時間：2023-06-27 16:05:59
導(dǎo)語：在七年級數(shù)學(xué)規(guī)律的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
【關(guān)鍵詞】：七年級數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)往往因其枯燥而不被學(xué)生喜歡，尤其是七年級的學(xué)生，他們的心理和心理素質(zhì)還不夠健全，讓他們?nèi)W(xué)一種他們并不感興趣的東西，必然會引起他們的反感。長此以往，就會導(dǎo)致厭學(xué)。從八年級或九年級的學(xué)情調(diào)查反饋中表明，好大一部分學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在苦學(xué)或厭學(xué)的情緒。造成這種情緒的原因有多方面，有苦學(xué)或厭學(xué)情緒的這部分學(xué)生中，好些與中學(xué)起始蘳年級不太喜歡數(shù)學(xué)有一定的關(guān)系。面對這種情況，如何在七年級就減少學(xué)困生，如何讓更多的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，這是一個值得關(guān)注的話題。下面結(jié)合我自己在七年級的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，談?wù)勔恍┙虒W(xué)點滴。
一、教師要強調(diào)七年級學(xué)生養(yǎng)成自己做作業(yè)的習(xí)慣
數(shù)學(xué)作業(yè)是鞏固數(shù)學(xué)知識、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力的重要環(huán)節(jié)。有些同學(xué)視作業(yè)為負擔(dān)，課后只憑著課堂上的印象匆忙作答，往往解法單一；有的還字跡潦草、馬虎粗心、格式不規(guī)范、甚至抄襲。所以教師要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自己做作業(yè)的好習(xí)慣，方法有：（1）嚴格要求，規(guī)范書寫的習(xí)慣。書寫潦草，格式混亂，粗心馬虎，都是造成錯題的原因。要保證作業(yè)的正確性，就要克服這些不良的習(xí)慣。（2）要養(yǎng)成獨立做作業(yè)的習(xí)慣。若有特殊情況，不能如期完成，可向老師說明情況：如遇到難題不會做時，可向老師或同學(xué)請教，弄懂以后獨立完成。切不可為了應(yīng)付任務(wù)而去抄襲。（3）先復(fù)習(xí)后作業(yè)。這個習(xí)慣主要針對家庭作業(yè)來說的。有許多七年級學(xué)生，在做家庭作業(yè)的過程中，一邊翻書看書中的公式或例題，一邊做題。這樣雖然也把作業(yè)做完了，但并沒有真正達到做作業(yè)的目的。（4）作業(yè)獨立思考，當天作業(yè)當天完成。
二、創(chuàng)設(shè)愉快的課堂氣氛，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使七年級學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，愛學(xué)數(shù)學(xué)
興趣是學(xué)習(xí)的動機和動力，在學(xué)習(xí)活動中起著十分重要的作用。教師要認真鉆研教材和組織教材，用數(shù)學(xué)本身的美去感染學(xué)生以提高興趣，用巧妙的課堂教學(xué)安排去喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，用多樣的教學(xué)手段去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、要讓每一位七年級學(xué)生品嘗到成功的喜悅
讓學(xué)生品味成功的喜悅，熱愛學(xué)生，平等的對待每一個學(xué)生，讓他們都感受到老師的關(guān)心，良好的師生關(guān)系促進了學(xué)生的學(xué)習(xí)。教師在日常教學(xué)活動中，應(yīng)該仔細注意學(xué)生的一言一行，尤其是要注意觀察那些學(xué)困生的言行。教師應(yīng)該有一雙善于發(fā)現(xiàn)的學(xué)生的“美”的眼睛，留心學(xué)生某一方面的優(yōu)點、亮點，引導(dǎo)他們參與合適的學(xué)習(xí)，發(fā)揮他們的特長優(yōu)勢。作為七年級數(shù)學(xué)教師應(yīng)努力創(chuàng)造條件讓學(xué)生在課堂上獲取成功，嘗到成功的喜悅，從而激起他們的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)實踐中嘗試了分層教學(xué)，即經(jīng)常讓一些成績較差的學(xué)生回答一些很淺顯的、在書本上很容易找到答案的問題，做一些簡單的基本題和練習(xí)作業(yè)，如果答對了、做對了或者答對了、做對了其中的一部分，就立即加以表揚，表揚他進步了。然后逐步加大訓(xùn)練難度，提高訓(xùn)練要求，讓學(xué)習(xí)困難生在不斷的訓(xùn)練中獲取點滴的長進，體驗成功的快樂。另外，對于學(xué)困生我還經(jīng)常作出一些激勵性的評價。例如：“其實你很聰明，只要多一些努力，你一定會學(xué)得很棒。”“這個問題你說得很好，證明你是個愛動腦筋的學(xué)生，只要努力，你完全能學(xué)得好！”“你的看法很獨特！”“你的分析很有道理！”諸如此類的評價，不但承認了學(xué)生的進步，而且強化了學(xué)生的進步，并使學(xué)生在心理上也感受到進步?？傊?，要讓我們的數(shù)學(xué)課堂充滿活力就一定要把它變成學(xué)生樂于學(xué)習(xí)的場所，把學(xué)習(xí)的權(quán)利還給學(xué)生，讓他們的個性在課堂上飛揚。
四、要教給七年級學(xué)生學(xué)習(xí)方法
學(xué)生獲得知識，一是從被動接受中獲得，二是從主動學(xué)習(xí)中獲得。我們應(yīng)提倡讓學(xué)生在教師的啟發(fā)、誘導(dǎo)下，主動地獲取知識。這就要求教師注意研究學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，改變重視“教”而忽略“學(xué)”的現(xiàn)狀，加強學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，從不知到知，從知之較少到知之較多，并在學(xué)會數(shù)學(xué)知識的同時學(xué)會學(xué)習(xí)的方法。
例如：在學(xué)習(xí)方法上，要培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。在小學(xué)，教師講得細，練得多，考試時，學(xué)生只要記準概念，公式及教師所講的例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨立思考和對規(guī)律的歸納總結(jié)。到了初中，由于內(nèi)容多時間少，教師不可能講細，只能講一些具體有典型性的題目，因此，要求學(xué)生要勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握教學(xué)思想方法，做到舉一反三。然而，對于剛?cè)雽W(xué)的初一新生，往往繼續(xù)沿用小學(xué)的學(xué)法，對于預(yù)習(xí)，復(fù)習(xí)及總結(jié)和自我調(diào)整的學(xué)習(xí)習(xí)慣尚未養(yǎng)成，這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。
五、承上啟下，教師要抓好小學(xué)與初中知識的銜接
人們對新事物的認識，總是要經(jīng)歷從簡單到復(fù)雜、從個別到一般、從具體抽象、從單一到綜合的這一過程。整個認識過程是不能割裂，更不能隨意地跳躍的，教師的責(zé)任是幫助學(xué)生順利地完成這一認識過程。教師在教學(xué)中首先要了解學(xué)生，要立于善于根據(jù)學(xué)生的心理特點，引導(dǎo)學(xué)生積極地思考，培養(yǎng)學(xué)生強烈的問題意識，使學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問題，自覺主動地在學(xué)中問、問中學(xué)，同時抓好六七年級數(shù)學(xué)知識和銜接，搭好橋梁是讓學(xué)生能較為容易完成這一認識過程的好方法。因此最初的數(shù)學(xué)教學(xué)不是急于講授新課，而總是花一周左右的時間去了解學(xué)生們在小學(xué)階段里對數(shù)學(xué)知識掌握的基本情況，接著才開始向?qū)W生傳授新內(nèi)容。
學(xué)生在小學(xué)階段對非負有理婁的認識經(jīng)歷了六年多的時間，而到了中學(xué)經(jīng)過五六個星期的課程就把數(shù)的概念擴充到有理數(shù)域，同時還得完成相應(yīng)的五則運算，所以教師得注重新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，由舊知識引入新內(nèi)容，在學(xué)生自己原有的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)上，通過新舊知識的相互作用，從而使學(xué)生把新知識內(nèi)化到自己的認知過程中，為以后學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識更好地奠定牢固的基礎(chǔ)。
六、教師在教學(xué)中要培養(yǎng)七年級學(xué)生的抽象思維
關(guān)鍵詞：立體引學(xué)式教學(xué)；七年級數(shù)學(xué)教學(xué)
立體引學(xué)式教學(xué)提出在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)也是我們當前課程改革的主要內(nèi)容，如何有效地促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)？筆者認為：在教學(xué)中必須從傳承知識到在傳授知識中培養(yǎng)學(xué)生能力的轉(zhuǎn)變；在課堂上，我們教師要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)；以自主學(xué)習(xí)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式，讓學(xué)生去自主探索、合作交流、積極思考和操作實驗。下面是筆者的一些教學(xué)體會。
一、注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)
