時(shí)間：2023-03-23 15:08:43
導(dǎo)語：在建模技術(shù)論文的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
1河北省引水式電站磨蝕現(xiàn)狀
1.1引水式電站分布情況
河北省水利系統(tǒng)單機(jī)500kW及以上電站51座，水輪發(fā)電機(jī)組總臺(tái)數(shù)130臺(tái)，裝機(jī)161.862MW，2000年發(fā)電量20.844GWh，其中河道引水式電站26座，占50.9%，水輪發(fā)電機(jī)組總臺(tái)數(shù)70臺(tái)，占53.8%，總裝機(jī)60.202MW，占37%，2000年發(fā)電量114.80GWh，占55%。分布在漳河、滹沱河、唐河、沙河、拒馬河、潮白河、灤河干流及主要支流上。
這些電站所處河流均是河北省挾帶泥沙較嚴(yán)重的河流，如漳河多年平均輸沙量為2580萬噸，唐河多年平均輸沙量為180萬噸，這些河流上的水電站無一例外地存在著水輪機(jī)磨蝕問題。
隨著小水電建設(shè)步伐的加快，全省500kW及以上電站中引水式電站所占比例越來越大，見表1。
表1河北省500kW及以上引水式電站發(fā)電量簡況
年份
1989
1990
1993
1997
500kW及以上電站發(fā)電量(GWh)
192.856
204.449
161.637
362.52
引水式電站發(fā)電量(GWh)
59.524
83.2939
71.02
164.07
引水式電站發(fā)電量所占比重(%)
30.86
40.74
43.97
55.26
因此，解決水輪機(jī)磨蝕問題更成為當(dāng)務(wù)之急。
1.2紫荊關(guān)梯級(jí)水電站磨蝕現(xiàn)狀
紫荊關(guān)梯級(jí)水電站位于河北省易縣城西40km的紫荊關(guān)鎮(zhèn)，建設(shè)在跨流域引水的紫荊關(guān)五一引水渠道上，五一引水渠是將拒馬河水引入建在中易水河上游的安格莊水庫中。渠首建一座橡膠壩，在春夏秋三季為無壩引水，冬季用橡膠壩蓄水，以防止冰凌阻水影響發(fā)電。五一引水渠長度8.5km，設(shè)計(jì)最大引水能力25m3/s，總落差354m，規(guī)劃分六級(jí)開發(fā)，已投入運(yùn)行的電站有四座，總裝機(jī)11.140MW，設(shè)計(jì)年發(fā)電量47.09GWh。
拒馬河多年平均挾沙量為2.92kg/m3，多年平均輸沙量91.3×108萬噸，多為推移質(zhì)、顆粒粗，粒徑d50=1mm，硬度大，大部分為石英，磨損力強(qiáng)。因近年來天旱少雨，汛期引水流量也達(dá)不到電站滿發(fā)，用水流量小，影響渠首沉沙池及各站沉沙池排沙效果，因此造成污期過機(jī)泥沙量大，加上各站機(jī)組安裝高程均為+Hs，造成空蝕、磨損聯(lián)合作用；機(jī)組轉(zhuǎn)速高，水流流速大，加劇了水輪機(jī)過流部件的磨蝕破壞。
水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪磨損嚴(yán)重，出力降低，各站水輪機(jī)均按清水河流條件設(shè)計(jì)，Hs選擇均為正值，在泥沙河流中易產(chǎn)生空蝕、磨損聯(lián)合作用，轉(zhuǎn)輪破壞形成魚鱗坑，葉片背面呈海錦狀蜂窩麻面，葉片厚度變薄，出水邊成鋸齒狀破壞，每年至少修補(bǔ)1～2次，因修型不佳，葉片變型，使水輪機(jī)水能效率降低，達(dá)不到額定出力，直至轉(zhuǎn)輪報(bào)廢。以紫荊關(guān)一級(jí)水電站為例：1994年10月投產(chǎn)至1998年底，三年多時(shí)間更換了9個(gè)轉(zhuǎn)輪，平均一年一臺(tái)機(jī)組用一個(gè)轉(zhuǎn)輪。磨損使水輪機(jī)水力效率降低，出力不足，檢修工作量加大，檢修周期縮短，檢修時(shí)間延長。
水輪機(jī)前后抗磨板磨損嚴(yán)重，泥沙磨蝕使水輪機(jī)迷宮間隙增大，容積效率降低。紫荊關(guān)五級(jí)水電站1993年投產(chǎn)1#機(jī)兩年后拆開檢修，下抗磨板迷宮間隙由原0.5～0.7mm，變?yōu)?2～14mm，容積效率大大降低，且導(dǎo)葉軸孔處有磨蝕溝槽，上抗磨板雖比下抗磨板略輕，但水輪機(jī)頂蓋磨損嚴(yán)重，主軸密封漏水量增大。紫荊關(guān)五級(jí)水電站投運(yùn)5年后，1#、2#機(jī)更換下抗磨板各一套，三臺(tái)機(jī)頂蓋磨損得都近乎穿孔，難以用常規(guī)方法修復(fù)。紫荊關(guān)一級(jí)水電站1994年投產(chǎn)，1997年汛期曾發(fā)生頂蓋穿孔。
磨蝕不但使水輪機(jī)導(dǎo)水葉端面與上下抗磨板漏水嚴(yán)重，同時(shí)呈溝槽鋸齒狀立面磨損，使導(dǎo)水葉變薄，間隙增大，也導(dǎo)致了嚴(yán)重漏水，使水輪發(fā)電機(jī)組關(guān)機(jī)時(shí)間延長不能正常停機(jī)。紫荊關(guān)五級(jí)水電站1#機(jī)運(yùn)行兩年后，關(guān)機(jī)時(shí)間是正常關(guān)機(jī)時(shí)間的3倍，以至于運(yùn)行人員不得不外加磨擦力幫助機(jī)組停機(jī)。再者水輪機(jī)主軸密封漏水沿主軸噴向水輪機(jī)推力軸承，致使推力軸瓦進(jìn)水，引起燒瓦事故。水輪機(jī)錐管、補(bǔ)氣架、固定導(dǎo)葉等過流部件也有不同程度魚鱗坑狀磨損。
2磨蝕引起的問題及造成的損失
2.1磨蝕破壞造成水輪機(jī)效率降低，發(fā)電量減少
水輪機(jī)磨蝕破壞后水輪機(jī)水能效率、容積效率及機(jī)械效率大幅度降低，紫荊關(guān)三級(jí)水電站，經(jīng)噴涂保護(hù)后水輪機(jī)效率提高10%左右，以1999年為例，由于泥沙磨蝕造成的直接電量損失就有1.28GWh之多。全省達(dá)17.18GWh。直接經(jīng)濟(jì)損失1169.75萬元(包括配件開支及材料、人工費(fèi)等)。
2.2磨蝕破壞威脅水輪機(jī)組安全運(yùn)行
水輪機(jī)磨蝕破壞使水輪機(jī)組振動(dòng)加劇，關(guān)機(jī)時(shí)間延長，漏水嚴(yán)重等問題都直接威脅水輪機(jī)組的安全運(yùn)行，紫荊關(guān)一級(jí)水電站1997年污期發(fā)生頂蓋穿孔故障，如不及時(shí)處理將會(huì)發(fā)展成水淹廠故，水輪機(jī)磨蝕問題必須解決以保障水電站安全運(yùn)行。
2.3磨蝕破壞造成運(yùn)行成本增加，電站經(jīng)濟(jì)效益下降
水輪機(jī)磨蝕破壞除了使電站發(fā)電量下降、安全性能降低外還增加電站檢修工作量，檢修次數(shù)增加，檢修時(shí)間延長，縮短了檢修周期，使電站運(yùn)行維護(hù)成本增加，電站經(jīng)濟(jì)效益下降。
3過去采取水輪機(jī)抗磨蝕措施效果不明顯
由于水輪機(jī)過水部件的磨蝕給水電站的安全運(yùn)行及經(jīng)濟(jì)效益帶來巨大損害，如何防治水輪機(jī)空蝕一直是水電站運(yùn)行中的一個(gè)重要技術(shù)難題。近年來，我們采取了各種抗磨蝕的技術(shù)措施，但效果都不十分理想。
(1)采用更換母體材料，提高抗磨蝕能力，效果不明顯，而且費(fèi)用較高，紫荊關(guān)一級(jí)水電站由低碳鋼轉(zhuǎn)輪改換為鎳鉻不銹鑄鋼葉片轉(zhuǎn)輪，運(yùn)行時(shí)間比原低碳鋼轉(zhuǎn)輪延長半年，但費(fèi)用是原轉(zhuǎn)輪費(fèi)用的2倍。
(2)采用金屬噴焊技術(shù)，提高了轉(zhuǎn)輪葉片出水邊背面抗空蝕能力，由于工具限制，只能保護(hù)葉片背面，不能將整個(gè)轉(zhuǎn)輪保護(hù)，且加工過程中葉片熱變形和龜裂不易克服，加工難度大，工藝不好掌握，推廣應(yīng)用困難。
(3)鑲襯輝綠巖鑄石技術(shù)，雖能增加固定的抗磨蝕能力，但由于加工工作量及鑲襯工作量大，受加工工具限制不易施工，應(yīng)用困難。
(4)除上述措施外，還采用過加裝擾流板、加高尾水水位等抗磨蝕方法，但都是解決局部磨蝕問題，不能徹底解決水輪機(jī)磨蝕問題。
4采用水輪機(jī)過流部件抗磨蝕新技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)
近年來與全國水輪機(jī)磨蝕試驗(yàn)研究中心合作、試驗(yàn)和應(yīng)用推廣了幾種非金屬抗磨蝕新技術(shù)，其優(yōu)點(diǎn)與創(chuàng)新點(diǎn)在于：①整體加工、消除局部變形；②可在復(fù)雜、窄小的轉(zhuǎn)輪流道中全方位的涂抹保護(hù)；③在工件表層形成包衣替代過流部件的更換，延長過流部件使用時(shí)間；④工藝簡單，易操作、費(fèi)用低、易推廣。
5水輪機(jī)過流部件抗磨蝕新技術(shù)實(shí)驗(yàn)過程
5.1水輪機(jī)過流部件抗磨蝕技術(shù)抗磨材料的篩選
根據(jù)五一渠輸沙量顆粒分析，見表2。對(duì)固定部件采用環(huán)氧金剛砂修補(bǔ)，常溫修補(bǔ)經(jīng)過三級(jí)電站3#機(jī)組及五級(jí)電站4#機(jī)組實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)抗磨蝕性能良好。但與水輪機(jī)母體材料粘接強(qiáng)度差、易剝落，一般運(yùn)行3～6個(gè)月發(fā)生60%左右的剝落。根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際，課題組決定采取加溫至50℃時(shí)施工，得到了良好效果。對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)部件根據(jù)拒馬河挾沙情況，最先使用彈性橡膠涂層，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)彈性橡膠在轉(zhuǎn)輪葉片負(fù)壓區(qū)粘接力弱，出現(xiàn)大片剝離脫落，而此處正是空蝕最嚴(yán)重區(qū)域，隨后課題組經(jīng)過研究決定改用復(fù)合尼龍保護(hù)。最后課題組經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)、研究、比較、篩選最后確定對(duì)水輪機(jī)固定部件采用中溫環(huán)氧金剛砂修補(bǔ)，轉(zhuǎn)動(dòng)部件使用復(fù)合尼龍噴涂粉末保護(hù)。
