時間：2023-03-01 16:24:30
導(dǎo)語：在九年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
認真研究教材及考綱，明確教學(xué)目標，抓住重點、難點，精心設(shè)計教學(xué)過程，重視每一章節(jié)內(nèi)容與前后知識的聯(lián)系及其地位，重視課后反思，設(shè)計好每一節(jié)課的師生互動的細節(jié)。這里給大家分享一些關(guān)于新人教版九年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃5篇，供大家參考。
九年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃1一、基本情況分析：
上學(xué)年學(xué)生期末考試的成績總體來看比較好，但是優(yōu)生面不廣,尖子不尖。在學(xué)生所學(xué)知識的掌握程度上，良莠不齊,對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對差一點的學(xué)生來說，有些基礎(chǔ)知識還不能有效的掌握，學(xué)生仍然缺少大量的推理題訓(xùn)練，推理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難，對幾何有畏難情緒，相關(guān)知識學(xué)得不很透徹。在學(xué)習(xí)能力上，學(xué)生課外主動獲取知識的能力較差，為減輕學(xué)生的經(jīng)濟負擔(dān)與課業(yè)負擔(dān)，不提倡學(xué)生買教輔參考書，學(xué)生自主拓展知識面，向深處學(xué)習(xí)知識的能力沒有得到很好的培養(yǎng)。在以后的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生課外主動獲取知識的能力。學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強，以提升學(xué)生的整體成績，應(yīng)在合適的時候補充課外知識，拓展學(xué)生的知識面，提升學(xué)生素質(zhì);在學(xué)習(xí)態(tài)度上，一部分學(xué)生上課能全神貫注，積極的投入到學(xué)習(xí)中去，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好高鶩遠、心浮氣躁，學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣還需培養(yǎng)。學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成還不理想，預(yù)習(xí)的習(xí)慣，進行總結(jié)的習(xí)慣，自習(xí)課專心致志學(xué)習(xí)的習(xí)慣，主動糾正(考試、作業(yè)后)錯誤的習(xí)慣，有些學(xué)生不具有或不夠重視，需要教師的督促才能做，陶行知說：“教育就是培養(yǎng)習(xí)慣”，這是本期教學(xué)中重點予以關(guān)注的。
二、指導(dǎo)思想：
通過九年數(shù)學(xué)的教學(xué)，提供進一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，進一步培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、思維能力和空間想象能力，能夠運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題，教育學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識與基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學(xué)生逐步學(xué)會正確、合理地進行運算，逐步學(xué)會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實事求是的態(tài)度。頑強的學(xué)習(xí)毅力和獨立思考、探索的新思想。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
三、教學(xué)內(nèi)容
本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容共五章：
第22章：二次根式;第23章：一元二次方程;第24章：圖形的相似;
第25章：解直角三角形;第26章：隨機事件的概率。
四、教學(xué)重點、難點
重點：
1、要求學(xué)生掌握證明的基本要求和方法，學(xué)會推理論證;
2、探索證明的思路和方法，提倡證明的多樣性。
難點：
1、引導(dǎo)學(xué)生探索、猜測、證明，體會證明的必要性;
2、在教學(xué)中滲透如歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。
五、在教學(xué)過程中抓住以下幾個環(huán)節(jié)：
(1)認真?zhèn)湔n。認真研究教材及考綱，明確教學(xué)目標，抓住重點、難點，精心設(shè)計教學(xué)過程，重視每一章節(jié)內(nèi)容與前后知識的聯(lián)系及其地位，重視課后反思，設(shè)計好每一節(jié)課的師生互動的細節(jié)。
(2)抓住課堂45分鐘。嚴格按照教學(xué)計劃，精心設(shè)計每一節(jié)課的每一個環(huán)節(jié)，爭取每節(jié)課達到教學(xué)目標，突出重點，分散難點，增大課堂容量組織學(xué)生人人參與課堂活動，使每個學(xué)生積極主動參與課堂活動，使每個學(xué)生動手、動口、動腦，及時反饋信息提高課堂效益。
(3)課后反饋。精選適當?shù)木毩?xí)題、測試卷，及時批改作業(yè)，發(fā)現(xiàn)問題及時給學(xué)生面對面的指出并指導(dǎo)學(xué)生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學(xué)生學(xué)有所獲。
六、教學(xué)措施：
1.認真學(xué)習(xí)鉆研新課標，掌握教材。
2.認真?zhèn)湔n，爭取充分掌握學(xué)生動態(tài)。
3.認真上好每一堂課。
4.落實每一堂課后輔助，查漏補缺。
5.積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學(xué)水平。
6.復(fù)習(xí)階段多讓學(xué)生動腦、動手，通過各種習(xí)題、綜合試題和模擬試題的訓(xùn)練，使學(xué)生逐步熟悉各知識點，并能熟練運用。
九年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃2本學(xué)期是初中學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時期，教學(xué)任務(wù)非常艱巨。要完成教學(xué)任務(wù)，必須緊扣教學(xué)大綱，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際情況，把握好重點、難點。同時九年級畢業(yè)班總復(fù)習(xí)的教學(xué)時間緊，任務(wù)重，要求高，如何提高數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的質(zhì)量和收效，是每位畢業(yè)班數(shù)學(xué)教師必須要解決的問題。下面針對我班的情況進行分析并制定復(fù)習(xí)計劃。
一、學(xué)情分析
本班學(xué)生兩極分化比較嚴重，部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠好,學(xué)習(xí)積極性不高,其中女生居多：--等。部分男生學(xué)習(xí)習(xí)慣不太好，家長也不夠重視，如：--等。由于平時學(xué)習(xí)不夠認真和扎實，我非常擔(dān)心這些學(xué)生對前面所學(xué)的一些基礎(chǔ)知識記憶不清，掌握不牢。
二、教學(xué)內(nèi)容分析
本學(xué)期的課本內(nèi)容只剩下投影和視圖這一章，因此在一周內(nèi)把課本最后一章結(jié)束，接下來就是整體初中內(nèi)容的有計劃復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容大致可分成代數(shù)、幾何兩大部分，其中初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的六大版塊即：“實數(shù)與統(tǒng)計”、“方程與函數(shù)”、“解直角三角形”、“三角形”、“四邊形”、“圓”是學(xué)業(yè)考試考中的重點內(nèi)容。
在《課標》要求下，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力是當前課堂教學(xué)的目標。在近幾年的中考試卷中逐漸出現(xiàn)了一些新穎的題目，如探索開放性問題，閱讀理解問題，以及與生活實際相聯(lián)系的應(yīng)用問題。這些新題型在中考試題中也占有一定的位置，并且有逐年擴大的趨勢。如果想在綜合題以及應(yīng)用性問題和開放性問題中獲得好成績，那么必須具備扎實的基礎(chǔ)知識和知識遷移能力。因此在總復(fù)習(xí)階段，必須牢牢抓住基礎(chǔ)不放，對一些常見題解題中的通性通法須掌握。
學(xué)生解題過程中存在的主要問題：
(1)審題不清，不能正確理解題意;
(2)解題時自己畫幾何圖形不會畫或有偏差，從而給解題帶來障礙;
(3)對所學(xué)知識綜合應(yīng)用能力不夠;
(4)幾何依然對部分同學(xué)是一個難點，主要是幾何分析能力和推理能力較差。
三、教學(xué)計劃措施
1、認真研讀學(xué)習(xí)課標，緊抓中考方向，了解中考的有關(guān)的政策，避免走彎路，走錯路。
同時研讀《中考說明》，看清范圍，研究評分的標準，牢記每一個得分點。
2、扎扎實實打好基礎(chǔ)。
重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識和基本技能兩方面?，F(xiàn)中考仍以基礎(chǔ)的為主，有些基礎(chǔ)題是課本的原型或改造，后面的大題是教材題目的引伸、變形或組合，復(fù)習(xí)時應(yīng)以課本為主。尤其課后的讀一讀，想一想，有些中考題就在此基礎(chǔ)上延伸的，所以，在做題時注意方法的歸納和總結(jié)，做到舉一反三。
3、綜合運用知識，提高自身的各種能力。
初中數(shù)學(xué)基本能力有運算能力、思維能力、空間想象能力以及體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生產(chǎn)、生活相關(guān)學(xué)科相聯(lián)系的能力等等。
(1)提高綜合運用數(shù)學(xué)知識解題的能力。要求學(xué)生必須把各章節(jié)的知識聯(lián)系起來，并能綜合運用，做到觸類旁通。目前應(yīng)根據(jù)自身的實際，有針對性地復(fù)習(xí)，查漏補缺做好知識歸納、解題方法地歸納。
(2)狠抓重點內(nèi)容，適當練習(xí)熱點題型。幾年來，初中的數(shù)學(xué)的方程、函數(shù)、直線型一直是中考的重點內(nèi)容。方程思想、函數(shù)思想貫穿試卷始終。另外，開放題、探索題、閱讀理解題、方案設(shè)計、動手操作等問題也是中考的熱點題型，所以應(yīng)重視這方面的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，以便適應(yīng)這類題型。
4、注重課后反思，及時的將一節(jié)課的得失記錄下來，不斷積累教學(xué)經(jīng)驗;
同時經(jīng)常聽取學(xué)生良好的合理化建議。
九年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃3一、指導(dǎo)思想
堅持貫徹黨的十教育方針，以《初中數(shù)學(xué)新課程標準》為準繩，繼續(xù)深入開展新課程教學(xué)改革。以提高學(xué)生中考成績?yōu)槌霭l(fā)點，注重培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，提高學(xué)生解題答題的能力。同時通過本學(xué)期的課堂教學(xué)，完成九年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。并根據(jù)實際情況，計劃完成九年級下冊新授課教學(xué)內(nèi)容。
二、學(xué)情分析
通過對上期末檢測分析，發(fā)現(xiàn)本班學(xué)生存在很嚴重的兩極分化。一方面是平時成績比較突出的學(xué)生基本上掌握了學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)的方法和技巧，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣濃厚。另一方面是相當部分學(xué)生因為各種原因，數(shù)學(xué)已經(jīng)落后很遠，基本喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教材分析
第二十一章一元二次方程(13課時)
本章的主要學(xué)習(xí)一元二次方程及其有關(guān)概念,一元二次方程的解法(配方法、公式法、因式分解法),運用一元二次方程分析和解決實際問題。其中解一元二次方程的基本思路和具體解法是本章的重點內(nèi)容。
方程是科學(xué)研究中重要的數(shù)學(xué)思想方法,也是后續(xù)內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和工具,本章是對一元一次方程知識的延續(xù)和深化,同時為二次函數(shù)的學(xué)習(xí)作好準備.數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)在本章得到進一步滲透和鞏固。
第二十二章二次函數(shù)(12課時)
本章是學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)以后，進一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識，是函數(shù)知識螺旋發(fā)展的一個重要環(huán)節(jié)。二次函數(shù)是描述變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型，它既是其他學(xué)科研究時所采用的重要方法之一，也是某些單變量化問題的數(shù)學(xué)模型，如本章所提及的求利潤、面積等實際問題。二次函數(shù)的圖像拋物線，既是人們最為熟悉的曲線之一，同時拋物線形狀在建筑上也有著廣泛的應(yīng)用，如拋物線型拱橋、拋物線型隧道等。和一次函數(shù)、反比例函數(shù)一樣，二次函數(shù)也是一種非?；镜某醯群瘮?shù)，對二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)函數(shù)、體會函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗。
第二十三章旋轉(zhuǎn)(9課時)
本章主要是探索和理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能夠按要求作出簡面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。本章的重點是中心對稱的概念、性質(zhì)與作圖。本章的難點是辨認中心對稱圖形，按要求作出簡面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。
學(xué)生通過平移、平面直角坐標系，軸對稱、四邊形等知識的學(xué)習(xí)，初步積累了一定的圖形變換數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.本章在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進行觀察、分析、畫圖、簡單圖案的欣賞與設(shè)計等操作性活動形成圖形旋轉(zhuǎn)概念.它又對今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尤其是幾何，包括圓等內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著橋梁鋪墊之作用。
第二十四章圓(16課時)
理解圓及有關(guān)概念，掌握弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系，探索圓周角與圓心角的關(guān)系，直徑所對圓周角的特點，切線與過切點的半徑之間的關(guān)系，正多邊形與圓的關(guān)系。
本章是在學(xué)習(xí)了直線型圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進一步來探索一種特殊的曲線──圓的有關(guān)性質(zhì).通過本章的學(xué)習(xí)，對學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尤其是逐步樹立分類討論的數(shù)學(xué)思想、歸納的數(shù)學(xué)思想起著良好的鋪墊作用.本章的學(xué)習(xí)是高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，尤其是圓錐曲線的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性工程.
