時(shí)間：2023-03-06 15:56:03
導(dǎo)語(yǔ)：在人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的撰寫(xiě)旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
姓名:________
班級(jí):________
成績(jī):________
小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來(lái)做個(gè)自我檢測(cè)吧，相信你一定是最棒的!
一、在里填上正確的方向。
(共1題；共5分)
1.
（5分）在平面內(nèi)標(biāo)出校園內(nèi)各建筑物的位置.
①教學(xué)樓在校門(mén)的正北方向150米處.
②圖書(shū)館在校門(mén)的北偏東35°方向150米處.
③體育館在校門(mén)的西偏北40°方向200米處.
二、識(shí)別方向。
(共1題；共30分)
2.
（30分）看示意圖填空．
（1）公園在商場(chǎng)的_______面，郵局在銀行的_______面，醫(yī)院在車站的_______方，飯店在學(xué)校的_______方．
（2）小剛從學(xué)校出發(fā)到郵局去，他可以先向_______走到車站，再向_______走到郵局；也可以先向_______走到公園，再向_______走到郵局．
三、下圖中每個(gè)數(shù)字表示一個(gè)小動(dòng)物的家，請(qǐng)幫小熊找到好朋友的家。
(共1題；共2分)
3.
（2分）仔細(xì)觀察，然后回答下面的問(wèn)題。
（1）人民路的北面有_______和_______。
（2）百貨公司在中山路的_______面，在和平路的_______面。
（3）圖書(shū)館在銀行的_______方向，向陽(yáng)中學(xué)在百貨公司的_______方向。
（4）中山路的東面有_______、_______、_______和_______。
四、看圖填一填。
(共1題；共3分)
4.
（3分）下圖是三(1)班部分同學(xué)的座位情況。
（1）王燕的南面有_______和_______。
（2）朱藝的北面有_______和_______。
（3）黃超在張潔的_______方向。
（4）張潔的東南方向是_______。
五、根據(jù)下表填圖。
(共1題；共5分)
5.
（5分）請(qǐng)你標(biāo)出它們各自的家。
“從公園回家，明明先向南走，再向東走到家；麗麗先向北走，再向西走到家；鵬鵬先向北走，再向東走到家；慧慧先向西走，再向南走到家?！?/p>
六、按要求做題。
(共1題；共3分)
6.
（3分）下圖是某市2路公交車的路線圖，根據(jù)下圖填空。
（1）丁丁從中華路上車，向_______行駛_______站到市郵局，再向_______行駛_______站到體育館，再向_______行駛_______站到英才小學(xué)下車。丁丁在上學(xué)的路上共坐了_______站。
（2）明明從英才小學(xué)上車坐了3站后下車，他可能在_______或_______下車。
參考答案
一、在里填上正確的方向。
(共1題；共5分)
1-1、
二、識(shí)別方向。
(共1題；共30分)
2-1、
2-2、
三、下圖中每個(gè)數(shù)字表示一個(gè)小動(dòng)物的家，請(qǐng)幫小熊找到好朋友的家。
(共1題；共2分)
3-1、
3-2、
3-3、
3-4、
四、看圖填一填。
(共1題；共3分)
4-1、
4-2、
4-3、
4-4、
五、根據(jù)下表填圖。
(共1題；共5分)
5-1、
六、按要求做題。
(共1題；共3分)
分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）
課題：認(rèn)識(shí)幾分之一
第
1
課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.在具體的情境中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一些物體看成一個(gè)整體，并將其平均分成若干份，其中的一份表示這些物體的幾分之一。
2.體會(huì)分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)一些物體的幾分之一。
教學(xué)難點(diǎn)：理解幾分之一的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入
1.同學(xué)們，你們看過(guò)動(dòng)畫(huà)片《喜羊羊與灰太狼》嗎？村長(zhǎng)今天帶了一些餅干要分給羊村的小羊們。請(qǐng)同學(xué)們幫村長(zhǎng)算一算。
（1）村長(zhǎng)把2塊餅干平均分給喜羊羊和美羊羊，他們每人得幾塊？（1塊）
（2）如果把1塊餅干平均分給喜羊羊、美羊羊、懶羊羊、沸羊羊，他們每人得到幾塊？（塊）
（3）如果把1塊餅干平均分給喜羊羊和美羊羊，每人得到幾個(gè)？（）
小結(jié)：1塊餅干我們可以用數(shù)字“1”來(lái)表示，把“1”平均分成幾份，表示這樣的1份，就是幾分之一。
2.揭題：今天我們將繼續(xù)來(lái)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。
二、交流共享
1.教學(xué)例1。
（1）講述：一天，羊村來(lái)了小猴一家——猴媽媽和一對(duì)可愛(ài)的小猴，村長(zhǎng)特意買了桃子招待它們。
出示一盤(pán)6個(gè)桃子圖，提問(wèn)：6個(gè)桃平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤(pán)桃子的幾分之幾呢？
學(xué)生獨(dú)立思考，分組匯報(bào)討論交流結(jié)果。
指名匯報(bào)，說(shuō)出想法。
師小結(jié)：把6個(gè)桃平均分給2只小猴，就是把這6個(gè)桃看成一個(gè)整體，把它平均分成2份，每只小猴分得一份，就是這盤(pán)桃的。
（2）提問(wèn)：如果是4個(gè)桃，你會(huì)表示圖中一盤(pán)桃的嗎？
讓學(xué)生把4個(gè)桃平均分成2份，表示出。
（3）追問(wèn)：如果是8個(gè)桃，你會(huì)表示圖中一盤(pán)桃的嗎？
得出：把8個(gè)桃看成一個(gè)整體，把它平均分成2份，每只小猴分得一份，就是這盤(pán)桃的。
（4）思考：對(duì)比上面三道題，每份的個(gè)數(shù)不同，為什么都可以用來(lái)表示？
小組討論，指名回答。
明確：把一盤(pán)桃平均分給2只小猴，就是把這盤(pán)桃看成一個(gè)整體，平均分成2份，每份就是。
2.教學(xué)例2。
談話：如果村長(zhǎng)要把這6個(gè)桃平均分給猴媽媽、猴哥哥和猴弟弟，那么每份是這盤(pán)桃的幾分之幾？
出示6個(gè)桃圖，讓學(xué)生先分一分，再填一填。教師巡視，了解學(xué)生分的情況。
交流反饋學(xué)生分出的圖形，指名說(shuō)說(shuō)是怎么分的，并解釋表示什么意思。
3.試一試。
出示教材第77頁(yè)“試一試”題目，談話：那12個(gè)桃可以平均分成幾份？每份各是它的幾分之一？先分一分、填一填，再和同學(xué)交流。綠色圃中小學(xué)教育m學(xué)生動(dòng)手分，教師巡視，了解學(xué)生分的情況。
學(xué)生交流反饋，說(shuō)說(shuō)是怎么分的。
討論：都是12個(gè)桃，表示每一份的分?jǐn)?shù)為什么不同？
指名回答，教師小結(jié)：因?yàn)槠骄值姆輸?shù)不同，把一些物體和整體平均分成幾份，其中一份就是它的幾分之一。
三、反饋完善
1.完成教材第77頁(yè)“想想做做”第1、2題。
（1）第1題：讓學(xué)生仔細(xì)觀察，思考要把幾個(gè)看成1份，每個(gè)是這個(gè)整體的幾分之一。
（2）第2題：讓學(xué)生填寫(xiě)分?jǐn)?shù)，說(shuō)說(shuō)把什么看成一個(gè)整體，平均分成幾份，表示這樣的一份，是幾分之一。
小結(jié)：只要把一些物體看成一個(gè)整體，把它平均分成幾份，這樣的一份就是幾分之一。
2.完成教材第78頁(yè)“想想做做”第3題。
