時(shí)間：2022-02-20 13:01:15
導(dǎo)語：在植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
一、數(shù)學(xué)史的功能
1.培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度.在日常教學(xué)中，為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度.數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度，使學(xué)生客觀地看待數(shù)學(xué)，熱愛祖國，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.
2.幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的內(nèi)涵.數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，這種抽象性容易使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生表面的理解，很多學(xué)生只能記住一些數(shù)學(xué)知識(shí)的符號(hào)，但并不能真正掌握數(shù)學(xué)內(nèi)涵.假如學(xué)生能夠通過觀察與思考的活動(dòng)，經(jīng)歷從具體到抽象的概括過程，不僅能夠記憶數(shù)學(xué)符號(hào)，還能有效掌握數(shù)學(xué)的內(nèi)涵.以數(shù)字概念的形成與發(fā)展為例，原始人在狩獵的過程中，先注意到羊群與狼群，數(shù)量上的差異就構(gòu)成了表象的抽象材料，原始人通過比較發(fā)現(xiàn)了數(shù).在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師適當(dāng)融入數(shù)學(xué)史，可幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的內(nèi)涵.
二、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的策略
1.為學(xué)生介紹問題背景.當(dāng)代很多數(shù)學(xué)問題都是數(shù)學(xué)家在為解決生活中的問題時(shí)總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn).例如，我國古代著名的《九章算術(shù)》的內(nèi)容就是以應(yīng)用計(jì)算為主，書內(nèi)共有246道題目，都是與生活相關(guān)的.在早期社會(huì)，人們最為關(guān)心的就是農(nóng)作物的收獲與如何分配等問題，因此，早期數(shù)學(xué)問題大多與這些要素有關(guān).這些問題較為真實(shí)，在日常教學(xué)中引入類似的問題，能夠使學(xué)生產(chǎn)生身臨其境的感受.在教學(xué)中為學(xué)生介紹數(shù)學(xué)問題發(fā)生的背景，可影響學(xué)生對(duì)問題的看法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.因此，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，利用數(shù)學(xué)問題的發(fā)生與發(fā)展來選擇情境.讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的過程，從而使其在歷史背景下更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).
2.講解問題的發(fā)展.在教學(xué)過程中，教師可為學(xué)生講解數(shù)學(xué)家的解決問題過程，剖析數(shù)學(xué)家的思維.歷史中解決問題的過程在一定程度上是數(shù)學(xué)思想呈現(xiàn)的過程.例如，在講解“勾股定理”時(shí)，教師可借助幾何畫板讓學(xué)生認(rèn)識(shí)勾股定理的發(fā)展和實(shí)踐過程.兩千五百年前，畢達(dá)哥拉斯在友人家做客時(shí)，從友人家的地板圖案上受到了啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)了“畢達(dá)哥拉斯定理”，在我國也稱為“勾股定理”.幾千年來，人們對(duì)勾股定理的證明過程很感興趣，如我國漢代時(shí)期，趙爽的“弦圖法”與美國總統(tǒng)加菲爾德的“總統(tǒng)證法”.在教學(xué)中融入勾股定理的發(fā)展史，可使學(xué)生對(duì)勾股定理的內(nèi)容與證法產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣，使學(xué)生在作圖與觀察的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)思想，認(rèn)識(shí)勾股定理的本質(zhì)，由此提高教學(xué)效率.
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 課堂問題 設(shè)置技巧
課堂問題設(shè)置是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的比較廣泛的一種教學(xué)方式，對(duì)課堂教學(xué)效果的強(qiáng)化有著重要影響。新課改的深入發(fā)展對(duì)課堂問題設(shè)置提出了新的要求，只有對(duì)課堂問題設(shè)置的技巧進(jìn)行革新，才能滿足新課改的要求，才能使初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量得到實(shí)質(zhì)性的提高。
一、巧設(shè)問題情境
正所謂問題自“境”生，只有創(chuàng)設(shè)了良好的問題情境，才能做到巧妙設(shè)問，才能激發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的興趣，激勵(lì)學(xué)生積極地思考問題、解決問題，才能幫助學(xué)生明確思考方向，拓展學(xué)生思維的深度和廣度，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要巧設(shè)問題情境，使數(shù)學(xué)教學(xué)在不斷提出問題和解決問題中發(fā)展。
例如：在對(duì)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上第二章第1節(jié)《比0小的數(shù)》進(jìn)行講解時(shí)，教師可以先創(chuàng)設(shè)問題情境：“在小學(xué)我們學(xué)過的數(shù)中，0是最小的數(shù)，但是在實(shí)際生活中，我們會(huì)經(jīng)常遇到一些小學(xué)沒有見過的數(shù)?！苯璐宋龑W(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使學(xué)生對(duì)教師所設(shè)置的問題充滿興趣。然后在多媒體上列出一些數(shù)據(jù)：在多媒體上顯示天氣預(yù)報(bào)的畫面，在畫面上標(biāo)明某地氣溫為-13℃～-17℃；在多媒體上顯示吐魯番盆地的圖片，旁邊注釋：吐魯番盆地最低處的海拔高度為-155m；在多媒體上顯示資料卡片，上面寫著水、水銀、酒精的凝固點(diǎn)分別為0℃、-38.87℃、-117.3℃.讓學(xué)生仔細(xì)觀察每張圖片，找出與小學(xué)學(xué)習(xí)的不同的數(shù)，并對(duì)其表達(dá)的含義進(jìn)行分析。這種課堂問題設(shè)置技巧能夠充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，能使學(xué)生積極參與到教學(xué)中，也能營造活躍的課堂氣氛，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。
二、巧設(shè)數(shù)學(xué)試題
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要巧妙設(shè)置數(shù)學(xué)試題，使其能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)解題的不同方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，使學(xué)生學(xué)會(huì)從多個(gè)角度解析分析數(shù)學(xué)題。在運(yùn)用此種課堂問題設(shè)置技巧時(shí)，教師可以將競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制引入其中，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供不竭的動(dòng)力資源，同時(shí)也可以讓學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)中總結(jié)成功與失敗的經(jīng)驗(yàn)，吸取教訓(xùn)，對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行反思，從而總結(jié)出一套有規(guī)律的適合自己的學(xué)習(xí)方法。
