算法批量提取出前景對(duì)象，而后人工建立屬性類(lèi)別關(guān)聯(lián)表，隨機(jī)選取訓(xùn)練樣本，且使訓(xùn)練測(cè)試樣本比例為6：4，對(duì)兩種算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，如圖8所示。分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，多核學(xué)習(xí)和直接屬性預(yù)測(cè)模型相結(jié)合，相比單純的直接屬性預(yù)測(cè)模型對(duì)視頻前景概念檢測(cè)準(zhǔn)確率更高。
3 結(jié)語(yǔ)
本文介紹了將多核學(xué)習(xí)與直接屬性模型結(jié)合的視頻概念檢測(cè)方法。首先建立多核學(xué)習(xí)思想，給出了不同的核函數(shù)權(quán)重系數(shù)的優(yōu)化求解方法，然后將其應(yīng)用到屬性模型分類(lèi)器訓(xùn)練過(guò)程中。多核學(xué)習(xí)的引入可以更好地利用提取出的多種特征，提高模型的分類(lèi)性能，并將方法運(yùn)用到視頻概念檢測(cè)中。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分別對(duì)加權(quán)系數(shù)的優(yōu)化求解算法、基于多核屬性學(xué)習(xí)的遷移學(xué)習(xí)性能、基于多核屬性模型的視頻多概念檢測(cè)有效性進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的方法對(duì)視頻中多概念檢測(cè)有效。
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1.習(xí)題數(shù)量較多，體現(xiàn)函數(shù)知識(shí)在高中數(shù)學(xué)中的重要性
縱觀整個(gè)章節(jié)，我們可以發(fā)現(xiàn)，教材習(xí)題遍布在例題及其變式、練習(xí)、習(xí)題以及復(fù)習(xí)參考題中，其題量統(tǒng)計(jì)如下表：
章節(jié)例題及其變式練習(xí)習(xí)題
2.1173037
2.29918
2.3131921
2.4125
2.5675
2.6345
復(fù)習(xí)參考題 30
從表可以看出，就這一章節(jié)中的需要學(xué)生獨(dú)立完成的練習(xí)和習(xí)題多達(dá)182題，而函數(shù)這一章節(jié)基本內(nèi)容多，題型方法多，高考中對(duì)學(xué)生的能力要求又高，表明了本章教材編寫(xiě)依然重視傳統(tǒng)的“雙基”教學(xué)，依然堅(jiān)守“熟能生巧”的學(xué)習(xí)傳統(tǒng)，通過(guò)利用大量的練習(xí)和習(xí)題對(duì)學(xué)生所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，以鞏固新知.
2.探究題與應(yīng)用題所占的份量加重，更加注重學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)
為適應(yīng)新課標(biāo)的發(fā)展，強(qiáng)調(diào)學(xué)生創(chuàng)造思維的培養(yǎng)，在習(xí)題設(shè)置上，除了傳統(tǒng)的計(jì)算、概念性習(xí)題外，還有以實(shí)際問(wèn)題為背景的應(yīng)用題，以推理、圖表等形式出現(xiàn)的探究題，在閱讀與思考中出現(xiàn)的研究性開(kāi)放題.以下是對(duì)教材后出現(xiàn)的練習(xí)與習(xí)題進(jìn)行的分類(lèi)，統(tǒng)計(jì)如下表：
章節(jié)計(jì)算、概念性習(xí)題應(yīng)用題探究拓展思考題
2.15488
2.22425
2.33714
2.4611
2.512 1
2.6261
復(fù)習(xí)參考題2622
從表可以看出，開(kāi)放型問(wèn)題的份量在習(xí)題設(shè)置上較以前的教材大大加重.以實(shí)際問(wèn)題為背景的應(yīng)用題，將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系在一起，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)要求我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生自主思考的空間以及數(shù)學(xué)建模的能力.
3.習(xí)題中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想方法，更加關(guān)注學(xué)生思維能力的提升
在函數(shù)知識(shí)中蘊(yùn)含著許多的數(shù)學(xué)思想方法，比如數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論，函數(shù)與方程等，學(xué)生通過(guò)習(xí)題加強(qiáng)對(duì)這些思想方法的運(yùn)用，使他們的思維能力也有很大的提升.例如在判斷函數(shù)奇偶性和單調(diào)性問(wèn)題中涉及數(shù)形結(jié)合思想，在處理 這類(lèi)“準(zhǔn)二次函數(shù)”問(wèn)題中涉及分類(lèi)討論的思想，在討論超越方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題中涉及函數(shù)與方程的思想等，在解決以實(shí)際問(wèn)題為背景的應(yīng)用題中，要把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，再用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，即涉及轉(zhuǎn)化與化歸思想.