讓學(xué)生先根據(jù)分?jǐn)?shù)，在每個(gè)圖里分一分，并涂色表示。然后說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)表示的意義，再獨(dú)立填寫(xiě)，集體反饋。
3.完成教材第78頁(yè)“想想做做”第4題。
（1）學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的小棒。
（2）教師提出要求：分別拿出這堆小棒的和。
（3）提問(wèn)：你還能拿出這堆小棒的幾分之幾？
學(xué)生兩人一組，一人提要求，另一人拿小棒。
四、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
還有哪些疑問(wèn)？
認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)教學(xué)反思
今天這節(jié)課主要教學(xué)把一些物體看作一個(gè)整體，然后平均分的問(wèn)題，主要是借助對(duì)圖形的觀察，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)、理解一個(gè)整體的幾分之一。我并沒(méi)有直接利用課本例題，而是通過(guò)復(fù)習(xí)上學(xué)期的分?jǐn)?shù)知識(shí)，把一個(gè)圓平均分成兩份，每份是這個(gè)圓的1/2。進(jìn)而引出把一些圓平均分，也可以得到分?jǐn)?shù)這一個(gè)新的知識(shí)。我這樣做是想將新舊知識(shí)作一個(gè)銜接，分圓片比分桃子更容易讓孩子接受。然后再進(jìn)行新舊知識(shí)的比較。在分圓的過(guò)程中，讓學(xué)生親自動(dòng)手分一分，涂一涂，說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)這些活動(dòng)讓他們真正理解把一些圓看作一個(gè)整體在平均分。
教育家烏申斯基說(shuō)過(guò)：“比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ)。”小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，需要通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)材料的比較，然后理解新知的本質(zhì)意義，掌握知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。我將一個(gè)圓平均分與一些圓平均分都在課件上展示出來(lái)，讓學(xué)生加以比較，它們涂色部分不同，為何能用相同的分?jǐn)?shù)表示？從而進(jìn)一步理解“平均分”。再者是通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)今天所學(xué)的分?jǐn)?shù)是在把一些物體平均分，進(jìn)而自然而然學(xué)會(huì)了今天新的知識(shí)點(diǎn)。而在講完今天的知識(shí)點(diǎn)后，我再出示教材中的猴子分桃的主題圖，讓學(xué)生在“猴子分桃”的情境中加深對(duì)今天所學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)的理解，產(chǎn)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的需要，進(jìn)一步鞏固今天所學(xué)知識(shí)。在鞏固新知識(shí)的過(guò)程中，我始終用操作活動(dòng)來(lái)促進(jìn)學(xué)生理解，通過(guò)動(dòng)手操作拿出12根小棒的二分之一、三分之一、-------在這一建構(gòu)分?jǐn)?shù)意義的過(guò)程中，學(xué)生逐步體會(huì)到分?jǐn)?shù)表示的是整體的一部分，而這個(gè)整體的內(nèi)涵是豐富的。一個(gè)物體、一個(gè)圖形可以看作一個(gè)整體，若干個(gè)物體也可以看作一個(gè)整體，并逐漸在思考中領(lǐng)會(huì)分?jǐn)?shù)更深層的意義：分?jǐn)?shù)表示部分與整體相互依存的數(shù)量關(guān)系。
第七單元
小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)
單元測(cè)試
姓名:________
班級(jí):________
成績(jī):________
小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來(lái)做個(gè)自我檢測(cè)吧，相信你一定是最棒的!
一、我會(huì)填。
(共10題；共25分)
1.
（1分）一個(gè)數(shù)由4個(gè)1，3個(gè)0.1，5個(gè)0.01組成，這個(gè)數(shù)是_______．
2.
（5分）填空
1.7、6.29、0、0.01、0.8、0.10
在上面的六個(gè)數(shù)中：
（1）_______、_______是一位小數(shù).
（2）_______、_______、_______是兩位小數(shù)．
(按題中數(shù)的順序填寫(xiě))
3.
（1分）1－0.4=_______
4.
（6分）下面是四位同學(xué)跳遠(yuǎn)和50米短跑的成績(jī)。
按下面的要求把姓名寫(xiě)出來(lái)。
跳遠(yuǎn)：
50米短跑：
第一名_______????第一名_______
第二名_______???第二名_______
第三名_______???第三名_______
5.
（2分）填上合適的數(shù)．
_______－0.4=0.6
2.8－_______=1.3
6.
（2分）12.12讀作十二點(diǎn)十二。
7.
（2分）判斷對(duì)錯(cuò).
因?yàn)?.10＝3.1，所以3.10和3.1表示的意義相同．
8.
（2分）33.33讀作三十三點(diǎn)三十三。
9.
（2分）判斷對(duì)錯(cuò).
1.6＋4.5=5.1
10.
（2分）整數(shù)都比小數(shù)大。（
）
二、我會(huì)選。
（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）
(共7題；共23分)
11.
（2分）在9.9的末尾添上一個(gè)0，原數(shù)的計(jì)數(shù)單位就（
）
A
.
擴(kuò)大10倍
B
.
不變
C
.
縮小10倍
D
.
不一定
12.
（2分）百位和百分位上的數(shù)都是5，其余各位上都是0的小數(shù)寫(xiě)作（
）
A
.
500.05
B
.
500.005
C
.
500.5
13.
（2分）大于0.2而小于0.5的小數(shù)有（
）
A
.
1個(gè)
B
.
2個(gè)
C
.
3個(gè)
D
.
無(wú)數(shù)個(gè)
14.
（2分）0.7＋0.3=（
）
A
.
10
B
.
5
C
.
1
D
.
0.2
15.
（2分）0.9比10少（
）
A
.
0.1
B
.
9.1
C
.
9
16.
（8分）比比誰(shuí)算得快．
0.7＋0.5=_______
4.3＋0.7=_______
0.5＋0.4=_______
1.5＋1=_______
0.4＋0.8=_______
7.2＋1.2=_______
1.3＋0.5=_______
2.8＋1.1=_______
17.
（5分）直接寫(xiě)出下面各題的得數(shù)．
4.3＋6=
12.5－7.5=
8.7－1.2=
36.1－2.2=
14.8＋6=
8.5－6.5=
三、我會(huì)比。
(共2題；共15分)
18.
（10分）(變式題)用1、0、7、9這四個(gè)數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)出沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的數(shù)。
（1）從小到大寫(xiě)出大于9的小數(shù)部分是三位的小數(shù)。
（2）大于700的小數(shù)部分是一位的小數(shù)。
19.
（5分）寫(xiě)寫(xiě)看。
寫(xiě)出4個(gè)比4.3大的數(shù)
四、解決問(wèn)題。
(共3題；共15分)
20.