第二十五章概率初步(12課時)
理解概率的意義及其在生活中的廣泛應(yīng)用。本章的重點是理解概率的意義和應(yīng)用，掌握概率的計算方法。本章的難點是會用列舉法求隨機事件的概率。
教材注意從知識源頭開始的學(xué)習(xí)與思考，重視知識的發(fā)展過程。從現(xiàn)實情境中提出問題、形成解決問題的意向(原發(fā)性思想)，在實踐活動中得到強化或不斷地修正，豐富個人的直接經(jīng)驗，它將成為學(xué)生理解知識的支持系統(tǒng)。背景經(jīng)驗越豐富，知識的解釋力也越強，適用范圍也更廣，有利于靈活的支配和運用，利于廣泛遷移。
四、教學(xué)目標
幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)對社會發(fā)展的作用。使每個學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得最適合自己的發(fā)展。通過九年級數(shù)學(xué)的教學(xué)，提供參加生產(chǎn)實踐和進一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，進一步培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、思維能力和空間想象能力，能夠運用所學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識、良好個性品質(zhì)以及初步的唯物主義觀，和愛國主義教育。
五、教學(xué)措施
1、認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據(jù)新課程標準及教材適度安排教學(xué)內(nèi)容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導(dǎo)，認真制作測試試卷。
2、激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識的構(gòu)建，營造自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的課堂。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補智力上的不足。
6、教學(xué)中注重數(shù)學(xué)理論與社會實踐的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生多觀察、多思考實際生活中蘊藏的數(shù)學(xué)問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生運用書本知識解決實際問題的能力，重視實習(xí)作業(yè)。
指導(dǎo)成立“課外興趣小組”，開展豐富多彩的課外活動，帶動班級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時發(fā)展這一部分學(xué)生的特長。
7、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置a、b、c三類分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生，課堂上的提問照顧好各個層次的學(xué)生，使他們都得到發(fā)展。
8、把輔優(yōu)補差工作落到實處，進行個別輔導(dǎo)。
九年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃4一、學(xué)情分析
本學(xué)期我擔(dān)任九年級-班的數(shù)學(xué)教學(xué)，本班現(xiàn)有--名同學(xué)，對于數(shù)學(xué)這一科來說，優(yōu)等生很少，只有三兩個，大部分被學(xué)生底子薄，學(xué)生相對其他班級稍活躍，但是也有很多學(xué)生學(xué)習(xí)不上進，思維不緊跟老師，本班學(xué)生基礎(chǔ)差，有部分學(xué)生問題嚴重。要在本學(xué)期獲得理想成績，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主題的作用，注重方法，培養(yǎng)能力。
二、教學(xué)內(nèi)容
本學(xué)期所學(xué)包括第二十一章《一元二次方程》，第二十二章《二此函數(shù)》，第二十三章《旋轉(zhuǎn)》，第二十四章《圓》，第二十五章《概率初步》。代數(shù)三章，幾何兩張。
三、教學(xué)目標
本學(xué)期的主要教學(xué)任務(wù)目標：
(1)根據(jù)學(xué)情，調(diào)整好教學(xué)進度，優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，激活知識積累。
(2)形成知識網(wǎng)絡(luò)，解決實際問題。
(3)強化規(guī)劃訓(xùn)練，提高應(yīng)考能力。
(4)關(guān)注學(xué)生特長需求，做好學(xué)生心理疏導(dǎo)。
具體地說，教育學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，運算能力，空間觀念和解決簡單實際問題的能力，是學(xué)生逐步形成正確合理的進行運算，逐步學(xué)會觀察分析，綜合，抽象，概括。會用歸納演繹，類比進行簡單的推理。使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐。提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實事求是的態(tài)度。頑強的學(xué)習(xí)毅力和獨立思考，探索的新思想。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題的能力。
知識技能目標：掌握二次函數(shù)的概念，性質(zhì)及計算，會解一元二次方程，理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，掌握圓及與圓有關(guān)的概念，性質(zhì)，理解概率在生活中的應(yīng)用。
過程方法目標：培養(yǎng)學(xué)生的觀察，探究，歸納能力，發(fā)展學(xué)生合情推理能力，邏輯思維能力和推理認證表達能力，提高知識綜合應(yīng)用能力。
態(tài)度情感目標：進一步感受數(shù)學(xué)與生活密不可分的聯(lián)系，同時對學(xué)生進行辯證唯物主義世界觀教育。
四、提高教育質(zhì)量的主要措施
1、做好教學(xué)六認真工作，認真研讀新課標，鉆研新教材，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導(dǎo)，認真對待單元檢測，也教會學(xué)生認真對待學(xué)習(xí)。
2、興趣是的老師，從各個方面來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識的建構(gòu)，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作交流的高效學(xué)習(xí)課堂。
讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的快了，享受學(xué)習(xí)。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一。
提高學(xué)生舉一反三的能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
5、進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認真態(tài)度和良好習(xí)慣。
6、進行個別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎(chǔ)知識，對差生，一些關(guān)鍵知識，輔導(dǎo)差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
九年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃5一、教學(xué)背景：
為了加強課堂教學(xué)，完善教學(xué)常規(guī)，能夠保證教學(xué)的順利開展，完成初中最后一學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)，使之高效完成學(xué)科教學(xué)任務(wù)制定了本教學(xué)計劃。
二、學(xué)情分析：
這學(xué)期我所帶的班級成績較為一般。查漏補缺，特別是多關(guān)心、鼓勵他們，讓這些基礎(chǔ)過差的學(xué)生能努力掌握一部分簡單的知識，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，建立一支有進取心、能力較強的學(xué)習(xí)隊伍，讓全體同學(xué)都能樹立明確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。
三、新課標要求：
初三數(shù)學(xué)是按照九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準來實施的,其目的是通過數(shù)學(xué)教學(xué)使每個學(xué)生都能夠在學(xué)習(xí)過程中獲得最適合自己的發(fā)展。通過初三數(shù)學(xué)的教學(xué)，教育學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識與基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學(xué)生逐步學(xué)會正確、合理地進行運算，逐步學(xué)會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源與實踐又反過來作用于實踐。
提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實事求是的態(tài)度，頑強的學(xué)習(xí)毅力和獨立思考、探索的新思想。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
四、本學(xué)期學(xué)科知識在整個體系中的位置和作用：
本冊書的4章內(nèi)容涉及《數(shù)學(xué)課程標準》中“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”和“實踐與綜合應(yīng)用”三個領(lǐng)域的內(nèi)容，其中“二次函數(shù)”和“銳角三角函數(shù)”的內(nèi)容，都是基本初等函數(shù)的基礎(chǔ)知識，屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。然而，它們又分別與拋物線和直角三角形有密切關(guān)系，即這兩章內(nèi)容既涉及數(shù)量關(guān)系問題，又涉及圖形問題，能夠很好地反映數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法?！跋嗨啤钡膬?nèi)容屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，其內(nèi)容以相似三角形為核心，此外還包括了“位似”變換。在這一章的最后部分，安排了對初中階段學(xué)習(xí)過的四種圖形變換(平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似)進行歸納以及綜合運用的問題。
“投影與視圖”也屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，這一章是應(yīng)用性較強的內(nèi)容，它從“由物畫圖”和“由圖想物”兩個方面，反映平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)化，對于培養(yǎng)空間想象力能夠發(fā)揮重要作用。對于“實踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的內(nèi)容，本套教科書除在各章的正文和習(xí)題部分注意安排適當內(nèi)容之外，還采用了“課題學(xué)習(xí)”“數(shù)學(xué)活動”等編排方式加強對數(shù)學(xué)應(yīng)用的體現(xiàn)。本冊書的第29章安排了一個課題學(xué)習(xí)“制作立體模型”，并在每一章的最后安排了2～3個數(shù)學(xué)活動，通過這些課題學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)活動來落實與本冊內(nèi)容關(guān)系密切的“實踐與綜合應(yīng)用”方面的要求。
五、四個單元章節(jié)：
二次函數(shù)
本章主要研究二次函數(shù)的概念、圖象和基本性質(zhì)，用二次函數(shù)觀點看一元二次方程，用二次函數(shù)分析和解決簡單的實際問題等。這些內(nèi)容分為三節(jié)安排。
相似
本章的主要內(nèi)容包括相似圖形的概念和性質(zhì)，相似三角形的判定，相似三角形的應(yīng)用舉例和位似變換等。此前學(xué)習(xí)的全等是圖形之間的一種特殊關(guān)系，而本章學(xué)習(xí)的相似是比全等更具一般性的圖形之間的關(guān)系。全等可以被認為是特殊的相似(相似比為1)，對于全等的認識是學(xué)習(xí)相似的重要基礎(chǔ)。
銳角三角函數(shù)
本章主要內(nèi)容包括：銳角三角函數(shù)(正弦、余弦和正切)，解直角三角形。銳角三角函數(shù)是自變量為銳角時的三角函數(shù)，即縮小了定義域的后的三角函數(shù)。解直角三角形在實際當中有著廣泛的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)為解直角三角形提供了有效的工具。相似三角形的知識是學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)的直接基礎(chǔ)，勾股定理等內(nèi)容也是解直角三角形時經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)結(jié)論，因此本章與第18章“勾股定理”和“相似”有密切關(guān)系。
投影與視圖
本章的主要內(nèi)容包括投影和視圖的基礎(chǔ)知識，一些基本幾何體的三視圖，簡單立體圖形與它的三視圖的相互轉(zhuǎn)化，根據(jù)三視圖制作立體模型的實踐活動。全章分為三節(jié)。
六、階段性測試或檢查方式及輔導(dǎo)措施：
(1)注重課后反思，及時的將一節(jié)課的得失記錄下來，不斷積累教學(xué)經(jīng)驗。
(2)批好每一次作業(yè)：作業(yè)反映了一節(jié)課的效果如何，學(xué)生對知識的掌握程度如何，認真批改作業(yè)，使教師能迅速掌握情況，對癥下藥。
(3)按時檢驗學(xué)習(xí)成果，做到單元測驗的有效、及時，測驗卷子的批改不過夜?？己髮Φ湫湾e誤利用學(xué)生想馬上知道答案的心理立即點評。
(4)及時指導(dǎo)、糾錯：爭取面批、面授，今天的任務(wù)不推托到明日，爭取一切時間，緊緊抓住初三階段的每分每秒。課后反饋。落實每一堂課后輔助，查漏補缺。精選適當?shù)木毩?xí)題、測試卷，及時批改作業(yè)，發(fā)現(xiàn)問題及時給學(xué)生面對面的指出并指導(dǎo)學(xué)生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學(xué)生學(xué)有所獲。
(5)積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學(xué)水平。
(6)經(jīng)常聽取學(xué)生良好的合理化建議。
1、使學(xué)生的思想認識有一定的提高，能熱愛自己的家，孝敬父母親，在學(xué)校能尊敬老師，團結(jié)同學(xué)，還著重培養(yǎng)熱愛祖國的感情。
2、在課堂上培養(yǎng)學(xué)生多方面的素質(zhì)，不能只重視學(xué)習(xí)成績和分數(shù)。
3、提高學(xué)生聽、說、讀、寫的各項能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
5、幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀念、成才觀念。
二、教材分析
1.新教材充分體現(xiàn)了新課標的“以人為本”教學(xué)理念。達到“以人為本”全面發(fā)展的新型素質(zhì)教育觀，新教材突出了功能和結(jié)構(gòu)的有機結(jié)合.新教材非常注重話題，每個單元都圍繞一個具體的話題展開，突出了話題結(jié)構(gòu)、功能、實際運用三個方面的結(jié)合。讓每個話題貼近學(xué)生生活實際，更便于學(xué)生靈活運用。
2、倡導(dǎo)“任務(wù)型”教學(xué)，強調(diào)課堂上師生互動。
本教材共15單元，分二個學(xué)期教學(xué)。按要求，第一學(xué)期為1-10單元，第二學(xué)期為11-15單元。課本增加了讀寫訓(xùn)練的比重，以便于聽說讀寫的全面訓(xùn)練。其內(nèi)容主要反映了學(xué)生的日常學(xué)習(xí)和生活。課本設(shè)計了中外學(xué)生同校學(xué)習(xí)的情景，便于介紹英語國家的風(fēng)俗習(xí)慣和文化。題材范圍更廣，除了學(xué)生的學(xué)校生活和家庭生活，還反映了學(xué)生的校外活動、勞動、衛(wèi)生保健、體育運動、節(jié)日、尊師愛生、團結(jié)友愛、助人為樂的道德風(fēng)尚。
三、學(xué)生情況分析
本屆學(xué)生多為留守兒童,家庭教育的缺失等多種因素導(dǎo)致學(xué)習(xí)普遍有困難。基礎(chǔ)知識掌握不夠扎實，第一大題聽力得分率往往只有68%左右，閱讀寫作得分率低。課堂學(xué)習(xí)積極性較高，回答問題較積極，絕大多數(shù)同學(xué)能做到自覺完成作業(yè)、自覺背誦課文。受學(xué)習(xí)態(tài)度、風(fēng)氣的影響，刻苦學(xué)習(xí)之風(fēng)漸漸稀薄，輕浮之風(fēng)開始產(chǎn)生，很多學(xué)生上課不認真，課后死記硬背，當然有大部分學(xué)生還是勞逸結(jié)合，掌握了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。從學(xué)生成績來看，存在明顯不平衡。少數(shù)優(yōu)生優(yōu)勢不明顯，差生面較廣，培尖補差任務(wù)重。學(xué)生受當今社會環(huán)境影響，厭學(xué)情緒嚴重。
四、教學(xué)措施和要求
要求:
a類學(xué)生：課堂上要求能回答較難提問，思考問題積極，教學(xué)任務(wù)能當堂完成，課后要求閱讀一定量課外讀物，考試時要求失分不大。
b類學(xué)生：加強雙基教學(xué)，多鼓勵多表揚，使他們愛好英語，并且用抓兩頭促中間的辦法使他們時時有危機感。要求能較好地完成教學(xué)任務(wù)，能回答上課提出的稍難問題。
c類學(xué)生：教學(xué)中多關(guān)心、多愛護他們，平時與他們多進行談話，讓他們認識到英語學(xué)科的重要性，平時對他們要求嚴格但要求不過高。
措施:
首先，努力培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的意識和自主學(xué)習(xí)的能力.從補習(xí)音標自主學(xué)習(xí)單詞開始,教會學(xué)生如何讀熟文章背誦文章學(xué)習(xí)語法等,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.教師由知識的傳授者向?qū)W生學(xué)習(xí)的向?qū)c顧問的角色轉(zhuǎn)變.
