時(shí)間：2022-07-24 11:08:06
導(dǎo)語(yǔ)：在六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案的撰寫(xiě)旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
一、單選題（共1題；共2分）
1.如果順時(shí)針轉(zhuǎn)30°，記作+30°，那么逆時(shí)針轉(zhuǎn)60°，記作(
)°．
A.?+60??????????????????????????????????????????????B.?-60
【答案】
B
【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用
【解析】【解答】解：根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可知，逆時(shí)針轉(zhuǎn)60°記作-60°.
故答案為：B
【分析】正負(fù)數(shù)表示一組相反意義的量，順時(shí)針和逆時(shí)針就是一組相反意義的量，順時(shí)針記作正，逆時(shí)針就記作負(fù).
二、填空題（共6題；共17分）
2.寫(xiě)出直線上的點(diǎn)A、B、C、D、E所表示的數(shù)．(從左到右填寫(xiě))
________
【答案】
-5,-2,-1,1,4
【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用
【解析】【解答】解：如圖：
故答案為：-5、-2、-1、1、4
【分析】正數(shù)都比0大，都在0的右邊，負(fù)數(shù)都比0小，都在0的左邊，由此根據(jù)數(shù)軸上的單位確定每個(gè)字母所在的位置表示的數(shù)即可.
3.在1.5，
，＋3，－3，0，
，32，－1.2這些數(shù)中，自然數(shù)有________，小數(shù)有________，正數(shù)有________，負(fù)數(shù)有________，分?jǐn)?shù)有________．其中最小的數(shù)是________，最大的數(shù)是________．
【答案】
＋3，0，32；1.5，－1.2；1.5，，
＋3，32；－3，
，－1.2；，
；－3；32
【考點(diǎn)】自然數(shù)的認(rèn)識(shí)，正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用
【解析】【解答】解：根據(jù)自然數(shù)的意義可知，自然數(shù)有+3、0、32；
根據(jù)小數(shù)的特征可知，小數(shù)有：1.5、-1.2；
根據(jù)正負(fù)數(shù)的知識(shí)可知，正數(shù)有：1.5、、+3、32；負(fù)數(shù)有：-3、、-1.2；
根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，分?jǐn)?shù)有：、；
根據(jù)負(fù)數(shù)大小的比較方法可知，-3最小，最大的數(shù)是32.
故答案為：+3、0、32；1.5、-1.2；1.5、、+3、32；-3、、-1.2；、；-3；32
【分析】自然數(shù)是表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)，最小的自然數(shù)是0；小數(shù)是由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分組成的；分?jǐn)?shù)是由分子和分母、分?jǐn)?shù)線組成的，小數(shù)和分?jǐn)?shù)都不分正負(fù)；負(fù)數(shù)都比正數(shù)小，從負(fù)數(shù)中找出最小的數(shù)，從正數(shù)中找出最大的數(shù)即可.
4.用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下面的海拔高度．
（1）五岳之首泰山的最高峰玉皇頂高于海平面1545米．________
（2）青藏高原平均高度比海平面高出4500米．________
（3）世界上最深的淡水湖是貝加爾湖，最深處比海平面低1620米．________
【答案】
（1）1545米
（2）4500米
（3）-1620米
【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用
【解析】【解答】解：根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可知：
(1)五岳之首泰山的最高峰玉皇頂高于海平面1545米，記作：1545米；
(2)青藏高原平均高度比海平面高出4500米，記作：4500米；
(3)世界上最深的淡水湖是貝加爾湖，最深處比海平面低1620米，記作：-1620米.
故答案為：1545；4500；-1620
【分析】正負(fù)數(shù)表示一組相反意義的量，以海平面為標(biāo)準(zhǔn)，高于海平面的高度就記作正，低于海平面的高度記作負(fù)；注意正號(hào)可以省略不寫(xiě).
5.讀一讀下面的溫度，并用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示出來(lái)．
非洲利比亞的加里延地區(qū)是世界上最熱的地方，曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)五十七點(diǎn)八攝氏度的高溫．________
世界上最冷的地方在南極．1967年，挪威科學(xué)家在南極點(diǎn)附近曾測(cè)得零下九十四點(diǎn)五攝氏度的低溫．________
【答案】
57.8℃；-94.5℃
【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用
【解析】【解答】解：根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可知：五十七點(diǎn)八攝氏度記作：57.8℃；
零下九十四點(diǎn)五攝氏度記作：-94.5℃
故答案為：57.8℃；-94.5℃
【分析】正負(fù)數(shù)表示一組相反意義的量，以0℃為標(biāo)準(zhǔn)，高于0℃的記作正，低于0℃的就記作負(fù)，注意正號(hào)可以省略不寫(xiě).
6.如果飛機(jī)高出海平面80m，記作+80m，那么潛水艇低于海平面50m，記作________，飛機(jī)與潛水艇的高度相差________．
【答案】
-50m；130m
【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用
【解析】【解答】解：根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可知，潛水艇低于海平面50m，記作-50m，飛機(jī)與潛水艇的高度差：80+50=130(m)
故答案為：-50m；130m
【分析】正負(fù)數(shù)表示一組相反意義的量，高于海平面為正，那么低于海平面就是負(fù)；用高于海平面的高度加上低于海平面的高度即可求出兩個(gè)高度之間的差.
