時間：2022-06-16 03:31:37
導(dǎo)語：在圓的周長教案的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
在實施教學(xué)的過程中，我們要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)權(quán)和創(chuàng)造性,要正確面對學(xué)生的錯誤，因為錯誤也是一種學(xué)習(xí)資源。教師要成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者以及課堂信息的重組者，不斷地捕捉、判斷、重組課堂教學(xué)中從學(xué)生那里涌現(xiàn)出來的各種各類信息，把有價值的新信息和新問題納入教學(xué)過程，使之成為教學(xué)的亮點，成為學(xué)生智慧的火種；對價值不大的信息和問題，要及時地排除和處理，使課堂教學(xué)回到預(yù)設(shè)和有效的軌道上來，以保證教學(xué)的正確方向預(yù)設(shè)表現(xiàn)在課前，指的是教師對課堂教學(xué)的規(guī)劃、設(shè)計、假設(shè)、安排，從這個角度說，它是備課的重要組成部分，預(yù)設(shè)可以體現(xiàn)在教案中，也可以不體現(xiàn)在教案中；預(yù)設(shè)表現(xiàn)在課堂上，指的是師生教學(xué)活動按照教師課前的設(shè)計和安排展開，課堂教學(xué)活動按計劃有序地進(jìn)行；預(yù)設(shè)表現(xiàn)在結(jié)果上，指的是學(xué)生獲得了預(yù)設(shè)性的發(fā)展，或者說教師完成了預(yù)先設(shè)計的教學(xué)方案。
案例：梯形面積的計算
(我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形面積計算公式的推導(dǎo)方法)
師：梯形面積應(yīng)該怎樣計算呢？今天我們就一起來研究研究。
生：老師，我知道梯形面積用（上底+下底）×高÷2計算。
師：（愣了一下）你已經(jīng)知道了，很好，請坐下。
師：（繼續(xù)著下面的教學(xué)程序）
從案例中，我們發(fā)現(xiàn)這位學(xué)生成了“半路上殺出來的程咬金”，給了老師一個“意外”。這位老師一帶而過，繼續(xù)按原來的教學(xué)預(yù)案組織教學(xué)，按部就班地完成了教學(xué)任務(wù)。這位學(xué)生的發(fā)言確實難為了老師：已經(jīng)知道梯形面積的計算公式了，還學(xué)什么呢？原先精心設(shè)計的各個精妙的教學(xué)環(huán)節(jié)與預(yù)先精心設(shè)計好了的提問，不是一下子全泡了湯？像這樣的例子還很多。
傳統(tǒng)教學(xué)把每節(jié)課的內(nèi)容任務(wù)和進(jìn)程都具體地甚至按時間順序分解在教案里，就連課堂上要說些什么話，先說什么，后說什么，有幾個環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)多少時間，每個問題抽多少學(xué)生起來回答等，都要精細(xì)地安排。課堂教學(xué)就像計算機(jī)輸出規(guī)定程序一樣，是教案的展開過程。從教師的角度說，按照教案里設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，在課堂上“培養(yǎng)”、“引導(dǎo)”、“發(fā)展”了學(xué)生，教學(xué)任務(wù)就算完成了，教學(xué)目的就算達(dá)到了，至于學(xué)生是否改變了、進(jìn)步了、提高了，則不重要。所以，以教案為本位實際上也就是以教師為本位，教案反映的是教師的教學(xué)過程（設(shè)計），而不是學(xué)生的學(xué)習(xí)過程（創(chuàng)造）。顯然，這種教學(xué)不是以人為本，而是以本為本，它反映的是僵化封閉的課程觀和教學(xué)觀。這種教學(xué)使學(xué)生及其發(fā)展受到諸多的限制、支配、束縛、控制、壓抑、規(guī)定，因而變得唯唯諾諾，亦步亦趨，俯首貼耳，盲從依附。從實踐來看，過分強(qiáng)調(diào)預(yù)設(shè)和教案，必然使課堂教學(xué)變得機(jī)械、沉悶和程式化，缺乏生氣和樂趣，缺乏對智慧的挑戰(zhàn)和對好奇心的刺激，使師生的生命力在課堂中得不到充分發(fā)揮。
這么說來，是否意味著否定預(yù)設(shè)，非也。沒有預(yù)設(shè)就沒有教學(xué)，我們反對的是以教師教為本位的過度的預(yù)設(shè)，我們需要的是以學(xué)生學(xué)為重心的精心的預(yù)設(shè)，這種預(yù)設(shè)要遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，反映學(xué)生從舊知到新知、從已知到未知、從生活到科學(xué)、從經(jīng)驗到理論的有意義學(xué)習(xí)過程。為此，教師在預(yù)設(shè)時要認(rèn)真考慮以下這些問題：①學(xué)生是否已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)新知識所必需的知識和技能；②通過預(yù)習(xí)，學(xué)生是否已經(jīng)了解了課文中的有關(guān)內(nèi)容，有多少人了解？了解了多少？達(dá)到什么程度？③哪些知識是重點、難點，需要教師在課堂上點撥和引導(dǎo)？④哪些內(nèi)容會引發(fā)學(xué)生的興趣和思維，成為課堂的興奮點？唯其如此，才能使預(yù)設(shè)具有針對性、開放性，從而使教師的教有效地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)！
案例：《圓的周長》
公開課上，學(xué)生討論了測量圓周長的方法后，教師給學(xué)生提供了直徑不同的圓硬紙片?！拔覀冎勒叫蔚闹荛L是邊長的4倍，那么圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢?請分組測量圓片，填好實驗報告單。”這時，居然有很多學(xué)生小聲說：“我知道，圓的周長是直徑的3倍多一點?！?“我知道圓的周長是直徑的3.14倍?！薄?/p>
學(xué)生的小聲議論，使教師精心預(yù)設(shè)的各個精妙的教學(xué)環(huán)節(jié)落空了。上課的這位教師有些不自然了：是嗎，有些同學(xué)真聰明!現(xiàn)在請同學(xué)們小組合作，測量圓的周長與直徑，看看圓的周長與直徑到底有怎樣的關(guān)系，填好實驗報告單，然后匯報交流。
而一位教師則是這樣處理的，“請知道周長與直徑關(guān)系的同學(xué)舉一下手。”全班竟有半數(shù)學(xué)生舉起了手。
“你們是怎么知道的呢?”
“從書上看來的?！?/p>
“那么大家知道書上的這個結(jié)論是怎么得出的嗎?”