二、教學(xué)建議
1.滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握與靈活應(yīng)用，體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平與數(shù)學(xué)能力的高低水平.函數(shù)知識(shí)作為高中數(shù)學(xué)的非常重要的一節(jié)內(nèi)容，在習(xí)題設(shè)置上，習(xí)題中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，是提升數(shù)學(xué)思維能力和提高學(xué)生數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)的重要材料.
案例1P94復(fù)習(xí)題27：若關(guān)于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的兩個(gè)實(shí)根α,β滿(mǎn)足0
這是一道簡(jiǎn)單的求參數(shù)取值范圍的題目.我們來(lái)大致分析一下解答過(guò)程：首先將方程3tx2+(3-7t)x+4=0轉(zhuǎn)化為函數(shù)f(x)=3tx2+(3-7t)x+4（函數(shù)與方程思想），再利用二次函數(shù)根的分布列出不等式組解出t的取值范圍（數(shù)形結(jié)合思想）.
在平時(shí)的教學(xué)中我們不能只教會(huì)學(xué)生機(jī)械地套入步驟過(guò)程，而是要站在一個(gè)“為什么”的高度去解題，潛移默化地滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生的思維在解題中得到自覺(jué)提升，真正發(fā)展數(shù)學(xué)能力.
2.組織和安排研究性和探究性學(xué)習(xí)，促進(jìn)個(gè)體的全面發(fā)展
函數(shù)習(xí)題具有較強(qiáng)的應(yīng)用性和研究性，因此教材中提供了豐富的開(kāi)放性習(xí)題，為學(xué)生提供了豐富的研究性素材，建議在課本習(xí)題基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一些研究性、開(kāi)放性的問(wèn)題，讓學(xué)生自行探索解決.
案例2P33探究拓展第13題：已知一個(gè)函數(shù)的解析式為y=x2，它的值域是［1,4］，這樣的函數(shù)有多少個(gè)？試寫(xiě)出其中的兩個(gè)函數(shù).
這是一道看似簡(jiǎn)單但富有探究?jī)r(jià)值的問(wèn)題，作為探究性學(xué)習(xí)的素材，可以組織學(xué)生開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)活動(dòng).這樣一方面加深了學(xué)生對(duì)函數(shù)三要素的理解，數(shù)形結(jié)合思想的滲透；另一方面培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究解決問(wèn)題的能力.有助于學(xué)生體驗(yàn)探究的過(guò)程、感受成功的喜悅.
3.指導(dǎo)和加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)
“集合與函數(shù)概念”包括集合、函數(shù)的概念與表示、函數(shù)的基本性質(zhì)三部分內(nèi)容，但人教B版、北師大版、蘇教版將這三部分內(nèi)容分散在兩章里，為了便于比較，仍將它們視為一章.
一、比較數(shù)據(jù)與分析
1.配置度
（1）題量
對(duì)教材習(xí)題題量的比較以每課時(shí)的習(xí)題數(shù)為標(biāo)準(zhǔn).
“集合與函數(shù)概念”課時(shí)安排：人教A版、湘教版13個(gè)課時(shí)，北師大、蘇教版14個(gè)課時(shí)，人教B版15個(gè)課時(shí).五套教材習(xí)題的標(biāo)號(hào)基本一致，大題用1，2，3，…編號(hào)，小題用（1），（2），（3），…編號(hào).
統(tǒng)計(jì)習(xí)題個(gè)數(shù)時(shí)，題量統(tǒng)一按照小題的個(gè)數(shù)計(jì)算大題中如果沒(méi)有小題號(hào)自然按1題算.如果有小題號(hào)，若不是一題多問(wèn)，則按小題個(gè)數(shù)算；若是一題多問(wèn)，但幾問(wèn)之間沒(méi)有關(guān)聯(lián)，仍按小題個(gè)數(shù)算，否則按1題算.
五套課標(biāo)教材“集合與函數(shù)概念”每課時(shí)的習(xí)題數(shù)量統(tǒng)計(jì)如表1所示，表中的數(shù)值為每課時(shí)的平均習(xí)題數(shù).
從課堂練習(xí)數(shù)量看，五套課標(biāo)教材差異非常大.最多的是人教B版，達(dá)到每課時(shí)15.60道題；最少的是湘教版，每課時(shí)僅2.77道題，大約是人教B版的七分之一；北師大版與蘇教版的題量比較合適，基本上保持在每課時(shí)5道題左右.
從節(jié)末習(xí)題數(shù)量看，五套課標(biāo)教材彼此之間也有一定的差異.除人教A版明顯偏少外，其余四套課標(biāo)教材基本上都保持在每課時(shí)7～8道題，比較符合高中教學(xué)實(shí)際.
