時間：2022-05-12 18:25:31
導語：在折線統(tǒng)計圖教學反思的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領您探索更多的創(chuàng)作可能。
關鍵詞：數(shù)據(jù)分析；統(tǒng)計；數(shù)學；教學策略
中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）12-0027-01
能夠根據(jù)具體問題背景選擇合適的統(tǒng)計圖是學生統(tǒng)計素養(yǎng)的一個重要內容，也是學生對數(shù)據(jù)分析能力的一個表征。扇形統(tǒng)計圖是在學生認識了條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖后的小學階段的最后一個統(tǒng)計內容，該內容增加了選擇合適統(tǒng)計方法的難度，使“數(shù)據(jù)分析”變得尤為重要。因此，教師在教學中要以數(shù)據(jù)為載體，以學生原有知識經驗為基礎，引導學生展開漸進式思考，探尋統(tǒng)計的有效方法，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。
一、引發(fā)認知沖突，點燃統(tǒng)計內需
學習是一種由外而內的過程，學習最大的動力來自學生心靈深處，源自于自身的認知沖突。教師在教學中創(chuàng)設教學情境的目的正是為了借助外部環(huán)境的刺激，引發(fā)學生的內部認知沖突，促使學生在矛盾中生成新的需要，將學習不斷引向縱深。蘇教版六年級下冊的“扇形統(tǒng)計圖”一課意在使學生通過聯(lián)系百分數(shù)的意義，體會扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的特點。為了讓學生深刻領會扇形統(tǒng)計圖的特點，教師在教學中改變了教材的編排順序，沒有直接出示例題中的扇形統(tǒng)計圖，而是引導學生感知數(shù)據(jù)，造成他們認知上的矛盾沖突，點燃他們新的統(tǒng)計內需，逐步引出扇形統(tǒng)計圖。教師這樣給學生出示例題：我國陸地總面積大約是960萬平方千米，其中丘陵占9.9%、山地占33.3%、高原占26.0%、盆地占18.8%、平原占12.0%。“同學們能否根據(jù)數(shù)據(jù)設計出一個統(tǒng)計圖反映出我國陸地各地形分布情況？”教師邊出示條件邊提問。學生一聽說設計統(tǒng)計圖，馬上聯(lián)想到以前學習的內容，有的說：“我們可以畫出條形統(tǒng)計圖。”有的說：“我們可以設計成折線統(tǒng)計圖。”教師表揚了學生善于聯(lián)系舊知的意識后說：“請同學們想一想條形圖與折線圖分別用來反映什么？例題中的數(shù)據(jù)表示什么含義，可以用它們來表示嗎？”教師的提示喚醒了學生的數(shù)據(jù)意識，經過對數(shù)據(jù)的觀察與思考，學生們一致認為：“條形統(tǒng)計圖用來直觀反映數(shù)量多少，折線統(tǒng)計圖反映了數(shù)量的增減變化，這道題中的數(shù)據(jù)都是百分數(shù)，表達的是部分量與總量的關系，看來以前學的那兩種統(tǒng)計圖不合適。”“那該怎么辦呢？”一個女生迫不及待地問道?！笆前。覀冊撚迷鯓拥膱D形來表示部分量與總量之間的關系呢？”教師故意裝作不知，“看來我們必須另找出路了。”
二、引導自主思考，點化繪制圖形
面對學生的急切心理，教師沒有直接將“扇形統(tǒng)計圖”推出，而是借助生活情境的觀察感悟，引導他們自主思考，摸索出扇形統(tǒng)計圖的特點和畫法，逐步點化學生繪制出扇形統(tǒng)計圖。“先請同學們來看一個有趣的拼盤。”教師邊說邊給學生展示了一張課前制作的地地形分布模型：用一個圓形塑料盤代表我國陸地總面積，在圓盤內用各種顏色的橡皮泥分別表示不同地形。教師用這個拼盤圖對學生進行暗示啟發(fā)，學生甲一點就通：“原來百分數(shù)關系可以用圓與扇形來表達，用一個整圓表示總量，用扇形表示各部分量?！睂W生乙補充道：“平原占12.0%，表示平原面積占我國陸地總面積的12.0%，我們可以用一個圓來表示我國陸地總面積，在圓內畫出一個扇形表示平原面積。” 教師接著說：“同學們的悟性真高，像拼盤那樣表示各部分量與總量之間關系的統(tǒng)計圖我們稱為扇形統(tǒng)計圖。下面，就請同學們自己嘗試著畫出我國陸地各種地形分布情況統(tǒng)計圖?！比缓蠼處熡忠龑W生根據(jù)各百分數(shù)的含義，討論如何繪制出各個扇形。學生丙聯(lián)系圓心角的知識道出了平原部分的畫法：“一個圓是360°，360°的12.0%是43.2°，在圓內畫出一個圓心角是43.2°的扇形就表示平原的面積了。”在學生丙的引領下，同學們迅速算出其他扇形的圓心角度數(shù)，并畫出了完整的扇形統(tǒng)計圖。
三、引領梳理反思，點醒對應思想
為了實現(xiàn)“教是為了不教”，教師在教學中經常引領學生梳理思路，反思學習得失，總結學習經驗，使他們獲得了質的提升。在學習“扇形統(tǒng)計圖”一課的過程中，由于有了先前基于數(shù)據(jù)分析的精心引導，學生親歷了統(tǒng)計方法的選擇與統(tǒng)計圖的繪制，對扇形統(tǒng)計圖的特點和作用了然于心，讀懂扇形統(tǒng)計圖自然不成問題。因此，在組織學生對統(tǒng)計圖中的信息進行簡單分析之后，教師增設了一個“回顧反思”環(huán)節(jié)，讓學生回顧整個統(tǒng)計活動經歷，使學生懂得了不同的問題背景需要用不同的數(shù)據(jù)分析方法，各種統(tǒng)計圖的選用必須與數(shù)據(jù)意義相適應。如反映數(shù)量增減可選擇折線圖，要表達數(shù)量多少可選用直條圖，要反映各部分量與總量之間的百分比關系可選擇扇形統(tǒng)計圖。高年級學生的類比分析能力比較強，教師讓他們通過簡要梳理與反思，能使他們明晰數(shù)據(jù)分析方法的選擇的重要性，對數(shù)據(jù)分析方法的選擇有清晰的認識，進而點醒他們的數(shù)學思想。
四、結束語
總之，統(tǒng)計教學是一個系統(tǒng)而完整的活動過程，從對問題背景的理解、對數(shù)據(jù)的解讀、對統(tǒng)計方法的選擇，再到圖形的繪制等，這一切都離不開科學嚴謹?shù)姆治?。?shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心，教師在統(tǒng)計教學中應以數(shù)據(jù)為核心，引領學生在科學分析中選擇出合適的統(tǒng)計方法，從而圓滿地完成統(tǒng)計任務。
參考文獻：
一 從生活中提取實例，使數(shù)學貼近生活
在教學中，利用學生生活中熟知的事物，從學生已有的生活經驗入手，收集整理學生感興趣的生活素材，使學生感受到生活中到處充滿數(shù)學，數(shù)學源于生活，服務于生活，從而調動學生學習數(shù)學知識的積極性和主動性，激發(fā)學生的探索欲望。在教學中引導學生尋找生活中所存在的數(shù)學問題，這樣，既可積累數(shù)學知識，又能通過切身的問題感受到學習數(shù)學的價值所在。
二 更新教師的教學觀念，探究新的教學方法
促進學生的自主發(fā)展，首先要更新教師的教學觀念，樹立新的數(shù)學教學理念，率先垂范為教育對象做出示范，引導學生走向自主終身發(fā)展。教師有了自主發(fā)展的精神，才有學生自主發(fā)展的動力。轉變觀念的關鍵在于教師探究新的教學方法，在課堂教學中就不能再以教師或教材為中心，而要從真正意義上以學生為中心，建立平等、民主、和諧的師生關系，營造一種寬松的，能激發(fā)學生主動性的課堂氛圍。改變一講到底的教學模式，充分利用啟發(fā)式、探究式、討論式教學方法，多創(chuàng)設問題情境，鼓勵學生積極動手、動腦，親自實踐?？梢詰脗鹘y(tǒng)和現(xiàn)代教育技術，設計開放性作業(yè)，完善開放性教學評價機制等創(chuàng)建開放教學組織形式，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，促進學生自主發(fā)展。
