時間：2023-03-07 14:59:00
導語：在乘法分配律教案的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領您探索更多的創(chuàng)作可能。
本節(jié)課是單項式與多項式相乘。我在研讀完教材、教參及課后練習后結合七（1）、七（2）兩個班的實際完成了自己的教案。通過與本組的蔣紅玉、孔新國兩位老師討論發(fā)現(xiàn)了很多問題，經過修改，對教案進行完善。在準備過程中基于兩點考慮：
1．在知識教學過程中突出重點體現(xiàn)分層教學
在設計教案過程中，首先復習了單項式與單項式相乘的法則及有關多項式的一些內容，后讓學生利用小學學過乘法分配律的知識計算-24×-10+0.5，將計算結果與用普通方法計算得出的結果比較，提出問題，“乘法分配律對于含有字母的代數(shù)式是否也同樣適用呢？”引發(fā)學生的思考，最后通過計算課本58頁圖形的面積得出a(b+c+d)=ab+ac+ad，解決問題，引出課題。之后通過乘法分配律公式讓學生試著完成兩個單項式與多項式相乘的習題，然后再讓學生試著總結出法則，讓后進學生參與提高學習的信心。
2．本節(jié)設計中體現(xiàn)學生的主體
通過例1和兩個判斷題，讓學生試著反思在解題過程中容易出錯的地方，積是一個多項式，運算時，要注意多項式中的每一項前面的“+”“－”號是性質符號，并總結出單項式與多項式相乘就是利用乘法分配律把它轉化為單項式與單項式相乘。然后完成一組練習題，達到對法則的運用。最后通過例2化簡題，達到與加減法的結合，從而強調運算順序，隨之進行一組練習，進行強化。讓學生全員參與，讓學生互相批改學會發(fā)現(xiàn)問題，教室及時給與指導。刪去了過繁的化簡求值的例題。最后分層進行課堂檢測最大限度提高學生學習的積極性。
二、反思教學過程
1．本節(jié)引入收到了良好效果
通過復習乘法分配律，為引入單項式與多項式的相乘法則打下良好的基礎。很順暢的引入了課題利用課本求長方形的面積，形象直觀地引入單項式與多項式的相乘法則，并引導學生用文字語言概括出其結論。
通過例題分析、講解并示范板書，讓學生規(guī)范解題過程。學生板書工整認真，錯誤率減少。
2．教學過程中存在不足
（1）注重傾聽，關注每個學生的真實思維過程
首先，在（1）班講時，出示完題目后我就讓某個同學判斷對錯。其他同學的情況我只是通過“你們同意他的看法嗎？”這句話進行了檢驗。沒有給學生時間思考，這樣處理存在著很多問題，老師不能了解到每個同學的真實想法，應該采取一個方式讓老師能知道全體同學個人真實想法，課后想了想如通過同學之間相互評價來完成目標的檢測這樣就好。在（2）班講課的時候我試著改進，結果比在（1）班效果好。
其次，在講課過程中，叫同學回答問題我板演時，學生明明說錯了，但是我還是按照自己的想法把正確答案寫了出來，我這時就沒有注意傾聽學生回答也沒有及時分析錯誤的地方，使學生在作業(yè)上仍然犯同樣的錯誤。所以今后在教學中不能急于求成。
（2）注意教師提問語言要精煉要有的指向性，提高課堂教學效率
講課是發(fā)現(xiàn)自己語言不簡練有許多地方重復嗦，使部分教學任務沒有完成，分析主要原因是提出問題指向性不明。有這樣一個問題，我主要是想讓學生回答：單項式與多項式相乘結果仍是多項式，其項數(shù)與原因式中多項式的項數(shù)一樣。而我指著板書這樣問“大家看單項式與多項式相乘結果有什么特點？”學生回答：“結果是和的形式”。我一聽學生的回答和我的初衷一點也不一樣。學生為什么會這樣回答，完全是因為自己提出的問題不明確，這樣不得不重新提問，因此耽誤過多時間，這樣就可導致教學任務完不成。所以在（2）班講的時候，就吸取了前面的教訓。我是這樣問的“單項式與單項式相乘結果仍為單項式，那么單項式與多項式相乘的結果呢？”學生回答“多項式”。我又問“那么結果的多項式的項數(shù)與原來因式中多項式的項數(shù)有什么關系呢？”學生回答“一樣”。通過第二次改進，學生很自然就回答了問題，進而節(jié)省了重復提問的時間。所以在后面的教學中我還要注重自己提問語言的指向性，使自己的提問更加明確，提高課堂教學效率。
三、值得思考的問題
【案例】
環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設情境，提出問題
[情境]師：同學們都會計算長方形的周長，你能計算下面這個長方形的周長嗎？（師出示一個長方形）如圖1.
生1：我是這樣算的：（5 + 3） × 2 = 16（厘米）.
生2：我是這樣算的：5 × 2 + 3 × 2 = 10 + 6 = 16（厘米）.
……
師：同學們能根據(jù)他們的計算，列出一個相等的式子嗎？（學生思考，不停的有人舉手）
生：（5 + 3） × 2 = 5 × 2 + 3 × 2.
[提問]師：通過剛才大家的計算，我們列出了這樣的等式，很好. （這時老師不及時告訴學生乘法分配律的名稱，而是提出了一個問題）在生活中你還能找出這樣相等關系的式子嗎？ 你還能有什么發(fā)現(xiàn)？（學生以4人一小組展開討論）
環(huán)節(jié)二 探索新知，解決問題
[探索]“一石激起千層浪”，好奇的學生各個都以小組合作的方式進行探究討論，大家的積極性特別高，有的拿出紙和筆在算，有的在小組中竊竊私語，有的拿出學具在桌上擺著、拼著……大家完全沉浸在思考與探究中，在匯報小組的探究結果時，大多數(shù)都用不同的算式驗證了自己的想法，就在這時，有一組同學提出了與眾不同的驗證想法.
生：我們這組是用長方形的面積計算的直觀方法得出這樣的相等關系的. （他們的回答令在場的同學大吃一驚，大家心想，我們剛才是用長方形的周長計算得出的，怎么長方形的面積也有這樣的關系呢？于是老師請他們小組的同學上來展示他們的討論結果. ）
生：學生拿著剛才操作的學具開始介紹起來：先分別計算出下圖中圖2和圖3的兩個長方形的面積5 × 3 = 15（平方厘米），4 × 3 = 12（平方厘米），再算出這兩個長方形的面積之和，15 + 12 = 27（平方厘米），然后把圖2和圖3粘在一起，拼成圖4（一個大的長方形），計算出這個長方形的面積是（5 + 4） × 3 = 27（平方厘米），列出綜合算式是：（5 + 4） × 3 = 5 × 3 + 4 × 3，也能列出與前面一樣的相等式子.
（聽完他們這組的匯報，全班同學不由自主地為他們鼓起掌來，他們利用與書本上不同的思考方法，利用直觀演示、計算的方法驗證了自己的猜測，得出了結論，從另一個角度學會了乘法分配律，學生的創(chuàng)新思維在這里得到了提高和檢驗. ）
環(huán)節(jié)三 推廣驗證，總結法則，滲透數(shù)學思想方法
[驗證]師：以上我們大家得出的計算方法是否具有普遍性呢？我們看下面的幾個算式，比較它們的結果，里該填什么符號？
師出示：（12 + 8） × 5 12 × 5 + 8 × 5，
14 × （10 + 3）14 × 10 + 14 × 3.
