時(shí)間：2023-03-10 14:47:29
導(dǎo)語(yǔ)：在對(duì)數(shù)函數(shù)教案的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
【摘要】 目的 評(píng)價(jià)硫酸鎂對(duì)脊柱側(cè)彎矯形手術(shù)中血流動(dòng)力學(xué)、維庫(kù)溴銨用量和術(shù)后寒戰(zhàn)的影響。方法 行脊柱側(cè)彎矯形手術(shù)患者50例， 年齡10～25歲， ASA分級(jí) Ⅰ～Ⅱ級(jí)，隨機(jī)被分為2組，每組25例：R組(術(shù)中持續(xù)以0.4 μg·kg-1·min-1速率輸注瑞芬太尼);M組(術(shù)中持續(xù)以0.4 μg·kg-1·min-1速率輸注瑞芬太尼，并在誘導(dǎo)前給予硫酸鎂40 mg·kg-1 靜脈輸注，繼以20 mg·kg-1·h-1的速率持續(xù)輸注至縫皮)。麻醉以異丙酚(80 μg·kg-1·min-1)、維庫(kù)溴銨和七氟醚維持。記錄手術(shù)時(shí)間、患者圍手術(shù)期平均動(dòng)脈壓(MAP)和心率(HR)、維庫(kù)溴胺和七氟醚使用量以及術(shù)后寒戰(zhàn)的病例數(shù)。結(jié)果 M組圍術(shù)期MAP和HR明顯低于R組(P
【關(guān)鍵詞】 血流動(dòng)力學(xué);寒戰(zhàn);硫酸鎂;維庫(kù)溴胺;脊柱側(cè)彎手術(shù)
Abstract:Objective To evaluate the effects of magnesium sulphate on hemodynamics and vecuronium bromide requirements in scoliosis surgery and postoperative shivering.Methods 50 patients scheduled for posterior scoliosis correction (ASA Ⅰ-Ⅱ， aged 10-25 years) were randomly pided into 2 groups (n=25 each): Group R (intraoperative remifentanil at 0.4 μg·kg-1·min-1); Group M (intraoperative remifentanil at 0.4 μg·kg-1·min-1， accompanied with an induction dose of 40 mg·kg-1 magnesium sulphate， followed by an intraoperative infusion of 20 mg·kg-1·h-1 till the suturing). Anesthesia was maintained with propofol (80 μg·kg-1·min-1)， vecuronium bromide and sevoflurane. Total dosage of vecuronium bromide and sevoflurane， surgery duration， cases of shivering， perioperative mean arterial pressure(MAP) and perioperative heart rate(HR) were recorded.Results Perioperative MAP and HR in Group M were lower than those in Group R (P
Key words： hemodynamics; shivering; magnesium sulphate; vecuronium bromide; scoliosis surgery
鎂離子是細(xì)胞內(nèi)重要陽(yáng)離子之一，作為天然的N-甲基-M-天冬氨酸 (N-methyl-M-aspartic acid， NMDA) 受體阻滯劑，以電壓依賴性方式阻斷NMDA通道，抑制NMDA受體內(nèi)向鈣離子流，預(yù)防傷害性感受的中樞敏感化而調(diào)節(jié)疼痛狀態(tài)[1]，并且能阻滯交感神經(jīng)沖動(dòng)的傳遞，降低兒茶酚胺的釋放水平，擴(kuò)張血管，降低血壓[2]，近年來(lái)已廣泛應(yīng)用于麻醉領(lǐng)域。有報(bào)道硫酸鎂可以減少術(shù)中麻醉藥的使用量和術(shù)后鎮(zhèn)痛藥的需求量，并對(duì)血流動(dòng)力學(xué)起到穩(wěn)定作用[3-4] 。但將硫酸鎂應(yīng)用于恒定速率輸注異丙酚和瑞芬太尼的脊柱矯形手術(shù)中是否會(huì)影響血流動(dòng)力學(xué)改變、維庫(kù)溴銨使用量及術(shù)后寒戰(zhàn)的發(fā)生率，作者未見(jiàn)國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)報(bào)道。在本實(shí)驗(yàn)中，我們選擇在青少年脊柱側(cè)彎矯形手術(shù)中持續(xù)輸注硫酸鎂，對(duì)以上問(wèn)題進(jìn)行分析。
1 資料和方法
1.1 病例選擇與分組 50例因特發(fā)性脊柱側(cè)彎擬全麻下行后路矯形術(shù)患者，年齡10～25歲，ASA Ⅰ～Ⅱ級(jí)，隨機(jī)分為2組：瑞芬太尼組(R組)和硫酸鎂組(M組)，每組25例，除外以下情形: ①手術(shù)后需繼續(xù)呼吸支持者;②術(shù)前有服用影響神經(jīng)系統(tǒng)藥物史;③有藥物或乙醇成癮史或肥胖 (BMI>30);④有神經(jīng)肌肉系統(tǒng)疾病者;⑤有明顯心血管疾患、肝腎功能損害，術(shù)前有使用影響心臟及血管藥物史。
1.2 方法 患者術(shù)前12 h 禁食禁飲，免用術(shù)前藥。入手術(shù)室后前臂留置20G留置針開(kāi)放靜脈，持續(xù)輸注復(fù)方氯化鈉10 ml·kg-1·h-1。全麻誘導(dǎo)采用咪達(dá)唑侖0.06 mg·kg-1，異丙酚1.5 mg·kg-1，維庫(kù)溴銨0.15 mg·kg-1，芬太尼3 μg·kg-1，地塞米松5～10 mg。氣管內(nèi)插管后，接呼吸機(jī)行機(jī)械通氣，麻醉氣體監(jiān)護(hù)儀監(jiān)測(cè)呼出氣體濃度，維持呼氣末二氧化碳分壓(ETCO2)為35～40 mmHg。行橈動(dòng)脈穿刺和中心靜脈穿刺置管持續(xù)監(jiān)測(cè)中心靜脈壓(CVP)、平均動(dòng)脈壓(MAP)、心率(HR)、脈搏氧飽和度(SpO2)、ETCO2。麻醉維持使用丙泊酚80 μg·kg-1·min-1，肌松監(jiān)測(cè)儀(Organon 愛(ài)爾蘭制造)指導(dǎo)維庫(kù)溴銨使用，使拇內(nèi)收肌TOF值維持在一個(gè)肌顫搐水平。七氟醚起始于呼氣末濃度0.5 MAC(最低肺泡有效濃度)，后根據(jù)術(shù)中血流動(dòng)力學(xué)調(diào)整。瑞芬太尼及硫酸鎂維持劑量如下：R組：麻醉誘導(dǎo)前給對(duì)照劑生理鹽水100 ml，15 min內(nèi)靜脈輸注，氣管插管后持續(xù)靜脈輸注瑞芬太尼0.4 μg·kg-1·min-1[4]。M組：麻醉誘導(dǎo)前給硫酸鎂40 mg·kg-1，稀釋至100 ml，15 min內(nèi)靜脈輸注，氣管插管后持續(xù)靜脈輸注瑞芬太尼0.4 μg·kg-1·min-1，硫酸鎂20 mg·kg-1·h-1[4]，持續(xù)靜脈輸注至手術(shù)結(jié)束。麻醉維持期間，當(dāng)心率增快或動(dòng)脈收縮壓升高超過(guò)基礎(chǔ)值20%時(shí)，可增大七氟醚吸入濃度;反之則減小七氟醚吸入濃度。心動(dòng)過(guò)緩或持續(xù)性低血壓時(shí)分別給予阿托品和麻黃堿以維持血流動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定。術(shù)畢前15 min靜脈給負(fù)荷劑量芬太尼3 μg·kg-1，術(shù)畢前10 min停用異丙酚、瑞芬太尼、維庫(kù)溴胺和七氟醚。術(shù)畢患者轉(zhuǎn)運(yùn)至麻醉恢復(fù)室復(fù)蘇。
1.3 觀測(cè)指標(biāo) 記錄手術(shù)持續(xù)時(shí)間、術(shù)中維庫(kù)溴銨和七氟醚使用量以及術(shù)后寒戰(zhàn)的發(fā)生情況。在以下時(shí)間點(diǎn)記錄患者M(jìn)AP和HR：誘導(dǎo)前、誘導(dǎo)后、氣管插管、切皮、植入內(nèi)固定棒、喚醒、縫皮和氣管拔管時(shí)。
1.4 統(tǒng)計(jì)學(xué)處理 使用SPSS 13.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，計(jì)量資料以±s表示，組間的比較用t檢驗(yàn)，計(jì)數(shù)資料采用χ2檢驗(yàn)，P
2 結(jié) 果
2.1 一般指標(biāo)及寒戰(zhàn)發(fā)生率 2組患者年齡、性別比、體重、麻醉手術(shù)時(shí)間比較以及七氟醚的使用量均無(wú)顯著性差異(P>0.05)，見(jiàn)表1。M組患者術(shù)后寒戰(zhàn)發(fā)生率明顯少于R組患者(P
2.2 MAP與HR在不同時(shí)點(diǎn)的比較 M組平均動(dòng)脈壓在插管和拔管(P
3 討 論
硫酸鎂作為臨床常用的藥物之一，廣泛應(yīng)用于婦科的妊娠期高血壓及先兆子疒間等疾病的治療。近年來(lái)，已有報(bào)道將硫酸鎂應(yīng)用于麻醉手術(shù)過(guò)程中， 降低了術(shù)中異丙酚、肌松藥及麻醉性鎮(zhèn)痛藥的用量，并且輔地降低術(shù)后鎮(zhèn)痛藥的需要量[4]，但目前尚未見(jiàn)報(bào)道關(guān)于硫酸鎂對(duì)脊柱側(cè)彎矯形手術(shù)麻醉過(guò)程的影響。脊柱側(cè)彎是青少年矯形外科中的常見(jiàn)病，其治療以手術(shù)矯形為主，此類手術(shù)創(chuàng)傷大、出血多，術(shù)中不僅需要良好的鎮(zhèn)痛，而且通常應(yīng)用控制性降壓以減少出血量，另外術(shù)中較長(zhǎng)時(shí)間大量輸入庫(kù)存血液易導(dǎo)致低體溫，從而增加了術(shù)后寒戰(zhàn)的發(fā)生率。先前關(guān)于硫酸鎂對(duì)麻醉影響的研究中[4-5]，鎮(zhèn)痛鎮(zhèn)靜藥的輸注速率并不恒定，而本實(shí)驗(yàn)2組間異丙酚和瑞芬太尼輸注速率恒定且相同，術(shù)中七氟醚平均使用量差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，從而驗(yàn)證了由硫酸鎂引起的麻醉中血流動(dòng)力學(xué)、肌松藥用量和術(shù)后寒戰(zhàn)發(fā)生率的變化。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示術(shù)中持續(xù)輸注硫酸鎂明顯起到降低血壓作用，這會(huì)減少脊柱矯形手術(shù)的出血和輸血，減少圍術(shù)期并發(fā)癥。硫酸鎂降壓作用的機(jī)制是多重的：鎂離子能夠阻斷鈣離子通道，抑制鈣進(jìn)入血管內(nèi)皮細(xì)胞，使鈣調(diào)蛋白依賴的肌球蛋白輕鏈激酶失活，抑制肌細(xì)胞收縮，從而血管擴(kuò)張，血壓下降;硫酸鎂還能減少腎上腺髓質(zhì)及腎上腺能神經(jīng)末梢分泌兒茶酚胺，抑制兒茶酚胺受體，減低心血管組織對(duì)交感腎上腺素能物質(zhì)反應(yīng)的敏感性，使交感神經(jīng)節(jié)沖動(dòng)傳遞障礙 ，從而使血管擴(kuò)張，心率下降[6-7]。
硫酸鎂是一種非競(jìng)爭(zhēng)性的NMDA谷氨酸受體拮抗劑，能夠阻斷NMDA受體的激活，在NMDA受體通道， Mg2+以電壓依賴性方式綁定于NMDA受體通道較深處，臨近NR2B的Asn589及NR2C的Asn593殘基的位點(diǎn)[8-9]。當(dāng)Mg2+占據(jù)了通道內(nèi)孔，它會(huì)與通道門控轉(zhuǎn)變相互作用，抑制Ca2+內(nèi)流[1]，從而抑制了NMDA受體的功能活化，這就改善了術(shù)中和術(shù)后的鎮(zhèn)痛效果，減少了兒茶酚胺的釋放，在一定程度上起到降低血壓和心率的作用。
曾有報(bào)道應(yīng)用硫酸鎂來(lái)抑制麻醉后寒戰(zhàn)[9]。Wadhwa等[10]證明輸注硫酸鎂能夠提高人類的寒戰(zhàn)閾值，抑制術(shù)后寒戰(zhàn)的發(fā)生，這與本實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。脊柱矯形手術(shù)通常會(huì)輸入大量庫(kù)存血液，術(shù)后易發(fā)生低體溫和寒戰(zhàn)，而寒戰(zhàn)會(huì)增加不適感和術(shù)后疼痛，輸注硫酸鎂抑制術(shù)后寒戰(zhàn)，增加患者的舒適度，減輕切口疼痛，從而也在一定程度上穩(wěn)定了血流動(dòng)力學(xué)。
我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，在維持一定的肌松效果的情況下，術(shù)中持續(xù)輸注硫酸鎂明顯減少了維庫(kù)溴銨的使用量。硫酸鎂能阻滯鈣通道，抑制基質(zhì)網(wǎng)鈣的釋放，減少鈣進(jìn)入突觸末端，從而抑制了神經(jīng)肌肉終板的乙酰膽堿釋放，表現(xiàn)為軸突興奮閾值的升高，延長(zhǎng)并增強(qiáng)了非去極化肌松藥的神經(jīng)肌肉阻滯作用[11]。
綜上所述：在脊柱側(cè)彎矯形術(shù)中持續(xù)靜脈輸注硫酸鎂(負(fù)荷劑量40 mg·kg-1，繼以20 mg·kg-1·h-1輸注)能夠?qū)颊哐鲃?dòng)力學(xué)起到穩(wěn)定作用，減少術(shù)中維庫(kù)溴銨的使用量和復(fù)蘇過(guò)程中寒戰(zhàn)的發(fā)生率，減輕了患者負(fù)擔(dān)，增加了患者的舒適度，所以硫酸鎂降低在脊柱矯形手術(shù)中是一種有效的麻醉輔助用藥。
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一、利用《幾何畫板》，給學(xué)生一個(gè)“操作數(shù)學(xué)”的過(guò)程
《幾何畫板》是美國(guó)key curriculum press 公司制作的優(yōu)秀教育軟件，在教師的引導(dǎo)下，《幾何畫板》可以給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境，學(xué)生可以任意拖動(dòng)圖形、觀察圖形、猜測(cè)和驗(yàn)證結(jié)論，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中增加對(duì)各種圖形的感性認(rèn)識(shí)，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景從而更有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解，同時(shí)《幾何畫板》還能為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)進(jìn)行幾何“實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)的思想。
我們幾位數(shù)學(xué)老師利用課余時(shí)間開(kāi)始認(rèn)真學(xué)習(xí)《幾何畫板》軟件，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn), 并在上學(xué)期協(xié)同高一備課組編寫了《幾何畫板》教學(xué)教案，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《幾何畫板》重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力。我們從一開(kāi)始的教師制作課件進(jìn)行講解、演示“二次函數(shù)”、“指數(shù)函數(shù)”、“對(duì)數(shù)函數(shù)”等課本知識(shí)，到后來(lái)的學(xué)生自己利用《幾何畫板》中的“作圖”、“變換”、“度量”、“編輯”等功能，制作具有動(dòng)感的幾何圖形和曲線進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，我們感到學(xué)生的潛力是無(wú)窮的，關(guān)鍵在于挖掘，只有老師努力去挖掘，才能使學(xué)生的才智成金。如:對(duì)“三角函數(shù)圖象的變換”、“線性規(guī)劃”、“圓錐曲線”等內(nèi)容的教學(xué)，我們基本上都是在學(xué)生自己利用《幾何畫板》這樣一個(gè)動(dòng)態(tài)幾何環(huán)境進(jìn)行探究、討論、總結(jié)完成學(xué)習(xí)任務(wù)的。如: 學(xué)生們對(duì)“拋物線的焦點(diǎn)弦”問(wèn)題的探討,使我們看到了學(xué)生們的自主探究的能力，讓我們感到驚喜，也使我們有所反思，我們感到無(wú)論你是一位身經(jīng)百戰(zhàn)的老教師，還是一位初上講臺(tái)的新秀，都應(yīng)該記住一句老話，在“學(xué)中教”在“教中學(xué)”，都會(huì)發(fā)出“教無(wú)止境”的感嘆??！