如在教學六年級上冊“扇形統(tǒng)計圖”相關例題時，教師可以結合最近一次國際、國內或校內的體育大賽，創(chuàng)造情境導入教學，賦予數(shù)學知識豐富的現(xiàn)實背景，把學生的注意力集中到課堂上來，再統(tǒng)計本班學生最喜歡的運動項目，利用多媒體制成統(tǒng)計圖，讓課堂“活”起來。這樣不僅讓全體學生主動參與到教學中，還通過開發(fā)教學資源，組織實踐活動，將教學活動與社會、自然、家庭生活緊密結合，學生積極地投入學習，自主構建知識，自主發(fā)展。
三 注重過程，讓學生學會自主探索
為了每一位學生的發(fā)展是新課程的最高宗旨和核心理念。當學生對某種感興趣的事物產生疑問，并急于想了解其中的奧秘時，教師不能簡單地把知道的知識或結論直接講給學生聽，而應該鼓勵學生自主探索，讓學生經歷觀察、猜測、推理、證明等數(shù)學活動過程，大膽地再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)數(shù)學，讓學生在學習過程中展示自我，體會思維的樂趣，建立新型學習方式，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐，形成良好的情感、態(tài)度、價值觀。
學生都有其內在的發(fā)展需求，都具有一定的發(fā)展?jié)摿?。教師必須重視充分激發(fā)學生的主動意識和進取精神，認真進行探討和研究自主、合作、探究的學習形式，為學生撐起一片自主發(fā)展的空間。
在教學六年級下冊“折線統(tǒng)計圖”時，學生已經有知識基礎：四年級學過單式折線統(tǒng)計圖、五年級學過復式折線統(tǒng)計圖，以及統(tǒng)計的一些基本常識，教師可以讓學生自主學習，發(fā)現(xiàn)問題，再在小組內交流，共同探討，最后全班達成共識：例題中兩個折線統(tǒng)計圖標準不一，不能進行比較，所以在根據(jù)統(tǒng)計圖進行比較、判斷時要注意統(tǒng)一標準。學生經過討論不難得出這一結論。合作學習避免了傳統(tǒng)教學中只有部分同學參與而被動學習的狀況，以同齡人組成的小組成員更容易形成和諧、愉快的探究討論氛圍，學生擁有更多的參與學習的機會和權利，學習變得更主動了。隨著探究的深入，參與程度的提高，每個學生都能在合作學習中選擇符合自己興趣的角色，并在小組中自愿承擔一部分學習任務，責任感得以加強，學生的思維也在討論交流中得到提高，做到自主發(fā)展。
四 實踐運用，讓學生感悟知識價值
在教學中，教師應充分利用學生生活環(huán)境中的人和事，適時創(chuàng)設問題情境，促使學生以積極的心態(tài)用學到的知識解決實際問題。如在學習統(tǒng)計后，教師組織學生參與貼近他們生活實際的數(shù)汽車、摩托車、自行車，折紙飛機等實踐活動，學生經歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述分析數(shù)據(jù)的過程，學習用畫“正”的方法記錄調查獲得的信息。通過“從圖里你知道些什么”“你還發(fā)現(xiàn)什么”等問題，讓學生感知對統(tǒng)計結果進行簡單的比較、分析獲得的信息，從而做出判斷。這樣，學生在經歷簡單統(tǒng)計的過程中，既培養(yǎng)了統(tǒng)計觀念、應用意識和創(chuàng)新意識，又鞏固了知識，發(fā)展了思維。
五 學會反思，引導學生自主發(fā)展
一、教材分析：
1、"數(shù)與代數(shù)"領域 ,"數(shù)與代數(shù)"領域的內容是本冊教材的主要內容，共安排5個單元，包括"簡易方程"、"因數(shù)與倍數(shù)"、"分數(shù)的意義和性質"、"分數(shù)加法和減法"、"解決問題的策略".
（1）"簡易方程":本單元內容是由原五年級上冊和六年級上冊的方程內容整合而成。修訂后的教材有幾下幾點值得注意的變化。一是以應用等式性質解方程為主，同時適當啟發(fā)學生依據(jù)方程特點靈活進行思考。二是增設列方程解稍復雜相遇問題的例題。三是引導學生在解決問題的過程中主動探求不同方程的解法，逐步提高解方程的能力。
（2）"因數(shù)與倍數(shù)":這部分內容不僅知識點較多，而且存在很多容易混淆的概念和方法，歷來是小學數(shù)學的教學難點之一，為了幫助學生正確理解知識、形成合理的認知結構，教材注意以學生熟悉的整數(shù)乘除法為基礎，突出知識發(fā)生發(fā)展的基本線索，突出相關知識和方法的邏輯關聯(lián)，有序地展開教學內容。
（3）"分數(shù)的意義和性質": 主要由兩部分組成，第一部分側重引導學生探索并理解分數(shù)的意義，具體包括分數(shù)的基本含義、分數(shù)與除法的關系、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾、真分數(shù)與假分數(shù)、把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)、分數(shù)與小數(shù)的互化等；第二部分側重引導學生探索并掌握分數(shù)的基本性質，具體包括分數(shù)的基本性質、約分、 通分和分數(shù)的大小比較等。
（4）"分數(shù)加法和減法": 這部分內容主要教學異分母分數(shù)加減法，以及分數(shù)連加、連減、加減混合式題的計算。考慮到學生在三年級就已經學習過簡單的同分母分數(shù)的加減法，在本冊教材的第四單元亦已學習過分數(shù)的意義和性質，所以本單元教材十分注意為學生留出充分的自主探索的空間。
（5）"解決問題的策略": 刪除用 "倒推" 策略解決問題，教學用"轉化"的策略解決問題。轉化是一種重要而又最為常見的解決問題的策略。學生在此前的各類數(shù)學活動中曾經多次運用這一策略解決問題，具有較為豐富的經驗和體會?？紤]到上述具體學情，教材在安排這一內容時，一方面注意引導學生聯(lián)系已有的知識經驗，感受轉化策略的意義和價值，嘗試從策略角度重建相應的認知結構，體會轉化的策略能夠使問題化繁為簡、化難為易、化生疏為熟悉、化未知為已知，從而使原有的相對模糊的認識趨于清晰和明朗，使原本相對具體的方法和技巧更具一般意義。
2、"圖形與幾何"領域，"圖形與幾何"領域安排了一個單元，即第六單元"圓".
本單元教學圓的知識，主要有圓的形狀特征、圓的周長與面積。作為一種最常見也是最基本的曲線圖形，圓的內涵是十分豐富的。學生對圓的特征的認識不能僅僅局限于圓的半徑、直徑以及半徑和直徑的關系等較為直觀的層面，還應在不同形式的活動中形成更多、更有價值的感悟。
3、"統(tǒng)計與概率"領域，"統(tǒng)計與概率"領域安排了1個單元，即第二單元"折線統(tǒng)計圖".
折線統(tǒng)計圖是呈現(xiàn)和描述數(shù)據(jù)的方法之一，而呈現(xiàn)和描述數(shù)據(jù)僅是統(tǒng)計活動中的一個環(huán)節(jié)。學生認識折線統(tǒng)計圖的目的，不僅僅在于掌握一些知識和技能，而更多地在于學會根據(jù)問題背景和數(shù)據(jù)特點選擇合適的呈現(xiàn)方式以及通過不同角度的數(shù)據(jù)分析獲得更多有意義的結論，從而不斷加深對統(tǒng)計活動過程的理解，逐步增強數(shù)據(jù)分析觀念。
4、"綜合與實踐"領域，"綜合與實踐"領域一共安排了2次活動，包括："蒜葉的生長"和"球的反彈高度".
《蒜葉的生長》是結合 "折線統(tǒng)計圖" 的認識重新設計的，其側重引導學生圍繞蒜葉及其根須的生長情況，經歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程，進一步感受數(shù)據(jù)對于發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的意義。
《球的反彈高度》由原實驗教材中同名的實踐與綜合應用改造而成，其一方面強化了提出問題、實驗探究、獲得結論的活動線索，引導學生在問題的引領下積極參與活動過程，主動開展實驗探究；另一方面則突出了 "回顧反思"的活動環(huán)節(jié)，著力引導學生從不同層面和角度總結活動過程中的收獲和體會，幫助他們積累活動經驗、提升認識水平。
5、第八單元是本冊教材的"整理與復習".