5.2轉(zhuǎn)輪采用復(fù)合尼龍粉末噴涂
復(fù)合尼龍粉末為灰白色粉末，由高分子材料尼龍、環(huán)氧和多種添加劑經(jīng)復(fù)合處理混合而成，既具有尼龍材料的耐磨、耐沖擊性能又兼?zhèn)洵h(huán)氧的優(yōu)異的粘接性能。粉末噴涂在表面經(jīng)過噴沙處理加熱至200℃左右的轉(zhuǎn)輪上，粉末噴涂就熔融流平形成保護(hù)層，經(jīng)固化成膜，具有優(yōu)良的耐磨蝕性能，其抗磨系數(shù)是30#鋼的2～3倍，耐磨蝕性能是30#鋼的1.5倍，粘接強(qiáng)度達(dá)60MPa以上，剪切強(qiáng)度35MPa，替代工件表面抵御流體中泥沙顆粒及空蝕的破壞，從而使工件使用壽命延長，保證了使用期的效率，其施工工藝也比較簡單，首先將轉(zhuǎn)輪去油污后噴沙除銹露出金屬本體，并形成
表2五一渠沙樣篩分試驗(yàn)表
一定毛糙度。用表面活性劑刷涂轉(zhuǎn)輪表面，以加強(qiáng)金屬與高分子材料的粘接力和界面防水性，然后在烘箱內(nèi)加溫，使溫度達(dá)到200～220℃后保溫30～60分鐘，取出后用凈化的0.1M～0.2MPa的壓縮空氣，通過專用噴槍，將裝在專用噴粉器內(nèi)的復(fù)合粉末噴涂到轉(zhuǎn)輪表面并熔融流平，若一次噴涂厚度不足，可多次噴涂，最后在烘箱內(nèi)保持180℃固化45～60分鐘取出，完成全部工藝。復(fù)合尼龍粉沫噴涂工藝簡單、易操作，只要空氣能流通之處均能涂復(fù)，適合于造型復(fù)雜、流道較小的中小水電機(jī)組轉(zhuǎn)輪，且施工時(shí)間短，10～15分鐘即可噴涂一個(gè)轉(zhuǎn)輪，但對(duì)溫度控制要求嚴(yán)格。
5.3對(duì)水輪機(jī)固定部件采用環(huán)氧金剛砂涂層保護(hù)
環(huán)氧金剛砂由環(huán)氧樹脂為主體輔以多元醇縮水甘油醚為活性稀釋劑，加固化劑組成，其組成配方見表3。環(huán)氧樹脂具有優(yōu)異的粘接力，并且施工工藝簡易，可在常溫下施工。在加溫至50～60℃時(shí)與鋼鐵的粘接抗拉強(qiáng)度為40M～60MPa。剪切強(qiáng)度為20M～35MPa，加入剛性填料金剛砂后抗磨性能優(yōu)異，抗磨系數(shù)是30#鋼的2倍，耐磨蝕性能相當(dāng)于30#鋼。其加工工藝是：工件去油污后經(jīng)噴沙除銹露出金屬本體，并形成一定的毛糙度。用表面活性劑刷涂需要涂復(fù)的工件表面，以強(qiáng)化粘結(jié)界面的粘接力和防水性，然后將工件加熱至50℃左右將環(huán)氧樹脂及活性劑、固化劑按比例攪拌均勻，呈乳棕色膠體狀，用刷子或刮板，涂復(fù)在所需修復(fù)工件的表面上作為基層；再將余下的部分按1∶5重量比例加入金剛砂，充分拌合均勻成沙漿狀，用刮板或加熱后的抹刀涂復(fù)到基層上，充分壓平使表面光滑，達(dá)到要求的厚度?？刹捎贸?～3天固化或處于50℃左右范圍內(nèi)3～4小時(shí)固化后即可使用。
表3環(huán)氧金鋼砂涂層配方表
環(huán)氧樹脂
100%
(與環(huán)氧樹脂重量比)
664
20%
(與環(huán)氧樹脂重量比)
偶聯(lián)劑
1%～2%
(與環(huán)氧樹脂重量比)
固化劑
18%～20%
(與環(huán)氧樹脂重量比)
硅粉
30%～40%
(與環(huán)氧樹脂重量比)
金鋼砂
500%左右
(與環(huán)氧樹脂重量比)
5.4有待改進(jìn)的問題
通過以上實(shí)驗(yàn)使用水輪機(jī)過流部件抗磨蝕新技術(shù)，推廣應(yīng)用的主要難點(diǎn)是：施工過程中的溫度控制，溫度控制掌握的好壞直接影響保護(hù)效果的優(yōu)與劣。再有需改進(jìn)的問題是：轉(zhuǎn)輪保護(hù)的復(fù)合尼龍保護(hù)層，修補(bǔ)技術(shù)不易掌握，修補(bǔ)處易剝落，現(xiàn)采取整只轉(zhuǎn)輪全部清除后再重新保護(hù)的方式。以上問題有待進(jìn)一步研究改進(jìn)。
6水輪機(jī)過流部件防護(hù)的效果及經(jīng)濟(jì)效益
采用非金屬抗磨蝕材料保護(hù)轉(zhuǎn)輪工藝簡單易操作，可延長轉(zhuǎn)輪使用時(shí)間，葉型變化小，保證了轉(zhuǎn)輪高效率，并節(jié)省了大量資金，以易縣紫荊關(guān)一級(jí)水電站為例，投產(chǎn)一年報(bào)廢了3只轉(zhuǎn)輪，直接經(jīng)濟(jì)損失3×4＝12萬元。為了增強(qiáng)轉(zhuǎn)輪抗磨蝕能力，將轉(zhuǎn)輪葉片材質(zhì)由低碳鋼改為不銹鋼，每只造價(jià)增加2萬元，每年投入3×6＝18萬元，且效果也不明顯，采用非金屬涂層保護(hù)后，每年只需1萬元投入即可保證轉(zhuǎn)輪母體不磨損不破壞。
當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語言作表述來建立數(shù)學(xué)模型。
建模比賽的一般分工是數(shù)學(xué)模型的建立、程序編寫與擬合、論文的敘述。其中論文是評(píng)定參賽隊(duì)伍成績的好壞、高低、獲獎(jiǎng)級(jí)別的唯一依據(jù)，并且也是每組參賽期間成果的結(jié)晶，這是相當(dāng)重要的一部分。那么今天我們就來分享一下有關(guān)建模論文的寫作的一些注意事項(xiàng)。
首先
論文的評(píng)閱原則是
假設(shè)的合理性 ;建模的創(chuàng)造性;
結(jié)果的合理性 ;表述的清晰性。
在寫作的時(shí)候可以按照這些要點(diǎn)來給自己一個(gè)大概的估計(jì)。
我們?cè)趯懻撐牡臅r(shí)候，一般是按如下的結(jié)構(gòu)：
1.摘要
2.問題的敘述，問題的分析，背景的分析等
3.模型的假設(shè)，符號(hào)說明
4.模型的建立(問題分析，公式推導(dǎo)，基本模型，最終或簡化模型等)
5.模型的求解
6.模型檢驗(yàn)：結(jié)果表示、分析與檢驗(yàn)，誤差分析，……
7.模型評(píng)價(jià)：特點(diǎn)，優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)方法，推廣……
8.參考文獻(xiàn)
9.附錄：計(jì)算框圖、詳細(xì)圖表，……
摘要是整篇論文最精華的部分，也是評(píng)閱人最關(guān)注的部分。在寫摘要時(shí)，我們首先要對(duì)這個(gè)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)歸類，并且通過之前和隊(duì)友一起進(jìn)行建模過程中對(duì)整體思路有著比較清楚的了解，然后闡述模型的優(yōu)點(diǎn)、算法特點(diǎn)等，最后對(duì)主要結(jié)果進(jìn)行說明，即回答題目所問的全部問題。
對(duì)于模型的建立，基本原則是實(shí)用、有效，因?yàn)槲覀兘⒛Ｐ褪菫榱私鉀Q實(shí)際問題的，而不是追求單純理論數(shù)學(xué)上的“高大上”。能用初等方法解決就不用高級(jí)方法;能用簡單方法解決就不用復(fù)雜方法;能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。
數(shù)學(xué)建模鼓勵(lì)創(chuàng)新，一般出現(xiàn)在模型本身、簡化優(yōu)化的好方法好策略、模型求解、模型檢驗(yàn)甚至是模型推廣中。切忌為了標(biāo)新立異而離題。在闡述建模過程時(shí)盡可能使用專業(yè)的術(shù)語，分析要中肯、確切，表述簡明，關(guān)鍵步驟要列出。
關(guān)鍵詞:經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用
在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天，數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點(diǎn)等要求，根據(jù)快速報(bào)價(jià)系統(tǒng)(根據(jù)廠家各種資源、產(chǎn)品工藝流程、生產(chǎn)成本及客戶需求等數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模)與客戶進(jìn)行商業(yè)談判。
一、數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型及其重要性
數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型可以按變量的性質(zhì)分成兩類，即概率型和確定型。概率型的模型處理具有隨機(jī)性情況的模型，確定型的模型則能基于一定的假設(shè)和法則，精確地對(duì)一種特定情況的結(jié)果做出判斷。由于數(shù)學(xué)分支很多，加之相互交叉滲透，又派生出許多分支，所以一個(gè)給定的經(jīng)濟(jì)問題有時(shí)能用一種以上的數(shù)學(xué)方法去對(duì)它進(jìn)行描述和解釋。具體建立什么類型的模型，既要視問題而定，又要因人而異。要看自己比較熟悉精通哪門學(xué)科，充分發(fā)揮自己的特長。
