時間：2022-05-24 23:49:30
導(dǎo)語：在百分數(shù)的認識教學(xué)反思的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)概念 百分數(shù) 生活 需要 本質(zhì)
[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）35-004
數(shù)學(xué)概念是進行數(shù)學(xué)推理、判斷、證明的依據(jù)，是建立數(shù)學(xué)定理、法則、公式的基礎(chǔ)，也是形成數(shù)學(xué)思想方法的出發(fā)點。因此，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是重要環(huán)節(jié)。百分數(shù)在學(xué)生生活、社會生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)知識之一。
對于“百分數(shù)的意義”這一概念具體該怎么教，仁者見仁，智者見智。百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分率或百分比。從這個意義講，百分數(shù)具備“率”的意義，歸類到分數(shù)集合。如何讓學(xué)生深入理解百分數(shù)的意義呢？我在執(zhí)教這一課時，進行了“三教三探”，感受頗深：只有精讀教材，立足知識的本質(zhì)，尋起源之“根”，才能真正讓百分數(shù)的意義在學(xué)生心中扎根。
一教：從生活出發(fā)，聯(lián)系實際
【案例描述】
師：課前老師讓每位同學(xué)到生活中找百分數(shù)，現(xiàn)在先小組交流，然后選代表參加信息會，大家一起交流。
生1：我在網(wǎng)上查到“盈科護眼燈新產(chǎn)品比舊產(chǎn)品省電80%”。
生2：我在衣服的標(biāo)簽上找到“一件上衣的布料，棉的含量是65%，滌綸的含量是35%”。
生3：我在酒瓶貼的標(biāo)簽上找到 “瀘州老窖的酒精度是52%”。
生4：我在牛奶盒上找到“100%純牛奶”。
生5：我在藥品的說明書上找到……
師：聽到這么多，你們想到了什么？
生6：百分數(shù)在生活中無處不在。
生7：生活離不開百分數(shù)。
師：有的同學(xué)是在生活中找到百分數(shù)，有的同學(xué)是對生活當(dāng)中的一些現(xiàn)象做了一些分析，經(jīng)過計算后得到了百分數(shù)?？傊?，說明一個問題，百分數(shù)在生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。
師：老師也找了幾個，（大屏幕展示）你能說說這幾個百分數(shù)的意思嗎？
師：請觀察并比較，每一個百分數(shù)都是幾個量在進行比較？這些百分數(shù)所表達的意思有沒有什么相同之處？
總結(jié)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。
【反思】
密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，通過“信息會”的形式讓學(xué)生交流自己收集的生活中的百分數(shù)后用自己的語言描述百分數(shù)表示的意義，使學(xué)生在真實的情景中理解百分數(shù)的意義，逐步建立百分數(shù)的認知框架，同時體驗百分數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，這樣做能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。而將數(shù)學(xué)和生活放在同一平臺，能讓學(xué)生體會到兩者的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，符合課程標(biāo)準中“人人學(xué)游泳的數(shù)學(xué)”這一大眾數(shù)學(xué)教學(xué)理念。
對于“百分數(shù)意義的認識”，如果就定位在讓學(xué)生會用“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”描述具體百分數(shù)的意義上就行了嗎？在案例中，很多學(xué)生通過模仿就能順利說出百分數(shù)的意思。事實上，要深入理解百分數(shù)的意義，不僅要會解釋生活中百分數(shù)的具體意義，更要能描述抽象百分數(shù)的意義，更重要的是理解百分數(shù)是表示兩個數(shù)量相比的關(guān)系。特級教師張勇成說過：“我們教學(xué)，要教清楚知識的來龍去脈?！苯虒W(xué)的成功之處就在于不僅要使學(xué)生“知其然”，更重要的是讓學(xué)生“知其所以然”。為什么要有百分數(shù)呢？百分數(shù)有什么好處呢？百分數(shù)是怎么產(chǎn)生的？在第一節(jié)課結(jié)尾時學(xué)生果然提出了這樣的疑問。因此，讓學(xué)生經(jīng)歷百分數(shù)產(chǎn)生的過程，產(chǎn)生對百分數(shù)的需要，應(yīng)該是這一概念教學(xué)課不可或缺的重要部分，也符合概念教學(xué)的要求，于是我進行了第二次教學(xué)。
二教：從需要出發(fā)，以人為本
【案例描述】
1.情境引入，引發(fā)探究
學(xué)校體育組組織籃球聯(lián)賽（學(xué)校活動），我們班要選拔參賽選手（課件出示表1，只有“投中次數(shù)”和“姓名”兩欄）。
師：老師對他們?nèi)说耐痘@成績進行了統(tǒng)計。你會選擇誰參賽？為什么？
生1：選擇張睿，因為張睿投中的次數(shù)最多。
一、提出有效問題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準修訂后在過去僅僅強調(diào)培養(yǎng)分析和解決問題能力的基礎(chǔ)上，增加了增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。因此，將問題貫穿教育過程，讓問題成為知識的紐帶，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，是新課程的目標(biāo)。教學(xué)中教師要不斷鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并逐步培養(yǎng)學(xué)生提出有效問題，直面指向數(shù)學(xué)本質(zhì)。
例如在教學(xué)《認識百分數(shù)》時，我在課前布置學(xué)生收集生活中的百分數(shù)，課一開始便讓學(xué)生交流：對于百分數(shù)，你了解了多少？充分交流后，讓學(xué)生提出問題；對于百分數(shù)，你還想了解什么？學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，提出了有價值的問題：“為什么出現(xiàn)百分數(shù)？百分數(shù)有什么用處？”“分母是100的分數(shù)就是百分數(shù)嗎？”等等。這些問題的提出，為本節(jié)課指明了研究方向，有效指向本節(jié)課數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)性內(nèi)容。學(xué)生帶著問題去研究、去思考，對優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程起到了重要作用。
二、自主探索交流，積累活動經(jīng)驗
積累“基本活動經(jīng)驗”是修訂后的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準中提出的一個新學(xué)習(xí)目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)致力于學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的獲得。而數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的獲得離不開活動、離不開探索、離不開經(jīng)歷。因此，教學(xué)中我盡可能地給學(xué)生提供經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程的機會，讓他們在探索中體驗數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