（5分）看圖，提出問(wèn)題再解答．
問(wèn)題一：
問(wèn)題二：
問(wèn)題三：
21.
（5分）小紅帶了2.0元錢(qián)，買了一支鉛筆花了0.8元，還剩多少錢(qián)?
22.
（5分）麗麗同學(xué)買了兩本書(shū),分別是一本《童話故事》和一本《海底世界》。一本《童話故事》12.36元,一本《童話故事》比一本《海底世界》多4.25元,麗麗共付給售貨員多少錢(qián)?
參考答案
一、我會(huì)填。
(共10題；共25分)
1-1、
2-1、
2-2、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、我會(huì)選。
（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）
(共7題；共23分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、我會(huì)比。
(共2題；共15分)
18-1、
18-2、
19-1、
四、解決問(wèn)題。
(共3題；共15分)
20-1、
年、月、日
評(píng)估卷（II）卷
姓名:________
班級(jí):________
成績(jī):________
小朋友們，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定進(jìn)步不少吧，今天就讓我們來(lái)檢驗(yàn)一下！
一、快樂(lè)填空
(共10題；共25分)
1.
（6分）
在橫線上填上合適的數(shù)。
7日＝________時(shí)?????????下半年＝________天????????5時(shí)20分＝________分
2個(gè)星期＝________時(shí)?????一年的大月＝________天
2年7個(gè)月＝________個(gè)月
2.
（2分）
(2019三上·隴南月考)
2015年六月有________天，2012年2月有________天。
3.
（2分）
2016年有________天，今年的2月份有________天．
4.
（3分）
(2018三上·鹽田期末)
淘氣13：30到學(xué)校，也就是下午(________時(shí)________分)。然后16：30放學(xué)回家，下午他在學(xué)校一共待了________小時(shí)。
5.
（2分）
(2019三下·蘇州期末)
小花從晚上6：30開(kāi)始做作業(yè)，數(shù)學(xué)作業(yè)用了20分鐘，語(yǔ)文作業(yè)比數(shù)學(xué)作業(yè)多用15分鐘，英語(yǔ)作業(yè)比數(shù)學(xué)作業(yè)少用5分鐘。三項(xiàng)作業(yè)她一共用了________分鐘，這時(shí)離晚上8：00還有________分鐘。
6.
（1分）
爺爺是1928年2月29日出生的，到現(xiàn)在(2006年)為止，爺爺過(guò)了________個(gè)生日．
7.
（5分）
閱覽室開(kāi)放時(shí)間：9:00～12：00、14：00～16：30
9：00～12：00也就是上午________時(shí)開(kāi)始到上午________時(shí)結(jié)束。
14：00～16：30也就是下午________時(shí)到下午________時(shí)________分。
8.
（2分）
(2020三上·迎江期末)
下午2時(shí)25分用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示是________，22：08用普通計(jì)時(shí)法表示是晚上________．
9.
（1分）
(2019三上·東莞期中)
實(shí)驗(yàn)小學(xué)上午第一節(jié)課8：40上課，9：20下課，這節(jié)課用時(shí)________分。
10.
（1分）
(2019三上·隆昌月考)
飛機(jī)本該在7：40到達(dá)，現(xiàn)在要晚點(diǎn)35分鐘，它________到達(dá)．
二、判斷題
(共5題；共10分)
11.
（2分）
判斷.
下午1時(shí)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示是13時(shí).
12.
（2分）
判斷對(duì)錯(cuò).
今天夜里12時(shí)，也可以說(shuō)是次日0時(shí)
13.
（2分）
9時(shí)8分寫(xiě)作9：8。
14.
（2分）
判斷對(duì)錯(cuò)
15︰00也就是下午5時(shí)．
15.
（2分）
凡是4的倍數(shù)的年份都是閏年．
三、選擇題
(共5題；共10分)
16.
（2分）
(2018·包河)
下列說(shuō)法正確的是（
）。
A
.
數(shù)學(xué)書(shū)封面面積約是5平方分米
B
.
2100年有366天
C
.
一升水重約1克
17.
（2分）
(2019三上·隴縣期中)
小明9：45到達(dá)電影院，電影已經(jīng)開(kāi)始了15分鐘，電影是（
）開(kāi)始的。
A
.
9：30
B
.
10：00
C
.
9：45
18.
（2分）
(2015·鄒城)
2008年的第一季度一共有（
）天．
A
.
89
B
.
90
C
.
91
D
.
92
19.
（2分）
(2019三下·蘇州期末)
下面說(shuō)法中正確的是（
）。
A
.
0乘以任何數(shù)都得0
B
.
一年中有7個(gè)大月，5個(gè)小月
C
.
周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形面積一定相等
20.
（2分）
下面幾句話中錯(cuò)誤的是（
）
A
.
計(jì)算除法時(shí)，要從被除數(shù)最高位除起，每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小
B
.
計(jì)算正方形面積時(shí)，可把正方形看成長(zhǎng)、寬都相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式
C
.
一年有4個(gè)季度，每個(gè)季度都有3個(gè)月，每個(gè)季度都是90天
D
.
一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾
四、時(shí)間計(jì)算題
(共3題；共9分)
21.
（1分）
(2019三上·鄆城期中)
博物館8：30開(kāi)門(mén)，小麗7：35就來(lái)到了博物館門(mén)口，她還要等________分鐘．
22.
（4分）
(2019三下·東臺(tái)期末)
在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”．
（1）
500千克________5噸
（2）
7平方米________;
平方米
（3）
5千米________5500米
（4）
3日________72時(shí)
23.
（4分）
把下面的時(shí)刻用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示．
早上5時(shí)半：________時(shí)________分
下午3時(shí)20分：________時(shí)________分
五、解決問(wèn)題
(共4題；共12分)
24.
（3分）
（1）
李老師早晨7：10從家出發(fā)，到學(xué)校的時(shí)間是________，路上用了________分鐘。
（2）
李老師到學(xué)校時(shí)，距離第一節(jié)課還有25分鐘，第一節(jié)上課的時(shí)間是________。
25.
（2分）
(2018三上·東莞期中)
放學(xué)路上。
（1）
放學(xué)路上用了________分。
（2）
玩了________分。
26.
（2分）
(2019三上·祁連期末)
去看電影．
（1）
電影開(kāi)始的時(shí)間是3：15，結(jié)束的時(shí)間是4：00．這場(chǎng)電影放映了________分
（2）
蘭蘭和她的4個(gè)小伙伴一起去看電影，每張電影票18元，買電影票一共花了________元
27.
（5分）
青青和媽媽一起去電影院看電影，晚上7：10準(zhǔn)時(shí)開(kāi)演，共放映了1小時(shí)50分，什么時(shí)刻結(jié)束?
參考答案
一、快樂(lè)填空
(共10題；共25分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、判斷題
(共5題；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、選擇題
(共5題；共10分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
四、時(shí)間計(jì)算題
(共3題；共9分)
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
23-1、
五、解決問(wèn)題
(共4題；共12分)
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
姓名:________
班級(jí):________
成績(jī):________
小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來(lái)做個(gè)自我檢測(cè)吧，相信你一定是最棒的!
一、填空題
(共10題；共33分)
1.
（5分）
2.