此外，修訂后的教材刪除了《找規(guī)律》單元內容，增設探索"積與積的奇偶性"規(guī)律的專題活動。教材側重引導學生通過舉例、觀察、猜想、驗證、歸納、反思等活動，探素并發(fā)現(xiàn)幾個數(shù)相加的和或幾個數(shù)相乘的積的奇偶性規(guī)律，幫助他們經歷由具體到抽象、由特殊到一般的歸納過程，感受基本數(shù)學思想，培養(yǎng)探索學習的興趣和能力。這樣的活動，既有利于學生從新的角度豐富對奇數(shù)和偶數(shù)的認識，提升數(shù)學思考的水平；也有利于他們感受數(shù)學規(guī)律的多樣性和趣味性，感受數(shù)學知識之間的廣泛聯(lián)系。
二、學情分析：
本年級學生對數(shù)學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經驗出發(fā)獲取知識，抽象思維水平有了一定的發(fā)展，基礎知識掌握牢固，具備了一定的學習數(shù)學的能力。在課堂上能積極主動地參與學習過程，具有觀察、分析、自學、表達、操作等能力。有個別學生基礎知識差， 上課不認真聽講，不能自覺的完成學習任務，需要老師督促并輔導。本學期將重點抓好學習上有困難的學生，在教學中，面向全體學生，創(chuàng)設愉快情境教學，激發(fā)他們的學習動機，進入最佳學習的動態(tài)。
三、教學目標：
1、知識技能方面
（1）讓學生聯(lián)系已有的知識經驗，經歷將實際問題抽象成式與方程的過程，會解一些簡易方程，會列方程解答相關實際問題，初步
體會方程的意義和思想；經歷因數(shù)和倍數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、質數(shù)和合數(shù)的認識過程，學會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，加深對自然數(shù)的特征和相互關系的理解；經歷探索和理解分數(shù)的意義、性質和分數(shù)加、減法計算方法的過程，體會數(shù)概念的進一步擴展，豐富對運算意義的理解，形成必要的計算技能。
（2）通過觀察、操作、思考、交流等活動，認識圓的特征，探索并掌握圓的周長和面積公式，進一步積累圖形和幾何的學習經驗，獲得相關的基礎知識和基本技能。
（3）聯(lián)系統(tǒng)計活動過程認識折線統(tǒng)計圖，初步掌握用折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的方法和特點，能按要求完成相關的折線統(tǒng)計圖，能對折線統(tǒng)計圖表示的數(shù)據(jù)及其變化情況進行簡單的分析。
2、數(shù)學思考方面
（1）在認識等式、方程，探索等式的性質、解方程以及列方程解決簡單實際問題的過程中，感受方程的思想方法及其價值，進一步發(fā)展抽象思維，培養(yǎng)符號意識，感受方程思想的意義和價值。
（2）在認識因數(shù)和倍數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、質數(shù)和合數(shù)、公因數(shù)和公倍數(shù)等活動過程中，進一步感知自然數(shù)的基本特征，加深對自然數(shù)相互關系的理解，增強數(shù)感。
（3）在找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的過程中，進一步體會有序思考的意義和價值，培養(yǎng)思維的條理性和嚴密性。
（4）在認識分數(shù)的意義，探索分數(shù)與除法的關系以及分數(shù)加、減計算方法的過程中，主動進行觀察和操作、比較和分析、抽象和概括，學會合乎邏輯地表達自己的思考過程，培養(yǎng)初步的合情推理能力。
（5）在探索2、5和3的倍數(shù)的特征、分數(shù)的基本性質以及和與積的奇偶性規(guī)律等活動中，經理有具體到抽象、由特殊到一般的思考過程，發(fā)展初步的合情推理能力。
（6）通過閱讀"你知道嗎"中的內容，參與實際調查，探索球的反彈高度與下落高度等關系等活動，進一步了解有關數(shù)學知識的背景，體會數(shù)學對人類歷史發(fā)展的作用，逐步養(yǎng)成樂于動手、勤于思考的習慣以及認真嚴謹、實事求是的品質。
四、教學措施：
1.認真學習、吃透新教材，領會新《課程標準》精神，精心備課。
2.切實加強基礎知識和基本技能的教學。 （1）數(shù)學基礎知識的理解；
（2）處理好基本訓練與創(chuàng)造性思維發(fā)展及后繼學習的關系。
3.重視引導學生自主探索，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與合作學習能力。（1）本冊教材設計了適量探索性和開放性的數(shù)學問題，給學生提供自主探索的機會和一個比較充分的思考空間。培養(yǎng)學生肯于鉆研、善于思考、勤于動手的科學態(tài)度。（2）教師要關注學生的個體差異，尊重學生的創(chuàng)造精神。對學生在探索過程中遇到的問題，要適時，有效的幫助和引導。
4.重視培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力。（1）數(shù)學教學應體現(xiàn)"創(chuàng)設情境——經歷探索——交流體驗、感悟——評價反思——應用拓展"的基本過程。（2）在日常的數(shù)學活動中要注意小課題研究和實習作業(yè)等實踐活動，對這方面的內容不但不能隨意刪減，而且要加強這方面內容安排的密度和強度。
5.把握教學要求，促進學生發(fā)展。（1）教師要善于駕馭教材，把握知識的重點和難點以及知識間的內在聯(lián)系，根據(jù)學生的年齡特點和教學要求，開展教學活動。 （2）要注意在直觀感知廣泛的背景下，通過自身體驗在分析、整理的過程中學習概念，不要用死記硬背的方法。 （3）加強學法指導，通過探究、交流、指導、反饋、總結的學習過程，培養(yǎng)學生學習興趣，提高自學能力。
6.改進教學評估方法。（1）教學評估要有利于學生的發(fā)展，注重對學生學習過程的考察； （2）知識和技能的評估，試題類型要多樣化； （3）評價應體現(xiàn)激勵的作用。
五年級數(shù)學下冊教學計劃（新北師大版）
本冊教科書一共安排了8個單元，其中數(shù)與代數(shù)領域有4個單元，主要內容有分數(shù)的加減法、分數(shù)乘法、分數(shù)除法、用方程解決問題；圖形與幾何領域有3個單元，主要有長方體一、長方體二和確定位置；統(tǒng)計與概率有1個單元，主要內容為數(shù)據(jù)的表示和分析；除此之外還有數(shù)學好玩、整理與復習和總復習。
一、教材分析
（一）數(shù)與代數(shù)
第一單元"分數(shù)加減法"理解異分母分數(shù)加減法的算理，并能正確計算；能理解分數(shù)加減混合運算的順序，并能正確計算；能把分數(shù)化成有限小數(shù)，也能把有限小數(shù)化成分數(shù)；能結合實際情境，解決簡單分數(shù)加減法的實際問題。
第三單元"分數(shù)乘法"結合具體情境，在操作活動中，探索并理解分數(shù)乘、除法的意義；探索并掌握分數(shù)乘、除法的計算方法，并能正確計算；能解決簡單的分數(shù)乘、除法的實際問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
第五單元"分數(shù)除法"了解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。能夠正確進行分數(shù)混合運算；理解整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用；結合實際情境，能用多種方法解決簡單分數(shù)混合運算的實際問題，體會分數(shù)混合運算在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。
第七單元"用方程解決問題"在列方程的過程中，會分析簡單實際問題中的數(shù)量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。由于有兩個未知數(shù)，需要選擇設一個未知數(shù)為x,再根據(jù)兩個未知數(shù)之間的關系，用字母表示另一個未知數(shù)。同時經歷解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
