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第1篇

關(guān)鍵詞：公約根本違約宣告合同無效

AnalysisontheDeclarationoftheContractAvoidanceofCISG

Abstract：TheUnitedNationsConventiononContractsfortheInternationalSaleofGoods(hereinaftercalledCISG)stipulatestheprovisioncalled"declarationofthecontractavoidance".However,sometermsinitareveryflexibleandelastic,andfairinterpretationcanonlybemadeinconnectionwithotherprovisionssuchas"fundamentalbreachofcontract"and"graceperiod"soastobalancerightsandobligationsbetweenparties.Inessence,thepurposeofthissystemistoencouragethepartiestossttletheirdisputespursuanttotheprincipleof"bonafide".

Keywords:CISGFundamentalBreachofContractDeclaretheContractAvoided

一、宣告合同無效制度概述

“宣告合同無效”（Declarethecontractavoided）是公約的獨(dú)特用語，其效果大體

等同于我們所熟悉的解除合同。公約用列舉的形式表明了“宣告合同無效”的幾種情形及其后果，其基本內(nèi)容是：

（1）“宣告合同無效”必須以向另一方當(dāng)事人發(fā)出通知才生效。（第26條）

（2）“宣告合同無效”是買方或賣方可單方行使的權(quán)利。（第49、64條）

（3）“宣告合同無效”僅限于合同一方根本違約或違約方在寬限期內(nèi)仍未履行合同義務(wù)或聲明將不在寬限期內(nèi)履行合同義務(wù)。（第49、64條）

（4）“宣告合同無效”解除了各方的合同義務(wù)（第81條）。

二、運(yùn)用宣告合同無效制度時的若干難點(diǎn)

（一）如何判斷違約行為是否構(gòu)成了“根本違約”。

公約第25條對“根本違約”下的定義是：“一方當(dāng)事人違反合同的結(jié)果，如使另一方當(dāng)事人蒙受損害，以至于實(shí)際剝奪了他根據(jù)合同有權(quán)期待得到的東西，即為根本違約，除非違反合同一方并不預(yù)知而且一個同等資格、通情達(dá)理的人處于相同情況下也沒有理由預(yù)知會發(fā)生這種結(jié)果?！币虼?，公約規(guī)定的根本違約應(yīng)包括兩個條件，即視違約造成的損害程度；視對損害是否可以與之。理解第25條的關(guān)鍵是澄清“遭受損害”、“實(shí)質(zhì)上剝奪…的東西”、“預(yù)知”這三個概念。下面分別予以闡述：

1、“遭受損害”中的“損害”（detriment）應(yīng)作廣義的解釋，它不同于damage,(傾向于物的損害)，也不同于loss（傾向于商業(yè)利和財(cái)產(chǎn)損失），它應(yīng)當(dāng)涵蓋商業(yè)利益損失、標(biāo)的物損壞、商業(yè)機(jī)會損失等各種情況

2、“實(shí)質(zhì)上剝奪…的東西”，這句話表明了違反合同會造成相當(dāng)嚴(yán)重的后果，會剝奪當(dāng)事人的重大合同利益。如何認(rèn)定“實(shí)質(zhì)上剝奪的利益”完全需要具體案件具體分析，因?yàn)閲H貨物種類繁多，交易條件也差別很大，同樣的違約行為在不同情況下會帶來不同程度的損害結(jié)果，這影響到是否構(gòu)成根本違約。例如，賣方交貨時單據(jù)不符、交貨地點(diǎn)或商品規(guī)格不符，逾期交貨這些行為，看起來較為普遍，但是單據(jù)的性質(zhì)或作用，不符點(diǎn)的多少，逾期`交貨的動機(jī)是什么，這些因素在不同案件中會給守約方造成不同的損害。此外，還應(yīng)該看合同條款是如何規(guī)定的，應(yīng)考慮合同訂立時的具體情況，評估當(dāng)事人是否把相關(guān)合同條款看得很重要。例如，時間是否是合同中的關(guān)鍵因素，如果是，則遲延交貨可能會造成根本違約；如果不是，則不構(gòu)成根本違約。同樣，CIF條件下賣方辦理保險(xiǎn)的義務(wù)對于買方轉(zhuǎn)售貨物（特別是運(yùn)輸途中的貨物）很重要，如果由于賣方不履行此義務(wù)造成買方不能轉(zhuǎn)售貨物，則構(gòu)成根本違約。至于貨物與合同不符至何種程度才算實(shí)質(zhì)上剝奪了…的東西，是個相當(dāng)不能預(yù)測的東西。一個仲裁案例表明，仲裁庭認(rèn)為應(yīng)當(dāng)把“實(shí)質(zhì)性的剝奪”理解為“大部分的”或“基本上”剝奪，只有這樣才符合公約第25條的真實(shí)目的，即只有當(dāng)違約很嚴(yán)重，不允許解除合同不足以實(shí)現(xiàn)公平的結(jié)果時，受損害方才可以解除合同，只有這樣，才能使已經(jīng)訂立的合同盡可能的得到旅行，使國際貿(mào)易得到順利的發(fā)展。該案中，被申請人交付的羽絨服盡管存在著做工粗糙和顏色不符合合同規(guī)定的問題，但并沒有嚴(yán)重到“實(shí)質(zhì)上的剝奪”申請人有權(quán)期望得到的那種羽絨服的程度，因而申請人沒有權(quán)利以此為理由解除合同。由此可見，“實(shí)質(zhì)上剝奪”是一個彈性相當(dāng)大的概念，很難確定一個明顯的尺度，在發(fā)生糾紛提起仲裁或訴訟時，無法預(yù)計(jì)。