“不知道”。
這時教師及時肯定：“大家說的結(jié)論是正確的，你們能提前預(yù)習(xí)，非常好!可是卻不知道這個規(guī)律是如何得出的，想不想自己動手設(shè)計幾個方案，來驗證結(jié)論?”“想!”同學(xué)們異口同聲地大聲回答?！敖酉聛?，可以幾個人組成學(xué)習(xí)小組合作驗證，看哪個小組能最先證明圓的周長是直徑的3倍多一點?！苯處熯m時地參與學(xué)生的討論、交流、驗證，在此基礎(chǔ)上，組織學(xué)生逐步概括出圓周長的計算公式。
顯然，前一教師的預(yù)設(shè)是缺乏針對性的封閉性預(yù)設(shè)，后一教師的預(yù)設(shè)則具有針對性、開放性。
案例：一次我在給學(xué)生教學(xué) “雞兔同籠”問題時，當(dāng)講到“雞兔共有16個頭，44只腳，問雞兔各有多少只？”時，我就按照教材上的方法進(jìn)行講解，正當(dāng)學(xué)生聽得認(rèn)真時，忽然聽到一個“調(diào)皮鬼”在小聲嘀咕著：“這樣想太繁了，把每只兔子都砍掉兩只腳，每只雞都斬掉一只腳不就得了?！蔽衣犃碎_始一楞，馬上心一動，立即讓他走上講臺進(jìn)行講解：“雞和兔共有44只腳，每只兔子砍去兩只腳，每只雞砍去一只腳，44只腳就少了一半即22只腳。這22由兩部分組成，一部分是16，另一部分是兔子的只數(shù)：22—16=6（只）?！薄岸嗝从袆?chuàng)意的見解呀！”我情不自禁地為他鼓掌，這樣一來，其他學(xué)生也興趣盎然。我順?biāo)浦郏纱鄟韨€小組討論。隨著討論的進(jìn)行，不時有同學(xué)舉手，不時有新的想法產(chǎn)生。直至下課，共有三種方法在大家的贊嘆聲中被公認(rèn)為“奇思妙想” ……
一、可喜變化
(一)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
通過聽課，我們看到80%的課堂教學(xué)基本組織形式是有效的、有趣的、探索性的活動。在這些活動中，學(xué)生經(jīng)歷了猜測、驗證、思考、交流、說明等數(shù)學(xué)思考過程，學(xué)生能在各種活動情境中有效地學(xué)習(xí)。
如案例1：二年級 可能性
本課教者從學(xué)生喜愛的、熟悉的拋硬幣游戲開始使學(xué)生感受事物的不確定性。學(xué)生在觀察、拋擲、猜測等活動中，初步體會到了硬幣落地可能正面朝上，也可能反面朝上。然后小組內(nèi)玩摸球游戲，再一次經(jīng)歷活動過程，感受事物發(fā)生的不確定性，很快理解了不可能發(fā)生、一定發(fā)生等現(xiàn)象。達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，充分體現(xiàn)了做中學(xué)的理念。
又如案例2：六年級圓的周長
測量圓的周長時，教師先問學(xué)生：在學(xué)習(xí)正方形、長方形時，可用直尺直接量出它們的周長，而圓的周長是一條封閉曲線，怎樣測出它的周長呢?你們可以用直尺和白布條去測量實驗桌上的幾個圓的周長，有幾種測法?大家實驗一下。頃刻，課堂上人人動手參與，你用這種方法，他用那種方法，氣氛十分活躍。爾后，大家紛紛發(fā)表自己的實驗結(jié)果。有的說：我是用滾條的辦法測出的。有的說：我認(rèn)為用滾動的方法有它的局限性，假使遇到無法滾動的圓，我想還是用繩測的辦法好。教師在肯定學(xué)生的思維方法后，因勢利導(dǎo)，提出一個看得見、摸不著的實驗(一細(xì)繩的一端系著一個紐扣，手拿細(xì)繩的另一端，繞動細(xì)繩，紐扣在空中劃出一個圓)。象這個圓你能用繩測、滾動的辦法量出它的周長嗎?這說明用繩測、滾動的辦法測量圓的周長都有一定的局限性，我們能不能找出一條求圓的周長的普遍規(guī)律呢?接著老師利用媒體顯示：兩個大小不同的圓，在同一點旋轉(zhuǎn)一周后留下的痕跡。提問：你們看到的圓的周長的長短與誰有關(guān)系?有什么關(guān)系?大家再實驗，直到得出：圓的周長是直徑的л倍。這樣，通過操作、討論、觀察、思考，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)、探索問題，既掌握了知識，又發(fā)展了思維。
總之，課堂教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)方式由被動單一的學(xué)習(xí)向自主學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變、由獲得知識結(jié)論向親歷探究過程轉(zhuǎn)變、由問答式學(xué)習(xí)向小組合作學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，整個學(xué)習(xí)過程是學(xué)生一個積極主動建構(gòu)過程。
(二)數(shù)學(xué)生活化
數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，到處存在著數(shù)學(xué)思想。在聽的課中，幾乎所有的教師都注意在課堂教學(xué)中從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有生活背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化。
如案例1：三年級搭配中的學(xué)問
教者通過組織學(xué)生搭配衣服，制定菜譜等活動，解決生活中的實際問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。
案例2：一年級認(rèn)識鐘表
教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教師出示的鐘面上的時刻，回顧自己每天在這一時刻所做的事情。把時間這個抽象的知識與生活的具體事例結(jié)合起來，更加生活化。
案例3：四年級正負(fù)數(shù)
上課伊始，教師讓學(xué)生當(dāng)天氣預(yù)報員，匯報課前收集到的當(dāng)天天氣預(yù)報情況引入正負(fù)數(shù)。課中通過引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的銀行存折卡和進(jìn)行智力競賽打分讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識正負(fù)數(shù)，同時了解到正負(fù)數(shù)意義。
案例4：三年級筆算除法
在練習(xí)中教師設(shè)計了去藥店買藥這一貼近學(xué)生生活的開放題：愛心藥店的藥買一盒送一瓶，每盒96元(每盒七支)。益民藥店每盒78元(每盒7支)。問學(xué)生那家藥店的藥比較便宜。題目一出示，學(xué)生就頗感興趣，積極開動腦筋，尋求答案。從而使學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的體會更加深切、感悟更加真實，更能體會到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。
這樣的例子舉不勝舉，從中我們可以看出，98%的教師已經(jīng)充分注意了數(shù)學(xué)生活化問題，懂得從生活中提煉出數(shù)學(xué)問題并引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題。
(三)現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用
在聽的數(shù)學(xué)課中，近三分之一的課應(yīng)用了現(xiàn)代教育技術(shù)。通過多媒體的聲、像畫面，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了和諧的學(xué)習(xí)情境。用情境的聲、光、色、像等外在形式，調(diào)動了學(xué)生的非智力因素參與學(xué)習(xí)活動。
案例1：三年級筆算除法
教師用多媒體形式為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個孫悟空分桃子的問題情境，孫悟空從天宮帶回了48個仙桃，有兩只小猴子看見了，請求大王把桃子給他們平均分了。教師提問：從動畫中獲得了那些數(shù)學(xué)信息呢?然后引導(dǎo)學(xué)生列式研究算法。接著多媒體演示把桃子分給四只猴子和三只猴子的情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。整個學(xué)習(xí)過程貫穿在這個情境中，讓學(xué)生不斷在創(chuàng)設(shè)情境中提出數(shù)學(xué)問題，并運用數(shù)學(xué)知識解決問題，獲得用數(shù)學(xué)的成功體驗。
案例2:六年級 圓的周長
教師通過演示自己制作的課件，化靜為動，使學(xué)生直觀地感知圓的周長與直徑的關(guān)系，充分顯示了現(xiàn)代教育技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中發(fā)揮的獨到作用和特殊魅力。