生：通過觀察、口算或心算得出：它們之間都是相等的關系.
[總結]師：這樣的例子很多，它們都有以上相等的關系，這就是我們今天要學習的“乘法分配律”.
……
[案例分析]
一、創(chuàng)設情境，給學生提供探索的思維空間
弗賴登塔爾指出，“學習數(shù)學的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是由學生本人把要學的東西，自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生”. 在案例的第一個環(huán)節(jié)，教師改變了傳統(tǒng)教學中教師講完例題就揭示定律的做法，而是提出一個問題讓學生結合自己的學習、生活再創(chuàng)造類似的例子，使數(shù)學知識的學習建立在理解的基礎之上，給學生提供廣闊的探索思維空間，學生的思維活躍，積極性很高，在探索中既有對已有知識的理解與鞏固，又給學生提供了再創(chuàng)造的機會.
愛因斯坦說過：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要. ”在提出問題這一環(huán)節(jié)，教師讓學生通過學生自己操作觀察等活動，自己提出了要解決的問題，培養(yǎng)了學生的觀察能力和問題意識. 對小學生來說，我們不希望他們能提出多么有價值的問題，但要培養(yǎng)學生的問題意識.
二、科學指導，給學生留有探索的時間保證
《小學數(shù)學課程標準》指出，“讓學生在觀察、操作、討論、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數(shù)學問題的提出、數(shù)學概念的形成和數(shù)學結論的獲得以及數(shù)學知識的應用”. 案例中的第二個環(huán)節(jié)，通過小組討論，大家積極動腦，有用算式舉例的，有動手在紙上邊畫邊思考的，也有案例中出現(xiàn)的換一個方法來驗證的……這些主要是學生在教師的指導下，有時間進行探索、小組合作、集體討論的結果. 在學生探索由具體的算例總結出一般計算法則的歸納過程中，教師通過有針對性的點撥，及時對學生的思維進行了定向，在這一環(huán)節(jié)中，教師根據(jù)學生得出的計算方法進行引導，把學生的思維定向到我們需要的方向上，為下一步歸納、概括計算法則奠定了基礎. 教師注意了新知識與舊知識的聯(lián)系，注意了在學生新舊知識的連接點上發(fā)展新知，通過學生思維的發(fā)散和聚合，促進知識的有效遷移，促使學生形成了清晰和優(yōu)化的認知結構. 這個問題解決的過程，是學生主動探索、解釋新知的過程，是思維創(chuàng)新的過程，是學生的思維品質、探究能力、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)過程.
三、歸納法則，使學生在驗證中得到證實
在學生通過教師的引導、自己的探索似乎發(fā)現(xiàn)了什么但又不能確信或用數(shù)學言語表達時，教師應及時進行點撥，及時通過一些具體的數(shù)例進行驗證，在大量的數(shù)學知識面前，學生的探討結論一次次地被證實，于是老師及時引導學生總結歸納出“乘法分配律”的知識，因此，教師引導學生自己對獲取的方法進行了驗證、歸納、概括，得出了反映事物普遍規(guī)律的計算定律. 在整個定律的形成過程中，不是教師講給學生聽，而是學生在教師精心創(chuàng)設的問題情境下，利用已有的知識和經驗自己“醒悟”、探討獲得的，正如皮亞杰所講“一切真理要由學生自己獲得，或者由他重新發(fā)明，至少重建，而不是簡單地傳遞給他”.
四、小組合作，在合作中體現(xiàn)實效性
關鍵詞：微課；數(shù)學課；備課；輔導
中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）04-0153-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.04.096
教學的手段有很多種，習慣了某種方法，就會用起來得心應手，但教師的上課方式多種多樣，就是所謂的教無定法。在微課普及的今天，利用微課上課是廣大教師的一個福音，能夠讓教學豐富多彩，引人入勝。那么，究竟如何利用微課上好一節(jié)數(shù)學課呢？我就以下幾個方面和大家談談自己的體會。
一、利用微課精心備好一節(jié)數(shù)學課
一節(jié)課成功與否，關鍵是看教師備課充分不充分。教師在備課前應先具體分析自己學生的實際水平，然后確定上課的方案。如果學生的水平高，授課時可以適當提高難度，幫助他們讓自己的能力再上一個層次；如果學生的水平相對較低，那就要降低所授知識的難度。只有充分了解學生的實際水平，才能對癥下藥，寫出符合學生的實際情況的教案。舉例來說：我在進行四年級上冊數(shù)學的教學時，講到“角和線”的章節(jié)時，學生對鈍角的大小往往分不清，總認為大于九十度的角就是鈍角，殊不知鈍角不能大于平角。后面認識周角的時候，周角的兩條邊重合，學生很難理解，看上去就是一條射線，怎么就成了周角呢？在做配套練習的時候，周角的頂點沒有印清楚，角的表示符號也沒有畫清楚，學生做題時犯難了，后面的括號里不知道填什么好。如果運用微課，把周角是怎么形成的，形象細致地演示幾遍，學生都能記住周角是一個怎么樣的角了。又如，講到“線”的時候，過直線外一點，做直線的垂線，學生就又糊涂了。如果直線和作業(yè)本上的格子線平行，學生還能夠畫出來，如果直線是斜的，學生就不會畫了，甚至任意畫條線。這時利用微課給學生演示一下，垂線怎么畫，學生自然就會明白，不需要教師反反復復講解了。有時候教師單純用語言講解，學生會聽得稀里糊涂。有經驗的教師比較清楚學生的錯誤會出在哪個地方，就在備課的時候，專門把這部分知識利用微課演示出來，這樣就省去了很多的時間和精力，上課的效果還非常的理想。所以說，備好一節(jié)課是成功的關鍵性一步。
二、利用微課精心上課一節(jié)數(shù)學課