二、利用《幾何畫板》，使學(xué)生有一個(gè)“實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)
經(jīng)過(guò)對(duì)學(xué)生的培訓(xùn)，讓學(xué)生們掌握《幾何畫板》，并且我們利用晚自習(xí)時(shí)間，在網(wǎng)絡(luò)教室上課，使學(xué)生們直接參與課堂教學(xué)，動(dòng)手在操作中學(xué)數(shù)學(xué)，這是一種新的教學(xué)模式，這種教學(xué)模式，不再有老師滔滔不絕地講，代之以學(xué)生動(dòng)手“做數(shù)學(xué)”，老師負(fù)責(zé)學(xué)習(xí)的組織，指導(dǎo)學(xué)生研究問(wèn)題，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，如我們?cè)诰W(wǎng)絡(luò)教室中曾經(jīng)教過(guò)“根據(jù)三角函數(shù)線作三角函數(shù)的圖象”以及“橢圓的第二定義”等內(nèi)容，收到良好的效果。在這, 種“實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)”的教學(xué)模式下，不是先有數(shù)學(xué)的結(jié)論。數(shù)學(xué)的結(jié)論來(lái)源于學(xué)生的制作，對(duì)現(xiàn)象的觀察，對(duì)數(shù)據(jù)的度量、統(tǒng)計(jì)與分析，對(duì)各種情況的歸納總結(jié)，打破了傳統(tǒng)的“教師講授──模仿練習(xí)──強(qiáng)化記憶──測(cè)試講評(píng)”的“講、練、記”教學(xué)模式，改變?yōu)椤皢?wèn)題──實(shí)驗(yàn)──觀察──收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)──會(huì)話、協(xié)商──得出結(jié)論──證明──再驗(yàn)證──練習(xí)──回顧總結(jié)”的新模式，課堂上學(xué)生自始至終保持著濃厚的學(xué)習(xí)（研究）興趣，不再把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)看成負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，享受著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，學(xué)生動(dòng)手操作，使實(shí)踐能力、觀察能力、歸納能力等都得到很好的鍛煉，教學(xué)效果也比較好。
三、利用《幾何畫板》，讓學(xué)生自主開(kāi)展“研究數(shù)學(xué)”的活動(dòng)
《幾何畫板》是一個(gè)動(dòng)態(tài)討論問(wèn)題的工具，對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維能力、開(kāi)發(fā)智力、促進(jìn)素質(zhì)教育有著不可忽視的作用，用《幾何畫板》與學(xué)生共同探討問(wèn)題，探求未知的結(jié)論，可以開(kāi)闊思路，培養(yǎng)能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
如：在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的概念后,有學(xué)生問(wèn)到當(dāng)a>1時(shí)，指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象是否會(huì)相交的問(wèn)題,因?yàn)閺恼n本及其它很多參考書上所給的在同一坐標(biāo)系內(nèi)指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象看，當(dāng)a>1時(shí)，似乎是不相交的，正確的結(jié)論究竟是怎樣？我們又讓學(xué)生到網(wǎng)絡(luò)教室利用《幾何畫板》在同一坐標(biāo)系作出函數(shù)y=ax和y=logax（a>0，且a≠1）的圖象，底數(shù)a是可以變化的。當(dāng)0<a<1時(shí)，學(xué)生通過(guò)圖象很容易觀察出函數(shù)y=ax與y=logax的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn); 當(dāng)a>1時(shí), 結(jié)論是怎樣的呢？當(dāng)a>1時(shí)，通過(guò)拖動(dòng)線段ab上的點(diǎn)a可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)a>1.45時(shí)，兩函數(shù)圖象沒(méi)有交點(diǎn)（見(jiàn)圖1）。
關(guān)鍵詞:高一數(shù)學(xué);新課改;教學(xué)體會(huì)
2012年9月廣西新課標(biāo)開(kāi)始實(shí)施,《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的頒布,為新課程教學(xué)改革指明了方向,同時(shí)也為教師的發(fā)展指明了道路。實(shí)施新課改以來(lái),在教學(xué)中,經(jīng)歷了茫然與彷徨,體驗(yàn)了無(wú)所適從到慢慢摸索的課堂教學(xué)組織,其間不乏出現(xiàn)各種思維的碰撞,而正是這些體驗(yàn)、碰撞,不斷地引起我對(duì)課改前、后數(shù)學(xué)教學(xué)的對(duì)比、反思,并從中得到啟迪,得到成長(zhǎng)。下面談?wù)勛约涸谛抡n改教學(xué)中的一些所得與體會(huì)。
一、吃透新教材,活用新教材
新課程倡導(dǎo)教師“用教材”而不是簡(jiǎn)單的“教教材”。教師要?jiǎng)?chuàng)造性地用教材,要在使用教材的過(guò)程中融入自己的科學(xué)精神和智慧,要對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行重組和整合,選取更好的內(nèi)容對(duì)教材深加工,設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來(lái),充分有效地將教材的知識(shí)激活,形成有教師教學(xué)個(gè)性的教材知識(shí)。既要有能力把問(wèn)題簡(jiǎn)明地闡述清楚,同時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、自主學(xué)習(xí)。教材不等于教學(xué)內(nèi)容,教學(xué)內(nèi)容大于教材。教學(xué)內(nèi)容的范圍是靈活的,是廣泛的,可以是課內(nèi)的也可以是課外的,只要適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,從學(xué)生實(shí)際出發(fā)的材料都可作為學(xué)習(xí)內(nèi)容。用新教材,也不完全局限于新教材,有些地方作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充,如實(shí)例引入時(shí),我們適當(dāng)增加學(xué)生比較好理解的實(shí)例;教材跨度大的地方,我們依據(jù)學(xué)生的情況加入過(guò)渡知識(shí),如必修1課本中函數(shù)單調(diào)性這一內(nèi)容,例2直接要求利用函數(shù)的單調(diào)性證明應(yīng)用題,學(xué)生還不知道證明步驟,教師教學(xué)時(shí)應(yīng)先補(bǔ)充難度小的證明題,如補(bǔ)充類似第32頁(yè)練習(xí)題第4題,這些都需要對(duì)教材作出適當(dāng)處理。
二、正確理解教材的編排體系和編寫意圖
高中數(shù)學(xué)新教材在編排體系上作了大幅度的調(diào)整,在內(nèi)容上有刪減、有新增。作為數(shù)學(xué)教師,必須認(rèn)真學(xué)習(xí),掌握新教材,通過(guò)對(duì)新舊教材進(jìn)行對(duì)比,進(jìn)一步把握新教材,做到心中有數(shù):哪些內(nèi)容是新增的,哪些內(nèi)容被刪去,哪些內(nèi)容難度要求降低,哪些能力要求提高,哪些內(nèi)容需做適當(dāng)拓展,哪些內(nèi)容雖被保留但導(dǎo)入方式和編排順序與舊教材大不相同。如,必修4中同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,舊教材從三角函數(shù)的定義推導(dǎo)引入,而新教材是從三角函數(shù)線構(gòu)成一個(gè)直角三角形,利用勾股定理推導(dǎo)得出。還有對(duì)新教材中放在后面模塊中的有些知識(shí),如集合的基本運(yùn)算及函數(shù)定義域、值域的求解,對(duì)不等式的解法有要求,我們可以把“不等式”作部分調(diào)整,對(duì)不等式的解法提前進(jìn)行講解,以便更好地進(jìn)行知識(shí)的應(yīng)用;也可以對(duì)含參不等式適當(dāng)做些滲透,為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
三、重視教學(xué)目標(biāo)的變化
在新課程理念下,教學(xué)目標(biāo)已變成三維目標(biāo)即知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感、態(tài)度與價(jià)值觀。其中“過(guò)程與方法”作為目標(biāo)是一個(gè)很大的變化,這就要求教師不僅關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的掌握,而且特別關(guān)注掌握知識(shí)技能的過(guò)程,包括知識(shí)的來(lái)龍去脈,產(chǎn)生的背景、過(guò)程和意義,以及獲取知識(shí)的能力和方法等。例如,在“函數(shù)”一節(jié)教學(xué)中,過(guò)程與方法目標(biāo)是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)例觀察感受對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)是通過(guò)有趣的實(shí)例提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;在概念的形成和深化過(guò)程中培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。在知識(shí)技能中,蘊(yùn)涵著一些重要的數(shù)學(xué)思想和方法。
四、吃透新教材的新增板塊
新教材中的“思考”與“探究”是新、舊教材較明顯的一個(gè)區(qū)別,新教材中的“思考”與“探究”不僅有助于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解,同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、分析歸納能力有極大的幫助。例如,“必修1”第二章第二節(jié)教材中的“探究”是:“選取底數(shù)的若干個(gè)不同的值,在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象,你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征?”老師自己首先要明白:對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)已不是舊教材中通過(guò)由指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),再由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)而得到對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。新教材已不提反函數(shù),而是通過(guò)畫圖形、觀察圖形歸納得出。只有老師吃透新教材才能讓學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上發(fā)生變化。我們也要利用集體備課時(shí)間專門對(duì)此類問(wèn)題進(jìn)行深刻的探討,老師們各抒己見(jiàn),力爭(zhēng)在教學(xué)中盡量多地去設(shè)計(jì)“思考”與“探究”,目的在于培養(yǎng)學(xué)生的能力。
五、正確把握例題、習(xí)題的選取與講解
教師要嚴(yán)格按照課程標(biāo)準(zhǔn)制定的教學(xué)目標(biāo)精心挑選練習(xí)題,使它們中既有重在數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)和鞏固的基礎(chǔ)性訓(xùn)練,又有重在掌握數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)展性訓(xùn)練。教材中的練習(xí)、習(xí)題較多,難易程度相差也較大,在教學(xué)過(guò)程中,不能完全照搬例題,如必修2第122頁(yè)的例5,學(xué)生還沒(méi)有學(xué)過(guò)求點(diǎn)的軌跡的步驟和方法,學(xué)生難以接受這樣難度的例題,可跳過(guò)。習(xí)題也不必一題不落地演練、講解,教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況有選擇地布置。學(xué)生基礎(chǔ)較好、理解到位,可跳過(guò)幾道基本題,反之則加強(qiáng)基礎(chǔ),較難的習(xí)題可給予適當(dāng)?shù)奶崾?。?duì)于教材中個(gè)別習(xí)題配備不足的知識(shí)點(diǎn),教師應(yīng)及時(shí)地在其他資料中搜集質(zhì)量較高的對(duì)應(yīng)練習(xí)題,如必修3中的《隨機(jī)抽樣》,我認(rèn)為應(yīng)補(bǔ)充針對(duì)性更強(qiáng)的題目,鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)。
六、重視現(xiàn)代技術(shù)手段在教學(xué)中的應(yīng)用
在新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教學(xué),原來(lái)的一本教材、一本教案、一枝粉筆傳統(tǒng)方法與手段已不能適應(yīng)形勢(shì),必須合理地利用現(xiàn)代化教學(xué)手段。計(jì)算機(jī)、信息技術(shù)輔助教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的一個(gè)重要標(biāo)志。它以圖文并茂、聲像俱佳、動(dòng)靜皆宜的表現(xiàn)形式,展示了數(shù)學(xué)的本質(zhì)及內(nèi)涵,改善了認(rèn)知環(huán)境,大大增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)抽象事物與過(guò)程的理解和感受,從而將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)引入了一個(gè)全新的境界,所以被廣泛地應(yīng)用。例如,求方程lgx=sinx的解的個(gè)數(shù)。很多學(xué)生認(rèn)為通過(guò)解方程看有多少組解從而知道解的個(gè)數(shù),這個(gè)誤區(qū)不太容易走出來(lái),如果教師能用幾何畫板動(dòng)態(tài)地展示兩個(gè)函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象,此方程解個(gè)數(shù)即函數(shù)y=lgx的圖象與函數(shù)y=sinx圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。如圖,
關(guān)鍵詞： 學(xué)案導(dǎo)學(xué) 中職數(shù)學(xué)教學(xué) 有效應(yīng)用