其次，應(yīng)重視學(xué)生學(xué)習(xí)英語興趣的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。新時期英語教學(xué)要提倡“樂”的觀念，情緒越好，越樂觀，對所學(xué)內(nèi)容便會發(fā)生濃厚的興趣，學(xué)習(xí)效果也將越好。提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。根據(jù)初中學(xué)生的年齡特點，起始階段的教學(xué)要從視聽入手，聽說的比重應(yīng)大些。
為實現(xiàn)這個目標，重要的是要調(diào)動學(xué)生群體的積極性。
（1）采用任務(wù)型教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。根據(jù)初中學(xué)生活潑、好動，對新鮮事物充滿好奇的特點，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動其學(xué)習(xí)積極性，使他們在自覺和不自覺狀態(tài)中，開啟“自動學(xué)習(xí)”的心扉。在教學(xué)中，可盡量利用實物、圖片和幻燈等直觀教具進行教學(xué)。 嗅覺、視覺、聽覺一起參與感知，將實物與英語聯(lián)系起來，學(xué)生獲得直觀印象后便很快記住了句型和生詞。
（2）采用情景教學(xué)，創(chuàng)設(shè)良好氣氛。在日常教學(xué)中，我注意使用情景教學(xué)法，以聽說訓(xùn)練為主導(dǎo)，以課文教學(xué)為依托，充分運用現(xiàn)有的教學(xué)條件和設(shè)備，緊扣教材內(nèi)容，使教學(xué)活動盡可能置于語言情景中去進行，使學(xué)生的理解力、記憶力、運用能力處于狀態(tài)，并在此基礎(chǔ)上聯(lián)想、綜合，進行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，從而達到掌握和運用語言的目的。
運用交際手段，培養(yǎng)學(xué)生的能力。絕大部分學(xué)生主要是在課堂上學(xué)習(xí)英語，而在現(xiàn)實生活中缺少語言交際的環(huán)境和場所。
如何用好科學(xué)的教學(xué)方法，在有效的時間內(nèi)使學(xué)生生動活潑地學(xué)習(xí)，我將做如下：
（一）、精心備課是提高課堂效率的前提。
大家都懂得提高45分鐘課堂效率的重要性。而精心備課則是提高課堂效率的前提。認真的備課，會使我們做到胸有成竹，無論是重點、疑點、難點的落實，問題的設(shè)計，教法的選擇，都要精心考慮，通盤安排。只有胸中有教材，眼中有學(xué)生（因人施教），才能運用自如，得心應(yīng)手，才能有效提高課堂教學(xué)效率。
（二）、注重非智力因素開發(fā)是提高課堂效率的關(guān)鍵。
面向全體，全面提高英語教學(xué)質(zhì)量，同時更要注重非智力因素（即信心、興趣和習(xí)慣等）的開發(fā)，這對后進生尤為重要。因為他們?nèi)狈χ饔^能動性，學(xué)習(xí)信心不足，興趣不濃，習(xí)慣不好，不肯下功夫背單詞，或方法不妥導(dǎo)致成績差。愛因斯坦說過“興趣是的老師”。初中學(xué)生精力旺盛，記憶力好，獵奇心強，求知欲高，一般都能學(xué)好英語的。關(guān)鍵就在我們?nèi)绾吻Х桨儆嫷丶ぐl(fā)不同層次學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣，如開展多種多樣的口語活動，朗讀比賽，趣味游戲等等。不斷增添學(xué)生的新鮮感，激發(fā)學(xué)習(xí)英語的興趣。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；基本概念；體系化；教學(xué)研究
經(jīng)歷了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以后，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有了一定的雛形，在數(shù)學(xué)基本概念問題的分析方法和解決能力上得到了一定的訓(xùn)練，這也是繼續(xù)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
一、對初中數(shù)學(xué)基本概念的探究
學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，首先要接觸的就是概念，而數(shù)學(xué)概念往往是用抽象的數(shù)學(xué)語言去描述客觀事物的空間形式或數(shù)量關(guān)系，理解起來非常單調(diào)、枯燥無味。教師完全可以從數(shù)學(xué)概念入手，通過展開探究式教學(xué)，讓學(xué)生在直觀生動的教學(xué)過程中，通過觀察、分析、綜合，全方位的掌握數(shù)學(xué)概念[1]。如在學(xué)習(xí)線段的垂直平分線這一數(shù)學(xué)定理時，教師可以設(shè)計這樣一個問題：有三個村子分別呈三角形的狀點分布，問，如想在村子附近建一所小學(xué)，應(yīng)該建在哪里才能讓三個村子的學(xué)生上學(xué)所走的距離相等呢?提出這個問題后，學(xué)生開始發(fā)揮想象并且畫圖去探究，應(yīng)該設(shè)在哪里才是最合適的建校距離。再比如，在談到用方程式解決問題時，可以結(jié)合商場甩賣庫存積壓商品舉例。如某商場以每件120元的價格出售兩件皮上衣，其中一件賺20％，另一件虧20％，在這次買賣中商場是盈利還是虧損？通過這種堂課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅熟練掌握了一元一次方程的計算方法，培養(yǎng)了對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，感受到數(shù)學(xué)在實際生活中無處不在的價值，還增進了對數(shù)學(xué)的感情。在這種學(xué)習(xí)方式中，學(xué)生不僅形象地掌握了各種數(shù)學(xué)基本概念，而且能夠?qū)@些概念進行應(yīng)用。因此，教師對數(shù)學(xué)概念進行主動性探究，有助于幫助學(xué)生有效、深刻的掌握數(shù)學(xué)知識。
二、對初中數(shù)學(xué)基本概念的體系化構(gòu)建
要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)僅僅只是對基本概念的掌握是遠遠不夠的。初中數(shù)學(xué)的特點概括地說，主要有三大特點：知識的抽象性大、知識的密度增大、知識的獨立性大。因此，必須進行體系化構(gòu)建。而有些教師認為數(shù)學(xué)概念是約定而成的，學(xué)生掌握概念的方法只有死記，對此沒有予以足夠的重視，相反，只是讓學(xué)生記住教材上的概念，再通過講解教材上的習(xí)題，進行針對性的練習(xí)，通過這些傳統(tǒng)的教學(xué)方法讓學(xué)生掌握知識。這種狀況在提倡素質(zhì)教育，且對初中教師的教學(xué)方法提出了更高要求的情況下是不適宜的。數(shù)學(xué)基本概念的體系化構(gòu)建不僅僅是知識的體系化，而且還指思維的體系化、層次化。初中數(shù)學(xué)主要是思維與技巧的學(xué)習(xí)，技巧可以通過記憶和多做習(xí)題來掌握，思維的鍛煉卻是要經(jīng)歷一個很長的過程。所以初中數(shù)學(xué)教師在漸進式教學(xué)中，對學(xué)生思維的鍛煉需要分階段進行。思維的發(fā)展遵循“具體到抽象”，“抽象到具體”以及“多向思維”的過程，而學(xué)習(xí)興趣是貫穿整個思維發(fā)展過程的最好的老師。
三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系化構(gòu)建中應(yīng)遵循規(guī)律
初中數(shù)學(xué)基本概念有著高度的抽象性和概括性等鮮明特點，數(shù)學(xué)定理、定律、公式是對一般規(guī)律的揭示，具有普遍性，我們發(fā)現(xiàn)有些數(shù)學(xué)問題由具體進到抽象更易理解。所以教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生用“具體到抽象”的思維來解決數(shù)學(xué)問題。教師在教學(xué)過程中除了傳授知識以外，還要教會學(xué)生用合適的思維方式思考問題，所謂“授人以魚不如授人以漁”。
立體幾何是初中數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容，盡管同學(xué)們之前已經(jīng)有了兩年平面幾何的學(xué)習(xí)，但初次接觸，對于大部分學(xué)生來說還是有很大難度的。教師在教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)尋找3D教學(xué)素材，借助多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生在直觀、形象的感性認識中逐步形成立體的概念。這種從“具體到抽象”的方法，便于學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的初步知識。
1.教學(xué)過程中注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會“抽象的概念具體化”的思維
抽象是初中數(shù)學(xué)的一個鮮明的特點。教師怎樣把抽象的概念清楚地傳授給學(xué)生？這就要求教師在教學(xué)方法上下工夫了。抽象的概念具體化，是通過進行直觀形象的教學(xué)手段，把生活中的直觀感性材料呈現(xiàn)給學(xué)生，讓抽象的概念具體化、形象化，不但使學(xué)生容易理解深奧的概念，而且能與生活銜接起來，體會到數(shù)學(xué)不僅僅是書本的學(xué)問。
2.在教學(xué)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用思維的多向性，使問題得到進一步深化
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；對話；生本課堂
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）03-375-01
“以生為本”是新課程理念的核心思想，這一理念要求教育工作者從學(xué)生的個性和需求出發(fā)開展教學(xué)活動，充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性。然而，受傳統(tǒng)教育思想的影響，教師成了教學(xué)活動的“絕對權(quán)威”，“一言堂”“滿堂灌”成了眾多課堂的真實寫照，教師在上面滔滔不絕地講課，學(xué)生在臺下默默無聞地聽課，教學(xué)過程缺乏互動，缺乏對話，缺乏生成，教學(xué)實效也受到限制。那么，如何開展小學(xué)數(shù)學(xué)“對話”教學(xué)呢？
一、追求教師與學(xué)生的平等對話
沒有對話的課堂是教師主導(dǎo)的課堂，是沒有人情味的課堂。平等對話的課堂打破了傳統(tǒng)教學(xué)模式下教師的課堂絕對權(quán)威地位，在這種課堂教學(xué)過程中，師生之間不僅開展熱烈的語言對話，也進行著思想的交流、情感的交流。教師與學(xué)生在對話中進行探討、爭論、總結(jié)、反思、進步；學(xué)生都有很多權(quán)利和機會去表達自己的思想，發(fā)表自己的觀點，展示自我才華，為每個學(xué)生的進步和發(fā)展提供了機會和舞臺。
曾有一個教師在課堂上呈現(xiàn)了這樣一個案例：“4比5少百分之幾？”某生解答“（5-4）÷5=20%”后，又有其他同學(xué)說：“假如不表述為‘少百分之幾’，而是‘4比5少多少’，我們要如何做？”我內(nèi)心為之一震，其他同學(xué)也陷入沉思。多好的問題??！4比5少多少，這個問題看似簡單，實際上卻不然。教師借機引導(dǎo)學(xué)生展開討論，讓學(xué)生分別發(fā)表自己的想法。生1說：5-4=1，那么4比5就是少l。該生是從兩個數(shù)量直接比大小；生2說：4比5少20%。該生是從百分比的角度進行對比和表述。生3說：我覺得4比5少多少，既可以是少具體的數(shù)量，也可以說少百分比或百分數(shù)……很多同學(xué)對此表示認同，教師則充分肯定了學(xué)生的發(fā)言，課堂氣氛十分融洽和諧?；叵肫饋?，如果教師對學(xué)生的問題不予重視甚至直接忽略，不認真聽取學(xué)生的個性解讀，那么課堂則沒有了如此積極而平等的對話，也沒有了生成，學(xué)生思維也不能被有效激發(fā)，課堂也就失去了靈動美。
二、組織學(xué)生開展自由對話
新課程倡導(dǎo)的“自主、合作、探究”的教學(xué)理念也要求學(xué)生之間廣泛開展對話與交流，學(xué)生在和諧的互動課堂中能無拘無束地發(fā)表自己的見解與想法。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生相互進行對話交流，以同桌對話或者小組合作的方式進行積極探討，共同提高。一次，我在教學(xué)梯形性質(zhì)時，一男生說：“我覺得梯形是具有穩(wěn)定性的，我平時看爸爸用梯子就很穩(wěn)當?！蔽伊⒓窗褑栴}拋給所有同學(xué)：“大家怎么看？”頓時，教室里熱鬧了起來，大家各抒己見，爭論不休。于是，我讓大家分組合作動手操作，分別以等腰的、直角的、接行四邊形的、接近三角形的各種梯形進行綜合對比。學(xué)生在親身動手操作，合作交流，相互探討后，進而達成共識：梯形具有不穩(wěn)定性。
三、激勵學(xué)生自我對話
學(xué)起于思，思源于疑?！白晕覍υ挕本褪菍W(xué)生內(nèi)心的自我審視和感悟過程，在自我對話的過程中，學(xué)生自己思考，提出疑惑，總結(jié)經(jīng)驗，反思教訓(xùn)，獲得大量感性經(jīng)驗，從而避免重復(fù)錯誤，提高思考能力。自我對話的一種形式是自我提問，那問自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在哪些疑慮；另一種是自我總結(jié)，反思成功的經(jīng)驗和失敗的教訓(xùn)。筆者提倡學(xué)生進行錯題集的整理，將自己做錯的典型習(xí)題和解題思路列出來，由此及彼，觸類旁通。學(xué)生將自己的思維過程呈現(xiàn)出來后，印象會更加深刻，事半功倍，時時受用。當然，鼓勵學(xué)生進行自我對話并不是要學(xué)生閉門造車，不與老師和同學(xué)開展交流，切忌陷入誤區(qū)。
總之，“對話”教學(xué)是生本理念下的新型課堂教學(xué)模式，它體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，也有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性，值得我們教育工作者在實際工作中不斷摸索。筆者相信，對話教學(xué)模式，一定會使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更精彩！
參考文獻：
關(guān)鍵詞：教學(xué)質(zhì)量；以生為本；提高效率；自學(xué)能力