光備好課還不行，教師上課的功夫也要扎實，否則就是瓦罐里倒核桃倒不出來。緊靠口才好是不行的，還得有藝術性，同樣的一節(jié)課，有的教師上得繪聲繪色，而有的教師卻上得讓學生毫無興趣。如果我們巧用微課，使自己的課堂變得生動起來，變得豐富起來，那么教學的效果一定可以達到預期。舉例來說：一年級剛入學的學生，對數(shù)字的認識僅僅停留在一到十之間的加法上面，如果給他錢去買東西，能夠看出錢的顏色，從而判斷計算是否正確，但是到具體的數(shù)字加減時，反而一頭霧水。我以前帶過的一個女生，會識別錢的面值大小，到商店里買東西，賬算的很清楚，但就是對數(shù)字沒有感覺。比如，讓她比較兩個數(shù)的大小時，七比五多多少，她說不清楚，反過來五比七少多少，她還是不知道怎么去算。我反復教了她十幾遍還是不會。以前的教學方法是教師在黑板上畫幾個圖形進行比較，速度慢且學生不好理解?，F(xiàn)在有了微課，遇見這樣的難題，我就放下不講了，再準備一節(jié)微課專門演示數(shù)字大小的比較。微課的內容可以是多種多樣的，總之圍繞數(shù)字的大小展開，學生看的興趣盎然，教師也不需要再反復解釋，效果是非常理想的。又如，我在最近上四年級數(shù)學課的時候，學生總是把運算規(guī)律混淆在一起，分不清加法和乘法，分不清加法結合律和乘法結合律，往往是加法當乘法算，乘法當加法算。如果這時候利用微課，利用動畫效果，反復演示兩者的區(qū)別，將加號和乘號用不同的顏色標出來，加深學生的印象，學生看完后再做作業(yè)的時候，混淆情況的發(fā)生就少了。在運算規(guī)律當中，尤其是乘法分配律，學生只給一個加數(shù)分配了，而另外一個就忘記了，或者是加號隨意變?yōu)槌颂?，本來是一道簡單的題，卻復雜得無法計算了。還有a-b-c=a-（b+c），學生就是想不通為什么減號變加號。如果利用微課，就能很好地演示變加號的原因。如果教師講解的話，學生不一定聽得明白清楚，這就是微課的優(yōu)勢所在。如果我們每個教師都能科學地利用微課上課，可以節(jié)省很多時間，很多精力，而學生聽得清清楚楚、明明白白。但是，目前還有部分教師不喜歡用微課，我想這是一時的現(xiàn)象，過不了多久，微課的種子就會遍地生根，開花結果的。
三、利用微課輔導好每一位學生
學生的智力總是有差別的，盡管教師在課堂上講得很清楚了，還是有部分學生不能理解。所以在做題的時候，總會有這樣那樣的問題。如果教師在把學生召集起來講解，那教師的負擔就太重了，時間和環(huán)境不一定能允許教師這樣做。那怎么辦呢？微課就是最好的方法。教師可以利用課余時間給學生演示上課的內容，也可以到微信群里或者是QQ群里，或者是學校的校園網站平臺上，讓學生回到家里再慢慢看，看自己作業(yè)的問題出在什么地方。對于一些后進生來說，讓他們反反復復看微課，時間久了，他們就會看明白的。這比教師一味講解，學生聽得心不在焉效果好得多。優(yōu)等生也是需要課下看微課。對此，教師可以制作知識難度較大的微課，讓優(yōu)等生去探討、去完成。微課的制作非常簡潔方便，不像其他的課件費時費力。這種方便快捷的微課課件，就是最好的輔助手段和工具，可以幫助教師解決很多的難題，把重難點化解在形象有趣的教學當中，能極大地提高教學的效率。
總之，世上的路有千萬條，教學的方法也有千百條，一個教師有一個教師的方法。在當今這個科技發(fā)達的時代，利用微課上好一節(jié)課是大勢所趨，是提高教育教學質量最有效的途徑。在以后的教學中，需要教師繼續(xù)利用科技提升教學效率，更好地為千千萬萬的學生服務。
參考文獻：
一、問題情境，引燃智慧火花
[案例描述]：
在二年級的乘法練習課上，老師出示了裝著蛋糕的盒子，在觀察蛋糕擺放后，解決這樣的一道兩步計算的問題：“一盒蛋糕有4行，每行有3個，2盒這樣的蛋糕共有多少個？”
孩子們經過同桌交流后發(fā)表意見：
A生：我是這樣想的，先算2盒有多少行？4×2=8（行），再算2盒蛋糕共有多少個？8×3=24（個）
師：能用一個算式表示這種方法嗎？（生答）明確4×2×3=24（個）每一步表示的意義。
B生：我是先算1盒有多少個？再求2盒有多少個？
師：你讓其他同學幫你算一算吧。
C生：1盒有多少個蛋糕？是4×3=12（個），2盒有多少個蛋糕？是12×2=（生嗯，嗯……不知得數(shù)是多少）
師：（稍作思考，微笑著說）12×2，你們能算嗎？（學生討論）
D生：12×2可以用加法算12+12=24，表示2個12相加。
E生：12×2還可以用2+2+2……12個2相加起來，等于24。
F生：（胸有成竹地說）我把12看成10，10×2=20（個），還有2×2=4（個），20+4=24。
G生：我還可以用豎式計算。（老師示意該同學上臺板演）
……
[啟發(fā)感悟]：
沒想到學生的回答真是各有各的想法，三年級才學到的兩位數(shù)乘一位數(shù)的計算，竟讓他們從不同角度進行了合理的分析，有的運用掌握的知識解決未知的內容，有的運用乘法分配律進行計算，有的還提到了從沒接觸過的乘法豎式的計算方法。學生們有著不同的學習經歷和不同的思考水平，我們教師要相信學生們的思維能力，為他們創(chuàng)設一個問題情境，給他們一個空間讓他們去交流、去探索、去創(chuàng)造。這是課堂上不可預設的生成性資源，只要我們充分去挖掘，不墨守成規(guī)地照著教案教學，順著學生的思路，引燃學生智慧的火花，這樣的課堂就能煥發(fā)出勃勃生機。
二、自由表達，閃現(xiàn)創(chuàng)新火花
[案例描述]：
在“長方體和正方體的表面積”一節(jié)練習課上，有這樣一道題，求下面長方體的表面積。
A生：我用（5×5+5×10+10×5）×2計算……
B生：我用5×10×2+5×10×2+5×5×2計算，也可以寫成5×10×4+5×5×2進行計算。
正當老師要轉入下一題的練習時，出現(xiàn)了下面的回答：
C生：我是這樣計算的，列式是5×5×10。
師：（打量了一下算式）你把題目看錯了，把長方體的表面積變成了求長方體的體積了。這是我們以后才學到的內容。
C生：我沒弄錯，我求的就是長方體的表面積。
師：（有點吃驚地）你能把想法和大家說說嗎？
C生：（拿起一個和上圖差不多的長方體，邊指邊說）長方體的一個側面面積是5×10，可以看成2個5×5，4個側面就是8個5×5，上、下兩個底面是2個5×5，這樣長方體的表面積一共有10個5×5，也就是5×5×10。
師：真是一位聰明的同學！他把側面積轉化成底面積來進行思考，他的列式沒有錯，解釋也很清楚，解答方法很有新意！
D生：老師，我也想出了一種方法，是5×10×5。
師：根據(jù)乘法的運算定律，你是將5×5×10交換了因數(shù)的位置吧？如果是這樣，這種解法與剛才的解法是同一種方法。你能說說你的想法嗎？
D生：我是把底面積轉化成側面積來計算的，這樣四個側面的面積是4個5×10。上底和下底的面積是2個5×5，合起來就是1個5×10，這樣，長方體表面積一共有5個5×10，所以列式就是5×10×5。
……
[啟發(fā)感悟]：
這個教學片斷，看到學生有著如此豐富的想象力，我們真的應該為他們鼓掌！長期的教學工作，我們對于解題方法已經形成了太多的思維定式，對于解題只是有著常規(guī)的思維，假如我們不允許學生自由地表達意見，提出不同的想法，只是武斷地統(tǒng)一解題方法，就會束縛了學生的個性潛能，扼殺了學生的智慧光芒和創(chuàng)新火花的閃現(xiàn)。我們要真正地以學生為主體，多從學生的角度出發(fā)思考問題，多進行教學反思，不斷研究，成為學生學習的組織者、參與者和引導者。
三、討論交流，加強理解算理
[案例描述]：
在乘法練習課上，有這樣一道題：“學校準備買9臺電風扇，每臺價格是198元。李老師帶去1900元，請你估計一下，所帶的錢夠嗎？”
學生經過讀題及思考，按照一般的估算方法，出現(xiàn)以下三種估計結果：
A生：可以把198×9看成200×9，等于是1800元，比1900元少。所以，王老師帶去的錢夠。