課堂教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，因此在教學(xué)中如何以教師的主導(dǎo)作用來(lái)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體作用，讓每個(gè)學(xué)生都參與到教學(xué)過(guò)程中，以提高教學(xué)質(zhì)量，這對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍很薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)畏難，興趣又不大的中職學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)迫切需要解決的問(wèn)題。筆者在幾年的中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，采用學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式探索，取得了良好的教學(xué)效果。下面從學(xué)案的設(shè)計(jì)，學(xué)案的施行，實(shí)踐效果等方面來(lái)闡述學(xué)案導(dǎo)學(xué)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用。
一、學(xué)案的設(shè)計(jì)
1.學(xué)案設(shè)計(jì)要求
學(xué)案不是教師教案的濃縮，而是教師為指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)編寫的材料。為了達(dá)到更好的課堂教學(xué)效果，學(xué)案設(shè)計(jì)時(shí)要注意以下幾方面要求。
（1）課時(shí)化要求。分課時(shí)處理教學(xué)內(nèi)容，一般以一次課（我們學(xué)校一次課2課時(shí)，即兩節(jié)課連上）為一個(gè)小節(jié)（小專題）設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)案，這樣可以加強(qiáng)授課的針對(duì)性、計(jì)劃性，提高課堂教學(xué)效率。
（2）問(wèn)題化要求。將知識(shí)點(diǎn)以問(wèn)題的形式出現(xiàn)，以問(wèn)題的形式設(shè)計(jì)成一組一組的題目，這樣可以刺激學(xué)生的思維，提高學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的能力。
（3）參與化要求。美國(guó)教育心理學(xué)家和教育家布魯納指出：“教一門學(xué)科，不是建立一個(gè)小型的圖書館，而是要學(xué)生獨(dú)立思考，積極參與獲得知識(shí)的過(guò)程中去?！爆F(xiàn)實(shí)中，大部分中職學(xué)生看到數(shù)學(xué)就頭痛，上數(shù)學(xué)課睡覺(jué)的也不少，影響教學(xué)效果。因此在學(xué)案設(shè)計(jì)中要充分考慮如何讓每個(gè)學(xué)生參與到教學(xué)過(guò)程中，能動(dòng)手做數(shù)學(xué)題（哪怕是很簡(jiǎn)單的題），尤其重要，這樣可以增強(qiáng)學(xué)生的自信心，讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，激發(fā)他們的興趣，還課堂給學(xué)生。
（4）方法化要求。在教學(xué)中，強(qiáng)化學(xué)法指導(dǎo)，通過(guò)學(xué)案導(dǎo)讀變“授人以魚”為“授人以漁”，使學(xué)生真正把知識(shí)變?yōu)樽约旱臇|西。
（5）層次化要求。中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，每個(gè)學(xué)生的個(gè)性不同，認(rèn)知水平參差不齊，在設(shè)計(jì)學(xué)案時(shí)，應(yīng)將難易不一、雜亂無(wú)序的內(nèi)容處理成有序的、階梯性的符合各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，從而提高全體學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，全面提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。
2.學(xué)案設(shè)計(jì)內(nèi)容
根據(jù)中職數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、高職高考數(shù)學(xué)科考試要求及中職學(xué)校學(xué)生的特點(diǎn)，每個(gè)學(xué)案設(shè)計(jì)時(shí)要便于操作，學(xué)生能動(dòng)手，側(cè)重基本概念，基礎(chǔ)知識(shí)，典型題型，也可以適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)一些能力提升的內(nèi)容，主要包括以下幾方面。
（1）學(xué)習(xí)要求：根據(jù)中職數(shù)學(xué)教學(xué)大綱及高職高考數(shù)學(xué)科考試大綱，制定方便操作的具體要求，目的是使學(xué)生明確本專題學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，可用“了解”“理解”“掌握”等行為動(dòng)詞進(jìn)行描述。
（2）基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)：將每個(gè)專題所涉及的基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)，設(shè)計(jì)成填空或圖表等形式，幫助學(xué)生理解、梳理知識(shí)，最終讓他們掌握，這是對(duì)中職學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)最重要的方面。
（3）典型例題：羅增儒教授曾提出：“通過(guò)分析典型例題的解題過(guò)程是學(xué)會(huì)解題的有效途徑?！睂⒂写硇缘念}目作為例題來(lái)精講，例題只有題目，不給出解答過(guò)程，目的是通過(guò)重點(diǎn)例題的分析與拓展，突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)審題、總結(jié)規(guī)律和技巧，讓學(xué)生掌握解題的規(guī)范性，培養(yǎng)良好的思維方式。
（4）強(qiáng)化訓(xùn)練：圍繞教學(xué)大綱及高職高考考試大綱要求設(shè)計(jì)一些直接應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，基本性質(zhì)，運(yùn)算法則，基本公式的題目，幫助學(xué)生強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)，理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，在頭腦中形成一個(gè)清晰知識(shí)框架，從而鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。
（5）考題回顧：對(duì)于高三的數(shù)學(xué)教學(xué)，可增加考題回顧，分析近幾年的本考點(diǎn)的高考題，讓學(xué)生了解該考點(diǎn)的考查方式，使學(xué)生有更明確的學(xué)習(xí)目的。
二、學(xué)案的施行
1.課前準(zhǔn)備階段
上一次課布置學(xué)生預(yù)習(xí)本次課的內(nèi)容，讓學(xué)生完成基礎(chǔ)部分知識(shí)的預(yù)習(xí)，同時(shí)對(duì)易混淆的概念，疑難問(wèn)題做好標(biāo)記，使學(xué)生做到有目的地聽(tīng)課，提高課堂效率。
2.課堂學(xué)習(xí)階段
（1）基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念的落實(shí)，每次課的開(kāi)始發(fā)學(xué)案的“基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念”部分，讓學(xué)生5分鐘左右獨(dú)立完成，老師利用課件或投影講解基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念及評(píng)講學(xué)案的答案，同桌交換（也可以組與組交換），批改給出分?jǐn)?shù)，全對(duì)的同學(xué)，在全班提出表?yè)P(yáng)，有錯(cuò)的同學(xué)，課堂消化，達(dá)到熟記。
（2）解題方法的傳授，精講學(xué)案中的例題，有的可讓學(xué)生先做，然后讓學(xué)生回答，提出自己的解題，這可達(dá)到一題多解的效果，培養(yǎng)發(fā)散思維。老師規(guī)范解題書寫的格式，同時(shí)對(duì)某些例題展開(kāi)變形，一題多變，培養(yǎng)舉一反三的能力。如對(duì)數(shù)函數(shù)專題中有一例題“已知log3>log3.1，求a的取值范圍”，這是一道利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性來(lái)解的題，非?；A(chǔ)。筆者在教學(xué)中把它做了以下變形，變形一：已知log3>log3.1，求a的取值范圍；變形二：已知log（2a-1）log5，求a的取值范圍。通過(guò)以上變形學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用有了清楚的認(rèn)識(shí)。
（3）強(qiáng)化訓(xùn)練，練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生能力的基本途徑和有效方法，精選練習(xí)題，課堂上要留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，真正把知識(shí)搞懂，實(shí)現(xiàn)課堂效果最大化。
（4）知識(shí)小結(jié)，每次課結(jié)束時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)本次課學(xué)習(xí)的主要知識(shí)點(diǎn)及題型、解題方法。
3.課后要求
（1）學(xué)案的“基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念”部分有錯(cuò)的同學(xué)，放學(xué)后到老師或老師指定的同學(xué)處檢查，這樣能督促學(xué)生真正去學(xué)和記。
（2）要求學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)案例題，把例題和練習(xí)中的錯(cuò)題整理到筆記里。
（3）完成課后練習(xí)并在第二天上第一節(jié)課前交給老師批改。
（4）完成下一次課的基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)預(yù)習(xí)。
（5）個(gè)別輔導(dǎo)。
三、實(shí)踐效果
在幾年的學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，取得了良好的效果，主要表現(xiàn)在：學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不斷提高，參與課堂的積極性越來(lái)越高，上課睡覺(jué)害怕數(shù)學(xué)的同學(xué)越來(lái)越少，幾乎每個(gè)同學(xué)都能動(dòng)手做題，作業(yè)完成質(zhì)量越來(lái)越好，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、自學(xué)能力和自信心不斷增強(qiáng)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力也在提高，同時(shí)通過(guò)課堂上互相改題及課后的互相交流和幫助，增強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神，培養(yǎng)了學(xué)生的人際交往能力。筆者教的2010屆高二分流高考的兩個(gè)數(shù)學(xué)最差的班，數(shù)學(xué)平均分四十八分（總分150分），經(jīng)過(guò)兩年的學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，高考數(shù)學(xué)平均分達(dá)到98分的好成績(jī)。筆者教的2010屆有一學(xué)生入學(xué)時(shí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算都不會(huì)，上課睡覺(jué)，作業(yè)不交，后進(jìn)生有的壞毛病他都有，但經(jīng)過(guò)一年的學(xué)習(xí)該同學(xué)發(fā)生了質(zhì)的變化，數(shù)學(xué)成績(jī)位列班上前十，高二分流時(shí)選擇就業(yè)，他參加一個(gè)酒廠應(yīng)聘時(shí)，應(yīng)聘的題目是計(jì)算倉(cāng)庫(kù)的一大堆酒瓶數(shù)，該生回來(lái)開(kāi)心地說(shuō)是數(shù)學(xué)幫了他，他用等差數(shù)列求和公式很快求出結(jié)果，從而應(yīng)聘成功。
針對(duì)中職學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的特點(diǎn)，在幾年的中職數(shù)學(xué)教學(xué)中我們采用的“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”行之有效。根據(jù)班級(jí)學(xué)生情況仔細(xì)設(shè)計(jì)學(xué)案的內(nèi)容，嚴(yán)格落實(shí)學(xué)案的施行，一定會(huì)取得意想不到的教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn)：
[關(guān)鍵詞]高職數(shù)學(xué)；教學(xué)現(xiàn)狀；教學(xué)改進(jìn)
一、高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的突出問(wèn)題
高職數(shù)學(xué)課一直是高職院校各專業(yè)的一門重要的公共基礎(chǔ)課，當(dāng)前的高職數(shù)學(xué)教學(xué)存在以下幾對(duì)主要矛盾：
(1)教學(xué)知識(shí)的起點(diǎn)高與學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)低的矛盾。高職數(shù)學(xué)以一元微積分為基礎(chǔ)模塊，再根據(jù)不同專業(yè)情況，選擇微分方程、多元微積分、線性代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、積分變換等作為伸展內(nèi)容。所有這些知識(shí)，對(duì)學(xué)生的已有知識(shí)、思維能力、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力都有一定的要求。但是，高職學(xué)生的交際狀況與應(yīng)有要求存在較大距離。
(2)教學(xué)內(nèi)容的含量多與教學(xué)課時(shí)少的矛盾。高職數(shù)學(xué)一般只在第一學(xué)年開(kāi)課，每周3課時(shí)，由于課時(shí)受限，有些專業(yè)雖然需要的數(shù)學(xué)知識(shí)較多，但在數(shù)學(xué)課上卻得不到滿足。有的專業(yè)在課程設(shè)置時(shí)，把數(shù)學(xué)課壓到一個(gè)學(xué)期，連專業(yè)需要的許多基本數(shù)學(xué)知識(shí)都不能接觸。
(3)傳授知識(shí)與培養(yǎng)學(xué)生能力的矛盾。數(shù)學(xué)教育歷來(lái)把對(duì)學(xué)生能力(特別是思維能力)的培養(yǎng)作為己任，傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力相輔相成、相得益彰。但在高職教學(xué)中無(wú)法顧及，好像只能勉強(qiáng)把知識(shí)塞給學(xué)生，把數(shù)學(xué)純粹作為工具介紹給學(xué)生。不這樣做，跑不完教學(xué)任務(wù)，這樣做了，又心有不甘教師在教學(xué)中患得患失，平添一份思想負(fù)擔(dān)。