7.比較下列各數(shù)的大?。?/p>
0________－1
－9________2
【答案】
>；
【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)大小的比較
【解析】【解答】解：根據(jù)正負(fù)數(shù)大小的比較方法可知：0＞-1，-9＜2
故答案為：＞；＜
【分析】正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先把負(fù)號(hào)去掉，去掉負(fù)號(hào)后大的數(shù)比較小，去掉負(fù)號(hào)后小的數(shù)比較大.
三、解答題（共3題；共16分）
8.下表是我國(guó)幾個(gè)城市某年元旦的平均溫度．
（1）把這些氣溫從低到高排列為：
________
（2）從中國(guó)地圖上找出這幾個(gè)城市的位置，看看它們的氣溫和所處的地理位置有何關(guān)系？
【答案】
（1）－16℃，－8℃，－1℃，4℃，9℃，20℃．
（2）解：越往北溫度越低，越往南溫度越高．
【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)大小的比較
【解析】【解答】解：(1)這些氣溫從低到高排列為：－16℃，－8℃，－1℃，4℃，9℃，20℃；
(2)越往北溫度越低，越往南溫度越高．
故答案為：－16℃，－8℃，－1℃，4℃，9℃，20℃；越往北溫度越低，越往南溫度越高．
【分析】正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；都是正數(shù)就按照整數(shù)大小的比較方法比較大?。欢际秦?fù)數(shù)，把負(fù)號(hào)去掉后大的數(shù)小，去掉負(fù)號(hào)后小的數(shù)大.
9.我們把李明從家出發(fā)，向西走了500米記作走了－500米，那么李明又接著走了＋800米是什么意思？這時(shí)李明離家的距離有多遠(yuǎn)？
【答案】
解：800-500=300(米)
答：＋800米表示向東走800米，離家有300米.
【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用
【解析】【分析】正負(fù)數(shù)表示一組相反意義的量，以家為界線，小東走記作正，向西走記作負(fù)，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答即可.
10.下面的數(shù)軸，我們認(rèn)識(shí)的數(shù)能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，在相應(yīng)的點(diǎn)上寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)．
【答案】
解：
教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握按比例分配應(yīng)用題的解答方法，能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重、難點(diǎn)：按比例分配的實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
1、情境導(dǎo)入
老師今天向?qū)W校圖書(shū)室借來(lái)50本圖書(shū)準(zhǔn)備分給我們班的男、女同學(xué)，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)該怎樣分呢？（讓學(xué)生自由發(fā)言，有可能得出男、女同學(xué)各分25本，實(shí)際上就是我們學(xué)過(guò)的平均分）
2、復(fù)習(xí)鋪墊：我們班的男生30人、女生20人，人數(shù)不同，你說(shuō)這樣平均分合理嗎？該怎樣分才合理呢？今天我們就來(lái)研究象這樣不是把一個(gè)數(shù)量平均分配，而是按一定的比例來(lái)進(jìn)行分配。這種分配方法，通常叫做按比例分配。（板書(shū)：比的應(yīng)用）
二、新授：
1、教學(xué)例1（自己改編）：六年級(jí)向?qū)W校圖書(shū)室借來(lái)圖書(shū)50本，按3：2分配給男、女學(xué)生，男、女生各分得多少本？
對(duì)照課本例2的解題過(guò)程，讓學(xué)生先獨(dú)立解答，然后由各小組討論，并提出問(wèn)題來(lái)共同解答。
師引導(dǎo)：
（1）題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？（分配50本圖書(shū)，男女生按3：2進(jìn)行分配。）
（2）男女生分得本數(shù)的比是3：2，是什么意思？（就是說(shuō)在50本圖書(shū)中，男女可分3份，女生可分2份，一共是5份，男生占總數(shù)的5分之3，女生占總數(shù)的5分之2。）
（3）你能求出兩種作物各播種多少公頃嗎？怎樣求？
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自己解題。
2、引導(dǎo)學(xué)生再次閱讀例2的解題過(guò)程，再次質(zhì)疑
3、練習(xí)：做一做第1題。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)解題時(shí)先求什么？再求什么？
4、教學(xué)例3。
（1）出示例3：學(xué)校把栽280棵樹(shù)的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹(shù)多少棵？
（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問(wèn)：題中要把280棵樹(shù)按照什么進(jìn)行分配？（著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來(lái)分配，即按47：45：48來(lái)分配。）
（3）根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（使學(xué)生明確：要先算三個(gè)班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。）
（4）怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生解答。并且把書(shū)上的例3做完整。
（5）學(xué)生試做“做一做”中的第2題。
先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什錦
糖的幾分之幾？
三、鞏固練習(xí)。
1．做一做第3題。
2．練習(xí)十三的第1、3題。
一、單選題
(總分：100分
暫無(wú)注釋)
1.(本題5分)下面說(shuō)法不正確的是（
）
A.在一個(gè)數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，這個(gè)數(shù)的大小不變
B.5.095不可以化簡(jiǎn)成5.95
C.10個(gè)千分之一和1個(gè)0.01相等
2.(本題5分)下面各數(shù)中，與＇＇6＇＇最接近的數(shù)是（
）
A.5.99
B.6.02
C.6.0002
3.(本題5分)如果不改變3.23的大小，把它改成一個(gè)四位小數(shù)是（
）。
A.3.0023
B.3.2003
C.3.2300
4.(本題5分)下面的數(shù)中，一個(gè)零都不讀的是（
）
A.602100
B.120600
C.20126000
D.1200600
5.(本題5分)下面各數(shù)中，最接近0的數(shù)是多少？（
）
A.+3
B.-2
C.4
6.(本題5分)下面各個(gè)小數(shù)中都有4，表示4個(gè)0.01的是（
）
A.8.46
B.84.6
C.0.846
D.0.0846
7.(本題5分)55000≈60萬(wàn)里的數(shù)最小是（
）
A.5
B.8
C.9
8.(本題5分)下面各數(shù)中，小于“-5”數(shù)是（
）
A.-4
B.0
C.-6
9.(本題5分)李村去年工農(nóng)業(yè)純收入六百四十萬(wàn)零七十元，寫(xiě)作（
）元．
A.64070
B.6407
C.6400070
D.640070
10.(本題5分)下面各數(shù)中，最小的數(shù)是（
）
A.7070400
B.7074000
C.7704000
11.(本題5分)下面說(shuō)法正確的是（
）
A.個(gè)位、十位、百位、千位…都是計(jì)數(shù)單位
B.495300省略萬(wàn)后面的尾數(shù)約是50萬(wàn)
C.705000是7個(gè)十和5000個(gè)1組成的
12.(本題5分)最大的四位數(shù)和最小的五位數(shù)相差（
）
A.1000
B.1
C.8999
13.(本題5分)一個(gè)數(shù)十分位是5，千分位上是4，十位上是4，千位上是5，其余的是8，這個(gè)數(shù)是（
）。
A.584.584
B.584.58
C.5488.584
D.5848.584
14.(本題5分)0.3里面有幾個(gè)0.01。（
）
A.
