時(shí)間：2023-03-08 14:55:06
導(dǎo)語(yǔ)：在植樹問題教學(xué)反思的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
一、課前認(rèn)真設(shè)計(jì)“六模塊”教學(xué)新授課課例
教師以“六模塊”教學(xué)理念為指導(dǎo)，在備好課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、學(xué)生的基礎(chǔ)上，確定適宜的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)，準(zhǔn)備適當(dāng)?shù)慕叹撸凑铡傲K”教學(xué)精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，以植樹問題為例：
1 導(dǎo)入——要為新課做好鋪墊，同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生明確研究主題。（1）教學(xué)“間隔”的含義。師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請(qǐng)你們伸出一只手張開手指，仔細(xì)觀察，你看到了什么？（5個(gè)手指，4個(gè)空）這4個(gè)“空”也可以說成4個(gè)“間隔，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？你發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)來說說。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1）。（2）引入植樹問題的學(xué)習(xí)。師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類問題其實(shí)就是一—植樹問題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來研究植樹問題。
2 探究新知——要體現(xiàn)教師精講點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)質(zhì)疑、互動(dòng)探究、交流展示，及時(shí)矯正反饋。課件出示：為了美化綠化校園環(huán)境，我們學(xué)校準(zhǔn)備在長(zhǎng)100米的跑道一側(cè)栽樹，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵樹苗？請(qǐng)同學(xué)們看一看屏幕，你們發(fā)現(xiàn)了什么問題？師：根據(jù)這個(gè)題目，在總長(zhǎng)100米不變的情況下，我們還可以提出什么數(shù)學(xué)問題？師：下面就請(qǐng)大家同學(xué)4人一組互動(dòng)探究、交流展示：這些題目中有幾個(gè)已知條件和幾個(gè)問題？已知條件和問題有什么關(guān)系？應(yīng)該怎樣列式？怎樣解答？從中我們得到什么規(guī)律？師：通過分組互動(dòng)探究、交流展示發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。（板書：棵數(shù)：間隔數(shù)+1。）
3，課堂練習(xí)——要體現(xiàn)教師精講點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生遷移運(yùn)用，及時(shí)矯正反饋。師：現(xiàn)在我們用得到的這個(gè)規(guī)律來解決現(xiàn)實(shí)生活中的一些數(shù)學(xué)問題？課件出示：大橋全長(zhǎng)1420米，大橋的兩側(cè)每隔10米安裝了一盞路燈。一共安裝可多少盞路燈？師：根據(jù)“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)規(guī)律，請(qǐng)同學(xué)們思考一下怎樣解決這個(gè)問題？師：同學(xué)們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當(dāng)兩端都栽樹時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)+1，而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問題。
4 課堂總結(jié)——要體現(xiàn)教師精講點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生交流展示，及時(shí)矯正反饋。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？師：其實(shí)植樹問題里還有許多有趣的知識(shí)，如植樹時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場(chǎng)一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等（課件圖片展示），這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開動(dòng)腦筋、積極思考，才能找到斛決問題的好方法。
二、課堂精心組織“六模塊”教學(xué)新授課
1 教師要嚴(yán)格按照“六模塊”教學(xué)新授課課例教案來組織教學(xué)。關(guān)鍵要正確處理以下兩點(diǎn)關(guān)系：（1）教師精講點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)質(zhì)疑，及時(shí)矯正反饋；（2）教師精講點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生遷移運(yùn)用，及時(shí)矯正反饋。這樣才能提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)困體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
2 教師要正確處理預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系。預(yù)設(shè)與生成往往是矛盾，我們要善于捕捉學(xué)生的瞬息變化，靈活調(diào)整教學(xué)策略、教學(xué)細(xì)節(jié)，促進(jìn)教學(xué)雙適應(yīng)，通過教師的精講點(diǎn)撥與矯正反饋，既不讓學(xué)生陷入百思不得其解的困境，又讓學(xué)生在有效的學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)，能夠自學(xué)質(zhì)疑、互動(dòng)探究、交流展示、遷移運(yùn)用，構(gòu)建促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)話交流、動(dòng)態(tài)生成、合作共享，實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)、能力與情感協(xié)同發(fā)展的課堂。
3 教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行檢查落實(shí)，督導(dǎo)評(píng)估。教師要對(duì)各組學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中掌握的知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀念三位教學(xué)目標(biāo)，特別對(duì)學(xué)生是否積極參與自學(xué)質(zhì)疑、互動(dòng)探究、交流展示、遷移運(yùn)用的這個(gè)過程與方法進(jìn)行檢查落實(shí)，督導(dǎo)評(píng)件，采用形成性評(píng)價(jià)與總結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合、定量評(píng)價(jià)與定性評(píng)價(jià)相結(jié)合。
三、課后對(duì)“六模塊”教學(xué)新授課課例進(jìn)行總結(jié)反思
成功的經(jīng)驗(yàn)主要是課前認(rèn)真設(shè)計(jì)“六模塊”教學(xué)新授課課例；課堂精心組織“六模塊”教學(xué)新授課；課后對(duì)“六模塊”教學(xué)新授課課例進(jìn)行總結(jié)反思。
一、多樣化自主嘗試，感知策略性知識(shí)
小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過程”。因此，教師在教學(xué)中要營(yíng)造有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的氛圍，給學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)，尊重學(xué)生的差異，提供多元化的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生在親身經(jīng)歷自主探究的活動(dòng)過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。自主是一種學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生唯有變被動(dòng)為主動(dòng)探究，才會(huì)激發(fā)學(xué)習(xí)潛能，形成學(xué)習(xí)能力，生成創(chuàng)造才能。
在《植樹問題》的教學(xué)中，針對(duì)數(shù)學(xué)問題：“在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？”劉杰老師根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，充分相信學(xué)生的探究能力，出示問題后只給出三個(gè)開放性問題就放手學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的自主探究活動(dòng)。孩子們首先根據(jù)自己已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，用自己喜歡的方式嘗試解決問題。我們看到，有的學(xué)生用擺學(xué)具的策略；有的學(xué)生用畫圖的策略；有的學(xué)生用算的策略；還有的孩子用舉例等策略。通過這樣的自主嘗試探究，學(xué)生對(duì)解決“植樹問題”的策略性知識(shí)有了初步的感知。正因?yàn)橛辛诉@樣放手的自主探究嘗試，有了自己的活動(dòng)體驗(yàn)，才有后面精彩的交流和源自內(nèi)心的對(duì)策略性知識(shí)深刻的感悟。
二、多向化互動(dòng)交流，凸顯策略性知識(shí)
小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過程”。一個(gè)富有生命力的課堂，總是在動(dòng)態(tài)中生成。課堂教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生與師，生與生，一對(duì)一，一對(duì)多等多向互動(dòng)交流形式，使學(xué)生在活動(dòng)中感受別人的思維方法和思維過程，同時(shí)，表達(dá)自己的思維過程，達(dá)到個(gè)性發(fā)展的目的。在劉老師的《植樹問題》教學(xué)中，我們看到學(xué)生交流的形式有：語(yǔ)言陳述、畫圖展示、演算過程、表格列舉、實(shí)物演示、現(xiàn)場(chǎng)模擬等，在多種形式的互動(dòng)交流中凸顯了策略性知識(shí)。學(xué)生“用自己喜歡的方式”做數(shù)學(xué)，體現(xiàn)了多元化的交流方式。通過交流，或互補(bǔ)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，變式拓展；或說明，正反舉例，左右印證；或爭(zhēng)論，爭(zhēng)鋒相對(duì)，面紅耳赤。教育的藝術(shù)在于激勵(lì)、喚醒與鼓舞，在這樣真實(shí)、深入的交流中，學(xué)生思維的火花在碰撞中被擦亮、點(diǎn)燃，學(xué)生的潛能得以開啟、個(gè)性得到張揚(yáng)。學(xué)生參與其中，不僅知其然還知其所以然，策略性知識(shí)自然凸顯。
例如，劉杰老師執(zhí)教《植樹問題》，學(xué)生在交流時(shí)出現(xiàn)了以下幾種方法：
100÷5=20（棵）
100÷5=20（棵） 20+2=40（棵）
100÷5=20（棵） 20+1=21（棵）
100÷5=20（棵） 20+1=21（棵） 21×2=42（棵）