例如在教授《公因數(shù)和最大公因數(shù)》一課，在學(xué)生理解公因數(shù)基礎(chǔ)上，我布置了探索性學(xué)習(xí)任務(wù)：（1）找出“4”和“18”的所有公因數(shù)，并找出其中最大的。（2）你能想出最多或更快捷的方法嗎？讓學(xué)生進行自主探索和交流，展現(xiàn)了一一列舉、寫小想大、寫大想小等不同方法。以上教學(xué)活動，都是充分尊重學(xué)生主體，放手讓學(xué)生去探索，在探索中不斷體驗、不斷感悟，從而積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。
三、呈現(xiàn)思維過程，感悟數(shù)學(xué)思想
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》提出：人人要獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。而數(shù)學(xué)思想方法的形成又有賴于合理有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。但由于長期以來，我們對數(shù)學(xué)教學(xué)效果的評價總是以對“顯性知識”的掌握而展開的，因此，導(dǎo)致在課堂上我們的許多老師數(shù)學(xué)教學(xué)變成了單純的“解題教學(xué)”，只講解題步驟，不展示思維的過程；只講解題結(jié)果，不探尋來龍去脈。因此，我們的教學(xué)過程一定要呈現(xiàn)知識形成的過程，要讓學(xué)生不僅“知其然”，更要“知其所以然”。
如教學(xué)《統(tǒng)計》時，在學(xué)生自主設(shè)計統(tǒng)計圖后，我不僅關(guān)注學(xué)生個性化思維成果的表達，更是在呈現(xiàn)學(xué)生資源的方式上做到了結(jié)構(gòu)化、序列化。從不完整的作品到完整的作品，從復(fù)雜的作品到簡單的作品，從美術(shù)化的作品到數(shù)學(xué)化的作品，在學(xué)生的作品分析交流中充分呈現(xiàn)過程，逐步掌握統(tǒng)計圖的繪制。而在圖形的面積教學(xué)過程中，我都是在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上，展示各種推導(dǎo)過程，從而讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想。
四、自我比較反思，建構(gòu)知識方法
“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力”，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要善于激發(fā)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)，分析自己的學(xué)習(xí)動機，評價自己的學(xué)習(xí)策略，進而感悟數(shù)學(xué)思想方法，體驗解決問題的策略，領(lǐng)悟科學(xué)的探究方法，完成知識方法的自我建構(gòu)。
例如教授《公因數(shù)和最大公因數(shù)》一課，在展現(xiàn)了一一列舉、寫小想大、寫大想小等不同方法后，要讓學(xué)生比較反思：你認為哪種方法更好更快捷？從而知道寫小想大方法的優(yōu)越性。在解決問題的策略教學(xué)中，回顧反思的作用更為重要：剛才解決這個問題我們用了什么策略？解決怎樣的問題可以用到這個策略？運用這個策略應(yīng)注意什么？從而讓學(xué)生在比較和反思中掌握問題解決的方法，完成知識方法的自我建構(gòu)。
20xx年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計劃書一、復(fù)習(xí)內(nèi)容
1. 分數(shù)乘除法。
分數(shù)乘、除法屬于分數(shù)的基本知識和技能，而且兩者關(guān)系密切，教材將這兩部分內(nèi)容集中安排。教材首先通過一組題目，強調(diào)分數(shù)乘除法的關(guān)系，即分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算。同時對分數(shù)乘除法的計算方法進行了復(fù)習(xí)。比的相關(guān)概念、倒數(shù)的概念和計算、比的性質(zhì)、比與分數(shù)及除法的關(guān)系等也是復(fù)習(xí)的重點，教材通過總復(fù)習(xí)的第2題和練十七的第3、4、5題進行了復(fù)習(xí)。
此外，用分數(shù)乘除法解決問題也是這部分的重點內(nèi)容，主要包括求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題(含稍復(fù)雜的)、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的問題(含稍復(fù)雜的)等。教材把它們對照編排，便于學(xué)生弄清這幾類問題的聯(lián)系和區(qū)別，從而更好地掌握解決問題的思路，即先明確單位1，再看單位1是已知還是未知來確定解決問題的方法。為了讓學(xué)生更好地掌握分析方法，總復(fù)習(xí)的第5題和練十七的第7題還安排了需要兩次判斷單位1的練習(xí)。
2. 百分數(shù)。
百分數(shù)內(nèi)容的復(fù)習(xí)重點放在百分數(shù)的應(yīng)用，緊接在用分數(shù)乘除法解決問題后編排，這樣可以使學(xué)生看到它們在結(jié)構(gòu)、解題思路上的一致性，便于加強知識間的聯(lián)系。百分數(shù)的概念沒有單獨復(fù)習(xí)，但它是百分數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，因此要注意進行復(fù)習(xí)?？倧?fù)習(xí)的第6題是求常見的百分率的問題，通過給出計算公式，既復(fù)習(xí)百分數(shù)的意義、百分數(shù)與分數(shù)及小數(shù)的互化，又可復(fù)習(xí)求烘干率等類似問題。第7題為稍復(fù)雜的百分數(shù)的應(yīng)用問題。練十七的第13、14、15題安排的是有關(guān)百分數(shù)的習(xí)題，其中第15題涉及國債、納稅、利率等內(nèi)容的復(fù)習(xí)。
3. 空間與圖形。
這部分內(nèi)容包括位置與圓的復(fù)習(xí)。
在第一學(xué)段中，學(xué)生已經(jīng)會用第幾組、第幾個來表示物體的位置，本學(xué)期進一步學(xué)習(xí)用數(shù)對表示物體的位置。教材通過總復(fù)習(xí)的第8題復(fù)習(xí)用數(shù)對表示物體的位置，練十七的第1題安排了相應(yīng)的練習(xí)。
本學(xué)期圓的認識包括直徑、半徑、、軸對稱圖形等概念以及圓的周長和面積、圓的畫法等內(nèi)容，教材重點復(fù)習(xí)了圓的周長、面積計算公式和軸對稱圖形?？倧?fù)習(xí)的第9題通過讓學(xué)生復(fù)習(xí)計算公式的得出過程，加深學(xué)生對計算公式的理解和掌握，以使學(xué)生在解決具體問題時能根據(jù)不同條件和問題靈活地運用計算公式。第10題復(fù)習(xí)軸對稱圖形的概念，并運用概念判斷兩個圖形是否是軸對稱圖形，加深學(xué)生對概念的理解和整理。直徑、半徑及其它們之間的關(guān)系等知識在練十七的第11題進行復(fù)習(xí)。
4. 統(tǒng)計。
本學(xué)期統(tǒng)計的內(nèi)容主要是認識扇形統(tǒng)計圖。教材通過總復(fù)習(xí)第11題使學(xué)生進一步體會扇形統(tǒng)計圖的特點，即能清楚地表明各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，并根據(jù)給出的信息解決一些問題，以促使學(xué)生分析信息、解決問題能力的提高。
二、復(fù)習(xí)目標(biāo)
通過總復(fù)習(xí)，系統(tǒng)、全面地復(fù)習(xí)和整理本學(xué)期所學(xué)知識，幫助學(xué)生構(gòu)建合理的知識體系，以便學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的概念、計算方法以及有關(guān)的規(guī)律性的知識，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)概念、空間概念、統(tǒng)計概念，增強學(xué)生綜合運用知識的能力，全面達到本學(xué)期的教學(xué)目標(biāo)。