例如：在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上第二章第2節(jié)《一元二次方程的解法》時(shí)，教師在將一元二次方程的四種解法教授給學(xué)生并進(jìn)行一定練習(xí)后，可以在黑板上寫下這四道題：
（1）■（x+3）■=1
（2）（2x+1）■=2（2x+1）
（3）x（x+8）=16
（4）x■+2x-8=0
然后設(shè)置問題：在直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法這四種一元二次方程的解法中，選擇一種最恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q這四道題，而且要使解題過程最簡(jiǎn)便。同時(shí)教師在此過程中可以進(jìn)行計(jì)時(shí)，同學(xué)們解決完四道題后就舉手示意，看看哪位同學(xué)能在最短的時(shí)間內(nèi)，用正確的方法解決這四道題，排出前三名，對(duì)其給予一定的口頭獎(jiǎng)勵(lì)或物質(zhì)鼓勵(lì)。最后，讓前三位同學(xué)說說自己是運(yùn)用什么方法解決這四道題的，為其他同學(xué)提供可借鑒的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)失敗的同學(xué)教師也要給予鼓勵(lì)，引導(dǎo)其進(jìn)行深刻反思，總結(jié)解題時(shí)存在的不足，從而找出一條適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)途徑，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠更是一層樓。這種課堂問題設(shè)置技巧不僅能教會(huì)學(xué)生如何利用自己所學(xué)的知識(shí)，而且能培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)和習(xí)慣，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷突破自我，尋求新的發(fā)展。
三、巧結(jié)現(xiàn)實(shí)生活
數(shù)學(xué)知識(shí)雖然處于高層次領(lǐng)域，但其與生活是不能分離的，許多數(shù)學(xué)知識(shí)都可以用生活常識(shí)解決，而生活中又蘊(yùn)含許多數(shù)學(xué)知識(shí)，二者息息相關(guān)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生一般都感覺數(shù)學(xué)知識(shí)比較深?yuàn)W，晦澀難懂，這常常給學(xué)生造成困擾，甚至使學(xué)生產(chǎn)生抵觸情緒。所以，初中數(shù)學(xué)教師要將初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)，這樣才能易于學(xué)生接受和理解，才能使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效利用。同時(shí)，在將數(shù)學(xué)知識(shí)生活化的過程中，也讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處存在數(shù)學(xué)知識(shí)，啟發(fā)學(xué)生懂得細(xì)心觀察生活，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候用生活經(jīng)驗(yàn)解決數(shù)學(xué)難題。
例如：在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上第三章第5節(jié)《矩形、菱形、正方形》時(shí)，教師可以設(shè)置如下問題：
（1）當(dāng)老師讓你去商店買一條毛巾和方巾時(shí)，在沒有任何輔助工具的前提下，你怎么判定你所買的毛巾是矩形，買的方巾是正方形，而不是菱形呢？
（2）當(dāng)老師給你一根繩子，讓你去測(cè)量教室的門，你應(yīng)該如何證明教室的門是矩形？
又如：在學(xué)習(xí)七年級(jí)下第七章第1節(jié)《探索直線平行的條件》時(shí)，教師可以設(shè)置如下問題：裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁的邊緣垂直，那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角度為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？并在多媒體上附加圖片或讓學(xué)生課前準(zhǔn)備好木條，在課堂上親自試驗(yàn)。這樣就可以通過平行在日常生活中的運(yùn)用，讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到哪些條件能夠?qū)崿F(xiàn)平行。
這種課堂問題設(shè)置技巧能使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿趣味，也能使數(shù)學(xué)知識(shí)真正內(nèi)化到學(xué)生心里，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到大幅度提高。但是教師要注意的是在結(jié)合生活實(shí)際時(shí)，要把握一個(gè)度，不可讓生活將數(shù)學(xué)本身的味道沖淡，給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來負(fù)面影響。
四、結(jié)語
課堂問題設(shè)置是一門高深的學(xué)問，更是一門藝術(shù)。初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，探求問題設(shè)置的技巧，并不斷對(duì)其進(jìn)行豐富和革新，使其能適應(yīng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革，從而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)：
[1]劉朝鵬.淺論數(shù)學(xué)教學(xué)中的課堂問題設(shè)置[J].南寧師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2003，03：62-64.
[2]吳萍.關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題的設(shè)計(jì)[J].學(xué)周刊，2013，04：134.
關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué);專題復(fù)習(xí);有效教學(xué)
圍繞“如何能使高三的專題復(fù)習(xí)課更加有效”這一主題，2012年10月14日，本人在我校高中數(shù)學(xué)教研組主題研討會(huì)上開了一段片段教學(xué)“應(yīng)用基本不等式求最值問題”，以下呈現(xiàn)該片段教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能與同行進(jìn)行交流，以期拋磚引玉。
一、教學(xué)目標(biāo)
（1）知識(shí)目標(biāo)：熟練理解掌握課本兩個(gè)基本不等式，并能靈活選用基本不等式解決求最大與最小值的問題。
（2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析，拓展延伸，發(fā)現(xiàn)新結(jié)論與新方法的能力;培養(yǎng)學(xué)生抽象概括，轉(zhuǎn)化化歸以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。
（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：課堂教學(xué)中，學(xué)生通過對(duì)基本問題與基本方法的觀察分析，拓展延伸，培養(yǎng)了細(xì)心觀察，敢于探索，大膽發(fā)現(xiàn)的科學(xué)創(chuàng)新精神與能力。循序漸進(jìn)的問題設(shè)置，激發(fā)了文科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心與積極性，提高了學(xué)習(xí)效率。
二、教學(xué)重點(diǎn)
基本不等式的回顧與拓展，靈活選用基本不等式解決一類求最大與最小值的問題。
三、教學(xué)難點(diǎn)
（1）理解應(yīng)用基本不等式求最值的三個(gè)條件：“一正、二定、三相等”。
（2）靈活選用基本不等式解決求最大與最小值的問題。
四、學(xué)生特征分析
教學(xué)對(duì)象是高三文科班學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較弱;從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理角度分析，相當(dāng)部分學(xué)生害怕數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)方式更趨于背與記，思維不夠靈活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效率較低。比較適合的教學(xué)方式是教師表達(dá)數(shù)學(xué)方式通俗易懂，如教師語言通俗易懂，錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系，抽象問題借助圖表表述使其更生動(dòng)形象等。問題的設(shè)置簡(jiǎn)單精致而內(nèi)涵豐富，教學(xué)過程循序漸進(jìn)等。
