時(shí)間：2022-08-09 00:08:53
導(dǎo)語(yǔ)：在角的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)反思的撰寫(xiě)旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
【關(guān)鍵詞】分?jǐn)?shù) 認(rèn)識(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì) 反思
中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.12.048
教學(xué)目標(biāo)：
1.初步認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)幾分之一和幾分之幾，初步學(xué)會(huì)讀、寫(xiě)分?jǐn)?shù)；知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)和所表示的含義。
2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作及語(yǔ)言表達(dá)能力。
3.通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究和創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)幾分之一和分?jǐn)?shù)的讀法。
教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)“分?jǐn)?shù)幾分之幾”的含義。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、圖示卡片、學(xué)生準(zhǔn)備各種圖形的紙張。
教學(xué)過(guò)程：
一、故事激趣、導(dǎo)入新課
1.師講述孫悟空分餅的故事，電腦播放動(dòng)畫(huà)。
2.動(dòng)畫(huà)中孫悟空講述，學(xué)生用手勢(shì)表示。
4個(gè)餅，平均分給2人，每人分幾個(gè)？（學(xué)生拍掌表示，師板書(shū)：2）。
2個(gè)餅，平均分給2人，每人分幾個(gè)？（學(xué)生拍掌表示，師板書(shū)：1）
1個(gè)餅，平均分給2人，每人分幾個(gè)？（學(xué)生拍掌表示，此時(shí)學(xué)生不知該怎樣表示二分之一，顯得不知所措）。
師：請(qǐng)問(wèn)你們遇到什么困難了？能說(shuō)說(shuō)嗎？（讓學(xué)生作答）
師：像這樣不能用整數(shù)來(lái)表示分得的結(jié)果，我們的生活當(dāng)中有這樣的例子嗎？請(qǐng)誰(shuí)來(lái)給我們談?wù)?？（引?dǎo)學(xué)生舉例）
師：你們所說(shuō)的確實(shí)讓我們感到迷惑，那到底用什么數(shù)來(lái)表示這些分得的結(jié)果呢？這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究。（出示課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。）
二、動(dòng)手操作，學(xué)習(xí)新知
（一）學(xué)習(xí)幾分之一
1.學(xué)分之一
（1）明確平均分
師：我們就來(lái)幫孫悟空師徒的忙。把這個(gè)餅從中間切一刀，誰(shuí)來(lái)切？（指名一學(xué)生出去切）。
師：他剛才是怎樣分的？（平均分）平均分是什么意思？（每份分得同樣多）。
（2）明確二分之一的含義
動(dòng)畫(huà)演示把餅平均分成兩份的過(guò)程，明確二分之一的含義：把一個(gè)餅平均分成兩份，每一份是這個(gè)餅的二分之一。（讓學(xué)生互相說(shuō)含義）
（3）學(xué)分之一的寫(xiě)法
電腦演示書(shū)寫(xiě)的過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)出書(shū)寫(xiě)順序，全班書(shū)空。
2.動(dòng)手操作，造分?jǐn)?shù)
（1）師：我們已經(jīng)知道1/2所表示的含義，用紙折出并涂出每一份占這張紙的1/2，你會(huì)折嗎？（小組活動(dòng)并相互交流。）
（2）小組匯報(bào)
（3）強(qiáng)調(diào)平均分
師：老師閉上眼睛就能折出每一份占這個(gè)圓的1/2，相信嗎？（師任意折，問(wèn)學(xué)生是否表示每一份占這個(gè)圓的1/2，為什么不是？）
（4）引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)推，造出更多的幾分之一
①師：你們折出的1/2折得多好啊，你還想用自己的雙手折出更多的幾分之一出來(lái)嗎？
（學(xué)生回答：我想折出1/3、1/4、1/6、1/8……）
②學(xué)生造分?jǐn)?shù)活動(dòng)，小組內(nèi)相互交流。
③小組匯報(bào)并把學(xué)生作品板書(shū)。
（二）學(xué)習(xí)幾分之幾
1.引出幾分之幾
師：同學(xué)們，你們剛才表現(xiàn)非常出色，現(xiàn)在老師想表演一個(gè)魔術(shù)給你們看，想看嗎？（師拿黑板上其中一張表示六分之一的紙?jiān)偻可弦环?。?/p>
師：變了嗎？怎么變了？（剛才涂的是一份，現(xiàn)在的涂的是兩份。）
師：現(xiàn)在它還依然表示1/6嗎？（不是）那應(yīng)該表示幾分之幾？為什么？（生答，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清理由，明確2/6的含義。）
2.小組變分?jǐn)?shù)（幾分之幾）
小組活動(dòng)，相互交流，小組匯報(bào)，并說(shuō)說(shuō)所變分?jǐn)?shù)的含義。
（1）學(xué)生看書(shū)，明確分?jǐn)?shù)各部分名稱(chēng)、寫(xiě)作、分手、分母所表示的含義。（師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)）齊讀板書(shū)。
（2）教給學(xué)生熟記方法：我們偉大的母親把自己的孩子高高舉起來(lái)，熟記分母在下，分子在上。
（3）回顧課前疑惑。師：你們學(xué)得真好！那課前你們所迷惑的問(wèn)題，現(xiàn)在知道用什么數(shù)來(lái)表示了嗎？（指名學(xué)生回答。）
三、走近生活，應(yīng)用數(shù)學(xué)
1.你剛才說(shuō)得太棒了，獎(jiǎng)你一朵智慧花，但必須有個(gè)條件，這盆花的幾分之幾？（繼續(xù)進(jìn)行獎(jiǎng)花游戲）
2.你們拿到了智慧花，開(kāi)心嗎？現(xiàn)在跟老師聊聊你們大組、小組有多少人？你們班男生、女生有多少人？（學(xué)生齊回答）仍然能用這些數(shù)據(jù)說(shuō)一些分?jǐn)?shù)嗎？（小組內(nèi)交流再匯報(bào)）
3.完成P96的1、2、3題，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
4.看動(dòng)畫(huà)演示并討論：豬八戒給沙僧吃的是這塊三文治的1/2嗎？為什么？（小組匯報(bào)）
5.判斷題：把一個(gè)圓分成四份，每份一定是它的四分之一。
四、全課小結(jié)，反思求進(jìn)
1.數(shù)學(xué)要與生活聯(lián)系起來(lái)
《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》這一課的教學(xué)，我是本著數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活的思想，以數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系為出發(fā)點(diǎn)，以關(guān)注學(xué)生的發(fā)展為主導(dǎo)思想進(jìn)行設(shè)計(jì)的。在引入新課時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生解決生活中經(jīng)常遇到的“分蘋(píng)果”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的強(qiáng)烈欲望。在新課學(xué)習(xí)完后，又鼓勵(lì)學(xué)生找一找身邊的分?jǐn)?shù)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想和方法去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，從而體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。
2.要注重交流
本節(jié)課中，我注意激勵(lì)學(xué)生動(dòng)手思考，把思考貫穿于教學(xué)的全過(guò)程，將操作與思考相結(jié)合，手腦并用，讓學(xué)生在交流中思考，在思考中探索，在探索中獲取新知。
3.要勇于動(dòng)手實(shí)踐
在教學(xué)過(guò)程中，我十分注重讓學(xué)生在操作體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在現(xiàn)實(shí)情境中“做”數(shù)學(xué)。通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)流、動(dòng)腦思考，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
