時間：2023-09-27 16:15:34
導語：在概率論和統(tǒng)計學的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領您探索更多的創(chuàng)作可能。
關(guān)鍵詞:醫(yī)學統(tǒng)計學;概率論;本科生;教學改革
一、課程背景
醫(yī)學統(tǒng)計學是一門以概率論與數(shù)理統(tǒng)計為基礎，為解決醫(yī)學實際問題而對醫(yī)學數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析、推斷進行研究的一門學科［1］。該門課程的特點在于應用概率論等數(shù)學知識與醫(yī)學實際科學問題結(jié)合。其主要目標是在隨機偶然事件中找出其中潛在的必然性，即隨機事件的客觀規(guī)律性。例如，判斷某種新療法是否對疾病具有顯著療效;不同年齡的病人對某種藥物的反應是否一致等問題。醫(yī)學統(tǒng)計學在20世紀20年代后逐漸成為一門學科，近幾十年由于電子計算機的飛速發(fā)展，極大地促進了醫(yī)學統(tǒng)計學在醫(yī)學研究領域中的應用。目前醫(yī)學統(tǒng)計學在醫(yī)學研究與數(shù)據(jù)分析領域得到極廣的應用?？梢哉f，沒有醫(yī)學統(tǒng)計，就沒有醫(yī)學科學研究。統(tǒng)計在醫(yī)學研究領域已經(jīng)成為一種基礎技能，因此目前國內(nèi)高校大多數(shù)醫(yī)學相關(guān)專業(yè)都開設了醫(yī)學統(tǒng)計學課程。對于學生來說，掌握醫(yī)學統(tǒng)計這項重要技能對于今后的工作或者繼續(xù)深造都至關(guān)重要。所有統(tǒng)計都是基于概率論基礎的，統(tǒng)計推斷的基本思想是基于小概率事件在單次試驗中不可能發(fā)生的原則。采用類似反證法的思想，首先假定0假設，然后基于概率論計算事件的發(fā)生概率，如果該事件是小概率事件，則認為對應顯著性水平上0假設不成立。該過程設計較多的概率論知識，而醫(yī)學相關(guān)專業(yè)學生缺乏概率論學習的系統(tǒng)性，難以理解統(tǒng)計學基礎原理部分。根據(jù)學生學習情況反饋，醫(yī)學統(tǒng)計學在醫(yī)學類相關(guān)專業(yè)學生中屬于學習較為困難的科目［2］。因此，相對于統(tǒng)計學與數(shù)理統(tǒng)計等專業(yè)課程，醫(yī)學統(tǒng)計學更多地側(cè)重于統(tǒng)計方法的介紹，著重了解各種現(xiàn)有統(tǒng)計方法，如T檢驗、F檢驗，相關(guān)分析等的適用范圍與具體操作。
二、教學問題分析
那么概率論等數(shù)學基礎的缺失對于學生學習醫(yī)學統(tǒng)計學是否會造成影響呢?為解決這個問題，我們設計了一項教學試驗進行驗證，試驗流程如右圖所示。試驗對象為貴州大學醫(yī)學院護理學專業(yè)大二學生，共49人。在第一次教學課程時發(fā)放概率論試卷，對學生當前概率論知識水平進行簡單測試，為保證試驗的雙盲，對試卷進行封存處理。在所有教學課程完畢，期末成績出來之后對概率論試卷進行批改。然后統(tǒng)計學生的概率論知識水平，這里采用偏相關(guān)分析概率論分數(shù)與醫(yī)學統(tǒng)計學分數(shù)是否存在顯著相關(guān)，其余非數(shù)學類課程平均成績作為協(xié)變量放入用于排除學生個體因素，例如學習努力程度等的干擾。統(tǒng)計分析后發(fā)現(xiàn)醫(yī)學院護理學學生醫(yī)學統(tǒng)計學分數(shù)與概率論分數(shù)呈顯著正相關(guān)(p＜0．05)。值得注意的是，醫(yī)學統(tǒng)計學試卷分為理論部分與上機操作部分，學生概率論分數(shù)與上機操作部分總分也呈顯著正相關(guān)(p＜0．05)。這部分試驗結(jié)果顯示學生本身的概率論基礎知識水平會極大地影響后續(xù)醫(yī)學統(tǒng)計學課程的學習效果，值得注意的是概率論基礎知識水平不僅影響了醫(yī)學統(tǒng)計學理論課程的學習，在看似不相關(guān)的上機實踐操作中也產(chǎn)生了顯著影響。這可能與學生理論學習過程中由于基礎知識不足而對本門課的學習信心產(chǎn)生了影響有關(guān)。
三、教學改革方案
基于目前醫(yī)學統(tǒng)計學教學存在的問題，現(xiàn)提出以下三個方面的教學改革措施:教學內(nèi)容、教學模式、考核方式。
(一)教學內(nèi)容1．增強基礎數(shù)學內(nèi)容教學從本門課的教學數(shù)據(jù)分析上可以看出，概率論等基礎數(shù)學知識水平對醫(yī)學統(tǒng)計學的學習具有顯著影響。但是醫(yī)學相關(guān)專業(yè)的課程安排有其特殊性，課程較多。在此基礎上增加概率論等數(shù)學基礎課程會進一步加重學生學習負擔，導致整體學習效果的下降。因此，本論文提出在醫(yī)學統(tǒng)計學教學過程中應進一步加強數(shù)學基礎內(nèi)容的教學，如古典概率、概率密度函數(shù)、大數(shù)定律、中心極限定律等內(nèi)容，在相關(guān)課程開始之前安排對于基礎數(shù)學內(nèi)容的教學。2．理論教學深入淺出，增強學生學習信心從教學數(shù)據(jù)的分析中，我們同時發(fā)現(xiàn)醫(yī)學統(tǒng)計學實踐操作部分的學習效果也與學生數(shù)學基礎水平相關(guān)。而實踐操作部分教學內(nèi)容實際是不需要數(shù)學基礎知識的。這提示學生數(shù)學基礎水平的欠缺可能導致了對醫(yī)學統(tǒng)計學理論知識學習的畏難情緒，從而對整門課程學習的信心不足，導致對全部課程學習效果的降低。因此，本文提出在醫(yī)學統(tǒng)計學教學過程中對理論教學內(nèi)容的進一步淡化，但該部分的淡化并不意味著對理論推導過程的不重視，而是對理論知識的深入淺出，盡可能地用通俗易懂的實例來進行教學，而不是大段的公式推導，例如，統(tǒng)計推斷的過程可以采用和數(shù)學定理推導中的反證法進行類比的方式，如下表所示，而不強調(diào)統(tǒng)計推斷的數(shù)學推導過程。讓學生簡單理解其思想即可，不強求學生完全理解其背后的數(shù)學原理。