在未來的社會里，多數(shù)職業(yè)要求從業(yè)人員具有分析、創(chuàng)新能力而不只是機械的操作技能，所以，今天的學(xué)生需要更多更強的數(shù)學(xué)能力而不只是數(shù)學(xué)知識作為未來職業(yè)的準備。那么，在基礎(chǔ)教育的數(shù)學(xué)課程中，就必須反映這些需求：數(shù)學(xué)教育應(yīng)該實現(xiàn)從傳承知識到在傳授知識中培養(yǎng)學(xué)生能力的轉(zhuǎn)變。
學(xué)生能力的形成是一個緩慢的過程，它不是學(xué)生懂了、會了，而是學(xué)生自己悟出了道理、規(guī)律和思考方法，它只有在學(xué)生自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能實現(xiàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效程度取決于學(xué)生對數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)程度，取決于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的深刻程度。
從知識的角度來看，學(xué)生是主動學(xué)習(xí)知識的建構(gòu)者，而不是模仿者。學(xué)生不是被動地接收外界信息，而是根據(jù)自己的先前認知結(jié)構(gòu)去主動和有選擇地知覺外界信息，建構(gòu)其獨特的意義。學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識不僅要從數(shù)學(xué)家關(guān)于數(shù)學(xué)的觀點中去領(lǐng)悟，更要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的親身實踐中去體驗。因此，必須讓學(xué)生自主探索（包括觀察、描述、操作、猜想、實驗、收集整理、思考、推理、交流和應(yīng)用等），親身體驗如何做數(shù)學(xué)，如何實現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造，從而促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。
同時，每個學(xué)生都有分析、解決問題的潛能，都有與生俱來的把自己當作探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的能力，抓住這一點，是數(shù)學(xué)教學(xué)成功的基礎(chǔ)。
綜上所述，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要途徑。因此立體引學(xué)式教學(xué)理論提出在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。要有效地促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，教師改變傳統(tǒng)的傳承知識到在傳授知識中培養(yǎng)學(xué)生的能力。
二、創(chuàng)設(shè)問題情境，促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)
學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是在問題情景建立模型解釋。首先，數(shù)學(xué)是學(xué)生生活常識的系統(tǒng)化，是他們生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和經(jīng)驗的總結(jié)與升華。當數(shù)學(xué)和學(xué)生的現(xiàn)實生活密切結(jié)合時，數(shù)學(xué)才是富有生命力的，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的興趣。為此，在七年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們必須從學(xué)生的現(xiàn)實生活中創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。例如在學(xué)習(xí)七年級數(shù)學(xué)上冊第一章《有理數(shù)》中的《負數(shù)》時，可從學(xué)生最熟知的生活中的例子——溫度計、收入支出問題作為學(xué)習(xí)的開始，創(chuàng)設(shè)問題情景，促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。
接下來，我們要啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對問題的自然想法開始，把生活經(jīng)驗上升到數(shù)學(xué)概念，逐步聯(lián)結(jié)到形式的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)來源于生活，它是具體的，但數(shù)學(xué)又經(jīng)過了抽象。形式化是數(shù)學(xué)的固有特點，是理性思維的重要組成部分，學(xué)會將實際問題形式化，是學(xué)生應(yīng)有的數(shù)學(xué)素質(zhì)。應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷具體事物逐步符號化、形式化的過程。例如在七年級數(shù)學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)獲得有理數(shù)、同類項、平行線這些概念的時候，由學(xué)生適時總結(jié)出他們的定義就很有必要了。我們要的是數(shù)學(xué)不要脫離實際、不要唯形式化，要的是求得對數(shù)學(xué)精神實質(zhì)的把握和形式化表達之間的動態(tài)平衡。
在完成形式化這個數(shù)學(xué)思維的過程中，可以借助于學(xué)具的實際操作，幫助學(xué)生一步一步地進行探索，獲得發(fā)現(xiàn)。動手操作在于學(xué)生借助直觀的活動實現(xiàn)和反映其思維活動，所以，必須給學(xué)生足夠的思考空間，為此，在七年級數(shù)學(xué)中提供了大量的做一做活動。之所以需要操作過程，是因為對于多數(shù)數(shù)學(xué)知識來說，它通常是先表現(xiàn)為一種算法、操作過程，然后再表現(xiàn)為一種對象、結(jié)構(gòu)，例如在七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)加法的交換律和加法的結(jié)合律的概括與運用過程。當然，操作活動要適量、適度，當學(xué)生的直觀認識積累到一定的程度時，就必須使學(xué)生在豐富的表象基礎(chǔ)上及時由直觀向抽象轉(zhuǎn)化。
第三，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)既有其個人的單獨活動，也需要同學(xué)之間的合作交流。知識建構(gòu)不是任意的，它具有多向社會性和他人交互性，知識建構(gòu)在與他人的交流和討論中進行。學(xué)生在小組中進行互相的討論可以促進自己的自主學(xué)習(xí)，所以自主學(xué)習(xí)對學(xué)生來說就顯得很重要。在自主學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維是發(fā)散的，他不僅要考慮自己的想法，還要與同伴的想法相比較，辨別其中的正確與不足。學(xué)生的思維不斷地前進或轉(zhuǎn)換，自己的想法可能被同伴改進或否定，甚至被代替，逐漸形成成熟的解法。在自主學(xué)習(xí)中，無論是提出解法，還是改進解法，甚至是出現(xiàn)失誤，只要積極參加，學(xué)生都會從中獲得相應(yīng)的體驗和提高。針對不同的內(nèi)容，恰到好處地啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進行《數(shù)學(xué)》中無處不有議一議的活動，對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是非常重要的。
三、轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)
以自主學(xué)習(xí)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式，在設(shè)計和組織教學(xué)過程的每個環(huán)節(jié)都要有意識地體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方法，讓學(xué)生去自主探索、合作交流、積極思考和操作實驗，要反復(fù)強調(diào)做比知道更重要。
數(shù)學(xué)教學(xué)不宜采用公理定義定理性質(zhì)例題習(xí)題的形式，不應(yīng)一步到位，要體現(xiàn)知識發(fā)展的階段性，要符合學(xué)生的認識規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷從非正規(guī)化到正規(guī)化的過程。比如，運算概念的建立，只有在獲得豐富的經(jīng)驗后，抽象的運算式才對學(xué)生有意義，這就需要時間充分和情景豐富的自主學(xué)習(xí)過程。其中需要利用情景、操作工具、圖片、圖表、符號等去探索小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生理解運算的意義。教學(xué)不應(yīng)追求統(tǒng)一化和最佳化，以便使學(xué)生完成對知識的真正理解和個性化發(fā)展。教學(xué)要貼近學(xué)生的生活，增加趣味性，對學(xué)生有吸引力，要給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間。教學(xué)要直觀的多一點，動手實驗的多一點，并著力增強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)信心。
要啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的過程。學(xué)生平等地交流，進行恰到好處地啟發(fā)引導(dǎo)。教師要不斷完善自己傾聽、提問、解釋和積極獲取信息的水平。要了解學(xué)生的真實想法，并以此作為教學(xué)的出發(fā)點，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供良好的環(huán)境。應(yīng)經(jīng)常啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生：你是怎樣知道這個結(jié)果的？鼓勵學(xué)生采取自主學(xué)習(xí)的方法，經(jīng)歷由已知出發(fā)，經(jīng)過自己的努力或與同伴合作獲得對新知識的理解；當學(xué)生面臨困難時，啟發(fā)引導(dǎo)他們尋找解決問題的思路，并在解決問題的觀察中總結(jié)獲得的經(jīng)驗；當學(xué)生對自己所得的數(shù)學(xué)猜想沒有把握時，幫助他們?yōu)椴孪雽ふ易C據(jù)，修正猜想；當學(xué)生對他人的思路，方法有疑問時，鼓勵他們?yōu)樽约旱膽岩蓪で笞C據(jù)，或修正他人的結(jié)論。