數(shù)學(xué)并不能直接處理經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的客觀情況。為了能用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問題，就必須建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是為了解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問題而作的一個(gè)抽象的、簡化的結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)刻劃。或者說，數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模就是為了經(jīng)濟(jì)目的，用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的刻劃。而現(xiàn)代世界發(fā)展史證實(shí)其經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度與數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模的密切關(guān)系。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模促進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展;帶來了現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)效率。在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天，數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點(diǎn)等要求，根據(jù)快速報(bào)價(jià)系統(tǒng)與客戶進(jìn)行商業(yè)談判。
二、構(gòu)建經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的一般步驟
1.了解熟悉實(shí)際問題，以及與問題有關(guān)的背景知識(shí)。2.通過假設(shè)把所要研究的實(shí)際問題簡化、抽象，明確模型中諸多的影響因素，用數(shù)量和參數(shù)來表示這些因素。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧來描述問題中變量參數(shù)之問的關(guān)系。一般情況下用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示，構(gòu)架出一個(gè)初步的數(shù)學(xué)模型。然后，再通過不斷地調(diào)整假設(shè)使建立的模型盡可能地接近實(shí)際，從而得到比較滿意的結(jié)論。3.使用已知數(shù)據(jù)，觀測數(shù)據(jù)或者實(shí)際問題的有關(guān)背景知識(shí)對(duì)所建模型中的參數(shù)給出估計(jì)值。4.運(yùn)行所得到的模型。把模型的結(jié)果與實(shí)際觀測進(jìn)行分析比較。如果模型結(jié)果與實(shí)際情況基本一致，表明模型是符合實(shí)際問題的。我們可以將它用于對(duì)實(shí)際問題進(jìn)一步的分析或者預(yù)測;如果模型的結(jié)果與實(shí)際觀測不一致，不能將所得的模型應(yīng)用于所研究的實(shí)際問題。此時(shí)需要回頭檢查模型的組建是否有問題。問題的假使是否恰當(dāng)，是否忽略了不應(yīng)該忽略的因素或者還保留著不應(yīng)該保留的因素。并對(duì)模型進(jìn)行必要的調(diào)整修正。重復(fù)前面的建模過程，直到建立出一個(gè)經(jīng)檢驗(yàn)符合實(shí)際問題的模型為止。一個(gè)較好的數(shù)學(xué)模型是從實(shí)際中得來，又能夠應(yīng)用到實(shí)際問題中去的。
三、應(yīng)用實(shí)例
商品提價(jià)問題的數(shù)學(xué)模型:
1.問題
商場經(jīng)營者即要考慮商品的銷售額、銷售量。同時(shí)也要考慮如何在短期內(nèi)獲得最大利潤。這個(gè)問題與商場經(jīng)營的商品的定價(jià)有直接關(guān)系。定價(jià)低、銷售量大、但利潤小;定價(jià)高、利潤大但銷售量減少。下面研究在銷售總收入有限制的情況下.商品的最高定價(jià)問題。
2.實(shí)例分析
某商場銷售某種商品單價(jià)25元。每年可銷售3萬件。設(shè)該商品每件提價(jià)1元。銷售量減少0.1萬件。要使總銷售收入不少于75萬元。求該商品的最高提價(jià)。
解:設(shè)最高提價(jià)為X元。提價(jià)后的商品單價(jià)為(25+x)元
提價(jià)后的銷售量為(30000-1000X/1)件
則(25+x)(30000-1000X/1)≥750000
(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文從數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系出發(fā)，介紹了數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型及其重要性，討論了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型建立的一般步驟，分析了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的局限性，這對(duì)在研充經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)有很好的借鑒作用。即提價(jià)最高不能超過5元。
四、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的局限性
經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué)，重要的是經(jīng)濟(jì)思想。數(shù)學(xué)只是一種分析工具數(shù)學(xué)作為工具和方法必須在經(jīng)濟(jì)理論的合理框架中才能真正發(fā)揮其應(yīng)有作用，而不能將之替代經(jīng)濟(jì)學(xué)，在經(jīng)濟(jì)思想和理論的研究過程中，如果本末倒置，過度地依靠數(shù)學(xué)，不加限制地“數(shù)學(xué)化很可能經(jīng)濟(jì)學(xué)的本質(zhì)，以至損害經(jīng)濟(jì)思想，甚至?xí)?dǎo)致我們走入幻想，誤入歧途。因?yàn)?
1.經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué)概念和模型的簡單匯集。不是去開拓?cái)?shù)學(xué)前沿而是借助它來分析、解析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)只是一種應(yīng)用工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)作為社會(huì)科學(xué)的分支學(xué)科，它是人類活動(dòng)中有關(guān)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)行為的理論。而人類活動(dòng)受道德的、歷史的、社會(huì)的、文化的、制度諸因素的影響，不可能像自然界一樣是完全可以通過數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)出來。把經(jīng)濟(jì)學(xué)變?yōu)橄盗谐橄蠹俣?、?fù)雜公式的科學(xué)。實(shí)際上忽視了經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門社會(huì)科學(xué)的特性，失去經(jīng)濟(jì)學(xué)作為社會(huì)科學(xué)的人文性和真正的科學(xué)性。
2.經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展要從自身獨(dú)有的研究視角出發(fā)，去研究、分析現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)內(nèi)在的本質(zhì)和規(guī)律。經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用的任何數(shù)學(xué)方法，離不開一定的假設(shè)條件，它不是無條件地適用于任何場所，而是有條件適用于特定的領(lǐng)域在實(shí)際生活中社會(huì)的歷史的心理的等非制度因素很可能被忽視而漏掉。這將會(huì)導(dǎo)致理論指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)的失敗。
3.數(shù)學(xué)計(jì)量分析方法只是執(zhí)行經(jīng)濟(jì)理論方法的工具之一，而不是惟一的工具。經(jīng)濟(jì)學(xué)過分對(duì)數(shù)學(xué)的依賴會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)研究的資源誤置和經(jīng)濟(jì)研究向度的單一化，從而不利于經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。
4.數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模應(yīng)用非常廣泛，為決策者提供參考依據(jù)并對(duì)許多部門的具體工作進(jìn)行指導(dǎo)，如節(jié)省開支，降低成本，提高利潤等。尤其是對(duì)未來可以預(yù)測和估計(jì)，對(duì)促進(jìn)科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展起了很大的推動(dòng)作用。但目前尚沒有一個(gè)具有普遍意義的建模方法和技巧。這既是我們今后應(yīng)該努力發(fā)展的方向，又是我們不可推卸的責(zé)任。因此，我們要以自己的辛勤勞動(dòng)，多實(shí)踐、多體會(huì)，使數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模為我國經(jīng)濟(jì)騰飛作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。
論文關(guān)鍵詞：供水管網(wǎng)，三鹵甲烷，EPANET水質(zhì)模型