針對(duì)這些方法，老師沒有急于評(píng)判，而是請(qǐng)這樣做的同學(xué)上臺(tái)講解，說明自己的道理。有的是理直氣壯，頭頭是道，邊說邊展示自己的過程，說得大伙心服口服；也有的邊畫邊說，說著說著，就不能自圓其說而主動(dòng)說“錯(cuò)了”；還有的被大伙質(zhì)疑、反駁，使出十八般武藝，舉例、演示、畫圖……學(xué)生在爭(zhēng)辯中說服了或被說服了。過程是最美麗的風(fēng)景，在學(xué)生開放的展示交流互動(dòng)中，在學(xué)生臉蛋發(fā)紅，眼睛發(fā)亮中，我們看到了思維的火花，“植樹問題”的策略性知識(shí)在學(xué)生的自主交流中自然地“凸顯”了出來。
三、多角度歸納提煉，構(gòu)建策略性知識(shí)
在學(xué)生的充分互動(dòng)交流后，教師引導(dǎo)學(xué)生靜下來，回顧反思學(xué)習(xí)的過程，通過猜想、操作，有的發(fā)現(xiàn)：畫了4棵樹得到3個(gè)間隔；也有的畫了10棵樹，得到9個(gè)間隔，還有的畫了21棵樹得到20個(gè)間隔……在學(xué)生得到的豐富感性材料的基礎(chǔ)上，教師用課件逐步呈現(xiàn)：
由此學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“兩端都栽的情況下，棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律。在這里，數(shù)學(xué)的數(shù)、形、式、文多種方式綜合呈現(xiàn)，相得益彰，數(shù)學(xué)知識(shí)得以深刻理解。更可貴的是，劉老師沒有停留在解決了這個(gè)問題，發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律上，而是將學(xué)生的思維進(jìn)一步引向數(shù)學(xué)的本質(zhì)上：“我們?cè)诮鉀Q這個(gè)問題的過程中，用了哪些方法策略？”學(xué)生通過回憶、思考，交流，最后總結(jié)出：
1.可以把抽象的文字題的信息和問題用直觀形象的線段圖表示，這就是數(shù)學(xué)上常用的數(shù)形結(jié)合的思想，畫圖的策略。
2.可以用一個(gè)“”代表栽的一棵樹，用“―”代表一個(gè)間隔，通過擺“”和“―”，發(fā)現(xiàn)了兩端都栽的情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系。這種用符號(hào)表示抽象的事物及其關(guān)系，簡(jiǎn)單明了，滲透了符號(hào)化意識(shí)，同時(shí)也將一一對(duì)應(yīng)的策略性知識(shí)植入了學(xué)生的心中。
3.通過列表舉例，從簡(jiǎn)單的數(shù)量開始，一一列舉，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而找到答案，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)“兩端都栽的情況下，有n個(gè)間隔，就要栽n+1棵樹”的規(guī)律。這種列舉的策略，化繁為簡(jiǎn)的策略應(yīng)運(yùn)而生，逐步構(gòu)建。
通過引導(dǎo)學(xué)生交流、反思，知識(shí)在不斷的內(nèi)化中升華，更重要的是提煉了數(shù)學(xué)的思想方法，構(gòu)建了問題解決的策略性知識(shí)，將數(shù)學(xué)的思想方法的“根”植入了學(xué)生的心中，關(guān)注了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，自然展現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。波利亞強(qiáng)調(diào)：要把“有益的思考方式、應(yīng)有的思維習(xí)慣”放在數(shù)學(xué)教學(xué)的首要地位。要強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，學(xué)生一旦掌握數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)知識(shí)的理解就會(huì)更深刻，記憶就會(huì)更長(zhǎng)久，思維就會(huì)更靈活，解決問題的能力就更強(qiáng)，并且學(xué)生在這個(gè)過程中也會(huì)進(jìn)一步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)的價(jià)值和樂趣。因此，我們要重視在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法策略，并引導(dǎo)學(xué)生回顧反思，提煉構(gòu)建策略性知識(shí)。
四、多層次練習(xí)鞏固，提升策略性知識(shí)
學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不僅僅在于其掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的多少，而是看他能否運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、方法策略去解決實(shí)際問題。圍繞學(xué)習(xí)內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)富有層次的，形式新穎的，具有典型性的練習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中鞏固，在練習(xí)中比較，在練習(xí)中反思總結(jié)方法策略，就能進(jìn)一步提升問題解決的策略性知識(shí)，真正實(shí)現(xiàn)“授人以漁”。
如，劉杰老師在《植樹問題》一課，在練習(xí)中注意了以下幾點(diǎn)：
1.設(shè)計(jì)了與例題同類的基礎(chǔ)題，進(jìn)行鞏固，達(dá)到“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”的目標(biāo)。
2.設(shè)計(jì)了變式拓展練習(xí)：從“植樹”拓展到“路燈”、“排隊(duì)”、“敲鐘”；從解決“栽多少棵樹”拓展到解決“第一棵到最后一棵有多遠(yuǎn)”的問題；在題型上也克服了形式單一的弊端，有口答題、看圖編題并解答、圖文結(jié)合的情景題、應(yīng)用問題等，鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)選作，學(xué)生在練習(xí)中自覺運(yùn)用畫圖的策略、運(yùn)用化繁為簡(jiǎn)的策略解決了問題。多層次、多角度的變式拓展練習(xí)，達(dá)到了“保底促優(yōu)”，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的目標(biāo)。
3.鼓勵(lì)學(xué)生交流匯報(bào)自己的思考過程和運(yùn)用策略，同時(shí)還引導(dǎo)學(xué)生反思比較題的異同，達(dá)到了舉一反三的目的，提高了學(xué)生靈活解決問題的能力，并進(jìn)一步提升了問題解決的策略性知識(shí)。同時(shí)，教師還引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中對(duì)“植樹”、“路燈”、“排隊(duì)”、“敲鐘”問題進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)相同點(diǎn)，明確了“植樹問題”的共同特征，進(jìn)一步建構(gòu)了“植樹問題”的模型，促使學(xué)生真正“獲得良好的數(shù)學(xué)教育”。
關(guān)鍵詞: 校本教研課例反思
學(xué)校成功的內(nèi)在機(jī)制在于建立一個(gè)高水平的教學(xué)教研集體。開展“以校為本”的教研活動(dòng),把教師的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)與教學(xué)研究、培訓(xùn)有機(jī)地融為一體,是提升學(xué)校的教研水平,促進(jìn)教師持續(xù)發(fā)展的有效途徑。我校開展了校本教研的新思路,探尋理論與實(shí)踐的結(jié)合點(diǎn),引導(dǎo)教師對(duì)自己的教育實(shí)踐和周圍發(fā)生的教育現(xiàn)象進(jìn)行反思,使校本教研根植于教師和學(xué)生的日常教學(xué)活動(dòng),又服務(wù)于教師和學(xué)生的日常教學(xué)活動(dòng),形成了自我發(fā)展、自我提升、自我創(chuàng)新的學(xué)習(xí)型校本教研機(jī)制。
一、以教師需求為立足點(diǎn),尋求專業(yè)引領(lǐng)。
校本教研是一種理論指導(dǎo)下的實(shí)踐性研究,理論指導(dǎo)、專業(yè)引領(lǐng)是校本教研得以深化發(fā)展的支撐。我校按照需求層次理論,根據(jù)實(shí)際情況為青年教師提供有針對(duì)性地培訓(xùn)或指導(dǎo)。如師帶徒、課堂演練……實(shí)現(xiàn)青年教師與高級(jí)教師間零距離的交流與互動(dòng)。
案例1:我在剛接觸《品德與生活》時(shí),課前沒做充分準(zhǔn)備就試教了《和小樹一起長(zhǎng)大》,。我在課前帶領(lǐng)學(xué)生參觀校園的植樹后,根據(jù)教材開展教學(xué),講解和討論了植樹的過程,教學(xué)兒歌,做植樹標(biāo)語(yǔ)牌。上完課,我將該節(jié)課的教學(xué)過程與老教師進(jìn)行了交流。老教師提出:過程老套,不夠開放,不能體現(xiàn)出新課程的特點(diǎn)。他建議把課堂搬出教室,還可以聯(lián)絡(luò)一個(gè)另有植樹經(jīng)驗(yàn)的教師來作有關(guān)植樹的介紹。我便聯(lián)系了老教師王老師,選定了場(chǎng)地、準(zhǔn)備了工具、材料,并誠(chéng)懇邀請(qǐng)他到我的課上作指導(dǎo)。第二次試教時(shí),我是這樣教學(xué)的:參觀校園,沿途請(qǐng)王老師介紹校園種植情況,安排學(xué)生和王老討論種樹的意義及步驟,最后到室外安排學(xué)生在王老師的指點(diǎn)下種植樹苗。課后,許多教師肯定了我這種開放式活動(dòng)化教學(xué)。課上得很成功,學(xué)生情緒激昂,并堅(jiān)持在課后很長(zhǎng)一段時(shí)間去觀察樹苗,記錄生長(zhǎng)情況,部分學(xué)生還帶家長(zhǎng)去看自己的勞動(dòng)成果。看得出,他們對(duì)這樣的品德課是非常歡迎的。經(jīng)過老教師的大力指導(dǎo),在同事的幫助下,那次課成了我一次寶貴的成長(zhǎng)經(jīng)歷。
二、以教師對(duì)話為生長(zhǎng)點(diǎn),實(shí)現(xiàn)同伴互助
校本教研強(qiáng)調(diào)自我反思的同時(shí)也要開放自我,倡導(dǎo)同伴間的交流與互助。教師之間的廣泛交流是提高教學(xué)能力、改進(jìn)教學(xué)放式的有效途徑。教師之間的交流與對(duì)話,進(jìn)行專業(yè)的切磋、協(xié)調(diào)、合作,尤其是同伴的對(duì)話,可以無(wú)拘無(wú)束,共通共補(bǔ)。教師再結(jié)合課例進(jìn)行“教學(xué)診斷”,分析問題,實(shí)現(xiàn)觀念的碰撞與交流,陳述自己的觀點(diǎn)和見解,尋找解決問題的最佳途徑,這樣獲得專業(yè)理論和專業(yè)成長(zhǎng)的機(jī)會(huì)。
案例2:我曾聽過三位教師講授同一內(nèi)容的課,如三年級(jí)語(yǔ)文教材中的《翠鳥》一課,他們的板書設(shè)計(jì)和運(yùn)用中,很好地體現(xiàn)了教師之間交流和同伴互助。第一位教師在執(zhí)教時(shí),設(shè)計(jì)了填量詞和形容詞的練習(xí),課堂上通過學(xué)生閱讀課文,根據(jù)課文內(nèi)容在括號(hào)中填量詞和形容詞,并根據(jù)板書連起來說說課文的主要內(nèi)容,學(xué)生感到新鮮有趣,領(lǐng)會(huì)了文中語(yǔ)言文字的準(zhǔn)確性,豐富了語(yǔ)言積累。課后三位教師進(jìn)行了交流討論,認(rèn)為這一板書設(shè)計(jì)很有新意,但這一板書似乎只能作為練習(xí),缺少了后面的“翠鳥捕魚”這一內(nèi)容。于是他們?cè)O(shè)計(jì)了第二種方案,由第二位教師執(zhí)教。
一(根)桅桿一(只)〔小巧玲瓏的〕翠鳥=貼水疾飛
一(個(gè))氣泡一(雙)〔透亮靈活的〕眼睛=很快發(fā)現(xiàn)
一(條)小魚一(張)〔又細(xì)又長(zhǎng)的〕小嘴=迅速叼起