3個(gè)
B.
30個(gè)
C.
300個(gè)
D.
3000個(gè)
15.(本題5分)4356700007約等于（
）萬(wàn)．
A.43568
B.4356
C.435670
16.(本題5分)把4500000000改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)，也就是去掉末尾（
）個(gè)零．
A.4
B.6
C.8
17.(本題5分)在65的填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使這個(gè)數(shù)能夠被3整除，可以填（
）
A.0、2、4
B.2、5、8
C.1、4、7
18.(本題5分)5590≈（
）萬(wàn)．
A.0
B.1
C.5
D.6
19.(本題5分)在一個(gè)數(shù)的末尾添上一個(gè)0，這個(gè)數(shù)（
）
A.擴(kuò)大10倍
B.縮小10倍
C.不變
D.無(wú)法確定
20.(本題5分)要使8418≈8萬(wàn)，里不能填（
）
A.5
B.3
C.2
D.1
第2卷(非選擇題)
第2卷的文字說(shuō)明
參考答案
1.答案：A
解析：解：選項(xiàng)A中說(shuō)的一個(gè)數(shù)，如果是整數(shù)，這個(gè)數(shù)的大小就變了，所以說(shuō)在一個(gè)數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，這個(gè)數(shù)的大小不變，是錯(cuò)誤的說(shuō)法；
選項(xiàng)B中5.095不可以化簡(jiǎn)成5.95，說(shuō)法是對(duì)的，中間的0不能去掉，應(yīng)是小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變；
選項(xiàng)C中10個(gè)千分之一即是10個(gè)0.001，10×0.001=0.01，與1個(gè)0.01相等，說(shuō)法是對(duì)的．
故選：A．
2.答案：C
解析：6﹣5.99=0.01，
6.02﹣6=0.02，
6.0002﹣6=0.0002．
0.02＞0.01＞0.0002，所以6.0002最接近6．
故選：C．
3.答案：C
解析：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，把3.23改寫(xiě)成四位小數(shù)，在末尾添上2個(gè)0即可．
3.23=3.2300。
故答案為：C。
4.答案：A
解析：解：60
2100讀作：六十萬(wàn)二千一百；
12
0600
讀作：十二萬(wàn)零六百；
2012
6000
二千零一十二萬(wàn)六千；
120
0600
讀作：一百二十萬(wàn)零六百．
故選：A．
5.答案：B
解析：解：+3，-2，4，去掉數(shù)前面的符號(hào)后，2最小，
所以與0最接近的數(shù)是2；
故選：B．
6.答案：C
解析：0.846的百分位上是4，表示4個(gè)0.01；
故選：C．
7.答案：C
解析：解：由分析知：
595000≈60萬(wàn)，所以里的數(shù)是9；
故選：C．
8.答案：C
解析：解：如圖：
所以在-4、0、-6中，小于-5的是-6；
故選：C．
9.答案：C
解析：解：六百四十萬(wàn)零七十寫(xiě)作：6400070；
故選：C．
10.答案：A
解析：解：根據(jù)整數(shù)比較大小的方法，可得
7070400＜7074000＜7704000，
所以各數(shù)中，最小的數(shù)是7070400．
故選：A．
11.答案：B
解析：解：A、個(gè)位、十位、百位，千位后面有“位”字是數(shù)位，不是計(jì)數(shù)單位，所以個(gè)位、十位、百位、千位…都是計(jì)數(shù)單位說(shuō)法錯(cuò)誤；
B、把495300省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)，因?yàn)榍簧鲜?，所以用“五入”法是50萬(wàn)，故原題說(shuō)法正確；
C、7個(gè)十和5000個(gè)1組成的5070，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；
故選：B．
12.答案：B
解析：解：最小的五位數(shù)是：10000，
最大的四位數(shù)是：9999，
10000-9999=1；
答：最大的四位數(shù)比最小的五位數(shù)小1．
故選：B．
13.答案：D
解析：一個(gè)數(shù)十分位是5，千分位上是4，十位上是4，千位上是5，其余的是8，
這個(gè)數(shù)讀作：五千八百四十八點(diǎn)五八四，寫(xiě)作：5848.584。
故答案為：D。
14.答案：B
解析：
先判斷0.3里面有幾個(gè)0.1，然后判斷0.1里面有幾個(gè)0.01，最后判斷
0.3里面有幾個(gè)0.01即可。0.3里面有3個(gè)0.1，0.1里面有10個(gè)0.01，所以0.3里面共有30個(gè)0.01。
故選：B
15.答案：C
解析：解：4356700007≈435670萬(wàn)．
故選：C．
16.答案：C
解析：解：根據(jù)分析可知，4500000000=45億；
所以是去掉了8個(gè)0．
故選：C．
17.答案：C
解析：解：6+5=11
11+1=12，12÷3=4；
11+4=15，15÷3=5；
11+7=18，18÷3=6；
因此，填內(nèi)可填1、4、7．
故選：C．
18.答案：B
解析：解：5590=0.559萬(wàn)≈1萬(wàn)．
故選：B．
19.答案：D
解析：解：當(dāng)這個(gè)數(shù)是整數(shù)時(shí)：例如23，在23的末尾添上一個(gè)零，就成了230，比23擴(kuò)大了10倍；