從章末復(fù)習(xí)題數(shù)量看，五套課標(biāo)教材差異比較大.人教A版偏少，人教B版明顯偏多，蘇教版題量相對(duì)合理些.
從同一套課標(biāo)教材的課堂練習(xí)、節(jié)末習(xí)題、章末復(fù)習(xí)題的題量對(duì)比來(lái)看，人教A版、北師大版、蘇教版、湘教版更符合教學(xué)實(shí)際，而人教B版的課堂練習(xí)、章末復(fù)習(xí)題的題量太大.
五套課標(biāo)教材習(xí)題總量差異非常大.最多的是人教B版（每課時(shí)30.87道題），其次是北師大版（每課時(shí)16.93道題），最少的是人教A版（每課時(shí) 10.38道題）.人教B版幾乎是人教A版的3倍，是北師大版的2倍.這種差異主要是由人教B版同一個(gè)題中分設(shè)的小題數(shù)量較多而造成的，當(dāng)然也可能是編者 考慮到“集合與函數(shù)概念”是高中先學(xué)內(nèi)容，需加強(qiáng)訓(xùn)練、夯實(shí)基礎(chǔ).
（2）類(lèi)型
①按不交叉分類(lèi)
五套課標(biāo)教材中“集合與函數(shù)概念”的習(xí)題總量，以及選擇題、填空題和解答題所占比例統(tǒng)計(jì)情況見(jiàn)表2.
從選擇題題量看，五套課標(biāo)教材有很大的差異人教A版沒(méi)有選擇題，蘇教版和人教B版有所體現(xiàn)，北師大版和湘教版對(duì)選擇題非常重視，其中湘教版的選擇題有19道，比例高達(dá)10.73%，且全部為章末復(fù)習(xí)題，顯得過(guò)于集中.
從填空題題量看，五套課標(biāo)教材均十分重視填空題，但彼此差異較大.比例最大的是人教A版的17.8%，其次是北師大版的9.40%，比例最小的是湘教版的4.52%.
從解答題題量看，五套課標(biāo)教材習(xí)題中解答題的比例均超過(guò)了80%，體現(xiàn)了解答題在教材訓(xùn)練系統(tǒng)中的主導(dǎo)地位.人教A版、北師大版、湘教版的比例比較接近，人教B版與蘇教版的比例較為接近，比例最高的是人教B版，達(dá)到93.52%.
②按交叉分類(lèi)
五套課標(biāo)教材中“集合與函數(shù)概念”的習(xí)題總量，以及推斷題、計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題、探究題、技術(shù)題所占比例統(tǒng)計(jì)情況見(jiàn)表3.
表3表明：五套課標(biāo)教材中習(xí)題的題型既豐富多彩，又各有側(cè)重，突出了以下特點(diǎn).
推斷題和計(jì)算題占據(jù)主導(dǎo).五套課標(biāo)教材中推斷題和計(jì)算題題量之和均在80%以上，造成這種趨同性的原因是本章涉及大量的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)符號(hào)，以及求值、 求函數(shù)定義域以及值域等問(wèn)題，因此需要通過(guò)大量的判斷、辨析、說(shuō)明、舉例、圖表等推斷題，以及求值、化簡(jiǎn)、恒等變形等計(jì)算題來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知的鞏固與升華 同時(shí)，對(duì)推斷題的編排又各具特色：北師大版重視圖表題和集合推斷題；蘇教版不僅注重韋恩圖、函數(shù)表格、圖象等類(lèi)型的問(wèn)題，而且還十分注重閱讀題、寫(xiě)作題和 操作題；湘教版十分注重舉例、問(wèn)答、說(shuō)明等推斷題.
證明題和應(yīng)用題體現(xiàn)內(nèi)容特點(diǎn)除湘教版外，其余四套課標(biāo)教材的證明題均在7～12道題之間，其內(nèi)容也主要為證明函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，以及一些簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù) 恒等式，很好地契合了本章內(nèi)容的特點(diǎn)函數(shù)有著廣泛的應(yīng)用，五套課標(biāo)教材的編寫(xiě)也都充分體現(xiàn)了這一特點(diǎn).除人教B版應(yīng)用題明顯偏少外，其余四套課標(biāo)教材的應(yīng) 用題均達(dá)到了較高比例（基本上都在9%以上），其中北師大版達(dá)到24道題，比例達(dá)到10.08%.
探究題得到普遍關(guān)注.培養(yǎng)學(xué)生的自主 探究能力是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的基本理念，五套課標(biāo)教材的習(xí)題都不同程度地融入了這一理念.其中探究題數(shù)量最多的是人教B版（10道題）， 比例最高的是蘇教版（4.25%）.人教A版、北師大版和湘教版也均有體現(xiàn)，題量均在2～4道題之間.