五、教學(xué)方法
引導(dǎo)學(xué)生回顧基本不等式及成立的條件，并在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生探討幾個(gè)基本不等式的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)新的不等式及在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用;在對(duì)例題的分析過程中，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)已知條件分析透徹的前提下恰當(dāng)進(jìn)行問題轉(zhuǎn)換。求最值問題的關(guān)鍵是鎖定目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)題設(shè)條件與目標(biāo)函數(shù)的特征靈活選擇基本不等式求目標(biāo)函數(shù)的最值。
六、本節(jié)課的構(gòu)想
本片段教學(xué)構(gòu)想分成兩部分，其一：加深對(duì)基本不等式的理解，拓展基本不等式：在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基本不等式進(jìn)行回顧的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基本不等式的簡(jiǎn)單證明、成立的條件進(jìn)行理解與分析，然后進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生揭示基本不等式的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新的基本不等式及其應(yīng)用。目的在于使復(fù)習(xí)課能夠以點(diǎn)帶面，夯實(shí)基礎(chǔ)，形成知識(shí)體系;其二：靈活選用基本不等式解決最值問題。應(yīng)用基本不等式解決有關(guān)最值的問題是新教材、新課標(biāo)、新考綱的要求，教學(xué)時(shí)，我根據(jù)文科學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)置一些學(xué)生熟悉的、簡(jiǎn)單精致但蘊(yùn)含豐富數(shù)學(xué)思想的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析與轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何根據(jù)題設(shè)條件靈活選用基本不等式來解決最值問題，提高學(xué)生分析與解決問題的能力，提高學(xué)習(xí)效率。
七、教學(xué)過程
過程1：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基本不等式進(jìn)行回顧：
師：同學(xué)們，請(qǐng)你們回顧一下，我們學(xué)過哪些基本不等式呢？（教師板書）
預(yù)設(shè)：學(xué)生平時(shí)應(yīng)用較多的是a+b≥2（a>0，b>0），ab≤（a>0，b>0），a2+b2≥2ab（a∈R，b∈R）當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)。
師：在應(yīng)用基本不等式ab≤求最值時(shí)，常要求a>0，b>0，請(qǐng)同學(xué)們思考一下，a，b在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)會(huì)成立嗎？為什么？
預(yù)設(shè)：在教師引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)不等式進(jìn)行等價(jià)變形，能發(fā)現(xiàn)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不等式也會(huì)成立。
師：還有其他的基本不等式嗎？（學(xué)生疑惑）
師：我們來看看這幾個(gè)基本不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系：我們對(duì)這幾個(gè)基本不等式進(jìn)行歸納，發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系無非就是兩個(gè)數(shù)的和與積的關(guān)系，平方和與積的關(guān)系，我們用一個(gè)三角形的示意圖來揭示它們之間的關(guān)系如圖，這個(gè)圖引導(dǎo)我們進(jìn)一步思考：兩個(gè)數(shù)的和與平方和之間有沒有一個(gè)不等式相聯(lián)呢？
師：能不能從a2+b2≥2ab（a∈R，b∈R）這個(gè)不等式上找到答案？觀察這個(gè)不等式，左邊已是平方和，右邊能否轉(zhuǎn)化為和？如何轉(zhuǎn)化？只要在不等式的左右兩邊同時(shí)加上a2+b2，就得到聯(lián)系平方和與和的不等關(guān)系：2（a2+b2）≥2（a+b）2（a∈R，b∈R）。補(bǔ)充結(jié)構(gòu)圖：
過程2：應(yīng)用基本不等式求最值：
師：今天這節(jié)課我們來解決一個(gè)問題：靈活選用基本不等式解決有關(guān)最值的問題。
利用基本不等式求最值的方法的回顧及方法的提煉：
（1）用基本不等式求最值要注意：一正（兩個(gè)數(shù)為正數(shù)）、二定（定值）、三相等（能取得到等號(hào)）
（2）當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的積為常數(shù)，和有最小值，常用不等式：
a+b≥2（a>0，b>0，），當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)。
（3）當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的和為常數(shù)，則這兩個(gè)正數(shù)的積有最大值，常用不等式：
ab≤（a>0，b>0），當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)。
（4）當(dāng)涉及兩個(gè)正數(shù)的平方和與積時(shí)，通常選用基本不等式：
a2+b2≥2ab（a∈R+，b∈R+），當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)。
（5）當(dāng)涉及兩個(gè)正數(shù)的平方和與這兩個(gè)數(shù)的和時(shí)，通常選用基本不等式：
2（a2+b2）≥2（a+b）2（a∈R+，b∈R+），當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)。
過程3：典例分析
例1：已知一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為2。
（1）求這個(gè)直角三角形面積的最大值;
（2）求這個(gè)直角三角形周長(zhǎng)的最大值。
設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問題的設(shè)置是在研究課本例題的基礎(chǔ)上進(jìn)行變式，克服學(xué)生的思維定勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題設(shè)條件與目標(biāo)函數(shù)的關(guān)系恰當(dāng)靈活地選用基本不等式（選擇平方和與積以及平方和與和的不等關(guān)系）解決問題。
例2：若兩個(gè)正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3：
（1）求ab的范圍;
（2）求a+b的范圍。
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題設(shè)條件與問題靈活選用基本不等式（選擇和與積的不等關(guān)系）解決問題。其中滲透了已知與未知之間的轉(zhuǎn)化化歸思想（已知和與積的關(guān)系，要求積的范圍，如何把和轉(zhuǎn)化為積;要求和的范圍，又如何把積轉(zhuǎn)化為和）以及換元的思想。
例3：三角形ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等差數(shù)列，求角B的范圍。
設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問題綜合性較強(qiáng)，涉及數(shù)列，三角函數(shù)，余弦定理及基本不等式知識(shí)，目的在于訓(xùn)練學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生把已知條件分析透徹，由已知：2b=a+c，給出的是三角形邊的關(guān)系。要求三角形角的范圍，引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將三角形的邊與角聯(lián)系起來？三角函數(shù)！根據(jù)已知條件特點(diǎn)，將目標(biāo)函數(shù)定為角B的余弦！