通常，大學本科學生學習的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是數(shù)學基礎課。學生將數(shù)學概念運用于工程中還有很大差距，例如，對于工程背景比較多的“假設檢驗”部分，學生理解起來很困難，更談不上工程應用。學生理解概率統(tǒng)計的基礎是在排列組合方法基礎上的古典概型，而不是來自于現(xiàn)實的頻率和工程數(shù)據(jù)。在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的學習中應該更注重的是概念的理解，而這正是廣大學生所疏忽的，學生對“什么是隨機變量”、“為什么要引進隨機變量”說不清楚，他們更關(guān)心的是數(shù)學計算。學生對用“不確定性”的思維方法很不習慣，經(jīng)常套用確定性的思維方法而呆板的結(jié)論，不能對結(jié)論作出合理解釋。實際上，只會數(shù)學推導的學生并不是對統(tǒng)計學做到了“知其所以然”，這是因為他們還不知道現(xiàn)實世界中的“所以然”。出現(xiàn)這種缺陷的根本原因如下：（1）數(shù)學概念的引出往往缺少工程背景；（2）低年級學生缺少對工程問題的基本認識；（3）教學以數(shù)學計算為導向，缺少解決實際問題的思維訓練。
二、工程教育需要的統(tǒng)計學
工程師需要有效地運用科學原理和技術(shù)方法解決實際問題。工程學中所運用的工程方法基本按如下步驟進行：（1）清晰和準確地描述問題；（2）識別影響問題的重要因素；（3）對問題建立模型，明確模型的約束條件和假設；（4）通過觀察和實驗獲得數(shù)據(jù)，并運用數(shù)據(jù)檢驗（2）、（3）步中的模型或結(jié)論；（5）根據(jù)觀察到的數(shù)據(jù)修正模型；（6）用模型解決問題；（7）設計一項適當?shù)膶嶒炞C明問題的解是有效的；（8）根據(jù)問題的解作出總結(jié)，提出建議；（9）工程實施。在工程學中數(shù)據(jù)和模型是基本方法，統(tǒng)計學為工程學提供了這類數(shù)據(jù)和模型方法。在解決工程問題的過程中，常在以下環(huán)節(jié)中運用相應的統(tǒng)計方法。
在設計開發(fā)方面，運用實驗設計和可靠性等方法；在生產(chǎn)環(huán)節(jié)中，運用質(zhì)量控制、假設檢驗等方法；在銷售環(huán)節(jié)中，運用相關(guān)分析、回歸分析和實驗設計等方法；在服務環(huán)節(jié)中，運用可靠性分析中的維修策略等。工程學對統(tǒng)計方法的依賴源于工程中的大量數(shù)據(jù)都具有變異性。變異性是指連續(xù)觀察一個系統(tǒng)時并不能得到完全相同的結(jié)果。統(tǒng)計學給出了描述這種變異性的工具和利用這種工具作出合理決策的理論框架。在工程學中，運用統(tǒng)計學不僅需要計算技術(shù)，而且需要統(tǒng)計學的思維方式。
三、“工程統(tǒng)計學”與傳統(tǒng)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的區(qū)別
“工程統(tǒng)計學”以工程問題為導向，首先使學生認識數(shù)據(jù)包括數(shù)據(jù)的變異性，再認識隨機事件和隨機變量，進一步運用隨機變量解決工程中的參數(shù)估計、假設檢驗、回歸分析和實驗設計等問題。傳統(tǒng)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程基本以數(shù)學概念為導向，通常首先講授樣本空間，再進入與中學知識銜接密切的古典概型，引入隨機變量。“工程統(tǒng)計學”與傳統(tǒng)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的根本區(qū)別在于“工程統(tǒng)計學”引導學生充分認識工程領域的統(tǒng)計方法，而不是單純將統(tǒng)計看成是高中數(shù)學的延續(xù)。由于這些區(qū)別，“工程統(tǒng)計學”的內(nèi)容彌補了“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的部分缺陷?！肮こ探y(tǒng)計學”課程還將在以下幾個方面促進工程教育，而“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的作用不夠充分。
1.使學生盡早理解工程問題。
由于數(shù)學類基礎課集中于一二年級，學生基本不了解工程問題，更不懂得工程學的思考方法，在“工程統(tǒng)計學”課程中可以讓學生漸漸接受工程學方法。例如，經(jīng)驗模型的建立本質(zhì)上是工程學的方法，學生往往習慣于數(shù)學中經(jīng)常通過演繹推導公式，而不習慣于通過數(shù)據(jù)建模。
2.通過實際問題認識統(tǒng)計方法。
在數(shù)理統(tǒng)計中，假設檢驗通常是學生難以理解的問題，在工程學中有很多實際檢驗問題，例如產(chǎn)品驗收，這些實際問題有助于學生理解統(tǒng)計方法。
3.為繼續(xù)學習工程類課程提供更有力的支持。
通常的數(shù)學課程缺少與后續(xù)工程類課程的聯(lián)系，“工程統(tǒng)計學”中統(tǒng)計方法與后續(xù)工程類課程的聯(lián)系更緊密，學生容易產(chǎn)生學習興趣。
四、“工程統(tǒng)計學”的CDIO教學模式
“工程統(tǒng)計學”適合采用CDIO教學模式。CDIO代表構(gòu)思（Conceive）、設計（Design）、貫徹（Implement）和運作（Operate），它以產(chǎn)品研發(fā)到產(chǎn)品運行的生命周期為載體，讓學生以主動的、實踐的方式學習工程，容易將理論與實踐有機聯(lián)系起來。CDIO教學模式具體實施可以以項目為導向進行教學。項目導向的統(tǒng)計學教學具有以下特點：
（1）強調(diào)學生本位。
教學始終貫穿以學生為中心的理念及其主體的需求，強調(diào)學生需求主體的主動參與，強調(diào)主動實踐學習與項目帶動學習。
（2）強調(diào)能力本位。
改注重套公式演算為“做統(tǒng)計分析”，“做”與“聽”結(jié)合，重在能力培養(yǎng)。這種通過完成項目進行學習的方式，有利于激發(fā)學生的探索欲望、學習興趣，由此獲得的自學能力、分析能力、應用能力和創(chuàng)新能力，使學生終生受益。
（3）強調(diào)職業(yè)素養(yǎng)培養(yǎng)。
教學以項目為載體，讓學生體驗學習統(tǒng)計分析對工程問題的作用，使學生能以主動的、實踐的、課程之間有機聯(lián)系的方式學習，從而培養(yǎng)個人能力、團隊能力和系統(tǒng)調(diào)控能力。
（4）將職業(yè)發(fā)展、職業(yè)道德與科學方法相融合，強調(diào)職業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)，有利于道德、誠信、團隊意識、責任感等職業(yè)素養(yǎng)的教育與養(yǎng)成。
“工程統(tǒng)計學”采用項目導向方式進行教學，重點讓學生在課外“做統(tǒng)計分析”，操作時注意遵循以下原則：
（1）項目準備時，教師對學生是否具備了從事項目活動所必需的統(tǒng)計技術(shù)的情況應當充分了解，確保項目活動成為學生應用或鞏固知識與技能的途徑。要善于為學生提供幾個能引起他們興趣或與專業(yè)相關(guān)的項目主題。