一、充分調(diào)動學(xué)生的主動性，把握起始學(xué)科的教學(xué)
七年級的學(xué)生剛拿到數(shù)學(xué)課本后，一般都感覺到好奇、激動，想學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望較為迫切。因此，我們要不惜花費時間，下深功夫，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的起始階段留下深刻的印象，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
比如，在講第一章時，用導(dǎo)學(xué)案將學(xué)生參與到課堂教學(xué)當中，通過小組討論、合作交流、動手實踐、得出結(jié)論，然后共同分享成功的喜悅，從而來增加他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。又如，在學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和時，讓學(xué)生分成小組，共同探究三角形的內(nèi)角和。通過同學(xué)們積極地畫、剪、裁、貼、作輔助線等方法互相驗證，化難為易，得出結(jié)論，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。正如新教材所要求的目標：七年級數(shù)學(xué)起始階段的教學(xué)，以數(shù)學(xué)的趣味性和教學(xué)的藝術(shù)性給學(xué)生以感染，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、求新、求活，以保持課堂教學(xué)的趣味性、生動形象性
七年級數(shù)學(xué)比較貼近實際生活，具有很強的知識性、趣味性和現(xiàn)實性。七年級學(xué)生情緒不穩(wěn)，忽冷忽熱，要抓住學(xué)生的心理，利用靈活的教法，來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，全面提高他們的素質(zhì)和能力。
首先，注重課堂教學(xué)中的引入環(huán)節(jié)。在課堂的引入中，設(shè)計各種形式，運用各種手段，把學(xué)生調(diào)動起來，喚起他們的參與意識。例如，在講解平移時，先利用自己制作的課件在電子白板上放映，讓他們觀察這些美麗的圖案，隨后提出問題：1、這些圖案的變化規(guī)律是什么？2、變化前后，圖形的形狀、大小、位置有什么關(guān)系？3、這些圖形的對應(yīng)點的連線之間有什么特殊關(guān)系？通過簡單的演示，把問題置于適當?shù)那榫诚?，從而營造了一個生動有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境。我相信學(xué)生自然會興趣盎然，積極主動地投入到學(xué)習(xí)當中，從而增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
其次，在平時的教學(xué)中，教師的語言要精煉，語調(diào)變化要得當，板書設(shè)計要合理，知識要豐富等，都能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，達到預(yù)期效果。
三 注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
新教材在每章節(jié)內(nèi)容上的編排都安排了“探究、思考、歸納、小結(jié)”等欄目，其獨具匠心，其宗旨是設(shè)法使學(xué)生學(xué)有趣，學(xué)有法，學(xué)有得，同時對教師的教法提出了高標準，嚴要求。在教學(xué)實踐中，我以學(xué)生為主，有以下幾個環(huán)節(jié)供參考：
1 從生活出發(fā)的教學(xué)，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂。
在“平行線的性質(zhì)”這節(jié)課中，類比兩條直線相交得出的四個角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系以及三線八角的知識，課件顯示：如果有兩條平行線被第三條直線所截，讓學(xué)生動手操作并思考：這八個角的位置關(guān)系改變嗎？數(shù)量關(guān)系呢？然后讓學(xué)生共同參與，合作學(xué)習(xí)，討論，交流，最后得出結(jié)論。通過同學(xué)們積極主動地參與，使大家從這節(jié)課中都能深深感受到人人參與，積極探究，學(xué)有所用的數(shù)學(xué)新理念。
2 學(xué)科的融合，讓學(xué)生感受到現(xiàn)代科技的魅力和綜合式的學(xué)習(xí)。
在日常生活中，經(jīng)常聽人們議論CT技術(shù)，磁共振現(xiàn)象，但很少有人將其中的道理將清楚。然而學(xué)習(xí)了七年級上冊的幾何切截以后，幾乎所有的學(xué)生都能體會現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的CT技術(shù)竟然和切蘿卜似的。
3 培養(yǎng)觀察能力
學(xué)生對圖形，對實驗的觀察特別感興趣，教師要引導(dǎo)他們有的放矢，積極主動地觀察，可采取邊觀察邊提問，邊引導(dǎo)邊觀察。如上冊中用正方形，圓，三角形，平行四邊形設(shè)計一幅畫，并說明想表現(xiàn)什么？學(xué)生分組合作，討論，動手實踐，讓學(xué)生自己展示自己的作品，并說明創(chuàng)意。老師對學(xué)生的圖形、 圖案、設(shè)計創(chuàng)意及發(fā)言進行總結(jié)，學(xué)生再進行自我小結(jié) 、反思，體現(xiàn)了學(xué)生主動探究，合作交流，有效學(xué)習(xí)，同時也能從中獲得學(xué)習(xí)的快樂，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
4 合作 、探究給學(xué)生帶來的成功的愉快
一、要正確對待學(xué)生的解題錯誤
教師對學(xué)生的態(tài)度是非常重要的，教師應(yīng)當正視學(xué)生解題的錯誤.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師關(guān)心學(xué)生心切，希望學(xué)生很快就能掌握他所講的內(nèi)容，不想學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤，對錯誤采取嚴厲禁止的態(tài)度是司空見慣的.在這種懼怕心理的支配下，教師只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，忽視了揭示知識形成的過程.長此以往，學(xué)生雖片面接受了正確的知識，但對錯誤的出現(xiàn)缺乏心理準備，看不出錯誤或看出錯誤但改不過來，甚至弄不清錯誤的緣由.持這種態(tài)度的教師只關(guān)心學(xué)生用對知識而忽視學(xué)生用好知識.
二、學(xué)生解題錯誤的原因
學(xué)生能順利正確地解題，表明其在觀察、分析問題，提取、運用相應(yīng)知識的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說克服了干擾.在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾，就會出現(xiàn)解題錯誤.就七年級學(xué)生的解題錯誤而言，造成錯誤的干擾來自以下兩方面：一是小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾，二是七年級數(shù)學(xué)前后知識的干擾.
1．小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾
在七年級一開始，學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些認識會妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識，使其產(chǎn)生解題錯誤.
例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解題結(jié)果常常是一個確定的數(shù).受此影響，學(xué)生在解答下述問題時就會出現(xiàn)混亂與錯誤.原題是這樣的：禮堂第一排有a個座位，后面每排都比前1排多1個座位，第2排有幾個座位?第3排呢?設(shè)x為第y排的座位數(shù)，那么x是多少?求a=10，y=15時，x的值.學(xué)生在解答上述問題時，受結(jié)果是確定的數(shù)的影響，把用y表示x與求x的值混為一談，暴露出其思考過程受上述干擾的痕跡.
2．七年級數(shù)學(xué)前后知識的干擾
隨著學(xué)習(xí)的展開，數(shù)學(xué)知識本身也會前后相互干擾.例如，在學(xué)有理數(shù)的減法時，教師反復(fù)強調(diào)減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因而“3-7”中7前面的符號“-”是減號給學(xué)生留下了深刻的印象.緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和，又要強調(diào)把“3-7”看成正3與負7之和，“-”又成了負號.學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“-”看成減號還是負號的困惑.這個困惑不能很好地消除，學(xué)生就會產(chǎn)生運算錯誤.這種知識的前后干擾，常常使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時出現(xiàn)困惑，在解題時選錯或用錯知識，導(dǎo)致錯誤的發(fā)生.
三、學(xué)生解題錯誤的對策
學(xué)生不能順利正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯誤，表明學(xué)生在解題過程中受到干擾.因此，減少七年級學(xué)生解題錯誤的方法是預(yù)防和排除干擾.為此，要抓好課前、課內(nèi)、課后三個環(huán)節(jié).