二、教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念
我們應(yīng)該看到，高職教育屬于高等教育，但它又不同于普通的高等教育，它是職業(yè)技術(shù)教育的高級(jí)階段，是培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用型人才的教育。這就使得高等職業(yè)技術(shù)教育與普通的高等教育在類型上區(qū)別開(kāi)來(lái)。高職人才的培養(yǎng)應(yīng)走“職業(yè)型”“實(shí)用型”的路子，而不能以“學(xué)術(shù)型”“理論型”作為人才的培養(yǎng)目標(biāo)。所以，高職的高等數(shù)學(xué)教育與普通高校的高等數(shù)學(xué)教育不同，不應(yīng)過(guò)多強(qiáng)調(diào)其知識(shí)的系統(tǒng)性、邏輯的合理性、思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，而應(yīng)將其作為專業(yè)課程的基礎(chǔ)課、工具課，并為學(xué)生提供文化素養(yǎng)和就業(yè)后滿足崗位職責(zé)所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。有鑒于此，高職數(shù)學(xué)教學(xué)必須充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度，少而精”的原則數(shù)學(xué)教師必須樹(shù)立以“必需、夠用”為度、以應(yīng)用為目標(biāo)的思想指導(dǎo)，確立淡化系統(tǒng)性與抽象性、注重操作性與實(shí)用性的教學(xué)基本思路。
三、教師應(yīng)該改進(jìn)教學(xué)方法
1 結(jié)合專業(yè)講清概念
高等數(shù)學(xué)課，首當(dāng)其沖的就是數(shù)學(xué)概念，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)所在。在講解數(shù)學(xué)概念時(shí)，能從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例或與專業(yè)相結(jié)合的實(shí)例中引出，效果會(huì)有改善。例如：在講導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，除了舉出書本上變化率問(wèn)題中介紹的變速直線運(yùn)動(dòng)的速度外，還多介紹一些與變化率有關(guān)的問(wèn)題。對(duì)機(jī)電類專業(yè)授課時(shí)就介紹質(zhì)量非均勻分布細(xì)桿的線密度、非恒定電流的電流強(qiáng)度等變化率問(wèn)題。用學(xué)生已了解的或?qū)⒁罅拷佑|的、與專業(yè)有聯(lián)系的實(shí)例講概念，能夠使學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)概念，能夠提高整體教學(xué)效果，也能拓寬學(xué)生的思路，有利于學(xué)生提高把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
2 減少不必要的理論推導(dǎo)
由高職人才的培養(yǎng)目標(biāo)，決定了高職學(xué)生不必對(duì)數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理的來(lái)龍去脈搞得清清楚楚，而是要能用這些公式和方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。因此，在課堂教學(xué)中。不必要的、花時(shí)較多的理論推導(dǎo)、公式證明都可刪減。例如。用導(dǎo)數(shù)定義求三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式時(shí)，講其中一個(gè)足矣，一個(gè)都不講也可以講求導(dǎo)的四則運(yùn)算法則時(shí)，教師在課堂上推導(dǎo)了函數(shù)代數(shù)和的求導(dǎo)公式，對(duì)積、商的求導(dǎo)公式就不必一一推導(dǎo)。把用于推導(dǎo)公式的時(shí)間來(lái)讓學(xué)生反復(fù)利用這些公式做更多的練習(xí)，解決具體問(wèn)題，效果會(huì)更好，更符合培養(yǎng)目標(biāo)的要求。
3 提倡數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用
學(xué)數(shù)學(xué)主要是為了用來(lái)解決工作中出現(xiàn)的具體問(wèn)題，這種人才規(guī)格決定了使用數(shù)學(xué)工具的重要性。在教學(xué)中要改變過(guò)去忽視各種數(shù)表、計(jì)算器等工具的應(yīng)用。因?yàn)槲覀兣囵B(yǎng)的人才在今后的工作中如果遇到了數(shù)學(xué)問(wèn)題，是通過(guò)數(shù)表、計(jì)算器、電腦等工具能迅速、準(zhǔn)確地得到結(jié)果，達(dá)到完成任務(wù)的目的。比如，對(duì)學(xué)生最為頭疼的不定積分，可以多花點(diǎn)時(shí)間教他們使用積分表，這樣使學(xué)生或多或少有收獲。
4 注重現(xiàn)代化教學(xué)手段
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該充分利用現(xiàn)代科技的成果?，F(xiàn)代化教學(xué)手段，如電子教案、數(shù)學(xué)軟件、多媒體等，可以從數(shù)學(xué)對(duì)象的不同側(cè)面(如數(shù)值、圖形、公式)，更完美、更有效地突出數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)更為直觀、生動(dòng)、清晰、表現(xiàn)力強(qiáng)，使得課堂效率高、信息量大傳統(tǒng)教學(xué)手段與現(xiàn)代化教學(xué)手段相互配合、相互補(bǔ)充，充分發(fā)揮各自所長(zhǎng)，從而達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)更完美的效果。
數(shù)學(xué)軟件包的應(yīng)用能使學(xué)生從繁重的數(shù)學(xué)練習(xí)中解放出來(lái)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)設(shè)一些實(shí)驗(yàn)課，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件，在電腦中解決求導(dǎo)數(shù)、積分、解微分方程等等復(fù)雜的運(yùn)算，從而可以使學(xué)生有時(shí)間去做更多的探索、去掌握更多的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法。
5 開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)選修課
（一）可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好寬松的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及學(xué)生的個(gè)性發(fā)展
教師可以根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，適當(dāng)?shù)卦黾右恍┛晒┬蕾p的一些美麗的圖片，或者是影片效果，增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程的趣味性，擴(kuò)大教學(xué)的信息源，并能有效地進(jìn)行信息變換，從而使學(xué)生掌握概念的本質(zhì)特征，這樣可以讓人感覺(jué)到整個(gè)教學(xué)過(guò)程，其實(shí)就是一種欣賞，是一種享受。例如，再講《多面體》時(shí)，我采用了一組中外建筑的動(dòng)畫圖片，中間還配上一組音樂(lè)，讓學(xué)生感覺(jué)到像是在看一部影片一樣，借此引出了本節(jié)的內(nèi)容，從而達(dá)到教學(xué)的目的。
（二）它可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)
CAI課件集聲、文、圖、像于一體，數(shù)形結(jié)合，能使靜態(tài)的問(wèn)題動(dòng)態(tài)化，抽象的問(wèn)題為形象化，復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化，可以突破教學(xué)難點(diǎn)，點(diǎn)撥學(xué)生的思維，幫助學(xué)生理解問(wèn)題。例如，再進(jìn)行《線面垂直》教學(xué)時(shí)，學(xué)生對(duì)定義的理解，主要在于書上的介紹，很少學(xué)生能自己感悟線面垂直定義。于是我制作了一個(gè)課件，一根桿豎在一個(gè)面上，并讓線不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，平面也不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，讓學(xué)生看得真切，清晰，在充分觀看的基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想，估計(jì)，大膽假設(shè)，從而有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)能力及創(chuàng)新意識(shí)。
（三）它可以減少教師的工作量，提高課堂教學(xué)的效率
在一支粉筆、一塊黑板、一個(gè)聲音的傳統(tǒng)教學(xué)模式下，有許多知識(shí)都是在教師的包辦下進(jìn)行的，也正因如此，教師即使有很好的教學(xué)思想也難以用那單一的教學(xué)手段完全表現(xiàn)出來(lái)。如在代數(shù)教學(xué)中，要求學(xué)生作函數(shù)圖像、函數(shù)圖像的變化等要非常的熟練，然而教學(xué)過(guò)程中學(xué)生較易掌握的是靜止、直觀的圖像，對(duì)于動(dòng)態(tài)、抽象的概念卻不易掌握。而在幾何教學(xué)中，教師在教學(xué)中又難以表現(xiàn)圖形的分解、組合、平移、旋轉(zhuǎn)等的動(dòng)態(tài)變換要求。例如，在上《冪函數(shù)》時(shí)，我可以利用課件的優(yōu)勢(shì)，可以變單純的作圖方式轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的作圖方式，當(dāng)中省了許多列表描點(diǎn)的時(shí)間，同時(shí)利用此課件除了可彌補(bǔ)了教學(xué)教具的不足，讓學(xué)生可以在一種輕松愉快的環(huán)境下學(xué)到知識(shí)，從而提高課堂效率。
二、制作及使用CAI課件教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題
任何事物都有其兩面性，當(dāng)我們看到CAI課件輔助教學(xué)的長(zhǎng)處的時(shí)候，還應(yīng)看到它仍有其不利一面，否則片面一味地使用媒體教學(xué)，適得其反。
（一）掌握一定相關(guān)的課件制作知識(shí)
在制作課件時(shí)，首先就是要了解相關(guān)知識(shí)以及一些相關(guān)輔助軟件，在課件制作中，應(yīng)能夠根據(jù)內(nèi)容、表現(xiàn)方式來(lái)選擇課件制作的相關(guān)軟件，以便于能夠更好地通過(guò)課件展示教師的教學(xué)意圖。如對(duì)于函數(shù)圖像（二次函數(shù)、冪函數(shù)、指、對(duì)數(shù)函數(shù)）這些與變量關(guān)系特別密切的知識(shí)，用一些能充分表現(xiàn)變量特點(diǎn)的軟件幾何畫板來(lái)制作課件較好，而聲音、隨機(jī)的切換等一些復(fù)雜的操作，則用PPT、flash、Auothware來(lái)作為制作鏈接工具又為更好一些。根據(jù)不同的內(nèi)容運(yùn)用不同的方式表達(dá)對(duì)教師的能力要求較高。
（二）結(jié)合教材，注重教學(xué)知識(shí)中的重、難點(diǎn)
制作課件，還要結(jié)合生活實(shí)際中相關(guān)的一些事例，以提高教學(xué)效益和提高教學(xué)質(zhì)量為原則。CAI課件在內(nèi)容上是豐富多彩的，而在操作上卻是機(jī)械呆板的；因此在課件制作時(shí)要對(duì)整堂課的教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)流程、課件運(yùn)行、測(cè)試、提問(wèn)等，都要事先進(jìn)行周密安排、精心設(shè)計(jì)，一切以服務(wù)教學(xué)為出發(fā)點(diǎn)，否則其效果合適得其反。同時(shí)要杜絕為使用而使用現(xiàn)象，使CAI課件成為做表面文章道具。
（三）要有“以學(xué)生為中心”的思想
課件設(shè)計(jì)應(yīng)多考慮一下學(xué)生的想法，注意增強(qiáng)課件的交互性，使課件流向能根據(jù)教學(xué)需要而隨意調(diào)度。還要考慮各層次學(xué)生的接受能力和反饋情況，適當(dāng)增強(qiáng)課件的智能化和上課的節(jié)奏。課件盡可能不要設(shè)計(jì)成程序化的課件，上課時(shí)只是按一定的順序“播放”下去，這樣勢(shì)必造成教師要想方設(shè)法將學(xué)生的思路引到電腦的既定流程上來(lái)，否則教學(xué)就無(wú)法進(jìn)行，這樣并不利于學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。
（四）保持教師的主要引導(dǎo)作用
課件僅是教學(xué)中的工具，它是無(wú)法在教學(xué)中完全展現(xiàn)教師的人格魅力和富有情趣的講解；這種通過(guò)師生間的情緒相互感染，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與教學(xué)的效果，以及可以對(duì)學(xué)生心理產(chǎn)生的正面效應(yīng)，是任何形式的媒體所不能替代的。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師切忌單純地操縱機(jī)器，應(yīng)適當(dāng)走動(dòng)，盡量用身體語(yǔ)言來(lái)提示、交流教學(xué)信息，調(diào)動(dòng)課堂氣氛。
（五）注意學(xué)生的接受能力
因?yàn)檫\(yùn)用課件，有些老師在課件中快速出示教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生無(wú)法記錄、思考，不利于學(xué)生掌握知識(shí)的重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，僅是單純地記憶，從而使CAI課件教學(xué)變相為“有高技術(shù)手段進(jìn)行填鴨式教學(xué)”的模式。教室的環(huán)境不利于教學(xué)，因?yàn)橐么笃聊煌队?，教室則只能封閉，這樣一來(lái)光線必然不足，這樣的教學(xué)不利于學(xué)生做筆記，注意力容易分散，一旦內(nèi)容不能吸引人，則學(xué)生容易進(jìn)入夢(mèng)鄉(xiāng)。
（六）注重技術(shù)的應(yīng)用
一個(gè)完整的課件的制作是一個(gè)很繁瑣的耗時(shí)過(guò)程，再好的教案也不能被任何教師照搬使用，同樣別人開(kāi)發(fā)的再好的課堂教學(xué)軟件也不可能適合每個(gè)學(xué)生。所以要讓CAI輔助教學(xué)在學(xué)校里得到普遍地推廣，對(duì)軟件必須要進(jìn)行改進(jìn)，新的CAI模式軟件應(yīng)是一種積件式的工作平臺(tái)，教師可以設(shè)計(jì)靈活、簡(jiǎn)便地堆積自己的積件，并設(shè)計(jì)過(guò)程的走向。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想滲透 方法c反思 學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng) 關(guān)注學(xué)習(xí)困難生 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 數(shù)學(xué)文化
