時(shí)間：2023-08-08 17:07:37
導(dǎo)語：在九年級數(shù)學(xué)難點(diǎn)的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
關(guān)鍵詞：中考復(fù)習(xí)；復(fù)習(xí)效率；科學(xué)合理
復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)中最為重要的一個環(huán)節(jié)，尤其是對于面臨中考的初中生而言，更是需要對復(fù)習(xí)給予重視。對于九年級數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)而言，具有特殊性。九年級數(shù)學(xué)，不僅要進(jìn)行新知識的吸收，同時(shí)還要對新知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，更要準(zhǔn)備整個初中數(shù)學(xué)課程的復(fù)習(xí)。這樣對于一些數(shù)學(xué)底子比較差的學(xué)生而言，會倍感沉重。但是，換個角度來想，復(fù)習(xí)又是一件非常好的事情，正好可以利用這個機(jī)會對過去的不足進(jìn)行彌補(bǔ)。所以，對于九年級的學(xué)生們而言，學(xué)好數(shù)學(xué)，復(fù)習(xí)好數(shù)學(xué)，自信面對中考，就要能夠吃苦，進(jìn)而加上科學(xué)合理的復(fù)習(xí)方法，這樣曾經(jīng)不懂的知識也可以得到完善，而新的知識也能夠加以鞏固。那么，如何制定有效的科學(xué)的復(fù)習(xí)策略，成為了當(dāng)前九年級學(xué)生的首要任務(wù)。
一、重視新知識的學(xué)習(xí)減輕未來復(fù)習(xí)負(fù)擔(dān)
不管是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生還是不好的學(xué)生，首要的精力都應(yīng)該放在對新知識的學(xué)習(xí)上。根據(jù)不同學(xué)生的實(shí)際情況，可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行調(diào)整，但是都要以新知識的學(xué)習(xí)為主。有些學(xué)生在面臨中考的時(shí)候有些沉不住氣，開始著手復(fù)習(xí)，不管上課還是下課，都在復(fù)習(xí)過去的內(nèi)容，甚至對于新的知識不管不顧。這樣會造成舊的知識點(diǎn)雖然已經(jīng)著手復(fù)習(xí)，但是一旦間隔久了就會發(fā)生遺忘，而新的知識卻成為了負(fù)擔(dān)，尤其是九年級的知識要比七年級和八年級的更深更難一些。學(xué)生把這些都?xì)w為復(fù)習(xí)一類，必然會造成負(fù)擔(dān)加大，心理壓力過大。那么，最為科學(xué)的方法就是，要以新知識為重點(diǎn)，把新內(nèi)容學(xué)好，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)鼐毩?xí)與復(fù)習(xí)，保證九年級的教學(xué)內(nèi)容不成為復(fù)習(xí)時(shí)的負(fù)擔(dān)。在學(xué)習(xí)新知識點(diǎn)的時(shí)候，可以先進(jìn)行預(yù)習(xí)，然后再進(jìn)行及時(shí)的復(fù)習(xí)，這樣做的目的就可以實(shí)現(xiàn)減負(fù)。不讓新的知識點(diǎn)成為復(fù)習(xí)的壓力，也是一種非常有效而科學(xué)的復(fù)習(xí)方法。
二、復(fù)習(xí)要講究方法不能盲目題海
復(fù)習(xí)教學(xué)是把平時(shí)分散出現(xiàn)的知識之間的內(nèi)在聯(lián)系加以溝通，因此，復(fù)習(xí)教學(xué)的選例要兼顧這一復(fù)習(xí)教學(xué)特點(diǎn)，所選例題應(yīng)具有一定的綜合性，要選擇能體現(xiàn)“通性通法”，即包含最基本的數(shù)學(xué)思想方法的題目，不必追求偏、怪、難；不要貪多，要重視一題多解、一題多變在培養(yǎng)學(xué)生解題能力中的作用。初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)多面廣，數(shù)學(xué)的基本概念、法則、定理、性質(zhì)和公式等，分散在各個章節(jié)中，復(fù)習(xí)的選例就要圍繞和含蓋這些知識來選例，教師絕不能憑個人的愛好來選例，應(yīng)根據(jù)《考試說明》的要求，使每道例題都盡可能包含若干知識點(diǎn)，并注意在覆蓋所有知識點(diǎn)的基礎(chǔ)突出重點(diǎn)與難點(diǎn)。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一般都是注重練習(xí)與復(fù)習(xí)，預(yù)習(xí)屬于每個學(xué)科都需要的過程。因?yàn)橐霃氐渍莆諗?shù)學(xué)的知識，比如其中的概念定義以及解題方法，就必須通過必要的練習(xí)來完成。可以說，練習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良方。但是，就因?yàn)橹匾暰毩?xí)，也讓很多學(xué)生們步入了題海的誤區(qū)。在初中數(shù)學(xué)的自習(xí)課上，可以很容易看到學(xué)生們抱著一本本的習(xí)題在瘋狂的做。當(dāng)然，做題練習(xí)是好事，但是需要強(qiáng)調(diào)的是切記題海戰(zhàn)術(shù)。做題是最需要方法的，尤其是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，更是需要掌握數(shù)學(xué)方法。有很多數(shù)學(xué)思想，都是需要學(xué)生們掌握的。在這里值得強(qiáng)調(diào)，掌握一種數(shù)學(xué)方法，是需要不斷地練習(xí)的。但是不要把已經(jīng)掌握了的方法，還在重復(fù)的練習(xí)，這樣相當(dāng)于在做無用功。在學(xué)生中，存在一種很怪的現(xiàn)象，就是學(xué)生們在做練習(xí)冊的時(shí)候，總是習(xí)慣從頭開始做，不管這題的內(nèi)容，涉及的數(shù)學(xué)方法。其實(shí)，在做題的時(shí)候，完全應(yīng)該先對試題進(jìn)行簡單的瀏覽，然后思考哪些題涉及了哪些數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)思想。如果一些試題的方法已經(jīng)非常嫻熟，就沒有必要重復(fù)地去做。
還有一些比較簡單的試題，更沒有必要浪費(fèi)時(shí)間去做。所謂講究方法，就是要以做題的方法出發(fā)，做一道題能夠總結(jié)出一類題的解題方法，直到最后能夠總結(jié)出一套解題的方法為止。所以，建議在最開始的復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該先采用分層次復(fù)習(xí)，也就是說，要按照不同類型的題目進(jìn)行練習(xí)。在不斷地練習(xí)中，把每種方法都能夠做到心中有數(shù)，掃除知識點(diǎn)中沒掌握的盲點(diǎn)。然后再進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，對于自己還欠佳的地方進(jìn)行加強(qiáng)練習(xí)。最后，做的是整套的練習(xí)，可以買一些中考真題，進(jìn)行考前模擬訓(xùn)練，可以進(jìn)行計(jì)時(shí)作答，讓自己體驗(yàn)中考的感覺。
三、復(fù)習(xí)時(shí)間的安排
步入九年級，就等同于面臨中考。再也沒有了七年級和八年級時(shí)的輕松，每當(dāng)提到中考，學(xué)生們就會產(chǎn)生一種比較壓抑的情緒，就像要面臨一場戰(zhàn)爭一樣?？荚嚧_實(shí)可以被認(rèn)為是一種戰(zhàn)爭，那么作為考生而言，要在戰(zhàn)爭開始之前，做好充足的準(zhǔn)備，才不至于在戰(zhàn)場上手足無措。那么，在中考前這一年的時(shí)間里，學(xué)生們應(yīng)該怎樣安排好自己的時(shí)間呢？每年的中考前夕，都會出現(xiàn)一種奇怪的現(xiàn)象。有些學(xué)生每天看起來都很累，應(yīng)該是每天熬夜造成的；而有些學(xué)生卻神清氣爽，學(xué)習(xí)也倍感輕松。當(dāng)然，這和每個學(xué)生的基礎(chǔ)有關(guān)。但是，還是和時(shí)間的安排有關(guān)系。首先是大方向上的安排，在九年級的上半年，主要要對新課程進(jìn)行掌握與復(fù)習(xí)，而下半年開始就應(yīng)該著手整個數(shù)學(xué)課程的復(fù)習(xí)了。其次，要進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)間上的細(xì)化。可以進(jìn)行每個月的復(fù)習(xí)時(shí)間與計(jì)劃的制定，比如在初期的時(shí)候可以主要對概念以及定義進(jìn)行復(fù)習(xí)。時(shí)間規(guī)定為每天一個小時(shí)，隨著中考時(shí)間不斷的臨近，就可以增加時(shí)間的控制，可以每天兩個小時(shí)進(jìn)行真題的練習(xí)。在臨考前三個月，作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)時(shí)期，每天都要進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)，從基本知識點(diǎn)到解題方法，再到解題時(shí)間的控制等。當(dāng)然，要注意提高復(fù)習(xí)的效率，復(fù)習(xí)的時(shí)候精神要集中，不要浪費(fèi)時(shí)間和耗費(fèi)時(shí)間。否則即便每天都學(xué)的很晚，效果依然不好。高效率加上時(shí)間的合理安排才是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的上策。
九年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更多側(cè)重了復(fù)習(xí)，而復(fù)習(xí)的側(cè)重則要在于解題方法與時(shí)間的把握上。有中考作為背景，讓九年級數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)更加具有重要性與特殊性。初中生們要給予足夠的重視，并根據(jù)自身的實(shí)際情況進(jìn)行復(fù)習(xí)策略的制定。雖然每個人都會有不同的復(fù)習(xí)計(jì)劃，但制定計(jì)劃一定要有可行性，不然再好的計(jì)劃也都是空談。再者，計(jì)劃制定好后要進(jìn)行落地式的復(fù)習(xí)，不要讓計(jì)劃成了空談。總之，復(fù)習(xí)是九年級數(shù)學(xué)的主旋律，能否把握好復(fù)習(xí)的時(shí)間，在面對中考的時(shí)候泰然自若，就要看學(xué)生們的自我態(tài)度以及復(fù)習(xí)策略的科學(xué)性。
總之，數(shù)學(xué)源于生活、用于生活。在新課程理念下，中考數(shù)學(xué)進(jìn)行了一系列的改革，其主要的目的是培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、閱讀及解決問題的能力。教師要與時(shí)俱進(jìn)，開拓創(chuàng)新，用新觀點(diǎn)、新方法去教學(xué)生，從而為社會培養(yǎng)更多的“實(shí)踐型和創(chuàng)新型”人才。在學(xué)生最需要的時(shí)候――中考復(fù)習(xí)中關(guān)注每一個學(xué)生，當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)中考中充滿信心地答卷，當(dāng)中考之后捷報(bào)頻傳時(shí)，我們將都能真正聽到花開的聲音！
參考文獻(xiàn)：