1．課前準備要有預(yù)見性
預(yù)防錯誤的發(fā)生，是減少七年級學(xué)生解題錯誤的主要方法.講課之前，教師應(yīng)預(yù)測到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容時可能產(chǎn)生的錯誤，以便能夠在課內(nèi)講解時有意識地指出并加以強調(diào)，從而有效地控制錯誤的發(fā)生.因此備課時，要仔細研究教科書正文中的關(guān)鍵字眼、例題后的注意、小結(jié)與復(fù)習(xí)中應(yīng)該注意的幾個問題等，同時還要揣摸學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的心理過程，授業(yè)解惑，預(yù)先明了學(xué)生容易出錯之處，防患于未然.
2．課內(nèi)講解要有針對性
在課內(nèi)講解時，要對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進行針對性的講解.對于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系.課內(nèi)條件允許的話，可由個別學(xué)生分析解答例題，再由學(xué)生訂正，教師予以總結(jié)，并給學(xué)生展示發(fā)現(xiàn)錯誤、排除錯誤的手段，使學(xué)生會識別錯誤、改正錯誤.要通過課堂提問及時了解學(xué)生情況，對學(xué)生的錯誤回答，要分析其原因，進行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識.課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤的另一條途徑，出現(xiàn)問題，及時解決.通過課堂教學(xué)，不僅教會學(xué)生知識，而且要使學(xué)生學(xué)會識別對錯，知錯能改.
3．課后講評要有總結(jié)性，要教會學(xué)生怎樣歸納
一、要充分把握起始階段的教學(xué)。
“良好的開端是成功的一半”，這是新教材編寫者的指導(dǎo)思想。七年級學(xué)生翻開剛拿到的數(shù)學(xué)課本后，一般都感覺新奇、有趣，想學(xué)好數(shù)學(xué)的求知欲較為迫切。因此，教師要不惜花費時間，深下功夫，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的起始階段留下深刻的印象，產(chǎn)生濃厚的興趣。 如在教學(xué)第一章時，可讓學(xué)生參與部分實驗。在本章結(jié)束后，可以利用課外活動舉辦一次自由形式的討論，在討論的過程中，可以設(shè)計學(xué)生對數(shù)學(xué)難學(xué)嗎、有用嗎？數(shù)學(xué)是不是都這樣有趣？對基礎(chǔ)弱的能不能學(xué)好？對各種問題展開討論，以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又如在教學(xué)第一章中“展開與折疊”時，讓學(xué)生倆倆一組互相制作，同學(xué)們積極的認真畫、剪、疊，又互相驗證：畫的時候要注意邊與邊之間的關(guān)系。再如在教學(xué)截一個幾何體時，可利用切豆腐的方法，化難為易，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
正如新教材所要求的目標：七年級數(shù)學(xué)起始階段的教學(xué)，側(cè)重消除學(xué)生害怕的心理、提高學(xué)習(xí)興趣上做文章，以數(shù)學(xué)的趣味性、教學(xué)的藝術(shù)性給學(xué)生以感染，使其像磁鐵上的鐵屑離不開磁鐵一樣，向往著教師，向往著本學(xué)科。
二、求新、求活以保持課堂教學(xué)的生動性、趣味性。
七年級數(shù)學(xué)比較貼進生活實際，具有很強的知識性、現(xiàn)實性和趣味性。因此，它以豐富的內(nèi)容提供教學(xué)中誘發(fā)學(xué)生情趣和動機的酵母。新教材還抓住了七年級學(xué)生情緒易變、起伏較大的心理、生理特點，要求以“活的東西去教活的學(xué)生”(陶行知先生語)，來培養(yǎng)學(xué)生持久的學(xué)習(xí)興趣，全面提高他們的素質(zhì)和能力。
對此，我的具體做法是：
1．注重課堂教學(xué)中的引入環(huán)節(jié)。在課堂引入中，設(shè)計各種形式、運用各種手段把學(xué)生調(diào)動起來，喚起他們的參與意識。如教學(xué)“七巧板”時，一開始就用事先準備好的七巧板拼出一些優(yōu)美的圖案，提出：這些圖案由哪些基本圖形組成的？它們的邊與邊之間有什么關(guān)系？待他們思考回答后再進行總結(jié)。最后讓他們自由合作進行制作，也拼出一些優(yōu)美的圖案。這樣，通過簡單的表演，把問題設(shè)置于適當?shù)那榫诚?，從而營造了一個生動有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境。相信在這樣輕松的環(huán)境下，學(xué)生會興趣盎然、積極主動地投入到學(xué)習(xí)中。
2．充分讓學(xué)生參與實踐操作。新教材還針對七年級學(xué)生喜歡觀看、喜歡動手的性格特征，安排了大量的實踐性內(nèi)容。要求盡可能利用自制教具優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，我把學(xué)生分成幾個小組(自由組合)，請他們做我的助手，一道準備實驗器材、進行實驗演示。通過實驗操作，既規(guī)范了學(xué)生的勞動、行為習(xí)慣，又使他們在參與活動中認識“自我”，以產(chǎn)生興趣和求知欲。
此外，在教學(xué)中教師的語言的精練、語調(diào)的變化得當，板書設(shè)計合理，字體優(yōu)美雅觀，知識豐富等都能激發(fā)學(xué)生和學(xué)科情感，達到“親其師，信其教”的效果。
三、注重學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
新教材以“指導(dǎo)教法，滲透學(xué)法”的思想，在每章節(jié)內(nèi)容的編排上安排了“做一做”、“想一想”、“議一議”、“讀一讀”等欄目，其獨具匠心、面目一新。其宗旨是設(shè)法使學(xué)生學(xué)有趣、學(xué)有法、學(xué)有得，同時對教師的教法提出了高要求。在教學(xué)實踐中，我從興趣教學(xué)入手，側(cè)重于從以下幾個環(huán)節(jié)中進行：
1．培養(yǎng)閱讀習(xí)慣。
具體方法是閱讀前出示閱讀題，如教學(xué)“角的度量與表示”時，可出示閱讀題：我們以前用刻度尺測量線段的長短，那我們用什么來度量角的大小呢? 角的表示方法有幾種？表示的過程中應(yīng)注意哪些問題？閱讀完畢，或通過提問、或以評估的形式來檢查閱讀效果；或有計劃地組織學(xué)習(xí)小組以討論的形式探討閱讀內(nèi)容。同時，鼓勵學(xué)生在閱讀中找出問題，并不失時機地表揚在閱讀中有進步、有成績的學(xué)生，使學(xué)生有獲得成功之喜悅，從而產(chǎn)生興趣，養(yǎng)成閱讀的習(xí)慣。
2．培養(yǎng)討論的習(xí)慣。教師通過有針對性、合理性的提問，引發(fā)學(xué)生進入教學(xué)所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，引發(fā)他們積極探討數(shù)學(xué)知識，逐步培養(yǎng)他們的思維能力和討論的習(xí)慣。特別是一題多解的題目或需要分類討論的問題，如在教學(xué)“絕對值”、“列方程解應(yīng)用題”時，就有很多需要分類討論的題目；還有在探索規(guī)律這一節(jié)的教學(xué)中，也可以讓學(xué)生進行分組討論。由此引導(dǎo)學(xué)生三、五人一組進行討論，歸納出相應(yīng)的方法和規(guī)律。
3．培養(yǎng)觀察能力。學(xué)生對圖形、對實驗的觀察特別感興趣，缺點是思維被動、目的不明確，這就需要教師引導(dǎo)他們有的放矢、積極主動去觀察?？刹扇∵呌^察、邊提問、邊引導(dǎo)學(xué)生對變化原因、條件、 結(jié)果進行討論；也可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境把學(xué)生帶入較熟悉的環(huán)境中去觀察。如在教學(xué)“平行”前，要求學(xué)生認真觀察現(xiàn)實生活中有關(guān)于平行的實物，上新課時著重提問幾個學(xué)生，并根據(jù)他們的觀察、分析的情況逐步導(dǎo)出平行及其性質(zhì)。這樣能使學(xué)生體會觀察所帶來的收獲與興奮，自覺養(yǎng)成觀察的習(xí)慣。
4．培養(yǎng)小結(jié)習(xí)慣。根據(jù)新教材的要求，在實際教學(xué)中或讓學(xué)生上講臺進行小結(jié)評比，或以板報的形式張貼幾個學(xué)生的小結(jié)，或在課余時間對互幫互助小組雙方的小結(jié)進行評比，從章節(jié)、小節(jié)慢慢過渡到課時小結(jié)。由于經(jīng)常強調(diào)自己去歸納、小結(jié)，這使學(xué)生記憶效果明顯，認識結(jié)構(gòu)清晰，學(xué)過的知識不易遺忘。教學(xué)實踐表明，只有正確的學(xué)法指導(dǎo)，才能使學(xué)生站在教學(xué)的主置上，學(xué)有所獲，才能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時還能保持他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