當(dāng)這個(gè)數(shù)是小數(shù)時(shí)：例如，2.3，在2.3的末尾添上一個(gè)零，就成了2.30，2.30=2.3；
所以在一個(gè)數(shù)的末尾添上一個(gè)0，這個(gè)數(shù)大小可能變，也可能不變；
故選：D．
20.答案：A
比例尺的意義
知識(shí)梳理
仔細(xì)觀察下列圖形，說(shuō)出下面比例尺表示的意義。
比例尺1:4
的意義是圖上1厘米表示實(shí)際的4厘米，圖上距離是實(shí)際距離的，實(shí)際距離是圖上距離的4倍。
比例尺的意義是圖上1厘米的距離相當(dāng)于實(shí)際距離的5米。
1.
比例尺的意義
在繪制地圖和平面圖時(shí)，需要把實(shí)際距離按一定的比縮?。ɑ蚍糯螅?，再畫(huà)在圖紙上。這時(shí)，就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
2.
比例尺的關(guān)系式
圖上距離︰實(shí)際距離=比例尺或=比例尺。例如一幅圖的比例尺是1:6000000，它的意義是圖上1厘米表示實(shí)際6000000厘米；圖上距離是實(shí)際距離的；實(shí)際距離是圖上距離的6000000倍。
3.
比例尺的書(shū)寫(xiě)格式
比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的最簡(jiǎn)整數(shù)比，可以寫(xiě)成帶比號(hào)的形式，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。即比例尺1:6000000也可以寫(xiě)成。
為了方便，把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的形式，這是比例尺的書(shū)寫(xiě)特征。
注意：比例尺是一個(gè)比，它表示圖上距離和實(shí)際距離的倍比關(guān)系，因此不能帶計(jì)量單位。
比例尺的分類(lèi)：
1.
根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，比例尺可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺
用數(shù)字形式表示的比例尺是數(shù)值比例尺。如一幅地圖的比例尺是1︰50000，就是數(shù)值比例尺。在圖上附有一條注有數(shù)量關(guān)系的線段，用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離，這樣的比例尺叫做線段比例尺。如一幅地圖的中的比例尺，就是線段比例尺。它表示圖上1厘米的距離相當(dāng)于實(shí)際距離25千米。該比例尺可以改寫(xiě)成數(shù)值比例尺，圖上距離︰實(shí)際距離=1厘米︰25千米=1厘米︰2500000厘米=1︰2500000。
2.
根據(jù)圖上距離是將實(shí)際距離縮小還是放大，比例尺可以分為縮小比例尺和放大比例尺
（1）縮小比例尺：在繪圖時(shí)，有時(shí)需要把實(shí)際距離按一定的比縮小后再在紙上畫(huà)出來(lái)，用這種方法得到的比例尺就是縮小比例尺?？s小比例尺寫(xiě)成帶比號(hào)的形式時(shí)，前項(xiàng)一般化簡(jiǎn)為1；若寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，分子一般化簡(jiǎn)為1。
（2）在繪制比較精細(xì)的零件圖時(shí)，由于零件比較小，經(jīng)常需要把零件的尺寸按一定的比放大后畫(huà)在圖紙上，這樣的比例尺就是放大比例尺。通常將放大比例尺的后項(xiàng)寫(xiě)成1。
例題1
（1）一個(gè)零件的長(zhǎng)為3厘米，畫(huà)在紙上的長(zhǎng)為18厘米，這幅圖的比例尺是（
）。
（2）光明小學(xué)離育才路的圖上距離為2厘米，表示實(shí)際距離1.5千米。這幅圖的比例尺是（
）。
解答過(guò)程：（1）18cm:3cm=
6:1
答：這幅圖的比例尺是6:1。
（2）1.5千米=150000厘米
2:150000=1:75000
答：這幅圖的比例尺是1:75000。
故答案為：（1）6:1
（2）1:75000
技巧點(diǎn)撥：比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比，求比例尺時(shí)用圖上距離做前項(xiàng)，實(shí)際距離做后項(xiàng)，得出的比例尺沒(méi)有單位。
例題2
把改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是多少？
解答過(guò)程：這個(gè)線段比例尺的意義是：圖上1厘米表示實(shí)際40千米。
圖上距離︰實(shí)際距離=比例尺
1厘米︰40千米
=1厘米：4000000厘米
=1:4000000
答：改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是1:4000000。
技巧點(diǎn)撥：根據(jù)線段比例尺寫(xiě)出圖上距離和實(shí)際距離的比，統(tǒng)一單位后再化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的形式。
例題3
一幅地圖的比例尺是1︰15000000，請(qǐng)將它用線段比例尺表示出來(lái)。
解答過(guò)程：比例尺是1︰15000000，即圖上1厘米表示實(shí)際距離150千米。
用線段比例尺表示為
技巧點(diǎn)撥：注意圖上距離和實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。
同步練習(xí)
（答題時(shí)間：15分鐘）
關(guān)卡一
神筆填空
1.