（當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)取等號(hào)），由余弦函數(shù)圖象，得角B的范圍為：
cosB===-≥-=（當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)取等號(hào)），由余弦函數(shù)圖象，得角B的取值范圍為：（0，]。
過程4：總結(jié)與提升：
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)例題進(jìn)行回顧與反思，提煉解題方法。
常見問題的回顧及方法的提煉：
（1）用基本不等式求最值要注意：一正（兩個(gè)數(shù)為正數(shù)）、二定（定值）、三相等（能取得等號(hào)）
（2）當(dāng)涉及兩個(gè)正數(shù)的和與積關(guān)系時(shí)，常用不等式：
a+b≥2（a>0，b>0）或ab≤（a>0，b>0），
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)。
（3）當(dāng)涉及兩個(gè)正數(shù)的平方和與積的關(guān)系時(shí)，通常選用基本不等式：
a2+b2≥2ab（a∈R+，b∈R+），當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)。
（4）當(dāng)涉及兩個(gè)正數(shù)的平方和與這兩個(gè)數(shù)的和的關(guān)系時(shí)，通常選用基本不等式：
2（a2+b2）≥2（a+b）2（a∈R+，b∈R+），當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)。
（4）三個(gè)基本不等式之間的三角關(guān)系
關(guān)鍵詞：新課程理念 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)
新課程理念下的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)，而不是讓學(xué)生“聽”數(shù)學(xué)、“看”數(shù)學(xué)。應(yīng)該特別重視學(xué)生親歷知識(shí)的獲取過程，培養(yǎng)學(xué)生思考的習(xí)慣和方法，讓學(xué)生自主操作，交流，發(fā)現(xiàn)和探索知識(shí)，把學(xué)習(xí)當(dāng)作自己一件有趣的事。
一、準(zhǔn)確把握知識(shí)的最佳認(rèn)知點(diǎn)，讓課堂更加有效
教學(xué)設(shè)計(jì)既要從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)這些角度考慮，還應(yīng)該以一個(gè)學(xué)生的身份，考慮學(xué)生是怎樣學(xué)習(xí)知識(shí)的，他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中可能有哪些問題，可能有遇到哪些困難，從哪個(gè)認(rèn)知點(diǎn)去設(shè)計(jì)講解知識(shí)，學(xué)生最容易理解和掌握，等等。找準(zhǔn)了這個(gè)教學(xué)的最佳認(rèn)知點(diǎn)，課堂教學(xué)就會(huì)如行云流水，激起學(xué)生共鳴，達(dá)到事半功倍的效果。
我在分析四年級(jí)下冊(cè)的《植樹問題》時(shí)，以一個(gè)學(xué)生的角度來看這個(gè)教材，想到學(xué)生可能有這些問題：植樹問題是數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？為什么還要講間隔？棵數(shù)與間隔有什么關(guān)系？植樹問題有哪些情況？它們有什么不同？植樹問題只與樹有關(guān)系嗎？實(shí)際生活中有植樹情況嗎？學(xué)生遇到最大的問題也是最疑惑不解的問題是為什么總要提到“間隔”。因此，我認(rèn)識(shí)到這節(jié)課必須解決好“間隔”這個(gè)概念，不然學(xué)生始終不理解植樹問題。怎樣講才能激發(fā)學(xué)生興趣，又能讓學(xué)生形象地理解“間隔”這個(gè)概念，同時(shí)讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中掌握植樹問題呢？我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)引入環(huán)節(jié)：首先讓5個(gè)學(xué)生表演他們班植樹的情況。學(xué)生如何站，我不提任何要求或作任何暗示。這5個(gè)學(xué)生很自然地站得緊緊的。于是我讓其它學(xué)生對(duì)他們的表演說說看法。有的學(xué)生說他們表演的植樹種得太密了，不利于樹的生長(zhǎng)，樹與樹之間應(yīng)該有空隙。我讓發(fā)言的這個(gè)學(xué)生來說說空隙是什么意思，然后讓這個(gè)學(xué)生來重新安排一下他們班種植的樹的情況。這5個(gè)學(xué)生將“5棵樹”移開了一些，有了間隙，這時(shí)有學(xué)生說，樹與樹之間間隙不相等，不美觀，為了使種的樹美觀又利于生長(zhǎng)，每棵樹之間間隔應(yīng)該相等。在學(xué)生的自主探索中，植樹問題最不易讓學(xué)生理解的概念自然而然產(chǎn)生了。
教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要在心靈深處平視學(xué)生：用“兒童的大腦”去思考，用“兒童的眼光”去對(duì)待，用“兒童的情感”去體驗(yàn)，用“兒童的興趣”去愛好，才能在教學(xué)設(shè)計(jì)中找準(zhǔn)教材的“認(rèn)知點(diǎn)，才能使你的課堂更加完美。
二、重視教學(xué)中細(xì)節(jié)的處理，追求教學(xué)的完美
一些教師教學(xué)設(shè)計(jì)存在的最大問題是：不重視對(duì)細(xì)節(jié)的處理。想當(dāng)然地認(rèn)為某個(gè)問題，用不著讓學(xué)生去思考、討論；或者這個(gè)知識(shí)用不著講那么多，學(xué)生掌握起來沒有問題；有的對(duì)教學(xué)內(nèi)容平均使用力氣，重點(diǎn)不突出，難點(diǎn)沒有突破。其深層次的原因，還是把握不住教材關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)，不注重細(xì)節(jié)處理，給教學(xué)留下很多遺憾。
如小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《重疊問題》的關(guān)鍵點(diǎn)：一是學(xué)生已有的求幾個(gè)數(shù)的和以前是直接把它們加起來這個(gè)思維定勢(shì)沒有解決好；二是哪些問題必須要減去重復(fù)的部分；三是大多數(shù)學(xué)生沒有弄清楚重疊了，應(yīng)該怎樣解決，為什么要那樣解決。我在教學(xué)《重疊問題》這個(gè)教材時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生非常熟悉的數(shù)手指游戲。左手和右手共有多少個(gè)手指？伸出你的左手，從大拇指到中指，是第幾個(gè)手指頭？從小拇指到中指，是第幾個(gè)手指頭？3+3=6，左手有6個(gè)手指頭？對(duì)嗎？為什么？學(xué)生很快說出是中指重復(fù)了，計(jì)算左手有多少個(gè)手指頭時(shí)，只能算一次，因此要把重復(fù)的中指減去。老師立即問：算左右手共有多少個(gè)手指頭，為什么可以直接相加？
在學(xué)生建立這個(gè)表象以后，再讓學(xué)生觀察動(dòng)物參加比賽的情況，獲得哪些數(shù)學(xué)信息？讓學(xué)生弄清既參加游泳又參加飛行的天鵝和大雁，與參加游泳比賽的另3種動(dòng)物有什么不一樣？學(xué)生立即說出另3種動(dòng)物只參加了一種比賽，參加比賽的動(dòng)物從參加比賽的項(xiàng)目來分，可以分為三種情況，一種是只參加游泳，一種是只參加飛行比賽，一種是既參加游泳比賽又參加飛行比賽。每種動(dòng)物只能計(jì)算幾次？一共有多少種動(dòng)物，你有哪些計(jì)算方法？學(xué)生的思維一下活躍起來，很多學(xué)生兩種方法都想出來了。
很多老師的教學(xué)設(shè)計(jì)不成功，其中一個(gè)重要的原因就是細(xì)節(jié)沒有處理好。細(xì)節(jié)的處理，彰現(xiàn)了教師的功底，彰現(xiàn)了教師的教學(xué)理念，彰現(xiàn)了一個(gè)教師的教學(xué)能力。
三、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，練就學(xué)生的創(chuàng)新能力
很多教師都說學(xué)生舉一反三的能力差，不夠靈活。我認(rèn)為，很大程度上與我們的教學(xué)理念有關(guān)。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們要始終注意知識(shí)的延伸，形象透徹地讓學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)該讓學(xué)生積極主動(dòng)地思考，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想和方法去研究解決問題，由此及彼，化抽象為形象、化新為舊、化曲為直、化圓為方，等等。