（3分）填空．
36是由_______個(gè)十和_______個(gè)一組成．100里面有_______個(gè)十．
3.
（5分）數(shù)一數(shù)，說(shuō)一說(shuō)．
4.
（2分）和89相鄰的數(shù)是_______和_______．
5.
（5分）
6.
（2分）比一百萬(wàn)少十萬(wàn)的數(shù)是_______，比一百萬(wàn)多一萬(wàn)的數(shù)是_______．
7.
（2分）_______個(gè)十是90；7個(gè)十加_______個(gè)十是100．
8.
（5分）在（
）里填數(shù),在
里填“＞”或“＜”。
（從左到右填寫(xiě)）
9.
（2分）數(shù)一數(shù)，河里有_______只小鴨子，岸上又有_______只小鴨子。
10.
（2分）_______＜1.9＜_______
二、判斷題
(共10題；共23分)
11.
（2分）計(jì)算605－317＋185時(shí)，先算加法，再算減法。
12.
（2分）半瓶500毫升的水大約有250毫升
13.
（2分）判斷對(duì)錯(cuò)．
在讀數(shù)中，一個(gè)數(shù)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀．
14.
（2分）在加法算式中，和一定比兩個(gè)加數(shù)大。
15.
（2分）775－289－354的結(jié)果是三位數(shù)。
16.
（2分）
16－8=（
）
A
.
7
B
.
8
C
.
10
D
.
9
17.
（2分）52－5=（
）
A
.
23
B
.
47
C
.
9
D
.
40
18.
（5分）按規(guī)律填數(shù)．
65，62，59，_______，_______，_______，_______，_______．
19.
（2分）9＋60=（
）
A
.
17
B
.
26
C
.
69
D
.
81
20.
（2分）比25多得多的數(shù)是（
）。
A
.
26
B
.
97
C
.
20
三、應(yīng)用題
(共5題；共24分)
21.
（5分）看圖計(jì)算．
22.
（4分）看圖列式計(jì)算.
11－_______＝_______
_______－8＝_______
23.
（5分）根據(jù)圖片所示內(nèi)容列出算式并計(jì)算出結(jié)果。
共有幾個(gè)小丑？
24.
（5分）圖書(shū)角借出48本書(shū)，還剩下8本，原來(lái)有圖書(shū)多少本？
25.
（5分）學(xué)校美術(shù)小組有同學(xué)38人，口語(yǔ)小組比美術(shù)小組的同學(xué)多很多，武術(shù)小組的人數(shù)比美術(shù)小組多一些，請(qǐng)你估計(jì)一下口語(yǔ)小組和武術(shù)小組各有多少人？
口語(yǔ)小組
28
66
44
武術(shù)小組
41
13
69
參考答案
一、填空題
(共10題；共33分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、判斷題
(共10題；共23分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、應(yīng)用題
(共5題；共24分)
21-1、
22-1、
23-1、
姓名:________
班級(jí):________
成績(jī):________
小朋友們，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定進(jìn)步不少吧，今天就讓我們來(lái)檢驗(yàn)一下！
一、選擇題
(共8題；共16分)
1.
（2分）
我們一個(gè)指甲蓋的面積約1（
）。
A
.
米
B
.
平方分米
C
.
平方厘米
D
.
厘米
2.
（2分）
邊長(zhǎng)4厘米的正方形，它的周長(zhǎng)和面積（
）。
A
.
相等
B
.
不能比較
C
.
面積大
3.
（2分）
一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)12厘米，寬8厘米，如果將這個(gè)長(zhǎng)方形剪成一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是（
）
A
.
144平方厘米
B
.
64平方厘米
C
.
96平方厘米
D
.
16平方厘米
4.
（2分）
有一塊邊長(zhǎng)200米的正方形小麥試驗(yàn)田，共收小麥16噸，平均每公頃收小麥（
）
A
.
2噸
B
.
3噸
C
.
8噸
D
.
4噸
5.
（2分）
圖書(shū)館的地面是一個(gè)面積為100平方米的長(zhǎng)方形，如用邊長(zhǎng)為40cm的地磚鋪地，則需多少塊地磚？（
）
A
.
128塊
B
.
625塊
C
.
436塊
D
.
1038塊
6.
（2分）
選擇正確答案的選項(xiàng)填在括號(hào)里．
如果下面各圖形的周長(zhǎng)都相等，那么，（
）的面積最大．
A
.
長(zhǎng)方形
B
.
正方形
C
.
圓
7.
（2分）
一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是7厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形能剪出一個(gè)最大的正方形的面積是（
）。
A
.
56平方厘米
B
.
49平方厘米
C
.
64平方厘米
8.
（2分）
一個(gè)正方形的面積是1平方米，周長(zhǎng)是（
）。
A
.
1米
B
.
4米
C
.
4平方米
二、非選擇題
(共17題；共39分)
9.
（1分）
正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大________倍
10.
（2分）
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5分米，比寬長(zhǎng)2分米，它的周長(zhǎng)是________分米，它的面積是________平方分米。
11.
（1分）
周長(zhǎng)為8厘米的正方形的面積是________平方厘米。
12.
（2分）
幸福村小學(xué)操場(chǎng)是個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是115.05米，寬是67.8米．這個(gè)操場(chǎng)的周長(zhǎng)是________米?面積是________平方米?(得數(shù)保留整數(shù)．)
13.
（3分）
一塊正方形木板的周長(zhǎng)是320厘米，這塊正方形木板的邊長(zhǎng)是________厘米，面積是________平方厘米，合________平方分米。
14.
（1分）
(2015·泗洪)
一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是72平方厘米，長(zhǎng)和寬的比是2：1，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是________厘米．
15.
（2分）
(2018三下·云南月考)
一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是20厘米，它的周長(zhǎng)是________，面積是________。
16.
（1分）
一個(gè)大廳長(zhǎng)24.8米，寬9.6米．用每塊0.32平方米的方磚鋪地，需要________塊這樣的方磚?
17.
（2分）
一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是24dm，它的邊長(zhǎng)是________?dm，面積是________?dm2
．
18.
（1分）
小明用1平方分米的正方形紙板量課桌面的面積。沿著長(zhǎng)要擺6個(gè)，沿著寬要擺4個(gè)，課桌面的面積是________平方分米。
19.
（2分）
一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是18厘米，寬是6厘米，它的面積是________周長(zhǎng)是________
20.
（1分）
一塊長(zhǎng)方形果園，面積是6公頃，這個(gè)果園長(zhǎng)600米，寬________米．
21.
（2分）
把一塊邊長(zhǎng)4分米的正方形玻璃，割成大小相等的兩塊長(zhǎng)方形，每塊長(zhǎng)方形的面積是________，周長(zhǎng)是________。
22.
（3分）
100平方厘米________10平方分米????????1平方米________?90平方分米
200平方厘米________?2平方分米
23.
（5分）
一個(gè)零件的形狀如下圖。（單位：厘米）這個(gè)零件的面積和周長(zhǎng)分別是多少？
24.
（5分）
下圖中陰影部分的面積各是多少?(每個(gè)小方格表示1平方厘米)
25.