九年級是很關(guān)鍵的一年，如何在這個階段進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是數(shù)學(xué)教師應(yīng)該考慮的問題。下面是由學(xué)習(xí)啦小編整理的華師大九年級數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)計(jì)劃，希望對您有幫助。
本學(xué)年既有新任務(wù)要完成還有復(fù)習(xí)更要兼顧，因此事非常重要的一個學(xué)期，要以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)，探索有效教學(xué)新模式。 以課堂教學(xué)為中心，緊緊圍繞初中數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)學(xué)科“基本要求”進(jìn)行教學(xué)，針對近年來中考命題的變化和趨勢進(jìn)行研究，收集試卷，精選習(xí)題，建立題庫，努力把握中考方向，積極探索高效的復(fù)習(xí)途徑，力求達(dá)到減負(fù)、加壓、增效的目的，促進(jìn)學(xué)生生動、活潑、主動地學(xué)習(xí)，力求中考取得好成績。通過數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必須的基本知識和基本能力，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
一、學(xué)情分析：
本學(xué)年我?guī)Ь拍昙壢?，學(xué)生兩極分化越來越嚴(yán)重。有部分學(xué)生成績下滑很明顯，學(xué)習(xí)習(xí)慣較差。做事慢慢騰騰，有幾個學(xué)生應(yīng)該考優(yōu)生的學(xué)生都沒有考到優(yōu)生，這些也許是老師督導(dǎo)不到位，也有少數(shù)學(xué)生自制能力較差，對自己要求不嚴(yán)，甚至自暴自棄。這些都需要針對不同情況采取相應(yīng)措施，耐心教育。
二、 教材分析：
本學(xué)期的新內(nèi)容只剩兩章：解直角三角形和投影。
四、 教學(xué)目標(biāo)：
1、在教學(xué)過程中抓住以下幾個環(huán)節(jié)：
(1)認(rèn)真?zhèn)湔n。認(rèn)真研究教材及考綱，明確教學(xué)目標(biāo)，抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，重視每一章節(jié)內(nèi)容與前后知識的聯(lián)系及其地位，重視課后反思，設(shè)計(jì)好每一節(jié)課的師生互動的細(xì)節(jié)。
(2)上好課：在備好課的基礎(chǔ)上，上好每一個45分鐘，提高45分鐘的效率，讓每一位同學(xué)都聽的懂，對部分基礎(chǔ)較差者要循序漸進(jìn)，以選用的例題的難易程度不同，使每個學(xué)生能“吃”飽、“吃”好。
(3)注重課后反思，及時(shí)的將一節(jié)課的得失記錄下來，不斷積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
(4)批好每一次作業(yè)：作業(yè)反映了一節(jié)課的效果如何，學(xué)生對知識的掌握程度如何，認(rèn)真批改作業(yè)，使教師能迅速掌握情況，對癥下藥。 (5)按時(shí)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，做到單元測驗(yàn)的有效、及時(shí)，測驗(yàn)卷子的批改不過夜?？己髮Φ湫湾e誤利用學(xué)生想馬上知道答案的心理立即點(diǎn)評。 (6)及時(shí)指導(dǎo)、糾錯：爭取面批、面授，今天的任務(wù)不推托到明日，爭取一切時(shí)間，緊緊抓住初三階段的每分每秒。課后反饋。落實(shí)每一堂課后輔助，查漏補(bǔ)缺。精選適當(dāng)?shù)木毩?xí)題、測試卷，及時(shí)批改作業(yè)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)給學(xué)生面對面的指出并指導(dǎo)學(xué)生搞懂弄通，不留一個疑難點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)有所獲。
(7)積極與其它老師溝通，加強(qiáng)教研教改，提高教學(xué)水平。
(8)經(jīng)常聽取學(xué)生良好的合理化建議。
(9)以“兩頭”帶“中間”戰(zhàn)略思想不變。
關(guān)鍵詞：教育均衡發(fā)展；數(shù)學(xué)教學(xué)
教育均衡發(fā)展是根據(jù)學(xué)生的個性特點(diǎn)和課堂教學(xué)情況，讓學(xué)生獲得教育效果相對均衡，接受教育條件相對均衡，享受教育資源相對均衡。在具體課堂教學(xué)中是讓學(xué)生獲得的知識、接受知識、探索知識、思維能力、學(xué)習(xí)興趣相對均衡。在初中九年級數(shù)學(xué)中如何讓學(xué)生均衡發(fā)展，人人能成功、個個有成就呢？下面是筆者個人的一些體會。
一、誘發(fā)學(xué)習(xí)求知欲,有效促進(jìn)學(xué)生獲得知識的均衡發(fā)展
首先學(xué)生要有對未知事物的了解、對新知識的渴求，也就是求知欲。教學(xué)是在學(xué)生“想學(xué)”的心理基礎(chǔ)上展開的，如果學(xué)生不想學(xué)或者學(xué)了沒有收獲，即使教師教得很辛苦也是無效。因此，教師需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，要經(jīng)常地進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在各門功課中的地位與作用，只有這樣學(xué)生才會發(fā)生努力學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要教師明確學(xué)生的自己學(xué)習(xí)目標(biāo)，而不是教師的教學(xué)目標(biāo)。創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活問題情境，而不是學(xué)生陌生抽象的問題導(dǎo)入教學(xué)課題來提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有效促進(jìn)學(xué)生獲得知識的均衡發(fā)展。例如在教學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊第二十六章二次函數(shù)時(shí)，設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)目標(biāo)為：如何利用二次函數(shù)的知識在日常生活中獲得最大收益。設(shè)計(jì)的生活例子引入從學(xué)生熟悉的商場商品如何定價(jià)才能使利潤最大？來激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。
二、課堂激情講解，有效促進(jìn)學(xué)生接受知識的均衡發(fā)展
現(xiàn)行初中九年級數(shù)學(xué)課本雖然簡潔精練，嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，但與其他學(xué)科教材的語言相比就顯得比較枯燥，對學(xué)生缺乏吸引力。如果教師照本宣科，用詞干癟而不豐富，聲調(diào)平直而無節(jié)奏，學(xué)生聽起來更加感到機(jī)械呆板，枯燥乏味，就會影響數(shù)學(xué)知識的接受。所以數(shù)學(xué)教師上課也應(yīng)充滿激情，語言親切和藹，語調(diào)要有輕重緩急，抑揚(yáng)頓挫，節(jié)奏要有徐疾起伏，這樣才會給人聽覺上的享受，使學(xué)生在情感與語言的感染之下，保持旺盛的求知欲，有效促進(jìn)學(xué)生接受知識的均衡發(fā)展。例如在教學(xué)初中九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似時(shí)，本來相似形學(xué)生學(xué)起來比較抽象、枯燥乏味，如果教師照本宣科，對學(xué)生就缺乏吸引力，無心去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。若我們教師上課充滿激情啟發(fā)學(xué)好相似圖形對以后的測量設(shè)計(jì)有如何如何重大的作用，然后用親切和藹的語言教會學(xué)好相似圖形的方法，在教學(xué)中語調(diào)有輕重緩急，抑揚(yáng)頓挫，節(jié)奏有徐疾起伏，這樣才會使學(xué)生感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種享受，在情感與語言的感染之下，保持努力學(xué)好數(shù)學(xué)的求知欲。
三、鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，有效促進(jìn)學(xué)生探索知識的均衡發(fā)展
教師若想有效地激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)，就必須在日常教學(xué)活動中，以不同的方式肯定并鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，因?yàn)橘|(zhì)疑問難是探求知識、發(fā)現(xiàn)問題的開始。思源于疑，小疑小進(jìn)，大疑大進(jìn)，質(zhì)疑是創(chuàng)新意識的萌芽，是創(chuàng)新的前奏。通過質(zhì)疑，教師可以了解學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)、癥結(jié)在什么地方。如果長期堅(jiān)持，必定會激活學(xué)生的思維，從而有效促進(jìn)學(xué)生探索知識的均衡發(fā)展。例如在教學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊相似圖形這一章時(shí)，因?yàn)橄嗨茍D形學(xué)生學(xué)習(xí)起來是比較困難的，鼓勵并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑，分散教學(xué)難點(diǎn)，提高教學(xué)效率。如鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生如何區(qū)別相似圖形和全等圖形、相似圖形和全等圖形的性質(zhì)與判定有什么不同。通過這樣的比較，使學(xué)生對相似圖形有更深刻的理解，進(jìn)一步激活學(xué)生的思維，有效促進(jìn)學(xué)生在探索數(shù)學(xué)相似圖形知識得到均衡發(fā)展。
四、解題變式訓(xùn)練，有效促進(jìn)學(xué)生思維能力的均衡發(fā)展
在初中數(shù)學(xué)解題中將現(xiàn)成的題目改組、放大、縮小、添加、重疊、顛倒，即所謂“一題多變”。從題變中尋找不變的解題思路，盡量做到“解一題，帶一串”，即所謂“舉一反三”。當(dāng)然在變式訓(xùn)練中應(yīng)該注意變式題的設(shè)計(jì)與訓(xùn)練，遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和年齡特征，按照由低到高，由淺入深的原則，設(shè)計(jì)階梯度清晰的各類變式題組。天長日久就會起到理想的教學(xué)效益，有效促進(jìn)學(xué)生思維能力的均衡發(fā)展。例如在教學(xué)初中九年級數(shù)學(xué)下冊第二十八章銳角三角函數(shù)的第89頁練習(xí)的第1題:如圖建筑物BC上有一旗桿AB，由距BC40m的D處觀看旗桿頂部A的仰角為50°，觀察底部B的仰角為45°，求旗桿的高度?？梢酝ㄟ^變式練習(xí)把求旗桿AB變成已知旗桿AB求CD的長，也可以把圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，CD變成山高，AB為已知10m,∠A=45°,∠DBC=60°。求山高CD。這樣通過變式訓(xùn)練，達(dá)到“一題多變”、“舉一反三”的效果，培養(yǎng)學(xué)生多種思維角度，促進(jìn)了學(xué)生的思維的均衡發(fā)展。