在認(rèn)定損失和利益被剝奪時還必須考慮違約方合理進(jìn)行補(bǔ)救、減輕損失的情況，如果違約方在發(fā)生違約后，采取公約第48條第1款允許的對不符貨物進(jìn)行有成效的補(bǔ)救措施而沒有個買方造成不合理的不便，就不構(gòu)成根本違約，受害方無權(quán)解除合同。比如，在設(shè)備因零部件故障不能運(yùn)轉(zhuǎn)時，賣方空運(yùn)部件使之運(yùn)轉(zhuǎn)便屬此類。

3、關(guān)于“預(yù)知”，公約雖然同時規(guī)定了“主觀標(biāo)準(zhǔn)”（看違約方是否可預(yù)知）和“客觀標(biāo)準(zhǔn)”（看合理第三人是否可預(yù)知），但起決定作用的應(yīng)當(dāng)是客觀標(biāo)準(zhǔn)。這里關(guān)鍵的是對“同等資格”、“通情達(dá)理”的人的理解。“同等資格”是否指在該業(yè)務(wù)領(lǐng)域資歷經(jīng)驗(yàn)相當(dāng)?shù)娜?？“通情達(dá)理”是否指在商業(yè)信譽(yù)、從業(yè)道德方面表現(xiàn)俱佳的當(dāng)事方？在確定以上概念時，務(wù)必需要考察當(dāng)事方長期的經(jīng)營表現(xiàn)、習(xí)慣做法才能做出判斷，并且每個案件所涉合同的具體意義也要予以考慮，這些因素都會帶來判斷上的難度，從而影響守約方宣告合同無效的權(quán)利。

（二）根本違約與寬限期程序的關(guān)系

從以上可以得出結(jié)論：鑒于“根本違約”檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的不確定性，買方或或賣方就很難知道如何對根本違約做出反應(yīng)—還有解除合同是否允許。不恰當(dāng)?shù)姆治鰰官I方或賣方在做出反應(yīng)時處于根本違約的位置。為了消除這種不穩(wěn)定的因素，公約第47條和第63條分別規(guī)定了寬限期程序，這兩個條款允許未違約方指定合理長的一段額外時間讓另一方當(dāng)事人履行義務(wù)，如果違約方在寬限期內(nèi)仍不能履行他的基本義務(wù)（賣方不交貨、買方不接受貨物、不交付貨款）或者他明確宣告將不履行義務(wù)，未違約方可以解除合同，而不必再擔(dān)心違約方的違約行為是否達(dá)到了根本違約的程度。由此可見，第47條與第63條的規(guī)定起到了“確權(quán)”的作用，即確定違約方延遲履行時，守約方何時可以解除合同。這樣的寬限期程序時等待履行的守約方消除了違約方某種程度的逾期不履行是否足以構(gòu)成解約權(quán)的不確定性。至于何謂“合理長的一段額外時間”（anadditionalperiodtimeofreasonablelength），應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況確定。一般來說，應(yīng)考慮延遲交貨的程度、性質(zhì)、法律后果；繼續(xù)履約的可能性；交貨或付款所需的時間；迅速履行對于未違約方實(shí)際利益的影響。但即使這樣，除非在這個問題有慣例，買方仍無法確信其確定的額外時間是否合理，除非這個期限足夠長，尤其是遠(yuǎn)距離交易的情況。

當(dāng)然，寬限期程序并不是強(qiáng)制性的，如果客觀情況使得未違約方有充分把握解除合同，而且等待違約方的履行會給他帶來嚴(yán)重?fù)p失時，也可直接接觸合同而不經(jīng)過寬限期程序。同時，雙方當(dāng)事人也可以通過合同的規(guī)定改變或不適用寬限期程序。例如，雙方可在合同中規(guī)定，一旦賣方未按合同規(guī)定的日期交付貨物，買方可自動解除合同。