技術(shù)題呈現(xiàn)形式多樣化人教B版有 14道技術(shù)題，蘇教版有1道技術(shù)題，其余三套課標(biāo)教材習(xí)題中均沒(méi)有技術(shù)題.但人教A版在第1.3.2節(jié)專(zhuān)門(mén)安排了“信息技術(shù)應(yīng)用”的閱讀材料，湘教版在第 1.2.2節(jié)和第1.2.8節(jié)也都安排了運(yùn)用計(jì)算機(jī)操作的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，有異曲同工之效.相比之下，人教B版的力度更大，在第2.1.1節(jié)、第2.1.2 節(jié)和第2.2節(jié)都設(shè)置了“計(jì)算機(jī)上的練習(xí)”，使信息技術(shù)應(yīng)用呈現(xiàn)出多樣化的特點(diǎn).
2.難易度
對(duì)習(xí)題難易度的比較，我 們以鮑建生的習(xí)題綜合難度模型為基礎(chǔ)，結(jié)合高中生特點(diǎn)，將其知識(shí)量中的“三個(gè)以上”這一層次細(xì)化為“三個(gè)知識(shí)點(diǎn)”與“三個(gè)以上”兩個(gè)層次，將其探究量中的 “識(shí)記”改為“模仿”，同時(shí)將“探究”這一層次細(xì)化為“應(yīng)用”和“探究”兩個(gè)層次，并將其推理量的三個(gè)層次調(diào)整為“無(wú)推理”“單一推理”“簡(jiǎn)單推理（指兩 至三步推理）”“復(fù)雜推理（指三步以上推理）”四個(gè)層次，這樣便建立了“五量四級(jí)”難度模型，“五量”即知識(shí)量、要求量、背景量、推理量和運(yùn)算量五個(gè)難度 因素，“四級(jí)”即五量中的每個(gè)難度因素又分為四個(gè)難度層次（從低到高分別按1，2，3，4予以賦值）.
一組題目的某個(gè)難度因素的難度值的計(jì)算公式是：
五套課標(biāo)教材中“集合與函數(shù)概念”的習(xí)題難度量化指標(biāo)見(jiàn)表4.
從知識(shí)量看，五套課標(biāo)教材習(xí)題的難度值差異不大，最大為北師大版的1.54，最小為蘇教版的1.39.其中人教A版、北師大版、湘教版的難度值非常接 近，人教B版與蘇教版的難度值較為接近此外，五套教材習(xí)題中，單個(gè)知識(shí)點(diǎn)、兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)這兩個(gè)層次的題目占整個(gè)習(xí)題的90%以上.
從要求量看，五套課標(biāo)教材習(xí)題的難度值較為接近.最大的蘇教版與最小的人教B版的難度值僅相差0.15.五套課標(biāo)教材習(xí)題的要求量以模仿和理解為主，但部分課標(biāo)教材中屬于探究層次的題量也比較可觀，如人教B版有13道題，蘇教版有9道題.
從背景量看，五套課標(biāo)教材習(xí)題的難度值比較接近，在1.02～1.21之間.另外，有背景的習(xí)題均以個(gè)人生活和公共常識(shí)為主，但北師大版屬于科學(xué)情景這一層次的習(xí)題在五套教材中最多，達(dá)到4道題.
從運(yùn)算量看，五套課標(biāo)教材的難度值彼此間相差非常大，難度值最大的為人教A版的2.02，人教B版、北師大版、湘教版的難度值基本上處于同一層次，難度 值最小的為蘇教版的1.56，最大值與最小值相差0.46.從運(yùn)算量的四個(gè)層次的題量分布來(lái)看，由于五套課標(biāo)教材都有大量的推斷題，因此無(wú)運(yùn)算題比例較 大，有運(yùn)算的題以數(shù)字運(yùn)算和簡(jiǎn)單符號(hào)運(yùn)算為主，屬于復(fù)雜符號(hào)運(yùn)算層次的習(xí)題相當(dāng)少.
從推理量看，五套課標(biāo)教材的難度值彼此間有一定差異，最大值與最小值相差0.24.五套課標(biāo)教材中，無(wú)推理與單一推理的習(xí)題仍占據(jù)主導(dǎo)地位，但屬于復(fù)雜推理層次的習(xí)題也都有適量的配置.
從整個(gè)習(xí)題難度看，五套課標(biāo)教材的難度值差異不大，最大的是人教A版的1.71，最小的是人教B版的1.56.并分化為較為明顯的三個(gè)層次：人教A版與湘教版屬同一層次，北師大版為一個(gè)層次，人教B版與蘇教版屬同一層次.