（二）空間與圖形
第二、四單元"長方體（一）（二）"通過觀察、操作等活動，認識長方體、正方體及其基本特征，知道長方體、正方體的展開圖；了解體積（包括容積）的含義；認識體積（包括容積）單位，探索并掌握長方體、正方體表面積、體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題；探索某些不規(guī)則物體體積的測量方法；引領學生在觀察、操作等活動中，發(fā)展動手操作能力和空間觀念。
第六單元"確定位置"能在具體的情境中，用方向和距離來表示物置；在具體的情境中，自建參數(shù)系確定位置。
（三）統(tǒng)計與概率
第八單元"數(shù)據(jù)的表示和分析"學生在這一單元認識學習復式條形統(tǒng)計圖和復式折線統(tǒng)計圖，感受復式條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點；能根據(jù)需要選擇復式條形統(tǒng)計圖、復式折線統(tǒng)計圖有效地表示數(shù)據(jù)；能讀懂簡單的復式統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計結果做出簡單的判斷和預測，與同伴進行交流。通過實例，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結果的實際意義。
（四）數(shù)學好玩
本單元設置了"象征性"長跑、有趣的折疊、包裝的學問三個內容，主要目的鼓勵學生從數(shù)據(jù)中獲取盡可能多的有效信息，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體會數(shù)學思想，鍛煉思維能力，積累思考經驗，開闊眼界。
二、教學目標：
1.結合具體情境，在操作活動中，探索并理解分數(shù)加、減、乘、除法的意義；探索并掌握分數(shù)加、減、乘、除法的計算方法，并能正確計算；能解決簡單的分數(shù)加、減、乘、除法的實際問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2.了解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。
3.能夠正確進行分數(shù)混合運算；理解整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用；結合實際情境，能用多種方法解決簡單分數(shù)混合運算的實際問題，體會分數(shù)混合運算在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。
4.通過觀察、操作等活動，認識長方體、正方體及其基本特征，知道長方體、正方體的展開圖；了解體積（包括容積）的含義；認識體積（包括容積）單位，探索并掌握長方體、正方體表面積、體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題；探索某些不規(guī)則物體體積的測量方法；引領學生在觀察、操作等活動中，發(fā)展動手操作能力和空間觀念。
5.了解復式條形統(tǒng)計圖、復式折線統(tǒng)計圖的特點與作用；能根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)；通過實例，進一步理解平均數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并解釋結果的實際意義。
6.能綜合運用所學的知識和方法解決實際問題，感受數(shù)學在日常生活中的作用；獲得一些初步的數(shù)學活動經驗和方法，發(fā)展解決問題和運用數(shù)學進行思考的能力；感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發(fā)展數(shù)學學習的興趣和自信心。
三、教學重點
1. 掌握異分母分數(shù)加減的計算方法，并能正確計算。
2. 能正確進行分數(shù)加減混合運算；
3. 能正確進行分數(shù)和小數(shù)的互化；
4. 了解長方體和正方體的的幾何結構。掌握長方體表面積的計算方法；
5. 理解整數(shù)與分數(shù)乘法的意義，理解分數(shù)乘分數(shù)的意義及其計算方法；
6. 理解除數(shù)是分數(shù)的除法的意義，分數(shù)除法的計算方法。
7. 在方格紙上會用數(shù)對確定物體的位置。根據(jù)方向和距離確定物置的方法。
8. 掌握解列方程解決問題的解題方法
9. 提高復式條形、復式折線統(tǒng)計圖的繪制方法與讀圖能力；理解平均數(shù)的意義，學會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)
四、教學難點
1. 學會異分母分數(shù)加減的計算方法；
2. 靈活計算長方體、正方體的表面積；
3. 學懂整數(shù)與分數(shù)的乘法的兩種意義之間的聯(lián)系；
4. 感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義，能形象地描述這些體積單位實際有多大；
5. 學會除數(shù)是分數(shù)除法的意義；
6. 準確理解"南偏東30度"和"東偏南30度"的不同。在具體情境中，能根據(jù)不同的觀察點來判斷方向；
7. 能夠快速地分析、找到數(shù)量之間的相等關系，列出方程；
8. 根據(jù)統(tǒng)計圖提出數(shù)學問題和作出簡單的判斷與推測；理解平均數(shù)的意義
五、教學時間安排
時 間 內 容 課時數(shù)
第二周至第三周 分數(shù)乘法 6
第三周至第四周 長方體（一） 7
第五周至第六周 分數(shù)除法 7
第六周至第七周 長方體（二） 9
第八周 整理復習、期中考試 5
第九周至第十周 分數(shù)除法 7
第十周 確定位置 3
第十一周至第十二周 用方程解決問題 4
第十三周 數(shù)學好玩 4
第十四周至第十五周 數(shù)據(jù)的表示和分析 7
星期一二三四五六日
銷售量（件）120__0145135140155165
根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，制成折線統(tǒng)計圖。再觀察統(tǒng)計圖中的折線，說明襯衫銷售量的總趨勢是上升還是下降。
……
師：你從統(tǒng)計圖中可以知道哪些信息？
生1：我從中知道該商店襯衫的銷售量一天比一天好。
生2：我還知道星期二該商店襯衫的銷量最少。
生3：我知道星期六和星期天人們都休息，所以有時間上街買東西。
……
師：除此以外，你還能從中知道什么信息呢？
大家相互你看看我，我看看你，似乎都感到不能夠再從中獲取什么信息了，此時的課堂陷入了一片的沉默。其實，從題目來看，學生從中還是能夠獲取一些信息的。比如說：該襯衫的質量一定很好、該商店的老板很會經營、該襯衫一定價廉物美，顧客很喜歡……，但學生為什么卻跳不出書本，思維不夠開闊，想不到其它的呢？
這件事給我?guī)砹撕艹恋乃伎?，學生有時為什么都沉默在那里，一方面除了我們教師本身的提出的問題有所欠缺，不能夠引起學生的注意外，另一個重要的方面，也反映了我們的學生的思維存在著一定的局限性，因而在回答老師的有些問題時，感到很茫然，所以陷入了“沉默”。這樣的場面恐怕是我們所有的教師在教學中都不愿看到的。
反思一：讓數(shù)學學習回歸生活實際?，F(xiàn)實的數(shù)學教學過程中，教師似乎不太重視引導學生開展一些走進生活的實踐活動。我們說數(shù)學源于生活，生活中的數(shù)學是最具有鮮活力的，一切脫離生活實際的教和學都是顯得蒼白無力。因為學生都沒有做過生意，自然就不會知道生意之道。如果在講授這道題前，教師利用學生中的家長、親戚、朋友或熟人中做生意的資源，分小組，聯(lián)系好以后，開展一些數(shù)據(jù)的調查、收集，然后再與店主進行交流、實地觀察、采訪一些顧客等一系列的活動，我想到那時，教師想讓他們沉默，他們也都不會愿意。因此，教師應在日常的教學中多引導學生開展一些小調查、小實踐、小實驗、小研究等應用性的活動，促進學生將數(shù)學知識融入到火熱的生活中去，增強應用數(shù)學的能力。鼓勵學生應用生活的經驗解數(shù)學問題，提高數(shù)學的理解力。還可以組織學生進行一系列專題性的數(shù)學實踐活動。而這些在新的《課程標準》中已經有所體現(xiàn)，因此我們有必要賦予學生一雙“數(shù)學”慧眼，培養(yǎng)學生具有關注社會、關注生活、關注自身和關注自我的意識。