（2）項目實施時，教師要鼓勵學生自主學習，自己選擇項目主題，最好是本專業(yè)的問題，確定學習目標，尋找材料。學生可能對問題的理解比統(tǒng)計學的教師更好，這樣講更有利于師生互動。教師可以幫助學生確定要解決的項目。
（3）項目進行時，教師要告誡學生善于向?qū)I(yè)教師請教或者進一步學習解決陌生的問題。
關(guān)鍵詞： 工科專業(yè) 統(tǒng)計思想 教學研究
筆者在工科院校從事若干年的概率統(tǒng)計課的教學，發(fā)現(xiàn)無論是本科還是?？频慕滩模疾煌潭鹊卮嬖谥馗怕瘦p統(tǒng)計的傾向。加上教學時間的限制，往往是前面的概率論部分講完了，剩下的時間已經(jīng)不多，統(tǒng)計部分就草草收場。這樣，間接地造成了重概率輕統(tǒng)計的現(xiàn)象。學生往往對概率論部分印象深刻，而對后面的數(shù)理統(tǒng)計就是記住了幾個不甚重要的公式，隨著考試的結(jié)束旋即拋到九霄云外。從中小學傳過來的應試教育的傳統(tǒng)習慣，在統(tǒng)計學的教學中也是根深蒂固的，學生只想著記住那些繁雜的公式并會套用，以迎接那對他們更重要的閉卷形式的期末考試。統(tǒng)計怎么不難學呢？上述現(xiàn)象的根源是統(tǒng)計學的教學中偏重了統(tǒng)計方法的教育，由此可見教學中輕視統(tǒng)計思想的培養(yǎng)。
統(tǒng)計（Statistics），包括數(shù)理統(tǒng)計、經(jīng)濟統(tǒng)計和其他各種應用統(tǒng)計，是關(guān)于統(tǒng)計資料的收集、整理、分析和推斷的一門科學。它系統(tǒng)地研究有關(guān)統(tǒng)計的概念、理論和方法，以及如何正確地運用到社會、生產(chǎn)實際中去。或者可以更簡練地概括為，統(tǒng)計學是一門信息收集與分析處理的科學。在當今信息大爆炸的社會里，它發(fā)揮著巨大的功效。近幾十年來，一方面，數(shù)學特別是概率論的發(fā)展，為統(tǒng)計學的發(fā)展提供了必要的工具。另一方面，生產(chǎn)和科學技術(shù)飛速進步，對統(tǒng)計學提出了更高更迫切的需求，成為統(tǒng)計學前進的強大推動力，使得統(tǒng)計學理論不斷完善，方法不斷發(fā)展更新，逐漸成為社會經(jīng)濟領域和科學技術(shù)領域中有力的以至不可缺少的工具。同時，由于電子計算機的迅速發(fā)展和普及，使統(tǒng)計資料的收集、傳輸、存貯和數(shù)據(jù)處理、分析計算等都發(fā)生了根本性的變化，以前難以想象的大規(guī)模的數(shù)據(jù)處理現(xiàn)在也變得輕而易舉了，從而延展地拓深了統(tǒng)計的應用范圍。據(jù)國際互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)中心預計，到2020年，全球數(shù)字信息總量將增長44倍，IBM技術(shù)創(chuàng)新全球副總裁Meyerson宣稱，“大數(shù)據(jù)”的到來將開啟了信息技術(shù)的新時代，而基于大數(shù)據(jù)的業(yè)務分析洞察則將成為趨勢。國民經(jīng)濟中的工業(yè)統(tǒng)計、農(nóng)業(yè)試驗、教育和心理統(tǒng)計、醫(yī)學與生物統(tǒng)計、抽樣調(diào)查設計、質(zhì)量檢驗與控制、人口統(tǒng)計、金融市場、趨勢預測，等等，在人們生活方方面面，幾乎都離不開統(tǒng)計。在我國現(xiàn)行的中小學數(shù)學課程也涵蓋了一些概率統(tǒng)計學的內(nèi)容，有的地區(qū)高考中會涉及統(tǒng)計學的知識點。可以毫不夸張地說，統(tǒng)計學將是21世紀里能適應全球化環(huán)境的人才所必備的技能。
但統(tǒng)計教學現(xiàn)狀卻不盡如人意，很多大學畢業(yè)生可能還無法準確地區(qū)分“平均值”與“中位數(shù)”兩個概念的差異，對統(tǒng)計的理解和運用都比較淺。造成這種狀況的一個主要原因就是受到教學計劃和教學時數(shù)所限。以筆者所知道的情形，工科專業(yè)本科生概率統(tǒng)計課程學一個學期共計51個學時。概率論是數(shù)理統(tǒng)計的基礎，總不能不講概率而直接講統(tǒng)計吧？概率論講起來是那樣地有滋有味，總不能把那一部分砍掉不講吧？這是一種傳統(tǒng)的思想，也是一種實際情況。筆者認為，解決這個問題有兩個方案：一是在學時限制的情況下，把隨機事件與概率部分盡量壓縮，特別是古典概率部分應略講，幾何概率可不講，比較繁雜的多維隨機變量函數(shù)計算也可以簡練一些。把節(jié)省下來的時間用于后面統(tǒng)計部分的講授。講的過程中著重講方法，講思想，講典型例題，不講過多的細節(jié)。講授內(nèi)容應包括：參數(shù)估計、假設檢驗、回歸分析、方差分析。二是在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課后面增設一門《應用統(tǒng)計分析》的課程，而且可以進行一些統(tǒng)計實踐活動和上機實驗。三是可以考慮在前面增加一些描述性統(tǒng)計的內(nèi)容，先讓學生有比較直觀的感受，可以讓理論與實踐合理地銜接起來。
在統(tǒng)計學的發(fā)展過程中，統(tǒng)計思想起了很大的作用。統(tǒng)計思想，是這門學問的精髓和靈魂，積累了前人的心血、經(jīng)驗和智慧，閃爍著樸素的唯物主義的光芒。統(tǒng)計學思想源自生活又高于生活，是人們在幾千年生產(chǎn)生活中總結(jié)思考所得。所以，在統(tǒng)計教學中，要特別重視對統(tǒng)計思想的教學。首先在概率論教學中穿插、滲透統(tǒng)計思想。例如在講解獨立事件概率時引入小概率事件和小概率原理：一方面小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生，另一方面小概率事件在大量重復試驗中幾乎必然發(fā)生。在講貝葉斯公式時可介紹貝葉斯思想及學派，在講蒲豐投針時可介紹蒙特卡羅方法，在講中心極限定理時可介紹大樣本統(tǒng)計方法，在講大數(shù)定律時可滲透參數(shù)點估計的矩法估計的思想——“替換原則”，等等。