【關(guān)鍵詞】學(xué)生學(xué)習(xí)；反思作用；內(nèi)容；引導(dǎo)方法
引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)反思就是讓他們經(jīng)?；剡^(guò)頭來(lái)總結(jié)學(xué)習(xí)的過(guò)程、方法、效果與不足，發(fā)揚(yáng)長(zhǎng)處，改正短處，從而提高學(xué)習(xí)的效率。
一、學(xué)習(xí)反思的主要內(nèi)容
學(xué)習(xí)反思，就是回過(guò)頭來(lái)思考過(guò)去的事情，從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思就是讓學(xué)生回過(guò)頭來(lái)思考過(guò)去的事情，從中總結(jié)成功經(jīng)驗(yàn)，找出失敗的教訓(xùn)，進(jìn)行更有效的進(jìn)行新的學(xué)習(xí)。
一是學(xué)會(huì)對(duì)原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的反思，促進(jìn)新知的學(xué)習(xí)水到渠成。二是學(xué)會(huì)對(duì)探究活動(dòng)的自我評(píng)估，對(duì)整個(gè)活動(dòng)進(jìn)行偏差矯正，悟出規(guī)律。三是學(xué)會(huì)對(duì)解題過(guò)程與方法的反思，不僅會(huì)學(xué)到別人解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略，而且優(yōu)化了自己的策略。四是學(xué)會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)態(tài)度與情感的反思，端正學(xué)習(xí)情感，提高情商水平。
二、學(xué)習(xí)反思的作用
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)過(guò)于重視學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，而忽視學(xué)習(xí)方法。又由于小W生年齡小，在思考復(fù)雜問(wèn)題后很少總結(jié)和反思自己的思維過(guò)程，因而不能獨(dú)立地認(rèn)識(shí)自己思維過(guò)程的正確與否，即缺乏反思意識(shí)和反思能力。主要表現(xiàn)有：學(xué)生做完數(shù)學(xué)作業(yè)便大功告成，至于作業(yè)對(duì)錯(cuò)，他們不去檢查、反思；當(dāng)作業(yè)做錯(cuò)了，他們會(huì)毫不猶豫的很快擦去原有做法，立即重做一遍，而不去反思他原有做法錯(cuò)在什么地方，為什么錯(cuò)；一節(jié)課，一個(gè)單元，或一個(gè)學(xué)期結(jié)束后，他們不會(huì)自覺(jué)復(fù)習(xí)整理反思本單元或本學(xué)期所學(xué)的知識(shí)；解決問(wèn)題后，他們對(duì)解決問(wèn)題的思維過(guò)程不去進(jìn)一步的反思；對(duì)問(wèn)題解決背后所采用的策略以及策略?xún)?yōu)化不去總結(jié)反思；對(duì)自己的學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)習(xí)心理不去反思；等等。
目前，反思已被廣大的教師接受且應(yīng)用，學(xué)會(huì)反思已成為教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的一個(gè)重要手段之一。同樣，反思對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)也具有十分重要的作用。
三、引導(dǎo)對(duì)原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的反思
新課標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！边@就是說(shuō)，教學(xué)活動(dòng)的對(duì)象――學(xué)生，他們不是一張白紙，腦海中早已積累了或多或少的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)；作為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者――教師，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際，讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的反思，并以此來(lái)學(xué)習(xí)新知。例如，“銳角和鈍角的認(rèn)識(shí)“教學(xué)，是建立在“角的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)基礎(chǔ)之上的，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了認(rèn)識(shí)角和直角，并會(huì)畫(huà)直角、比直角小的角、比直角大的角，只要讓學(xué)生去反思已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，并在此基礎(chǔ)上自然地認(rèn)識(shí)了銳角和鈍角。師：今天，老師給大家?guī)?lái)了一位老朋友（邊說(shuō)邊拿出教具“角”），瞧，它是誰(shuí)呀？生：角。（師板書(shū)角）師：關(guān)于這位老朋友“角”，你已經(jīng)知道了什么？生：我知道角有兩條邊。（請(qǐng)學(xué)生摸摸角的兩條邊）生：我知道角有一個(gè)頂點(diǎn)。（請(qǐng)學(xué)生摸摸角的頂點(diǎn)）生：我知道角有直角、比直角小的角、比直角大的角。師：請(qǐng)你用老師這個(gè)活動(dòng)角擺一擺，并告訴大家是哪一種角。生：（擺動(dòng)教具活動(dòng)角）并說(shuō)出直角、比直角小的角、比直角大的角。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭?huà)出你喜歡的一種角。然后教師讓學(xué)生把自己的作品貼到黑板上，再進(jìn)行分類(lèi)，取名，輕而易舉地完成了“銳角和鈍角認(rèn)識(shí)”的教學(xué)任務(wù)。再如“8.7.6加幾”教學(xué)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)“9加幾”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生對(duì)用“湊十法”解決問(wèn)題已有了初步的認(rèn)識(shí)，教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知，在記憶中搜索、反思前面所學(xué)的類(lèi)似的內(nèi)容、類(lèi)似的情境、類(lèi)似的方法，從而把類(lèi)似的方法正遷移過(guò)來(lái)。因?yàn)楹芏鄶?shù)學(xué)知識(shí)它并不是孤立存在的，只要讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的反思，新知的學(xué)習(xí)就會(huì)水到渠成。
四、引導(dǎo)學(xué)會(huì)對(duì)探究活動(dòng)與結(jié)果的反思
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個(gè)“自我否定”的過(guò)程。這個(gè)“自我否定”的過(guò)程就是對(duì)活動(dòng)與結(jié)果不斷反思的過(guò)程。讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)探究活動(dòng)與結(jié)果的反思，能及時(shí)引發(fā)學(xué)生思維沖突，能促使學(xué)生對(duì)已完成的認(rèn)識(shí)從另一個(gè)角度，以另一種方式進(jìn)行再思考，最后求得新的深入認(rèn)識(shí)。
如“可能性的大小”教學(xué)。師：（出示兩枚骰子）兩枚骰子同時(shí)擲，它們的和可能出現(xiàn)哪些情況？不可能出現(xiàn)哪些情況？為什么？生：它們的和在2――12之間。（板書(shū)：2――12各數(shù)）生：不可能出現(xiàn)比12大的數(shù)，因?yàn)樽畲蟮暮褪?2。生：不可能會(huì)出現(xiàn)1，兩個(gè)最小的數(shù)是1，它們的和就是2，所以不可能會(huì)出現(xiàn)1。（通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生反思原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，得出可能出現(xiàn)的現(xiàn)象與不可能出現(xiàn)的現(xiàn)象）師：非常正確。那么我們來(lái)擲骰子比賽，擲出的和一共有11種可能。如果出現(xiàn)5，6，7，8，9這五個(gè)數(shù)，算老師贏；如果出現(xiàn)剩下的六個(gè)數(shù)，就算你們贏，好嗎？先請(qǐng)你們猜想一下，誰(shuí)贏的可能性大？生：老師選了五個(gè)數(shù)，留給我們六個(gè)數(shù)，我們贏的可能性大。生：誰(shuí)的運(yùn)氣好，誰(shuí)贏的可能性大！師：大家的意見(jiàn)很多，下面讓我們來(lái)進(jìn)行比賽，看看結(jié)果?。ㄕ?qǐng)生1來(lái)和老師一起擲骰子，請(qǐng)生2到黑板上來(lái)記錄贏的次數(shù)，其它學(xué)生統(tǒng)計(jì)次數(shù)）（在猜的過(guò)程中，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了參與的積極性，又使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突。）（比賽一個(gè)回合，共擲了20次）師：通過(guò)這一個(gè)回合的比試，結(jié)果怎么樣？生：老師贏了。