常見(jiàn)的比例尺一般有兩類(lèi)：（
）比例尺和（
）比例尺。
2.
實(shí)際距離是圖上距離的50000倍，這幅圖的比例尺是（
），圖上1厘米也就是實(shí)際的（
）米。
3.
當(dāng)比例尺的前項(xiàng)大于后項(xiàng)，表示將實(shí)際（
）；當(dāng)比例尺的前項(xiàng)小于后項(xiàng)，表示將實(shí)際（
）。
關(guān)卡二
精挑細(xì)選
1.
設(shè)計(jì)師畫(huà)圖時(shí)，想把手機(jī)零件放大到原來(lái)的30倍，則畫(huà)圖時(shí)選用的比例尺是（
）。
A.
1:30
B.
30:1
C.
1:300
2.
如果一幅地圖的比例尺小于1，那么這幅地圖所表示的圖上距離（
）實(shí)際距離。
A.
小于
B.
大于
C.
等于
3.
圖上距離（
）實(shí)際距離。
A.
一定大于
B.
一定小于
C.
一定等于
D.
可能大于、小于或等于
關(guān)卡三
包公斷案
1.
在一幅地圖上量得5厘米的距離表示實(shí)際400米的距離，
這幅地圖的比例尺是1:80。
（
）
2.
如果一幅圖的圖上距離等于實(shí)際距離，那么這幅圖的比例尺是1:1。
（
）
3.
比例尺的后項(xiàng)不能為1。
（
）
關(guān)卡四
計(jì)算我最棒
上海到北京全程約1400千米，在一幅地圖中兩城間的距離是2厘米，你會(huì)求這幅地圖的比例尺嗎？
答案
關(guān)卡一
神筆填空
1.
數(shù)值
線段
2.
1:50000
500
3.
放大
縮小
關(guān)卡二
精挑細(xì)選
1.
B
2.
A
3.
D
關(guān)卡三
包公斷案
1.
×
2.
√
3.
×
關(guān)卡四
計(jì)算我最棒
2厘米:1400千米
=2:140000000
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；優(yōu)質(zhì)課堂；構(gòu)建方法
隨著我國(guó)教育改革的大范圍推進(jìn)，新課程在教學(xué)中不斷深入發(fā)展，無(wú)論是學(xué)生家長(zhǎng)還是老師，對(duì)課堂質(zhì)量的訴求都越來(lái)越強(qiáng)烈。教書(shū)育人是教師的責(zé)任和義務(wù)，在這一場(chǎng)對(duì)教學(xué)質(zhì)量的討論中，教師應(yīng)當(dāng)義不容辭地?fù)?dān)當(dāng)起自己的職責(zé)，努力探索優(yōu)質(zhì)課堂的構(gòu)建方法，不斷推進(jìn)課程改革和教育模式優(yōu)化。筆者作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，深刻地明白自己的工作意義，所以在教學(xué)過(guò)程中不斷思索和創(chuàng)新，結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出了對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂的一些構(gòu)建方法。
一、創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)課堂情境
在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往都是按照自己的教案、講義內(nèi)容來(lái)給學(xué)生一板一眼地講課，教學(xué)課堂枯燥無(wú)味不說(shuō)，還無(wú)法顧及學(xué)生是否能跟上老師的教學(xué)進(jìn)度。想要讓自己課堂的教學(xué)質(zhì)量提上去，達(dá)到優(yōu)質(zhì)課堂的標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建方法之一就是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)恼n堂情境。
何為課堂情境？就是根據(jù)當(dāng)堂課所教授的內(nèi)容，構(gòu)建出一個(gè)能夠讓你的學(xué)生接受的情境，并在此情境中進(jìn)行這堂課的教學(xué)。比如，在講授五年級(jí)上冊(cè)教材中的“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，老師可以在上課前這樣說(shuō)：“同學(xué)們，今天，我們來(lái)到了動(dòng)物飼養(yǎng)場(chǎng)參觀小動(dòng)物。大家最想看什么呀？”同學(xué)們的回答會(huì)五花八門(mén)，老師可以讓學(xué)生暢所欲言，只要在最后順利地引導(dǎo)同學(xué)們說(shuō)出有四只腳和有兩只腳的動(dòng)物就可以了，老師選擇不同的組合，雞兔、鴨兔、鴨豬等組合都可以，只要兩種動(dòng)物分別有兩只腳和四只腳即可。接下來(lái)，老師就可以根據(jù)教材內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)了，當(dāng)然，要把雞兔同籠改成所選的比較有趣的組合。這樣一來(lái)，一個(gè)趣味性很濃的課堂情境就構(gòu)建好了。
恰當(dāng)?shù)恼n堂情境，不但能夠增加課堂的趣味性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且會(huì)讓老師在課堂教學(xué)中得心應(yīng)手，提高教學(xué)質(zhì)量，也能讓其他聽(tīng)課者感覺(jué)趣味盎然，新穎獨(dú)特，課堂的優(yōu)質(zhì)性得以體現(xiàn)。
二、加強(qiáng)教材解讀深度
好的課堂情境固然重要，但如果授課教師不能夠深入地解讀教材，將教材所體現(xiàn)的好的內(nèi)容完全呈現(xiàn)給學(xué)生，教學(xué)質(zhì)量肯定不會(huì)好。想要將課堂教學(xué)質(zhì)量提上去，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須要加強(qiáng)對(duì)教材解讀的深度。