教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)的《植樹問題》時(shí)，我將植樹問題拓展到生活中的爬樓梯、路燈、鋸木等。讓學(xué)生運(yùn)用線段圖認(rèn)識(shí)到把爬樓梯、路燈、鋸木頭就是生活中的植樹問題。爬樓梯實(shí)際上是一端不種的情況（左邊那端不種），鋸木頭實(shí)際上是植樹問題中的兩端都不種的情況。這樣設(shè)計(jì)，既順利地實(shí)現(xiàn)了新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化，降低了學(xué)習(xí)難度，又讓學(xué)生學(xué)會(huì)了用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的能力。讓學(xué)生比較完整、生動(dòng)地理解了植樹問題。
一、小學(xué)《品德與社會(huì)》的目標(biāo)體系分析
小學(xué)《品德與社會(huì)》價(jià)值觀主要包括以下六方面。第一，生命教育，包括珍愛生命、熱愛生活、懂得人與自然、社會(huì)、他人應(yīng)和諧相處。第二，愛國主義與民族精神的培養(yǎng)，旨在通過了解國家歷史和文化，形成國家認(rèn)同感和愛國情懷。第三，傳統(tǒng)美德的養(yǎng)成，突出我國文化中勤儉、尊老、守信、團(tuán)結(jié)等優(yōu)良美德。第四，國情與社會(huì)主義教育，在幫助學(xué)生了解我國社會(huì)基本情況，尤其是近代中國獨(dú)立富強(qiáng)的歷程的基礎(chǔ)上，加深學(xué)生對(duì)社會(huì)主義祖國的熱愛。第五，現(xiàn)代民主法制教育，使學(xué)生了解基本的法律法規(guī)，養(yǎng)成規(guī)則意識(shí)，具備公共生活的素養(yǎng)。第六，培養(yǎng)學(xué)生具有國際意識(shí)，能夠理解和尊重多元文化。第七，審美教育，通過自然美和社會(huì)美的熏陶，在潛移默化中影響學(xué)生的品格發(fā)展。能力目標(biāo)主要有三個(gè)方面，第一是社會(huì)生活能力，包括如何自救、控制情緒、交流以及與人合作等。第二是學(xué)習(xí)能力，包括如何利用現(xiàn)代信息技術(shù)收集資料、進(jìn)行采訪、調(diào)查，善于提問等方面。第三是道德能力，包括道德認(rèn)知、體諒他人和道德實(shí)踐等。為了使學(xué)生在情感、態(tài)度、價(jià)值觀，能力、知識(shí)等方面獲得整體的發(fā)展，在教材編寫中，既有通過典型事例、問題設(shè)疑及提供資料等方式表明活動(dòng)所要達(dá)到的的直接目標(biāo)，又有通過活動(dòng)提示、調(diào)查提綱、問卷的設(shè)計(jì)等方式表現(xiàn)出對(duì)間接目標(biāo)的關(guān)注與指導(dǎo)。教材內(nèi)容體現(xiàn)多元目標(biāo)的綜合。
二、小學(xué)《品德與社會(huì)》教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)把握的三個(gè)基本原則
1.貼近生活性原則
人的道德品行總是在生活中得以體現(xiàn)，所以道德教育離不開生活，生活的過程就是道德學(xué)習(xí)的過程。小學(xué)品德課的教學(xué)需從兒童的整體生活出發(fā)，在進(jìn)行生活教育、社會(huì)常識(shí)教學(xué)的同時(shí)自然地進(jìn)行品德教育。因此，品德課教學(xué)設(shè)計(jì)，必須堅(jiān)持貼近生活的原則。貼近生活性原則的教學(xué)設(shè)計(jì)，其素材源于生活，設(shè)計(jì)的教學(xué)過程能提升生活，最后實(shí)現(xiàn)的教學(xué)宗旨是指導(dǎo)生活。在遵循兒童生活的邏輯和教材主題教育思想的前提下，結(jié)合本地本班學(xué)生的當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐纳鐣?huì)生活實(shí)際，設(shè)計(jì)可行而具科學(xué)性的課堂教學(xué)活動(dòng)預(yù)案。例如《美麗的春天》一課，本課的教學(xué)目標(biāo)是讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)和了解春天，并教育學(xué)生愛護(hù)花草樹木，愛護(hù)環(huán)境，學(xué)會(huì)注意安全。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)結(jié)合教材我做了如下教學(xué)設(shè)計(jì)：一上課先引導(dǎo)學(xué)生欣賞歌曲《春天在哪里》，然后以小組為單位，讓同學(xué)們說說春天的景象，從哪兒發(fā)現(xiàn)春天，盡量引導(dǎo)學(xué)生提出多種問題；然后引導(dǎo)學(xué)生找春天，到校園，到公園，到田野，到山上，到河邊，讓學(xué)生到各處找春天；觀察動(dòng)、植物等自然現(xiàn)象的變化，人的變化，以喜歡的方式記錄下來；在第二個(gè)主題《我們播種春天》活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)植樹好處多，把植樹落實(shí)到行動(dòng)上，身體力行，并且宣傳愛護(hù)、保護(hù)花草樹木，做校園花草樹木的小衛(wèi)士；最后在主題《和春天一起玩》活動(dòng)中，指導(dǎo)學(xué)生制作春天里的玩具，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)放風(fēng)箏等，并且教育學(xué)生在活動(dòng)中愛護(hù)花草樹木，注意安全。教學(xué)效果非常好。既讓孩子們對(duì)春天有了全面的了解，又在歡樂中懂得了愛惜胡草樹木的道理，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生保護(hù)環(huán)境、熱愛家園的道德情感。
2.弘揚(yáng)主體性原則
小學(xué)品德與社會(huì)課教學(xué)設(shè)計(jì)要尊重和凸顯學(xué)生的主體地位，注重弘揚(yáng)學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在課堂教學(xué)中自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。教師在設(shè)計(jì)具體的教學(xué)預(yù)案時(shí)，需注意這樣三點(diǎn)：一是充分借助學(xué)生己有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)歷等自身資源，準(zhǔn)確把握和策劃學(xué)習(xí)活動(dòng)的切入點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主性地合作、探究性學(xué)習(xí)，以推進(jìn)課程意義的動(dòng)態(tài)生成。二是充分考慮學(xué)生的這些差異，善于為學(xué)生個(gè)人的反思和個(gè)性表現(xiàn)提供必要的時(shí)空。 三是教學(xué)設(shè)計(jì)要堅(jiān)持人文取向，體現(xiàn)對(duì)班級(jí)所有學(xué)生的關(guān)愛，尊重每個(gè)學(xué)生應(yīng)有的權(quán)利。例如，《我比以前做得好》一課，本課主題目標(biāo)是：能發(fā)現(xiàn)、欣賞自己的優(yōu)點(diǎn)和長(zhǎng)處，體驗(yàn)成長(zhǎng)的快樂，并能保持和發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，培養(yǎng)自信；能看到自己的成長(zhǎng)和變化，并為此而高興。 因此，我在教學(xué)的開課環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了全班52個(gè)孩子的照片和一列“進(jìn)步快車”構(gòu)成的課件主體畫面，然后設(shè)計(jì)“孩子自我介紹”、“老師家長(zhǎng)夸獎(jiǎng)”等多種方式，引導(dǎo)孩子們從校園、家庭、社區(qū)等不同時(shí)空、不同維度，去發(fā)現(xiàn)、欣賞自己“比以前做得好”的優(yōu)點(diǎn)和長(zhǎng)處。特別是本教案中注重了學(xué)情預(yù)測(cè)：若有個(gè)別孩子膽小不能大膽表現(xiàn)自己的優(yōu)點(diǎn)時(shí)，老師將發(fā)動(dòng)其他同學(xué)幫助尋找優(yōu)點(diǎn)，鼓勵(lì)其自信。 本課的教學(xué)設(shè)計(jì)，充分考慮到了學(xué)生的個(gè)性差異，尊重了每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)權(quán)利，注重弘揚(yáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，不僅讓每個(gè)孩子都能找到了自己的進(jìn)步，找到今后發(fā)展的動(dòng)力，而且讓每個(gè)孩子都有著積極的情感體驗(yàn)。
1.了解不等式概念,理解不等式的解集,能正確表示不等式的解集
2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn):不等式的解集的表示.
