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對(duì)一道高中預(yù)賽試題的探究與溯源

摘要:1原題再現(xiàn)題目(2018年天津市預(yù)賽14題)如圖1,點(diǎn)F1、F2是雙曲線x^2-(y^2)/4=1的兩個(gè)焦點(diǎn),一條直線與雙曲線的右支相切,且分別交兩條漸近線于點(diǎn)A、B,又設(shè)點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn).求證:(1)|OA|·|OB|=|OF1|^2;(2)F1、F2、A、B四點(diǎn)在同一個(gè)圓上.

關(guān)鍵詞:
  • 雙曲線  
  • 漸近線  
  • 坐標(biāo)原點(diǎn)  
作者:
陳良驥
單位:
安徽省銅陵市第一中學(xué); 安徽銅陵244000
刊名:
數(shù)學(xué)教學(xué)

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數(shù)學(xué)教學(xué)雜志緊跟學(xué)術(shù)前沿,緊貼讀者,國(guó)內(nèi)刊號(hào)為:31-1024/G4。堅(jiān)持指導(dǎo)性與實(shí)用性相結(jié)合的原則,創(chuàng)辦于1955年,雜志在全國(guó)同類期刊中發(fā)行數(shù)量名列前茅。