3.層次性
層次性比較主要是對(duì)課堂練習(xí)、節(jié)末習(xí)題、章末復(fù)習(xí)題的難度進(jìn)行比較，它反映的是三個(gè)層次的訓(xùn)練題的難度設(shè)置是否真正體現(xiàn)出層次性.
五套課標(biāo)教材中“集合與函數(shù)概念”習(xí)題層次的難度量化指標(biāo)見(jiàn)表5.
五套課標(biāo)教材中“集合與函數(shù)概念”習(xí)題層次的難度比較見(jiàn)右上圖.
從表5和圖片可以得到以下結(jié)論.
從課堂練習(xí)難度看，五套課標(biāo)教材差異非常大，難度值最大的是湘教版的1.72，最小的是蘇教版的1.39，相差0.33.并分化為較為明顯的三個(gè)層次：人教A版與人教B版屬于同一層次，北師大版與蘇教版屬于同一層次.
從節(jié)末習(xí)題難度看，五套課標(biāo)教材難度值最大的是人教A版的1.73，最小的是人教B版的1.59，相差0.14，差異不大.
從章末復(fù)習(xí)題難度看，難度值最大的是人教A版的1.90，其次是北師大版的1.85，再次是湘教版的1.81，難度值最小的是人教B版的1.64，最大值與最小值相差0.26，差異較大.
從每套課標(biāo)教材的課堂練習(xí)、節(jié)末習(xí)題、章末復(fù)習(xí)題的難度排序看，除湘教版的課堂練習(xí)難度值高于節(jié)末習(xí)題難度值外，其余四套課標(biāo)教材都呈現(xiàn)出“從課堂練習(xí) 到節(jié)末習(xí)題再到章末復(fù)習(xí)題，難度值依次遞增”的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，且人教A版、北師大版和蘇教版的課堂練習(xí)、節(jié)末習(xí)題、章末復(fù)習(xí)題的難度值的 差異非常明顯，層次感較強(qiáng).
二、比較結(jié)論
1.人教A版“集合與函數(shù)概念”習(xí)題特點(diǎn)
（1）課堂練習(xí)、節(jié)末習(xí)題、章末復(fù)習(xí)題數(shù)量明顯偏少，習(xí)題總量明顯不足，基礎(chǔ)性的訓(xùn)練題不夠充實(shí).
（2）重視填空題、計(jì)算題和證明題，但題型不夠豐富，例如缺乏選擇題和技術(shù)題.
（3）課堂練習(xí)、節(jié)末習(xí)題、章末復(fù)習(xí)題的難度設(shè)置較為合理，循序漸進(jìn)、層次分明，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，但習(xí)題總體難度偏大.
2.人教B版“集合與函數(shù)概念”習(xí)題特點(diǎn)
（1）重視基礎(chǔ)訓(xùn)練，但課堂練習(xí)與章末復(fù)習(xí)題題量偏大，習(xí)題總量偏大.
（2）題型較為豐富，特別重視技術(shù)題，配置了大量的運(yùn)用計(jì)算機(jī)探究函數(shù)圖象與性質(zhì)之類(lèi)的訓(xùn)練題.
（3）課堂練習(xí)、節(jié)末習(xí)題、章末復(fù)習(xí)題的難度設(shè)置體現(xiàn)了循序漸進(jìn)的原則，但差異不夠明顯，層次感不強(qiáng)，習(xí)題整體難度偏小.
3.北師大版“集合與函數(shù)概念”習(xí)題特點(diǎn)
（1）課堂練習(xí)、節(jié)末習(xí)題、章末復(fù)習(xí)題的題量配置適度.
（2）重視圖表題和集合推斷題，突出數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用和學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，但缺乏技術(shù)題.
（3）總體難度適中，梯度好，層次感強(qiáng)，并注重知識(shí)的適度綜合.
4.蘇教版“集合與函數(shù)概念”習(xí)題特點(diǎn)
（1）課堂練習(xí)、節(jié)末習(xí)題、章末復(fù)習(xí)題題量適中，比例協(xié)調(diào).
（2）題型較為豐富，結(jié)構(gòu)較為合理，不僅注重韋恩圖、函數(shù)表格、函數(shù)圖象等類(lèi)型的問(wèn)題，而且還注重閱讀題、寫(xiě)作題和操作題，尤其重視探究題，重視對(duì)學(xué)生探究能力的培養(yǎng).
（3）課堂練習(xí)、節(jié)末習(xí)題、章末復(fù)習(xí)題的難度差異較為明顯，層次感強(qiáng)但習(xí)題總體難度偏小.
5.湘教版“集合與函數(shù)概念”習(xí)題特點(diǎn)
（1）課堂練習(xí)、章末復(fù)習(xí)題題量偏少，習(xí)題總量也略顯不足.