1、理解分數(shù)乘、除法的運算意義，掌握分數(shù)乘、除法的計算方法和分數(shù)四則混合運算的運算順序;能正確計算分數(shù)乘、除法和分數(shù)四則混合運算(不超過三步)式題，能應(yīng)用運算律和運算性質(zhì)進行有關(guān)分數(shù)的簡便計算;能應(yīng)用分數(shù)乘法解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的簡單實際問題，能列方程解決已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的簡單實際問題，能用分數(shù)乘法和加、減法解決稍復(fù)雜的實際問題(不超過兩步)。
2、理解比的意義和基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)求比值、化簡比，能正確解決按比例分配的實際問題。
3、理解百分數(shù)的意義，能正確進行百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化，會解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的簡單實際問題。
4、認識圓，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系;會用圓規(guī)畫圓。
2. 理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。
5、學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，能綜合應(yīng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題，進一步發(fā)展數(shù)感、空間觀念和統(tǒng)計觀念，增強解決問題的策略意識和反思意識，提高解決問題的能力。
6、學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過程中，進一步評價和反思自己在本學(xué)期的整體學(xué)習(xí)情況，體驗與同學(xué)交流和獲取知識的樂趣，感受數(shù)學(xué)的意義和價值，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
三、復(fù)習(xí)重點
分數(shù)、百分數(shù)的計算(包括分數(shù)乘法、分數(shù)除法、分數(shù)四則混合運算)及應(yīng)用題。圓的概念和周長、面積的計算。
四、復(fù)習(xí)難點
從學(xué)生平時的作業(yè)和單元檢測情況來看最大的問題是分數(shù)、百分數(shù)稍復(fù)雜的除法應(yīng)用題，其次是分數(shù)和百分數(shù)、圓的概念。
五、復(fù)習(xí)原則
1、充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵學(xué)生自覺地進行整理和復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)能力。
2、充分體現(xiàn)教師的指導(dǎo)作用，知識的重點和難點要適時講解點撥，保證復(fù)習(xí)效果。
3、充分體現(xiàn)因材施教分類推進的教育原則，針對不同層次的學(xué)生設(shè)計不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，查漏補缺，集中答疑，提高復(fù)習(xí)效果。
六、復(fù)習(xí)方法
1、帶領(lǐng)學(xué)生按單元整理復(fù)習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識。
教師要按單元抓準知識的重難點，進行相關(guān)知識的整合與鏈接，使之形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)。例如應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，可由簡單的分數(shù)應(yīng)用題鏈接到稍復(fù)雜的復(fù)合應(yīng)用題，將知識整合鏈接起來，進一步理解數(shù)量之間的關(guān)系，提高分析解答應(yīng)用題的能力。
2、加強計算能力的訓(xùn)練
平時教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計算能力普遍較低，所以在復(fù)習(xí)的時候要特別加強計算能力的訓(xùn)練。學(xué)生計算能力的訓(xùn)練不只是機械重復(fù)的練習(xí)，而是要讓學(xué)生掌握正確的計算方法和策略。讓學(xué)生記住一看二想三算看清題目中的數(shù)、符號;想好計算的順序，什么地方可以口算什么地方要筆算，哪里可以簡便計算;最后動筆算。
3、加強與實際的聯(lián)系
適應(yīng)新課標(biāo)的精神加強知識的綜合應(yīng)用以及與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生解決實際問題的能力。
4、講練結(jié)合精心設(shè)計練習(xí)，把有營養(yǎng)的知識方法做成有味道的數(shù)學(xué)問題和練習(xí)吸引學(xué)生去探究
5、分層指導(dǎo)
針對學(xué)生的具體情況有針對性的進行復(fù)習(xí)，對于中差生和優(yōu)生在復(fù)習(xí)上提出不同的要求，復(fù)習(xí)題分層，指導(dǎo)分層，充分體現(xiàn)問題練習(xí)的層次性，讓不同的學(xué)生在復(fù)習(xí)中都自己新的收獲。
6、后20%學(xué)生有針對性輔導(dǎo)。
七、注意的問題：
1、考慮到本冊是小學(xué)階段最后一次編排位置與方向內(nèi)容，復(fù)習(xí)時應(yīng)注意知識的綜合整理，讓學(xué)生對該內(nèi)容形成較為完整和系統(tǒng)的認識?？v向來看，用數(shù)對確定物體的位置是一年級下冊按行、列確定位置的一個深化，把第幾行第幾列的具體描述抽象成數(shù)對的形式，更為簡潔明了;橫向來看，則與四年級下冊用方向和距離兩個要素來確定位置是互為補充的兩種方法，分別從不同角度出發(fā)來刻畫物體的位置關(guān)系。復(fù)習(xí)時要引導(dǎo)學(xué)生在綜合、對比的基礎(chǔ)上進行整理，從而全面掌握確定物置的方法。 綜合以前學(xué)過的平移、方位、路線圖等知識，可使學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中加強對前后知識內(nèi)在聯(lián)系的認識和把握，同時進一步鞏固了用數(shù)對確定位置的方法。
課堂教學(xué)中,教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生反思自己的認知過程,把自己正在進行的認知活動作為意識的對象,不斷地,積極地對其實施監(jiān)視,控制和調(diào)劑,并逐步使這種反思成為學(xué)生自覺的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從中體驗和認識有關(guān)學(xué)習(xí)的策略和方法,使學(xué)生樂思,巧思,善思,真正成為學(xué)習(xí)的主人。
新的數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準》提出：“應(yīng)加強數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活經(jīng)驗相聯(lián)系，從學(xué)生熟知、感興趣的生活事例出發(fā)，以生活實踐為依托，將生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，促進學(xué)生的主動參與，煥發(fā)出數(shù)學(xué)課堂的活力。數(shù)學(xué)學(xué)科作為工具學(xué)科，它的教學(xué)必須理論聯(lián)系實際，學(xué)以致用，這就是人們常說的數(shù)學(xué)知識必須"生活化"，所謂"生活化"，即在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和己有的知識背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，體現(xiàn)"數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活"的思想以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識，深刻體會到生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是解決生活問題的鑰匙，從而加強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的性，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味。這對學(xué)生實踐能力、創(chuàng)新能力和解決問題的能力的培養(yǎng)都是很有利的”。在日常教育教學(xué)中，筆者認為可從下面幾個方面著手。
