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奇異攝動(dòng)內(nèi)層問題的寬度估計(jì)及其數(shù)值求解

摘要:針對(duì)奇異攝動(dòng)內(nèi)層問題的數(shù)值計(jì)算,提出了一種內(nèi)層寬度的估計(jì)方法。通過區(qū)域分解將原問題拆分為退化問題和內(nèi)層問題兩部分,采用重心形式的有理譜配點(diǎn)法進(jìn)行離散求解。為了確定內(nèi)層的寬度,設(shè)計(jì)了基于一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)性條件的非線性優(yōu)化問題。進(jìn)一步,借助Adomian分解法考慮了一類非線性內(nèi)層問題的線性化求解。數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性,對(duì)線性和非線性問題均給出了內(nèi)層寬度的一個(gè)合理估計(jì),同時(shí)數(shù)值解也達(dá)到了不錯(cuò)的計(jì)算精度。

關(guān)鍵詞:
  • 奇異攝動(dòng)  
  • 內(nèi)層  
  • 寬度估計(jì)  
  • 有理譜配點(diǎn)法  
  • 區(qū)域分解  
作者:
邵文婷; 鄭爍宇
單位:
上海第二工業(yè)大學(xué)文理學(xué)部; 上海201209; 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院; 上海200092
刊名:
計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用

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