在統(tǒng)計學的教學過程中，更應該加強統(tǒng)計思想的教學。每一種統(tǒng)計方法，它是針對什么實際問題提出來的？這種方法源于一種什么樣的思想？能否用一個淺顯易懂的例子來說明這種思想？能否用一句簡明扼要的話來概括這種思想？例如在講假設檢驗的時候，筆者首先提出了實際中許多需要用假設檢驗解決的問題，然后問學生在過去的數(shù)學學習中，要證明一個問題從正面證很難，怎么辦？學生回答：反證法。反證法的基本思路：假定—論證—得出矛盾，與什么矛盾？與已知的公理、定理、題設等矛盾。我們現(xiàn)在要從總體中抽取一個樣本，用樣本的數(shù)據(jù)與信息來檢驗我們的假設，我們也可以遵循這么一個思路，先假定假設正確，然后推出一個矛盾，什么矛盾？與小概率原理矛盾。什么是小概率原理？除了在講概率時加以滲透外，此時也可舉一些例子說，比如，乘飛機會不會失事啊？當然會，那為什么那么多人不擔心生命安全還要去乘坐飛機？因為乘客其實已經(jīng)認同了小概率原理，即概率小的事件在一次實驗中幾乎不會發(fā)生。假設檢驗的基本思想就是帶有概率性質(zhì)的反證法。它既類似于數(shù)學中的反證法，又不同于數(shù)學中的反證法。因為它所依據(jù)的小概率原理，不是百分之百的正確，所以假設檢驗也可能犯錯誤。還比如講幾大似然估計的時候，筆者會舉例說，隨機抽查學生考勤的時候，往往會找之前曠課或者不交作業(yè)的學生，因為以前多次缺勤或者不交作業(yè)，這一次也極有可能這樣做，這就是所謂“極大似然”。這樣講后，學生容易理解，而且印象深刻。
統(tǒng)計是一門強調(diào)應用的學科，當然，統(tǒng)計思想的教學離不開統(tǒng)計實踐。只有把某種統(tǒng)計思想、方法運用到實踐中去，解決一兩個實際問題，才能達到深化、鞏固、提高的目的。教師應當在教學過程中，盡可能運用各種機會，創(chuàng)造適當條件，積極引導學生進行實踐，把課堂教學和實踐教學有機結(jié)合起來?？梢蕴峁┡c現(xiàn)實生活緊密，容易激發(fā)學生研究興趣的問題，要求學生自己針對具體問題收集整理數(shù)據(jù)，撰寫報告。可以指導學生開展小型的調(diào)研活動，設計整個調(diào)查過程，從問卷設計、抽樣的方法到調(diào)查數(shù)據(jù)的科學分析，整個過程可以很好地鍛煉和培養(yǎng)學生運用理論知識解決問題的能力。教師還需要與時俱進，充分利用計算機技術(shù)，培養(yǎng)學生應用統(tǒng)計軟件的能力。目前應用比較廣泛的統(tǒng)計軟件有MINITAB、SPSS、Eviews、SAS等，微軟的Excel中的統(tǒng)計函數(shù)也可以解決大部分統(tǒng)計問題。這些軟件具有強大的數(shù)據(jù)處理功能，受到國際學術(shù)界和業(yè)界的普遍青睞。不論對大學生日后的就業(yè)或是進一步深造，都有很大的幫助，而且本身也是一門可以助益終身的技能。但這些知識專業(yè)性很強，需要系統(tǒng)地學習。在教學過程可以適當對統(tǒng)計軟件的應用作簡要介紹，并有機靈活地穿教學活動中來，提升學生的興趣和熱情，并指導學生進行實踐操作。
魏宗舒等學者所譯的《統(tǒng)計學》一書中曾這樣寫道：“雖然細節(jié)是繁復的，思想?yún)s是簡單的?！比》ê跎?，乃得其中。取法乎中，乃得其下。統(tǒng)計思想領會到了，統(tǒng)計方法和技能也水到渠成，統(tǒng)計也就不難學了。一言以蔽之，統(tǒng)計思想教育重于統(tǒng)計方法教育。
參考文獻：
[1]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2008.
1概率論課程教學存在的問題分析
11教學目的不明確，學生學習動力不足
眾所周知，概率論課程一直以來都是管理類專業(yè)學生的必修課程或者是限選課程，但為什么管理類專業(yè)一定要開這門課程，學生卻不太清楚。根據(jù)筆者對自己所教授的會計學、市場營銷兩個專業(yè)近200名學生的統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，除了少部分學生很清楚或比較清楚本專業(yè)為什么要學習概率論課程，大部分的學生都只是大概知道或者不清楚。由此導致學生對于概率論課程的學習動力，主要體現(xiàn)在部分學生是為了計劃出國或者準備考研，部分學生是為了盡量不掛科，而真正認為概率論課程對于本專業(yè)的專業(yè)知識學習有幫助的學生相對較少。
12與專業(yè)課知識聯(lián)系不緊密，學生無法很好理解
對于文科學生而言，并不特別擅長數(shù)學課程里的較為嚴密的邏輯推導過程，如果學生并不清楚學習概率論知識對于自身專業(yè)課程的作用，就會更加排斥數(shù)學的理論推導過程，從而無法很好學習概率論知識的情況。通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，僅有少部分學生通過認真學習之后認為概率論知識有作用，且基本上為理科學生；大部分文科學生表示雖然認真學習了但不知道到底有什么用，在課堂上會體現(xiàn)出雖然在認真聽教師講課，但難以理解其中的知識點或者聽起來相當吃力；更有部分學生表示沒興趣去該課程，不知道學了有什么用，上課的時候也不知道老師在講什么。所有這些現(xiàn)象的根本原因，還是在于學生對于本專業(yè)為什么學習概率論課程并不了解，也不知道概率論課程學習之后對本專業(yè)的專業(yè)課程有何幫助。
13教師教學風格不同，學生難以適應
學校在安排課程的時候，會考慮到多方面的因素采取盡量合理的方式去安排任課老師，但是這也導致學生難以適應不同教師的上課風格。通過對學生的調(diào)研，大部分學生認為高等數(shù)學和線性代數(shù)的學習情況對概率論課程的學習產(chǎn)生一定的影響，然而當任課老師發(fā)生變化之后，學生認為比較難以快速適應不同教師的教學風格，從而在最基礎的階段會出現(xiàn)難以進入學習狀態(tài)的困難。此外，盡管有相同的教學大綱，但不同教師在教學過程中可能采用不同的方式，例如有的老師會在某些知識點上進行回顧和發(fā)散，有的老師則針對性較強只關(guān)注教學大綱的知識點，一旦學生通過不同專業(yè)同學的渠道了解到不完全一樣的知識體系并覺得其他任課教師的教學風格更好的時候，就會加重學生對自己任課教師教學風格的不適應，從而無法學好相關(guān)的知識。
2解決概率論課程教學中存在問題的對策
21明確概率論課程教學目的，提高學生的學習動力
明確教學目的，是概率論課程教學改進的重中之重，這包括兩個方面的內(nèi)容：一是在專業(yè)人才培養(yǎng)方案中應明確學生通過本專業(yè)學習所應掌握的專業(yè)知識和專業(yè)技能，而專業(yè)技能中就應該明確包含本專業(yè)需要學生掌握哪些數(shù)學方法，通過這些數(shù)學方法的學習對于其從事本專業(yè)的相關(guān)工作有何幫助；同時，在新生專業(yè)導入的過程中，還應詳細向?qū)W生解讀概率論等數(shù)學知識作為“必修”課程的原因，從而幫助學生正確認識文科院校管理類專業(yè)也必須學習高等數(shù)學知識的理由；二是在概率論課程教學大綱的制定上，應根據(jù)不同專業(yè)的特點，明確本專業(yè)學習概率論課程的目的，例如會計學專業(yè)和市場營銷專業(yè)的概率論課程教學大綱，在教學目的上應該是不完全相同的，這樣使得教師在對不同專業(yè)學生進行概率論課程教學時能夠做到有的放矢，選擇更符合專業(yè)特點的教學方式和教學案例。只有通過這樣的方式，才能讓學生真正認識到學習概率論等高等數(shù)學課程的原因，促進其提高自身的學習動力。