這一板書增加了翠鳥從“貼水疾飛”到“很快發(fā)現(xiàn)”再到“迅速叼起”的捕魚過程,顯然更加完整,同時(shí)將翠鳥的外形與它的本領(lǐng)聯(lián)系在了一起,但這位教師的教學(xué)沒有獲得預(yù)期的效果。課后他們討論,認(rèn)為問題并非出在板書設(shè)計(jì)上,而恰恰出在如何利用板書的問題上。于是他們又討論如何用好板書,發(fā)揮效應(yīng)。從語(yǔ)文實(shí)踐的角度,他們首先讓學(xué)生來填寫量詞和形容詞,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入課文,熟悉翠鳥的外形及特點(diǎn);其次讓學(xué)生根據(jù)板書用自己的話介紹課文內(nèi)容,加深對(duì)課文的理解;最后通過翠鳥捕魚過程與翠鳥外形特點(diǎn)的聯(lián)系,揭示兩者之間的因果關(guān)系。由表及里,層層深入。三次教學(xué),三種不同的方案,是對(duì)課例持續(xù)深入的探討與對(duì)話,也是對(duì)教師自我的超越與提升。
三、以教學(xué)敘事為切入點(diǎn),進(jìn)行自我反思
校本教研強(qiáng)調(diào)教師通過自己不斷的反思來改善教學(xué)行為,它是教師自我發(fā)展的前提條件。校本教研還要求教師對(duì)教學(xué)進(jìn)行階段性地反思,每人每課寫一個(gè)“教學(xué)故事”,寫出自己的成功和失敗,還要求進(jìn)行單元反思,把某一節(jié)或某一單元中的亮點(diǎn)重述或重寫出來,使之成為一份相對(duì)完整的課例。用這種方式來對(duì)教師經(jīng)驗(yàn)化的處理方式進(jìn)行審視與反思,分析判斷教育教學(xué)的合理性和有效性,有利于教師及時(shí)地進(jìn)行調(diào)整與校正。
案例3:進(jìn)入三年級(jí)后,要進(jìn)行寫作教學(xué),但學(xué)生一直害怕寫作文,總是比較被動(dòng)。我曾聽過一節(jié)《小青蛙找家》的音樂課,課上學(xué)生思想活躍,想象豐富,暢所欲言。于是,我把作文課與音樂課聯(lián)系在一起,這樣,教學(xué)的環(huán)境從平日里的語(yǔ)數(shù)課堂移到了音樂課堂。課堂上學(xué)生又唱又跳,沉浸在音樂課堂的輕松、愉悅的氛圍中,完全沒有了平日的拘束。隨后,我便讓學(xué)生在音樂感染下進(jìn)行寫小青蛙找家的過程。這一招極大地激發(fā)了學(xué)生寫作文的興趣,開闊了學(xué)生的思維空間,啟發(fā)了學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力。就連平時(shí)討厭作文課的學(xué)生也寫下近300字,還在全班宣讀了自己的作文。
為什么平時(shí)的作文課學(xué)生沒有興趣,缺乏感情投入,而在這堂課上,學(xué)生卻積極參與,思路開闊呢?這節(jié)課學(xué)生在放松的狀態(tài)下寫作文,音樂又喚起學(xué)生頭腦中儲(chǔ)備的有關(guān)表象,開啟他們的思想大門,為他們提供馳騁想象的廣闊空間。語(yǔ)文課和音樂課結(jié)合在了一起,音樂的藝術(shù)美帶動(dòng)了語(yǔ)文的文學(xué)美。
四、以教學(xué)問題為出發(fā)點(diǎn),開展問題研究
當(dāng)前的校本教研,我們從學(xué)校教育教學(xué)面臨的突出問題中選題,從問題到課題,自下而上地形成課題。因此,我們提出“課題”源自“問題”。問題的產(chǎn)生、探析、實(shí)施、化解都與課堂是分不開的。當(dāng)教師持續(xù)地關(guān)注某個(gè)有意義的教學(xué)問題,比較細(xì)地“設(shè)計(jì)”解決問題的思路之后,日常的教學(xué)“問題”才可能轉(zhuǎn)化為研究“課題”,教師的“問題意識(shí)”才上升為“課題意識(shí)”。校本教研致力于探索和解決自身教育教學(xué)實(shí)際中的問題,從而達(dá)到改進(jìn)教育教學(xué)實(shí)踐和提高教育教學(xué)質(zhì)量的目的。
案例4:在第一冊(cè)語(yǔ)文《自選商場(chǎng)》的教學(xué)中,傳統(tǒng)的課堂教學(xué)由于空間所限,盡管教師與學(xué)生都準(zhǔn)備了大量的教具與學(xué)具,用來輔助教學(xué),但學(xué)生對(duì)于物品的認(rèn)識(shí)也僅僅停留在初步感知的基礎(chǔ)上,如果學(xué)生僅僅停留在“紙上談兵”的地步,就缺少對(duì)貨幣流通過程的真實(shí)感受,不能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我們對(duì)一年級(jí)的兩個(gè)班作了對(duì)比教學(xué),一班采用傳統(tǒng)的方法授課,教師拿來許多的物品,讓學(xué)生去認(rèn)識(shí)物品,并對(duì)物品的標(biāo)簽作了一一介紹;另一班則將課堂搬入由教師創(chuàng)辦的“小能人超市”,進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)教學(xué),將練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)成學(xué)生的模擬購(gòu)物過程,收款員與顧客都由學(xué)生擔(dān)任,在購(gòu)物過程中體驗(yàn)貨幣在流通過程中的復(fù)雜性與多變性。整堂課學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高漲,很好地完成了教學(xué)任務(wù)。該節(jié)課轉(zhuǎn)變了以往從書本再到書本、脫離實(shí)際生活的教學(xué),加深了對(duì)貨幣流通價(jià)值的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)了學(xué)生的商品意識(shí)、消費(fèi)意識(shí)和綜合實(shí)踐能力。那么,為什么同樣的教學(xué)內(nèi)容,會(huì)有截然不同的教學(xué)效果?經(jīng)教師討論,我們認(rèn)為后一種教法將抽象的物品名稱教學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)系在了一起。生活離不開物品,物品離不開貨幣的交易與流通。
校本教研實(shí)施以來,為我校的教育教學(xué)工作帶來無(wú)限生機(jī),它使日常教學(xué)工作和教學(xué)研究融為一體,形成了以反思為基礎(chǔ),以研究狀態(tài)為推進(jìn)的工作方式,為教師搭建了專業(yè)成長(zhǎng)的平臺(tái),使教研活動(dòng)成為學(xué)校的一個(gè)新亮點(diǎn)。
參考文獻(xiàn):
理解模式――多種培訓(xùn)
1.整體理論性培訓(xùn)，認(rèn)識(shí)模式
學(xué)校不但請(qǐng)來以可持續(xù)發(fā)展教育專家史根東博士為代表的專家團(tuán)隊(duì)進(jìn)行系列培訓(xùn)，校長(zhǎng)、教科主任還親自培訓(xùn)，培訓(xùn)的內(nèi)容有《精品課堂探索之道》《可持續(xù)發(fā)展教育基本理論與實(shí)踐模式》《培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)力方法和途徑》《可持續(xù)教學(xué)模式操作的基本思路》《可持續(xù)教學(xué)模式幾點(diǎn)重要強(qiáng)調(diào)》《學(xué)習(xí)探究作業(yè)本設(shè)計(jì)說明》《學(xué)習(xí)探究作業(yè)本使用方法》等，通過骨干培訓(xùn)、精英培訓(xùn)、全員培訓(xùn)，使干部和教師盡快地理解模式，開展研究。
2.典型課例培訓(xùn)，推出模式
每學(xué)期安排不同教師運(yùn)用模式上課，每一輪課后，主管領(lǐng)導(dǎo)都與教師一起研討，教師在聽課中比較與原有教學(xué)模式的不同，從中找到模式的主要操作方法。教師們?cè)诼犝n中思考，在討論中達(dá)成共識(shí)，在一次次課例培訓(xùn)中，逐步形成具有學(xué)科特點(diǎn)的課堂教學(xué)模式。
3.總結(jié)性反思培訓(xùn)，重現(xiàn)模式
課例研討后，要求每位研究教師寫出教學(xué)反思，找到自己的變化，總結(jié)自己的收獲和體會(huì)，提出自己的問題，在期末反思交流會(huì)上交流。學(xué)校針對(duì)這些反思、講課中的問題，進(jìn)行整體總結(jié)，肯定成績(jī)，再次提出每個(gè)階段環(huán)節(jié)的具體操作程序、操作方法和操作目的，對(duì)普遍性的問題進(jìn)行再培訓(xùn)。
強(qiáng)化模式――團(tuán)隊(duì)引領(lǐng)
1.打造精英團(tuán)隊(duì)，引領(lǐng)模式
在整體培訓(xùn)的基礎(chǔ)上，在研究教師中選擇理解能力強(qiáng)的代表，分不同年級(jí)、不同學(xué)科組成精英團(tuán)隊(duì)。主管領(lǐng)導(dǎo)跟這些精英們一同備課、磨課，逐步掌握研究模式。當(dāng)精英們感受到新模式給學(xué)生帶來的巨大變化時(shí)，主動(dòng)研究的意識(shí)越來越強(qiáng)。之后再通過精英引領(lǐng)，帶動(dòng)骨干隊(duì)伍，推動(dòng)全員參與。
2.相互評(píng)價(jià)，推動(dòng)模式
評(píng)價(jià)是推動(dòng)課題研究的重要方法，只有評(píng)價(jià)導(dǎo)向準(zhǔn)確，課題研究才能很好地推動(dòng)下去，于是學(xué)校根據(jù)可持續(xù)教學(xué)模式的要求制定了評(píng)價(jià)方案。其一，是否落實(shí)了課前預(yù)習(xí)探究的環(huán)節(jié)，是否把學(xué)生學(xué)習(xí)過程前移;其二，是否有課前預(yù)習(xí)探究、課上自主合作探究、課后應(yīng)用探究三個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié);其三，是否在課堂上都緊緊圍繞這三個(gè)段式進(jìn)行教學(xué);其四，是否把課上第一個(gè)環(huán)節(jié)作為匯報(bào)展示環(huán)節(jié);其五，課前預(yù)習(xí)探究作業(yè)中是否有探究性作業(yè)，課中是否有合作探究作業(yè)，學(xué)生是否有思維的碰撞;其六，課后是否有應(yīng)用探究作業(yè)等。
從這六個(gè)方面做具體評(píng)價(jià)，讓教師們嚴(yán)格按照模式規(guī)范自己的教學(xué)行為，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)能力。評(píng)價(jià)表填好后，評(píng)課時(shí)就按照三段式的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)去討論問題，最終在評(píng)價(jià)中、在研討中提升對(duì)教學(xué)模式的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，通過教學(xué)前伸后延促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
3.歸納總結(jié)，完善模式
通過“精英引領(lǐng)，骨干帶動(dòng)，全員推進(jìn)”三個(gè)層次，教師基本掌握了可持續(xù)教學(xué)模式。學(xué)期末，在整體研究的基礎(chǔ)上，學(xué)校利用暑假一周的時(shí)間，組織精英團(tuán)隊(duì)，對(duì)學(xué)習(xí)探究作業(yè)進(jìn)行梳理規(guī)范，最終形成數(shù)學(xué)八冊(cè)至十二冊(cè)各20課的探究作業(yè)。探究作業(yè)主要從學(xué)生自主探究的角度去設(shè)計(jì)，使它真正成為培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)能力的工具。
運(yùn)用模式――全力推進(jìn)
1.組內(nèi)研究
我們最開始在四至六年級(jí)進(jìn)行學(xué)習(xí)探究作業(yè)的研究。先是以組為單位各完成一節(jié)可持續(xù)教學(xué)模式研究課，之后推出一節(jié)可持續(xù)教學(xué)模式研究課，在校內(nèi)進(jìn)行研討。在研究過程中，教師們對(duì)知識(shí)與技能的把握比較準(zhǔn)確，對(duì)于可持續(xù)發(fā)展價(jià)值觀、可持續(xù)學(xué)習(xí)能力的把握還不夠準(zhǔn)確。為此，又學(xué)習(xí)了101中學(xué)的幾個(gè)案例，從中得到啟發(fā)，加快了研究步伐。學(xué)校加大研究力度，在四至六年級(jí)中每學(xué)期進(jìn)行一輪聽課研討活動(dòng)，全力推進(jìn)可持續(xù)教學(xué)模式在學(xué)科教學(xué)中的落實(shí)。
2.呈現(xiàn)結(jié)果