五、借助多媒體教學(xué)，有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的均衡發(fā)展
關(guān)鍵詞：多媒體教學(xué)；優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂；教學(xué)容量
中圖分類號：G633.67？搖 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）34-0145-02
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出，現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展將對數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)習(xí)、教學(xué)的方式產(chǎn)生重大影響。我們應(yīng)思考從學(xué)校的實(shí)際出發(fā)，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，對如何解決日常數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念等抽象概括的知識，如何運(yùn)用好學(xué)校的硬件資源，更好地為教育教學(xué)服務(wù)，提升基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的課堂教學(xué)效果。本文以筆者的探索經(jīng)歷，淺議我在教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用多媒體技術(shù)的一些膚淺體會。
一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
充分運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)是一種有效的手段。多媒體的聲、色、圖、文等多種信息創(chuàng)設(shè)出生動有趣的學(xué)習(xí)情景可充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)激情，使學(xué)生更好地把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)習(xí)效率。通過有針對性的引導(dǎo)和經(jīng)常性的訓(xùn)練，學(xué)生會逐漸培養(yǎng)出良好的學(xué)習(xí)興趣。例如，初中數(shù)學(xué)九年級上冊《垂直于弦的直徑》一節(jié)的教學(xué)時(shí)，在導(dǎo)入階段我運(yùn)用多媒體向?qū)W生展示了趙州橋，借助探索當(dāng)今世界上跨徑最大、建造最早的單孔敞肩型石拱橋的半徑，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，由于利用原有的知識不能解決問題，這樣就更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而收到意想不到的教學(xué)效果。
二、課堂教學(xué)中巧設(shè)情境
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)情境，巧設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)生獲取知識的求知欲，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。例如，初中數(shù)學(xué)七年級下冊《三角形的外角》一節(jié)的教學(xué)，我采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與多媒體教學(xué)手段相結(jié)合的方法，根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生求知欲，讓學(xué)生在由淺入深、循序漸進(jìn)的思維活動中向預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)探索前進(jìn)，獲得新知識，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。又如，初中數(shù)學(xué)九年級下冊《投影與視圖》一節(jié)的教學(xué)，我利用課件巧妙地將學(xué)生“投影與視圖”的“疑問”轉(zhuǎn)化為學(xué)生討論的“問題”，并再一次把學(xué)生推向探索、發(fā)現(xiàn)的境地，在探求發(fā)現(xiàn)中掌握數(shù)學(xué)知識，把數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具有探索性的數(shù)學(xué)問題，給學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)、成功的機(jī)會。這樣，教學(xué)效果可想而知會有所提高。
三、增加課堂教學(xué)容量
利用多媒體輔助教學(xué)時(shí)，在備課、課件的設(shè)計(jì)和制作上確實(shí)需要投入大量的時(shí)間和精力，然而，課前的精心設(shè)計(jì)和準(zhǔn)備，卻能極大地提高課堂的教學(xué)效率。課堂上，只要點(diǎn)按鼠標(biāo)，就能在短時(shí)間里直觀、形象地演示知識的發(fā)生過程，揭示概念。例如，初中數(shù)學(xué)九年級下冊《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》一節(jié)的教學(xué)中，如果采用普通的一支粉筆一塊黑板教學(xué)，45分鐘恐怕也只能畫好圖形，至于研究二次函數(shù)的圖象是什么和二次函數(shù)的性質(zhì)根本就是不可能的事情了，即使在畫好圖形后有機(jī)會研究性質(zhì)，學(xué)生也會在很疲倦的狀態(tài)下聽得迷迷糊糊，更談不上學(xué)習(xí)還要有多少效率了，但如果采用CAI課件的話，用幾何畫板顯示二次函數(shù)圖象時(shí)，那種在運(yùn)動中變化的圖形讓學(xué)生精力會更加集中，產(chǎn)生好奇感，自然而然會對本節(jié)課的內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，使學(xué)生對二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的有關(guān)知識有一個全面、具體而又系統(tǒng)的認(rèn)識和理解，從而提高了課堂教學(xué)效率。
四、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率
運(yùn)用多媒體技術(shù)可以加大練習(xí)量，變換練習(xí)題形式，引入生活片斷，為學(xué)生提供形式多樣的練習(xí)，數(shù)學(xué)知識直觀形象，課堂信息量加大了，交互性更強(qiáng)了。這樣，深化訓(xùn)練、鞏固新知、及時(shí)反饋、發(fā)展思維等主要任務(wù)在課堂這個主戰(zhàn)場上完成，真正步入“教師善導(dǎo)，學(xué)生樂學(xué)”的良性循環(huán)。這樣該掌握的知識及時(shí)掌握了，鞏固了，這不但使學(xué)生加深對新知識的理解和掌握，而且可以增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用新知識解決生活問題的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
五、數(shù)學(xué)概念形象化
數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)，如果只通過簡單、枯燥的講述，很難在學(xué)生頭腦中形成具象的知識，并被學(xué)生輕易地掌握。運(yùn)用多媒體技術(shù)，通過形象化的畫面，有助于學(xué)生對重點(diǎn)內(nèi)容的掌握和難點(diǎn)內(nèi)容的突破，從而提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。例如，初中數(shù)學(xué)七年級下冊《三角形的三條重要線段》一節(jié)的教學(xué)，我用幾何畫板課件，給學(xué)生演示了這幾條線段的交點(diǎn)的動畫。在上《等腰三角形》一節(jié)的課時(shí)，我給學(xué)生演示了“三線合一”的動畫課件，給學(xué)生展示新知識的形成過程，收到很好的效果。又如，初中數(shù)學(xué)九年級下冊《二次函數(shù)y=x2的圖象》一節(jié)的教學(xué)，要探索在頂點(diǎn)附近圖象是折了的“尖”點(diǎn)，還是平滑的“鈍”點(diǎn)，學(xué)生要經(jīng)過復(fù)雜的列表計(jì)算，然后描點(diǎn)，連線，很費(fèi)時(shí)費(fèi)力。用Excel，列表計(jì)算輸入公式，計(jì)算又快又準(zhǔn)確，然后選定數(shù)據(jù)插入“圖表”，選XY散點(diǎn)圖中的平滑散點(diǎn)圖，就能快速繪出圖像來。
六、數(shù)學(xué)知識直觀化
常規(guī)教學(xué)由于受到時(shí)間、空間的限制，不能創(chuàng)設(shè)很多的實(shí)際生活情境，從而限制了學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力，而新課程改革又強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)知識生活化”和“在生活中學(xué)數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)方式。為了適應(yīng)新課程改革的精神，我運(yùn)用多媒體教學(xué)，通過虛擬豐富的情境，來彌補(bǔ)常規(guī)教學(xué)在這方面的不足。例如，初中數(shù)學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊“圓的切線的判定和性質(zhì)”一節(jié)的教學(xué)，我是這樣設(shè)計(jì)的：先運(yùn)用多媒體課件展示快速轉(zhuǎn)動雨傘時(shí)飛出的水珠，砂輪打磨時(shí)飛出火星的情境引入新課。接著讓學(xué)生畫圖思考，我則用幾何畫板演示，學(xué)生總結(jié)，最后師生共同歸納得出：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。然后講解教科書的例1，引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用切線的判定，我則強(qiáng)調(diào)添加輔助線的方法：當(dāng)要證明某直線是圓的切線時(shí)，如果已知直線過圓上的一點(diǎn)，則作出過這一點(diǎn)的半徑，證明直線垂直于半徑；如果直線與圓的公共點(diǎn)沒有明確，則應(yīng)過圓心作直線的垂線，證明圓心到直線的距離等于半徑。最后引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生用反證法推理得出切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。
參考文獻(xiàn)：
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[2]劉志嬌.多媒體舞動數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J].教育教學(xué)論壇，2013，（01）.