水經(jīng)氯消毒進(jìn)入供水管網(wǎng)后與水中有機(jī)前驅(qū)物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)生成消毒副產(chǎn)物[1]。三鹵甲烷(THM)是飲用水中含量最大的消毒副產(chǎn)物，具有致癌、致畸作用，會(huì)引起肝、腎等器官的病變。許多供水行業(yè)學(xué)者對(duì)三鹵甲烷的生成規(guī)律進(jìn)行了研究，試圖建立THM生成模型，以便于對(duì)供水管網(wǎng)中的THM含量進(jìn)行預(yù)測。本文介紹了供水管網(wǎng)THM動(dòng)力學(xué)模型的建立原理，首次應(yīng)用EPANET建立真實(shí)供水管網(wǎng)三鹵甲烷(THM)的生成模型，并對(duì)該水質(zhì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，得到整個(gè)供水管網(wǎng)各點(diǎn)三鹵甲烷濃度的水質(zhì)模型。
1 給水管網(wǎng)THM動(dòng)力學(xué)模型
當(dāng)氯氣加到水中數(shù)學(xué)建模論文，它與水中天然有機(jī)物(NOM)發(fā)生反應(yīng)生成三鹵甲烷以及其他消毒副產(chǎn)物，飲用水氯化消毒生成三鹵甲烷反應(yīng)可以寫成：
Cl2+P→THM(1-1)
式中P――表示三鹵甲烷形成的前驅(qū)物質(zhì)。
根據(jù)質(zhì)量作用定律，THM生成的速率表達(dá)式為：
(1-2)
式中[Cl2]――水中余氯的濃度；
[C]――形成三鹵甲烷的前驅(qū)物質(zhì)濃度；
n――相對(duì)于氯的反應(yīng)級(jí)數(shù)；
m――相對(duì)于前驅(qū)物質(zhì)的級(jí)數(shù)；
k――THM生成的速率常數(shù)cssci期刊目錄。
據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道[2]：三鹵甲烷的形成相對(duì)于氯和前驅(qū)物都是一級(jí)n=1、m=1，總的反應(yīng)級(jí)數(shù)是二級(jí)。
THM生成潛能(THMFP)是在一定的加氯量下，在足夠的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)原水體中的天然有機(jī)物與氯反應(yīng)生成THM的能力[1]，將THMFP代入(1-2)，可得：
(1-3)
式中t――反應(yīng)時(shí)間(h)；
K――反應(yīng)速率常數(shù)(L/mgh)；
[THMFP]――THM的界限濃度(μg/L)。
在配水管網(wǎng)中，當(dāng)t=0時(shí)，[THM]= [THM0]，式(1-3)積分得：
(1-4)
2 EPANET給水管網(wǎng)THM生成模型
EPANET跟蹤供水系統(tǒng)THM的增長，通過管道內(nèi)部(主流區(qū))和管壁處兩個(gè)區(qū)域反應(yīng)來處理的[3]。在主流區(qū)，自由氯(HOCL)與水中天然有機(jī)物(NOM)反應(yīng)；在管壁處，氯與附著在管壁上的藻類等其它前體物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，存在管壁生長環(huán)作用[2]。
2.1 主流區(qū)反應(yīng)
EPANET模擬具有n級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的主流區(qū)水體反應(yīng)，其中反應(yīng)的瞬時(shí)速率依賴于濃度，同時(shí)也考慮到THM極端增長中存在著極限濃度反應(yīng)數(shù)學(xué)建模論文，THM屬于一級(jí)飽和增長反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型，n=1，Kb＞0，[THMFP]＞0，即
R=Kb ([THMFP]-[THM]) [THM] (n-1) = Kb ([THMFP]-[THM]) (2-1)
式中R――濃度反應(yīng)的瞬時(shí)速率(μg/L/d)；
Kb――主流區(qū)反應(yīng)速率系數(shù)(d-1)；
n――反應(yīng)級(jí)數(shù)；
[THMFP]――THM的界限濃度(μg/L)；
[THM]――THM的濃度(μg/L)。
主流區(qū)的反應(yīng)系數(shù)Kb常常隨著溫度的增加而增加，取決于原水的水質(zhì)，可通過棕色玻璃瓶中的水樣靜置來估計(jì)，分析瓶中三鹵甲烷濃度與時(shí)間的關(guān)系。對(duì)于屬于一級(jí)飽和增長反應(yīng)的THM，自然對(duì)數(shù)([THMFP]-[THM0]) / ([THMFP]-[THM t])與時(shí)間t的曲線為一條直線，其中[THMFP]為THM的界限濃度，[THM t]為t時(shí)刻THM的濃度，[THM0]為零時(shí)刻THM的濃度，于是Kb由該直線的斜率來估計(jì)。
2. 2 管壁處反應(yīng)
靠近管壁處的水質(zhì)反應(yīng)速率，可認(rèn)為取決于主流區(qū)的濃度，THM管壁反應(yīng)級(jí)數(shù)n= 1，即采用以下公式[3]：
R = (A/V) Kw C n= (A/V) Kw C(2-2)
式中 Kw――管壁反應(yīng)速率系數(shù)；
(A/V)――管道內(nèi)單位容積的表面積。
管壁反應(yīng)系數(shù)Kw取決于溫度數(shù)學(xué)建模論文，與管齡和管材相關(guān)，由模擬人員設(shè)置。
3 管網(wǎng)THM生成模型的應(yīng)用與驗(yàn)證
3.1 實(shí)例簡介
本研究所用的是橫山橋鎮(zhèn)配水管網(wǎng)，橫山橋鎮(zhèn)用水由西石橋水廠供給，輸水管線長達(dá)17km，在橫山橋進(jìn)行二次增壓并二次加氯，通過兩條輸水管線供給全鎮(zhèn)（自來水普及率100%），管徑為100～600mm，節(jié)點(diǎn)數(shù)248，管段數(shù)261。管網(wǎng)除鎮(zhèn)區(qū)為環(huán)狀外，周邊農(nóng)村均為枝狀。在此供水管網(wǎng)中設(shè)置了7個(gè)水質(zhì)調(diào)查點(diǎn)，分別位于供水干管和管網(wǎng)末梢(見圖1)。
圖1 實(shí)際管網(wǎng)水流方向及7個(gè)水質(zhì)監(jiān)測調(diào)查點(diǎn)
Fig.1 The actual flowdirection of pipe network and 7 water quality monitoring sites
注：1. 增壓站；2. 橫山家苑；3. 營業(yè)所；4.加油站；5.曹巷村；6. 龍?zhí)链澹?. 謝家村cssci期刊目錄。
3.2模型建立與驗(yàn)證
3.2.1模型建立
在EPANET模型中選擇模擬周期為96h，水力步長為30min，水質(zhì)步長為5min，每5min輸出一組水質(zhì)數(shù)據(jù)。通過對(duì)比模型計(jì)算結(jié)果和管網(wǎng)實(shí)測數(shù)據(jù)，調(diào)整模型輸入數(shù)據(jù)，使模型計(jì)算誤差達(dá)到最小數(shù)學(xué)建模論文，模型校核后輸入初始參數(shù)見表1及THM時(shí)變曲線圖2。局部管網(wǎng)的THM水質(zhì)模型結(jié)果見圖3。
表1 THM模型的輸入數(shù)據(jù)
Tab. 1 Input data in THM model
THM平均
濃度/μg/L
主流區(qū)的反應(yīng)系數(shù)
Kb/ d-1
管壁反應(yīng)系數(shù)
Kw/m/d
16.2
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模課程教學(xué) 數(shù)模競賽 創(chuàng)新能力培養(yǎng) 改革舉措
中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.05.015
Exploration and Practice of Mathematical Modeling Activities
in the Innovation Educational Background
WANG Wenfa[1]， WU Zhongyuan[2]， XU Chun[1]
（[1] College of Mathematics and Computer Science， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000;
[2] Office of Academic Affairs， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000）
Abstract Under the innovative education based on university personnel training requirements and problems of traditional mathematics education， the importance of mathematical modeling of students' innovative ability to Yan'an University， for example， according to "sub-level， sub-module" model of teaching and organization contest guidance， teaching and assessment in accordance with academic competitions， math majors and computer majors， two contests with a thesis project and Daiso， boutique website and digital-analog Association and second class "four convergence" approach to student innovation and innovative ability， and made remarkable achievements in personnel training， curriculum development， team building， professional building.