提高九年級的數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量，不僅是指學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，還包括提高初中生的數(shù)學(xué)技能以及學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的情感體驗?，F(xiàn)在，我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)依然存在很多問題，比如尖子生雖然成績優(yōu)異，但是獲取數(shù)學(xué)信息的能力較弱，數(shù)學(xué)意識較差；中等生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，成績不夠穩(wěn)定，學(xué)習(xí)興趣較差；后進生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心，課堂紀律渙散，在學(xué)習(xí)中自暴自棄。這些問題嚴重影響了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，不利于促進素質(zhì)教育的發(fā)展。為了改變這種教學(xué)現(xiàn)象，教師必須以學(xué)生的認識水平為基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，幫助初中生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，幫助他們在數(shù)學(xué)課堂上獲得“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”的綜合發(fā)展。下面，本文從以生為本、優(yōu)化課堂效率、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力三個方面，闡述提高九年級數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的策略。
一、以生為本
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是以中考為指向標的，“考什么教什么”幾乎已經(jīng)成為所有師生的共識。九年級是比較關(guān)鍵的一年，很多老師會由于中考考點的變化，改變自己的教學(xué)計劃。這種機械的教學(xué)方式違背了因材施教的教學(xué)原則，無法讓每位學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育。教師要深入分析數(shù)學(xué)教材，合理制定教學(xué)目標，以不打擊學(xué)生的積極性，促進學(xué)生發(fā)展為目的，為不同的學(xué)生布置不同的學(xué)習(xí)任務(wù)。九年級學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力較大，情緒也比較敏感，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所取得的進步與退步，都會擾亂他們的情緒，強大的心理也是影響中考成績的重要因素。以生為本是以學(xué)生的實際需求為基礎(chǔ)的，在九年級數(shù)學(xué)課堂上實現(xiàn)以生為本，能夠使其樹立自信心，讓每個人都相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。在“解直三角形應(yīng)用”中，我為不同的學(xué)生制定了不同的學(xué)習(xí)任務(wù)：學(xué)困生必須主動參與教學(xué)課堂，維護課堂秩序，學(xué)習(xí)直角三角形的基本知識，如了解橫斷面圖等；中等生要學(xué)會將一些復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，熟練運用三角函數(shù)；尖子生必須要學(xué)會靈活添加輔助線，將復(fù)雜的問題簡單化，用解直角三角形的思路來解決問題。
二、優(yōu)化課堂效率
教師與課堂是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動的主要場地，優(yōu)化課堂效率是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的最主要手段。九年級的學(xué)生時間緊、任務(wù)重，教師要珍惜每一分每一秒，增加課堂的信息量，使學(xué)生在最短的時間內(nèi)學(xué)到最多、最優(yōu)的數(shù)學(xué)知識。首先，教師要認真安排數(shù)學(xué)課堂，合理分配時間點。數(shù)學(xué)課時是比較固定的、有限的。在數(shù)學(xué)課堂開始之初，老師應(yīng)創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，使九年級的學(xué)生高度集中注意力，促進他們主動探究數(shù)學(xué)知識。其次，老師要做好課堂小結(jié)，利用數(shù)學(xué)課堂幫助學(xué)生解決在學(xué)習(xí)過程中遇到的重、難點問題，避免學(xué)生的問題積少成多，成績不斷下滑，喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。最后，教師要認真把握課堂節(jié)奏，明確每個教學(xué)活動所耗費的時間，合理掌控課堂節(jié)奏。在“投影”一課中，我拉住教室的窗簾，利用燈光、手等，為學(xué)生展示一些有趣的手影，學(xué)生需要根據(jù)影子猜測這個手影的實際物體。然后，我問學(xué)生：“大家知道這是什么嗎？”學(xué)生回答：“手影?！蔽以俳又鴨枺骸澳谴蠹抑肋@個手影的原理是什么嗎？”學(xué)生在這個游戲中都表現(xiàn)出好奇心，并且積極參與“投影”的教學(xué)活動，極大地提高了學(xué)習(xí)效率。在這堂課中，我安排了“手影”游戲、小組合作探究活動、教師點撥、課堂小結(jié)幾個環(huán)節(jié)，時間為5分、20分、15分、5分。
三、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力
國際21世紀教育委員會的報告《教育――財富蘊藏其中》中指出，21世紀教育的四大支柱是“學(xué)會求知、學(xué)會做事、學(xué)會共處、學(xué)會做人”，其中“學(xué)會認知”就是指學(xué)會學(xué)習(xí)?！盎畹嚼?，學(xué)到老”，因此，培養(yǎng)九年級學(xué)生的自學(xué)能力，已經(jīng)成為時展的需求。如果九年級學(xué)生具備良好的自學(xué)能力，他們就可以開展有效的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)等活動，明確自己的優(yōu)、劣勢，做到有目的地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。首先，教師要開展激趣型教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機；其次，教師要使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，課前獨立預(yù)習(xí)，課中認真思考、課下鞏固復(fù)習(xí)，使其漸漸改正依賴老師的壞習(xí)慣。在“投影”一課中，我將學(xué)生分組，開展探究教學(xué)活動。學(xué)生需要通過小組合作，探究平行投影和中心投影之間的聯(lián)系與區(qū)別，了解二者的特征與性質(zhì)。每個學(xué)生都必須在小組內(nèi)表達自己的意見以及自己的探究思路。然后，學(xué)生必須要討論每個小組成員的觀點，，最終達成共識。每位學(xué)生都要總結(jié)本堂課的知識點，獨立完成課后作業(yè)。在掌握所有的知識點后，學(xué)生需要開展下一輪的復(fù)習(xí)活動，提出預(yù)習(xí)中所遇到的疑難點。
總之，提高九年級數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，是促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，提高其數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的要求。老師要以生為本，開展符合學(xué)生身心發(fā)展特點的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣；優(yōu)化課堂效率，使數(shù)學(xué)課堂的每一分每一秒都能夠被充分利用；培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，使其掌握學(xué)數(shù)學(xué)的方法，具備終身學(xué)習(xí)的能力。
參考文獻：
1.緊扣考標，從“了解、理解、掌握、運用”等不同層次和“經(jīng)歷、體驗、探究”等過程性目標明確中考命題的知識點與重點，從中尋找中考命題的關(guān)注點。
2.重溫教材（學(xué)生在課余時間提前完成），近幾年中考考題中有些題在教材上可以找到它的原型，并且我在新課授課之際，就要求學(xué)生把重點、考點、易錯點記錄在書上，這樣，在復(fù)習(xí)課中學(xué)生就會協(xié)同我找出課本的亮點，對課本中的一些典型例題、習(xí)題重組或改編，提高學(xué)生取勝的信心。
3.以《株洲中考—數(shù)學(xué)指導(dǎo)叢書》為藍本，作為復(fù)習(xí)的主導(dǎo)資料，結(jié)合課本的亮點，靈活處理指導(dǎo)叢書的知識點，可以不忙于讓學(xué)生填完，只需學(xué)生口答，五天后再由學(xué)生自主填完，加深對知識點的記憶，對于例題要精講，中考連接和深化練習(xí)的填空、選擇采用快速訓(xùn)練，解答題布置作業(yè)。另外認真分析去年中考的副卷與四套模擬試卷，掌握試卷的基本特點，適當編題來加強知識點的落實，考完數(shù)學(xué)后有些學(xué)生很高興的告訴我，有些我在上課出的題跟考題一模一樣，其實這只是我在上課時靈感一來隨意編的。
4.要有切實可行的教學(xué)計劃，計劃可以具體一點但更要有老師處理問題的靈活性，我習(xí)慣了每周的最后一節(jié)課通報下周的復(fù)習(xí)安排，方便學(xué)生做好準備，在第一輪的基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)（以株洲中考為主）時，每天上完課就布置要復(fù)習(xí)教材內(nèi)容，方便學(xué)生看教材；第二輪的專題復(fù)習(xí)時，每天上完課就布置要復(fù)習(xí)的專題和相關(guān)內(nèi)容，這個階段我還適時串講壓軸題；第三輪的考練講評我們還做了前期鋪墊，從開學(xué)開始就是每周的星期一的晚自習(xí)進行前22題的考試訓(xùn)練，星期三晚自習(xí)進行講評；第四輪的查漏補缺出臺了四組易錯填空題你和選擇題，還征對學(xué)生的情況還選取了部分易錯計算（亂去分母）、解方程（分式方程不檢驗）等。
5.努力營造尊重學(xué)生、關(guān)心學(xué)生氛圍，課堂教師提問、做練習(xí)，都由“差生”打頭陣，優(yōu)生來做補充，讓“差生”的問題在課堂上得到最大限度的暴露，便于師生有針對性的輔導(dǎo)，我在課后輔導(dǎo)的主要對象也是“差生”，交流談心最多的也是“差生”，還布置了一個優(yōu)生幫助一個“差生”的任務(wù)，試卷的講評還是有點照顧“差生”，經(jīng)過幾個月的努力，“差生”的成績上升很快，取到了預(yù)期的效果。
以上是我在今年上期數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的一些做法或想法，雖有所收獲，但也還有些差距，我有決心與信心在今后的工作中加倍努力，不斷總結(jié)新經(jīng)驗、新方法，使教學(xué)工作再上新臺階，爭取再創(chuàng)佳績。
一年級數(shù)學(xué)教學(xué)個人工作總結(jié)
八年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃
數(shù)學(xué)初三教育教學(xué)計劃【一】
本學(xué)期我擔(dān)任九年級（3）（5）兩個班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。共有學(xué)生94人，上學(xué)期期末考試成績不理想，落后面比較大,學(xué)習(xí)風(fēng)氣還欠濃厚。正如人們所說的“現(xiàn)在的學(xué)生是低分低能”,我深感教育教學(xué)的壓力很大，在本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中務(wù)必精耕細作。使用的教材是新課程標準實驗教材《人教版數(shù)學(xué)九年級上冊》，如何用新理念使用好新課程標準教材？如何在教學(xué)中貫徹新課標精神？這要求在教學(xué)過程中具有創(chuàng)新意識、每一個教學(xué)環(huán)節(jié)都必須巧做安排。為此，特制定本計劃。
一、指導(dǎo)思想
在教學(xué)中努力推進九年義務(wù)教育，落實新課改，體現(xiàn)新理念，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。通過數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識和基本技能；努力培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。
二、學(xué)情分析
九年級是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學(xué)。九（3）班和九（5）班比較，九（3）班學(xué)生稍活躍，但有少數(shù)學(xué)生不上進，思維不緊跟老師，九（5）班學(xué)生相對單純，有部分同學(xué)基礎(chǔ)較差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。
三、教材分析
本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容共計五章，知識的前后聯(lián)系，教材的教學(xué)目標，
重、難點分析如下：
1、理解二次根式的概念及其性質(zhì)，掌握二次根式的加、減、乘、除運算法則，會運用它們進行實數(shù)的簡單四則混合運算。
2、認識一元二次方程及其有關(guān)概念，掌握配方法、公式法和因式分解法等方法解方程。經(jīng)歷分析和解決實際問題的過程，體會一元二次方程的數(shù)學(xué)模型作用，進一步提高在實際問題中運用方程的基本能力。
3、通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。探索圖形之間的變換關(guān)系，靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合進行圖案設(shè)計。
4、理解圓及其有關(guān)概念，理解弧、弦、圓心角的關(guān)系等性質(zhì)特征，進一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。
5、通過實例進一步豐富對概率的認識，并解決一些實際問題。
四、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施
1、認真做好教學(xué)工作。把認真教學(xué)作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據(jù)新課程標準，擴充教材內(nèi)容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導(dǎo)，認真制作測試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會認真學(xué)習(xí)。
2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說：激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫復(fù)習(xí)提綱，使知識來源于學(xué)生的構(gòu)造。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5、運用新課程標準的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。這些習(xí)慣包括：認真做作業(yè)的習(xí)慣包括作業(yè)前清理好桌面，作業(yè)后認真檢查；預(yù)習(xí)的習(xí)慣；認真看批改后的作業(yè)并及時更正的習(xí)慣；認真做好課前準備的習(xí)慣；在書上作精要筆記的習(xí)慣；妥善保管書籍資料和學(xué)習(xí)用品的習(xí)慣；認真閱讀數(shù)學(xué)教材的習(xí)慣。