曾在一本書上看到這樣的一個案例：一年級數(shù)學(xué)公開課的《找規(guī)律》，題目是：商店櫥窗前掛著一排彩旗，顏色是由規(guī)律排列的，其中有一輛車把其中幾面彩旗的顏色擋住了，哪位小朋友能很快地知道被擋著的是什么顏色的旗？問題提出后，有個小朋友很快地舉手說：“老師，把車開走！”此話一出，其他小朋友和聽課的老師都笑了?？稍僖豢?，上課的老師卻板著臉，一笑也不笑，于是小朋友們趕緊停止了笑聲。老師另叫了一位小朋友回答：“老師，我發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，彩旗是按照‘紅紅黃藍(lán)-紅紅黃藍(lán)’排列的，所以被擋住的是……”聽到該同學(xué)說出自己想要的答案，這位老師立刻眉心舒展，隨即讓全班同學(xué)鼓掌表揚：“你真棒！”這位被表揚的孩子很開心地坐下了，可原先那位“把車開走”的孩子就被老師忘記了，開始的時候還是站著的，但后來在別人的回答聲中漸漸矮下去了……
我們也可以想象，這位“漸漸矮下去”的孩子在剩下的這節(jié)課中，在今后這位老師的課堂中，甚至在其他的課堂中，在其成長道路中，會不會也“漸漸矮下去了”呢？
這一切是誰造成的呢？倘若上課的老師能去體驗孩子的感受，去呵護(hù)孩子的心靈，那位“把車開走”的孩子還會“漸漸矮下去”嗎？我想不會。課堂上，老師不僅要激勵每一位孩子都能勇敢地站起來，更要學(xué)會讓每位孩子體面地坐下去。
對孩子，老師不要吝嗇自己的鼓勵和贊揚，使他們向著老師激勵的方向前進(jìn)。我們都知道，贊揚對于那些學(xué)習(xí)暫時不佳者尤其重要，他們更需要格外的關(guān)愛和呵護(hù)。老師要給他們鼓勵、賞識，相信他們，重建他們的自信和勇氣，讓他們充滿信心地走上屬于自己的人生路程。
二、學(xué)會等待——傾聽孩子的美好心聲
學(xué)會等待，意味著老師能夠用從容的態(tài)度對待自己所做的工作：不急于求成，不心浮氣躁。現(xiàn)實中，又有多少位老師能夠有等待的“胸懷”呢？
在不少課堂上，由于教師過分追求教學(xué)的“完美”、“圓滿”，擔(dān)心時間被耽擱而完不成教學(xué)任務(wù)，總是把學(xué)生的提問、思考、解答，當(dāng)做“例行公事”，置學(xué)生于課堂以外，教學(xué)就成了演譯、完成教案的過程。數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生在教師的有效指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂園，是學(xué)生動手實踐、自主探索、合作交流的活動基地。課堂上，教師應(yīng)該為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，這就要求教師學(xué)會耐心地等待。
如在“圓的認(rèn)識”一課中，教師甩小球形成一個圓的軌跡，讓學(xué)生說說現(xiàn)在還能不能量出這個圓的周長。當(dāng)許多學(xué)生都認(rèn)為無法測量時，有一個學(xué)生嚷著說：“可以量出半徑。”老師馬上說：“這個等下再說，現(xiàn)在先說，你能量出這個圓的周長嗎？”學(xué)生無言以對，只好默默坐下。接著老師讓學(xué)生猜猜這個圓的周長可能與什么有關(guān)，這個學(xué)生的想法才有了出頭之日。由此可見，這位老師受到教案的限制，不曾防備學(xué)生會先行一步，只得委屈孩子重新回到起點，與自己齊步走。其實，教師若能在此處等等，給孩子一個展示的機(jī)會，傾聽孩子的心聲，不要讓孩子矮下去，相信課堂會更精彩，師生會有更大的收獲。
三、學(xué)會真誠——啟發(fā)孩子的真實情感
高爾基曾經(jīng)說過：“誰愛孩子，孩子就愛誰。只有愛孩子的人，他才可以教育孩子。”愛，是通往教育成功的橋梁，也是一條基本的教育原則。人們常把師愛比喻為母愛。母愛是偉大的，但師愛要高于母愛。它意味著教師不能以狹隘的個人私情或好惡去對待學(xué)生，也不能專門針對少數(shù)同學(xué)去愛，而應(yīng)是“愛滿桃李”的愛。
對孩子，老師要善待他們，真誠地向他們傾注情感，用愛心、誠心、善意去打動他們、啟發(fā)他們，使他們真正地“抬”起頭，體驗到信任和自由的。
四、學(xué)會尊重——激發(fā)孩子的上進(jìn)熱情
一、精心備課――構(gòu)建有效數(shù)學(xué)課堂之前提
常言道：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”。作為教師主導(dǎo)的課堂，課堂教學(xué)不是教師單方面的活動，而是教師和學(xué)生之間雙方互動的過程，因此精心備課是教師上好課的前提。在備課過程中往往存在著這樣的現(xiàn)象：備課就是抄教案；或者上完課后才來補(bǔ)教案應(yīng)付檢查。這些做法只是在做無用功。筆者認(rèn)為，精心備課應(yīng)該是教師在課前認(rèn)真鉆研教材，確定明確的教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)本班學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，結(jié)合授課教師自身優(yōu)勢，做好充分的教學(xué)預(yù)設(shè)，只有這樣的備課，才能促進(jìn)有效課堂的生成。磨刀不誤砍柴工，縱觀所有上得精彩的課，無一不是授課教師進(jìn)行了精心的備課，執(zhí)教者方能胸有成竹地駕馭課堂。
在筆者自身教學(xué)過程中，也深有體會。例如：在教學(xué)《圓的周長》時，筆者在課前認(rèn)真研究了教材周長公式的推導(dǎo)過程，知道了圓周率的由來及現(xiàn)階段發(fā)展的狀態(tài)。課前布置學(xué)生每個人都準(zhǔn)備一個圓形物體及繩子、尺子。在課堂上，先讓學(xué)生測量準(zhǔn)備的圓的直徑及周長，算出周長與直徑的比值，通過討論交流，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)比值總是3倍多一些，這時教師再及時引進(jìn)圓周率的知識，學(xué)生就水到渠成地掌握了圓的周長的計算公式。學(xué)生在輕松的課堂氛圍中掌握了知識，鍛煉了能力，也對“圓的周長”有了深刻的體會。試想，如果沒有課前的精心備課，學(xué)生只能被動地學(xué)習(xí)，就很難完成課堂教學(xué)目標(biāo)。
二、適度合作――構(gòu)建有效數(shù)學(xué)課堂之關(guān)鍵
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！庇谑呛?，“合作學(xué)習(xí)”這種新鮮光亮的模式被大肆應(yīng)用到我們的數(shù)學(xué)課堂中，“合作學(xué)習(xí)”的課堂“遍地開花”，一片熱鬧繁榮的景象，可在這片熱鬧的背后，探究其效果，卻是收效甚微。這種生搬硬套的現(xiàn)象不僅占用了課堂的大部分時間，而且嚴(yán)重影響課堂的教學(xué)質(zhì)量。因此，正確理解《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，避免矯枉過正的現(xiàn)象，成為了當(dāng)務(wù)之急。筆者以為，教師把握好合作的問題與時機(jī)，引導(dǎo)適度合作，是構(gòu)建有效數(shù)學(xué)課堂的關(guān)鍵。例如：在教學(xué)《三角形的面積》時，由于學(xué)生剛學(xué)完了平行四邊形面積的計算，于是教師安排了四人小組合作，由其中三人分別用兩個完全一樣的鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形拼成已學(xué)過的圖形，說一說有什么發(fā)現(xiàn)，再由小組長歸納匯總，比比看哪個小組能最先求出三角形的面積。學(xué)生在動手操作、合作交流的基礎(chǔ)上，很快就推導(dǎo)出了三角形的面積公式。在這一學(xué)習(xí)過程中，每個同學(xué)都成了合作學(xué)習(xí)的主體和參與者，在分工合作中，互相補(bǔ)充，互相啟迪，使問題迎刃而解。筆者以為，這樣的合作學(xué)習(xí)才能在課堂中真正體現(xiàn)其有效性，發(fā)揮其特有的作用。
三、合理評價――構(gòu)建有效數(shù)學(xué)課堂之動力
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“評價應(yīng)以‘促進(jìn)學(xué)生發(fā)展’為目標(biāo)，既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解與掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后的結(jié)果與成效，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展?！苯處煂W(xué)生答題的評價，首先應(yīng)判斷他答得“對不對”，再評價他“好不好”，做到確實能有效地給學(xué)生評價與激勵。相對以往整堂課都在“棒，棒，你真棒！”這種無效的評價而言，合理的評價，既能讓學(xué)生品嘗到成功的喜悅和幸福，又能幫助學(xué)生認(rèn)識自我，學(xué)習(xí)也有巨大的動力。