經(jīng)過3年多的研究，可持續(xù)教學(xué)模式的實(shí)驗(yàn)終于以“學(xué)習(xí)探究作業(yè)”的形式在課堂中呈現(xiàn)。課堂教學(xué)遵循“主體探究、綜合滲透、合作活動(dòng)、知行并進(jìn)”的十六字原則，分為三個(gè)教與學(xué)階段，按照“課前預(yù)習(xí)探究――課上自主合作探究――課后應(yīng)用探究”三個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)力的同時(shí)，滲透可持續(xù)發(fā)展價(jià)值觀。
課前預(yù)習(xí)探究
以學(xué)科知識(shí)為主線，以問題為線索，把學(xué)習(xí)過程前移。課前設(shè)計(jì)兩三個(gè)淺層次、較為簡(jiǎn)單的問題，學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)重在訓(xùn)練：收集、分類、概括知識(shí)與相關(guān)信息的能力。
例如，四年級(jí)《植樹問題》一課，課前預(yù)習(xí)作業(yè)是這樣設(shè)計(jì)的：
⑴觀察一段路，數(shù)一數(shù)有幾個(gè)間隔，有幾棵樹，怎樣數(shù)最簡(jiǎn)單？
⑵設(shè)計(jì)植樹方案。一條長(zhǎng)20米的路，在一側(cè)植樹，植樹多少棵？
課上自主―合作探究
這一環(huán)節(jié)主要是把課堂還給學(xué)生，在教師的引導(dǎo)下，通過自主―合作探究的方式，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解、鞏固、提高。這個(gè)環(huán)節(jié)重在訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確、有條理的口頭表達(dá)能力;對(duì)書本結(jié)論、他人觀點(diǎn)提出自主分析與評(píng)價(jià)的能力;與他人合作探究與解決問題的能力。
例如，五年級(jí)《找次品》一課，課上探究作業(yè)是這樣設(shè)計(jì)的：
⑴小組活動(dòng)：從8瓶口香糖中至少幾次一定能夠找到其中的1瓶次品？可以用學(xué)具擺一擺，可以動(dòng)筆寫一寫。
⑵獨(dú)立完成：從9瓶口香糖中至少幾次一定能夠找到其中的1瓶次品？
⑶在解決問題的過程中，你用到了哪些數(shù)學(xué)方法？請(qǐng)你寫下來。
課后應(yīng)用探究
課后應(yīng)用探究是學(xué)生學(xué)以致用的環(huán)節(jié)，是對(duì)學(xué)生已學(xué)成果的一種檢驗(yàn)。重在訓(xùn)練學(xué)生關(guān)注、發(fā)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展實(shí)際問題并提出創(chuàng)新性解決方案的能力。
例如，三年級(jí)《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》一課，課后探究作業(yè)是這樣設(shè)計(jì)的：
調(diào)查全班（44人）男女生吃零食情況，繪制成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖并進(jìn)行分析，提出合理化建議。
這是一道緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的題目。并且以尊重人的生命、關(guān)注自身健康為基礎(chǔ)。
3.效果反饋
經(jīng)過實(shí)踐研究，教師在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)了教與學(xué)的目標(biāo)。
課前預(yù)習(xí)探究作業(yè)使學(xué)生帶著有思考的頭腦進(jìn)入課堂，能夠幫助學(xué)生理解掌握知識(shí)。學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)問題探究，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)過程前移的效果。
教師課前能夠提前了解學(xué)生的學(xué)情，提前調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，使教學(xué)更有的放矢。
課中自主合作探究為學(xué)生搭建了發(fā)展的平臺(tái)，提高了學(xué)生分析、總結(jié)的能力，提高了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，為更多的學(xué)生提供了展示交流的平臺(tái)。
“數(shù)學(xué)廣角”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書新設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，以單元為呈現(xiàn)形式，獨(dú)具特色。它主要是通過借助學(xué)生觀察猜想、實(shí)驗(yàn)操作、探究推理等手段，向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法。這一內(nèi)容雖然不多，但其內(nèi)容新穎，與生活聯(lián)系密切，活動(dòng)性和操作性較強(qiáng)。但隨著實(shí)驗(yàn)的深入，各種困惑也隨之而來，如教學(xué)目標(biāo)定位失當(dāng)、數(shù)學(xué)思考落實(shí)不足、數(shù)學(xué)活動(dòng)徒具形式、過度追求生活化與趣味性等。這說明有不少具體問題需要進(jìn)一步澄清。我通過進(jìn)一步研讀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容的教學(xué)，摸索出如下點(diǎn)滴體會(huì)：
一、 “數(shù)學(xué)廣角”的定位。
1.“數(shù)學(xué)廣角”主要教學(xué)目標(biāo)是逐步滲透數(shù)學(xué)思想方法。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在教材編寫建議中明確提出：“根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)、心理發(fā)展規(guī)律以及所學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，一些重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想應(yīng)采用逐步滲透、深化、螺旋上升的方式編排?！被谶@樣的指導(dǎo)意義，人教版實(shí)驗(yàn)教材在編排“數(shù)學(xué)廣角”時(shí)，主要是通過一些比較簡(jiǎn)單的事例滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在解決問題的過程中主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度尋求解決問題的策略，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索活動(dòng)的過程，逐步增加學(xué)生解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)和能力，體會(huì)一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。
因此，滲透重要的數(shù)學(xué)思想方法是“數(shù)學(xué)廣角”的主要教學(xué)目標(biāo)。滲透的理想境界是“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”。
2.數(shù)學(xué)廣角與傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的關(guān)系。
“數(shù)學(xué)廣角”不同于傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)，雖然有些數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容來自傳統(tǒng)應(yīng)用題內(nèi)容。如“雞兔同籠”、“植樹問題”。傳統(tǒng)的應(yīng)用題雖然也注重聯(lián)系實(shí)際，但主要是作為幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的一種手段，呈現(xiàn)的大多是答案唯一的問題，往往缺乏開放性；傳統(tǒng)的應(yīng)用題也重視培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單問題的能力，但主要是看能否解答書上的問題。教學(xué)中更多關(guān)注的是學(xué)生的解題能力，學(xué)生的解題過程很大程度上成了“理解數(shù)量關(guān)系――搜尋記憶的圖式――運(yùn)用對(duì)應(yīng)圖式作解答”的一個(gè)過程。而“數(shù)學(xué)廣角”強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)和抽象的過程，呈現(xiàn)的問題更具有開放性和挑戰(zhàn)性。在解決問題的過程中，學(xué)生不能依靠簡(jiǎn)單的模仿和記憶，而是需要積極思考，不斷對(duì)信息進(jìn)行加工和處理，通過觀察、操作、猜想、實(shí)驗(yàn)、抽象等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使他們?cè)谔岣邤?shù)學(xué)思維水平的同時(shí)，體會(huì)到一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。
3.數(shù)學(xué)廣角更加注重?cái)?shù)學(xué)思考。
全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，這四個(gè)方面的目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的、不可分割有機(jī)整體。
數(shù)學(xué)思考就是在面臨各種問題情境，特別是非數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，發(fā)現(xiàn)其中存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法去解決問題。也就是使學(xué)生有“一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛，一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦”。沒有數(shù)學(xué)思考，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。應(yīng)當(dāng)說數(shù)學(xué)思考主要的就是數(shù)學(xué)思維，當(dāng)然不僅是思維訓(xùn)練，還有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。
二、提高“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)有效性的策略
1.準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)
從教學(xué)目標(biāo)的把握來看，數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)應(yīng)當(dāng)通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的思想方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法嘗試解決問題，體驗(yàn)解決問題的策略、方法。
因?yàn)閿?shù)學(xué)廣角是面向全體學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法的，意圖是讓每一個(gè)學(xué)生受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，同時(shí)逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。因此，要防止把數(shù)學(xué)廣角當(dāng)作奧數(shù)培訓(xùn)課進(jìn)行“英才”教育，它需要更多地、有計(jì)劃地創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動(dòng)，讓全體學(xué)生去觀察、研究、嘗試，重在活動(dòng)中對(duì)思想方法的感悟。
2.合理開發(fā)、整合教學(xué)內(nèi)容
