導語：在函數(shù)問題中“二次求導”的應用的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了一篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領您探索更多的創(chuàng)作可能。

在對導數(shù)相關的題型進行解答時，大部分都可借助“一次求導”將其解決，然而部分題型必須要借助“二次求導”才能使其解題思路清晰、過程明確。在對函數(shù)問題進行解析時，“二次求導”是一個極佳的方法，將全新的建模思路、解題意識即途徑融入到了數(shù)學中。

1二次求導與不等式恒成立問題

在高考數(shù)學內(nèi)容中，不等式恒成立這類問題出現(xiàn)的頻率十分高，主要是對高中生對問題分析、解決及其邏輯思維能力進行考查。不等式恒成立問題的轉化過程中出現(xiàn)的難點主要是分離常數(shù)和最值的求解，因為如果題目中涉及e或者x時[1]，很難分離常數(shù)，就算能夠分離，求最值也會遇到困難，這時可以考慮用二次求導來解決不等式恒成立問題。

注：借助函數(shù)的構造，通過導數(shù)這一工具對不等式進行求證，是導數(shù)的一個重要應用途徑。在實際解題的運用過程中，要想對部分不等式進行求證，通常都必須借助二次或是三次的函數(shù)構造即求導才能將該題完美解決，故而必須不斷進行多次函數(shù)構造即多次求導的解題意識進行培養(yǎng)。

2二次求導與函數(shù)單調(diào)性

在對原函數(shù)單調(diào)性進行判斷時，導函數(shù)所發(fā)揮的作用極其關鍵。若導函數(shù)大于零，則代表原函數(shù)為增；若導函數(shù)小于零，則待變原函數(shù)為減。這是一次求導在函數(shù)中的應用，然而有時在對導函數(shù)的值與零之間的關系進行判斷時，一次求導所發(fā)揮的作用不足，此時就必須借助“二次求導”，即對原函數(shù)的導函數(shù)再次求導。通過二次求導對導函數(shù)的增減性進行判斷，最終將原函數(shù)的單調(diào)變化得出。

注：借助導數(shù)對函數(shù)單調(diào)性進行解析，將函數(shù)導數(shù)解出后，若是通過對不等式進行求解無法將答案得出時，可再次對導函數(shù)進行求導，以此將導函數(shù)的零點及其單調(diào)性解出。在此期間，必須要將二次求導的目的明確，即通過導數(shù)符號的利用對函數(shù)的最值即單調(diào)性進行判斷，進而將原函數(shù)的單調(diào)性得出。

3結語

在對函數(shù)進行研究時，借助導數(shù)所能取得的成果十分有效?！岸吻髮А笔呛瘮?shù)問題的有效解決方式，通過“小構造，再求導”能夠將解題中的“大智慧”充分體現(xiàn)。教師在日常教學中，尤其是在復習階段，應將“導數(shù)應用”的意識培養(yǎng)當作重點進行，確保學生在函數(shù)解答中對“二次求導”的運用能力，以此使其知識綜合運用能力得到有效提升。

參考文獻：

[1]唐軒達.再求導的大智慧——例談“二次求導”在高中函數(shù)問題中的應用[J].科學中國人，2017(6).

[2]莊婧涵.淺談二次求導在函數(shù)問題中的應用[J].中華少年：科學家，2017(9).