7、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置不同層次分別適合于差、中、好學(xué)生，課堂上的提問照顧好好、中、差學(xué)生，使他們都得到發(fā)展。
8、進行個別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎(chǔ)知識，后進生，一些關(guān)鍵知識，輔導(dǎo)后進生過關(guān)，為后進生以后的發(fā)展鋪平道路。在課后，為不同層次的學(xué)生進行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導(dǎo)力度。對后進生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，要提高后進生的成績。
以上是本學(xué)期的個人教學(xué)工作計劃，自己有決心不讓計劃成為一紙空文，在工作中一定按計劃完成各項工作。爭取把自己所能教給學(xué)生，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)成績在學(xué)期末能再上一個新的臺階。
數(shù)學(xué)初三教育教學(xué)計劃【二】
根據(jù)學(xué)校工作安排，我擔(dān)任初三年級數(shù)學(xué)，本學(xué)期教學(xué)計劃如下：
一、教學(xué)思想：
教育學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識與基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學(xué)生逐步學(xué)會正確、合理地進行運算，逐步學(xué)會觀察分析、綜合、抽象、概括，初三數(shù)學(xué)教學(xué)計劃。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實事求是的態(tài)度。頑強的學(xué)習(xí)毅力和獨立思考、探索的新思想。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
二、學(xué)生基本情況分析：
總體來看，成績只能算一般。在學(xué)生所學(xué)知識的掌握程度上，整個年級已經(jīng)開始出現(xiàn)兩極分化了，對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對后進生來說，簡單的基礎(chǔ)知識還不能有效的掌握，成績較差，學(xué)生仍然缺少大量的推理題訓(xùn)練，推理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難，對幾何有畏難情緒，相關(guān)知識學(xué)得不很透徹。在學(xué)習(xí)能力上，學(xué)生課外主動獲取知識的能力較差，為減輕學(xué)生的經(jīng)濟負擔(dān)與課業(yè)負擔(dān)，不提倡學(xué)生買教輔參考書，學(xué)生自主拓展知識面，向深處學(xué)習(xí)知識的能力沒有得到培養(yǎng)。
在以后的教學(xué)中，對有條件的孩子應(yīng)鼓勵他們買課外參考書，不一定是教輔參考書，有趣的課外數(shù)學(xué)讀物更好，培養(yǎng)學(xué)生課外主動獲取知識的能力。學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強，以提升學(xué)生的整體成績，應(yīng)在合適的時候補充課外知識，拓展學(xué)生的知識面，提升學(xué)生素質(zhì)；在學(xué)習(xí)態(tài)度上，絕大部分學(xué)生上課能全神貫注，積極的投入到學(xué)習(xí)中去，少數(shù)幾個學(xué)生對數(shù)學(xué)處于一種放棄的心態(tài)，課堂作業(yè)，大部分學(xué)生能認真完成，少數(shù)學(xué)生需要教師督促，這一少數(shù)學(xué)生也成為老師的重點牽掛對象，課堂家庭作業(yè)，學(xué)生完成的質(zhì)量要打折扣；學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成還不理想，預(yù)習(xí)的習(xí)慣，進行總結(jié)的習(xí)慣，自習(xí)課專心致至學(xué)習(xí)的習(xí)慣，主動糾正（考試、作業(yè)后）錯誤的習(xí)慣，比較多的學(xué)生不具有，需要教師的督促才能做，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，這是本期教學(xué)中重點予以關(guān)注的。
三、本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容共五章：
第22章：二次根式；第23章：一元二次方程；第24章：圖形的相似；第25章：解直角三角形；第26章：隨機事件的概率。
四、在教學(xué)過程中抓住以下幾個環(huán)節(jié)：
（1）認真?zhèn)湔n。認真研究教材及考綱，明確教學(xué)目標，抓住重點、難點，精心設(shè)計教學(xué)過程，重視每一章節(jié)內(nèi)容與前后知識的聯(lián)系及其地位，重視課后反思，設(shè)計好每一節(jié)課的師生互動的細節(jié)。
（2）抓住課堂45分鐘。 嚴格按照教學(xué)計劃，備課統(tǒng)一進度，統(tǒng)一練習(xí)，進行教學(xué)，精心設(shè)計每一節(jié)課的每一個環(huán)節(jié)，爭取每節(jié)課達到教學(xué)目標，突出重點，分散難點，增大課堂容量組織學(xué)生人人參與課堂活動，使每個學(xué)生積極主動參與課堂活動，使每個學(xué)生動手、動口、動腦，及時反饋信息提高課堂效益。
（3）課后反饋。精選適當?shù)木毩?xí)題、測試卷，及時批改作業(yè)，發(fā)現(xiàn)問題及時給學(xué)生面對面的指出并指導(dǎo)學(xué)生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學(xué)生學(xué)有所獲。
五、不斷鉆研業(yè)務(wù)，提高業(yè)務(wù)能力及水平：
積極參加業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，看書、看報，參加學(xué)校組織的培訓(xùn)，使之更好的為基礎(chǔ)教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不斷努力，取長補短，揚長避短，努力使教學(xué)更務(wù)實，方法更靈活，手段更先進。
六、提高質(zhì)量的措施：
1.認真學(xué)習(xí)鉆研新課標，掌握教材。
2.認真?zhèn)湔n，爭取充分掌握學(xué)生動態(tài)。
3.認真上好每一堂課。
4.落實每一堂課后輔助，查漏補缺。
5.積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學(xué)水平。
6.經(jīng)常聽取學(xué)生良好的合理化建議。
強化年級管理 加強制度落實 抓實校本研究 提高辦學(xué)質(zhì)量
——洼子店中學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量管理簡述
姚淑玉
幾年來，洼子店中學(xué)在教育教學(xué)中不斷強化年級管理，加強制度的落實，抓實校本研究，學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量有所提升。下面和各位同仁作一下交流。
一、強化年級管理
20__年，蔣校長就提出了“校長——副校長——年級主任”的教育教學(xué)管理模式，并不斷強化年級管理。幾年來，我?？偨Y(jié)了一些管理經(jīng)驗。
年級管理是同一年級教師一起辦公，年級主任對本年級教師以行政管理為主，兼顧業(yè)務(wù)協(xié)調(diào)與管理的一種管理模式。年級主任要對本年級的教育教學(xué)質(zhì)量全面負責(zé)，除了對教師的專業(yè)成績進行考核外，還包括學(xué)生的道德發(fā)展情況。如七年級組細化了“學(xué)生綜合素質(zhì)評價管理”，年級主任制訂標準操作細則，每周收集班主任管理的第一手資料，錄入微機統(tǒng)計，及時了解學(xué)生發(fā)展情況，為年級管理和教育教學(xué)的實施提供可靠的依據(jù)，較好地解決了教育教學(xué)兩張皮的現(xiàn)象。今年上半年，年級組管理再次作了改革，各委派一名校級領(lǐng)導(dǎo)深入年級，較好地保證了上下級之間溝通的渠道。同時，年級主任開始參與學(xué)校行政會，參與學(xué)校重大決策，使年級主任行政權(quán)威得到強化，又縮短了信息傳遞的鏈條。年級管理使管理重心下移，整合和傳遞信息的速度加快，管理更直接更有力，提高了管理效率。
二、加強制度落實
年級組管理的執(zhí)行基礎(chǔ)在于科學(xué)有效的管理制度，年級組管理的力度和效果在于學(xué)校總體協(xié)調(diào)之下對制度的落實。下面舉例談?wù)劇?/p>
1、教師業(yè)務(wù)考核制度
今年我校教師個人業(yè)務(wù)考核做了很大改革，把學(xué)年度評優(yōu)名額平均分配到了各年級組。過程考核由年級主任和教導(dǎo)處考核，年級主任考核占1/3。值得一提的是過程考核的輔導(dǎo)項目轉(zhuǎn)向評價輔導(dǎo)效果。如九年級組計算前100名學(xué)生單科平均分，低于平均分者為該科輔導(dǎo)對象。輔導(dǎo)效果則體現(xiàn)為下一次月考中這部分同學(xué)等于或高于平均分者所占該學(xué)科這部分人數(shù)的比例，并按比例賦予分值納入過程考核。這一制度，強化了對優(yōu)生弱科的關(guān)注。所以今年中考才有一名學(xué)生進入“珍珠班”， 13名學(xué)生進入全縣前300名的好成績。教師專業(yè)素質(zhì)終結(jié)性評價，我校自去年就由考評教師單科成績轉(zhuǎn)變?yōu)閷F隊的考核。教學(xué)成績40分化為班團隊10分，備課組團隊30分兩部分。第一部分計算教師所教班級總成績的三率和+平均分作為成績一部分，按開放班級成績名分為A、B、C、D四個等級，依次賦予10分、9分、8分、7分，第二部分成績以教師單科成績的三率和+平均分為依據(jù)，第一名賦予30分，其他教師得分= （單科三率和+平均分）除以（第一名單科三率+平均分）結(jié)果再乘以30分。教師終結(jié)性評價成績等于兩部分之和。這種團隊考核的優(yōu)勢在于：促使每一位教師自覺團結(jié)協(xié)作，促進每一位教師自覺提高個人素質(zhì)。所以說，科學(xué)有效的制度建設(shè)是年級組管理執(zhí)行的基礎(chǔ)。年級管理又要去落實，落實到位，公正、合理，自然會取得較好的管理效果。
2、考勤制度
我?？记谟芍鞴茴I(lǐng)導(dǎo)和年級主任雙方負責(zé)。教師請假必須向主管領(lǐng)導(dǎo)和年級主任同時說明。每周末，年級主任和主管領(lǐng)導(dǎo)核查教師出勤情況，并及時量化結(jié)果。再加之年級主任一天三次查崗制，所以我校教師遲到、早退、曠工等現(xiàn)象絕少發(fā)生，真正做到了人人堅守崗位。
3、候課值班制度
我校借鑒了求實中學(xué)的候課制，要求上課教師和下課教師在教室門口做好崗位交接。年級主任配合值班領(lǐng)導(dǎo)檢查候課情況，對不候課或候課不及時的教師進行記錄匯總于年級主任納入考核。不久，候課已成為一種自覺，規(guī)范了學(xué)生的良好習(xí)慣。后來，變候課為課間每一層樓設(shè)一名教師值班對學(xué)生管理，并要求值班教師每次至少完成一個扣分任務(wù)。這一要求看似不近人情，但效果極佳。一段時間過后，學(xué)生自覺養(yǎng)成了輕聲慢步、文明用語、靠右通行的良好習(xí)慣。
再如住宿生管理，學(xué)生養(yǎng)成教育等，均在年級組管理下進行落實、調(diào)控，使管理趨于扁平化。
三、抓實校本研究
校本研究是年級組管理實現(xiàn)教學(xué)目標的主要途徑。在校本研究中，我們重點做了兩方面工作。
（一）、以年級為單位的培訓(xùn)
我校教師培訓(xùn)以年級為單位，強調(diào)年級培訓(xùn)，年級主任協(xié)調(diào)教研主任、政教處，根據(jù)年級特點、教師和學(xué)生特點確定培訓(xùn)內(nèi)容。如七年級組織了“班主任管理策略”培訓(xùn)，“如何進行學(xué)生評價”的培訓(xùn)，“小組合作學(xué)習(xí)實效性探討”培訓(xùn),“如何調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性”的培訓(xùn)等，八年級作了“如何防止學(xué)生兩極分化”等培訓(xùn)，畢業(yè)班作了“優(yōu)化復(fù)習(xí)模式”的培訓(xùn)，培訓(xùn)由年級組管理，便于組織，有針對性，效果明顯。
（二）大力推行課堂 數(shù)學(xué)的改革
近幾年，我校充分考察了求實、洋思、杜郎口等名校，根據(jù)校情，確定了“分層教學(xué)、全面發(fā)展”的觀念，實施了“先學(xué)后教、當堂達標”的課堂教學(xué)模式和“分組學(xué)習(xí)、合作交流”的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)了“信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合”的教學(xué)手段，推進課堂教學(xué)的改革。觀念的轉(zhuǎn)變，教學(xué)模式的推行，教學(xué)方法的應(yīng)用，都在年級組管理之下推行。在年級組確定重點學(xué)科，樹立典型，以點帶面逐步鋪開。為了增強改革力度，年級主任和包片校級領(lǐng)導(dǎo)推門深入聽課已成為一種習(xí)慣，保證教學(xué)改革落到實處。
關(guān)鍵詞： 教材資源 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)思維 數(shù)學(xué)方法
一、課題研究的現(xiàn)實背景和意義
日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏在《數(shù)學(xué)的精神、思想和方法》一書中曾指出：“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識，畢業(yè)后若沒什么機會去用，一兩年后很快就忘掉了。然而不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們終生受益?！边@是數(shù)學(xué)教育家結(jié)合學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)研究的切身體驗對教師提出的肺腑之言。然而長期以來，可能由于受應(yīng)試教育和傳統(tǒng)教學(xué)思想的影響，一些教師只關(guān)注學(xué)生對知識的理解與掌握，只重視他們解題能力的提高，而忽視從這些知識的掌握和運用中歸納、提取數(shù)學(xué)思想的能力，從而使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)越來越難學(xué)，甚至?xí)劇皵?shù)”色變，認為數(shù)學(xué)就是一堆冷冰冰的數(shù)字和奇特符號的組合，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)留給他們的只是“枯燥、繁難”的回味。事實上，這是學(xué)生受教師的不良影響，歪曲了對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。
首先，從學(xué)科本身的特點來看，數(shù)學(xué)不僅僅是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法一般有兩種：一是數(shù)學(xué)思維方法，這是數(shù)學(xué)方法中較高層次的方法，是數(shù)學(xué)中思考問題的方法，它必須一開始就逐步滲透。二是數(shù)學(xué)解題方法，這是數(shù)學(xué)解題的通法，相對于特殊的解題技巧而言，它今后有系統(tǒng)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的之一在于訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的品質(zhì)，以及科學(xué)的世界觀和方法論，使學(xué)生能面對客觀現(xiàn)實，能用數(shù)學(xué)的方法進行分析，從而使問題得以解決。