《認(rèn)識(shí)角》是蘇教版二年級(jí)下冊(cè)第七單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,本節(jié)課主要讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)物上的角抽象為幾何圖形的角的過(guò)程,初步認(rèn)識(shí)角,知道角的各部分名稱(chēng),
《認(rèn)識(shí)角》教學(xué)反思。知道角有大小,角的大小與兩條邊叉開(kāi)的大小有關(guān),學(xué)會(huì)畫(huà)角,會(huì)比較角的大小。因此在教學(xué)時(shí)通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷找角、摸角、認(rèn)角、做角、比角的過(guò)程,使他們深刻認(rèn)識(shí)角。
找角是通過(guò)先讓學(xué)生觀察生活中物體角初步感知角,再讓學(xué)生找找日常生活中的角,感知各式各樣的角,由直觀到抽象,由感性到理性;摸角是通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸,感知角的頂點(diǎn)和角的兩條邊,為認(rèn)識(shí)角的特點(diǎn)做鋪墊;認(rèn)角是通過(guò)練習(xí)辯一辯怎樣才是一個(gè)角,幫助學(xué)生兩條邊叉開(kāi)的大小有關(guān);比角是用活動(dòng)的角來(lái)比較兩個(gè)角的大小,
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),孩子們掌握了角的一些知識(shí),在比較角的大小這一環(huán)節(jié),其實(shí)這是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。目的要讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣來(lái)比較兩個(gè)角的大小,并能體會(huì)到角的大小和兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)系,而和角兩邊的長(zhǎng)短是沒(méi)有關(guān)系的。在處理的過(guò)程中感覺(jué)稍快了一點(diǎn),應(yīng)讓學(xué)生來(lái)比較任意兩個(gè)角的大小,引導(dǎo)學(xué)生用重疊的方法比(頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,角的一條邊和一條邊重合,看另外一條邊),可讓同桌兩人用此方法相互比較一下兩人做出來(lái)的角的大小,效果可能更好一點(diǎn)。還讓我體會(huì)很深的是:要讓每一個(gè)學(xué)生都溶入學(xué)習(xí)中來(lái),使每個(gè)學(xué)生都參與,讓他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的探索欲望。把數(shù)學(xué)知識(shí)融于生活中,并結(jié)合自己身邊的生活知識(shí)學(xué)數(shù)學(xué)。
教學(xué)反思是多方面的，既可思教育觀念與教學(xué)藝術(shù)，又可思教學(xué)成功經(jīng)驗(yàn)與失敗教訓(xùn)；既可思教師教育教學(xué)方法，又可思學(xué)生學(xué)習(xí)法……總之，教學(xué)反思的內(nèi)容有很多，我們可以從課前反思、課中反思和課后反思三個(gè)層面去思考以下幾個(gè)方面。
一、課前反思
課前反思是上好一堂課的基礎(chǔ)和前提?！兜妊切蔚男再|(zhì)》這一案例的成功，正是因?yàn)榫哂星罢靶缘恼n前反思。每當(dāng)我完成一個(gè)課例的設(shè)計(jì)后，總會(huì)不停的去想象實(shí)施教學(xué)過(guò)程的情景，反思包括導(dǎo)語(yǔ)在內(nèi)的教學(xué)各環(huán)節(jié)的預(yù)設(shè)是否科學(xué)、合理；自己的教學(xué)觀念是否正確、教學(xué)方法是否符合新的教學(xué)理念；是否理解教材、活用教材；對(duì)學(xué)生需求估計(jì)是否合理；是否為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了實(shí)際支配的時(shí)間和空間；是否聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際實(shí)現(xiàn)知識(shí)與態(tài)度，過(guò)程與方法相統(tǒng)一等等問(wèn)題。
1、教學(xué)方法是否符合新的教學(xué)理念
我們?cè)陂L(zhǎng)期的教學(xué)工作中，積累了一定的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，形成了一定的教學(xué)風(fēng)格，往往都在沿襲著習(xí)以為常的教學(xué)方法。當(dāng)然，這些方法有它一定的積極作用，但面對(duì)新的課程改革，它卻有著某些不足，需要我們改進(jìn)。所以我們?cè)谡n前進(jìn)行反思，首先應(yīng)該思考自己的教學(xué)方法是否符合新的教學(xué)理念，是否以課程標(biāo)準(zhǔn)的理念為指導(dǎo)，這樣才能作到揚(yáng)長(zhǎng)避短。
2、是否創(chuàng)造性地處理教材
新課程理念下，教材的首要功能是作為教與學(xué)的一種重要資源，而不是唯一的資源；同時(shí)，教師不僅是教材的使用者，也是教材的建設(shè)者。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，教師要有創(chuàng)新的思維方式，特別是要?jiǎng)?chuàng)造性地處理教材。所以我們應(yīng)該通過(guò)課前反思使自己成為教材的創(chuàng)造者，才能全面盤(pán)活教育資源，全方位優(yōu)化教學(xué)資訊，在開(kāi)放的、多樣化的教育情境中促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。
《角的初步認(rèn)識(shí)》在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前我總會(huì)一遍又一遍的去閱讀、分析教材，希望能從學(xué)生熟悉的生活情景、已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和感興趣的事物出發(fā)，把生活中的鮮活題材引入到數(shù)學(xué)課堂，把教材中缺少生活氣息或是枯燥的題材改編成學(xué)生感興趣的活生生的題目?？紤]到部分學(xué)生在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形時(shí)已經(jīng)知道直角這一概念，最終，我設(shè)計(jì)出角公主和直角將軍這兩個(gè)童話形象，將4個(gè)例題有機(jī)結(jié)合起來(lái)，做到多而不亂。正如蔡柱權(quán)會(huì)長(zhǎng)在總評(píng)中所說(shuō)的：整個(gè)教學(xué)的設(shè)計(jì)既源于教材，又高于教材；既加大容量又學(xué)得輕松，極大地提高了課堂教學(xué)效率。
當(dāng)我完成初步的教學(xué)設(shè)計(jì)后，習(xí)慣性地去想象實(shí)施這一教學(xué)設(shè)計(jì)的情景，感覺(jué)到雖然創(chuàng)造出寬松、和諧的童話氛圍，讓學(xué)生處在快樂(lè)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。但數(shù)學(xué)課堂更應(yīng)擁有全情的投入、激烈的爭(zhēng)鋒，更應(yīng)該讓學(xué)生進(jìn)入思考的創(chuàng)造境界。經(jīng)過(guò)反復(fù)琢磨，我將畫(huà)角這一環(huán)節(jié)調(diào)整為：學(xué)生試著畫(huà)角——教老師畫(huà)角——學(xué)生再畫(huà)角——給自己畫(huà)的角加上一條線，變出三個(gè)角。結(jié)果有些學(xué)生獨(dú)到的想法我在課前根本沒(méi)有預(yù)料到，可見(jiàn)學(xué)生創(chuàng)新思維的能力是無(wú)法估量的。
課前反思能讓我們及時(shí)調(diào)整教學(xué)思路，使自己的教學(xué)方法符合新的理念，只要給學(xué)生創(chuàng)造探究性的問(wèn)題情境，給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，學(xué)生手指尖上出智慧的精彩是可以預(yù)期的。
二、課中反思