一．從生活情景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題
小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)是，用自己與世界相互作用的獨特經(jīng)驗去建構(gòu)有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科知識和技能的過程。從這個意義上說，小學(xué)兒童的生活經(jīng)驗理所當(dāng)然地成為他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要基礎(chǔ)，進而成為我們構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式和開發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)活動課程的龐大資源庫。小學(xué)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活經(jīng)驗是緊密相連的，他們的學(xué)習(xí)過程就是一個經(jīng)驗的激活、利用、調(diào)整、提升的過程，是"自己對生活現(xiàn)象的解讀"，是"建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)上的一個主動建構(gòu)的過程"。小學(xué)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動與其說是"學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)"，倒還不如說是生活經(jīng)驗的"數(shù)學(xué)化"。學(xué)生從現(xiàn)實出發(fā)，經(jīng)過反思，達到"數(shù)學(xué)化"。在這一過程中，"數(shù)學(xué)現(xiàn)實"是十分重要的。對于小學(xué)生來說，"數(shù)學(xué)現(xiàn)實"也許就是他們的"生活經(jīng)驗"。一方面豐富的生活經(jīng)驗是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提、基礎(chǔ)和重要資源，是保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要條件;另一方面，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也能促進經(jīng)驗的應(yīng)用、提煉和積累。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程其實就是一種經(jīng)驗積累的過程，就是一種新的"經(jīng)歷"和"體驗"。
二．從生活事例中尋找數(shù)學(xué)“原型”
小學(xué)數(shù)學(xué)的許多概念、原理在現(xiàn)實中都能找到其原型，如果我們能把生活中的問題變?yōu)閿?shù)學(xué)研究的對象，學(xué)生就會在把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程中，體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；認識到把現(xiàn)實中的具體問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題來研究，就能更清楚地認識事物的特征，更準確地認識事物的變化規(guī)律。如：黃愛華老師在教學(xué)“百分數(shù)的意義”時，先讓學(xué)生說說生活中見到的百分數(shù)，然后黃老師也出示收集到的一組生活中的百分數(shù)：“金威啤酒”、“汾酒”、“金冠米酒”的酒精度，以“喝什么酒更容易醉些？為什么那么容易看出來？你認為喝什么酒好？”為題，引導(dǎo)學(xué)生探究這些百分數(shù)所表示的意義。學(xué)生不僅認識到酒的“酒精度”實際上就是酒精含量與酒的總量的百分比，而且經(jīng)歷了百分數(shù)的產(chǎn)生、建模到應(yīng)用的全過程；不僅體驗到百分數(shù)的應(yīng)用價值，而且體現(xiàn)了不同學(xué)生的不同情感、態(tài)度與價值觀。
三．從生活經(jīng)驗中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識
教師在設(shè)計教學(xué)內(nèi)容時，要有意識地將教材知識與學(xué)生的生活實際聯(lián)系起來，從學(xué)生平時生活中看得見、摸得著的事物開始，積極地創(chuàng)設(shè)活動的、可操作的、學(xué)生可以做的教學(xué)內(nèi)容，寓數(shù)學(xué)知識于學(xué)生喜聞樂見的生活活動之中，并以直觀豐富的客觀事物為載體，使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實，使抽象的數(shù)學(xué)知識變?yōu)樯鷦佑腥ぃ_到拓展教材內(nèi)容、活化教材內(nèi)容，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的親切感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲。如：教學(xué)“11至20各數(shù)的認識”時，我們在課末用媒體展示了一個“六一”節(jié)舉行套圈比賽的生動情景。規(guī)定每個小朋友只能投11個，11個圈分成套入和未套入兩部分，各個小朋友活動中的不同情況呈現(xiàn)了11的各種組成情況，這是小學(xué)生熟悉的游戲，從現(xiàn)實情景中使學(xué)生體會日常生活需要數(shù)數(shù)，需要知道數(shù)的組成，數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
四．從生活實例中感悟數(shù)學(xué)方法
1.反思結(jié)論規(guī)律。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，有些規(guī)律和結(jié)論教材會直接給出，或者學(xué)生早就知道，這樣看似已經(jīng)會了，實際上學(xué)生并不了解它的本質(zhì)，實際運用時題型一變化就出錯。所以，遇到直接給出或已知的結(jié)論和規(guī)律時，要引導(dǎo)學(xué)生反思――“為什么是這樣？”。例如，教學(xué)蘇教版五上《平行四邊形的面積》，很多學(xué)生不教就已經(jīng)知道平行四邊形的面積等于底乘高，大家都認為這個知識太簡單了，已經(jīng)會了。如果你問：為什么是底乘高？你會發(fā)現(xiàn)沒幾個人能說清楚，此時可以讓學(xué)生反思兩個問題：為什么用底乘高？為什么不是斜邊乘底？這不僅可以加深學(xué)生對平行四邊形面積公式的認識，還有利于強化他們對遷移、比較等數(shù)學(xué)思想方法的體驗。
2.反思學(xué)習(xí)過程。