其次，從教學(xué)現(xiàn)狀看，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)不受重視。相當一部分教師在教學(xué)目標中只注重知識與技能的達標，根本沒有把數(shù)學(xué)思想方法納入目標體系，即使納入也只是在課堂上提提名而已。
再次，從數(shù)學(xué)教材體系看，整個數(shù)學(xué)教材中貫穿兩條主線，一是寫進教材的基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，它是明線，一貫很受重視。另一條是數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，這是條暗線，對學(xué)生的成長十分重要，但往往被忽視。現(xiàn)在教學(xué)中存在重視知識達標評價，輕視數(shù)學(xué)思想形成的評價；重視學(xué)生眼前的分數(shù)利益，輕視學(xué)生的長遠素質(zhì)發(fā)展等問題。一些教師對數(shù)學(xué)思想方法的理解不透徹，造成數(shù)學(xué)思想方法的滲透在課堂教學(xué)中短時期難以見成效。因此，在教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)難以規(guī)范有序地展開，教學(xué)實踐中僅僅關(guān)注雙基的落實，滿足學(xué)生考試分數(shù)的提高，忽略對學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的關(guān)注，導(dǎo)致學(xué)生思維發(fā)展的差異，且后續(xù)發(fā)展的差異越來越大，這種差異將直接影響學(xué)生今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和解決其他問題能力的發(fā)展。教材里各個章節(jié)里隱含很多數(shù)學(xué)思想方法，教師作為組織者、引導(dǎo)合作者，必須重視數(shù)學(xué)思想方法在日常教學(xué)中的有機滲透，只有將無形的數(shù)學(xué)思想方法貫穿到有形的數(shù)學(xué)知識之中，才有利于從整體上把握數(shù)學(xué)教學(xué)目的，將數(shù)學(xué)知識形成的過程、解決問題的過程展示給學(xué)生，將思維的方式方法展現(xiàn)給學(xué)生。
基于上述分析，我們抓住數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)與靈魂，以數(shù)學(xué)的精神、思想、方法為突破口，提出“依托新教材培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的實踐研究”這一課題，通過這一課題的研究挖掘數(shù)學(xué)教材中的有機資源，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和技能的深入理解，提高他們對數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟能力，真正提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展。
二、課題研究的前提思考
（一）新教材指的是浙江教育出版社出版的7-9年級義務(wù)教育課程標準實驗教科書。
（二）數(shù)學(xué)思想是指人類對數(shù)學(xué)對象及其研究的本質(zhì)和規(guī)律性認識。它是在數(shù)學(xué)活動中解決問題的觀點和根本想法，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認識過程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點，并在認識活動中被反復(fù)運用，帶有普遍指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)工具解決問題的指導(dǎo)思想。數(shù)學(xué)界對數(shù)學(xué)思想方法還有一些觀點上的分歧，包含范圍比較廣泛，但并不影響本課題的研究。本課題的數(shù)學(xué)思想主要定位于通過挖掘教材中的資源滲透符號化、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想與數(shù)學(xué)模型思想這五類常用的數(shù)學(xué)思想。
（三）數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)方法是指人們從事數(shù)學(xué)活動的程序、途徑，是實施數(shù)學(xué)思想的技術(shù)手段，也是數(shù)學(xué)思想的具體化反映。所以說，數(shù)學(xué)思想是內(nèi)隱的，而數(shù)學(xué)方法是外顯的，數(shù)學(xué)思想比數(shù)學(xué)方法更深刻，更抽象地反映數(shù)學(xué)對象間的內(nèi)在聯(lián)系。由于數(shù)學(xué)是逐層抽象的，數(shù)學(xué)方法在實際運用中往往具有過程性和層次性等特點，層次越低，操作性越強。如變換方法包括恒等變換，恒等變換中又分換元法、配方法、待定系數(shù)法等。
數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法有區(qū)別也有聯(lián)系，首先，兩者都以一定的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)。其次，兩者具有抽象概括程度的不同，表現(xiàn)出互為表里的關(guān)系。數(shù)學(xué)方法受到數(shù)學(xué)思想的指引，是數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)活動中的反映和體現(xiàn)，表現(xiàn)形式外顯；數(shù)學(xué)思想是相應(yīng)數(shù)學(xué)方法的結(jié)晶和升華，表現(xiàn)形式內(nèi)隱。數(shù)學(xué)思想往往帶有理論性的特征，而數(shù)學(xué)方法具有實踐性的傾向。一般來說，強調(diào)指導(dǎo)思想時稱數(shù)學(xué)思想，強調(diào)操作過程時稱數(shù)學(xué)方法。由于人們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究活動中，很難把思想和方法嚴格區(qū)分開，因此常統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法。
（四）數(shù)學(xué)思想的主要特征。
1.導(dǎo)向性。數(shù)學(xué)思想的導(dǎo)向性是指研究數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問題的指導(dǎo)思想，是數(shù)學(xué)思維的策略。數(shù)學(xué)思想的導(dǎo)向性表現(xiàn)在它既是數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的根源，又是建立數(shù)學(xué)體系的基礎(chǔ)，還是解決具體問題“向?qū)А薄Ｕ缛毡緦W(xué)者米山國藏所說：“數(shù)學(xué)的精神、思想是創(chuàng)造數(shù)學(xué)著作，發(fā)現(xiàn)新的東西，使數(shù)學(xué)得以不斷地向前發(fā)展的根源?！北热鐦O限思想既是微積分理論的基礎(chǔ)，又是解決許多數(shù)學(xué)問題的重要方法。在解決具體問題中，數(shù)學(xué)思想往往起主導(dǎo)作用，尤其是它對產(chǎn)生一個好“念頭”、一種好“思路”、一種好“猜想”提供方向。當然，數(shù)學(xué)思想在指示解題的方向時，還為數(shù)學(xué)方法的具體實施留有應(yīng)變的余地。
2.統(tǒng)攝性。數(shù)學(xué)思想對于具體的數(shù)學(xué)知識和方法具有巨大的凝聚力，它是聯(lián)系知識的紐帶，具有舉綱張目的作用。數(shù)學(xué)思想的統(tǒng)攝性主要表現(xiàn)在兩個方面：一是優(yōu)化數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。雖然數(shù)學(xué)知識數(shù)量的不同是影響學(xué)生數(shù)學(xué)能力的一個方面，但是，即使有同樣數(shù)量的知識點的學(xué)生，由于知識點之間聯(lián)系結(jié)構(gòu)的差異，也會造成數(shù)學(xué)能力發(fā)展不平衡。二是發(fā)展數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)思想在知識轉(zhuǎn)化為能力的過程中起重要的中介作用。如果說能力是知識的結(jié)晶的話，那么思想往往起著結(jié)晶核的作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)教材中的定義、定理、公式等外顯知識時，若未能了解這些知識所蘊含的數(shù)學(xué)思想，則很難真正理解知識，因而就會出現(xiàn)數(shù)學(xué)知識學(xué)了不少，但由于缺乏數(shù)學(xué)思想的統(tǒng)領(lǐng)，知識沒有活性，能力卻得不到發(fā)展的現(xiàn)象。另一方面，數(shù)學(xué)思想將分散的知識吸附起來，組成一個整體，并且能像滾雪球那樣越滾越大。
3.概括性。人們的理性認識之所以高于感性認識，是因為理性認識能反映、揭示事物的普遍的必然的本質(zhì)屬性和聯(lián)系，這就是理性認識的一大特點。數(shù)學(xué)思想在這方面具有突出的表現(xiàn)，即數(shù)學(xué)思想具有較高的概括性。概括性程度的不同決定數(shù)學(xué)思想有層次之分，概括化程度高，其“抽象度”大；對數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性揭示得越深刻，對問題的理解就愈透徹。數(shù)學(xué)思想的概括性還表現(xiàn)在客觀存在，能反映數(shù)學(xué)對象之間的聯(lián)系和內(nèi)部規(guī)律上。
4.遷移性。高度的概括性導(dǎo)致數(shù)學(xué)思想具有廣泛的遷移性。這種遷移性表現(xiàn)在數(shù)學(xué)內(nèi)部：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識的精髓，這是數(shù)學(xué)知識遷移的基礎(chǔ)和根源，是溝通數(shù)學(xué)各部分、各分支間聯(lián)系的橋梁和紐帶，是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論的基石。這種遷移性表現(xiàn)在數(shù)學(xué)外部：能溝通數(shù)學(xué)與其他科學(xué)、與社會的聯(lián)系，產(chǎn)生更廣泛的遷移。
三、依托新教材培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的實踐與研究
數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)、發(fā)展、形成是以數(shù)學(xué)知識為載體，通過問題解決體現(xiàn)的，所以數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要以學(xué)生接受知識的全過程加以滲透，以便逐漸形成。
（一）數(shù)學(xué)思想形成的過程
從認識論的角度看，對客觀事物的認識，必須經(jīng)歷“具體―抽象―具體”，即從感性的具體到抽象的規(guī)定，再從抽象的規(guī)定上升到思維中具體的過程。
對數(shù)學(xué)的認識所形成的“感性的具體”是指掌握某部分數(shù)學(xué)內(nèi)容，如具體的概念、定理、公式、法則等。“抽象的規(guī)定”是指掌握某些數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)方法。認識過程達到的“思維中的具體”則是指數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的形成。
從上圖可以看出數(shù)學(xué)思想形成必須經(jīng)歷掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、明確其中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法、建立良好的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)這一過程。數(shù)學(xué)思想的形成主要來自于以下渠道：
1.在知識發(fā)生中挖掘數(shù)學(xué)思想方法。
在教學(xué)過程中，要注意知識的形成過程，特別是定理、性質(zhì)、公式的推導(dǎo)過程和例題求解的過程，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法就是在這個過程中形成和發(fā)展的。
（1）在概念、定理的講述中呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法。
概念是思維的細胞，是感性認識飛躍到理性認識的結(jié)果，而飛躍的實現(xiàn)要經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，需依據(jù)數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。因而概念教學(xué)應(yīng)當完整地體現(xiàn)這一過程，引導(dǎo)學(xué)生揭示隱藏于概念之中的思維內(nèi)核。如“有理數(shù)”一章就是最好的例證，學(xué)生初次接觸負數(shù)、相反數(shù)、絕對值等抽象概念時，往往理解上有困難，如果能有機地滲透數(shù)形結(jié)合思想，通過數(shù)軸幫助理解就可以降低理解這些概念的難度。
（2）在規(guī)律、法則的推導(dǎo)運用中引進數(shù)學(xué)思想方法。
在定理、性質(zhì)、法則、公式、規(guī)律等的教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生積極參與這些結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)的過程，不斷在數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)下，弄清每個結(jié)論的因果關(guān)系，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納得出結(jié)論。如，學(xué)生在學(xué)習(xí)一元一次方程的解法時，如果只是讓學(xué)生注意解一元一次方程的步驟，即去分母、去括號、移項、合并同類項等，而未掌握解一元一次方程的思想――求出一個與原方程同解的且解是明顯的方程，即ax=b（a≠0），那么學(xué)生對這一思想的精髓就不會真正領(lǐng)悟，對解方程的認識只能是“知其然，而不知其所以然”。在教學(xué)中，在強調(diào)解決步驟的同時應(yīng)著重強調(diào)所反映出的“化歸”思想方法，使學(xué)生真正體會解題步驟是“化歸”思想方法指導(dǎo)下的具體外顯，這樣學(xué)生才會舉一反三，建立數(shù)學(xué)模型，加強方法遷移。