課中反思，是一種難度較高的瞬間反思。它要求教師在課堂上時(shí)時(shí)處于高度緊張活躍的狀態(tài)，敏銳感受、準(zhǔn)確判斷生成和變動(dòng)過(guò)程中可能出現(xiàn)的新情況和新問(wèn)題，同時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中思考教學(xué)目標(biāo)是否明確，師生或生生互動(dòng)是否積極有效，教學(xué)行為是否得當(dāng)?shù)鹊葐?wèn)題，并積極思考如何利用課上資源改變?cè)械慕虒W(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)程，及時(shí)主動(dòng)地調(diào)整教學(xué)方案與策略，從而使課堂教學(xué)達(dá)到高效、高質(zhì)?！≈灰覀兡芎芎玫匕盐战滩?，有足夠的教學(xué)機(jī)智，采取有效的教學(xué)策略，就可以將問(wèn)題變成新的教學(xué)資源，把原先可能成為病點(diǎn)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成教學(xué)的亮點(diǎn)。
三、課后反思
學(xué)生的學(xué)習(xí)效果是教師最關(guān)注的問(wèn)題，進(jìn)行課后反思要做到“當(dāng)堂思效”。即在上完課后思考課堂教學(xué)效果如何，存在那些需要改進(jìn)的問(wèn)題，有哪些方面作的比較成功或?qū)窈蟮慕虒W(xué)有幫助、有啟發(fā)，學(xué)生哪些內(nèi)容掌握得好，哪些部分有困難，哪些學(xué)生學(xué)得成功，還有多少學(xué)生需要指導(dǎo)等；同時(shí)，也應(yīng)該堅(jiān)持“階段思效”，即對(duì)一階段的教學(xué)工作是否達(dá)到了預(yù)期的效果進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。
1、實(shí)話實(shí)說(shuō)——記成敗
課堂就像是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景；也有可能因?yàn)橐粫r(shí)的疏忽而開(kāi)了小叉，走了彎路，變成乏味的旅行。不管結(jié)局如何，得失成敗，皆應(yīng)實(shí)話實(shí)說(shuō)，將其記錄在案，以期在往后的教學(xué)工作中考慮更周全、操作更自如，不走或少走彎路。
（1）記載成功之舉
課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，抓住教學(xué)中哪怕是稍縱即逝的成功點(diǎn)，比如，教學(xué)過(guò)程中達(dá)到預(yù)先設(shè)計(jì)的目的、引起教學(xué)共振效應(yīng)的做法；課堂教學(xué)中臨時(shí)應(yīng)變得當(dāng)?shù)拇胧?；層次清楚、條理分明的板書(shū)；某些教學(xué)思想方法的滲透與應(yīng)用的過(guò)程；教育學(xué)、心理學(xué)中一些基本原理使用的感觸；教學(xué)方法上的改革與創(chuàng)新等等。及時(shí)記錄下來(lái)，堅(jiān)持不懈，就能串起教學(xué)的閃光珠鏈。
（2）牢記失敗之處
俗話說(shuō)：“智者千慮，必有一失。”善教者難避其失。即使是成功的課堂教學(xué)也難免有疏漏失誤之處，如實(shí)記下教學(xué)中存在的不足之處，對(duì)它們進(jìn)行回顧、梳理，并對(duì)其作深刻的反思、探究和剖析，就能使教學(xué)：“長(zhǎng)善而教其失”?！”热纾簞偛潘f(shuō)的牛角、羊角就是因?yàn)槔蠋煹膯?wèn)題過(guò)大，沒(méi)有考慮到學(xué)生已有知識(shí)才會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題。
一、借助現(xiàn)實(shí)事物，啟發(fā)形象認(rèn)知
小學(xué)數(shù)學(xué)中有一些概念相對(duì)小學(xué)生還是比較抽象的，如果他們不能認(rèn)識(shí)到概念的真諦，肯定會(huì)影響到后續(xù)的學(xué)習(xí)。教學(xué)實(shí)踐中，我常常通過(guò)形象的現(xiàn)實(shí)生活來(lái)引導(dǎo)和啟發(fā)孩子們認(rèn)知抽象概念。
比如，在學(xué)周長(zhǎng)這個(gè)概念時(shí)，有些孩子不知道周長(zhǎng)具體指的什么，我就通過(guò)多媒體讓大家觀看圍繞操場(chǎng)一圈的邊線就是操場(chǎng)的周長(zhǎng)；一只螞蟻圍著樹(shù)葉的邊緣爬一圈就是樹(shù)葉的周長(zhǎng)……這就令他們恍然大悟，這時(shí)再回味周長(zhǎng)的概念“繞平面圖形一周的長(zhǎng)度”就成功完成了抽象知識(shí)的形象認(rèn)知。
二、指導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐，認(rèn)知知識(shí)發(fā)展
知識(shí)有其生成和發(fā)展的過(guò)程。課堂教學(xué)中，我們一定要緊抓小學(xué)生好奇心強(qiáng)的特征，指導(dǎo)他們通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐來(lái)認(rèn)知知識(shí)生成和發(fā)展的過(guò)程，這樣才能全面遷移知識(shí)生成能力。
如，學(xué)“面積”知識(shí)時(shí)，許多小朋友不能理解面積的概念，于是在我的指導(dǎo)下，讓他們畫(huà)出一個(gè)10 cm長(zhǎng)，8 cm寬的長(zhǎng)方形，然后再細(xì)分成長(zhǎng)、寬都是1 cm的正方形，這時(shí)再解釋這個(gè)大長(zhǎng)方形的面積就是該平面范圍內(nèi)小正方形的容量。然后引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)數(shù)量，這樣大家就更容易理解長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘以寬了。
三、查補(bǔ)知識(shí)漏洞，培養(yǎng)自主反思
小學(xué)生理解問(wèn)題容易從表象開(kāi)始，淺嘗輒止，經(jīng)常在不必要的細(xì)節(jié)上浪費(fèi)時(shí)間和精力。這就要求我們?cè)谄綍r(shí)的引導(dǎo)和練習(xí)中，能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的薄弱點(diǎn)，設(shè)置對(duì)應(yīng)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)他們將錯(cuò)誤出在課堂上，這樣就能有效彌補(bǔ)知識(shí)漏洞。如，在教學(xué)《角的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，大家學(xué)習(xí)過(guò)角的概念后絕大多數(shù)學(xué)生就想當(dāng)然地認(rèn)為一個(gè)端點(diǎn)發(fā)射出兩條射線組成一個(gè)角（如圖1），散發(fā)出三條射線組成兩個(gè)角（如圖2）……針對(duì)這樣的細(xì)節(jié)性錯(cuò)誤，我們可以讓學(xué)生先根據(jù)概念進(jìn)行討論，數(shù)一數(shù)到底同一端點(diǎn)發(fā)射出三條射線組成幾個(gè)角。學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)比概念，著眼全局進(jìn)行分析與討論，發(fā)現(xiàn)除了表面上的兩個(gè)角外，兩個(gè)邊線組成的圖形也應(yīng)符合角的概念，于是答案出來(lái)了：是三個(gè)角。這樣設(shè)置讓學(xué)生通過(guò)自主探索和反思得出結(jié)論，才能讓他們掌握知識(shí)概念的真諦和運(yùn)用的技巧。
以上是我結(jié)合教學(xué)實(shí)踐總結(jié)的三種小學(xué)知識(shí)遷移能力的教學(xué)方法。總之，課堂教學(xué)中，我們一定要緊緊抓住小學(xué)生的認(rèn)知?jiǎng)酉?，找到學(xué)習(xí)內(nèi)容與其認(rèn)知情趣的結(jié)合點(diǎn)，這樣才能全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；教學(xué)研究
一、課前導(dǎo)學(xué)，積累實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn)
自己動(dòng)手操作是小學(xué)生獲得直觀認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律最基本的方法。在課前的導(dǎo)學(xué)階段，可依據(jù)教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生布置不同的實(shí)踐任務(wù)，比如“量一量”“畫(huà)一畫(huà)”“折一折”“剪一剪”“拼一拼”等活動(dòng)，讓學(xué)生在自己動(dòng)手中初步感受新知，并形成對(duì)新知的感性認(rèn)識(shí)，積累實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如：在教學(xué)蘇教版四年級(jí)（上冊(cè)）《角》一課時(shí)，可設(shè)計(jì)如下導(dǎo)學(xué)案：（1）請(qǐng)找出生活中存在的角，各自有什么特點(diǎn)？（2）你知道用什么來(lái)度量角嗎？這一小型實(shí)踐活動(dòng)是為了讓學(xué)生感悟到生活中處處有角的存在，初步理解角的度量方法。又如：在教學(xué)蘇教版四年級(jí)（上冊(cè)）《平行和相交》一課時(shí)，可設(shè)計(jì)如下導(dǎo)學(xué)案：（1）請(qǐng)列舉生活中的平行和相交的案例，有什么現(xiàn)實(shí)意義？（2）平行和相交各自有什么特點(diǎn)？有何區(qū)別？這一實(shí)踐課前活動(dòng)意在讓學(xué)生對(duì)平行和相交的性質(zhì)特征有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，并了解其現(xiàn)實(shí)意義。