【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）35-0105-02
在我十多年的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我一直在想一個(gè)問(wèn)題，數(shù)學(xué)課應(yīng)該教給學(xué)生什么？當(dāng)有一天，我看到這樣一句話：“教育的本質(zhì)是激發(fā)和喚醒”，才明白數(shù)學(xué)課也應(yīng)該有這樣的效果， 南開(kāi)大學(xué)顧沛教授在《數(shù)學(xué)文化》一書中講到“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的通俗說(shuō)法――把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排除或忘掉后，剩下的東西。至此我更加堅(jiān)信培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)更為重要。結(jié)合這幾年的教學(xué)，我認(rèn)為教師在教學(xué)中應(yīng)該做到以下幾點(diǎn)。
第一，數(shù)學(xué)教師在傳授知識(shí)的過(guò)程中，應(yīng)該滲透數(shù)學(xué)思想與方法，數(shù)學(xué)思想方法的滲透勝于解決這道題。比如在快下課了，要解決一道數(shù)學(xué)題，有的老師是急于告訴學(xué)生解題思路過(guò)程并快速把題目的解答過(guò)程書寫完畢;有的老師他會(huì)引導(dǎo)學(xué)生分析此題該如何求解，求解過(guò)程讓學(xué)生自己分析，最后沒(méi)有時(shí)間寫解答過(guò)程了。相比較兩種講解方式，應(yīng)該是第二種方法學(xué)生會(huì)更受益，學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力會(huì)有所提高。一堂課下來(lái)，要讓學(xué)生把分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的思維、方法掌握了。如解應(yīng)用題，學(xué)生應(yīng)知道通法即將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形語(yǔ)言，便于理出解題思路。在題型講解過(guò)程中也要注重解題思想方法的點(diǎn)撥。如下面兩個(gè)問(wèn)題是人教A版必修4中與三角函數(shù)有關(guān)的題。
例1.求下列函數(shù)的定義域
（1）y=tan（x-π4） （2）y=lg（sin x-cos x）
（3）y=1（2sin x-■）
先讓學(xué)生自己想，自己試著去做。教師最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)求解與三角函數(shù)有關(guān)的定義域問(wèn)題的思想方法。其思想方法就是：先將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成與三角函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題如（2），（3）分別轉(zhuǎn)化為sin x>cos x，sin x≠■2，然后借助三角函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像求解，最后利用三角函數(shù)的周期性將結(jié)果進(jìn)行周期延拓即可。
例2.求下列函數(shù)的值域
（1）y=3-sin x-2cos2x （2）y=2sin xcos x+cos 2x
此兩小題是求解與三角函數(shù)有關(guān)的題。求解與三角函數(shù)有關(guān)的題主要思想是“抓角，抓結(jié)構(gòu)”，一般需要化為“同角同名”，便于解決問(wèn)題。第一小題，是同角x的正余弦，但結(jié)構(gòu)上看不是同名的（即既有正弦又有余弦）。第二小題，從角上看是不同角，結(jié)構(gòu)上看也不是同名。所以，兩個(gè)小題都需要做變形處理。第一小題，借助平方關(guān)系變?yōu)橹慌cx的正弦函數(shù)有關(guān)。第二小題，先利用正弦二倍角公式，化為同角2x的正余弦，然后利用輔助角公式，轉(zhuǎn)化為同角同名形式。
常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的各章節(jié)之中。在平時(shí)的教學(xué)中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的。只有這樣，學(xué)生才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，達(dá)到授之以漁的效果。
第二，數(shù)學(xué)教師要深刻領(lǐng)會(huì)新課改的理念，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)一定要放手，該讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的，一定要讓學(xué)生動(dòng)起來(lái);該讓學(xué)生說(shuō)的一定要讓學(xué)生說(shuō)出來(lái)，整個(gè)知識(shí)點(diǎn)的生成，展開(kāi)都應(yīng)該圍繞著學(xué)生展開(kāi)。我們要努力做教育的改革。受到傳統(tǒng)課堂的影響，教師包辦的太多，平時(shí)一些簡(jiǎn)單的公式推導(dǎo)、計(jì)算不能夠放手讓學(xué)生去推導(dǎo)、計(jì)算，思維過(guò)程也包辦的太多。還有，我們課堂上的有些問(wèn)題是問(wèn)了，但沒(méi)有留給學(xué)生自主探究和觀察猜想的時(shí)空，替同學(xué)想了，替同學(xué)說(shuō)了，又替同學(xué)寫了，我們的學(xué)生去干啥？學(xué)生被剝奪了主動(dòng)參與、主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐的機(jī)會(huì)，我們無(wú)形中成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的隱形殺手。所以，為了提高課堂實(shí)效，我們必須再多給學(xué)生一些主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐的機(jī)會(huì)，學(xué)生就會(huì)有興趣了，愛(ài)學(xué)了，就慢慢學(xué)好了。教育要為孩子的一生打基礎(chǔ)，做好輔助。課堂不僅是要學(xué)生學(xué)會(huì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，還應(yīng)該鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，團(tuán)隊(duì)合作能力、交流溝通能力。
教師在課堂上應(yīng)該營(yíng)造一種暢所欲言的氛圍，學(xué)生可以發(fā)表自己的觀點(diǎn);有時(shí)遇到難處理的問(wèn)題，讓他們合作完成;有時(shí)遇到學(xué)生一直掌握不好的題，可以找些學(xué)生上講臺(tái)給大家講解他的解題思路方法，發(fā)表一下學(xué)生自己的看法，分析沒(méi)掌握問(wèn)題的原因在哪。這樣做既鍛煉了學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力、人際溝通能力，還讓學(xué)生把所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自己的知識(shí)。
第三，數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該關(guān)注學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。中國(guó)教學(xué)模式一刀切，實(shí)際上每節(jié)課都會(huì)有跟不上的學(xué)生，這需要老師留意，尤其數(shù)學(xué)科目易產(chǎn)生后進(jìn)生，對(duì)于有些后進(jìn)生，還真得分層教學(xué)。數(shù)學(xué)教師也要抽出一定時(shí)間，精力去鼓勵(lì)他們，多關(guān)注他們，這也體現(xiàn)了以人為本的精神。
每個(gè)學(xué)生到了高中階段都會(huì)有自己的夢(mèng)想，也許因?yàn)槲覀兊囊稽c(diǎn)點(diǎn)付出、鼓勵(lì)，會(huì)改變他們整個(gè)人生的命運(yùn)，努力做學(xué)生生命中的貴人。這些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生只要努力起來(lái)，他們會(huì)慢慢的進(jìn)步。每次等到學(xué)生月考完后，我都會(huì)找一些分?jǐn)?shù)考得不好的學(xué)生談話，幫助他們分析出問(wèn)題的原因，最后他們成績(jī)?cè)趯W(xué)期末都趕上來(lái)了。基礎(chǔ)差的學(xué)生是永遠(yuǎn)存在，作為數(shù)學(xué)教師的一個(gè)重要?jiǎng)趧?dòng)就是，盡可能地使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能在你手上有所發(fā)展，基礎(chǔ)差的學(xué)生往往是學(xué)習(xí)習(xí)慣所致，盡管知識(shí)脫節(jié)也是成因，但是沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與態(tài)度更叫人頭疼，教育的任務(wù)就是幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為習(xí)慣。
第四，高一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)更為重要。高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)雜，多，難。學(xué)生接受學(xué)習(xí)、記憶起來(lái)確實(shí)困難。（1）讓學(xué)生要養(yǎng)成對(duì)每章知識(shí)小結(jié)的習(xí)慣，從整體把握本章所學(xué)。數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授學(xué)習(xí)是個(gè)：知識(shí)點(diǎn)生成+理解+應(yīng)用+方法的總結(jié)歸納模式，主要是讓學(xué)生的思維打開(kāi)，思維動(dòng)起來(lái)。每次學(xué)生在對(duì)每章知識(shí)小結(jié)時(shí)，不僅僅只有整體知識(shí)結(jié)構(gòu)，我還會(huì)讓學(xué)生在知識(shí)體系的后面附加每章典型題，易錯(cuò)題共5到6道題。（2）上課要求集中注意力，認(rèn)真聽(tīng)課，要會(huì)記課堂筆記。高一學(xué)生大部分不會(huì)學(xué)習(xí)，沒(méi)有記課堂筆記的習(xí)慣。他們不知道把不會(huì)的題、典型的題、教師課堂上填充的好題整理記到筆記本上。記得有一次我問(wèn)了一名學(xué)生，她是班里數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較好的，我問(wèn)她：“上課有記筆記的習(xí)慣沒(méi)”，她說(shuō)：“沒(méi)有。整個(gè)班里也很少有人記筆記?！?。所以，教師平時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，尤其是高一剛?cè)雽W(xué)的新生。筆記采用“記梗概、留空白、后填充”的辦法，對(duì)于老師補(bǔ)充的知識(shí)和內(nèi)容重點(diǎn)記一記，對(duì)于老師講解的典型的方法，尤其是書上沒(méi)有的內(nèi)容做詳細(xì)筆記，這樣既保證了課堂學(xué)習(xí)的效率，又強(qiáng)化了課后復(fù)習(xí)，達(dá)到溫故而知新的目的。
第五，數(shù)學(xué)與生活應(yīng)該緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)的教與學(xué)是需要智慧的，數(shù)學(xué)是有用的。數(shù)學(xué)如果能夠和日常生活中的實(shí)踐、實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)就不會(huì)覺(jué)得枯燥，反而覺(jué)得很有意義，數(shù)學(xué)太神奇了，其能夠解決很多生活問(wèn)題。這需要教師要將數(shù)學(xué)講活了。要讓數(shù)學(xué)賦予生命活力，要讓數(shù)學(xué)像生物學(xué)科一樣貼近生活，貼近自然，走入生活。最好能夠讓數(shù)學(xué)學(xué)以致用，這樣數(shù)學(xué)知識(shí)才能夠強(qiáng)大，才能發(fā)揮作用，才能被理解。我覺(jué)得數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的目的不簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單是為了考試，更主要的是應(yīng)用于實(shí)踐、實(shí)際生活中去，更是一種思維方法的培養(yǎng)。如數(shù)學(xué)中一次函數(shù)，一元二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，三角函數(shù)在日常生活中大量應(yīng)用，邊教邊讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇。數(shù)學(xué)中的每節(jié)知識(shí)都有著它重要的作用。數(shù)學(xué)是是思維的升華、跳躍，是一種工具。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是鍛煉思維的，是服務(wù)于生活實(shí)踐。學(xué)習(xí)多年后，學(xué)生記不住老師講過(guò)的題，但他記住了老師解決問(wèn)題的方法、思維，這就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
第六，數(shù)學(xué)教師要有善于總結(jié)、積累、反思的好習(xí)慣，不斷地積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
通過(guò)每天、每學(xué)期、每年的教學(xué)工作讓自己也要有所成長(zhǎng)、提高、進(jìn)步。對(duì)于一些好的課件，好的教案，好的專題練習(xí)，好的課時(shí)訓(xùn)練題，好的教學(xué)方法等，一定要及時(shí)整理記錄到電腦上。
（1）數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該是要有重點(diǎn)內(nèi)容的，對(duì)于重點(diǎn)教師自己心里要清楚。這就需要教師多下功夫，把握好每章每單元每節(jié)的重點(diǎn)，要整體把握。學(xué)生通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)能學(xué)到什么？會(huì)分析應(yīng)用題、能列出相關(guān)的不等式、會(huì)解不等式等等。本章學(xué)生應(yīng)該掌握什么，如何應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題呢？總之，學(xué)生的學(xué)，教師的講都不能是只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林，沒(méi)有整體感，重點(diǎn)感。這樣學(xué)生學(xué)的很累，教師教的很累。