【關(guān)鍵詞】農(nóng)村九年一貫中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接策略
搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接是落實(shí)孩子"小升初"后學(xué)好數(shù)學(xué)，中學(xué)教師教好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。這一銜接問題很早就為一些專家和中學(xué)一線數(shù)學(xué)教師所關(guān)注，作為一名學(xué)校區(qū)級重點(diǎn)課題《農(nóng)村九年一貫制學(xué)校資源優(yōu)化整合研究》的主研人員，在學(xué)科銜接的研究上作了一些思考。
我校因區(qū)劃調(diào)整兩鎮(zhèn)合一后于2008年9月由過去的三圣中學(xué)、石壩中學(xué)、三圣鎮(zhèn)中心校、石壩鎮(zhèn)中心校四校合并而成，現(xiàn)為重慶市北碚區(qū)三圣學(xué)校。學(xué)校現(xiàn)有兩個校區(qū)，原三圣中學(xué)和三圣中心校合并為一個校區(qū)，原石壩中學(xué)和石壩中心校合并為一個校區(qū)，是北碚區(qū)現(xiàn)有的唯一一所農(nóng)村九年一貫制試點(diǎn)學(xué)校。利用這一優(yōu)勢和特點(diǎn)，我們大膽進(jìn)行了針對農(nóng)村中小學(xué)學(xué)科銜接的研究。以教師、學(xué)生和課程為研究著力點(diǎn)，以六七年級為研究突破口的"農(nóng)村九年一貫制中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接策略研究"正是在這一背景下應(yīng)運(yùn)而生。
一、調(diào)查分析，落實(shí)銜接著力點(diǎn)。
1．教師
（1）教師選任 :"九年一貫"前，原中小學(xué)各自為營，教師無流動，無交叉任教。未出臺特殊選任要求，更是出于方便對教師考核或出于照顧教師不愿中途接班等原因，原中小學(xué)的六七年級數(shù)學(xué)教師大多是從一年級直接教上來的或從九年級退下來的數(shù)學(xué)老師，學(xué)校無銜接要求，教師無銜接意識和行動，大多也缺乏一定的研究基礎(chǔ)和理論素養(yǎng)。
（2）教師課堂:正如傳統(tǒng)的中小課堂一樣，原中小學(xué)課堂是孤立的，缺乏相互溝通與交流，各自的特色呈現(xiàn)十分明顯。小學(xué)數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)少，內(nèi)容簡單，題型單一，教學(xué)課時(shí)充裕，課堂容量小，教學(xué)進(jìn)度慢，對重難點(diǎn)內(nèi)容有充足的時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對各類習(xí)題有足夠的時(shí)間反復(fù)練習(xí)。課堂教學(xué)中孩子探究、合作、交流的機(jī)會較多，做游戲、講故事、競賽等是常見的教學(xué)方式。到七年級后，教學(xué)內(nèi)容多，課堂容量大，教學(xué)進(jìn)度快。教師很少給時(shí)間和機(jī)會讓學(xué)生探究，習(xí)題難度增大、類型多樣、解法多變，教師課堂處理與學(xué)生學(xué)習(xí)方式出現(xiàn)明顯差異。
2．學(xué)生
（1）基本技能。六年級學(xué)生較差的數(shù)學(xué)基本技能滯抑了七年級數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。一是部份孩子運(yùn)算能力較差：計(jì)算粗心，看似不細(xì)心，實(shí)為不熟練；100以內(nèi)的加減法運(yùn)算、分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)、整除、簡便運(yùn)算、找規(guī)律等整數(shù)運(yùn)算不熟練；分?jǐn)?shù)運(yùn)算錯誤多，部份學(xué)生甚至不知道約分。學(xué)生缺乏數(shù)感而想不到解題的方法。二是部份孩子理解、分析能力較差：解決問題時(shí)不知道如何尋找數(shù)量關(guān)系；不會畫線段圖、列表等輔助方法；不知道相遇、銷售、百分率、倍數(shù)、面積等等基本題型中的數(shù)量關(guān)系。導(dǎo)致列不出代數(shù)式，從而列不出方程。三是部份孩子缺乏應(yīng)的生活常識，不會審題，不會理解題意。
（2）學(xué)習(xí)方式。在小學(xué)，教師講得細(xì)，學(xué)生練得熟。考試測驗(yàn)時(shí)，學(xué)生只要熟記概念、公式及教師平時(shí)所歸納的習(xí)題類型，大都可對號入座取得好成績。因此，即便到六年級的孩子都十分依賴教師，主動學(xué)習(xí)意識薄弱，以單一被動聽講和練習(xí)為主要學(xué)習(xí)方式。到了七年級，這種被動式的學(xué)習(xí)就被主動自覺的學(xué)習(xí)所取代，所學(xué)的知識內(nèi)容增多，范圍擴(kuò)大，要求獨(dú)立思考和歸納總結(jié)，能舉一反三，融會貫通，然而很多小升初的學(xué)生不適應(yīng)這種學(xué)習(xí)方式，繼續(xù)使用小學(xué)那一套，學(xué)習(xí)吃力。
（3）心理變化.到七年級后，孩子的心理和學(xué)習(xí)環(huán)境都發(fā)生了較大變化。從心理上說，七年級都在13歲左右，由兒童期進(jìn)入少年期，同時(shí)正處于機(jī)械記憶向理解記憶、形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的過渡時(shí)期；從學(xué)習(xí)環(huán)境上說，面對新校園、新教師、新同學(xué)、新課本……一個全新的環(huán)境，學(xué)生需要一個從陌生到熟悉的心理適應(yīng)過程。
3．課程
六、七年級分屬九年義務(wù)教育階段"小升初"的兩個學(xué)段，眾所周知這兩個學(xué)段之間存在一定事實(shí)上的較大跨度，對于我們這所農(nóng)村九年一貫制學(xué)校來說，這種跨度的體會在最初很明顯，也很直接。從新課標(biāo)可以看出，孩子到七年級后的學(xué)習(xí)內(nèi)容比小學(xué)多了很多，而且難度、深度和廣度都大大提高。由算術(shù)數(shù)到有理數(shù)、由數(shù)到式、由列算式解應(yīng)用題到列方程解應(yīng)用題，不論在知識的抽象性還是嚴(yán)密性上都是一個飛躍。這樣小學(xué)的教學(xué)內(nèi)容就顯得"淺、少、易"，同時(shí)內(nèi)容的敘述方式也比較簡單、直觀、富有趣味性且容易記憶；七年級數(shù)學(xué)概念逐步抽象，邏輯思維和幾何想象提高，練習(xí)類型和解法多變，計(jì)算復(fù)雜。
二、分析研究，落實(shí)銜接策略。
（一）教師
1.教師選任:鑒于七年級老師要具有小學(xué)教師的童真與童趣，具備大愛胸懷，減輕"小升初"孩子的心理負(fù)擔(dān)，使其盡快融入初中生活。六年級教師要預(yù)想到孩子升初后會遇到或面臨的知識層面、學(xué)習(xí)方式或?qū)W習(xí)行為層面的困難，提前預(yù)設(shè)，加以正確引導(dǎo)。"九年一貫"后，結(jié)合學(xué)科銜接要求，力求銜接的實(shí)效性，我們在六、七年級教師的選任上做了仔細(xì)研究，大多為該學(xué)科原中小學(xué)區(qū)、校級骨干教師。他們具有很強(qiáng)的敬業(yè)精神，能有效且積極配合研究要求，自覺而主動地參與學(xué)科教學(xué)研究；有較強(qiáng)的、扎實(shí)的個人數(shù)學(xué)學(xué)科基本功素養(yǎng)，無論是在課堂教學(xué)上，還是在學(xué)科領(lǐng)域的理論素養(yǎng)上都是學(xué)校該學(xué)科的姣姣者；有一定的研究興趣和研究能力，能較好落實(shí)研究任務(wù)，實(shí)現(xiàn)研究目的，突顯研究成果；而且最重要的一點(diǎn)是選任的教師原中小學(xué)各占一半，六七年級拉通教學(xué)，有效解決研究主體。即任六、七年級的教師原中小學(xué)各選一半，同時(shí)每位教師從六年級教到七年級，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)段教學(xué)。
2.教學(xué)方法:（1）逐漸過渡，給適應(yīng)期。六七年級教師以互學(xué)借鑒為主，給未教過七年級（中學(xué)）和未教過六年級（小學(xué)）的中小學(xué)老師一定適應(yīng)期，做到逐漸過渡，逐步適應(yīng)新崗位的教學(xué)與研究。我們將選任的六七年級數(shù)學(xué)教師分在一個備課組，一個教研組，要求每周聽不同學(xué)段教師的一節(jié)課，互學(xué)、互研、互進(jìn)。以期學(xué)習(xí)和了解小學(xué)或中學(xué)教師課堂教學(xué)的處理方式與講導(dǎo)學(xué)風(fēng)格，取長補(bǔ)短，學(xué)以致用。如我們七年級教師研究提倡以實(shí)施"分層－慢速-多練"的教學(xué)方法來應(yīng)對學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)習(xí)慣了的"保姆式"教學(xué)方法，效果就十分明顯。（2）以舊引新，建構(gòu)體系。心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)者必須積極主動地使新知識與自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)的舊知識發(fā)生相互作用，舊知識才能得到改造，新知識才能獲得實(shí)際意義。集體備課，六七年級教師要以此為出發(fā)點(diǎn)，注重知識體系建構(gòu)。注意抓住新、舊知識的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比、對照，并區(qū)別新舊知識的異同，從而揭示新知的本質(zhì)。例如：有理數(shù)的乘法，中小學(xué)的乘法區(qū)別僅在積的符號。