可惜的是，寬限期程序適用的范圍有限，它并不能消除所有因根本違約帶來的不確定的情形。根據(jù)公約第47條、第49條第1款（b）項(xiàng)和第51條第1款，我們可以看出，只有在賣方不交貨或只交付一部分貨物的情況下，買方才可以通過通過寬限期程序?yàn)樾婧贤瑹o效打下基礎(chǔ)。而在賣方交付的貨物與合同不符的情況下，履行寬限期程序并不能導(dǎo)致買方可以宣告合同無效。同樣，第63條的規(guī)定也只是當(dāng)買方在該指定的額外時間內(nèi)不履行其“支付價款”或“收取貨物”的義務(wù)時，才為賣方宣告合同無效提供了基礎(chǔ)。買方違反其他方面的義務(wù)則不能使賣方通過寬限期程序來達(dá)到確定其可以宣告合同無效的目的。

此外，適用寬限期程序仍可能產(chǎn)生以下問題：

（1）如果賣方在寬限期內(nèi)僅交付一部分貨物時如何處理？第47條第1款沒有解決這個問題，因?yàn)樗鼉H考慮到賣方在寬限期內(nèi)不交貨的情況。學(xué)術(shù)界有種觀點(diǎn)認(rèn)為，根據(jù)公約第7條規(guī)定的公約解釋規(guī)則，凡本公約為明確解決的屬于本公約范圍的問題，應(yīng)根據(jù)公約的一般原則解決，并考慮貿(mào)易上遵守誠信的需要。公約的一個基本原則是解除合同只有在另一方嚴(yán)重違約時才可行使，基于寬限期的解約不應(yīng)損害這一原則，“第49條第1款（b）項(xiàng)以及第64條第1款(b)項(xiàng)應(yīng)解釋為只有在寬限期內(nèi)違約方仍不能履行合同義務(wù)的實(shí)質(zhì)部分時，未違約方才能解除整個合同?！惫P者同意這個觀點(diǎn)，就是說買方在寬限期內(nèi)交付了大部分貨物，僅剩下少部分貨物沒有交付，買方不能宣告整個合同無效，但對于沒有交付的貨物部分，可構(gòu)成根本違約，，應(yīng)支持買方關(guān)于對這部分貨物解除合同的要求（假定合同履行是可分的），否則將使無辜的買方繼續(xù)等待剩余部分的履行而遭受損累。例如：合同要求交付1000包小麥，賣方遲延交貨，賣方在寬限期內(nèi)交付了900包，對剩余的100包，買方有權(quán)解約。至于賣方在寬限期內(nèi)不能履行合同的實(shí)質(zhì)部分，或?qū)τ诓豢煞珠_履行的合同，不能履行其中任何部分，則可以解除整個合同。

（2）如果賣方在寬限期內(nèi)交付了全部貨物，但僅有一部分貨物符合合同，買方如何處理？筆者認(rèn)為，應(yīng)看不符合合同規(guī)定的那部分貨物對合同履行是實(shí)質(zhì)性的還是非實(shí)質(zhì)性的，是否可以分割。如果不符部分是非實(shí)質(zhì)性的（合同不可分割履行的情況）或在合同可分割履行的情況下，不符部分所占比例很小，買方可對不符部分宣告合同無效，但不能宣告整個合同無效。但是，假如不符部分是實(shí)質(zhì)性的或所占比例很高（大于50%）則買方可宣告整個合同無效。

（3）如果買方在寬限期內(nèi)僅接收了一部分貨物或交付了一部分貨款，對于未履行的部分，賣方可否利用寬限期程序解除這部分合同，公約沒有明確規(guī)定，沒有與第51條相對應(yīng)的針對買方部分違約賣方采取救濟(jì)的條款，應(yīng)考慮買方部分違約的情節(jié)，以及賣方履行的情況確定。筆者認(rèn)為可以類比（1）中的分析方法解決這個問題。