學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進行反思，不僅可以檢查和評價自己對所學(xué)知識的理解是不是正確，還可以在反思的過程中感受學(xué)習(xí)成功的喜悅，增強學(xué)習(xí)的自信心和內(nèi)驅(qū)力。學(xué)完新知后，我們不僅要引導(dǎo)學(xué)生對自己在課堂上的表現(xiàn)和學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)收獲進行評估，還應(yīng)該通過反思讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)文化，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，教學(xué)蘇教版六上《百分數(shù)的意義》后，教師可讓學(xué)生反思：為什么有了分數(shù)還要出現(xiàn)百分數(shù)？百分數(shù)在生活中有什么作用？引導(dǎo)學(xué)生把今天學(xué)的知識和實際生活、知識經(jīng)驗聯(lián)系起來，反思生活現(xiàn)象和已有知識，不僅可以讓學(xué)生體會百分數(shù)應(yīng)用的廣泛性，還有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待周圍的事物及現(xiàn)象的意識和能力。
3.反思解題方法。
數(shù)學(xué)知識有機聯(lián)系縱橫交錯，解題思路靈活多變，解題方法、途徑繁多，即使一次性解題合理、正確，也未必能保證它就是最佳思路、最優(yōu)解法。學(xué)生具有先天的求簡單、求捷徑的生活經(jīng)驗，所以對探求簡便的好方法是有積極性的。因此，在教學(xué)中，應(yīng)該有意識地引導(dǎo)學(xué)生解題后進一步探求一題多解、多題一解，權(quán)衡解法的優(yōu)劣，幫助學(xué)生更富有創(chuàng)造性地去學(xué)習(xí)、探索、總結(jié)，使自己解決問題的能力更勝一籌。例如，教學(xué)蘇教版五下《簡易方程》時，學(xué)生根據(jù)題意列出了不同的方程，如果你只是肯定這樣做都是對的，那么時間長了學(xué)生會認為學(xué)習(xí)的目的就是把題目解出來。但是，答案對了并不代表他們明白其中的本質(zhì)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生再去比較和反思：每個方程表示什么等量關(guān)系？哪一個方程比較容易想到？哪個方程沒有意義？這樣能讓學(xué)生明白以后學(xué)習(xí)時要注意選擇和優(yōu)化。
4.反思錯題原因。
學(xué)生總會出錯，原因是多方面的，但學(xué)生善于用“我太粗心了”輕易地為自己找借口。如果不找到錯誤的本質(zhì)原因，下次遇到此類問題還會繼續(xù)出錯。因此，解題后必須引導(dǎo)學(xué)生對解題過程進行回顧和反思，對結(jié)論的正確性和合理性進行驗證。
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)課堂 學(xué)習(xí)興趣 學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)是一門枯燥的學(xué)科，是很大一部分學(xué)生怕學(xué)的一門功課，這是因為它沒有鮮艷的色彩，沒有精彩誦讀與品味，沒有身臨其境的體驗與想象，給孩子的感覺往往是動腦動手，傷筋勞神，以至許多孩子厭學(xué)數(shù)學(xué)。那么如何才能引導(dǎo)學(xué)生走出這一厭學(xué)誤區(qū)，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢?我認為一個人的愛好是由興趣引起的，要培養(yǎng)學(xué)生愛好學(xué)數(shù)學(xué)，就需要數(shù)學(xué)老師具備各方面的知識，樹立新的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，讓孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿陽光和快樂。
一、擺正地位，轉(zhuǎn)變角色
回顧傳統(tǒng)教學(xué)，重視對知識的傳授，忽視了“人”的發(fā)展。新的課程改革要求教師以人為本，呼喚人的主體精神。因此，教學(xué)的重點要由知識的傳授向?qū)W生的發(fā)展轉(zhuǎn)變。教師再也不是以“講”為中心開展教學(xué)了，而是要讓教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)知識的促進者和研究者，給學(xué)生以心理上的支持，營造良好的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生進行自主觀察、實驗或討論學(xué)習(xí)，教學(xué)要成為師生的雙邊活動，師生共同研究和學(xué)習(xí)新知識。
二、從生活中來，到生活中去
數(shù)學(xué)知識來源于生活，并服務(wù)于生活。以往數(shù)學(xué)只重視書本知識的傳授，缺乏知識與生活的聯(lián)系，學(xué)生必然會感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)乏味、枯燥。如果把數(shù)學(xué)與學(xué)生的日常生活聯(lián)系起來，就會使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。例如在教學(xué)《百分數(shù)的認識》時，我讓學(xué)生收集各種生活中常見的百分數(shù)，鼓勵他們先與生活對話，然后在課堂上向大家介紹所收集的百分數(shù)，有的學(xué)生在酒瓶上找到了百分數(shù)，向大家介紹了該酒的酒精度；有的同學(xué)在衣服標(biāo)簽上找到了百分數(shù)，向同學(xué)們介紹該衣服的制作成分；有的同學(xué)在自家的農(nóng)藥化肥上找到了百分數(shù)，向同學(xué)們介紹了它們的主要成分；還有的同學(xué)在自然書上找到了百分數(shù)，告訴大家地球上水資源占70%，陸地只占30%的現(xiàn)實……其中一位同學(xué)找到了這樣一段資料：地球上可為人類利用的淡水只占地球水資源的0.0091%，占地球總儲水量97%以上的海洋咸水，人類無法使用。按照1990年中國人口平均占有淡水量計算，每人平均占有量為2427立方米，相當(dāng)于美國人均占有量的20%，在149個國家統(tǒng)計中排在第109位。該同學(xué)不僅解釋了所找到百分數(shù)表示的意義，更說出了自己的擔(dān)憂，向同學(xué)們提出了節(jié)約用水的倡議。在這樣的對話中讓學(xué)生用自己的生活經(jīng)驗親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)，又引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去認識所生活的環(huán)境與社會，通過自己的反思，把生活經(jīng)驗上升為數(shù)學(xué)知識，從而合理有效地建構(gòu)起數(shù)學(xué)的認識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、深化自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方法
知識和能力的獲得是通過內(nèi)化的活動實現(xiàn)的，要實現(xiàn)真正意義的內(nèi)化，學(xué)生必須有一個主動獲取，主動發(fā)展的過程。教師要盡可能地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作、探索的機會，并讓學(xué)生在小組交流、全班交流、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒中，逐步完成對知識的認識，有時還會受同學(xué)的啟發(fā)，迸發(fā)出智慧的火花，體驗創(chuàng)造的過程，體驗成功的樂趣。如教學(xué)《面積認識》一課時，當(dāng)學(xué)生已知面積的定義后，出示課本點子圖讓學(xué)生說出點子圖面積是多少，學(xué)生自主探索，會有兩種結(jié)果：一種是數(shù)點子的個數(shù)，另一種是用線把點子連起來后，數(shù)方格的個數(shù)，這時就可以組織學(xué)生以面積定義為準，進行討論分析，學(xué)生在討論中各抒己見，最后一致認為數(shù)格子的方法正確。珍視這種最初的相互思考，并抓住契機及時引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生用自己的方式表達對數(shù)學(xué)的理解，讓不同的學(xué)生都感受到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，共同體驗、分享成功的喜悅，從而使他們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，在他們相互啟發(fā)，分享喜悅中培養(yǎng)開放、創(chuàng)新的品質(zhì)。
