摘要：該文提出基于幾何指標(biāo)來(lái)評(píng)估邊界元法單元積分精度并對(duì)其進(jìn)行修正來(lái)改善求解精度的方法。奇異性幾何指標(biāo)定義為源點(diǎn)到被積單元的最短距離與單元長(zhǎng)度的比值。對(duì)于離散后的邊界元法網(wǎng)格,利用求積誤差上界公式得到各單元奇異性幾何指標(biāo)與積分精度的關(guān)系,通過(guò)該網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)幾何信息估算出全部單元的積分精度。通過(guò)矩陣的誤差傳遞公式估算代數(shù)方程組求解結(jié)果的最大相對(duì)誤差,將其作為全局精度指標(biāo)。若該指標(biāo)大于指定值,說(shuō)明存在局部單元積分精度不足而影響結(jié)果精度的情況,必須對(duì)單元積分精度進(jìn)行修正和提高。提出采用sinh變換法對(duì)精度不滿足要求的單元積分進(jìn)行修正。數(shù)值結(jié)果表明:該方法可以僅基于網(wǎng)格的幾何信息,在不改變?cè)?jì)算流程和幾乎不增加計(jì)算量的條件下,保證邊界元法整體剛度矩陣系數(shù)精度和最終求解精度,且易于數(shù)值實(shí)施。
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