所以小學(xué)講時(shí)加強(qiáng)符號介入，中學(xué)講課時(shí)從小學(xué)的乘法運(yùn)算入手，重點(diǎn)放在符號法則上，讓學(xué)生通過自己動手計(jì)算，感知有理數(shù)的乘法法則與小學(xué)的乘法法則的聯(lián)系與區(qū)別，重新構(gòu)建乘法運(yùn)算的知識系統(tǒng)。（3）注重過程，培養(yǎng)能力。在六七年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，不停留在向?qū)W生講結(jié)論、教學(xué)生生搬硬套上，要向?qū)W生展示新知識和新解法的產(chǎn)生背景、形成過程，注重學(xué)生的探索過程，結(jié)合學(xué)校開展的"中小學(xué)導(dǎo)學(xué)式課堂教學(xué)改革與實(shí)踐研究"，要求教師在學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)上要以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究、自主發(fā)現(xiàn)這"三自主"為核心，"知之者不如好之者，好之者不如樂之者。"為更好的適應(yīng)中學(xué)學(xué)習(xí)而努力培養(yǎng)孩子的自主學(xué)習(xí)意識和態(tài)度。讓學(xué)生充分參與知識的形成過程和方法的探索過程，既能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，又能培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和概括能力，有效地提高課堂教學(xué)效果。
（二）學(xué)生
1.重視自學(xué)能力培養(yǎng)，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo):鑒于六年級孩子大多已十二、三歲，自我控制與自主學(xué)習(xí)的能力已明顯增強(qiáng)。因此，我們要求六年級教師要有意識、有步驟地指導(dǎo)學(xué)生做好"預(yù)習(xí)--聽課--復(fù)習(xí)--作業(yè)--單元小結(jié)"五個環(huán)節(jié)以適應(yīng)升初后中學(xué)教師所提出的這"五環(huán)節(jié)"學(xué)習(xí)。怎樣理解與掌握好基礎(chǔ)知識；怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀；怎樣運(yùn)用科學(xué)記憶法提高學(xué)習(xí)效率；怎樣做好總結(jié)與歸納等。在此基礎(chǔ)上，教師可讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的方法自學(xué)，充分鼓勵學(xué)生動腦、動口、動手，逐步消除學(xué)生的依賴心理，努力培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和獨(dú)立思考能力，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
2.引導(dǎo)參與數(shù)學(xué)活動，掌握學(xué)習(xí)方法:為適應(yīng)七年級學(xué)習(xí)方式與方法的轉(zhuǎn)變，六年級教師可適當(dāng)提高要求，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，對采取分解的方法解決的問題要培養(yǎng)和訓(xùn)練孩子綜合解決，對七年級的相關(guān)知識要提前滲透。并引導(dǎo)他們積極參加數(shù)學(xué)活動，在合作中交流，在交流中合作，從而掌握知識和領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法。
3.培養(yǎng)良好的復(fù)習(xí)方法:六年級學(xué)生往往存在一些錯誤的復(fù)習(xí)方法：不復(fù)習(xí)；粗略復(fù)習(xí)；先做作業(yè)，后復(fù)習(xí)；一次性完成課外復(fù)習(xí)任務(wù)；單打一的復(fù)習(xí)方式。面對這些錯誤的做法，教師要針對性啟發(fā)和引導(dǎo)，幫助他們正確復(fù)習(xí)、科學(xué)復(fù)習(xí)，為上七年級后能自主復(fù)習(xí)與學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。
4.注重學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。俗語說：態(tài)度決定一切，習(xí)慣成就人生。我們知道，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的積極意義不言而喻。小學(xué)生年齡小依賴性強(qiáng)，在進(jìn)入初中后管理上教師變"蹲"為"帶"，部分學(xué)生不適應(yīng)，失去依靠、失去整天管著自己的人就無所適從。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，除泛學(xué)科的學(xué)習(xí)習(xí)慣之外，六年級教師把培養(yǎng)學(xué)生"檢驗(yàn)、預(yù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、復(fù)習(xí)、反思小結(jié)"等習(xí)慣要作為重點(diǎn)。
（三）課程
1．課程校本:課程的一體化建設(shè)和構(gòu)想也是"九年一貫制"建設(shè)和研究的重點(diǎn)之一。中小學(xué)一到九年級我們落實(shí)了以學(xué)科為核心的針對農(nóng)村孩子的校本教材編排，在國家教材的基礎(chǔ)上，以配合學(xué)科知識體系銜接為根本，以年段教研組為單位，年級教材內(nèi)容互相滲透，知識體系建構(gòu)更為合理為目標(biāo)，落實(shí)了數(shù)學(xué)學(xué)科校本教材的擬編，其中以六七年級為重點(diǎn)。同時(shí)還以備課組為單位，結(jié)合數(shù)學(xué)知識體系銜接重點(diǎn)，以校本教材為編寫藍(lán)本，一至九年級編排的校本教輔運(yùn)用效果也十分顯著，尤以六七年級的銜接效果最為明顯。
關(guān)鍵詞：高效課堂；導(dǎo)學(xué)案；小組合作；學(xué)習(xí)興趣
課程改革實(shí)施多年，新教材的編寫已給我們每個數(shù)學(xué)教育工作者以新的啟示。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再是“老師教”“學(xué)生學(xué)”的教學(xué)模式，而是注重知識的發(fā)生、生成過程。更多地把數(shù)學(xué)和生活相聯(lián)系，使人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)、有意義的數(shù)學(xué)。在探究新知識的過程中，學(xué)生成為學(xué)習(xí)真正的主人，不再對數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之，甚至是畏而遠(yuǎn)之。因此，如何提高數(shù)學(xué)課堂效率，使學(xué)生能更好地學(xué)會數(shù)學(xué)知識，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，成為每位數(shù)學(xué)教師的新課題。以下從我的教學(xué)經(jīng)歷中談?wù)剛€人體會，和大家共同分享。
一、引入導(dǎo)學(xué)案
教育家呂叔湘說：“學(xué)生的學(xué)，應(yīng)當(dāng)由被動地學(xué)向主動地學(xué)轉(zhuǎn)化。”“變教師的外部給予為學(xué)生的內(nèi)部求索?！比绾卧诮處煵恢v的前提下，保證學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)能夠?qū)W會，并且在效果上更勝過教師的講呢？這時(shí)候，導(dǎo)學(xué)案就應(yīng)運(yùn)而生了。導(dǎo)學(xué)案和教案不同。因?yàn)閷?dǎo)學(xué)案是以“生”為本，以方便“學(xué)”為出發(fā)點(diǎn)。例如，在學(xué)習(xí)人教版九年級數(shù)學(xué)教材中“垂直于弦的直徑”這一課時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知程度，制訂出詳細(xì)可行的導(dǎo)學(xué)案。首先，讓學(xué)生明確這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀這三方面出發(fā)；其次，教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)：垂徑定理和推論以及它們的應(yīng)用；最后，教師設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的每個環(huán)節(jié)，適時(shí)提出與難點(diǎn)相關(guān)的問題，學(xué)生以填空形式寫出答案，便于教師了解學(xué)生的掌握情況。這樣通過層層深入的“導(dǎo)”，實(shí)現(xiàn)引領(lǐng)學(xué)生主動去“學(xué)”。同時(shí)，教師還要設(shè)計(jì)好知識點(diǎn)的鞏固、反饋環(huán)節(jié)，學(xué)生的自我評價(jià)環(huán)節(jié)。這樣的導(dǎo)學(xué)案則概括為學(xué)生學(xué)習(xí)的路線圖、指南針、方向盤，是學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，但也代表著將要“到達(dá)”的目的地。
二、運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)模式