亞里士多德說：“思維自疑問和驚奇開始”，就是說，質(zhì)疑是思維的導(dǎo)火索，是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，它能使學(xué)生的求知欲由潛在狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)。要使學(xué)生在無疑處生疑，孕育問題意識，提升質(zhì)疑能力，教師必須在課堂上引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的世界，并為他們構(gòu)建質(zhì)疑空間，捕捉“疑的契機”，不但敢問，會問，而且善問。
一、質(zhì)疑課題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
課題是教材的重要資源，同時也是許多隱藏之處。讓學(xué)生從課題中提出一些簡單的問題，不僅能培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的勇氣和能力，還能養(yǎng)成愛提問題的良好習(xí)慣，成為激活學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。例如，教學(xué)“圓柱體的表面積”中，問：“看了課題，你都能提出哪些問題？”學(xué)生會提出：“什么是圓柱的表面積？”“為什么要學(xué)習(xí)圓柱的表面積？”“怎樣計算圓柱的表面積？”……再如教學(xué)“百分數(shù)的認識”中，學(xué)生看到課題就會提出問題：“什么是百分數(shù)？”“怎樣讀寫百分數(shù)？”“為什么要學(xué)習(xí)百分數(shù)？”“百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？”……教學(xué)中，教師要不斷鼓勵，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、敢于提出疑問，增強學(xué)生的主體意識，敢于發(fā)表自己的看法和見解，激發(fā)其創(chuàng)造欲望，發(fā)展思維的創(chuàng)造性。
二、質(zhì)疑教材，學(xué)會研讀教材
數(shù)學(xué)知識前后聯(lián)系緊密，許多知識是舊知識的延伸與發(fā)展，在新舊知識的聯(lián)系中，只要認真思考就能產(chǎn)生許多問題。教師要引導(dǎo)學(xué)生透過平凡的數(shù)學(xué)字眼，誘發(fā)新的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生明白教材中處處都閃爍著問題的火花。例如，教學(xué)“圓的認識（一）”時，讓學(xué)生先獨立研讀泡泡中的提示語：“同一個圓中所有的半徑都相等……”“同一個圓里，直徑長是半徑的2倍……”要求學(xué)生對提示語進行質(zhì)疑。通過討論，學(xué)生提出：“這兩句提示語中都有‘同一個圓中’，為什么要強調(diào)在‘同一個圓中’呢？”學(xué)生通過驗證發(fā)現(xiàn)，只有在“同一個圓中”直徑和半徑才具有這種關(guān)系。又如“圓柱的表面積”這節(jié)教材中的泡泡提示語：“把圓柱的側(cè)面剪開，展開后是一個長方形?！弊寣W(xué)生仔細研讀后發(fā)現(xiàn)問題：不管怎么剪，展開后都是長方形嗎？從而驗證，得出結(jié)論：把圓柱的側(cè)面沿高剪開，展開后才是長方形。
三、質(zhì)疑解法，訓(xùn)練思維能力
傳統(tǒng)教學(xué)中，教師多數(shù)只看解答Y果的正誤，很少考慮學(xué)生是怎樣思考的，忽視了對解題思考過程優(yōu)劣的評價，相對制約著學(xué)生思維能力的發(fā)展?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準》（試驗稿）提出算法多樣化和鼓勵算法多樣化。因此，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生對常規(guī)解法進行質(zhì)疑、評價，拓寬思路，以尋求獨特、新穎的解題方法。在六年級總復(fù)習(xí)階段，教師通過對教材中知識點間的縱橫比較、分析，提示其內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，往往一道應(yīng)用題，學(xué)生就能分別從算術(shù)、列方程、比例、分數(shù)等幾個不同角度進行解答，從而也將各個知識點進行了有機的融會貫通。當(dāng)然，“算法多樣化”并不是多多益善，不是形式上的越多越好。當(dāng)學(xué)生的解題策略和解法出現(xiàn)差異后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對多種算法進行分析、辨別，讓他們在充分討論、相互交流和反思的過程中找到最佳或較優(yōu)的解法，逐步學(xué)會“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”，這種優(yōu)化的思想方法在科學(xué)研究中是必不可少的。這對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探索精神、掌握科學(xué)的思維方法，激發(fā)創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維等大有益處。
四、質(zhì)疑生活，落實應(yīng)用意識
一、夯實四基，關(guān)注練習(xí)的“基礎(chǔ)性”
數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性強的基礎(chǔ)性學(xué)科，是學(xué)生將來生活、學(xué)習(xí)甚至一切發(fā)展的基礎(chǔ).學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最需要強調(diào)的就是夯實基礎(chǔ)，就象一個人如果不會走路，即使投入再大的精力，也實現(xiàn)不了跑步一樣，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是學(xué)好數(shù)學(xué)的第一步.因此在設(shè)計練習(xí)題時，教師首先要關(guān)注練習(xí)的“基礎(chǔ)性”，以教材為本，通過練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的認識和理解.
例如在學(xué)習(xí)蘇教版五年級上冊“負數(shù)的初步認識”一課時，我設(shè)計了如下一組基本練習(xí)題：
1.出示：+34，-34，+3397，-266，+4260，-709，你能將這些數(shù)字分類嗎？按什么分？分成幾類？
2.課件出示海拔高度圖，用正數(shù)或者負數(shù)表示下面各地的海拔高度.
3.0到底歸于哪一類？
4.趙大媽和張大伯都從中央商場的地面一層乘電梯，趙大媽要去3樓的女裝部，張大伯要去地下二層取車，你能幫他們分析一下分別應(yīng)該按電梯里的哪個鍵？
上述習(xí)題均是本課的基礎(chǔ)知識，習(xí)題目的是為了幫助學(xué)生了解負數(shù)，理解正負數(shù)和零的意義，初步學(xué)會運用正負數(shù)來描述現(xiàn)實生活中溫度、海拔、收支等的現(xiàn)象.
二、激發(fā)興趣，關(guān)注練習(xí)的“多樣性”
“興趣是最好的老師”.陳舊、呆板、單調(diào)重復(fù)的習(xí)題形式容易讓學(xué)生感到枯燥無味，失去學(xué)習(xí)的樂趣.而新穎、生動的多樣性的練習(xí)形式可以消除學(xué)生的疲勞感，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和發(fā)展數(shù)學(xué)思維，在輕松、愉快的氛圍中調(diào)動學(xué)生的各個感官，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂.
以六年級《認識百分數(shù)》一課的教學(xué)為例，為避免課堂練習(xí)形式的單調(diào)和枯燥，我設(shè)計了如下一組形式多樣的習(xí)題：
1.我是神奇小判官：判斷下面哪些是正確的
①14=25%；②百分數(shù)與分數(shù)的意義完全相同；③最大的百分數(shù)是100%；④百分數(shù)的單位是1%；⑤最小的百分數(shù)是1%.