預(yù)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，一般是讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)直觀感受和初步的感性認(rèn)識(shí)，這類(lèi)操作的價(jià)值不在于解決問(wèn)題，而是讓學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容有所了解。數(shù)學(xué)教師可在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)上多鼓勵(lì)學(xué)生去實(shí)踐，學(xué)生經(jīng)驗(yàn)越多，新的知識(shí)就越容易被理解和接受。教師需要做的就是在課堂上將學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行梳理和總結(jié)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵。
二、經(jīng)歷過(guò)程，將生活經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。教師要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，將感性經(jīng)驗(yàn)逐步上升為理性認(rèn)識(shí)。例如：在教學(xué)蘇教版四年級(jí)（上冊(cè)）《混合運(yùn)算》一課時(shí)，可設(shè)計(jì)如下教學(xué)方案：學(xué)校馬上要開(kāi)展“數(shù)學(xué)讀書(shū)讀報(bào)”活動(dòng)，我們班訂購(gòu)閱讀書(shū)目的情況如下：有8人要買(mǎi)《數(shù)學(xué)故事》，27人要買(mǎi)《數(shù)學(xué)神探》。已知《數(shù)學(xué)故事》每本15元，《數(shù)學(xué)神探》每本9元。根據(jù)這些信息，大家可以提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生在經(jīng)過(guò)思考和討論后提出下面三個(gè)問(wèn)題：買(mǎi)這些書(shū)一共需要多少錢(qián)？買(mǎi)《數(shù)學(xué)故事》要多少錢(qián)？買(mǎi)《數(shù)學(xué)神探》要多少錢(qián)？買(mǎi)《數(shù)學(xué)神探》的錢(qián)比買(mǎi)《數(shù)學(xué)故事》的錢(qián)多多少元？然后再引導(dǎo)學(xué)生分列出三個(gè)問(wèn)題的綜合運(yùn)算式，讓學(xué)生逐步了解混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和解題技巧。
將生活中的實(shí)踐問(wèn)題與課堂教學(xué)緊密聯(lián)系在一起，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還讓學(xué)生積累了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，也提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。
三、啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，積累數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)
數(shù)學(xué)教學(xué)的主要是目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的意義不在于活動(dòng)本身，而在于其內(nèi)含的思維活動(dòng)。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的安排，不能只圖活動(dòng)的形式熱鬧，還要在啟發(fā)學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)思維上做文章。例如：可做以下導(dǎo)學(xué)案：同學(xué)們知道烏鴉喝水的故事嗎？（可請(qǐng)學(xué)生起來(lái)說(shuō)故事）一只烏鴉口渴了，到處找水喝，它看到了一個(gè)瓶子，瓶子里有水，但是瓶口很小，瓶子很高，它喝不著……然后提問(wèn)：烏鴉最后喝到了水嗎？為什么？這個(gè)故事告訴了我們什么？之后可設(shè)置這樣一個(gè)情境：假如旁邊并沒(méi)有小石子，那么烏鴉應(yīng)該怎樣才能喝到水呢？然后再讓學(xué)生充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維，看如何能用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決這一問(wèn)題。又如：在教學(xué)蘇教版四年級(jí)（下冊(cè)）《三角形》時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)直角三角形的面積公式，可設(shè)計(jì)如下懸念：我們已經(jīng)知道直角三角形的面積公式，那么一般三角形的面積又該如何求呢？
四、啟發(fā)學(xué)生反思，推廣數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
反思是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程進(jìn)行反省，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不足，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。一堂數(shù)學(xué)課完成后，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索過(guò)程的討論，并對(duì)探索結(jié)果做出評(píng)價(jià)和分析，幫助學(xué)生將經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到日后的學(xué)習(xí)和生活中。在課堂小結(jié)時(shí)，應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)予以提煉和總結(jié)，并在學(xué)生之間進(jìn)行大力推廣。例如：在進(jìn)行《梯形的面積推導(dǎo)》的課堂小結(jié)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生反思：我們是如何推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式的？然后利用課件向?qū)W生展示梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的活動(dòng)過(guò)程，而平行四邊形的面積公式學(xué)生已經(jīng)掌握。并提出一個(gè)探究性問(wèn)題：如果下節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓形的面積，同學(xué)們準(zhǔn)備怎么研究？這樣的啟示性問(wèn)題的提出，將本節(jié)課學(xué)生積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了提煉和反思，讓學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)中能廣泛應(yīng)用。
總之，要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)的美妙，將數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)技能。
關(guān)鍵詞：電子白板；提高；數(shù)學(xué)課堂；效率
中圖分類(lèi)號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2013）06-096-1
電子白板作為一種高科技教學(xué)工具，它在整合了現(xiàn)代多媒體教學(xué)優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，又保持了普通黑板的優(yōu)點(diǎn)，其強(qiáng)大的交互功能對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)產(chǎn)生了重大影響，豐富了課堂教學(xué)，搭建了教師和學(xué)生互動(dòng)的平臺(tái)，為提高課堂教學(xué)的有效性，開(kāi)辟了新的途徑。下面就結(jié)合自己在聽(tīng)交互式電子白板課感受和自己在上交互式電子白板課的一些教學(xué)實(shí)踐談?wù)劷换ナ诫娮影装迮c小學(xué)數(shù)學(xué)的有效整合。