（5分）
一個(gè)長(zhǎng)方形餐桌，長(zhǎng)是1.6米，寬是長(zhǎng)的
倍。求這個(gè)長(zhǎng)方形餐桌面積是多少平方米？
參考答案
一、選擇題
(共8題；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、非選擇題
(共17題；共39分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
單元卷D卷
姓名:________
班級(jí):________
成績(jī):________
小朋友們，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定進(jìn)步不少吧，今天就讓我們來(lái)檢驗(yàn)一下！
一、填空題
(共5題；共5分)
1.
（1分）
筆算42×53時(shí)，先用53個(gè)位的3去乘________，得________個(gè)一，再用53十位上的________去乘________，得________個(gè)十，再把________和________加起來(lái)。
2.
（1分）
(2019三下·寶安期中)
一個(gè)數(shù)除以24得12，這個(gè)數(shù)是________。
3.
（1分）
89×91的積大約是________，6400÷78的商大約是________．
4.
（1分）
(2019三下·微山期中)
好客多超市采購(gòu)牛奶36箱。采購(gòu)雪碧的箱數(shù)是牛奶的5倍。好客多超市采購(gòu)雪碧________箱，一共采購(gòu)牛奶和雪碧________箱。
5.
（1分）
在橫線上填上“>”“
35×17________35×18????550÷2÷5________550÷10????0÷137________0
+137
24×13________23×14????54×19+54________54×20?????360÷6________180÷4
二、判斷題
(共5題；共5分)
6.
（1分）
一個(gè)乘數(shù)末尾有一個(gè)0，另一個(gè)乘數(shù)末尾也有一個(gè)0，積的末尾一定有兩個(gè)0.（
）
7.
（1分）
(2019三下·沛縣月考)
兩個(gè)末尾沒(méi)有0的數(shù)相乘，積的末尾也可能有0．（
）
8.
（1分）
六一兒童節(jié)，學(xué)校要為全體同學(xué)每人準(zhǔn)備一份禮物，有37個(gè)班，每班有45人，準(zhǔn)備1700份禮物夠了。
9.
（1分）
46×11=460+46
10.
（1分）
判斷對(duì)錯(cuò)．
0×0=0
三、選擇題
(共5題；共5分)
11.
（1分）
最小的兩位數(shù)乘最大的一位數(shù)的積是（
）
A
.
19
B
.
90
C
.
9
12.
（1分）
32×30的積是（
）。
A
.
660
B
.
990
C
.
960
13.
（1分）
45的59倍是（
）。
A
.
2615
B
.
2465
C
.
2655
D
.
2645
14.
（1分）
將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。
（1）
兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積是（
）位數(shù)
A
.
三
B
.
四
C
.
三或四
（2）
35×80的積的末尾有（
）個(gè)0
A
.
3
B
.
2
C
.
1
（3）
計(jì)算32×48時(shí)，用48中的4乘32的積是（
）。
A
.
128
B
.
126
C
.
1280
15.
（1分）
(2019三下·桂陽(yáng)期中)
45×20的積的末尾有（
）個(gè)0.
A
.
1
B
.
2
C
.
3
四、計(jì)算題。
(共3題；共9分)
16.
（1分）
(2019三下·桂陽(yáng)期中)
直接寫(xiě)出得數(shù).
80÷4=??????????0÷5=???????????400÷5=??????????????320÷8=
96÷3=??????????25×40=?????????0×24=???????????????90×30=
213÷7≈??????????278÷7≈??????????59÷6≈?????????????49×31≈
17.
（4分）
(2019三下·棗莊期中)
用豎式計(jì)算，帶*的要驗(yàn)算。
（1）
*42×13=
（2）
180×50=
（3）
396÷6=
（4）
*520÷5=
18.
（4分）
計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
①12×（324－285）÷26
②700+612÷12×5
③99×48
④3200÷25÷4
⑤25×44
⑥6.45－0.58－1.42
⑦3.27＋6.4＋2.73＋4.6
⑧32×125×25
五、解決問(wèn)題
(共3題；共6分)
19.
（1分）
(2019三下·東莞期中)
20.
（2分）
(2019三下·尖草坪期末)
為了迎接“二青會(huì)”，綠化工人每人每周修剪綠化帶4千米，18名工人修剪了5周完成任務(wù)，他們共修剪綠化帶多少千米?
21.
（3分）
(2019五下·浦東月考)
某品牌一款運(yùn)動(dòng)鞋一雙的價(jià)格除以3，再減去15元，等于一雙“老北京”某款布鞋的價(jià)錢(qián)．已知這款“老北京”布鞋一雙75元，這款運(yùn)動(dòng)鞋一雙的價(jià)錢(qián)是多少元？
參考答案
一、填空題
(共5題；共5分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、判斷題
(共5題；共5分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
三、選擇題
(共5題；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
14-2、
14-3、
15-1、
四、計(jì)算題。
(共3題；共9分)
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
五、解決問(wèn)題
(共3題；共6分)
19-1、
九年級(jí)數(shù)學(xué)
第二十八章
銳角三角函數(shù)
章末鞏固訓(xùn)練
一、選擇題
1.
如圖，要測(cè)量小河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)P，A間的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上一點(diǎn)C，測(cè)得PC＝100米，∠PCA＝35°，則小河寬PA等于(
)
A．100sin35°米
B．100sin55°米
C．100tan35°米
D．100tan55°米
2.
一個(gè)公共房門(mén)前的臺(tái)階高出地面1.2米，臺(tái)階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如圖所示，則下列關(guān)系或說(shuō)法正確的是(
)
A.
斜坡AB的坡度是10°
B.
斜坡AB的坡度是tan10°
C.
AC＝1.2tan10°
米
D.
AB＝
米
3.
(2019湖南湘西州)如圖，在ABC中，∠C=90°，AC=12，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，連接BD，若cos∠BDC=，則BC的長(zhǎng)是
A．10
B．8
C．4
D．2
4.
（2020·揚(yáng)州）如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D.則sin∠ADC的值為
（
）
A.
B.
C.
D.
5.
在課題學(xué)習(xí)后，同學(xué)們想為教室窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)遮陽(yáng)篷，小明同學(xué)繪制的設(shè)計(jì)圖如圖所示，其中AB表示窗戶，且AB＝2.82米，BCD表示直角遮陽(yáng)篷，已知當(dāng)?shù)匾荒曛形鐣r(shí)的太陽(yáng)光與水平線CD的最小夾角α為18°，最大夾角β為66°，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算出遮陽(yáng)篷中CD的長(zhǎng)約是(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位．參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.25)(
)
A．1.2米
B．1.5米
C．1.9米
D．2.5米
6.
（2020·咸寧）如圖，在矩形中，，，E是的中點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連結(jié)，則的值為（
）
A.
B.
C.
D.
7.
如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i＝1∶，則大樓AB的高度約為(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45)(
)
A.
30.6
B.
32.1
C.
37.9
D.
39.4
8.
(2019·浙江杭州)如圖，一塊矩形木板ABCD斜靠在墻邊(OCOB，點(diǎn)A，B，C，D，O在同一平面內(nèi))，已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，則點(diǎn)A到OC的距離等于
A．a(chǎn)sinx+bsinx
B．a(chǎn)cosx+bcosx
C．a(chǎn)sinx+bcosx
D．a(chǎn)cosx+bsinx
二、填空題
9.