關(guān)鍵詞：初中生、數(shù)學(xué)教學(xué)、教學(xué)效果
1、引言。
在九年義務(wù)制教育中，數(shù)學(xué)這門學(xué)科占有重要的地位，它所起的作用是其他學(xué)科所無法替代的。進行數(shù)學(xué)教學(xué)，可以大幅度提高學(xué)生的抽象思維能力、推理判斷能力以及空間想象能力和創(chuàng)新能力等等。所以進行初中數(shù)學(xué)教學(xué)，要重視提高和改善課堂教學(xué)效果，通過課堂教學(xué)效果的提高，來幫助學(xué)生提高有關(guān)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，來促進學(xué)生創(chuàng)新能力的形成，以此來促進和提高九年義務(wù)制教育中數(shù)學(xué)教育水平的大幅度提高，從而能夠真正實現(xiàn)讓每個學(xué)生都能學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)、讓每個學(xué)生都能得到自己所需要的數(shù)學(xué)知識以及讓不同的學(xué)生能在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展這種新時期數(shù)學(xué)課程標準所要求達到的教學(xué)效果。因此，重視教學(xué)方法研究，提高和改善課堂教學(xué)效果，在新課程理念逐步深入人心和逐步推進過程中具有重要的意義。以下結(jié)合本人最近幾年來初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，就如何提高和改善課堂教學(xué)效率，談?wù)劚救擞嘘P(guān)在這方面的一些具體做法，力求能對今后初中數(shù)學(xué)的教學(xué)有所幫助。
2、提高和改善初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的主要途徑。
與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)學(xué)科有著其獨特的特點和作用。在具體課堂教學(xué)中，本人一向極其重視教學(xué)效果的提高和改善，讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過合作討論將實際生活中的問題轉(zhuǎn)換成學(xué)生比較熟悉的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上再進行解釋并且應(yīng)用、解決，從而促使學(xué)生在思維、情感態(tài)度以及價值觀等方面的提高和發(fā)展。歸納起來，在提高和改善課堂教學(xué)效果方面，本人主要是從以下幾方面著手來做的；
2.1 重視初中階段的啟蒙教學(xué)，以促進學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
學(xué)生由小學(xué)階段進入七年級后，都會產(chǎn)生一些新鮮感，特別是當他們一拿到七年級數(shù)學(xué)課本，一定會覺得特別的新鮮和好奇，會自動地拿七年級的數(shù)學(xué)跟小學(xué)數(shù)學(xué)進行比較，并且會暗暗下定決心——一定要把初中數(shù)學(xué)學(xué)得比小學(xué)數(shù)學(xué)更好。所以，我們教師就要緊緊抓住這一個對于我們教學(xué)極其有利的時機，在進行開學(xué)后這幾節(jié)課的數(shù)學(xué)教學(xué)里，特別是開學(xué)后第一節(jié)的數(shù)學(xué)教學(xué)，一定要多花時間進行課前準備，在明確新課標要求和熟悉教材內(nèi)容后，還要重點研究初中生特別是剛由小學(xué)階段進入中學(xué)階段學(xué)生的心理特征和學(xué)習(xí)規(guī)律，對于教學(xué)過程中的每一個環(huán)節(jié)都要把握好，力求一開始就要給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)留下最深刻的印象，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，為學(xué)生今后的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)甚至是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)?！墩龜?shù)和負數(shù)》是七年級數(shù)學(xué)起始階段的一個教學(xué)內(nèi)容，當我在進行這部分內(nèi)容教學(xué)時，我極其重視課前的精心準備和教學(xué)過程中每一個環(huán)節(jié)的處理。在課前我就要求學(xué)生準備好這些實物，諸如溫度計、中國地形圖等等，在具體教學(xué)過程中，我就以學(xué)生熟悉的溫度計、中國地形圖等來引導(dǎo)學(xué)生觀察這些實物里有關(guān)數(shù)的表示方法，然后我再引導(dǎo)學(xué)生思考：①用溫度計測量北京夏季和冬季的氣溫分別是多少？如何表示？②在中國地形圖上讀出珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度后，如何表示它們的海拔高度？以這種方式來進行本節(jié)課教學(xué)，由于跟學(xué)生日常生活聯(lián)系密切，所以特別的通俗易懂，特別的讓學(xué)生倍感親切，從而加深了學(xué)生對本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的印象，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，達到了課堂教學(xué)的預(yù)期效果。
2.2 重視教學(xué)環(huán)節(jié)的創(chuàng)新設(shè)計，以保持課堂教學(xué)的生動性和實用性。
與現(xiàn)實生活密切貼近、集比較強的知識性、趣味性以實用性于一體，這是整個初中數(shù)學(xué)特別是七年級數(shù)學(xué)的一大亮點。所以在進行實際教學(xué)過程中，要充分利用教材的這些豐富內(nèi)容，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣和學(xué)習(xí)動機；重視每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，特別是生動有趣課堂情境的創(chuàng)設(shè)，以此來保持和促進整個教學(xué)過程的趣味、實用，從而讓學(xué)生更容易接受新知識、更容易形成新技能。例如，當我在進行“絕對值”這一部分教學(xué)時，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣的一個課題情境：我事先準備了一輛玩具小汽車，上課一開始，我就請一位學(xué)生到講臺上做這樣演示，駕駛這輛車向正南行駛一段距離（表示5km），然后掉過頭繼續(xù)向正北方向行駛同樣長的路程（可以發(fā)現(xiàn)，這輛車又重新回到原地）；然后我引導(dǎo)學(xué)生思考，①如果用規(guī)定正北方向為正方向，那么這輛車兩次的行駛距離怎樣用我國學(xué)過的數(shù)來表示？②如果這輛車耗油量為1.20元/km，那如何計算這輛車的總耗油量？在提問學(xué)生過程中，有位學(xué)生回答這輛車的耗油量為零，引起全班嘩然！這位學(xué)生不服氣，我讓他到黑板上寫出他的計算依據(jù)，結(jié)果這位學(xué)生寫出：0.12*（+5）+ 0.12*（-5）=0，我以此作為契機，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：這不是意味著這輛汽車沒有行使嗎？難道剛才這位同學(xué)演示的這種情況等同于這輛汽車沒有行使嗎？以這種生動而又不乏趣味的課堂情境引入有關(guān)絕對值的概念和性質(zhì)，不僅學(xué)生學(xué)得輕松愉快，而且主動積極，從而大大提高了他們的學(xué)習(xí)主體地位和主觀能動性，達到了良好的教學(xué)效果。
2.3 重視學(xué)生的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，促進學(xué)生的個性發(fā)展。
一個班級有五、六十位學(xué)生，不管是在智力上、還是在原有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)或者對數(shù)學(xué)新知識的領(lǐng)悟能力，這些學(xué)生都存在著很大的差異。在實際教學(xué)中，我們教師必須尊重這個事實，對每一個學(xué)生都要引起我們足夠的重視，根據(jù)他們的差異有針對性地在學(xué)習(xí)方法上加以指導(dǎo)， 以此來促進他們的全面發(fā)展和個性發(fā)展，真正達到新課標所要求的讓每一個學(xué)生都能學(xué)到自己所需要的數(shù)學(xué)。
3、結(jié)束語。
以上的這些闡述只是本人在最近幾年初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些不很成熟的、還有待進一步完善的想法和做法，旨在拋磚引玉，期待能引起更多的專家和同行們來共同關(guān)注我們初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的完善和提高，從而為我們初中生的學(xué)習(xí)和成長鋪就一條綠色通道。
參考文獻：
[1]課程教材研究所編.《九年義務(wù)制教育數(shù)學(xué)新課程標準》.人民教育出版社.