蘇霍姆林斯基說過：“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，它可以促進(jìn)兒童好好學(xué)習(xí)的愿望。請你注意無論如何不要使這種內(nèi)在的力量消失。缺少這種力量，教育上的任何巧妙措施都是無濟(jì)于事的?！崩纾涸谡n堂提問過程中，當(dāng)學(xué)生由于緊張滿臉通紅回答不出來時，教師可以說：“別急，慢慢來，再想想，你一定能行的！”當(dāng)學(xué)生有了不一樣的想法時可以說：“你的想法給了我們大家很大的啟發(fā)，謝謝你！”或者給他們封個小“獎項”，如：“數(shù)學(xué)小博士”“優(yōu)秀小老師”……這樣的評價對學(xué)生的觸動是我們無法想象的。老師適時的表揚，滿懷希望的鼓勵，不僅能使他們擁有自信，更能激發(fā)他們的潛能，讓他們有信心繼續(xù)向知識的高峰攀登。
四、分層作業(yè)――構(gòu)建有效數(shù)學(xué)課堂之延伸
肖川博士曾說過：“作業(yè)是教師精心準(zhǔn)備的送給孩子們的禮物，它給孩子綜合運用知識、發(fā)展和表現(xiàn)個人天賦提供了機(jī)會，使教學(xué)的影響延續(xù)到全部的生活之中?！弊鳛榻處?，應(yīng)該分層設(shè)計作業(yè)。既不能搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，讓學(xué)生累得筋疲力盡；也不應(yīng)搞“一刀切”。由于受家庭因素、個體因素等影響，每個學(xué)生都客觀存在著差異。教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實際，分層設(shè)計作業(yè)，讓他們在練習(xí)中都能獲得成功的體驗，能力得以提升。例如，在教學(xué)《梯形的面積》這一新知后，教師按照低（A）、中（B）、高（C）三組學(xué)生分別設(shè)計了如下的作業(yè)：
A組：一個梯形的攔截壩上底是50米，下底是100米，高是40米，它的面積是多少平方米？
B組：一塊梯形廣告牌，上底24米，是下底的一半，高30米，這塊廣告牌的面積是多少平方米？合多少公頃？
C組：有一堆電線桿堆放成梯形，上層8根，底層16根，每相鄰層都是相差1根，這堆電線桿共有多少根？
一、提前生成——順?biāo)浦?/p>
提前生成，即教師在教學(xué)第一環(huán)節(jié)時，學(xué)生就生成了下一環(huán)節(jié)、下一課時，甚至下一學(xué)段的知識。而這種提前的生成經(jīng)常是在少部分學(xué)生中產(chǎn)生的，且它們對自己提出的這個知識點往往也沒有較深刻、全面的認(rèn)識。如果教師沒有很強(qiáng)的教學(xué)應(yīng)變能力，對”提前生成”處理不當(dāng)，往往會打亂教師的教學(xué)思路，使課題陷入無序和混亂之中。
如在教學(xué)《圓的周長》時，我結(jié)合實際，創(chuàng)設(shè)了如下情境：“老師打算把家里的一張圓桌包上鋁合金邊，想知道鑲上一圈需要多長的鋁合金，大家有辦法幫我解決嗎?”
學(xué)生思考片刻后，紛紛舉手.
“我可以用一根帶子，繞圓桌一圈，然后捏住帶子的接頭處，展開后用尺子量出來就可以了?！?/p>
“我還可以在圓桌邊做個記號，然后讓它在地上滾一圈，也能量出來。”
”還有別的方法嗎?”
“不用那么麻煩，只要用圓周率乘以直徑就是圓周的周長了?！?/p>
響亮的回答恰似晴空霹靂，探究的結(jié)果提出來了，教師這時該怎么辦？
以上案例中教師沒有預(yù)設(shè)到已經(jīng)有學(xué)生知道圓的周長計算公式，而在引導(dǎo)學(xué)生探究圓的周長計算公式時，學(xué)生提出了公式，這就是教師預(yù)設(shè)之外的“提前生成”。我以為，教師要有充分的思想準(zhǔn)備，要充分信任學(xué)生的認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)潛力，面對“提前生成”，應(yīng)及時作出反應(yīng)，順?biāo)浦?，適時調(diào)整自己的課堂教學(xué)行為，把教案后面的內(nèi)容提前教學(xué)，巧妙處理，從而讓這種“早到 ”的信息為課堂教學(xué)服務(wù)。如在本案中，我就這樣順?biāo)浦郏耗銈冇X得在這些方法中，哪一種最方便？當(dāng)學(xué)生說出用計算公式計算最方便時，我便直接把計算公式寫在黑板上，并接著追問：“那么對于這個公式，你有不明白的地方嗎？”當(dāng)學(xué)生提出“圓周率是什么”、“圓的周長為什么可以用圓周率乘以直徑進(jìn)行計算”等問題時，我再順勢引導(dǎo)：“既然這樣，那這節(jié)課我們就來探究“什么是圓周率”、“圓的周長為什么等于圓周率乘以直徑”這兩個問題，從而順理成章地進(jìn)行探究、驗證。
二、超智能生成——借力發(fā)揮
超智能生成，即學(xué)生在課堂上生成的知識或出現(xiàn)的能力超過教師預(yù)設(shè)的范圍，或超越本該屬于這一年齡段的學(xué)生的智能范圍。學(xué)生生活在信息高度發(fā)達(dá)的當(dāng)今社會環(huán)境，超智能生成必然在課堂上普遍存在，如果把握得好，那教學(xué)過程必將亮點凸現(xiàn)。從某種意義上來說，一堂課上學(xué)生的超智能生成越多，這堂課亮點就越多，課就越成功。
如在“平均數(shù)拓展提升”教學(xué)片段中，教師設(shè)置了如下情境：有三串糖葫蘆（課件一閃而過），只知道最長的一串是8顆，最短的一串是3顆，你能求出三串糖葫蘆的平均數(shù)嗎？
教師預(yù)設(shè)是不能求得，可這時不止一位學(xué)生非常自信地說“能”。教師非常疑惑：“怎么求呢？”
立刻有兩三位學(xué)生高高地舉起了手。
生1：平均是5顆。因為最長的一串是8顆，最短的一串是3顆，加起來是11顆，中間一串肯定是4顆，因為11+4=15，15除以3才能除盡，如果算出來總數(shù)是16、17就會除不盡，就求不出平均數(shù)了。
生2：平均數(shù)也可能是6顆。因為中間一串在3顆和8顆之間，如果是7顆，那總數(shù)就是18，18除以3等于6。所以平均數(shù)可能是5顆也可能是6顆。
……
上述案例就出現(xiàn)了超過教師預(yù)設(shè)范圍的超智能生成，按照教師的預(yù)設(shè)，只知道最長和最短兩串的顆數(shù)，三年級學(xué)生是求不出三串糖葫蘆的平均數(shù)的，可學(xué)生“智商挺高“，回答卻在預(yù)料之外，他們通過積極思考，合情推理出了“三串糖葫蘆的平均數(shù)”，同時也存在著對平均數(shù)理解的偏差。對于這樣的超智能生成，我認(rèn)為可“借力發(fā)展”，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推斷、思辨：假如中間一串是5顆就不能求平均數(shù)了嗎？平均數(shù)一定是整數(shù)嗎？讓學(xué)生進(jìn)一步明晰求平均數(shù)的方法，更加深刻理解平均數(shù)的實際含義，從而讓探究學(xué)習(xí)的過程變得更加生動、有趣，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生機(jī)與活力。
課堂教學(xué)本身就是一個動態(tài)的復(fù)雜的過程，因為作為教學(xué)對象的學(xué)生是一個個活生生的、不斷發(fā)展著的個體，他們帶著自己的情感、意志、態(tài)度等投入課堂學(xué)習(xí)，正因為如此，課堂上隨時都可能發(fā)生“意外事件”，產(chǎn)生“超智能生成”，因此要充分估計教學(xué)過程的復(fù)雜性，設(shè)計開放的框架教學(xué)方案，力求構(gòu)建非直線型的教學(xué)路徑，以便根據(jù)不同的教學(xué)對象取舍教學(xué)環(huán)節(jié)，順著學(xué)生的思路調(diào)整教學(xué)順序，從而不至于在教學(xué)過程中出現(xiàn)各種各樣的外顯的或內(nèi)隱的“節(jié)外生枝”后麻木不仁或措手不及。
關(guān)鍵詞 ：功夫 能耐 智慧 藝術(shù) 境界
課堂觀察發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在的課堂教學(xué)，盡管做了一番實踐與探索，但有些作秀程度比較大，在不少的課堂上，往往多了一些形式，少了一些實效，多了一些熱鬧，少了一些精彩。一堂課下來，學(xué)生覺得很累、很煩，還沒有學(xué)到東西。老師一節(jié)課聽下來，頭昏腦脹，變成丈二的和尚---摸不到頭腦。教者本人也因苦口婆心，唇干舌燥，讓人心酸。我認(rèn)為，是教者沒有把課上簡單的緣故。我們要提高教學(xué)的有效性，就是要把課上的簡單。