2.快樂猜一猜：根據(jù)下面的成語含義猜百分數(shù)
①一箭雙雕；②半壁江山；③百戰(zhàn)百勝；④十拿九穩(wěn)；⑤百里挑一.
3.我是小小經(jīng)濟家：說一說，誰的飲料更經(jīng)濟實惠：劉老板的飲料3元一杯，果粒30%，糖10%；王老板的飲料5元一杯，果粒50%，糖6%.
4.聯(lián)想風(fēng)暴：課件出示100個方格，其中50個涂了紅色，44個涂上了黃色，還有6個涂上了藍色.看著這些方格，你會想到哪些百分數(shù)？為什么？
5.比一比，說一說：據(jù)統(tǒng)計，紅星小學(xué)六（一）班的學(xué)生近視率是30%，黎明小學(xué)六（四）班的近視率也是30%，那紅星小學(xué)六（一）班和黎明小學(xué)六（四）班的近視同學(xué)的人數(shù)是一樣多嗎？
從上述一組習(xí)題可見，教師從不同角度和側(cè)面進行了習(xí)題設(shè)計，形式多樣，變單一為多元，有效鞏固了本課知識點，這既能培養(yǎng)學(xué)生練習(xí)的興趣，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，又能以形式多樣的練習(xí)活化課堂氛圍，取得滿意的練習(xí)效果.
三、訓(xùn)練思維，關(guān)注練習(xí)的“層次性”
練習(xí)設(shè)計的“層次性”是要尊重學(xué)生的差異和學(xué)生認識事物的規(guī)律，讓不同層次的學(xué)生潛能都能得到最大程度的開發(fā).在設(shè)計習(xí)題時，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)方式和能力不同，從易到難、由淺入深、由基本到變式地設(shè)計習(xí)題，逐步提高，讓學(xué)生都有機會挑選適合自己學(xué)習(xí)能力的練習(xí)題，這不僅能順應(yīng)學(xué)生身心發(fā)展的客觀規(guī)律，充分發(fā)展學(xué)生的思維能力，也能讓不同水平的學(xué)生都能體驗學(xué)習(xí)上的成功帶來的喜悅.
以“圓柱的表面積”的課堂練習(xí)為例，我在課堂教學(xué)中呈現(xiàn)了如下一組習(xí)題：
1.嘗試性練習(xí)
①圓柱的底面半徑是2.5 dm，高4 dm，求圓柱的表面積.
②圓柱的底面直徑是24 cm，高8 cm，求圓柱的表面積.
③圓柱的底面周長是3.14 m，高5 m，求圓柱的表面積.
2.鞏固性練習(xí)
①一個圓柱形水池，底面內(nèi)半徑是2米，高是1.5米，在池內(nèi)周圍和底面抹上水泥的話，需要抹水泥的面積有多少？
②一個圓柱的側(cè)面展開是一個邊長為6.28分米的正方形，這個圓柱的表面積是多少平方分米？
③把一段長20分米的圓柱形木頭沿底面直徑垂直切開，表面積增加了80平方分米，求原來這段木頭的表面積.
3.拓展性練習(xí)
①一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高12 dm，底面直徑是高的3/4，那么如果要做這個水桶的話大約需要用多少鐵皮？
②把一個高為5厘米的圓柱沿直徑垂直切開，表面積增加了40平方厘米，求這個圓柱的側(cè)面積.
③將一個底面半徑為0.6米的油桶推到19.44米遠的墻角，油桶至少會滾動多少周？
摘要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。文章從挖掘數(shù)學(xué)元素、提供思維之“源”、創(chuàng)設(shè)問題情境、滲透數(shù)學(xué)思想四個方面提出了策略，以期讓學(xué)生學(xué)會思考，促進學(xué)生思維發(fā)展。
關(guān)鍵詞 ：數(shù)學(xué)思考；思維；發(fā)展
中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2014）21-0107-02
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。”由此可見，數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會思考，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，真正實現(xiàn)新課標(biāo)倡導(dǎo)的“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教育理念。
一、挖掘數(shù)學(xué)元素，引發(fā)數(shù)學(xué)思考
心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的生活背景越接近，學(xué)生自覺接納知識的程度就越高。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教材聯(lián)系學(xué)生的生活實際，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供了豐富的生活情境。教師應(yīng)充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)元素，引發(fā)學(xué)生積極思考，從而揭示知識的數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)思想方法。
例如，在教學(xué)“認識小數(shù)”時，教師要讓學(xué)生根據(jù)情境圖中提供的商品信息，抓住商品價格的數(shù)據(jù)特點，“說說哪些數(shù)是已經(jīng)學(xué)過的，哪些數(shù)是還沒有學(xué)到過的?！币龑?dǎo)學(xué)生進行分類。在“平移與旋轉(zhuǎn)”中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在“游樂園”的動態(tài)情境中思考：“這幾種游樂項目的運動變化是否相同，它們分別是怎么運動的？”再如，三年級上冊數(shù)學(xué)廣角“服裝的搭配”中，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：“一共有幾種不同的穿法？怎樣搭配才能做到既不重復(fù)又不遺漏？”
這些生活情境都是學(xué)生喜聞樂見的，隨著教師的啟、導(dǎo)、撥，學(xué)生學(xué)會了用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，感悟數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗提煉并上升為數(shù)學(xué)問題，最終嘗試著去解決實際生活問題，發(fā)展了創(chuàng)新思維能力。
二、提供思維之“源”，引發(fā)數(shù)學(xué)思考
古希臘哲人說過，“頭腦不是一個要被填滿的容器，而是一把需被點燃的火把?！倍c燃學(xué)生求知的火把，則需要教師在教學(xué)中巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)思考。
特級教師徐斌在教學(xué)“確定位置”時，設(shè)計了一個找座位的游戲：根據(jù)老師發(fā)的座位卡片找座位，看哪些學(xué)生能正確、快速地找到自己的座位。學(xué)生們興趣盎然，積極尋找自己的座位……漸漸地，大部分學(xué)生都找到了自己的座位，但有三個學(xué)生拿著手里的卡片發(fā)呆。原來，他們的卡片上寫的座位與眾不同，第一個寫著“第3組第（ ）個”，他知道應(yīng)該坐在第3組，可不知道應(yīng)該坐在第幾個；第二個寫著“第（ ）組第4個”，他知道坐在第4個，卻不知道是哪一組的；第三個寫著“第（ ）組第（ ）個”，他就更不知所措了。正當(dāng)這三個學(xué)生找不著頭緒時，同學(xué)們建議說：“如果你們仔細觀察，應(yīng)該是可以找到位置的，因為教室里現(xiàn)在只空著三個座位?！比齻€孩子看著自己手里的卡片，又仔細地觀察了一番，果然找到了自己的座位。