（2）重視舉例、問(wèn)答、說(shuō)明等推斷題，選擇題題量偏大且過(guò)于集中.
（3）習(xí)題總體難度僅次于人教A版，課堂練習(xí)、節(jié)末習(xí)題、章末復(fù)習(xí)題的難度布局不夠合理，課堂練習(xí)的難度高于節(jié)末習(xí)題的難度，與學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律不夠吻合.
三、修訂建議
1.合理配置習(xí)題數(shù)量
從比較數(shù)據(jù)來(lái)看，五套課標(biāo)教材習(xí)題題量彼此差異很大，最多的是最少的近3倍.那么，習(xí)題數(shù)量到底多少才適量？課堂練習(xí)、節(jié)末習(xí)題、章末復(fù)習(xí)題的題量應(yīng)如 何搭配？這是課標(biāo)教材習(xí)題修訂要著力解決的問(wèn)題為此，一方面，國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)修訂應(yīng)制定一個(gè)相對(duì)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)；另一方面，教材修訂時(shí)必須加強(qiáng)對(duì)擬編習(xí)題的實(shí)測(cè) 工作，要通過(guò)不同層次學(xué)生的實(shí)測(cè)弄清楚完成一個(gè)習(xí)題或一組習(xí)題平均需要的時(shí)間，并根據(jù)國(guó)家統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)不斷調(diào)整，只有這樣，才能使教材習(xí)題的數(shù)量更加貼近高中 教學(xué)實(shí)際.
2.加大試題創(chuàng)新力度
教材習(xí)題不僅是學(xué)生“四基”獲得的基本保障，而且對(duì)促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知升華、能力提升以及 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成有著舉足輕重的作用.盡管部分教材在習(xí)題內(nèi)容與形式上進(jìn)行了許多嘗試（例如蘇教版的閱讀、寫(xiě)作和操作題，湘教版的舉例、問(wèn)答和說(shuō)明題 等），但總體而言，習(xí)題較為陳舊，基本上都是封閉性問(wèn)題，缺乏開(kāi)放性和探究性問(wèn)題.因此，課標(biāo)教材修訂應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，不斷吸收近年來(lái)命題的新成果，例如開(kāi)放 評(píng)價(jià)題、探索發(fā)現(xiàn)題、類(lèi)比推測(cè)題等新題型，不斷創(chuàng)新試題內(nèi)容和形式，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和創(chuàng)新思維.
【關(guān)鍵詞】教學(xué)內(nèi)容；比較研究
中圖分類(lèi)號(hào)：G410
一、前言
許多上過(guò)中職《德育（三）》與《就業(yè)指導(dǎo)》這兩門(mén)課的老師，都會(huì)不約而同地認(rèn)為這兩冊(cè)書(shū)有很多內(nèi)容相似，尤其在上同一個(gè)班的時(shí)候，如果前一個(gè)學(xué)期上過(guò)《德育（三）》，這個(gè)學(xué)期再上《就業(yè)指導(dǎo)》的話，就會(huì)有點(diǎn)黔驢技窮的感覺(jué)。正是由于這些問(wèn)題的存在，有些老師甚至提出了這兩門(mén)課只選一門(mén)來(lái)上的想法。其實(shí)，這種想法暫時(shí)是不能成為現(xiàn)實(shí)的，因?yàn)橄嚓P(guān)部門(mén)已經(jīng)明文規(guī)定這兩門(mén)課是必須要上的，且不能隨意改動(dòng)教材。既然如此，我們不得不靜下心來(lái)重新思考：這兩門(mén)課教學(xué)內(nèi)容的相似部分是否跟我們想象的一樣多，而不同的部分是否與我們想象的一樣少呢？
二、兩者的區(qū)別
（一）、課程目標(biāo)不一樣
《就業(yè)指導(dǎo)》旨在提供中職生的就業(yè)能力和職業(yè)素養(yǎng)，為擇業(yè)、就業(yè)、創(chuàng)業(yè)做準(zhǔn)備。其任務(wù)是教育、引導(dǎo)中職生在認(rèn)識(shí)自我的基礎(chǔ)上樹(shù)立正確的職業(yè)理想和擇業(yè)觀；指導(dǎo)中職生科學(xué)規(guī)劃職業(yè)生涯，了解國(guó)家的就業(yè)政策及法規(guī)，培養(yǎng)創(chuàng)業(yè)意識(shí)，掌握求職擇業(yè)的方法與技巧，正確選擇擇業(yè)，順利就業(yè)，與成長(zhǎng)與發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。