（三）買方宣告合同無效時的諸多限制

為了保障國際貿(mào)易的穩(wěn)定性，公約對宣告合同無效制度增加了若干限制性條款，如第49條第2款規(guī)定買方應(yīng)在“合理時間內(nèi)”宣告合同無效，否則就喪失了這一權(quán)利；第39條關(guān)于未能及時履行品質(zhì)異議通知義務(wù)的后果；第43條關(guān)于未能履行及時提出第三人權(quán)利要求的異議通知的后果；第82條對買方行使拒收權(quán)的限制，都是對買方行使解約權(quán)的重要限制。即使買方滿足了上述條件，試圖“宣告合同無效”，賣方在買方宣告合同無效前還有權(quán)利“補(bǔ)救”履行合同時的缺陷。如果賣方交付不符合合同的貨物比較早，可以通過在合同規(guī)定的交付日前交付符合合同的貨物來進(jìn)行補(bǔ)救，不管不符合合同是否造成根本違約。如果賣方提供的補(bǔ)救是在合同上規(guī)定的交付日期以后，只要它沒有“造成不合理的遲延”，也沒有“使買方遭受不合理的不便”，則仍是允許的。因此，關(guān)于賣方補(bǔ)救的問題，公約條款的要旨是讓當(dāng)事人在解決交貨最后期限和貨物質(zhì)量糾紛時進(jìn)行合作，而不是鼓勵買方輕易的就宣告合同無效。

（四）未違約方宣告合同無效后計(jì)算損害賠償時應(yīng)注意的問題

第75條和第76條規(guī)定了當(dāng)事方宣告合同無效的情況下計(jì)算損害賠償?shù)幕痉椒ǚ?，是對?4條計(jì)算損害賠償數(shù)額一般原則的具體應(yīng)用。第75條規(guī)定了具體的賠償方法，其賠償建立在守約方所受實(shí)際損失的基礎(chǔ)上；第76條規(guī)定的是抽象的賠償方法，其賠償建立在預(yù)計(jì)的市場價格損失的基礎(chǔ)之上。

第75條的難點(diǎn)在于對“合理時間”、“合理方式”的理解?！昂侠頃r間”的長短應(yīng)視替代交易是否可能發(fā)生、是否有利于減輕損失來確定，當(dāng)貨物價格下跌時，未違約的賣方應(yīng)盡可能早的轉(zhuǎn)售貨物，當(dāng)貨物價格上升時，未違約的買方應(yīng)盡可能早的購進(jìn)貨物。對于何為“合理方式”，則應(yīng)聯(lián)系一些具體的因素來確定，如購買或銷售這種貨物的常用方式，貨物所在地的市場供求狀況及地理位置、價格狀況等等。本條規(guī)定中雖不要求參照時價，但若遇合同雙方就受害方另行購買（或轉(zhuǎn)賣）的方式是否合理發(fā)生爭執(zhí)時，時價仍是一個參照標(biāo)準(zhǔn)。如果替代交易沒有滿足以上兩個標(biāo)準(zhǔn)，則應(yīng)認(rèn)為替代交易不成立，改按第76條規(guī)則計(jì)算賠償額。“如果轉(zhuǎn)售或補(bǔ)進(jìn)貨物不是以合理方式并且在合同宣告無效后的一段合理時間內(nèi)進(jìn)行的，損害賠償按照仿佛替代交易沒有發(fā)生那樣計(jì)算，因此，可訴諸第76條規(guī)定，或者在可行時依據(jù)第74條計(jì)算。”

理解第76條的關(guān)鍵是確定“何時”及“何地”的時價。第1款中對“何時”的時價規(guī)定了兩種情況，一是宣告合同無效之時，即發(fā)出解除合同的通知之時（第26條）；二是接收貨物之時，分別適用于不同的情況。應(yīng)該注意，“接收貨物”的一方不限于買方，也包括賣方。當(dāng)買方收到貨物后不正當(dāng)?shù)木苁账?，貨物反過來又歸賣方處理，即產(chǎn)生了賣方從買方那里“接收貨物”，若賣方欲向買方行使索賠權(quán)而又沒有轉(zhuǎn)賣貨物，則應(yīng)取得合同價格與他接收貨物時的時價之間的差額。

第2款規(guī)定了“何地”的時價，即時價指“原應(yīng)交付的貨物地點(diǎn)的現(xiàn)行價格”?！敖回浀攸c(diǎn)“應(yīng)參照第31條來理解。如果交貨地點(diǎn)不在要求損害賠償?shù)囊环剿诘?，則對其調(diào)查取證時價就有可能造成不便。此時，要求損害賠償方可選擇按第75條進(jìn)行替代交易的方法避免適用第76條。

當(dāng)然，有些貨物可能比較獨(dú)特或?yàn)橘I方專門訂做，因而找不到可以作為參照的市場價格；也可能由于某些貨物的價格比較穩(wěn)定，其市場價格與合同價格之間沒有形成差價。此時，第74條將替代第75、76條而適用以確定損害賠償?shù)臄?shù)額。

三、小結(jié)

