摘要：【目的】對(duì)Kozak方程進(jìn)行修正,采用樹(shù)木易測(cè)因子為預(yù)測(cè)變量,構(gòu)建人工樟子松樹(shù)冠外部輪廓預(yù)估模型,為研究樹(shù)木生理和樹(shù)木競(jìng)爭(zhēng)提供依據(jù),為模擬單木樹(shù)冠表面積和樹(shù)冠體積奠定基礎(chǔ)。【方法】基于黑龍江省14塊固定樣地70株人工樟子松解析木907個(gè)最大枝條數(shù)據(jù),以Kozak方程基本形式為基礎(chǔ)并對(duì)其進(jìn)行修正,選出構(gòu)建人工樟子松樹(shù)冠外部輪廓基礎(chǔ)模型的最優(yōu)模型形式。在最優(yōu)模型基礎(chǔ)上,建立分別考慮樣地效應(yīng)、樣木效應(yīng)及同時(shí)考慮樣地和樣木效應(yīng)兩水平的非線性混合效應(yīng)模型。利用R軟件的nlme軟件包求解非線性混合效應(yīng)模型參數(shù),采用AIC、BIC、-2LL對(duì)混合效應(yīng)模型中不同隨機(jī)效應(yīng)參數(shù)組合形式、不同隨機(jī)效應(yīng)矩陣、方差-協(xié)方差矩陣和方差函數(shù)進(jìn)行比較,選出最優(yōu)模型形式,并對(duì)人工樟子松外部輪廓隨樹(shù)木因子的變化規(guī)律進(jìn)行探討。以林分密度為啞變量,構(gòu)建不同密度的人工樟子松樹(shù)冠外部輪廓預(yù)估模型?！窘Y(jié)果】人工樟子松樹(shù)冠外部輪廓預(yù)估模型因子包含胸徑(DBH)、冠長(zhǎng)率(CR)和高徑比(HD)。與基礎(chǔ)模型相比,分別考慮樣地效應(yīng)、樣木效應(yīng)的混合模型能夠顯著提高模型擬合效果,外部輪廓模型差異主要來(lái)源于樣木效應(yīng)。以樣木為單水平的混合效應(yīng)模型中,a2、a6為隨機(jī)參數(shù),對(duì)角矩陣為方差-協(xié)方差矩陣形式,ARMA(1,1)為解釋組內(nèi)方差的矩陣,采用冪函數(shù)消除異方差的模型形式為最優(yōu)模型。同時(shí)考慮樣地和樣木效應(yīng)兩水平混合模型的擬合效果較單水平混合模型有所提高。以兩水平混合模型的固定效應(yīng)部分模擬外部輪廓與樹(shù)木因子之間的關(guān)系,在分別固定另外2個(gè)變量的情況下,樹(shù)冠半徑隨著DBH、CR增大均逐漸增大,樹(shù)冠上半部分半徑隨著HD增大而增大,下半部分半徑隨著HD增大而減小。外部輪廓拐點(diǎn)的變化范圍為0.6250~0.9170,拐點(diǎn)平均位置為0.8413,隨著林木在林分中被?
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