與《就業(yè)指導(dǎo)》不同的是，《德育（三）》是按照以育人為目標(biāo)的指導(dǎo)思想，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)和是非觀念，形成科學(xué)的世界觀和人生觀，為學(xué)生走向社會(huì)，從業(yè)就業(yè)作好思想準(zhǔn)備。
（二）、課程目標(biāo)不一樣導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容有差異
當(dāng)然課程目標(biāo)不同，兩門(mén)課涉及的教學(xué)內(nèi)容自然會(huì)有所差別，《德育（三）》的內(nèi)容為職業(yè)道德與職業(yè)指導(dǎo)，其中職業(yè)道德五分之三的內(nèi)容，而剩下的五分之二的內(nèi)容為職業(yè)指導(dǎo)，傾向于思想、觀念方面的教育。顧名思義，《就業(yè)指導(dǎo)》這門(mén)課的主要內(nèi)容自然是傾向于就業(yè)指導(dǎo)方面，它突出中等職業(yè)教育的特點(diǎn)，充分考慮了培養(yǎng)應(yīng)用型人才需要的知識(shí)和學(xué)生的接受能力，在理論上以實(shí)用夠用為度，在內(nèi)容編寫(xiě)上以實(shí)踐為主。
從兩冊(cè)書(shū)的主要教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，《德育（三）》的“職業(yè)指導(dǎo)”與《就業(yè)指導(dǎo)》中的“就業(yè)指導(dǎo)”，很容易讓人產(chǎn)生“知識(shí)重復(fù)”的感覺(jué)，這就很有必要弄清楚“職業(yè)指導(dǎo)”與“就業(yè)指導(dǎo)”的區(qū)別與聯(lián)系。
不同國(guó)家對(duì)職業(yè)指導(dǎo)的稱(chēng)謂各不相同，所包含的工作范圍也有一些差異，目前我國(guó)許多職業(yè)院校就業(yè)指導(dǎo)工作者比較容易將職業(yè)指導(dǎo)概念與就業(yè)指導(dǎo)概念混淆，其實(shí)這兩個(gè)概念并不等同。職業(yè)指導(dǎo)這一概念在勞動(dòng)和社會(huì)保障部培訓(xùn)就業(yè)司、中國(guó)就業(yè)培訓(xùn)技術(shù)指導(dǎo)中心合編的最新職業(yè)指導(dǎo)教材《創(chuàng)新就業(yè)指導(dǎo)―新理念》中的定義為：“是為求職者就業(yè)、就業(yè)穩(wěn)定、職業(yè)發(fā)展和用人單位合理用人，提：“咨詢(xún)與指導(dǎo)、信息采集與處理、職業(yè)素質(zhì)測(cè)評(píng)、職業(yè)設(shè)計(jì)和幫助實(shí)施”。這一概念為我們明確了職業(yè)指導(dǎo)和就業(yè)指導(dǎo)的區(qū)別，就業(yè)指導(dǎo)是包含在職業(yè)指導(dǎo)工作范圍中的一個(gè)部分，這兩個(gè)概念最大的區(qū)別就在于：就業(yè)指導(dǎo)的對(duì)象是求職者一個(gè)主體，而職業(yè)指導(dǎo)的對(duì)象則是求職者和用人單位兩個(gè)主體。
由此可見(jiàn)，《德育（三）》的“職業(yè)指導(dǎo)”涵蓋面要比《就業(yè)指導(dǎo)》中的“就業(yè)指導(dǎo)”廣闊得多。
三、兩者的相似
既然兩書(shū)都有就業(yè)指導(dǎo)的內(nèi)容，自然會(huì)出現(xiàn)相似的知識(shí)標(biāo)題，主要有職業(yè)生涯規(guī)劃、職業(yè)道德、勞動(dòng)合同法、面試、創(chuàng)業(yè)等，這里就是教師們反應(yīng)的問(wèn)題所在。其實(shí)兩冊(cè)書(shū)并沒(méi)有完全相同的教學(xué)內(nèi)容，具體羅列分析如下：
（一）知識(shí)標(biāo)題相同，但《就業(yè)指導(dǎo)》補(bǔ)充了一些《德育（三）》沒(méi)有的教學(xué)內(nèi)容。
1、勞動(dòng)合同法補(bǔ)充了勞動(dòng)權(quán)利的內(nèi)容。
2、面試知識(shí)多了收集信息、面試設(shè)計(jì)與模擬、面試的儀容儀表、面試的禮儀、面試24小時(shí)倒計(jì)時(shí)、面試的藝術(shù)與技巧等信息。