Key words mathematical modeling teaching; mathematical modeling contest; innovative ability training; reform measures
高等學(xué)校的大學(xué)生是國家科技發(fā)展的主力軍，大學(xué)生的創(chuàng)新能力決定著國家未來的科技創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與競賽的廣泛開展對(duì)高等學(xué)校大學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)具有十分重要的作用。如何在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與實(shí)踐中，既能增強(qiáng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，又能提高大學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)分析和解決問題的能力，從而達(dá)到提高大學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力的目的，這個(gè)問題是近年來眾多高校關(guān)注的問題。延安大學(xué)作為一所地方高校，在近幾年數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與實(shí)踐過程中，進(jìn)行了一系列卓有成效的探索和改革，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力得到大幅度提升。
1 更新教育理念，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要性
數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，它涉及的領(lǐng)域相當(dāng)廣泛，如經(jīng)濟(jì)、計(jì)算機(jī)及軟件、管理、國防等，雖然數(shù)學(xué)在高校教育教學(xué)中的地位不斷提高，人們對(duì)其認(rèn)識(shí)也不斷加深。但是，人們對(duì)數(shù)學(xué)類課程、數(shù)學(xué)學(xué)科在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的重要性仍認(rèn)識(shí)不夠深入，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、評(píng)價(jià)措施等諸多方面，仍然沿用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)模式和思維方式，導(dǎo)致高校人才培養(yǎng)與創(chuàng)新教育背景下的人才培養(yǎng)需求完全脫節(jié)。正如著名的數(shù)學(xué)家王梓坤院士所說“今天的數(shù)學(xué)科學(xué)兼有科學(xué)和技術(shù)兩種品質(zhì)，數(shù)學(xué)科學(xué)是授人以能力的技術(shù)?！泵嫦?1世紀(jì)，高等教育在高度信息化的時(shí)代培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高科技技術(shù)人才，數(shù)學(xué)作為一門技術(shù)，現(xiàn)已成為一門普遍實(shí)施的技術(shù)，也是未來高素質(zhì)人才必須具備的一門技術(shù)。因此，在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與實(shí)踐過程中，必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類課程的教育教學(xué)理念，不能將其簡單地當(dāng)作工具和方法，而要將其當(dāng)作是一門技術(shù)，而且是一門普遍適用的高新技術(shù)，在保證打牢基礎(chǔ)的同時(shí)，力求培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力，真正實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的目的。
2 數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的改革與實(shí)踐
2.1 分層次、分模塊實(shí)施數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)和競賽指導(dǎo)
一是在數(shù)學(xué)建模專業(yè)課、專業(yè)選修課、公共選修課教學(xué)中按照知識(shí)點(diǎn)及教師研究方向，將課程內(nèi)容分為兩個(gè)層次九個(gè)模塊。第一層次包括數(shù)學(xué)軟件、初等模型、優(yōu)化模型、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、微分方程模型等五個(gè)模塊;第二層次包括離散模型、概率模型、統(tǒng)計(jì)回歸模型、數(shù)值計(jì)算與算法設(shè)計(jì)等四個(gè)模塊。第一層次針對(duì)公共選修課教學(xué)，第一層次+第二層次針對(duì)專業(yè)課和專業(yè)選修課教學(xué)。具體措施是：由數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)集體制定課程教學(xué)大綱和實(shí)施計(jì)劃，每位教師按照課程教學(xué)大綱和實(shí)施計(jì)劃主講自己所從事的方向模塊，在保證課程教學(xué)內(nèi)容完整性和系統(tǒng)性的同時(shí)，根據(jù)學(xué)生知識(shí)層次，充分發(fā)揮每位教師專業(yè)優(yōu)勢，有效地提升了課程教學(xué)質(zhì)量;二是在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，按知識(shí)點(diǎn)將數(shù)學(xué)建模思想融入其中，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng);三是在校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽中，按照“建模知識(shí)+專題講座+模擬+競賽”的模式組織校內(nèi)建模競賽，主要以數(shù)學(xué)建模的基本思路、基本方法、基本技能為內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模有更加深入的感知和認(rèn)識(shí)，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和積極性的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的科研意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí);四是在全國數(shù)學(xué)建模競賽中，按照“集訓(xùn)+軟件應(yīng)用+舊題新做+模擬選拔+強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式組織全國建模競賽，主要以培養(yǎng)學(xué)生的洞察力、聯(lián)想力、創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和吃苦精神為內(nèi)容，使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神得到良好培養(yǎng)。
2.2 建立數(shù)學(xué)建模精品課程網(wǎng)站，為數(shù)學(xué)建模愛好者搭建學(xué)習(xí)交流平臺(tái)
網(wǎng)站將數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與數(shù)模競賽有機(jī)地融合，為學(xué)生全方位了解、學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí)、相關(guān)技能開辟第二條通道。網(wǎng)站包括：課程介紹【課程描述、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)大綱、建設(shè)規(guī)劃】、教學(xué)團(tuán)隊(duì)【整體情況、課程負(fù)責(zé)人、主講教師】、教學(xué)資源【教學(xué)安排、多媒體課件、授課錄像、電子教案、課程作業(yè)、課程習(xí)題、模擬試卷、參考資源】、實(shí)驗(yàn)教學(xué)【實(shí)驗(yàn)任務(wù)、實(shí)驗(yàn)大綱、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)、課程設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)作品、實(shí)驗(yàn)報(bào)告】、教學(xué)研究【教學(xué)方法、教學(xué)改革、教學(xué)課題、教學(xué)論文、學(xué)生評(píng)教】、教學(xué)成果【教學(xué)成果獎(jiǎng)、獲教學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)、人才培養(yǎng)成果、教材建設(shè)】、在線學(xué)習(xí)【在線交流、在線自測】、成績考核【平時(shí)成績、作業(yè)成績、實(shí)驗(yàn)成績】、下載專區(qū)【教學(xué)軟件、常用工具】、數(shù)模協(xié)會(huì)【協(xié)會(huì)簡介、協(xié)會(huì)章程、通知公告、新聞動(dòng)態(tài)、競賽獲獎(jiǎng)、優(yōu)秀論文、往屆賽題、模擬賽題、校內(nèi)競賽、新手入門】等，這些內(nèi)容幾乎囊括了數(shù)學(xué)建模教育教學(xué)活動(dòng)的所有內(nèi)容，學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)資料學(xué)習(xí)就可以全面了解數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí)與技能。
2.3 專業(yè)相互融合，取長補(bǔ)短，充分發(fā)揮學(xué)生各自專業(yè)優(yōu)勢
數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院現(xiàn)有數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件工程四個(gè)專業(yè)，其中兩個(gè)為數(shù)學(xué)類專業(yè)、兩個(gè)為計(jì)算機(jī)類專業(yè)。在課程教學(xué)中針對(duì)兩專業(yè)的長處和不足，按照專業(yè)結(jié)隊(duì)子、學(xué)生結(jié)隊(duì)子的模式組織教學(xué)和小組討論，強(qiáng)化計(jì)算機(jī)類專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生的計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用能力培養(yǎng);在競賽組隊(duì)中，每隊(duì)均配備至少1名計(jì)算機(jī)類專業(yè)學(xué)生和1名數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生。充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，取長補(bǔ)短，使學(xué)生的綜合能力得到提升。
2.4 延伸數(shù)學(xué)建模競賽效能，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)新能力
每年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽試題都是從實(shí)際生活中提取出的實(shí)際問題。因此，指導(dǎo)教師在指導(dǎo)學(xué)生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）和大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目時(shí)，從往屆賽題或模擬試題中選擇一些題目，將其進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由熳鳛閷W(xué)生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）和大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目選題。通過這一方式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)，為學(xué)生今后從事科學(xué)研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3 數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革取得的成效
3.1 我校全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽成績居全省同類院校前列