“知識的超市、生命的狂歡”是對高效課堂的詩意概括。采用小組合作學(xué)習(xí)模式，更好地實(shí)現(xiàn)高效課堂。“超市”，凸顯出對學(xué)生學(xué)習(xí)主體、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)個性、方式方法的尊重?！翱駳g”即身動、心動、神動，更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，把學(xué)習(xí)氛圍、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)情感當(dāng)成最重要的評價(jià)依據(jù)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)“樂在其中”。例如，在探究人教版九年級數(shù)學(xué)教材中“垂直于弦的直徑”這一課時(shí)，各組小組長，也就是班級的優(yōu)等生，通過導(dǎo)學(xué)案把本組學(xué)生課前預(yù)習(xí)不會的問題整理給教師，如：得到的定理是輔助線怎么想到的？教師在點(diǎn)撥之前把各組遇到的問題通過多媒體展示出來，回答其他組的提問可加分，以小組積分模式鼓勵各組學(xué)生積極思考，參與其中。通過組間展示，將各小組成員學(xué)習(xí)方法及規(guī)律的總結(jié)、疑難問題或拓展提升記錄在導(dǎo)學(xué)案上，再用適當(dāng)而多樣的方式展示給全體學(xué)生，這樣使導(dǎo)學(xué)案更加充實(shí)，以便今后復(fù)習(xí)時(shí)找出重點(diǎn)。在合作學(xué)習(xí)過程中，教師指導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的步驟和方法，使學(xué)生懂得如何討論、如何交流、如何歸納、如何幫助等，以優(yōu)化合作學(xué)習(xí)的過程。這樣，教師適時(shí)點(diǎn)撥，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體地位得到尊重，師生在共同提供和分享知識超市的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)有序的生命狂歡！
三、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣
一、精心備課是提高課堂效率的根本
俗話說得好：“臺上一分鐘，臺下十年功?！边@就說明課前準(zhǔn)備的重要性。備課時(shí)，要緊緊圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)真鉆研教材，明確教學(xué)目標(biāo)，明確教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。要備出突破重、難點(diǎn)的最簡潔的措施，要用最明了、最直觀的方法去一語道破重、難點(diǎn)。不要讓學(xué)生帶著摸兩可的態(tài)度去“攻克”習(xí)題。記得我在進(jìn)行九年級上冊第二十四章第二節(jié)《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生對直線與圓的位置關(guān)系一目了然，我課前準(zhǔn)備了教具，自制一個圓形硬紙板，還特意在物理實(shí)驗(yàn)室借了一把刻度尺。我想有了這兩個“法寶”，學(xué)生對本節(jié)課的知識掌握應(yīng)該沒問題了吧。我興致勃勃的去上課了。當(dāng)我演示完直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，讓同學(xué)說出有幾種位置關(guān)系并說出公共點(diǎn)的個數(shù)時(shí)，有的同學(xué)竟然說直線與圓相交時(shí)的公共點(diǎn)有無數(shù)個，他還理直氣壯的說出有無數(shù)個公共點(diǎn)的理由，我當(dāng)時(shí)非常尷尬，辛辛苦苦的制作的兩個“法寶”竟對學(xué)生產(chǎn)生了誤導(dǎo)，這是我多年以來最失敗的一堂課。后來我又改進(jìn)了教學(xué)，自制一個圓（不是圓面）和一條直線，上起課來，效果果然不一樣。
二、課前激趣是提高課堂效率的前提
興趣是人類最好的老師。是學(xué)生學(xué)習(xí)的情感動力，是求知欲的源泉，也是學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵。有興趣的學(xué)習(xí)不僅能使學(xué)生全神貫注，積極思考，而且能使學(xué)生沉浸在活躍的氛圍中。數(shù)學(xué)學(xué)科本來就是枯燥無味的，沒有優(yōu)美的詩句，沒有動聽的故事，更不能使學(xué)生浮想聯(lián)翩。所以課前激趣尤為重要，它是一堂課成功的前提。例如在教學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章第一節(jié)《圖形的旋轉(zhuǎn)》時(shí)，我的課前導(dǎo)入是這樣設(shè)計(jì)的：向?qū)W生展示有關(guān)的圖形（1）、時(shí)鐘上的秒鐘在不停地轉(zhuǎn)動；（2）大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動；（3）飛速轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片；（4）小朋友蕩秋千；（5）汽車上的刮水器；（6）由平面圖形轉(zhuǎn)動而形成的美麗圖案。我用課件顯示現(xiàn)實(shí)生活中部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，通過這些畫面的顯示，首先讓學(xué)生切身感受到我們身邊除了平移、軸對稱變換等圖形變換之外，生產(chǎn)、生活中還廣泛存在著旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，產(chǎn)生了對這種變化進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望，為本節(jié)課探究問題作好了鋪墊。另外，圖形的旋轉(zhuǎn)貫穿整堂課，一節(jié)課在輕松、愉快的氛圍中結(jié)束了。
三、限時(shí)練習(xí)是提高課堂效率的保障
數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)教學(xué)中生動具體，形象有趣，最具活力的內(nèi)容，學(xué)生要形成數(shù)學(xué)概念，理解數(shù)學(xué)命題，掌握數(shù)學(xué)方法與技巧，發(fā)展智力，提高能力，都必須通過“解決問題”這一活動來實(shí)現(xiàn)。要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，就必須充分重視解題活動，切實(shí)抓好限時(shí)目標(biāo)練習(xí)，提高解題速度。我們學(xué)校正在施實(shí)新課改，提倡“學(xué)案+堂清”的教學(xué)模式。對于堂清就是限時(shí)練習(xí)部分，在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)我把習(xí)題分為必做題和選做題。必做題是全員完成的，習(xí)題的設(shè)計(jì)要有梯度，讓大部分同學(xué)都能獨(dú)立完成，這樣每一位同學(xué)都有成就感，每一堂課都能有收獲。選做題供學(xué)有余力的同學(xué)完成，有一定的難度和技巧。這樣即能使其他學(xué)生吃好，還能使學(xué)有余力的學(xué)生吃飽。對于在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成選做題和必做題兩組習(xí)題且完全正確的同學(xué)，教師要給予鼓勵，對在規(guī)定時(shí)間內(nèi)不能完成練習(xí)的同學(xué)，教師要進(jìn)行個別輔導(dǎo)，確保當(dāng)堂內(nèi)容當(dāng)堂消化吸收。學(xué)生通過這樣的練習(xí)，理解和掌握每節(jié)課的基礎(chǔ)知識，體會知識的生成過程，自己總結(jié)規(guī)律，積累經(jīng)驗(yàn)，形成技能，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，而且能夠提高課堂45分鐘利用率，提高學(xué)生解題速度，減輕了學(xué)生的課外負(fù)擔(dān)。長此以往。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力一定會得到不同程度的提高。
四、學(xué)生會學(xué)是提高課堂效率的目的
一、注重預(yù)習(xí)方法，培養(yǎng)自學(xué)能力
課前必須預(yù)習(xí)，只有通過預(yù)習(xí)，才能帶著問題去聽講，提高聽課效率。由于七年級學(xué)生處于半成熟半幼稚狀態(tài)，進(jìn)入中學(xué)后，需逐步 發(fā)展 抽象思維能力，但他們在小學(xué)聽?wèi)T了詳盡、細(xì)致、形象的講解，剛一進(jìn)入中學(xué)就遇到“急轉(zhuǎn)彎”往往很不適應(yīng)，他們雖然有求知欲和思考能力，但自學(xué)能力是較差的。七年級教材涉及數(shù)、式、方程，這些內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)中的算術(shù)數(shù)、簡易方程、算術(shù)應(yīng)用題等知識有關(guān)，但七年級數(shù)學(xué)內(nèi)容比小學(xué)內(nèi)容更為豐富，抽象，復(fù)雜，在教學(xué)方法上也不盡相同；而小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法與中學(xué)生也不盡一致，他們往往認(rèn)為看書就是預(yù)習(xí)。因此，找不出要點(diǎn)，也不知自己有無問題，上課時(shí)只得把老師講的內(nèi)容“胡子眉毛一起抓”。顯然，這樣做“疲勞有余，效果不佳”。為此，在上某一新課前，應(yīng)給學(xué)生介紹課型、特點(diǎn)及預(yù)習(xí)方法。如對概念課，一般是針對教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)為學(xué)生編排相應(yīng)預(yù)習(xí)題，讓學(xué)生看書思考去找答案，達(dá)到預(yù)習(xí)的目的。
二、注重聽課方法，向45分鐘要效率