內(nèi)容是教學(xué)的載體。數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容有明確的教育內(nèi)涵和主題空間，數(shù)學(xué)思想方法是它的靈魂和核心。對(duì)教師來說，作為課程資源的使用者，應(yīng)對(duì)教材中的數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容認(rèn)真分析，根據(jù)需要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行時(shí)間上的調(diào)整和內(nèi)容上的取舍，使課程內(nèi)容與學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)合得更加緊密，更有利于數(shù)學(xué)思想方法的滲透和熏陶。如我在教三年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)廣角時(shí)，因?yàn)榻滩纳侠}和練習(xí)只有7題，我就補(bǔ)充了更多的符合學(xué)生認(rèn)知水平的素材讓學(xué)生去體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的思想方法，如：1只小狗的重量等于2只小貓的重量，4只小貓的重量又等于2只小兔的重量，1只小狗的重量等于幾只小兔的重量？又如：我出了兩道題，在第一小組的12人中，做對(duì)第一題的有8人，做對(duì)第二題的有10人，每人至少做對(duì)一題，兩題都做對(duì)的有幾人？這都是學(xué)生較熟悉的題材，學(xué)生易于融入，也易于思考，從而也體會(huì)到了集合的數(shù)學(xué)思想。
3.培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)應(yīng)用意識(shí)
從數(shù)學(xué)思想方法的特點(diǎn)和形成過程來說，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是
一朝一夕就能完成的，而是需要有一個(gè)不斷滲透、循序漸進(jìn)、由淺入深的過程。
而這一過程，需要教師做一個(gè)“過程”的加強(qiáng)者，不斷用數(shù)學(xué)思想“敲打”學(xué)生的思維、讓學(xué)生在一次次的“敲打”過程中，不斷地反思、不斷地積累、不斷地感悟、不斷地明朗，直到最后能主動(dòng)應(yīng)用。因此，在教學(xué)數(shù)學(xué)廣角時(shí)，不管在課上還是課下，都應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識(shí)和能力，更應(yīng)該在問題解決之后進(jìn)行“反思”，在此過程中體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用價(jià)值。如四年級(jí)下冊(cè)中在讓學(xué)生感受了植樹問題的解決策略后，可設(shè)計(jì)由植樹問題變式的問題，如裝路燈問題、上樓梯問題、鋸木頭問題、排隊(duì)問題等，讓學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用“化歸思想”遷移解決類似植樹問題，在這樣的類似問題的解決中應(yīng)用和感悟植樹問題的思想方法。
4.通過活動(dòng)體驗(yàn)、感悟思想
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；列方程解應(yīng)用題；思考方法；解題效率；解題思路；思維能力
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，就要煉學(xué)生的解題能力，使學(xué)生在列方程解應(yīng)用題中得到良好的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的思維能力，學(xué)生在這樣科學(xué)化的數(shù)學(xué)教學(xué)中，得到全面的鍛煉，為后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。此外，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要著重鍛煉學(xué)生列方程解應(yīng)用題的能力和技巧，重視基本數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，著重培養(yǎng)學(xué)生的思考方法，提升解題效率，通過多樣化的解題方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，下面就列方程解應(yīng)用題的教學(xué)策略進(jìn)行詳細(xì)的分析。
一、在教學(xué)中重視基本數(shù)量關(guān)系的教學(xué)
在實(shí)際教學(xué)中，要重視基本數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，學(xué)生要學(xué)會(huì)運(yùn)用未知數(shù)的式子，用其表示數(shù)量關(guān)系。例如：在實(shí)際教學(xué)中可以這樣表示數(shù)量關(guān)系，甲數(shù)為X，乙比甲的2倍還多5，那么乙數(shù)是多少？又比方植樹隊(duì)要植樹2000棵，一組每天植樹m棵，二組每天植樹n棵，兩個(gè)小組同時(shí)進(jìn)行植樹幾天可以完成植樹任務(wù)？?jī)蓚€(gè)植樹小組共同植樹3天，還差多少棵樹沒有植完？
在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生要學(xué)會(huì)結(jié)合實(shí)際的數(shù)量關(guān)系，將已知數(shù)和未知數(shù)進(jìn)行聯(lián)系列出代數(shù)式。例如：一條絲帶長(zhǎng)10米，用這條繩子系了8個(gè)蝴蝶結(jié)以后，還剩下6米的絲帶，平均每個(gè)蝴蝶結(jié)要用X米。通過以上的描述，使學(xué)生列出相應(yīng)的代數(shù)式：1.系8個(gè)蝴蝶結(jié)要用多少絲帶？2.一共還剩下多少米絲帶？
那么，在以上的訓(xùn)練中，我們也可以將其反過來進(jìn)行。學(xué)生可以結(jié)合代數(shù)式表達(dá)出數(shù)量關(guān)系。例如：小明家和小華家相距4000米遠(yuǎn)，小明和小華同時(shí)從家里出發(fā)，兩人相向而行，12分鐘以后小明和小華相遇，小明每分鐘走200米，小華每分鐘走X米。通過以上的闡述，要求學(xué)生說出12X表示什么？200+X表示什么？（200×12+12X）表示什么？（4000-12X）表示什么？（4000/12-X）表示什么？4000/（200+X）表示什么？
二、著重培養(yǎng)學(xué)生的思考方法，提升解題效率
在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中主要采用的思維方式是逆向思維，那么，在列方程解應(yīng)用題中是采用順向的思維方式。對(duì)于學(xué)生思考方法上屬于一次重要的挑戰(zhàn)。因此，一定要重視小學(xué)生列方程解應(yīng)用題的教學(xué)，這對(duì)于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維具有重要的作用。引導(dǎo)學(xué)生反思解題過程。同時(shí)對(duì)訓(xùn)練思維，提高分析問題、解決問題的能力，解后評(píng)析可采取一題一評(píng)析的策略，可先讓一位學(xué)生匯報(bào)結(jié)果或上講臺(tái)作解答，并要求其作適當(dāng)?shù)闹v解，然后師生共同分析、討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同見解，補(bǔ)充不同的解法，方法可采用“一題多解”、“變題討論”、“錯(cuò)例分析”等。通過評(píng)析溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，把知識(shí)講活，從而達(dá)到培養(yǎng)思維變通性、創(chuàng)造性，開拓學(xué)生解題思路，提高解題效率的目的。
三、通過解題思路的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題的學(xué)習(xí)對(duì)于小學(xué)生而言是具有一定難度的。應(yīng)用題的主要難點(diǎn)就在于其本身具有一定的邏輯性，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)固然具有一定難度。但是，學(xué)生學(xué)習(xí)困難最主要的原因還是小學(xué)生缺乏相關(guān)的鍛煉。在實(shí)際學(xué)習(xí)中，當(dāng)學(xué)生遇到難題時(shí)不會(huì)運(yùn)用正確的解題方法，在問題面前學(xué)生束手無(wú)策。那么，在這樣的情況下，為了使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)應(yīng)用題就要培養(yǎng)學(xué)生正確的解題方法，從而鍛煉小學(xué)生的邏輯思維能力。對(duì)于小學(xué)生這樣的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，我們就把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，數(shù)學(xué)教師要幫助學(xué)生找到多樣化的解題方法，在多樣化的解題方法中，突破應(yīng)用題的教學(xué)難題。教師要將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，就可以將應(yīng)用題的解題方法變成具體的步驟，學(xué)生根據(jù)這個(gè)步驟進(jìn)行解題，這樣不管遇到再難解的題，學(xué)生也可以通過解題步驟對(duì)其進(jìn)行分析，在分析過程中找到突破口。
首先，在接觸一道題前，要進(jìn)行讀題。通過讀題對(duì)該應(yīng)用題進(jìn)行初步的了解，抓住題中的主要條件，將直接條件和間接條件區(qū)分開來，同時(shí)找到主要的信息，哪些信息是有用的，哪些信息是起到誤導(dǎo)作用的，讀題的過程是非常重要的。接下來，對(duì)整個(gè)應(yīng)用題的大意有了一定的了解以后，就要對(duì)其進(jìn)行標(biāo)注，將重點(diǎn)和有用的信息進(jìn)行標(biāo)注，從而對(duì)題目中的已知條件進(jìn)行具體的分析，之后要結(jié)合題中已知的數(shù)量及關(guān)聯(lián)，運(yùn)用畫圖的方式將其直觀地表現(xiàn)出來。最后，在對(duì)應(yīng)用題的分析過程和解答的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言對(duì)其進(jìn)行闡述，引導(dǎo)學(xué)生說出自己對(duì)該題的理解和解題的過程，還有在解題的中的邏輯思維。通過這樣具體化的解題步驟，使復(fù)雜的應(yīng)用題變得簡(jiǎn)單具體化，學(xué)生在這樣的解題方法中，通過讀題、做標(biāo)注、畫圖、講道理，將應(yīng)用題進(jìn)行一步一步的具體劃分，對(duì)學(xué)生的邏輯思維進(jìn)行科學(xué)有效的鍛煉，培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力。通過這樣的有效地方法，使教師和學(xué)生達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的雙贏。
總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，列方程解應(yīng)用題是學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)，一直以來困擾著教師和學(xué)生。為了解決這一難題，本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐提出了具體的教學(xué)策略。使學(xué)生在小學(xué)階段在數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)中打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過培養(yǎng)學(xué)生的思考方法，提升解題效率，訓(xùn)練學(xué)生解題思路，提高學(xué)生的邏輯思維能力。