我校參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽共獲得國家一等獎(jiǎng)4項(xiàng)、國家二等獎(jiǎng)6項(xiàng)、陜西省一等獎(jiǎng)33項(xiàng)、二等獎(jiǎng)71項(xiàng)，4次被評(píng)為優(yōu)秀組織獎(jiǎng)，1名指導(dǎo)教師獲陜西省數(shù)學(xué)建模競賽陜西賽區(qū)優(yōu)秀指導(dǎo)教師，600多名學(xué)生參與大創(chuàng)項(xiàng)目，公開發(fā)表科研論文30余篇，學(xué)生的就業(yè)率和就業(yè)質(zhì)量得到明顯提高。該賽事因此也成為了延安大學(xué)學(xué)科競賽品牌和亮點(diǎn)。
3.2 我校數(shù)學(xué)建模教育獲得多項(xiàng)教學(xué)成果獎(jiǎng)、質(zhì)量工程項(xiàng)目及教改項(xiàng)目
教學(xué)成果獎(jiǎng)：“理工類大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的研究與實(shí)踐”榮獲2009年陜西省教學(xué)成果二等獎(jiǎng);“地方性院校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐與探索” 榮獲2003年延安大學(xué)教學(xué)成果一等獎(jiǎng);“計(jì)算機(jī)專業(yè)高素質(zhì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的改革與實(shí)踐” 榮獲2012年延安大學(xué)教學(xué)成果一等獎(jiǎng);“厚基礎(chǔ)、重實(shí)踐、強(qiáng)化工程素質(zhì)和創(chuàng)新的人才培養(yǎng)模式的研究與實(shí)踐”榮獲2011年延安大學(xué)教學(xué)成果二等獎(jiǎng);“數(shù)學(xué)建模課程改革及數(shù)學(xué)建模競賽的研究與實(shí)踐”榮獲2007年延安大學(xué)教學(xué)成果二等獎(jiǎng)。
質(zhì)量工程項(xiàng)目：“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)”為2010年省級(jí)特色專業(yè);“數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)”為2011年省級(jí)教學(xué)團(tuán)隊(duì);“數(shù)學(xué)建模精品課程”為2012年校級(jí)精品課程;2014年“數(shù)學(xué)建?！闭n程獲批為省級(jí)精品資源共享課程;2014年“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”專業(yè)獲批為省級(jí)專業(yè)綜合試點(diǎn)項(xiàng)目。
教改項(xiàng)目：“大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力創(chuàng)新能力培養(yǎng)的改革與實(shí)踐”為2009年省級(jí)重點(diǎn)教改項(xiàng)目;“地方高校青年教師教學(xué)能力提升途徑的研究與實(shí)踐”為2013年省級(jí)重點(diǎn);“青年教師教學(xué)能力提升的研究與實(shí)踐”為2011年校級(jí)重點(diǎn);“計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)校企合作人才培養(yǎng)模式改革的研究與實(shí)踐”為2013年校級(jí)重點(diǎn)。
3.3 依托數(shù)學(xué)建模教育平臺(tái)，推動(dòng)指導(dǎo)教師教學(xué)科研能力和綜合素質(zhì)提升
數(shù)學(xué)建模教育不僅提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力，同時(shí)也為指導(dǎo)教師的教學(xué)、科研及綜合素質(zhì)的提升起到了推動(dòng)作用。數(shù)學(xué)建模課程是一門面向全校理、工、經(jīng)、管、教各學(xué)科專業(yè)大學(xué)生開設(shè)的理論與實(shí)踐相結(jié)合的基礎(chǔ)課程，主要以學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、抽象能力、文字表達(dá)能力、綜合分析能力、思辨能力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力、計(jì)算機(jī)編程能力、數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和組織協(xié)調(diào)能力等綜合素質(zhì)培養(yǎng)為目標(biāo)，以數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)、數(shù)學(xué)建模競賽、第二課堂、畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）、大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目等為手段，通過“分層次、分模塊、四融合”的教學(xué)模式的有效實(shí)施，在提高我校學(xué)生解決在理、工、經(jīng)、管、教等學(xué)科專業(yè)領(lǐng)域遇到的數(shù)學(xué)建模問題的能力的同時(shí)，為我校高素質(zhì)、應(yīng)用型人才培養(yǎng)做出貢獻(xiàn)。
基金項(xiàng)目：2013 “地方高校青年教師教學(xué)能力提升途徑的研究與實(shí)踐”（項(xiàng)目編號(hào)：13BZ37）;2014年陜西本科高等學(xué)校“精品資源共享課程建設(shè)”項(xiàng)目“數(shù)學(xué)建?！闭n程建設(shè)階段性成果
參考文獻(xiàn)
關(guān)鍵詞：論文管理 UML B/S
中圖分類號(hào)：TP311.52 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2013）08-0158-01
畢業(yè)設(shè)計(jì)是教學(xué)中的一項(xiàng)重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，是檢驗(yàn)學(xué)生能否將理論知識(shí)與工作中的實(shí)際情況相結(jié)合，能否運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、解決工作中的實(shí)際問題。同時(shí)，畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）質(zhì)量也一定程度反映了高職學(xué)院的學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量，傳統(tǒng)教學(xué)管理模式存在對(duì)學(xué)生通知、管理困難、教師與學(xué)生交流困難等缺點(diǎn)，因此，在信息飛速發(fā)展的今天，為了解決上述問題，提出并建立了一個(gè)基于Internet的畢業(yè)生論文管理系統(tǒng)。
1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)
提出基于B/S（Browser/Server）模式的畢業(yè)生論文管理系統(tǒng)，用于實(shí)現(xiàn)組建學(xué)生論文庫、實(shí)現(xiàn)畢業(yè)生論文電子化，實(shí)現(xiàn)對(duì)畢業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)管理的規(guī)范化，實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生的溝通與交流，以提高學(xué)生畢業(yè)論文的質(zhì)量，保障畢業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)工作的順利進(jìn)行。
該系統(tǒng)在開發(fā)環(huán)境方面，選用了如下的操作系統(tǒng)和硬件： Windows2003操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫SQL SERVER2008、Microsoft Visual Studio 2008開發(fā)平臺(tái)、編程語言Visual C#。
畢業(yè)生論文管理系統(tǒng)共分為用戶管理模塊、論文管理模塊、查詢管理模塊、信息交流管理模塊四部分。
1.1 用戶管理模塊
該功能主要實(shí)現(xiàn)管理員管理用戶賬號(hào)，添加、刪除、修改用戶賬號(hào)及指定用戶賬號(hào)的權(quán)限，學(xué)生、教師等修改自己的個(gè)人信息。
1.2 論文管理模塊
該功能主要實(shí)現(xiàn)教師能將論文題目按子學(xué)院、專業(yè)上傳到該系統(tǒng)中供學(xué)生選擇，教師能下載學(xué)生上傳的論文文檔，學(xué)生能上傳自己的開題報(bào)告、實(shí)習(xí)計(jì)劃書、畢業(yè)論文等內(nèi)容。
1.3 查詢管理模塊
該功能主要實(shí)現(xiàn)教師、輔導(dǎo)員查詢學(xué)生開題報(bào)告、畢業(yè)論文等內(nèi)容的提交情況、學(xué)生查詢自己開題報(bào)告、實(shí)習(xí)計(jì)劃書等內(nèi)容的審批情況，學(xué)生查詢指導(dǎo)教師聯(lián)系方式、答辯時(shí)間、地點(diǎn)等內(nèi)容。
1.4 信息交流管理模塊
該功能主要實(shí)現(xiàn)新增、編輯、刪除公告、接收公告，實(shí)現(xiàn)查看、修改學(xué)生與教師和輔導(dǎo)員的交流信息、學(xué)生與教師和輔導(dǎo)員的留言信息、郵件信息。
2 畢業(yè)生論文管理系統(tǒng)建模
利用UML對(duì)畢業(yè)生論文管理系統(tǒng)建模，有助于詳細(xì)分析需求、優(yōu)化設(shè)計(jì)，使開發(fā)的系統(tǒng)能更好的滿足用戶的需求，系統(tǒng)建模是軟件開發(fā)過程中的核心部分。
2.1 確定參與者
在UML中，用例圖分為兩部分：參與者和用例。參與者代表直接作用于系統(tǒng)的一個(gè)角色。根據(jù)對(duì)畢業(yè)生論文管理系統(tǒng)需求的分析，在該系統(tǒng)中，主要存在以下參與者：學(xué)生、指導(dǎo)教師、專職輔導(dǎo)員、系統(tǒng)管理員。
2.2 識(shí)別用例
在UML中，使用用例是進(jìn)行系統(tǒng)需求的最好方法，在確定參與者后，根據(jù)畢業(yè)生論文管理系統(tǒng)的需求找出全部的用例，然后從活動(dòng)者角度給出事件流。通過對(duì)畢業(yè)生論文管理系統(tǒng)的分析，可以確定該系統(tǒng)中有如下用例存在，本系統(tǒng)的用例圖如圖1所示。
2.3 用例事件流描述
以登錄系統(tǒng)為例，參與者為學(xué)生、指導(dǎo)教師、輔導(dǎo)員和管理員，描述為提供了用戶如何登錄到畢業(yè)生論文管理系統(tǒng)中的功能，后置條件為如果用例成功，則進(jìn)入到該系統(tǒng)中，否則，系統(tǒng)狀態(tài)不變。事件流程為首先系統(tǒng)提示用戶輸入賬號(hào)信息，用戶（學(xué)生、指導(dǎo)教師、輔導(dǎo)員和管理員）輸入完賬號(hào)信息后提交，系統(tǒng)對(duì)用戶的輸入進(jìn)行驗(yàn)證，如驗(yàn)證成功，則登錄成功，啟動(dòng)系統(tǒng)，否則系統(tǒng)彈出提示信息，要求用戶重新輸入用戶名和密碼或終止用例。
以上傳論文資料為例，參與者為學(xué)生，描述為提供了學(xué)生上傳開題報(bào)告、實(shí)習(xí)計(jì)劃、畢業(yè)論文的功能，前置條件為用戶需上傳論文等資料時(shí)，必須先登錄系統(tǒng)，后置條件為如果用例成功，在系統(tǒng)中存儲(chǔ)上傳文件。事件流程為用戶首先輸入賬號(hào)信息登錄系統(tǒng)，如登錄成功，打開資料上傳界面，然后選擇上傳資料的類別（開題報(bào)告、實(shí)習(xí)計(jì)劃、畢業(yè)論文）和選擇對(duì)應(yīng)資料文件，檢查無誤后提交。
3 結(jié)語
為了解決傳統(tǒng)教學(xué)管理模式中存在的諸如通知學(xué)生困難，指導(dǎo)教師與學(xué)生溝通困難，學(xué)生因得不到及時(shí)指導(dǎo)難以寫出質(zhì)量較高的畢業(yè)論文的問題，開發(fā)了基于B/S結(jié)構(gòu)的畢業(yè)生論文管理系統(tǒng)。該系統(tǒng)功能完善，有利于學(xué)生論文題目的及時(shí)申報(bào)、有利于學(xué)生及時(shí)獲知答辯時(shí)間、地點(diǎn)，更有利于畢業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)工作的順利開展，實(shí)現(xiàn)了真正意義的無紙化、大大節(jié)約了學(xué)校教育資源，減少了人力、財(cái)力等的消耗。
參考文獻(xiàn)
[1]閻琦.基于UML的高校調(diào)串課系統(tǒng)的建模研究[J].信息技術(shù)，2013，（2）.
【關(guān)鍵詞】獨(dú)立學(xué)院;數(shù)學(xué)建模;培訓(xùn)模式
【Abstract】With the rapid development of independent college， more and more independent college team participated in the mathematical contest in modeling， but the result is not good. In this paper， Starting from the mathematical modeling training mode， according to the practice in recent years， summarizes the teaching experience， puts forward a set of effective training mode.
