摘要：本文研究了帶五次項(xiàng)的非線性Schrodinger方程初邊值問題.利用有限差分法構(gòu)造了一個(gè)四階緊致差分格式,證明格式在離散意義下保持原問題的兩個(gè)守恒性質(zhì),即質(zhì)量守恒和能量守恒.引入“抬升”技巧,運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)的能量方法和數(shù)學(xué)歸納法建立了誤差的最優(yōu)估計(jì),證明數(shù)值解在空間和時(shí)間兩個(gè)方向分別具有四階和二階精度.數(shù)值實(shí)驗(yàn)對(duì)理論結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證,并與已有結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,結(jié)果表明本文格式在保持精度相當(dāng)?shù)那疤嵯戮哂懈叩挠?jì)算效率.
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