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小學(xué)階段是兒童思維發(fā)展的一個(gè)重大轉(zhuǎn)折期，從具體形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維，所以培養(yǎng)好他們的數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展是很有必要的。本文將通過多渠道的查閱相關(guān)資料，在此基礎(chǔ)上結(jié)合自身經(jīng)歷，對(duì)其發(fā)展的意義和特點(diǎn)進(jìn)行分析，對(duì)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展中的不足進(jìn)行思考，最終提出其培養(yǎng)策略。
低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維
一、培養(yǎng)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的意義
小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中明確指出：“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維是其要求和任務(wù)之一”，思維的靈敏能幫助學(xué)生有條理的分析問題，有根據(jù)的作出合理正確的判斷，能把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化、細(xì)化，從而有效的解決問題。例如：數(shù)學(xué)中的一些概念的理解、解答應(yīng)用題、數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)、解題的順推理和反推理、空間圖形的學(xué)習(xí)和前后知識(shí)連貫性的學(xué)習(xí)等，這些都與數(shù)學(xué)邏輯思維緊密相關(guān)。
小學(xué)是兒童思維發(fā)展的關(guān)鍵期和轉(zhuǎn)折期，小學(xué)兒童的思維不再是以具體形象思維為主，而是慢慢的過渡到以抽象邏輯思維為主?！捌喗馨褍和睦砘蛩季S發(fā)展分成四個(gè)階段：0～2歲為感知運(yùn)動(dòng)階段、2～7歲為前運(yùn)算思維階段、7～12歲為具體運(yùn)算思維階段、12～15歲為形式運(yùn)算階段?！笨梢娦W(xué)低年級(jí)學(xué)生處于前運(yùn)算思維階段到具體運(yùn)算階段，他們能按照具體事例，進(jìn)行推理思考，能接受他人觀點(diǎn)，不再以自我為中心，正是培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展的好時(shí)機(jī)。幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、對(duì)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣、掌握并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，也能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到充分而合理的發(fā)展，滿足其自生成長(zhǎng)的需求，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)邏輯思維運(yùn)用到實(shí)踐中，解決生活實(shí)際問題。
學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)邏輯思維也能更好地把各科知識(shí)相聯(lián)系，梳理所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，對(duì)于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生而言，所學(xué)知識(shí)門類比較多，內(nèi)容相對(duì)繁雜，不利于學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)，但借助于數(shù)學(xué)邏輯思維更能幫助學(xué)生分析、理解、從而解決問題，掌握所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)。所以，培養(yǎng)小學(xué)低年段學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維是重中之重。
二、教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的策略
數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心。針對(duì)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展的特點(diǎn)和不足來看，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)注重學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維培養(yǎng)，幫助學(xué)生更好的接受新知識(shí)、掌握新知識(shí)、運(yùn)用思維更加靈活、能學(xué)以致用。根據(jù)兩次實(shí)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和兩次見習(xí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展現(xiàn)狀來看，小學(xué)低年級(jí)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，教師起著關(guān)鍵作用。在教育環(huán)境下，教師自身要具備數(shù)學(xué)邏輯思維素養(yǎng)，注重培養(yǎng)方式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)邏輯思維。
（一）提高教師的數(shù)學(xué)邏輯思維素養(yǎng)
現(xiàn)代教學(xué)理論闡明，在教學(xué)雙邊活動(dòng)中教師是教學(xué)的主導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。因此教師必須轉(zhuǎn)變其對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)意識(shí)，提高自身數(shù)學(xué)邏輯思維素養(yǎng)，才能更好的主導(dǎo)教學(xué)，使學(xué)習(xí)的主體得到應(yīng)有的發(fā)展。
1、增強(qiáng)教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的意識(shí)
“九年義務(wù)教育小學(xué)教學(xué)大綱中明確規(guī)定：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生具有初步的邏輯思維能力是其要求和任務(wù)之一?！毙W(xué)低年級(jí)教師必須對(duì)九年義務(wù)教育小學(xué)教學(xué)大綱中的規(guī)定引起重視，樹立培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的意識(shí)，充分認(rèn)識(shí)到邏輯思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。只有教師的教學(xué)觀念意識(shí)轉(zhuǎn)變，才能將邏輯思維滲透在教學(xué)活動(dòng)中，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的同時(shí)，發(fā)展其數(shù)學(xué)邏輯思維。
從小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展的特點(diǎn)來看，教師必須清楚地意識(shí)到小學(xué)低年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，還是要借助于具體形象思維，但主要是發(fā)展學(xué)生初步的數(shù)學(xué)邏輯思維，教師不能錯(cuò)失小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展的關(guān)鍵期，所以在教給學(xué)生理論知識(shí)的同時(shí)，要特別注意學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展的特點(diǎn)。
2、教師要提高培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的能力
隨著社會(huì)進(jìn)步，教育事業(yè)的不斷發(fā)展，對(duì)教師的要求也在提高，不再是以往的“教師要給學(xué)生一碗水，自己首先要有一桶水”，而是“教師要給學(xué)生一碗水，自己首先是一眼源源不斷的源泉”。所以教師要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維，必須自己先具有培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的素養(yǎng)，教師既可以通過學(xué)校組織的相關(guān)培訓(xùn)來提高自身的數(shù)學(xué)邏輯思維素養(yǎng)，也可通過自學(xué)來彌補(bǔ)不足之處，有效的將數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)融入到教學(xué)中。
（二）注重培養(yǎng)方式
新課程倡導(dǎo)一種課程共建的文化，需要教師重新認(rèn)識(shí)自己的角色。教師不再是由專家編寫的教科書的忠實(shí)執(zhí)行者，而是與專家、學(xué)生及家長(zhǎng)、社會(huì)人士等，一起共同建構(gòu)新課程的合作者；教師不再是一種只知“教書”的匠人，而是擁有現(xiàn)代教育觀念、懂得反思技術(shù)、善于合作的探究者。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)方式，全面的考慮學(xué)生的情況。
1、設(shè)置有效問題
O置有效問題能夠引發(fā)學(xué)生積極思考問題，主動(dòng)去探索新知識(shí)，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維和解決問題提供良好的載體，選擇與所學(xué)知識(shí)相關(guān)又具有邏輯性的問題，但初設(shè)問題難度不宜太大，有目的的、循序漸進(jìn)的提出問題。
根據(jù)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展的特點(diǎn)，防止學(xué)生的思維脫離課堂，在教學(xué)中教師應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}，就拿實(shí)踐過的教學(xué)來講，西南師范大學(xué)出版的第三冊(cè)第一單元的內(nèi)容《乘法的初步認(rèn)識(shí)》：
這里是一個(gè)圖片圖1乘法的初步認(rèn)識(shí)
圖中信息很多，每個(gè)學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)不同，這時(shí)候教師就要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注與新知識(shí)相關(guān)聯(lián)的信息，小學(xué)低年級(jí)學(xué)生對(duì)于教師的提問，都是勇于回答的，對(duì)于學(xué)生的回答都應(yīng)給予及時(shí)的肯定和表?yè)P(yáng)，以調(diào)動(dòng)更多學(xué)生的積極性，增強(qiáng)學(xué)生的信心。
提問：“從課間活動(dòng)一角，你看到了哪些數(shù)學(xué)信息？想一想，想好后舉手發(fā)言”，對(duì)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生課堂發(fā)言強(qiáng)調(diào)舉手是很有必要的，“心理實(shí)驗(yàn)表明，7～10歲兒童每次注意穩(wěn)定的時(shí)間約20分鐘”，可見低年級(jí)學(xué)生注意力是有限的，加之自控力不強(qiáng)，同時(shí)也是防止課堂亂成一鍋粥。
學(xué)生：我看到有6個(gè)同學(xué)在蕩秋千。
學(xué)生：我看到有3個(gè)組的同學(xué)參加接力賽，每個(gè)組有8個(gè)人。
學(xué)生：我看到教學(xué)樓有3層，每層有9扇窗戶?！?/p>