反思二：給數(shù)學問題具有真實的生活背景。學生平時做的練習題大多都是經過人為加工的純數(shù)學問題，盡管有的問題題材來源于實際生活，但是大部分通過精加工以后都變成了純粹的：“應用題”模型。實際上編題者（老師）代替學生完成了從實際生活中收取信息這一過程，學生只要把自己熟悉的方法或公式“復制”到模型中去就能夠解決問題，降低了學生理解問題、分析問題的能力。嚴峻的事實告訴我們，在日常的教學中，教師應該盡可能地多給學生呈現(xiàn)生活中的現(xiàn)實問題，或者只是對現(xiàn)實問題進行簡單的加工處理，千萬不要“濃縮”成百分之百的純數(shù)學問題。
反思三：關注全員參與，培養(yǎng)學生的多種學習方式。為了讓學生從統(tǒng)計圖表的“原始信息”中展開豐富的想象力。教師要充分調動全體學生參與課堂學習的全過程，力爭營造一個輕松、愉快、平等、合作的課堂氛圍，組織學生開展小組交流、組際交流，交流中不斷鼓勵學生盡量說出與別人不同的問題，多角度地進行“選擇”、“加工”信息，訓練學生的求異思維、發(fā)散思維。通過生生、師生交流，集思廣益，相互啟發(fā)，使學生原有的認識得到補充與修正，提升與發(fā)展。同時，教師要多讓學生走出課堂，走向社會，走進生活，有了一定的生活的感受，到那時，自然就會打破“沉默”。
“先學后教”的教學模式是否都是學生課前先學？通過實踐，我們感到，學生自主學習的時機，也需要教師的細心安排。根據(jù)教材的內容，既可以安排在課前自學，也可以當堂自學，甚至可以在教學中的某一個環(huán)節(jié)自學。
例如，“單式折線統(tǒng)計圖”一課。教師讓學生課前自學全課，并發(fā)給導學提綱。然后，教師在課堂上針對學生先學的情況進行有針對性的引導，把注意力集中在“折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的不同點、制作上的特別之處以及如何根據(jù)折線統(tǒng)計圖做出預測”等問題的組織交流與思辨活動上，從而達成集思廣益、互動提升的效果，使本課教學的重、難點得以一一明晰，使整堂課的教學顯得寬松、簡潔、有序、深刻、高效。而教學“三角形的認識”一課，是幾何概念的教學，教材為初步形成三角形的概念提供了豐富的活動線索。由于操作內容簡單、耗時不多，學生的自主學習可以從課堂引入開始：1？郾自學課本內容，找出情境圖中三角形的物品，舉例說一說生活中哪些地方能看到三角形的物品。2？郾想辦法用自己的學具做一個三角形，并在小組里交流，做的過程中遇到哪些問題？3？郾想一想：什么樣的圖形是三角形？你還有哪些疑問？讓學生先學先思考，在觀察、操作、交流、比較、辨析中建構三角形的概念。再如教學“因數(shù)與倍數(shù)”一課時，教師設計的“導學提綱”就是在建立了因數(shù)、倍數(shù)概念，自主初步探索了求一個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法后，讓學生自學課本的有關知識，再完成導學提綱上的問題。學生由于受知識水平和年齡特點的制約，思考問題往往比較具體化，他們更容易滿足于問題答案的尋找，而對于蘊藏于答案尋找過程中的思考策略和思維方法關注不夠。此時引導學生自學，把自己的結論、方法與教材中的結論、方法進行對比，做出改進。在自學后的師生、生生交流溝通中，學生會進一步取教材與他人之長，補自己之短，從而實現(xiàn)方法的融合與思維的提升。
課前自學、課內自學、片段式自學，需因課而異、適機而用，有效地避免了學模式而造成的課堂教學較為沉悶的現(xiàn)象。
二、慧心設計教師的“教”
學生先學了，教師怎么教？這又是一個關鍵問題，如果學生先學后教師依然照本宣科地系統(tǒng)講授，就會失去“先學”的作用，也會使學生產生學習上的厭倦感。所以，先學后的課堂，教師的教要注意兩點：一是針對性。通過對先學情況的檢查，了解學生對教材內容的掌握情況，圍繞學生在先學中提出的和存在的問題進行針對性的教學。簡單說來就是只教學生還不會的。教師通過有針對性的、有價值的問題的介入，可以有效聚焦學生的思維，幫助他們更集中、深入地對問題展開思考與辨析。二是提升性。提升性要求教師的“講”不僅要傳授知識，更要能啟迪智慧。教師必須在知識生成的關鍵處、知識的概括處、學生思維的轉折處、理解的深刻處、思維的提升處，及時進行點撥，從而發(fā)展學生思維、啟迪學生智慧，培養(yǎng)學生悟性。
例如教學“三角形的認識”一課，教師根據(jù)學生先學情況，課中進行如下設計：1？郾簡要引導學生交流“導學提綱題1”后，利用多媒體課件呈現(xiàn)生活中常見的三角形的物品，而后隱去這些物品的色澤、質地等非本質屬性，最終定格為各個圖形的三條邊線。此處，學生通過課前的自學和同學間的交流，積累了大量三角形的生活經驗，而多媒體課件的呈現(xiàn)與巧妙定格，讓學生經歷了從實物到圖形的抽象過程，形成三角形的表象，明確我們所要認識的是三角形的幾何圖形而不是實物。而“注重了對直觀圖形的抽象思考”正是本課學習三角形與第一學段認識三角形最大的區(qū)別，也為下一環(huán)節(jié)用揭示本質屬性的方式來建立比較嚴謹?shù)膸缀胃拍畲蛳禄A。2？郾交流“導學提綱題2”，教師有選擇地展示不同學生的作品，而后進行引導“大家所做的三角形材料不同、形狀各異、大小也不同，仔細觀察一下有相同的地方嗎？” 這一順學而問，將學生的注意力引向對三角形的本質屬性的關注，引導學生對操作過程進行反思，對各式各樣的操作結果進行數(shù)學分析。在反思、分析、交流中，三角形本質屬性就突顯出來，三角形的概念已是呼之欲出。
學生先學后，教師的教，更多地體現(xiàn)為師生、生生間的資源共享、互動提高，更多地表現(xiàn)為教師的精心講解與點撥，促進學生思維向縱深發(fā)展。
三、巧心編寫恰當?shù)木毩?/p>
有專家做過對比試驗，證明小學生在課堂上完成作業(yè)的質量與時效都優(yōu)于課外。先學過后的課堂，由于教師的“講”更具目的性與針對性，這就為課堂省下了可以進行當堂鞏固練習的寶貴時間，這也是“先學后教”在提高課堂效率方面的一大優(yōu)勢。于是，如何巧妙編寫恰當?shù)木毩暎质且粋€教師該用心的地方。由于學生課前通過自學，已經能夠解決部分基本題，所以這里的練習就不應是教材習題的“從頭開始”，應是有所選擇，有所設計的。首先，練習題的選編要精當，要針對一般學生的易錯之處而定，或正面強化，或反面設伏，或正反對比，以引起學生的注意和反思，從而深化學生對知識的認識和理解。例如，“三角形的認識”一課，教材的“想想做做”題1：在點子圖上畫一個三角形。學生基本能夠完成。因此，我們可以將其改為：閉上眼睛試著畫一個三角形。學生畫完后，有選擇地展示學生的作品（圖1）。這里，通過正反例的對比，學生在辨析圖形是否是三角形的過程中，再一次深刻體會了“三角形是由三條線段圍成的圖形”。
關鍵詞：新課改；小學數(shù)學；課堂教學；改進策略
教育史上的任何一次改革，總是從教育觀念的更新開始，逐步深入，推行到整個教育之中的。在新課改的背景下，如何改進小學課堂教學，肯定離不開新教育理念的指導。當前的教育改革重視學生的主體地位和學習活動的實踐性、體驗性，提倡學生的主動探究和自我建構。根據(jù)筆者對新課改的理解和多年的教學經驗，提出如下策略來改進小學數(shù)學課堂。
一、系統(tǒng)把握教材編寫意圖和結構體系
學科教材的編寫需要考慮到學科知識的系統(tǒng)性和教育教學的實施兩方面的內容。老教材的知識系統(tǒng)性比較強，但是新教材比較注重學生的學習和體驗，知識點較為分散，系統(tǒng)性稍顯薄弱。教師在面對新教材時，可能一時難以使用教學內容的編排方式，對學生應掌握知識的維度不夠明確，課堂上的探究活動就難以落實到恰當?shù)某潭?。為此，教師要提高自己對于學科知識系統(tǒng)性的把握，認真研讀教材，把握教材的編寫意圖，從而有的放矢、詳略得當?shù)亻_展教學，指導學生進行探究活動，達到良好的教學效果。例如，新課標中將“折線統(tǒng)計圖”安排在四年級的教學內容中，意在使學生初步產生折線統(tǒng)計圖的概念，了解折線統(tǒng)計圖在生產、生活中的廣泛用途，而老教材六年級的相應內容則要求學生掌握、運用折線統(tǒng)計圖，教師在教學中就不能要求四年級的學生完成原來六年級學生的任務。