22結(jié)合專業(yè)案例教學，促使學生理論聯(lián)系實踐
大部分教師對概率論課程的教學方式依然是類似于傳統(tǒng)數(shù)學課程的教學方式，即理論推導結(jié)合教材所給出的案例進行分析。但教材給出的案例并不會根據(jù)不同專業(yè)而有所區(qū)別，都具有普遍性，對于文科學生而言，理論推導本身就較為枯燥，而案例又是長期不變且與自身專業(yè)聯(lián)系不緊密，學習起來就顯得更加沒有興趣。因此，教師在進行教學的過程中，應主動找尋一些與所教授專業(yè)相關(guān)的案例，從而促使學生能夠?qū)⑺鶎W的概率論知識和自身的專業(yè)知識有效地聯(lián)系起來?；蛘?，概率論課程的教師也可以與該專業(yè)的專業(yè)課教師合作，來共同完成一些知識的教學。例如對于市場營銷專業(yè)而言，營銷專業(yè)課教師在介紹市場細分的方法以及客戶群體歸類的時候，可以適當介紹概率論和統(tǒng)計學知識在其中的作用。與此同時，概率論課程的教師則以這些案例為基礎，向?qū)W生具體講解如何利用概率論與統(tǒng)計學知識對市場客戶進行細分和歸類。通過這樣的方式，學生既能夠很好地接受概率論課程的知識，也能夠?qū)⒗碚摵蛯嵺`聯(lián)系起來，從而提高其專業(yè)技能和專業(yè)水平。
23開展教師課程試講，實施學生選課選師
目前大部分高校都實施了學生選課的制度，但對于概率論這樣的必修課，仍然是指定教師承擔某專業(yè)的課程，學生的選課只是一種形式。通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，即便是文科學生，本身對概率論這樣的數(shù)學知識并不特別排斥，對于書本上與專業(yè)相關(guān)性不大的案例也不會特別不滿意，但對于教師的教學風格要求較高。對此條件允許的情況下，學?？梢蚤_展任課教師課程試講，由學生選課和選師的方式，可以采取教師課程試講的方式，即在最初的課程當中，通過教師的一到兩次試講，由學生聽課之后來決定到底選擇聽哪位老師的課。或者學校安排好每個專業(yè)的任課教師，學生在聽過一兩次課后，如果發(fā)現(xiàn)確實無法適應該老師的教學風格，則可以申請到其他教師的班級聽課，從而便于學生能夠找到更合適的教師和教學風格，促進學生對概率論課程知識的學習。
（1）認識隨機現(xiàn)象的客觀性和普遍性，形成科學的世界觀和實事求是的工作態(tài)度，意識到對隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計研究是必要的，也是可能的。在教學中可以舉出大量的隨機現(xiàn)象的例子，例如某網(wǎng)站一晝夜的點擊次數(shù)，某保險公司一年內(nèi)的索賠金額，等等。使學生意識到分析和處理眾多隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律具有重大的理論意義和現(xiàn)實意義，從而提高學生對統(tǒng)計規(guī)律的關(guān)注程度。
（2）在教學過程中要將隨機現(xiàn)象的各種形式進行數(shù)據(jù)化處理，例如，在講到“隨機變量”的概念時，可以通過豐富的實例使學生隨時從網(wǎng)絡、雜志、電視媒體中，有意識地獲得一些隨機數(shù)據(jù)信息，讓學生理解隨機數(shù)據(jù)的重要性，從而看到隨機現(xiàn)象的規(guī)律是通過隨機數(shù)據(jù)反映出來的。同時，也可以通過計算機模擬產(chǎn)生一組隨機數(shù)，從這組隨機數(shù)的不同取值說明隨機變量的隨機性。
（3）培養(yǎng)學生從統(tǒng)計角度思考隨機現(xiàn)象中的各種問題，可以從身邊的各種現(xiàn)象談起，如心血管病是否與職業(yè)有關(guān)，人的一生是否會遇到強震，等等。從統(tǒng)計的角度進行分析和思考，使學生看到統(tǒng)計思維的合理性，從而產(chǎn)生對統(tǒng)計的興趣，形成統(tǒng)計活動的良好開端。
二、收集和分析數(shù)據(jù)的作用
統(tǒng)計的出發(fā)點是收集數(shù)據(jù)，然后再科學的分析數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)。不列顛百科全書對統(tǒng)計學下了如下定義：“統(tǒng)計學是收集和分析數(shù)據(jù)的科學與藝術(shù)”。這就是說，統(tǒng)計學不僅是一門科學，而且是一門收集和分析數(shù)據(jù)的藝術(shù)，要求從數(shù)據(jù)中挖掘出新的信息，而不是死記硬套現(xiàn)有的公式和定理。為了突出收集和分析數(shù)據(jù)的重要性，我們在教學的過程中，可以考慮以下幾個方面：
（1）首先展現(xiàn)給學生一系列的實際數(shù)據(jù)，比如一批電燈泡的壽命、某年級外語考試成績等，讓學生對數(shù)據(jù)有一個明確的感性認識，意識到統(tǒng)計是從數(shù)據(jù)出發(fā)的，先有數(shù)據(jù)，然后才有公式和定理。不同的數(shù)據(jù)具有不同的實際意義，弄清楚這些數(shù)據(jù)的分布規(guī)律和性質(zhì)是統(tǒng)計的基本任務。
（2）強調(diào)如何有效地收集數(shù)據(jù)是統(tǒng)計中的重要問題，通常是從總體中抽取樣本，抽樣的方法是多種多樣的，在教學中可以結(jié)合實例作抽樣試驗，比如從同一種型號的汽車中隨機抽取5輛，測量每公里的耗油量；觀察吞某類藥物的病人的反應情況；調(diào)查部分學生的外語考試成績；等等。
（3）分析數(shù)據(jù)是統(tǒng)計工作的核心，分析數(shù)據(jù)就是對數(shù)據(jù)進行加工處理，從而獲取數(shù)據(jù)中關(guān)于總體的信息。通過構(gòu)造各種不同的統(tǒng)計量，對所研究的總體進行推斷，達到從部分認識全體的目的。在教學中可以通過計算機軟件對數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)、統(tǒng)計量的分布作動畫演示，比如數(shù)據(jù)頻率直方圖、經(jīng)驗分布函數(shù)曲線、樣本均值分布直方圖等，從而提高學生對分析數(shù)據(jù)的興趣。
三、結(jié)合實例強調(diào)統(tǒng)計方法的重要性
概率統(tǒng)計是數(shù)學的一個重要分支，它的方法別具一格，無論對自然科學還是社會科學，現(xiàn)代統(tǒng)計方法是必不可少的。在教學的過程中，結(jié)合實例強調(diào)統(tǒng)計方法的重要性，既能加深對于概率統(tǒng)計理論知識的理解，又能激發(fā)學生對這門課程的興趣，具體可從以下幾個方面進行考慮：