公約設(shè)立了宣告合同無效制度，這無疑完善了對守約方的救濟(jì)，但由于它也可能對違約

方過于苛刻，因而受到許多限制，以維護(hù)當(dāng)事人之間利益的平衡。實(shí)踐中，宣告合同無效方往往不注意履行公約中規(guī)定的程序或沒有完全滿足公約中規(guī)定的條件，以至于造成不正當(dāng)行使這一權(quán)利的情況。由此可見，通過聯(lián)系公約上下文并且結(jié)合公約的一般原則及精神，才能正確把握并運(yùn)用宣告合同無效制度。

參考文獻(xiàn)：

[1]張玉卿．《聯(lián)合國國際貨物銷售合同公約釋義》[M],北京：中國對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易出版社，1988．

[2]李?。堵?lián)合國國際貨物銷售合同公約評釋》[M]，北京：法律出版社，2002．

[3]中國國際商會仲裁研究所．《典型國際經(jīng)貿(mào)仲裁案例評析》[M],北京：法律出版社，1999．

第2篇

近幾年來,數(shù)學(xué)問題提出日益受到學(xué)者們的重視,它被視為數(shù)學(xué)課程的重要組成部分,甚至是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的中心[1~3].例如,我國2011年數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在問題解決的課程目標(biāo)中強(qiáng)調(diào)學(xué)生要“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題”[4].數(shù)學(xué)問題提出的重要性在2000年美國數(shù)學(xué)課程與評價標(biāo)準(zhǔn)中也有所提及[5].

鑒于數(shù)學(xué)問題提出在數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中的重要作用,學(xué)者們開展了一系列關(guān)于數(shù)學(xué)問題提出的相關(guān)研究.例如,數(shù)學(xué)問題提出能力水平的調(diào)查研究表明,中國中小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力還有待于提高[6~7].數(shù)學(xué)問題提出能力和數(shù)學(xué)問題解決能力關(guān)系的調(diào)查研究,揭示了學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力和數(shù)學(xué)問題解決能力之間存在較高的相關(guān)性[8~10].數(shù)學(xué)問題提出能力評價的研究認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力可以從提出數(shù)學(xué)問題的流暢性、變通性和創(chuàng)新性3個方面進(jìn)行評價[11~21].但是,學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力的評價,從數(shù)學(xué)問題的流暢性、變通性和創(chuàng)新性3個方面是不全面的,既然數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜程度也代表了一個學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力的高低,因此學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜性也應(yīng)是其數(shù)學(xué)問題提出能力高低的一個評價方面.同時,對于數(shù)學(xué)問題提出能力和數(shù)學(xué)問題提出觀念之間關(guān)系的研究還存在一定的空白.學(xué)者Philippou和Nicolaou對于數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念之間關(guān)系的研究提供了一些啟示[22].他們調(diào)查了塞浦路斯五年級和六年級小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力和自我效能觀念之間的關(guān)系.結(jié)果表明塞浦路斯小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力和自我效能觀念之間存在一定的相關(guān)性.但是該研究僅僅調(diào)查了學(xué)生的自我效能觀念與數(shù)學(xué)問題提出能力之間的關(guān)系,沒有涉及學(xué)生其他的問題提出觀念.例如,學(xué)生對數(shù)學(xué)問題提出的重要性的認(rèn)識,對數(shù)學(xué)問題提出的興趣,以及對數(shù)學(xué)問題提出的教學(xué)形式的認(rèn)識.同時,數(shù)學(xué)問題提出能力是否能夠被有效測量,將直接影響研究者深入探索數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念之間的關(guān)系.因此,該研究將首先界定數(shù)學(xué)問題提出和數(shù)學(xué)問題提出觀念的概念,并構(gòu)建了一套數(shù)學(xué)問題提出的評價體系.在此基礎(chǔ)上,該研究調(diào)查了沈陽市小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念的情況,以及二者之間的關(guān)系.

二、相關(guān)概念的界定

數(shù)學(xué)問題提出是指,新數(shù)學(xué)問題的提出和已有數(shù)學(xué)問題的重新闡釋,它可以發(fā)生于數(shù)學(xué)問題解決之前、之中和之后[2].學(xué)生在數(shù)學(xué)問題提出的過程中經(jīng)歷信息的理解,信息的轉(zhuǎn)換,信息的編輯,信息的選擇4種心理過程[23].信息的理解發(fā)生在學(xué)生根據(jù)一些數(shù)學(xué)表達(dá)式提出數(shù)學(xué)問題的過程之中;信息的轉(zhuǎn)換發(fā)生在學(xué)生根據(jù)一些數(shù)學(xué)圖片和表格提出數(shù)學(xué)問題的過程中;信息的編輯發(fā)生在沒有限制條件下,學(xué)生根據(jù)一些數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)故事提出數(shù)學(xué)問題的過程中;信息的選擇發(fā)生在學(xué)生根據(jù)某一個答案提出數(shù)學(xué)問題的過程中.觀念是個體所持有的主觀認(rèn)識和理論,它包含所有個體認(rèn)為是正確的,但是卻不能提供令人信服的證據(jù)的認(rèn)識[24].在觀念概念的基礎(chǔ)上,研究者認(rèn)為數(shù)學(xué)問題提出的觀念是指學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題提出的重要性、興趣,以及數(shù)學(xué)問題提出學(xué)習(xí)過程中的信心等的主觀認(rèn)識與態(tài)度.