（2）作為好的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該和學(xué)生在課堂上共同解決疑難點(diǎn)，共同成長(zhǎng)進(jìn)步。不能把難度大的內(nèi)容留在課后，而簡(jiǎn)單的問(wèn)題留在課堂上。這樣學(xué)生漸漸地就失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。也即為什么有的學(xué)生感覺(jué)上課聽(tīng)懂了，可是課后卻會(huì)有很多問(wèn)題不會(huì)解決，卻沒(méi)有人可以幫忙。
（3）一節(jié)好的數(shù)學(xué)課應(yīng)該有一串好的“問(wèn)題串”。
好的問(wèn)題可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（4）要讓學(xué)生養(yǎng)成課堂小Y習(xí)慣。學(xué)生自己回過(guò)頭想想本節(jié)課學(xué)了什么，而不是老師在那兒總結(jié)。學(xué)生只有自己總結(jié)了他的印象才會(huì)更深刻。如講解與數(shù)列有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，可以讓學(xué)生自己總結(jié)，以后如果遇到與數(shù)列有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題如何解決：先看從已知中得能夠到什么，能發(fā)現(xiàn)什么（年生產(chǎn)量，費(fèi)用等等會(huì)構(gòu)成等差數(shù)列或等比數(shù)列），借助等差等比數(shù)列的性質(zhì)可以解決什么？
總之，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解、數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、數(shù)學(xué)能力的形成;要注重師生互動(dòng)，精講精練，有張有弛，應(yīng)變有度，揭示本質(zhì)，培養(yǎng)思維;要注重厚德載物，身教重于言教;要注重教師自身能力素質(zhì)的提高，教學(xué)要一定鉆研教材，課本;要注重終身學(xué)習(xí)的理念，不學(xué)習(xí)將會(huì)被信息大時(shí)代淘汰。
參考文獻(xiàn)：
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[2]傅慶爭(zhēng).談一談高中的數(shù)學(xué)教學(xué)
本文主要探究在我國(guó)高中實(shí)行新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)以后，高職數(shù)學(xué)教育如何與之相適應(yīng)、如何及時(shí)跟進(jìn)改革高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，與之相銜接，以提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力的適應(yīng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展需要的高素質(zhì)高技能的專門人才。
2普通高中新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)及特點(diǎn)
中國(guó)從20世紀(jì)90年代開(kāi)始實(shí)行的中學(xué)課程改革，經(jīng)歷了多輪實(shí)驗(yàn)后，形成了一個(gè)新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。其主要特點(diǎn)為：
2.1高中數(shù)學(xué)課程由必修系列課程和選修系列課程組成
必修系列課程是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求，選修系列課程是為了滿足不同學(xué)生的數(shù)學(xué)需求，但它仍然是學(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程。必修系列由5個(gè)模塊組成，它們是：數(shù)學(xué)1集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）；數(shù)學(xué)2立體幾何初步、平面解析幾何初步；數(shù)學(xué)3算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率；數(shù)學(xué)4基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換；數(shù)學(xué)5解三角形、數(shù)列、不等式。由此，中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容發(fā)生了較大的變化。例如，必修系列中刪去了排列組合、復(fù)數(shù)等內(nèi)容，一些傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容也有較大削減，如三角函數(shù)；同時(shí)增加了許多新內(nèi)容，如算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率等。高中數(shù)學(xué)選修課程則是為希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，升入大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)的學(xué)生開(kāi)設(shè)，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣、個(gè)人能力和對(duì)未來(lái)發(fā)展的愿望，在教師的指導(dǎo)下對(duì)選修課作不同的選擇。
2.2為高中生提供多樣性課程，適應(yīng)個(gè)性選擇與發(fā)展
高中系列數(shù)學(xué)選修課程的開(kāi)設(shè)，為學(xué)生提供了數(shù)學(xué)課程的多樣性與選擇性，也為學(xué)校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身的條件，制定課程發(fā)展計(jì)劃，但這也帶來(lái)了學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的變化與不同。
2.3高中生學(xué)習(xí)方式的改變
高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”與“數(shù)學(xué)建?！钡葘W(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生形成積極主動(dòng)地、多樣地學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造了有利條件，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流和閱讀自學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。中學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變與新的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，促使大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式也應(yīng)隨之改變，提倡創(chuàng)新教育與學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的教育模式。
2.4以注重提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與應(yīng)用意識(shí)為基本目標(biāo)之一
這意味著中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀的改變，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，而不僅僅是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)作用。
2.5強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì)，注意數(shù)學(xué)的文化價(jià)值
新的課程包含了公理化等現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中提出對(duì)“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求，設(shè)立了“數(shù)學(xué)史選講”等專題。
2.6注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合
高中數(shù)學(xué)課程提倡利用信息技術(shù)來(lái)呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，在保證筆算訓(xùn)練的前提下，盡可能使用科學(xué)型計(jì)算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。
3對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教育的影響
由上可見(jiàn)，高中數(shù)學(xué)課程改革對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)課程的影響是巨大的。由于數(shù)學(xué)觀的改變，數(shù)學(xué)應(yīng)用性的加強(qiáng)，必修課與選修課的結(jié)合，學(xué)習(xí)方式的變化，現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)在中學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用等一系列改革，中學(xué)生的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有所改變，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)發(fā)生了較大的變化。大學(xué)將面臨來(lái)源于不同地區(qū)、不同學(xué)校、具有各種不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)特色的生源。面對(duì)此狀，高職數(shù)學(xué)教育如何改革，必須研究中學(xué)課程改革對(duì)大學(xué)教育的影響及其應(yīng)對(duì)措施，改革高職數(shù)學(xué)課程體系與教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。
4高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀
目前，我校高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問(wèn)題有：
（1）高職數(shù)學(xué)課程的設(shè)置專業(yè)針對(duì)性不強(qiáng)，因此數(shù)學(xué)教學(xué)的目的性不夠明確，導(dǎo)致課程的作用沒(méi)有充分發(fā)揮。
（2）教學(xué)課時(shí)偏少，課程的學(xué)習(xí)難度增大，不及格率一直偏高。由于高職學(xué)生的生源水平參差不齊，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)兩極分化，采用統(tǒng)一的課程標(biāo)準(zhǔn)、統(tǒng)一的內(nèi)容和統(tǒng)一的教材，違背了因材施教和個(gè)性化教育的原則，導(dǎo)致基礎(chǔ)差的學(xué)生跟不上，基礎(chǔ)好的學(xué)生又學(xué)不到位，挫傷了這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，甚至感到無(wú)興趣而放棄學(xué)習(xí)，因此難以達(dá)到理想的教學(xué)效果。
（3）課程教學(xué)內(nèi)容過(guò)于強(qiáng)調(diào)理論，強(qiáng)調(diào)符號(hào)運(yùn)算和解題技巧，對(duì)應(yīng)用重視不夠。課程的教學(xué)模式、教學(xué)方法還是過(guò)分以知識(shí)灌輸為主，學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法也存在一些弊端。
5高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的設(shè)想
如何進(jìn)行高職數(shù)學(xué)課程改革，是高職數(shù)學(xué)教育工作者面臨的一個(gè)重要課題，筆者認(rèn)為，高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)當(dāng)既要考慮目前高職數(shù)學(xué)的課程體系，又要充分考慮時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)不斷提出的新要求及數(shù)學(xué)自身的進(jìn)步所帶來(lái)的變化，還要體現(xiàn)中學(xué)課程改革的成果，并做到與中學(xué)數(shù)學(xué)課程的良好銜接。
5.1建立必修與選修相結(jié)合的高職數(shù)學(xué)課程體系
以現(xiàn)有高職數(shù)學(xué)課程為基礎(chǔ)，充分考慮職業(yè)教育的新理念，顧及科技進(jìn)步與社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)提出的新要求，結(jié)合中學(xué)課程改革情況與高職辦學(xué)中人力、物力及教學(xué)課時(shí)計(jì)劃等條件，建立一個(gè)融必修與選修為一體的課程體系，融課堂教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)與學(xué)校整體的數(shù)學(xué)文化環(huán)境為一體的數(shù)學(xué)環(huán)境體系，促進(jìn)高職數(shù)學(xué)課程體系的優(yōu)化，與時(shí)展接軌。
5.2改革課程體系和教學(xué)內(nèi)容
課程的設(shè)置必須體現(xiàn)專業(yè)的需求，以突出“為后續(xù)課程服務(wù)、為專業(yè)服務(wù)、為學(xué)生的職業(yè)能力培養(yǎng)服務(wù)”的宗旨。高職數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容強(qiáng)調(diào)“必需、夠用”。我們可以從各專業(yè)的“必需、夠用”出發(fā)確定相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建“公共數(shù)學(xué)課程+專業(yè)數(shù)學(xué)課程”的課程體系。將各專業(yè)公共必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)作為內(nèi)容，編撰成公共數(shù)學(xué)課程，如《一元微積分學(xué)》；將相關(guān)專業(yè)所需的數(shù)學(xué)知識(shí)編排成專業(yè)數(shù)學(xué)課程，如《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》、《物流應(yīng)用數(shù)學(xué)》、《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》等等。課程的設(shè)置，教學(xué)內(nèi)容的確定都要和各專業(yè)的課程設(shè)置和課程建設(shè)相結(jié)合，因此在教學(xué)實(shí)踐中要加強(qiáng)和各專業(yè)的聯(lián)系，充分調(diào)研各專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求，加強(qiáng)課程的專業(yè)對(duì)應(yīng)性和針對(duì)性，充分體現(xiàn)高職數(shù)學(xué)課程的特色和宗旨。課程設(shè)置改革的另一方面是根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)水平不同采用分層教學(xué)，開(kāi)設(shè)不同類型的課程。可以分必修課、選修課，開(kāi)設(shè)拓展課程、實(shí)驗(yàn)課程等等。同一類型的課程可以制訂不同層次的教學(xué)內(nèi)容和課程標(biāo)準(zhǔn)，以滿足不同基礎(chǔ)水平的學(xué)生學(xué)習(xí)需要?？傊?，要針對(duì)學(xué)生不同專業(yè)和不同數(shù)學(xué)層次水平，建立針對(duì)性較強(qiáng)的分專業(yè)、分層次、立體化課程體系。