2.在思維活動中滲透數(shù)學(xué)思想方法。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須充分暴露思維過程，讓學(xué)生參與教學(xué)實踐活動，揭示其中隱含的數(shù)學(xué)思想，才能有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。例如八下“多邊形”的教學(xué)可以借三角形、四邊形、五邊形等圖形的分析探求，讓學(xué)生大膽猜想，指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)方法，滲透類比、歸納、猜想思想，在驗證所得結(jié)論中結(jié)合多邊形可化歸三角形處理從而得以證明，從中滲透化歸思想和分類思想。
3.在問題解決過程中揭示數(shù)學(xué)思想方法。
數(shù)學(xué)問題的探索與解決過程，實質(zhì)是命題不斷變化和數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)運用的過程，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)問題的解決的觀念性成果，它存在于數(shù)學(xué)問題解決的過程之中。數(shù)學(xué)問題的探索與解決，都遵循數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)問題的推廣、引申和解決過程既是新的問題發(fā)現(xiàn)和解決的過程，又是數(shù)學(xué)思想方法深化的過程。一些教師往往有這樣的困惑：題目講得不少，但是學(xué)生總是停留在模仿型解題的水平上，只要條件稍微變化就不知所措，不能形成較強的解決問題的能力，更談不上創(chuàng)新能力的形成。究其原因就是教師在問題解決中就題論題，沒有抓住問題的本質(zhì)，沒有突出數(shù)學(xué)思想方法，“只有劍招，沒有劍魂”。
在解題教學(xué)中，教師首先要善于通過選擇典型例題進行解題示范，通過范例展現(xiàn)自己是如何“想”數(shù)學(xué)，如何“做”數(shù)學(xué)的。進一步說，就是自己是怎樣審清題意的，是怎樣運用探索法誘發(fā)靈感、產(chǎn)生“好念頭”的，是怎樣對問題進行轉(zhuǎn)化和變更的，是怎樣通過解題進行回顧、概括形成方法和模式的，是怎樣運用合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論的，等等。其次，在解題教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生善于反思，達到舉一反三的效果。
4.在知識整理歸納中概括數(shù)學(xué)思想方法。
數(shù)學(xué)教材是采用蘊含披露的方式將數(shù)學(xué)思想方法融于數(shù)學(xué)知識體系中，適時對數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學(xué)思想方法要納入教學(xué)計劃，應(yīng)有目的、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)思想的概括過程，尤其在章節(jié)結(jié)束或單元復(fù)習(xí)中對知識復(fù)習(xí)的同時，將統(tǒng)攝知識的數(shù)學(xué)思想方法概括出來，可以增強學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的運用意識，也使其對運用數(shù)學(xué)思想解決問題的具體操作方式有更深刻的了解，有利于活化所學(xué)知識，形成獨立分析、解決問題的能力。例如，在二元一次方程組的解法中有這樣的敘述：這種解法的思路是，通過“代入”、“加減”，達到消元（即消去一個未知數(shù)）的目的，從而將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。在教學(xué)實踐中給足時間，讓學(xué)生自讀，結(jié)合課本題目，專項討論“消元”怎樣進行，不僅突出重點，突破難點，更重要的是強化內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想方法。
為此，我們不難發(fā)現(xiàn)，由于同一數(shù)學(xué)知識可表現(xiàn)出不同的數(shù)學(xué)思想方法，而同一數(shù)學(xué)思想方法又常常分布在許多不同的知識點里，因此通過課堂小結(jié)、單元總結(jié)或總復(fù)習(xí)，甚至在某個概念、定理公式、問題教學(xué)都可以在縱橫兩方面歸納概括出數(shù)學(xué)思想方法。
（二）數(shù)學(xué)思想在教材中的體現(xiàn)及實踐操作
大量的、較高層次的思想方法蘊含于表層知識之中，處于潛形態(tài)，教師應(yīng)該將深層知識揭示出來，將這些深層知識由潛形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@形態(tài)，由對數(shù)學(xué)思想方法的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)槊魑睦斫夂驼莆铡?/p>
1.符號化、方程與函數(shù)思想。
符號化思想、方程思想和函數(shù)思想本來是三個不同的思想，它們各有側(cè)重點，符號化偏重于形式化、結(jié)構(gòu)化。方程思想相對于算術(shù)法，偏重于關(guān)注問題中的等量關(guān)系、構(gòu)造方程，由解方程而達到問題解決。函數(shù)思想則偏重于事物的運動變化，尋求變量之間的對應(yīng)關(guān)系。但是，一方面由于數(shù)學(xué)知識量畢竟有限，這三種思想的形成還有待學(xué)生在后繼學(xué)習(xí)中完成，另一方面這三種思想存在有機聯(lián)系，符號化是方程思想實現(xiàn)的基礎(chǔ)，而方程又可以看做是函數(shù)的特殊情況，方程方法是研究函數(shù)的有力工具。
（1）符號化思想。符號既可以表示數(shù)，又可以表示量；既可以表示未知數(shù)，又可以表示已知數(shù)；既可以表示常量，又可以表示變量，還可以用符號表示運算、表示關(guān)系、表示語句、表示圖形。如七年級上冊4.1《用字母表示數(shù)》用節(jié)前語中的兒歌青蛙跳水動畫場面，寓教于樂地引出用字母表示數(shù)的思想，認識到字母表示數(shù)具有問題的一般性，就便于問題的研究和解決，由此就可產(chǎn)生從算術(shù)到代數(shù)的認識飛躍。學(xué)生領(lǐng)會用字母表示數(shù)的思想就可順利地進行以下內(nèi)容的教學(xué)：①用字母表示問題（代數(shù)式模仿、列代數(shù)式）；②用字母表示規(guī)律（運算定理、計算公式、認識數(shù)式通性的思想）；③用字母表示數(shù)解題（適應(yīng)字母式問題能力）。
（2）方程思想。在解決數(shù)學(xué)問題時，有一種從未知轉(zhuǎn)化為已知的手段就是通過設(shè)元，尋找已知與未知之間的等量關(guān)系，構(gòu)造方程或方程組，然后求解方程完成未知向已知的轉(zhuǎn)化，這種解決問題的思想稱為方程思想。
如（“7.3線段的長短比較”例3）如圖1，點P是線段AB的中點，點C，D把線段AB三等分，已知線段CP的長為1.5cm，求線段AB的長。在講解完書上的解法之后，引導(dǎo)學(xué)生分析：能否用方程的思想解決呢？這一問不僅引起學(xué)生的好奇，而且激活學(xué)生的思維，多種解決問題方法的產(chǎn)生也就不足為奇了。
如果設(shè)∠AOC的度數(shù)為x度，那么∠COB的度數(shù)就等于（x+30）度，再根據(jù)∠AOC與∠COB是互為鄰補角，就得到下面的方程。
x+（x+30）=180，解得x=75.即∠AOC=75°，∠COB=105°，∠AOE=∠AOD+∠DOE=105°+37.5°=142.5°.
教材中能用方程思想解決的問題有很多，如“7.6余角和補角”一節(jié)中的例2：已知一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。本章復(fù)習(xí)題的第5、10、11、15題等。在教學(xué)中，適時適度地引導(dǎo)學(xué)生用方程的思想思考問題，不僅有利于學(xué)生建立模型思想，而且能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
③函數(shù)思想。世界上一切事物都處在運動、變化和發(fā)展的過程中，我們在教學(xué)中必須重視函數(shù)思想方法的教學(xué)。函數(shù)思想是一種考慮對應(yīng)、考慮運動變化、相依關(guān)系，以一種狀態(tài)確定地刻畫另一種狀態(tài)，由研究狀態(tài)過渡到研究變化過程的思想方法。函數(shù)思想的本質(zhì)在于建立和研究變量之間的對應(yīng)關(guān)系。要有意識、有計劃、有目的地培養(yǎng)函數(shù)思想方法，讓學(xué)生逐漸形成以運動的觀點觀察事物，并借助函數(shù)關(guān)系思考解決問題。
如八（上）一次函數(shù)的簡單應(yīng)用例2：小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見面，上午7：00小聰乘電動汽車從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為36km/h，小慧也于上午7：00從“塔林”出發(fā)，騎電動自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為26km/h。
（1）當小聰追上小慧時，他們是否已經(jīng)過了“草甸”？
（2）當小聰?shù)竭_“飛瀑”時，小慧離“飛瀑”還有多少km？
第一個問題對于大部分學(xué)生來說，還是有一定的“恐懼感”。我們不妨讓每個同學(xué)都先獨立思考，至少想到一種方法，然后小組交流。通過合作學(xué)習(xí)后展示討論結(jié)果時，有以下幾種思考方法。
法一：把這個問題看成是純粹的應(yīng)用題，則是一個同時不同地出發(fā)的追及問題，只要算出什么時候什么地方追上就能判斷小聰追上小慧時，他們是否已經(jīng)過了“草甸”；有兩種不同解題思路，一種是用算術(shù)的方法，另一種是用列方程解決。
法二：因為小聰和小慧所走的路程與時間是呈正比例關(guān)系的兩個變量，所以可用函數(shù)知識解決這個問題，追上的時間與地點就是兩個函數(shù)圖像的交點，而這里兩個變量的設(shè)法也有多種，真可謂思維異彩紛呈。
對于第二個問題，我們完全拋給學(xué)生，讓他們合作討論完成。
第一小組：生1：用算術(shù)的方法求解；
生3和生4都是用方程的方法。
第二小組：生5、生6都是用方程的方法。
生8不會解答，但在其他同學(xué)的幫助下懂得了如何列方程進行解答。
該生介紹這種方法后，得到了大家的一致認同，最后教師作出延伸，從上述幾種方法的解答中我們發(fā)現(xiàn)：兩條直線的交點坐標（1，36），就是二元一次方程組s=36ts=26t+10的解?？梢姡脠D像法也能求方程組的解（近似解）。
2.數(shù)形結(jié)合思想。
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)（恩格斯語）。數(shù)學(xué)中兩大研究對象“數(shù)”與“形”的矛盾統(tǒng)一是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在因素，數(shù)形結(jié)合是貫穿于數(shù)學(xué)發(fā)展歷史長河中的一條主線，并且使數(shù)學(xué)在實踐中的應(yīng)用更加廣泛和深入。一方面，借助圖形的性質(zhì)可以將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡單化，給人以直覺的啟示。另一方面，將圖形問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，獲得精確的結(jié)論。這種“數(shù)”與“形”的信息轉(zhuǎn)換，相互滲透，不僅可以使一些題目的解決簡潔明快，而且可以大大開拓我們的解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問題開辟一條重要的途徑。因此，數(shù)形結(jié)合不應(yīng)僅僅作為一種解題方法，而應(yīng)作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，它是將知識轉(zhuǎn)化為能力的“橋”。為了培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，在七年級數(shù)學(xué)中就可以有意識地滲透數(shù)形結(jié)合思想。
如在《有理數(shù)》一章中，數(shù)軸就是把數(shù)和形結(jié)合在一起的內(nèi)容。這樣在討論相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的幾何意義時，數(shù)和形結(jié)合得合理將為學(xué)習(xí)降低難度。
（1）利用圖像，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)負數(shù)情境。七年級教材通過溫度計引出數(shù)軸概念，能夠具體、直觀地掌握負數(shù)的意義。利用數(shù)軸把點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系揭示出來，這樣數(shù)量關(guān)系常?？梢酝ㄟ^幾何圖形做出直觀的反映和描述。
（2）相反數(shù)。在數(shù)軸上，相反數(shù)就是在原點兩旁到原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)。零的相反數(shù)是它本身即原點。如圖：
（3）絕對值。在數(shù)軸上，一個數(shù)的絕對值表示這個數(shù)的點離開原點的距離。在下圖中，A點到原點的距離比B點到原點的距離大，所以A點表示的數(shù)的絕對值比B點表示的數(shù)的絕對值大。
（4）倒數(shù)。在數(shù)軸上表示a與1的位置關(guān)系?？梢越Y(jié)合數(shù)軸加以分析，把0、+1、-1作為分界點，然后再進行討論。
觀察是人們認識客觀事物的開始，直觀是圖形的特征。例如，利用數(shù)軸可以比較兩個有理數(shù)大小，學(xué)生在學(xué)習(xí)兩個負數(shù)比較大小時，常常不過了符號關(guān)，利用數(shù)軸學(xué)生可以準確、快速地確定結(jié)論。相反數(shù)概念的引入、理解，都依賴“數(shù)軸”，特別是教材第一次出現(xiàn)字母表示數(shù)：數(shù)的相反數(shù)是時，學(xué)生會出現(xiàn)思維難點，利用數(shù)軸可以幫助學(xué)生理解：可以是正數(shù)、0、負數(shù)。
在數(shù)形轉(zhuǎn)化結(jié)合的過程中，必須遵循下述原則：轉(zhuǎn)化等價原則；數(shù)形互補原則；求解簡單原則。當然在教學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合思想時，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握以下幾點：
（1）善于觀察圖形，揭示圖形中蘊含的數(shù)量關(guān)系。
（2）正確繪制圖形，反映圖形中相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。
（3）切實把握“數(shù)”與“形”的對應(yīng)關(guān)系，以圖識性，以性識圖。
教師可以通過各種形式有意識地使學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)形結(jié)合方法具有形象、直觀、易于說明等優(yōu)點，并初步學(xué)會用數(shù)形結(jié)合觀點分析問題、解決問題。
3.分類討論思想。