（1）結(jié)合日常生活實例進行教學，比如統(tǒng)計學生中同生日的人數(shù)，隨著統(tǒng)計人數(shù)的增加，至少有兩人同生日這一事件的頻率會接近于1，然后將這一結(jié)果與理論概率進行比較；統(tǒng)計吸煙與非吸煙人群中患肺癌的比例，檢驗吸煙與患肺癌是否存在某種依賴關(guān)系；觀測一天中某人手機的呼喚次數(shù)，然后與泊松分布進行擬合優(yōu)度檢驗；統(tǒng)計某年級的外語考試成績，根據(jù)數(shù)據(jù)進行正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗；等等。
（2）結(jié)合實例突出統(tǒng)計中的基本方法，參數(shù)估計和假設檢驗是進行統(tǒng)計推斷的兩種最基本的方法，其涉及的范圍十分廣泛，在教學的過程中應首先理解方法的基本原理和理論依據(jù)，結(jié)合典型實例進行分析，比如通過估計湖中魚的條數(shù)，使學生了解矩法和最大似然法的原理和步驟；通過檢驗自動包裝機工作是否正常，使學生掌握假設檢驗的方法步驟。
（3）結(jié)合實例系統(tǒng)介紹統(tǒng)計中的基本內(nèi)容，使學生進一步認識到統(tǒng)計方法的實用性和廣泛性，為學生在今后的學習和研究中提供廣闊的應用空間。
四、從統(tǒng)計觀點出發(fā)進行概率論的教學
“不確定性”或“隨機性”是概率統(tǒng)計這門學科研究的對象，從統(tǒng)計的觀點來看，“隨機”并非完全“偶然”，其中蘊含內(nèi)在的規(guī)律性，這種規(guī)律是對隨機現(xiàn)象經(jīng)過大量觀察后得到的某種統(tǒng)計規(guī)律。隨機事件的概率、隨機變量的概率分布、數(shù)字特征等只是這種統(tǒng)計規(guī)律在數(shù)量上的某種刻畫。目前的教學計劃是先講概率后講統(tǒng)計，在講概率時可從統(tǒng)計的觀點出發(fā)進行概率論的教學，這樣有利于對概率論中基本概念的深層次的理解和全面的把握，學生學習起來不容易出現(xiàn)概率和統(tǒng)計前后脫節(jié)的問題，有利于整門課程首尾呼應，貫穿一體，具體可把握以下幾個方面：
（1）從統(tǒng)計的觀點出發(fā)講清楚概率論中幾個最基本的概念。
（2）從統(tǒng)計的觀點出發(fā)理解概率論中幾個最基本的定理。比如從數(shù)據(jù)的分散程度理解切比雪夫不等式的含義；由頻率的穩(wěn)定性和觀測數(shù)據(jù)的平均值的變化趨勢看大數(shù)定律的意義；從大量數(shù)據(jù)的疊加的波動性理解中心極限定理的含義；等等。
（3）從統(tǒng)計數(shù)據(jù)出發(fā)利用現(xiàn)代化的教學手段進行概率論的教學。比如通過繪制數(shù)據(jù)的直方圖來理解概率密度函數(shù)；由二維數(shù)據(jù)的平面散點圖看相關(guān)系數(shù)的大小；通過動畫演示高爾頓釘板實驗來揭示中心極限定理的奧秘；等等。
五、總結(jié)
大學數(shù)學教學大綱
課程代碼318.009.1編寫時間
課程名稱數(shù)理統(tǒng)計
英文名稱Statistics
學分數(shù)3周學時3+1
任課教師*徐先進開課院系**數(shù)學學院
預修課程
課程性質(zhì)：
本課程為數(shù)學學院本科生開設，是概率論基礎的繼續(xù)，介紹數(shù)理統(tǒng)計學的基礎知識。
基本要求和教學目的：
課程基本內(nèi)容簡介：
數(shù)理統(tǒng)計是一門理論研究與數(shù)學實踐相結(jié)合的學科，它區(qū)別于概率論基礎部分，不從概率空間出發(fā)，而是考慮如何給隨機現(xiàn)象裝配一個概率空間。
數(shù)理統(tǒng)計學研究數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析和推斷，廣泛地應用于社會科學、工程技術(shù)和自然科學中。
教學方式:
教材和教學參考資料：
作者教材名稱出版社出版年月
教材概率論，第二冊，數(shù)理統(tǒng)計（兩分冊）人民教育出版社1979
參考資料陳希孺數(shù)理統(tǒng)計引論科學出版社1981
峁詩松,王靜龍，濮曉龍高等數(shù)理統(tǒng)計高等教育出版社，施普林格出版社1998，2003
J.O.BergerStatisticaldecisiontheoryandBayesionanalysis,2ndedition
中譯本：賈乃光譯，統(tǒng)計決策理論和貝葉斯分析Springer-Verlag,NewYork
中國統(tǒng)計出版社1985
1988
教學內(nèi)容安排：
第一章引論
本章的教學目的是闡述數(shù)理統(tǒng)計學的基本問題，介紹數(shù)理統(tǒng)計學的基本概念。指出了現(xiàn)階段的教學內(nèi)容是研究如何利用一定的資料對所關(guān)心的問題作出盡可能精確可靠的結(jié)論，而不是考慮如何設計獲得數(shù)據(jù)的試驗。
統(tǒng)計量是從數(shù)據(jù)中提取信息的工具。本章介紹了兩種常用求估計量的方法，介紹了刻畫統(tǒng)計量性能的一致最小方差的概念。
§1統(tǒng)計學的基本問題
§2數(shù)理統(tǒng)計學的基本概念
§3求估計量的兩種常用方法
§4一致最小方差無偏估計
第二章抽樣分布
本章假定待研究的母體服從最常見的正態(tài)分布，導出了常用統(tǒng)計量，，的分布。本章的結(jié)論是對小樣本討論的，由于正態(tài)分布的特殊性，它們也可作為大樣本情形的極限分布。
本章還介紹了與正態(tài)母體相聯(lián)系的柯赫倫定理與費歇定理。
§1正態(tài)母體子樣的線性函數(shù)的分布
§2分布
§3分布和分布
§4正態(tài)母體子樣均值和方差的分布
第三章假設檢驗（I）
本章的教學目的是讓學生認識到參數(shù)估計、假設檢驗和區(qū)間估計是針對問題的不同性質(zhì)而作的三種統(tǒng)計推斷，掌握并正確理解顯著性檢驗問題的處理步驟。在本章的執(zhí)行過程中，給出了一些典型的假設檢驗問題的分析和理解，以幫助學生掌握和運用這一統(tǒng)計思想。
本章介紹了具有一般意義的廣義似然比檢驗。
§1引言
§2正態(tài)母體參數(shù)的檢驗
§3正態(tài)母體參數(shù)的置信區(qū)間
§4多項分布的檢驗
§5廣義似然比檢驗
第四章線性統(tǒng)計推斷
本章主要討論數(shù)理統(tǒng)計學中兩類重要的問題，線性模型和回歸分析，介紹了處理另一類問題的方差分析。在數(shù)學過程中，解釋了在復雜問題中使用線性模型的合理性，也分析了統(tǒng)計假設在實際問題中的意義。