二、制訂詳細可行的教學目標
在新課改的過程中，有的教師一貫采用的教學方式是直接拋出需要探究的情境問題，讓學生思考怎樣解決這一問題的方法，然后引導學生進行驗證。這樣的教學方法看似很大程度上發(fā)揮了學生的主觀能動性，但是浮于表面，沒有注意學生知識技能與學習方法的積累。為此，教學中要首先根據(jù)教材需要，設計詳細可行的教學目標，包括知識技能的目標，也包括學習方法的目標，以學生思維的困惑為基礎，把握教材的重點和難點，吃透教材，采用靈活多樣的教學方法，激發(fā)學生的學習興趣，穩(wěn)步推進教學。
三、開放教學環(huán)境，采用多種教學方法
新課改中的小學數(shù)學教材圖文并茂、生動活潑，貼近現(xiàn)實生活的同時具有濃郁的時代氣息，所以要開放課堂，不拘泥于教材，將學生的生活體驗引入教學中，使課堂教學生活化，從而吸引學生積極參與。教師可以適當改編教材內容，選一些貼近學生生活的材料進行教學。例如，在學習《元、角、分與小數(shù)》的時候，選擇生活化的事例進行教學：一桶植物油是48元8角，一瓶牛奶是4元8角5分，讓學生根據(jù)自己的生活經驗理解小數(shù)的意義。
同時，根據(jù)小學生天生好動、注意力較弱的特點，教師要有耐心，并不斷改革教學方法，多采用激勵性的語言鼓勵學生，營造輕松、愉悅的教學環(huán)境。
四、把時間讓給學生，引導其自主探究
新課程改革尤其重視學生主體性的體現(xiàn)，讓他們在教師的引導下進行有效的探究活動?，F(xiàn)代教學論提出變“教”的課堂結構為“學”的課堂結構，變課堂為學堂。在教學設計上，應考慮變“教案”為“學案”，將關注的視角從教師的教轉移到學生的學上。教師在課堂上要注意少講、精講，將時間還給學生，讓學生有充裕的時間進行討論、交流、實踐和反思總結，學生自己的探究比老師教給他們方法或者結果要受益更多，這樣才能真正成為學習的主人，從而達到事半功倍的效果。例如，一年級下冊《找規(guī)律》、二年級下冊《找規(guī)律》五年級上冊《量一量找規(guī)律》的教學中，都涉及探索規(guī)律的內容，教師可以設計問題情境，讓學生自己通過觀察、實驗、推理等活動來發(fā)現(xiàn)一些排列中的規(guī)律，并運用規(guī)律來解決簡單的實際問題。
五、強化基本知識的學習和基本能力的提高
課堂教學的改進是以學生對數(shù)學知識技能的掌握情況、學生學習的主體性發(fā)揮和學習能力的提高為目標的。在小學數(shù)學中，需要學生對基本數(shù)學知識進行識記、理解，提高基本的數(shù)學學習能力，要使學生掌握有關的名詞（如正方體、長方體），術語（如加、減、乘、除）進行理解、學會運用，同時通過訓練提高學生四種運算的能力和口算、筆算的能力，訓練學生在理解的基礎上把握文字題的做法，為進一步的學習打下堅實的基礎。
總之，在新課改背景下進行小學數(shù)學課堂改進策略的探究，要建立在新教育理念之上，考慮到學生的心理特點和已有的知識基礎，結合學科知識體系，采用靈活多樣的教學方法，提高學生對知識技能的把握，培養(yǎng)學生的學習能力。
參考文獻：
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關鍵詞：創(chuàng)新； 創(chuàng)新思維； 激活
中圖分類號：G623．5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2011）11-096-001
錢學森說：“為什么中國教育培養(yǎng)不出杰出的人才?”怎么創(chuàng)新，則是擺在教育者面前的一項緊迫任務。我們必須以一種新的教育理念、新的教育模式，去開創(chuàng)教育的未來，為社會培養(yǎng)創(chuàng)新人才。
一、實現(xiàn)教學內容的開放與更新
教學內容是教材的核心。教學內容要開放，就要深刻理解編者的教育思想和教學意圖，領會教材的重點和難點，理順教材各部分內容之間的理論關系。在此基礎上，把教學內容和學生的現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，根據(jù)學生階段需求和社會發(fā)展的實際情況創(chuàng)造性地使用教材。使教材成為學生自主學習工具。
1．從生活實際出發(fā)，調整教材內容
如在上“統(tǒng)計圖”這節(jié)課時，考慮到學生很少接觸到這些知識，而在實際生活中用處卻很多，比如股市上的各種走勢圖其實就是折線統(tǒng)計圖，中央電視臺的經濟頻道的很多數(shù)據(jù)也用條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖以及圓餅統(tǒng)計圖，所以可以把這些資料補充到教學內容中去，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與實踐能力。
2．突破傳統(tǒng)束縛，培養(yǎng)求異和創(chuàng)新思維
如今的教材和練習冊里面多數(shù)是具有標準答案的題目，這樣其實不利于學生思維的發(fā)展。在教學中，適當補充一些非標準答案的題目。通過這些題的解決可以強化學生所學的知識與實際問題相聯(lián)系。在解題過程中需要獨特的思維方法。
3．實現(xiàn)作業(yè)內容的開放
傳統(tǒng)的作業(yè)多為第幾頁第幾題，都是現(xiàn)成的題目，可以改變一下，比如:“測量一下自己家的實際居住面積”“統(tǒng)計一下本周家庭的詳細支出情況”“統(tǒng)計一下一周內某個十字路口某段時間的機動車通過量”然后依據(jù)數(shù)據(jù)畫一個統(tǒng)計圖。
二、革新教學組織形式，為創(chuàng)新提供保證
1.建立民主、和諧的師生關系
新型的師生關系應該是民主平等的，老師不是權威，學生不是奴隸，在教學過程，教師起著組織、指導和參與的作用。教師在知識上應該是權威，教學中教師要用自己的激情和魅力去感染和影響學生的情緒。進而讓學生以飽滿的激情投入到學習中去。只有這樣，學生才會敞開心扉，和老師一起去探索、去發(fā)現(xiàn)。
2.鼓勵一題多解
解題的過程應該是一個思維火花迸發(fā)的過程，在這個過程中，學生盡可能的進行思維聯(lián)想，調動大腦的儲存知識進行梳理和加工，至于對錯先不要看得太重。教學也不一定要在很安靜的情況下度過，因為很安靜的課堂可能是學生沒有真正聽進去，學生沒有問題。大多數(shù)情況下教師問“聽懂了嗎?”，而學生說“聽懂了”是一個不準確的概念。其實教師不用問學生只要讓學生做些試題便能發(fā)現(xiàn)問題。激情四溢的課堂可以讓學生充分理解概念之間的關系，從而達到一題多解和一解多題。
3.強調知識系統(tǒng)化與結構化
過去，我們一說教學就強調“雙基”，而隨著知識爆炸式的增長，僅滿足于掌握一些基本技和基礎知識已經不能適合現(xiàn)代教育的發(fā)展，學生在校期間所掌握的知識不完整，但是通過教師的幫助可將知識聯(lián)系、綜合起來。這種能力一旦形成，學生就會具備繼續(xù)學習的能力。要將知識當成一種平臺和工具，提高學生應用知識解決問題的能力
三、課堂教學方法要創(chuàng)新
很多學生反映說課堂沒意思，不如看動畫片，當然有一部分學生學習不夠刻苦，外在干擾因素太多，但也確實反映了課堂教學中存在的一些問題。作為教師一定要對此有正確認識。進而在課堂上采取靈活多變的方法引導學生學習。課堂教學絕不是教科書和參考書的簡單復制，而是教師和學生心靈與思想的融合與碰撞。在教學過程中，教師一定要巧妙地設計問題，以問題為中心，圍繞問題讓學生思考，同時教給學生正確的學習方法，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，使學生形成基本學習技能。要鼓勵學生勤動腦思考、鼓勵學生勤動手實踐、鼓勵學生勤于觀察。教師要注重培養(yǎng)學生良好的觀察習慣，教給學生觀察的方法、技巧。