三、研究方法

1.樣本

調(diào)查了沈陽新民市69個五年級小學(xué)生和朝陽北票市48個五年級小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力和數(shù)學(xué)問題提出觀念的情況.根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,學(xué)生測試前已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)、平行四邊形、三角形面積、梯形的面積、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),以及分?jǐn)?shù)的加減法等相關(guān)知識.另外,由于參與調(diào)查的學(xué)生所使用的數(shù)學(xué)教材存在少數(shù)的數(shù)學(xué)問題提出的情境,所以學(xué)生對數(shù)學(xué)問題提出有一定的了解.

2.測試過程

為了避免部分學(xué)生對數(shù)學(xué)問題提出仍然不清楚,測試前,研究者先講解一個數(shù)學(xué)問題提出的例題:“服裝店中,一件上衣的價格是60元,一雙鞋的價格是82元,根據(jù)已知條件提出數(shù)學(xué)問題.”如果學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的時候存在困難,調(diào)查者可以給出一個例子:一件上衣和一雙鞋一共多少元?之后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)該情境提出其他的數(shù)學(xué)問題.例題講解之后,研究者強(qiáng)調(diào)這次測試不是一次真正的考試,其目的是了解他們的數(shù)學(xué)問題提出能力水平,因此考試的時候不要緊張.在測試的過程中,如果學(xué)生對題意等不是很理解,教師可以給予必要的提示.數(shù)學(xué)問題提出測試結(jié)束后實(shí)施數(shù)學(xué)問題提出觀念的測試,兩個測試一共用時約50分鐘.

3.測試工具

數(shù)學(xué)問題提出能力測試包括6個算術(shù)領(lǐng)域的問題提出測試題(測試題2對學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的解決策略的運(yùn)算類型加以限制的目的是考察學(xué)生在數(shù)學(xué)問題提出過程中對信息理解的能力).從問題提出情境的表征方式來看,有圖片、答案、算式、語言描述和表格等.例如,編寫兩個應(yīng)用題,使其計(jì)算方法(列式)都為1.6×8.數(shù)學(xué)問題提出觀念問卷包括20個五點(diǎn)李克特觀念問題,涉及學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題提出的重要性,數(shù)學(xué)問題提出學(xué)習(xí)過程中的信心,以及對于數(shù)學(xué)問題提出的興趣等.這20個觀念問題從設(shè)計(jì)方式上分為10個正向問題和10個反向問題.例如,“盡管我很努力地學(xué)習(xí),但是我在提出數(shù)學(xué)問題的時候還是總遇到困難”為反向問題;“我認(rèn)為能夠從提出數(shù)學(xué)問題的過程中學(xué)到很多”為正向問題.

4.評價標(biāo)準(zhǔn)