如圖，在ABC中，BC＝＋，∠C＝45°，AB＝AC，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_______．
10.
齊河路路通電動(dòng)車廠新開(kāi)發(fā)的一種電動(dòng)車如圖，它的大燈A射出的邊緣光線AB，AC與地面MN所夾的銳角分別為8°和10°，大燈A與地面的距離為1
m，則該車大燈照亮的寬度BC是________m．(不考慮其他因素，參考數(shù)據(jù)：sin8°＝，tan8°＝，sin10°＝，tan10°＝)
11.
某電動(dòng)車廠新開(kāi)發(fā)的一種電動(dòng)車如圖7所示，它的大燈A射出的光線AB，AC與地面MN所夾的銳角分別為8°和10°，大燈A與地面的距離為1
m，則該車大燈照亮地面的寬度BC約是________m．(不考慮其他因素，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位．參考數(shù)據(jù)：sin8°≈0.14，tan8°≈0.14，sin10°≈0.17，tan10°≈0.18)
12.
如圖，一艘漁船位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔18海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東55°方向上的B處，此時(shí)漁船與燈塔P的距離約為_(kāi)_______海里．(結(jié)果取整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4)
13.
如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小聰在距離旗桿10
m的A處測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°，測(cè)角儀高AD為1
m，則旗桿高BC為_(kāi)_________m．(結(jié)果保留根號(hào))
14.
(2019江蘇宿遷)如圖，∠MAN=60°，若ABC的頂點(diǎn)B在射線AM上，且AB=2，點(diǎn)C在射線AN上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ABC是銳角三角形時(shí)，BC的取值范圍是__________．
15.
（2020·杭州）如圖，已知AB是的直徑，BC與相切于點(diǎn)B，連接AC，OC．若，則________．
16.
【題目】（2020·哈爾濱）在ABC中，∠ABC＝60°，AD為BC邊上的高，AD＝，CD＝1,則BC的長(zhǎng)為
.
三、解答題
17.
某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1∶1，為了方便行人推車過(guò)天橋，有關(guān)部門(mén)決定降低坡度，使新坡面AC的坡度為1∶.
(1)求新坡面的坡角α；
(2)天橋底部的正前方8米處(PB的長(zhǎng))的文化墻PM是否需要拆除？請(qǐng)說(shuō)明理由．
18.
閱讀理解我們知道，直角三角形的邊角關(guān)系可用三角函數(shù)來(lái)描述，那么在任意三角形中，邊角之間是否也存在某種關(guān)系呢？如圖K－19－12，在銳角三角形ABC中，∠A，∠B，∠ACB所對(duì)的邊分別為a，b，c(注：sin2A＋cos2A＝1)，過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，在RtADC中，CD＝bsinA，AD＝bcosA，BD＝c－bcosA.
在RtBDC中，由勾股定理，得CD2＋BD2＝BC2，
即(bsinA)2＋(c－bcosA)2＝a2，
整理，得a2＝b2＋c2－2bccosA.
同理可得b2＝a2＋c2－2accosB，c2＝a2＋b2－2abcosC.
(注：上述三個(gè)公式對(duì)直角三角形和鈍角三角形也成立，推理過(guò)程同上)
利用上述結(jié)論解答下列問(wèn)題：
(1)在ABC中，∠A＝45°，b＝2
，c＝2，求a的長(zhǎng)和∠C的度數(shù)；
(2)在ABC中，a＝，b＝，∠B＝45°，c＞a＞b，求c的長(zhǎng)．
19.
如圖，在ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線分別交邊AB，BC于點(diǎn)D，E，連接AE.
(1)如果∠B＝25°，求∠CAE的度數(shù)；
(2)如果CE＝2，sin∠CAE＝，求tanB的值．
20.
如圖，AD是ABC的中線，tanB＝，cosC＝，AC＝.
求：(1)BC的長(zhǎng)；
(2)sin∠ADC的值.
21.
如圖，某無(wú)人機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)B，D，從無(wú)人機(jī)A上看目標(biāo)B，D的俯角分別為30°，60°，此時(shí)無(wú)人機(jī)的飛行高度AC為
60
m，隨后無(wú)人機(jī)從A處繼續(xù)水平飛行30
m到達(dá)A′處．
(1)求A，B之間的距離；
(2)求從無(wú)人機(jī)A′上看目標(biāo)D的俯角的正切值．
22.
數(shù)學(xué)建模某工廠生產(chǎn)某種多功能兒童車，根據(jù)需要可變形為如圖12①所示的滑板車(示意圖)或圖②的自行車(示意圖)，已知前后車輪半徑相同，AD＝BD＝DE＝30
cm，CE＝40
cm，∠ABC＝53°，圖①中B，E，C三點(diǎn)共線，圖②中的座板DE與地面保持平行，則圖①變形到圖②后兩軸心BC的長(zhǎng)度有沒(méi)有發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)寫(xiě)出BC的長(zhǎng)度；若變化，請(qǐng)求出變化量．(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈)
23.
(2019銅仁)如圖，A、B兩個(gè)小島相距10km，一架直升飛機(jī)由B島飛往A島，其飛行高度一直保持在海平面以上的hkm，當(dāng)直升機(jī)飛到P處時(shí)，由P處測(cè)得B島和A島的俯角分別是45°和60°，已知A、B、P和海平面上一點(diǎn)M都在同一個(gè)平面上，且M位于P的正下方，求h(結(jié)果取整數(shù)，≈1.732)
24.
閱讀材料：關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：
sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ
tan(α±β)＝
利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值，
例如：tan75°＝tan(45°＋30°)＝＝＝2＋
根據(jù)以上閱讀材料，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)墓接?jì)算下列問(wèn)題：
(1)計(jì)算sin15°；
(2)某校在開(kāi)展愛(ài)國(guó)主義教育活動(dòng)中，來(lái)到烈士紀(jì)念碑前緬懷和紀(jì)念為國(guó)捐軀的戰(zhàn)士．李三同學(xué)想用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量如圖紀(jì)念碑的高度，已知李三站在離紀(jì)念碑底7米的C處，在D點(diǎn)測(cè)得紀(jì)念碑碑頂?shù)难鼋菫?5°，DC為
米，請(qǐng)你幫助李三求出紀(jì)念碑的高度．
人教版
九年級(jí)數(shù)學(xué)
第二十八章
銳角三角函數(shù)
章末鞏固訓(xùn)練-答案
一、選擇題
1.
【答案】C [解析]
PAPB，PC＝100米，∠PCA＝35°，PA＝PC·tan∠PCA＝100tan35°(米)．
故選C.
2.
【答案】
B 【解析】斜坡AB的坡角是10°，選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的；坡度＝坡比＝坡角的正切，選項(xiàng)B是正確的；AC＝
米，選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的；AB＝
米，選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的．
3.
【答案】D
【解析】∠C=90°，cos∠BDC=，設(shè)CD=5x，BD=7x，BC=2x，
AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，AD=BD=7x，AC=12x，
AC=12，x=1，BC=2；故選D．
4.