四、課堂教學手段要創(chuàng)新
所謂教學手段要創(chuàng)新絕不是簡單的使用多媒體和網絡。而是要從思想和觀念上重視起來，在教學中充分利用各種教學手段和技術，切實提高課堂教學效率。
1.對學生要多鼓勵
小學階段很多學生的智力相差無幾，但是學生成績卻好壞相差很大，究其原因是一部分學生在學習上沒有自信心,所以作為教師要多給學生以適當?shù)墓膭?，讓學生有試一試的機會和信心，沒有夢想就沒有成功。比如比爾?蓋茨、鄧亞萍、美國總統(tǒng)奧巴馬等都是從夢想開始的。同時要正確處理照顧大多數(shù)學生和鼓勵少數(shù)學生超常發(fā)展的關系，使所有的學生都有所發(fā)展。
2.要讓學生多實踐
【關鍵詞】本原性教學;兒童立場;教學內容;整體框架;關鍵事件
【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）45-0037-03
【作者簡介】趙兆兵，江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星灣學校（江蘇蘇州，215000），一級教師，蘇州工業(yè)園區(qū)“十杰教師”，蘇州市數(shù)學學科帶頭人。
夏D尊先生在《愛的教育》一書的譯者序言中有這樣一段文字：“學校教育到了現(xiàn)在，真空虛極了。單從外形的制度上、方法上，走馬燈似的變更迎合，而于教育的生命的某物，從未聞有人培養(yǎng)顧及。好像掘池，有人說四方形好，有人又說圓形好，朝三暮四地改個不休，而于池的所以為池的要素的水，反無人注意?！毕南壬f的是教育，其實當前的數(shù)學教學又何嘗不是如此呢？過分追求外在的形式，而不關注教學內容的本質;只為演繹所謂“教”的精彩，而不關心學生真實的想法;一味跟風模仿、迎合新的理念，缺少自己獨立的價值判斷與理性思考。哲學家維特根斯坦曾指出：“洞見或透識隱藏于深處的棘手問題是很難的，因為如果只是把握這一棘手問題的表層，它就會維持原狀，仍然得不到解決……這就要求我們以一種新的方式來思考?！憋@然，數(shù)學教學亟待回歸本原，追尋本原性的學科教學。
一、數(shù)學“本原性教學”的內涵詮釋
本原在哲學上是指萬物的最初根源，世界的來源和存在的根據(jù)。哲學中對本原的思考表現(xiàn)為一種刨根問底的探尋精神，始終把理解世界的“終極存在”“始基”“初限”或構成世界的“元素”作為哲學研究中的第一問題。借用哲學對本原的理解和思考方式，我們嘗試提出“本原性教學”的設想，即教師始終把某個數(shù)學問題中最為原始、樸素、本質的觀念、思想和方法作為思考的第一問題。緊扣教學內容的數(shù)學本質設計教學任務，引導學生在交往、互動的過程中建構知識和提升能力，形成良好的學科觀念。具體地說：
1.作為一種理想的教學形式，本原性教學意味著教學要凸顯教學內容的數(shù)學本質。把師生的眼光聚焦到對所教和所學內容的數(shù)學本質的探尋、理解和創(chuàng)造上來，而把對技能、技巧的訓練和對經驗、情境的設計等視為其必要的背景，讓課堂充滿數(shù)學的“本味”。
2.作為一種教學設計的理念，本原性教學意味著教學應扎根于學生的常識和經驗。關注其最原初、最樸素的想法和最真實的思維狀態(tài)，讓學生經歷數(shù)學知識“再創(chuàng)造”的過程，不斷提升學生的數(shù)學理解水平，發(fā)展他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。
3.作為一種動態(tài)地思考教學的方式，本原性教學意味著要重塑教師的教育哲學。運用哲學中對本原進行連續(xù)不斷的追問的方式思考數(shù)學及其教學，在批判與反思的過程中逐步形成自己獨立的教學意識和專業(yè)的教學理解。
總之，本原性教學就是要追問教學的本質，這不僅是對數(shù)學教學現(xiàn)實的一種糾偏，更是對學科教學本質的一種追尋。
二、數(shù)學“本原性教學”的實踐建構
理念是一種莊嚴的理想，只有在具體的教學實踐中才能體現(xiàn)其價值。作為追尋教學本質的一種設想，本原性教學如何在具體的課堂實踐中落地生根，真正成為一種行之有效并能夠引導課堂教學的核心觀念呢？下面結合教學實踐談一些粗淺的認識。
（一）立足數(shù)學視野，分析教學內容
有效的教學依賴于教師對數(shù)學本質的深度理解。數(shù)學教學中“數(shù)學味”流失的一個重要原因，就在于教師缺乏從數(shù)學的角度考量教學的意識與視野。數(shù)學知識的教學，不僅是數(shù)字和符號單一、靜態(tài)的呈現(xiàn)，更是數(shù)學思想方法、語言、文化整體、動態(tài)的綜合體現(xiàn)。因此，教學分析不能僅限于教學方法的層面，還要揭示數(shù)學本質，從教學內容上進行提升。
1.探尋教學內容的本真意義。
課改以來，教材編寫的一個顯著特點就是強調數(shù)學生活化，倡導借助生活原型幫助學生理解數(shù)學概念，這個出發(fā)點是好的。但如果教師不能清醒地認識到，學生在日常生活中自由生成的“純經驗型”的數(shù)學信息與真正意義上的數(shù)學概念之間存在著本質的區(qū)別，而只是一味停留在情境的層面展開教學，那么，數(shù)學內涵的流失將成為一種必然。
以蘇教版四下《三角形的高》一課的教學為例，什么是三角形的高？它與日常生活中的“高”的概念內涵一樣嗎？事實上，三角形的“高”與長方形的“長”或“寬”相類似，是數(shù)學上量化研究圖形的一個參數(shù)，而生活中的“高”多指豎直方向上物體的高度。如果能清楚地認識這一點，在教學中就不必過分糾結是用“人字梁”素材還是創(chuàng)設“小松鼠把三角形蛋糕推進樹洞”的情境了?；蛟S可以這樣引導：為了更好地研究三角形，人們在三角形上畫了一條線段，叫作三角形的高，憑你的感覺，圖中哪條線段是三角形的高？讓學生在思考與辨析中理解“高”的概念。
2.把握教學內容的思想軌跡。
依托教材分析教學內容，有兩條主線值得我們深思：一條是數(shù)學知識體系的“明線”，它明明白白呈現(xiàn)在教材的例題中;另一條是思想方法的“暗線”。在有形的數(shù)學知識中蘊含著無形的思想方法，需要我們透過具體的知識內容，把握教學整體的思想軌跡。
以蘇教版四下《確定位置》一課的教學為例，如何讓學生透過“先列后行”知識表層感悟其中的“對應”思想呢？顯然，教學不能僅僅讓學生經歷用數(shù)對確定位置的活動，還應該及時引導學生思考：平面上一個點的位置可以用幾個數(shù)對來表示？一個數(shù)對可以表示幾個點的位置？甚至還可以進一步追問：什么時候我們只用一個數(shù)就能確定一個點的位置？如果要確定魔方上一個小方塊的位置，用兩個數(shù)組成數(shù)對可以嗎？數(shù)學味的核心是數(shù)學，但絕對不是純粹的數(shù)學知識或技能，而是富有文化色彩的帶有鮮明數(shù)學特性的整體感。
3.對接教學內容的思維方式。
數(shù)學學習中每一個新的領域都意味著一種新的思維方式，因此，教學的目的不僅是建構知識、發(fā)展能力，更重要的是讓學生實現(xiàn)思維方式的轉變和由知識教學向智慧教學的跨越。
以蘇教版五上《用字母表示數(shù)》一課的教學為例，教學表面的順暢常常會掩蓋學生真實的學習困難，即在算術思維向代數(shù)思維轉變的過程中存在著巨大的思維鴻溝，這也是造成類似“青蛙歌”教學尷尬的一個重要原因。在教學中，我們不妨借助具體的情境，讓學生把自己真實的思維狀態(tài)暴露出來，在交流與反思的過程中，讓他們體會到：同一事件中，不同的數(shù)量可以用不同的字母來表示，也可以用含有字母的式子來表示，而且后者不僅能表示一個結果，還能反映數(shù)量之間的關系。在還原知識生長過程的過程中，讓學生感受用字母表示數(shù)的價值。
（二）站在兒童立場，構建整體框架
小學數(shù)學本質上是“兒童數(shù)學”。兒童學習數(shù)學有其自身的方式，這是由兒童的生理和心理特征決定的。在教學中，如果片面地凸顯數(shù)學之于數(shù)學教學的意義，一味地追求教學的深度，對于兒童來說，無疑是一場學習的災難。荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾認為：“學習數(shù)學的唯一正確的方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是由學生本人把要學的東西，自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來?！庇纱?，真正意義上的教學是“數(shù)學味”與“兒童性”之間的一種平衡，是教學整體框架下兒童的內在生長與自我完善。
