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Lagrange子流形理論在約束力學(xué)系統(tǒng)正則變換和勒讓德變換中的應(yīng)用

摘要：Lagrange方程與Hamilton方程之間的勒讓德變換理論和Hamilton方程的正則變換理論在分析力學(xué)中具有重要的地位,從局域坐標(biāo)的角度很難找到勒讓德變換和正則變換之間的相關(guān)性.本文主要基于辛流形的Lagrange子流形理論從全局上給出正則變換理論和勒讓德變換理論的統(tǒng)一幾何解釋,進(jìn)而在幾何力學(xué)的角度清晰的描述Hamilton系統(tǒng)的正則變換和Lagrange方程與Hamilton方程之間的勒讓德變換的幾何結(jié)構(gòu).

關(guān)鍵詞：
  • 約束力學(xué)系統(tǒng)  
  • lagrange子流形  
  • 辛流形  
  • 正則變換  
  • 勒讓德變換  
作者：
劉暢; 王聰; 劉世興; 郭永新
單位：
遼寧大學(xué)物理學(xué)院; 沈陽(yáng)110036; 大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室; 大連116024
刊名：
動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào)

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動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào)緊跟學(xué)術(shù)前沿，緊貼讀者，國(guó)內(nèi)刊號(hào)為：43-1409/O3。堅(jiān)持指導(dǎo)性與實(shí)用性相結(jié)合的原則，創(chuàng)辦于2003年，雜志在全國(guó)同類期刊中發(fā)行數(shù)量名列前茅。