難點(diǎn):不等式解集的確定.
[教學(xué)設(shè)計(jì)]
[設(shè)計(jì)說明]
一.問題探知
某班同學(xué)去植樹,原計(jì)劃每位同學(xué)植樹4棵,但由于某組的10名同學(xué)另有任務(wù),未能參加植樹,其余同學(xué)每位植請(qǐng)
樹6棵,結(jié)果仍未能完成計(jì)劃任務(wù),若以該班同學(xué)的人數(shù)為x,此時(shí)的x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?
依題意得4x>6(x-10)
1.不等式:用">"或"<"號(hào)表示大小關(guān)系的式子,叫不等式.
解析:(1)用≠表示不等關(guān)系的式子也叫不等式
(2)不等式中含有未知數(shù),也可以不含有未知數(shù);
(3)注意不大于和不小于的說法
例1用不等式表示
(1)a與1的和是正數(shù);
(2)y的2倍與1的和大于3;
(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù);
(4)c與4的和的30%不大于-2;
(5)x除以2的商加上2,至多為5;
(6)a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3.
二.不等式的解
不等式的解:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.
解析:不等式的解可能不止一個(gè).
例2下列各數(shù)中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?
-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5
解:略.
練習(xí):1.判斷數(shù):-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5的解?再找出另外的小于0的解兩個(gè).
2.下列各數(shù):-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時(shí)適合x+5<7和2x+2>0的有哪幾個(gè)數(shù)?
三.不等式的解集
1.不等式的解集:一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集.
含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.
分析不等關(guān)系,滲透不等式的列法
學(xué)生列出不等式,教師注意糾正錯(cuò)誤
明確驗(yàn)證解的方法,引入不等式的解集概念
解析:解集是個(gè)范圍
例3下列說法中正確的是()
A.x=3是不是不等式2x>1的解
B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;
C.x=3不是不等式2x>1的解;
D.x=3是不等式2x>1的解集
2.不等式解集的表示方法
例4在數(shù)軸上表示下列不等式的解集
(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1
分析:按畫數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向的步驟答
解:
注意:1.實(shí)心點(diǎn)表示包括這個(gè)點(diǎn),空心點(diǎn)表示不包括這個(gè)點(diǎn)
2.大于向右走,小于向左走.
練習(xí):如圖,表示的是不等式的解集,其中錯(cuò)誤的是()
練習(xí):
1.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集
(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠4
2.教材128:1,2,3
第3題:要求試著在數(shù)軸上表示
[小結(jié)]
1.不等式的解和解集;
2.不等式解集的表示方法.
關(guān)鍵詞:激發(fā)興趣;促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習(xí);培養(yǎng)邏輯分析能力;優(yōu)化課堂
一、在數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用多媒體教學(xué)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
興趣是最好的教師。在數(shù)學(xué)課上，更需要好的教學(xué)設(shè)計(jì)來吸引學(xué)生的注意力。但是這還不夠，上課時(shí)學(xué)生難免會(huì)開小差，這時(shí)就需要教師適時(shí)地添加一些優(yōu)秀課件，甚至是一些動(dòng)問設(shè)計(jì)，將枯燥的知識(shí)轉(zhuǎn)化為有形象感、立體感和動(dòng)態(tài)感的內(nèi)容，使課堂教學(xué)具有直觀性。例如:在教學(xué)“等式的性質(zhì)”時(shí)，如果單憑教師講在等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立，恐怕學(xué)生不能真正理解其含義。這時(shí)教師可以利用多媒體，以動(dòng)問的形式出不天平，在天平的兩面加上同一個(gè)物品或者拿掉同一個(gè)物品，讓學(xué)們感受到天平平衡的過程，這樣直觀的影像不僅給學(xué)生們留下深刻印象，也能加深他們對(duì)知識(shí)的理解。再比如講“植樹問題”時(shí)，把枯燥的數(shù)學(xué)題利用多媒體形象直觀地變成學(xué)生愛看的圖問，再配上聲音、動(dòng)問等輔助教學(xué)，就會(huì)讓學(xué)生在腦海里形成直觀的印象，解決問題就變得輕而易舉了，長(zhǎng)久持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣也就慢慢培養(yǎng)起來了。
二、在數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用微課教學(xué)能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)
微課是一個(gè)全新的授課方式，時(shí)間短，內(nèi)容具體，有針對(duì)性，能有效地將重難點(diǎn)講授清楚，而且有些生動(dòng)的微視頻能夠?qū)⒊橄蟮闹R(shí)形象化。微課一般不超過十分鐘，可以是教師根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，自己錄制某一個(gè)知識(shí)點(diǎn);也可以找其他優(yōu)秀教師錄制的微課，換一個(gè)人講課能夠有新鮮感，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對(duì)于一些沒有耐心的學(xué)生來說是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。如果學(xué)生在課堂上沒有理解知識(shí)點(diǎn)，但是又不能帶著教師回家，但可以回家之后再看一遍微課。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生自己錄微課，讓學(xué)生來講，以供學(xué)生之間互相交流，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。微課視頻化繁為簡(jiǎn)，利于學(xué)生理解，在教學(xué)中教師可以嘗試這種新型授課方式。
三、在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用多媒體能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯分析能力
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂就是教師提問，學(xué)生被動(dòng)思考，這樣不利于學(xué)生思維能力的全面發(fā)展。而利用多媒體輔助教學(xué)效果就不一樣了，在設(shè)計(jì)好的多媒體課件和教師的引導(dǎo)下，學(xué)生必然會(huì)在生動(dòng)的課件吸引下產(chǎn)生興趣，并主動(dòng)參與進(jìn)來，達(dá)到既掌握知識(shí)，又形成強(qiáng)有力的邏輯思維能力的目的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生對(duì)教師提出的問題產(chǎn)生好奇心，引發(fā)他們形成提問的能力，培養(yǎng)鉆研數(shù)學(xué)難題的刻苦精神，提升解決問題的自信心，這就要求教師具備很高的課堂把握能力。一個(gè)好的多媒體輔助教學(xué)設(shè)計(jì)能給人一種引人入勝的感覺，隨著教學(xué)過程的進(jìn)行，學(xué)生在輕松的氛圍下很自然地解決一個(gè)個(gè)學(xué)習(xí)的障礙，久而久之，學(xué)生就會(huì)形成良好的數(shù)學(xué)思維能力。
四、在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用多媒體可以優(yōu)化課堂教學(xué)