【答案】
B
【解析】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義和圓周角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是利用圓周角定理把求∠ADC的正弦值轉(zhuǎn)化成求∠ABC的正弦值.連接AC、BC，∠ADC和∠ABC所對(duì)的弧長(zhǎng)都是，根據(jù)圓周角定理知，∠ADC＝∠ABC，在RtACB中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義知，sin∠ABC，AC＝2，CB＝3，AB，sin∠ABC，∠ADC的正弦值等于，因此本題選B．
5.
【答案】B [解析]
設(shè)CD的長(zhǎng)為x米．在RtBCD中，∠BDC＝α＝18°.
tan∠BDC＝，
BC＝CD·tan∠BDC≈0.32x.
在RtACD中，∠ADC＝β＝66°.
tan∠ADC＝，
AC＝CD·tan∠ADC≈2.25x.
AB＝AC－BC，
2.82≈2.25x－0.32x，解得x≈1.5.
6.
【答案】C
【解析】本題考查了余弦的定義、等腰三角形的性質(zhì)上、矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，由折疊可得：AB=AF=2，BE=EF，∠AEB=∠AEF，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，，BE=CE=EF=，∠EFC=∠ECF，AE=，∠BEF=∠AEB+∠AEF=∠EFC+∠ECF，∠ECF=∠AEB，==，因此本題選C．
7.
【答案】D 【解析】如解圖，設(shè)AB與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BHED于點(diǎn)H，則可得四邊形GDEF為矩形．在RtBCG中，BC＝12，iBC＝＝，∠BCG＝30°，BG＝6，CG＝6，BF＝FG－BG＝DE－BG＝15－6＝9，∠AEF＝α＝45°，AF＝EF＝DG＝CG＋CD＝6＋20，AB＝BF＋AF＝9＋20＋6≈39.4(米)．
8.
【答案】D
【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AEOC于點(diǎn)E，作AFOB于點(diǎn)F，四邊形ABCD是矩形，∠ABC=90°，
∠ABC=∠AEC，∠BCO=x，∠EAB=x，∠FBA=x，AB=a，AD=b，F(xiàn)O=FB+BO=acosx+bsinx，
故選D．
二、填空題
9.
【答案】2 [解析]
過(guò)點(diǎn)A作ADBC，垂足為D，如圖所示．
設(shè)AC＝x，則AB＝x.
在RtACD中，AD＝AC·sinC＝x，
CD＝AC·cosC＝x.
在RtABD中，AB＝x，AD＝x，
BD＝＝x.
BC＝BD＋CD＝x＋x＝＋，
x＝2.
10.
【答案】1.4 【解析】如解圖，作ADMN于點(diǎn)D，由題意得，AD＝1
m，∠ABD＝8°，∠ACD＝10°，∠ADC＝∠ADB＝90°，BD＝＝＝7
m，CD＝＝＝＝5.6
m，BC＝BD－CD＝7－5.6＝1.4
m.
11.
【答案】1.6 [解析]
如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADMN于點(diǎn)D.
由題意可得AD＝1
m，∠ABD＝8°，∠ACD＝10°，∠ADC＝90°，
BD＝≈，
CD＝≈，
BC＝BD－CD≈1.6(m)．
12.
【答案】11 【解析】∠A＝30°，PM＝PA＝9海里．∠B＝55°，
sinB＝，0.8＝，PB≈11海里．
13.
【答案】10＋1 【解析】如解圖，過(guò)點(diǎn)A作AEBC，垂足為點(diǎn)E，則AE＝CD＝10
m，在RtAEB中，BE＝AE·tan60°＝10×＝10
m，BC＝BE＋EC＝BE＋AD＝(10＋1)m.
14.
【答案】
【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BC1AN，垂足為C1，BC2AM，交AN于點(diǎn)C2，
在RtABC1中，AB=2，∠A=60°，∠ABC1=30°，AC1=AB=1，由勾股定理得：BC1=，在RtABC2中，AB=2，∠A=60°，∠AC2B=30°，AC2=4，由勾股定理得：BC2=2，當(dāng)ABC是銳角三角形時(shí)，點(diǎn)C在C1C2上移動(dòng)，此時(shí)
15.
【答案】
【解析】本題考查了銳角三角函數(shù)的意義，切線的性質(zhì)，因?yàn)锽C與O相切于點(diǎn)B，所以ABBC，所以∠ABC＝90°．在RtABC中，因?yàn)閟in∠BAC＝，所以＝．設(shè)BC＝x，則AC＝3x．在RtABC中，由勾股定理得直徑AB＝＝＝，所以半徑OB＝．在RtOBC中，tan∠BOC＝＝＝，因此本題答案為．
16.
【答案】5或7
【解析】本題考查了特殊三角函數(shù)，三角形的高，因?yàn)殁g銳三角形的高的不同，此題有兩種情況，①點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上，在ABD中
tan∠ABD＝，＝解得，BC＝BD－
CD＝6－1＝5；②點(diǎn)D在BC上，在ABD中
tan∠ABD＝，＝解得，BC＝BD＋
CD＝6＋1＝7，因此本題答案為5或7．
三、解答題
17.
【答案】
解：(1)新坡面AC的坡度為1∶，
tanα＝＝，
α＝30°.(2分)
答：新坡面的坡角α的度數(shù)為30°.(3分)
(2)原天橋底部正前方8米處的文化墻PM不需要拆除．
理由如下：
如解圖所示，過(guò)點(diǎn)C作CDAB，垂足為點(diǎn)D，
坡面BC的坡度為1∶1，
BD＝CD＝6米，(4分)
新坡面AC的坡度為1∶，
CD∶AD＝1∶，
AD＝6米，(6分)
AB＝AD－BD＝(6－6)米＜8米，故正前方的文化墻PM不需拆除．
答：原天橋底部正前方8米處的文化墻PM不需要拆除．(7分)
18.
【答案】
[解析]
(1)根據(jù)給出的公式，把已知條件代入計(jì)算，求出a的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理的逆定理證明ABC是直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到答案；
(2)把數(shù)據(jù)代入相應(yīng)的公式，得到關(guān)于c的一元二次方程，解方程即可得到答案．
解：(1)在ABC中，a2＝b2＋c2－2bccosA＝(2
)2＋22－2×2
×2×＝4，則a＝2(負(fù)值已舍)．
22＋22＝(2
)2，即a2＋c2＝b2，
ABC為直角三角形．
又a＝c＝2，∠C＝45°.
(2)b2＝a2＋c2－2accosB，a＝，b＝，cosB＝cos45°＝，
c2－c＋1＝0，
解得c＝.
c＞a＞b，c＝.
19.
【答案】
解：(1)DE垂直平分AB，
EA＝EB，
∠EAB＝∠B＝25°.
又∠C＝90°，
∠CAE＝90°－25°－25°＝40°.
(2)∠C＝90°，
sin∠CAE＝＝.
CE＝2，AE＝3，AC＝.
EA＝EB＝3，BC＝5，
tanB＝＝.
20.
【答案】
[解析]
(1)過(guò)點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，根據(jù)cosC＝，求出∠C＝45°，根據(jù)AC＝，求出AE＝CE＝1，根據(jù)tanB＝，求出BE的長(zhǎng)；
(2)根據(jù)AD是ABC的中線，求出CD的長(zhǎng)，得到DE的長(zhǎng)，進(jìn)而求得sin∠ADC的值．
解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E.
cosC＝，
∠C＝45°.