B生：可以把198×9看成200×10，等于2000元，比1900元多100元。所以，王老師帶去的錢不夠。
C生：可以把198×9看成198×10，等于1980元，比1900元多80元。所以，王老師帶去的錢不夠。
師：（微笑著）請同學們算一算，看一看，誰估算得正確。
生：計算的結果是1782元，A同學估算完全正確。（許多同學表示同意，也有一部分同學表示不理解）
B生：我的估計方法是正確的，為什么最后結果會出現(xiàn)問題呢？
C生：我的估計方法也是對的，為什么結果是錯誤的呢？
師：為什么會出現(xiàn)這樣的情況？讓我們分成四人小組討論討論。
D生：把198×9看成200×10等于把2000元估多了。因為198變成200，9變成10，被乘數(shù)多了2，也就多了10個2，乘數(shù)變成10，多了1，也就多估了1個200。兩部分相加起來就多估了200元。
E生：把198×9看成198×10等于1980元，也是多估了。因為乘數(shù)9變成10，多了1，也就是多估了1個198。（B生、C生都高興地點著頭）
師：就估算來說，B同學與C同學的估算方法是正確，他們的估算是合情合理的。但在解決具體的實際問題時，我們不能機械地只考慮“把兩個因數(shù)都變成整十數(shù)”的方法，而應根據(jù)具體問題選擇，這樣估算就更加準確，就能順利地解決問題。
[啟發(fā)感悟]：
全面實施新《全日制義務教育數(shù)學課程標準》（以下簡稱《課標》）后，我們在課堂教學上做了許多改革探索。幾年來，在教改實踐中，我們發(fā)現(xiàn)校內外都存在著一些較為普遍的現(xiàn)象：
1.課堂教學總是前寬后緊，大部分課未能完成教案設計的內容
2.在感知、理解、鞏固、運用的學習過程中，各個階段的學習時間差異較大，大部分教學沒有充足時間進行課堂練習
3.教師在教學中總不能克服四多（問得多、講得多、寫得多、做得多）弊病，學生在學習中的主置無法確立
究其原因，主要是學習和實施新《課標》時，我們在教學理念上存在著三個誤區(qū)：
1.“獨立思考”與“自主探究”混淆不清
新課的問題一出現(xiàn)，就用自主探究代替獨立思考?！疤骄俊睂儆凇吧罹康览怼钡慕虒W環(huán)節(jié)，它應該放在獨立思考的后面，獨立思考是前提。獨立思考作為一個教學環(huán)節(jié)，它應有一定的思維程序和時間安排。所謂“自主探究”，應是學生經過獨立思考后，對問題有不同的理解。你怎樣理解，他怎樣理解，說出來，交流一下，進行深入的研究。
2.對“自主學習”的理解不準確
新課教學中，在復舊引新、出示例題后，有的教學沒有考慮到幾種類型學生的學習能力，就進行“自主學習”?！墩n標》指出：教材中設立的“看一看”“做一做”“想一想”“說一說”等欄目，可引導學生進行“自主性的學習活動”。這就說明，學生只有掌握了新知后，有了知識技能，才有自主的基礎。當學生還沒有掌握新知識的時候，我們不能提倡“自主學習”，進行“自主性的學習活動”。
3.“合作交流”力度不足
《課標》指出，教師要善于選擇學生中有價值的問題或意見，引導學生討論，合作交流。這里，第一是選擇學生中有價值的問題或意見去交流。一般性問題不交流，不討論；第二是要引導。我們往往沒有做到善于選擇學生中有價值的問題或意見，也沒有明確的指向去引導學生討論。由于合作交流的力度不足，所以，許多小組合作或同桌互動教學活動便成了一種浪費時間的教學形式。
為改變上面的一些教學弊端，糾正教學偏向，充分體現(xiàn)學生在學習中的主體作用，提高數(shù)學課堂教學效率，我們開展小學數(shù)學主體探究五步式課堂結構研究。
二、主體探究五步式課堂結構的課題析義
1.“主體探究”有兩層意思：第一是主體，第二是探究
第一，確保課堂教學中教師的主導作用和學生的主體作用。途徑是保證兩個前提：一是強化指向，教師的課堂教學設計保證為學生的獨立探索和集體探究打開思路：不搞轉彎抹角的提問，不設計思維重復的教學內容，不進行沒有經過獨立探索的“主體探究”，不組織“沒有價值的問題或意見”之合作交流；二是保證學生有20分鐘以上的時間進行堂上練習。
第二，“探究”主要是學生的思維活動，確保的途徑是強化新課思維指向后的兩個教學環(huán)節(jié)：一是學生個體的自主探索，二是在自主探索基礎上的合作探究（合作探究仍然是學生自主的學習活動）。
2.五步式課堂結構含義：強化指向―獨立探索―集體探究―概括總結―形成能力
三、五步式課堂結構的理論依據(jù)
1.五步式課堂結構的五個步驟組成一個整體系統(tǒng)
從上課第一分鐘開始的強化指向，到獨立探索、集體探究，最后形成能力，始終貫穿的一條線就是知識的發(fā)生、發(fā)展、變化和運用，并且，每一步都是可以控制的、互相配合的和螺旋式上升的。強化指向設計得好，則獨立探索有思路；獨立探索有思路，則集體探究能深入；集體探究能深入，則概括總結水到渠成，然后便是新知識的鞏固、運用。五步教學環(huán)節(jié)一步緊扣一步，步步推進，反饋的信息暢通。
2.五步式課堂結構符合循序漸進的認知規(guī)律
感知：強化指向―獨立探索；
理解：集體探究―概括總結；
鞏固、運用：形成能力（對口性、階梯性、擴展性訓練）。
3.五步式課堂結構符合小學生學習心理
小學生注意力的集中時間不長，最佳的集中注意時間是上課后的前10~20分鐘時間（低年級10，中年級15，高年級20）。五步式課堂結構保證在上課后10～20分鐘內完成新課教學，再用20分鐘以上時間進行三個層次（對口性、階梯性、擴展性）的課堂訓練，使課堂教學緊張有序。同時，規(guī)定20分鐘以上的訓練完成或大部分完成課后練習，能扎實提高學習能力，亦有利于減輕學生課業(yè)負擔，減輕老師課后大量批改作業(yè)的負擔。五步式課堂結構面向全體學生，能“使不同人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”，使學生喜歡上數(shù)學課。
各個階段時間安排：
強化指向―獨立探索――上課后10分鐘內完成（因內容而定，可提前）。
集體探究―概括總結――上課后20分鐘內完成（因內容而定，可提前）。
形成能力――20分鐘以上的時間，含三個臺階：對口訓練；增加一點難度的訓練；擴展性訓練。
四、五步式課堂結構的創(chuàng)新
1.在改革教法上創(chuàng)新
五步式課堂結構依據(jù)《課標》要求，在新課題的引入和教學內容的展開時，都創(chuàng)設具有啟發(fā)性的問題情境，方法是強化指向，設計新舊知識銜接的“區(qū)間套”，令問題“逐步逼近新課內容”，力創(chuàng)“自主探索”和“合作交流”的自主性和有效性，使學生真正成為數(shù)學學習的主人。
2.在充分發(fā)揮教材的作用上創(chuàng)新
教材為學生的學習活動提供了基本線索，是實現(xiàn)課程目標、實施教學的重要資源。新教材的最大特點是每一個新課題都配有一幅生動活潑的主題圖。編者的意圖是從學生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關的數(shù)學問題，使學生能感受到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，以激發(fā)學生的興趣和動機。
