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積分不等式證明中的輔助函數(shù)方法

摘要：不等式在數(shù)學(xué)研究和實(shí)際中有廣泛應(yīng)用,本文分析了大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽賽題中出現(xiàn)的有關(guān)不等式證明問題,基于構(gòu)造輔助函數(shù)方法和柯西中值定理建立了更一般的積分不等式,推廣和改進(jìn)了大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽賽題中的不等式和已有文獻(xiàn)中的不等式.

關(guān)鍵詞：
  • 輔助函數(shù)  
  • 積分不等式  
  • 柯西中值定理  
  • 大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽賽  
作者：
劉心歌; 唐美蘭
單位：
中南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院; 長沙410083
刊名：
數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用

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數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用雜志緊跟學(xué)術(shù)前沿，緊貼讀者，國內(nèi)刊號(hào)為：43-1334/O1。堅(jiān)持指導(dǎo)性與實(shí)用性相結(jié)合的原則，創(chuàng)辦于1981年，雜志在全國同類期刊中發(fā)行數(shù)量名列前茅。