1.從兒童的經驗出發(fā)。
數(shù)學知識不僅包括被整個數(shù)學共同體所認同的“客觀性知識”（科學形態(tài)的表征），還包括從屬于學生自己的“主觀性知識”（個體認識的表征），即帶有鮮明的個體認知特征的數(shù)學經驗。學生的數(shù)學經驗反映了其對數(shù)學的真實理解。站在兒童立場，意味著數(shù)學教學應植根于兒童經驗，呈現(xiàn)兒童經驗，發(fā)展兒童經驗。
教學蘇教版五下《折線統(tǒng)計圖》一課，可以這樣設計：首先借助學生的已有經驗，用條形統(tǒng)計圖表示出一周的氣溫情況，引導學生從整體上觀察條形統(tǒng)計圖，并用手比畫氣溫的變化趨勢，同步畫出軌跡。然后讓學生思考：怎么表示更簡潔？得出可以把條形的頂端簡化為一點，自然引出折線統(tǒng)計圖。在此基礎上，引導學生比較兩者的異同，突出折線統(tǒng)計圖的特點。這樣的教學，使學生對折線統(tǒng)計圖的特點理解得更加深入。
2.向數(shù)學的本質邁進。
一味地迷信經驗，過度向兒童的興趣妥協(xié)，會讓教學迷失方向。數(shù)學學習應讓學生經歷“數(shù)學化”的過程，這里既包括橫向數(shù)學化也包括縱向數(shù)學化。橫向數(shù)學化是把生活世界引向符號世界;在符號世界里，符號的生成、重塑和使用則是縱向數(shù)學化。
以蘇教版五上《復式統(tǒng)計表》一課的教學為例，從兒童的經驗出發(fā)，創(chuàng)設真實的問題情境，引導他們體會單式統(tǒng)計表的局限性是教學的必然之意。然而，如果接下來還是按照教材的設計呈現(xiàn)復式統(tǒng)計表，讓學生填寫數(shù)據(jù)的話，教學便失去了它應有的味道。如果換一種思路，讓學生親歷復式統(tǒng)計表從“合并”到“優(yōu)化”的創(chuàng)生過程，學生對復式統(tǒng)計表的結構及其獨特價值的理解一定會更加深刻。
（三）回到教學場域，把握關鍵性事件
學習是一種內部過程，但它受外部刺激或事件的影響。我們把對學生的學習有重大影響的事件稱為教學中的“關鍵性事件”。把握教學中的關鍵性事件有兩種不同的視野：第一種是常見的教學重難點分析;第二種則來自對教學互動過程中“有意義事件”的辨別。其實，事件本身沒有關鍵與非關鍵之分，重要的是教師對所發(fā)生的事情的判斷、理解和把握。
1.生成教學的核心問題。
教學不能總是在木板最薄弱的地方釘無數(shù)個釘，在最堅固的地方卻無所作為。課堂上教師教得有模有樣、學生學得糊里糊涂的一個重要原因就是核心問題的缺失。教學的關鍵在于學習共同體的建立，而這主要取決于核心問題的生成，只有真正進入師生視域交集中的問題才能成為教學的核心問題。
蘇教版三下《分數(shù)的認識（二）》一課的核心問題就在于：明明這里是2個桃子，為什么要說是■？在教學中，如果教師直接呈現(xiàn)主題圖并引導學生說出■，學生往往會通過模仿記憶一種結果。因此，教學的關鍵在于讓“問題”自然進入學生的視界。具體做法如下：首先呈現(xiàn)被遮擋的一盤桃子，平均分給兩只小猴，讓學生思考每只小猴分得多少，當學生說出■后，再揭開遮擋露出4個桃子，追問：明明是2個桃子，為什么說是■呢？真實的問題使教與學自然統(tǒng)一。
2.重塑教學的對話品格。
教學的本質是思維對話。教學中的對話不是漫無目的的閑談，而是教師、學生、數(shù)學之間“視界融合”的過程，是意義不斷創(chuàng)造與生成的過程。對話意味著學生的思維在認知節(jié)點上不斷躍升，意味著經驗的分享與智慧的沉淀。
還以《復式統(tǒng)計表》一課的教學為例，筆者是這樣介紹生活中的復式統(tǒng)計表的：（1）出示某班男女生體重情況統(tǒng)計表，引導學生交流：這張統(tǒng)計表跟之前的統(tǒng)計表有什么不同？（少了合計與總計）如果你是這個班的班主任，看到這張統(tǒng)計表會有什么想法？（2）出示水果營養(yǎng)成分統(tǒng)計表。引導學生交流：一個同學生病了，醫(yī)生建議他多吃富含維生素C的水果，根據(jù)這張統(tǒng)計表，你有什么建議？（3）出示常見運動消耗熱量統(tǒng)計表，引導學生交流：想一想，像老師這樣的身形和體重，你會推薦老師做怎樣的運動呢？……這里沒有空洞的說教，有的只是師生間自由的言說與傾聽，復式統(tǒng)計表的獨特價值卻潤物無聲地進入了學生的經驗世界。
一、普查目的、范圍和要求。
本次四年級試卷命題能以課程標準為依據(jù)，緊扣新課程理念。試卷的整體難易程度較低，試卷為6面，部分題目靈活性較大，需要細心。題量較大，注重基礎知識，考察的知識面廣，題目的形式多樣，實際運用較好，符合新課標的要求，是一份比較好的檢測學生雙基知識的試題，為今后的教學起到了一定的導向作用。試題的編制即側重于對數(shù)學在生活中的運用能力的考查，計算能力、幾何圖形的重要性同樣不可忽視。
二、四年段成績統(tǒng)計如下：
班級
到考人數(shù)
總分
平均分
及格率
優(yōu)秀率
1班
52
4184
80.46
86.54%
59.62%
2班
53
4400
83.01
94.34%
60.38%
3班
53
4331
81.71
92.45%
58.49%
4班
54
4548
84.22
96.30%
61.11%
5班
53
4409
83.18
94.34%
56.60%
6班
53
4480
84.52
92.45%
71.70%
從統(tǒng)計結果來看，實際考查結果基本達到命題設想，對學生的學習情況有了較為全面的反映。此次普查結果表明：本校共6個班級，班級之間的平均分、及格率、優(yōu)秀率差距不大，最高分與最低分相差巨大，優(yōu)生率達到6成，及格率較高，考查情況比較理想。
三、錯例分析
第一大題：全神貫注，耐心計算。（共27分）
本題以計算的形式出現(xiàn)，計算分值大，體現(xiàn)了數(shù)學的計算基礎性。有小數(shù)的加減、小數(shù)乘法、小數(shù)的簡便計算、小數(shù)的混合計算、解方程等。此題主要考察學生的小數(shù)計算能力和解方程的能力。從學生答題的情況來看，學生掌握得還算不錯，僅有少部分的學生因簡便計算能力較弱而失分。還有第一小題（8.4-4），學生沒有注意數(shù)位，導致了大面積的失分。
第二大題：用心思考，細致填寫。（共24分）
四年級有大量的填空題，本部分采用貼近學生實際生活的試題，著重測查學生的審題、分析、推理的能力。每空基本一分，分值不大，大部分學生都能根據(jù)題目提供的信息認真思考，選擇正確的答案。第2和3小題，錯誤率比較高，數(shù)位和單位轉換方面還是薄弱。還有第12小題，由于是靈活性大的圖形題，基本是錯了一半以上，看來在今后的教學中還要多挑戰(zhàn)圖形題，開發(fā)學生這方面能力。
第三大題：仔細推敲，慎重選擇。（共10分）
這次的選擇題一題一分，題目比較簡單，失分率比較低。但第7題考查的較難，錯誤率較高。
第四大題：動手動腦，靈活操作。（共12分）
兩小題，主要考察學生的觀察能力（立體圖形）、畫圖能力（直角三角形、平行四邊形、梯形）。分值大，題目簡單，若學生沒有仔細觀察再畫圖，失分會比較多。
第五大題：聯(lián)系生活，解決問題（共27分）
能靈活應用數(shù)學知識解決日常生活中的問題，是學生學習數(shù)與運算的重要目標。本題主要測查學生的解決問題能力，將單一、枯燥的文字應用題改變?yōu)榕c學生生活實際緊密聯(lián)系的生活問題，讓學生應用所學的知識和生活經驗解決實際問題，學以致用。這樣不僅能更好地了解數(shù)學內部知識之間的聯(lián)系，而且能溝通數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習興趣，體會數(shù)學的價值。
第2小題，有4個大人，學生由于沒有仔細觀察圖，和既往的經驗，導致大題失分。
第3小題，等量關系的掌握不好，導致失分。
第5小題，條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的觀察分析畫圖，題目出的很有水平。