一、利用交互式電子白板創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，培養(yǎng)學(xué)生探索興趣
【案例描述1】 蘇教版（國(guó)標(biāo)）三年級(jí)下冊(cè)《平移與旋轉(zhuǎn)》導(dǎo)入
《平移與旋轉(zhuǎn)》導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情景環(huán)節(jié)教學(xué)中，出現(xiàn)了很多圖片：鐵軌延伸、正在展開(kāi)的扇子、汽車(chē)的方向盤(pán)、鐘表等，通過(guò)學(xué)生的觀察，利用電子白板的繪畫(huà)功能，然后選中圈出的對(duì)象移動(dòng)，很快就能使同學(xué)在腦中建立并形成平移、旋轉(zhuǎn)的概念表象，為認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)概念掃清了障礙。
【案例描述2】 蘇教版（國(guó)標(biāo)）四年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)三角形》導(dǎo)入
《認(rèn)識(shí)三角形》這一課，老師首先在電子白板上出示教科書(shū)上斜拉橋的實(shí)物圖，讓學(xué)生找找圖上有沒(méi)有角？學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸過(guò)三角形，對(duì)三角形也有了一些認(rèn)識(shí)，學(xué)生很快找到了隱藏在斜拉橋中的三角形。教師：“同學(xué)們從實(shí)物圖上找到了三角形，如果把這些三角形畫(huà)下來(lái)會(huì)是什么樣的呢？”這時(shí)，老師就借助電子白板繪畫(huà)和拖放功能，從實(shí)物中抽象出角，說(shuō)明這些都是三角形，從而使學(xué)生初步建立起三角形的概念。
【反思】 電子白板的引進(jìn)，既能幫助教師優(yōu)化教學(xué)環(huán)境，又能讓學(xué)生迅速地進(jìn)入狀態(tài)，從而更好地獲取信息。教師利用電子白板操作工具有的拖放、隱藏、拉幕、涂色、照相即時(shí)反饋、回放記錄等功能，都能有效地刺激學(xué)生的注意力和理解力，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。電子白板配套的資源庫(kù)為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了豐富的素材，也為教師創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情景提供了方便。利用電子白板整合的教學(xué)資源，能促進(jìn)學(xué)生概念的深入掌握，同時(shí)教學(xué)也變活了。
二、利用電子白板優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，突破教學(xué)重難點(diǎn)
【案例描述3】 蘇教版（國(guó)標(biāo)）四年級(jí)上冊(cè)《角的度量》
教學(xué)《角的度量》時(shí)，數(shù)學(xué)概念比較多，又幾乎沒(méi)有舊知作鋪墊，學(xué)生操作程序復(fù)雜（頂點(diǎn)和中心點(diǎn)重合，分清內(nèi)外刻度，正向、反向旋轉(zhuǎn)的和不同方位的角、零刻度線和角的一邊重合等等），更難的是怎樣讀數(shù)。雖然教學(xué)時(shí)候有口訣，但很抽象，孩子們不知道量角器里的角在哪兒，怎樣擺是正旋轉(zhuǎn)看度數(shù)，怎樣擺看反旋轉(zhuǎn)讀數(shù)。老師在實(shí)際教學(xué)時(shí)有困難。于是我直接調(diào)出電子白板工具欄中“量角器”，并放大，讓學(xué)生從大屏幕上跟著老師一起找角，找出了量角器里的角，再?lài)L試用量角器里的角去度量不同擺放位子角，教師先示范，學(xué)生跟著操作，起到事半功倍的的效果。
【案例描述4】 蘇教版（國(guó)標(biāo)）三年級(jí)下冊(cè)《觀察物體》
在蘇教版（國(guó)標(biāo)）三年級(jí)的教學(xué)中，都有在《觀察物體》這一課，需要學(xué)生應(yīng)用小立方體搭建不同的立體圖形并從不同角度觀察。雖然在平時(shí)的教學(xué)時(shí)，我們也要求學(xué)生親手操作，搭一搭，看一看，但由于學(xué)生的個(gè)體差異，逐個(gè)檢查，既不能體現(xiàn)學(xué)習(xí)反饋的及時(shí)性，也沒(méi)有效率，容易讓學(xué)生失去興趣。教師可以利用電子白板中的拖動(dòng)、旋轉(zhuǎn)功能讓學(xué)生從前面、上面、側(cè)面三個(gè)方向觀察物體的擺放，畫(huà)出平面圖形，既直觀又形象。
【反思】 在空間與圖形的教學(xué)中，很多知識(shí)需要學(xué)生看、觀察、感知、想象。對(duì)于傳統(tǒng)的黑板教學(xué)，老師在演示時(shí)，既花時(shí)又花力，達(dá)不到預(yù)期效果，實(shí)物教具的演示或模擬課件的演示雖然已經(jīng)讓難點(diǎn)得到一定的突破，但是仍然有局限性，而這節(jié)課應(yīng)用電子白板，讓教師有了自主發(fā)揮的空間。教師可以選自電子白板上自帶的圖形，通過(guò)拖動(dòng)、克隆、旋轉(zhuǎn)的方式，讓學(xué)生直接在白板上從不同方向觀察的立體圖形，直觀演示了小立方體的搭建過(guò)程，不但學(xué)生們興致勃勃，一個(gè)個(gè)都想上臺(tái)演示自己的搭法，便于教師引領(lǐng)學(xué)生深入淺出地將本課的教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)操作的形式展開(kāi)，達(dá)到讓學(xué)生感覺(jué)到難點(diǎn)不難的效果。
三、發(fā)揮交互式電子白板資源平臺(tái)的優(yōu)勢(shì)，體現(xiàn)電子白板特有的交互
【案例描述5】 蘇教版（國(guó)標(biāo)）三年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》
在《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》一課教學(xué)中，我先在電子白板上出示游泳池、樹(shù)葉，請(qǐng)學(xué)生在電子白板上描一描、畫(huà)一畫(huà)它們的邊線，然后再請(qǐng)學(xué)生拖動(dòng)抽象出這些邊線，在以上操作的基礎(chǔ)上讓學(xué)生初步感知了解周長(zhǎng)的含義。
【案例描述6】 蘇教版（國(guó)標(biāo)）一年級(jí)年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)鐘表》
[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；思維經(jīng)驗(yàn)；教學(xué)實(shí)踐
[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）11-0065-01
所謂“思維經(jīng)驗(yàn)”，是指學(xué)生在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的樸素的、直接的感性認(rèn)識(shí)。只有推動(dòng)學(xué)生思維經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維才能得到有效培養(yǎng)。
一、在舊知中激活學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)
舊知是學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)思維的基石，教師可以運(yùn)用舊知激活學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)，將舊知作為學(xué)生思維經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)，即學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)從哪里開(kāi)始激活，就從哪里開(kāi)始生長(zhǎng)。例如，教學(xué)“梯形的面積”時(shí)，教師可以將學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的“三角形的面積”作為課堂教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)。
師：請(qǐng)同學(xué)們回憶，在“三角形的面積”的推導(dǎo)過(guò)程中，我們運(yùn)用了哪些解決問(wèn)題的策略？
生1：用兩個(gè)完全重合的三角形，將其中一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°后平移，轉(zhuǎn)化成一個(gè)等底等高的平行四邊形。
生2：將三角形沿著中線（中位線）剪開(kāi)，將上面的三角形旋轉(zhuǎn)180°后平移，也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
師：那如何推導(dǎo)梯形的面積呢？