五步式課堂結構的“強化指向”中，第二個教學環(huán)節(jié)是做好對課本主題圖進行獨立探索的指向性引導。主題圖的設計有幾個特點：
（1）畫面的人物生動，語言簡練。
（2）畫面所反映的事情有層次性：一幅幅之間有先后，有承接，有鋪墊，有發(fā)展，有明顯的思維指向。
（3）畫面有發(fā)展的思維階梯：一句句話之間隱含從特殊到一般的規(guī)律。
小學生年齡小，如果在主題圖教學中不加以引導，會陷入觀察的不定性和思維的盲目性?！皬娀赶颉币蠼處煼治鲋黝}圖的特點，發(fā)現(xiàn)主題圖所揭示的新舊知識聯(lián)結點，創(chuàng)設具有針對性、啟發(fā)性的問題情境，使全體學生能迅速沿著新知識的方向去展開思路，進行深入的探索。
新課前的指向性鋪墊和主題圖的指向性引導，就是新舊知識銜接的“區(qū)間套”設計。
3.在培養(yǎng)能力上創(chuàng)新
五步式課堂結構教學的各個教學環(huán)節(jié)之間聯(lián)系緊湊。由于指向清楚，啟發(fā)的問題情境到位，所以，學生的思路清晰，思維能力增強。在老師指導下，學生能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比和推理。數(shù)學教學中，有效的邏輯思維方法（如概念教學的比較法和歸納法，應用題的分析法、綜合法，數(shù)學廣角的估算法、推理法、判斷法等）能得到運用。新課知識教師還沒有教，學生卻往往會解決問題了。
五、五步式課堂結構的操作程序和要求
1.強化指向，簡而精
這一階段包括：（1）對新課內容有指向性的口算或試題運算或應用題。（2）生活中的實際材料或故事。
其中，（1）是新課教學前的基本訓練，集中學生注意力，著眼于設計遷移新知的指向性問題，為新知識學習做好鋪墊，題量不能多、思維不重復。（2）是教材的主題圖。主題圖的教學要突出問題焦點，簡明精煉。
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例如，四年級乘法分配律教學：
（1）新課教學前簡易應用題指向：蘋果和雪梨的單價都是每斤3元，小明買了2斤蘋果，4斤雪梨，一共多少元？（寫出你的計算方法）
A產生兩種計算方法：3×（2+4）
3×2+3×4
B觀察兩種計算的結果：3×（2+4）=3×2+3×4
（2）進入課本主題圖：同學們植樹，一共有25個小組，每組里4人負責挖坑種樹，2人負責抬水澆樹，問：一共有多少人參加植樹？
A獨立探索：產生兩種計算方法：25×4+25×2及25×（4+2）
B合作深究：聯(lián)系課前指向的簡單應用題，你能得出什么結論？
C引導概括：乘法分配律
上面例題有兩個指向：（1）新課教學前的應用題指向，數(shù)字簡單。（2）新課教學時主題圖的問題指向――舍棄另一個框框里的非本課時的內容：每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。
2.獨立探索，快而全
“快”是迅速投入思考，“全”是人人都能思考，有興趣。獨立探索著眼于學生的想和做，想和做是無聲的思維活動。問題指向明確后，教師不提示，不引導，不怕學生入“歧途”，為進一步多角度深究道理做準備。
3.集體深究，深而明
“深”是思維深入，“明”是能說明道理。集體探究著眼于說，讓學生進行發(fā)言爭論。
4.概括總結，準而清
概括總結主要是教師的行為，歸納概括的措詞要準確，知識體系要清楚。
5.形成能力，實而活
“實”是扎實，進行對口性的訓練和增加一點難度的訓練；“活”是靈活設計要動腦才能解決的問題，促進思維發(fā)展，提高不同層次學生的學習能力。
五步課堂結構的操作程序和要求可列成下表：
六、實施五步式課堂結構的實驗步驟（一年扎實打基礎，二年穩(wěn)步上臺階，三年全面邁大步）
第一學年
1.第一學期（2011/3~2011/7）
（1）全面深入了解教學情況，發(fā)現(xiàn)存在問題。加強學習《課標》，確立研究課題，研究進行教學改革的方法。
（2）深入進行“主體探究五步課堂結構”研究，初定高、中、低年級各一個課進行公開教學。認真做好備課工作，做到三個有：有課題的課堂結構；有基本準確的教學時間；有充足的課堂訓練。公開課后及時進行總結。
（3）各老師同時按照課題的基本結構進行備課探討。
2.第二學期（2011/9～2012/1）
（1）從各年級上冊教材的第一課開始，認真做好“主體探究五步課堂結構”的備課工作。至學期結束，編輯夏西小學《小學數(shù)學上冊教材強化指向基礎訓練匯編》，教研組定期做好檢查和交流工作，促進研究，提高效益。
（2）開展每人兩次實踐課研究活動。
（3）加強新課教學課堂練習的設計研究，保證能進行多層次、多角度的訓練，在減輕學生課外作業(yè)負擔的同時，大面積提高教學質量。至學期結束，編輯完成夏西小學《小學數(shù)學上冊教材課堂多層次訓練匯編》。
（4）及時總結教研經驗，撰寫教學心得體會文章，提高教研效果。
第二學年（略）。
第三學年（略）。
【關鍵詞】小學數(shù)學；課堂教學；反饋
1小學數(shù)學課堂教學中反饋的重要性
課堂教學反饋是檢查教學效果、調整教學內容、組織后續(xù)教學的重要方法和主要依據(jù)。把握課堂教學反饋是課堂教學的重要環(huán)節(jié)。是學生認知活動的關鍵環(huán)節(jié)，是師生互動的中介，是發(fā)揮學生主體地位、作用的前提條件，是教師調控教學活動、教學行為的依據(jù)。有效的課堂教學反饋，能使教師掌握學生的真實情況，了解學生的切實需要，從而對自己的教學活動進行相應的調整，以達到預期的教學目標。因此，小學數(shù)學課堂教學中反饋的有著重要作用。
1.1小學數(shù)學課堂教學反饋對教師教的作用
教師獲得反饋信息可以了解學生掌握知識和技能的程度，可以檢驗自己的教學方法和教學效果，從而根據(jù)實際教學情況，隨時修改教學計劃。一個教學計劃制訂得是否完善，是否能達到預期的目標，不是看備課筆記上的教案寫得如何，而是看大多數(shù)學生是否真實接收并貯存了信息，具備了某種技能。教師通過一定的手段（如觀察、提問、練習、作業(yè)等）獲取各種反饋信息，了解學生掌握知識和技能的程度，并與預定的教學目標進行比較，找出差距及原因所在，并對反饋信息作出評價，決定下一步的策略，調整教學的節(jié)奏和步驟，以達到最佳的教學效果。
1.2小學數(shù)學課堂教學反饋對學生學習的作用
學生通過教師獲取學生反饋信息后的情感反映和分析評價，可以及時了解自己的學習結果，診斷自己的學業(yè)水平。學生及時得知自己的學習結果，會激發(fā)學習興趣和強化學習動機。一方面，學生在學習過程中看到了自己的成績，精神上得到滿足，伴隨而來的是興奮感和愉悅感，更會產生一種自信感，從而進一步激發(fā)興趣，提高學習的積極性；另一方面，可以及時發(fā)現(xiàn)自己的不足，找出問題所在，從而調整自己的學習行為和學習態(tài)度，及時彌補不足，改正錯誤，改進學習方法。