一、認真研討例題、習(xí)題,做到例題的教學(xué)與課后練習(xí)相匹配
課本的例題,一般是知識的鞏固和應(yīng)用。學(xué)習(xí)例題前,應(yīng)反復(fù)研討例題內(nèi)容,弄清例題的知識點,挖掘例題的智力因素,講述知識的發(fā)生過程。同時,要認真鉆研本部分的練習(xí)題、習(xí)題和復(fù)習(xí)參考題,找出例題的相應(yīng)類型,作為同步練習(xí)使用。作業(yè),是學(xué)生消化知識、鞏固所學(xué)內(nèi)容的不可缺少的環(huán)節(jié)。作業(yè)的選擇應(yīng)有目的性,既要有例題相同類型的題目又要有變式練習(xí),若書上習(xí)題中沒有相同類型的題目,可根據(jù)需要增添。
如學(xué)習(xí)人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組的第二節(jié)消元――二元一次方程組的解法。
例4:2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥3.6公頃,3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割小麥8公頃。1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃?
教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)完此例題后,可做后面對應(yīng)的練習(xí)題。
1.課本102頁的練習(xí)第3題:運輸360噸化肥,裝載了6節(jié)火車皮與15輛汽車;運輸440噸化肥,裝載了8節(jié)火車皮與10輛汽車。每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝多少噸化肥?
2.課本104頁習(xí)題8.2的第8題:一種蜂王精有大小盒兩種包裝,3大盒4小盒共裝108瓶,2大盒3小盒共裝76瓶,大盒與小盒各裝多少瓶?
變式練習(xí)可做108頁習(xí)題第5題:有大小兩種貨車,2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.5噸,5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸。3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?
經(jīng)過教師這樣精心選編的作業(yè),學(xué)生對當天所學(xué)知識能起到消化、吸收和鞏固作業(yè),使學(xué)生的練習(xí)內(nèi)容與所講知識相匹配,避免了講與練的不統(tǒng)一性。
二、教“規(guī)律”,講“方法”,忌“就題論題”
例題的學(xué)習(xí),要注重規(guī)律的總結(jié),要重點學(xué)習(xí)解題的方法,不能就題論題,不能以使學(xué)生會解為目的,要告訴學(xué)生為什么這樣解的原因,教給學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識的途徑。
如學(xué)習(xí)人教版七年級數(shù)學(xué)下冊平行線的性質(zhì)一節(jié)的例題時,既要讓學(xué)生掌握書上的做法,又要使學(xué)生明白為什么要把圖形補充完整:為了求出梯形中另兩個角的度數(shù),圖形中沒有這兩個角,因而需要我們把圖形補充完整才能看出與已知角的關(guān)系。
另外,在例題的學(xué)習(xí)過程中,還應(yīng)注意例題的演變、引申和推廣,如交換或變通例題的題設(shè)和結(jié)論,改變圖形的位置,適當刪減或增加條件等。這樣,既有利于把知識講活,也有利于發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。
三、啟迪思路,引導(dǎo)探索,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力
例題的學(xué)習(xí),其方法是多種多樣的,因例題而異,有的可以詳講,有的可以略講,有的可讓學(xué)生講,有的可以讓學(xué)生練。但不管用什么方法,教師應(yīng)展現(xiàn)自己的思維過程,讓學(xué)生感覺出你是如何思考的,從而使學(xué)生受到潛移默化的影響。
備課時,教師對例題的研討,應(yīng)該是多角度、多方位的。課本例題的選擇與編排,既要照顧知識的體系和先后順序,又要起到鞏固知識的作用,所以課本例題給出的方法是有局限性的,未必是最佳和最簡捷的方法。在教學(xué)過程中可根據(jù)學(xué)生的接受情況適當補充其他解法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。
如學(xué)習(xí)人教版七年級數(shù)學(xué)下冊三角形的外角一節(jié)的例2求三角形的三個外角的和時,除學(xué)習(xí)課本上的方法外,還可引導(dǎo)學(xué)生思考其他的證明方法:三角形的一個外角與其相鄰的一個內(nèi)角的和是180°,則三個外角與其相鄰的三個內(nèi)角的和是180×3=540°;再用540°減去三個內(nèi)角的和180°即為三個外角的和是360°。
例題的學(xué)習(xí)是貫穿整個教學(xué)過程的一個重要環(huán)節(jié)課題。例題學(xué)習(xí)的成敗,直接影響學(xué)生的智力和能力的形成,關(guān)系到課堂教學(xué)的質(zhì)量,因此,教師備課時應(yīng)對例題學(xué)習(xí)的研討認真下些工夫。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)、興趣教學(xué)
很多學(xué)生剛進入初中學(xué)習(xí)，對各學(xué)科都有著濃厚的興趣，可是有的學(xué)生上數(shù)學(xué)課沒多久，興趣就慢慢消失，這幾乎成了七年級數(shù)學(xué)教學(xué)的普遍性問題，長期以來，教師們?yōu)楸３謱W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣而進行了不懈地努力。但師生雙方進行教學(xué)活動的主要依據(jù)——教材，左右著教學(xué)改革和教學(xué)進程，直接影響著學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。而新教材內(nèi)容安排新穎合理、生動活潑，對學(xué)生很有吸引力。只要教師教法得當，就能比較容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
那么，面對新教材應(yīng)該如何才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？經(jīng)過不斷探索和實踐，我認為應(yīng)該從以下幾個方面入手。
一、要充分把握起始階段的教學(xué)。
“良好的開端是成功的一半”，這是新教材編寫者的指導(dǎo)思想。七年級學(xué)生翻開剛拿到的數(shù)學(xué)課本后，一般都感覺新奇、有趣，想學(xué)好數(shù)學(xué)的求知欲較為迫切。因此，教師要不惜花費時間，深下功夫，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的起始階段留下深刻的印象，產(chǎn)生濃厚的興趣。
如在教學(xué)第一章時，可讓學(xué)生參與部分實驗。在本章結(jié)束后，可以利用課外活動舉辦一次自由形式的討論，在討論的過程中，可以設(shè)計學(xué)生對數(shù)學(xué)難學(xué)嗎、有用嗎？數(shù)學(xué)是不是都這樣有趣？對基礎(chǔ)弱的能不能學(xué)好？對各種問題展開討論，以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又如在教學(xué)第一章中“展開與折疊”時，讓學(xué)生倆倆一組互相制作，同學(xué)們積極地認真畫、剪、疊，又互相驗證：畫的時候要注意邊與邊之間的關(guān)系。再如在教學(xué)“截一個幾何體”時，可利用切豆腐或切土豆的方法，化難為易，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
正如新教材所要求的目標：七年級數(shù)學(xué)起始階段的教學(xué)，側(cè)重消除學(xué)生害怕的心理、提高學(xué)習(xí)興趣上做文章，以數(shù)學(xué)的趣味性、教學(xué)的藝術(shù)性給學(xué)生以感染，使其像磁鐵上的鐵屑離不開磁鐵一樣，向往著教師，向往著本學(xué)科。
二、求新、求活以保持課堂教學(xué)的生動性、趣味性。
七年級數(shù)學(xué)比較貼進生活實際，具有很強的知識性、現(xiàn)實性和趣味性。因此，它以豐富的內(nèi)容提供教學(xué)中誘發(fā)學(xué)生情趣和動機的酵母。新教材還抓住了七年級學(xué)生情緒易變、起伏較大的心理、生理特點，要求以“活的東西去教活的學(xué)生”(陶行知先生語)，來培養(yǎng)學(xué)生持久的學(xué)習(xí)興趣，全面提高他們的素質(zhì)和能力。
對此，我的具體做法是：
1、注重課堂教學(xué)中的引入環(huán)節(jié)。在課堂引入中，設(shè)計各種形式、運用各種手段把學(xué)生調(diào)動起來，喚起他們的參與意識。如教學(xué)“七巧板”時，一開始就用事先準備好的七巧板拼出一些優(yōu)美的圖案，提出：這些圖案由哪些基本圖形組成的？它們的邊與邊之間有什么關(guān)系？待他們思考回答后再進行總結(jié)。最后讓他們自由合作進行制作，也拼出一些優(yōu)美的圖案。這樣，通過簡單的表演，把問題設(shè)置于適當?shù)那榫诚?，從而營造了一個生動有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境。相信在這樣輕松的環(huán)境下，學(xué)生會興趣盎然、積極主動地投入到學(xué)習(xí)中。
2、充分讓學(xué)生參與實踐操作。新教材還針對七年級學(xué)生喜歡觀看、喜歡動手的性格特征，安排了大量的實踐性內(nèi)容。要求盡可能利用自制教具優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，我把學(xué)生分成幾個小組(自由組合)，請他們做我的助手，一道準備實驗器材、進行實驗演示。通過實驗操作，既規(guī)范了學(xué)生的勞動、行為習(xí)慣，又使他們在參與活動中認識“自我”，以產(chǎn)生興趣和求知欲。