分類討論思想就是根據(jù)數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的共同點和差異點，將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的思想方法。分類是以比較為基礎(chǔ)的，它能揭示數(shù)學(xué)對象之間的內(nèi)在規(guī)律，有助于學(xué)生總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識，使所學(xué)知識條理化。我們可啟發(fā)學(xué)生按不同的情況對同一對象進行分類，如實數(shù)的分類、三角形的分類、方程的分類等，幫助他們掌握好分類的方法原則形成分類的思想。當數(shù)量大小不確定，或圖形的位置、形狀不確定時，常?？梢赃\用分類討論的思想分析解決。如對七年級有理數(shù)的加法教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、探究，將有理數(shù)的加法分為三類進行研究，正確歸納出有理數(shù)加法法則，這樣學(xué)生不僅掌握具體的“法則”，而且對“分類”有深刻的認識，能在較復(fù)雜的情況下，利用掌握好的分類的思想方法，正確地確定標準，不重不漏地進行分類，從而使看問題更加全面。
在進行分類討論時，必須遵循以下原則：
（1）分類原則――不重復(fù)、不遺漏。由于學(xué)生在思考問題時有時帶有片面性或缺乏條理性，因此在解決問題過程中，往往違背這個原則。實際上，在教材中定理證明、例題、習(xí)題中都采用分類思想，只要同學(xué)們認真鉆研教材，多思考，并注意解題后的回顧與總結(jié)，在分類時就會做到不重、不漏。
（2）對復(fù)雜問題采用多級分類。對一個復(fù)雜的問題有時進行一級分類，很難將問題討論清楚，這時需要對其中一類或幾類再進行分類，即多級分類。多級分類是一個難點，應(yīng)注意：①每一級分類一定要把握好分類標準。②每一級里，要始終如一地按一個標準討論，同時每一級都要以“不重不漏”為原則。教材中很多定義、定理、公式本身是分類定義、分類概括的，教師在教學(xué)過程中要有意識地讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐漸體會分類討論的思想。
如（“7.2線段、射線和直線”課內(nèi)練習(xí)的第2題），請寫出圖3中以O(shè)為端點的各條射線。
這是一個封閉性的題目，條件明確，結(jié)論唯一。如果在教學(xué)中，我們在學(xué)生練習(xí)完之后引導(dǎo)學(xué)生進行解題后的反思，把這個問題中的條件“以O(shè)為端點”去掉，那么圖中又有多少條射線呢？這就是一個以射線端點為分類標準的一個分類問題。該問題雖小，但它讓學(xué)生看到了分類思想解決問題的巨大作用。如果再把這個圖形進行變式，點A為直線BC上的一點，那么在圖4中有幾條射線呢？
進一步，如果直線BC上有3個點，4個點，乃至n個點，那么圖4中又有多少條射線呢？至此，學(xué)生自己已經(jīng)不難解決這個問題了。
再如（“7.5角的大小比較”例2），如圖5，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度數(shù)。
這是一道幾何計算題，它包含簡單的推理過程，怎樣有條理地表述解題過程，這是幾何入門教學(xué)過程中學(xué)生遇到的又一個難點。就本題來說，為使學(xué)生能表述清楚語句之間的邏輯關(guān)系，首先引導(dǎo)學(xué)生觀察題目中的圖形，找出圖5中與解題有關(guān)的角，分清哪些是已知度數(shù)的角，哪個是所求的角；其次根據(jù)已知條件和圖形，分析角與角的數(shù)量關(guān)系。然而，這樣的能力培養(yǎng)在學(xué)習(xí)的初始階段是需要模仿的，那么怎樣選擇問題呢？我們不妨對例2做簡單的變式，把題中的“如圖”兩字刪去，這時由于圖形位置的不確定性，需要對問題進行分類討論，學(xué)生對問題既有新鮮感，又可以模仿例題的格式學(xué)習(xí)，正可謂一舉兩得。
4.化歸與轉(zhuǎn)化思想。
所謂“化歸”，從字面上看可理解為轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思。數(shù)學(xué)中把待解決的問題通過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到已經(jīng)能解決或者比較容易解決的問題中，最終獲得原問題解答的一種手段和方法。化歸方法用框圖可直觀表示為：
其中，問題B常被稱作化歸目標或方向，轉(zhuǎn)化的手段被稱為化歸途徑或化歸策略。化歸包括三個要素，即化歸對象、化歸目標和化歸策略。化歸的方向是：由未知到已知，由復(fù)雜到簡單，由困難到容易。
在數(shù)學(xué)教材中無處不滲透化歸思想，我們時常需要把高次的化為低次的，把多元的化為單元的，把高維的化為低維的，把指數(shù)運算化為乘法運算，把幾何問題化為代數(shù)問題，化無理為有理等。從化歸的方向上來看，化歸的方向大致可以分為下面兩種：
（1）新知識向已知知識點或知識塊的轉(zhuǎn)化
在數(shù)學(xué)教材中，有許多新知識的獲得或新問題的解決都是通過轉(zhuǎn)化為已知知識或已解決的問題完成的，也就是將新知識向已知知識點或知識塊轉(zhuǎn)化，從而使問題得到解決。下面就以解方程為例分析這種化歸的方向。
①消元降次化歸，實現(xiàn)新知識向已知知識點的轉(zhuǎn)化。
I.降次化歸解一元方程
解一元二次方程時有以下四種解法：
b.如果將方程通過配方恒等變形，一邊化為含未知數(shù)的完全平方式，另一邊為非負的常數(shù)，則其后的求解可由思路一完成，此為配方法。
c.如果方程一邊為零，一邊能分解成兩個一次因式之積，就可以得到兩個因式分別為零的一次方程，它們的解都是原方程的解，此為因式分解法。
d.如果以上三條思路受阻，便可把方程整理為一般形式，直接利用公式求解。
從以上分析不難看出：將“一元二次”這個新知識點轉(zhuǎn)化為“一元一次”這個已知知識點之際，也就是順利求解一元二次方程之時。因此，應(yīng)用化歸思想降次轉(zhuǎn)化為一元一次方程，是解一元二次方程各方法之“宗”。
II.消元化歸解方程組
解二元一次方程組，其方法是通過加減消元或是代入消元轉(zhuǎn)化為一元一次方程，即完成從新知識點到已知知識點的轉(zhuǎn)化，從而得到求解。三元一次方程組，通過消元，轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再進一步轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而使問題得解。
②分式方程整式化，實現(xiàn)新知識向已知知識塊的轉(zhuǎn)化。
新教材中的分式方程按去分母后的形式分為可化為一元一次方程的分式方式和可化為一元二次方程的分式方程，前者安排在七年級（下），后者雖然在教材中沒有安排，但是在中考復(fù)習(xí)中也會頻頻出現(xiàn)，可以看出把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程這一已知的知識模式是解分式方程的思路。這里需要注意的是在分式方程整式化變形過程中，有可能不是恒等變形，可能產(chǎn)生增根，所以分式方程必須驗根。
縱觀整個教材，除解方程問題外，還有許多知識的轉(zhuǎn)化都屬于新知識向已知知識點或知識塊的轉(zhuǎn)化，如：異分母分數(shù)的加減法，通過通分轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)的加減法；多邊形的內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和解決；梯形的中位線問題轉(zhuǎn)化為三角形的中位線解決等，無不滲透化歸思想。
（2）一般情況向特殊情況的轉(zhuǎn)化
在解決數(shù)學(xué)問題中除上述的化歸方向外，還有一類化歸方向是：先解決特殊條件或特殊情況下的問題，然后通過恰當?shù)幕瘹w方法把一般情況下的問題轉(zhuǎn)化為特殊情況下的問題解決，這也是解決新問題獲得新知識的一種重要的化歸方向。
如九年級上冊圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
分析：圓周角∠BAC與圓心O的位置關(guān)系有三種：（1）圓心O在∠BAC的一條邊AB（或AC）上（如圖二）；（2）圓心O在∠BAC的內(nèi)部（如圖三）；（3）圓心O在∠BAC的外部（如圖四）。
圖二 圖三 圖四
在第一種位置關(guān)系中，圓心角∠BOC恰為AOC的外角，這時很容易得到結(jié)論；在第二、三兩種位置關(guān)系中，我們均可作出過點A的直徑，將問題轉(zhuǎn)化為第一種情況，同樣可以證得結(jié)論。上述問題的解決都是先解決特殊條件或特殊情況下的問題，然后通過恰當?shù)幕瘹w方法把一般情況下的問題轉(zhuǎn)化為特殊情況下的問題解決，同時此定理的證明也滲透合理的分類數(shù)學(xué)思想。
5.數(shù)學(xué)模型思想。
現(xiàn)代數(shù)學(xué)哲學(xué)認為：數(shù)學(xué)是模式的科學(xué)，數(shù)學(xué)所揭示的是人們從自然界和數(shù)學(xué)本身的抽象世界中所觀察到的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。各種數(shù)學(xué)概念和各種數(shù)學(xué)命題都具有超越特殊對象的普遍意義，它們都是一種模式。如果把數(shù)學(xué)理解為由概念、命題、問題和方法等組合成的復(fù)合體，那么掌握模式的思想就有助于領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)模型就是指針對或參照某種事物的特征或數(shù)量的相依關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表述出來的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。
數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程，大致可用如下框圖說明：
在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境―建立模型―解釋、應(yīng)用、拓展”的過程，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過實踐活動，自己研究、探索，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的全過程，從而體會方程、不等式、函數(shù)等是現(xiàn)實世界的模型，初步領(lǐng)會數(shù)學(xué)建模的思想和方法，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
如“用不等式知識解決實際問題”的教學(xué)就可使用課后一道習(xí)題引入：
師：不等式（組）是反映現(xiàn)實世界數(shù)量不等關(guān)系的一個有效的數(shù)學(xué)模型，許多現(xiàn)實問題可用不等式（組）知識來解決。
問題：某次數(shù)學(xué)測驗，共有20道題，評分辦法是：對于每一道題，答對給10分，答錯或不答扣5分。如果某學(xué)生總得分不少于80分，那么這個學(xué)生至少要答對多少道題？
師：這個問題含有那些要素？
生1：閱讀后略加思考答：①答對題數(shù)，②答錯或不答題數(shù)，③試題數(shù)，④總得分數(shù)。其中，已知量：試題數(shù)=20、答對一題給10分，某題答錯或不答扣5分、某學(xué)生總得分不少于80分，未知量：這個學(xué)生至少要答對多少道題？
師：要素之間的數(shù)量關(guān)系如何？
生2：略加思考答：①答對題數(shù)+答錯或不答題數(shù)=20；②答對題數(shù)×10+答錯或不答題數(shù)×（-5）≥80；③答對題數(shù)×10≤200；④答錯或不答題數(shù)×（-5）≥-100。
師：非常好！這是問題解決過程中的重要一環(huán)――分析。對于復(fù)雜的問題，將自然語言轉(zhuǎn)化為圖表語言能使數(shù)量關(guān)系更清晰。
師：怎樣用符號表示這些關(guān)系？
生3：設(shè)答對題數(shù)為x，則10x-5（20-x）≥80
生4：設(shè)答對題數(shù)為x，答錯或不答題數(shù)為y，則x+y=2010x-5y≥80
生5：設(shè)答錯或不答題數(shù)至多為x，則15x≤200-80
生6：設(shè)答對題數(shù)為x，則-100+15x≥80
師：多角度思考問題是學(xué)好數(shù)學(xué)的秘訣！這是問題解決的第二個環(huán)節(jié)――建模。同一個問題的數(shù)學(xué)模型可能具有多樣性！
師：怎樣解決這個數(shù)學(xué)問題？
生7：……
師：這是問題解決的第三個環(huán)節(jié)――解模。
師：這個數(shù)學(xué)問題的解是不是實際問題的解？
生8：……
師：這是問題解決的第四個環(huán)節(jié)――還原。
師：上述四個數(shù)學(xué)模型那個更有價值？為什么？
生9：……
師：這個問題還有其他解法嗎？
生10：相互研討后答：逐步逼近法（教師有改動）：答對10題、11題、12題……進行試探，逐步逼近）。
師：這是一種解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法，尤其用于解數(shù)學(xué)競賽題。
師：上述問題改答對一題給10分，答錯一題扣5分，不答不給分也不扣分呢？
眾生：對不答題數(shù)進行分類討論。
師：思路正確！請你將其具體化，試試看。
師：這是問題解決的第五個環(huán)節(jié)――反思。
師：現(xiàn)在我們再回顧一下上述問題解決的全過程，繼續(xù)思考并回答下列問題：
（1）分析有哪些具體方法？（如自然語言轉(zhuǎn)化為圖表語言等）
（2）建模的實質(zhì)是什么？（實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題――符號語言）
（3）解模的本質(zhì)是什么？（邏輯推理）
（4）還原的理由是什么？（實際問題的解應(yīng)該具有實際意義）
（5）反思的視角與視點是什么？（模型是否具有多樣性、解法是否具有多樣性、問題是否具有一般性、知識與方法是否具有內(nèi)在聯(lián)系性等）
學(xué)生回答，教師點評并作出概括。
師：請你預(yù)測一下“問題解決”的過程與方法，對今后學(xué)習(xí)是否具有指導(dǎo)作用？過去用過這種思想方法嗎？
眾生：……
師：不等式10x-5（20-x）≥80是否具有實際意義？請你結(jié)合生活和生產(chǎn)實際，提出盡可能多的問題？
生：……
師：在這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，你有哪些收獲與感受？請大家提出自己的觀點，毫無保留地交流自己的學(xué)習(xí)成果與思想。
四、結(jié)語
隨著新課改的進一步深化，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式發(fā)生變化，由接受性學(xué)習(xí)變?yōu)檠芯啃詫W(xué)習(xí)；學(xué)生的學(xué)習(xí)重點發(fā)生轉(zhuǎn)移，從培養(yǎng)學(xué)生“分析與解決問題的能力”轉(zhuǎn)移到“發(fā)現(xiàn)與提出問題的能力”；教育評價從重結(jié)果的終結(jié)性評價轉(zhuǎn)到達到結(jié)果的過程性評價。那么數(shù)學(xué)教育教給學(xué)生，毫無疑問是以數(shù)學(xué)知識為載體，以訓(xùn)練數(shù)學(xué)思想方法為手段，開發(fā)學(xué)生潛能，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會生活。僅僅將數(shù)學(xué)作為一種工具，不能科學(xué)評價數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會中的地位和價值。
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