數(shù)學(xué)問題提出測試從流暢性、變通性、新穎性和復(fù)雜性4個維度評價.流暢性指提出正確數(shù)學(xué)問題的個數(shù)【評價一個數(shù)學(xué)問題是否為正確的數(shù)學(xué)問題,首先,評價所提出的數(shù)學(xué)問題是否滿足題意的要求.其次,評價所提出的數(shù)學(xué)問題是否為一個可解的數(shù)學(xué)問題(一個數(shù)學(xué)問題不可解是指這個數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)信息不充分或者和已知條件相矛盾).最后,評價所提出的數(shù)學(xué)問題是否符合生活實(shí)際】.對于某一個測試題,學(xué)生提出一個正確的數(shù)學(xué)問題,則得1分,否則得0分.變通性指學(xué)生根據(jù)某一個問題提出情境提出的兩個數(shù)學(xué)問題的類型的變化程度,如果兩個數(shù)學(xué)問題都錯誤,或者其中一個錯誤,或者兩個數(shù)學(xué)問題都正確且屬于同一個類型,都得0分,如果兩個數(shù)學(xué)問題都正確且不屬于同一個類型,則得1分.數(shù)學(xué)問題的類型根據(jù)該數(shù)學(xué)問題的總的語義類型來確定.加減法的語義類型分為變化、合并和比較3種類型,乘除法的語義類型分為等量組的聚集、倍數(shù)、矩形和組合[25].例如,“小明帶了100元,買了2條圍巾和1雙手套,剩多少元?”和“買2副手套和1條圍巾共多少元?”,前一個數(shù)學(xué)問題的語義類型為變化,后一個數(shù)學(xué)問題的語義類型為合并,所以該生測試題1的變通性維度得1分.新穎性是指學(xué)生所提出的數(shù)學(xué)問題比較有新意,具體的評價方法是如果提出的某一類正確的數(shù)學(xué)問題的個數(shù)占所有提出的正確數(shù)學(xué)問題的個數(shù)的百分比小于10%,那么這類數(shù)學(xué)問題就被評價為新穎性的數(shù)學(xué)問題.該維度中,數(shù)學(xué)問題類型的劃分方法與變通性維度中數(shù)學(xué)問題類型的劃分方法相同.學(xué)生提出一個新穎性的數(shù)學(xué)問題,則得1分,非新穎性的數(shù)學(xué)問題或者不正確的數(shù)學(xué)問題為0分.復(fù)雜性是指學(xué)生提出的正確的數(shù)學(xué)問題所包含的語義類型的個數(shù).某一個測試題中,學(xué)生提出的兩個數(shù)學(xué)問題中至少有一個數(shù)學(xué)問題包含兩種語義類型,則得1分,至少有一個包含3種及以上語義類型的數(shù)學(xué)問題,則得2分,其余為0分(兩個問題中至少一個問題錯誤或者兩個數(shù)學(xué)問題都正確,但是每個問題僅僅包含一個語義結(jié)構(gòu)).例如,一個學(xué)生提出兩個數(shù)學(xué)問題“一共有多少個動物?”和“草地上有5只母雞和8頭牛,草地上一共有多少條腿?”,第二個數(shù)學(xué)問題包括合并和等量組的聚集兩種語義結(jié)構(gòu),該生復(fù)雜性維度得1分.數(shù)學(xué)問題提出能力測試4個維度的分?jǐn)?shù)重復(fù)累計(jì),流暢性和創(chuàng)新性維度的總分各是12分,變通性維度總分是6分,復(fù)雜性維度總分是10分(測試題2要求學(xué)生根據(jù)指定的算式編寫數(shù)學(xué)問題,因此,評價學(xué)生根據(jù)該問題情境提出的數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜性是沒有意義的),所以數(shù)學(xué)問題提出能力測試的最低分為0分,最高分為40分.

數(shù)學(xué)問題提出觀念問卷中,反向問題反向記分.例如,對于問題“盡管我很努力地學(xué)習(xí),但是我在提出數(shù)學(xué)問題的時候還是總遇到困難”,選項(xiàng)“非常不同意”記5分,選項(xiàng)“不同意”記4分,選項(xiàng)“不知道”記3分,選項(xiàng)“同意”記2分,選項(xiàng)“非常同意”記1分.正向問題正向計(jì)分,例如,對于問題“我能夠正確地評價提出的某一個數(shù)學(xué)問題是否正確”,選項(xiàng)“非常不同意”記1分,選項(xiàng)“不同意”記2分,選項(xiàng)“不知道”記3分,選項(xiàng)“同意”記4分,選項(xiàng)“非常同意”記5分.數(shù)學(xué)問題提出觀念問卷的最低分為20分,最高分為100分.

四、研究結(jié)果

1.數(shù)學(xué)問題提出能力的結(jié)果

從測試總體情況來看,大部分學(xué)生能夠提出正確的數(shù)學(xué)問題,數(shù)學(xué)問題提出能力測試的4個維度得分率情況分別為,流暢性:87.5%,變通性:45.7%,創(chuàng)新性:12.3%,復(fù)雜性:20.3%.可見,在問題提出的流暢性維度上,學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出的分?jǐn)?shù)還是較高的.但是,也不乏一些學(xué)生提出不符合要求的數(shù)學(xué)問題,例如,在測試題2中,根據(jù)問題的要求,學(xué)生需要提出應(yīng)用題,而有的學(xué)生卻提出文字表述題,如:“8個1.6的和是多少?”在測試題4中,根據(jù)問題的要求,學(xué)生需要提出用乘法或除法解決(可以包含加法或減法)的應(yīng)用題,而有的學(xué)生卻提出:“小明存250元,小麗存300元,小明比小麗少多少?”在測試題5中,學(xué)生需要根據(jù)情境中隱含的規(guī)律提出問題,但有的學(xué)生卻提出:“第四天,他用23根火柴搭了幾個正方形?”顯然這個數(shù)學(xué)問題不符合題中隱含的規(guī)律;在測試題6中,有的學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題:“一只母雞一天下10個蛋,那么5只母雞一個月30天下多少個蛋?”可見提出的數(shù)學(xué)問題不符合生活實(shí)際.與數(shù)學(xué)問題提出的流暢性維度相比,學(xué)生在數(shù)學(xué)問題提出能力的創(chuàng)新性和復(fù)雜性維度上的表現(xiàn)不容樂觀.學(xué)生傾向于提出和課本類似的、練習(xí)中常見的、簡單的數(shù)學(xué)問題.例如,對于測試題1,類似于“買2雙鞋和1副手套共需多少錢?”的合并問題為36%;類似于“2副手套花多少錢?”的等量組聚集問題為26%.