課堂教學的反饋與補償是指在一定的教學環(huán)境中，通過一定的教學方法和手段，教師對學生獲取知識的綜合情況進行信息采集，綜合評價，并在此基礎上實施全面的指導與補救，以實現(xiàn)面向全體學生落實教學目標。
課堂教學反饋與補償?shù)膶嵤?，靠的是師生的雙向信息交流。因此，教師要根據(jù)數(shù)學教學特點及教材的知識點，結合小學生心理特點和認知規(guī)律，在明確課堂教學反饋與補償指導思想的基礎上，切中課堂教學反饋與補償?shù)闹饕矫妫\用反饋與補償?shù)幕静呗?，以達到最佳教學效果。
2實施課堂教學反饋的指導思想
在教學中，實施課堂教學反饋，應以貫徹落實課堂教學目標為最根本的指導思想，其原因在于：
2.1從課堂教學反饋的實質看
課堂教學的決策應從教學目標的確定開始，教學目標對整個教學過程起導向、激勵、評價的作用，同時教學過程又是全面貫徹教學目標的過程。課堂教學的反饋是教學過程的重要方面，它對教學目標的落實情況有著檢驗的作用，其實質就是為落實教學目標服務。
2.2從課堂教學反饋的形式看
課堂教學反饋的實施，主要是通過師生的情感交流和操作練習來完成的。同時，學生課堂練習、操作又是其認知程度的主要反映形式。教師對學生認知程度、實踐水平的反饋，對于落實課堂教學認知目標起著重要作用。學生在課堂上保持良好的情感體驗，有利于激發(fā)其求知欲望，有利于使其充分參與教學的全過程，而反饋是落實課堂教學情感目標的重要途徑。因此，課堂教學的反饋設計，應圍繞教學目標來進行，把如何更有效地落實教學目標視為其首要的任務。
3實施課堂教學反饋的策略
教學中必須克服目標模糊、要求劃一、形式單一、缺乏指導的低效反饋模式，探討最佳策略，有效地實施課堂教學反饋。
3.1明確反饋的目的性
課堂教學反饋的目的主要有三個方面：一是鞏固和加深對新知識的理解；二是靈活用所學知識，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力；三是溝通新舊知識的聯(lián)系，構建良好的認知結構并發(fā)展思維。因此，教師可以根據(jù)這三個方面的目的要求，以練習為手段，實施課堂教學的反饋。例如，“乘法分配律”教學中，可以設計以下三個層次練習：
第一個層次：對基礎知識掌握情況進行反饋與補償。如，（16+8）×5=16×5+8×5=80+40=120；
第二個層次：對靈活運用知識能力進行反饋與補償。如，14×36+68×14=14×（36+68）=14×104=14×（100+4）=14×100+14×4=1400+56=1456；
第三個層次：對綜合運用知識能力進行反饋與補償。如，8+8+8+8+8+6=8×5+6=40+6，或8×6-2=46。
3.2加強反饋的針對性
課堂教學反饋的內容是否適合學生的需要，直接影響課堂教學的效果，所以加強反饋的針對性是至關重要的一環(huán)。為了提高針對性，課前教師應對學生的認知水平、知識基礎做到心中有數(shù)，在此基礎上，有的放矢地組織反饋與補償。針對性體現(xiàn)在三個方面：一是學生沒有掌握的教學重點內容；二是學生易混淆的知識內容；三是學生因知識負遷移而產生的差錯。
3.3重視反饋的多樣性
心理學研究表明：對大腦皮層的單一刺激，不僅會使學生產生疲勞感，而且會大大降低學生的學習興趣，所以課堂教學反饋與補償形式的多樣性，是優(yōu)化課堂教學結構的重要手段。例如，教學“長方形的面積”時，對學生掌握長方形面積計算公式的反饋與補償，可以設計這樣題目：畫出周長是16厘米的長方形，你能畫出幾個看看哪一個面積最大這樣的反饋形式的設計，既強化了對長方形面積公式的理解運用，又滲透了長方形長和寬的變化引起面積大小變化的規(guī)律，形式新穎，富有趣味，有激勵性。
3.4強化反饋的指導性
強化反饋的指導性，主要應把握：（l）分類指導。要適應各類學生學習發(fā)展的實際需要，有針對性地進行指導，讓各類學生都可以感受到思考的興趣，發(fā)現(xiàn)的愉快，成功的喜悅。（2）導知識、導思想、導方法“三導結合”。不僅要導知識，而且要導思想，導方法，使學生既長知識又長智慧。綜上所述，在小學數(shù)學教學中，有效地實施反饋與補償，能夠促進課堂教學目標的落實，有利于提高課堂教學質量。
一、拖課原因分析
有時，一節(jié)課的教學可以不必太受時間的限制，但這絕不意味著我們可以任意拖課。一方面，拖課擠壓了學生的休息時間，會對學生下一節(jié)課的學習造成不良影響，也不利于教師之間的配合與合作；另一方面，拖課時的教學效果通常會大打折扣，并且不利于調適師生之間的關系。然而，平時教學中，拖課的現(xiàn)象還是屢屢發(fā)生，為什么呢？筆者認為主要有以下幾個方面的原因：
（一）教學情境過于冗長。當前，創(chuàng)設教學情境已經成為課堂教學的時尚，被廣大教師所認可，成為經常使用的教學策略。不少教師在創(chuàng)設情境上常?；ê艽蟮木?，費很多的時間，但如果教師預設不充分，過分纏繞問題情境之中，就會使問題情境變成“看圖說話”。讓過多的非數(shù)學信息干擾和弱化數(shù)學問題的呈現(xiàn)，使情境過多占據(jù)落實教學目標和完成教學任務的寶貴時間，沖淡了教學主題，也影響了課堂教學任務的完成與教學效果。
（二）教學環(huán)節(jié)無法調整。有的教師預設教學環(huán)節(jié)時，要么有的環(huán)節(jié)時間規(guī)定很死，要么每一步驟不可或缺。這就帶來了兩個問題：上課環(huán)節(jié)時間的局限和空間的局限。時間局限即每個環(huán)節(jié)都是限時完成的，萬一學生超時了怎么辦？空間局限即每個教學步驟都必須有，課堂內容布局不能根據(jù)實情靈活調整。
（三）合作學習盲目組織。小組合作學習作為新課改倡導的一種重要的學習方式，有利于打破學生相互封閉的狀態(tài)和僵化沉寂的學習氛圍，是培養(yǎng)學生合作意識的好形式。但是，現(xiàn)在有些課堂教學無論內容難易，一律組織學生小組討論，合作學習內容沒有探討價值。另外教師對合作學習的時間把握不恰當，有些問題比較簡單或沒有必要讓學生討論，教師卻給了很多的時間，耗費太多的時間，造成“拖課”現(xiàn)象。也有的教師是為了走過場，擺脫教學中尷尬局面，片面追求小組合作學習。這樣，既浪費時間，效果又不佳。
（四）自主探究缺乏引領。自主探究是一種重要的學習方式，在平時教學中，有的教師由于預設不充分和實際操作不當，使得教學中出現(xiàn)學生探究目標不明、探究活動程序不合理的現(xiàn)象，從而導致教學時間不夠緊湊，完成不了教學任務的現(xiàn)象。原因是因教師忽視了學生探究活動前的引領與指導，放任自由，盲目進行探究，也是對教學活動預設不充分所致。
（五）計算方法過于多樣。新課程提倡算法的多樣化，這一點，許多教師都非常重視，并在課堂教學中付諸實踐。課堂教學中，可探討的策略多樣化或算法多樣化的地方，教師就過于刻意追求，把自己腦中的多樣化施加于學生，似乎沒有多樣化就失敗了一樣。而在倡導算法多樣化過程中，出現(xiàn)了部分教師認為算法越多越好，過于追求算法的數(shù)量，一定要把能想到的一些算法都展示出來，結果在課堂中花了太多的時間去挖掘各種算法，造成完成不了教學任務的現(xiàn)象。