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師往往會(huì)拿一些真實(shí)的教具來輔助教學(xué)，但是有時(shí)候光靠教師實(shí)驗(yàn)演不，很難達(dá)到預(yù)期效果，特別是班容量大的班級(jí)，教師很難照顧到每位學(xué)生。有一些習(xí)題，比如低年級(jí)數(shù)學(xué)課上有三十只小鳥，教師不可能真的拿三十只小鳥;再如講五年級(jí)“排水法”時(shí)，總不能每次遇到習(xí)題就準(zhǔn)備好水和長(zhǎng)方體正方體容器。這時(shí)教師就需要利用多媒體資源，讓教學(xué)過程得到合理優(yōu)化。利用多媒體教學(xué)還可以適時(shí)擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，把生活實(shí)際與數(shù)學(xué)聯(lián)系得更加緊密，例如講“植樹問題”時(shí)，可以展不道路兩面植樹的真實(shí)情況，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活服務(wù)于生活，讓他們嘗試做一位優(yōu)秀的園林設(shè)計(jì)師。充分利用多媒體，既能優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，也能提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，實(shí)現(xiàn)有效的教學(xué)目的。
五、在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用多媒體教學(xué)能達(dá)到事半功倍的效果
關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}意識(shí)；氛圍；情境
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2012）08-0190-02
學(xué)生在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中，經(jīng)常遇到一些難以解決的、感到疑惑的實(shí)際問題，由此產(chǎn)生懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)，這種心理狀態(tài)又驅(qū)使學(xué)生積極思維、不斷的提出問題和解決問題。這就是所謂的“問題意識(shí)”。培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性，形成科學(xué)探究能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)呢？
一、營造和諧氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生“敢問”
就目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來看，學(xué)生主動(dòng)提出問題的現(xiàn)象并不多見，他們或膽小或怕說錯(cuò)或根本無疑可問。因此，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，教師首先要營造一個(gè)寬松和諧的課堂氛圍，消除學(xué)生提問的心理障礙，使學(xué)生敢問。哪怕學(xué)生問的問題幼稚可笑，問得“離譜”，也不能輕易否定甚至挖苦，要正確引導(dǎo)、耐心解疑。能夠提出問題，本身就說明學(xué)生正在積極參與過程。教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生不迷信教材、教師，敢于闡述個(gè)人意見，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問難的勇氣和習(xí)慣。
二、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生“會(huì)問”
啟發(fā)學(xué)生思考的關(guān)鍵在于創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境。所以教師要善于把問題有意識(shí)地、巧妙地寓于各種符合學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的背景之中，讓學(xué)生從情境出發(fā)，提出問題、解決問題。
1.創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生基于經(jīng)驗(yàn)提出問題。生活化的問題情境，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，提出自己感興趣的問題。如教學(xué)“我們?nèi)ブ矘洹睍r(shí)，先投影出示一幅大自然春天的景色，一群可愛的小朋友準(zhǔn)備去植樹。接著出示三個(gè)小朋友邊走邊交談的畫面，一班的學(xué)生說：“我們班有44人，領(lǐng)了4梱樹苗，每梱8棵?！倍嗟膶W(xué)生說：“我們班有42人，準(zhǔn)備每7人一組，每梱8棵?！比嗟膶W(xué)生說：“我們班45人，準(zhǔn)備把樹苗栽成5行，每行6棵?！甭犃怂麄儗?duì)話，你想了解些什么呢？學(xué)生紛紛迫不及待地提出了自己感興趣的問題：我想知道三個(gè)班分別植樹多少棵？我想知道三個(gè)班誰植的樹多？多多少？我想知道三個(gè)班一共植樹多少棵？我想知道一班和二班誰植的樹多？……可見，只有精心設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的生活化問題情境，才便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。
2.創(chuàng)設(shè)操作式情境、讓學(xué)生基于直觀提出問題。實(shí)踐操作是學(xué)生獲取感性認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系的重要途徑、也是誘發(fā)學(xué)生問題意識(shí)的重要載體。如教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，發(fā)給每個(gè)學(xué)生長(zhǎng)3厘米、4厘米、5厘米、8厘米的小棒各一根，要求學(xué)生利用這些小棒圍出不同的三角形。學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)了問題：為什么用三根小棒有時(shí)能圍成三角形，有時(shí)卻圍不成三角形呢？這些有意義的問題，為后面學(xué)習(xí)三角形三條邊的關(guān)系打下了基礎(chǔ)。
3.創(chuàng)設(shè)懸念式的情境，讓學(xué)生基于困惑提出問題。針對(duì)學(xué)生好奇心強(qiáng)的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)新奇的懸念式情境，可以誘發(fā)學(xué)生在困惑中產(chǎn)生問題，感受數(shù)學(xué)的力量。如教學(xué)“圓柱的側(cè)面積”時(shí)教師先要求學(xué)生用硬紙板做一個(gè)底面半徑3厘米，高10厘米的“飲料罐”。學(xué)生在操作中自然而然發(fā)現(xiàn)了問題：側(cè)面不知道用什么形狀的紙來圍?這一問題解決后，又引發(fā)新的問題：圍側(cè)面的長(zhǎng)方形紙長(zhǎng)究竟應(yīng)該是多少呢？這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，改變過去一貫采用的循序漸進(jìn)的教學(xué)過程，讓學(xué)生在活動(dòng)中不斷產(chǎn)生困惑，提出問題，并在解決問題的過程中主動(dòng)構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。
4.創(chuàng)設(shè)沖突式的情境、讓學(xué)生基于矛盾提出問題。教師要努力挖掘教材中的矛盾因素，創(chuàng)設(shè)一種引發(fā)學(xué)生“認(rèn)知沖突”的情境，不斷打破學(xué)生暫時(shí)的認(rèn)知平衡，引導(dǎo)學(xué)生把自己不懂的問題提出來，變老師提問為學(xué)生質(zhì)疑。如教學(xué)“線段”后，給出2個(gè)點(diǎn)，讓學(xué)生畫一條線段；給3個(gè)點(diǎn)，讓學(xué)生繼續(xù)按照每點(diǎn)之間畫一條線段，看看能畫幾條；給出4個(gè)點(diǎn)、5個(gè)點(diǎn)讓學(xué)生接著畫線段。對(duì)4個(gè)點(diǎn)能畫出幾條線段的問題學(xué)生有不同意見，紛紛提問：“為什么3個(gè)點(diǎn)連成3條線段，4個(gè)點(diǎn)就不止連4條線段呢？”那5個(gè)點(diǎn)可以連成幾條線段呢？也有學(xué)生在小聲嘀咕：是不是有規(guī)律？
三、指導(dǎo)質(zhì)疑問難，培養(yǎng)學(xué)生“善問”
要使學(xué)生在無疑處生疑，孕育問題意識(shí)，教師必須引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的世界，捕捉“提問契機(jī)”，不但敢問，會(huì)問，而且善問。