很多教師并沒(méi)有意識(shí)到自己對(duì)教材解讀深度不夠的問(wèn)題，下面，筆者以五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)中體積單位換算課程中教材解讀為例。很多小學(xué)數(shù)學(xué)老師在教授這一段課程內(nèi)容時(shí)都只是將知識(shí)點(diǎn)灌輸給學(xué)生，告訴學(xué)生“相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率都是1000”，卻很少有人會(huì)給學(xué)生仔細(xì)地講解為什么會(huì)是1000。筆者認(rèn)為，在講這一段內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)詳細(xì)地將幾何體體積的運(yùn)算原理以盡可能簡(jiǎn)單的方法，向?qū)W生交代清楚，而不是只告訴學(xué)生一個(gè)結(jié)論，讓學(xué)生死記硬背。這是對(duì)教材的另一種理解，也是從教材中提煉出來(lái)的教學(xué)理念。這樣的授課方法，一定能改變小學(xué)數(shù)學(xué)課堂偏文科的現(xiàn)狀，改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，顯著地提高教學(xué)質(zhì)量。所以說(shuō)，加強(qiáng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的深入理解，也是小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂的構(gòu)建方法之一，更是一條必經(jīng)之路。
三、學(xué)生間協(xié)作學(xué)習(xí)出優(yōu)質(zhì)
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)皆是以教師教授為主題，同時(shí)輔以黑板記錄，學(xué)生之間的互動(dòng)與協(xié)作少之又少，殊不知學(xué)生之間協(xié)作學(xué)習(xí)更容易提高課堂教學(xué)質(zhì)量。
很多老師在引導(dǎo)學(xué)生合作方面沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)，不知道如何造作才能獲得最佳效果。筆者以六年級(jí)下冊(cè)統(tǒng)計(jì)與概率章節(jié)為例講述一下自己的小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂的構(gòu)建方法。統(tǒng)計(jì)與概率這一部分涉及的數(shù)據(jù)比較多，學(xué)習(xí)起來(lái)雖然難度系數(shù)不大，但計(jì)算過(guò)程對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，還是有一定的難度的。所以筆者認(rèn)為，可以讓學(xué)生自行組成小組，針對(duì)某一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題展開(kāi)討論和計(jì)算。一個(gè)班級(jí)可以分成5人為單位的小組若干，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就可以給每個(gè)小組布置難度差不多的統(tǒng)計(jì)與概率任務(wù)，比如，讓第一組統(tǒng)計(jì)：我班每位同學(xué)的家庭人口數(shù)，并計(jì)算出哪個(gè)人口數(shù)出現(xiàn)的概率最大；第二組統(tǒng)計(jì)：我班每位學(xué)生鉛筆盒中的筆各有多少支，出現(xiàn)最多的支數(shù)是多少等。這些任務(wù)雖然不難，但操作起來(lái)的工作量卻比較大，5人為一個(gè)小組進(jìn)行任務(wù)，讓每一位同學(xué)都有事可做，可以最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。同時(shí)，要得到最終的結(jié)果需要小組里每一位學(xué)生的共同努力，極大地提高了學(xué)生的集體主義精神。學(xué)生在調(diào)查的過(guò)程中還能互相學(xué)習(xí)、互相提高，最終不但能夠讓老師完成教學(xué)任務(wù)，還能讓學(xué)生們的友誼得以加深。俗話(huà)說(shuō)，“三個(gè)臭皮匠，賽過(guò)諸葛亮”，更何況我們的學(xué)生都聰明伶俐，最終得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果一般都會(huì)很好，如此一來(lái)，一堂質(zhì)量卓然的小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂就構(gòu)建成功了，教師在這堂課中的任務(wù)僅僅是在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給學(xué)生一些恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和建議。整個(gè)優(yōu)質(zhì)課堂基本都是以學(xué)生為中心的，這與新課標(biāo)的指導(dǎo)相當(dāng)符合。
很多小學(xué)數(shù)學(xué)老師都覺(jué)得小學(xué)數(shù)學(xué)并沒(méi)有想象中那么好教，構(gòu)建優(yōu)質(zhì)課堂就更是難上加難了。筆者認(rèn)為，世上無(wú)難事，只怕有心人，只要找準(zhǔn)方法，把握好尺度，構(gòu)建一堂優(yōu)質(zhì)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂并不是什么難事，關(guān)鍵的就是找對(duì)構(gòu)建方法。以上僅僅是筆者通過(guò)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)而出的，也希望各位教師也能開(kāi)拓思維，完善小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂的構(gòu)建方法。
參考文獻(xiàn)：
[1]袁甫平.在小學(xué)數(shù)學(xué)“常態(tài)課”中關(guān)注“高效課堂”[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2013（06）：21.