生3：能不能也轉(zhuǎn)化成平行四邊形？
生4：梯形的面積可以分成兩個(gè)三角形的面積。
生5：能不能也沿著梯形的中線（中位線）剪開(kāi)，將上面的小梯形旋轉(zhuǎn)后平移，轉(zhuǎn)化成平行四邊形？
在“梯形的面e”推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生激活了自身原有的數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)，提出了各自的猜想，為進(jìn)一步的探究活動(dòng)、驗(yàn)證活動(dòng)做好了鋪墊。
二、在實(shí)踐中提升學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)
美國(guó)著名實(shí)用主義教育家杜威非常看重經(jīng)驗(yàn)的作用和價(jià)值，他認(rèn)為“一盎司經(jīng)驗(yàn)勝過(guò)一噸理論”。其實(shí)，思維經(jīng)驗(yàn)是在實(shí)踐中不斷提升的，只有通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程性體驗(yàn)和“再創(chuàng)造”，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)才能得到生長(zhǎng)。例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)100以?xún)?nèi)的數(shù)”時(shí)，教師可以從“認(rèn)識(shí)20以?xún)?nèi)的數(shù)”的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)。首先出示情境圖，讓學(xué)生數(shù)20朵花。有的學(xué)生2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，有的學(xué)生5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，還有的學(xué)生10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)。經(jīng)過(guò)比較，學(xué)生一致認(rèn)為10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)最簡(jiǎn)便、快捷。在此基礎(chǔ)上，教師提出了“捆”的概念。
師：23根小棒是幾捆幾根？
生1：2捆3根。
師：39根小棒是幾捆幾根？
生2：3捆9根。
師：39根小棒再添1根是多少根，是幾捆？
生3：40根，也就是4捆。
師：99根小棒再添1根是多少根，是多少捆？
生4：100根，也就是10捆。
至此，學(xué)生在操作實(shí)踐中逐步建構(gòu)了10個(gè)十是100的新知。這樣的操作建構(gòu)和數(shù)感體驗(yàn)讓學(xué)生形成了良好的數(shù)序概念，初步建構(gòu)了“十進(jìn)制”的計(jì)數(shù)經(jīng)驗(yàn)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)踐時(shí)，教師要將教學(xué)定位于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，以便讓學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)得到延伸。
三、在反思中發(fā)展學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)
“反思”是發(fā)展學(xué)生“思維經(jīng)驗(yàn)”的孵化器。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往重解題技能技巧而輕反思，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)“知其然而不知其所以然”。因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生形成反思的意識(shí)和習(xí)慣，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠“回頭看”，展開(kāi)“批判性思考”。例如，“圖形的分割”中的一道習(xí)題“將一個(gè)正方形平均分成兩份，有多少種分法？”受到思維定式的影響，學(xué)生一般認(rèn)為有4種對(duì)折的分法（即沿4條對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折的分法）。教師引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)反思：在正方形的對(duì)邊上分別取中心對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的線段能否將正方形平均分成相等的兩份呢？學(xué)生按照要求用筆畫(huà)出了這條線段。
生1：有很多條線段都能將正方形分成完全相同的兩份。
生2：我發(fā)現(xiàn)這些線段都經(jīng)過(guò)正方形的中心。
生3：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形也可以。
生4：正六邊形、正八邊形是不是也是這樣的？
經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，學(xué)生歸納出“經(jīng)過(guò)邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形的中心的線段都可以將正多邊形分成相等的兩份”的結(jié)論。
（1）通過(guò)引例讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題提出過(guò)程，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的積極性。
（2）理解兩角差的余弦公式及推導(dǎo)過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角恒等變換。
（3）通過(guò)公式的探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：兩角差的余弦公式的探究過(guò)程及公式的運(yùn)用。
難點(diǎn)：探索過(guò)程的組織和引導(dǎo)，兩角差余弦公式的探究思路的發(fā)現(xiàn)。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
教師：將教科書(shū)中的引例及圖3.1-1，圖3.1-2，圖3.1-3，例1，例2做成投影片，有條件的可利用多媒體，圖3.1-2做成動(dòng)畫(huà)形式。
學(xué)生：直尺、圓規(guī)等。
四、教學(xué)導(dǎo)圖
創(chuàng)設(shè)情景，以實(shí)例引入課題 明確探究目標(biāo)及途徑組織學(xué)生自主探索例題與練習(xí)小結(jié)與作業(yè)。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)
1. 展示實(shí)例
課本章頭圖3.1-1給出的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情景，引入課題。
設(shè)計(jì)意圖：由給出的情境素材，使學(xué)生感受到實(shí)際問(wèn)題中對(duì)研究?jī)山呛停ú睿┕降男枰?/p>
師生活動(dòng)：教師――運(yùn)用投影片或多媒體出示實(shí)例。組織學(xué)生使，問(wèn)題數(shù)學(xué)化。
學(xué)生――實(shí)例的關(guān)鍵是如何由sinα=，求tan a=（45°α）的值。
教師――可先引導(dǎo)學(xué)生用方程的思想分析求解該問(wèn)題。進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生如何用所學(xué)的三角學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析解決。
師生――將問(wèn)題一般化，抽象概括出帶有一般性的數(shù)學(xué)問(wèn)題：探求單角與和角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系，即對(duì)任意角α、β如何用α、β的三角函數(shù)值把α+β或α-β的三角函數(shù)值表示出來(lái)？為此，本節(jié)學(xué)習(xí)兩角差的余弦公式這一具有奠基性的問(wèn)題，從而引出本節(jié)課題。
2. 你認(rèn)為= 正確嗎？
設(shè)計(jì)意圖：人們由于受思維定勢(shì)的影響，往往以為此“分配律”成立，通過(guò)特意設(shè)置這個(gè)思考問(wèn)題，讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到這一“習(xí)慣性”的結(jié)論的不正確性，從而樹(shù)立不能想當(dāng)然、要理性思維的良好觀念，并認(rèn)識(shí)到要探索的公式在“恒等”方面要求的意義。
師生活動(dòng)：教師――提出上述問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析認(rèn)識(shí)到，要驗(yàn)證一個(gè)等式是否成立，可以先通過(guò)特例進(jìn)行初步驗(yàn)證，有一個(gè)特例不成立，就可斷言結(jié)論不成立;若找不到反例，則可試著去證明它是成立的。