華東師范大學(xué)楊再隋教授是簡單教育的倡導(dǎo)者；全國小學(xué)聯(lián)合會理事長崔巒老師也曾多次引導(dǎo)我們要努力實現(xiàn)“簡簡單單教學(xué)，完完全全為學(xué)生，扎扎實實求發(fā)展”的教學(xué)理想；作為一線教師的我們更應(yīng)該讓自己成為簡單教育的實踐者。
近年來，我們歷城區(qū)教育局針對課堂教學(xué)出現(xiàn)的種種弊端，力戒形式主義，提出了“把課上得簡單些”“把課堂時空還給學(xué)生、把學(xué)習(xí)權(quán)利還給學(xué)生、把探究過程還給學(xué)生”的教學(xué)宗旨，引領(lǐng)教師扎扎實實地上好每一節(jié)常態(tài)課，在課堂實戰(zhàn)中練就教學(xué)內(nèi)功，徹底剔除無效教學(xué)環(huán)節(jié)，努力把教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容做得“簡”而精、“單”而豐。從而讓學(xué)生學(xué)得開心，學(xué)得高效，實現(xiàn)智慧共享和課堂教學(xué)效益的不斷提高。
把課上得簡單些，有兩種詮釋：1、把課的內(nèi)容講得少，講得淺；2把課的內(nèi)容能深入淺出的講出來。我們需要的當(dāng)然是第二種。努力把課上得簡單，不是把教學(xué)簡單化了，而是藝術(shù)化了，精良化了，高效化了。
實踐告訴我們，把課上的簡單，還真不簡單。我教過數(shù)學(xué)課，就以數(shù)學(xué)課為例，談?wù)勛约涸诮虒W(xué)實踐過程中，對努力把課上得簡單的感悟。
一、把課上得簡單，是一種功夫。
曾經(jīng)聽一位老教授談教育話題。他說：一位教師要真正把他所從事的教育工作做好，做上層次，其實功夫在詩外。這位桃李滿天下的老先生“教育——功夫在詩外”的觀點，給人耳目一新的感覺，給我留下極深刻的印象。我所理解的“功夫在詩外”就是備課充分，備課是關(guān)鍵。要想“把課上得簡單些”，就必須在備課上下功夫。備課充分，才能深入淺出的講解。
看過這樣一個案例：課一開始，教師就出示：把 8 個蘋果分成 2 份，怎么分？要求學(xué)生用準(zhǔn)備好的圓紙片當(dāng)作蘋果進(jìn)行操作。
生 1 ：一份是 1 個，另一份是 7 個。
生 2 ：一份 2 個，另一份 6 個。
生 3 ：兩份都是 4 個。
師：還有嗎？
生 4 ：一份是半個。另一份是 7 個半。（大大出乎教師的意料，此時有些學(xué)生已經(jīng)在笑了。）
生 4 欲作解釋時，卻被教師搶先問了學(xué)生：這樣分對嗎？
很多學(xué)生笑著答道：不對！
教師并沒有意識到生 4 的答案是否正確，看到學(xué)生整齊的回答，也沒有作出評價，繼續(xù)開始教學(xué)……
課后出于好奇，與生 4 作了交談，發(fā)現(xiàn)這個學(xué)生平時在家里，媽媽怕他一個蘋果吃不了，都是他和他的妹妹每人平分半個吃的。
對于二年級的學(xué)生來說，能把 8 個蘋果分成 2 份，一份是半個，而另一份是 7 個半，確實是個“意外”。在多年的教學(xué)中，也不曾遇到過這樣的事。這與眾不同的分法，顯然教師對此并不贊同。反問其他同學(xué)是否贊同，學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的教育情境誘引下，已形成了思維定勢，自然反對，于是很順利地成為教師的幫手。現(xiàn)在看來，雖然生 4 有點“鉆牛角尖”，但說他分得不對是肯定不恰當(dāng)?shù)?。假如現(xiàn)在否定了他，那么將來教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時，又如何解釋把一個蘋果平均分成 2 份，每份是它的二分之一呢？
二、把課上得簡單，是一種能耐。
教師的講授要講在點子上，正所謂“一語破的，一語解惑，一語啟智，一語激情?！比绻處熥约簩δ硞€知識點懵懂，是無論如何也不可能給學(xué)生講清楚的；對教材的理解深刻，不是把教材看懂，而是把教材看穿、看透、挖出教材的精髓。教師把教材鉆的深，悟出的道理就透徹，這樣講起來就簡單。學(xué)生通過簡單的努力就能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
聽過這樣一個案例：有一位教師啟發(fā)學(xué)生猜想圓的周長與什么因素有關(guān)。有的同學(xué)說，與半徑有關(guān)；有的同學(xué)說，與直徑有關(guān)?？墒怯幸粋€同學(xué)卻說：“圓的周長與半徑和直徑都有關(guān)。所以我想把半徑與直徑加起來，再來研究與周長的關(guān)系。”教師完全沒有想到學(xué)生會這樣回答，而他的教案中又只設(shè)計了要么根據(jù)半徑發(fā)現(xiàn)周長與半徑的關(guān)系，要么根據(jù)直徑發(fā)現(xiàn)周長與直徑的關(guān)系。當(dāng)時這位教師只好說，你的想法挺獨特的，不過我們就不在這節(jié)課上來研究了。
關(guān)鍵詞：信息技術(shù) 認(rèn)知結(jié)構(gòu) 個性發(fā)展 實際應(yīng)用
我國教育家孔子在《論語》中，提出“學(xué)而時習(xí)”、“溫故而知新”。對于老師來說，在經(jīng)過一定階段的教學(xué)活動之后，都必須進(jìn)行整理復(fù)習(xí)。而在實現(xiàn)復(fù)習(xí)的各項活動中要特別關(guān)注學(xué)生，要充分發(fā)揮學(xué)生的主動參與精神、讓他們在復(fù)習(xí)中主動探究、梳理知識，進(jìn)而促使學(xué)生在主動發(fā)展中充實自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為增進(jìn)創(chuàng)新意識、增強(qiáng)實踐能力奠定基礎(chǔ)。而要實現(xiàn)這種復(fù)習(xí)，沿襲傳統(tǒng)教學(xué)手段讓學(xué)生機(jī)械重復(fù)有關(guān)概念、法則、公式等，顯然難以奏效，而作為當(dāng)代最新、最先進(jìn)的計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課注入了活力，起到了其他教學(xué)媒體不能替代的作用。下面以《平面幾何復(fù)習(xí)課》為例談一談自己把計算機(jī)信息技術(shù)應(yīng)用與數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)有機(jī)結(jié)合的體會。
一、計算機(jī)信息技術(shù)提供的教學(xué)資源便于知識的再現(xiàn)，有助于學(xué)生主動梳理知識，加深理解，強(qiáng)化識記。
網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)資源的特點是：信息資源是永遠(yuǎn)開放的；傳播媒介是多向交流的；傳遞系統(tǒng)是多媒體的；知識是跨越時空限制的。在進(jìn)行《平面幾何復(fù)習(xí)》這節(jié)課時，我預(yù)先為學(xué)生準(zhǔn)備的多媒體課件主要內(nèi)容有：長方形周長、正方形周長、圓的周長、長方形面積、正方形面積、三角形面積、平行四邊形面積、梯形面積以及圓的面積等各計算公式的推導(dǎo)過程。讓學(xué)生在課件演示中復(fù)習(xí)周長和面積。我設(shè)計的教學(xué)過程分為兩部分：第一，有關(guān)周長的復(fù)習(xí)；第二，有關(guān)圖形面積的復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)周長這一層面上，我采取的主要步驟是：1.回顧舊知識：讓學(xué)生親手到計算機(jī)上去點擊課件，以此方式，輕而易舉地在他們眼前呈現(xiàn)出被制成動畫的長、正方形以及圓的周長的推導(dǎo)過程，學(xué)生在短時間內(nèi)就將三個公式的推導(dǎo)過程及其在內(nèi)在聯(lián)系一目了然了。2.拓展新知識：復(fù)習(xí)課的主要任務(wù)不僅是回顧、復(fù)習(xí)學(xué)生已有的知識，更重要的是將知識進(jìn)一步拓展、應(yīng)用到新的領(lǐng)域中去。因此我在學(xué)生充分觀察的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)歸納什么是圖形的周長。學(xué)生因為有了上述的知識基礎(chǔ)，自然會毫不費力地總結(jié)出平面圖形的周長就是圍這一圖形的一周的長度，接著老師將知識范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，在計算機(jī)上出現(xiàn)三角形、正六邊形等一些規(guī)則或不規(guī)則圖形，讓學(xué)生用鼠標(biāo)去指出這些圖形的周長，達(dá)到了舉一反三、觸類旁通的目的。