[2]趙冬臣.小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂的特征分析[M].東北師范大學(xué)，2012（12）.
[3]劉蘭英.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂師生對(duì)話(huà)的特征分析[M].東北師范大學(xué)，2012（09）.
關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 自主學(xué)習(xí) 學(xué)法
中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
《小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在探索規(guī)律的內(nèi)容中明確說(shuō)明，發(fā)現(xiàn)給定實(shí)物中蘊(yùn)含簡(jiǎn)單的規(guī)律，在日常生活中很多有規(guī)律的實(shí)物總能給人一種啟發(fā)，產(chǎn)生聯(lián)想。布魯納說(shuō)過(guò)，“探索是教學(xué)的生命線”，沒(méi)有探索就沒(méi)有教學(xué)的發(fā)展，學(xué)習(xí)中最可貴的就是利用案例培養(yǎng)學(xué)生探索的意識(shí)和能力，作為教師，給學(xué)生提供一些有趣的案例，讓學(xué)生有自主探索的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生“在實(shí)際情境中進(jìn)行探索”，在探索學(xué)習(xí)過(guò)程中“逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，形成初步的探索和解決問(wèn)題的能力”。學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，既是一個(gè)認(rèn)知的過(guò)程，又是一個(gè)探索的過(guò)程，從某種意義上來(lái)說(shuō)也是發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的過(guò)程。但探索和創(chuàng)新無(wú)疑需要問(wèn)題的參與。質(zhì)疑是思考的開(kāi)始，也是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。所以從以下幾方面談案例教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用。
1大膽放手，利用案例提供自主學(xué)習(xí)的空間
在教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，讓每一個(gè)學(xué)生都有參與學(xué)習(xí)的權(quán)利，擁有自主發(fā)展的機(jī)會(huì)，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與探索是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)之一。教學(xué)中讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)新知、自主整理與復(fù)習(xí)、自主練習(xí)等形式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
1.1利用案例讓學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)新知
在教學(xué)中盡量放手讓學(xué)生自主探索，在教學(xué)知識(shí)難度不大，運(yùn)用知識(shí)的遷移就可以解決的內(nèi)容時(shí)，教師只須作點(diǎn)撥，在探索學(xué)習(xí)中掌握新知。如：在教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生回憶日常生活中的所見(jiàn)到的幾何形體，就很容易引起學(xué)生自主探索的動(dòng)機(jī)，利用現(xiàn)實(shí)生活的素材，引入新知接著創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生看一看，摸一摸，找一找，說(shuō)一說(shuō)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，在充分感知這些形體表面的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)物操作到實(shí)物感知，以及到抽象感知，從而順利的實(shí)現(xiàn)將學(xué)生形式化的教學(xué)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)化的教學(xué)目標(biāo)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中的哪些物體的表面是用平面圖形設(shè)計(jì)的，哪些物體時(shí)用立體圖形設(shè)計(jì)的，讓學(xué)生把所學(xué)的新知應(yīng)用到對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的認(rèn)識(shí)中，最后利用多媒體呈現(xiàn)所學(xué)的內(nèi)容。進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和實(shí)踐能力，激發(fā)學(xué)士自主探索的欲望，進(jìn)一步加深了對(duì)知識(shí)的理解。
1.2自主整理與復(fù)習(xí)
課程結(jié)束后，對(duì)每一個(gè)小結(jié)，每一個(gè)單元，組織復(fù)習(xí)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生自己整理與復(fù)習(xí)。六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元――圓的新授課后，組織學(xué)生復(fù)習(xí)圓的知識(shí)時(shí)，讓學(xué)生回憶圓的特征，以及有關(guān)圓的個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生自己在本子上寫(xiě)出圓的半徑、直徑的定義，并畫(huà)出圖形圓，圖中標(biāo)出半徑直徑，寫(xiě)出圓的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式，半徑與直徑的關(guān)系，直徑與周長(zhǎng)的關(guān)系，半徑與周長(zhǎng)的關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自己梳理復(fù)習(xí)，有利于學(xué)生概括歸納能力的培養(yǎng)。
1.3自主練習(xí)
練習(xí)是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的鞏固。以及加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握，是學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能和能力的有效途徑、是發(fā)展智力拓寬知識(shí)面的主要方式。例如，在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積后，讓學(xué)生自主練習(xí)，只有讓學(xué)生運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)解決表面積和體積的實(shí)際問(wèn)題，在生活中有時(shí)不一定要求出長(zhǎng)方體和正方體六個(gè)面的總面積，要具體情況具體分析，如做一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的油桶需要多少材料，是求六個(gè)面的面積，而求長(zhǎng)方體排氣管道需要多少材料是求長(zhǎng)方體四個(gè)面的面積，求火車(chē)一節(jié)車(chē)廂能裝多少?lài)嵜海乔箝L(zhǎng)方體的容積，求出后自己去練習(xí)，在練習(xí)中掌握知識(shí)，形成技能。