七年級學(xué)生往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng)，顧此失彼、精力分散，使聽課效率下降，因此，學(xué)生只有掌握好正確的聽課方法，才能使課堂上的45分鐘發(fā)揮最大的效益。宋代朱熹在他的“三到讀書法”中說過的“三到之中，心到最急”?？梢娐犝n必須專心。我結(jié)合數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)，要求學(xué)生在課堂上必須做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所謂心到：是開動腦筋，積極思維；要求學(xué)生會圍繞老師講述展開聯(lián)想，理清教材文字?jǐn)⑹鏊悸?；要善于從特殊到一般，學(xué)會分析、判斷與推理。遇到問題后，要多想幾個“為什么”，思考一下“怎么辦”。只有會想，才能會學(xué)，也才能學(xué)會。眼到：是要善于觀察，勤看。既要觀察老師表情和手勢，因?yàn)閿?shù)學(xué)上有許多抽象的概念，通過教師的眼神、手勢往往會表達(dá)的更生動、更形象，利于理解。又要仔細(xì)觀察知識語言的表現(xiàn)，多方面增加感性知識。耳到：要求學(xué)生學(xué)會聽，要聽出教師講述的重點(diǎn)難點(diǎn)，聽清楚知識的來龍去脈，弄清問題的實(shí)質(zhì)所在；舊知識要耐心聽，新知識要仔細(xì)聽；跨越聽課的學(xué)習(xí)障礙，不受干擾；聽完一節(jié)課后，概念的實(shí)質(zhì)要明確，主次內(nèi)容要分明。手到：一是嚴(yán)格按要求進(jìn)行操作，掌握技能。二是學(xué)會做筆記，根據(jù)教師講課特點(diǎn)和板書習(xí)慣，抓住中心實(shí)質(zhì)，在理解基礎(chǔ)上扼要記下重點(diǎn)、難點(diǎn)；思路有時(shí)也可以記下。教師形象比喻，深入淺出的分析等，尤其是技能的形成必須親手操作才能逐漸形成。顯然，在上面“四到”之中，“心到”是關(guān)鍵，善于動腦，勤于思考，是學(xué)好數(shù)學(xué)的先決條件。
三、注重復(fù)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和綜合概括能力
及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念及知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。復(fù)習(xí)方法上，讓學(xué)生學(xué)會歸納知識，整理知識，有助于提高學(xué)生的思維能力和概括知識的能力。通過比較可以明確本質(zhì)，辨析異同，從而收到舉一反三是效果；通過聯(lián)想，可以建立知識間的相互聯(lián)系，有利于形成知識 網(wǎng)絡(luò) ；通過概括，可把零碎的知識條理化，系統(tǒng)化，便于記憶，利于掌握，并靈活運(yùn)用。
四、注重解題方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力
關(guān)鍵詞：九年級數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)反思；知識建構(gòu)；歸納總結(jié)
九年級學(xué)生面臨中考，有六冊教科書的知識要整理復(fù)習(xí)，還有大量的題目要完成，學(xué)習(xí)壓力很大。他們經(jīng)過兩年的初中生活，已經(jīng)掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思考方法，尤其是在記課堂筆記、錯題筆記和知識點(diǎn)整理等方面養(yǎng)成了良好的習(xí)慣。就如何減輕九年級學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高其學(xué)習(xí)效率，基于上述情況，本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐做了一些嘗試。
一、基本概念
一般意義上，“反思”是指思考過去的事情，從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。具體講就是對自己過去的思想、心理感受的思考以及對自己體驗(yàn)過的東西的理解、描述、體會和感悟?！敖?gòu)”，即學(xué)習(xí)者通過反思完善知識建構(gòu)，促進(jìn)自身發(fā)展。所謂“反思建構(gòu)”，它不等同于一般意義的復(fù)習(xí)，不是對以往所學(xué)知識簡單的再次呈現(xiàn)或題海式練習(xí)，而是一個梳理、提煉的過程。反思建構(gòu)的主體是學(xué)生，體現(xiàn)的是“以生為本”的理念，教師只是起到輔助的作用。我們依照課時(shí)學(xué)習(xí)思考小結(jié)、單元學(xué)習(xí)反思整理和學(xué)期教學(xué)內(nèi)容，以總結(jié)的方式把“反思建構(gòu)”分為課時(shí)總結(jié)、單元總結(jié)、學(xué)期總結(jié)。
課時(shí)總結(jié)：是指一課時(shí)教學(xué)行將結(jié)束時(shí)，對整課時(shí)學(xué)習(xí)的回顧小結(jié)，或是聯(lián)系課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容再次強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)等。課時(shí)總結(jié)是課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，不僅是教師教學(xué)的過程，更是學(xué)生反思的過程，是學(xué)生參與學(xué)習(xí)、有效學(xué)習(xí)的過程。
單元總結(jié)：是指在學(xué)完一個單元的所有課時(shí)后，教師根據(jù)單元學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)及單元學(xué)習(xí)要達(dá)成的目標(biāo)，引導(dǎo)梳理、澄清該單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法等，使知識組織化，同時(shí)借助錯題歸類，強(qiáng)化知識建構(gòu)。
學(xué)期總結(jié)：是指整冊教材學(xué)習(xí)結(jié)束后，對學(xué)期知識內(nèi)容進(jìn)行回顧梳理，對解題思想和方法進(jìn)行專題性的指導(dǎo)。通過總結(jié)有針對性地加強(qiáng)知識技能的鞏固，最終達(dá)到提高熟練性的目的。
二、反思建構(gòu)的實(shí)施策略
（一）課時(shí)總結(jié)：及時(shí)反思，當(dāng)堂整合，落實(shí)每堂學(xué)習(xí)內(nèi)容
1.逐層引導(dǎo)，遞進(jìn)反思，促進(jìn)數(shù)學(xué)方法的有效整合。思想方法不同于一般的知識，它呈現(xiàn)的方式是隱蔽的，這就決定了思想方法的教學(xué)要靠平時(shí)的滲透。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，“已蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中”。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生要獲取重要的知識，更要體驗(yàn)學(xué)習(xí)、研究的方法。課堂上講解完例題或探討完一個知識點(diǎn)之后我們會引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行題后反思，思考本題用到的基礎(chǔ)知識是什么，數(shù)學(xué)思想方法是什么，本題的分析方法和解題方法在其他問題中是否也用過，等等。學(xué)生一旦懂得反思，就懂得如何解決相關(guān)的問題，就能在解題中有新的發(fā)現(xiàn)，從而激發(fā)學(xué)生的探究興趣。許多靈活、簡捷的解法是通過反思而得到的，知識的遷移能力也在反思中得以提高。
2.抓住課堂，做好筆記，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的信息整合。為了不增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)和提高課堂40分鐘的有效性，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂筆記可以完全和書本相結(jié)合，把筆記記錄在教科書的相應(yīng)位置。與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)語言的形式更多，有文字語言、符號語言和圖形語言，并且符號語言和圖形語言比文字語言更簡潔，形象。
可以從以下幾方面指導(dǎo)學(xué)生做好課堂筆記：
（1）學(xué)會將文字語言及時(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號。教材上的定義、定理、公理等通常以文字的形式出現(xiàn)，要求學(xué)生實(shí)現(xiàn)文字、符號、圖形之間的相互轉(zhuǎn)換。
（2）能將課堂習(xí)題的解決方法及時(shí)記錄。對例題和習(xí)題的解決，要求學(xué)生在題后及時(shí)反思，并將解決的主要思路、方法記錄在相應(yīng)的題后。
（3）養(yǎng)成能把平時(shí)學(xué)習(xí)的知識串聯(lián)的習(xí)慣?，F(xiàn)在一個課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容往往不是單獨(dú)存在的，其顯示的知識點(diǎn)、方法、思想等都能找到與本章或其他章節(jié)相應(yīng)內(nèi)容的聯(lián)系，因此筆記的設(shè)計(jì)要有連貫性。