對于作為本節(jié)的第二個層面——面積的復(fù)習(xí)，我是這樣安排的：1.回顧舊知識：首先我先讓學(xué)生以小組為單位回憶各種平面圖形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的，觀看被制成動畫的各種圖形面積的推導(dǎo)過程，深入理解他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，并認(rèn)真完成課前的作業(yè)設(shè)計：請你描述長方形面積的推導(dǎo)過程：在這一教學(xué)環(huán)節(jié)上，計算機(jī)信息技術(shù)提供給孩子們的是豐富、開放、快捷、不受時間和空間限制的教學(xué)資源，使孩子們在極短的時間范圍內(nèi)，獲取極大的信息量，盡情瀏覽、觀察、分析，根據(jù)它們自己的實際各取所需，自由發(fā)展，自我充電。2.梳理新系統(tǒng)：對于舊知識的回顧是學(xué)生低層次的學(xué)習(xí)，而將知識系統(tǒng)化、形成知識網(wǎng)絡(luò)，這才是訓(xùn)練學(xué)生思維、開發(fā)學(xué)生智力，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性火花的一種行之有效的教學(xué)實踐。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，把學(xué)生的積極思維外化為用計算機(jī)鼠標(biāo)充分去擺，而教師則通過網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)及時監(jiān)控學(xué)生，捕捉學(xué)生當(dāng)中的學(xué)習(xí)信息，進(jìn)行個別輔導(dǎo)。當(dāng)然，這里的網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)也起到了不可替代的作用。
二、計算機(jī)信息技術(shù)鼓勵學(xué)生發(fā)展個性。
在平時的課堂教學(xué)中，教師會根據(jù)學(xué)生的知識差異設(shè)計不同難度的問題讓同學(xué)們解答?？墒窃谧鼍毩?xí)、布置作業(yè)時，卻很難按學(xué)生的層次區(qū)分。現(xiàn)代信息技術(shù)為教師的教學(xué)設(shè)計提供了有效幫助，教師可以根據(jù)自己的需要選擇合適的資源。學(xué)生也可以根據(jù)自己的實際情況，選擇適合自己的練習(xí)題。不同的同學(xué)對知識的理解、接受的程度是不同的。所以教師在利用現(xiàn)代信息技術(shù)設(shè)計練習(xí)時，要注意資源的重組和整合，由易至難地編排練習(xí)。老師只要輕輕敲擊鍵盤，就可以利用PPT等軟件制作漂亮的電子黑板。不但方便、快捷，而且還有利于學(xué)生和老師的身體健康。特別是在復(fù)習(xí)課，老師要書寫大量以前書寫過的習(xí)題，重復(fù)的勞動耗費了老師本來就不寬余的時間。而現(xiàn)在利用現(xiàn)代信息技術(shù)，可以將上課的習(xí)題和資料很好地保存下來。需要時，可以隨時調(diào)取，重新組合。老師還可以從網(wǎng)上搜索好的例題，好的教案、好的課件，根據(jù)自己所教學(xué)生的情況，有選擇性地使用。
計算機(jī)輔助教學(xué)作為課堂整體教學(xué)的一部分，與師生的作用相互配合，優(yōu)化了課堂教學(xué)過程，能夠達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，由于信息技術(shù)的促進(jìn)作用，學(xué)生對自主學(xué)習(xí)有不認(rèn)識到逐漸認(rèn)識，從盲目地學(xué)習(xí)向清醒地學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換。
三、計算機(jī)信息技術(shù)有利于將整理后的知識應(yīng)用于學(xué)生實際生活當(dāng)中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實踐性。
國家教育部新課程改革的一個重要理念就是強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)與生活實踐的聯(lián)系，數(shù)學(xué)學(xué)科也不例外，它的主要目標(biāo)之一在于讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的是有用的數(shù)學(xué)。為此，應(yīng)用知識解決實際問題便成為小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課重要目標(biāo)之一。所以在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，我主要運用網(wǎng)絡(luò)信息的開放性強(qiáng)、信息量大等特點，為學(xué)生設(shè)計了一組開放性極強(qiáng)的生活練習(xí)題，讓學(xué)生在自己的計算機(jī)上選擇自己喜歡的題目做一做，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活之中。在這里學(xué)生的知識與能力是通過運用計算機(jī)信息技術(shù)、由自己主動探究得到的，而不是教師灌輸?shù)?。總之，學(xué)生經(jīng)過這節(jié)復(fù)習(xí)課，不僅加深了對知識的理解，并使之系統(tǒng)化，而且他們也切實體驗到了數(shù)學(xué)的實踐性，提高了應(yīng)用知識解決實際問題的能力。
總之，運用現(xiàn)代教育技術(shù)，利用計算機(jī)輔助教學(xué)，教師不僅能夠有目的、有計劃地引導(dǎo)學(xué)生掌握文化基礎(chǔ)和基本技能，發(fā)展智力，形成良好的思維方式，而且可以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，塑造良好的意志和品格，使學(xué)生的個性也可以得到充分發(fā)展。這種把開發(fā)智力因素與非智力因素融為一體，智商與情商并行發(fā)展的教育形式，是當(dāng)前在課堂中實施素質(zhì)教育的一條重要途徑。
一、認(rèn)真鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)
我怎樣教數(shù)學(xué),《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方式，教學(xué)評估教育價值觀等多方面都提出了許多新的要求。要身置其中去迎接這種挑戰(zhàn)，鮮明的理念，全新的框架，明晰的目標(biāo)，有效的學(xué)習(xí)使我對新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，設(shè)計思路，課程目標(biāo)，內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)及課程實施建議有更深的了解。
二、注重師生互動，共同發(fā)展
每位數(shù)學(xué)教師都是課堂教學(xué)的實踐者，為保證新課程標(biāo)準(zhǔn)的落實，把課堂教學(xué)作為有利于學(xué)生主動探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，把學(xué)生在獲得知識和技能的同時，在情感、態(tài)度價值觀等方面都能夠充分發(fā)展作為教學(xué)改革的基本指導(dǎo)思想，把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是師生之間生生之間交往互動，共同發(fā)展的過程，多次參加了校內(nèi)教研活動。在有限的時間吃透教材，分工撰寫教案，以組討論定稿，每個人根據(jù)本班學(xué)生情況說課、主講、自評；積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材公開輪講，反復(fù)聽評，從研、講、聽、評中推敲完善出精彩的案例。實踐表明，這種分工協(xié)作的備課方式，既照顧到各班實際情況，又有利于教師之間的優(yōu)勢互補(bǔ)，從而整體提高備課水平，課前精心備課，撰寫教案，實施后趁記憶，回顧、反思寫下自己執(zhí)教時的切身體會或疏漏，記下學(xué)生學(xué)習(xí)中的閃光點或困惑，是我最寶貴的第一手資料，教學(xué)經(jīng)驗的積累和教訓(xùn)的吸取，對今后改進(jìn)課堂教學(xué)和提高我的教學(xué)水平是十分有用。