顯然，這樣的提問能讓學(xué)生主動(dòng)去挖掘數(shù)學(xué)信息，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生有條理的表達(dá)能力，這樣的提問優(yōu)于“從圖中你看到了什么？”如果這樣提問，學(xué)生會(huì)根據(jù)自己喜歡的、感興趣的來回答，答案就有很多種，想要讓學(xué)生的思維再回歸課堂主題就很困難，所以教師提問是有一定講究的，不要給自己造成不必要的困擾。
根據(jù)學(xué)生的回答，在學(xué)生學(xué)習(xí)了連加式的基礎(chǔ)上，再進(jìn)一步提問：“現(xiàn)在請(qǐng)小朋友們看一看圖中，哪些可以用相同加數(shù)相加的加法算式表示？請(qǐng)小朋友們寫一寫，寫好后說一說，請(qǐng)注意要用相同加數(shù)的加法算式表示”。課堂中對(duì)于學(xué)生新的要求有時(shí)候需要加以強(qiáng)調(diào)，防止學(xué)生聽半截話就開始啟動(dòng)思維進(jìn)行思考。
學(xué)生：教學(xué)樓窗戶有9+9+9=27（扇）。
此時(shí)則可以規(guī)范學(xué)生的表達(dá)，以便后面發(fā)言的學(xué)生也能完整的表達(dá)，老師可以示范性的說：“教學(xué)樓有3層，每層有9扇窗戶，一共有3個(gè)9，9+9+9=27（扇）窗戶”，這里的規(guī)范并不是給學(xué)生定標(biāo)準(zhǔn)，而是讓學(xué)生明白算式的由來和含義，也為引出新知識(shí)做鋪墊。
學(xué)生：參加接力賽的同學(xué)有3組，每組8人，一共有3個(gè)8，8+8+8=24（人）?！?/p>
學(xué)生在說算式的時(shí)候，老師板書，最后讓學(xué)生觀察算式找出規(guī)律，從而引出乘法，邏輯性的進(jìn)行本堂課的教學(xué)。學(xué)生的參與度和參與狀態(tài)是決定教學(xué)效果的重要因素，在教學(xué)中有效的提問能有針對(duì)性的引發(fā)學(xué)生邏輯性的思考，順利的開展教學(xué)。
2、利用抽象概念圖
這里的抽象概念圖并不是類似于高年級(jí)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等抽象概念圖，而是相對(duì)于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生而言的抽象概念圖，是簡(jiǎn)單的，幫助學(xué)生理解知識(shí)的抽象概念圖，這種教學(xué)方法是見習(xí)時(shí)從指導(dǎo)老師那里學(xué)會(huì)的。
例如，西南師范大學(xué)出版的第二冊(cè)第四單元的內(nèi)容《100以內(nèi)的加法和減法》，在講解40+20，20+30，10+20等時(shí)，學(xué)生初步接觸整十?dāng)?shù)相加，所以還要借助形象事物進(jìn)行邏輯思考，這時(shí)候可以用小棒或水果表示40、20、30、50等，但是數(shù)比較大，不可能畫出相應(yīng)多的小棒或者水果。這時(shí)候可以利用粉筆畫寬線代表一個(gè)十，畫幾個(gè)水果重疊代表這一堆水果是一個(gè)十，一定要讓學(xué)生明白所代表的含義，這樣通過示例簡(jiǎn)單概念圖就能間接性的學(xué)習(xí)新知。
這種抽象概念圖也可以用在講解習(xí)題上，尤其是應(yīng)用題，會(huì)有意想不到的效果。例如，小白兔有5只，小黑兔是小白兔的3倍還多4只，問小黑兔有多少只？此時(shí)可以借助線段圖幫助學(xué)生理清題意，所畫線段圖代表的一定的數(shù)，線段需嚴(yán)格要求一樣長(zhǎng)，不然學(xué)生視覺上出現(xiàn)偏差，反映到大腦就會(huì)出現(xiàn)有偏差的判斷。如果此應(yīng)用題求一共有多少只兔子？借助于線段圖還可以讓學(xué)生想一想有沒有不同的解法。解法一：3×5+4+5=24（只），解法二：4×5+4=24（只）。這樣可以打開學(xué)生的思維，并利用數(shù)學(xué)邏輯思維解決此題。
實(shí)習(xí)期間，在給小學(xué)低年級(jí)學(xué)生講解一道應(yīng)用題時(shí)，和學(xué)生一起把主要信息提取出來，可是當(dāng)時(shí)的自己內(nèi)心是慌的，我能解答這道題，但我明白這種解法學(xué)生肯定是聽不懂的，情急之下還是想到用簡(jiǎn)單線段圖的方法教學(xué)生，學(xué)生聽懂了，我也給自己解了圍。所以小學(xué)低年級(jí)教學(xué)中合理的利用抽象概念圖也能達(dá)到教學(xué)效果，教會(huì)學(xué)生變通的思考問題，解決問題。
3、讓學(xué)生設(shè)計(jì)同類型的題
讓學(xué)生設(shè)計(jì)同類型的題也是一種培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的方式。能夠有效的將知識(shí)同化，設(shè)計(jì)題就會(huì)要求學(xué)生自己去思考，去判斷，去選擇，再去解題。但是這種開放式的設(shè)計(jì)題型，老師要給出一定限制范圍和要求，如果任由學(xué)生設(shè)計(jì)，看似給了學(xué)生許多空間，實(shí)質(zhì)卻是讓學(xué)生想法太多，不知道如何下手，因?yàn)閷W(xué)生感興趣的、喜歡的東西很多。
例如，西南師范大學(xué)出版的第二冊(cè)第四單元的內(nèi)容《100以內(nèi)的加法和減法》中，涉及到簡(jiǎn)單應(yīng)用題，在學(xué)習(xí)完書上的知識(shí)后，為了同化新知識(shí)布置作業(yè)不一定全是書本上的，可讓學(xué)生就植樹節(jié)那天，兩組同學(xué)植樹的多少進(jìn)行設(shè)計(jì)關(guān)于加法或者減法的應(yīng)用題。從學(xué)生實(shí)際生活出發(fā)，也能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，生活處處有數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)的同時(shí)也愛學(xué)數(shù)學(xué)。
學(xué)生設(shè)計(jì)應(yīng)用題：
（1）我們組植樹16棵，第三組植樹19棵，一共植樹多少棵？
16+19=35（棵）答：一共植樹35棵。
（2）植樹節(jié)那天，第一組植樹20棵，第二組少植樹2棵，問第二組植樹多少棵？
20-2=18（棵）答：第二組植樹18棵。
（3）植樹節(jié)那天，我們?nèi)喽既ブ矘淞耍谒慕M植樹21棵，比我們組多植樹3棵，問我們組植樹多少棵？
21-3=18（棵）答：我們組植樹18棵。
（4）植樹節(jié)那天，第二組植樹18棵，第三組植樹19棵，兩組一共植樹多少棵？
18+19=37（棵）。
從學(xué)生設(shè)計(jì)的應(yīng)用題可以看出，學(xué)生能設(shè)計(jì)出同類型的題，并且能夠解答。雖然限定了題材，但有的學(xué)生設(shè)計(jì)了加法用題，有的學(xué)生設(shè)計(jì)了減法應(yīng)用題，有的學(xué)生設(shè)計(jì)較簡(jiǎn)單，有的學(xué)生語(yǔ)言較豐富，有的存在解答過程不完整，（4）中沒有“答”的部分，所以設(shè)計(jì)同類型的題，對(duì)學(xué)生要作出適當(dāng)要求，語(yǔ)句通順、解答過程完整等，合理利用設(shè)計(jì)同類型題的方式培養(yǎng)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維。
數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)邏輯思維對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也有所幫助，更是常伴于我們的生活。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)邏輯思維，發(fā)展自己的思維，掌握知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯思維將知識(shí)轉(zhuǎn)換成自己的東西，能更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，為未來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。思維能力是智力的核心，數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)也應(yīng)從小抓起，也必須要引起小學(xué)低年級(jí)教師的重視。
參考文獻(xiàn)：
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【關(guān)鍵詞】COP數(shù)據(jù)；課堂觀察；教學(xué)改進(jìn)
中圖分類號(hào)：G622.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2016）31-0082-04
一、背景
教師在線學(xué)習(xí)社區(qū)COP（The Teacher’s Online Communities Of Practice，簡(jiǎn)稱TOCOP或COP）是由教師、專家學(xué)者所組成的一種正式學(xué)習(xí)與非正式學(xué)習(xí)相混合的系統(tǒng)，是一種學(xué)習(xí)型組織。COP通過聚焦教師的專業(yè)學(xué)習(xí)與反思性對(duì)話，分享教師的教學(xué)改進(jìn)形式，是一種聚焦教師知識(shí)的新的知識(shí)管理與知識(shí)創(chuàng)生的新途徑。COP利用大數(shù)據(jù)時(shí)代信息技術(shù)，借助S-T分析方法和記號(hào)體系分析方法，通過數(shù)據(jù)量化的方式區(qū)分教學(xué)模式、有效性提問、教師理答方式、4MAT 和對(duì)話深度分析，最后形成一份基于上述數(shù)據(jù)證據(jù)鏈的綜合評(píng)價(jià)和建議報(bào)告。
在過去的一年當(dāng)中，筆者有幸參加了浙江省優(yōu)課案例視頻診斷（嘉興項(xiàng)目）活動(dòng)。項(xiàng)目先由教師自己根據(jù)對(duì)教材的理解、學(xué)情的把握設(shè)計(jì)教案并實(shí)踐，后由首都師范大學(xué)COP項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)借助信息技術(shù)進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析和定性量化，形成數(shù)據(jù)診斷報(bào)告。接著由教研員和學(xué)校名師根據(jù)診斷報(bào)告，對(duì)課堂進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)，教師再進(jìn)行同一內(nèi)容的同課異構(gòu)，COP項(xiàng)目組再對(duì)第二堂課進(jìn)行數(shù)據(jù)分析并形成報(bào)告。從兩份報(bào)告中，借助信息技術(shù)，教師可以了解自己進(jìn)步的地方以及進(jìn)步的程度，同時(shí)找到兩節(jié)課的通病和問題。在這一過程中，教師的專業(yè)學(xué)習(xí)得到改進(jìn)。大數(shù)據(jù)能夠很好利用信息技術(shù)支持教師的教學(xué)，大數(shù)據(jù)與教師教育的深度融合，對(duì)課堂正產(chǎn)生著巨大的影響。
二、課堂觀察現(xiàn)狀
自從有了課堂教學(xué)以來， 觀察課堂的行為就一直存在。課堂是教育行為最常發(fā)生的地方，有效的課堂觀察能為教育研究提供真實(shí)的第一手資料并成為其有效的起點(diǎn)。但是，現(xiàn)階段的課堂觀察存在諸多問題：
1. 望聞問切，有偏差
現(xiàn)在的課堂觀察主要是基于名優(yōu)教師的評(píng)課指導(dǎo)。該課堂觀察猶如老中醫(yī)看病，由經(jīng)驗(yàn)豐富的名優(yōu)教師通過課堂的“望聞問切”進(jìn)行指導(dǎo)，授課教師進(jìn)行改進(jìn)。但這樣子的“把脈”指導(dǎo)，因?yàn)榻處焸€(gè)體的差異、課堂環(huán)境、學(xué)生差異以及名優(yōu)教師自身對(duì)于教學(xué)的不同理解，課堂觀察和指導(dǎo)存在很大主觀性，并且無(wú)法一一找出每一環(huán)節(jié)的癥狀和病因，可能會(huì)使課堂改進(jìn)成效不顯著，存在效率較低等問題。
2. 關(guān)注內(nèi)容勝于專業(yè)基本素養(yǎng)
教師在進(jìn)行課堂觀察和教學(xué)改進(jìn)時(shí)，往往聚焦于這節(jié)課的內(nèi)容，很少關(guān)注課堂上師生的對(duì)話深度、問題的有效性、問題的思維結(jié)構(gòu)以及教師提問方式和應(yīng)答等，課堂中往往是事實(shí)性知識(shí)獲取占絕大多數(shù)，而偏少創(chuàng)造性思維。