在RtACE中，CE＝AC·cosC＝×＝1，AE＝CE＝1.
在RtABE中，tanB＝，即＝，
BE＝3AE＝3，
BC＝BE＋CE＝4.
(2)AD是ABC的中線，CD＝BD＝2，
DE＝CD－CE＝1.
AEBC，DE＝AE，∠ADC＝45°，
sin∠ADC＝.
21.
【答案】
解：(1)如解圖，過(guò)點(diǎn)D作DEAA′于點(diǎn)E，由題意得，
AA′∥BC，
∠B＝∠FAB＝30°，(2分)
又AC＝60
m，
在RtABC中，sinB＝，即＝，
AB＝120
m.
答：A，B之間的距離為120
m．(4分)
(2)如解圖，連接A′D，作A′EBC交BC延長(zhǎng)線于E，
AA′∥BC，∠ACB＝90°，
∠A′AC＝90°，(5分)
四邊形AA′EC為矩形，
A′E＝AC＝60
m，
又∠ADC＝∠FAD＝60°，
在RtADC中，
tan∠ADC＝，即＝，
CD＝20
m，(8分)
DE＝DC＋CE＝AA′＋DC＝30＋20＝50
m，(10分)
tan∠AA′D＝tan∠A′DE＝＝＝，
答：從無(wú)人機(jī)A′上看目標(biāo)D的俯角的正切值為.(12分)
22.
【答案】
解：圖①變形到圖②后兩軸心BC的長(zhǎng)度發(fā)生了變化．
如圖①，過(guò)點(diǎn)D作DFBE于點(diǎn)F，則BE＝2BF.
由題意知BD＝DE＝30
cm，
BF＝BD·cos∠ABC≈30×＝18(cm)，
BE＝2BF≈36(cm)，
則BC＝BE＋CE≈76(cm)．
如圖②，過(guò)點(diǎn)D作DMBC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)E作ENBC于點(diǎn)N，則四邊形DENM是矩形，
MN＝DE＝30
cm，EN＝DM.
在RtDBM中，BM＝BD·cos∠ABC≈30×＝18(cm)，DM＝BD·sin∠ABC≈30×＝24(cm)，EN≈24
cm.
在RtCEN中，CE＝40
cm，
CN≈32
cm，
則BC≈18＋30＋32＝80(cm)．
80-76＝4(cm)．
故圖①變形到圖②后兩軸心BC的長(zhǎng)度發(fā)生了改變，增加了約4
cm.
23.
【答案】
由題意得，∠A=30°，∠B=45°，AB=10km，
在RtAPM和RtBPM中，tanA==，tanB==1，
AM==h，BM=h，
AM+BM=AB=10，h+h=10，
解得h=15–5≈6．
答：h約為6km．
24.
【答案】
解：(1)sin15°＝sin(45°－30°)(2分)
＝sin45°cos30°－cos45°sin30°(3分)
＝×－×
＝.(4分)
(2)在RtBDE中，
∠BDE＝75°，DE＝CA＝7，
tan∠BDE＝，即tan75°＝＝2＋，(5分)
BE＝14＋7，(6分)
又AE＝DC＝，
3.3.3容積和容積單位
同步練習(xí)B卷
姓名:________
班級(jí):________
成績(jī):________
小朋友們，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定進(jìn)步不少吧，今天就讓我們來(lái)檢驗(yàn)一下！
一、選擇題
(共13題；共26分)
1.
（2分）
求圓柱形糧囤能盛多少糧食，就是求這個(gè)圓柱形糧囤的（
）。
A
.
側(cè)面積
B
.
表面積
C
.
體積
D
.
容積
2.
（2分）
一種水箱最多可裝水80升，我們就說(shuō)這種水箱的（
）是80升。
A
.
底面積
B
.
表面積
C
.
容積
D
.
重量
3.
（2分）
洗衣機(jī)的體積（
）它的容積。
A
.
大于
B
.
小于
C
.
等于
D
.
無(wú)法確定
4.
（2分）
一本數(shù)學(xué)書(shū)的體積大約是280（
）
A
.
平方厘米
B
.
立方分米
C
.
立方厘米
D
.
立方米
5.
（2分）
把你的拳頭伸進(jìn)裝滿水的容器中，溢出來(lái)的水約（
）
A
.
1.3立方米
B
.
13立方分米
C
.
130立方厘米
D
.
1300毫升
6.
（2分）
求一只油桶能裝油多少升，是求這只油桶的（
）
A
.
表面積
B
.
容積
C
.
體積
7.
（2分）
購(gòu)買哪種包裝的牛奶便宜？（
）
A
.
B
.
8.
（2分）
求一個(gè)水槽最多能裝多少油，是求水槽的（
）。
A
.
體積
B
.
容積
C
.
表面積
9.
（2分）
在同樣大的玻璃杯里分別放一個(gè)桃和荔枝，再往這兩個(gè)杯里倒?jié)M水。倒進(jìn)哪個(gè)杯子的水多一些？（
）
A
.
B
.
10.
（2分）
小明用同一塊橡皮泥先捏成了一個(gè)長(zhǎng)方體，又捏成了一個(gè)球，體積（
）
A
.
變大
B
.
變小
C
.
不變
11.
（2分）
把一張16開(kāi)白紙卷成一個(gè)最大的圓柱，它的體積大約為1（
）
A
.
立方米
B
.
立方分米
C
.
立方厘米
D
.
立方毫米
12.
（2分）
做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，需要多少硬紙板，是求長(zhǎng)方體的（
）。
①體積???②容積???③表面積
A
.
體積
B
.
容積
C
.
表面積
13.
（2分）
升和毫升是（
）單位。
A
.
容量
B
.
長(zhǎng)度
C
.
質(zhì)量
二、填空題
(共10題；共20分)
14.
（1分）
填空．
容器所能容納物體的體積叫做容器的________。
15.
（3分）
一塊橡皮的體積約8________；汽車的油箱大約盛50________．
升=________毫升．
16.
（2分）
一瓶墨水有60________。
一桶食用油有10________。
17.
（1分）
容器所能容納物體的________叫做容器的容積。
18.
（1分）
一種小汽車上的油箱，里面長(zhǎng)5dm，寬4dm，高2dm.這個(gè)油箱可以裝汽油________升。
19.
（1分）
物體所占空間的大小叫做物體的________．
20.
（2分）
盛滿飲料的瓶，________的體積就是________的容積。
21.
（2分）
按要求進(jìn)行排列．
（1）
從大到小排列．
600mL
5900mL
7L
5970mL
70L
________
（2）
從小到大排列．
260mL
2060mL
2L
200mL
20L
________
22.
（3分）
1.06立方米=________立方分米．
2.6立方分米=________立方分米________立方厘米．
23.
（4分）
0.6m3=________dm3
1600dm3=________m3
3.2dm3=________cm3
540cm3=________dm3
三、解答題
(共1題；共5分)
24.
（5分）
棱長(zhǎng)是2米的正方體盒子，可以放進(jìn)去多少個(gè)棱長(zhǎng)是4dm的小正方體？
參考答案
一、選擇題
(共13題；共26分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、填空題
(共10題；共20分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
三、解答題