近幾年的改革收獲多，課前準(zhǔn)備不流于形式，變成一種實實在在的研究，教師的群體智慧得到充分發(fā)揮，課后的反思為以后的教學(xué)積累了許多有益的經(jīng)驗與啟示，呈現(xiàn)開放性，突破原有學(xué)科教學(xué)的封閉狀態(tài)，把學(xué)生置于一種開放、主動、多元的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)態(tài)勢中。例如我在教學(xué)《圓的周長》的設(shè)計給學(xué)生提供自主探索的契機(jī)，學(xué)生通過量、繞、滾找出周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，用計數(shù)器把測量的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系算出，填寫報告單，觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系，由“是——也是——還是——總是”最后概括為圓的周長總是直徑的三倍多一些。”較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想方法得于滲透。學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，周長公式的形成、獲得、應(yīng)用了然于心。提倡自主性“學(xué)生是教學(xué)活動的主體，教師成為教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、與參與者?！?/p>
三、夯實基礎(chǔ)，搞好教學(xué)根本
美國有一位總統(tǒng)曾說過，世界上最好的教育是中國的基礎(chǔ)教育，美國的高等教育。這充分說明了多年來在全國教育行政部門的領(lǐng)導(dǎo)下，在全國教育工作者的積極參與下，我國的基礎(chǔ)教育取得了舉世矚目的成績。因此，作為一名小學(xué)教師更應(yīng)該在教育教學(xué)工作中更好地去夯實基礎(chǔ)，實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。然而，對于形象性、趣味性、多元性的新課程，我們在看到它的優(yōu)勢的同時，我們更不應(yīng)忽略數(shù)學(xué)教育中基礎(chǔ)知識、基本概念的教學(xué)，為此，我在教學(xué)過程中為每一位學(xué)生設(shè)計了一個數(shù)學(xué)積累本，讓學(xué)生把每一章節(jié)的基礎(chǔ)知識、基本概念、基本算理等作一個細(xì)致全面的總結(jié)與記錄。通過近幾年來的實踐，在教學(xué)中取得了一定的效果，這樣既有利于知識的鞏固，又有利于知識的銜接，達(dá)到了溫故而知新，從而為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了良好的知識儲備。
四、言行一致的評價能促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展
【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué) 預(yù)設(shè) 生成
“動態(tài)生成”的課堂教學(xué)是新課程改革積極倡導(dǎo)的教學(xué)形式。所謂動態(tài)生成,是指教師在課堂上以學(xué)生有價值、有創(chuàng)見的問題與想法等細(xì)節(jié)為契機(jī),及時調(diào)整或改變預(yù)設(shè)的計劃,遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)問題展開教學(xué)而獲得成功。它隨著教學(xué)環(huán)境、學(xué)習(xí)主體、學(xué)習(xí)方式的變化而變化,根據(jù)教師的不同處理而呈現(xiàn)出不同的價值,使課堂呈現(xiàn)出動態(tài)變化、生機(jī)勃勃的新特點。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的動態(tài)過程。這個過程既有規(guī)律可循,又有靈活的生成性和不可預(yù)測性。教師應(yīng)通過對課堂生成資源的適度開發(fā)和有效利用,促進(jìn)預(yù)設(shè)教育目標(biāo)的高效完成或新的、更高價值目標(biāo)的生成。同時,新課程也要求教師在教學(xué)中抓住課堂中的生成性資源,關(guān)注“學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)”,努力突破“預(yù)設(shè)”的巢臼,變“預(yù)設(shè)”為“生成與建構(gòu)”,并自覺地尊重、理解、接納和充分利用這些“生成性資源”,點燃學(xué)生思考的火花,拓展思維的空間,彰顯生命的力量,促進(jìn)“積極”、“有效”、“高質(zhì)量”課堂的動態(tài)生成。要讓學(xué)生在“生成”中建構(gòu)屬于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),這才是本質(zhì)意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),才能真正促進(jìn)學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展。因此,教師應(yīng)在預(yù)設(shè)基礎(chǔ)上追求課堂教學(xué)的動態(tài)生成與主動建構(gòu),更多地關(guān)注師生共同的生命歷程,讓課堂教學(xué)煥發(fā)出生命的活力。
一、動態(tài)的課堂,基于充分預(yù)設(shè)
“開放對應(yīng)于封閉,生成對應(yīng)于預(yù)設(shè);教學(xué)是預(yù)設(shè)與生成、封閉與開放的統(tǒng)一體?！敝挥谐浞值念A(yù)設(shè),才能臨危不亂,運籌帷幄,決勝千里。教師要想達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果,就必須要進(jìn)行充分的教學(xué)預(yù)設(shè)。但這個教學(xué)預(yù)設(shè)不是單維的、嚴(yán)密的、封閉的、主觀的線性教學(xué)設(shè)計,而應(yīng)該是多維的、靈活的、開放的、動態(tài)的板塊式設(shè)計。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時,要在每個重要的教學(xué)環(huán)節(jié)旁邊另外開辟一欄――可能出現(xiàn)的問題與應(yīng)對策略,并根據(jù)自己對學(xué)生的知識水平、思維特征等的預(yù)先深入的了解,充分預(yù)想課堂中可能出現(xiàn)的每一個問題,然后將解決每個問題的應(yīng)對策略附于其后。最好是設(shè)計幾個不同的板塊,這幾個活動的板塊可以根據(jù)教學(xué)的需要隨時穿插、變化。這樣,在不同的環(huán)境,面對不同的學(xué)生,盡管產(chǎn)生的問題可能多種多樣,但是由于有充分的預(yù)設(shè),教師就不會感到手足無措。即使出現(xiàn)預(yù)設(shè)之外的情況,也能夠很快想出應(yīng)對的策略,及時化解。
預(yù)設(shè)和生成更像一對孿生姐妹,預(yù)設(shè)是生成的基礎(chǔ),生成是預(yù)設(shè)的升華。解讀課程標(biāo)準(zhǔn),鉆研教材,并依據(jù)學(xué)生的情況來設(shè)計教案,這是教師所特有的工作。預(yù)設(shè)教案的過程,就是每一位老師帶著自己的哲學(xué)思想走向課堂的過程。越是優(yōu)秀的教師,設(shè)計教案的水平與質(zhì)量就越高。預(yù)設(shè)一個高質(zhì)量的教案,既是教師經(jīng)驗的積累,也是教學(xué)機(jī)智的展現(xiàn),其間蘊含著教師的教育教學(xué)智慧。預(yù)設(shè)教案,可以更好地發(fā)揮教師主導(dǎo)、學(xué)生主體的作用,并提高教學(xué)效益。例如,在教學(xué)《圓柱的體積》一課時,筆者先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓柱的體積,緊接著讓學(xué)生試求圓柱玻璃容器中水的體積。
師:容器中水的體積是多少,你有辦法知道嗎?
生1:將“圓柱體容器中的水”倒入長方體的容器中,再分別量出長、寬、高,就可以計算出體積。
生2:“稱”水的重量,就能推算出體積了。
師:剛才同學(xué)們動腦筋想辦法,用“倒”、“稱”的方法解決了“圓柱體容器中的水”的體積。如果將“圓柱體容器中的水”換成“圓柱體橡皮泥”,又該怎樣計算它的體積呢?
生3:把橡皮泥放在長方體容器中,壓成“長方體的橡皮泥”。
生4:用手捏成長方體,量一量就可以計算體積了。
師:假如這個物體(指著橡皮泥)既不是“水”,又不是“泥”,而是圓柱體木塊,你能計算出它的體積嗎?
生5:將它浸在裝有水的長方體的容器中,問題就能解決了。
生6:剛才想圓柱的體積,都是倒、捏,我想有一個統(tǒng)一的計算方法就好了!