1. 質(zhì)疑課題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。許多教師特別在新授課時(shí)，非常注重揭題環(huán)節(jié)的完美性、鋪墊性，而容易忽略了學(xué)生這個(gè)主體，忽略了他們想知道什么。而這時(shí)，恰恰是引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的好機(jī)會(huì)。因此，我每次出示課題后，有意訓(xùn)練學(xué)生“看到這個(gè)課題，你想到了什么？你想知道什么？”之類的問題。自己作為一名成員融入學(xué)生的小組討論，把講臺(tái)讓給學(xué)生。長(zhǎng)此以往，養(yǎng)成學(xué)生一看到課題即想發(fā)問的習(xí)慣，培養(yǎng)善問的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2.質(zhì)疑解法，訓(xùn)練求異思維能力。在解決問題的過程中，往往會(huì)有不同的想法。這時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生在傾聽別人意見的同時(shí)，能夠敢于向“權(quán)威”挑戰(zhàn)，敢于提出異議。從不同的角度認(rèn)識(shí)問題，用不同的方法解決問題，充分張揚(yáng)了學(xué)生的個(gè)性，滿足了多樣化的學(xué)生需求。
關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)方法 數(shù)學(xué)概念
引言
在我國的教育體系中，小學(xué)教育是基礎(chǔ)教育，對(duì)于科教興國和培養(yǎng)我國各級(jí)人才具有先導(dǎo)性的作用。新課程改革的環(huán)境下，加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)教育各方面的改革，尤其是教學(xué)方法上的改革，是素質(zhì)教育發(fā)展的需要。小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)教育中最重要的課程之一，對(duì)于小學(xué)生以后的發(fā)展起到關(guān)鍵性的作用。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要獲得較好的發(fā)展，就必須在教學(xué)方法上進(jìn)行相應(yīng)的創(chuàng)新和改革，確保教學(xué)工作的順利開展。
1.加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解
數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一部分，是理解整個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容的前提條件。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)概念的理解。在實(shí)際教學(xué)過程中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，主要采用讓學(xué)生動(dòng)手操作的方法[1]。一切教學(xué)工作的開展都離不開實(shí)踐，實(shí)踐是促進(jìn)學(xué)生理解知識(shí)的最好方法，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。因此，數(shù)學(xué)教師在講解概念時(shí)，要盡量讓學(xué)生參與到動(dòng)手實(shí)踐中，通過相關(guān)的動(dòng)手操作，獲取對(duì)概念理解的感性認(rèn)識(shí)。在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行由淺入深、由表及里的辯證分析，從而獲得對(duì)概念的理性認(rèn)識(shí)。比如，在講解“圓的面積”時(shí)，教師可以讓學(xué)生先將畫好的圓做一個(gè)劃分，平均分成4份、8份等，學(xué)生再相應(yīng)地按照這些比例將圓剪切下來，最后拼成相應(yīng)的平行四邊形。通過這樣的拼湊，學(xué)生可以非常直觀地了解到圓面積的轉(zhuǎn)化，可以通過計(jì)算自己拼湊出來的平面圖形的面積得到對(duì)圓的面積，從而加深對(duì)圓面積概念的理解。
2.生活與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合
數(shù)學(xué)存在于日常生活中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了用來解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問題。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不能夠離開現(xiàn)實(shí)的生活，要結(jié)合現(xiàn)實(shí)開展相關(guān)的教學(xué)工作。這就需要數(shù)學(xué)教師做好相應(yīng)的備課工作，將實(shí)際生活中的活生生的例子應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，以代替枯燥的教學(xué)內(nèi)容[2]。比如，在講解“數(shù)學(xué)廣角植樹問題”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)有關(guān)植樹活動(dòng)的情境。教師應(yīng)當(dāng)先將指數(shù)路線和小組分好，小組可以分成三組，由小組長(zhǎng)來植樹；然后讓得優(yōu)的5名女生站成一排，并相應(yīng)地頒發(fā)小紅花；另外得優(yōu)的6名男生站在第二排，并相應(yīng)地頒發(fā)小紅旗。最后，教師就可以明確地問學(xué)生總共有多少名學(xué)生得優(yōu)了。這樣的教學(xué)方法，將抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)通過生活化的方式表現(xiàn)出來，讓學(xué)生從中獲得樂趣，并養(yǎng)成良好的作業(yè)習(xí)慣。
3.使用情景圖進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)
一般情況下，小學(xué)數(shù)學(xué)新教材上都會(huì)有豐富多彩的圖畫、有趣的故事和卡通人物，為小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)提供了豐富的資源。這些資源實(shí)際上就是教學(xué)教材編著者所設(shè)置的一些情景材料，是在一定程度上輔助教學(xué)工作開展的[3]。其中，很大一部分的內(nèi)容都代表了編著者對(duì)于人生和現(xiàn)實(shí)的看法，是由抽象的東西轉(zhuǎn)化成具體的表象。因此，教師在進(jìn)行課程講解時(shí)，要學(xué)會(huì)看圖、分析圖，并借助具體的實(shí)物講解數(shù)學(xué)內(nèi)容，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如，在講解“100以內(nèi)的加減法”，教師可以選擇兩個(gè)學(xué)生演繹青蛙，較高較胖的學(xué)生就演大的，稍微瘦小的就演小的。然后，大青蛙與小青蛙進(jìn)行有關(guān)害蟲捕食數(shù)量的對(duì)話，從而分析得出兩者所吃青蛙的數(shù)量和不同。學(xué)生在這樣的情景下學(xué)習(xí)，就能夠以一種輕松愉快的心情獲得相應(yīng)的知識(shí)。與此同時(shí)，教師還可以適當(dāng)?shù)丶尤胍恍圩o(hù)小動(dòng)物和環(huán)保方面的知識(shí)，從而在另一方面學(xué)習(xí)到新的知識(shí)，最終讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值和作用。
結(jié)語
小學(xué)數(shù)學(xué)教師要始終確立創(chuàng)造性的教學(xué)理念，處理好教材和生活之間的關(guān)系，讓教學(xué)走上生活，并不斷完善自身知識(shí)體系。同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變?cè)械慕虒W(xué)思想，結(jié)合小學(xué)生的身心特點(diǎn)，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的順利開展。除此之外，學(xué)校應(yīng)當(dāng)不斷地完善相應(yīng)的教學(xué)設(shè)施，提供相應(yīng)的教學(xué)場(chǎng)所和物質(zhì)條件，為教學(xué)工作的開展提供良好的環(huán)境。
參考文獻(xiàn)：
[1]趙桂香，趙麗香，何美萍.《平面圖形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)[J].軟件導(dǎo)刊（教育技術(shù)），2009（03）.