2.數(shù)學(xué)問題提出觀念的結(jié)果

從數(shù)學(xué)問題提出觀念問卷來看,部分學(xué)生對數(shù)學(xué)問題提出的觀念不容樂觀.例如,對于觀念問題4“盡管我很努力地學(xué)習(xí),但是我在提出數(shù)學(xué)問題的時候還是總遇到困難”中,有38%的學(xué)生選擇同意或者非常同意,表明很大一部分學(xué)生對學(xué)好數(shù)學(xué)問題提出缺乏一定的信心.對于問題19“我愿意提出和課本上類似的數(shù)學(xué)問題”,高達(dá)62%的學(xué)生選擇了同意或非常同意,這可能是學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出的創(chuàng)新性較差的一個原因.但是,學(xué)生很喜歡數(shù)學(xué)問題提出的活動.例如,對于觀念問題15“如果數(shù)學(xué)課堂能夠給學(xué)生提供更多的數(shù)學(xué)問題提出活動,那么數(shù)學(xué)課堂就會變得更加有趣”,90%的學(xué)生選擇了同意或者非常同意.

3.數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念之間的關(guān)系

皮爾遜相關(guān)分析表明,首先,學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念在0.05的顯著性水平上正相關(guān)(=0.21,P=0.02);學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力的創(chuàng)新性與數(shù)學(xué)問題提出觀念在0.05的顯著性水平上正相關(guān)(=0.27,P=0.00).其次,對于數(shù)學(xué)問題提出的4個評價維度,創(chuàng)新性分別和變通性(=0.29,P=0.00)和復(fù)雜性(=0.40,P=0.00)在0.05的顯著性水平上正相關(guān)(研究中只計(jì)算了數(shù)學(xué)問題提出的變通性,復(fù)雜性和創(chuàng)新性之間的相關(guān)性,而沒有把正確性包含在內(nèi),因?yàn)樽兺ㄐ?、?fù)雜性和創(chuàng)新性3個維度是以正確性為基礎(chǔ)的,即,只有正確的數(shù)學(xué)問題才能評價其變通性、復(fù)雜性和創(chuàng)新性).最后,學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出觀念能夠從很大程度上預(yù)測他們的數(shù)學(xué)問題提出能力(R=0.21,F=5.47,p=0.02).

五、討論

通過該研究,可以得出,學(xué)生傾向于提出一些常規(guī)性的、熟悉的數(shù)學(xué)問題,而不擅長提出創(chuàng)新性、復(fù)雜性的數(shù)學(xué)問題.因此,在日常教學(xué)活動過程中,需要教師把培養(yǎng)問題提出能力作為一個重要的教學(xué)目標(biāo),落實(shí)在各學(xué)段的課堂教學(xué)之中.

首先,教師不僅要提供豐富多彩的數(shù)學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的欲望,鼓勵學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題,同時也要教給學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的一些方法,在學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的過程中給予一些幫助.例如,在學(xué)生提不出數(shù)學(xué)問題的時候給學(xué)生提供一些例子,在學(xué)生總是提出類似的數(shù)學(xué)問題的時候,提供學(xué)生從另外的角度提問的例子,鼓勵學(xué)生對提出的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行評價與反思.此外,培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力,僅僅依靠課堂教學(xué)來促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力的提高是不夠的.還需要借助于各類考試對數(shù)學(xué)教學(xué)的影響作用,即在考試中增加一些數(shù)學(xué)問題提出的測試題.當(dāng)然,在考試中,增加什么形式的數(shù)學(xué)問題提出的測試題,還需要進(jìn)一步研究.

其次,既然數(shù)學(xué)問題提出觀念和學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力之間存在密切的關(guān)系,因此要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出觀念的培養(yǎng),要讓學(xué)生認(rèn)識到,提出數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題同等重要.提出一個好的數(shù)學(xué)問題也是聰明程度的一個重要的表現(xiàn),同時,要更多地鼓勵學(xué)生,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)問題提出的信心.