生7:我覺得圓柱體和長方體有聯(lián)系?！?/p>
此時,教師引導(dǎo)學(xué)生尋找、發(fā)現(xiàn)“聯(lián)系”,從猜想到動手、驗證,發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積公式。
《圓柱的體積》一課,因為教師結(jié)合知識點,根據(jù)學(xué)生實際而預(yù)設(shè)教案,在解決生活中物體體積問題的基礎(chǔ)上,學(xué)生聯(lián)想到需要統(tǒng)一的辦法或公式,使他們感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系;通過觀察、猜想、操作、驗證等方式,培養(yǎng)了學(xué)生探索和創(chuàng)新的意識,也讓他們在學(xué)會用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際問題的同時,創(chuàng)造出“新知識”,順利地實現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。
二、要重視預(yù)設(shè),更要重視生成
教師根據(jù)課前預(yù)設(shè)引領(lǐng)學(xué)生的思維,展開教學(xué),這是毋庸質(zhì)疑的。但傳統(tǒng)教學(xué)的弊端是教師把教學(xué)過程統(tǒng)得過死,課堂完全成了教師的課堂,學(xué)生習(xí)慣于思考:“老師要我回答什么”,而不是“我是怎樣想的”;學(xué)習(xí)的過程成了學(xué)生揣摩教師意圖的過程,成了學(xué)生努力配合教師完成教學(xué)預(yù)設(shè)的過程。比如,在《圓的周長》的教學(xué)過程中,不少教師在實踐中也發(fā)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)高于預(yù)設(shè)時的估計,有些學(xué)生已經(jīng)知道了圓周長的計算方法。但是教師擔(dān)心任由學(xué)生提問會影響接下來的探索活動,而且教師對教學(xué)過程隨機(jī)生成后,對于預(yù)設(shè)該如何調(diào)整缺少準(zhǔn)備。所以,教師往往是利用自己的“權(quán)利”,一句“要知道圓的周長還有什么好辦法呢?下面我們就一起來研究這個問題”,就有“技巧”地將學(xué)生的生成活動扼殺于搖籃之中,以換取教學(xué)的“嚴(yán)謹(jǐn)與流暢”。
“教學(xué)從本質(zhì)上說是一種‘溝通’與‘合作’的活動。”“沒有溝通就不可能有教學(xué)。”筆者認(rèn)為,教學(xué)展開的過程應(yīng)該是師生之間、生生之間知識、思考、見解和價值取向多向交流與碰撞的過程。在這種交流與碰撞過程中,如果教師視預(yù)設(shè)如法規(guī),不能根據(jù)學(xué)生信息反饋情況及時調(diào)整預(yù)設(shè),那么,教學(xué)充其量也只能算是教師展示其授課技巧的一種表演活動。因此,實踐中,教師要正確處理教學(xué)預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系。首先,教師要樹立“生本意識”,把培養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的人作為一切教學(xué)活動的出發(fā)點和歸宿。在關(guān)注知識技能目標(biāo)達(dá)成的同時,更加關(guān)注過程性的目標(biāo)的達(dá)成,讓學(xué)生在經(jīng)歷、體驗與探索過程中增強(qiáng)數(shù)學(xué)思考的能力和解決問題的能力。當(dāng)生成與預(yù)設(shè)出現(xiàn)矛盾時,應(yīng)充分尊重學(xué)生,給學(xué)生表達(dá)和表現(xiàn)的機(jī)會,保護(hù)學(xué)生創(chuàng)新思維的火花。
三、動態(tài)生成是課堂預(yù)設(shè)的升華
華東師范大學(xué)的吳剛平教授說過,“真實的教學(xué)情景是具體的、動態(tài)生成的和不確定的,需要在教學(xué)過程中才能呈現(xiàn)出來,不是為了觀賞?！闭鎸嵉恼n堂應(yīng)該面對學(xué)生真實的認(rèn)知起點,展現(xiàn)學(xué)生真實的學(xué)習(xí)過程,使每個學(xué)生都有所發(fā)展;真實的課堂不能無視學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),不能把學(xué)生當(dāng)作白紙和容器,隨意刻畫和灌輸;真實的課堂不能死抱著教案,一問一答,牽著學(xué)生的鼻子走。
沒有預(yù)設(shè)教案,也就說不上動態(tài)生成。倘若教師沒有作好準(zhǔn)備就進(jìn)行施教,就可能是無的放矢,也無法上升到動態(tài)生成。可以這樣說,單純的動態(tài)生成的課還比較少,只有在實施預(yù)設(shè)教案的進(jìn)程中,教師隨時捕捉學(xué)生的疑問、想法、創(chuàng)見等精彩瞬間,因勢利導(dǎo)地改變原來的教學(xué)程序或內(nèi)容,自然地變?yōu)閯討B(tài)生成,才能產(chǎn)生事半功倍的效果。在動態(tài)生成中,教師還要高屋建瓴,甄別優(yōu)劣,選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}作動態(tài)生成的“課眼”,引導(dǎo)教學(xué)進(jìn)程,讓課堂教學(xué)在健康有效的軌道上發(fā)展。例如,教學(xué)《除法的初步認(rèn)識》時,筆者在課前預(yù)設(shè)了這樣的方案:讓學(xué)生自己把12根小棒平均分成4份,看每一份是多少。目的是讓學(xué)生在動手分的過程中,自己領(lǐng)悟“平均分”的概念以及“每次分一個的平均分”的方法。
師:我這里有8個蘋果,誰能把這8個蘋果分成兩份,并放在這兩個盤子中。
生1:每個盤子放4個。
生2:一個盤子放1個,另一個盤子放7個。
生3:一個盤子放2個,另一個盤子放6個。
生4:一個盤子放3個,另一個盤子放5個。
師:在這些分法中,有一種分法:兩個盤子分的一樣多,每個盤子里分得同樣多,這種分法叫平均法。
師:誰能說說“平均分”與其他幾種分法的區(qū)別?
生:……
師:在你們的桌子上,每人都有12根小棒,誰能把它平均分成4份?說一說你是怎樣分的?看誰最先完成。
在巡視中,筆者發(fā)現(xiàn)了以下幾種分法。
(1)受剛才分法的影響,不知道如何下手,分了許多次,最后平均分成了4份。
(2)按課本的分法,每次先一根一根的分,余下的繼續(xù)分第二次、第三次。
(3)直接就按每份3根分完了。
(4)先每份分了兩根,余下的一次就分完了。 ……
筆者馬上意識到第3、4種分法已經(jīng)超出了“每次分一個”的方法,同時這也是一個普遍存在的現(xiàn)象。在無法改變課堂的情況下,筆者放下原來的預(yù)設(shè),改為讓這樣分的學(xué)生說說自己的理由。
生1:我早就會除法了,12÷4=3,所以我就每份分了3根。
生2:因為三四十二,所以我知道每份分3根。
生3:我知道不可能是每份一根,所以先用2試了試,剩下了3根,我就明白了。
生4:我不光知道“平均分”用除法計算,而且還會用乘法口訣求商,所以再大一點我也能一下子就分完。
師:同學(xué)們對除法確實有了非常多的了解,我也很贊同剛才這些同學(xué)的發(fā)言。誰能再總結(jié)一下我們剛才的分法?
生:如果能直接算出每份是幾,就可以直接用這個數(shù)去分;如果不能直接算出每份是幾,可以先用一個數(shù)去試一試,看剩下多少再分第二次,如果還分不完,可以再分第3次?！?/p>
學(xué)生能提前接觸除法,這并不是意外,意外的是學(xué)生并沒有按教材上的分法去模仿,而是根據(jù)自己對除法的理解應(yīng)用到了“平均分”中,這讓筆者確實有些措手不及。在課后反思中,筆者對自己課前的預(yù)設(shè)感到遺憾,應(yīng)該說對學(xué)生沒有做到足夠的認(rèn)識是導(dǎo)致自己措手不及的主要原因。學(xué)生由于家庭背景、知識經(jīng)驗、思維方式的不同呈現(xiàn)出多樣性,面對同一個問題,他們會根據(jù)自己的不同的經(jīng)驗,運用各自不同的思維方式和習(xí)慣進(jìn)行思考,因而他們的解決方法也不相同。