3、創(chuàng)業(yè)知識(shí)增設(shè)了創(chuàng)業(yè)現(xiàn)狀、創(chuàng)業(yè)環(huán)境等知識(shí)點(diǎn)。
（二）知識(shí)標(biāo)題相同，但教學(xué)內(nèi)容詳略不同。
1、制作個(gè)人資料
《德育（三）》簡(jiǎn)述了求職信的五個(gè)要素，簡(jiǎn)歷的內(nèi)容，資料的包裝等內(nèi)容。《就業(yè)指導(dǎo)》講述的內(nèi)容則要詳細(xì)得多，涉及到企業(yè)篩選簡(jiǎn)歷的方法，好的個(gè)人簡(jiǎn)歷必須具備的要素，簡(jiǎn)歷的內(nèi)容和格式，成功簡(jiǎn)歷的制作要求，求職信的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，求職信的寫(xiě)作技巧等。
2、面試前的準(zhǔn)備
《德育（三）》列舉了面試的目的、內(nèi)容、形式、準(zhǔn)備等知識(shí)，并簡(jiǎn)單地提到了收集信息、面試模擬、儀容儀表等內(nèi)容。
相比之下《就業(yè)指導(dǎo)》羅列的面試知識(shí)要豐富得多，只要有：面試的形式、目的、流程，面試前收集信息，面試設(shè)計(jì)與模擬演習(xí)，儀容儀表，面試禮儀，面試24小時(shí)倒計(jì)時(shí)，面試的技巧，面試的問(wèn)與答，集體面試、電話面試等。
3、勞動(dòng)合同、勞動(dòng)爭(zhēng)議與維權(quán)
關(guān)于這方面的知識(shí)內(nèi)容，與《德育（三）》相比，《就業(yè)指導(dǎo)》講訴得比較詳細(xì)，涉及的知識(shí)點(diǎn)也比較多。
（三）知識(shí)標(biāo)題相同，但所講述的教學(xué)內(nèi)容大相徑庭，德育三側(cè)重理論，就業(yè)指導(dǎo)側(cè)重實(shí)踐。
1、職業(yè)生涯規(guī)劃
對(duì)于“職業(yè)生涯規(guī)劃”，《德育（三）》表達(dá)了這樣的一種人生邏輯，先要確立“職業(yè)理想”，再進(jìn)行“職業(yè)生涯規(guī)劃”，通過(guò)規(guī)劃后要想獲得成功，就必須理解“職業(yè)成功的內(nèi)涵”，了解“職業(yè)成功的要素”。
而《就業(yè)指導(dǎo)》則展示了要做好“職業(yè)生涯規(guī)劃”的幾個(gè)操作步驟：首先是要明白“職業(yè)生涯規(guī)劃”意義，其次要了解“職業(yè)生涯規(guī)劃”三大因素，第三要懂得通過(guò)對(duì)自己的定位來(lái)合理地進(jìn)行“職業(yè)生涯規(guī)劃”，最后必須要掌握“職業(yè)生涯規(guī)劃”的步驟和內(nèi)容。
2、職業(yè)道德
同樣是“職業(yè)道德”的知識(shí)標(biāo)題，《德育（三）》主要講述了職業(yè)道德規(guī)范的主要內(nèi)容以及如何養(yǎng)成良好的職業(yè)道德習(xí)慣，而《就業(yè)指導(dǎo)》則側(cè)重告訴學(xué)生職業(yè)道德教育的主要內(nèi)容與如何培養(yǎng)職業(yè)道德。
3、職業(yè)成長(zhǎng)
“正視現(xiàn)實(shí)，正確認(rèn)識(shí)社會(huì)”、“調(diào)整心理，盡快實(shí)現(xiàn)角色轉(zhuǎn)換”、“贏得信任，順利渡過(guò)試用期”、“從容面對(duì)，保持心理健康”、“成功的關(guān)鍵在于人際關(guān)系”，以上就是《就業(yè)指導(dǎo)》關(guān)于職業(yè)成長(zhǎng)的內(nèi)容，它強(qiáng)調(diào)了職業(yè)成長(zhǎng)過(guò)程中心理知識(shí)的重要性，同時(shí)為職業(yè)成長(zhǎng)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題或現(xiàn)象提供了一些具有可操作性的技巧指導(dǎo)。與此相反，《德育（三）》涉及到職業(yè)成長(zhǎng)的知識(shí)點(diǎn)有：“職業(yè)成長(zhǎng)危機(jī)對(duì)策”、“職業(yè)成長(zhǎng)模式”、“職業(yè)成長(zhǎng)評(píng)價(jià)”等，其理論性較強(qiáng)。就連其中“職業(yè)成長(zhǎng)危機(jī)對(duì)策”，也只是重點(diǎn)列舉了職業(yè)危機(jī)幾種形態(tài)，關(guān)于“對(duì)策”講述的內(nèi)容較少，實(shí)用性、操作不如《就業(yè)指導(dǎo)》。