此外，在教學(xué)中教師的語言的精練、語調(diào)的變化得當，板書設(shè)計合理，字體優(yōu)美雅觀，知識豐富等都能激發(fā)學(xué)生和學(xué)科情感，達到“親其師，信其教”的效果。
三、注重學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
新教材以“指導(dǎo)教法，滲透學(xué)法”的思想，在每章節(jié)內(nèi)容的編排上安排了“做一做”、“想一想”、“議一議”、“讀一讀”等欄目，其獨具匠心、面目一新。其宗旨是設(shè)法使學(xué)生學(xué)有趣、學(xué)有法、學(xué)有得，同時對教師的教法提出了高要求。在教學(xué)實踐中，我從興趣教學(xué)入手，側(cè)重于從以下幾個環(huán)節(jié)中進行：
1、培養(yǎng)閱讀習(xí)慣。具體方法是閱讀前出示閱讀題，如教學(xué)“角的度量與表示”時，可出示閱讀題：我們以前用刻度尺測量線段的長短，那我們用什么來度量角的大小呢?角的表示方法有幾種？表示的過程中應(yīng)注意哪些問題？閱讀完畢，或通過提問、或以評估的形式來檢查閱讀效果；或有計劃地組織學(xué)習(xí)小組以討論的形式探討閱讀內(nèi)容。同時，鼓勵學(xué)生在閱讀中找出問題，并不失時機地表揚在閱讀中有進步、有成績的學(xué)生，使學(xué)生有獲得成功之喜悅，從而產(chǎn)生興趣，養(yǎng)成閱讀的習(xí)慣。
2、培養(yǎng)討論的習(xí)慣。教師通過有針對性、合理性的提問，引發(fā)學(xué)生進入教學(xué)所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，引發(fā)他們積極探討數(shù)學(xué)知識，逐步培養(yǎng)他們的思維能力和討論的習(xí)慣。特別是一題多解的題目或需要分類討論的問題，如在教學(xué)“絕對值”、“列方程解應(yīng)用題”時，就有很多需要分類討論的題目；還有在探索規(guī)律這一節(jié)的教學(xué)中，也可以讓學(xué)生進行分組討論。由此引導(dǎo)學(xué)生三、五人一組進行討論，歸納出相應(yīng)的方法和規(guī)律。
3、培養(yǎng)觀察能力。學(xué)生對圖形、對實驗的觀察特別感興趣，缺點是思維被動、目的不明確，這就需要教師引導(dǎo)他們有的放矢、積極主動去觀察?？刹扇∵呌^察、邊提問、邊引導(dǎo)學(xué)生對變化原因、條件、結(jié)果進行討論；也可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境把學(xué)生帶入較熟悉的環(huán)境中去觀察。如在教學(xué)“平行”前，要求學(xué)生認真觀察現(xiàn)實生活中有關(guān)于平行的實物，上新課時著重提問幾個學(xué)生，并根據(jù)他們的觀察、分析的情況逐步導(dǎo)出平行及其性質(zhì)。這樣能使學(xué)生體會觀察所帶來的收獲與興奮，自覺養(yǎng)成觀察的習(xí)慣。
4、培養(yǎng)小結(jié)習(xí)慣。根據(jù)新教材的要求，在實際教學(xué)中或讓學(xué)生上講臺進行小結(jié)評比，或以板報的形式張貼幾個學(xué)生的小結(jié)，或在課余時間對互幫互助小組雙方的小結(jié)進行評比，從章節(jié)、小節(jié)慢慢過渡到課時小結(jié)。由于經(jīng)常強調(diào)自己去歸納、小結(jié)，這使學(xué)生記憶效果明顯，認識結(jié)構(gòu)清晰，學(xué)過的知識不易遺忘。教學(xué)實踐表明，只有正確的學(xué)法指導(dǎo)，才能使學(xué)生站在教學(xué)的主置上，學(xué)有所獲，才能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時還能保持他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
另外，還可以以講故事的形式、質(zhì)疑的形式、列舉生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的形式引入教學(xué)，以簡單明了、深入淺出、氣氛暢然的開課調(diào)整學(xué)生的心理狀態(tài)，激發(fā)他們的講學(xué)習(xí)興趣。
四、開辟第二課堂，展示閃光點，激活學(xué)生的求知欲。
2017人教版七年級上數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
1.+8﹣9=(
)
A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17
2.單項式﹣ πxy2的次數(shù)為(
)
A.﹣ B.﹣ C.4 D.3
3.若a=b，則下列式子錯誤的是(
)
A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1
4.一元一次方程 x﹣1=2的解表示在數(shù)軸上，是圖中數(shù)軸上的哪個點(
)
A.D點 B.C點 C.B點 D.A點
5.點E在線段CD上，下面的等式：①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中點的有(
)
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
6.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行.已知甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米.則t的值是(
)
A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5
二、填空題(共8小題，每小題2分，滿分16分)
7. 的倒數(shù)是
.
8.絕對值是3的數(shù)是
.
9.西寧市2015﹣2016學(xué)年度第一學(xué)期初一年級參加期末考試人數(shù)約為1.2萬人，將1.2萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為
人.
10.54°36′的余角為
.
11.已知關(guān)于x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣3，則a的值是
.
12.若2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合并，則m+n=
.
13.點A，B，C在同一條直線上，AB=6cm，BC=2cm，則AC=
.
14.如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第(1)個大正方形要4個小正方形，拼第(2)個需要9個小正方形…，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個大正方形由
個小正方形拼成.
三、解答題(共8小題，滿分66分)
15.計算﹣22÷ ×(﹣ )2.
16.計算：25× .
17.解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)
18.解方程： .
19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3.
20.如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數(shù).
21.西寧市為了鼓勵市民節(jié)約用水制定階梯收取水費，每月每戶如果用水量沒超過10立方米，則每立方米水費為2.5元;每月每戶如果用水量超過10立方米，超過的部分每立方米在原單價的基礎(chǔ)上增加20%收費.張清家12月份共交水費49元，請問張清家12月份用水多少立方米?
22.(1)如圖1，點C是線段AB上的一點，AB=10，點M，N分別為AC，CB的中點，MN為多少?請說明理由.
(2)如圖2，點C，D是線段AB上的兩點，AB=10，CD=4，點M，N分別為AC，DB的中點，MN為多少?請說明理由.
2017人教版七年級上數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
一、選擇題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
1.+8﹣9=(
)
A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17
【考點】有理數(shù)的減法.
【分析】先將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后再利用加法法則計算即可.
【解答】解：+8﹣9=8+(﹣9)=﹣(9﹣8)=﹣1.
故選：B.
【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵.
2.單項式﹣ πxy2的次數(shù)為(
)
A.﹣ B.﹣ C.4 D.3
【考點】單項式.
【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義進行解答即可.
【解答】解：單項式﹣ πxy2的次數(shù)為3.
故選D.
【點評】本題考查的是單項式，熟知一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.
3.若a=b，則下列式子錯誤的是(
)
A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1
【考點】等式的性質(zhì).
【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或字母)，等式仍成立;等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個不為0的數(shù)(或字母)，等式仍成立.即可解決.
【解答】解：A、左邊乘以 ，右邊乘以 ，故A錯誤;
B、兩邊都減2，故B正確;
C、兩邊都乘以﹣ ，故C正確;
D、兩邊都乘以5，再都減1，故D正確;
故選：A.
【點評】本題考查的是等式的性質(zhì)：等式的兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)結(jié)果仍相等;等式的兩邊同乘(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不為0)結(jié)果仍相等.