二、應釆取的對策
數(shù)學課堂教學不應該貪多求全，要盡量排除一些形式、一些不必要的閑散東西，把教學內容以簡約的形式呈現(xiàn)給學生，使教師簡簡單單教數(shù)學，學生簡簡單單學數(shù)學，而且又能當堂完成好教學任務。
（一）課前——精心預設
預設教案是教師在課前對課堂教學精心準備后的粗線條勾勒，教師用框架式備課引領課堂教學活動的走向，提高課堂的教學效果。
1.設計教學目標要合理
教學目標是課堂教學的指揮棒，它在數(shù)學教學中起著決定性的作用，它限定著課堂教學的整個過程，對保證課堂教學有效進行至關重要?！缎抡n程標準》在具體設計教學目標中，提出了“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價值觀的三維目標”，摒棄過去空泛、抽象的條文性表述，增強目標的針對性和操作性。如在設計“兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法”的情感目標時，創(chuàng)設日常生活的問題情境，要求學生結合具體情境體會計算的意義，體驗數(shù)學的應用價值，經歷各種計算的過程，培養(yǎng)自主探究、與他人合作交流的意識。體現(xiàn)了“知識與能力，過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”三個維度具體的教學目標。而教學目標的設計要符合學生的特點和已有經驗，符合學與教的原理。
2.創(chuàng)設教學情境要簡潔
布魯納說：“學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣?！苯虒W情境的創(chuàng)設必須與學生的生活實際聯(lián)系起來，讓學生體驗情境中的數(shù)學問題。這樣不僅有利于學生理解生活情境中的數(shù)學問題，而且有利于學生體驗數(shù)學在生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察生活的能力和初步解決實際問題的能力。
數(shù)學課程標準明確提出：要讓學生學習身邊的、現(xiàn)實世界中的數(shù)學。這無疑要求教師善于從現(xiàn)實生活中挖掘學習素材，通過創(chuàng)設簡單明了的問題情境，來引領學生學習數(shù)學。如一個數(shù)加上或減去整百、整千數(shù)的速算，教師可創(chuàng)設這樣的生活情境：媽媽到商店買球鞋，身上有235元，每雙球鞋98元，媽媽可以怎樣付錢，還剩多少元？學生想出了許多種付錢辦法，其中有的借鑒買東西時“付整找零”的經驗得出付出100元，再用135元加上找回2元的方法。在此基礎上抽象出235-100+2的算式。這樣，利用學生已有生活經驗，探究出算的方法，讓學生在經歷生活歷程中感悟數(shù)學，建立數(shù)學中湊整簡算的思想，實現(xiàn)了學生以自己的方式自主建構的目的，培養(yǎng)了學生從數(shù)學的角度觀察生活的意識，提高了學生以生活的經驗理解數(shù)學的能力。這種教學情境讓學生進入了一個更好的“學習狀態(tài)”，使學生的思維更加積極有效。
數(shù)學學習無疑應該顧及學生的學習情感和學習興趣，但激發(fā)學習情感和學習興趣是為了學生更好地學習數(shù)學。如果僅僅為了所謂的興趣和氛圍，而過多地浪費了學生學習的時間，影響學習的效率，這是本末倒置，這樣的教學是低效的。教師應該用好問題情境，但不能因為情境而降低數(shù)學課堂的效率，要讓問題情境簡單一點。
3.安排教學流程要有序
課堂教學的時間是有限的，要實現(xiàn)用最少的時間使學生獲得最大的發(fā)展，必須使課堂教學流程合理有序，即不但設計教學流程要正確，而且有著一定的先后次序。教學流程是編排教學方案的關鍵環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)教師要根據(jù)具體教學內容與學生實際情況進行設置，教學時必須納入鮮活的學情，靈活的因素，隨機進行調控。而教學流程的設計重點應放在引導學生的學習層面上，如何組織學生開展活動，指導學生學習作為預設教案的重點。教學流程一般是創(chuàng)設問題情境引導自主探究反饋學習情況鞏固應用與拓展。要求教學預設做到兩點，一是思路要清晰，清晰的教學思路能夠體現(xiàn)課堂教學的環(huán)節(jié)；二是思路要簡明，簡單明晰的教學思路便于操作。
4.組織學生活動要有效
荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾說：“數(shù)學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經過親身體驗，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的?！遍_展學生活動的要扎實、有效，目標應直接指向數(shù)學本質，有利于學生理解掌握數(shù)學知識、積累數(shù)學活動經驗。要重視讓學生從數(shù)學層面上來體驗、認識所學的內容；理解、掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗。教學時，教師應注意兩方面，一是教師要挖掘教材潛在的智力因素成分，利用數(shù)學知識的魅力為學生創(chuàng)設一個學生活動的良好情景，使他們在探究數(shù)學知識的奧妙中，不斷發(fā)現(xiàn)新問題，增強學習的自主意識。二是教師在“學生活動”時不宜將知識全盤托出，讓學生被動接受，而要提供給學生活動的空間，引導學生積極參與，主動探究，讓學生在活動中體驗，在活動中自主建構，去體驗知識形成過程。同時，教師要適時適當?shù)卣{控，讓每一個學生都有參與的機會，又要針對差異進行點撥，讓學生在原有基礎上都得到發(fā)展。
5.選擇課堂練習要精練
數(shù)學課堂只有通過練習才能達到掌握知識，形成技能的目的。在練習設計上，不要搞題海戰(zhàn)術，應注重習題的多樣性和趣味性，努力提高練習的有效性，讓練習落在實處。教師可以精選一部分練習題，也可以自編練習題，一定要做到量少、題精，既減輕學生的課業(yè)負擔，又培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力。
首先，課堂練習設計要有針對性。不要面面俱到，不要平均使用力量，要重點知識重點練，難點知識反復練，對于學生容易混淆的知識要對比練，促使學生真正理解和掌握所學知識。
其次，課堂練習設計要有多樣性。應設計一些判斷題、選擇題、改錯題、對比題以及游戲題等，一方面激發(fā)學生學習的興趣，另一方面強化所學知識。