在本章的執(zhí)行過程中，比較了回歸分析與線性模型的異同點。
§1最小二乘法
§2回歸分析
§3方差分析
第五章點估計
本章從理論的角度討論了一致最小方差無偏估計的性質(zhì)。介紹了一些尋找一致最小方差無偏估計的方法。
§1最小方差無偏估計
用希臘字母的δ讀作西格瑪。用英文字母表示即為S^2。標準差用英文字母小寫的s。方差是在概率論和統(tǒng)計方差衡量隨機變量或一組數(shù)據(jù)時離散程度的度量。方差在統(tǒng)計描述和概率分布中各有不同的定義，并有不同的公式。
概率論和統(tǒng)計中的方差概率論中方差用來度量隨機變量和其數(shù)學期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。
統(tǒng)計學意義當數(shù)據(jù)分布比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動較大）時，各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大，方差就較大；當數(shù)據(jù)分布比較集中時，各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較小。因此方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小。樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差；樣本方差的算術(shù)平方根叫做樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動就越大。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
文獻＼[1＼]從師資隊伍建設、教學管理、教學改革等方面介紹了概率統(tǒng)計的課程建設與教學改革；文獻＼[2＼]探討了概率統(tǒng)計教學的最佳模式，提出了四因素教學法；文獻＼[3＼]深挖概念定理內(nèi)涵，注重學科間的聯(lián)系，融入數(shù)學建模等教學方法.本文結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程自身特點與綜合性大學背景下的新型人才培養(yǎng)目標，從以下四個方面進行教學方法的改革和探究，為培養(yǎng)創(chuàng)新型、應用型人才做好必要的準備.
1.引入概率統(tǒng)計歷史
在概率統(tǒng)計課程教學中，適當?shù)匾胍恍┯腥さ臍v史故事吸引學生，可以使枯燥的數(shù)學概念變得更加形象、生動，激發(fā)學生的學習興趣，為后續(xù)學習帶來很大的幫助，起到事半功倍的效果.現(xiàn)有的大部分概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材很少介紹其歷史發(fā)展，因而有必要在教學中引入概率統(tǒng)計歷史，介紹一些為概率統(tǒng)計建立、發(fā)展作出卓越貢獻的數(shù)學家的主要功績和專著，提高學生的學習積極性和數(shù)學素質(zhì).
在講授數(shù)學期望的概念時，引入概率論歷史上著名的分賭本問題：A和B二人賭博，各出注金c元，每局各人獲勝概率都是0.5，約定：誰先勝S局，即贏得全部注金2c元.現(xiàn)進行到A勝S1局，B勝S2局（S1和S2都小于S）時，賭博因故停止，問：此時注金2c元應如何分配給A和B，才算公平？這一問題的提出必然引起學生的廣泛討論，有的學生提出基于已賭局數(shù)分配注金，有的學生提出按兩人賭技應平均分配注金，教師可以引導學生設想繼續(xù)賭博下去，可能出現(xiàn)的情況，從而自然地引出期望的概念，法國數(shù)學家帕斯卡（Pascal）最早提出了這種解決問題的方案.
在講授假設檢驗時，引入數(shù)理統(tǒng)計歷史上著名的女士飲茶問題：一個女士說通過品嘗奶茶，她能夠分辨出是將茶加入到奶中還是將奶加入到茶中，現(xiàn)給她10杯奶茶，她正確判斷出8杯的放置順序，問：她是否具有特殊味覺？在數(shù)理統(tǒng)計學發(fā)展史上還有許多典型故事：孟德爾的豌豆實驗、高爾頓的遺傳研究中父子的特征關(guān)系、紅樓夢作者的研究、企業(yè)者的經(jīng)營決策等等.
通過這些具有歷史和現(xiàn)實意義的實例，可以使煩瑣枯燥的數(shù)學理論形象化，便于學生更好地理解相關(guān)知識，激發(fā)學生的學習積極性，培養(yǎng)學生的應用概率統(tǒng)計解決實際問題的能力和創(chuàng)新精神.法國數(shù)學家保羅說：“在數(shù)學教學中，加入歷史是有百利而無一害，觀察那些新學說的創(chuàng)始者是怎樣比他的繼承者更詳細、更清楚地認識到自己理論系統(tǒng)的弱點和不充分處是很有教育意義的.”
2.比較教學法
比較教學法是采用對照比較的方式將容易混淆或有聯(lián)系的概念、方法進行分析研究，找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，通過比較揭示問題本質(zhì)特征的一種教學方法.比較教學法可以使學生更好地理解易混概念、相似概念，通過比較鞏固舊知識，掌握新知識.
在教學中，有許多概念容易引起混淆，如：互不相容事件與相互獨立事件，學生容易按字面的理解認為兩者含義相同.事實上，若A和B互不相容，令B=A-，有AB=AA-=，且00，說明A和B不是相互獨立；反過來，若A和B相互獨立，且P（A）>0，P（B）>0，有P（AB）=P（A）P（B）>0，則AB≠，說明A和B不是互不相容.
在學習新知識的過程中，也可以利用比較教學法.如：講授貝努利概型時可以利用古典概型中只有兩個試驗結(jié)果的隨機試驗加以比較；對于隨機變量這樣的抽象概念可以與中學數(shù)學中的普通變量進行比較，確定其函數(shù)關(guān)系及相應的定義域、值域等.這樣不僅有利于學生鞏固舊知識，掌握新知識，又能讓學生開拓思路，勇于探索創(chuàng)新.
3.探討式教學
探討式教學實質(zhì)是一種以互相探討為基本特征的教學活動形式.“探”是按知識的發(fā)展過程，在教師不做具體提示的情況下，讓學生自己思考、嘗試.“討”是在學生自己經(jīng)過“探”的過程后，互相討論、歸納總結(jié)，最終獲得系統(tǒng)的知識.探討式教學把傳統(tǒng)的教師講學生聽的過程轉(zhuǎn)變成以解決問題為中心、探討為基礎、學生為主體的師生互動探討的學習過程.
探討式教學是通過創(chuàng)設情境，引導學生嘗試多角度對問題進行分析，運用自主研究、合作學習的方法解決問題，完成對新知識歸納總結(jié)的探討性實踐，最后教師引導學生思考由淺入深解決問題的深化過程，由特殊到一般的歸納總結(jié)過程，使學生逐漸養(yǎng)成良好的自主探究的學習習慣，并構(gòu)建出自己的知識體系.