4.一元一次方程 x﹣1=2的解表示在數(shù)軸上，是圖中數(shù)軸上的哪個點(
)
A.D點 B.C點 C.B點 D.A點
【考點】解一元一次方程;數(shù)軸.
【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】去分母，移項合并，把x系數(shù)化為1求出方程的解，即可作出判斷.
【解答】解：方程去分母得：x﹣2=4，
解得：x=6，
把方程的解表示在數(shù)軸上，是圖中數(shù)軸上的D點，
故選A
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
5.點E在線段CD上，下面的等式：①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中點的有(
)
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】兩點間的距離.
【專題】推理填空題.
【分析】點E如果是線段CD的中點，則點E將線段CD分成兩段長度相等的線段.即：CE=DE.由此性質(zhì)可判斷出哪一項符合要求.
【解答】解：假設(shè)點E是線段CD的中點，則CE=DE，故①正確;
當DE= CD時，則CE= CD，點E是線段CD的中點，故②正確;
當CD=2CE，則DE=2CE﹣CE=CE，點E是線段CD的中點，故③正確;
④CD= DE，點E不是線段CD的中點，故④不正確;
綜上所述：①、②、③正確，只有④是錯誤的.
故選：C.
【點評】本題考點：線段中點的性質(zhì)，線段的中點將線段分成兩個長度相等的線段.
6.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行.已知甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米.則t的值是(
)
A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時相距50千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯離開相距50千米，根據(jù)路程=速度×時間，可列方程求解.
【解答】解：設(shè)經(jīng)過t小時兩車相距50千米，根據(jù)題意，得
120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，
解得t=2，或t=2.5.
答：經(jīng)過2小時或2.5小時相距50千米.
故選D.
【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系.
二、填空題(共8小題，每小題2分，滿分16分)
7. 的倒數(shù)是 .
【考點】倒數(shù).
【專題】推理填空題.
【分析】此題根據(jù)倒數(shù)的含義解答，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，所以﹣7的倒數(shù)為1÷(﹣1 ).
【解答】解：﹣1 的倒數(shù)為：1÷(﹣1 )=1÷(﹣ )﹣ .
故答案為：﹣ .
【點評】此題考查的知識點是倒數(shù).解答此題的關(guān)鍵是要知道乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).
8.絕對值是3的數(shù)是 ±3 .
【考點】絕對值.
【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得|3|=3，|﹣3|=3，故求得絕對值等于3的數(shù).
【解答】解：因為|3|=3，|﹣3|=3，所以絕對值是3的數(shù)是±3，
故答案為：±3.
【點評】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，掌握絕對值性質(zhì)的逆向運用是解答此題的關(guān)鍵.
9.西寧市2015﹣2016學(xué)年度第一學(xué)期初一年級參加期末考試人數(shù)約為1.2萬人，將1.2萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.2×104 人.
【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).
【解答】解：將1.2萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×104.
故答案為：1.2×104.
【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
10.54°36′的余角為 35°24′ .
【考點】余角和補角;度分秒的換算.
【分析】根據(jù)余角的定義列出算式，然后再進行計算即可.
【解答】解：90°﹣54°36′=35°24′.
故答案為：35°24′.
【點評】本題主要考查的是余角的定義和度分秒的換算，掌握余角的定義以及度分秒的換算是解題的關(guān)鍵.
11.已知關(guān)于x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣3，則a的值是 1 .
【考點】一元一次方程的解.
【分析】把x=﹣3代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程求得a的值.
【解答】解：把x=﹣3代入方程得：1+a=2a，
解得：a=1.
故答案是：1.
【點評】本題考查了方程的解的定義，方程的解是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵.
12.若2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合并，則m+n= 2 .
【考點】同類項.
【分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.
【解答】解：2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合并，得
3m﹣1=2，2n=2.
解得m=1，n=1，
m+n=1+1=2.
故答案為：2.
【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c.
13.點A，B，C在同一條直線上，AB=6cm，BC=2cm，則AC= 4cm或8cm .
【考點】兩點間的距離.
【分析】A、B、C在同一條直線上，則C可能在線段AB上，也可能C在AB的延長線上，應(yīng)分兩種情況進行討論.
【解答】解：當C在線段AB上時：AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm;
當C在AB的延長線上時，AC=AB+BC=6+2=8cm.
故答案為：4cm或8cm.
【點評】此題主要考查了兩點之間的距離求法，求線段的長度，能分兩種情況進行討論是解決本題的關(guān)鍵.
14.如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第(1)個大正方形要4個小正方形，拼第(2)個需要9個小正方形…，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個大正方形由 (n+1)2 個小正方形拼成.
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.
【分析】首先根據(jù)圖形中小正方形的個數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，進而得出答案.
【解答】解：第一個圖形有22=4個正方形組成，
第二個圖形有32=9個正方形組成，
第三個圖形有42=16個正方形組成，
∴第n個圖形有(n+1)2個正方形組成，
故答案為：(n+1)2.
【點評】此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.
三、解答題(共8小題，滿分66分)
15.計算﹣22÷ ×(﹣ )2.
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【分析】首先進行乘方運算、同時把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，然后進行乘法運算即可.
【解答】解：原式=﹣4×
=﹣9×
=﹣ .
【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，乘方運算，關(guān)鍵在于正確地進行乘法運算，認真的進行計算.
16.計算：25× .
【考點】有理數(shù)的乘法.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，應(yīng)用乘法的分配律，即可解答.
【解答】解：原式=25×( )
=25×(﹣ )
=﹣5.
【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法法則.
17.解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：去括號得：2﹣x=﹣1.5x﹣2，
移項合并得：0.5x=﹣4，
解得：x=﹣8.
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
18.解方程： .
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：去分母得：7(2x﹣1)=42﹣3(3x+1)，
去括號得：14x﹣7=42﹣9x﹣3，
移項合并得：23x=46，
解得：x=2.
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題;整式.
【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值.
【解答】解：原式=2x2+2y2﹣ x2y2+ x2+ x2y2﹣ y2= x2+ y2，
當x=1，y=﹣3時，原式= + =16.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
20.如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數(shù).
【考點】角平分線的定義.
【專題】計算題.
【分析】利用圖中角與角的關(guān)系即可求得.
【解答】解：∠COE是直角，∠COF=34°
∴∠EOF=90°﹣34°=56°
又OF平分∠AOE
∴∠AOF=∠EOF=56°
∠COF=34°
∴∠AOC=56°﹣34°=22°
則∠BOD=∠AOC=22°.
故答案為22°.
【點評】此題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.
21.西寧市為了鼓勵市民節(jié)約用水制定階梯收取水費，每月每戶如果用水量沒超過10立方米，則每立方米水費為2.5元;每月每戶如果用水量超過10立方米，超過的部分每立方米在原單價的基礎(chǔ)上增加20%收費.張清家12月份共交水費49元，請問張清家12月份用水多少立方米?
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】可設(shè)張清家12月份用水x立方米，根據(jù)張清家12月份共交水費49元列出方程計算即可.
【解答】解：設(shè)張清家12月份用水x立方米，依題意有
2.5×10+2.5×(1+20%)(x﹣10)=49，
解得x=18.
答：張清家12月份用水18立方米.
【點評】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.
22.(1)如圖1，點C是線段AB上的一點，AB=10，點M，N分別為AC，CB的中點，MN為多少?請說明理由.
(2)如圖2，點C，D是線段AB上的兩點，AB=10，CD=4，點M，N分別為AC，DB的中點，MN為多少?請說明理由.
【考點】兩點間的距離.
【分析】(1)根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC，NC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案;
(2)根據(jù)線段的和差，可得(AC+BD)的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得(MC+ND)的長，根據(jù)線段的和差，可得答案.
【解答】解：(1)MN=5，理由如下：
由點M，N分別為AC，CB的中點，得
MC= AC，NC= BC.
由線段的和差，得
MN=MC+NC= (AC+BC)= ×10=5;
(2)MN=7，理由如下：
由線段的和差，得
AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6.
由點M，N分別為AC，DB的中點，得
MC= AC，DN= DB.
由線段的和差，得
MN=MC+CD+DN= (AC+DB)+CD= ×6+4=7.
【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出(MC+CD+DN)是解題關(guān)鍵.
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