不難發(fā)現(xiàn)，在游戲的環(huán)節(jié)中，教師精心設(shè)計了三張與眾不同的位置卡片，給學(xué)生提供了思維之“源”，引發(fā)學(xué)生的思維沖突。在學(xué)生產(chǎn)生疑慮之際，徐老師又適時啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生：“看來，要正確地找到座位，就應(yīng)該寫明白是第幾組第幾個?！绷瘟螖?shù)語，徐老師自然地引出本節(jié)課的教學(xué)重點，并讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)內(nèi)容在實際中是需要的。教師根據(jù)兒童思維發(fā)展的特點，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，把基本理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，提高了課堂教學(xué)效果。
三、創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)數(shù)學(xué)思考
教育心理學(xué)告訴我們：學(xué)生的思維過程往往是從問題開始。學(xué)起于思，思源于疑。有經(jīng)驗的教師在教學(xué)過程中，總是精心設(shè)計提問，竭力點燃學(xué)生思維的火花，激發(fā)他們的求知欲望，從而引導(dǎo)他們一步步登上知識的殿堂。例如，在教學(xué)“百分數(shù)的意義”時，教師可與學(xué)生共同展示自己收集的生活中“百分數(shù)”的例子，如在飲料的包裝盒上、在衣服的標(biāo)簽上、在報紙上、在玩具的說明書上……此時，教師要引發(fā)學(xué)生對這些新認識的數(shù)產(chǎn)生興趣，并鼓勵學(xué)生對百分數(shù)提出問題，再進行整理歸納：為什么要用百分數(shù)？在什么情況下用百分數(shù)？百分數(shù)是什么意思？百分數(shù)與分數(shù)有什么聯(lián)系？
在對問題進行歸納后，可以讓學(xué)生分小組嘗試問答這些問題，然后教師和學(xué)生共同提煉出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的知識——百分數(shù)的意義。在這些基礎(chǔ)上，教師可以進一步引導(dǎo)學(xué)生思考，還可以創(chuàng)造出什么數(shù)？如果學(xué)生的思維活躍，可能會提到“十分數(shù)”、“千分數(shù)”等。
課程改革強調(diào)師生交往、互動和對話，而提問是實現(xiàn)互動的重要手段。學(xué)生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上。有思考才會有問題，才會真正感悟到數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價值，也才能在創(chuàng)新意識上得到發(fā)展。對于六年級的學(xué)生來說，“百分數(shù)”的知識絕不是一張白紙，在日常生活中經(jīng)常見到，關(guān)鍵是對“百分數(shù)的意義”認識不夠明晰。在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體意識，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“提出問題—獨立思考—互動交流—解決問題”的全過程，促進學(xué)生對知識的深刻理解，而且也能鼓勵學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。
四、滲透數(shù)學(xué)思想，引發(fā)數(shù)學(xué)思考
數(shù)學(xué)家李大潛說：“如果僅僅將數(shù)學(xué)作為知識來學(xué)習(xí)，而忽略數(shù)學(xué)思想對學(xué)生的熏陶以及學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，就失去了數(shù)學(xué)課程最本質(zhì)的特點和要求，失去了開設(shè)數(shù)學(xué)課程的意義?！苯處熢诮虒W(xué)過程中教給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，就是交給學(xué)生一把開啟智慧之門的鑰匙。
例如，分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)常會遇到分類問題，如數(shù)的分類、圖形的分類等。學(xué)會分類，有助于學(xué)生獲取新的數(shù)學(xué)知識，有助于學(xué)生分析和解決新的數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要使學(xué)生逐步體會為什么要分類，如何確定分類標(biāo)準，在分類的過程中如何認識對象的性質(zhì)，如何區(qū)別不同對象的不同性質(zhì)。通過多次反復(fù)思考和長時間積累，使學(xué)生逐步感悟分類是一種重要的思想。又如“垂直與平行”是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。課始，教師讓學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗在紙上畫出兩條直線，然后引導(dǎo)學(xué)生進行分類和梳理，為學(xué)生理解兩條直線的特殊位置關(guān)系打下基礎(chǔ)。在從“雜亂—模糊—清晰”的分類過程中，教師放手讓學(xué)生去討論、探究、交流，在爭論、質(zhì)疑與反思中得出結(jié)論——在同一平面內(nèi)兩條直線互相平行、互相垂直。學(xué)生在自主探索和互動交流的過程中真正理解和掌握了基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，真正成為學(xué)習(xí)的主人。
函數(shù)思想也是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)階段有意識地滲透函數(shù)思想，使學(xué)生初步理解并嘗試用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。特級教師吳正憲在教學(xué)“商不變性質(zhì)”時（黑板上出現(xiàn)了下面幾組算式），設(shè)計了以下幾個教學(xué)環(huán)節(jié)：
6÷3=2 10÷2=5 14÷2=7
60÷30=2 20÷4=5 28÷4=7
600÷300=2 30÷6=5 42÷6=7
1.選你自己喜歡的一組數(shù)，研究一下被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的？在旁邊標(biāo)出來。
2.根據(jù)前面的發(fā)現(xiàn)，自己再寫出兩個式子。
3.像這樣的式子永遠也寫不完。我們要把這樣一類的事情總結(jié)、概括出來。把你的總結(jié)用文字寫出來，或者用更簡潔的方式來表達……
在總結(jié)“商不變規(guī)律”的過程中，吳老師層層剝開學(xué)生的思維，讓學(xué)生全體參與“抽象推理建?！钡膶W(xué)習(xí)全過程，有效地滲透了函數(shù)思想，為學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)奠定了良好的知識基礎(chǔ)，且積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗。
數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)教學(xué)中最有價值的行為，題型模仿、類型強化、技能操練等教學(xué)措施如果離開了教學(xué)思考也只能是無效行為；數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生發(fā)展的天地，數(shù)學(xué)教學(xué)活動是師生共同發(fā)展的過程?！巴崎_一扇窗，打開一扇門?！痹谛抡n程的理念下，數(shù)學(xué)課堂要以自身的魅力與活力，給學(xué)生提供彰顯思維的空間，引發(fā)學(xué)生學(xué)會思考，讓學(xué)生的智慧在數(shù)學(xué)課堂中飛揚！
參考文獻：
[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011.
[2]吳正憲.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2010.