3.歸納整理，鞏固交流，促進(jìn)數(shù)學(xué)心得的深度整合。根據(jù)初中學(xué)生心理發(fā)展的特點(diǎn)、中學(xué)課堂的教學(xué)內(nèi)容以及我校每節(jié)課40分鐘的課時(shí)安排，我們一般把課時(shí)總結(jié)控制在3～5分鐘。有了以上兩個步驟的充分準(zhǔn)備，課時(shí)總結(jié)就水到渠成了。我們會留2到3分鐘讓學(xué)生根據(jù)課堂筆記進(jìn)行整理和重新組織，然后請1～2位學(xué)生進(jìn)行筆記整理后的口頭小結(jié)，其他學(xué)生在聆聽過程中對照自己的筆記再次整合，使自己建構(gòu)的知識不斷與數(shù)學(xué)知識靠近，最終達(dá)到一致。
（二）單元總結(jié)：歸納反思，梳理糾錯，理清每章知識結(jié)構(gòu)
單元總結(jié)是一種主動積極的學(xué)習(xí)方法，是階段性學(xué)習(xí)的主要標(biāo)志，也是連續(xù)性的紐帶。學(xué)習(xí)完一個單元之后，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，把所學(xué)的知識匯集起來，進(jìn)行整理、綜合和概括，使感性知識上升到理性知識，從中掌握規(guī)律性的東西，這既是檢查單元教學(xué)效果的方法，又是鞏固知識的途徑。為達(dá)成以上單元總結(jié)預(yù)期的效果，在具體實(shí)施中澄清歸總、錯題歸納可作為單元總結(jié)的基本要求。
1.澄清歸總時(shí)要區(qū)別對待不同層次的學(xué)生，但是要保證每個學(xué)生能進(jìn)行反思。單元總結(jié)課是單元學(xué)習(xí)行將結(jié)束時(shí)的歸總階段，我們需要指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，回顧單元知識要點(diǎn)，從“點(diǎn)―線―面”逐一進(jìn)行分析整理，使之縱成線，橫成片，從而使單元知識結(jié)構(gòu)脈絡(luò)分明。同時(shí)，為了真正體現(xiàn)“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，基于學(xué)生能力發(fā)展，實(shí)現(xiàn)“教是為了不教”的目標(biāo)，在單元總結(jié)的教學(xué)過程中，教師要放手讓學(xué)生自己把本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容歸總為知識提要，列出反映知識間相互聯(lián)系、相互對照的簡表，等等。這樣不僅能達(dá)到澄清歸總單元知識的目的，讓主動學(xué)習(xí)、學(xué)會學(xué)習(xí)在實(shí)踐中成為可能。
2.單元總結(jié)采用錯題歸類來強(qiáng)化知識建構(gòu)，確保數(shù)學(xué)思想滲透到“問題解決”中。到了階段性復(fù)習(xí)時(shí)期，錯題整理本將是學(xué)生重要的復(fù)習(xí)資料。如果學(xué)生學(xué)會錯題整理的方法，錯題整理在后繼學(xué)習(xí)中將會發(fā)揮更大的作用。因?yàn)樗梢赃M(jìn)一步對錯題進(jìn)行分類，系統(tǒng)化，從而讓學(xué)生找到自己學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)，對癥下藥。復(fù)習(xí)的效果在很大程度上取決于復(fù)習(xí)方法是否恰當(dāng)、科學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性是否得到充分調(diào)動。在復(fù)習(xí)教學(xué)環(huán)節(jié)，我們利用“錯題整理”讓學(xué)生變被動為主動，做學(xué)習(xí)的主人；在日常學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生歸類整理錯題，修正知識建構(gòu)，編制糾錯本；階段復(fù)習(xí)時(shí)，結(jié)合糾錯本，尋找學(xué)習(xí)薄弱處，確定復(fù)習(xí)要點(diǎn)，鞏固強(qiáng)化知識建構(gòu)。
進(jìn)入九年級，學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)比較重，時(shí)間較為緊張。為減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，要求學(xué)生每周周末做一次錯題筆記整理。為了引導(dǎo)學(xué)生針對錯題進(jìn)行有深度的反思，可以將錯題筆記的形式固定成一種格式，形成一個表格打印出來。教師在批閱完作業(yè)或試卷后，選擇具有典型性、啟發(fā)性、創(chuàng)造性和指導(dǎo)性的題目，讓學(xué)生按以下表格的要求進(jìn)行錯誤訂正。
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讓學(xué)生將錯題剪下來貼在相應(yīng)的區(qū)域，并針對錯誤步驟進(jìn)行訂正，反思自己產(chǎn)生錯誤的原因。再利用教師面批的機(jī)會幫助學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與分析，指導(dǎo)學(xué)生在解題后，畫一張清晰的解題思路圖，幫助學(xué)生理清思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣和思維方法。
（三）學(xué)期總結(jié)：診斷反思，物化知識，解決每冊問題要義
學(xué)期總結(jié)的實(shí)施是以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，以現(xiàn)行教材為載體，師生對整冊教材的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法進(jìn)行回顧、梳理、交流、反思的過程。經(jīng)過教師的有效組織，引導(dǎo)學(xué)生梳理和整合出一學(xué)期所學(xué)數(shù)學(xué)知識最為核心的理念、原理、策略及知識之間的縱橫聯(lián)系，最終將教材中的知識結(jié)構(gòu)內(nèi)化為自主的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，用這些基本的知識框架統(tǒng)率其他知識。為了更加有效設(shè)計(jì)學(xué)期總結(jié)，我們提煉概括了兩條學(xué)期總結(jié)的操作要點(diǎn)：
1.聚焦專題，逐一反思，全面梳理知識網(wǎng)。在學(xué)期總結(jié)中，我們讓學(xué)生從整體上回顧一學(xué)期所學(xué)內(nèi)容。再現(xiàn)一冊書的內(nèi)容，絕不是盲目隨意地眉毛胡子一把抓，而是要通過知識梳理后的專題聚焦來明確總結(jié)的重點(diǎn)，更好地加強(qiáng)學(xué)期總結(jié)的針對性，提高效率，減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。
一是全面整理，編織成網(wǎng)。如在復(fù)習(xí)“直線與圓有關(guān)的位置關(guān)系”時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一張表，把表中的空格填完后，就是一次系統(tǒng)的總結(jié)，這張表便于對比、區(qū)別和類比。
二是專題整理，深化學(xué)習(xí)。專題有知識型和方法型之分，知識型的專題有“相似三角形的性質(zhì)、判定及其應(yīng)用”“函數(shù)最值問題”等，方法型的專題有“轉(zhuǎn)化與化歸”“分類與討論”等。因此，學(xué)期總結(jié)時(shí)在梳理回顧的基礎(chǔ)上，還要引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)中的學(xué)段目標(biāo)、學(xué)期目標(biāo)及實(shí)際學(xué)情將教材中零散的知識點(diǎn)羅列后再串聯(lián)聚焦到一個個專題。通過聚焦專題、分塊總結(jié)的方法，使學(xué)生學(xué)會用整體的視野去整理總結(jié)分散在課本中的同一知識點(diǎn)，學(xué)會縱向有序的比照、練習(xí)，熟練掌握，形成清晰的知識系統(tǒng)。這樣的學(xué)期總結(jié)不僅清晰有序，而且因?yàn)閷ｎ}的聚焦而使同一知識點(diǎn)集中放大再現(xiàn)，綜合運(yùn)用，達(dá)到突破難點(diǎn)、強(qiáng)化重點(diǎn)的目的，建構(gòu)起一個個完整清晰的知識鏈。
2.知識物化，借助“題典本”建構(gòu)知識網(wǎng)。知識物化是指學(xué)生將所學(xué)的知識以一定的物質(zhì)形式表現(xiàn)出來。這里所指的物化主要是學(xué)習(xí)內(nèi)容的文字化。學(xué)習(xí)內(nèi)容的文字化，即把學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容以文字的形式記錄下來，便于后續(xù)學(xué)習(xí)過程的復(fù)習(xí)和鞏固之用。
在具有較完整的筆記本和糾錯本的基礎(chǔ)上，再構(gòu)建“題典本”――記錄教學(xué)過程中所遇到的典型例題。通過一個學(xué)期的學(xué)習(xí)，學(xué)生積累了很多數(shù)學(xué)題目，把這些題目分類整理形成完整的體系，有助于復(fù)習(xí)鞏固，加深對知識的理解記憶。
總之，教師在引導(dǎo)學(xué)生探索學(xué)習(xí)的同時(shí)，留給學(xué)生梳理歸納的時(shí)空，教給學(xué)生反思建構(gòu)的方法，引領(lǐng)學(xué)生主動回顧反思、有效總結(jié)，學(xué)會通過總結(jié)把書本“讀薄”，從而促進(jìn)學(xué)生更加智慧地學(xué)習(xí)，更加有效地學(xué)習(xí)。同時(shí)，無論哪一個階段的學(xué)結(jié)，都要讓學(xué)生親身經(jīng)歷梳理和自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)的過程，給予他們充分展示自己個性、獨(dú)立思考的空間。只有人人參與了總結(jié)學(xué)習(xí)的過程，情感、態(tài)度、學(xué)習(xí)能力才能得到培養(yǎng)和發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：