【Key words】Independent college; Mathematical modeling; Training mode
0 引言
全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是目前全國高校規(guī)模最大的大學(xué)生群眾性科技活動(dòng)。旨在激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性;提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力;這個(gè)平臺(tái)培養(yǎng)了大學(xué)生的創(chuàng)新思維及團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，極大地推動(dòng)和深化了素質(zhì)教育改革，促進(jìn)了高校特別是獨(dú)立學(xué)院對(duì)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。
1 獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式的現(xiàn)狀及存在的問題
近年來，越來越多的獨(dú)立學(xué)院在母體普通高校的支持下成熟起來，參與數(shù)學(xué)建模競賽的獨(dú)立學(xué)院也越來越多。但是總體看來，由于辦學(xué)時(shí)間短，經(jīng)驗(yàn)不足，有的只能照搬母體普通高校的培訓(xùn)模式而忽略了獨(dú)立學(xué)院自身的特點(diǎn)，因而參賽成績始終不理想。問題主要存在于以下幾個(gè)方面：
1.1 復(fù)制母體普通高校的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式
大多數(shù)獨(dú)立院校的師資都以青年教師為主，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足，指導(dǎo)數(shù)模競賽經(jīng)驗(yàn)更是嚴(yán)重欠缺，在這種形勢下以學(xué)生自學(xué)為主，布置大量練習(xí)，以練代訓(xùn)的方式培訓(xùn)學(xué)生取得的效果不佳。
1.2 獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，參加數(shù)學(xué)建模的興趣不濃，主動(dòng)性差
很多學(xué)生通過高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性和理論性產(chǎn)生了懷疑，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼心理和抵觸情緒。基于這種情況，許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模也是望而生畏。即使是部分參加了數(shù)學(xué)建模選修課和數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程的同學(xué)也感覺很難學(xué)、太辛苦而半途而廢。另外，有的不愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)，對(duì)教師的依賴性太強(qiáng)也是一個(gè)重要的原因。
鑒于上述情況，迫切需要建立適合我院自身情況的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式。我院對(duì)數(shù)模培訓(xùn)模式進(jìn)行了積極的探索和改革并不斷的豐富。
2 培訓(xùn)模式的探索與改革
2.1 加強(qiáng)宣傳力度，建立濃厚的數(shù)學(xué)建模氛圍
隨著網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的到來，師生獲得信息的手段不斷豐富，從傳統(tǒng)的櫥窗、宣講到LED大屏幕、微博、微信。我院抓住不放過每個(gè)宣傳機(jī)會(huì)和渠道，從校內(nèi)數(shù)模競賽到全國數(shù)模競賽的組織報(bào)名、培訓(xùn)現(xiàn)場、比賽現(xiàn)場再到賽后講評(píng)直至最后的頒獎(jiǎng)儀式都保留照片資料，并通過上述方式宣傳;并讓獲獎(jiǎng)隊(duì)員通過開宣講會(huì)的方式與同學(xué)分享學(xué)習(xí)心得及體會(huì)，使得越來越多的同學(xué)知道什么是數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)建模的用途。
同時(shí)，相當(dāng)多的教師對(duì)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)建模課程缺乏足夠的了解和正確的認(rèn)識(shí)，不利于數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的廣泛開展。我們也充分重視與院系主管領(lǐng)導(dǎo)、宣傳部門及學(xué)生口的老師間的溝通交流，共同營造開展活動(dòng)的良好氛圍。
2.2 建立連貫、行之有效的選拔機(jī)制
獨(dú)立學(xué)院的特點(diǎn)是重技能培養(yǎng)，因此數(shù)學(xué)建模競賽的參賽隊(duì)員大多都是大一大二的同學(xué)，大三的同學(xué)較少，所以建立行之有效的選拔機(jī)制尤為重要。我院從同學(xué)入學(xué)之初就注重因材施教，針對(duì)大一的學(xué)生，我們首先在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程中適時(shí)地融入數(shù)學(xué)建模思想，即向?qū)W生傳達(dá)對(duì)于實(shí)際問題，可以通過對(duì)問題的抽象、簡化假設(shè)確定變量與參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式（也稱為數(shù)學(xué)模型）。同時(shí)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容講解與之相關(guān)的數(shù)學(xué)建模案例與數(shù)學(xué)軟件的使用，如在講解一元函數(shù)介值定理時(shí)引入日常生活中經(jīng)常碰到的“椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎”的案例，這樣就在日常教學(xué)過程中建立起了數(shù)學(xué)建模知識(shí)與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的融合體系。并且由各班任課教師上報(bào)第一批次的推薦名單，讓這些同學(xué)加入數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，作為將來參加數(shù)學(xué)建模競賽的人員儲(chǔ)備。
到第二年，針對(duì)上述學(xué)生以及有興趣的學(xué)生，由教務(wù)處組織，開設(shè)數(shù)學(xué)模型選修課，比較系統(tǒng)介紹常見的基本模型與求解方法。4月，再次邀請(qǐng)數(shù)模專家到我院進(jìn)行講座，這次的目的是進(jìn)行數(shù)學(xué)建模競賽的動(dòng)員，主要介紹歷年數(shù)學(xué)建模競賽的情況與賽題特點(diǎn)的分析。5月，組織學(xué)生參加本部的校級(jí)數(shù)學(xué)建模競賽，期間派參加過全國賽且獲過獎(jiǎng)的高年級(jí)學(xué)生協(xié)助老師對(duì)參加校級(jí)賽的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，讓想?yún)⒓尤珖惖膶W(xué)生對(duì)數(shù)模競賽有一個(gè)初步的體驗(yàn)，從而為參加全國賽打下良好基礎(chǔ)。6月，組織學(xué)生報(bào)名參加全國賽，以自愿組隊(duì)為主，參考校內(nèi)競賽成績，通過學(xué)生陳述所做校內(nèi)競賽題目的建模思想、教師提問的面試方式，最終確定參加全國競賽的學(xué)生名單。
2.3 堅(jiān)持師生討論學(xué)習(xí)與實(shí)戰(zhàn)演練相結(jié)合
為了打破這種自學(xué)為主、以訓(xùn)代學(xué)的教學(xué)方式，也為了克服學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼心理和抵觸情緒，我們堅(jiān)持對(duì)高年級(jí)預(yù)參加數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)采取師生討論學(xué)習(xí)與實(shí)戰(zhàn)演練相結(jié)合的方式。
在暑假期間，先利用10天時(shí)間，指導(dǎo)教師和參賽隊(duì)員一起研讀、討論往年數(shù)學(xué)建模競賽的優(yōu)秀獲獎(jiǎng)?wù)撐?。要從問題的假設(shè)開始，討論主、次要矛盾的鑒別以及次要矛盾的合理取舍;到論文中使用的方法以及揣摩該方法是如何想到的;直到最后論文的整體布局以及行文措辭。通過這種方式的討論，由開始的時(shí)候老師提問學(xué)生回答，到最后同學(xué)自己爭論、各抒己見，效果良好。
再利用10天時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行模擬實(shí)戰(zhàn)演練，一般是按照競賽的規(guī)則，要求學(xué)生在三天內(nèi)完成一套真題并提交論文，每篇論文都要經(jīng)過三位指導(dǎo)老師的評(píng)閱，第四天指導(dǎo)老師組再對(duì)所做題目進(jìn)行點(diǎn)評(píng)與解析，并將所提交的每篇論文進(jìn)行總結(jié)后返還給學(xué)生做進(jìn)一步的完善。這種點(diǎn)評(píng)方式在培訓(xùn)中也取得了良好的效果。
2.4 努力做好后數(shù)學(xué)建模競賽的工作
數(shù)學(xué)建模競賽應(yīng)當(dāng)是一個(gè)系統(tǒng)工程，競賽雖然結(jié)束了，但是數(shù)學(xué)建模工作遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有結(jié)束。做好數(shù)學(xué)建模競賽的總結(jié)工作尤其重要。競賽隊(duì)員應(yīng)從如下兩方面做總結(jié)：第一，如果給更多的時(shí)間是不是論文可以做的更好，也就是要在數(shù)學(xué)建模競賽后繼續(xù)做研究來培養(yǎng)隊(duì)員做事善始善終的品格。第二，作為高年級(jí)的隊(duì)員，應(yīng)善于總結(jié)參賽經(jīng)驗(yàn)和參賽心得，在討論會(huì)上向低年級(jí)同學(xué)分享經(jīng)驗(yàn)，以達(dá)到承上啟下的效果。
同時(shí)，指導(dǎo)教師也應(yīng)積極做好總結(jié)，對(duì)于一個(gè)辦學(xué)時(shí)間較短的獨(dú)立學(xué)院來說，我們?nèi)狈Φ木褪墙?jīng)驗(yàn)，珍惜每一次比賽的機(jī)會(huì)，認(rèn)真做好總結(jié)對(duì)以后的工作有非常大的指導(dǎo)作用。通過總結(jié)，我們發(fā)現(xiàn)了在競賽組織方面的不足，在下次的競賽中得以改進(jìn)。通過總結(jié)，我們豐富了授課素材，在指導(dǎo)了學(xué)生的同時(shí)也武裝充實(shí)了自我。（下轉(zhuǎn)第308頁）
（上接第54頁）3 總結(jié)
通過數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競賽，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和綜合素質(zhì)得到了一定程度的提高。但是獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)建模教學(xué)還不夠成熟，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面還有很多不足之處，有待更多的教師加入到數(shù)學(xué)建模的隊(duì)伍中來并指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)應(yīng)用型人才。
【參考文獻(xiàn)】
[1]王兵團(tuán).數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.