5.3加強(qiáng)教學(xué)模式和教學(xué)方法的改革
筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐認(rèn)識(shí)到，加強(qiáng)教學(xué)模式和課堂教學(xué)方法的改革要充分體現(xiàn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)：首先，從高職教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的職業(yè)能力培養(yǎng)入手，改知識(shí)本位的教學(xué)模式為能力本位的教學(xué)模式。知識(shí)本位的高職數(shù)學(xué)教學(xué)重視的是傳授知識(shí)，長(zhǎng)期以來(lái)采用導(dǎo)入、講解、鞏固、練習(xí)、布置作業(yè)的“講授式”課堂教學(xué)模式。而能力本位的教學(xué)則在傳授知識(shí)的基礎(chǔ)上著重于學(xué)生能力的培養(yǎng)，并逐步形成和提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此必須創(chuàng)新教學(xué)模式，例如，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)模式，案例分析模式，教學(xué)交替模式，實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式等，同時(shí)采用相應(yīng)的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生思維，加強(qiáng)課堂練習(xí)，提高動(dòng)手能力，做到教、學(xué)、做一體化。其次，要突出學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位，改以教師“教”為中心為以學(xué)生“學(xué)”為中心。可以從兩方面著手，一是課堂教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)必須符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，針對(duì)高職學(xué)生不同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，教師的教學(xué)活動(dòng)必須有一定的層次，能使每個(gè)學(xué)生都學(xué)有所得，滿足不同程度學(xué)生的需求；二是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)、督促學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，檢查教學(xué)活動(dòng)效果。教師也要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生課后學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，這也是教學(xué)中一直被忽視的一個(gè)問(wèn)題。雖然高職學(xué)生有一定的學(xué)習(xí)能力，但與普通高校學(xué)生相比，他們的自我約束能力和學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)方法都有一定的欠缺，教師應(yīng)采用一些有效的辦法進(jìn)行督促和指導(dǎo)。譬如，可以布置一些開(kāi)放性的作業(yè)，加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的互動(dòng)交流，引導(dǎo)同學(xué)之間互幫互學(xué)等。
5.4采用現(xiàn)代和傳統(tǒng)相結(jié)合的教學(xué)手段
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用多媒體手段頗有爭(zhēng)議，褒貶不一，但也是大勢(shì)所趨。筆者認(rèn)為，在高職數(shù)學(xué)課程中運(yùn)用多媒體教學(xué)手段有頗多好處，高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)課時(shí)少，學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力薄弱，利用多媒體教學(xué)可以節(jié)省寶貴的教學(xué)時(shí)間，有效地幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和定理、結(jié)論。教師的電子教案、多媒體課件也是學(xué)生課后復(fù)習(xí)的重要資料。當(dāng)然，在教學(xué)過(guò)程中教師可以通過(guò)改進(jìn)課件的質(zhì)量或輔助以傳統(tǒng)教學(xué)手段來(lái)提高多媒體教學(xué)的效果。除了運(yùn)用多媒體教學(xué)手段外，教師還要重視數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)和運(yùn)用。讓高職學(xué)生了解常用的數(shù)學(xué)軟件，一是拓展學(xué)生的知識(shí)面，為以后將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到專業(yè)實(shí)際打下基礎(chǔ)；二是降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。高職學(xué)生往往害怕解較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題，例如，在微積分的極限運(yùn)算和不定積分運(yùn)算中，學(xué)生會(huì)感覺(jué)比較難，此時(shí)數(shù)學(xué)軟件的運(yùn)用可以有效地幫助他們解決難題，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。不過(guò)在教學(xué)中也要避免出現(xiàn)過(guò)分的依賴性，而忽視了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，影響數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。
5.5建設(shè)一支適應(yīng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的師資隊(duì)伍
高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的關(guān)鍵是教師，教師隊(duì)伍是提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有力保障。教師隊(duì)伍的建設(shè)應(yīng)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：首先，提高教師對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)，更新教學(xué)理念。高職數(shù)學(xué)教學(xué)不同于普通高校的數(shù)學(xué)教學(xué)，要體現(xiàn)“理解概念，聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，提高能力”的特色。高職數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)決定數(shù)學(xué)教師不一定具備高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，但要樹(shù)立“以職業(yè)能力培養(yǎng)為核心”的教育理念。不僅要把基本的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，還要重視數(shù)學(xué)思想和方法的教育，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。其次，加強(qiáng)教師的業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，提高教師的課堂教學(xué)水平。教師的業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)應(yīng)包括數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和教育理論知識(shí)學(xué)習(xí)，通過(guò)學(xué)習(xí)，提高教師設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)模式和方法、合理組織教學(xué)內(nèi)容的能力，逐步提升自己的教學(xué)水平。業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)也包括計(jì)算機(jī)知識(shí)的培訓(xùn)，提高運(yùn)用現(xiàn)代化教育工具的能力。
三個(gè)新特點(diǎn)
本人通過(guò)一年來(lái)的學(xué)習(xí)實(shí)踐、探索研究、發(fā)現(xiàn)課標(biāo)必修本和以往的必修本比較具有以下3個(gè)特點(diǎn)：
1.課標(biāo)的編排凸現(xiàn)了以生為本、注重素質(zhì)、提倡創(chuàng)新能力培養(yǎng)的意圖?？v觀人教版課標(biāo)必修1至5的內(nèi)容編排，發(fā)現(xiàn)對(duì)以往必修本中的偏難、繁瑣的地方都作了一定修改，并滲透了一些新的時(shí)代氣息和數(shù)學(xué)史的知識(shí)，如：必修1中函數(shù)概念的編排就顯得比以往課程的編排簡(jiǎn)單明了，學(xué)生更容易接受；又如在學(xué)完某部分知識(shí)后適時(shí)地安排一些數(shù)學(xué)史閱讀知識(shí)，以便學(xué)生擴(kuò)大知識(shí)面，提高綜合素質(zhì)；又如必修3編排了算法初步，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不是只注重單純的數(shù)學(xué)知識(shí)，遠(yuǎn)離生活實(shí)際，而是數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，就在實(shí)際生活中，讓學(xué)生明白：生活中有數(shù)學(xué)也需要數(shù)學(xué)，現(xiàn)代化的生活更是離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)已是我們最親密的朋友。有了這些就足以引起學(xué)生學(xué)習(xí)的愿望，何況課標(biāo)中每敘述完一個(gè)概念或例題就會(huì)提出一系列富有挑戰(zhàn)性的思考問(wèn)題？這也能激起學(xué)生的好勝心理，讓學(xué)生不自覺(jué)地走入數(shù)學(xué)理論的殿堂，使數(shù)學(xué)不再枯燥乏味，這些都體現(xiàn)了課標(biāo)以"學(xué)生為本"、"注重知識(shí)"、"更注重素質(zhì)"的編排意圖。
2.課標(biāo)編排注重課堂、講究實(shí)效。課標(biāo)教材章節(jié)的安排呈專題的形式，每一節(jié)的編排就是一個(gè)活生生的教案，它能指導(dǎo)老師怎樣更好地組織課堂教學(xué)；例如每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題和理論的解決或產(chǎn)生，它都是從"思考？"或"探究"中得到，教師在課堂的教學(xué)中不在是主人翁角色，而是一個(gè)組織者、輔導(dǎo)者的角色，學(xué)生才是真正的課堂主人，這十分有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也有利于開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力，課標(biāo)在讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，不在單純依賴于模仿和記憶，而是著重培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，合作交流等能力。例如：必修I教材的37頁(yè)用計(jì)算機(jī)繪制出函數(shù)圖象、40頁(yè)的實(shí)習(xí)作業(yè)、61頁(yè)中借助信息技術(shù)探索指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、108頁(yè)的收集數(shù)據(jù)并建立函數(shù)模型、110頁(yè)的實(shí)習(xí)作業(yè)等都是典型的培養(yǎng)學(xué)生利用現(xiàn)在信息技術(shù)自主探索，動(dòng)手實(shí)踐的例子。課標(biāo)中的"？""思考？""閱讀與思考""閱讀與探究"等的編排使得學(xué)生在課堂上思維變得活躍，讓學(xué)生在討論交流時(shí)敢于發(fā)表觀點(diǎn)，甚至可進(jìn)行激烈的爭(zhēng)論，若教師處理得好，不僅議明了當(dāng)前的問(wèn)題，思維還經(jīng)常由一個(gè)知識(shí)點(diǎn)引發(fā)到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，使知識(shí)間的相互關(guān)聯(lián)也清晰明了，數(shù)學(xué)課不再是原教材中的老師"一言堂"形式，而是在教學(xué)活動(dòng)中扮演引導(dǎo)者、輔導(dǎo)者的角色，與學(xué)生合作探討、研究問(wèn)題、圍繞學(xué)生組織教學(xué)，充分挖掘?qū)W生的潛能，促使他們?cè)谧灾魈剿鳎献鹘涣鞯倪^(guò)程中得到鍛煉、得到成長(zhǎng)。
3.課標(biāo)的練習(xí)、習(xí)題在沿用原教材經(jīng)典題的基礎(chǔ)上還加入旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力題的特點(diǎn)。盡管課標(biāo)中練習(xí)、習(xí)題的大部分還是原教材題，但也出現(xiàn)了不少與現(xiàn)代生活、信息技術(shù)聯(lián)系緊密的習(xí)題。這些題既有利于創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)環(huán)境，又有利于學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)探究，使學(xué)生積極參與。
怎樣根據(jù)課標(biāo)特點(diǎn)開(kāi)展教學(xué)
人教版課標(biāo)在其他省市實(shí)施到現(xiàn)在已有不少時(shí)間，它既帶來(lái)課堂教學(xué)的改革，也產(chǎn)生了不少爭(zhēng)議，也促使不少教師不斷地探索、不斷前進(jìn)?？鬃釉唬?知之者不如好知者，好知者不如樂(lè)知者"。一些學(xué)生不想學(xué)習(xí)或討厭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是因?yàn)樗麄冇X(jué)得數(shù)學(xué)枯燥乏味，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)就是把那些公式、定理、法則記熟，然后就是大量做題，現(xiàn)在課標(biāo)的編排切實(shí)體現(xiàn)了課程改革的理念，通過(guò)生活中數(shù)學(xué)事例來(lái)揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生明白：數(shù)學(xué)不是無(wú)源之水，不是無(wú)本之本，它既來(lái)源于日常生活又服務(wù)于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的最終是為了解決實(shí)際問(wèn)題。