學(xué)生――嘗試檢驗(yàn)，取一些特殊角進(jìn)行驗(yàn)證，例如α=60°，β=30°，判斷出該“式”不是“恒”成立的。
教師――那么，如何用單角α、β的正弦、余弦值正確表示cos（α-β）呢？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題引起懸念，激起探索欲望。
3. 運(yùn)用三角函數(shù)定義探索cos（α-β）的表達(dá)式
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提出用三角函數(shù)定義推導(dǎo)公式，學(xué)生會(huì)考慮單位圓上如何做出角α、β、α-β的三角函數(shù)線，教師利用投影或多媒體，積極引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“作角找線找等量關(guān)系”的探索過(guò)程。
師生活動(dòng)：教師――數(shù)學(xué)上講究從特殊到一般，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，對(duì)此問(wèn)題，我們也不妨先從α、β、α-β三個(gè)角都為銳角的情形開(kāi)始研究。我們可以借用的工具是什么呢？回到基礎(chǔ)，從定義開(kāi)始。
學(xué)生――在單位圓，作出角α、β的終邊，從而做出角α-β的余弦線OM，如圖3.1-1。
教師――現(xiàn)在，問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為什么樣的問(wèn)題？只需要探究出來(lái)什么就可以了呢？
學(xué)生――學(xué)生基本能夠指出，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：如何用角α、β的正弦線、余弦線來(lái)表示OM？
教師――帶領(lǐng)學(xué)生利用幾何直觀尋找OM的表達(dá)式，從而得出表達(dá)式。教師進(jìn)一步指出，剛才的推導(dǎo)是在都為銳角這個(gè)特殊情況下進(jìn)行的，所得結(jié)果是否任意角α、β都成立？教師可以用多媒體進(jìn)行演示，讓學(xué)生通過(guò)演示觀察猜測(cè)結(jié)論。肯定結(jié)論之后，具體推廣過(guò)程請(qǐng)同學(xué)們課下完成。
4. 能否利用向量的方法探究cos（α-β）公式？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多角度分析，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。使學(xué)生對(duì)向量的坐標(biāo)表示，向量的數(shù)量積有進(jìn)一步的理解。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)品質(zhì)。
師生活動(dòng)：教師――上面通過(guò)回歸定義，我們推導(dǎo)出了兩角差的余弦公式，還有其他辦法嗎？
學(xué)生――在平面直角坐標(biāo)系xOy中作單位圓，以O(shè)x為始邊作角α，β，如圖3.1-2，從而能寫(xiě)出交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，由數(shù)量積坐標(biāo)公式推導(dǎo)出cos（α-β）。嘗試推導(dǎo)過(guò)程。
教師――引導(dǎo)學(xué)生分析整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程，是否有不嚴(yán)謹(jǐn)之處？
師生――根據(jù)向量數(shù)量積的概念，角α-β必須符合條件0≤α-β≤π，若α-β是任意角，則α-β也是任意角。事實(shí)上，α-β=2kπ+，或2kπ-
（k∈Z）.
cos（α-β）=cos=O?O對(duì)于，對(duì)于任意角α、β都有cos（α-β）。=cos αcosβ+sinαsinβ。
5. 歸納公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步熟悉公式，了解公式的結(jié)構(gòu)特征，以便運(yùn)用公式解決一些問(wèn)題或推導(dǎo)其他公式。
師生活動(dòng)：師生――共同分析公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：①任意角，②同名積，③符號(hào)反。
教師――此公式稱(chēng)為差角的余弦公式，簡(jiǎn)記為C（α-β）。
6. 自學(xué)例1，并解決思考題
設(shè)計(jì)意圖：初步體驗(yàn)公式用法，增加對(duì)公式的理解，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
師生活動(dòng)：學(xué)生――求解過(guò)程獨(dú)立完成。
教師――通過(guò)本例及思考題，點(diǎn)評(píng)①公式的正用和逆用，②角的拆分的多樣性，③誘導(dǎo)公式的運(yùn)用。并安排如下兩個(gè)變式練習(xí)，來(lái)強(qiáng)化公式的記憶和理解。
變式練習(xí)：求值：（1）cos53°cos23°+
sin53°sin23°;（2）cos（+θ）cosθ+
sin（+θ）sinθ。
7. 自學(xué)例2，并完成P127練習(xí)第2～4題
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步理解公式，掌握運(yùn)用公式應(yīng)該注意的問(wèn)題，明確思維的有序性和表達(dá)的條理性是三角變換的基本要求。
師生活動(dòng)：學(xué)生――認(rèn)真審題，求解問(wèn)題，注意步驟。
教師――對(duì)學(xué)生表述的步驟，是否規(guī)范作出必要的點(diǎn)評(píng)和要求。
遞進(jìn)思考：將例2的條件α∈（，
π）改為α∈（0，π），如何求cos（α-β）的值。
訓(xùn)練學(xué)生的分類(lèi)討論的思想，提高表達(dá)能力。
8. 練習(xí)：以知α、β為銳角，cosα=，cos（α+β）= ，求cos的β值
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式的能力，初步體會(huì)角的配湊技巧在三角問(wèn)題解決中的作用。
師生活動(dòng)：教師――引導(dǎo)學(xué)生比較公式，注意角β與α，α+β之間的關(guān)系。
學(xué)生――獨(dú)立思考，不難得出β=（α+β）-β
教師――提問(wèn)學(xué)生說(shuō)出思路，最后進(jìn)行解法點(diǎn)評(píng)。本題特點(diǎn)：①需要構(gòu)造角，②需要研究角的范圍。
9. 反思與升華
① 總結(jié)兩角差的余弦公式的探索及證明思路;
② 應(yīng)用公式求值時(shí)應(yīng)注意問(wèn)題是什么？
③ 總結(jié)本節(jié)課所涉及的數(shù)學(xué)思想和辦法。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)總結(jié)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。
師生活動(dòng)：師生――探究公式的方法：①有簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由淺入深;②由特殊到一般，抓主要問(wèn)題探索;③進(jìn)行反思，予以修正完善。
六、作業(yè)設(shè)計(jì)
作業(yè)：教課書(shū)P137習(xí)題3.1 A組第2～4題。
備選練習(xí)：1. 若cosα+cosβ=cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0，求cos（α-β）的值。
解：cosα+cosβ=-cosγ ①
sinα+sinβ=-sinγ ②
①+②得：2+2+cos（α+β）=-
⒉ 如何用cos（α-β）的表達(dá)式來(lái)探究（α±β）的其他三角函數(shù)？
七、教材設(shè)計(jì)說(shuō)明
（1）本設(shè)計(jì)首先通過(guò)章頭圖實(shí)際問(wèn)題的引入，讓學(xué)生感受到研究和差公式的必要，這樣設(shè)計(jì)能夠引起學(xué)生興趣，引發(fā)矛盾沖突，同時(shí)明確了探究目標(biāo)。
（2）本設(shè)計(jì)重點(diǎn)放在公式的推導(dǎo)上，分三個(gè)層次：一是直覺(jué)猜想，特殊驗(yàn)證;二是通過(guò)α、β為銳角（α>β）的特殊情況進(jìn)行探究;三是對(duì)一般情形進(jìn)行探究。這樣設(shè)計(jì)符合認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)過(guò)程是不斷猜想、不斷修正、從特殊到一般的思維過(guò)程。通過(guò)探究和證明不但培養(yǎng)了學(xué)生邏輯推理能力，而且培養(yǎng)了合情推理能力及創(chuàng)新能力，以及優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，體現(xiàn)了探究中“大膽猜想、小心求證”的教學(xué)思想，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程由冰冷的美麗化為火熱的思考。