關(guān)鍵詞：三維建模，分形理論，山體，仿真
0.引言
隨著信息技術(shù)的逐步發(fā)展和社會(huì)要求的逐步提高，虛擬現(xiàn)實(shí)的研究領(lǐng)域開始轉(zhuǎn)向山體、水域等不規(guī)則形態(tài)的實(shí)體。而由于計(jì)算機(jī)處理能力有限，地形數(shù)據(jù)獲取困難，可視化處理復(fù)雜，三維顯示效果缺乏真實(shí)感等問題逐漸顯現(xiàn)。本文以山體為例就不規(guī)則形體的可視化過程進(jìn)行研究，探討一種不需要實(shí)體數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)可視化技術(shù)與數(shù)學(xué)分形理論相結(jié)合的三維地形可視化的處理方法。
虛擬地形的可視化具有隨機(jī)性和復(fù)雜性，在對(duì)山體的三維建模過程中，首先對(duì)山體的實(shí)際形態(tài)進(jìn)行研究，針對(duì)虛擬地形數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置和紋理映射，利用計(jì)算機(jī)可視化技術(shù)，創(chuàng)造性的融入分形技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)山體的建模。同時(shí)利用分形理論實(shí)現(xiàn)山體表面樹木的覆蓋，達(dá)到仿真的效果。
本文探討的山體的三維建模方式，是基于筆者題為《連云港地區(qū)虛擬現(xiàn)實(shí)研究》的基礎(chǔ)上的，在對(duì)其虛擬現(xiàn)實(shí)的研究過程中對(duì)山體的建模采用的是3Ds MAX與VRML相結(jié)合的方式進(jìn)行的。
1.分形理論概述
隨著社會(huì)科技的進(jìn)步，分形理論從最初的研究自然界和非線性系統(tǒng)中的不光滑和不規(guī)則的幾何形體逐漸發(fā)展為研究人類社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中存在大量的現(xiàn)象。分形理論著重研究自然界和社會(huì)活動(dòng)中普遍存在的無規(guī)則而具有自相似性或統(tǒng)計(jì)自相似性的系統(tǒng)或現(xiàn)象，如彎彎曲曲的海岸線，起伏不平的山脈，粗糙不堪的斷面等。這類客體不具備特征尺度，用不同倍數(shù)的放大鏡去觀察它們，其相貌是相似的，并且這個(gè)性質(zhì)不隨觀察位置的變化而變化。自相似性普遍存在物質(zhì)系統(tǒng)的多個(gè)層次上，物體或幾何圖形的維數(shù)的變化可以是連續(xù)的，即其維數(shù)可以不是整數(shù)[2]。
而以山體、河流等不規(guī)則幾何形體為主要內(nèi)容的地球系統(tǒng)，其時(shí)空展布具有分形的特點(diǎn)。普通的數(shù)理理論中的均勻、連續(xù)及光滑邊界條件下的問題求解方法遠(yuǎn)不能滿足地學(xué)問題的研究需要，分形理論的出現(xiàn)為研究類似地球系統(tǒng)這樣的復(fù)雜系統(tǒng)提供了一種新的研究方法。
2.虛擬現(xiàn)實(shí)三維山體建模方法初探
在對(duì)山體進(jìn)行三維建模時(shí)可以使用強(qiáng)大的三維建模工具3Ds MAX或是虛擬現(xiàn)實(shí)建模語言（VRML）進(jìn)行。對(duì)于地形數(shù)據(jù)，還可以借助VRMAP進(jìn)行拉伸從而實(shí)現(xiàn)三維實(shí)體的可視化仿真。
筆者在進(jìn)行《連云港地區(qū)虛擬現(xiàn)實(shí)研究》時(shí)考慮采用強(qiáng)大的三維建模工具和虛擬現(xiàn)實(shí)建模語言相結(jié)合的方式進(jìn)行，所收結(jié)果不盡如人意（如圖1所示）。為此，探索更加符合地形數(shù)據(jù)特征的三維建模方式有助于更加清晰地對(duì)地理實(shí)體進(jìn)行分析研究，從而真正實(shí)現(xiàn)地形數(shù)據(jù)的三維可視化。在可視化的基礎(chǔ)上借助虛擬現(xiàn)實(shí)建模語言VRML強(qiáng)大的擴(kuò)展性能，結(jié)合JavaScript腳本實(shí)現(xiàn)三維實(shí)體的放大、縮小、漫游、查詢等人機(jī)交互功能。
考慮到地形數(shù)據(jù)的復(fù)雜性及其獲取的難度，在進(jìn)行山體的三維建模時(shí)還可以采用三維建模軟件SketchUp對(duì)場景進(jìn)行三維建模，使用遙感圖作為底圖，在底圖的基礎(chǔ)上對(duì)相應(yīng)的山體進(jìn)行拔高，利用等高線形成基于現(xiàn)實(shí)的虛擬場景圖（如圖2所示），在SketchUp軟件中可同樣對(duì)所選場景進(jìn)行放大縮小漫游等操作，但是實(shí)現(xiàn)場景僅能對(duì)山體底部的輪廓相對(duì)應(yīng)，與山體實(shí)際自相似的“層次”結(jié)構(gòu)不相吻合?？萍颊撐摹?/p>
教育強(qiáng)國的核心是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是高校中參加人數(shù)最多、影響最廣泛的學(xué)科競賽之一，此項(xiàng)賽事由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)聯(lián)合主辦，迄今已舉辦21屆，它對(duì)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)起到了不可估量的作用，未來也將日益顯現(xiàn)它這方面的作用。長春理工大學(xué)從1996年開始參賽，成績斐然，已累計(jì)獲得國家級(jí)獎(jiǎng)40余項(xiàng)，年均3項(xiàng)，2013年我校共有51隊(duì)153人參加全國賽，是吉林省除吉林大學(xué)外參賽隊(duì)數(shù)最多的高校。其中9隊(duì)獲得國家一等獎(jiǎng)，11隊(duì)獲得省一等獎(jiǎng)，21隊(duì)獲省二等獎(jiǎng)，8隊(duì)獲省三等獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)率位居吉林省參賽高校前列。這主要?dú)w益于以下幾方面：
一、賽前的動(dòng)員及組織情況
賽前周密的宣傳組織工作是本次大賽取得成功關(guān)鍵因素之一。我校一直把組織數(shù)模競賽作為一項(xiàng)重要的教學(xué)活動(dòng)納入了全年工作日程，專門成立了數(shù)學(xué)建模競賽領(lǐng)導(dǎo)小組，協(xié)調(diào)、督促、組織數(shù)學(xué)建模競賽各項(xiàng)準(zhǔn)備活動(dòng)。通過海報(bào)、課堂、網(wǎng)站等多種形式宣傳開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，鼓勵(lì)各學(xué)院學(xué)生踴躍報(bào)名。
二、競賽具體過程管理和實(shí)施情況
由專人統(tǒng)籌負(fù)責(zé)競賽工作。從每年四、五月份開始采取校級(jí)、省級(jí)競賽層層選拔的制度，把最優(yōu)秀、最渴望參賽、最有能力的隊(duì)員吸納進(jìn)來組成國家賽參賽隊(duì)伍。對(duì)于國賽隊(duì)員將認(rèn)真組織賽前培訓(xùn)和輔導(dǎo)工作。
三、本年度競賽獲獎(jiǎng)情況分析
今年我校共有51個(gè)隊(duì)參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，獲得國家獎(jiǎng)9項(xiàng)，省級(jí)獎(jiǎng)40項(xiàng)，獲獎(jiǎng)率幾近100%。
四、競賽過程中存在的問題及擬解決的措施
1.競賽過程中存在的主要問題還是數(shù)學(xué)軟件使用和寫作兩方面，在今后的培訓(xùn)和其他級(jí)競賽中應(yīng)加強(qiáng)這兩方面的訓(xùn)練。另外宣傳力度也有待加強(qiáng)。
2.今年全國賽我校51隊(duì)中有35支代表隊(duì)選擇了A題，此題是交通占道問題對(duì)城市交通能力的影響問題，實(shí)質(zhì)是利用數(shù)學(xué)方法建立模型，需要學(xué)生有較好的微積分、常微分方程、運(yùn)籌學(xué)等課程基礎(chǔ)，正是由于我校平時(shí)對(duì)大一大二的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的精心講解和嚴(yán)格要求才使得我校學(xué)生有信心也有能力作出此題并取得了如此好的成績，今后我們將繼續(xù)加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)科的教學(xué)工作，同時(shí)注意在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想、方法，培養(yǎng)學(xué)生參加建模的興趣。并希望以數(shù)學(xué)建模工作為平臺(tái)，通過多種形式大力開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)與研究活動(dòng)，以賽促學(xué)、以賽促教，以競賽推動(dòng)教學(xué)研究，以教學(xué)研究提高競賽質(zhì)量。B題選擇隊(duì)數(shù)相對(duì)較少，原因主要是該題是關(guān)于碎紙文字的拼接復(fù)原模型，需要隊(duì)員熟悉算法，精于編程，大多數(shù)同學(xué)不敢碰此題原因就是編程能力過弱。
3.國家賽獲獎(jiǎng)結(jié)果反映出理學(xué)院、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院、光電工程學(xué)院、電子信息工程學(xué)院的學(xué)生獲獎(jiǎng)人數(shù)占到98%，創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)班參賽人數(shù)并不多，僅占總?cè)藬?shù)的33%，特別是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)班僅有8人參加，不及總?cè)藬?shù)的6%。
五、對(duì)學(xué)校的建議和意見
1.認(rèn)真組織各級(jí)數(shù)學(xué)建模競賽，建議提前到3月中旬組織校數(shù)學(xué)建模競賽，改進(jìn)選拔方式，通過評(píng)審、教師推薦、答辯精選國賽參賽隊(duì)員，加大對(duì)數(shù)學(xué)軟件、算法的培訓(xùn)；5月下旬到7月中旬，利用周六對(duì)選拔出的學(xué)生進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)培訓(xùn)，建議全體隊(duì)員模擬實(shí)戰(zhàn)，完成3-4道往年的競賽題目，并提交論文，指定專門教師負(fù)責(zé)指導(dǎo)。
2.進(jìn)一步宣傳發(fā)動(dòng)，動(dòng)員更多的學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，特別是加大對(duì)計(jì)算機(jī)學(xué)院的宣傳力度，爭取更多的計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，特別是動(dòng)員計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)班的同學(xué)參賽。
3.繼續(xù)舉辦大學(xué)生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，切磋技藝，交流經(jīng)驗(yàn)，提高水平。組織教師精講獲國家獎(jiǎng)的學(xué)生論文。同時(shí)每年選派2至3名指導(dǎo)教師參加建模交流會(huì)議及理論學(xué)習(xí)，也讓更多教師參與數(shù)學(xué)建模類教改科研項(xiàng)目，將數(shù)學(xué)建模作為一件可持續(xù)發(fā)展的項(xiàng)目開展。