1.根據(jù)課標(biāo)特點(diǎn)、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。興趣是學(xué)習(xí)最好的老師，心理學(xué)研究表明：?jiǎn)酒饘W(xué)生興趣的全過(guò)程大致可分為好奇（好學(xué)的沖動(dòng)）、欲望（誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生求知欲望）、自覺(jué)（形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性），三個(gè)階段，這是一個(gè)由感性到理性的過(guò)程，新課標(biāo)的編排從具體的每一章每一節(jié)看，已是體現(xiàn)了這三個(gè)階段：一階段情境的設(shè)置；二階段通過(guò)"？"或"思考"？的形式誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生求知欲；第三階段通過(guò)練習(xí)或習(xí)題的解決形成學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，在具體教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)注意：
（1）每一個(gè)學(xué)生都渴望獲得成功，都想證明自己的價(jià)值。如何才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中獲得成功？教師要從章節(jié)的要求出發(fā)，利用教材結(jié)合學(xué)生實(shí)際知識(shí)水平，在教學(xué)課堂活動(dòng)中利用教材的"？""思考？""探究"等機(jī)會(huì)，努力使每個(gè)同學(xué)都能在數(shù)學(xué)課堂中獲得成功，及時(shí)肯定他們努力的價(jià)值。
（2）在高一階段學(xué)生剛剛從緊張的中考中解脫出來(lái)，很多學(xué)生都抱著透一口氣、放松一下自己的思想進(jìn)入課堂，教師如果按以往的"一言堂"方式進(jìn)入課堂，學(xué)生會(huì)感到數(shù)學(xué)很乏味，久而久之就會(huì)厭倦數(shù)學(xué)。因此，教師要根據(jù)新課標(biāo)的特點(diǎn)，充分發(fā)揮外在動(dòng)機(jī)和內(nèi)在動(dòng)機(jī)及其相結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，充分利用課標(biāo)中以學(xué)生為本的編排模式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過(guò)成功的體驗(yàn)保持學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生進(jìn)入高二后，由于離高考的時(shí)間已經(jīng)不遠(yuǎn)，學(xué)生有了一定的學(xué)習(xí)壓力，加之在高一階段對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和教師詳細(xì)的指導(dǎo)，學(xué)生的知識(shí)已相當(dāng)完整和有條理，學(xué)習(xí)已養(yǎng)成一定良好的習(xí)慣，因此這一階段的學(xué)習(xí)要引導(dǎo)學(xué)生提高效率、注意實(shí)效、發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，教師要及時(shí)全面解決學(xué)生所提問(wèn)題；以便保持他們高昂的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，把激情推向高三乃至高考。高三是復(fù)習(xí)備考階段，這一階段將要求教師能結(jié)合課標(biāo)要求，對(duì)學(xué)生的高中階段知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理，使學(xué)生在思維能力、綜合利用能力、空間想象能力、邏輯推理能力等得到質(zhì)的飛躍，使他們能在高考中脫穎而出。
2.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。一個(gè)學(xué)生如果不能自主學(xué)習(xí)，那就達(dá)不到課標(biāo)的要求，課標(biāo)中明確要求培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新精神，創(chuàng)新能力是新課標(biāo)明確提出的一項(xiàng)重要能力，而自主學(xué)習(xí)將是創(chuàng)新能力的起點(diǎn)。因此這要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中能根據(jù)課標(biāo)編排特點(diǎn)，一方面做到為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，教師要為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)各種機(jī)會(huì)；首先教師創(chuàng)設(shè)情景，學(xué)生從課標(biāo)教材中的"思考？"或教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，提出一些難度不太大的問(wèn)題讓學(xué)生嘗試自主學(xué)習(xí)。第二方面要給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)需占用課堂的大部分時(shí)間，尤其是剛開(kāi)始嘗試自主學(xué)習(xí)時(shí)，更需要大量的時(shí)間去適應(yīng)和探索，這樣的訓(xùn)練必會(huì)影響數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度，這就要求教師更新教育思想從長(zhǎng)遠(yuǎn)考慮，讓他們?cè)谧詫W(xué)過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)、積累方法養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，第三方面教師要在學(xué)生自主學(xué)習(xí)中加以指導(dǎo)，在教學(xué)活動(dòng)中有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生的觀察、表達(dá)、質(zhì)疑、分析、推理、歸納、綜合等能力，自主不是放縱，脫離教師的指導(dǎo)，讓學(xué)生完全自主學(xué)習(xí)是不現(xiàn)實(shí)的也是無(wú)意義，我們要把學(xué)生的自主性，教師的主體性有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，才能達(dá)到課標(biāo)的要求，達(dá)到對(duì)學(xué)生自主創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
3.重視"實(shí)習(xí)作業(yè)"，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力、應(yīng)用知識(shí)能力。實(shí)踐活動(dòng)和生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)的鞏固和升華，沒(méi)有實(shí)踐，學(xué)習(xí)就顯得空洞，只能算是紙上談兵。新課標(biāo)的必修部分共5個(gè)實(shí)習(xí)作業(yè)，每個(gè)實(shí)習(xí)作業(yè)都是學(xué)生在學(xué)了一定的理論知識(shí)后安排的，教師可根據(jù)課標(biāo)要求結(jié)合學(xué)生實(shí)際水平，進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用，我們高一年級(jí)的教師按照學(xué)科組布置。每班都完成了必修1、2的3個(gè)實(shí)習(xí)作業(yè)專題，實(shí)習(xí)作業(yè)完成的結(jié)果表明，學(xué)生不僅能在活動(dòng)中很好地實(shí)踐新知，還能獲得許多教材中未提及的豐富的知識(shí)，從而建立了完整的知識(shí)系列的結(jié)構(gòu)；這還能對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維具有不可估量的價(jià)值。
4.根據(jù)學(xué)情、駕馭課標(biāo)。我們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中要從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，大膽地在教學(xué)活動(dòng)中改革教材，將一些不符合或不貼近學(xué)生生活實(shí)際的內(nèi)容改為學(xué)生生活中經(jīng)歷的內(nèi)容，從而減輕學(xué)習(xí)的難度。當(dāng)然我們僅靠替換教材內(nèi)容是"治標(biāo)不治本"，真正引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好知識(shí)后，要用練習(xí)題幫助學(xué)生鞏固。例如在必修2的30頁(yè)探究與發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師可在學(xué)生學(xué)會(huì)原內(nèi)容的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生探索-等積法求高的方法，還可強(qiáng)調(diào)一些常見(jiàn)的幾何體的高的求法。這樣才能達(dá)到課標(biāo)要求，學(xué)以致用。
使用課標(biāo)應(yīng)注意的一些問(wèn)題
數(shù)學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)，馬克思曾說(shuō)過(guò)："一門科學(xué)，只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才能達(dá)到真正完善的地步"，尼采曾說(shuō)："如果沒(méi)有數(shù)所制造的關(guān)於宇宙的永恒的仿造品，則人類將不能繼續(xù)生存。"，數(shù)學(xué)是開(kāi)啟科學(xué)知識(shí)的一把鑰匙，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維、發(fā)散思維、邏輯思維和提高學(xué)生創(chuàng)新能力的關(guān)鍵，盡管數(shù)學(xué)這么重要，但高中學(xué)生，尤其大部分文科生都不喜歡數(shù)學(xué)，怕數(shù)學(xué)，但為了高考又不得不學(xué)數(shù)學(xué)。若要討厭、害怕數(shù)學(xué)的學(xué)生端正態(tài)度、愛(ài)上數(shù)學(xué)則在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：
1.聯(lián)系生活實(shí)際、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。部分學(xué)生討厭學(xué)習(xí)，是因?yàn)樗麄冇X(jué)得學(xué)習(xí)枯燥無(wú)味，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是把那些公式、定理、法則和解題方法記熟，還要反復(fù)做大量習(xí)題。良好的開(kāi)端，是成功的一半，在高一的必修1的學(xué)習(xí)中教師就應(yīng)把握好課標(biāo)的內(nèi)容編排理念：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，通過(guò)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題或我們身邊的數(shù)學(xué)事例來(lái)闡明數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程。教師要利用好相產(chǎn)在素材和形象的圖表來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師在教學(xué)活動(dòng)中要尊重學(xué)生、熱愛(ài)學(xué)生、關(guān)心學(xué)生，經(jīng)常給學(xué)生鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，讓學(xué)生感受到成功的喜悅，感受到學(xué)習(xí)是一種愉快的活動(dòng)，從而達(dá)到培養(yǎng)他們樂(lè)學(xué)的目的。
2.關(guān)注個(gè)體差異，促使人人發(fā)展。課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、技能等方面都存在差異，我們?cè)诮虒W(xué)中要因材施教，要從實(shí)際出發(fā)，把學(xué)有余力和學(xué)有困難的學(xué)生，通過(guò)多種途徑和方法，滿足他們的學(xué)習(xí)需要，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。課標(biāo)中設(shè)計(jì)了不少"？"、"思考？"、"閱讀與思考"、"探究與發(fā)現(xiàn)"，教師可根據(jù)實(shí)際情況組織學(xué)生和小組合作，在小組中要有意識(shí)安排優(yōu)、中、差各級(jí)知識(shí)水平合理搭配，對(duì)于數(shù)學(xué)尖子生則可再選擇一些較靈活的問(wèn)題讓他們思考、探索、以擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，提高數(shù)學(xué)成績(jī)。
3.采用多媒體，提高教學(xué)效率。課標(biāo)指出：教師要充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)輔助教學(xué)，大力開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。因此，教師要根據(jù)課標(biāo)要求在課堂教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)剡x用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助教學(xué)。如：函數(shù)圖象的繪制、指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)學(xué)習(xí)，算法初步的學(xué)習(xí)等都可用計(jì)算機(jī)輔助完成。
4.教師要在課堂教學(xué)中注意角色轉(zhuǎn)換，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主、交流、合作的教學(xué)模式。課標(biāo)要求課堂教師以學(xué)生的發(fā)展為本，把學(xué)生的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，學(xué)生的自主參與除了是一節(jié)課成功的必要條件外，課堂的學(xué)習(xí)環(huán)境應(yīng)有利于學(xué)生主動(dòng)求知，教學(xué)要從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，給學(xué)生提供充分的生活和交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在自主探索的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能以及數(shù)學(xué)思想方法，教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)成為全學(xué)生的組織者、激勵(lì)者、引導(dǎo)者、協(xié)調(diào)者和合作者，學(xué)生能做的事教師絕不帶勞，這樣才能讓學(xué)生通過(guò)親生經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程來(lái)獲取知識(shí)、發(fā)展能力。