4.現(xiàn)代教育技術(shù)手段
現(xiàn)代教育技術(shù)手段包括利用多媒體課件、數(shù)學和統(tǒng)計軟件、電子資源等輔助教學，通過對教學過程和教學資源的設計、開發(fā)、應用、管理和評價，以實現(xiàn)教學現(xiàn)代化的理論與實踐.運用先進的現(xiàn)代化教育技術(shù)輔助教學，不僅能使煩瑣枯燥的數(shù)學公式、符號能輕松地在多媒體課件上展現(xiàn)，大大地節(jié)約了教師板書時間，也能將許多函數(shù)圖形、數(shù)據(jù)分析、實際應用通過多媒體課件形象化、視覺化.
傳統(tǒng)的教學思想是“重理論、輕應用”“重概率、輕統(tǒng)計”，但是隨著科學技術(shù)發(fā)展的日新月異，許多專業(yè)的統(tǒng)計軟件SAS、SPSS、R等在模擬數(shù)據(jù)、分析處理數(shù)據(jù)中應用廣泛.現(xiàn)代社會對應用型人才需求加大，指導學生掌握一種統(tǒng)計軟件（如SPSS），無論是從改善學生知識結(jié)構(gòu)、提高綜合素質(zhì)角度，還是從未來就業(yè)的角度，都具有非常重要的意義.
【參考文獻】
＼[1＼]原保全，王勇.概率統(tǒng)計課程建設與教學改革＼[J＼].工科數(shù)學，1999，15（3）：117-119.
＼[2＼]劉國慶，王勇.改革課堂教學方法探索概率統(tǒng)計教學的最佳模式＼[J＼].大學數(shù)學，2003，19（3）：27-29.
【關(guān)鍵詞】醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計;藥學;教學體會;試驗設計
醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法是藥學專業(yè)的基礎課，是數(shù)學基礎課中應用性最強的課程，是藥理學、毒理學、藥物動力學等課程的前期基礎課程，同時也是藥學科研的必備知識之一。通過該課程的教學，培養(yǎng)學生科學思維與推斷能力，使其掌握藥學統(tǒng)計方法的基本理論、基本方法與技能，具備較高的藥學科研設計、統(tǒng)計思維，為閱讀專業(yè)文獻，進行科研工作打下良好的統(tǒng)計學基礎。筆者任教的藥學專業(yè)使用的教材是《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法》［1］，教學時間為36學時。要使學生以較短的學時掌握實用的統(tǒng)計方法，并能在以后的專業(yè)學習和研究中正確應用，筆者尤感適宜的教學方法對于講好這門專業(yè)基礎課的重要性。下面就如何學習《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法》來淺談一下我的一些體會。
1教學內(nèi)容應結(jié)合專業(yè)實際
1.1概率論部分
教材中概率論偏重于理論基礎，理論性較強。但概率論部分作為數(shù)理統(tǒng)計入門階段，更應注重基本概念的理解，便于后期的教學。因此在教學中應適當減弱概率論部分的理論性和難度，多結(jié)合專業(yè)知識和用簡潔易懂的闡釋來介紹概率論部分的內(nèi)容。
1.2數(shù)理統(tǒng)計部分
數(shù)理統(tǒng)計偏重于應用，在教學內(nèi)容方面要做到突出實用性。注重假設檢驗部分的講解，注意闡述數(shù)理統(tǒng)計方法的思想、應用的背景及應用中所需的條件，重點講解假設檢驗應該如何選取原假設和備擇假設，如何對得出的結(jié)論進行合理的解釋［2］；在區(qū)間估計中置信區(qū)間的講解中結(jié)合在生產(chǎn)中片重差異或含量質(zhì)量時正常值的范圍，以確定藥品是否合格等；在方差分析部分結(jié)合藥理學中如何進行藥效學實驗分組結(jié)果的分析與多重比較的應用等；在一元線性回歸部分結(jié)合藥品質(zhì)量分析時如何建立標準工作曲線的應用等。
1.3定理公式部分
教材中定理、公式、法則比較抽象，較難理解。在定理、公式、法則的教學中更應結(jié)合專業(yè)知識，加深理解與應用。一般不要求對公式等進行推導，也不要求記憶。課后做適量的作業(yè)加深定理公式的應用與理解。但樣本的均值、方差、變異系數(shù)的公式要求掌握，這些不僅是后續(xù)課程的基礎，更在藥品質(zhì)量分析中如重現(xiàn)性、回收率等實驗中有著廣泛應用。
2以試驗設計為導向講述統(tǒng)計應用
在藥學專業(yè)中，特別是制劑工藝研究中，有多種比較性試驗設計方法，每種方法有其特點和適用范圍，較常用的有兩組比較試驗設計、多組比較試驗設計、析因設計、正交設計和均勻設計等［3］。在講完教材內(nèi)容后，再以試驗設計為導向梳理闡釋t檢驗、方差分析、回歸分析等知識的具體應用。
兩組比較試驗設計用于不同處理間指標差異的比較，常采用t檢驗分析方法，分為配對比較和兩組比較。配對比較常用于用藥前后觀察指標的變異情況等，兩組比較一般用于兩種技術(shù)或工藝對指標差異的比較。多組比較試驗設計用于多組試驗處理結(jié)果的比較，常采用方差分析與多重比較，如研究不同濃度乙醇提取某中藥有效成分的影響等。正交試驗設計與均勻試驗設計均是適合多因素多水平的試驗設計，在制藥工藝研究中應用更為廣泛，前者是基于方差分析模型，后者是基于回歸分析模型。這兩部分教學中結(jié)合自己在工作中的應用重點講述如何選因素水平，如何利用相應的表來安排試驗，對試驗結(jié)果的分析處理及相關(guān)軟件如正交設計助手的應用等。
3重視現(xiàn)代方法在教學中的應用
教學中，應對部分內(nèi)容嘗試引入計算機輔助教學。利用現(xiàn)代化學習工具學習當今社會發(fā)展所需要的知識是時代的要求，本課程是以應用為主要目的，教學重點講解數(shù)理統(tǒng)計的概念、思考方法、形成及應用背景等，引導學生用數(shù)理統(tǒng)計學的知識去思維，理解數(shù)理統(tǒng)計，而不是大量的計算。因此，結(jié)合實際，利用計算機講述Excel在統(tǒng)計學中的應用、SPSS統(tǒng)計軟件的使用等。
4不斷提高自身素質(zhì)
作為應用性很強的課程，在教學過程中，要不斷進行高等數(shù)學、數(shù)理統(tǒng)計、教學方法等方面的研究，夯實基礎，不斷提高教學質(zhì)量。更要通曉在藥學科研工作中數(shù)理統(tǒng)計應用方面的知識，結(jié)合教材便于更好地組織教學，使學生學到統(tǒng)計知識并能在專業(yè)領域正確應用。因此，教師須不斷研究、探討教育思想、教學觀念和教學方法，不斷提高自己的教學能力，才能培養(yǎng)出合格的應用型藥學人才。
【參考文獻】
1祝國強.醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法.高等教育出版社，2004.