總之，現(xiàn)行的課堂觀察和教學(xué)改進(jìn)缺少定性和定量分析，且受人為主觀因素影響較大。我們可以嘗試?yán)妹麅?yōu)教師指導(dǎo)和數(shù)據(jù)化分析相結(jié)合的方式，使教師更清晰明了教學(xué)中的得與失，以便取得更有針對(duì)性的教學(xué)改進(jìn)。
三、大數(shù)據(jù)分析與改進(jìn)
在第一次獨(dú)立設(shè)計(jì)和教學(xué)中，筆者只教學(xué)《植樹問題》 中的例1：兩端都種。例題：在全長(zhǎng)100米的馬路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都種），一共要種多少棵樹？意在：①體現(xiàn)化繁為簡(jiǎn)和數(shù)形結(jié)合思想；②突出線段教學(xué)，借助圖形理解兩端種植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，并能運(yùn)用規(guī)律計(jì)算解決相應(yīng)問題。
1. 發(fā)現(xiàn)和分析問題
（1）教師主導(dǎo)，學(xué)生參與度一般。本節(jié)課屬于混合型教學(xué)模式，教師行為占有率0.47，學(xué)生行為占有率0.53（低于常模數(shù)據(jù)0.57），反映出課堂中教師主導(dǎo)作用比較明顯，學(xué)生參與度低。筆者在教學(xué)中對(duì)于教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情解讀不深，應(yīng)該讓學(xué)生發(fā)揮學(xué)生說的時(shí)候時(shí)常自己代替說，學(xué)生發(fā)言和表現(xiàn)機(jī)會(huì)較少。一節(jié)具有一定思維挑戰(zhàn)性的課，變成了教師主導(dǎo)下的填鴨式教學(xué)。
（2）師生對(duì)話層次淺。對(duì)話深度分析是對(duì)課堂中師生對(duì)話的深度進(jìn)行記錄與分析的一種聚焦式課堂觀察方法，主要體現(xiàn)教師的情境知識(shí)和策略性知識(shí)。第一次教學(xué)，對(duì)話深度主要是深度一，比例為76.19%，高于常模（69.76%），沒有深度四及以上的對(duì)話。深度級(jí)數(shù)越高，需要教師針對(duì)同一個(gè)問題，并結(jié)合學(xué)生回答步步追問。筆者設(shè)計(jì)的問題難度適當(dāng)，但無(wú)法根據(jù)學(xué)生的回答有針對(duì)性地進(jìn)一步加深對(duì)話和討論，教師反饋能力較薄弱，無(wú)法利用追問加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。
（3）教師回應(yīng)不及時(shí)，無(wú)回應(yīng)相對(duì)偏多。第一次教學(xué)中，筆者在回應(yīng)態(tài)度方面，肯定回答居多，占到70.37%，高于常模數(shù)據(jù)的63.88%，重復(fù)學(xué)生回答占比18.52%，無(wú)回應(yīng)占比7.41%，高于常模數(shù)據(jù)的5.89%，說明教學(xué)中筆者對(duì)學(xué)生關(guān)注度不夠，執(zhí)意按照預(yù)設(shè)的教案去教學(xué)，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和課堂上的積極性。
一、小學(xué)高年級(jí)“數(shù)學(xué)廣角”學(xué)習(xí)存在的問題
“數(shù)學(xué)廣角”承載著滲透數(shù)學(xué)基本思想的學(xué)習(xí)任務(wù)，經(jīng)過近幾年的課堂教學(xué)實(shí)踐，多數(shù)教師已經(jīng)初步具備了駕馭數(shù)學(xué)廣角課堂的能力。然而，我卻發(fā)現(xiàn)在“數(shù)學(xué)廣角”實(shí)際課堂教學(xué)中仍存在諸多不足之處。其具體表現(xiàn)為：
1.對(duì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念理解膚淺
學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角”時(shí)，我們只是教一個(gè)個(gè)零碎的知識(shí)點(diǎn)，忽視了以教材為載體滲透數(shù)學(xué)思想或?qū)W習(xí)方法。例如，有的老師執(zhí)教五年級(jí)上冊(cè)《植樹問題》時(shí)，只顧就題論題，解決兩端都栽、兩端都不栽、在圓上栽分別需要栽多少棵樹。而忽略了以植樹問題為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹問題的模型思想。
2.教學(xué)目標(biāo)定位失當(dāng)，重難點(diǎn)把握不到位
由于對(duì)教材理解不到位，目標(biāo)定位發(fā)生偏差，以至于有些教師對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中學(xué)段目標(biāo)任意改變。在處理例題或設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)曲解編者意圖，難度過大，脫離生活實(shí)際；或過于簡(jiǎn)單，照本宣科，輕視其內(nèi)容的實(shí)際價(jià)值。
3.學(xué)生參與度不夠，教學(xué)方式陳舊
例如，在用假設(shè)法學(xué)習(xí)《雞兔同籠》時(shí)，一部分學(xué)生不理解題意而不會(huì)解決問題，老師就直接教給學(xué)生，你就記住假設(shè)的是雞，求出的第一個(gè)結(jié)果就是兔；假設(shè)的是兔，求出的第一個(gè)結(jié)果就是雞。學(xué)生只是機(jī)械模仿來解決類似的問題，而不能做到真正理解，達(dá)到舉一反三的目的。
4.數(shù)學(xué)思考不足，活動(dòng)過程徒具形式
由于教師在“數(shù)學(xué)廣角”思考中的“度”沒有把握準(zhǔn)確，課堂上或是要求過高，出現(xiàn)“沉默是金”的局面；或是要求過低，只當(dāng)作平常技能課來上，達(dá)不到《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求。再者，很多課堂以精美課件來代替學(xué)生的活動(dòng)過程，以至于“亂花漸欲迷人眼”，學(xué)生數(shù)學(xué)思考沒有活動(dòng)體驗(yàn)的支撐，活動(dòng)過程徒具形式，難以奏效。
5.過度追求生活化與趣味性
“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)中過度追求生活化與趣味性，直接導(dǎo)致“數(shù)學(xué)味”淡化，以至于出現(xiàn)課堂本末倒置的現(xiàn)象。
二、小學(xué)高年級(jí)“數(shù)學(xué)廣角”學(xué)習(xí)的有效性策略
我認(rèn)為要真正發(fā)揮“數(shù)學(xué)廣角”滲透數(shù)學(xué)思想方法的作用，提高課堂學(xué)習(xí)的有效性，教師需要做到如下幾個(gè)方面：
1.自覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論，提升專業(yè)素養(yǎng)
我覺得數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值應(yīng)該體現(xiàn)在對(duì)學(xué)生思維能力的發(fā)展上，即體現(xiàn)在分析和解決問題的思想方法上。因此，教師只有掌握了一定的數(shù)學(xué)思想方法，才能在教學(xué)中滲透和體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)。例如，四年級(jí)下冊(cè)中“植樹問題”，大家常會(huì)把此內(nèi)容的核心思想理解為“數(shù)形結(jié)合”或“一一對(duì)應(yīng)”，在制定目標(biāo)時(shí)也會(huì)把這些作為重點(diǎn)展開教學(xué)。可是“植樹問題”的核心思想方法并非如此，它是“數(shù)學(xué)模型思想”，我們應(yīng)該按照“建模――求解――應(yīng)用”的步驟展開教學(xué)活動(dòng)。所以，我們應(yīng)該加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，豐富和糾正思想認(rèn)識(shí)上的偏差。
2.合理開發(fā)、整合教學(xué)內(nèi)容
恰當(dāng)?shù)剡x取教學(xué)內(nèi)容，是有效課堂展開的先決條件。例如，四年級(jí)上冊(cè)中“田忌賽馬”，我曾看過這樣的課例：上課伊始，老師向同學(xué)們介紹羽毛球女團(tuán)決賽時(shí)，湖南女隊(duì)教練巧妙布陣，擊敗廣東女隊(duì)奪得冠軍。廣東女隊(duì)實(shí)力強(qiáng)大，可惜有勇無(wú)謀，導(dǎo)致輸球。湖南隊(duì)用了什么對(duì)策？我們一起來回顧田忌賽馬的過程。描述完故事，老師提出問題：“為什么馬還是那幾匹馬，比賽結(jié)果卻不一樣呢？”通過引導(dǎo)學(xué)生思考得出結(jié)論：在比賽中選擇不同的對(duì)策，往往會(huì)得到不一樣的結(jié)果。因此，在學(xué)習(xí)過程中教師引導(dǎo)學(xué)生通過具體事例，初步體會(huì)對(duì)策論在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
3.準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)和要求
教學(xué)目標(biāo)的定位不僅影響著教學(xué)預(yù)設(shè)的質(zhì)量，還左右著教學(xué)過程的展開。怎樣定位教學(xué)目標(biāo)呢？一要突顯學(xué)生體驗(yàn)活動(dòng)的過程。二要突顯學(xué)生的主體地位，關(guān)注差異。由于“數(shù)學(xué)廣角”思維含量比較高，教師在教學(xué)中要把學(xué)生真正當(dāng)成學(xué)習(xí)主體，全面參與到課堂學(xué)習(xí)中。三抓住知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)，體現(xiàn)教材融合。我們要善于抓住一些知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)展開有效教學(xué)。
4.注重活動(dòng)體驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想
我認(rèn)為解決“數(shù)學(xué)廣角”學(xué)習(xí)難點(diǎn)的關(guān)鍵就是讓學(xué)生主動(dòng)參與，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境，讓其主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中來，在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過程中逐步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。例如，我在執(zhí)教四年級(jí)上冊(cè)中“烙餅問題”時(shí)，首先在理解問題情境的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生猜測(cè)烙3張餅所需要的時(shí)間。然后讓學(xué)生對(duì)問題作大膽預(yù)測(cè)，我適時(shí)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谧杂商剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中，發(fā)現(xiàn)怎樣烙才可以花最少的時(shí)間讓每個(gè)人都吃上餅的策略，從而獲得對(duì)運(yùn)籌數(shù)學(xué)思想方法的感悟，進(jìn)而讓學(xué)生理解運(yùn)籌思想給我們帶來的效益。
5.培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)應(yīng)用意識(shí)
小學(xué)高年級(jí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，需要一個(gè)循序漸進(jìn)、由淺入深的過程。教師在此過程中應(yīng)不斷用數(shù)學(xué)思想“敲打”學(xué)生的思維，讓學(xué)生在一次次的“敲打”過程中，反思、積累、感悟、明朗，直到最后能主動(dòng)應(yīng)用。