再次，課堂練習設計要有層次性。要有一定坡度、有拓展提高訓練，要避免不必要的重復練習，要循序漸進、由易到難，不可只重視拓展提高訓練而忽視基本鞏固訓練。反之，也不要只進行鞏固練習，不進行拓展與提高，這樣不能滿足優(yōu)等生需求。
（二）課中——靈活調控
課堂教學教師應根據(jù)學情變化，及時接納彈性、靈性的成分。采取有效的調控措施，讓課堂充滿真情，煥發(fā)生命的活力。
1. 教學方法的調控
教學方法可以預設，但隨著課堂教學流程推進，也要靈活選擇。教學方法的選擇受到多方面因素的制約，即教學內容的特點、學生知識水平和個性的差異、教師自身的素質與能力以及學?，F(xiàn)有的客觀條件等。教師事先預設的教法，只能作為預案。走進課堂，教師面對的是一個個鮮活的生命體，教師不能無視學生所呈現(xiàn)的生命信息。只有教師明察課堂，適時調控，靈活選擇切實可行的方法 ，才能保證教學取得良好的效果。如有一位教師在教學“年、月、日”時，對學生的基礎估計偏高，全部放手讓學生去探索。結果學生在二月份天數(shù)這個難點上卡殼了。根據(jù)學生學習情況的反饋，教師及時進行調控，引導學生用手中的年歷，分組列表調查研究。通過小組合作，師生共同討論，順利解決了這個難點?？梢姡處熞鶕?jù)實際學習過程，及時調整教學，靈活選擇教學方法，促進學生主動學習，提高課堂教學效益。
2. 教學流程的調控
教學流程由許多環(huán)節(jié)組成，環(huán)節(jié)互相關聯(lián)，有著一定的先后次序。環(huán)節(jié)可以預設，但課堂教學如果一味地按照固定環(huán)節(jié)進行，不考慮動態(tài)的變化，就容易落入僵化、機械、沉悶的泥潭。我們認為，教學流程進度必須納入鮮活的學情，隨機進行調控。如一位教師在教學“平行四邊形的面積”時，先復習長方形、正方形面積計算，然后出示平行四邊形的圖形，問：“你們想知道平行四邊形面積怎么計算嗎？這是我們今天要學習的內容?！蓖蝗?，一名學生站起來說：“老師，我知道，平行四邊形的面積=底×高?！睅煟骸澳闶窃趺粗赖?？”生：“我從書上看到的?！睅煟骸澳瞧叫兴倪呅蔚拿娣e計算公式是怎樣推導出來的呢？”生：“我知道，把平行四邊形沿著高剪下來，再拼成長方形?！睅煟骸澳悄阒罏槭裁囱刂呒簦谎刂呒艨梢詥?？”該生搖頭。師：“不要緊，下面我們就一起動手來驗證一下，好嗎？”這樣，本來讓學生探索結論的教學，變成了讓學生驗證結論，調控了教學流程。因此，課堂會千變萬化，有著強烈的偶然性和不可預測性，一旦出現(xiàn)這樣那樣的問題，教師就要及時采取巧妙的應急措施，調控課堂教學向著有利于學生發(fā)展的方向縱深推進。
3. 學習狀態(tài)的調控
學生的學習狀態(tài)決定課堂教學效果。因此，教師要及時對情感冷漠處，教學冷場處、思維冷卻處、興趣冷淡處、知識冷落處進行加溫或聚熱，通過這些行之有效的調節(jié)方式，促使學生積極主動地參與課堂教學之中。如有一教師教學“乘法分配律”，揭示規(guī)律后，引導學生做填數(shù)練習：
（1）（12+5）×4=×4+×4
（2） 8×（25+125）=8×+8×
（3） 74×23+26×23=（+）×
（4）a×c+b×c=（+）×
集體討論并練習后，我們發(fā)現(xiàn)學生的情緒落差很大，學生的目光似乎告訴我：真沒勁，就這樣討論、做題！于是教師及時進行調整。教師說：“同學們，你們能不能也當回老師，出一些能運用‘乘法分配律’的題目來考一考老師呢？”話音一落，“唰”地一下，學生精神抖擻起來了——有的學生立刻動筆，有的與同座交流、合作出“考題”，還有的在竊竊私語：得出難點的，不能便宜老師……對此，教師認真分析學生出的每一道題，引導學生找出解題的突破口，有根有據(jù)地分析解答每一道題，并讓學生判斷正誤，直至學生滿意為止。這樣整個課堂氣氛熱烈，學生思維活躍，并在愉快的教學氛圍中鞏固深化所學知識。這樣原先冷卻的氣氛頓時變得活躍了，取得了很好的教學效果
4. 動態(tài)生成的調控
教師在教學過程中要及時了解學生學習活動的情況，注意收集與處理反饋信息，及時進行調控，調整教學過程，使課堂教學煥發(fā)生命的活力。
如一位教師在教學“圓錐的體積”時，教師先讓學生小組合作，動手操作已備的學具，再引導學生通過觀察、比較、探索，從而發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的三分之一，得到圓錐的體積計算公式。這時，有一組學生提出質疑：“從剛才的實驗與書上的實驗都只能說明圓錐的容積是等底等高圓柱的容積的三分之一，而不是體積?！边@時教師巧妙地反問到，若這等底等高圓錐與圓柱的容器，想象是實心鐵質的物體，那么大家想一想怎樣算出它們的體積？它們之間又是什么關系？這時課堂又活躍開了，有的認為把它浸入水槽里的水，有的認為把它浸入長方體的沙箱里等，從而發(fā)現(xiàn)許多能測算出它們的體積的辦法，培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題的能力。
5. 信息反饋的調控
信息反饋是教學的關鍵環(huán)節(jié)。要對課堂教學實施有效的調控，必須善于收集學生的反饋信息，開辟多種信息反饋的渠道。如一位教師在教學“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”時，先讓學生進行針對性訓練，判斷幾道“把除數(shù)看作多少來試商比較好”的題目，然后讓學生想一想把38看作多少來試商，并進行嘗試練習，指名板演。結果發(fā)現(xiàn)這位學生的做法比教師預計得要好。這時，教師對這位學生進行了表揚，并追問他是怎么想出來的，把他的思維過程呈現(xiàn)出來。這樣，教師依據(jù)學生的學習情況與反饋信息，調控教學過程，有效地激發(fā)學生參與學習的積極性，提高課堂教學效果。同時，教師還要善于及時捕捉學生的聽課情緒、神態(tài)等間接的反饋信息，透過學生的眼神，神態(tài)去識別他們的豐富表情，從中推測和判斷他們對教師輸出的知識信息，是否理解、是否滿意、是否感興趣、是否存在困惑等，進而迅速調整教學措施，并把教學引向深入。
6. 課堂練習的調控
教學中，教師可根據(jù)學生理解掌握新知的情況與練習時間的長短，增減練習的數(shù)量。如獨立練習有時可調整為分組練習，分組練習有時也可以調整為獨立練習，讓學生全員參與。有時還可以布置一些選擇性練習，來調控課堂練習的量，滿足不同學生發(fā)展的需要，增強學生學習的信心。練習時，教師還可根據(jù)課堂教學狀況靈活調控練習的要求。這些調整措施均要根據(jù)課堂的實際情況靈活運用，但不要硬搬原有的教學方案。在設計多樣練習的同時，教師可依據(jù)課堂教學過程實際情況，適時調控，變換練習形式。如有時可以將判斷題改為改錯題，要求學生指出錯誤地方并加以改正；有時可將應用題的列式并解答改為只列式不計算的形式，來節(jié)省時間；有時可將獨立練習改為競賽性練習，增加趣味性，等等。通過變換練習形式，可以激發(fā)學生學習興趣，調控課堂教學，提高課堂教學效果。