練習(xí)題可以由教師設(shè)計(jì)，根據(jù)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)一些有坡度的練習(xí)題，也可由學(xué)生自己設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)練習(xí)內(nèi)容要難易適中，適合學(xué)科的特點(diǎn)，要與教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系緊密，緊扣學(xué)習(xí)內(nèi)容，練習(xí)要獨(dú)立完成，掌握技巧，注重練習(xí)過(guò)程，以及練習(xí)結(jié)果的準(zhǔn)確率，對(duì)于一些計(jì)算題、簡(jiǎn)單應(yīng)用題的練習(xí)，一定要放手給學(xué)生自己設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)練習(xí)中內(nèi)化，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)練習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也是滾筒成長(zhǎng)的過(guò)程。
2讓學(xué)生動(dòng)手操作，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)新知
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中 指出，實(shí)踐與綜合應(yīng)用是一種新型的學(xué)習(xí)活動(dòng)，而實(shí)踐與綜合應(yīng)用的一個(gè)主要目標(biāo)就是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀，“實(shí)踐出真知”。數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐。小學(xué)生的思維處于由具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡階段，動(dòng)手操作為抽象邏輯思維和具體形象思維之間架起一座“橋梁”。動(dòng)手操作實(shí)踐有利激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，是進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的重要手段。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要盡量讓學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，讓學(xué)生摸一摸，拼一拼，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，移一移，折一折，剪一剪，量一量等形式的操作實(shí)踐活動(dòng)，從活動(dòng)中獲取感性認(rèn)識(shí)，再經(jīng)過(guò)大腦的加工，由表及里，由淺入深，棄偽存真地辯論分析，發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，總結(jié)出規(guī)律。例如：在教學(xué)北師大版四年級(jí)下冊(cè)三角形的內(nèi)角和時(shí)，先讓學(xué)生把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，然后再把剪下來(lái)的三個(gè)角拼在一起，量出拼起來(lái)的角的度數(shù)，學(xué)生就知道三角形的內(nèi)角和是多少度。這樣學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)踐，利用剪、拼、量等方法，得出三角形的內(nèi)角和等于180度。再如：學(xué)習(xí)《圖形與位置》，可以選取教室，操場(chǎng)，學(xué)校的建筑物以及桌子上擺放的東西還有家里床、沙發(fā)、茶幾等作為學(xué)習(xí)的背景，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)他們的位置，誰(shuí)在誰(shuí)的那邊，由于學(xué)習(xí)環(huán)境與自身生活密切相關(guān)，這樣使學(xué)生有了較強(qiáng)的好奇心，也激發(fā)了學(xué)生的求知欲，同時(shí)也讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)。再如：上有趣的測(cè)量這個(gè)內(nèi)容時(shí)，師：今天我們學(xué)習(xí)不規(guī)則物體的測(cè)量方法，話(huà)音一落，學(xué)生們就忙開(kāi)了。他們興致勃勃的設(shè)想著各種方法，全身心投入到問(wèn)題的探索之中，探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法，嘗試用多種方法解決實(shí)際問(wèn)題。課前讓每位學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)石塊和一個(gè)容器，以小組為單位，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)際測(cè)量，方法一：學(xué)生匯報(bào)，將長(zhǎng)方體容器盛入一定量的水，先記錄下長(zhǎng)方體容器長(zhǎng)、寬、水面的高度，將石塊放入容器中，再次測(cè)量水面的高度，用第二次的高度減去第一次的高度，得到水面上升的高度，用容器的長(zhǎng)乘寬乘水面上升的高度，就得到石塊的體積。師問(wèn)：為什么升高的那部分水的體積就是石塊的的體積，生：因?yàn)槭瘔K占據(jù)了容器的一部分容器，于是水面上升，所以水面上升的體積就是石塊的體積。方法二：將長(zhǎng)方體容器盛滿(mǎn)水，把它放在一個(gè)空的較大的容器內(nèi)，這時(shí)把石塊放入盛滿(mǎn)水容器中，會(huì)有一些水溢出來(lái)，把溢出來(lái)的水倒入量杯中，量出水的體積。師：為什么水會(huì)溢出來(lái)，生：因?yàn)槭瘔K占據(jù)了容器的一部分體積，所以水溢出來(lái)，溢出來(lái)水的體積就是石塊的體積。
因此案例分析教學(xué)，是在特定的時(shí)間內(nèi)完成更多的教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生學(xué)到更多的東西，也是培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)與技能最有效的方式，通過(guò)以上案例教學(xué)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的周長(zhǎng)，知道了圓的周長(zhǎng)的含義，通過(guò)自己測(cè)量，計(jì)算、驗(yàn)證進(jìn)一步理解了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，親自動(dòng)手操作學(xué)會(huì)了不規(guī)則物體的體積計(jì)算方法，方法找到了，同學(xué)們沉浸在成功的喜悅之中，課堂已不再是簡(jiǎn)單地背教案、跟著老師走，教師要了解學(xué)生掌握知識(shí)的現(xiàn)狀，，了解學(xué)生的愛(ài)好，知識(shí)基礎(chǔ)、思維能力，預(yù)設(shè)各種可能性。這樣才能使他們勇于探索，積極思考，互相協(xié)作，在學(xué)習(xí)中才能真正體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，因?yàn)樗鼤?huì)隨著教學(xué)環(huán)境、學(xué)習(xí)主體、學(xué)習(xí)方式的變化而變化。而且教師根據(jù)的不同情況進(jìn)行靈活處理，從而也呈現(xiàn)出不同的價(jià)值，一念之間，靈感產(chǎn)生了，一個(gè)好方案瞬間誕生。
參考文獻(xiàn)
[1] 皮連生.教育心理學(xué)[M].上海：上海教育出版社，2011.